统计从业人员继续教育考核试卷
基层统计分析实用案例
工作单位：姓名：分数：
一、名词解释（每题5分，共20分）
1. 区组分析
2. 中位数
3. 离散系数
4. 时间序列
二、简答题（每题10分，共20分）
1. 简述相对分析法的原则
2. 简述指数的分类
三、计算题（第1题10分，第2题20分，共30分）
1.
2.
四、案例分析题（每题30分，共30分）
1. 下表即某集团08年度统计从业人员所填报的工业企业水消费登记表：
工业企业水消费
表号:P206表
制表机关:国家统组织机构代码：□□□□文号:国统字
(半年、年报）
说明：1.本表统计范围：辖区内主营业务收入500万元及以上的
2.本表由各省、自治区、直辖市统计局报送分企业数据；
3.报送时间，08年报执行经济普查方案，09年半年报为7
4.主要逻辑审核关系：取水总量=地表水+地下水+管道供应
请根据你所学知识，谈谈由上述统计表可进行那些统计分析。
多元统计分析实例 院系:商学院 学号: 姓名:
多元统计分析实例 本文收集了2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据,通过对对收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类.选取了6个指标农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值,农村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表: 一.聚类法
设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为spss分析之后的结果.
Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ 内蒙 5 -+ 吉林 7 -+ 云南 25 -+-+ 江西 14 -+ +-+ 陕西 27 -+-+ | 新疆 31 -+ +-+ 安徽 12 -+-+ | | 广西 20 -+ +-+ +-------+ 辽宁 6 ---+ | | 浙江 11 -+-----+ | 福建 13 -+ | 重庆 22 -+ +---------------------------------+ 贵州 24 -+ | | 山西 4 -+---+ | | 甘肃 28 -+ | | | 北京 1 -+ | | | 青海 29 -+ +---------+ | 天津 2 -+ | | 上海 9 -+ | | 宁夏 30 -+---+ | 西藏 26 -+ | 海南 21 -+ | 河北 3 ---+-----+ | 四川 23 ---+ | | 黑龙江 8 -+-+ +-------------+ | 湖南 18 -+ +---+ | | | 湖北 17 -+-+ +-+ +-------------------------+ 广东 19 -+ | | 江苏 10 -------+ | 山东 15 -----------+-----------+ 河南 16 -----------+
统计分析报告范文 一、党员基本情况 截止到xx年12月31日，我院共有党员总数1229名。其中，正式党员882名，预备党员347名；女性党员517名，占党员总数的42％；少数民族党员49名，占党员总数的4％。 从党员的身份来看，教职工党员391名（其中，教师党员192名，35岁以下青年教师党员123名）；学生党员663名（其中，研究生党员63名，本科生党员578名，专科生党员22名）；离退休党员140名；其他35名（已毕业学生党员组织关系未转走等）。学生党员在全体党员中所占比例最大，达到了53.9％，见附图1。 二、xx年发展党员情况 xx年我院共发展党员365名，其中发展教职工党员9名、研究生党员11名、本科生党员320名、大专生党员25名。 在发展党员工作中，突出了两个重点，一是继续做好在大学生中发展党员工作，发展本科生党员人数占发展党员总数的87.6％；研究生党员人数为63人，占研究生总数的52.9％。二是积极做好在35岁以下青年教师中发展党员工作，xx年我院共发展35岁以下青年教师党员6名，占发展教职工党员总数的66.7。 三、党员教育管理 我院党委历来十分重视党员教育管理工作。去年，以保持共产党
员先进教育为契机，我院举办校、院两级专题报告23场，党支部集中学习108次，组织各种参观和实践活动23次，各级开展学习体会交流64次，各级开展先进性具体要求大讨论活动52次。在认真征求意见和深入谈心的基础上，全体党员认真撰写了个人党性分析材料，召开了专题组织生活会和民主生活会，回顾了自己近来的思想作风和工作经历，查找了自身存在的突出问题，认真开展批评与自我批评。先进性教育活动使得我院党员的精神面貌焕发了，党员队伍的整体素质有了较为明显的提升。 四、近三年党员队伍状况分析 通过对近三年统计数据的比较分析，可以看出我院党员队伍建设方面有如下几个特点： 1、学生党员数量合理，保持较高比例。 三年来，我院学生党员占全院党员总数的比例均在55％左右，本科生党员比例保持在10％左右，见附图2。 学生党员保持较高比例主要是由于我院党委高度重视发展党员工作。党委认真贯彻《中共中央组织部关于进一步做好新形势下发展党员工作的意见》精神，定期召开专题会议研究和部署，从党建经费中拨出专款用于积极分子培养、培训和党员教育工作。党委组织部和党校制定了《关于进一步加强学生党员工作的几点意见》等一系列有关发展党员的工作制度，组织编写了《发展党员工作制度选编》，提出了新形势下发展党员的新思路。党校进一步规范培训模式，实行两级党校管理体制，推动并开展了新生入党启蒙教育、分党校初级班、院党
基于主成分分析的我国地区经济指标研究 09统计班徐晓旺 【摘要】 地区经济的发展对我国现代化进程形成巨大的推动作用，而经济指标是评判地区发展水平的重要标志。根据搜集的相应数据建立数据库，基于主成分分析、同时运用聚类分析以及判别分析的多元统计方法，对全国各地区的经济状况进行综合指标分析。研究各省经济发展在全国的分布特征、筛选出具备可对比性的指标，进而探究造成差异的原因，同时具有针对性地提出相关建议。 【关键词】 主成分分析；聚类分析；判别分析；地区经济指标 一、引言 随着社会的不断进步，经济发展的车轮将会继续滚动。在整体水平提升的同时不难发现：我国各地区间发展势必存留着一定的差距，了解其具体的分布特征注定会是一个非常值得深入挖掘的信息。结合对进出口总额、居民消费水平等9个经济指标的研究，致力于分析各地区硬件发展水平、人民生活状况的异同与经济发展的相关性。 本文将对中国31个省份地区的经济指标进行分析。首先，应用主成分分析的方法对众多指标做降维处理并赋予各主成分以实际意义以获取综合性指标；进而，基于主成分分析结果通过聚类分析法把我国的31个地区分类；最后，根据聚类的结果建立判别函数同时运用判别分析将新疆、广东两个省份归类。 二、主成分分析 搜集到的经济指标为：进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量、公交车运营数、居民平均工资和居民消费水平这九项指标。 在运用SPSS软件对以上数据开始分析前首先进行标准化处理，接着通过SPSS的操作，得到了如下的总方差分解结果（见表一）： 表一
由表一中结果可以看到保留2个主成分为宜，这2个主成分集中了原始9个变量信息的88.392%，可见效果比较好，这样原来的9个指标就可以通过这2个综合指标来反映。此时，这2个主成分就起到了降维的作用。通过SPSS进一步的操作还可以得到如下的主成分系数矩阵（见表二）： 表二 由表二可以得出前2个主成分的线性组合为： Y1 = 0.852 X1 + 0.979 X2 + 0.821 X3 + 0.957 X4 + 0.885 X5 + 0.742 X6 + 0.967 X7 + 0.226 X8 + 0.513 X9 Y2 = 0.393 X1 - 0.113 X2 - 0.419 X3 - 0.032 X4 - 0.233 X5 - 0.483 X6 + 0.109 X7 + 0.915 X8 + 0.786 X9 通过对上述线性组合的观察，我们可以得出：在主成分1中进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量和公交车运营数这几项指标的系数明显比主成分2的系数大，可以将Y1归类为地区经济发展中的硬件基础指标；在主成分2中平均工资和消费水平指标的系数最大，可以将Y2归类为地区经济发展中的居民生活指标。 这样就将繁冗的9个指标归结为上述2个，这两项指标相互作用，共同反映地区经济发展情况。 主成分得分如下（见表三）： 表三
多元统计分析方法 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
多元统计分析概述 目录 一、引言 (3) 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 (3) 1.多元统计分析方法的研究对象 (3) 2.多元统计分析方法的主要内容 (3) 三、各种多元统计分析方法 (3) 1.回归分析 (3) 2.判别分析 (6) 3.聚类分析 (8) 4.主成分分析 (10) 5.因子分析 (10) 6. 对应分析方法 (11) 7. 典型相关分析 (11) 四、多元统计分析方法的一般步骤 (12) 五、多元统计分析方法在各个自然领域中的应用 (12) 六、总结 (13) 参考文献 (14) 谢辞 (15)
一、引言 统计分布是用来刻画随机变量特征及规律的重要手段，是进行统计分布的基础和提高。多元统计分析方法则是建立在多元统计分布基础上的一类处理多元统计数据方法的总称，是统计学中的具有丰富理论成果和众多应用方法的重要分支。在本文中，我们将对多元统计分析方法做一个大体的描述，并通过一部分实例来进一步了解多元统计分析方法的具体实现过程。 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 （一）多元统计分析方法的研究对象 由于大量实际问题都涉及到多个变量，这些变量又是随机变量，所以要讨论多个随机变量的统计规律性。多元统计分析就是讨论多个随机变量理论和统计方法的总称。其内容包括一元统计学中某些方法的直接推广，也包括多个随即便量特有的一些问题，多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。 现实生活中，受多个随机变量共同作用和影响的现象大量存在。统计分析中，有两种方法可同时对多个随机变量的观测数据进行有效的分析和研究。一种方法是把多个随机变量分开分析，一次处理一个随机变量，分别进行研究。但是，这样处理忽略了变量之间可能存在的相关性，因此，一般丢失的信息太多，分析的结果不能客观全面的反映整个问题，而且往往也不容易取得好的研究结论。另一种方法是同时对多个随机变量进行研究分析，此即多元统计方法。通过对多个随即便量观测数据的分析，来研究随机变量总的特征、规律以及随机变量之间的相互
一个完整的案例分析材料应包括以下几个基本要素： 摘要 关键词 正文 其中正文包括以下几个部分 绪论（包括研究背景，本行业情况，本公司概况） 公司生产经营情况分析（包括公司取得的成绩与存在的问题） 公司拟采取的解决问题的对策分析与相关文献理论（即针对公司存在的问题现拟采取解决措施） 基本结论与对策建议 案例问题讨论 参考文献资料 尾页要有参考文献 例，参考文献： [1] 甘肃省统计局.甘肃年鉴2009[N] .北京：中国统计出版社，2009． [2]任家强，董琳瑛．基于空间统计分析的辽宁省县域经济空间差异研究[J].经济地理,2010，（9）：1435-1438. [3] 胡青峰，张子平．基于Geoda095i区域经济增长率的空间统计分析研究[J].测绘与空间地理信息,2007，（2）：53－55. [4]潘竟虎，冯兆东．甘肃省区域经济差异时空格局的ESDA-GIS[J].兰州大学学报(自然科学版)，2008,（4）：45－50. （目录） （正文） 5号，宋体，三级标题式，至少3000字。
标题××× 分析背景和目标、基本情况、分析所用的理论介绍、分析过程、相关问题讨论和对策探讨、进一步的思考等 一、选题范围 在具体的案例或者某一类型的案例做分析报告。 二、报告内容 所有报告均应为对实际案例的分析论证，包括以下几方面内容：1.案由 即对案例提供内容的高度概括， 2.案情 案情材料应当事实完整、要素齐备、行文简洁、层次清晰、，涉及个人隐私的，须进行必要的技术处理，不得使用与案件原始材料相同的当事人名称、地名等具有明确指向性的内容（案件原始材料应当附随报告提交，并注明案件来源或被调查的单位和个人）。 3.案件焦点 应当根据案情归纳、提炼、列举出案件焦点所在，如“本案焦点在于：1.关于合同的效力问题；关于合同的履行方式问题；3……”等。 4.争议与分歧意见 从学理和司法实践的角度，提炼出法学理论研究的问题，应当至少具有两种以上的观点、主张或意见，并清晰、明了地叙明各自的理
多元统计分析论文综合实力评价论文：基于多元统计分析方 法的城市综合实力评价研究 摘要：本文通过构建城市综合经济实力评估指标体系，运用多元统计分析方法对黑龙江省13个主要城市的综合经济实力进行定量化评价和排序，并进一步总结黑龙江主要城市的发展特点，提出有针对性的对策措施。 关键词：多元统计分析；综合实力评价 一、引言 关于城市综合经济实力的评价，国内学者魏永林和林燕华（1996）提出通过构建由33个指标组成的指标群进行具体反映。这种方法虽然能全面、具体地衡量城市的综合经济实力，但由于选用的指标过多、计算过繁，因而不适合实际分析。对此，本文采用多元统计分析方法，运用社会经济统计软件spss16.0，对黑龙江省各个城市的综合经济实力进行评估分析，以期为推动黑龙江省经济的全面发展提供相应的决策建议。 二、因子分析模型 多元统计分析方法中的因子分析就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，用较少的因子反映原资料的大部分信息的统计方法。它是处理降维的一种统计方法，可以通过下面的数学模型来表示[2]
其中x1，x2，…，xp为p个原有变量，均是均值为零、标准差为1的标准化变量；f1，f2，…，fm为m个因子变量，m小于p；aij为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷；ε为特殊因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。 因子变量确定以后，对每一样本数据，希望得到它们在不同因子上的具体数据值，这些数值就是因子得分，它和原变量的得分相对应。有了因子得分，在以后的研究中，就可以针对维数少的因子得分来进行。计算因子得分，首先应将因子变量表示为原有变量的线性组合， 即 fj=bj1x1+bj2x2+…+bipxp，j=1，2，…，m（1） 估计因子得分的方法有回归法、bartlette法、anderson-rubin法等。因子f1，f2，…，fm分别称为原变量的第一，第二，…，第m主成分，f1在总方差中所占的比重最大，其余递减。我们在实际评价经济效益时，挑选前几个方差较大的因子，就可以反映出单项指标的最大信息量。这样既减少了指标数目，又抓住了主要矛盾，简化了因子间的关系，而原指标向量x1，x2，…，xp的协方差阵的特征根λj就是综合因子fj的方差。一般第j个综合因子保持原始数据总信息量的比重为αj=λj/λk。通常要求所选m
经济管理类“十二五”规划教材统计学 -基于典型案例、问题和思想 主讲林海明
第一章绪论 【引言】我们从如下9个重要事例，说明统计学有什么用。 事例1：二次世界大战中，最激烈的空战是英国抗击德国的空战，英军为了提高战斗力，急需找到英军战机空战中的危险区域加固钢板，统计学家瓦尔德用统计学
方法找到了危险区域，英军用钢板加固了这些危险区域，使英军取得了空战的胜利。 事例2：上世纪20-30年代，为了找到中国革命的主力军和道路，政治家毛泽东悟出了统计学的频数方法，用此找到了中国革命的主力军是农民，中国革命的道路是农村包围城市。由此不屈不饶的奋斗，由弱变强，建立了独立自主的中华人民共和国，他还发现了“没有调查，就没有发
言权”的科学论断。 事例3：1998年，美国博耶研究型大学本科生教育委员会发表了题为《重建本科生教育：美国研究型大学发展蓝图》的报告，该报告指出：为了培养科学、技术、学术、政治和富于创造性的领袖，研究型大学必须“植根于一种深刻的、永久性的核心：探索、调查和发现”。这说明了统计学中调查的重要性。
事例4：在居民收入贫富差距的测度方面,美国统计学家洛仑兹（1907）、意大利经济学家基尼（1922）找到了统计学的洛仑兹曲线、基尼系数，由此给出了居民收入贫富差距的划分结果，为政府改进居民收入贫富不均的问题提供了政策依据。 事例5：二战后产品质量差的日本，以田口玄一为代表的质量管理学者用统计学方法找到了3σ质量管理原则，用其大幅提
高了企业的产品质量，其产品畅销海内外，日本因此成为当时的第二经济强国。该学科现已发展到了6σ质量管理原则。 事例6：在第二次世界大战的苏联卫国战争中，专家们用英国统计学家费歇尔（1 925）的最大似然法、无偏性，帮助苏军破解了德军坦克产量的军事秘密，由此苏军组织了充足的军事力量并联合盟军，打败了德军的疯狂进攻并占领了柏林。
单选题： 1.( )的计算结果反映各组数结构变动平均指标变动的影响 (3分) A. 平均指标指数 B. 固定构成指数 C. 结构影响指数 正确答案： A 2.编制时间数列的目的是( ) (3分) A. 进行动态对比 B. 说明事物的内部构成 正确答案： A 3.并列式平衡表主要反映( ) (3分) A. 一个单位或产品的收支平衡关系 B. 同一企业里不同产品不同原材料等的平衡关系 C. 各地区、各部门或各单位之间物资的收支平衡关系 正确答案： B 4.根据( )，指数可以分为数量指数和质量指数 (3分) A. 对比指标的性质不同 B. 计入指数的项目多少不同 C. 计算指数的方法和形式不同 正确答案： A 5.结构相对指标( ) (3分) A. 表明总体单位数的结构或总体标志值的结构 B. 分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系 C. 表明同一现象在不同单位发展的差异程度 D. 是社会经济现象在某时期内实际完成数值与计划任务数值对比的结果正确答案： A 6.描述统计分析方法注重( ) (3分) A. 数据特征的描述 B. 数据规律的推断 正确答案： A 7.模型预测法的具体步骤是( ) (3分)
A. 绘制散点图——编制时间序列，调整异常值——求出长期趋势模型的参数值——预测和决策 B. 编制时间序列，调整异常值——绘制散点图——求出长期趋势模型的参数值——预测和决策 C. 编制时间序列，调整异常值——求出长期趋势模型的参数值——绘制散点图——预测和决策 D. 编制时间序列，调整异常值——求出长期趋势模型的参数值——预测和决策——绘制散点图 正确答案： B 8.某企业生产的A电脑每台销售价格4000元，每台产品的变动成本为2000元，固定成本为800万元，则A电脑盈亏平衡点的销售量为( )台 (3分) A. 3000 B. 2000 C. 4000 D. 5000 正确答案： C 9.平均发展水平( ) (3分) A. 说明现象在一定时期内平均每期增长的数量 B. 说明现象在一定时期内逐年平均增减变化的程度 C. 反映现象在一段时间内发展所达到的一般水平 正确答案： C 10.如果一组数据分布是对称的，没有极端大值和极端小值，则( ) (3分) A. 众数=中位数<均值 B. 众数=中位数=均值 C. 众数<中位数=均值 D. 众数<中位数<均值 正确答案： B 11.若时间序列的长期趋势不断增长或下降，应该采用( ) (3分) A. 平滑法 B. 模型预测法 正确答案： B 12.下列不属于按品质标志分组的是( ) (3分) A. 劳动力按性别分组 B. 劳动力按工资收入分组
精品资料 一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。现从２０１０年的调查资料中
２、将数据进行标准化变换：
３、用Ｋ－均值聚类法对样本进行分类如下：
分四类的情况下，最终分类结果如下： 第一类：北京、上海、浙江。 第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。 第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。 第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。从分类结果上看，根据２０１０年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高，第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。 二、判别分析 针对以上分类结果进行判别分析。其中将新疆作作为待判样本。判别结果如下:
**. 错误分类的案例 从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。 下面对新疆进行判别： 已知判别函数系数和组质心处函数如下： 判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：Y1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。 三，因子分析： 分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下:
第一节案例 案例一理念类 全国哀悼日 国务院2008年5月18日发布公告：为表达全国各族人民对汶川大地震遇难同胞的深切哀悼，国务院决定，2008年5月19—21日为全国哀悼日。在此期间，全国和各驻外机构下半旗志哀，停止公共娱乐活动，外交部和我国驻外使领馆设立吊唁簿。5月19日14时28分起，全国人民默哀3分钟，届时汽车、火车、舰船鸣笛，防空警报鸣响。奥组委经与国际奥委会协商后决定，在全国哀悼日期间，奥运火炬将暂停传递。 问题思考: 请谈一谈你对此哀悼日设立的看法? 分析: 一体现了国家的一种信念、一种立场、一 种挚爱; 二以人为本，关注民生; 三体现了对生命的尊重; 四符合国际惯例的做法; 第二节案例 我们该承担艾滋病人行为不检点的成本吗？ 据去年世界艾滋病日我国卫生部的保守统计，我国已经有几百万艾滋病患者，由于情况严重，已经被称为“疫情”。艾滋病患者中，70%多是由于吸毒感染的，10%多是由于卖血感染的，剩下的多数是由于不检点的性行为比如提供和接受性服务感染的。除极少数外，我国多数艾滋病患者的生存状况十分恶劣，他们中的许多人一贫如洗，看不起病，吃不起药，几乎处在没有治疗的状况。同时由于艾滋病患者受到社会的歧视，许多艾滋病患者隐瞒病情且到处流浪，是传播和扩大疫情的源泉，同时也是影响国力，造成社会不稳定的重要因素。 近年来，中国政府对艾滋病的疫情十分重视，并采取了十分积极的态度，除了向世界公开中国艾滋病现状，以争得世界有关部门的帮助和支持，对中国公民进行正确认识艾滋病的教育之外，还投入大量资金，进行艾滋病的研究和有关产品的开发，还补贴生产治疗艾滋病的特效药“鸡尾酒疗法”药品的厂商的科研和生产，力求使治疗艾滋病的特效药国产化，降低药价，使多数患者能吃得起，能够延缓生命并能够保持基本的劳动能力。国家还考虑重金购买国外有关药品配方的知识产权，增强我国在这个领域的研究和生产实力。对此，艾滋病患者和他们的家属非常感谢政府，许多人也认为政府非常有必要这样做。 但是也有人认为，除极少数外，多数患者感染上艾滋病，完全是由于他们的行为不检点造成的。他们为贪图一时的快乐而不顾一切，或者对生活持放纵的态度，既没有责任心，更没有做人的基本准则，他们是一群素质极差的人。尽管他们目前的生存状态很值得人同情，但那是他们行为不检点所带来的成本，这些成本理应由当事人自己承担。国家给与他们的关注，肯定是花纳税人的钱。这等于让勤勤恳恳，辛劳工作的纳税人来为这些行为不检点的人承担他们放纵的成本和后果，就这一点而言，是对纳税人的不公平。有人问：我们应该承担艾滋病人行为不检点的成本吗？ 问题： 1、艾滋病如何从一个公共问题成为一个公共政策问题？
第17卷第4期2006年 8月 水资源与水工程学报 Journal of Water Resources&Water Engineering Vol.17No.4 Aug.,2006 基于多元统计分析的水质综合评价 李传哲1,于福亮1,刘佳1,鲍卫锋2,杜子芳3 (1.中国水利水电科学研究院水资源所,北京100044;2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室, 武汉430072;3.中国人民大学统计学院,北京100872) 摘 要:以延河为例,运用因子分析方法和聚类分析方法就各监测断面水质污染程度和污染相似性进行定量化的综合评价。提出水质污染的逐步回归分析方法,并以年水质综合污染指数为例,对其进行逐步回归分析。为合理评价延河水环境状况提供一定的科学依据。 关键词:水质污染;因子分析;聚类分析;逐步回归分析 中图分类号:X824 文献标识码:A 文章编号:16722643X(2006)0420036205 Comprehensive evaluation of water quality based on multivariate statistical analysis LI Chuan-zhe1,YU Fu-liang1,LIU Jia1,BAO Wei-feng2,Du Zi-fang3 (1.Department of Water Resources,China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100044,China;2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,Wuhan University,Wuhan430072,China;3.School of Statistics,Renmin University of China,Beijing100872,China) Abstract:Using the methods of factor analysis and cluster analysis,the paper has made the quan2 titative analysis and comprehensive assessment for the polluting status in degrees and in similari2 ties of monitoring sections in Yanhe River.A method of stepwise regression analysis on water polluting is discussed with examples of the comprehensive water polluting index.It can be pro2 vided some scientific bases to assess the water environment situation of Yanhe River. Key words:water pollution;factor analysis;cluster analysis;stepwise regression analysis 0 引 言 延安市的水资源问题制约着整个城市的发展,影响着整个市区的环境景观和人民的健康。如何科学准确评价母亲河——延河的水质状况,已成为延安市环保和水利等部门的重要课题。水质评价包含两方面内容:一是水质污染相似性的分类研究;二是水质污染程度的评价。水质系统是由多种因子构成的复杂系统,水质质量受到诸多指标(污染物含量或指数)的影响,每项指标从不同角度反映水质污染状况。本文运用因子分析方法将所取断面进行水质污染程度的综合评价、分析,确定影响水质质量状况的综合因子;以聚类分析方法对各断面水质污染相似性进行研究,给出分类处理结果;应用逐步回归的数理统计方法,寻求主要污染指标与水质综合污染指数间的关系。 1 断面和指标的选取 延安市地面水常规监测的主要河流为延河。根据《水环境监测技术规范》的要求,设1号杨家湾断面、2号柳树店断面、3号点四联队断面、4号点七里村断面、5号点王家川断面,共5个断面,均为省控断面,监测河段长80km。本文选取的监测指标为悬浮物、总硬度、高锰酸盐指数、生化需氧量、非离子氨、亚硝酸盐氨、硝酸盐氨、挥发酚、砷、六价铬、石油类等11项。数据资料为2002年这5个监测断面11项监测指标的年平均值,见表1。 收稿日期:2006202215; 修稿日期:2006203216 基金项目:延安市水资源综合规划项目;全国水资源综合规划专题(01-06-02) 作者简介:李传哲(19832),男(汉族),湖北荆州人,硕士研究生,主要从事水资源合理配置、规划评价等方面的研究。
多元统计分析重点宿舍版 第一讲：多元统计方法及应用；多元统计方法分类（按变量、模型、因变量等） 多元统计分析应用 选择题：①数据或结构性简化运用的方法有：多元回归分析，聚类分析，主成分分析，因子分析 ②分类和组合运用的方法有：判别分析，聚类分析，主成分分析 ③变量之间的相关关系运用的方法有：多元回归，主成分分析，因子分析， ④预测与决策运用的方法有：多元回归，判别分析，聚类分析 ⑤横贯数据：{因果模型(因变量数)：多元回归，判别分析相依模型(变量测度)：因子分析，聚类分析 多元统计分析方法 选择题：①多元统计方法的分类：1）按测量数据的来源分为：横贯数据（同一时间不同案例的观测数据），纵观数据（同样案例在不同时间的多次观测数据） 2）按变量的测度等级（数据类型）分为：类别（非测量型）变量，数值型（测量型）变量 3）按分析模型的属性分为：因果模型，相依模型 4）按模型中因变量的数量分为：单因变量模型，多因变量模型，多层因果模型 第二讲：计算均值、协差阵、相关阵；相互独立性 第三讲：主成分定义、应用及基本思想，主成分性质，主成分分析步骤 主成分定义：何谓主成分分析 就是将原来的多个指标（变量）线性组合成几个新的相互无关的综合指标（主成分），并使新的综合指标尽可能多地反映原来的指标信息。 主成分分析的应用 ：（1）数据的压缩、结构的简化；（2）样品的综合评价，排序 主成分分析概述——思想：①（1）把给定的一组变量X1,X2,…XP ,通过线性变换，转换为一组不相关的变量Y1，Y2，…YP 。（2）在这种变换中，保持变量的总方差（X1，X2，…Xp 的方差之和）不变，同时，使Y1具有最大方差，称为第一主成分；Y2具有次大方差，称为第二主成分。依次类推，原来有P 个变量，就可以转换出P 个主
基层统计分析实用案列 考试时间：60 分钟总分：100.0分考生：41038107003761 本题得分：3'本题得分：3'本题得分：3'本题得分：3'本题得分：3'单选题多选题判断题 1.根据( )，指数可以分为数量指数和质量指数？ (3分) A. 对比指标的性质不同 B. 计入指数的项目多少不同 C. 计算指数的方法和形式不同 学生回答：A 2.长期趋势变动是指( )? (3分) A. 时间序列在长时间内呈现出某种持续上升或持续下降的状态或规律 B. 时间序列在一年内重复出现的周期性变动 C. 时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 D. 时间序列中的偶然性波动 学生回答：A 3.编制时间数列的目的是( )? (3分) A. 进行动态对比 B. 说明事物的内部构成 学生回答：A 4.在企业应用时，量、本、利分析法中的量表示( )？ (3分) A. 产品销售量或者产品销售收入 B. 产品销售成本 C. 产品销售利润 学生回答：A 5.下列哪一种平衡表的主词和宾词使用完全相同的分组和排列顺序( )? (3分) A. 收付式平衡表 B. 并列式平衡表 C. 棋盘式平衡表 学生回答：C
6.结构相对指标( )? (3分) A. 表明总体单位数的结构或总体标志值的结构 B. 分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系 C. 表明同一现象在不同单位发展的差异程度 D. 是社会经济现象在某时期内实际完成数值与计划任务数值对比的结果 学生回答：A 本题得分：3' 7.异众比例主要用于测度( )的分散程度？ (3分) A. 数值型数据 B. 顺序数据 C. 分类数据 学生回答：C 本题得分：3' 8.下列不属于按品质标志分组的是( )？ (3分) A. 劳动力按性别分组 B. 劳动力按工资收入分组 C. 资本金按来源分组 D. 资金按流动性分组 学生回答：B 本题得分：3' 9.描述统计分析方法注重( )？ (3分) A. 数据特征的描述 B. 数据规律的推断 学生回答：A 本题得分：3' 10.以下哪个是加权平均指数——基期加权数量指数的计算公式( )? (3分) A. B. C. D. 学生回答：B
基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究 摘要 本文主要应用多元统计中的多元回归分析模型、因子分析模型、判别分析模型解决三个有关经济方面的问题，从而能更深的理解多元统计分析这门课程，并熟悉SPSS软件的一些基本操作。 关键词：多元回归分析，因子分析，判别分析，SPSS
第一章 多元线性回归分析 1.1 研究背景 消费是宏观经济必不可少的环节，完善的消费模型可以为宏观调控提供重要的依据。根据不同的理论可以建立不同的消费函数模型，而国内的许多学者研究的主要是消费支出与收入的单变量之间的函数关系，由于忽略了对消费支出有显著影响的变量，其所建立的方程必与实际有较大的偏离。本文综合考察影响消费的主要因素，如收入水平、价格、恩格尔系数、居住面积等，采用进入逐步、向前、向后、删除、岭回归方法，对消费支出的多元线性回归模型进行研究，找出能较准确描述客观实际结果的最优模型。 1.2 问题提出与描述、数据收集 按照经济学理论，决定居民消费支出变动的因素主要有收入水平、居民消费意愿、消费环境等。为了符合我国经济发展的不平衡性的现状，本文主要研究农村居民的消费支出模型。文中取因变量Y 为农村居民年人均生活消费支出（单位：元），自变量为农村居民人均纯收入X 1（单位：元）、商品零售价格定基指数X 2（1978年的为100）、消费价格定基指数X 3（1978年的为100）、家庭恩格尔系数X 4（%）、人均住宅建筑面积X 5（单位：m 2）。本文取1900年至2009年的数据（数据来源：中华人民共和国国家统计局网公布的1996至2010年中国统计年鉴）列于附录的表一中。 1.3 模型建立 1.3.1 理论背景 多元线性回归模型如下： εββββ+++++=p p X X X Y ...... 22110 Y 表示因变量，X i （i=1，…，p ）表示自变量，ε表示随机误差项。 对于n 组观测值，其方程组形式为 εβ+=X Y 即
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步 判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极 大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 P e= 1?R2 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化 为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标：农 村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯 92.87 79.35 3590 3457.9 4643 4124.6 18.7 数据来源：《中国统计年鉴2010》 2、将数据进行标准化变换： 3、用K-均值聚类法对样本进行分类如下: 分四类的情况下，最终分类结果如下： 第一类：北京、上海、浙江。 第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。 第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。 从分类结果上看，根据2 0 10年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高, 第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。 二、判别分析 **.错误分类的案例 从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。下面对新疆进行判别： 已知判别函数系数和组质心处函数如下： 判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：丫1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算丫值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。 三，因子分析: 分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下： （1）各指标的相关系数阵： 摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法，能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想，用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想，定义了总体典型相关变量及典型相关系数，并简要概述了它们的求解思路，然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理，归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明，接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析，样本典型相关，性质，实际应用 ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up their solution method briefly. After it I go deep into discuss some algorithm of the sample canonical correlation analysis thoroughly. According to the reasoning of the Canonical Correlation Analysis, sum up some of its important properties and give the identification, following it, I infer the significance testing about the canonical correlation coefficient. According to the analysis from the theories and the application, we can achieve the possibility and the superiority from canonical correlation analysis in the real life. 【Key words】Canonical Correlation Analysis，Sample canonical correlation，Character，Practical applications多元统计分析案例分析.doc
典型相关分析及其应用实例
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