河南省镇平县第一高级中学2017_2018学年高一数学暑假强化训练试题三

河南省镇平县第一高级中学2017—2018学年高一上学期期末测试 数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设(){},46A x y y x ==-+，(){},53B x y y x ==-，则A B ⋂等于（ ）A ．{}1,2B ．(){}1,2C ．{}1,2x y ==D ． ()1,2 2.如果1,1a b ><-，那么函数()x f x a b =+的图象在（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限3.设{}{}12,A x x B x x a =<<=<，若A B Þ，则a 的取值范围是（ ） A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤4.设()()2log 20x f x x =>，则()3f 的值是（ ） A ．128 B ．256 C ．512 D ．85.已知函数()2x y f =的定义域是[]1,1-，则函数()2log y f x =的定义域是（ ）A ．()0,+∞B ．()0,1C ．[]1,2D ．4⎤⎦6.若函数()y f x =的值域是1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数()()()1F x f x f x =+的值域是（ ）A ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．510,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．103,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦7.已知幂函数()a f x x =的图像过点11,42⎛⎫⎪⎝⎭，则式子4a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．12 D ．148.定义在R 上的函数()f x 满足()()()()2,f x y f x f y xy x y R +=++∈，()12f =，则()3f -等于（ ）A ．2B ．3C ．6D ．99.设1a >，且()()()2log 1,log 1,log 2a a a m a n a p a =+=-=，则,,m n p 的大小关系为（ ） A ．n m p >> B ．m p n >> C ．m n p >> D ．p m n >>10.定义运算a b *，()(),,a a b a b b a b ⎧≤⎪*=⎨>⎪⎩例如121*=，则函数12x y =*的值域为（ ）A ．()0,1B ．(),1-∞C ．[)1,+∞D ．(]0,111.某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细胞可由一个繁殖成（ ）A ．511个B ．512个C ．112个D ．122个 12.方程2121x x x++=（ ） A.无实根B.有异号两根C.仅有一负根D.仅有一正根第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数()()1log 3x y x -=-的定义域是 ． 14.函数()212log 56y x x =--的递减区间是 ．15.用二分法求函数()y f x =在区间()2,4上的近似解，验证()()240f f <，给定精度为0.1，需将区间等 分 次.16.已知函数()f x 满足:（1）对任意12x x <，都有()()12f x f x <；（2）()()()1212f x x f x f x +=⋅.写出一个同时满足这些条件的函数解析式 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）求值：lg 2lg50lg5lg 20lg100lg5lg 2+-； （2）已知55log 3,log 4a b ==，用,a b 表示25log 12.18.已知()f x 是定义在()2,2-上的减函数，并且()()1120f m f m --->，求实数m 的取值范围.19.设函数()y f x =（x R ∈且0x ≠）对定义域内任意的12,x x ，恒有()()()1212f x x f x f x ⋅=+.（1）求证：()()110f f =-=； （2）求证：()y f x =是偶函数；（3）若()f x 为()0,+∞上的增函数，解不等式()102f x f x ⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭.20.已知函数()()221xf x a a R =-∈+. （1）判断()f x 在定义域上的单调性；（2）要使()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围. 21.如过函数()f x 对于定义域内的任意两个数12,x x 都满足:()()1212122x x f f x f x +⎛⎫≤+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭，那么称函数()f x 为下凸函数；而总有()()1212122x x f f x f x +⎛⎫≥+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭时，那么称函数()f x 为上凸函数.根据以上定义，判断指数函数()x f x a =（0a >且1a ≠）在R 上是否为下凸函数，并说明理由.22.定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x +=，且()()f x f x -=-.当()0,1x ∈时，()241xxf x =+. （1）求()f x 在[]1,1-上的解析式； （2）证明()f x 在()0,1上是减函数；（3）当λ取何值时，方程()f x λ=在[]1,1-上有解.试卷答案一、选择题1-5: BBABD 6-10: BBCBD 11、12：DD二、填空题13. ()()1,22,3⋃ 14. ()6,+∞ 15. 5 16.2x y =三、解答题17.（1）原式()()lg2lg252lg5lg 452lg5lg2=⨯+⨯- ()()lg22lg5lg2lg52lg2lg52lg5lg2=+++-()()222lg2lg5lg22lg2lg5lg52lg5lg2=+++- ()()22lg2lg5lg101=+== （2）55525255log 12log 3log 4log 12log 25log 52a b++===.18.由()()1120f m f m --->可得()()112f m f m ->-. 又()f x 是定义在()2,2-上的减函数， ∴112,212,22m m m m -<-⎧⎪-<-<⎨⎪-<1-2<⎩2,313,13,22m m m ⎧<⎪⎪⇒-<<⎨⎪⎪-<<⎩1223m ⇒-<<，即12,23m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭.19.（1）∵0x ≠，()()()1212f x x f x f x ⋅=+， 令121x x ==，()()121f f =，∴()10f =， 令121x x ==-，()()121f f -=-，∴()10f -=. （2）∵x R ∈且0x ≠，恒有()()()1212f x x f x f x ⋅=+， 令121,x x x =-=，∴()()()11f x f f x -⋅=-+， ∴()()f x f x -=，∴()y f x =是偶函数.（3）∵()f x 在()0,+∞上为增函数，则在(),0-∞上是减函数，又()102f x f x ⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭，∴()112f x x f ⎡⎤⎛⎫-≤ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦或()112f x x f ⎡⎤⎛⎫-≤- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，∴1012x x ⎛⎫<-≤ ⎪⎝⎭，①或1012x x ⎛⎫>-≥- ⎪⎝⎭，②0x ≤<或12x <≤20.（1）显然对任意x R ∈且210x +≠， ∴()f x 的定义域为R . 设12,x x R ∈，且12x x <，则()()2121222121x x f x f x a a -=--+++ 12222121x x =-++ ()()()21122222121x x x x -=++∵2x y =为增函数，且21x x >，∴212x x >2.而()()12121x x 2++>0恒成立， 于是()()21f x f x ->0，即()()21f x f x >， 故()f x 是R 上的增函数. （2）由()0f x ≥恒成立，可得221x a ≥+恒成立. ∵对任意的,20x x R ∈>， ∴211x +>， ∴10121x<<+， ∴20221x <<+. 要使221xa ≥+恒成立，只需2a ≥即可，即a 的取值范围是[)2,+∞. 21.因为2212222222x x x x x x f a a a ++⎛⎫==⋅ ⎪⎝⎭，()()12121122x x f x f x a a ⎡⎤+=+⎡⎤⎣⎦⎣⎦， 所以()()1212222212112222x x x x x x f f x f x a a a a ⎡⎤+⎛⎫-+=-+-⎡⎤⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎣⎦12222102x x a a ⎛⎫=--≤ ⎪⎝⎭，所以()()2212122x x f f x f x +⎛⎫≤+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭对于R 上的任意两个数恒成立，所以指数函数在R 上为下凸函数.22.（1）设()1,0x ∈-，则()0,1x -∈.∵()()f x f x -=-，且()0,1x ∈时，()241x x f x =+，∴()1,0x ∈-时，有()()224114x xx xf x f x --=--=-=-++. 在()()f x f x -=-中，令0x =得 ()()()0000f f f -=-⇒=.∵()()2f x f x +=，()()f x f x -=-，令1x =-， 得()()()()121,11f f f f -+=--=-，∴()()()1110f f f =-⇒=，从而()10f -=， ∴当[]1,1x ∈-时，有 ()()(){}2,0,1,412,1,0,410,1,0,1.xxxx x f x x x ⎧∈⎪+⎪⎪=-∈-⎨+⎪⎪∈-⎪⎩（2）设1201x x <<<，则210x x ->，()()212121224141x x x x f x f x -=-++()()()()12121222214141x x x x x x +--=++. ∵1201x x <<<，∴1202x x <+<， ∴1221x x +>，且2122x x >， ∴122x x +-1>0，1222x x -<0. 又∵12410,410x x +1>>+1>>， ∴()()()()121212222104141x x x x x x +--<++，即()()210f x f x -<，∴()f x 在()0,1上是减函数.（3）方程()f x λ=在[]1,1-上有解的充要条件是，λ在函数()f x ，[]1,1x ∈-的值域内取值.∵()0,1x ∈时，()241x x f x =+是减函数，∴()0,1x ∈时，()()()01f f x f >>， 即()21,52f x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.∵()()f x f x -=-，∴()1,0x ∈-时， ()12,25f x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭.又()()()1010f f f -===，∴[]1,1x ∈-时，函数()f x 的值域为{}1221,0,2552⎛⎫⎛⎫--⋃⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.∴当1225λ-<<-，或0λ=，或2152λ<<时，方程()f x λ=在[]1,1-上有解.。

高一暑假数学强化训练试题之二三 角 函 数 第Ⅰ卷 选择题(共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1、已知扇形的圆心角为23π弧度，半径为2，则扇形的面积是( )A ．83πB ．43C ．2πD ．43π 2、已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则tan α＝( ) A ．－1 B ．－22 C ．22D ．1 3、已知ω>0,0<φ<π，直线x ＝π4和x ＝5π4是函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝( )A ．π4B ．π3C ．π2D ．3π44、已知A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，设f (B )＝4sin B ·cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－B 2＋cos 2B ，若f (B )－m <2恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m <1B ．m >－3C ．m <3D ．m >1x )＝a ·b ，要得到函数9、点为射线与单位圆的交点，若，则（）A. B. C. D.10、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右平移个单位后得到函数的图像，若函数在区间与上均单调递增，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.11、已知函数为定义在上的偶函数，且当时，，函数，则函数与的交点个数为（）A. 6B. 8C. 10D. 1212、设函数.若,且，则的取值范围为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上.13、设函数 (其中是常数)．若函数在区间上具有单调性，且，则的对称中心坐标为 .14、设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝ .三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.⎝⎭⎝⎭4cosαsin2π的值．20．（12分）如图，矩形ABCD的长AD＝23，宽AB＝1，A，D两点分别在x，y轴的正半轴上移动，B，C两点在第一象限，求OB2的最大值．21．（12分）若的部分图像如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若将图像上所有点沿着方向移动得到的图像，若图像的一个对称轴为，求的最小值；（3）在第（2）问的前提下，求出函数在上的值域．22．（12分）已知，其中，若函数，且它的最小正周期为．（1）求的值，并求出函数的单调递增区间；（2）当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式；（3）在第（2）问的前提下，已知函数，，若对于任意，，总存在，使得成立，求实数t的取值范围.参考答案一、选择题1.D;2.A;3.A;4.D;5.B;6.B;7.C;8.D;9.D; 10.B; 11. C; 12.B. 二、填空题三、解答题20.解：过点B 作BH ⊥OA ，垂足为H .设∠OAD ＝θ⎝⎛⎭⎪⎫0<θ<π2， 则∠BAH ＝π2－θ，OA ＝23cos θ，BH ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝cos θ，AH ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝sin θ，所以B (23cos θ＋sin θ，cos θ)，OB 2＝(23cos θ＋sin θ)2＋cos 2θ＝7＋6cos 2θ＋23sin 2θ＝7＋43sin ⎝⎛⎭⎪⎫2θ＋π3. 由0<θ<π2，知π3<2θ＋π3<4π3，所以当θ＝π12时，OB 2取得最大值7＋4 3.21.解：（1）由图知周期，∴，且，∴．把代入上式得，∴，即． 又，∴．即．（2）， 由题意得：，∴，∵，∴当时，的最小值为． （3）此时．当时，，此时，于是函数在上的值域为22.解：（1）∵，∴．∴单调递增区间为：，即．（2）若，，，此时；若，，，此时；若，，，此时；若，，，此时．综上所述，．（3）由题意可知．对于，若，；若，；若，；若，．综上所述，，．对于，由于，且等号当时能取到，∴．对于，不难得出，于是．∴，解得：．。

镇平一高中一年级2018春期第三次月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.1.已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是( )A. (11，9)B. (4，0)C. (9，3)D. (9，-3)【答案】D【解析】试题分析：设点D的坐标为（x,y）,则，∵=2，∴，∴，即点D坐标为（9，-3），故选D考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练掌握向量的坐标运算法则是解决此类问题的关键，属基础题2.2.已知为第三象限角，则的值（）A. 一定为正数B. 一定为负数C. 可能为正数，也可能为负数D. 不存在【答案】B【解析】【分析】首先确定的位置，然后确定的符号即可.【详解】不妨设，则，据此可知位于第二象限和第四象限，则的值一定为负数.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查象限角的定义，三角函数在各个象限的符号等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.3.已知中，为边上的一点，且，，则的形状为（）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形【答案】D【解析】试题分析：由已知得，。

考点：向量数量积的运算。

4.4.已知函数，则的值为（）A. 4029B. -4029C. 8058D. -8058【答案】D【解析】试题分析：由已知，可知，，故.考点：函数求值．5.5.设为非零向量, 且，那么（）A. B. 同向 C. 反向 D. 平行【答案】B【解析】【分析】由题意首先确定向量的夹角，然后确定其关系即可.【详解】设向量的夹角为，由题意结合平面向量的运算法则可知：，则：，由于向量的夹角，故，即同向.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查向量模的运算法则，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.6.的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（）A. B. C. － D. －【答案】A【解析】∵,且∴O，B，C共线为直径∴AB⊥AC,可得|BC|=2,==1∴向量BA在向量BC方向上的投影为故选A．7.7.给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得③若角是第一象限角，且，则；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图像关于点成中心对称，其中正确的命题是（）A. ②④B. ①③C. ①④D. ④⑤【答案】C【解析】【分析】结合三角函数的性质逐一考查所给的说法是否正确即可.【详解】逐一考查所给的命题：①函数，据此可知该函数是奇函数，题中的命题正确；②，据此可知函数的最大值为，则不存在实数，使得，题中的命题错误；③若角是第一象限角，取，满足，但是不满足，题中的命题错误；④当时，，据此可知是函数的一条对称轴，题中的命题正确；⑤当时，，则函数的图像不关于点成中心对称，题中的命题错误；据此可知：正确的命题是 ④本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.8.在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合向量的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可知：，据此可知：.本题选择B选项.【点睛】(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．9.9.有长度分别为1,3,5,7,9的五条线段，从中任取三条，能以它们构成三角形的概率是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合排列组合公式和古典概型计算公式整理计算即可求得最终结果.【详解】从五条线段任取三条，有种方法，其中可以组成三角形的组合为：；；三种，结合古典概型计算公式可知它们构成三角形的概率.本题选择C选项.【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.10.10.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度B. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右移个单位长度C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度D. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度【答案】C【解析】将函数的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍可得函数，而，所以再向左平移个单位长度即可得到需要的函数图象，故选C 11.11.如图，在等腰直角三角形中，，是线段上的点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】首先建立平面直角坐标系，然后结合向量的坐标运算法则确定数量积的范围即可.【详解】如图所示，以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0），设D（x，0），则．据此有：，，则：.据此可知，当时，取得最小值；当或时，取得最大值；的取值范围是.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．12.12.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】由题意首先求得函数的解析式，然后确定三角函数的单调区间即可.【详解】若对x∈R恒成立，则等于函数的最大值或最小值，即，则.由有，即，据此可知，令可得，函数的解析式为，令可得：，据此可知的单调递增区间是.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的区间，三角函数单调区间的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题（每小题5分，共20分）13.13.函数的定义域是_________.【答案】【解析】【分析】由函数的解析式得到关于x的不等式，求解不等式即可确定函数的定义域.【详解】函数有意义，则：，即，求解三角不等式可得：，则函数的定义域为.【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．14.14.向量,满足,则__________.【答案】5【解析】由题意首先求得的值，然后求解的值即可.【详解】由题意可得：，则，，据此可知：.【点睛】本题主要考查向量的运算法则，向量的模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.15.若，则.【答案】【解析】．【考点】诱导公式．16.16.函数(是常数，且)的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为；②将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；③；④；⑤，其中正确的是___________.【答案】①④⑤【解析】首先确定函数的解析式，然后逐一考查函数的性质即可.【详解】由图可知，，说法①正确，，，令可得.则函数的解析式为：，，很明显该函数不是偶函数，所以②、③不正确；函数的对称轴为直线，一个对称中心为，因为的图象关于直线对称，且的最大值为，，所以，即④正确；设为函数的图象上任意一点，其对称中心的对称点还在函数的图象上，即，故⑤正确.综上可得，正确的说法是①④⑤.【点睛】已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：(1)由ω＝即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.三、解答题（共70分）17.17.已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1);(2) .【解析】分析：（1）先根据三角形定义得，再利用诱导公式化简式子，最后代入求值，（2）代入求值即可.详解：（1）角的终边经过点P（-4，3）∴r=5，∴=（2）=点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.18.18.设两个非零向量与不共线.①如果,,,求证：、、三点共线；②试确定实数的值，使和共线.【答案】①证明见解析；②.【解析】试题分析：①把表示为，即利用向量共线定理证明与共线即可；②利用向量共线定理列出关于的二元二次方程组即可求出．试题解析：①证：,,、、共线.②解：要使和共线，只需存在实数，使.于是,..由于与不共线，所以只有,.考点：（1）平行向量与共线向量；（2）平面向量基本定理及其意义.19.19.已知，求：（Ⅰ）的对称轴方程；（Ⅱ）的单调递增区间；（Ⅲ）若方程在上有解，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），（Ⅲ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）把看作一个整体，令，解出，即得函数的对称轴；（Ⅱ）根据函数的单调增区间，把看作一个整体，令，解出的范围，即得的单调递增区间；（Ⅲ）方程在上有解，即方程在上有解，也就是函数与的图象有交点，求出函数在的值域，得到关于的不等式，从而求解．试题解析：（Ⅰ）令，解得，所以函数对称轴方程为（Ⅱ）∵，∴函数的单调增区间为函数的单调减区间，令，∴，∴函数的单调增区间为（Ⅲ）方程在上有解，等价于两个函数与的图象有交点.∵∴，∴，即得，∴∴的取值范围为.考点：1、正弦型函数的对称性；2、正弦型函数的单调区间；3、正弦型函数的最值．【方法点晴】函数的图象有无数条对称轴，可由方程解出；它还有无数个对称中心，对称中心为；函数的单调区间的确定，基本思想是把函数看作一个整体，由解出的范围，所得区间为增区间，由解出的范围，所得区间为减区间；若，则将函数化为函数，而函数的增区间即为原函数的减区间，减区间即为原函数的增区间；本题主要考查正弦型函数的性质：单调性，对称性，最值，逻辑推理能力、计算能力以及函数与方程、转化与化归、整体思想，属于中档题．视频20.20.已知:是同一平面上的三个向量，其中（1）若，且,求的坐标；(2) 若，且与垂直，求与的夹角。

表面积与体积检测试题1．若正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为________．2．用半径为2 cm 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为________cm.3．如图所示，已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长均为1，且AA 1⊥底面ABC ，则三棱锥B 1－ABC 1的体积为________．4．若一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，则该圆锥的体积为________．5．已知△ABC 为等腰直角三角形，斜边BC 上的中线AD ＝2，将△ABC 沿AD 折成60°的二面角，连接BC ，则三棱锥C －ABD 的体积为________．6．设一个正方体与底面边长为23，侧棱长为10的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为________．7．将半径为5的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r 1，r 2，r 3，则r 1＋r 2＋r 3＝________.8．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 为BD 1的中点，三棱锥O －ABD 的体积为V 1，四棱锥O －ADD 1A 1的体积为V 2，则V 1V 2的值为________．9． 如图1，在直角梯形ABCD 中，∠ADC ＝90°，CD ∥AB ，AB ＝4，AD ＝CD ＝2，将△ADC 沿AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，得到几何体D －ABC ，如图2所示．(1)求证：BC ⊥平面ACD ；(2)求几何体D －ABC 的体积．10．一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm 和6 cm ，高是32cm. (1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积和表面积．参考答案1．解析】该正三棱锥的底面积为34×(2)2＝32，高为1－⎝ ⎛⎭⎪⎫632＝33，所以该正三棱锥的体积为13×32×33＝16.2．3． 【解析】三棱锥B 1－ABC 1的体积等于三棱锥A －B 1BC 1的体积，三棱锥A －B 1BC 1的高为32，底面积为12，故其体积为13×12×32＝312. 4．【解析】由圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，得该半圆的半径是22，即为圆锥的母线长．半圆周长即为圆锥底面圆的周长，设圆锥底面圆半径为r ，则22π＝2πr ，解得r ＝2，所以圆锥的高是h ＝22－r 2＝6，体积是V ＝13πr 2h ＝263π.5．6．【解析】由题意可得正四棱锥的高为2，体积为13×(23)2×2＝8，则正方体的体积为8，所以棱长为2.7．【解析】由题意可得三个扇形的弧长分别为5π3，10π3，5π，分别等于三个圆锥底面圆的周长，则r 1＝56，r 2＝53，r 3＝52，所以r 1＋r 2＋r 3＝56＋53＋52＝5. 8．【解析】V 1＝12V 三棱锥D 1－ABD ＝12V 三棱锥B －ADD 1＝14V 四棱锥B －ADD 1A 1＝ 12V 四棱锥O －ADD 1A 1＝12V 2，则V 1V 2＝12. 9． (1)证明 在题图中，可得AC ＝BC ＝22，从而AC 2＋BC 2＝AB 2，故AC ⊥BC ，又平面ADC ⊥平面ABC ，平面ADC ∩平面ABC ＝AC ， BC ⊂平面ABC ，∴BC ⊥平面ACD .(2)解 由(1)可知，BC 为三棱锥B －ACD 的高，BC ＝22，S △ACD ＝2，∴V B －ACD ＝13S △ACD ·BC ＝13×2×22＝423，由等体积性可知，几何体D －ABC 的体积为423. 10。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一数学下学期阶段性测试试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( )①必然事件的概率等于1；②互斥事件一定是对立事件；③球的体积与半径的关系是正相关；④汽车的重量和百公里耗油量成正相关.A.①②B.①③C.①④D.③④2. 已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( )A．36 B．30 C．40 D．无法确定3.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45 4．图1所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).图1已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A. 2，5B. 5，5 C． 5，8 D． 8，85. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生 B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．至少有1名男生与全是女生6. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A.310B.15C.110D.1127.从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这5名职工.现将随机数表摘录部分如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 43 78 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为( )A.23B.37C.35D.178. 如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为，方差为s 2，则5x 1＋2,5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( )A.，s 2B ．5＋2，s 2C ．5＋2,25s 2D.，25s 29. 如图所示是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，x ≤－1，0，－1<x ≤2，x2，x>2的值的程序框图，则在①②③处应分别填入的是( )y ＝0，y ＝x2A ．y ＝－x ，y ＝x 2，y ＝0B ．y ＝－x ，＝x 2，y ＝－xC ．y ＝0，y ＝－x ，y ＝x2D ．y ＝0，y10. 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．11. 设集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3}，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 与b ，确定平面上一个点P(a ，b)，记“点P(a ，b)落在直线x ＋y ＝n 上”为事件C n (2≤n ≤5，n ∈N )，若事件C n 的概率最大，则n 的所有可能值为( )A ．3B ．4C ．2和5D ．3和4 12. 在程序框图中，任意输入一次与，则能输出数对的概率为 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知y 与x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到(x,y)的四组观测值并制作了下边的对照表。

视图与直观图检测试题一、选择题1．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为( )A.233B.476C ．6D ．72．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A ．2 B.92C.32 D ．33．一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为( )A.⎝⎛⎭⎪⎫32＋π4cm 3 B.⎝⎛⎭⎪⎫32＋π2cm 3C.⎝⎛⎭⎪⎫41＋π4cm 3D.⎝⎛⎭⎪⎫41＋π2cm 3 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )A.16B.13 C.12 D ．15．如图，某直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，则该直观图所表示的平面图形是( )A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为( )A．32 B．327C．64 D．6477．某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是( )8．如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为( )A．15＋3 3 B．9 3C．30＋6 3 D．18 3二、填空题9．如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝6，O ′C ′＝2，则原图形OABC 的面积为________．10．一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．(填入所有可能的图形前的编号) ①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④四边形；⑤扇形；⑥圆．11．如图，△O ′A ′B ′是△OAB 的水平放置的直观图，其中O ′A ′＝O ′B ′＝2，则△OAB 的面积是________．12．下列说法正确的是________． ①相等的线段在直观图中仍然相等；②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行； ③两个全等三角形的直观图一定也全等；④两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形． 参考答案1．A [该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体，其体积为V ＝2×2×2－2×13×12×1×1×1＝233.]2．D [由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积S ＝12×(1＋2)×2＝3，高h ＝x ，所以其体积V ＝13Sh ＝13×3x ＝3，解得x ＝3，故选D.]3．C [根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是两个长方体和一个圆柱的组合体，∴所求几何体的体积V ＝4×4×2＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫122×1＋3×3×1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫41＋π4cm 3.]4．A [由三视图知，三棱锥如图所示：由侧视图得高h ＝1，又底面积S ＝12×1×1＝12.所以体积V ＝13Sh ＝16.]5．D [由直观图中，A ′C ′∥y ′轴，B ′C ′∥x ′轴，还原后原图AC ∥y 轴，BC ∥x 轴．直观图还原为平面图是直角三角形．故选D.]6．C [依题意，题中的几何体是三棱锥P －ABC (如图所示)， 其中△ABC 是直角三角形，AB ⊥BC ，PA ⊥平面ABC ，BC ＝27，PA 2＋y 2＝102，(27)2＋PA 2＝x 2，因此xy ＝x 102－[x 2－(27)2]＝x 128－x 2≤x 2＋(128－x 2)2＝64，当且仅当x 2＝128－x 2，即x ＝8时取等号，因此xy 的最大值是64.]7．A [由几何体的直观图，可知该几何体可以看作由正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1割掉四个角后所得的几何体ABCD －MNPQ ，如图所示，该几何体的正视图就是其在正方体的平面CDD 1C 1上的投影，显然为正方形CDD 1C 1与△CDQ 的组合；该几何体的侧视图就是其在平面BCC 1B 1上的投影，显然为正方形BCC 1B 1和△BCP 的组合．综上，只有A 选项正确．]8．C [题图中所示的三视图对应的直观图是四棱柱，其底面边长为2＋22－(3)2＝3，侧视图的高为3，其表面积为2×3×3＋2×3×2＋2×3×3＝30＋6 3.] 9．24 2解析 因为矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，所以根据画直观图的基本原理知原图形是底边长为6的平行四边形，其高是2×O ′C ′cosπ4＝42，因此面积是6×42＝242，故答案为24 2. 10．②解析 若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1，不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含π，所以俯视图不会是扇形或圆；若俯视图是锐角三角形或钝角三角形，则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线，所以俯视图不会是锐角三角形或钝角三角形；若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体体积为12×1×1×1＝12，且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形．故这个几何体的俯视图可能是②. 11．4解析 在Rt △OAB 中，OA ＝2，OB ＝4，△OAB 的面积是S ＝12×2×4＝4.12．②解析 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，原图中的平行线在直观图中仍是平行线．。

2017年秋期镇平一高高一第一次月考数学试题（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项是正确的）1.设全集,2，3，4，且,,,,则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】全集,2，3，4，且,,,.所以.故选B.2.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】①中两集合应为包含关系，故错误；②中空集是任何集合的子集，故正确；③任何一个集合都是其本身的子集，故正确；④中空集不含任何元素，故错误；⑤中交集是两集合间的运算，故错误；综上可知错误写法共有3个，故选C.3.已知集合，,则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】集合，..故选A.4.集合，,若,则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】集合，,若，则.故选C.5. 下列四个图像中，是函数图像的是（）A. （1）B. （1）、（3）、（4）C. （1）、（2）、（3）D. （3）、（4）【答案】B【解析】试题分析：根据函数的定义，对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，所以(1)(2)不对．考点：函数的概念．6.定义, 若，，则等于（）A. BB.C.D.【答案】B【解析】由题意可得={1，4，5}，又, 所以={2，3}，故选B．点睛：本题主要考查对新定义的理解及应用，分析集合要抓住元素的特征，对的处理，分清层次，先求集合A-B，再把它看成新的集合根据定义求出.7.下列函数中满足在（，0）是单调递增的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】对于A. ，在和上单调递减，不满足；对于B. ，在单调递增，在上单调递减，不满足；对于C. ，在单调递减，在上单调递增，不满足；对于D. ，在单调递增，在上单调递减，满足.故选D.8.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A. a≥－3B. a≤－3C. a≤5D. a≥3【答案】B【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调区间判定方法。

河南镇平一高2018春期高一周考数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.为确保食品安全,质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量,抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是( )A.总体是指这箱1000件包装食品B.个体是一件包装食品C.样本是按2%抽取的20件包装食品D.样本容量为202．下列关于算法的说法正确的有( )①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；④算法执行后一定产生明确的结果．A．1个 B．2个C．3个 D．4个3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )A.80B.40C.60D.204．下列赋值语句正确的是( )A．a＋b＝5 B．5＝aC．a＝b＝2 D．a＝a＋15.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a6.从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图.根据茎叶图,下列描述正确的是( )A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐7.某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为( )A .6万元B .8万元C .10万元D .12万元8.已知x ,y 的取值如下表:从散点图可以看出y 与x 线性相关,且线性回归方程为y=0.95x+a ,则a 等于( ) A .3.25 B .2.6 C .2.2 D .09．算法语句：以上语句用来( ) A ．计算3×10的值 B ．计算355的值 C ．计算310的值D ．计算1×2×3×…×10的值10．下面是一个算法框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则 处的关系式可能是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝3－xC ．y ＝3xD ．y ＝13x11．下图的算法语句输出的结果S 为( )A ．17B ．19C ．21D ．2312．若下面的算法框图输出的S 是126，则①应为( )A ．n ≤5B ．n ≤6C ．n ≤7D ．n ≤8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据除以100后进行分析,得出新样本方差为3,则估计总体的标准差为 .14.运行如图所示的程序,输出的结果为 .15.为了解某小区老年人在一天中锻炼身体的时间,随机调查了50人,根据调查数据,画出了锻炼时间在0~2时的样本频率分布直方图(如图),则50人中锻炼身体的时间在区间[0.5,1.5)内的人数是 .16.已知函数y=2log ,22,2x x x x ≥⎧⎨-<⎩下图表示的是给定x 的值,求其对应的函数值y 的算法框图.①处应填写 ;②处应填写 .三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如下表:(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.18.(本小题满分12分)某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),…,[90,100],其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.(1)求成绩在[70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值).19.(本小题满分12分)给出下列算法:①输入x;②若x<-2,执行第3,4,5步;否则,执行第6步;③y=x 2+1; ④输出y ; ⑤执行第12步;⑥若-2≤x<2,执行第7,8,9步;否则执行第10,11,12步; ⑦y=x ; ⑧输出y ; ⑨执行第12步; ⑩y=x 2-1; 输出y; 结束.(1)指出该算法的功能; (2)画出该算法对应的算法框图.20．(本小题满分12分)画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的算法框图．21．(本小题满分12分)设计算法流程图，要求输入自变量x 的值，输出函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+=>-=0 ,32,00 ,52)(x x x x x x f ππ的值，并用复合IF 语句描述算法。

指数、对数函数随堂练-.指数1. 函数f(x)=x 2-bx+c 满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(b x)与f(c x)的大小关系是 （ ）A.f(b x)≤f(c x )B.f(b x )≥f(c x)C.f(b x)＞f(c x) D.大小关系随x 的不同而不同 2.（1）f(x)=4523+-x x ;2）g(x)=-(5)21(4)41++xx.二．对数1 计算：（1）2(lg 2)2+lg 2·lg5+12lg )2(lg 2+-;（2）21lg 4932-34lg 8+lg 245.变式1：化简求值.（1）log 2487+log 212-21log 242-1;（2）(lg2) 2+lg2·lg50+lg25;2 比较下列各组数的大小.（1）log 332与log 556;2）log 1.10.7与log 1.20.7;3已知函数f(x)=log a x(a ＞0,a ≠1)，如果对于任意x ∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a 的取值范围.变式3：已知函数f （x ）=log 2(x 2-ax-a)在区间（-∞,1-3］上是单调递减函数.求实数a 的取值范围.4 已知过原点O 的一条直线与函数y=log 8x 的图象交于A 、B 两点，分别过A 、B 作y 轴的平行与函数y=log 2x 的图象交于C 、D 两点.（1）证明:点C 、D 和原点O（2）当BC 平行于x 轴时，求点A 的坐标. 参考答案 1. A2. 解：（1）依题意x 2-5x+4≥0,x ≥4或x ≤1,∴f （x ）的定义域是（-∞，1］∪［4，+∞）. 令u=,49)25(4522--=+-x x x ∵x ∈（-∞，1］∪［4，+∴u ≥0，即452+-x x ≥0，而f(x)=3452+-x x ≥30=1,∴函数f(x)的值域是［1，+∞）.∵u=49)25(2--x ,∴当x ∈（-∞，1］时，u当x ∈［4，+∞）时，u 是增函数.而3＞1,f （x ）=3452+-x x 在（-∞，1］上是减函数，在［4，+∞）上是增函数.故f （x ）的增区间是［4，+∞），减区间是（-∞，1］.（2）由g(x)=-(,5)21(4)21(5)21(4)412++-=++xxxx∴函数的定义域为R ，令t=()21x(t ＞0),∴g(t)=-t 2+4t+5=-(t-2)2+9,∵t ＞0,∴g(t)=-(t-2)2+9≤9,等号成立的条件是t=2,即g(x)≤9,等号成立的条件是(x)21=2，即x=-1，∴g （x ）的值域是（-∞，9］.由g(t)=-(t-2)2+9 (t ＞0),而t=(x)21是减函数，∴要求g(x)的增区间实际上是求g(t)的减g(x)的减区间实际上是求g(t)的增区间.∵g （t ）在（0，2］上递增，在［2，+由0＜t=(x)21≤2,可得x ≥-1,t=(x)21≥2,可得x ≤-1.∴g （x ）在［-1，+∞）上递减，在（-∞，-1故g(x)的单调递增区间是（-∞，-1］，单调递减区间是［-1，+∞）.。

高一(实验班)生物暑假强化训练之三一、单选题(共40小题，每小题1.50分,共60分)1．一对杂合黑豚鼠产仔4只，4只鼠仔的表现型可能是（）A．三黑一白 B．全部黑色C．二黑二白 D．以上三种都有可能2．已知豌豆的某对相对性状的两种表现类型M和N，下列杂交组合中能判断M和N显隐关系的是（）A．N×N→N B．N×N→M+N C．M×N→N+M D．M×M→M3．南瓜的果实中白色（W）对黄色（w）为显性，盘状（D）对球状（d）为显性，两对基因独立遗传．下列不同亲本组合所产生的后代中，结白色球状果实最多的一组是（）A．WwDd×wwdd B．WWdd×WWdd C．WwDd×wwDD D．WwDd×WWDD4．减数分裂与有丝分裂相比较，减数分裂所特有的是（）A．DNA分子的复制B．着丝点的分裂C．染色质形成染色体 D．出现四分体5．下列哪项是血友病和佝偻病都具有的特征（）A．患病个体男性多于女性 B．患病个体女性多于男性C．男性和女性患病几率一样D．致病基因位于X染色体上6．子代不同于亲代的性状，主要来自基因重组，下列图解中可以发生基因重组的过程是A. ①B. ①②④⑤C.③⑥D. ①②③④⑤⑥7．制作DNA分子的双螺旋结构模型时，会发现制成的DNA分子的平面结构很像一架“梯子”，那么组成这架“梯子”的“扶手”、“扶手”之间的“阶梯'、连接阶梯的化学键依次是（）①磷酸和脱氧核糖②氢键③碱基对．A．①②③B．①③②C．③①②D．③②①8．DNA分子的解旋发生在（）A．复制和转录过程中 B．转录和翻译过程中C．复制和翻译过程中 D．逆转录和翻译过程中9．外耳廓多毛是一种伴Y染色体遗传病．下列关于外耳廊多毛症的叙述正确的是（）A．控制该遗传病的基因不存在等位基因B．该病基因位于XY同源区段C．女性不患该遗传病的原因是女性只有隐性基因D．男性患者产生的精子中均含有该致病基因10．水稻的糯性、无籽西瓜、黄圆豌豆×绿皱豌豆→绿圆豌豆，这些变异的来源依次是（）A．环境改变、染色体变异、基因重组B．染色体变异、基因突变、基因重组C．基因突变、环境改变、基因重组D．基因突变、染色体变异、基因重组11．基因突变是生物变异的根本来源．下列关于基因突变特点的说法，正确的是（）A．无论是低等还是高等生物都可能发生基因突变B．生物在个体发育的特定时期才可发生基因突变C．基因突变会定向形成新的等位基因D．基因突变对生物的生存往往是有害的，不利于生物进化12．杂交育种所依据的遗传学原理是（）A．基因突变 B．染色体结构变异C．基因重组 D．染色体数目变异13．秋水仙素诱导多倍体形成的原因是（）A．诱导染色体多次复制B．促进细胞有丝分裂时纺锤体的形成C．促使染色单体分开，形成染色体D．抑制细胞有丝分裂时纺锤体的形成14．有丝分裂间期由于某种原因，DNA复制中途停止，致使一条染色体上的DNA分子缺少若干基因，这属于（）A．基因突变 B．染色体变异C．基因的自由组合D．基因重组15．同一染色体组内的染色体，其形态和功能（）A．都相同B．多数相同 C．都不相同 D．少数相同16．基因工程中称为“基因剪刀”的是（）A．DNA连接酶B．DNA聚合酶C．蛋白质水解酶 D．限制性核酸内切酶17．对生物进化的方向起决定作用的是（）A．基因重组 B．基因突变 C．染色体变异D．自然选择18．马（2N=64）和驴（2N=62）杂交能产生骡子，骡子能够正常生长，但不能生育后代．这种现象称之为（）A．杂交育种 B．人工诱变 C．生殖隔离 D．基因重组19．长期接触X射线、γ射线的人群，其后代遗传病的发病率明显增高．这是因为（）A．生殖细胞发生了基因突变B．生殖细胞发生了基因重组C．体细胞发生了基因突变 D．生殖细胞发生了基因交换20．普通小麦的体细胞中含有六个染色体组．用这种小麦的叶肉细胞、花粉分别进行离体培养，发育成的植株分别是（）A．六倍体、三倍体B．六倍体、单倍体C．二倍体、三倍体D．二倍体、单倍体21．黄色圆粒豌豆（YyRr）与某种豌豆杂交，所得的种子中黄色圆粒有281粒，黄色皱粒有270粒，绿色圆粒有95粒，绿色皱粒有90粒，则该豌豆的基因型是（）A．YyRR B．YYrr C．YyRr D．Yyrr22．在减数第一次分裂后期，父方和母方的染色体各向两极如何移动（）A．父方和母方染色体在两极随机地结合B．通常母方染色体移向一极而父方染色体移向另一极C．父方和母方染色体各有一半移向一极，另一半移向另一极D．未发生交叉互换的染色体移向一极，而发生交叉互换的染色体移向另一极23．果蝇的白眼为伴X染色体隐性遗传性状，显性性状为红眼．下列各组亲本杂交后的子代中，通过眼色可以直接判断果蝇性别的是（）A．白眼♀×白眼♂B．杂合红眼♀×红眼♂C．白眼♀×红眼♂D．杂合红眼♀×白眼♂24．用35S标记的T2噬菌体侵染未标记的大肠杆菌，经过一段时间的保温、搅拌、离心后发现放射性主要分布在上清液中，沉淀物的放射性很低，对于沉淀物中还含有少量的放射性的正确解释是（）A．经搅拌与离心后还有少量含有35S的T2噬菌体吸附在大肠杆菌上B．离心速度太快，较重的T2噬菌体有部分留在沉淀物中C．T2噬菌体的DNA分子上含有少量的35SD．少量含有放射性35S的蛋白质进入大肠杆菌内25．猫熊的精原细胞中有42条染色体，它的次级精母细胞处于后期时，细胞内染色体的可能组成是（）A．20条常染色体+X B．20条常染色体+YC．40条常染色体+XY D．40条常染色体+XX26．下列叙述正确的是（）A．含某基因的染色体片段缺失属于基因突变B．非姐妹染色单体的互换属于基因重组C．染合子中一对等位基因可以通过基因重组而出现性状分离D．生物体细胞中染色体组数为奇数的生物一般不育27．下列有关单倍体的叙述中，不正确的是（）A．未经受精的卵细胞发育成的个体一定是单倍体B．细胞内有两个染色体组的生物体可能是单倍体C．由生物的雄配子发育成的个体一定是单倍体D．基因型是AAABBBCcc的植物一定是单倍体28．下列关于育种的叙述中，正确的是（）A．用物理因素诱变处理可提高突变率B．诱变育种和杂交育种均可形成新的基因C．三倍体植物不能由受精卵发育而来D．诱变获得的突变体多数表现出优良性状29．下列有关“低温诱导洋葱根尖染色体数目的变化”实验的叙述，不正确的是（）A．剪去根尖后，将根尖放在冰箱的低温室内诱导培养36小时B．改良苯酚品红染液的作用是染色C．卡诺氏液的作用是固定细胞的形态D．固定后需用体积分数为95%的酒精冲洗2次30．下列属于染色体变异的是（）①花药离体培养后长成的植株②染色体上DNA碱基对的增添、缺失③人类的红绿色盲和白化病的出现④三倍体无籽西瓜的培育过程⑤21三体综合征患者细胞中的第21号染色体有3条．A．①④⑤B．②④ C．②③④D．①③④⑤31．二倍体西瓜幼苗（基因型Aa）经低温处理后得到四倍体西瓜．下列有关此四倍体西瓜的说法正确的是（）A．该四倍体西瓜自交不能产生种子B．将四倍体西瓜产生的花粉进行离体培养，获得的植株是二倍体C．该四倍体西瓜与二倍体西瓜杂交不能产生后代，存在着生殖隔离D．该四倍体西瓜与二倍体西瓜属于两个不同的物种32．根据现代生物进化理论，下列观点中正确的是（）A．人工培育的新物种只能生活在人工环境中B．生物进化的方向与基因突变的方向一致C．冬季来临时植物卟中可溶性糖含量增高是为了更好地适应寒冷环境D．受农药处理后种群中抗药性强的个体有更多机会将基因传递给后代33．某海岛上经常有暴风雨，人们发现生活在该岛上的某种昆虫有两种类型：一种翅特别发达，另一种则退化．由此说明（）A．自然选择是定向的，生物的变异也是定向的B．自然选择是定向的，生物的变异是不定向的C．自然选择是不定向的，生物的变异是定向的D．自然选择和生物的变异都是不定向的34．下列关于生物变异和生物进化的叙述，正确的是（）A．自然选择使种群基因频率发生定向改变，决定生物进化的方向B．种群基因频率的改变导致生物进化，并一定出现新的物种C．地理隔离能使种群基因库产生差别，必然导致生殖隔离D．所有的变异类型都可以为生物进化提供原始的选择材料35．下列说法正确的是（）A．三倍体无子西瓜的性状可以遗传，但它不是一个新物种B．一块水稻田中偶尔发现一株矮杆水稻，这种变异一定是发生于体细胞中的基因突变C．染色体结构变异和基因突变在光镜下都能看见，但实质都是染色体上的DNA中碱基对排列顺序的改变D．一个基因型为AaBbCc的植物（三对基因可自由组合），用其花粉离体培养获得n株幼苗，含aabbCC的个体的比例为36. 一对表现正常的夫妇生了一个患甲病的女儿，在丈夫的一个初级精母细胞中，甲病基因数目和分布情况最可能是A.2个，位于一条染色体的两个姐妹染色单体中B.1个，位于一个染色单体中C.4个，位于四分体的每个染色单体中D.2个，位于同一个DNA分子的两条链中37. 下列有关高等动物减数分裂和受精作用的叙述，正确的是A.每个卵细胞含有初级卵母细胞1／4的细胞质B.卵细胞中的染色体有一半来自父方，一半来自母方C.减数分裂过程中由于姐妹染色单体的交叉互换，导致配子种类数增加D.受精卵中来自卵细胞的遗传物质比来自精子的多38. 一对表型正常夫妇，生了一个克氏综合征[其染色体组成是(44＋XXY)]并色盲的儿子，那么染色体不分离发生在A．女方减数第二次分裂 B．女方减数第一次分裂 C．男方减数第一次分裂 D．男方减数第二次分裂39. 狗的基因a1使暗色素在全身均匀分布，使狗的体色表现为暗黑色，其突变基因a2降低了色素的沉积程度，狗的体色表现为沙色，其突变基因a3使狗呈斑点色。

函数与方程随堂练1.（1）若x x x f 1)(-=，则方程x x f =)4(的根是( ) A ．21 B ．－21 C ．2 D ．－2（2）设函数()f x 对x R ∈都满足(3)(3)f x f x +=-,且方程()0f x =恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为（ ）A ．0B ．9C ．12D ．18（3）关于x 的方程 22(28)160x m x m --+-=的两个实根 1x 、2x 满足 1232x x <<，则实数m 的取值范围（4）若对于任意[1,1]a ∈-，函数2()(4)42f x x a x a =+-+-的值恒大于零, 则x 的取值范围是2.已知函数()()y f x x R =∈满足(3)(1)f x f x +=+，且x ∈[－1,1]时，()||f x x =，则()y f x =与5log y x =的图象交点的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 3. 若函数|1|()2x f x m --=-的图象与x 轴有交点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．01m <≤B ．01m ≤≤C ．10m m ≥<或D ．10m m ><或参考答案1.（1）A ．（2）解：由(3)(3)f x f x +=-知()f x 的图象有对称轴3x =，方程()0f x =的6个根在x 轴上对应的点关于直线3x =对称，依次设为1231233,3,3,3,3,3t t t t t t ---+++，故6个根的和为18，答案为D ．（3）解：设22()(28)16f x x m x m =--+-，则239()3(4)160216f m m =--+-<， 即：241270m m --<，解得：1722m -<<． （4）解：设2()(2)44g a x a x x =-+-+，显然，2x ≠则22(1)2440(1)2440g x x x g x x x ⎧-=-+-+>⎪⎨=-+-+>⎪⎩，即3221x x x x ><⎧⎨><⎩或或，解得：x>3或x<1．2：解：由(3)(1)f x f x +=+知(2)()f x f x +=故()f x 是周期为2的函数，在同一坐标系中作出()y f x =与5log y x =的图象，可以看出，交点个数为4．3. 解：令()0f x =，得：|1|1()2x m -=，∵ |1|0x -≥，∴ |1|10()12x -<≤，即01m <≤．。

高一数学暑假强化练习一组题人：使用时间：7.7 用时：50分钟家长签字：一、选择题1．(河南安阳一中月考试题)如果集合A＝{x|ax2－2x－1＝0}只有一个元素则a的值是()A．0B．0或1C．－1 D．0或－12．(广东惠州调研)集合M＝{4,5，－3m}，N＝{－9,3}，若M∩N≠∅，则实数m的值为()A．3或－1 B．3C．3或－3 D．－13．设A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有()A．A⊆C B．C⊆AC．A≠C D．A＝∅4．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝()A．{5,7} B．{2,4}C．{2,4,8} D．{1,3,5,6,7}5．(胶州三中高一期末测试)设全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x<3}，N＝{x|－1≤x≤4}，则N∩∁U M＝()A．{x|－4≤x≤－2} B．{x|－1≤x≤3}C．{x|3≤x≤4} D．{x|3<x≤4}6．集合M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩∁R M≠∅(R为实数集)，则a的取值范围是()A．{a|a≤3} B．{a|a>－2}C．{a|a≥－2} D．{a|－2≤a≤2}7．设P＝{3,4}，Q＝{5,6,7}，集合S＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则S中元素的个数为()A．3 B．4C．5 D．68．(陕西模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为() A．1 B．2C．3 D．4二、填空题9．设集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，且A∩B≠∅，则实数a的取值集合为________．10．(河北孟村回民中学月考试题)U＝{1,2}，A＝{x|x2＋px＋q＝0}，∁U A＝{1}，则p＋q＝________.11．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x－1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，若m ∈A，m∈B，则m为________．12．已知A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|x2＋4x＋p＝0}，若B⊆A，则实数p的取值范围是________．三、解答题13．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3≤x<7}，求：(1)(∁R A)∩(∁R B) (2)∁R(A∪B)(3)(∁R A)∪(∁R B) (4)∁R(A∩B)14．(山东鱼台一中月考试题)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，若A∩B≠∅，A∩C＝∅，求实数a的值．15．设全集U＝R，集合A＝{x|－5<x<4}，集合B＝{x|x<－6或x>1}，集合C＝{x|x－m<0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C⊇(A∩B)；②C⊇(∁U A)∩(∁U B)．16．设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}．(1)试举出两个数集，求它们的差集；(2)差集A－B与B－A是否一定相等？说明理由；(3)已知A＝{x|x>4}，B＝{x|－6<x<6}，求A－(A－B)和B－(B－A)．高一数学暑假强化练习一答案 7.7号1[答案]D[解析] 若a ＝0则方程只有一根－12若a ≠0则方程只有一根应满足Δ＝0即4＋4a ＝0.∴a ＝－1故选D.2[答案]A[解析] ∵M ∩N ≠∅，∴－3m ＝－9或－3m ＝3，∴m ＝3或－1，故选A.3[答案]A[解析] ∵A ∪B ＝B ∩C ⊆B ， 又B ⊆A ∪B ，∴A ∪B ＝B ，∴A ⊆B ， 又B ⊆A ∪B ＝B ∩C ，且B ∩C ⊆B ， ∴B ∩C ＝B ，∴B ⊆C ，∴A ⊆C . 4[答案] C[解析] ∵M ∪N ＝{1,3,5,6,7}，U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，∴∁U (M ∪N )＝{2,4,8}．5[答案]C[解析] ∁U M ＝{x |x <－2或x ≥3}，N ∩∁U M ＝{x |3≤x ≤4}．6[答案]C[解析] ∁R M ＝{x |－2≤x <3}．结合数轴可知．a ≥－2时，N ∩∁R M ≠∅.7[答案]D[解析] S ＝{(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)}共6个元素，故选D.8[答案]B[解析] 因为集合A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，所以A ∪B ＝{1,2,4}，所以∁U (A ∪B )＝{3,5}．9[答案]{a |a ≥－1}[解析] 利用数轴标出两集合可直接观察得到．10[答案][解析] 由∁U A ＝{1}，知A ＝{2}即方程x 2＋px ＋q ＝0有两个相等根2，∴p ＝－4，q ＝4， ∴p ＋q ＝0.11[答案](4,7)[解析] 由m ∈A ，m ∈B 知m ∈A ∩B ，由⎩⎨⎧y ＝2x －1y ＝x ＋3，得⎩⎨⎧x ＝4y ＝7，∴A ∩B ＝{(4,7)}．12[答案]p >4[解析] A ＝{－1,2}，若B ＝A ，则2＋(－1)＝－4矛盾；若B 是单元素集，则Δ＝16－4p＝0∴p＝4∴B＝{－2}A.∴B＝∅，∴p>4.13[分析]在进行集合运算时，充分利用数轴工具是十分有效的手段，此例题可先在数轴上画出集合A、B，然后求出A∩B，A∪B，∁R A，∁R B，最后可逐一写出各小题的结果．[解析]如图所示，可得A∩B＝{x|3≤x<5}，A∪B＝{x|2≤x<7}．∁R A＝{x|x<2或x≥5}，∁R B＝{x|x<3或x≥7}．由此求得(1)(∁R A)∩(∁R B)＝{x|x<2或x≥7}．(2)∁R(A∪B)＝{x|x<2或x≥7}．(3)(∁R A)∪(∁R B)＝{x|x<2或x≥5}∪{x<3或x≥7}＝{x|x<3或x≥5}．(4)∁R(A∩B)＝{x|x<3或x≥5}．[评注]求解集合的运算，利用数轴是有效的方法，也是数形结合思想的体现．14[解析]B＝{x|x2－5x＋t＝0}＝{x|(x－2)(x－3)＝0}＝{2,3}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{x|(x－2)(x＋4)＝0}＝{2，－4}，∵A∩B≠∅，A∩C＝∅，∴3∈A，将x＝3代入x2－ax＋a2－19＝0得：a2－3a－10＝0解得a＝5或－2当a＝5时A＝{x|x2－5x＋6}＝{2,3}与A∩C＝∅矛盾当a＝－2时，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}符合题意综上a＝－2.15[解析]∵A＝{x|－5<x<4}，B＝{x|x<－6或x>1}，∴A∩B＝{x|1<x<4}．又∁U A＝{x|x≤－5或x≥4}，∁U B＝{x|－6≤x≤1}，∴(∁U A)∩(∁U B)＝{x|－6≤x≤－5}．而C＝{x|x<m}，∵当C⊇(A∩B)时，m≥4，当C⊇(∁U A)∩(∁U B)时，m>－5，∴m≥4.16[解析](1)如A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A－B＝{1}．(2)不一定相等，由(1)B－A＝{4}，而A－B＝{1}，故A－B≠B－A.又如，A＝B＝{1,2,3}时，A－B＝∅，B－A＝∅，此时A－B＝B－A，故A－B与B－A不一定相等．(3)因为A－B＝{x|x≥6}，B－A＝{x|－6<x≤4}，A－(A－B)＝{x|4<x<6}，B－(B－A)＝{x|4<x<6}．高一数学暑假强化练习二组题人： 使用时间：7.8号 用时：50分钟 家长签字：一、选择题1．下列图形中，不能表示以x 为自变量的函数图象的是( )2．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的解析式是( ) A ．g (x )＝2x ＋1 B ．g (x )＝2x －1 C ．g (x )＝2x －3D ．g (x )＝2x ＋73．(河南扶沟高中高一月考试题)函数f (x )＝x ＋|x |x 的图象是( )4．(鱼台一中月考试题)已知f (1x )＝1x ＋1则f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝11＋xB ．f (x )＝1＋xxC ．f (x )＝x1＋xD ．f (x )＝1＋x5．(武安中学周测题)若f (x )满足关系式f (x )＋2f (1x )＝3x ，则f (2)的值为( )A ．1B ．－1C ．－32D.326．已知f (x )是一次函数，若2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝3x ＋2B ．f (x )＝3x －2C ．f (x )＝2x ＋3D ．f (x )＝2x －37．某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d 轴表示该学生离学校的距离，t 轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是( )8.某工厂八年来产品累积产量C (即前t 年年产量之和)与时间t (年)的函数图象如图，下列四种说法：①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变． 其中说法正确的是( ) A ．②与③ B ．②与④ C ．①与③ D ．①与④ 二、填空题9．已知函数f (x )，g (x )分别由下表给出：则f (g ． 10.(沧州市2012～2013学年高一期末质量监测)已知集合M ＝{－1,1,2,3}，N ＝{0,1,2,3,4}，下面给出四个对应法则，①y ＝x 2；②y ＝x ＋1；③y ＝x ＋32x －1；④y ＝(x －1)2，其中能构成从M 到N 的函数的序号是________．11．已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋1x 2，则f (x )的解析式为________． 12．已知函数F (x )＝f (x )＋g (x )，其中f (x )是x 的正比例函数，g (x )是x 的反比例函数，且F (13)＝16，F (1)＝8，则F (x )的解析式为________．三、解答题 13．求解析式：(1)已知f (x )为二次函数，且f (2x ＋1)＋f (2x －1)＝16x 2－4x ＋6，求f (x )．(2)已知f (x ＋1)＝x ＋2x ，求f (x )．(3)如果函数f (x )满足方程f (x )＋2f (－x )＝x ，x ∈R ，求f (x )． 14．已知函数f (x )的图象如图，其中y 轴左侧为一条线段，右侧为一段抛物线，求f (x )的解析式．15．作出下列函数的图象并求出其值域．(1)y ＝⎩⎨⎧1x0<x <1x ， x ≥1；(2)y ＝－x 2＋2x ，x ∈[－2,2]；(3)y ＝|x ＋1|.16．(孟村回中月考题)某企业生产某种产品时的能耗y 与产品件数x 之间适合关系式：y ＝ax ＋bx .且当x ＝2时，y ＝100；当x ＝7时，y ＝35.且此产品生产件数不超过20件．(1)写出函数y 关于x 的解析式；(2)用列表法表示此函数．高一数学暑假强化练习二答案 7.8号1[答案] B 2[答案]B[解析] g (x ＋2)＝2x ＋3＝2(x ＋2)－1，∴g (x )＝2x －1，选B.3[答案] C[解析] 对于y ＝x ＋|x |x ， 当x ＞0时，y ＝x ＋1； 当x ＜0时，y ＝x －1.即y ＝⎩⎨⎧x ＋1，x ＞0，x －1，x ＜0.故其图象应为C.4[答案] C[解析] ∵f (1x )＝1x ＋1＝1x1＋1x. ∴f (x )＝x1＋x 故选C.5[答案] B[解析]⎩⎪⎨⎪⎧f (2)＋2f (12)＝6①f (12)＋2f (2)＝32②①－②×2得－3f (2)＝3， ∴f (2)＝－1，选B.6[答案] B[解析] 设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，由已知得⎩⎨⎧2(2a ＋b )－3(a ＋b )＝52b －(－a ＋b )＝1即⎩⎨⎧a －b ＝5a ＋b ＝1解得⎩⎨⎧a ＝3b ＝－2，故选B.7 [答案] D[解析] t ＝0时，学生在家，离学校的距离d ≠0，因此排除A 、C ；学生先跑后走，因此d 随t 的变化是先快后慢，故选D.8[答案]A[解析] 由于纵坐标表示八年来前t 年产品总产量，故②③正确，其余错误9[答案] 1 2 [解析] ∵g (1)＝3， ∴f (g (1))＝f (3)＝1.∴f (g (x ))＞g (f (x ))的解为x ＝2.10[[解析] 对于①当x ＝3时，y ＝9，集合N 中不存在，对于③当x ＝－1时y ＝－23集合N 中不存在，而②④符合函数定义．11[答案] f (x )＝x 2＋2[解析] f (x －1x )＝x 2＋1x 2＝(x －1x )2＋2，∴f (x )＝x 2＋2. 12[答案] F (x )＝3x ＋5x[解析] 设f (x )＝kx (k ≠0)，g (x )＝m x (m ≠0)，则F (x )＝kx ＋m x .由F (13)＝16，F (1)＝8，得⎩⎪⎨⎪⎧13k ＋3m ＝16k ＋m ＝8，解得⎩⎨⎧k ＝3m ＝5，所以F (x )＝3x ＋5x .13[分析](1)待定系数法．(2)这是含未知数f (x )的等式，比较抽象，在函数的定义域和对应法则不变的条件下，自变量变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响．(3)因为当x ∈R 时，都有f (x )＋2f (－x )＝x ，所以利用方程思想解得f (x )．[解析] (1)待定系数法：设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，f (2x ＋1)＝a (2x ＋1)2＋b (2x ＋1)＋cf (2x －1)＝a (2x －1)2＋b (2x －1)＋c ，f (2x ＋1)＋f (2x －1)＝8ax 2＋4bx ＋2a ＋2c ＝16x 2－4x ＋6， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ 8a ＝164b ＝－42a ＋2c ＝6，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－1c ＝1，∴f (x )＝2x 2－x ＋1. (2)方法一：配凑法∵f (x ＋1)＝x ＋2x ＝(x ＋1)2－1(x ＋1≥1)， ∴f (x )＝x 2－1(x ≥1)． 方法二：换元法令x ＋1＝t ，则x ＝(t －1)2(t ≥1)， ∴f (t )＝(t －1)2＋2(t －1)2＝t 2－1， ∴f (x )＝x 2－1(x ≥1)．(3)∵f (x )＋2f (－x )＝x ，当x ∈R 时成立， 用－x 替换x 得，f (－x )＋2f (x )＝－x .得到方程组⎩⎪⎨⎪⎧f (x )＋2f (－x )＝x ， ①f (－x )＋2f (x )＝－x . ②②×2－①，得3f (x )＝－3x ，∴f (x )＝－x .[方法点拨] (2)配凑法简便易行，但对变形能力、观察能力要求较高，换元法易掌握，但利用这种方法时要注意自变量取值范围的变化情况，否则得不到正确的解析式．(3)本题是利用方程思想，采用解方程的方法消去不需要的函数式子，而得到f (x )的表达式，此种方法称为消去法，也称为解方程法．14[解析] 当－2≤x ≤0，设y ＝kx ＋b (k ≠0)，代入(－2,0)与(0,2)，得⎩⎨⎧0＝－2k ＋b ，2＝b ，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝2.故y ＝x ＋2，当0＜x ≤3时，设y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，代入(0,2)，(2，－2)，(3，－1)得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝2，4a ＋2b ＋c ＝－2，9a ＋3b ＋c ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－4，∴y ＝x 2－4x ＋2.c ＝2.综上可知，f (x )＝⎩⎨⎧x ＋2，－2≤x ≤0，x 2－4x ＋2，0＜x ≤3.15[分析] 列表→描点→用平滑的曲线连成图象→观察图象求值域[解析](1)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1x 0<x <1x ， x ≥1，列表：当0<x <1时，函数图象是双曲线y ＝1x 的一部分；当x ≥1时，函数图象为直线y ＝x 的一部分，所以函数图象如图(1)所示，(2)y ＝－x 2＋2x ＝1－(x －1)2，x ∈[－2,2]． 列表：画图象，图象是抛物线y ＝－x 2＋2x 在－2≤x ≤2之间的部分如图(2)所示．由图(2)，可得函数的值域是[－8,1]． (3)当x ＋1≥0， 即x ≥－1时，y ＝x ＋1；当x ＋1<0，即x <－1时，y ＝－x －1.∴y ＝⎩⎨⎧x ＋1，x ≥－1，－x －1，x <－1.作该分段函数图象如图(3)．16[分析] 由已知数据→求出a ，b →写出解析式→列表法表示函数[解析](1)将⎩⎨⎧x ＝2y ＝100，⎩⎨⎧x ＝7y ＝35代入y ＝ax ＋bx ，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b 2＝1007a ＋b 7＝35⇒⎩⎨⎧4a ＋b ＝20049a ＋b ＝245⇒⎩⎨⎧a ＝1b ＝196.∴所求函数解析式为y ＝x ＋196x (x ∈N *,0<x ≤20)． (2)当x ∈{1,2,3,4,5，…，20}时，列表：[点评] 在表示函数时，要根据函数的具体特点，在解析法、列表法、图象法中选择恰当的表现形式．高一数学暑假强化练习三组题人： 使用时间：7.8号 用时：50分钟 家长签字： 一、选择题1．下列所给的四个图象中，可以作为函数y ＝f (x )的图象的有( )A ．(1)(2)(3)B ．(1)(2)(4)C ．(1)(3)(4)D ．(3)(4)2．(河北正定中学高一月考试题)设集合A 、B 都是自然数集N ，映射f ：A →B 是把A 中的元素n 映射到B 中的元素2n ＋n ，则在f 映射下，B 中元素20在A 中的对应的元素是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．(河北衡水中学高一月考试题)函数y ＝2x ＋1＋3－4x 定义域为( )A ．(－12，34)B ．[－12，34]C ．(－∞，12]∪[34，＋∞) D ．(－12，0)∪(0，＋∞)4．从甲城市到乙城市的电话费由函数g (t )＝1.06(0.75[t ]＋1)给出，其中t >0，[t ]表示大于或等于t 的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5 min 的电话费为( )A ．5.04元B ．5.56元C ．5.83元D ．5.38元5．(山东潍坊一中月考题)图中的图象所表示的函数的解析式为( )A ．y ＝32|x －1| (0≤x ≤2) B ．y ＝32－32|x －1| (0≤x ≤2) C ．y ＝32－|x －1| (0≤x ≤2) D ．y ＝1－|x －1| (0≤x ≤2)6．设a ，b 为实数，集合M ＝{－1，ba ，1}，N ＝{a ，b ，b －a }，f ：x →x 表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a ＋b 的值等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．＋17．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是( )8．若函数y ＝f (x )和y ＝g (x )的图象如图，则不等式f (x )g (x )≥0的解集是( )A ．(－1,1]∪(2,3]B ．(－1,1)∪(2,3)C ．(2,3]∪(4，＋∞)D ．(－1,1]∪(2,3]∪(4，＋∞) 二、填空题9．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1， x ≤1，－x ，x ＞1.若f (x )＝2，则x ＝________.10．定义运算a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a ≤b ，b ，a >b ，则对x ∈R ，函数f (x )＝1*x= .11．设函数f(n)＝k(其中n∈N*)k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.141 592 653 5…，则{f…f[f(10)]}＝________.12．(2012～2013重庆市风鸣山中学月考试题)若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f[f(x)]＝4x＋1则f(3)＝________三、解答题13（山东冠县武训中学月考试题)已知a、b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根，求f(x)的解析式．14．A、B两地相距150 km，某汽车以50 km/h的速度从A地到B 地，在B地停留2 h之后，又以60 km/h的速度返回A地，写出该汽车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系式，并画出图象．15．某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下表所示的关系.(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式y＝f(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？16．(教材改编题)《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》已于2008年3月1日起施行，个人所得税税率表如下：余额．(1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；(2)设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元．当0<x≤3 600时，试写出y关于x的函数关系式．高一数学暑假强化练习三答案7.9号1[答案] D[解析] 利用函数定义判断．2[答案]C[解析] 当n ＝2时对应B 中22＋2＝6， 当n ＝3时对应B 中23＋3＝11， 当n ＝5时对应B 中25＋5＝37， 故选C. 3[答案] B [解析]函数有意义应满足⎩⎨⎧2x ＋1≥03－4x ≥0，∴－12≤x ≤34，故选B.4[答案]C[解析] [5.5]＝6，∴g (5.5)＝1.06(0.75×6＋1)＝5.83(元)．5[答案]B[解析] 0≤x ≤1，y ＝32x,1<x ≤2，y ＝3－32x .6[答案]D[解析] 由题知，b ＝0，a ＝±1，则a ＋b ＝±1.7[答案]A[解析] 开始加速时路程增加快图象向上弯曲，匀速行驶时路程增加相同，图形呈直线型，减速行驶时，路程增加慢，向下弯曲．8[答案] D[解析] 由y ＝f (x )图象知x ∈(－∞，1)∪(3，＋∞)时f (x )>0，x ∈(1,3)时f (x )<0；由y ＝g (x )图象知x ∈(－∞，－1)∪(2,4)时，g (x )<0，x ∈(－1,2)∪(4，＋∞)时，g (x )>0.故x ∈(－1,1]时f (x )≥0，且g (x )>0，x ∈(4，＋∞)时f (x )>0，g (x )>0，x ∈(2,3]时f (x )≤0且g (x )<0，因此不等式f (x )g (x )≥0的解集为(－1，1]∪(2,3]∪(4，＋∞)． 9[答案] 13[解析] 依题意得，当x ≤1时，3x ＋1＝2，∴x ＝13， 当x ＞1时，－x ＝2，x ＝－2(舍去)，故x ＝13.10[答案] ⎩⎪⎨⎪⎧1， x ≥1，x ， x <111[答案] 1[解析] f (10)＝5，f [f (10)]＝f (5)＝9，f (9)＝3，f (3)＝1，f (1)＝1，…，原式的值为1.12[答案] 193[解析] f [f (x )]＝f (ax ＋b )＝a (ax ＋b )＋b ＝a 2x ＋ab ＋b ，∴⎩⎨⎧a 2＝4ab ＋b ＝1，又a ＞0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝13∴f (x )＝2x ＋13，∴f (3)＝2×3＋13＝193.13[解析] 由f (2)＝0得：4a ＋2b ＝0，即2a ＋b ＝0，对f (x )＝x 有两个相等实根即Δ＝0， (b －1)2＝0，∴b ＝1，∴a ＝－12，∴f (x )＝－12x 2＋x .14[解析] 由50t 1＝150得t 1＝3，由60t 2＝150得t 2＝52.∴当0≤t ≤3时，s ＝50t ，当3<t ≤5时，s ＝150， 当5<t ≤7.5时，s ＝150－60(t －5)＝450－60t . 故函数关系式为s ＝⎩⎪⎨⎪⎧50t ， t ∈[0，3]150， t ∈(3，5]450－60t . t ∈(5，7.5]图象如图所示：15[解析](1)由表作出点(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)．如图，它们近似地在一条直线上，设它们共线于直线y ＝kx ＋b ，∴⎩⎨⎧50k ＋b ＝0，k ＋b ＝15，解得⎩⎨⎧k ＝－3，b ＝150， ∴y ＝－3x ＋150，(x ∈N )．经检验(30,60)，(40,30)也在此直线上． ∴所求函数解析式为y ＝－3x ＋150，(x ∈N )；(2)依题意P ＝y (x －30)＝(－3x ＋150)(x －30)＝－3(x －40)2＋300， 当x ＝40时，P 有最大值300，故销售价为40元时，才能获得最大利润．16[解析] (1)本月应纳税所得额为4 200－2 000＝2 200元；应纳税费由表格得500×5%＋1 500×10%＋200×15%＝205元．(2)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0，0<x ≤2 000，(x －2 000)·5%，2 000<x ≤2 500，25＋(x －2 500)·10%，2 500<x ≤3 600.高一数学暑假强化练习四组题人： 使用时间：7.10号 用时：50分钟 家长签字 一、选择题1．若函数f (x )＝x (x ∈R )，则函数y ＝－f (x )在其定义域内是( ) A ．单调递增的偶函数 B ．单调递增的奇函数 C ．单调递减的偶函数D ．单调递减的奇函数2．下列函数中是奇函数且在(0,1)上递增的函数是( ) A ．f (x )＝x ＋1x B ．f (x )＝x 2－1x C ．f (x )＝1－x 2D ．f (x )＝x 33．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－2x ，则f (x )上的表达式为( )A ．y ＝x (x －2)B ．y ＝x (|x |＋2)C ．y ＝|x |(x －2)D ．y ＝x (|x |－2)4．(泉州高一检测)f (x )是定义在[－6,6]上的偶函数，且f (3)>f (1)，则下列各式一定成立的是( )A ．f (0)<f (6)B ．f (3)>f (2)C ．f (－1)<f (3)D ．f (2)>f (0)5．已知奇函数f (x )在区间[0，＋∞)上是单调递增的，则满足f (2x －1)<f (13)的x 的取值范围是( )A ．(－∞，23) B ．[13，23) C ．(12，23)D ．[23，＋∞)6.已知函数f (x )和g (x )均为奇函数，h (x )＝af (x )＋bg (x )＋2在区间(0，＋∞)上有最大值5，那么h (x )在(－∞，0)上的最小值为( )A ．－5B ．－1C ．－3D ．57．函数y ＝f (x )对于任意x ，y ∈R ，有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )－1，当x ＞0时，f (x )＞1，且f (3)＝4，则( )A ．f (x )在R 上是减函数，且f (1)＝3B ．f (x )在R 上是增函数，且f (1)＝3C ．f (x )在R 上是减函数，且f (1)＝2D ．f (x )在R 上是增函数，且f (1)＝28．(胶州三中高一模块测试)设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式f (x )－f (－x )x<0的解集为( ) A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,0)∪(0,1)二、填空题9．(大连高一检测)函数f (x )＝2x 2－mx ＋3在[－2，＋∞)上是增函数，在(－∞，－2]上是减函数，则m ＝________.10．(上海大学附中高一期末考试)设函数f (x )＝(x ＋1)(x ＋a )x为奇函数，则a ＝________.11．(山东冠县武训中学月考试题)对于函数f (x )，定义域为D ＝[－2,2]以下命题正确的是________(只填命题序号)①若f (－1)＝f (1)，f (－2)＝f (2)则y ＝f (x )在D 上为偶函数②若f (－1)＜f (0)＜f (1)＜f (2)，则y ＝f (x )在D 上为增函数③若对于x ∈[－2,2]，都有f (－x )＋f (x )＝0，则y ＝f (x )在D 上是奇函数④若函数y ＝f (x )在D 上具有单调性且f (0)＞f (1)则y ＝f (x )在D 上是递减函数12．偶函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，若x 1<0，x 2>0，且|x 1|>|x 2|，则f (x 1)与f (x 2)的大小关系是______．三、解答题13．设函数f (x )＝ax 2＋1bx ＋c是奇函数(a 、b 、c ∈Z )，且f (1)＝2，f (2)<3，求a 、b 、c 的值．14．已知函数f (x )＝x 2＋a x (x ≠0，常数a ∈R )． (1)讨论函数f (x )的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f (x )在[2，＋∞)上为增函数，求实数a 的取值范围．15．设f (x )为定义在R 上的偶函数，当0≤x ≤2时，y ＝x ；当x >2时，y ＝f (x )的图象是顶点为P (3,4)且过点A (2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f (x )在(－∞，－2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数f (x )的图象；(3)写出函数f (x )的值域和单调区间．16．已知函数f (x )的定义域是(0，＋∞)，当x >1时，f (x )>0，且f (x ·y )＝f (x )＋f (y )．(1)求f (1)；(2)证明f (x )在定义域上是增函数；(3)如果f (13)＝－1，求满足不等式f (x )－f (x －2)≥2的x 的取值范围．高一数学暑假强化练习四答案7.10号1[答案]D 2[答案] D[解析] ∵对于A ，f (－x )＝(－x )＋1(－x )＝－(x ＋1x )＝－f (x )；对于D ，f (－x )＝(－x )3＝－x 3＝－f (x )，∴A 、D 选项都是奇函数．易知f (x )＝x 3在(0,1)上递增．3[答案] D[解析] 当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝x 2＋2x .又f (x )是奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝－x 2－2x .∴f (x )＝⎩⎨⎧ x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0.∴f (x )＝x (|x |－2)．故选D.4[答案]C 5[答案] A[解析] 由图象得2x －1<13，∴x <23，选A.6[答案] B[解析] 解法一：令F (x )＝h (x )－2＝af (x )＋bg (x )，则F (x )为奇函数．∵x ∈(0，＋∞)时，h (x )≤5，∴x ∈(0，＋∞)时，F (x )＝h (x )－2≤3.又x ∈(－∞，0)时，－x ∈(0，＋∞)，∴F (－x )≤3⇔－F (x )≤3⇔F (x )≥－3.∴h (x )≥－3＋2＝－1，选B.7[答案] D[解析] 设任意x 1，x 2∈R ，x 1＜x 2，f (x 2)－f (x 1)＝f ((x 2－x 1)＋x 1)－f (x 1)＝f (x 2－x 1)＋f (x 1)－1－f (x 1)＝f (x 2－x 1)－1.∵x 2－x 1＞0，又已知当x ＞0时，f (x )＞1，∴f (x 2－x 1)＞1.∴f (x 2)－f (x 1)＞0，即f (x 1)＜f (x 2)．∴f (x )在R 上是增函数．∵f (3)＝f (1＋2)＝f (1)＋f (2)－1＝f (1)＋[f (1)＋f (1)－1]－1＝3f (1)－2＝4，∴f (1)＝2.8[答案] D[解析] 奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，f (x )－f (－x )x＝2f (x )x <0.由函数的图象得解集为(－1,0)∪(0,1)．9[答案]－8 10[答案] －1[解析] f (x )＝1x (x ＋1)(x ＋a )为奇函数⇔g (x )＝(x ＋1)(x ＋a )为偶函数，故g (－1)＝g (1)，∴a ＝－1.11[答案] ③④[解析] 虽然①②不正确，③④正确．12[答案] f (x 1)>f (x 2)[解析] ∵x 1<0，∴－x 1>0，又|x 1|>|x 2|，x 2>0，∴－x 1>x 2>0，∵f (x )在(0，＋∞)上为增函数，∴f (－x 1)>f (x 2)，又∵f (x )为偶函数，∴f (x 1)>f (x 2)．此类问题利用奇偶函数的对称特征画出示意图一目了然． 13[解析] 由条件知f (－x )＋f (x )＝0，∴ax 2＋1bx ＋c ＋ax 2＋1c －bx＝0，∴c ＝0又f (1)＝2，∴a ＋1＝2b ，∵f (2)<3，∴4a ＋12b <3，∴4a ＋1a ＋1<3， 解得：－1<a <2，∴a ＝0或1，∴b ＝12或1，由于b ∈Z ，∴a ＝1、b ＝1、c ＝0.14[分析] (1)题需分情况讨论．(2)题用定义证明即可．[解析] (1)当a ＝0时，f (x )＝x 2，对任意x ∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，f (－x )＝(－x )2＝x 2＝f (x )． ∴f (x )为偶函数．当a ≠0时，f (x )＝x 2＋a x (a ≠0，x ≠0)，取x ＝±1，得f (－1)＋f (1)＝2≠0，f (－1)－f (1)＝－2a ≠0， 即f (－1)≠－f (1)，f (－1)≠f (1)，∴函数f (x )既不是奇函数，也不是偶函数．(2)设2≤x 1<x 2，则有f (x 1)－f (x 2)＝x 21＋a x 1－x 22－a x 2＝x 1－x 2x 1x 2·[x 1x 2(x 1＋x 2)－a ]，要使函数f (x )在[2，＋∞)上为增函数，则需f (x 1)－f (x 2)<0恒成立．∵x 1－x 2<0，x 1x 2>4，∴只需使a <x 1x 2(x 1＋x 2)恒成立．又∵x 1＋x 2>4，∴x1x2(x1＋x2)>16，故a的取值范围是(－∞，16]．15[解析](1)当x>2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4. ∵f(x)的图象过点A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.设x∈(－∞，－2)，则－x>2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因为f(x)在R上为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－2(－x－3)2＋4，即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．(2)图象如图所示．(3)由图象观察知f (x )的值域为{y |y ≤4}．单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]．单调减区间为[－3,0]和[3，＋∞)．16[分析] (1)的求解是容易的；对于(2)，应利用单调性定义来证明，其中应注意f (x ·y )＝f (x )＋f (y )的应用；对于(3)，应利用(2)中所得的结果及f (x ·y )＝f (x )＋f (y )进行适当配凑，将所给不等式化为f [g (x )]≥f (a )的形式，再利用f (x )的单调性来求解．[解析] (1)令x ＝y ＝1，得f (1)＝2f (1)，故f (1)＝0.(2)证明：令y ＝1x ，得f (1)＝f (x )＋f (1x )＝0，故f (1x )＝－f (x )．任取x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1<x 2，则f (x 2)－f (x 1)＝f (x 2)＋f (1x 1)＝f (x 2x 1)． 由于x 2x 1>1，故f (x 2x 1)>0，从而f (x 2)>f (x 1)． ∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数．(3)由于f (13)＝－1，而f (13)＝－f (3)，故f (3)＝1.在f (x ·y )＝f (x )＋f (y )中，令x ＝y ＝3，得f (9)＝f (3)＋f (3)＝2.故所给不等式可化为f (x )＋f (x －2)≥f (9)，∴f (x )≥f [9(x －2)]，∴x ≤94又⎩⎪⎨⎪⎧x >0x －2>0，∴2<x ≤94 ∴x 的取值范围是(2，94]．规律总结：本题中的函数是抽象函数，涉及了函数在某点处的值、函数单调性的证明、不等式的求解．在本题的求解中，一个典型的方法技巧是根据所给式子f (x ·y )＝f (x )＋f (y )进行适当的赋值或配凑．这时该式及由该式推出的f (1x)＝－f (x )实际上已处于公式的地位，在求解中必须依此为依高一暑假强化练习五组题人： 使用时间：7.11用时：50分钟 家长签字： 一、选择题1．下列以x 为自变量的函数中，是指数函数的是( ) A ．y ＝(－3)xB ．y ＝e x (e ＝2.718 28…)C ．y ＝－4xD ．y ＝a x ＋2(x >0且a ≠1)2．函数f (x )＝(x －5)0＋(x －2) －12的定义域是( )A ．{x |x ∈R ，且x ≠5，x ≠2}B ．{x |x >2}C ．{x |x >5}D ．{x |2<x <5或x >5}3．(曲阜一中月考试题)已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝(13)x ，那么f (12)的值是( )A.33 B.3 C ．－3 D ．94．函数f (x )＝a x(a >0且a ≠1)满足f (4)＝81，则f (－12)的值为( )A.13 B ．3 C.33 D. 35．212，⎝ ⎛⎭⎪⎫23－1,313的大小顺序为( )A ．313<212<⎝ ⎛⎭⎪⎫23－1B ．212<313<⎝ ⎛⎭⎪⎫23－1C.⎝ ⎛⎭⎪⎫23－1<212 <313D ．212 <⎝ ⎛⎭⎪⎫23－1<3136．若2x ＋2－x ＝5，则4x ＋4－x 的值是( ) A ．29 B ．27 C ．25 D ．23 7．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A ．y ＝413－x B ．y ＝(14)1－2xC ．y ＝(14)x－1D ．y ＝1－4x 8．当0<a <1时，函数y ＝a x 和y ＝(a －1)x 2的图象只能是下图中的()二、填空题9．a m ＝3，a n ＝2，则a m －2n ＝________.10．右图的曲线C 1、C 2、C 3、C 4是指数函数y ＝a x 的图象，而a ∈{22，12，3，π}，则图象C 1、C 2、C 3、C 4对应的函数的底数依次是______、________、________、________.11．若函数y ＝f (x )的定义域是(1,3)，则f (3－x )的定义域是________． 12．已知实数a ，b 满足等式(12)a ＝(13)b，则下列五个关系式： ①0<b <a ；②a <b <0；③0<a <b ；④b <a <0；⑤a ＝b . 其中不可能成立的关系式为______________． 三、解答题13．求下列函数的定义域和值域： (1)y ＝21x －1 ； (2)y ＝31－x；(3)y ＝5－x －1.因为5－x >0，所以5－x －1>－1，所以函数的值域为(－1，＋∞)． 14．解下列不等式：(1)2x >8；(2)(12)x >2；(3)0.32－x >1.15．(四川省双流中学高一上学期期中测试)已知函数f (x )＝2x ，g (x )＝－x 2＋2x ＋b ，(b ∈R )，h (x )＝f (x )－1f (x ).(1)判断h (x )的奇偶性并证明．(2)对任意x ∈[1,2]，都存在x 1，x 2∈[1,2]，使得f (x )≤f (x 1)，g (x )≤g (x 2)，若f (x 1)＝g (x 2)，求实数b 的值．16．(聊城高一期中检测)设函数f (x )＝12－12x ＋1.(1)证明函数f (x )是奇函数；(2)证明函数f (x )在(－∞，＋∞)内是增函数； (3)求函数f (x )在[1,2]上的值域．高一数学暑假强化练习五答案7.11号1[答案] B 2[答案] D [解析]由题意得：⎩⎨⎧x －5≠0x －2>0，∴x >2且x ≠5.3[答案] C[解析] f (12)＝－f (－12)＝－(13)－12＝－ 3.4[答案] C[解析] f (4)＝a 4＝81 ∵a >0，∴a ＝3 f (－12)＝3－12＝33，故选C. 5[答案] B[解析] ∵3<278∴313<32＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－1，又(212 )6＝23＝8<9＝(313 )6，∴212 <313∴选B.6[答案]D[解析] 4x ＋4－x ＝(2x ＋2－x )2－2＝23.7[答案]B[解析] y ＝413－x 的值域为{y |y >0且y ≠1}； y ＝(14)x －1的值域为{y |y ≥0}； y ＝1－4x 的值域为{y |0≤y <1}，故选B. 8[答案]D[解析] 0<a <1，y ＝a x 单调递减排除A ，C ，又a －1<0开口向下，∴排除B ，∴选D. 9[答案] 34 [解析]a m －2n ＝a m ·a －2n＝a m a2n＝34.10[答案]22、12、π、 3[解析] 由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知，C 2的底数<C 1的底数<C 4的底数<C 3的底数．11[答案](－1,0)[解析] 因为函数y ＝f (x )定义域是(1,3)，所以要使函数y ＝f (3－x )有意义，应有1<3－x <3，即1<(13)x <3，又因为指数函数y ＝(13)x 在R 上单调递减，且(13)0＝1，(13)－1＝3，所以－1<x <0.12[答案]③④[解析]在同一平面直角坐标系内作出函数y ＝(12)x 和y ＝(13)x的草图，如右图所示，由图可得①②⑤可能成立，不可能成立的关系式为③④. 13[解析] (1)要使函数y ＝21x －1 有意义，只需x －1≠0，即x ≠1， 所以函数的定义域为{x |x ≠1}．因为1x －1≠0，所以y ≠1，所以函数的值域为{y |y >0，且y ≠1}．(2)要使函数y ＝31－x有意义，只需1－x ≥0，即x ≤1.所以函数的定义域为{x |x ≤1}． 设y ＝3u ，u ＝1－x ，则u ≥0，由函数y ＝3u 在[0，＋∞)上是增函数，得y ≥30＝1，所以函数的值域为{y |y ≥1}．(3)函数y ＝5－x －1对任意的x ∈R 都成立，所以函数的定义域为R .14[解析](1)因为8＝23，则原不等式可化为2x >23，由函数y ＝2x 在R 上是增函数，得x >3. 故原不等式的解集为{x |x >3}．(2)因为2＝212＝(12)－12，则原不等式可化为(12)x>(12)－12，由函数y ＝(12)x 在R 上是减函数，得x <－12.故原不等式的解集为{x |x <－12}．(3)因为0.30＝1，则原不等式可化为0.32－x >0.30.由函数y ＝0.3x 在R 上是减函数，得2－x <0，解得x >2.故原不等式的解集为{x |x >2}．15[解] (1)函数h (x )＝2x－12x 为奇函数，现证明如下： ∵h (x )定义域为R ，关于原点对称，又h (－x )＝2－x－12－x ＝12x －2x＝－h (x )，∴h (x )＝2x －12x 为奇函数． (2)由题意知f (x 1)＝f (x )max ， 由f (x )＝2x 在[1,2]上递增∴f (x 1)＝4，又∵g (x 2)＝g (x )max 且g (x )＝－x 2＋2x ＋b 在[1,2]递增，g (x 2)＝g (1)＝1＋b ，∴f (x 1)＝g (x 2)， ∴1＋b ＝4，∴b ＝3.16[解析](1)由题意，得x ∈R ，即函数的定义域关于原点对称，f (－x )＝12－112x ＋1＝12－2x2x ＋1＝1－2x2(2x ＋1)＝－12＋12x ＋1 ＝－f (x )，∴函数f (x )为奇函数．(2)设x 1，x 2是(－∞，＋∞)内任意两实数，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2) ＝12－12x 1＋1－12＋12x 2＋1＝2x 1－2x 2(2x 1＋1)(2x 2＋1) ∵x 1<x 2，∴2x 1－2x 2<0，∴f (x 1)－f (x 2)<0， ∴函数f (x )在(－∞，＋∞)内是增函数． (3)∵函数f (x )在(－∞，＋∞)内是增函数， ∴函数f (x )在[1,2]上也是增函数， ∴f (x )min ＝f (1)＝16，f (x )max ＝f (2)＝310，∴函数f (x )在[1,2]上的值域为[16，310]．高一数学暑假强化练习六组题人： 使用时间7.12 用时：50分钟 家长签字： 一、选择题1．下列函数是对数函数的是( ) A ．y ＝log 3(x ＋1)B ．y ＝log a (2x )(a >0，且a ≠1)C ．y ＝log a x 2(a >0，且a ≠1)D ．y ＝ln x2．函数y ＝log a x 的图象如图所示，则实数a 的可能取值是( )A ．5 B.15 C.1e D.123．函数f (x )＝log a x (0<a ≠1)对于任意正实数x 、y 都有( ) A ．f (xy )＝f (x )f (y ) B ．f (xy )＝f (x )＋f (y ) C ．f (x ＋y )＝f (x )f (y )。

镇平一高中一年级2018春期第三次月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．已知AB =（5，-3），C （-1，3），CD =2AB ，则点D 的坐标为（ ）A.（11，9）B.（4，0）C.（9，3）D.（9，-3） 2．已知2tan,αα则为第三象限角的值 （ ）A ．一定为正数B ．一定为负数C ．可能为正数，也可能为负数D ．不存在3.已知ABC ∆中，P 为边BC 上的一点，且()0AP AB AC ∙-=，1()2AP AB AC =+ ，则ABC ∆的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 4.已知函数()sin 3f x x x π=+-，则1234029()()()()2015201520152015f f f f ++++ 的值为（ ） A ．4029 B ．-4029 C ．8058 D ．-8058 5. 设,a b 为非零向量, 且||||||=a a b b ·，那么（ ） A. ⊥a b B. ,a b 同向 C. ,a b 反向 D. ,a b 平行6. ABC ∆外接圆圆心O ，半径为1，2AO AB AC =+ 且B A A O=，则向量BA 在向量BC 方向的投影为（ ）A ．12 B C ．12- D ．7给出下列命题：①函数)232cos(π+=x y 是奇函数；②存在实数x ，使得sinx+cosx=2 ③若角βα，是第一象限角，且βαβαtan tan ,<<则； ④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴； ⑤函数)32sin(π+=x y 的图像关于点（12π，0）成中心对称。

其中正确的命题是（） A.②④ B ①③ C ①④ D ④⑤8.在ABC ∆中，已知D 是BC 延长线上一点，若2BC CD =，点E 为线段AD 的中点，34AE AB AC λ=+ ，则λ=（ ） A ．14 B ．14- C ．13 D ．13- 9.有长度分别为1,3,5,7,9的五条线段，从中任取三条，能以它们构成三角形的概率是( )A 101.B.51C.103D. 52 10.要得到函数x y cos 2=的图像，只需要将函数)42sin(2π+=x y 图像上的所有点的() A 横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），再向左平移8π个单位长度B 横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），再向右平移4π个单位长度 C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移4π个单位长度 D 横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移8π个单位长度11.如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB AC ==,D E 是线段BC 上的点，且13DE BC =，则AD AE ∙的取值范围是（ ）A ．84[,]93B ．48[,]33C ．88[,]93D ．4[,)3+∞12.已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是（ ）A ．[,]36k k ππππ-+()k Z ∈ B ．[,]2k k πππ+()k Z ∈ C ．2[,]63k k ππππ++()k Z ∈ D ．[,]2k k πππ-()k Z ∈ 二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数y =14.向量 a ,b 满足︱a ︱=3,︱b ︱=4,︱a +b ︱=5,则︱a -b︱=15.若1sin()34πα-=，则cos()6πα+=______________. 16.函数()sin()f x A x ωϕ=+(,,A ωϕ是常数，且0,0A ω>>)的部分图象如图所示，下列结论： ①最小正周期为π；②将()f x 的图象向左平移6π个单位，所得到的函数是偶函数； ③(0)1f =； ④1214()()1113f f ππ<；⑤5()()3f x f x π=--，其中正确的是______________. 三、解答题 （共70分）17.（本题满分10分）已知角α的终边经过点(4,3)P -. （1）求sin()cos()tan()πααπα-+-+的值；（2）求22sin cos cos sin 1αααα+-+的值.18. （本题满分12分）设12,e e是两个不共线的非零向量.（1）若12AB e e =+ ，1228BC e e =+ ，123()CD e e =-，求证：A ，B ，D 三点共线；（2）试求实数k 的值，使向量12ke e + 和12e ke +共线.19.（本题满分12分）已知())24f x x π=++，求： （1）()f x 的对称轴方程；（2）()f x 的单调递增区间； （3）若方程()10f x m -+=在[0,]2x π∈上有解，求实数m 的取值范围.20.（本题满分12分）已知：a,b,c 是同一平面上的三个向量，其中a =（1,2） （1）若|c |52=，且c //a ，求c 的坐标； （2）若|b |25=，且a +2b 与2a -b 垂直，求a 与b 的夹角θ。

高一暑假数学强化训练试题之一概率与统计第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1．右图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位:台）的茎叶图,则数据落在区间[20,30）内的概率为（）A．0。

2 B．0.4C．0.5 D．0。

62．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A．23B．25C．35D．9103．投掷一颗骰子,掷出的点数构成的基本事件空间是={1，2，3,4，5，6｝.设事件A=｛1，3}，B={3，5,6}，C=｛2，4，6}，则下列结论中正确的是( ）A. A，C为对立事件B。

A,B为对立事件C。

A,C为互斥事件,但不是对立事件D。

A，B为互斥事件，但不是对立事件4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9 B．10 C．12 D．135．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A．17B．27C．37D．476．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（）A．越大B．越小C．无法判断D．以上都不对7．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如上图所示。

.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10)，,[30,35),[35,40]时，所作的频率分布直方图是（ )(B)(A)(C)(D)8．将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认,在图中以x 表示:则7个剩余分数的方差为( ） A ．1169B ．367C ．36 D9．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分 别得到以下四个结论：① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-; ② y 与x 负相关且3.476 5.648y x =-+；8 7 79 4 0 1 0 9 1x。