初三数学复习第一轮导学案

第一章特殊平行四边形一、学习目标1、自主复习教材，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理；2、能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形二、学习过程（一）性质、判定填空1、、2、矩形性质：a、矩形对边______,邻边________;b、矩形的四个角都是___________;c、矩形的对角线_________且互相_________;d、对称性：矩形既是______图形又是________图形矩形判定：a、有一个角是_______的平行四边形是矩形；b、三个角是________的四边形是矩形；c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线______且______的四边形是矩形。

3、菱形性质：a、菱形四边_____；b、对角_____，邻角_______;c、对角线___________，且平分______;d、对称性：菱形是______图形。

菱形判定：a、邻边_____的平行四边形是菱形；b、对角线_________的平行四边形是菱形；c、对角线_________的四边形是菱形；d、四边______的四边形是菱形。

4、正方形性质：a、四边_______且邻边______;b、四个角都是_______；c、对角线______且互相_______，还平分_______;d、对称性：正方形既是________又是_________图形。

正方形判定：a、有一个角是______的菱形是正方形；b、邻边_______的矩形是正方形；c、邻边______且______的平行四边形是正方形。

（二）相关延伸1、直角三角形斜边中线：a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的________；b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时，这个三角形是_________.2、关于对角线垂直的四边形面积公式：四边形的面积等于___________________的一半。

三、典型题型研究（先独立完成，然后小组探讨）1、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1：3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长。

九年级数学第一轮总复习导学稿课题：平面直角坐标系及一次函数主备: 编号：组长签字：领导签字：学习目标：1.掌握平面直角坐标系内点的坐标特征并会运用。

2.函数自变量的取值范围和求函数值。

3.会结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

学习过程：题组一：平面直角坐标系与点的坐标特征1．平面直角坐标系如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为原点，水平的数轴叫__________，竖直的数轴叫__________，整个坐标平面被x轴、y轴分割成__________个象限．2．各象限内点的坐标特征点P(x，y)在第一象限⇔x____0，y____0；点P(x，y)在第二象限⇔x____0，y____0；点P(x，y)在第三象限⇔x____0，y____0；点P(x，y)在第四象限⇔x____0，y____0.3．坐标轴上的点的坐标特征点P(x，y)在x轴上⇔y____0，x为任意实数；点P(x，y)在y轴上⇔x____0，y为任意实数；点P(x，y)在坐标原点⇔x____0，y____0.4．对称点的坐标特征点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为__________；关于y轴的对称点P2的坐标为__________；关于原点的对称点P3的坐标为__________．当堂训练：1．在平面直角坐标系中，点M(－2，3)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点M(－2，1)关于x轴对称的点的坐标是()A．(－2，－1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(1，－2)3、若点P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是()A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2C．a＞2 D．a＜0 题组二：函数的有关概念及图象1．函数的概念一般地，在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y 都有__________确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．2．常量和变量在某一变化过程中，__________的量叫做常量；__________的量叫做变量．3．函数的表示方法函数主要的表示方法有三种：(1)__________；(2)________；(3)__________ 4．函数图象的画法(1)__________：在自变量的取值范围内取值，求出相应的函数值；(2)__________：以x的值为横坐标，对应y的值作为纵坐标，在坐标平面内描出相应的点；(3)__________：按自变量从小到大的顺序用光滑曲线连接所描的点．当堂训练：1、(2012重庆)小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是()A．他离家8 km共用了30 minB．他等公交车时间为6 minC．他步行的速度是100 m/minD．公交车的速度是350 m/min题组三：函数自变量取值范围的确定1．自变量以分式形式出现，它的取值范围是使分母__________的实数．2．当自变量以二次方根形式出现，它的取值范围是使被开方数为________．当堂训练：1、(2013重庆)函数y＝1x－3中自变量x的取值范围是__________．2、(2014湖南湘潭)函数y＝x＋3x－1中自变量x的取值范围是()A．x≥－3 B．x≥－3且x≠1 C．x≠1 D．x≠－3且x≠1题组四：一次函数的概念、图象与性质1、一般地，如果y＝__________(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝__________时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时y叫做x的__________．2、一次函数的图象(1)一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是经过点（0，____）和（____，0）的一条直线． (2)正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是经过点（0，____）和（1，____）的一条直线． (3)因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可． 3当堂训练：1、若函数y=（n-2）x32 n 是一次函数，则n 的值是____________。

初三第一轮数学复习教案一、教学内容本节课为初三第一轮数学复习，主要涉及教材第十四章《圆》的内容。

详细内容包括圆的基本概念、圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系、圆与圆的位置关系等。

二、教学目标1. 理解并掌握圆的基本概念和性质，能熟练运用圆的方程解决问题。

2. 掌握圆与直线、圆与圆的位置关系，并能运用这些关系解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高解决问题的策略和方法。

三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、性质，圆的方程，圆与直线、圆与圆的位置关系。

难点：圆与圆的位置关系判断，解决实际问题中的圆相关计算。

四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。

学具：圆规、直尺、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点，激发学习兴趣。

2. 复习回顾（15分钟）（2）学生展示圆的方程的推导过程，教师点评并强调注意事项。

3. 例题讲解（20分钟）例题1：已知圆的半径为5，求该圆的面积。

例题2：已知圆的直径为10，求该圆的周长。

例题3：判断点P（3，4）是否在圆O（x2）²+(y3)²=16内。

4. 随堂练习（10分钟）练习1：已知圆的周长为31.4，求该圆的半径。

练习2：已知圆的面积为50.24，求该圆的直径。

5. 知识拓展（10分钟）讲解圆与直线、圆与圆的位置关系，引导学生运用这些关系解决实际问题。

六、板书设计1. 圆的基本概念和性质2. 圆的方程3. 圆与直线、圆与圆的位置关系七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为6的圆的面积和周长。

（2）判断点A（1，2）是否在圆B（x3）²+(y4)²=9内。

（3）已知两圆的半径分别为5和8，求它们的圆心距离。

2. 答案：（1）面积：113.1，周长：37.7（2）不在（3）圆心距离：3或13八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的基本概念和性质掌握较好，但在解决实际问题中还需加强训练。

初三数学第一轮复习《代数式》学案 （07.3）教学目的：1、了解代数式的概念，会列代数式，会求代数式的值。

2、了解整式、单项式、多项式概念，会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列。

3、掌握合并同类项方法，去（添）括号法则，熟练掌握数与整式相乘的运算及整式的加减运算。

4、理解整式的乘除运算性质，并能熟练地进行整式的乘除运算。

5、理解乘法公式的意义，掌握五个乘法公式的结构特征，灵活运用五个乘法公式进行运算。

6、会进行整式的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。

7、掌握因式分解的四种基本方法，并能用这些方法进行多项式因式分解。

8、掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分，掌握分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则。

9、了解二次根式及分母有理化概念，掌握二次根式的性质，并能灵活应用它化简二次根式，掌握二次根式乘、除法则，会用它们进行运算，会将分母中含有一个或两个二次根式的式子进行分母有理化；了解最简二次根式，同类二次根式的概念，掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行二次根式的混合运算。

基础知识点： 一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。

单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式：像x 、7、y x 22，这种数与字母的积叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

初三第一轮数学复习教案一、教学内容1. 实数与数轴2. 代数式的简化与运算3. 方程与不等式4. 函数及其图像5. 三角形与四边形6. 圆二、教学目标1. 熟练掌握实数、代数式、方程、不等式、函数、图形等基本概念及其性质。

2. 提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 帮助学生建立知识体系，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：实数与数轴、代数式的简化与运算、方程与不等式、函数及其图像、三角形与四边形、圆的基本概念及其性质。

难点：函数的性质及其图像、不等式的解法、几何图形的综合应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、草稿纸、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引入实数、方程、函数等概念，激发学生的兴趣。

2. 复习实数与数轴：讲解实数的分类、数轴上的点与实数的对应关系，举例说明实数在生活中的应用。

3. 复习代数式的简化与运算：讲解代数式的性质、运算法则，通过例题讲解，让学生掌握代数式的简化与运算。

4. 复习方程与不等式：讲解方程、不等式的解法，结合实际例子，让学生学会解决实际问题。

5. 复习函数及其图像：讲解函数的定义、性质，通过绘制图像，让学生直观地理解函数的变化规律。

6. 复习三角形与四边形：讲解三角形、四边形的性质，结合实例，让学生掌握几何图形的应用。

7. 复习圆：讲解圆的性质、圆与直线的关系，通过实例，让学生了解圆在实际生活中的应用。

8. 随堂练习：针对每个知识点，设计练习题，让学生及时巩固所学知识。

六、板书设计1. 实数与数轴2. 代数式的简化与运算3. 方程与不等式4. 函数及其图像5. 三角形与四边形6. 圆七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：2^3 5 × (4 ÷ 2) + 7（2）解方程：2x 5 = 3(x + 1)（3）解不等式：3(x 1) > 2(x + 2)（4）绘制函数y = 2x + 1的图像（5）证明：等腰三角形的底角相等。

初中数学中考第一轮复习导学案第二单元：代数式与运算考点一： 单项式与多项式1、下列式子：x 2+1，+4，，，﹣5x ，0中，整式的个数是（ ）A 、6B 、5C 、4D 、3 2、下列各式中，次数为5的单项式是（ ） A 、5ab B 、a 5b C 、a 5+b 5 D 、6a 2b 3 3、多项式xy 2+xy +1是（ ） A 、二次二项式 B 、二次三项式 C 、三次二项式 D 、三次三项式 4、只含有x ，y ，z 的三次多项式中，不可能含有的项是（ ） A 、2x 3 B 、5xyz C 、﹣7y 3D 、2xy 31、单项式：数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。

（1）①单独一个数或一个字母也是单项式；②分母中含有字母的一定不是单项式；③ π是数字，不是字母。

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.（3）单项式的次数：一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式的次数：多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数。

3、单项式和多项式统称整式1、下列整式中，（ ）是多项式 A 、100tB 、v +2.5C 、πr 2D 、11-x2、下列结论正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、52abc 是五次单项式C 、﹣x 是单项式D 、是单项式3、单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ） A 、﹣π，5 B 、﹣1，6 C 、﹣3π，6 D 、﹣3，7 A 、五次三项式 B 、三次五项式 C 、三次二项式 D 、二次三项式4、下列说法正确的是（ ）A 、2π是一次单项式B 、多项式1+x ﹣x 2按x 作降幂排列是x 2+x ﹣1C 、是多项式 D 、5a ﹣3是由5a 和﹣3组成的一次二项式5、单项式-的系数是 ，次数是 6、多项式414x -的最高次项的系数是7、多项式8xy ﹣5x 2+4x 3y +1是 次 项式；按字母x 的降幂排列是 8、多项式2x n y +x 是三次二项式，那么n 的值是9、要使关于x ，y 的多项式my 3+3nx 2y +2y 3﹣x 2y +y 不含三次项，求2m +3n 的值是 、考点二：同类项与合并同类项1、下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A、a3与b3B、3x2y与﹣4x2yzC、x2y与﹣xy2D、﹣2a2b与ba22、下列各组整式中，是同类项的一组是（）A、2t与t2B、2t与t+2C、t2与t+2D、2t与t3、下列运算结果正确的是（）A、5x﹣x＝5B、2x2+2x3＝4x5C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2D、a2b﹣ab2＝04、若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝、1、同类项与合并同类项（1）同类项的判断标准：①所有的字母相同②相同的字母的指数分别相同。

中考数学一轮复习导学案
第一章数与式
§1.1
实数的运算（1）一、知识要点
有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类．
二、课前演练
1．-5的相反数是；若a 的倒数是-3，则a =.2．某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度
℃.3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（
）A．4℃B．9℃C．-1℃
D．-9℃4．在3.14，7，π和9这四个实数中，无理数是（）
A．3.14和7B．π和9C．7和9D．π和7三、例题分析例1(1)将(-5)0、(-3)3、(-cos30°)-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序
是___________________________．
(2)已知数轴上有A 、B 两点，且这两点之间的距离为42，
若点A 在数轴上表示的数为32，则点B 在数轴上表示的数为．
例2(1)如图，数轴上A、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（
）
A．ab＞0B．a-b＞0C．a+b＞0D．|a|-|b|＞0(2)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（）
A．2B．8C．32D．2210-1a b。

中考一轮复习导学案及专题精练目录➢第1讲实数概念与运算➢第2讲整式与因式分解➢第3讲分式➢第4讲二次根式➢第5讲一元一次方程及其应用➢第6讲一次方程组及其应用➢第7讲一元二次方程及其应用➢第8讲分式方程及其应用➢第9讲一元一次不等式组及其应用➢第10讲平面直角坐标系与函数➢第11讲一次函数的图象与性质➢第12讲一次函数的应用➢第13讲反比例函数➢第14讲二次函数的图象及其性质➢第15讲二次函数与一元二次方程➢第16讲二次函数的应用➢第17讲几何初步及平行线相交线➢第18讲三角形与多边形➢第19讲全等三角形➢第20讲等腰三角形➢第21讲直角三角形与勾股定理➢第22讲相似三角形及其应用第1讲 实数概念与运算一、知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。

(1)_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。

(2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数。

实数a 的相反数是______0的相反数是________②性质： 若a+b=0 则a 与b 互为______, 反之，若a 与b 互为相反数，则a+b= _______(3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数。

②a 的倒数是________(a ≠0)(4)绝对值：① 定义：一般地数轴上表示数a 的点到原点的_______, 叫数a 的绝对值。

②2、平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a 的平方根，a 的平方根表示为_________.（a ≥0）(2)算术平方根：正数a 的____的平方根叫做a 的算术平方根，数a 的算术平方根表示为为_____（a ≥0）(3)立方根：一般地，如果_________,这个数叫a 的立方根，数a 的立方根表示为______。

等腰三角形与直角三角形◆课前热身1.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）A．3 2B．23C．12D．342.如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm．4.如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为．【参考答案】1. B2. A3.234.33ACDB第2题图ADCPB第1题图60°◆考点聚焦等腰三角线1．等腰三角形的判定与性质．2．等边三角形的判定与性质．3．运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题．直角三角形1．运用勾股定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题．2．运用勾股定理及其逆定理从数的角度来研究直角三角形．3．折叠问题．4．将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用．◆备考兵法等腰三角线1．运用三角形不等关系，•结合等腰三角形的判定与性质解决等腰三角形中高、边、角的计算问题，并要注意分类讨论．2．要正确辨析等腰三角形的判定与性质．3．能熟练运用等腰三角形、方程（组）、函数等知识综合解决实际问题．直角三角形1．正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数．2．在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程（组）•来解决问题，实现几何问题代数化．3．在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角（30°，45°，60°）．若有，则应运用一些相关的特殊性质解题．4．在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，•常常通过作高转化为直角三角形来解决．5．折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路．◆考点链接一．等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角__________；2. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；3. 有两个角相等的三角形是_________． 二．等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形． 三．直角三角形的性质与判定： 1. 直角三角形两锐角________．2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________．3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；4. 勾股定理：_________________________________________．5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________． ◆典例精析例1（湖北襄樊）在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．【答案】7或17【解析】本题考查等腰三角形中的动点问题，两种情况，①当点P 在BA 上时，BP ＝t ，AP ＝12-t ，2（t+3）＝12-t+12+3，解得t ＝7；②当点P 在AC 上时， PC ＝24-t ，t+3＝2（24-t+3），解得t ＝17，故填7或17.例2（山东滨州）某楼梯的侧面视图如图所示，其中4AB =米，30BAC ∠=°， 90C ∠=°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为 ．【答案】（2+23）米．【解析】掌握30°所对的直角边等于斜边的一半，即可求解.BC A30°例3（四川乐山）如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB等于（）A．513B．1213C．35D．45【答案】 A【解析】由AD⊥DC，知△ADC为直角三角形．由勾股定理得：AC2=AD2+DC2=32+42=5，AC=5，在△ACB中，∵AB2=169，BC2+AC2=52+122=169，∴AB2=BC2+AC2．由勾股定理的逆定理知：△ABC是直角三角形．∴sinB=ACAB=513．例4（安徽）已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．图1 图2解析（1）过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂尺，由题意知，OE=OF，又OB=OC．∴Rt△OEB≌Rt△OFC．∴∠B=∠C．∴AC=AB．（2）过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．由题意知，OE=OF．在Rt△OEB和Rt△OFC中，OE=OF，OB=OC．∴Rt△OEB≌Rt△OFE．∴∠OBE=∠OCF．又OB=OC．∴∠OBC=∠OCB．∴∠ABC=∠ACB．∴AC=AB．（3）不一定成立．当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC，否则AB≠AC，•如示例图．成立不成立【点拨】本例从O点的特殊位置（BC边的中点）探究图形的性质，再运用变化的观点探究一般位置（点O在△ABC内，点O在三角形外）下图形的性质有何变化，培养同学们从不同的角度分析，解决问题的能力，拓展思维，提高综合解题能力．◆迎考精练一、选择题1.(四川达州)如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．47 D．942.（甘肃白银）如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5 B．4 C．3 D．2 3.（山东济宁）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（）A．12B．14C．15D．1104.（浙江嘉兴）如图，等腰△ABC 中，底边a BC =，∠A ＝36°， ∠ABC 的平分线交AC 于D ，∠BCD 的平分线交BD 于E ，设215-=k ， 则DE ＝（ ）A ．a k 2B ．a k 3C ．2k a D ．3k a5.（湖北恩施）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20， 点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）A ．521B ．25C ．1055+D ．35 6.（浙江宁波）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7.（山东威海）如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ）A ．20B ．30C ．35D ．408.（湖北襄樊）如图，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．70︒二、填空题1.（四川泸州）如图，已知Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝ 4，过直角顶点C 作CA 1⊥AB ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，12C A ，…，则AF BCDEBADCADC EB 第4题图52015 10CA BCA1＝，=5554CAAC2.(四川内江)已知Rt△ABC的周长是344+，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝___.3.（四川宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为．ABCEFH第12题图4.（湖南长沙）如图，等腰ABC△中，AB AC=，AD是底边上的高，若5cm6cmAB BC==，，则AD= cm．三、解答题1.（河南）如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．2.（浙江绍兴）如图，在ABC△中，40AB AC BAC=∠=，°，分别以AB AC，为边作ACDB两个等腰直角三角形ABD 和ACE ，使90BAD CAE ∠=∠=°．（1）求DBC ∠的度数；（2）求证：BD CE =．3.（湖北恩施）恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷()A 和世界级自然保护区星斗山()B 位于笔直的沪渝高速公路X 同侧，50km AB A =，、B 到直线X 的距离分别为10km 和40km ，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P ，向A 、B 两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP 与直线X 垂直，垂足为P ），P 到A 、B 的距离之和1S PA PB =+，图（2）是方案二的示意图（点A 关于直线X 的对称点是A '，连接BA '交直线X 于点P ），P 到A 、B 的距离之和2S PA PB =+．（1）求1S 、2S ，并比较它们的大小； （2）请你说明2S PA PB =+的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y 与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B 到直线Y 的距离为30km ，请你在X 旁和Y 旁各修建一服务区P 、Q ，使P 、A 、B 、Q 组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．4.（广东中山）如图所示，ABC △是等边三角形， D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE CD =，（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM BE ⊥，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM EM =．【参考答案】 选择题BA PX图（1）YXBAQP O图（3）BAP X A '图（2）1. C2. A3. C4. A5. B6. B7. B 8. B【解析】本题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等知识，∵110AB CD DCF =︒∥，∠，所以110EFB DCF ∠=∠=︒，∴70AFE ∠=︒，∵AE AF =，∴70E AFE ∠=∠=︒，∴40A ∠=︒，故选B 填空题 1.512，452. 83.29 4. 4 解答题1. OE ⊥AB ．证明：在△BAC 和△ABD 中，AC BD BAC ABD AB BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAC ≌△ABD ．∴∠OBA =∠OAB , ∴OA =OB ． 又∵AE =BE , ∴OE ⊥AB ．2. 解：（1）ΔABD 是等腰直角三角形，90∠=°BAD ， ∴∠ABD ＝45°,AB ＝AC, ∴∠ABC ＝70°,∴∠CBD ＝70°+45°＝115°．证明：(2)AB ＝AC,90BAD CAE ∠=∠=°,AD ＝AE,∴ΔBAD ≌ΔCAE,∴BD ＝CE ．3. 解:⑴图（1）中过B 作BC ⊥AP,垂足为C,则PC ＝40,又AP ＝10,∴AC ＝30在Rt △ABC 中，AB ＝50 AC ＝30 ∴BC ＝40∴ BP ＝24022=+BC CPS 1＝10240+⑵图10（2）中，过B 作BC ⊥AA ′垂足为C ，则A ′C ＝50， 又BC ＝40∴BA'＝4110504022=+由轴对称知：PA ＝PA'∴S 2＝BA'＝4110∴1S ﹥2S (2)如 图10（2），在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA'，由轴对称知MA ＝MA' ∴MB+MA ＝MB+MA'﹥A'B∴S 2＝BA'为最小（3）过A 作关于X 轴的对称点A', 过B 作关于Y 轴的对称点B'，连接A'B',交X 轴于点P, 交Y 轴于点Q,则P,Q 即为所求过A'、 B'分别作X 轴、Y 轴的平行线交于点G,A'B'＝5505010022=+∴所求四边形的周长为55050+ P XBA QYB'A'4. 解：（1）作图见下图，（2）ABC △是等边三角形，D 是AC 的中点，BD ∴平分ABC ∠（三线合一）， 2ABC DBE ∴∠=∠．CE CD =，CED CDE ∴∠=∠．又ACB CED CDE ∠=∠+∠，2ACB E ∴∠=∠．又ABC ACB ∠=∠，22DBC E ∴∠=∠，DBC E ∴∠=∠，BD DE ∴=．又DM BE ⊥，BM EM ∴=． AC B DEM。

《不等式(组)》导学案考点1 不等式的性质性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．即：如果a >b ，那么a ＋c ________b ＋c ，a －c ________b －c ； 性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 即：如果a >b ，c >0，那么a ·c ________b ·c ，a c ________b c ； 性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 即：如果a >b ，c <0，那么a ·c ________b ·c ，a c ________b c . 考点2 一元一次不等式及其解法 1．解一元一次不等式的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(系数化为1时，注意不等号方向是否改变)．2．一元一次不等式的解集在数轴上的表示1．解一元一次不等式组的步骤 (1)分别解每一个不等式；(2)确定公共部分即不等式组的解集． 2．一元一次不等式组的解集的四种类型设a <b ，a ，b 是常数，关于x 的不等式组的解集的四种情况如下表：1．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－x ≥1，2x －6≤0的解集为________．2．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －2>1，－2x ≤4的解集为________．3．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－2x <5，2(x －2)≤1的解集为________．考点4 一元一次不等式(组)的实际应用解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对比表：研究1 不等式的性质1．若m >n ，则下列不等式正确的是 ( ) A ．m －2<n －2B ．m 4>n4C ．6m <6nD ．－8m >－8n研究2 一元一次不等式及其解法 2．不等式－3x >2的解集是________． 3．不等式1－x 3＋2≤x ＋12的解集是________． 研究3 不等式(组)的解法及数轴表示4．[2020威海模拟]解不等式组⎩⎨⎧2x ＋5≤3(x ＋2)，1－2x 3＋15>0，并把解集在数轴上表示出来．研究4 不等式组的特殊解及根据不等式(组)的解集确定字母的值或范围■命题角度1：不等式组的整数解5．[2020扬州模拟]解不等式组⎩⎨⎧2－x ≤2(x ＋4)，x <x －13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．6．[上题变式]上题中的不等式组不变，求出它的所有非负整数解．■命题角度2：根据不等式组的解集，确定字母系数的值(或取值范围)7．[2020宿迁模拟]关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>3，a －x >1的解集为1<x <3，则a 的值为________．研究5 列一元一次不等式(组)解应用题8．[2020济宁模拟]“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？9．[变式训练] [2020宁波模拟]某商场销售A ，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：售后可获毛利润9万元．(毛利润＝(售价－进价)×销售量)(1)该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少的数量的1.5倍，若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A 种设备购进数量至多减少多少套？训练点1 不等式(组)1．[2020永州模拟]若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <1，x >m －1恰有两个整数A ．－1≤m <0B ．－1<m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1<m <02．[2020乐山模拟]下列说法不一定成立的是( ) A ．若a >b ，则a ＋c >b ＋c B ．若a ＋c >b ＋c ，则a >b C ．若a >b ，则ac 2>bc 2 D ．若ac 2>bc 2，则a >b3．[2020恩施州模拟]关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2(x －1)>4，a －x <0的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为( )A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤34．[2020泸州模拟]若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则关于x 的不等式ax ＋b <0的解集为________．5．[2020贵阳模拟]已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1，a －x <0无解，则a 的取值范围是________．6．[2020德州模拟]先化简，再求值：x －3x 2－1÷x －3x 2＋2x ＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1，其中x 是不等式组⎩⎨⎧5x －3>3(x ＋1)，12x －1<9－32x的整数解．训练点2 不等式(组)的应用1．[2020日照模拟]某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人2．[2020张家界模拟]阅读下面的材料：对于实数a ，b ，我们定义符号min{a ，b }的意义为：当a <b 时，min{a ，b }＝a ；当a >b 时，min{a ，b }＝b ，如：min{4，－2}＝－2，min{15,5}＝5.根据上面的材料回答下列问题： (1)min{－1,3}＝________；(2)当min ⎩⎨⎧⎭⎬⎫2x －32，x ＋23＝x ＋23时，求x 的取值范围．《不等式(组)》导学案考点1 不等式的性质性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．即：如果a >b ，那么a ＋c ________b ＋c ，a －c ________b －c ； 性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 即：如果a >b ，c >0，那么a ·c ________b ·c ，a c ________b c ； 性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 即：如果a >b ，c <0，那么a ·c ________b ·c ，a c ________b c . 答案：> > > > < < 考点2 一元一次不等式及其解法 1．解一元一次不等式的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(系数化为1时，注意不等号方向是否改变)．2．一元一次不等式的解集在数轴上的表示1．解一元一次不等式组的步骤 (1)分别解每一个不等式；(2)确定公共部分即不等式组的解集． 2．一元一次不等式组的解集的四种类型设a <b ，a ，b 是常数，关于x 的不等式组的解集的四种情况如下表：[练习学知]1．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－x ≥1，2x －6≤0的解集为________．2．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2>1，－2x ≤4的解集为________．3．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－2x <5，2(x －2)≤1的解集为________．答案：1.x ≤0 2.x >3 3.－1<x ≤52 考点4 一元一次不等式(组)的实际应用解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对比表：[题型研究]研究1 不等式的性质1．若m >n ，则下列不等式正确的是 ( ) A ．m －2<n －2 B ．m 4>n 4 C ．6m <6n D ．－8m >－8n答案：B研究2 一元一次不等式及其解法 2．不等式－3x >2的解集是________． 答案：x <－233．不等式1－x 3＋2≤x ＋12的解集是________． 答案：x ≥115研究3 不等式(组)的解法及数轴表示4．[2020威海模拟]解不等式组⎩⎨⎧2x ＋5≤3(x ＋2)，1－2x 3＋15>0，并把解集在数轴上表示出来．[解]⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2)，①1－2x 3＋15>0，②解不等式①，得x ≥－1，解不等式②，得x <45. ∴原不等式组的解集为－1≤x <45. 在数轴上表示如图所示．研究4 不等式组的特殊解及根据不等式(组)的解集确定字母的值或范围■命题角度1：不等式组的整数解5．[2020扬州模拟]解不等式组⎩⎨⎧2－x ≤2(x ＋4)，x <x －13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．[解]⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2(x ＋4)，①x <x －13＋1，②解不等式①，得x ≥－2， 解不等式②，得x <1.∴不等式组的解集为－2≤x <1， ∴最大整数解为x ＝0.6．[上题变式]上题中的不等式组不变，求出它的所有非负整数解．答案：0■命题角度2：根据不等式组的解集，确定字母系数的值(或取值范围)7．[2020宿迁模拟]关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>3，a －x >1的解集为1<x <3，则a 的值为________．答案：4研究5 列一元一次不等式(组)解应用题8．[2020济宁模拟]“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？[解] (1)设清理养鱼网箱的人均支出费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均支出费用为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋9y ＝57 000，10x ＋16y ＝68 000，解得⎩⎨⎧x ＝2 000，y ＝3 000.答：清理养鱼网箱的人均支出费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均支出费用为3 000元．(2)设m 人清理养鱼网箱，则(40－m )人清理捕鱼网箱，根据题意，得⎩⎨⎧2 000 m ＋3 000(40－m )≤102 000，m <40－m ，解得18≤m ＜20，∵m 为整数，∴m ＝18或m ＝19，则分配清理人员方案有两种： 方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．9．[变式训练] [2020宁波模拟]某商场销售A ，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：售后可获毛利润9万元．(毛利润＝(售价－进价)×销售量)(1)该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少的数量的1.5倍，若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A 种设备购进数量至多减少多少套？解：(1)设该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为x 套、y 套，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1.5x ＋1.2y ＝66，(1.65－1.5)x ＋(1.4－1.2)y ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝30.答：该商场计划购进A 种设备20套，B 种设备30套． (2)设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由已知，得1．5(20－a )＋1.2(30＋1.5a )≤69，解得a ≤10. 答：A 种设备购进数量至多减少10套．训练点1 不等式(组)1．[2020永州模拟]若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <1，x >m －1恰有两个整数A ．－1≤m <0B ．－1<m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1<m <0答案：A2．[2020乐山模拟]下列说法不一定成立的是( ) A ．若a >b ，则a ＋c >b ＋c B ．若a ＋c >b ＋c ，则a >b C ．若a >b ，则ac 2>bc 2 D ．若ac 2>bc 2，则a >b 答案：C3．[2020恩施州模拟]关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2(x －1)>4，a －x <0的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为( )A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤3答案：D4．[2020泸州模拟]若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则关于x 的不等式ax ＋b <0的解集为________．答案：x >325．[2020贵阳模拟]已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1，a －x <0无解，则a 的取值范围是________．答案：a ≥26．[2020德州模拟]先化简，再求值：x －3x 2－1÷x －3x 2＋2x ＋1－⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1，其中x 是不等式组⎩⎨⎧5x －3>3(x ＋1)，12x －1<9－32x的整数解．解：原式＝x －3(x ＋1)(x －1)·(x ＋1)2x －3－1＋x －1x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1， 解不等式组⎩⎨⎧5x －3>3(x ＋1)，12x －1<9－32x ，得3＜x ＜5，即整数解x ＝4，则原式＝13.训练点2 不等式(组)的应用1．[2020日照模拟]某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人答案：B2．[2020张家界模拟]阅读下面的材料：对于实数a ，b ，我们定义符号min{a ，b }的意义为：当a <b 时，min{a ，b }＝a ；当a >b 时，min{a ，b }＝b ，如：min{4，－2}＝－2，min{15,5}＝5.根据上面的材料回答下列问题： (1)min{－1,3}＝________；(2)当min ⎩⎨⎧⎭⎬⎫2x －32，x ＋23＝x ＋23时，求x 的取值范围． 解：(1)由题意，得min{－1,3}＝－1. 故答案为－1.(2)由题意，得2x －32≥x ＋23， 3(2x －3)≥2(x ＋2)， 6x －9≥2x ＋4， 4x ≥13，x ≥134. ∴x 的取值范围为x ≥134.。

初三第一轮数学复习教案一、教学内容本节课我们将复习人教版初中数学九年级上册第十五章《图形的相似》，具体内容包括：相似图形的定义、性质、判定方法及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握相似图形的基本概念和性质，能够运用判定方法识别相似图形。

2. 学会运用相似图形的相关知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。

三、教学难点与重点重点：相似图形的定义、性质、判定方法。

难点：相似图形在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：直尺、圆规、量角器、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的相似图形，引导学生发现相似图形的美，激发学生学习兴趣。

实践情景引入：展示一组相似图形（如建筑、家具等），让学生观察并说出它们之间的相似关系。

例题讲解：讲解一组相似图形的例题，让学生通过观察、分析，找出相似图形的关键特征。

3. 判定方法学习：讲解相似图形的判定方法，通过例题让学生学会运用判定方法识别相似图形。

随堂练习：让学生完成一组相似图形的判定练习，巩固所学知识。

4. 实际应用：展示相似图形在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决问题。

例题讲解：讲解相似图形在实际问题中的应用，如建筑设计、图形放大与缩小等。

六、板书设计1. 相似图形的定义与性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用4. 例题与解答5. 课后作业七、作业设计1. 作业题目：（1）已知两个相似三角形的边长比是3：5，求它们的面积比。

（2）一个正方形与一个矩形相似，正方形的边长是8cm，矩形的边长分别是12cm和18cm，求矩形的面积。

2. 答案：（1）面积比为9：25。

（2）矩形的面积为216cm²。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对相似图形的概念、性质和判定方法有了更深入的理解，能够运用所学知识解决实际问题。

模式2中考数学第一轮复习导学案一、复习目标：1.复习数的性质，包括整数、有理数、无理数等。

2.复习解一元一次方程、一元一次不等式。

3.复习数轴、平面直角坐标系并灵活运用。

4.复习利用图表等形式进行数据整理和分析。

二、复习内容及方法：1.复习数的性质：a.整数的性质：相反数、绝对值的性质。

b.有理数的性质：正数、负数、零的性质。

c.无理数的性质：无限不循环小数的性质。

d.数的比较与排序。

e.数轴的绘制与利用。

2.复习解一元一次方程：a.方程的概念。

b.解方程的基本原理。

c.解方程的基本方法：平移法、换元法。

d.利用方程解实际问题。

3.复习一元一次不等式：a.不等式的概念。

b.解不等式的基本原理。

c.解不等式的基本方法：平移法、换元法。

d.利用不等式解实际问题。

4.复习数轴和平面直角坐标系：a.数轴的绘制与应用。

b.平面直角坐标系的概念与绘制。

c.应用平面直角坐标系解方程和不等式。

5.复习数据整理和分析：a.制图的基本方法：折线图、条形图、饼图等。

b.利用图表进行数据分析，找出规律和趋势。

三、复习计划：1.阅读教材相关内容，复习数的性质。

2.复习解一元一次方程的相关知识。

3.复习解一元一次不等式的相关知识。

4.复习数轴和平面直角坐标系的绘制和应用。

5.完成相关习题，巩固所学知识。

6.制作一份数据整理和分析的练习册，进行数据整理和分析的训练。

四、复习建议：1.制定每天的复习计划，保证每个知识点都能有时间进行复习。

2.将每个知识点的重点概念和解题方法整理成笔记，以便回顾巩固。

3.多做相关习题，理解每个知识点的应用方法。

4.合理安排时间，保证每天有适当的休息时间，避免疲劳。

5.多与同学进行讨论和交流，互相学习和提醒。

五、复习方法：1.多做例题巩固基本概念和解题方法。

2.多做思维拓展题，培养解决问题的能力。

3.分析错误题的原因并进行修正。

4.尝试编写一些简单的应用题，培养应用知识的能力。

5.复习完一个知识点后进行总结和归纳，以便复习时能够快速回忆。

初三数学一轮复习教案【篇一：2014年数学中考第一轮复习整套教案(完整版)[1]】2014年立德树人传道解惑启发思维成就英才中考数学一轮复习资料白沙中学二零一四年二月白沙中学立德树人传道解惑启发思维成就英才第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。

要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。

我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。

（2）过基本方法关。

如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。

（3）过基本技能关。

如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

做到对每道题要知道它的考点。

基本宗旨：知识系统化，练习专题化。

2、一轮复习的步骤、方法（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法立德树人传道解惑启发思维成就英才中考数学复习大致分为两个阶段。

初三数学第一轮复习《方程和方程组》学案学习目的：1、了解等式、方程和方程组的有关概念；2、熟练掌握一元一次、一元二次方程的解法，会灵活运用各种解法求方程的根；3、熟练掌握分式方程一般解法及换元法，并掌握分式方程验根的方法；4、能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组及解简单的三元一次方程组；5、会用代入法解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组；6、理解一元二次方程根的判别式，会根据根的判别式判定数字系数的一元二次方程根的情况，会运用它解决一些简单问题；7、掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程有关两个根的对称式的值等。

基础知识点：一、方程有关概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。

4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。

二、一元方程 1、一元一次方程（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0） （2）一玩一次方程的最简形式：ax=b （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

（4）一元一次方程有唯一的一个解。

2、一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：02=++c bx ax （其中x 是未知数，a 、b 、c 是已知数，a ≠0） （2）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如果没有要求，一般不用配方法。

（4）一元二次方程的根的判别式：ac b 42-=∆当Δ＞0时⇔方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时⇔方程有两个相等的实数根； 当Δ< 0时⇔方程没有实数根，无解；当Δ≥0时⇔方程有两个实数根 （5）一元二次方程根与系数的关系：若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根，那么：a b x x -=+21，ac x x =⋅21 （6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：0)(21212=++-x x x x x x 三、分式方程（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。