(完整版)圆柱和圆锥知识点整理

圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱:底面周长 3。

14 × 3 × 2 = 18。

84（厘米)底面积 3。

14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。

4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。

5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。

第一单元圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形或正方形，也有可能是平行四边形。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3.圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面，沿着高展开后是一个扇形。

圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积（一）圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch具体计算步骤与公式：1.已知底面周长和高，直接用公式S侧＝ch计算；2.已知直径和高，先用公式c=πd计算出底面周长，再用公式S侧＝ch计算出圆柱的侧面积；3. 已知半径和高，先用公式c=2πr计算出底面周长，再用公式S侧＝ch 计算出圆柱的侧面积；(二)圆柱表面积等于圆柱的侧面积+两个底面的面积，用公式表示：S表=S 侧+S底×2圆柱底面积(一个底面)的具体计算步骤与公式：1.已知底面半径，求底面积，直接用公式s=πr2计算;2.已知底面直径，求底面积，先用公式r=d÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积；3.已知底面周长，求底面积，先用公式r=c÷π÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积；（三）圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2. 把圆柱沿着高切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。

长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽﹥高），圆柱、圆锥高等于长方体高。

4.浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）：水面上升部分的体积就是浸
入水中物品的体积，等于盛水容器的底面积乘上升的高度。

也就是变化的水的体积。

主要类型：①盛满水，浸物溢水；②浸物水面上升；③取物水面下降。

5.等体积转换问题：圆锥体沙堆铺路；长方体钢材熔铸成圆柱或圆锥；橡皮泥
改变形状；圆柱中的溶液倒入圆锥……都是体积不变的问题。

解决此类问题，最好列出体积相等公式，再代入数据进行计算。

完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点文章已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但可以对每段话进行小幅度改写，如下：第一单元圆柱和圆锥知识点一、圆柱的特征：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高。

其底面为大小相同的圆形。

圆柱的侧面展开后可以得到长方形、正方形或平行四边形，与圆柱有密切关系。

例如，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。

当圆柱的底面周长和高相等时，其侧面展开图为正方形。

二、圆锥的特征：圆锥有一个圆形底面和一个扇形侧面，只有一条高。

圆锥的高是从圆锥顶点到底面圆心的距离。

三、基本公式：在求圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积时，需要先复圆的半径计算公式。

已知直径求半径为r=d÷2，已知周长求半径为r=c÷π÷2.圆柱的底面积为πr²，侧面积为底面周长×高，即S侧=Ch=πdh=2πrh，圆柱的表面积为侧面积加上底面积的两倍。

圆柱的体积为底面积乘以高，即V圆柱=Sh=πr²h。

圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，即V圆锥=1/3Sh=1/3πr²h。

四、单位换算：在长度单位换算中，相邻两个长度单位之间的进率是10，1千米等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。

在面积单位换算中，相邻两个面积单位之间的进率是100，1平方千米等于100公顷，1公顷等于平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。

在体积单位换算中，相邻两个体积单位之间的进率是1000，1立方米等于1000升，1升等于1立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1立方厘米等于1毫升。

在单位换算中，大单位化为小单位使用乘法，小单位化为大单位使用除法。

小学圆柱圆锥知识点总结
一、圆柱的定义和性质
1. 定义：圆柱是由两个平行并且等圆的底面以及连接这两个底面的侧面组成的几何体。

2. 性质：
- 圆柱的底面是两个相同的圆，其半径为r；
- 圆柱的侧面是一条沿着两个圆周运动的直线；
- 圆柱的高度为h；
- 圆柱的体积为V = πr²h；
- 圆柱的表面积为S = 2πr² + 2πrh。

二、圆锥的定义和性质
1. 定义：圆锥是由一个圆锥面和一个平面底面组成的几何体。

2. 性质：
- 圆锥的底面是一个圆，其半径为r；
- 圆锥的侧面是由底面到顶点的直线组成；
- 圆锥的高度为h；
- 圆锥的体积为V = (1/3)πr²h；
- 圆锥的表面积为S = πr² + πrl。

三、圆柱和圆锥的应用
1. 在日常生活中，圆柱和圆锥经常被用来制作容器和器皿。

例如，铅笔筒、花瓶、圆锥形的帽子等都是圆柱和圆锥的典型应用。

2. 在工程建筑中，圆柱和圆锥也有着广泛的应用。

例如，建筑物中的柱子和锥形的塔尖都是圆柱和圆锥结构。

4. 在数学问题中，圆柱和圆锥的概念也经常被用来解决问题。

例如，通过计算圆柱和圆锥的体积和表面积来求解实际问题。

小学生在学习圆柱和圆锥的过程中，可以通过观察实物和图形来加深对这两种几何体的理解。

老师可以通过示范和练习来帮助学生掌握圆柱和圆锥的相关知识，鼓励他们通过实际的应用来体会几何知识的重要性。

希望本文的介绍对小学生学习圆柱和圆锥有所帮助。

1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱的高有无数条。

2、圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有1条高。

3、因为把圆柱的侧面沿着一条高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

所以圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=底面周长×高 特别地：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高等于圆柱的底面周长等于正方形的边长。

4、圆柱的表面积=侧面积+底面积×25、圆的周长=圆周率×直径 r d c ππ2==如果半径或直径扩大到原来的n 倍，那么周长也扩大到原来的n 倍。

6、圆的面积=圆周率×半径×半径2r s π=如果半径或直径或周长扩大到原来的n 倍，那么面积扩大到原来的2n 倍。

7、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积等于底面积×高， 所以圆柱的体积=底面积×高。

h c h d h r Sh V 222)2()2(÷÷=÷===ππππ柱如果圆柱的高不变，底面半径或底面直径或底面周长扩大到原来的n 倍，那么圆柱的体积扩大到原来的2n 倍。

如果圆柱的高不变，底面积扩大到原来的n 倍，那么圆柱的体积扩大到原来的n 倍。

8、因为圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的31， 所以圆锥的体积=31×底面积×高 h c h d h r Sh V 222)2(31)2(313131÷÷=÷===ππππ锥如果圆锥的高不变，底面半径或底面直径或底面周长扩大到原来的n 倍，那么圆锥的体积扩大到原来的2n 倍。

圆柱与圆锥总结练习知识点一：关于圆柱展开图1、下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）2、一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。

3、做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。

知识点二：圆柱的侧面积，表面积以及应用侧面积C侧= 底面积S底=表面积S表=实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。

4、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。

5、旋转得到的圆柱。

如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。

6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?7、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？8、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？知识点三、圆柱的体积以及应用体积V柱=圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题9、(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。

(2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。

知识点四、圆锥的体积以及应用体积V柱=圆锥的体积与容积，以及根据体积求质量等问题10、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？知识点五、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题①如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的②如果圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的③如果圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的11、一个圆柱体橡皮泥，底面积是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：（1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？（2）高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？（3）底面积是8平方厘米的圆锥，高是多少？12、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？13、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？知识点六、体积单位，表面积单位之间的互换，以及常见立体图形的体积表面积问题表面积单位：平方厘米平方分米平方米（进率是10*10=100）体积单位：立方厘米立方分米立方米（进率是10*10*10=1000）表面积是所有表面的面积的总和，算出各个面的面积求和即可长方形面积= 正方形面积= 三角形面积=平行四边形面积= 梯形面积=体积：所有立体图形的体积都可以用底面积×高求解，各个立体图形也有自己的体积公式。

圆柱和圆锥知识点整理圆柱：（一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。

2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。

3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。

（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。

）1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。

用公式S侧= C h ；圆柱的侧面积= 底面周长×高；( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高)2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。

用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。

用公式S侧= 2πr h。

（记住C=2πr ）圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。

（1）S =S ＋2 S ；(2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。

[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径 r ，再用公式S =2πr h ＋ 2πr = 2πr ( h ＋ r ) 计算圆柱表面积。

3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。

圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）；底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高二、圆锥：（一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。

六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥
1. 圆柱的性质：认识圆柱的底面、侧面和高，了解圆柱的侧面展开图是一个矩形。

2. 圆柱的表面积：掌握圆柱表面积的计算方法，包括侧面积和两个底面积。

3. 圆柱的体积：理解圆柱体积的计算公式，并能够应用公式解决实际问题。

4. 圆锥的性质：认识圆锥的底面、侧面和高，了解圆锥的侧面展开图是一个扇形。

5. 圆锥的体积：掌握圆锥体积的计算公式，并能够与圆柱体积进行对比。

6. 实际应用：将圆柱和圆锥的知识应用于解决实际问题，如物体的包装、容器的容积等。

圆柱和圆锥的知识点总结圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。

名词：圆柱的轴，圆柱的高，圆柱的母线，圆柱的底面，圆柱的侧面。

圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh=πr2·h圆柱的高=体积÷底面积h=V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch（注：c为πd)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

考试常见题型：a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

常见的圆柱解决问题：①压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②压路机压过路面长度（求底面周长）；③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；⑤V钢管=（πR2﹣πr2）×h圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

班级： 姓名： 学好： 背诵签字：
1、圆柱：
（1）圆柱的面：圆柱的底面是面积相等的两个圆，侧面是个曲面；
侧面沿着高展开是一个长方形或正方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。

（2）圆柱的高：高是两底之间的距离，圆柱有无数条高
（3）圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧＝Ch=πdh=2πrh
（4）圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 S 表＝S 侧＋S 底×2
（5）圆柱的体积=底面积×高 V 柱=S 底h=πr ²h
2、圆锥：
（1）圆锥的面：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。

（2）圆锥的高：高是圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥的高只有一条。

（3）圆锥的体积=底面积×高×13 V 锥=13 S 底h=13
πr ²h （4）h=V 锥×3÷S 底 S 底= V 锥×3÷h
3、圆柱和圆锥的关系：
（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13
；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（2）圆柱、圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的13。

（3）圆柱、圆锥的体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的13。

4、常用数据：
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 64π=200.96。

圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。

（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr逆推公式有：直径=圆的周长÷π d = C÷π半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底(3) 圆柱的体积=底面积×高V柱=S h=πr2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=V柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高h=V柱÷S3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。

圆柱和圆锥有关知识点一、圆锥和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。

（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr逆推公式有：直径=圆的周长÷πd = C÷π半径=圆的周长÷π÷2r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π球的表面积：S=4πr2球的体积：V=4/3πr331322、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2S 表=S 侧+2S 底(3) 圆柱的体积=底面积×高V 柱=S h=πr 2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=V 柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高h=V 柱÷S3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。

圆柱与圆锥的知识点整理
圆柱和圆锥是几何图形中的基本形状，它们有一些重要的知识点需要了解：
1.圆的周长和面积公式：周长为直径乘以π，面积为半径的平方乘以π。

2.圆柱侧面积公式：将圆柱侧面展开，得到一个长方形，长方形的长是底面周长，宽是高。

侧面积等于长方形的面积，即底面周长乘以高。

3.圆柱表面积和体积公式：表面积等于侧面积加上两个底面积，体积等于底面积乘以高。

4.圆锥的体积公式：体积等于底面积乘以高再除以3.
5.等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，反之圆锥体积是圆柱体积的1/3.
6.等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的
3倍，圆锥高是圆柱高的3倍。

7.圆柱的横切需要切成n段，需要n-1次切割，增加2×
（n-1）个底面积。

8.圆柱的纵切需要切1次，增加2个长方形，长方形的长
是底面的直径，宽是圆柱的高。

9.圆锥的纵切需要切1次，增加2个三角形，三角形的底
是圆锥的直径，高是圆锥的高。

10.将一个正方体削成一个最大的圆柱或圆锥时，正方体
的棱长就是底面直径和高。

11.熔铸或铸造时，物体的体积不变；注水问题中，上升
或下降的水的体积等于物体的体积（完全浸没）。

12.圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高
的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π。

13.当侧面积一定时，越是细长的圆柱体积越小，越是粗矮的圆柱体积越大。

以上是圆柱和圆锥的基本知识点，掌握这些知识可以更好地理解和应用这些几何图形。

专题二：圆柱和圆锥知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特点1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的四周叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（ 2）圆柱的特点：圆柱的上下底面是两个圆，它们是圆满同样的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面张开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，张开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

2.圆锥（ 1）认识圆锥各部分的名称：下边一个圆面叫做底面，它四周叫侧面，从圆锥的极点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特点圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线张开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。

（以以以下列图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长 =直径×π =半径× 2×πC=π d =2 π r逆推公式有：直径 =圆的周长÷πd = C ÷π半径 =圆的周长÷π÷2r = C ÷π÷ 2圆的面积 =半径的平方×π=（直径÷ 2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=π r 2=（ d÷2）2×π=（ C÷π÷ 2）2×π2、 ( 1 ) 圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高张开，获得一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径× 2×π×高S 侧 =C h=π d h=2 πr h逆推公式有：圆柱的高 =圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S 侧÷ C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷ h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2S表 =S侧 +2S 底(3)圆柱的体积 =底面积×高1 / 2V 柱=S h= π r 2 h逆推公式有：圆柱的高 =圆柱的体积÷底面积h=V 柱÷ S圆柱的底面积 =圆柱的体积÷高h=V 柱÷ S3、 ( 1 )假如圆柱的侧面张开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。

圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。

（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr如果半径或直径扩大到原来的n倍，那么周长也扩大到原来的n倍。

逆推公式有：直径=圆的周长÷πd = C÷π半径=圆的周长÷π÷2r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h如果半径或直径扩大到原来的a倍，高扩大到原来的b倍，那么侧面积扩大到原来的ab倍。

逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×π） h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S 表=S 侧+2S 底(3) 圆柱的体积=底面积×高V 柱=S h=πr 2 h如果圆柱底面半径或直径扩大到原来的a 倍，高扩大到原来的b 倍，那么圆柱体积扩大到原来的a 2b 倍。

圆柱与圆锥的考点的归纳总结考点一：圆柱与圆锥的特征。

1、圆柱是生活中比较常见的由3个面围成的立体图形。

2、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。

圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。

圆柱的侧面是曲面。

圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

一个圆柱有无数条高。

3、圆锥的特征:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。

圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

4、圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。

练习：1、一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm。

一共需要（）cm彩绳。

考点二：展开图1、圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形、不规则图形。

2、圆锥的侧面展开是一个扇形。

3、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。

4、当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开时一个正方形。

练习：1、把一个圆锥的侧面展开可以得到一个（）A．平行四边形 B．梯形C．长方形D．扇形2、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）A．πB．2πC．r3、沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后是一个（）A．三角形B．长方形或正方形C．圆形D．扇形4、一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形．已知这个油桶的底面半径是45厘米，那么油桶的高是厘米．5、做一个有底无盖的圆柱形水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开，正好是正方形。

做这个水桶要用多少平方分米的铁皮？6、如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是（）dm，宽是（）dm的长方形。

考点三：旋转将长方形的长或者宽粘在小棒上旋转可得到一个圆柱。

圆柱和圆锥知识点汇总一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。

3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。