第六单元备课
教材内容简析本单元安排了一个信息窗。
信息窗呈现的是物流中心摩托车、大货车和小货车运输货物的情境，“合作探索”中安排了两个红点问题。
借助第一个红点问题“车站与物流中心相距多少米？”引出对“速度”、“时间”和“路程”三者之间数量关系的探究及数学模型的建构。
借助第二个红点问题“东、西两城相距多少千米？”引领学生构建相遇问题的数学模型。
本单元课时数 4
单元教学
目标
★
重点
△
难点1．★借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
2. △运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
3．在解决问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，积累数学活动经验。
4．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
课时备课
课题：路程、速度、时间三者之间的关系课型：新授课时 4-1
教学目标
重点★
难点△
1.★△借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
2．△在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
3．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
课前准备教具课件学具无
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
（课件出示物流中心图片）
你知道这是什么地方吗？
介绍素材背景：物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企业，特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心，它们的产品分销全依靠物流中心，因此物流中心整天车来车往运输着货物。
看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌
着。
仔细看图，你发现了什么数学信息？
你能提出哪些有价值的数学问题？
这节课我们就先来解决“车站与物流中心相距多少米？”这个问题
二、探究方法，构建模型
1、你想怎样解决这个问题？
学生交流：
用：“每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站与物流中心的距离”
可以列式：900×8=7200（米）
2、解决完这个问题，你会解决问题“西城与物流中心相距多少千米？”小组内交流
汇报：每小时的千米数×行驶的时间=西城与物流中心的距离
可以列式：65×4=260（千米）
讲解概念：像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。
“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。
“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”读作“900米每分”
3、你能结合刚才的例子，说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中，分别哪个是“速度”、“时间”和“路程”吗？
学生汇报：速度：每小时行驶75千米，即75千米/时，时间，4小时，路程：东城与物流中心相距的千米数。
现在你能解决问题：“东城与物流中心相距多少千米？”
学生交流：
每小时的千米数×行驶的时间=东城与物流中心的距离可以列式：75×4=300（千米）
4、你能说说速度、时间、路程之间的关系吗？
学生小组讨论，汇报三者关系：
总结数量关系式：
速度×时间=路程、
路程÷时间=速度、
路程÷速度=时间
路程、速度、时间、三个量中，只要知道了其中的任何两个量，都能利用这三个公式中的一个求出第三个量。
三、应用模型，解决问题。
1、自主练习第1题
先让学生独立完成表格，再组织交流。
交流时，重点让学生说说算式和数量关系式。
2、自主练习第4题
先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和方法（速度=路程÷时间，路程=速度×时间）。
四、总结
你在这节课中有哪些收获？还有哪些疑惑？
作业设计
1、完成配套相关练习。
2、与父母或朋友交流你知道的速度和路程。
板书设计
路程、速度、时间三者之间的关系
速度×时间=路程、
路程÷时间=速度、
路程÷速度=时间
教学反思：
对于情境图中的问题，我放手让学生采用计算的方法独立解决，然后小组交流，这不仅可以拓宽他们的思维，可以让每个同学都有表达自己见解的机会，也培养学生倾听的习惯。
接着通过计算和线段图的对比将数形结合，使学生清楚地看到比较两辆车的快慢，实际就是比较两辆车1时行驶的路程，而这1时行驶的路程，正是我们所说的速度。
从而使学生明确在路程与时间都不相同的时候比快慢，就是比
速度。
最后再由学生自己归纳总结出了路程、时间与速度三者之间的关系
课时备课
课题相遇问题课型新授课时 4-2
教学目标：
重点★
难点△
1.★△借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。
2．△结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
课前准备教具课件学具
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1．感知情境，收集理解信息。
同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。
看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。
（课件呈现情境图中除摩托车之外有关大、小货车的信息）从图中你了解到了哪些数学信息？
1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。
2：大货车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，它们对着头走。
3：它们同时出发，相向而行。
（板书：同时出发相向而行）
4：在物流中心相遇。
（板书：相遇）
刚才同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动过程？
师生共同表演，重点引导学生弄明白：从两个地点、同时出发、相向而行、相遇，的内涵。
同桌用手互相边演示边说一说大小货车运动的过程。
课件播放运动过程，观看后让学生再说一说运动过程。
2．提出问题，导入新课。
同学们看，图中给了我们这么多信息，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
预设：两辆货车一共行驶了多少千米？
其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。
（板书）
这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。
（板书课题：相遇问题。
）
二、探究方法，构建模型
1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。
这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。
现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。
开始！
（学生独立完成，教师巡视。
）
现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。
开始！
学生汇报，教师板书：
摘录法、表格法、画线段图
教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。
线段图的用处非常大。
2．独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。
同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。
学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。
1： 65×4+75×4
= 260+300
=560（千米）
想：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。
2：（65+75）×4
=140×4
=560（千米）
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
3．分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。
师生共同总结：
先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。
也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
也就是速度和乘相遇时间等于总路程。
三、应用模型，解决问题。
1、自主练习
2、3 学生独立完成，集体订正。
2、自主练习6
像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的的问题是工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。
这类问题的数量关系是：工效和×工作时间=工作总量
四、总结
你在这节课中有哪些收获？还有哪些疑惑？
作业设计：
1、完成同步相关练习。
2、结合生活实际，自己出一道关于相遇问题的题目，做一做。
板书设计：
相遇问题
摘录法、
表格法、同时出发相向而行、相遇
画线段图
教学反思
大胆放手，让学生自主探索，经历了三个层次，逐步建立起相遇问题的数学模型。
第一个层次是让学生自主整理信息后进行汇报交流，构建了相遇问题的图形模型，同时凸显了解决问题策略的多样化，开阔了学生的思维。
第二个层次让学生自主列式计算，尝试解决问题，在交流的过程中注重学生对算理的分析，通过生生的互动交流让学生进一步感知相遇问题的结构特点，帮助学生构建了相遇问题的算式模型。
第三个层次通过比较分析，抽象出数量关系，构建相遇问题的本质模型。
课时备课
课题相遇问题练习课型练习课时 6-3
教学目标：
重点★
难点△ 1.★△借助生活实例，帮助学生理解相遇问题的基本结构特征，会用不同的方法解决实际问题。
2．△结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
课前准备教具课件学具
教学过程
一、梳理知识，自主练习
谈话：上节课我们学习了解到物流中心忙碌的场面，现在我们看看其中的大货车和客车是怎样工作的？
（课件出示情境）
一列货车和一列客车同时从两地相对开出。
货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，5小时后相遇。
两地间的路程长多少千米？谈话：你能用前面我们学习的方法整理信息和问题吗？
同位合作用画线段图，摘录法，表格法进行整理。
小组交流展各组的结果。
（因为由上节课的基础，大部分学生会选择运用画线段图的方法）
追问：你认为相遇问题的主要特征是什么？在画线段图中我们要注意什么？
（各组进行总结并相互补充）
二、综合巩固，拓展应用。
（一）基本练习，巩固新知（课件出示）
1、填一填：
轿车每小时行100千米，可以写作（）
机器每分钟织布480米，可以写作（）
火车2小时行驶580千米，火车的速度可以写作（）
4千米/时表示（）
340米/秒表示（）。
2、填写表格：
速度12千米/时100米/分
时间3秒22时2分
路程240千米2500米180千米
（重点让学生熟练运用路程、时间、速度之间的关系，为后面练习打基础）
（二）拓展练习，揭示本质：
1、第83页自主练习第5题（课件显示）
谈话：要解决幸福小区离学校有多远，需要知道那些信息？要解决幸福小区离少年宫有多远？需要知道些信息？
（学生自主练习，并互相汇报订正）
2、放学了，张红和王青同时从学校出发，背向而行，5分钟后两人同时到家。
两家相距多少米？
谈话：你能根据题目的叙述画出线段图吗？这个问题是相遇问题吗？（小组讨论，展示汇报）
追问：这个题目为什么可以看成相遇问题？
学生可能出现的回答：1、也是两个物体，同时出发、行驶的时间是相同的。
有的学生可能认为：两个人运动的方向不行同，也没有相遇，所以不是。
展示解决的方法：80×5+70×5 或（80+70）×5
谈话：实际上相背而行也是相遇问题的一种，他也是在相同的时间内两个物体同时运动，我们最后也要求两个物体的路程之和，只是两个物体在运动时方向不同，但是每小时他们都运动了80+70这么多。
（三）发展练习，灵活运用。
1、两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。
航行8小时后，两船还相距300千米。
上海到武汉之间的水路全长多少千米？
（请结合信息，画出线段图并解答）
2、王明家距离学校660米。
一天王明吧数学书落在学校，李老师帮他送书，王明和李老师分别从家和学校同时出发，相对走来，经过6分钟相遇。
王明每分钟走50米，李老师每分钟走多少米？
（让学生画线段图，理解信息独立解决）
三、课堂小结
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？教师小结：通过练习我们发现，解决问题时，审题一定要注意从运动物体的运动方向、时间及结果等要素中去分析运动物体的行程或两地之间的关系，从而找到解决问题的方法。
作业设计：
1、完成同步相关练习。
2、结合生活实际，自己出几道相遇问题的不同类型的题目，做一做。
板书设计：
相遇问题
80×5+70×5 （80+70）×5
=400 +350 =150×5
=750（米） =750（米）
教学反思：
让学生结合具体的情境，自主复习，梳理前面学习的相遇问题的主要特征，以及整理信息的方法，特别是线段图的画法，应该让每个学生都有所了解，作为一种解决问题的策略让学生们掌握。
学生通过画线段图，或者是动手比划比划，发现这种题型实际上和相遇问题的解决方法时一样的，只是方向不同，都可以用速度和去乘两个人共同的时间。
课时备课
课题我学会了吗？课型复习课时 6-4
教学目标：
重点★
难点△1．★借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
2. △运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
3．在解决问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，积累数学活动经验。
4．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
课前准备教具课件学具
教学过程：
一、梳理知识，自主练习
谈话：我们这个单元你都学习了哪些知识？
生1：我知道了速度、时间、路程之间的关系。
生2：我知道了相遇问题如何解决。
生3：我会画线段图来整理信息。
生4：我还会用摘录法，表格法整理信息。
谈话：咱们同学掌握的不少，我们现在一起来智力闯关，看看大家能闯过第几关？
二、综合巩固，拓展应用。
（一）基本练习，巩固所学：
1、蜜蜂的飞行速度是每分钟500米，可以写作（）
大象奔跑的速度可达每小时80千米，可以写作（）
2、判断题
一列火车的速度为110千米/时，表示这列火车的速度是每小时行110千米。
（）
速度÷时间=路程（）
飞机飞行的速度为12千米/分，汽车的速度为80千米/时。
这辆汽车的速度比飞机快。
（）
追问：判断题第三题为什么错了？（让学生明确，速度比较的过程中不能只看行了多少路程，而关键要看在什么单位时间内行驶的。
）（二）：拓展练习，揭示本质（课件出示情境图）
谈话：这个图中的信息比较多，我们如何选择信息是关键，
我们要根据问题选择有关联的信息。
追问：你能画线段图解决第三题吗？
（学生独立解决，教师巡视，全班展示）
追问：你还能提出什么问题吗？
学生可能出现的问题有：
A、小萍从学校到图书馆需要几分钟？
B、刘林的速度是多少？等等
2、小东骑车从家出发去学校，每分钟行320米，8分钟到达，他从学校出发骑车去图书馆，用同样的速度，6分钟可以到达。
●图书馆
●学校
●小东家
（1）从小东家经过学校到图书馆的路程是多少米？
（2）从学校到图书馆和从学校到小东家，哪段路程近？近多少？（三）发展练习，灵活运用。
1、甲乙两辆客车同时从相距720千米的两站相对开出，8小时后相遇，其中甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
（让学生独立解决，并展示自己的想法）
学生的做法：
（720-48×8）÷8 720÷8 -48
让学生分别说说每种方法的解题思路，让学生选择自己喜欢的方法。
但是我们应该特别提出第二种方法比较简单。
2、父子二人在一条环形路上散步，他们俩同时从同一地点出发，相背而行，14分钟后两人第一次相遇，已知父亲每分钟走63米，儿子每分钟走49米，求这条环形路的长度。
3、小红和小明从甲地同时同向而行，小红每分钟走100米，小明每分钟走120米，5分钟后他们相距多少米？
谈话：同学们通过了这几关，说明大家本单元的知识掌握的非常好。
三、课堂小结
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？（出示丰收园）
生：我学会了整理信息
生;我会画线段图让复杂问题简单化......
生：我学会了速度和时间，路程之间的关系。
生：遇到两个物体运动的题目我们可以运用手势或者互相模拟表演。
谈话：你们的收获真不少，老师真为你们高兴。
作业设计：
1、完成配套相关联系。
2、和你的家人交流自己的收获。
板书设计：
我学会了吗？
（720-48×8）÷8 720÷8 -48
=（720-384）÷8 =90-48
=336÷8 =42（米）
=42（米）
教学反思：
好的评价在一定程度上能激励学生的学习，在本节课中我很关注对学生的评价，对发言学生给予一定的激励，这对其他学生也是非常好的鼓励和鞭策。
