2016年章丘市高中阶段学校招生考试说明(数学)

2016年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!! 姓名_______________准考证号________________注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔．．．．．重描确认，否则无效．一、选择题(共10小题，每小题4分,满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂) 1．-3的相反数是( ) ．A ．3B ．-3C ． 31- D ． 312. 下列几何体中，左视图为圆的是( ) ．ABCD3. 下列计算正确的是( ) ．A ．422a a a =+B ． 426a a a =÷ C ．()532a a = D ．222)(b a b a -=- 4. 把不等式组⎩⎨⎧≤->+042,01x x 的解集表示在数轴上，正确的是( ) ．A B C D5. 下列方程中，没有．．实数根的是( ) ． A ．032=+x B ．012=-x C ．112=+x D ．012=++x x 6. 下列图案属于轴对称图形的是( ) ．A B C D7. 上体育课时，小明5次投掷实心球成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是( ) ．A ．8.2, 8.2B ．8.0, 8.2C ．8.2, 7.8D ．8.2, 8.08. 下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是( ) ．A B C D9. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) ．A ．每2次必有1次正面向上B ．必有5次正面向上C ．可能有7次正面向上D ．不可能有10次正面向上10. 如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，D 是线段BC 上的动点（不含端点B ，C ），若线段AD 长为正．整数．．，则点D 的个数共有( ) ． A . 5个 B . 4个 C .3个 D . 2个二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 11. 今年我市普通高中计划招生人数约为28 500人，该数据用科学计数法表示为 . 12. 如图，若a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为 度.13. 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如右表所示，则这两班平均成绩为 分.14. 一个矩形的面积为a a 22+（a >0），若宽为a ，则长为 . 15．如图，点A ，B 是双曲线xy 6=上的点，分别过点A ，B 作x 轴和y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和．为 . 16. 如图，正方形ABCO 的顶点C ，A 分别在x 轴，y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线，若∠D =60 º,BC =2，则点D 的坐标是 .（第10题）三、解答题(共9小题，满分86分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 17．(满分8分) 计算：2- - 020161⎪⎭⎫ ⎝⎛+4.18．(满分8分)先化简（a +1）（a -1）+ a (1-a )-a ,再根据化简结果，你发现该代数式的值与a 的取值有什么关系？（不必说理）19．（满分8分）如图，BD 是□ ABCD 的对角线，过点A 作AE ⊥BD ,垂足为E ，过点C 作CF ⊥BD ，垂足为F ．（1）补全图形，并标上相应的字母； （2）求证：AE =CF .（第19题）20．(满分8分)国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时.为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （小时）进行分组（A 组：t <0.5,B 组：0.5≤ t <1, C 组：1≤ t <1.5,D 组：t ≥1.5），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生数为 人；（2）补全条形．．统计图； （3）从抽查的学生中随机询问1名学生，该生当天在校体育活动时间低于1 小时的概率是 ；（4）若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人. （第20题）21．(满分8分)如图是将一正方体货物沿坡面AB 装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货厢的高度BC 为5米，tan A =31.现把图中的货物继续往前平移．．，当货物顶点D 与C 重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD 的长.（结果保留根号）22. (满分10分) 某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）若师生均购买二等座票，则共需1 020元. （1）参加活动的教师有 人，学生有 人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有x 人，购买一、二等座票全部费用为y 元.① 求y 关于x 的函数关系式；② 若购买一、二等座票全部费用不多于1 032元，则提早前往的教师最多只能多少人？23. (满分10分) 如图，AB 为⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，C 为的中点，过点C 作直线CD ⊥AE 于D ，连接AC ,BC .(1) 试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2) 若AD =2，AC =6,求AB 的长.24. (满分12分) 如图，抛物线c bx x y ++=2与x 轴交于点A 和点B （3,0），与y 轴交于点C (0,3).（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 是抛物线在x 轴下方上的动点，过点M 作MN //y 轴交直线BC 于点N ，求线段MN 的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN 取得最大值时，在抛物线的对称轴l 上是否存在点P ,使△PBN 是等腰三角形？若存在，请直接．．写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.25. (满分14分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论.（不必说理）本页无试题，可当草稿用2016年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分建议一、选择题(共10小题 ,每小题4分,满分40分)二、填空题(共6小题 ,每小题4分，满分24分)11．41085.2⨯ 12．120 13．82.6 14．2+a 15．8 16．()132，+. 三、解答题(共9小题，满分86分) 17．(满分8分)解：原式=2-1+2 ……………………………………………………………………… 6分 =3. ………………………………………………………………………… 8分 18．(满分8分)解：原式=a a a a --+-221 ………………………………………………………… 4分=1-. ………………………………………………………………………… 6分该代数式的值与a 的取值无关. ……………………………………………………8分 19．(满分8分)解：（1）如图所示； …………………………………………………………………… 3分（2）解法1：∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,∴∠3=∠4=90°. ………4分 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形,∴ AB ∥CD ,AB =CD . …………………………5分 (第19题)∴∠1=∠2. ………………………………………………………………… 6分 ∴CDF ABE ∆∆≌. …………………………………………………………7分 ∴AE =CF . ……………………………………………………………………8分 解法2：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ,AD =CB ,BD =DB . ……………4分 ∴CDB ABD ∆∆≌. …………………………………………………………6分 ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD , …………………………………………………………7分 ∴AE =CF . ……………………………………………………………………8分解法3：连接AC 交BD 于点O . ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,∴∠AEO =∠CFO =90°. ……………………4分∵四边形ABCD 是平行四边形， (第19题)∴OA =OC . ……………………………………………………………………5分 ∵∠1=∠2, …………………………………………………………………… 6分 ∴COF AOE ∆∆≌. …………………………………………………………7分 ∴AE =CF . ……………………………………………………………………8分 解法4：连接AC 交BD 于点O .∵□ABCD 是关于点O 的中心对称图形， ……………………………………4分 ∴COD AOB ∆∆≌. …………………………………………………………6分 ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD , …………………………………………………………7分 ∴AE =CF . ……………………………………………………………………8分20．(满分8分)解：（1）300； ………………………………………2分 （2）如图所示；…………………………………4分 （3）52；…………………………………………6分 （4）720．……………………………………… 8分21．(满分8分) (第20题)解：根据题意，得△ABE 和△BDC 是直角三角形.∴∠3=∠4=90°. ……………………………1分 ∵∠A +∠2=90°, ∠1+∠2=90°,∴∠1=∠A . …………………………………2分∴31tan 1tan ==∠A . ………………………3分 (第21题) 在Rt △BCD 中，BDCD=∠1tan ,设CD =x ,则BD =3x . ………………………………………………………………4分∴()()22253=+x x . ……………………………………………………………5分∴22=x . ………………………………………………………………………6分 ∴2233==x BD . ……………………………………………………………7分 答：BD 的长为223米. …………………………………………………………8分 22．(满分10分)解：（1）参加活动的教师有10人，学生有50人． …………………………………4分 （2）① 根据题意，得5016)10(2226⨯+-+=x x y ………………………………………6分 =10204+x . ……………………………………………………… 7分 ② ∵y ≤ 1 032，∴103210204≤+x . …………………………………………………8分 ∴3≤x . …………………………………………………………………9分 答：提早前往的教师最多只能3人. …………………………………10分23．(满分10分)解：（1）直线CD 与⊙O 相切. ……………………………1分连接OC .解法1:∵C 为的中点,∴=∴∠1=∠2. ……………………………………… 2分 (第23题) ∵∠3=2∠1,∴∠3=∠OAE .∴OC ∥AD . ……………………………………………………………… 3分∵AD ⊥CD ,∴OC ⊥CD . …………………………………………………………………4分 ∴CD 是⊙O 的切线. ……………………………………………………… 5分解法2：∵C 为的中点,∴=∴∠1=∠2. ……………………………………… 2分∵OC =OA , (第23题)∴∠1=∠3.∴∠2=∠3. …………………………………………………………… 3分 ∵AD ⊥CD , ∴∠2+∠4=90°.∴∠OCD =∠3+∠4=∠2+∠4=90°. ……………………………………… 4分 ∴CD 是⊙O 的切线. …………………………………………………… 5分 （2）解法1：∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB =90°. ………………………………6分 ∵AD ⊥CD , ∴∠ADC =90°.∴∠ACB =∠ADC . ……………………………7分 ∵∠1=∠2,∴△ABC ∽△ACD . ……………………………8分 (第23题)∴ADACAC AB =. ………………………………………………………………9分 ∴()32622===ADACAB . ………………………………………………10分解法2：在Rt △ADC 中， ∵∠1=∠2, ∴ACAD=∠=∠2cos 1cos . ……………………………………………… 6分 ∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB =90°. ……………………………………………………………… 7分∴ABAC=∠1cos . ………………………………………………………… 8分 ∴ACADAB AC =. ……………………………………………………………… 9分 ∴()32622===ADACAB . …………………………………………… 10分解：（1）∵点B （3，0），C （0，3）在抛物线c bx x y ++=2上，∴⎩⎨⎧==++.3039c c b ， ………………………………… 1分 ∴⎩⎨⎧=-=.34c b ， ………………………………………2分∴抛物线的解析式为342+-=x x y . ……………3分 (第24题)（2）令0342=+-x x ，则3,121==x x .∴A （1，0）.设直线BC 的解析式为y =kx +b .∵点B （3，0），C （0，3）在直线BC 上， ∴⎩⎨⎧==+.303b b k ， ∴⎩⎨⎧=-=.31b k ，∴直线BC 的解析式为3+-=x y . …………………………………………4分设)3,+-x x N （ , 则)34,(2+-x x x M .(1<x <3）………………………5分∴M N y y MN -=)34()3(2+--+-=x x xx x 32+-=. 49)23(2+--=x . …………………………………………………… 6分 ∴当23=x 时，MN 的最大值为49. ……………………………………… 7分 （3）存在.所有点P 的坐标分别是：1P )2173,2+（, 2P )2173,2-（, 3P )214,2(，4P )214,2(-,5P )21,2(. …………………………………………………………………………………12分解：（1）OM =ON ； …………………………………………………………………… 2分（2）OM =ON 仍然成立.如图2，过O 作OE ⊥BC 于E ，OF ⊥CD 于F .∴∠OEM =∠OFN=90°. ……………………………………………………3分∵O 是正方形ABCD 的中心，∴OE =OF . …………………………………………4分∵∠EOF =90°,∴∠2+∠3=90°.∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3. ………………………………………………………………… 5分 ∴OFN OEM ∆∆≌. …………………………………………………… 6分∴OM=ON . …………………………………………………………………… 7分（3）如图3，过O 作OE ⊥BC 于E ，OF ⊥CD 于F .∴∠OEM =∠OFN=90°. …………………………8分∵∠C =90°,∴∠2+∠3=90°.∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3. …………………………………………9分∵OM =ON ,∴OFN OEM ∆∆≌. ………………………………………………………10分∴OE =OF .∴点O 在∠BCD 的平分线上. ………………………………………… 11分若点O 在∠BCD 的平分线上，类似于（2）的证明可得OM=ON .∴点O 在正方形内(含边界)移动所形成的图形是对角线AC . …………12分（4）所成图形为直线AC 和过点C 且与直线AC 垂直的直线. ………………14分。

2015-2016学年山东省济南市章丘市党家中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分）1．（3分）下组给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A．3，4，6 B．15，8，17 C．21，16，18 D．9，12，172．（3分）计算：9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（a3）3=a6C．a5+a5=a10D．a6÷a2=a44．（3分）下列各数：，﹣，，0.1，，2.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）下列运算中正确的是（）A．+= B．（﹣）=•=C．=±2 D．|﹣|=﹣6．（3分）如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣l，2）C．（﹣2，0）D．（﹣2，2）7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣3.2 D．8．（3分）点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3） C．（﹣3，5）D．（3，5）9．（3分）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．10．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．211．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（）A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b12．（3分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y=kx﹣1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能比较13．（3分）如图，点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°）．那么，图中点C的位置应记为（）A．（60°，30）B．（110°，34）C．（34，4°）D．（34，110°）14．（3分）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有（）个．A．4 B．5个 C．7个 D．8个二、填空题（每题3分，共18分）16．（3分）比较大小：2（填“＞”或“＜”或“=”）17．（3分）若（a﹣2）2+=0，则a+b=．18．（3分）﹣的相反数是，的算术平方根是．19．（3分）若一个三角形的边长分别是12，16和20，则这个三角形最长边上的高是．20．（3分）已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=．21．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB l为边作第三个正方形OB l B2C2，照此规律作下去，则点B2014的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（24分）计算：（1）（2）+﹣（3）（4）（+）×（﹣）（5）﹣+（6）．23．（8分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣=0（2）3（x+1）3=24．24．（5分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．25．（4分）作图题如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1．26．（5分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是．27．（5分）在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n．（1）m=；n=．（2）点C的坐标是．（3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．28．（6分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．2015-2016学年山东省济南市章丘市党家中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分）1．（3分）下组给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A．3，4，6 B．15，8，17 C．21，16，18 D．9，12，17【解答】解：A、42+32≠62，不能构成勾股数，故错误；B、82+152=172，能构成勾股数，故正确；C、162+182≠212，不能构成勾股数，故错误；D、92+122≠172，不能构成勾股数，故错误．故选：B．2．（3分）计算：9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根为：±3．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（a3）3=a6C．a5+a5=a10D．a6÷a2=a4【解答】解：A、a3•a2=a3+2=a5，故本选项错误；B、（a3）3=a3×3=a9，故本选项错误；C、a5+a5=2a5，故本选项错误；D、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项正确．故选：D．4．（3分）下列各数：，﹣，，0.1，，2.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，，2.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011…（小数部分由相继的正整数组成）是无理数，故选：C．5．（3分）下列运算中正确的是（）A．+= B．（﹣）=•=C．=±2 D．|﹣|=﹣【解答】解：A、+=2+3=5，原式计算错误，故本选项错误；B、（﹣）=4﹣2=2，原式计算错误，故本选项错误；C、=2，原式计算错误，故本选项错误；D、|﹣|=﹣，计算正确，故本选项正确．故选：D．6．（3分）如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣l，2）C．（﹣2，0）D．（﹣2，2）【解答】解：由图可知：“炮”的位置可由“帅”的位置向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到，所以直接把点（1，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点（﹣2，0），即为“炮”的位置．故选：C．7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣3.2 D．【解答】解：∵≈2.65，﹣≈﹣3.16，设点P表示的实数为x，由数轴可知，﹣3＜x＜﹣2，∴符合题意的数为．故选：B．8．（3分）点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3） C．（﹣3，5）D．（3，5）【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5）．故选：D．9．（3分）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．10．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选：D．11．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（）A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b【解答】解：根据题意得：a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a|=（b﹣a）+（﹣a）=b﹣a﹣a=b﹣2a．故选：B．12．（3分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y=kx﹣1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能比较【解答】解：∵直线y=kx+b中k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∵﹣2＜3，∴y1＞y2．故选：C．13．（3分）如图，点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°）．那么，图中点C的位置应记为（）A．（60°，30）B．（110°，34）C．（34，4°）D．（34，110°）【解答】解：∵规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°）．∴图中点C的位置应记为：（34，110°）．故选：D．14．（3分）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选：C．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有（）个．A．4 B．5个 C．7个 D．8个【解答】解：如图，使△AOP是等腰三角形的点P有4个．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）16．（3分）比较大小：＞2（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵2=＜，∴＞2，故答案为：＞．17．（3分）若（a﹣2）2+=0，则a+b=5．【解答】解：∵（a﹣2）2+=0，∴∴a﹣2=0，3﹣b=0，解得a=2，b=3，∴a+b=5．故答案为：5．18．（3分）﹣的相反数是，的算术平方根是．【解答】解：﹣的相反数是，的算术平方根是，故答案为：，．19．（3分）若一个三角形的边长分别是12，16和20，则这个三角形最长边上的高是．【解答】解：∵162+122=202，∴此三角形为直角三角形，则20为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，根据三角形的面积公式得：×12×16=×20h，解得h=．故答案为：．20．（3分）已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=﹣1．【解答】解：根据题意得k﹣1≠0，|k|=1则k≠1，k=±1，即k=﹣1．故答案为：﹣121．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB l为边作第三个正方形OB l B2C2，照此规律作下去，则点B2014的坐标为（21007，﹣21007）．【解答】解：∵正方形OABC边长为1，∴OB=，∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，∴OB1=2，∴B1点坐标为（0，2），同理可知OB 2=2，B2点坐标为（﹣2，2），同理可知OB3=4，B3点坐标为（﹣4，0），B4点坐标为（﹣4，﹣4），B5点坐标为（0，﹣8），B6（8，﹣8），B7（16，0）B8（16，16），B9（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，∵2014÷8=251…6，∴B2014的纵横坐标符号与点B6的相同，横坐标为正值，纵坐标是负值，∴B2014的坐标为（21007，﹣21007）．故答案为：（21007，﹣21007）．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（24分）计算：（1）（2）+﹣（3）（4）（+）×（﹣）（5）﹣+（6）．【解答】解：（1）原式=6﹣1=5；（2）原式=2+4﹣=5；（3）原式==3；（4）原式=3﹣2=1；（5）原式=2﹣3+2=﹣3；（6）原式=3﹣2=1．23．（8分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣=0（2）3（x+1）3=24．【解答】解：（1）x2=，x=±，x1=，x2=﹣．（2）3（x+1）3=24，（x+1）3=8，x+1=2，x=1．24．（5分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．【解答】解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2∴x2+52=（x+1）2解得x=12∴AB=12∴旗杆的高12m．25．（4分）作图题如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1．【解答】解：作图（作图方法不止一种，只要符合题意就算对）．26．（5分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是13．【解答】解：（1）如图所示：．（2）如图所示：PB+PC=PB'+PC=B'C==．则这个最短长度的平方值是13．27．（5分）在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n．（1）m=3；n=2．（2）点C的坐标是（5，0）或（1，0）．（3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．【解答】解：（1）∵﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项，∴，解得．（2）∵OA=m，OB=n，∴B（2，0）或（﹣2，0），∵点B在点C的左侧，BC=OA，∴C（5，0）或（1，0）；（3）当C（5，0）时，∵△BCD全等△ABO，BC=OA=3，∴CD=2或BD=2，∴D的坐标为（5，2）或（5，﹣2）或（2，2）或（2，﹣2）；当C（1，0）时，∵△BCD全等△ABO，BC=OA=3，∴CD=2或BD=2，∴D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）或（﹣2，2）或（﹣2，﹣2）．所以D点的坐标为（5，2）或（5，﹣2）或（2，2）或（2，﹣2），（1，2）或（1，﹣2）或（﹣2，2）或（﹣2，﹣2）．28．（6分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．【解答】解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：x-a a-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F第21页（共21页）。

章丘市2016年高中阶段学校招生考试物理科说明一、命题指导思想有利于全面贯彻国家教育方针，体现义务教育的性质，面向全体学生，真实、客观地反映学生在物理学科学习方面应具备的水平。

有利于推进物理教学改革，促进学生物理素养的形成和发展，引导学生正确地理解和运用学科知识，发展思维，提高素养，培养探究能力和实践能力。

同时也考查学生对高中阶段学习乃至终生学习必备的潜能。

有利于建立科学的物理教学评估体系，反映合格初中毕业生的物理综合素质，为高中阶段学校综合评价、择优录取提供依据。

命题依据中华人民共和国教育部2011年颁布的《全日制义务教育物理课程标准》和《章丘市教育体育局2016年高中阶段学校招生考试制度改革实施意见》。

二、命题原则高中阶段学校招生考试物理试题是通过对考生所学相关课程的基础知识和基本技能的掌握和运用程度的考查，来衡量考生对科学方法的运用、实践能力的提高及情感、态度和价值观的形成情况；突出能力立意、问题为中心、淡化知识立意，不能仅以教材上的知识点为限将考试与知识点简单对应，不可把考试简单地理解为基础知识和基本技能的再现；重点考查考生观察能力、实验能力、自学能力、分析问题和解决实际问题的能力。

试题力图反映出考生能够初步运用物理视角，分析生活、生产和社会中有关物理问题。

试题要符合学生生活和社会发展的实际，与学生的已有经验和身心发展水平相适应；兼顾推荐生不同层次学习水平和不同发展状态的学生。

试题力求科学、准确、公平、规范，试卷有较高的信度、效度，适当的难度和必要的区分度。

三、考试内容与要求考试内容包括学科内容和学科能力两个方面。

对这两个方面的要求，都是根据国家教育部《全日制义务教育物理课程标准》（2011年版）和《章丘市教育体育局2016年高中阶段学校招生考试制度改革实施意见》。

等文件的精神，并考虑到我市初中物理教学的实际确定的。

㈠学科内容要考查的学科内容分为物质、运动和相互作用、能量三大部分，具体内容及要求列在本纲要的“考试内容表”中。

2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．题号 一 二 三总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．31-的相反数是（ ） （A ）31- （B ）31（C ）－3 （D ）32．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （ ）A.9.5×10－7B. 9.5×10－8C.0.95×10－7D. 95×10－83. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）4．下列计算正确的是 （ ）（A ） ＝ （B ）（－3）2＝6 （C ）3a 4-2a 3 = a 2 （D ）（－a 3）2=a 55. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，S △AOB =2，则k 的值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）56. 如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为（ ）（A ）6（B ）5（C ）4（D ）37、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2)二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：（－2）0－＝.10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是.11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝.12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是.14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C.若OA=2，则阴影部分的面积为______.15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时，BE的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：)121()1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组 的整数解中选取。

图1山东省滕州市初中2016届九年级数学第一次模拟说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点A （a ，2013）与点A′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a 的值为 A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12, B ．15, C ．12或15, D ．184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=A. 15°B. 40°C. 75°D. 35°6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.图2B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是21”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖. D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是61”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是61.7. 若抛物线12--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132+-m m 的值为A. 2012B. 2013C. 2014D. 20158. 用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是A. 3)2(2=-xB. 3)2(2=+xC. 5)2(2=-xD. 5)2(2=+x9. 要使代数式12-a a有意义，则a 的取值范围是A. 0≥aB. 21≠a C. 0≥a 且21≠a D. 一切实数10. 如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，若CD=6 cm ，则AB 的长为 A. 4 cm B. 23cm C. 32cmD. 62cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是 A ．625)1(4502=+x B. 625)1(450=+xC ．625)21(450=+xD. 450)1(6252=+x12. 如图，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ； ⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）. 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤山东省滕州初中2016届九年级第一次模拟数 学 试 题第Ⅱ卷总分表题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人 得分第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果.13. 若方程0132=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则2111x x +的值是_____________.14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________．15. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．16. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462+-=x x y 的图象上，若321<<x x ，则得 分 评卷人21____y y （填“>”、“=”或“<”）.17. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦AC 的长为 ． 18. 已知101=-aa ，则a a 1+的值是______________.三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.（1）计算题：20)1(3112)3(----+--； （2）解方程：1222+=-x x x .20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）.（1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q （x ，y ）在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ＞6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A （3，3）、B （1，2），△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A .（1）画出△11OB A ，直接写出点1A ，1B 的坐标； （2）在旋转过程中，点B 经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段AB 所扫过的面积.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？BE五、几何题（本大题满分12分）23. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ．（1）求证：CD 为⊙O 的切线； （2）求证：∠C=2∠DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．六、综合题（本大题满分14分）24. 如图，抛物线y=21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M 是x 轴上的一个动点，当△DCM 的周长最小时，求点M 的坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDBCDDCBCBAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. －3 14. 0或2 15. 1.6 16. ＞ 17. 52 18. 14± D.三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.计算题：（1）原式=1)13(321--+-（注：每项1分） ………………3分=13--. ……………………………………………………4分（2）解：整理原方程，得：0142=--x x . ……………………………………1分 解这个方程：……（方法不唯一，此略）.52,5221-=+=∴x x ……………………………………………………4分得 分 评卷人20. 解：画树状图得：（1）点Q 所有可能的坐标有： （1，2），（1，3），（1，4） （2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12种. …………4分（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……………………………………………5分∴点（x ，y ）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：=. …………………7分（3）∵x 、y 满足xy ＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x 、y 满足xy ＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况.……………………………………………………9分()31124==小明胜P ，()21126==小红胜P……………………………10分 游戏不公平∴≠2131 . …………………………………………………11分 公平的游戏规则为：若x 、y 满足6≥xy 则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜. …………………………………………12分四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21.（1）如图，)3,3(1-A ,)1,2(1-B …………………………………………3分注：画图1分，两点坐标各1分.（2）由)2,1(B 可得：5=OB , ……………4分弧1BB =πππ255241241=⨯⨯=⋅r …6分 （3）由)3,3(A 可得：23=OA ,又5=OB ,πππ2918414121=⨯⨯=⋅=OA S OAA 扇形,πππ455414121=⨯⨯=⋅=OB S OBB 扇形, ……………………………8分B 1A 1OBA则线段AB 所扫过的面积为：πππ4134529=- . ……………………10分 22.解：（1）设售价应涨价x 元，则：770)10120)(1016(=--+x x ， …………………………………………2分解得：11=x ，52=x . ……………………………………………………3分 又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以52=x （舍去）.∴ 1=x .答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. ……………………………4分（2）设单价涨价x 元时，每天的利润为W 1元，则：810)3(107206010)10120)(1016(221+--=++-=--+=x x x x x W （0≤x ≤12） 即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元. ……6分设单价降价z 元时，每天的利润为W 2元，则：750)1(307206030)30120)(1016(222+--=++-=+--=z z z z z W （0≤z ≤6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元. ………8分综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. …10分五、几何题（本大题满分12分） 23.（1）证明：连接OD ，∵BC 是⊙O 的切线，∴∠ABC=90°， …………1分 ∵CD=CB ， ∴∠CBD=∠CDB ， ∵OB=OD ，∴∠OBD=∠ODB ，∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD ⊥CD ， ……………3分∵点D 在⊙O 上， ∴CD 为⊙O 的切线. ………4分（2）如图，∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE ，…………………6分由（1）得：OD ⊥EC 于点D ，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE ＝90°, ………………7分∴∠C=∠DOE ＝2∠DBE. ………………………………………………………8分（3）作OF ⊥DB 于点F,连接AD ，由EA=AO 可得：AD 是Rt △ODE 斜边的中线，∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°，∴∠OBD=30°， ………………………………9分又∵OB=AO=2，OF ⊥BD ，∴ OF=1，BF=， ………………………………10分∴BD=2BF=2，∠BOD=180°-∠DOA =120°， ……………………………11分∴3341322136021202-=⨯⨯-⨯=-=ππBODOBD S S S 三角形扇形阴影.…12分注：此大题解法不唯一，请参照给分.六、综合题（本大题满分14分）24.解：（1）∵点)01(，-A 在抛物线221y 2-+=bx x 上， ∴02)1()1(212=--⨯+-⨯b ，∴23-=b ， …………………………………2分 ∴抛物线的解析式为223212--=x x y . ………………………………………3分∵825)23(212232122--=--=x x x y ，∴顶点D 的坐标为)825,23(-. …………………………………………………5分（2）△ABC 是直角三角形. 当0=x 时，2-=y ，∴)2,0(-C ，则2=OC . …6分当0=y 时，0223212=--x x ，∴4,121=-=x x ，则)0,4(B . ………7分 ∴1=OA ,4=OB , ∴5=AB .∵252=AB ,5222=+=OC OA AC ,20222=+=OB OC BC , ∴222AB BC AC =+, ……………………………………………………8分 ∴△ABC 是直角三角形. ……………………………………………………9分（3）作出点C 关于x 轴的对称点C ′，则)2,0('C .连接C ′D 交x 轴于点M ，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD 一定，当MC+MD 的值最小时，△CDM 的周长最小. ………………10分设直线C ′D 的解析式为b ax y +=，则：则⎪⎩⎪⎨⎧-=+=825232b a b ，解得2,1241=-=b a ，…11分∴21241'+-=x y D C …………………………12分当0=y 时，021241=+-x ，则4124=x ，……13分∴)0,4124(M . …………………………………14分济南市2016年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.|-2 014|等于( )A.-2 014B.2 014C.±2 014D.2 0142.下面的计算正确的是( )A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3C.－(a－b)＝-a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.a cb b4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，106.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y ＝2的解的是( )8.对于非零的两个实数a ，b ，规定a b=11b a -，若2(2x-1)=1，则x 的值为( )5531A. B. C. D.6426-9.已知2x y 30-++=（），则x+y 的值为( )A.0B.-1C.1D.510.如图，已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，∠A ＝70°，∠C ＝50°，那么sin ∠AEB 的值为( )A.231C.D.2211.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )A.48B.60C.76D.8012.如图，点D 为y 轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB 垂直于x 轴交x 轴于点B ，交双曲线6y x-=于点C,则△ADC 的面积为( )A.9B.10C.12D.1513.2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60°B.90°C.120°D.180°15.如图，在正方形ABCD中，AB=3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是第Ⅱ卷(非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.a 10a b -+=-，则=___________.17.命题“相等的角是对顶角”是____命题（填“真”或“假”）．18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案．19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x 轴反射，过点B(5,3)，则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为______.20.若圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，则它的侧面展开图的面积为________cm 2（结果保留π）.21.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ，∠B=∠F=72°，则∠D=______度．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1）解方程组:x3y1, 3x2y8.+=-⎧⎨-=⎩（2）解不等式组2x312x0+>⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分7分）（1）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.求证：AC是⊙O的切线；(2)已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形.24.（本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25.（本小题满分8分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26.（本小题满分9分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA 交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．27.（本小题满分9分）已知如图，一次函数1y x 12=＋的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，二次函数21y x bx c 2=＋＋的图象与一次函数1y x 12=＋的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点，且D 点坐标为(1,0).（1）求二次函数的解析式.（2）在x 轴上有一动点P ，从O 点出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 运动的时间t 的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点P 在x 轴上，动点Q 在射线AC 上，同时从A 点出发，点P 沿x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒a 个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为2 43（，），且与y 轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以AB为直径的⊙M与CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17.假18.2 19.π 21.3622.(1)解：x3y13x2y8+=-⎧⎨-=⎩，①，②①×3-②，得11y=-11,解得：y=-1,把y=-1代入②，得：3x+2=8, 解得x=2.∴方程组的解为x2 y1.=⎧⎨=-⎩，(2)解：2x312x0+>⎧⎨-≥ ⎩，①，②由①得：x>-1;由②得：x≤2.不等式组的解集为：-1<x≤2,在数轴上表示为：23.（1）证明：连接OE.∵BE是∠CBA的角平分线，∴∠ABE=∠CBE.∵OE=OB，∴∠ABE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠OEC=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线.(2)证明：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°.∵四边形ADBE是平行四边形,∴平行四边形ADBE是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得：111x1.5x12 +=，解得：x=20，经检验，知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天. （2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)÷50%=20(人)；（2）C类女生人数：20×25%-3=2(人)；D类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)；将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是3种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12.26.解：（1）∵∠APB+∠CPE=90°，∠CEP+∠CPE=90°，∴∠APB=∠CEP.又∵∠B=∠C=90°， ∴△ABP ∽△PCE ，2AB BP 2x 1m,,y x x.PC CE m x y 22∴==∴=-+-即 （2）2221m 1m m y x x (x ),22228=-+=--+∴当mx 2=时，y 取得最大值，最大值为2m .8 ∵点P 在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上，2m1,m 8∴≤≤解得∴m 的取值范围为：0m <≤（3）由折叠可知，PG=PC ，EG=EC ，∠GPE=∠CPE.又∵∠GPE+∠APG=90°，∠CPE+∠APB=90°， ∴∠APG=∠APB ．∵∠BAG=90°，∠B=90°，∴AG ∥BC ， ∴∠GAP=∠APB ， ∴∠GAP=∠APG ， ∴AG=PG=PC ．解法一：如图所示，分别延长CE 、AG ，交于点H ，则易知ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y ，GH=AH-AG=4-（4-x ）=x ，在Rt △GHE 中，由勾股定理得：GH 2+HE 2=GE 2， 即：x 2+（2-y ）2=y 2，化简得：x 2-4y+4=0①. 2221m1y x x m 4221y x 2x,223x 8x 40x x 232BP 2.3=-+=∴=-+-+===∴由（）可知，，这里，代入①式整理得：，解得：或，的长为或解法二：如图所示，连接GC ． ∵AG ∥PC ，AG=PC ，∴四边形APCG 为平行四边形，∴AP=CG ．易证△ABP≌GNC，∴CN=BP=x．过点G作GN⊥PC于点N，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x．在Rt△GPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=23或x=2，∴BP的长为23或2.解法三：过点A作AK⊥PG于点K.∵∠APB=∠APG，∴AK=AB．易证△APB≌△APK，∴PK=BP=x，∴GK=PG-PK=4-2x．在Rt△AGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2x x23==或，∴BP的长为22. 3或∴点C 的坐标为(4,3).设符合条件的点P 存在，令P （a ，0）. 当P 为直角顶点时，如图，过C 作CF ⊥x 轴于F.∵∠BPC=90°, ∴∠BPO+∠CPF=90°. 又∵∠OBP+∠BPO=90°, ∴∠OBP=∠CPF, ∴Rt △BOP ∽Rt △PFC ，BO OP 1t,PF FC 4t 3∴==-，即 整理得:t 2-4t+3=0， 解得:t=1或t=3,∴所求的点P 的坐标为（1，0）或（3，0）， ∴运动时间为1秒或3秒.（3）存在符合条件的t 值，使△APQ 与△ABD 相似. 设运动时间为t ，则AP=2t ，AQ=at.∵∠BAD=∠PAQ ， ∴当APAQAP AQAB AD AD AB ==或时，两三角形相似.at 2t AB 5AD 333aa ,53====∴==，或∴存在a 使两三角形相似且a a 53==28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：22y a x 4?a 0.3=--≠（）（）∵抛物线经过（0，2）， 22a 042,3∴--=（）解得：a=16，22212y x 4.6314y x x 2.6314y 0x x 20,63∴=--=-+=-+=（）即：当时，解得：x=2或x=6,∴A （2，0），B （6，0）.（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l 为x=4，∵A 、B 两点关于l 对称，连接CB 交l 于点P ，则AP=BP ，∴AP+CP=BC的值最小.∵B （6，0），C （0，2） ,∴OB=6，OC=2, BC AP CP BC ∴=∴+== ∴AP+CP的最小值为（3）如图3，连接ME,∵CE 是⊙M 的切线,∴ME ⊥CE ，∠CEM=90°.由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE, ∵在△COD 与△MED 中,COD DEM ODC MDE OC ME ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△COD ≌△MED （AAS ），∴OD=DE ，DC=DM.设OD=x,则CD=DM=OM-OD=4-x,则Rt △COD 中，OD 2+OC 2=CD 2，∴x 2+22=（4-x ）2.33x ,D(,0).22∴=∴ 设直线CE 的解析式为y=kx+b,∵直线CE 过C （0，2），D(3,02)两点， 43k k b 032b 2b 2⎧⎧=-+=⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎩⎩，，则解得：，，∴直线CE 的解析式为4y x 2.3=-+。

2016年山东章丘中考时间及科目安排
2016年山东章丘中考时间及科目安排
答：根据济南市教育局2015—2016学年度教学工作计划，全年共安排32学周。

上学期21学周，下学期截止到5月7日是11学周，满足了32学周的学习时间。

复习2学周，5月下旬考试，给考生留了复习时间，不会影响考生的正常发挥。

三类考试的科目和分值将如何划分？
答：从明年开始，章丘组织的初中学业水平考试设置分为考试科目、会考科目和考查科目三种类型。

考试科目：由章丘教体局招生自考办公室统一组织，其中语文120分、数学120分、英语120分（含听力20分）、物理90分、化学60分、体育60分，总分570分。

会考科目：历史和思想品德由章丘教体局招生自考办公室统一组织，合场分卷，各50分，按a（优秀）b（良好）c（合格）d（不合格）4个等级公布。

生物、地理和信息技术采用济南市学业水平考试成绩，也按等级公布。

考查科目：生物实验操作、物理和化学实验操作（二选一）、地方课程、学校课程、音乐、美术、综合实践活动由初中学校自行组织，按a（优秀）b（良好）c（合格）d（不合格）4个等级公布。

2016届高考模拟考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}|210A x x =+>，集合{}3,1,0,1,2B =--，则A B 等于 A. {}1,2 B. {}0,1,2 C. {}1,3- D. {}1,0,1,2- 2.已知复数532iz i i=-+，则z 等于A.B.C.D. 3.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号.已知从1—16这16个数中被抽到的数是11，则编号在33—48中被抽到的数是 A.39 B.41 C.43 D. 454.已知向量()1,2a =- ，()3,1b =-则下列结论正确的是A. a b ⊥B. //a bC. ()a a b ⊥+D. ()a ab ⊥-5.若函数()()21xf x b b R =+-∈的图象不经过第二象限，则有A. 1b ≥B. 1b ≤C. 0b ≥D. 0b ≤ 6.已知曲线()af x x x=+在点()()1,1f 处的切线的斜率为-1，则函数()f x 在()0,+∞上的最小值是A. B. 2C.D.17. “11m -<<”是“圆()()2215x y m -+-=被x 轴截得的弦长大于2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件8.如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体体积的 A.34 B. 14 C.12 D.389. 如果实数,x y 满足条件220,20,0,x y x y x a +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩若11y z x -=+的最小值小于12，则实数a 的取值范围是 A.(),1-∞ B. ()1,+∞ C. 1,15⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭10.设函数()()22log 22f x x x =-+，若01b <<，则()f b 的值满足 A. ()34f b f ⎛⎫>- ⎪⎝⎭B. ()0f b >C. ()()2f b f >D. ()()2f b f <第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.11. 设0a >，函数()313sin ,31log ,3ax x f x ax x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪+≥⎪⎩的最小值为1，则a = .12.在ABC中，2,sinC 4A bB π==,则ABC 的面积为 .13. 执行如图的程序框图，若输入k 的值为5，则输出S 的值为 .14.从边长为4的正方形ABCD 内部任取一点P ，则P 到对角线AC的概率为 .15.已知双曲线2222:1(0,0)x y M a b a b-=>>的右焦点为(),0F c ，直线x a =与抛物线243y x =交于A,B两点，且ABF 为直角三角形，则双曲线M 的离心率为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分)（1）分别求这5名同学化学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班化学与物理成绩哪科更稳定； （2）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的同学中至少有一个物理成绩高于90分的概率.17. (本小题满分12分)已知向量)(),1,cos ,,.a x b x m m R =-=∈（1）若10tan 3m π=，且//a b ，求2cos sin 2x x -的值；（2）将函数()()2221f x a b b m =+--的图象向右平移6π个单位得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，求m 的取值范围.18.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形11BB C C 是矩形，1BB ⊥平面1111,//,2,ABC A B AB AB A B E =是AC 的中点.（1）求证：1//A E 平面11BB C C ；（2）若1,2AC BC AB BB ==，求证：平面1BEA ⊥平面11AAC .19.(本小题满分12分) 数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()()1,n S n n n N +=+∈数列{}n b 满足31223.31313131n n n b b b ba =++++++++ （1）求数列{}n b 的通项公式； （2）令()4n nn a b c n N +=∈，求数列{}n c 的前n 项和n T .20.(本小题满分12分) 设函数()()21l n ,,c 02fx c x x b x b c R =++∈≠，且1x =为()f x 的极值点.（1）若1x =为()f x 的极大值点，求()f x 的单调区间（用c 表示）；（2）若()0f x =恰有两解，求实数c 的取值范围.21.(本小题满分12分)椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点P ()0,2关于直线y x =-的对称点在椭圆M 上，且12F F =（1）求椭圆M 的方程；（2）如图，椭圆M 的上、下顶点分别为A,B 过点P 的直线l 与椭圆M 相交于两个不同的点C,D （C 在线段PD 之间）.（ⅰ）求OC OD的取值范围；（ⅱ）当AD 与BC 相交于点Q 时，试问：点Q 的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.。

XX ★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00]2016年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题 共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，不是负数的是（）A ．2-B ． 3C ．58-D ．0.10- 2. 计算()32ab的结果，正确的是（ ）A ．36a b B ．35a b C ．6ab D ．5ab3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列说法中正确的是()A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“20x <（x 是实数）”是随机事件C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查5.化简22m n m n n m+--的结果是（ ） A ．m n +B ．n m -C ．m n -D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．矩形的对角线相等且互相平分C ．对角线互相平分的四边形是矩形D ．矩形的对角线互相垂直且平分2图7.若2x =-是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为（ ） A ．1-或4 B ．1-或4- C ．1或4- D ．1或48.如图1，点(0,3)D ，(0,0)O ，(4,0)C 在A 上，BD 是A 的一条弦，则sin OBD ∠=（ ）A ．12B ．34C ．45D ．359．如图2，二次函数2(0)y ax bx c a =++>图象的顶点为D ， 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3，则下列结论 正确的是（ ）A . 20a b -=B . 0a b c ++>C . 30a c -=D . 当12a =时，ABD ∆是等腰直角三角形10.如图3，正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连结GF ．给出下列结论：①22.5ADG ∠=；②tan 2AED ∠=；③AGD OGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤2BE OG =；⑥若1OGF S ∆=，则正方形ABCD 的面积是642+．其中正确的结论个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1．必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共14小题，共90分．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.月球的半径约为1 738 000米，1 738 000这个数用科学记数法表示为．3图BCxy DOA1图12.对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2则这些学生年龄的众数是．13.如果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为． 14.设12x x 、是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为． 15.已知关于x 的分式方程111k x k x x ++=+-的解为负数，则k 的取值范围是． 16. 如图4，ABC ∆中，90C ∠=，3AC =，5AB =，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的O和AB 、BC 均相切，则O 的半径为．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分60201621+18.（本小题满分6分）如图5，在平面直角坐标系中，直角ABC ∆的三个顶点分别是(3,1)A -，(0,3)B ，(0,1)C .（1）将ABC ∆以点C 为旋转中心旋转180（2）分别连结1AB 、1BA 后，求四边形11AB A B5图AO4图19.（本小题满分6分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（图6）.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题: （1）在扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为度；在条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人；（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.20.（本小题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO ∆的边AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，反比例函数(0)ky x x =>的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ,4OB =,3AD =.（1）求反比例函数ky x=的解析式； （2）求cos OAB ∠的值；（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式.喜爱月饼情况扇形统计图很喜欢不喜欢25%40%比较喜欢“很喜欢”月饼的同学最爱 吃的月饼品种条形统计图6图21.（本小题满分8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？22.（本小题满分8分）如图8，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF AD =，过点D 作DE AF ⊥，垂足为点E . （1）求证：DE AB =；（2）以A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交AF 于点G . 若1BF FC ==，求扇形ABG 的面积.（结果保留π）23.（本小题满分12分）如图9，在AOB ∆中，AOB ∠为直角，6OA =，8OB =.半径为2的动圆圆心Q 从点O 出发，沿着OA 方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P 从点A 出发，沿着AB 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒(05)t <≤.以P 为圆心，PA 长为半径的P 与AB 、OA 的另一个交点分别为C 、D ，连结CD 、QC .（1）当t 为何值时，点Q 与点D 重合？ （2）当Q 经过点A 时，求P 被OB 截得的弦长；（3）若P 与线段QC 只有一个公共点，求t 的取值范围.QP9图A D 8图24.（本小题满分12分）如图10，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，B 点坐标为(3,0)，与y 轴交于点(0,3)C -．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC 的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积；（3）直线l 经过A 、C 两点，点Q 在抛物线位于y 轴左侧的部分上运动，直线m 经过点B 和点Q ．是否存在直线m ，使得直线l 、m 与x 轴围成的三角形和直线l 、m 与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式；若不存在，请说明理由．2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案与评分意见一、选择题（每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、B7、C8、D9、D 10、B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、61.73810⨯；12、17；13、1800； 14、32-；15、102k k >-≠且；16、67三、解答题（本大题共8个小题，共66分）以下各题只提供参考解法，使用其它方法求解，按步骤相应给分．17、（6分）解：原式21(21=+--+…………………………3分（注：分项给分）42=-+5分10图2=+6分18、（6分）解：（1 (3)分（2）111111641222AB A B S AA BB =⋅⋅=⨯⨯=四．…………………………6分19、（6分）解：（1）126 ，4．…………………………………………2分 （2）675…………………………………………3分（3） 甲 云腿 莲蓉 豆沙 蛋黄乙 莲蓉 豆沙 蛋黄 云腿 豆沙 黄 云腿 莲蓉 蛋黄 云腿 莲蓉 豆沙…………………5分41123P ==.………………………6分 20、（8分）解：（1）设(4,)D a ，3AB a =+过点C 作CE x ⊥轴，垂足为E ，∵C 是AO 的中点， ∴CE 是AOB ∆的中位线,……………1分∴点3(2,)2aC +， ……………2由点C 和点D 都在反比例函数图象上得：3242aa +⨯=解得：1a =，点(4,1)D ……………3分反比例函数：4y x=……………4分（2）由4OB AB ==得，∴45OAB ∠=, cos 2OAB ∠=……………5分（3）设直线CD 的函数关系式：11(0)y k x b k =+≠∵(2,2)C ,(4,1)D 在直线上，得112214k bk b=+⎧⎨=+⎩………………………6分解得：1123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩………………………7分直线CD 的函数关系式：132y x =-+………………………8分21、（8分）解：（1）由题意得：14(2014)4914(1814)42m n m n +-=⎧⎨+-=⎩………………………2分解得：23.5m n =⎧⎨=⎩………………………4分（2）当014x <≤时，2y x =；当14x >时，28(14) 3.5 3.521y x x =+-⨯=-所以2,0143.521,14x x y x x <≤⎧=⎨->⎩……………………7分（3）当26x =时， 3.5262170y =⨯-=（元） ……………………8分22、（8分）（1）证明：∵DE AF ⊥，∴90AED ∠=， 又∵四边形ABCD 是矩形， ∴90ABF ∠=， ∴90ABF AED ∠=∠=，……………………1分 又∵//AD BC∴DAE AFB ∠=∠，……………………2分 又∵AF AD =，∴ADE ∆≌()FAB AAS ∆，……………………3分∴DE AB =……………………4分（2）∵1BF FC ==，∴2AD BC BF FC ==+=，又∵ADE ∆≌FAB ∆，∴2AF AD ==，……………………5分 ∴在Rt ABF ∆中，12BF AF =，∴30BAF ∠=，……………………6分 又∵AB== ……………………7分∴扇形ABG 的面积230313603604n r πππ⨯===……………………8分A8图23、（12分）解：（1）在直角ABO ∆中，6AO =,8BO =,∴10AB =63cos 105AO BAO AB ∠===……………………1分 ∵AC P 是的直径， ∴90CDA ∠=在直角ACD ∆中，3cos 5AD CAD AC ∠== ∵OQ AP t ==，2AC t =， ∴65AD t =……………………2分∵点Q 与点D 重合，∴6OQ AD OA +==665t t +=，解得：3011t =当3011t =时，点Q 与点D 重合.……………………3分（2）∵Q 经过点A ，Q 的半径是2∴2AQ =,624OQ =-=,4t =∴4AP =,1046BP =-=……………………4分 设P 被OB 截得的弦为线段EF ,过点P 作PM EF M ⊥于点,//PM OA ,BPM ∆∽BAO ∆,BP PMBA OA=∴6106PM =,185PM =……………………5分 连结PE ,4PE =在直角PEM ∆中，EM ===……………………6分∴2EF EM ==7分 （3）当QC P 与相切时，AC QC ⊥在直角ACQ ∆中，3cos 5CAQ ∠=2AC t =，51033AQ AC t ==， ……………………8分 ∵6AQ OA OQ t =-=-∴1063t t =-，得：1813t =……………………9分 ∴当18013t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 (10)分又∵当3011t =时，点Q 与点D 重合，P 与线段QC 有两个公共点 ∴当30511t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 ……………………11分综上，当18013t <≤或30511t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 ……………………12分24、（12分）解：（1）∵抛物线2y x bx c =++与x 轴交于B 点(3,0)，与y 轴交于(0,3)C -． ∴9303b c c ++=⎧⎨=-⎩，∴2b =-……………………1分∴抛物线的解析式：223y x x =--……………………2分 （2）抛物线223y x x =--与x 轴的交点(1,0)A -，4AB = 连结BC ,ABC BCP ABPC S S S ∆∆=+四, 1143622ABC S AB OC ∆=⋅=⨯⨯= 当BCP S ∆最大时，四边形ABPC 的面积最大求出直线BC 的函数关系式：3y x =-……………………3分 平移直线BC ，当平移后直线与抛物线223y x x =--相切时，BC 边上的高最大，BCP S ∆最大.设平移后直线关系式为：3y x m =--联立2323y x m y x x =--⎧⎨=--⎩， 2233x x x m --=-- 当0∆=时，94m =∴平移后直线关系式为：214y x =-……………………4分 221423y x y x x ⎧=-⎪⎨⎪=--⎩ ， 解得：32154x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴点315(,)24P -……………………5分过点P 向x 轴作垂线，与线段BC 交于点D 点33(,)22D -，3159()244PD =---= ∴BCP S ∆最大值91273428=⨯⨯=， ∴四边形ABPC 的最大面积2775688=+=……………………6分 （3）存在，设直线m 与y 轴交于点N ，与直线l 交于点M ，设点N 的坐标为(0,)t ① 当l m ⊥时， 90NOB NMC ∠=∠=∴90MCN MNC ∠+∠=, 90ONB OBN ∠+∠=又∵ONB MNC ∠=∠∴MCN OBN ∠=∠∵90AMB NMC ∠=∠=∴AMB ∆∽NMC ∆求出直线l 的函数关系式：33l y x =--∵l m ⊥，设直线m 的函数关系式：13m y x b =+ ∵直线m 经过点(3,0)B∴直线m 的函数关系式：113m y x =-，此时1t =-……………………7分 ② 当31t -<<-时，90,90AMB CMB ∠<∠>AMB ∆是一个锐角三角形，CMN ∆却是一个钝角三角形∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………8分③ 当10t -<<时，90,90AMB CMB ∠>∠< AMB ∆是一个钝角三角形，CMN ∆却是一个锐角三角形∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………9分④当01t <<时，1ON < ∴OA ON OC OB>, MCN MBA ∠>∠ 又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 (10)分⑤当1t =时，1ON = ∴13OAONOC OB ==， MCN MBA ∠=∠又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆∽NMC ∆∵直线m 经过点(3,0)B 和(0,1)N∴直线m 的函数关系式：113m y x =-+……………………11分⑥当1t >时，1ON > ∴OA ONOC OB <, MCN MBA ∠<∠又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………12分综上，直线m 的函数关系式为：113m y x =-+或113m y x =-。

章丘市2016年高中阶段学校招生考试英语科说明Ⅰ．命题指导思想一、命题依据中华人民共和国教育部制定的《义务教育英语课程标准(2011年版)》和《章丘市教育体育局2016年高中阶段学校招生考试制度改革实施意见》。

二、命题按照义务教育阶段对学生基本英语素养的要求，以能力测试为主导，注重考查学生的英语基础知识、基本技能，着重考查学生的英语应用能力。

三、命题力求科学、准确、规范，试卷体现较高的信度、效度和必要的区分度。

Ⅱ．考试内容与要求一、考试要求1. 依据《义务教育英语课程标准》规定的五级目标要求，确定本学科考试内容。

考生应在英语语言知识、语言技能、情感态度、学习策略和文化意识等方面达到相应水平。

2. 对语言技能、语言知识的具体要求如下：语言技能级别技能目标描述五级听1．能根据语调和重音理解说话者的意图；2．能听懂有关熟悉话题的谈话，并能从中提取信息和观点；3．能借助语境克服生词障碍、理解大意；4．能听懂接近自然语速的故事和叙述，理解故事的因果关系；5．能在听的过程中用适当方式做出反应；6．能针对所听语段的内容记录简单信息。

说1．能就简单的话题提供信息，表达简单的观点和意见，参与讨论；2．能与他人沟通信息，合作完成任务；3．能在口头表达中进行适当的自我修正；4．能有效地询问信息和请求帮助；5．能根据话题进行情景对话；6．能用英语表演短剧；7．能在以上口语活动中做到语音、语调自然，语气恰当。

读1．能根据上下文和构词法推断、理解生词的含义；2．能理解段落中各句子之间的逻辑关系；3．能找出文章中的主题，理解故事的情节，预测故事情节的发展和可能的结局；4．能读懂相应水平的常见体裁的读物；5．能根据不同的阅读目的运用简单的阅读策略获取信息；6．能利用字词典等工具书进行阅读；7．课外阅读量应累计达到15万词以上。

写1．能根据写作要求，收集、准备素材；2．能独立起草短文、短信等，并在教师的指导下进行修改；3．能使用常见的连接词表示顺序和逻辑关系；4．能简单描述人物或事件；5．能根据所给图示或表格写出简单的段落或操作说明。

2016届高考模拟考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合()(){}|430,A x x x =-+≤集合{}|x 10B x =-<，则()R C A B 等于A. (]3-∞-B. [)4,1-C. ()3,1-D.(),3-∞-2.已知复数53532i z i i=--，则z 等于A.B.C.D. 3.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号.已知从49—64这16个数中被抽到的数是58，则在第2小组17—32中被抽到的数是A. 23B. 24C. 26D. 284.已知函数()()2log 4f x ax =+在(]1,2上单调递减，则实数a 的值可以是 A. 1 B. 1- C. 2- D.3-5.“11m -<<”是“圆()()2215x y m -+-=被x 轴截得的弦长大于2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知关于x 的不等式1211m x x x -+≤+++的解集为R ，则实数m 的最大值为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 07.包括甲乙丙三人在内的6人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有 A.32种 B. 36种 C. 42种 D.48种8.如果实数,x y 满足条件220,20,0,x y x y x a +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩若11y z x -=+的最小值小于12，则实数a 的取值范围是A.(),1-∞B. ()1,+∞C. 1,15⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A.803 B. 703C. 23D. 24 10.已知函数()()21241132,3x xxx x x f x g x x -++-=-=，实数,a b 满足0a b <<，若[][]12,,1,1x a b x ∀∈∃∈-使得()()12f x g x =成立，则b a -的最大值为A. 3B. 4C. 5D.第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在ABC 中，2,sinC 4A bB π==,则ABC 的面积为 .12. 执行如图的程序框图，若输入k 的值为5，则输出S 的值为 .13.已知向量,a b 的夹角为60，且2,3,a b ==，设,,2,OA a OB b OC ma b ===-，是ABC 以BC 为斜边的直角三角形，则m = .14.已知函数()()240f x x x a a =-++>的图象与直线0,3x x ==及y x =所围成的平面图形的面积不小于212，则曲线()()4ln 1g x ax ax =-+在点()()1,1g 处的切线斜率的最小值为 .15.已知点F 是椭圆2222T :1(0)5x y m m m +=>的上焦点，1F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点.若线段1FF 的中点P 恰好为椭圆T 与双曲线C 的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C 的离心率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知向量()()3sin ,1,cos ,,.a x b x m m R =-=∈ （1）若10tan3m π=，且//a b ，求2cos sin 2x x -的值； （2）将函数()()2221f x a b b m =+--的图象向右平移6π个单位得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，求m 的取值范围.在如图所示的几何体中，四边形11BB C C 是矩形，1BB ⊥平面1111,//,2,A B C A B A B A B A B E =是AC 的中点. （1）求证：1//A E 平面11BB C C ；（2）若122AC BC AB BB ====，求二面角1A BA E --的余弦值.18.(本小题满分12分)机动车驾驶证考试分理论考试和实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都“合格”者，则机动车驾驶证考试“合格”（并颁发机动车驾驶证）.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为432,,543，在实际操作中“合格”的概率依次为125,,236，所有考试是否合格相互之间没有影响. （1）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得（机动车驾驶证）的概率； （2）用X 表示甲、乙、丙三人在理论考试中合格的人数，求X 的分布列和数学期望()E X .19.(本小题满分12分) 数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()()1,n S n n n N +=+∈数列{}n b 满足31223.31313131nn n b b b ba =++++++++ （1）求数列{}n b 的通项公式； （2）令()4n nn a b c n N +=∈，求数列{}n c 的前n 项和n T .过抛物线()2:x 2p y 0L p =>的焦点F 且斜率为34的直线与抛物线L 在第一象限的交点为P ，且5PF =（1）求抛物线L 的方程；（2）设直线:l y kx m =+与抛物线L 交于()()1122,,B ,A x y x y 两点.（ⅰ）若2k =，线段AB 的垂直平分线分别交y 轴和抛物线L 于M,N 两点，（M,N 位于直线l 两侧），当四边形AMBN 为菱形时，求直线l 的方程；（ⅱ）若直线l 过点，且交x 轴于点C ，且,CA aAF CB bBF ==，对任意的直线l ，a b +是否为定值？若是，求出a b +的值，若不是，说明理由.21.(本小题满分12分) 已知函数()()l n 0f x b x a xx a =->的图象在点()()1,1f 处的切线与直线平()1y a x=-行. （1）若函数()y f x =在[],2e e 上是减函数，求实数a 的最小值； （2）设()()ln f x g x x=，若存在21,x e e ⎡⎤∈⎣⎦，使()114g x ≤成立，求实数a 的取值范围.。

2016年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)山东省滕州市初中2016届九年级数学第一次模拟说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）A. 3B. 2C. 1D. -12. 已知点A（a，2013）与点A′（－2014，b）是关于原点O的对称点，则ba 的值为A. 1B. 5C.6 D. 4图13. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12,B ．15,C ．12或15,D ．184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.A. 1个B. 2个D. 4个 5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=A. 15°B. 40°C. 75°D. 35°6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是 A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是21”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100图2张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是61”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是61. 7. 若抛物线12--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132+-m m的值为A. 2012B. 2013C.2014 D. 20158. 用配方法解方程0142=++x x，配方后的方程是A. 3)2(2=-x B. 3)2(2=+x C.5)2(2=-xD.5)2(2=+x9. 要使代数式12-a a 有意义，则a 的取值范围是 A.≥aB. 21≠a C. 0≥a 且21≠a D. 一切实数10. 如图，已知⊙O 的直径CD ∠ACD=22.5°，若CD=6 cm ，则AB 的长为 A. 4 cm B. 23cm C.32cmD.62cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A．625)1(4502=+x B.625)1(450=+xC．625)21(450=+x D.450)1(6252=+x12. 如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c ＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）.其中正确结论的有A. ①②③B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤山东省滕州初中2016届九年级第一次模拟数学试题第Ⅱ卷总分表题号二三四五六总分总分复查人人 得分第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 只要求填写最后结果.13. 若方程0132=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则2111xx +的值是_____________.14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________．15. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．16. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462+-=x x y 的图象上，若321<<x x，则21____y y（填“>”、“=”或“<”）.得 分 评卷人17. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦AC 的长为．18. 已知101=-aa ，则aa 1+的值是______________. 三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题1220分）19.（1）计算题：2)1(3112)3(----+--； （2）解方程：1222+=-x x x .20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A （3，3）、B （1，2），△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A .（1）画出△11OB A（2）在旋转过程中，点B （3.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个. （1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？BE五、几何题（本大题满分12分）23. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线； （2）求证：∠C=2∠DBE. （3）若EA=AO=2，果保留π）得分评卷人六、综合题（本大题满分14分）24. 如图，抛物线y=21x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 911112答案B D BCD D C B C B A B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. －3 14. 0或 2 15. 1.6 16. ＞ 17.52 18.14±三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.计算题：（1）原式=1)13(321--+-（注：每项1分） ………………3分=13--. ……………………………………………………4分（2）解：整理原方程，得：142=--x x . (1)分解这个方程：……（方法不唯一，此略）.52,5221-=+=∴x x ……………………………………………………4分 20. 解：画树状图得：（1）点Q 所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3）共12种. …………4分（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……………………………………………5分∴点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：=. …………………7分（3）∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况.……………………………………………………9分()31124==小明胜P ，()21126==小红胜P……………………………10分游戏不公平∴≠2131. …………………………………………………11分公平的游戏规则为：若x 、y 满足6≥xy 则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜. (12)分四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分） 21.（1）如图，)3,3(1-A ,)1,2(1-B …………………………………………3分注：画图1（2）由)2,1(B 可得：5=OB 弧1BB =πππ255241241=⨯⨯=⋅r （3）由)3,3(A 可得：23=OA ,又5=OB ,πππ2918414121=⨯⨯=⋅=OA S OAA 扇形,πππ455414121=⨯⨯=⋅=OB S OBB 扇形, ……………………………8分则线段AB 所扫过的面积为：πππ4134529=- . ……………………10分22.解：（1）设售价应涨价x 元，则：770)10120)(1016(=--+x x ， …………………………………………2分解得：11=x ，52=x . ……………………………………………………3分又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以52=x（舍去）.∴ 1=x .答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. ……………………………4分（2）设单价涨价x 元时，每天的利润为W 1元，则： 810)3(107206010)10120)(1016(221+--=++-=--+=x x xx x W （0≤x ≤12）即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元. ……6分设单价降价z 元时，每天的利润为W 2元，则： 750)1(307206030)30120)(1016(222+--=++-=+--=z z z z z W（0≤z ≤6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元. ………8分综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. …10分 五、几何题（本大题满分12分） 23.（1）证明：连接OD ，∵BC 是⊙O 的切线，∴∠ABC=90°， …………1分∵CD=CB ， ∴∠CBD=∠CDB ， ∵OB=OD ，∴∠OBD=∠ODB ， ∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD ⊥CD ， ……………3分∵点D 在⊙O 上， ∴CD 为⊙O 的切线. ………4分（2）如图，∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE ，…………………6分由（1）得：OD ⊥EC 于点D ，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE ＝90°, ………………7分∴∠C=∠DOE ＝2∠DBE. ………………………………………………………8分（3）作OF ⊥DB 于点F,连接AD ，由EA=AO 可得：AD 是Rt △ODE 斜边的中线， ∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°，∴∠OBD=30°， ………………………………9分又∵OB=AO=2，OF ⊥BD ，∴ OF=1，BF=， ………………………………10分∴BD=2BF=2，∠BOD=180°-∠DOA =120°， ……………………………11分∴3341322136021202-=⨯⨯-⨯=-=ππBODOBD S S S三角形扇形阴影.…12分注：此大题解法不唯一，请参照给分. 六、综合题（本大题满分14分）24.解：（1）∵点)01(，-A 在抛物线221y 2-+=bx x 上， ∴02)1()1(212=--⨯+-⨯b ，∴23-=b ， …………………………………2分∴抛物线的解析式为223212--=x x y . ………………………………………3分∵825)23(212232122--=--=x x x y ， ∴顶点D的坐标为)825,23(-. …………………………………………………5分（2）△ABC 是直角三角形. 当0=x 时，2-=y ，∴)2,0(-C ，则2=OC . …6分当0=y 时，0223212=--x x ，∴4,121=-=x x，则)0,4(B . ………7分∴1=OA ,4=OB , ∴5=AB . ∵252=AB ,5222=+=OC OA AC,20222=+=OB OC BC,∴222AB BC AC =+, ……………………………………………………8分 ∴△ABC是直角三角形. ……………………………………………………9分（3）作出点C 关于x 轴的对称点C ′，则)2,0('C .连接C ′D 交x 轴于点M ，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD 一定，当MC+MD 的值最小时，△CDM 的周长最小. ………………10分设直线C ′D 的解析式为b ax y +=，则： 则⎪⎩⎪⎨⎧-=+=825232b a b ，解得2,1241=-=b a ，…11分 ∴21241'+-=x yDC (12)分当0=y 时，021241=+-x ，则4124=x ，……13分 ∴)0,4124(M . …………………………………14分济南市2016年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.|-2 014|等于( )A.-2 014B.2 014C.±2 014D.2 0142.下面的计算正确的是( )A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3C.－(a－b)＝-a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.a cb b4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，10 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y ＝2的解的是( )8.对于非零的两个实数a ，b ，规定a b=11b a -，若2(2x-1)=1，则x 的值为( )5531A. B. C. D.6426-9.已知2x y 30-++=（），则x+y 的值为( )A.0B.-1C.1D.510.如图，已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，∠A ＝70°，∠C ＝ 50°，那么sin ∠AEB 的值为( )A. B.231C. D.2211.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )A.48B.60C.76D.8012.如图，点D 为y 轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB 垂直于x 轴交x 轴于点B ，交双曲线6y x-=于点C,则△ADC 的面积为( )A.9B.10C.12D.15 13.2012-2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( ) A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60°B.90°C.120°D.180°15.如图，在正方形ABCD 中，AB=3 cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1 cm 的速度向B 点运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3 cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是第Ⅱ卷(非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.a 10a b -+=-，则=___________.17.命题“相等的角是对顶角”是____命题（填“真”或“假”）． 18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案．19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5,3)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为______.20.若圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，则它的侧面展开图的面积为________cm2（结果保留π）.21.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F= 72°，则∠D=______度．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1）解方程组:x3y1, 3x2y8.+=-⎧⎨-=⎩（2）解不等式组2x312x0+>⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分7分）（1）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.求证：AC是⊙O的切线；(2)已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形.24.（本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元. （1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25.（本小题满分8分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26.（本小题满分9分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA 交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P 在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上，求m 的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC 沿PE 翻折至△PEG 位置，∠BAG=90°，求BP 长．27.（本小题满分9分）已知如图，一次函数1y x 12=＋的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，二次函数21y x bx c 2=＋＋的图象与一次函数1y x 12=＋的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点，且D 点坐标为(1,0). （1）求二次函数的解析式.（2）在x 轴上有一动点P ，从O 点出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值；若不存在，请说明理由. （3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为2 43（，），且与y 轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以AB为直径的⊙M与CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17.假18.2 19.π 21.3622.(1)解：x3y13x2y8+=-⎧⎨-=⎩，①，②①×3-②，得11y=-11,解得：y=-1,把y=-1代入②，得：3x+2=8, 解得x=2.∴方程组的解为x2 y1.=⎧⎨=-⎩，(2)解：2x 312x 0+>⎧⎨-≥ ⎩，①，②由①得：x>-1; 由②得：x ≤2.不等式组的解集为：-1<x ≤2, 在数轴上表示为：23.（1）证明：连接OE. ∵BE 是∠CBA 的角平分线， ∴∠ABE=∠CBE.∵OE=OB ，∴∠ABE=∠OEB ， ∴∠OEB=∠CBE ， ∴OE ∥BC ，∴∠OEC=∠C=90°， ∴AC 是⊙O 的切线.(2)证明：∵AB=AC ，AD 是BC 的边上的中线， ∴AD ⊥BC ， ∴∠ADB=90°.∵四边形ADBE 是平行四边形, ∴平行四边形ADBE 是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天.根据题意，得：111x1.5x12 +=，解得：x=20，经检验，知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天.（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)÷50%=20(人)；（2）C类女生人数：20×25%-3=2(人)；D类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)；将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是3种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12.26.解：（1）∵∠APB+∠CPE=90°，∠CEP+∠CPE=90°， ∴∠APB=∠CEP.又∵∠B=∠C=90°， ∴△ABP ∽△PCE ，2AB BP 2x 1m,,y x x.PC CE m x y 22∴==∴=-+-即 （2）2221m 1m m y x x (x ),22228=-+=--+∴当m x 2=时，y 取得最大值，最大值为2m .8∵点P 在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上，2m1,m 8∴≤≤解得∴m 的取值范围为：0m <≤（3）由折叠可知，PG=PC ，EG=EC ，∠GPE=∠CPE. 又∵∠GPE+∠APG=90°，∠CPE+∠APB=90°， ∴∠APG=∠APB ．∵∠BAG=90°，∠B=90°，∴AG ∥BC ， ∴∠GAP=∠APB ， ∴∠GAP=∠APG ，∴AG=PG=PC ．解法一：如图所示，分别延长CE 、AG ，交于点H ，则易知ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y ，GH=AH-AG=4-（4-x ）=x ， 在Rt △GHE 中，由勾股定理得：GH 2+HE 2=GE 2， 即：x 2+（2-y ）2=y 2，化简得：x 2-4y+4=0①. 2221m1y x x m 4221y x 2x,223x 8x 40x x 232BP 2.3=-+=∴=-+-+===∴由（）可知，，这里，代入①式整理得：，解得：或，的长为或解法二：如图所示，连接GC ． ∵AG ∥PC ，AG=PC ，∴四边形APCG 为平行四边形，∴AP=CG ． 易证△ABP ≌GNC ，∴CN=BP=x ． 过点G 作GN ⊥PC 于点N ，则 GH=2，PN=PC-CN=4-2x ．在Rt △GPN 中，由勾股定理得：PN 2+GN 2=PG 2， 即：（4-2x ）2+22=（4-x ）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=23或x=2，∴BP的长为23或2.解法三：过点A作AK⊥PG于点K.∵∠APB=∠APG，∴AK=AB．易证△APB≌△APK，∴PK=BP=x，∴GK=PG-PK=4-2x．在Rt△AGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2x x23==或，∴BP的长为22. 3或∴点C 的坐标为(4,3).设符合条件的点P 存在，令P （a ，0）.当P 为直角顶点时，如图，过C 作CF ⊥x 轴于F. ∵∠BPC=90°, ∴∠BPO+∠CPF=90°. 又∵∠OBP+∠BPO=90°, ∴∠OBP=∠CPF, ∴Rt △BOP ∽Rt △PFC ，BO OP 1t,PF FC 4t 3∴==-，即 整理得:t 2-4t+3=0， 解得:t=1或t=3,∴所求的点P 的坐标为（1，0）或（3，0）， ∴运动时间为1秒或3秒.（3）存在符合条件的t 值，使△APQ 与△ABD 相似. 设运动时间为t ，则AP=2t ，AQ=at. ∵∠BAD=∠PAQ ， ∴当AP AQ AP AQAB AD AD AB==或时，两三角形相似. at 2t AB 5AD 333a a ,53====∴==，或∴存在a使两三角形相似且a a 53== 28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：22y a x 4?a 0.3=--≠（）（）∵抛物线经过（0，2），22a 042,3∴--=（） 解得：a=16，22212y x 4.6314y x x 2.6314y 0x x 20,63∴=--=-+=-+=（）即：当时， 解得：x=2或x=6, ∴A （2，0），B （6，0）. （2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l 为x=4，∵A 、B 两点关于l 对称，连接CB 交l 于点P ，则AP=BP ，∴AP+CP=BC 的值最小.∵B （6，0），C （0，2） ,∴OB=6，OC=2, BC AP CP BC ∴=∴+== ∴AP+CP的最小值为（3）如图3，连接ME,∵CE 是⊙M 的切线,∴ME ⊥CE ，∠CEM=90°.由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE, ∵在△COD 与△MED 中,COD DEM ODC MDE OC ME ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△COD ≌△MED （AAS ），∴OD=DE ，DC=DM.设OD=x,则CD=DM=OM-OD=4-x,则Rt △COD 中，OD 2+OC 2=CD 2，∴x 2+22=（4-x ）2.33x ,D(,0).22∴=∴ 设直线CE 的解析式为y=kx+b,∵直线CE 过C （0，2），D(3,02)两点， 43k k b 032b 2b 2⎧⎧=-+=⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎩⎩，，则解得：，，∴直线CE 的解析式为4y x 2.3=-+。

章丘市2013年普通高中招生推荐生综合素质测试数学科考试说明一、命题指导思想普通高中推荐生综合素质测试，按照《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）的要求进行命题。

命题的指导思想是：有利于全面贯彻国家教育方针，体现义务教育的性质，面向学业水平综合素质相对较高的学生，真实、客观地反映推荐生在数学学科学习方面达到的水平。

有利于推进数学教学改革，促进学生数学素养的形成和发展，引导学生正确地理解和运用学科知识，发展思维，提高素养，培养探究能力和实践能力。

同时也考查学生对高中阶段学习乃至终生学习必备的潜能。

有利于建立科学的数学教学评估体系，反映初中推荐生的数学综合素质，为高中阶段学校综合评价、择优录取提供依据。

二、命题原则推荐生综合测试数学试题是通过对考生所学相关课程的基础知识和基本技能的掌握和运用程度的考查，来衡量考生对科学方法的运用、实践能力的提高及情感、态度和价值观的形成情况；突出能力立意、问题为中心、淡化知识立意，不能仅以教材上的知识点为限将考试与知识点简单对应，不可把考试简单地理解为基础知识和基本技能的再现；重点考查考生观察能力自学能力、、分析问题和解决实际问题的能力。

试题力图反映出考生能够初步运用数学视角，分析生活、生产和社会中有关数学问题。

试题要符合学生生活和社会发展的实际，与学生的已有经验和身心发展水平相适应；兼顾推荐生不同层次学习水平和不同发展状态的学生。

试题力求科学、准确、公平、规范，试卷有较高的信度、效度，适当的难度和必要的区分度。

三、考试内容与要求考查内容以《全日制义务教育数学课程标准》中的“内容标准”为基本依据，考查要求学生掌握的基础知识和基本技能，主要考查“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”四个领域的基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等。

对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能要重点考查。

山东省济南市章丘市党家中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．）1．下列方程中是一元二次方程的是( )A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．x2=12．下列函数中，属于反比例函数的是( )A． B．C．y=2+3x D．y=2+3x23．已知4x=5y，则y：x的值为( )A．1：5 B．5：1 C．4：5 D．5：44．下列各点中在反比例函数y=的图象上的是( )A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（6，﹣1）5．方程 x（x+3）=0的根是( )A．x=0 B．x=﹣3 C．x1=0，x2=3 D．x1=0，x2=﹣36．下列各组线段，能成比例的是( )A．3，6，9，18 B．2，5，6，8 C．1，2，3，4 D．3，6，7，97．反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），则k等于( )A．10 B．5 C．2 D．8．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则( ) A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y39．已知反比例函数y=，下列结论不正确的是( )A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大10．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ) A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0D．k＞111．已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的( )A．B．C．D．12．两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比是( )A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：1613．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是( )A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）14．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )A．B．C．D．15．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤8二、填空题（18分）16．方程5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是__________、__________、__________．17．同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为__________m．18．如图，点A为反比例函数y=的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y 轴于C，则矩形ABOC的面积是__________．19．如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为__________．20．设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为__________．21．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为__________．三.解答题（57分）22．（18分）解方程：（1）（x﹣3）2=4（2）（x+3）（x+6）=0（3）x（x﹣1）=0（4）x2﹣4x﹣12=0（5）3x2+8x﹣3=0（6）x﹣2=x（x﹣2）23．为建设美丽泉城，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2014年投入了81万元，预计到2016年将投入100万元．求2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率．24．如图，一定质量的氧气，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图，求：（1）这个反比例函数的表达式；（2）当ρ=1.5kg/m3时，氧气的体积V是多少m3？25．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．26．如图，一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（﹣3，n）．（1）求这两个函数的解析式及另一交点B的坐标；（2）求三角形AOB的面积；（3）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．27．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求出AB的长度；（2）用含有t的式子表示AP和BQ；（3）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？2015-2016学年山东省济南市章丘市党家中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．）1．下列方程中是一元二次方程的是( )A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．x2=1【考点】一元二次方程的定义．【分析】一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．【解答】解：A、2x+1=0未知数的最高次数是1，故错误；B、y2+x=1含有两个未知数，故错误；C、x2+1=0是一元二次方程，正确；D、是分式方程，故错误．故选C．【点评】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．2．下列函数中，属于反比例函数的是( )A． B．C．y=2+3x D．y=2+3x2【考点】反比例函数的定义．【专题】函数思想．【分析】一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．【解答】解：A、是正比例函数，故本选项错误；B、符号反比例函数的定义，故本选项正确；C、y=2+3x是一次函数，故本选项错误；D、y=2+3x2是二次函数，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义及其一般形式．3．已知4x=5y，则y：x的值为( )A．1：5 B．5：1 C．4：5 D．5：4【考点】比例的性质．【分析】根据两内项之积等于两外项之积解答即可．【解答】解：∵4x=5y，∴y：x=4：5．故选C．【点评】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积是解题的关键．4．下列各点中在反比例函数y=的图象上的是( )A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（6，﹣1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】根据反比例函数y=中xy=6对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵（﹣2）×（﹣3）=6，∴此点在反比例函数的图象上，故A正确；B、∵（﹣3）×2=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故B错误；C、∵3×（﹣2）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故C错误；D、∵6×（﹣1）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故D错误．故选A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．5．方程 x（x+3）=0的根是( )A．x=0 B．x=﹣3 C．x1=0，x2=3 D．x1=0，x2=﹣3【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】方程思想．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：∵x（x+3）=0，∴x=0，或x+3=0，解得x=0或x=﹣3．故选D．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．对于一元二次方程的解法的选择，应该根据不同方程的特点选择不同的解方程的方法．6．下列各组线段，能成比例的是( )A．3，6，9，18 B．2，5，6，8 C．1，2，3，4 D．3，6，7，9【考点】比例线段．【分析】根据比例线段的概念：如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．【解答】解：A、3×18=6×9，故本选项正确；B、2×8≠5×6，故本选项错误；C、1×4≠2×3，故本选项错误；D、3×9≠6×7，故本选项错误．故选A．【点评】考查了比例线段的概念．注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．7．反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），则k等于( )A．10 B．5 C．2 D．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】将点（2，5）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．【解答】解：∵反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），∴点（2，5）满足反比例函数（k≠0），∴5=，解得，k=10；故选A．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解题时，利用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．8．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则( ) A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵k＞0，函数图象在一，三象限，由题意可知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，∴y3最大，∵在第三象限内，y随x的增大而减小，∴y2＜y1．故选：D．【点评】在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．9．已知反比例函数y=，下列结论不正确的是( )A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解．【解答】解：A、x=1，y==1，∴图象经过点（1，1），正确；B、∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确；C、∵k=1＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当x＞1时，0＜y＜1，正确；D、应为当x＜0时，y随着x的增大而减小，错误．故选D．【点评】本题主要考查反比例函数的性质，当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小．10．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ) A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0D．k＞1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】因为关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，所以k≠0且△=b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式组，解得k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，∴k≠0，且△=b2﹣4ac=36﹣36k＞0，解得k＜1且k≠0．故答案为k＜1且k≠0．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．11．已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的( )A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】由长方形的面积公式得y=，且x＞0，y＞0，而B中有x＜0，y＜0的情况，C，D中有x=0或y=0的情况，据此即可得出结果．【解答】解：∵xy=10∴y=，（x＞0，y＞0）故选A．【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．12．两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比是( )A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：16【考点】相似三角形的性质．【分析】因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以这两个三角形的相似比是3：4．【解答】解：∵两个相似三角形的面积比为9：16，∴它们对应的相似比是3：4．故选B．【点评】此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．13．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是( )A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）【考点】反比例函数图象的对称性．【专题】探究型．【分析】根据直线y=ax（a≠0）与双曲线的图象均关于原点对称可知它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：∵直线y=ax（a≠0）与双曲线的图象均关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标为：（﹣2，﹣6）．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数图象的对称性，熟知反比例函数的图象关于原点对称的特点是解答此题的关键．14．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定．【专题】网格型．【分析】根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案．【解答】解：根据勾股定理，AB==2，BC==，AC==，所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：：3=：：3，故A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故B 选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故C选项错误；D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：：4，故D 选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与网格结构的知识，根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长，并求出三边之比是解题的关键．15．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤8【考点】反比例函数综合题．【专题】综合题；压轴题．【分析】先求出点A、B的坐标，根据反比例函数系数的几何意义可知，当反比例函数图象与△ABC相交于点C时k的取值最小，当与线段AB相交时，k能取到最大值，根据直线y=﹣x+6，设交点为（x，﹣x+6）时k值最大，然后列式利用二次函数的最值问题解答即可得解．【解答】解：∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，∴当x=1时，y=﹣1+6=5，当y=2时，﹣x+6=2，解得x=4，∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，设反比例函数与线段AB相交于点（x，﹣x+6）时k值最大，则k=x（﹣x+6）=﹣x2+6x=﹣（x﹣3）2+9，∵1≤x≤4，∴当x=3时，k值最大，此时交点坐标为（3，3），因此，k的取值范围是2≤k≤9．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数系数的几何意义，二次函数的最值问题，本题看似简单但不容易入手解答，判断出最大最小值的取值情况并考虑到用二次函数的最值问题解答是解题的关键．二、填空题（18分）16．方程5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是5、﹣6、8．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式是5x2﹣6x+8=0，它的二次项系数是5，一次项系数是﹣6，常数项是8．故答案是：5；﹣6；8．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．17．同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为30m．【考点】相似三角形的应用．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：设古塔的高度为xm，∵=，即，解得，x=30米．即古塔的高度为30米．【点评】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比及利用所学知识解决实际问题的能力．18．如图，点A为反比例函数y=的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y 轴于C，则矩形ABOC的面积是3．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】数形结合．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：点A为反比例函数y=的图象在第二象限上的任一点，则矩形ABOC的面积S=|k|=3．故答案为：3．【点评】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．19．如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为2．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，继而可证得△FEC∽△FAB，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=4，AB∥CD，∴△FEC∽△FAB，∴==，∴=，∴CF=BC=×4=2．故答案为：2．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为﹣．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得﹣的值即可．【解答】解：∵函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），∴b=，b=a﹣1，∴=a﹣1，a2﹣a﹣2=0，（a﹣2）（a+1）=0，解得a=2或a=﹣1，∴b=1或b=﹣2，∴﹣的值为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题；得到2个方程判断出a，b的值是解决本题的关键．21．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；解一元二次方程-因式分解法．【专题】数形结合．【分析】先确定B点坐标（1，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=6，则反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=1+t，所以E点坐标为（1+t，t），再利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得（1+t）•t=6，利用因式分解法可求出t的值．【解答】解：∵OA=1，OC=6，∴B点坐标为（1，6），∴k=1×6=6，∴反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=1+t，∴E点坐标为（1+t，t），∴（1+t）•t=6，整理为t2+t﹣6=0，解得t1=﹣3（舍去），t2=2，∴正方形ADEF的边长为2．故答案为：2．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．三.解答题（57分）22．（18分）解方程：（1）（x﹣3）2=4（2）（x+3）（x+6）=0（3）x（x﹣1）=0（4）x2﹣4x﹣12=0（5）3x2+8x﹣3=0（6）x﹣2=x（x﹣2）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【专题】计算题．【分析】（1）利用直接开平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用因式分解法解方程；（4）利用因式分解法解方程；（5）利用因式分解法解方程；（6）先移项，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x﹣3=±2，所以x1=5，x2=1；（2）x+3=0或x+6=0，所以x1=，﹣3，x2=﹣6；（3）x=0或x﹣1=0，所以x1=，0，x2=1；（4）（x﹣6）（x+2）=0，所以x1=6，x2=﹣2；（5）（3x﹣1）（x+3）=0，所以x1=，x2=﹣3；（6）x﹣2﹣x（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣1）=0，所以x1=2，x2=1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．23．为建设美丽泉城，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2014年投入了81万元，预计到2016年将投入100万元．求2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】可设2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率为x，根据2014年投入了81万元，预计到2016年将投入100万元可列方程求解．【解答】解：设设2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率为x，依题意有81（1+x）2=100，∴（1+x）2=，∵1+x＞0，∴1+x=，∴x≈11.1%．故2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率大约为11.1%．【点评】本题考查一元二次方程的应用中增长率问题，知道2014年的投入和2016年的投入，经过两年的增长可列出方程求解．24．如图，一定质量的氧气，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图，求：（1）这个反比例函数的表达式；（2）当ρ=1.5kg/m3时，氧气的体积V是多少m3？【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）首先设V=，再把（1.8，5）代入可得k的值，进而可得解析式；（2）把ρ=1.5代入（1）中的函数解析式可得V的值．【解答】解：（1）设V=，∵图象经过（1.8，5），∴5=，k=9，∴V=；（2）把ρ=1.5代入可得：V=6．答：氧气的体积V是6m3．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，掌握反比例函数的图象是双曲线．25．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理可得=，然后求出，再利用平行线分线段成比例定理解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴===2，∴===，∵AB∥EF，∴=，即=，解得EF=4cm．【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，熟记定理并求出的值是解题的关键．26．如图，一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（﹣3，n）．（1）求这两个函数的解析式及另一交点B的坐标；（2）求三角形AOB的面积；（3）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】数形结合．【分析】（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式可得k的值，把点B的坐标代入反比例函数解析式可得n的值，把A点的坐标代入一次函数解析式可得m的值；（2）三角形AOB的面积可让y轴分为两个三角形的面积的和；（3）看在交点的哪侧，对于相同的自变量，一次函数大于或等于反比例函数的函数值．【解答】解：（1）∵反比例函数经过点A，∴k=1×3=3，∴反比例函数的解析式为y=，∵一次函数经过点A，∴1+m=3，m=2，∴一次函数解析式为y=x+2，∵反比例函数经过点B，∴n=3÷（﹣3）=﹣1，∴B（﹣3，﹣1）；（2）设一次函数y1=x+2与x轴相交于点C，则C（﹣2，0），S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×1+×2×3=4；（3）由图象可以看出，x≥1或﹣3≤x＜0时，y1≥y2．【点评】考查一次函数与反比例函数的交点问题；用待定系数法得到函数解析式是解决本题的基本思路；利用数形结合的思想解决问题是常用的解题方法．27．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求出AB的长度；（2）用含有t的式子表示AP和BQ；（3）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据勾股定理进行解答即可；（2）利用题意得出AP=t，BQ=2t即可；（3）由AO=6，BO=8得AB=10，①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB，利用其对应边成比例解t．②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．利用其对应边成比例解得t．【解答】解：（1）因为点A（0，6）、点B（8，0），所以AB=；（2）设点P、Q移动的时间为t秒，可得：AP=t，BQ=2t；（3）由AO=6，BO=8得AB=10，所以AP=t，AQ=10﹣2t，①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．所以，解得t=（秒），②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．所以，解得t=（秒）；故当t为秒或秒时，△APQ与△AOB相似．【点评】此题主要考查相似三角形的判定与性质，关键是根据△APQ∽△AOB利用其对应边成比例解t．。

山东省济南市章丘党家中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）A．倍B．2倍C．2倍D．倍参考答案：B【考点】斜二测法画直观图．【分析】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法得出三角形底边长和高的变化即可．【解答】解：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，所以三角形的高变为原来的sin45°=，所以直观图中三角形面积是原三角形面积的，即原三角形面积是直观图面积的=2倍．故选：B．2. 对于命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值”推广到空间是“正四面体内任意一点到各面的距离之和为”（）A、定值B、有时为定值，有时为变数C、变数D、与正四面体无关的常数参考答案：A3. 过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C略4. 下列通项公式可以作为等比数列通项公式的是（）A．a n=2n B．C．D．a n=log2n参考答案：C【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列定义求解．【解答】解：在A中，a n=2n， =，不是常数，故A不成立；在B中，， =，不是常数，故B不成立；在C中，a n=2﹣n， ==，是常数，故C成立；在D中，a n=log2n， =，不是常数，故D不成立．故选：C．5. 双曲线左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，则点P到左焦点F1的距离是A. 9B. 7C.4 D. 1参考答案：D6. 实验测得五组（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若线性回归方程为=0.7x+，则的值是（）A．1.4 B．1.9 C．2.2 D．2.9参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】根据五组（x，y）的值计算、，利用线性回归方程过样本中心点求出的值．【解答】解：根据五组（x，y）的值，计算=×（1+2+3+4+5）=3，=×（2+4+4+7+8）=5，且线性回归方程=0.7x+过样本中心点，则=﹣0.7=5﹣0.7×3=2.9．故选：D．7. 设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C略8. 在工商管理学中，MRP指的是物质需要计划，基本MRP的体系结构如图所示．从图中能看出影响基本MRP的主要因素有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C试题分析：根据组织结构图的顺序，得出“基本MRP”隶属“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”的共同下级，受它们的共同影响．解：组织结构图是从上往下画的，从图中可以看出，“基本MRP”隶属“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”的共同下级，受它们的共同影响；∴影响基本MRP的主要因素是“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”，有3个．故选：C．点评：本題考查了结构图的应用问题，解题时应明确结构图常用来表示一个组织或部门的构成，下级受上级的限制和影响，隶属于上级管理，是基础题．9. 正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=P B=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M 爬到C点，最短路程是（）A． B．C．D．参考答案：A10. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）A. 30种B. 90种C. 180种 D. 270种参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，O是A1C1的中点，则O到平面ABC1D1的距离为.参考答案：略12. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是▲参考答案：略13. 已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成以为首项的递增等比数列，则＝_______.参考答案：14. 在的展开式中，的系数是_______.参考答案：1890T r＋1＝x10－r(－)r，令10－r＝6，r＝4，T5＝9x6＝1890x6.15. 设函数是奇函数，则实数的值为▲．参考答案：略16. 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的有（填序号）①AC⊥BD②AC∥截面PQMN③AC＝BD④异面直线PM与BD所成的角为45°参考答案：①②④17. 已知为正整数，在上有两个不同的实数解，若这样的正整数有且只有2个，那么的最小值为参考答案：7三、解答题：本大题共5小题，共72分。

章丘市第二实验中学2014—2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟，120分）一、单项选择题:(每小题3分,共45分) 1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．2210x x +=B ．20ax bx c ++=C ．(1)(2)1x x -+=D ．223250x xy y --=2、抛物线1)1(22-+=x y 的顶点坐标是（ ）A 、(-1,1)B 、(1,-1)C 、(-1,-1)D 、(1,1)3、若5:6:=y x ，则下列等式中不正确的是（ ）。

A 、511=+y y x B 、51=-y y x C 、6=-yx x D 、5=-x y y4、如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．（． ）．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5、如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．103mC ．15mD ．53m6、如图，空心圆柱的左视图是（ ）7、抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（ ）ACD图2（第14题）A BCDE C P（A ）（0，8） （B ）（0，-8） （C ）（0，6） （D ）（-2，0）（-4，0）8、双曲线x10y =与x6y =在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49、△ABC 中，∠A ，∠B 均为锐角，且有2|tan 3|2sin 30B A -+-=（）， 则△ABC 是（ ）A ．直角（不等腰）三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰（不等边）三角形D ．等边三角形10、 函数y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-7）B.（2，7）C.（-2，-7）D.（-2，7） 11.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ） A ．13 B ．12 C ．22D ．3 12、如图，在△A BC 中，EF∥BC，AE 1EB 2=，8=BEFC S 四边形，则=∆ABC S 【 】 A ．9 B ．10 C ．12 D ．13第12题图13、若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．m =lB ．m >lC ．m ≥lD ．m ≤l14、如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为( )（A ）78° （B ）75° （C ）60° （D ）45°15、如图，一次函数112y k x =+与反比例函数22k y x=的图象交点A （m ，4）和B （-8，-2）两点，若y1＞y2，则x 的取值范围是（ ）A ．8x <-或04x <<B ．4x >或80x -<<C ．84x -<<D ．8x <-或4x >二、填空题:(每小题3分,共18分)16．为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一第15题图下,该池塘里现在有鱼__ __条.17、我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．．．．．。

山东省济南市章丘党家中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数，则( )A. 0B. 1C. 2D. －1参考答案：A【分析】先由复数的除法运算，化简，再由复数相等，即可求出结果.【详解】因为，又，所以，因此.故选A2. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）参考答案：D3. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOF的面积为（）A．B．C．D．2参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的定义，求出A的坐标，再计算△AOF的面积．【解答】解：抛物线y2=4x的准线l：x=﹣1．∵|AF|=3，∴点A到准线l：x=﹣1的距离为3∴1+x A=3∴x A=2，∴y A=±2，∴△AOF的面积为=．故选：B．4. 以下三个命题：①“”是“”的充分不必要条件；②若为假命题，则，均为假命题；③对于命题：，使得；则是：，均有.其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：B【分析】①求出不等式的解集然后再判断两集合的关系，从而得出结论.②用联结的两个命题，只要有一个为假则这个复合命题即为假.③根据特称命题的否定为全称命题判断.【详解】①不等式，解得或，所以，，“”是“”的充分不必要条件.①正确；②若为假命题，则，至少有一个为假，故②错误；③命题：使得的否定为，均有.③正确，故选：B.【点睛】本题考查充分必要条件的判断，简单逻辑联结词及含有一个量词的命题的否定，属于基础题。

5. 函数y=的定义域为A，全集为R，则?R A为( )A．（，1] B．∪（1，+∞） D．（﹣∞，]∪参考答案：C6. 为实数，则m为A. 1B. －1C.D.参考答案：B复数（m2+i）（1+mi）=（m2-m）+（1+m3）i 它是实数∴1+m3=0∴m=-1故选B.7. 已知m＞0，n＞0，+=1，则（m+1）（n+4）的最小值为（）参考答案：C8. 已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（）A． B．C． D．参考答案：C9. 从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于( )参考答案：C10. 已知P（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一点，A（1，2），O为坐标原点，则?的最大值（）A．2 B ．3 C．5D．6参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】设z=?=x+2y ，作出不等式组对应的平面区域，利用z 的几何意义即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=?，则z=x+2y ，即y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B（0，3），y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．代入z=x+2y=0+2×3=6．即?的最大值最大值为6．故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正数x ，y 满足，则的最小值____________．参考答案：【分析】根据条件可得，然后利用基本不等式求解即可．【详解】，，当且仅当，即时取等号，的最小值为．故答案为：．【点睛】本题考查了基本不等式及其应用，关键掌握“1“的代换，属基础题．12. 若复数是纯虚数，则实数的值为__ __ ．参考答案：213.=．参考答案：14. 已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 ．参考答案：15. 函数的导函数的图像如右图所示，则_______.参考答案：16. “f′（x 0）=0”是“可导函数y=f （x ）在点x=x 0处有极值”的 条件（选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分又不必要”）参考答案：既不充分又不必要考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 简易逻辑．分析： 根据函数在极值点的导数等于零，可得充分性成立．再由导数等于零的点不一定是极值点可得必要性不成立，从而得出结论．解答： 解：“定义在R 上的可导函数在x=x 0处取得极值”，不能推出“f′（x 0）=0”成立，例如f （x ）=|x|在x=0处有极小值为0，但f （x ）在x=0处不可导， 故充分性不成立．但由于导数等于零的点不一定是极值点，如函数y=x3在x=0处得导数等于零，但函数在x=0处无极值，故由“f′（x0）=0”，不能退出“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”成立，即必要性不成立，故答案为：既不充分也不必要条件．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的导数等于零的点与函数的极值点的关系，属于基础题．17. 等轴双曲线：与抛物线的准线交于两点，，则双曲线的实轴长等于参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2010-2023历年山东省章丘市六中片区九年级学业水平考试数学卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．2.如图，直线相交于点，．若，则等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°3.已知圆锥侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，圆锥的母线长为（）A．100cmB．10cmC．cmD．cm4.3的倒数是（）A．-3B．3C．D．5.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 .6.下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A．B．C．D．7.如图中，半径平分弦，且，CD=1cm，则_____cm。

8.“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。

现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。

【小题1】求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。

【小题2】公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。

在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。

请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。

9.已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：B E=DF.10.计算：计算11.如图一次函数（）的图象分别交轴、轴于点，与反比例函数图象在第二象限交于点，轴于点，OA＝OD．【小题1】求m的值和一次函数的表达式；【小题2】在轴上求点，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）12.如图D、E分别是的AB、 AC边上点，S△ADE∶S四边形DECB=1∶8那么AE∶AC等于（）A．1∶9 B．1∶3 C．1∶8 D．1∶213.如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M为(2,4)；矩形ABCD顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，A B=3.【小题1】求该抛物线所对应的函数关系式；【小题2】将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线交点为N①当t=时，判断点P是否在直线ME上，说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？说明理由．14.人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．元B．元C．元D．元15.如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A n的坐标为．16.九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则全班捐款的45个数据，下列错误的（）A．中位数是30元 B．众数是20元C．平均数是24元D．极差是40元17.下列不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．18.分解因式：x3-4x= ．19.下列运算正确的是（）A．B．C．D．20.如图1等腰梯形ABCD，∠B=60°，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至A停止．设点P运动的路程为x，△ABP面积为y，如果y关于x图象如图2，则梯形ABCD周长（）A．14B．23C．27D．38第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：32.参考答案：B3.参考答案：B4.参考答案：D5.参考答案：1/46.参考答案：C7.参考答案：58.参考答案：【小题1】甲、乙两个工厂每天各能加工16和24件。