第五章:一元一次方程知识回顾提升(导学案)
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数学:第五章《一元一次方程1》学案(浙教版七年级上)重点、难点:1、理解一元一次方程及解的概念,会检验一个数值是不是某个方程的解2、会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程3、掌握解一元一次方程的一般步骤掌握要点:(一)知识要点1、方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程:方程的两边都是整式,只含有一个未知数且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,求方程的解的过程叫解方程。
4、尝试检验法:对于一些简单的一元一次方程,可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代入方程进行检验,找出方程的解;这种尝试检验是解决问题的一种重要的思想方向。
5、利用等式的两个性质可以解一元一次方程: (1)方程两边都加上或都减去同一个数或一个整式,等式仍旧成立。
(2)方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,等式仍旧成立。
[重要提示]1、代数式,等式,方程的区别与联系;代数式不含等式;等式不一定是方程,方程一定是等式;方程中一定有未知数,而等式中不一定有未知数。
2、根据已知条件列方程的基本思路是:(1)把题中的未知量用字母表示;(2)把表示数量关系的语言转换为含字母的算式;(3)根据等量关系列出方程。
[典型例题]例1. 把下面式子中的一元一次方程找出来,写在下面的括号里。
2+3=5,2x -5=1, 2x +3,2x =0,x 1+x =2,2x +5y =0,4x+3=0一元一次方程:( )分析:判断是否是一元一次方程应该注意以下几个方面: (1)必须是等式; (2)等式中必须含有一个未知数,且未知数的指数是1; (3)等式两边必须都为整数解:一元一次方程: (2x -5=1,4x+3=0, 2x =0)反思:2+3=5和2x +3, x 1+x =2都不是一元一次方程, 2+3=5无未知数, 2x +3不是等式, x 1+x =2左边不是整式, 2x +5y =0是二元方程。
⼀元⼀次⽅程全章导学案第⼀课时 3.1.1⼀元⼀次⽅程(1)学习⽬标1. 了解什么是⽅程,什么事⼀元⼀次⽅程。
2. 体会字母表⽰数的优越性。
重点:知道什么是⽅程,⼀元⼀次⽅程难点:找等关系列⽅程使⽤说明及学法指导:先⾃学课本78—81页内容,独⽴完成学案,然后⼩组讨论交流。
⼀. 导学1. 书中问题⽤算术⽅法解决应怎样列算式:2.含X 的式⼦表⽰关于路程的数量:王家庄距青⼭___千⽶,王家庄距秀⽔___千⽶。
从王家庄到青⼭⾏车__⼩时,王家庄到秀⽔__⼩时。
3车从王家庄到青⼭的速度为___千⽶/⼩时,从王家庄到秀⽔的速度为___千⽶/⼩时。
4.车匀速⾏驶,可列⽅程为:5.什么是⽅程?6.什么是⼀元⼀次⽅程?⼆、合作探究1.判断下列式⼦是否是⽅程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式⼦哪些是⼀元⼀次⽅程?不是⼀元⼀次⽅程的,要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.(1)已知2x m+1 +3=7是⼀元⼀次⽅程,求m 的值;(2)已知关于x 的⽅程mx n-1+2=5是⼀元⼀次⽅程,则m=__,n=__.4、根据下列条件列出⽅程:(1)某数的5倍加上3,等于该数的7倍减去5;(2)某数的3倍减去9,等于该数的三分之⼆加6;(3)某数的8倍⽐该数的5倍⼤12;(4)某数的⼀半加上4,⽐该数的3倍⼩21.(5)某班有x名学⽣,要求平均每⼈展出4枚邮票,实际展出的邮票量⽐要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?三、学习⼩结四、作业习题3.1第1、5题。
第⼆课时 3.1.1 ⼀元⼀次⽅程(2)学习⽬标1.根据实际问题中的数量关系,设未知数,列出⼀元⼀次⽅程。
2.知道⽅程的解和解⽅程是两个不同的概念。
零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版第一章:方程与代数运算1.1解一元一次方程知识点:-方程-方程的解-解方程的基本步骤能力目标:-能够解一元一次方程教学重点:-解一元一次方程的基本步骤教学难点:-理解方程的含义和解的概念教学准备:-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤:1.引入学习内容:通过例题引入方程的概念,并解答学生的问题。
2.学习方程的定义和解的概念,解释方程与等式的关系。
3.讲解解一元一次方程的基本步骤,例如整理方程、移项、得到解等。
4.通过具体的例题,带领学生演示解一元一次方程的过程,并解答学生的问题。
5.练习部分:让学生自主完成练习题,然后交流答案,解决疑难问题。
6.总结本节课的学习内容,强调方程和解的概念。
7.布置课后作业:完成课后练习题,预习下一节课的内容。
第二章:图形的认识和应用2.1正方形和长方形知识点:-正方形和长方形的概念-正方形和长方形的性质能力目标:-能够识别和描述正方形和长方形-能够计算正方形和长方形的周长和面积教学重点:-正方形和长方形的定义和性质-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学难点:-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学准备:-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤:1.引入学习内容:通过展示正方形和长方形的图片引入本节课的学习内容。
2.讲解正方形和长方形的定义和性质,例如正方形的四边相等且角为直角,长方形的对边相等且角为直角等。
3.讲解正方形和长方形的周长和面积计算公式,并通过具体的例题进行演示。
4.通过练习题巩固学生对正方形和长方形的认识和计算公式的掌握。
5.总结本节课的学习内容,强调正方形和长方形的定义和性质,以及周长和面积的计算公式。
6.布置课后作业:完成课后练习题,预习下一节课的内容。
第三章:分数与小数3.1分数的意义和计算知识点:-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算能力目标:-能够理解分数的意义和表示方法-能够比较和计算分数教学重点:-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算教学难点:-分数的四则运算教学准备:-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤:1.引入学习内容:通过例题引入分数的概念,并解答学生的问题。
一元一次方程复习导学案一、教学目标:1、理解一元一次方程概念,掌握等式性质及一元一次方程的解法。
2、能列出一元一次方程解应用题,提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点:等式性质及一元一次方程的解法.三、教学难点:用一元一次方程解决实际问题。
四、教学过程:<考点一> 一元一次方程的定义与等式性质1、下列方程中,是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y+= 2、如果21m x -+8=0是一元一次方程,则m=3、下列变形正确的是( )A 4x -5=3x +2变形得4x -3x =-2+5B 6x =2变形得x =3C 3(x -1)=2(x +3)变形得3x -1=2x +6D 23 x -1=12x+3变形得4x -6=3x +18 4、下列等式变形中,正确的是( )<考点二> 解一元一次方程()()()y y y -=---161432 ()[]()x x x -=--121231411012=---x x 421312+-=-x x21132x x +--= 52221+-=--y y y4131312--=--n n nm m m 3213123+-=--1359232+-=-+x x x257352+-=--y y y3.07416.015x x --=- x x 23231423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-<考点三> 一元一次方程变式训练1、若()01222=++-y x ,则y x += 。
2、单项式4124192b a b a x x -+-与是同类项,则x =3、对于非零的两个实数a 、b ,规定a ⊗b =3a -b ,若1)1(1=+⊗x ,则x 的值为 。
4、若y=1是方程12()23m y y --=的解,则关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解是 。
先民中学七年级数学师生共用导学案姓名:_____主备教师:吴小燕 审核:初一数学组 内容:《一元一次方程》单元复习 课型:复习课 时间:教学目标1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念; 2.熟练地掌握一元一次方程的解法;3.通过列方程解应用题,提高学生综合分析问题的能力; 4.使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法; 5.使学生对本章所学知识有一个总体认识. 教学重点和难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤,以及列方程解应用题. 教学手段引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学一、【相关概念】1、方 程:含 的等式..叫做方程 [1]. 2、方程的解:使方程...的等号左右两边相等....的,就是方程的解....[2]。
3、解 方 程:求. 的过程叫做解方程...。
4、一元一次方程[3]...未知数(元),未知数的最高次... 数是..1.的整式方程叫做一元一次方程。
[基础练习]1☆选项中是方程的是( )A.3+2=5B. a -1>2C. a 2+b 2-5D. a 2☆下列各数是方程a 2+a+3=5的解的是( ) A.2 B. -2 C.1 D. 1和-23☆下列方程是一元一次方程的是( )A.x2+1=5 B. 3(m -1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是4★若x=4是方程a x 2=4的解,则a 等于( ) A. 0 B. 21C.-3D.-25★★已知关于x 的一元一次方程a x -b x=m 有解,则有( )A. a ≠b B.a>b C.a<b D.以上都对二、【方程变形——解方程的重要依据】1、▲等式的基本性质·等式的性质1:等式的两边同时加(或减) ( ),结果仍相等。
即:如果a =b ,那么a ±c =b 。
·等式的性质2:等式的两边同时乘 ,或除以 数,结果仍相等。
即:如果a =b ,那么ac =bc ; 或 如果a =b ( ),那么a/c =b/c [#注:等式的性质(补充):等式的两边,结果仍相等。
《认识一元一次方程》 导学案班级 姓名【学习目标】1.通过对多种实际问题中数量关系的分析,感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.2.通过观察,归纳一元一次方程的概念,理解方程解的概念.【学习重难点】重点:方程及一元一次方程的概念。
难点:根据等量关系列一元一次方程。
【学习过程】复习回顾:什么是方程?一、:问题发现张老师开车从赵镇到白果中学参加教研活动。
原计划每分钟行驶x 米,因担心迟到,比原计划每分钟快200米,30分钟到达目的地。
同一条路回家,担心超速,速度每分钟比原计划慢100米,预计40分钟回家。
你知道张老师原计划的速度吗?1、列方程为:2、这是什么方程?二、自主学习:根据下列条件列出方程:1. 一斤桔子m 元,小明用10元买了4斤桔子还剩元,一斤桔子多少元?2. x 与2的和是x 的3倍,求x 这个数。
3. 长方形的宽为n 米,长比宽多3米,周长为20米,求宽为多少米?三、训练反馈:1、判断下列方程是不是一元一次方程? ( ); ( ); ( ); ( ); ( ) ( ) 四、归纳点拨:(1)1xy x =+2(2)17x +=(3)1x =52)4(2=-y y ()5(5)3142x x ++=(6)33x y -=如何判定一个方程是一元一次方程 ① 一元; ② 一次; ③ 整式: 思考:方程74=+x 中,x 的值是多少? 2、方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解★判断要点:使方程左右两边相等的未知数的值课堂小练:检验以下x 的值是否是方程x x 362=+的解。
(1)1=x(2)6=x五、拓展延伸:★1、若 3=x 是方程 102=+a x 的解,则=a★★2、如果852=-a x 是关于x 的一元一次方程,则=a★★★3、已知方程108)1(=+-m x m 是关于x 的一元一次方程,则m =六、过关检测:1、下列方程中,是一元一次方程的是( )2、根据题意列方程:某数的2倍与-9的差等于这个数的一半加上63、小颖的爸爸今年44岁,是小颖年龄的3倍还大2岁,设小颖今年x 岁,则可列出方程:。
《一元一次方程》的优秀教案知识技能会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程,体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习,体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题,发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动,激发求知欲,体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题,会通过移项解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系,列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程:1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问:解这些方程时,方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?教师:前面我们学习了简单的一元一次方程的解法,下面请大家解下列方程。
出示问题(幻灯片)。
学生:独立完成,板演2、4题,板演同学讲解所用到的变形或运算,共同讲评。
教师提问:(略)教师追问:变形的依据是什么?学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注:(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。
通过这个环节,引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形,再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以,不为0)同一个数、合并同类项等运算,为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2:把一些图书分给班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?教师:出示问题(投影片)提问:在这个问题中,你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?(学生尝试提问)学生:读题,审题,独立思考,讨论交流。
1.找出问题中的已知数和已知条件。
至善中学北师大版七年级数学上册:主备:荣留君第五章第二节《求解一元一次方程》导学案(第三课时)一、学习目标学会去分母的方法,解含有分数、小数的一元一次方程。
二、重难点学习重点:熟练地解一元一次方程。
学习难点:根据方程的特点,灵活选择不同方法解一元一次方程。
三、预习交流1、认真观察课本例子解方程的方法,理清每一种方法的算理。
注意:第一种方法是利用去括号法求解方程,第二种方法是利用去分母的方法解方程,那么该怎么去分母呢?★⊙★在方程左右两边同时乘以各个分母的最小公倍数,从而去掉分...........................母,去...分母时每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项也要乘。
............................ 如: 解方程:()()3271131-=+x x解:去分母,得: (方程左右两边同时乘3和7的最小公倍数21)去括号,得:移项,得:合并同类项,得:方程两边同时除以 ,得:x= .观察上面的解方程的过程,试总结解一元一次方程有哪些步骤?四、展示提升1、解方程:(1)()()731211551--=+x x (2)142312-+=-x x2、小川今年6岁,他的祖父72岁.几年后小川的年龄是他祖父年龄的41?五、当堂测评1、 解方程:1213252+-=+--x x x2、 代数式y y 2231-+的值与1互为相反数,试求y 的值。
3、 解方程:103.02.017.07.0=--x x4、已知方程0xx的一个根是1,则m的值是。
-m+32=9六、课后反思。
4.1等式与方程(1)【学习目标】 1、能找出简单问题中的数学量,分清各数量之间的联系,根据等量关系列出方程2、能说出什么样的方程是一元一次方程,并根据定义判断是否是一元一次方程3、能准确找出方程的解,说出方程的解和解方程的概念。
4、通过对实际问题的分析解决,感受方程是刻画现实生活的有效数学模型【学习重点】一元一次方程的认识、解决实际问题的数学模型【学习难点】对方程建模的理解【学习过程】一、学习准备1、我们在小学已经学习了方程,请选出下列各式中的方程。
(1) 4+3=7 (2) 2x-5 (3) 3x+1=16 (4) 7+9×6忆一忆:方程是含有_________的;所有的方程都具备两个特征:一是_____________,二是。
2、我们学过路程s,时间t和速度v的关系是,这个公式可以变形为和。
3、某工厂去年产量为a,年增长率为a%,则该工厂今年的产量为___________,还可以表示为___________。
二、探究新知(一)一元一次方程●定义学习的准备阅读教材120-121页的实际应用题,要求1、读懂每一小节的题意,找到每一题中的数学信息2、找出每一题的等量关系3、根据等量关系完成课本填空●一元一次方程特征的认识仔细观察你所列的方程,找到每一个方程中未知数x的位置,x的系数与x的指数,你发现方程________________ ,________________ ,________________ 有练习:方程2t+1=7-t的解是(1)t=-2 (2)t=2 (3)t=3 (4)t=413、姚明的身高是2.26米,比小林浩的身高的1.5倍还多0.34米。
那么小林浩的身高是多少呢?设小林浩身高为x米,可列方程_____________________。
4、方程9x3m-2+5=13+m是一元一次方程,则m=__________,方程的解是x=__________。
(选择:(1)x=1 (2)x=2)4.1等式与方程(2)【学习目标】 1、能说出等式的两条基本性质。
《5.2.4解一元一次方程—综合》导学案 班别________ 姓名___________【学习目标】1、掌握解一元一次方程中“去分母”,“去括号”,“移项”等步骤;2、能熟练正确解一元一次方程。
【学习重点】理解解方程步骤并正确解一元一次方程。
【学习难点】去分母,去括号移项注意事项及理解题意列方程。
一.课前储备:1、解方程的目标:把方程最终化为_______________ 的形式2、-(x+3)=___________;-3(x-4)=___________3、2,3 的最小公倍数是_____;4,6的最小公倍数是_____;2,5,10的最小公倍数是_____。
二.自主探究:知识点一:移项观看微课,梳理注意事项1、移项的注意事项:(1)把含有未知数的项放_______边,常数项放________边;(2)移项切记要__________。
2.组题练习:3.解方程:(1)7523-=+x x (2)y y 62267-=--知识点二:去括号观看微课,梳理注意事项1、要去括号,就要根据去括号法则及乘法分配律,若括号前有数字,则要乘遍括号内______,不能漏乘并注意符号。
2.组题练习:3.解方程:(1) (2)x x 532=+)(知识点三:去分母1. 去分母时,(1) 每一项(包括没有分母的项........)都要乘上 _____________ (2)分子中的式子需添上 _________2.组题练习:3.解下列方程:( 1)-;三.课堂小结:1.解一元一次方程的一般步骤包括?2.你掌握了哪些?哪些步骤是你易错的,要注意什么?四.课堂小测:(一)基础训练1.解方程4( x-1 )-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=4+1;③合并同类项,得3x=5;④系数化为1,得x=.其中开始出现错误的一步是()A.①B.②C.③D.④2. 方程11123x x-+-=变形正确的是()A.(x-1)-(x+1)=6B.3(x-1)-2(x+1)=1C.3(x-1)-2(x+1)=6D.(x-1)-(x+1)=1(二)提升训练☆(小组互助、合作交流展示)1.解下列方程:2.当a 取何值时,与 的值相等?3.若5x+2与 互为相反数,求x 的值。
寄语:态度+努力+思考=成功!季节中的花开花落,都有自己的命运与节奏,岁月如歌的谱曲与纳词,一定是你。
人生不如意十之八九,有些东西,你越是在意,越会失去。
一个人的生活,快乐与否,不是地位,不是财富,不是美貌,不是名气,而是心境。
有时候极度的委屈,想脆弱一下,想找个踏实的肩膀依靠,可是,人生沧海,那个踏实肩膀的人,也要食人间烟火,也要面对自己的不堪与无奈。
岁月告诉我:当生活刁难,命运困苦,你的内心必需单枪匹马,沉着应战。
有时候真想躲起来,把手机关闭,断了所有的联系,可是,那又怎样,该面对的问题,依旧要面对。
与其逃避,不如接纳;与其怨天尤人,不如积极主动去解决。
岁月告诉我:美好的人生,一半要争,一半要随。
有时候想拼命的攀登,但总是力不从心。
可是,每个人境况是不同的,不要拿别人的标准,来塑造自己的人生。
太多的失望,太多的落空,纯属生活的常态。
岁月告诉我:挫败,总会袭人,并且,让你承受,但也,负责让你成长。
人生漫长,却又苦短,幽长的路途充满险阻,谁不曾迷失,谁不曾茫然,谁不曾煎熬?多少美好,毁在了一意孤行的偏执。
好也罢,坏也罢,人生的路,必须自己走过,才能感觉脚上的泡和踏过的坑。
因为懂得,知分寸;因为珍惜,懂进退。
最重要的是,与世界言和,不再为难自己和别人。
《菜根谭》中说:花看半开,酒饮微醉。
就是说,做事不必完美,享乐不可享尽,这是一种含苞待放的人生状态。
即使是最美的月亮,也会有盈亏的自然之道。
否则便是过犹不及,弄巧成拙。
心灵松绑了,活着才自由。
半生已过,走走停停,看透了生活,选择了顺流的方式,行走。
流水今日,明月前身。
感谢每一粒种子,每一缕清风,每一个阳光的日子,于时光的碎屑中,静品一盏流年的香茗。
撕开浮云的遮掩,其实,每个人心中都有各自的山水,都有一段难捱的时光,好在,总有一天,你的淡然低调,你的暗自努力,你的理性豁达,终将点燃你的整个世界,让故事的结局,美好而温柔。
苏轼在《水调歌头》里写道:人有悲欢离合,月有阴晴圆缺,此事古难全。
课题:一元一次方程的概念和解法复习 【学】7064【复习目标】理解一元一次方程及其解的概念,能熟练地运用各种变形解一元一次方程.【要点梳理】 知识点1:一元一次方程的概念(只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是一次的整式方程.)知识点2: 方程的解(能够使方程左右两边相等的未知数的值;只含有一个未知数的方程的解,也叫方程的根)知识点3:等式的性质(1.等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式;2.等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不为零),所得的结果仍是等式.)知识点4: 解一元一次方程的一般步骤(去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1) 知识点5: 一元一次方程解的情况讨论(对于方程b ax =,⑴若0≠a ,则方程只有惟一解ab x =;⑵若0,0≠=b a ,则原方程无解;⑶若0,0==b a ,则原方程有无数个解.)【典例指导】例1 下列各式中,是方程的有 (填写序号),其中是一元一次方程的有 .⑴268--y x ;⑵0214=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ;⑶x x 775=; ⑷()0117>--x ;⑸a a 12=; ⑹()01≠=a ax . 例2 下列说法中正确的是 ( )A . 在等式bx ax =两边同除以x ,得b a =B .由等式22b a =,一定能得到b a =C .在等式33b a =的两边都除以3,得到b a = D .由d c b a ==,得bd ac = 例3 ⑴已知()0112=+-m x m 是关于x 的一元一次方程,则m = ;⑵若关于x 的方程335-=+a x 的解是6-=x ,则a = ;⑶若关于x 的方程31213=+=-x k x 与同解,则32+k = ; ⑷当m 时,关于x 的方程1126-=-mx x 一定有解.例4 解下列方程:⑴()()()x x x -=---1914322;⑵141212110312-+=+--x x x⑶103.02.017.07.0=--x x . (4)()474≠+=+a x b ax例6已知关于x 的方程312332=+--mx x ⑴当m 取何值时,方程有解?⑵当m 取何值时,方程无解?⑶当m 取何整数时,方程的解是整数?【训练案】1.下列判断错误的是 ( )A .若b a =,则33-=-b aB .若b a =,则1717-=-b aC .若b a =,则1122+=+c b c a D .若22bc ac =,则b a = 2.下列去括号正确的是 ( )A .()1123=--x x 得4123=--x xB .()x x =++-314得x x =++-344C .()59172+-=-+x x x 得59772+-=--x x xD .()[]21423=+--x x 得24423=++-x x3.在解方程332513+=-x x 时,去分母正确的是 ( ) A .()()323135+=-x x B .325133+⨯=-⨯x x C .()()325133+=-x x D .()()32151315+=-x x 4.关于x 的方程()()132-=+-x b a x 是一元一次方程,则b .5.已知3-=x 是关于x 的方程683+=-x mx 的解,则m = .6.已知关于x 的方程8325.0=+=mx x x 与的解相同,则m = .7.关于x 的方程1+=b ax :⑴在 时,该方程有唯一解;⑵在 时,该方程无解;⑶在 时,该方程有无数个解8.解下列方程:(1)()62338=+-y y ; (2)331221=--+x x (3)633252212+-+=+--x x x x9.当x 取什么值时,53131+---x x x 的值比的值大1?()23-x ()434-+x 1222323+-+-n mn m y x y x 与()0352=-++-b a a 43=-x =x 21y y =15.08402.013.0=---x x ()x x 415126556=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++41231216110+--=-+t t t 01.002.01.02.02.018+=--x x x 【课后练习】1.当=x 时,式子和 的值相等 2.若关于x 的方程b x x a 3746-=+的解是1-=x ,则a 和b 满足的关系式是 . 3.比方程()472=+x 的解的3倍小5的数是 .4.当k = 时,关于x 的方程032=--k x 与1223-=-x x 的解相同.5.若 为同类项,则m = ,n = 6. ,则a = ,b = . 7.()232=--k x k 是关于x 的一元一次方程,则k = .8.()()081112=--+--x k x k k 关于x 的一元一次方程,则它的解是 .9.若04233=+-m x m 是关于x 的一元一次方程,则m = ,=x .10.如果 ,则 . 11.已知435,1441521-=-=+y x y x ,如果 ,则=x . 12.关于x 的方程b x ax +=+-34,⑴在 时,该方程有唯一解;⑵在 时,该方程无解;⑶在 时,该方程有无数个解.13.已知关于x 的方程m (x -1)=5x -2有唯一解,则m .14.解下列关于x 的方程:1 2612-+=+-b x b ax ;()6≠a 2()1712-=-+x a3 45 6七年级数学导学案 编制人:黄本华 审核人: 使用日期:20191227 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-34213521x mx 3b a b a+=*的值互为相反数. 15.x 为何值时,代数式16.x 等于什么数时,代数 式的值的2倍小6?17.有一个密码系统,其原理由下面的框图所示:当输出为1时,求输入的x 的值.18. 已知关于x 的方程式3x +a =0 的解比关于x 的方程5x -a =0的解小1,求a 的值.试求方程()133=**x 的解. 19.在有理数范围内定义运算“*”,则其规则20.当m 取什么整数时,关于x 的方程 的解是正整数?34651332---+x x 与()的值比233-x 214-x七年级数学导学案编制人:黄本华审核人:使用日期:20191227。
第五章:一元一次方程知识回顾提升(导学案)
主备人:魏水林 执教人: 时间:
一、学习目标:1、掌握以下概念:方程、等式的性质、一元一次方程。
2、掌握解方程,知道方程的解、解方程、步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项
(5)将未知数的系数化为“1”。
3、会列方程解应用题:(1)步骤:审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、写出结论。
(2)几个等量关系:①等积问题②调配问题③打折问题④工程问题⑤行程问题⑥航行问题⑦储蓄问题
二、学习重点:解一元一次方程、会列方程解应用题。
三、学习难点:依据相等关系准确地列出一元一次方程。
四、导学过程:
一、预习导学
1、下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A :3x -
B :210x -=
C :230x -=
D :3x y -=
2、已知2x =-是方程240x m +-=的一个解,则同m 的值为( )
A :8
B :-8
C :0
D :2
3、已知等式,a b c =为任意有理数,则下列等式中,不一定成立的是( )
A :a c b c -=-
B :a c b c +=+
C :ac bc -=-
D :a
b
c c =
4、某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚,花了20元钱,求该同学买的1元邮票和2元
邮票各多少枚?在解决这个问题时,若设该同学买1元邮票x 枚,列出下列方程,其中错误的是( )
A :2(12)20x x +-=
B :2(12)20x x --=
C :2(12)20x x -=-
D :202(12)x x =--
5、5与x 的差的1
3比x 的2倍大1的方程是 ; 6、如果1
34x =,则x =
7、一件商品标价为a 元,打9折后,再打9折,那么现在的售价是_____________
8、若3223=+-k kx k 是关于x 的一元一次方程,则k =_____________.
二、典例分析:
1、方程2X-1=3与方程0331=--
x a 有共同解,则a 的值等于? 2、已知X 2m-3 +6=m 是关于X 的一元一次方程,试求代数式(m-3)2009 的值。
3、解方程:
(1)()11(76)20(34y y y y --=-- (2)141
261
1031
2-+=---x x x
4、某种商品因换季准备打折出售.如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,这种商品的定价是多少?
5、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发,相向而行,2小时后相遇,已知甲每小时比乙多走2.4千米,求甲、乙每人每小时走多少千米?
6、某人将200元钱按两种不同方式存入银行,将100元钱按活期方式存一年,另100元按定期存一年,一年共取回210.44元,又已知定期一年存款月利率为0.63%,求活期存款月利率是多少?
三、当堂小测:
1、关于x 的方程(2)10k x +-=的解是 x = 1,则k =
2、一项工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲,乙二人合作要______天才能完成。
3、当x =_________时,代数式133-+
x x 与的值相等 4、若y x 1
-=,则下列说法中不正确的是( )
A. 1-=xy
B. x 、y 互为负倒数
C. 01
=-y x D. 01=+xy
5、一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9,这样的两位数的个数有( )
A. 0
B. 1
C. 8
D. 9
6、商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,如果仍想获得8%的利润,则出售价需打( )
A. 9折
B. 5折
C. 8折
D. 7.5折
7、解方程:511
24
1263x
x x +--=+
8、m 为何值时,代数式31
52--m m 的值与代数式27m
-的值的和等于5?
9、将一个长、宽、高分别为15cm ,12cm 和8cm 的长方形钢块锻造成一个底面边长为12cm 的正方形的长方体零件钢坯,试问锻造前长方体的钢块表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯表面积大?请你计算比较。
10、跃跃去商店买练习本,店主告诉他,如果多买一些就给他八折优惠,跃跃买了20本,结果便宜了1.6元,你知道原来每本的价格是多少吗?。