2019-2020年上海市普陀区六年级下学期期末数学试卷(含解析)
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2019-2020学年第二学期期末考试六年级数学试题(考试时间:120分钟 分值:120分)注意事项:1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,90分;全卷共7页.2. 数学试题答题卡共4页.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上,考试结束后上交答题卡.3. 第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑.第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I 卷(选择题 共30分)一、选择题(本题共10小题,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分,不选或选出的答案超过一个均记零分。
) 1.下列调查中,须用普查的是( ) A .了解我区六年级同学的视力情况 B .了解我区六年级同学课外阅读的情况C .了解我区六年级同学今年5月20日回校报到时的校园健康“入学码”情况D .了解我区六年级同学疫情期间参加晨练的情况 2.下列计算正确的有( )①3﹣1=﹣3;②(x²)3=x 5;③33x x =2x 3;④(π﹣3.14)0=1A .1个B .2个C .3个D .4个3.从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为( ) A .1B .2C .3D .44.新冠病毒(2019﹣nCoV )平均直径约为100nm (纳米),即0.0000001米. 0.0000001m 用科学记数法可以表示为( ) A .0.1×10﹣6m B .10×10﹣8mC .1×10﹣7mD .1×1011m5.小明在计算322(63)(3)x y x y xy -÷时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是( ) A .22x xy -B .22x xy +C .4224x x y -D .无法计算6.如图,已知AB ∥ED ,∠ECF =65°,则∠BAF 的度数为( ) A .115° B .65°C .60°D .25°第6题图 第9题图7.若单项式﹣8x a y 和b2y x 41的积为﹣2x 5y 6,则ab 的值为( ) A .2B .30C .-15D .158.下列各式,运算结果为6a 的是( )A .42()a B .122a a ÷C .44a a +D .24a a ⋅9.如图是一辆汽车行驶的速度(千米/时)与时间(分)之间变化图,下列说法正确的是( )A .时间是因变量,速度是自变量B .从3分到8分,汽车行驶的路程是150千米C .时间每增加1分钟,汽车的速度增加10千米/时D .第3分钟时汽车的速度是30千米/时第10题图10.如图,已知直线AB ∥CD ,直线EF 分别与AB 、CD 交于点M 、N ,点H 在直线CD 上,HG ⊥EF 于点G ,过点作GP ∥AB .则下列结论:①∠AMF 与∠DNF 是同旁内角;②∠PGM =∠DNF ;③∠BMN +∠GHN =90°; ④∠AMG +∠CHG =270°.其中正确结论的个数是( ) A .1个B .2 个C .3个D .4个第II 卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.)11.在地球某地,温度T (℃)与高度d (m )的关系可以近似用T =10﹣50d来表示,根据这个关系式,当高度d 的值是400时,T 的值为__________.12.如图,点C 、D 在线段AB 上,点C 为AB 中点,若AC =5cm ,BD =2cm ,则CD = cm .第12题图 第14题图13.若a m•a2=a7,则m的值为.14.一副三角板如图摆放,过点D作DE∥AB,则∠CDE的度数为.15.若x2+y2=10,xy=3,则(x﹣y)2=.16.如图,射线OA的方向是北偏东20度,射线OB的方向是北偏西40度,OD是OB 的反向延长线.若OC是∠AOD的平分线,则射线OC的方向是北偏东________度.第16题图17.当m=1,n=2时,(m+n)(m²-mn+n²)的值为__________.18.阅读材料后解决问题:小明遇到下面一个问题:计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)=(28﹣1)(28+1)=(28﹣1)(28+1)=216﹣1请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题: (5+1)(52+1)(54+1)(58+1)= .三、解答题(本大题共7小题,满分62分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)19.(本题满分12分)计算:(1)(2x ﹣1)2﹣(2x +5)(2x ﹣5) (2)(2x 2)3﹣3x 2•4x 4+2x 8÷x 2 (3)321()n x x--⋅+22()nxx ⋅-20.(本题满分7分)如图,直线AB 、CD 相交于O ,OE ⊥CD ,且∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍. 求:(1)∠AOD 、∠BOD 的度数; (2)∠BOE 的度数.21.(本题满分7分) 已知x =10,y =125-,求22[(2)(2)24]()xy xy x y xy +--+÷的值. 22.(本题满分7分)我市某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的社会实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务.开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调査,以下是根据相关数据绘制的统计图的部分.根据上述信息,回答下列问题:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数_________人;(2)补全频数分布直方图;(3)如果该校共有学生1000人,请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人?23.(本题满分9分)如图,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点.(1)若线段AB=a,CE=b且(a﹣16)2+|2b﹣8|=0,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求线段CD的长.24.(本题满分10分)【探究】如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示),通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积,可以得到乘法公式_________.(用含a,b的等式表示)【应用】请应用这个公式完成下列各题:(1)已知4m2-n2=12,2m+n=4,则2m﹣n的值为.(2)计算:20192﹣2020×2018.【拓展】计算:1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12.25.(本题满分10分)(1)已知,如图1,BE平分∠ABC,∠1=∠2,试说明∠AED=∠C成立的理由.下面是小鹏同学进行的说理,请你将小鹏同学的说理过程或说理根据补充完整.解:因为BE平分∠ABC(已知),所以∠1=①(角平分线的定义),又因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠3(②).所以DE//BC(③),所以∠AED=∠C(④).(2)如图2,如果a//b,找出图中各角之间的等量关系(找出3组即可).要使c//d,那么需要哪两个角相等?为什么?(图1)(图2)六年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明:1. 选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分标准相应评分.3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.一、选择题:本大题共10小题,共30分. 每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B C C A D D D C二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.11.2 12. 3 13.5 14. 15°15.4 16. 80 17. 918.×(516﹣1)三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分12分)解:(1)原式=4x2﹣4x+1﹣(4x2﹣25)=4x2﹣4x+1﹣4x2+25=﹣4x+26 ┈┈┈┈┈┈4分(2)原式=8x6﹣12x6+2x6=﹣2x6.┈┈┈┈┈┈8分(3)原式===0┈┈┈┈┈┈12分20.(本题满分7分)解:(1)∵AB是直线(已知),∴∠BOD+∠AOD=180°,∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍,∴∠AOD=×180°=30°,∠BOD=×180°=150°.┈┈┈┈┈┈4分(2)∵∠BOC=∠AOD=30°,OE⊥DC,∴∠EOC=90°,∴∠BOE=∠EOC﹣∠BOC=90°﹣30°=60°.┈┈┈┈┈┈7分21.(本题满分7分)解:原式=┈┈┈┈┈┈2分==-xy ┈┈┈┈┈┈4分将x=10,y=代入上式,得= ┈┈┈┈┈┈7分22.(本题满分7分)解:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数为60÷30%=200(人),┈┈┈┈┈┈2分(2)20﹣30分钟的人数为200﹣(60+40+50+10)=40(人),补全图形如下:┈┈┈┈┈┈4分(3)估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1000×=300(人).┈┈┈┈┈┈7分23.(本题满分9分)解:(1)∵(a﹣16)2+|2b﹣8|=0,∴a﹣16=0,2b﹣8=0,∵a、b均为非负数,∴a=16,b=4,┈┈┈┈┈┈4分(2)∵点C为线段AB的中点,AB=16,CE=4,∴AC=AB=8,┈┈┈┈┈┈6分∴AE=AC+CE=12,┈┈┈┈┈┈7分∵点D为线段AE的中点,∴DE=AE=6,┈┈┈┈┈┈8分∴CD=DE﹣CE=6﹣4=2.┈┈┈┈┈┈9分24.(本题满分10分)解:【探究】答案为(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.┈┈┈┈┈┈2分【应用】(1)答案为3.┈┈┈┈┈┈4分(2)20192﹣2020×2018=20192﹣(2019+1)×(2019﹣1)┈┈┈┈┈┈5分=20192﹣(20192﹣1)┈┈┈┈┈┈6分=20192﹣20192+1=1┈┈┈┈┈┈7分【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12=(100+99)×(100﹣99)+(98+97)×(98﹣97)+…+(4+3)×(4﹣3)+(2+1)×(2﹣1)┈┈┈┈┈┈8分=199+195+…+7+3┈┈┈┈┈┈9分=5050┈┈┈┈┈┈10分25.(本题满分10分)解:(1)①∠3 ┈┈┈┈┈┈1分②等量代换┈┈┈┈┈┈2分③内错角相等,两直线平行┈┈┈┈┈┈3分④两直线平行,同位角相等┈┈┈┈┈┈4分(2)∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠3 ┈┈┈┈┈┈7分当∠4=∠6时,c//d ,┈┈┈┈┈┈8分理由:内错角相等,两直线平行。
2019-2020年六年级(下)期末数学试卷(五四学制)一、选择题1.下列说法中,正确的是()A.0是最小的有理数B.只有0的绝对值等于它本身C.有理数可以分为正有理数和负有理数D.任何有理数都有相反数2.下列方程中,二元一次方程是()A.2x+1=0B.x2+y=2C.2x﹣y=1D.x﹣y+z=1 3.如果a<b,那么下列不等式中不成立的是()A.3a<3b B.﹣3a<﹣3b C.﹣a>﹣b D.3+a<3+b4.已知线段AB、CD,AB<CD,如果将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB 与CD叠合,这时点B的位置必定是()A.点B在线段CD上(C、D之间)B.点B与点D重合C.点B在线段CD的延长线上D.点B在线段DC的延长线上5.如图,已知∠AOB:∠BOC=2:3,∠AOC=75°,那么∠AOB=()A.20°B.30°C.35°D.45°6.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ADHE平行的面是()A.面ABFE B.面ABCD C.面EFGH D.面BCGF二、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)7.﹣3的相反数是.8.计算:﹣1+=.9.比较大小:﹣2﹣3.(填“<”或“>”)10.已知在数轴上,位于原点左边的点A到原点的距离是5,那么点A所表示的数是.11.上海浦东改革开放30年来,地区生产总值已经从1990年的60亿元增长到2019年的12700亿元,数据12700用科学记数法表示为.12.已知x=3是关于x的方程a(x﹣1)=3x﹣5的解,那么a的值等于.13.如果将方程3x+2y=25变形为用含x的式子表示y,那么y=.14.方程2x+y=3的正整数解是.15.已知∠α=24°37′,那么∠α的补角等于.16.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,棱AE与棱BC的位置关系是.(填“平行”、“相交”或“异面”)17.小明的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期两年,到期后可得人民币5150元,如果设这项储蓄的年利率是x,根据题意,可列出方程是.18.如图,点A、O、B都在直线MN上,射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转(当其中一条射线与直线MN叠合时,两条射线停止旋转).经过秒,∠AOB的大小恰好是60°.三.简答题(本大题共有5题,每题5分,满分25分)19.计算:﹣14+|2﹣(﹣3)2|+(﹣).20.解方程:3+=.21.解方程组:.22.解方程组:.23.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.四.解答题(本大题共有4题,第24题6分,第25题6分,第26题7分,第27题8分满分27分)24.已知线段a、b(如图).(1)用直尺和圆规作出线段AB,使AB=2a+b.(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)(2)在(1)的图形中,①用直尺和圆规作出线段AB的中点M;(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)②如果MB=5厘米,线段b=2厘米,那么a=厘米.25.有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机,按该航空公司规定,旅客最多可免费携带20千克的行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买的飞机票和行李票共920元.(1)该旅客需要购买千克的行李票;(2)该旅客购买的飞机票是多少元?26.如图,O是直线AB上一点,射线OD在∠BOC内部.(1)用直尺和圆规作出∠AOC的平分线OE,保留作图痕迹,不要求写出作法和结论.(2)在(1)的图形中,设∠AOE与∠BOD互余.①写出图中与∠EOC互余的角:;②如果射线OB、OA分别表示从点O出发的东、西两个方向,∠COD=20°,那么射线OE表示点E在点O的北偏西°的方向.27.某企业为了做好“复工复产”期间的人员防护工作,购买了一定数量的一次性防护口罩和N95口罩,这两种口罩的规格、售价如下表所示:(购买时必须整包购买)数量售价一次性防护口罩50只/包100元/包N95口罩3只/包60元/包(1)已知第一批购得两种口罩共80包,其中一次性防护口罩比N95口罩多买了30包,那么N95口罩买了包.(2)已知第二批购得两种口罩共计3240只,花费10800元,问一次性防护口罩和N95口罩分别购买了多少包?(3)在第三批购买时,一次性防护口罩价格有所调整,每包降低了10元,N95口罩价格不变.如果该单位第三批总共购买了100包口罩,花费不超过8100元,那么最多能购买一次性防护口罩多少包?参考答案一、单项选择题(本大题共有6题,每题2分,满分12分)1.下列说法中,正确的是()A.0是最小的有理数B.只有0的绝对值等于它本身C.有理数可以分为正有理数和负有理数D.任何有理数都有相反数【分析】利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断.解:A、0不是最小的有理数,0是绝对值最小的有理数,原说法错误,故此选项不符合题意;B、绝对值等于它本身的数有0和正数,原说法错误,故此选项不符合题意;C、有理数分为正有理数、0和负有理数,原说法错误,故此选项不符合题意;D、任何有理数都有相反数,原说法正确,故此选项符合题意.故选:D.2.下列方程中,二元一次方程是()A.2x+1=0B.x2+y=2C.2x﹣y=1D.x﹣y+z=1【分析】二元一次方程满足的条件:整式方程;含有2个未知数,未知数的最高次项的次数是1.解:A、只含有1个未知数,不符合二元一次方程的定义;B、未知数的最高次项的次数是2,不符合二元一次方程的定义;C、符合二元一次方程的定义;D、有3个未知数,不符合二元一次方程的定义.故选:C.3.如果a<b,那么下列不等式中不成立的是()A.3a<3b B.﹣3a<﹣3b C.﹣a>﹣b D.3+a<3+b【分析】根据不等式的性质解答即可.解:A、不等式的两边都乘以3,不等号的方向不变,原变形成立,故此选项不符合题意;B、不等式的两边都乘以﹣3,不等号的方向改变,原变形不成立,故此选项符合题意;C、不等式的两边都乘以﹣1,不等号的方向改变,原变形成立,故此选项不符合题意;D、不等式的两边都加上3,不等号的方向不变,原变形成立,故此选项不符合题意;故选:B.4.已知线段AB、CD,AB<CD,如果将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB 与CD叠合,这时点B的位置必定是()A.点B在线段CD上(C、D之间)B.点B与点D重合C.点B在线段CD的延长线上D.点B在线段DC的延长线上【分析】根据题意画出符合已知条件的图形,根据图形即可得到点B的位置.解:将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD叠合,如图,∴点B在线段CD上(C、D之间),故选:A.5.如图,已知∠AOB:∠BOC=2:3,∠AOC=75°,那么∠AOB=()A.20°B.30°C.35°D.45°【分析】由∠AOB:∠BOC=2:3,可得∠AOB=∠AOC进而求出答案,做出选择.解:∵∠AOB:∠BOC=2:3,∠AOC=75°,∴∠AOB=∠AOC=×75°=30°,故选:B.6.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ADHE平行的面是()A.面ABFE B.面ABCD C.面EFGH D.面BCGF【分析】根据长方体的特征,它有6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等且平行,由此解答.解:根据长方体的特征,相对的面的面积相等且平行,由此得:与面ADHE平行的面是面BCGF.故选:D.二、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)7.﹣3的相反数是3.【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.解:﹣(﹣3)=3,故﹣3的相反数是3.故答案为:3.8.计算:﹣1+=.【分析】根据有理数的加法法则计算即可.解:﹣1+=.故答案为:.9.比较大小:﹣2>﹣3.(填“<”或“>”)【分析】先进行绝对值的化简,然后通分,根据两个负数,绝对值大的其值反而小即可进行判断.解:∵|﹣2|<|﹣3|,∴﹣2>.故答案为:>.10.已知在数轴上,位于原点左边的点A到原点的距离是5,那么点A所表示的数是﹣5.【分析】根据题意求出点A表示的数即可.解:根据题意得:A点表示的数为﹣5.故答案为:﹣5.11.上海浦东改革开放30年来,地区生产总值已经从1990年的60亿元增长到2019年的12700亿元,数据12700用科学记数法表示为 1.27×104.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解:12700=1.27×104.故答案为:1.27×104.12.已知x=3是关于x的方程a(x﹣1)=3x﹣5的解,那么a的值等于2.【分析】根据一元一次方程解的定义,把x=3代入原方程得到关于a的方程,然后解关于a的方程即可.解:把x=3代入a(x﹣1)=3x﹣5得2a=9﹣5,解得a=2.故答案为:2.13.如果将方程3x+2y=25变形为用含x的式子表示y,那么y=.【分析】把含y的项放到方程左边,移项,化系数为1即可.解:3x+2y=25,移项、得2y=25﹣3x,化系数为1,得.故答案为:.14.方程2x+y=3的正整数解是.【分析】把x看做已知数求出y,即可确定出正整数解.解:方程整理得:y=3﹣2x,当x=1时,y=1,则方程的正整数解为,故答案为:15.已知∠α=24°37′,那么∠α的补角等于155°23′.【分析】根据补角的概念,直接作答即可.解:根据题意,∠a=24°37′,则∠a的补角=180°﹣24°37′=155°23′.故答案为:155°23′.16.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,棱AE与棱BC的位置关系是异面.(填“平行”、“相交”或“异面”)【分析】棱AE与棱BC不在同一平面内,属于异面线段.解:棱AE与棱BC不在同一平面内,属于异面线段,故答案为:异面.17.小明的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期两年,到期后可得人民币5150元,如果设这项储蓄的年利率是x,根据题意,可列出方程是5000+5000x×2=5150.【分析】根据本息和=本金+利息=本金+本金×利率×时间列出方程.解:设这项储蓄的年利率是x,依题意得:5000+5000x×2=5150.故答案为:5000+5000x×2=5150.18.如图,点A、O、B都在直线MN上,射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转(当其中一条射线与直线MN叠合时,两条射线停止旋转).经过12或24秒,∠AOB的大小恰好是60°.【分析】经过x秒,∠AOB的大小恰好是60°,分∠AOM+∠AOB+∠BON=180°和∠AOM+∠BON﹣∠AOB=180°两种情况,可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.解:经过x秒,∠AOB的大小恰好是60°,依题意,得:4x+60+6x=180或4x+6x﹣60=180,解得:x=12或x=24.故答案为:12或24.三.简答题(本大题共有5题,每题5分,满分25分)19.计算:﹣14+|2﹣(﹣3)2|+(﹣).【分析】根据有理数混合运算的顺序和运算法则进行解答.解:原式=﹣1+|2﹣9|﹣=﹣1+7﹣=5.20.解方程:3+=.【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可.解:3+=,去分母得:30+2(2x+1)=5(1﹣x),去括号得:30+4x+2=5﹣5x,移项得:4x+5x=5﹣2﹣30,合并同类项得:9x=﹣27,系数化为1得:x=﹣3.21.解方程组:.【分析】利用加减消元法求解可得.解:,①×2,得:2x﹣2y=2 ③,②+③,得:5x=7,解得x=,将x=代入①,得:﹣y=1,解得y=,所以方程组的解为.22.解方程组:.【分析】用代入法或加减消元法将三元一次方程组转化成二元一次方程组求解.解:①+②得2x+z=27,即:x=,①﹣②得y=,代入③得z=7,把z=7代入x=,y=,可得x=10,y=9.∴.23.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【分析】首先分别计算出两个不等式的解集,再根据不等式组的解集规律:大小小大中间找确定解集即可.解:解不等式5x>x﹣10,得:x>﹣2.5,解不等式3﹣x≥,得:x≤3,所以不等式组的解集是﹣2.5<x≤3,将解集表示在数轴上如下:四.解答题(本大题共有4题,第24题6分,第25题6分,第26题7分,第27题8分满分27分)24.已知线段a、b(如图).(1)用直尺和圆规作出线段AB,使AB=2a+b.(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)(2)在(1)的图形中,①用直尺和圆规作出线段AB的中点M;(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)②如果MB=5厘米,线段b=2厘米,那么a=4厘米.【分析】(1)作射线AR,在射线AT上顺次截取AC=2a,CB=b,线段AB即为所求.(2)①作线段AB的垂直平分线即可.②求出AB的长即可解决问题.解:(1)如图,线段AB即为所求.(2)①如图点M即为所求.∵AB=2BM=10cm,BC=2cm,∴AC=2a=10﹣2=8cm,∴a=4cm,故答案为4.25.有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机,按该航空公司规定,旅客最多可免费携带20千克的行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买的飞机票和行李票共920元.(1)该旅客需要购买10千克的行李票;(2)该旅客购买的飞机票是多少元?【分析】(1)利用乘客携带的行李重量﹣20,即可求出结论;(2)设该旅客购买的飞机票是x元,根据该旅客购买的飞机票和行李票共920元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.解:(1)30﹣20=10(千克).故答案为:10.(2)设该旅客购买的飞机票是x元,依题意,得:x+10×1.5%x=920,解得:x=800.答:该旅客购买的飞机票是800元.26.如图,O是直线AB上一点,射线OD在∠BOC内部.(1)用直尺和圆规作出∠AOC的平分线OE,保留作图痕迹,不要求写出作法和结论.(2)在(1)的图形中,设∠AOE与∠BOD互余.①写出图中与∠EOC互余的角:∠COD和∠BOD;②如果射线OB、OA分别表示从点O出发的东、西两个方向,∠COD=20°,那么射线OE表示点E在点O的北偏西20°的方向.【分析】(1)利用尺规作出∠AOC的平分线即可;(2)根据余角的性质即可得到结论;(3)根据方向角的定义即可得到结论.解:(1)射线OE即为所求;(2)①∵∠AOC的平分线OE,∴∠AOE=∠COE,∵∠AOE+∠BOD=90°,∴∠COE+∠COD=90°,∴∠COD=∠BOD,∴图中与∠EOC互余的角有∠COD和∠BOD;②射线OE表示点E在点O的北偏西20°的方向;故答案为∠COD和∠BOD,20.27.某企业为了做好“复工复产”期间的人员防护工作,购买了一定数量的一次性防护口罩和N95口罩,这两种口罩的规格、售价如下表所示:(购买时必须整包购买)数量售价一次性防护口罩50只/包100元/包N95口罩3只/包60元/包(1)已知第一批购得两种口罩共80包,其中一次性防护口罩比N95口罩多买了30包,那么N95口罩买了25包.(2)已知第二批购得两种口罩共计3240只,花费10800元,问一次性防护口罩和N95口罩分别购买了多少包?(3)在第三批购买时,一次性防护口罩价格有所调整,每包降低了10元,N95口罩价格不变.如果该单位第三批总共购买了100包口罩,花费不超过8100元,那么最多能购买一次性防护口罩多少包?【分析】(1)设第一批购得N95口罩x包,则购得一次性防护口罩(x+30)包,根据第一批购得两种口罩共80包,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)设第二批购得一次性防护口罩a包,N95口罩b包,根据第二批购得两种口罩共计3240只且共花费10800元,即可得出关于a,b的二元一次方程组,解之即可得出结论;(3)设第三批购得一次性防护口罩m包,则购得N95口罩(100﹣m)包,根据总价=单价×数量结合总价不超过8100元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.解:(1)设第一批购得N95口罩x包,则购得一次性防护口罩(x+30)包,依题意,得:x+x+30=80,解得:x=25.故答案为:25.(2)设第二批购得一次性防护口罩a包,N95口罩b包,依题意,得:,解得:.答:第二批购得一次性防护口罩60包,N95口罩80包.(3)设第三批购得一次性防护口罩m包,则购得N95口罩(100﹣m)包,依题意,得:(100﹣10)m+60(100﹣m)≤8100,解得:m≤70.答:第三批最多能购买一次性防护口罩70包.。
上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试卷A卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、把18米铁丝平均分成6段,每段占全长的(),每段长(),米。
2、分数3/4=__________÷__________=__________%=__________ (小数)。
3、一个电饭煲的原价是160元,现价是120元,电饭煲的原价降低了()%.4、(3 ÷( )=9:( )= =0.375=( )% )5、按规律填数。
2、5、10、17、()、37。
6、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm³,这个圆锥的体积是()cm³。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、甲数的5/6等于乙数,甲数不为“0”,则()。
A、甲数>乙数B、甲数=乙数C、甲数<乙数D、不确定2、一个数除以20%,这个数(0除外)就会变成为原来的()。
A.20倍B.5倍C.1.2倍D.1/5倍3、将圆柱的侧面展开,将得不到一个()。
A、正方形B、梯形C、平行四边形4、2009年第一季度与第二季度的天数相比是()。
A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天5、一件商品,先提价20%,后又降价20%,现在的价格与原来相比,()。
A、提高了B、降低了C、不变D、无法确定6、王强把1000元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是()。
A.1000×2.25%×2×(1﹣20%)+1000 B.[1000×2.25%×(1﹣20%)+1000]×2C.1000×2.25%×2×(1﹣20%) D.1000×2.25%×2×20%7、要清楚的表示数量变化的趋势,应该制作()。
上海教育版2019-2020年度六年级数学下学期期末考试试卷A卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、六一班今天出勤48人,有2人因病请假,六一班的出勤率是()。
2、下图中,瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子中,能倒满________杯。
3、一个三位小数,用“四舍五入”法精确到百分位约是45.80,这个数最大是(),最小是()。
4、3÷5=(—)=18∶()=0.()=()%=()成。
5、在72.5%,79 ,0.7255,0.725 中,最大的数是( ),最小的数是 ( )。
6、汽车4小时行360千米,路程与时间的比是( ),比值是( )。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、一种商品现价90元,比原价降低了10元,降低了()。
A.1/9 B.10% C.9%2、一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是()。
A、1:πB、1:2πC、π:1D、2π:13、把10克糖放入100克水中,糖与糖水的比例是()。
A、1:10B、10:1C、1:114、安顺洗衣粉厂,男职工与女职工的比是3∶2,男职工与全厂职工的人数的比是()。
A、3∶2B、2∶3C、3∶5D、2∶55、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元,月利率是0.12%,到6月5日,他可以得到税后利息是多少元?(税后利息为5%)正确的列式是()。
A、2000×0.12%×(1-5%)B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×(1-5%)D、2000+2000×0.12%×2×(1-5%)6、一支钢笔的原价10元,先提价20%,再打八折出售,现价是()。
上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试卷(I卷)附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、甲乙两数的平均数是14,这两个数的比是4:3,那么乙数是()。
2、汽车4小时行360千米,路程与时间的比是( ),比值是( )。
3、李阿姨看中了一套套装原价1200元,现商场八折酬宾,李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠,她买这套套装实际付()元。
4、16和42的最大公因数是(),最小公倍数是()。
5、一个正方体木块的棱长是2dm,现在把它削成一个最大的圆柱。
削成的圆柱侧面积是()dm2,削成的圆柱的体积占原来正方体体积的()%。
6、甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3:4,乙数是(),甲乙两数的差是()。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是()平方厘米。
A.4 B.6 C.12 D.242、在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成()条线段。
A、21B、28C、363、在2,4,7,8,中互质数有()对。
A、2B、3C、44、在2、3、4、5这四个数中,一共可以找出()对互质数。
A、4B、5C、65、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机,在促销活动中,A商店先打九折,再在此基础上降价10%;B商店打八折销售,两家商店调整后的价格相比,( )。
A.A商店便宜些 B.B商店便宜些 C.价格相同 D.不能确定6、王强把1000元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是()。
A.1000×2.25%×2×(1﹣20%)+1000 B.[1000×2.25%×(1﹣20%)+1000]×2C.1000×2.25%×2×(1﹣20%) D.1000×2.25%×2×20%7、一个三角形最小的锐角是50度,这个三角形一定是()三角形。
上海教育版2019-2020年度六年级数学下学期期末测试试卷A卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、一个三角形的三个内角度数之比是3:2:1,那么这个三角形是()三角形。
2、一只圆珠笔的价格是α元,一只钢笔的价格是8元,两只圆珠笔比一只钢笔便宜了()元。
3、教室的顶灯需要换一个灯泡,灯泡距地面2.6米,张老师身高1.80米,他踩在一根高0.6米的凳子上,张老师()换灯泡。
(填“能”或“不能”)4、料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料,其中8瓶不合格,合格率是( )。
5、把7/10米长的铁丝平均分成7份,每份是这根铁丝的(),每份长()米。
6、一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是()。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、小明在班级的座位是第3组第4个,小红在班级的座位是第4组第3个,他们的座位用数对表示是………………………………………………………………()。
A、(3,4)、(3,4)B、(3,4)、(4,3)C、(4,3)、(3,4)2、一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是()。
A、1:πB、1:2πC、π:1D、2π:13、2009年第一季度与第二季度的天数相比是()。
A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天4、一种商品现价90元,比原价降低了10元,降低了()。
A.1/9 B.10% C.9%5、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较()A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大6、现在的成本比原来降低了15%,现在的成本是原来的( )。
上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试卷A卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、九亿五千零六万七千八百六十写作(),改写成用万作单位的数是()万,四舍五入到亿位约是()亿。
2、五百零三万七千写作(),7295300省略“万”后面的尾数约是()万。
3、在比例尺是1:100000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米,甲、乙两地之间的实际距离是()千米。
4、七亿五千零七万八千写作(),把它改写成用万作单位的数是(),省略亿后面的尾数是()。
5、一个5mm长的零件画在图上是10cm,这幅图的比例尺是()。
6、在长5dm,宽3dm的长方形纸上剪出直径是4cm的圆,至多可以剪()个。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是()平方厘米。
A、12B、18C、362、要清楚的表示数量变化的趋势,应该制作()。
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.直方图3、下列图形中对称轴条数最少的是()。
A.正方形B.长方形C.三角形D.圆形4、有30本故事书,连环画是故事书的4/5,连环画有()。
A、36B、30C、255、把12.5%后的%去掉,这个数()。
A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1/100C、大小不变6、安顺洗衣粉厂,男职工与女职工的比是3∶2,男职工与全厂职工的人数的比是()。
A、3∶2B、2∶3C、3∶5D、2∶57、小正方形的边长为m米,大正方形的边长为3m米,则小正方形与大正方形的面积比是()Α、3:1 Β1:2 С1:9 D.无法确定8、下列图形中,()的对称轴最多。
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试题A卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、圆的半径扩大3倍,则周长扩大()倍,面积扩大()倍。
2、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。
3、一瓶矿泉水的容量是550(),小红的卧室占地约12()。
4、()÷36=20:()= 1/4 =( )(填小数) =()% =()折5、80千克比()多10%,()比80千克少10%。
6、甲乙两数的平均数是14,这两个数的比是4:3,那么乙数是()。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、种一批树,活了100棵,死了1棵,求成活率的正确算式是()。
2、把1米平均分成5段,每段长()。
3、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高9分米,圆柱高()分米。
A、9 B.18 C.3 D.274、从甲堆煤中取出1/7给乙堆,这时两堆煤的质量相等。
原来甲、乙两堆煤的质量之比是()。
A 3:4 B、8:6 C、5:7 D、 7:55、a、b、c为自然数,且a×1=b×=c÷,则a、b、c中最小的数是()。
A、aB、bC、c6、某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动,“买四斤送一斤”相当于打( )折销售。
A.二 B.二五 C.八 D.七五7、下列说法不正确的是()。
A.半径是直径的1/2。
B.1的倒数是1,0没有倒数。
C、圆的半径之比等于面积之比。
D、圆有无数条对称轴8、把35%的“%”去掉,原数就()。
A.扩大100倍B.缩小100倍C.大小不变三、判断题(每题2分,共计12分)1、()一个数不是正数就是负数。
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期末考试试卷(I卷) (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、从()统计图很容易看出各种数量的多少。
()统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。
2、()∶20=4∶()=0.2= 50 ()=()%。
3、把7/10米长的铁丝平均分成7份,每份是这根铁丝的(),每份长()米。
4、分数3/4=__________÷__________=__________%=__________ (小数)。
5、在比例尺是1:100000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米,甲、乙两地之间的实际距离是()千米。
6、六(1)班今天到校48人,请病假1人,请事假1人,该班出勤率是()%。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、在浓度是10%的盐水中加入10克的盐和10克的水,盐水的浓度是()。
A、提高了B、降低了C、没有改变2、把12.5%后的%去掉,这个数()。
A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1/100C、大小不变3、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。
如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30B、-30C、60D、04、将圆柱的侧面展开,将得不到一个()。
A、正方形B、梯形C、平行四边形5、两根同样长的电线,第一根用去3/4米,第二根用去3/4,两根电线剩下的部分相比()。
A、第一根的长B、第二根的长C、一样长D、不确定6、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是()平方厘米。
A、12B、18C、367、王强把1000元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是()。
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试卷(I卷) (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、把化成最简整数比是(),比值是()。
2、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。
3、把5米长的绳子平均剪成8段,每段是绳长的(),每段长()米。
4、五百零三万七千写作(),7295300省略“万”后面的尾数约是()万。
5、甲数的3/4等于乙数的3/5,乙数与甲数的比是(),甲数比乙数少()%。
6、找规律:1,3,2,6,4,(),(),12,16,……二、选择题(每题3分,共计24分)1、某种商品打九折出售,说明现在售价比原来降低了()。
A、90%B、9%C、1/9D、10%2、把1米平均分成5段,每段长()。
3、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较()A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大4、男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和女工人数相比()A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较5、甲是乙的2.5倍,那么甲与乙的最简比是()。
A、25:10B、10:25C、2:5D、5:26、甲数的5/6等于乙数,甲数不为“0”,则()。
A、甲数>乙数B、甲数=乙数C、甲数<乙数D、不确定7、一个三角形最小的锐角是50度,这个三角形一定是()三角形。
A、钝角B、直角C、锐角8、一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是()。
A、1:πB、1:2πC、π:1D、2π:1三、判断题(每题2分,共计12分)1、()所有的自然数都有倒数。
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试题A卷 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、在比例尺是1∶15000000的地图上,图上3厘米表示实际距离( )千米。
2、汽车4小时行360千米,路程与时间的比是( ),比值是( )。
3、一个三角形的三个内角度数比是1:2:3.这是一个()三角形。
4、把化成最简整数比是(),比值是()。
5、在一个盒子里装了5个白球和5个黑球,球除颜色外完全相同。
从中任意摸出一个球,摸到白球的可能性是( )。
6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高是1.2米,圆锥的高是( )米。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、估算38×51的计算结果大约是( )。
A、1500B、2000C、24002、一支钢笔的原价10元,先提价20%,再打八折出售,现价是()。
A.12B.10C.9.63、在2,4,7,8,中互质数有()对。
A、2B、3C、44、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况,采用()比较合适。
A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图5、王强把1000元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是()。
A.1000×2.25%×2×(1﹣20%)+1000 B.[1000×2.25%×(1﹣20%)+1000]×2C.1000×2.25%×2×(1﹣20%) D.1000×2.25%×2×20%6、84÷14=6,那么说()。
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期末考试试题A卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、()∶20=4∶()=0.2= 50 ()=()%。
2、九亿五千零六万七千八百六十写作(),改写成用万作单位的数是()万,四舍五入到亿位约是()亿。
3、(3.4平方米=()平方分米 1500千克=()吨)。
4、一个5mm长的零件画在图上是10cm,这幅图的比例尺是()。
5、一个正方体的底面积是36平方厘米,这个正方体的体积是( )立方厘米。
6、把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、一件商品,先提价20%,后又降价20%,现在的价格与原来相比,()。
A、提高了B、降低了C、不变D、无法确定2、一根绳子,截下它的2/3后,还剩2/3米,那么()。
A、截去的多B、剩下的多C、一样多D、无法比较3、在2,4,7,8,中互质数有()对。
A、2B、3C、44、一种商品先涨价10%,后又降价10%,现在的商品价格与原来相比()。
A.升高了B.降低了C.没有变化5、一个三角形至少有()个锐角。
A、1B、2C、36、甲、乙两数的比是5:4,乙数比甲数少()。
A.25% B.20% C.125%7、安顺洗衣粉厂,男职工与女职工的比是3∶2,男职工与全厂职工的人数的比是()。
A、3∶2B、2∶3C、3∶5D、2∶58、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况,采用()比较合适。
A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图三、判断题(每题2分,共计12分)1、女生人数比男生多1/5,则男生比女生少1/6。
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试卷D卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、下图中,瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子中,能倒满________杯。
2、圆的半径扩大3倍,则周长扩大()倍,面积扩大()倍。
3、在比例尺1:30000000的地图上,量得A地到B地的距离是3.5厘米,则A地到B地的实际距离是()。
4、甲数的2/5是乙数的5/6,乙数是12,甲数是()。
5、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。
6、有20千克糖,每1/2千克装1包,可以装()包。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、下面各组数中互为倒数的是()。
2、一根绳子,截下它的2/3后,还剩2/3米,那么()。
A、截去的多B、剩下的多C、一样多D、无法比较3、两根同样长的电线,第一根用去3/4米,第二根用去3/4,两根电线剩下的部分相比()。
A、第一根的长B、第二根的长C、一样长D、不确定4、一个数除以20%,这个数(0除外)就会变成为原来的()。
A.20倍B.5倍C.1.2倍D.1/5倍5、一种商品现价90元,比原价降低了10元,降低了()。
A.1/9 B.10% C.9%6、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较()A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大7、在2、3、4、5这四个数中,一共可以找出()对互质数。
A、4B、5C、68、原价80元,现降价一成五。
现在为多少元?列式为()A.80×15%B.80×(1-15%)C.80÷(1+15%)三、判断题(每题2分,共计12分)1、()0既不是正数,也不是负数。
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期末考试试卷D卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、3/8与0.8的最简整数比是(),它们的比值是()。
2、一辆汽车从A城到B城,去时每小时行30千米,返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是(),在相同的时间里,行的路程比是(),往返AB两城所需要的时间比是()。
3、一个圆的半径是6cm,它的周长是________cm,面积是________cm24、五百零三万七千写作(),7295300省略“万”后面的尾数约是()万。
5、把18米铁丝平均分成6段,每段占全长的(),每段长(),米。
6、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2.68%,利息税是5%,那么到期时可得利息()元。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、a、b、c为自然数,且a×1=b×=c÷,则a、b、c中最小的数是()。
A、aB、bC、c2、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较()A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大3、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高9分米,圆柱高()分米。
A、9 B.18 C.3 D.274、最简单的整数比的两个项一定是()。
A.质数B.奇数C.互质数5、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机,在促销活动中,A商店先打九折,再在此基础上降价10%;B商店打八折销售,两家商店调整后的价格相比,( )。
A.A商店便宜些 B.B商店便宜些 C.价格相同 D.不能确定6、一种商品现价90元,比原价降低了10元,降低了()。
A.1/9 B.10% C.9%7、一个三角形,他的三个内角的度数比是3:2:1,则这个三角形是()。
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期末考试试卷A卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、甲乙两个圆的周长比是2:3,其中一个圆的面积是36平方厘米,则另一个圆的面积可能是()平方厘米。
2、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm³,这个圆锥的体积是()cm³。
3、按规律填数:315,330,(),360,375.4、甲乙两数的平均数是14,这两个数的比是4:3,那么乙数是()。
5、把一根长5米的圆柱形木料,截成3个小圆柱,表面积增加50.24平方分米,这根木料原来的体积是()立方分米。
6、甲数的3/4等于乙数的3/5,乙数与甲数的比是(),甲数比乙数少()%。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、种一批树,活了100棵,死了1棵,求成活率的正确算式是()。
2、下列各式中,是方程的是()。
A、5+x=7.5B、5+x>7.5C、5+xD、5+2.5=7.53、下列说法不正确的是()。
A.半径是直径的1/2。
B.1的倒数是1,0没有倒数。
C、圆的半径之比等于面积之比。
D、圆有无数条对称轴4、下面各组数中互为倒数的是()。
5、既能反映增减变化,又能反映数据多少的统计图是………………………()。
A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图6、在2,4,7,8,中互质数有()对。
A、2B、3C、47、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。
如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30B、-30C、60D、08、最简单的整数比的两个项一定是()。
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试卷D卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、()∶20=4∶()=0.2= 50 ()=()%。
2、按规律填数。
2、5、10、17、()、37。
3、正方形的对称轴有()条,圆的对称轴有()条。
4、在比例尺1:30000000的地图上,量得A地到B地的距离是3.5厘米,则A地到B地的实际距离是()。
5、(3.4平方米=()平方分米 1500千克=()吨)。
6、盒子里装有8个红球,3个白球,1个黑球,任意从中摸出一个球,摸到()球的可能性最大,摸到黑球的可能性是()。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、一个三角形的一条边是4dm,另一条边是7dm,第三条边可能是( )。
A、2dmB、3dmC、4dm2、一种商品现价90元,比原价降低了10元,降低了()。
A.1/9 B.10% C.9%3、某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动,“买四斤送一斤”相当于打( )折销售。
A.二 B.二五 C.八 D.七五4、在2,4,7,8,中互质数有()对。
A、2B、3C、45、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形,余下部分的面积是剪去部分面积的()倍。
A、 B、8 C、76、把1米平均分成5段,每段长()。
7、在浓度是10%的盐水中加入10克的盐和10克的水,盐水的浓度是()。
A、提高了B、降低了C、没有改变8、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段,表面积增加了( )。
A、3.14平方分米B、6.28平方分米C、12.56平方分米三、判断题(每题2分,共计12分)1、()如果甲数比乙数多1/5,那么乙数就比甲数少1/5。
沪教版2019-2020年度六年级数学(下册)期末考试试卷(I卷)附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、分数单位是7 1 的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。
2、大正方形的边长是2厘米,小正方形的边长是1厘米,大正方形和小正方形面积的比是()。
3、要清楚地反应出各班学生人数与全年级学生人数之间的关系,应选用()统计图。
4、()∶20=4∶()=0.2= 50 ()=()%。
5、下图中,瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子中,能倒满________杯。
6、等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是()。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、要表示一位病人一天体温变化情况,绘制()统计图比较合适。
A、扇形B、折线C、条形2、一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是()。
A、1:πB、1:2πC、π:1D、2π:13、一种商品现价90元,比原价降低了10元,降低了()。
A.1/9 B.10% C.9%4、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较()A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元,月利率是0.12%,到6月5日,他可以得到税后利息是多少元?(税后利息为5%)正确的列式是()。
A、2000×0.12%×(1-5%)B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×(1-5%)D、2000+2000×0.12%×2×(1-5%)6、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况,采用()比较合适。
上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试题(I卷)含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是()厘米。
2、在直角三角形中,如果一个锐角是35º,另一个锐角是()。
3、()÷36=20:()= 1/4 =( )(填小数) =()% =()折4、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年,如果年利率是2.5,国家规定利息税为20%,到期后,他应缴纳________元的利息税,实得利息是________元。
5、瓶内装满一瓶水,倒出全部水的1/2,然后再灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的1/3,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的1/4,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶液的______ %。
6、按规律填数。
2、5、10、17、()、37。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、既能反映增减变化,又能反映数据多少的统计图是………………………()。
A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图2、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元,月利率是0.12%,到6月5日,他可以得到税后利息是多少元?(税后利息为5%)正确的列式是()。
A、2000×0.12%×(1-5%)B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×(1-5%)D、2000+2000×0.12%×2×(1-5%)3、有30本故事书,连环画是故事书的4/5,连环画有()。
A、36B、30C、254、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形,余下部分的面积是剪去部分面积的()倍。
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期末考试试卷(I卷) (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、(1小时15分=()小时 5.05公顷=()平方米。
)2、把7/10米长的铁丝平均分成7份,每份是这根铁丝的(),每份长()米。
3、一根铁丝长25.12米,把它焊接成一个圆,圆的半径是(),面积是()平方米。
4、一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是()。
5、甲乙两地相距26km,在地图上的距离是5.2cm,这幅地图的比例尺是()。
6、8公顷=()平方米,()日=72小时,7.08平方米=()平方分米,()毫升=3.08立方分二、选择题(每题3分,共计24分)1、一支钢笔的原价10元,先提价20%,再打八折出售,现价是()。
A.12B.10C.9.62、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。
如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30B、-30C、60D、03、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较()A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大4、下列各数中能化成有限小数的是()。
A、 123B、211C、655、下面各组数中互为倒数的是()。
6、一根2米长的绳子,第一次剪下它的50%,第二次剪下0.5米,()次剪下的多。
A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较7、既是2和5的倍数,又是3的倍数的数是…………………………………()。
A、75B、36C、252D、3608、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段,表面积增加了( )。
A、3.14平方分米B、6.28平方分米C、12.56平方分米三、判断题(每题2分,共计12分)1、()任意两个奇数的和,一定是偶数。
2019-2020年上海市普陀区六年级下学期期末数学试卷班级姓名座号温馨提示:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用2B铅笔填涂相应位置。
2.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题1.下列说法中,正确的是()A.0是最小的有理数B.只有0的绝对值等于它本身C.有理数可以分为正有理数和负有理数D.任何有理数都有相反数2.下列方程中,二元一次方程是()A.2x+1=0 B.x2+y=2 C.2x﹣y=1 D.x﹣y+z=13.如果a<b,那么下列不等式中不成立的是()A.3a<3b B.﹣3a<﹣3b C.﹣a>﹣b D.3+a<3+b4.已知线段AB、CD,AB<CD,如果将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD 叠合,这时点B的位置必定是()A.点B在线段CD上(C、D之间)B.点B与点D重合C.点B在线段CD的延长线上D.点B在线段DC的延长线上5.如图,已知∠AOB:∠BOC=2:3,∠AOC=75°,那么∠AOB=()A.20°B.30°C.35°D.45°6.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ADHE平行的面是()A.面ABFE B.面ABCD C.面EFGH D.面BCGF二、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)7.﹣3的相反数是.8.计算:﹣1+=.9.比较大小:﹣2 ﹣3.(填“<”或“>”)10.已知在数轴上,位于原点左边的点A到原点的距离是5,那么点A所表示的数是.11.上海浦东改革开放30年来,地区生产总值已经从1990年的60亿元增长到2019年的12700亿元,数据12700用科学记数法表示为.12.已知x=3是关于x的方程a(x﹣1)=3x﹣5的解,那么a的值等于.13.如果将方程3x+2y=25变形为用含x的式子表示y,那么y=.14.方程2x+y=3的正整数解是.15.已知∠α=24°37′,那么∠α的补角等于.16.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,棱AE与棱BC的位置关系是.(填“平行”、“相交”或“异面”)17.小明的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期两年,到期后可得人民币5150元,如果设这项储蓄的年利率是x,根据题意,可列出方程是.18.如图,点A、O、B都在直线MN上,射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转(当其中一条射线与直线MN叠合时,两条射线停止旋转).经过秒,∠AOB的大小恰好是60°.三.简答题(本大题共有5题,每题5分,满分25分)19.计算:﹣14+|2﹣(﹣3)2|+(﹣).20.解方程:3+=.21.解方程组:.22.解方程组:.23.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.四.解答题(本大题共有4题,第24题6分,第25题6分,第26题7分,第27题8分满分27分)24.已知线段a、b(如图).(1)用直尺和圆规作出线段AB,使AB=2a+b.(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)(2)在(1)的图形中,①用直尺和圆规作出线段AB的中点M;(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)②如果MB=5厘米,线段b=2厘米,那么a=厘米.25.有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机,按该航空公司规定,旅客最多可免费携带20千克的行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买的飞机票和行李票共920元.(1)该旅客需要购买千克的行李票;(2)该旅客购买的飞机票是多少元?26.如图,O是直线AB上一点,射线OD在∠BOC内部.(1)用直尺和圆规作出∠AOC的平分线OE,保留作图痕迹,不要求写出作法和结论.(2)在(1)的图形中,设∠AOE与∠BOD互余.①写出图中与∠EOC互余的角:;②如果射线OB、OA分别表示从点O出发的东、西两个方向,∠COD=20°,那么射线OE表示点E在点O的北偏西°的方向.27.某企业为了做好“复工复产”期间的人员防护工作,购买了一定数量的一次性防护口罩和N95口罩,这两种口罩的规格、售价如下表所示:(购买时必须整包购买)数量售价一次性防护口罩50只/包100元/包N95口罩3只/包60元/包(1)已知第一批购得两种口罩共80包,其中一次性防护口罩比N95口罩多买了30包,那么N95口罩买了包.(2)已知第二批购得两种口罩共计3240只,花费10800元,问一次性防护口罩和N95口罩分别购买了多少包?(3)在第三批购买时,一次性防护口罩价格有所调整,每包降低了10元,N95口罩价格不变.如果该单位第三批总共购买了100包口罩,花费不超过8100元,那么最多能购买一次性防护口罩多少包?参考答案一、单项选择题(本大题共有6题,每题2分,满分12分)1.下列说法中,正确的是()A.0是最小的有理数B.只有0的绝对值等于它本身C.有理数可以分为正有理数和负有理数D.任何有理数都有相反数【分析】利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断.解:A、0不是最小的有理数,0是绝对值最小的有理数,原说法错误,故此选项不符合题意;B、绝对值等于它本身的数有0和正数,原说法错误,故此选项不符合题意;C、有理数分为正有理数、0和负有理数,原说法错误,故此选项不符合题意;D、任何有理数都有相反数,原说法正确,故此选项符合题意.故选:D.2.下列方程中,二元一次方程是()A.2x+1=0 B.x2+y=2 C.2x﹣y=1 D.x﹣y+z=1 【分析】二元一次方程满足的条件:整式方程;含有2个未知数,未知数的最高次项的次数是1.解:A、只含有1个未知数,不符合二元一次方程的定义;B、未知数的最高次项的次数是2,不符合二元一次方程的定义;C、符合二元一次方程的定义;D、有3个未知数,不符合二元一次方程的定义.故选:C.3.如果a<b,那么下列不等式中不成立的是()A.3a<3b B.﹣3a<﹣3b C.﹣a>﹣b D.3+a<3+b【分析】根据不等式的性质解答即可.解:A、不等式的两边都乘以3,不等号的方向不变,原变形成立,故此选项不符合题意;B、不等式的两边都乘以﹣3,不等号的方向改变,原变形不成立,故此选项符合题意;C、不等式的两边都乘以﹣1,不等号的方向改变,原变形成立,故此选项不符合题意;D、不等式的两边都加上3,不等号的方向不变,原变形成立,故此选项不符合题意;故选:B.4.已知线段AB、CD,AB<CD,如果将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD 叠合,这时点B的位置必定是()A.点B在线段CD上(C、D之间)B.点B与点D重合C.点B在线段CD的延长线上D.点B在线段DC的延长线上【分析】根据题意画出符合已知条件的图形,根据图形即可得到点B的位置.解:将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD叠合,如图,∴点B在线段CD上(C、D之间),故选:A.5.如图,已知∠AOB:∠BOC=2:3,∠AOC=75°,那么∠AOB=()A.20°B.30°C.35°D.45°【分析】由∠AOB:∠BOC=2:3,可得∠AOB=∠AOC进而求出答案,做出选择.解:∵∠AOB:∠BOC=2:3,∠AOC=75°,∴∠AOB=∠AOC=×75°=30°,故选:B.6.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ADHE平行的面是()A.面ABFE B.面ABCD C.面EFGH D.面BCGF【分析】根据长方体的特征,它有6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等且平行,由此解答.解:根据长方体的特征,相对的面的面积相等且平行,由此得:与面ADHE平行的面是面BCGF.故选:D.二、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)7.﹣3的相反数是 3 .【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.解:﹣(﹣3)=3,故﹣3的相反数是3.故答案为:3.8.计算:﹣1+=.【分析】根据有理数的加法法则计算即可.解:﹣1+=.故答案为:.9.比较大小:﹣2 >﹣3.(填“<”或“>”)【分析】先进行绝对值的化简,然后通分,根据两个负数,绝对值大的其值反而小即可进行判断.解:∵|﹣2|<|﹣3|,∴﹣2>.故答案为:>.10.已知在数轴上,位于原点左边的点A到原点的距离是5,那么点A所表示的数是﹣5 .【分析】根据题意求出点A表示的数即可.解:根据题意得:A点表示的数为﹣5.故答案为:﹣5.11.上海浦东改革开放30年来,地区生产总值已经从1990年的60亿元增长到2019年的12700亿元,数据12700用科学记数法表示为 1.27×104.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解:12700=1.27×104.故答案为:1.27×104.12.已知x=3是关于x的方程a(x﹣1)=3x﹣5的解,那么a的值等于 2 .【分析】根据一元一次方程解的定义,把x=3代入原方程得到关于a的方程,然后解关于a的方程即可.解:把x=3代入a(x﹣1)=3x﹣5得2a=9﹣5,解得a=2.故答案为:2.13.如果将方程3x+2y=25变形为用含x的式子表示y,那么y=.【分析】把含y的项放到方程左边,移项,化系数为1即可.解:3x+2y=25,移项、得2y=25﹣3x,化系数为1,得.故答案为:.14.方程2x+y=3的正整数解是.【分析】把x看做已知数求出y,即可确定出正整数解.解:方程整理得:y=3﹣2x,当x=1时,y=1,则方程的正整数解为,故答案为:15.已知∠α=24°37′,那么∠α的补角等于155°23′.【分析】根据补角的概念,直接作答即可.解:根据题意,∠a=24°37′,则∠a的补角=180°﹣24°37′=155°23′.故答案为:155°23′.16.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,棱AE与棱BC的位置关系是异面.(填“平行”、“相交”或“异面”)【分析】棱AE与棱BC不在同一平面内,属于异面线段.解:棱AE与棱BC不在同一平面内,属于异面线段,故答案为:异面.17.小明的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期两年,到期后可得人民币5150元,如果设这项储蓄的年利率是x,根据题意,可列出方程是5000+5000x×2=5150 .【分析】根据本息和=本金+利息=本金+本金×利率×时间列出方程.解:设这项储蓄的年利率是x,依题意得:5000+5000x×2=5150.故答案为:5000+5000x×2=5150.18.如图,点A、O、B都在直线MN上,射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转(当其中一条射线与直线MN叠合时,两条射线停止旋转).经过12或24 秒,∠AOB的大小恰好是60°.【分析】经过x秒,∠AOB的大小恰好是60°,分∠AOM+∠AOB+∠BON=180°和∠AOM+∠BON﹣∠AOB=180°两种情况,可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.解:经过x秒,∠AOB的大小恰好是60°,依题意,得:4x+60+6x=180或4x+6x﹣60=180,解得:x=12或x=24.故答案为:12或24.三.简答题(本大题共有5题,每题5分,满分25分)19.计算:﹣14+|2﹣(﹣3)2|+(﹣).【分析】根据有理数混合运算的顺序和运算法则进行解答.解:原式=﹣1+|2﹣9|﹣=﹣1+7﹣=5.20.解方程:3+=.【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可.解:3+=,去分母得:30+2(2x+1)=5(1﹣x),去括号得:30+4x+2=5﹣5x,移项得:4x+5x=5﹣2﹣30,合并同类项得:9x=﹣27,系数化为1得:x=﹣3.21.解方程组:.【分析】利用加减消元法求解可得.解:,①×2,得:2x﹣2y=2 ③,②+③,得:5x=7,解得x=,将x=代入①,得:﹣y=1,解得y=,所以方程组的解为.22.解方程组:.【分析】用代入法或加减消元法将三元一次方程组转化成二元一次方程组求解.解:①+②得2x+z=27,即:x=,①﹣②得y=,代入③得z=7,把z=7代入x=,y=,可得x=10,y=9.∴.23.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【分析】首先分别计算出两个不等式的解集,再根据不等式组的解集规律:大小小大中间找确定解集即可.解:解不等式5x>x﹣10,得:x>﹣2.5,解不等式3﹣x≥,得:x≤3,所以不等式组的解集是﹣2.5<x≤3,将解集表示在数轴上如下:四.解答题(本大题共有4题,第24题6分,第25题6分,第26题7分,第27题8分满分27分)24.已知线段a、b(如图).(1)用直尺和圆规作出线段AB,使AB=2a+b.(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)(2)在(1)的图形中,①用直尺和圆规作出线段AB的中点M;(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)②如果MB=5厘米,线段b=2厘米,那么a= 4 厘米.【分析】(1)作射线AR,在射线AT上顺次截取AC=2a,CB=b,线段AB即为所求.(2)①作线段AB的垂直平分线即可.②求出AB的长即可解决问题.解:(1)如图,线段AB即为所求.(2)①如图点M即为所求.∵AB=2BM=10cm,BC=2cm,∴AC=2a=10﹣2=8cm,∴a=4cm,故答案为4.25.有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机,按该航空公司规定,旅客最多可免费携带20千克的行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买的飞机票和行李票共920元.(1)该旅客需要购买10 千克的行李票;(2)该旅客购买的飞机票是多少元?【分析】(1)利用乘客携带的行李重量﹣20,即可求出结论;(2)设该旅客购买的飞机票是x元,根据该旅客购买的飞机票和行李票共920元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.解:(1)30﹣20=10(千克).故答案为:10.(2)设该旅客购买的飞机票是x元,依题意,得:x+10×1.5%x=920,解得:x=800.答:该旅客购买的飞机票是800元.26.如图,O是直线AB上一点,射线OD在∠BOC内部.(1)用直尺和圆规作出∠AOC的平分线OE,保留作图痕迹,不要求写出作法和结论.(2)在(1)的图形中,设∠AOE与∠BOD互余.①写出图中与∠EOC互余的角:∠COD和∠BOD ;②如果射线OB、OA分别表示从点O出发的东、西两个方向,∠COD=20°,那么射线OE表示点E在点O的北偏西20 °的方向.【分析】(1)利用尺规作出∠AOC的平分线即可;(2)根据余角的性质即可得到结论;(3)根据方向角的定义即可得到结论.解:(1)射线OE即为所求;(2)①∵∠AOC的平分线OE,∴∠AOE=∠COE,∵∠AOE+∠BOD=90°,∴∠COE+∠COD=90°,∴∠COD=∠BOD,∴图中与∠EOC互余的角有∠COD和∠BOD;②射线OE表示点E在点O的北偏西20°的方向;故答案为∠COD和∠BOD,20.27.某企业为了做好“复工复产”期间的人员防护工作,购买了一定数量的一次性防护口罩和N95口罩,这两种口罩的规格、售价如下表所示:(购买时必须整包购买)数量售价一次性防护口罩50只/包100元/包N95口罩3只/包60元/包(1)已知第一批购得两种口罩共80包,其中一次性防护口罩比N95口罩多买了30包,那么N95口罩买了25 包.(2)已知第二批购得两种口罩共计3240只,花费10800元,问一次性防护口罩和N95口罩分别购买了多少包?(3)在第三批购买时,一次性防护口罩价格有所调整,每包降低了10元,N95口罩价格不变.如果该单位第三批总共购买了100包口罩,花费不超过8100元,那么最多能购买一次性防护口罩多少包?【分析】(1)设第一批购得N95口罩x包,则购得一次性防护口罩(x+30)包,根据第一批购得两种口罩共80包,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)设第二批购得一次性防护口罩a包,N95口罩b包,根据第二批购得两种口罩共计3240只且共花费10800元,即可得出关于a,b的二元一次方程组,解之即可得出结论;(3)设第三批购得一次性防护口罩m包,则购得N95口罩(100﹣m)包,根据总价=单价×数量结合总价不超过8100元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.解:(1)设第一批购得N95口罩x包,则购得一次性防护口罩(x+30)包,依题意,得:x+x+30=80,解得:x=25.故答案为:25.(2)设第二批购得一次性防护口罩a包,N95口罩b包,依题意,得:,解得:.答:第二批购得一次性防护口罩60包,N95口罩80包.(3)设第三批购得一次性防护口罩m包,则购得N95口罩(100﹣m)包,依题意,得:(100﹣10)m+60(100﹣m)≤8100,解得:m≤70.答:第三批最多能购买一次性防护口罩70包.。