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陆建华老师信号与系统课件第10讲

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信号与系统(全套课件557P)

信号与系统(全套课件557P)
时不变的离散时间系统表示为
f [k ] y f [k ]
f [k n] y f [k n]
线性时不变系统可由定常系数的线性微分方程式 或差分方程式描述。
4．因果系统与非因果系统
•因果系统：当且仅当输入信号激励系统时才产 生系统输出响应的系统。 •非因果系统：不具有因果特性的系统称为非因 果系统。
离散信号 频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合
复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
系统的概念
系统是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、 具有特定功能的整体。
系统分析的主要内容
建立与求解系统的数学模型 系统的描述
系统响应的求解
输入输出描述法：N阶微分方程 系统的描述
连续系统
系 统 分 析
y[k]=f1[k]+f2[k]
f[ k]
D
y[k]=f[k-1]
f [ k]
a
y[k]=af[k]
二、系统的分类
1．连续时间系统与离散时间系统
•连续时间系统：系统的输入激励与输出响应都 必须为连续时间信号 •离散时间系统：系统的输入激励与输出响应都 必须为离散时间信号 •连续时间系统的数学模型是微分方程式。 •离散时间系统的数学模型是差分方程式。
f (t) 连续系统 y(t) f[ k] 离散系统 y[ k]
2．线性系统与非线性系统
• 线性系统：具有线性特性的系统。线性特性包括
均匀特性与叠加特性。
(1)均匀特性：
若f1 (t ) y1 (t )
则Kf1 (t ) Ky1 (t )
(2)叠加特性：
若f1 (t ) y1 (t ), f 2 (t ) y2 (t )

信号与系统PPT全套课件

信号与系统PPT全套课件

T T

T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T

T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。

信号与系统的基本概念、基本理论、基本方法及其应用ppt课件

信号与系统的基本概念、基本理论、基本方法及其应用ppt课件
5. 信号与系统主要研究确知信号，所以主要关注 信号的频谱分析，而随机信号主要关注功率谱 分析。
精选课件
3
6. 冲击信号或者冲击函数是信号分析中的一个非常重要的 信号。
它的强度（能量）为1，它在除t=0点以外的其他点都 为0，在t=0点为无穷大。
它的傅里叶变换为1。也就是说它包含所有频率分量， 且每个分量的密度或者能量都相同，所以他可以作为检 验系统频率响应的重要检验信号。
信号与系统理论所体现的基本方法或者 基本思想就是变换的思想，从傅里叶级数展 开、傅里叶变换到拉斯变换、Z变换，无不体 现出变换的思想。通过变换，可以认识事物 的多个层面；通过变换，可以得到分析问题 解决问题的新方法。这种思想应该应用到我 们对所有问题的探索和研究工作中去。
精选课件
15
四、应用
（一）传感器系统
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11
（四）复频域分析（S域分析或拉斯变换）
1. 通过复频域的系统函数H(s)描述系统，建立系统 的S域模型，将微分方程转化为代数方程，从而 极大地简化系统分析的计算过程，降低复杂度。
2. 通过系统函数H(s)的零极点分布，判断系统的稳 定性，系统的时域特性等，简单方便。
3. 没有物理背景。
y t v ( f (t ), X i)
w X i 1 g 1 ( X i ,
)
i
y i g 2 X ei , i
其中wi为高斯噪声，ei为观测噪声。离散化
后，如果按照随机信号来处理，滤波过程实际上变
化为在噪声中检测和估值最接近值的问题。
精选课件
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（二）传感器网络（物理层，MAC层）
MAC层主要研究以CSMA/CA协议为基础的 相关媒质接入协议，克服隐藏终端和暴露终端的 问题，提高网络吞吐量。

清华大学电子系陆健华《信号与系统》电子课件推荐优秀PPT

清华大学电子系陆健华《信号与系统》电子课件推荐优秀PPT
如：移动通信中信号波动/抖动消除 信号设计：设计具有特定性质的信号以满足系统的要求
如：通信信号设计满足传输要求 (如带宽限制)
清华大学电子工程系
5
陆建华
§1.1 信号与系统
本课程的范围及重点
讨论范围： 信号分析与系统分析
工程背景： 通信系统与控制系统 讲授重点： 基本概念（物理意义）、分析工具
（变换）、方法
本课程的性质与地位
专业基础课，其概念、方法为今后从事通信及控 制系统理论和工程技术研究之必备、之基石。
清华大学电子工程系
6
陆建华
§1.1 信号与系统
本课程的授课安排
教材：《信号与系统》郑君里等
参考：《Signals & Systems》 Oppenheim, 2nd Edition
《Circuits, Signals, and Systems》, Siebert, MIT
4 阶跃信号与冲激信号
举例：移动通信中的多径传播现象
变换域描述：正交变换、频谱分析
连续与离散： 2 信号的描述、分类和典型示例
系统设计：信号处理 (去噪增强、畸变恢复…)
有关细节(如波形、特征等)自学 P9
时间轴连续/离散 2 信号的描述、分类和典型示例
这一运算非常重要，在今后的章节（如第二、三、四章）中着重讲
信号与系统：
信号
系统
信号/行为
举例：
① 电流、电压作为电子线路中的时间之函数 信号
电路本身 系统 ② 汽车驾驶员踩油门发动机提速
清华大学电子工程系
发动机 系统
油门压力
信号
3
陆建华
§1.1 信号与系统
NOTE： ① 消息：信号的具体内容 ② 信息：抽象的、本质的内容，信号的内涵 ③ 信号与系统的概念广泛存在于许多领域，如：通信系

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。

《信号与系统讲义》课件

《信号与系统讲义》课件
《信号与系统讲义》PPT 课件
信号与系统是理解和分析信号处理的基础。本课件将介绍信号与系统的基本 概念、时域信号与频域信号、连续信号与离散信号、线性时不变系统、卷积 运算、采样与重构，以及系统的频率响应和频率特性。
信号与系统的基本概念
了解信号与系统的基本概念是理解信号处理的关键。本节将介绍信号的定义、 分类以及常见的信号类型，以及系统的定义和特性。
卷积运算
卷积运算是信号处理中常用的操作。本节将介绍卷积运算的定义和性质，并 通过实例演示如何使用卷积运算来处理信号。
采样与重构
采样是将连续信号转换为离散信号的过程，而重构则是将离散信号还原为连续信号的过程。本节将介绍 采样和重构的原理和方法。
பைடு நூலகம்
系统的频率响应和频率特性
系统的频率响应和频率特性描述了系统对不同频率的信号的响应情况。本节 将介绍频率响应和频率特性的概念，以及它们在信号处理中的应用。
时域信号与频域信号
在信号处理中，时域信号和频域信号是两种常见的表示方式。本节将解释时 域和频域的概念，以及如何在两个域中相互转换。
连续信号与离散信号
信号可以是连续的，也可以是离散的。本节将讨论连续信号和离散信号的区别，以及在信号处理中如何 处理这两种类型的信号。
线性时不变系统
线性时不变系统是信号处理中常用的模型。本节将介绍线性时不变系统的基本概念和特性，以及如何利 用系统的响应来分析信号的处理过程。

《信号与系统》课件讲义

《信号与系统》课件讲义

《信号与系统》课件讲义一、内容描述首先我们将从信号的基本概念开始，大家都知道，无论是听音乐、看电视还是打电话，背后都离不开信号的存在。

那么什么是信号呢？信号有哪些种类？我们又如何描述它们呢？这一部分我们会带领大家走进信号的世界，一起探索信号的奥秘。

接下来我们将探讨信号与系统之间的关系，信号在系统中是如何传输、处理和变换的？不同的系统对信号有何影响？我们将通过具体的例子和模型，帮助大家理解这个复杂的过程。

此外我们还会深入学习信号的数学描述方法，虽然这部分内容可能会有些难度，但我们会尽量使用通俗易懂的语言，帮助大家更好地理解。

通过这部分的学习，我们将学会如何对信号进行量化分析，从而更好地理解和应用信号。

我们将探讨信号处理的一些基本方法和技术，如何对信号进行滤波、调制、解调等处理？这些处理技术在实际中有哪些应用？我们将通过实例和实践，帮助大家掌握这些基本方法和技术。

1. 介绍信号与系统的基本概念及其重要性首先什么是信号？简单来说信号就像是我们生活中的各种信息传达方式，想象一下当你用手机给朋友发一条短信，这条信息就是一个信号，它传递了你的意图和情感。

在更广泛的层面上，信号可以是任何形式的波动或变化，比如声音、光线、电流等。

它们都有一个共同特点，那就是携带了某种信息。

这些信息可能是我们想要传达的话语，也可能是自然界中的物理变化。

而系统则是接收和处理这些信号的装置或过程，它像是一个加工厂，将接收到的信号进行加工处理，然后输出我们想要的结果。

比如收音机就是一个系统，它接收无线电信号并转换成声音让我们听到。

这样描述下来，你会发现信号和系统真的是无处不在。

无论是在学习还是在日常生活中都能见到他们的影子，他们对现代通信、计算机技术的发展都有着不可替代的作用。

因此我们也需要对这一概念进行透彻的了解与学习才能更好地服务于相关领域为社会贡献力量！2. 简述本课程的学习目标和主要内容《信号与系统》这门课程无论是对于通信工程、电子工程还是计算机领域的学生来说，都是一门极其重要的基础课程。

信号与系统ppt

信号与系统ppt

包权
人书友圈7.三端同步
通信系统的一般模型如图1.1所示。其 中转换器是指把声音转换为电信号或者把 电信号转换为声音的装置，如话筒和喇叭。 信道是指电信号传输的通道，在有线电话 中它是一对导线，在无线电话中它是电磁 波传播的空间和通信卫星等。在电话通信 系统中，声音信号变换为电信号后经发射 机以电磁波的形式通过信道传输给接收端， 接收端的转换器再把传过来的电信号转换 为声音信号。
本书只讨论确定性信号。
2.连续时间信号与离散时间信号
若t是定义在时间轴上的连续自变量， 那么，我们称x(t)为连续时间信号，又称模 拟信号。图1.2所示是连续时间信号。
图1.2连续时间信号
如果一个信号只在某些时间点上才有 意义，则这种信号称为离散时间信号。离 散时间信号一般用序列x［n］来表示，其 中n取整数。图1.3所示为离散时间信号。
函数曲线与时间轴所围的面积，常称其为
冲激函数的强度。单位冲激函数的强度为1， 而冲激函数kδ(t)的强度为k。延迟t0时刻的 单位冲激函数为δ(t-t0)。冲激函数用箭头表 示，强度值标记在箭头旁边，如图1.11所示。
图1.11 冲激函数
② 脉冲函数取极限定义法 宽度为τ，高度为1τ的矩形脉冲逼近冲 激信号的过程如图1.12所示 。
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权
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《信号与系统》课件

《信号与系统》课件

系统的稳定性评估
了解如何评估系统的稳定性，包括绝对稳定性和相对稳定性，以及其对信号 处理和通信系统的影响。
应用示例
通过实际的应用示例，展示信号与系统在通信、音频处理、图像处理等领域中的重要性和应用。
《信号与系统》PPT课件
欢迎来到《信号与系统》PPT课件！这个课程将带你深入了解信号与系统的定 义、概述以及应用示例。让我们开始这个令人兴奋的学习之旅吧！
信号与系统的定义与概述
在本节中，我们将介绍信号与系统的基本概念和定义，以及它们在不同领域 中的应用。深入了解信号与系统的重要性和用途。
信号的分类与特性
连续信号与离散信号
了解连续信号和离散信号之间的区别以及它们 的应用场景。
能量信号与功率信号
学习能量信号和功率信号的不同，并了解它们 在通信系统中的应用。
周期信号与非周期信号
探索周期信号和非周期信号的特性和重要性。
模拟信号与数字信号
介绍模拟信号与数字信号之间的区别，并探究 的基本原理和方 法，并探索不同类型的滤波器。
系统的定义与分类
线性系统与非线性系统
了解线性系统和非线性系统 的特性和区别，并掌握它们 在实际应用中的概念。
因果系统与非因果系统
探索因果系统和非因果系统 之间的差异，并了解它们在 信号处理中的重要性。
时变系统与时不变系统
学习时变系统和时不变系统 的特性和应用，以及它们如 何影响信号处理结果。
时域分析
1
时域表示
学习如何使用时域来表示信号及其特性。
时域运算
2
了解信号在时域中的运算及其在系统分
析中的重要性。
3
卷积与相关
深入了解卷积和相关运算，并探索它们 在信号处理中的应用。

信号与系统分析PPT全套课件可修改全文

信号与系统分析PPT全套课件可修改全文

1．系统的初始状态
根据各电容及电感的状态值能够确定在 t 0
时刻系统的响应及其响应的各阶导数
( y(0 ) k 1, 2 , , n 1)
称这一组数据为该系统的初始状态。
2．系统的初始值
一般情况下，由于外加激励的作用或系统内 部结构和参数发生变化，使得系统的初始值与 初始状态不等，即：
y(0 ) y(0 )
自由响应又称固有响应，它反映了系统本身 的特性，取决于系统的特征根； 强迫响应又称强制响应，是与激励相关的响 应。 利用经典法可以直接求得自由响应与强迫响 应，强迫响应即特解
先求得系统的零输入响应和零状态响应，并 获得系统的全响应；
然后利用系统特性与自由响应、激励与强迫 响应的关系可以间接得到自由响应和强迫响应。
t
f (t) (t)dt f (0) (t)dt
f (0) (t)dt f (0)
(1)
0
t
ห้องสมุดไป่ตู้（3）偶函数
（4）
(at)
1 a
(t)
f (t) (t) ( f (0))
（5） (t)与U (t)的关系
0
t
1.2 基本信号及其时域特性
单位冲激偶信号 '(t)
f (t) 1/
f ' (t) (1/ )
第2章 连续系统的时域分析
2.1 LTI连续系统的模型 2.2 LTI连续系统的响应 2.3 冲激响应与阶跃响应 2.4 卷积与零状态响应
2.1 LTI连续系统的模型
2.1.1 LTI连续系统的数学模型 2.1.2 LTI连续系统的框图
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2.1.1 LTI连续系统的数学模型
对于任意一个线性时不变电路，当电路结构 和组成电路的元件参数确定以后， 根据元件的伏安关系和基尔霍夫定律，可以 建立起与该电路对应的动态方程。

信号与系统 全套课件完整版ppt教学教程最新最全

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2.积分 信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。可表示为
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类

信号与系统课程讲义lec10_6.5-7.3

信号与系统课程讲义lec10_6.5-7.3

1/ , H ( j) 90
1/ , H ( j) 45
将其折线化可得相位特性的直线型渐近线：
0,
0.1 /
H ( j)

4
log10

1,
0.1 10


,
10 /
2
22
本章小结
• 从傅里叶变换的模和相位表示出发，研究 了信号在传输中发生失真的原因和失真的 种类。建立了信号传输的不失真条件。
7
实验解答
解： 1.利用定义分别确定上述信号的复指数函数傅里叶展开系数
f (t) :
T 2,0 2 / T
F(k) 1
f (t)e jk0tdt 1 1/2 e jktdt 1 3/2 e jktdt
T T
2 1/2
2 1/2
sin(k / 2) [1 (1)k ] k

02,sin(k k
/
2)
,
k 0 其他
9
2.试用MATLAB分别画出当M等于1，7，29，99时，函数fM(t) 和gM(t)的波形。
fM (t)
M F (k )e jkt
kM
F (0) M [F (k )e jkt F (k )e jkt ] k 1
-1.5
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
t
t
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
f99(t)
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5

健华《信号与系统》电子课件_习题课讲稿(期中考试_CV)

健华《信号与系统》电子课件_习题课讲稿(期中考试_CV)

信号与系统习题课具有性质：一、判断其中由错。

是偶函数δ由于：3、设系统的输入为判断因果系统：现在的响应是否等于现在的激励＋以前的激励判断线性系统：判断时不变系统：时移，再经系统是否等于先经系统，再时移4、已知系统微分方程为5、由于是判断题，所以只需检验特殊点。

针对此题，我们检验6错。

特别注意终值定理的应用条件：仅当sF时，终值定理才可应用。

而题中二、已知信号的表达式。

()x t该图为两个三角频谱相减而成，即另解：2−三、对图(e1) 求系统函数及冲激响应(t)；∞∑四、系统用微分方式表示如下：1）试求输入输出间的传输函数第五题：非均匀抽样问题假设：i)ii)T+ mT+1m−(Hω1)设1(s t=jS−试求：T+T+1只在抽样的取值有意义(s tf2(s2）f⎛⎜⎝T+T+1(z2Y()s t f 3）试画出(Zω±所以，在故得到在频率范围图中黑实线的理想低通滤波器即可滤出没有混叠的原信号频谱，从而实现了信号的恢复。

[(22)3jω−↑−作业题：4－34（2）系统转移函数为：因此，完全响应为：E⎛⎜=⎜⎝这样，稳态响应为：若只考虑第一周期内的稳态响应，则有：故稳态响应为：∴取拉氏变换，得：列写电路微分方程，由于该电路对周期信号的稳态响应仍是一个周期信号，()1os V s s α=+因此，在第一个周期()((()( 0 0 0o o o V V V 1 对稳2 ∵又故，28补充题目一、计算1、直接法：利用31())('sin )(cos ')(sin x x x x x x δδδ+=2、间接法：sin ()0()0(sin ())'0sin '()0cos ()()x x x x x x x x x x δδδδδδ=⋅=∴=⇒=−=−∵f 二、频谱函数三、本例目的在于熟悉并正确应用傅里叶变换的对三、设1.证法一：F⎡∴⎣==eN−∑证法二：372、N ＝3时，请画出的大致波形（注明幅度及关键时间值）()f t3、f上课认真听讲，下课按时完成作业。

信号与系统PPT

信号与系统PPT




f 1 F2 j e

j
d
F2 j f 1 e

j
d
F1 j F2 j
j t0 另外，不难证明： f a t t F F j e a 0 a a 1
j t0 F f t0 a t F j e a a a
1

Hale Waihona Puke （3.53） （3.54）
由式（3.52）可见，信号在时域中压缩 a 1 等效于在频域中扩展；反之，信号在 时域中扩展 a 1 则等效于在频域中压缩。此结论是不难理解的，因为信号的波形 压缩 a 倍，信号随时间变化加快 a 倍，所以它所包含的频率分量增加 a 倍，也就 是说频谱展宽 a 倍。根据能量守恒原理，各频率分量的大小必然减小 a 倍。由此 可以得出：信号的脉宽与其占有的频带宽度成反比。这一重要结论与前面对周期信 号频谱分析的结论是一致的。所以在通信技术中，信号的传输速率（每秒钟传输的 脉冲数）与所占用频带是矛盾的。
3. 频移性质 若 f t 证明
F
式中 0 为实常数。
j t F j 0 j ，则 f t e
0
（3.50）
j 0 t 因为 F f t e


f t e
j 0 t
e
j t
dt


f t e
j 0 t
dt
所以
f t e
同理可得
F j 0 j 0 t f t e F j 0

华科信号与系统ppt完整版

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和离散时间系统
混合系统：离散时间系统与连续时间系统联合运用， 如：数字通信系统和自动控制系统 6. 按系统参数分为集总参数系统和分布参数系统 7. 按系统是否含源分为无源系统和有源系统 21
8. 按系统是否含有记忆元件分为记忆系统（动态系统）
和无记忆系统（即时系统） 9. 可逆系统和不可逆系统
一个系统如果在不同的输入下导致不同的输出就称该 系统是可逆的，那么就有一个逆系统存在，当逆系统与 原系统级联后就会产生一个输出等于第一个系统的输入， 如
15
解： （1）将
f (t )
沿时间轴右移2即可得 f ( t - 2 )
f (t )
f (t - 2 )
f (2t )
f (t / 2 )
2
2
2
2
-2
2
t
０
2
t
-１
１
t
-4
4
t
（２）将 f ( t ) 沿时间轴压缩2倍即得 f ( 2 t ) （３）将 f ( t ) 沿时间轴扩展2倍即得 f (t / 2 ) （４）先将 f (t ) 沿纵轴反褶得到 f ( - t ) 后，再沿时间 轴右移1即得 f ( - t + 1) （5）先将 f (t ) 与 f ( - t ) 相加得到一门函数，再与正弦信 号相乘
第一章
1
引言 信息：语言、文字、图画、编码等。 消息：信息按一定规则组成的一组特定的符号 消息一般不便于直接传输，需借助转换设备，把各 种不同的消息转换成便于传输的电的信号。 信号：是消息进行变换后的某种物理量。 如用变化的电流或电压来代表语言的声音变化，就 构成了语音信号，用变化的电流或电压来代表图象的色 光变化就构成了图象信号． 带有信息的信号是信息传输技术工作的对象．而信号 的传输和处理离不开系统，一切信息的传输过程都可以看 成是通信，完成该任务的系统就是通信系统．如电报，电 话，电视，雷达，导航等系统． 2 通信系统的组成：
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0
(1)系统设计举例：滤波器设计 针对信号特性，设计各种各样的滤波器。通常是将 接收机的频响特性调整到符合某种要求，有低通、 高通、带通、带阻、全通等。
清华大学 电子工程系 陆建华
§4.8 由系统函数零极点分布决定频响特性
典型滤波器示例（Page 219）
H ( jω ) H ( jω ) H ( jω )
e(t ) = Em sin ω 0t
R( s) = Emω 0 ⋅ H (s) 2 2 S + ω0
⇒ E (s) =
Emω 0 2 s2 + ω0
(假设H(s) 极点都是一阶的)
系统的完全响应为：
r (t ) = L [ R ( s )] = Em H 0 sin(ω 0t + ϕ 0 ) + ∑ K i e pi t
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H (s) =
∆ jk
§4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性
暂态响应与稳态响应 （Transient, Steady-State） 一般 Re [ phi ] < 0，极点在左半平面，自由响应必衰减 ⇒ 暂态
Re [ pei ] = 0 ，极点在虚轴，强迫响应为稳态
0
ωc
ω
0
ωc
ω
0
ω c1 ω c 2
ω
低通
高通
带通
(2) 信号设计举例：信号波形及发送信号速率 信号波形设计：能量集中。如第三章讲过的升余弦 （成型）滤波器 发送信号速率：（尽可能高）能多高？
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§4.8 由系统函数零极点分布决定频响特性
考虑一个简单的传播模型 假设基站与手机传播延迟t0 P1、P2两路径时间差 τ P1、P2路径损耗相同，为 α 从基站到手机的信号传播系统模型为 s(t)
虚轴二阶
2ω 0 s 2 (s 2 + ω0 )2
t sin ω 0t
增长振荡
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§4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性
因此，从S平面观察到时域情况，关键是极点的分布 零点的影响：不影响h(t)函数波形特征，只影响幅值和相位 (2) 极点分布与响应分解
自由响应与强迫响应 ( Natural Response & Forced Response）
自基站
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建筑物
p2 p1
?
基站
h(t)
r(t)
至手机
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§4.8 由系统函数零极点分布决定频响特性
H ( jω ) = α (1 + cos ωτ ) 2 + sin 2 ωτ = α 2(1 + cos ωτ )
频响特性波形：
2α
H ( jω )
0
π τ
2π
ω
τ
为避免传播信号进入带阻，信号速率f必须满足 2πf ⋅ τ << π
ωH
ω
需确定①峰值 max { H ( jω ) } ②及其所在频率点 ③带通滤波器的带宽
π 2
0
− π 2
ωL ω0
ωH
ω
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§4.9 二阶谐振系统的s平面分析
1 3dB（ ） 宽带：功率衰减相对峰值为 时的频点称为通带 2
边界频率，
此处（带通）通带边界频率为 ω L，ω H 带宽定义： Bw = ω H − ω L 注意：① 对于低通滤波器，其截至频率即为带宽 ② 信号带宽通常由第一个过零决定（抽样定理应用） 课后作业： 4－23，4－31，4－34 参考书：
R 特例： ①无损电路：e [ phi ] 在虚轴有共轭极点，自由响应为稳态
R ②衰减激励： e [ pei ] < 0 ，强迫响应为暂态
例4－19（略）
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第四章 拉普拉斯变换
§4.8 由系统函数零极点分布决定频响特性 频响特性：系统在正弦信号激励下稳态响应随信号 频率的变化情况。
⇒
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f <<
1 2τ
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§4.8 由系统函数零极点分布决定频响特性
（3）一般s平面分析 根据系统函数H（s）在s平面的零、极点分布绘制频响
ϕ 特性曲线 H ( jω ) 、 (ω )
jω
Ks ① s − p1
K ② s− p 1
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p1
σ
高通
p1
σ
低通
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§4.8 由系统函数零极点分布决定频响特性
ω0 σ 虚轴共轭 s 2 + ω 2 0
sin ω 0t
等幅振荡
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§4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性
极点位置
jω
H（s）
h(t)
特性
jω 0
−α
σ
− jω 0
jω
jω 0
左半共轭
ω0 e −αt sin ω 0t 2 2 (s + α ) + ω0
衰减振荡
σ
− jω 0
第四章 拉普拉斯变换
§4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性
拉氏变换的应用：三方面的问题 时域特性（响应分解） 频域特性（正弦稳态、针对滤波器应用） 稳定性（有源网络、反馈、振荡器、控制系统） (1) H(s) 零、极点与波形关系（表4－4）
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K hk R(s) = E(s)H(s) = ∑ s − p + k =1 hk
n
K ek ∑s− p k =1 ek
v
⇒
r(t) = ∑ K hk e
k =1
n
p hk t
+
K ek e pek t ∑
k =1
v
⇓
⇓
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自由响应
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强迫响应
§4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性
NOTE: ①函数形式 r(t) 中，自由响应只与phk有关 强迫响应只与pek有关 ②系数Khk、Kek与H(s)、E(s)都有关。 ③ 当phk、pek有相同的时，自由响应与强迫响应不能完全分开 ④ phi（i=1,……,n) 称为系统的固有频率 , p hi 即为⊿的根 可能有某些因子被消去 ∆ 固有频率包含H(s)的极点，但H(s) 极点不一定是全部 的固有频率。
陆建华
§4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性
极点位置
jω
H（s）
h(t)
特性
−a
σ
左半
1 s+a
e − at
衰减
jω
a
σ
右半
1 s−a
eat
增长
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§4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性
极点位置
jω
H（s）
h(t)
特性0Biblioteka σ原点1 s
u (t )
恒定
jω
jω 0
− jω 0
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Oppenheim 9. 4
Siebert Chapter 4
陆建华
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s − z1 ③K s − p1
K ④ ( s − p1 )( s − p2 )
p1 z1
σ
高通
p1 p2
σ
低通
Ks ⑤ ( s − p )( s − p ) 1 2
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p1 p2
σ
带通
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第四章 拉普拉斯变换
§4.9 二阶谐振系统的s平面分析
H ( jω )
0
ωL ω0
ϕ(ω)
−1 i =1 n
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§4.8 由系统函数零极点分布决定频响特性
对于稳定系统，极点应分布在S平面左半，即 Re[pi]<0
⇒ 稳态响应即强迫响应 rss (t ) = Em H 0 sin(ω 0t + ϕ 0 )
NOTE: ① 其中：H0， 0 由 H ( jω 0 ) 决定。 ϕ ② H ( jω 0 ) = H ( s ) s = jω ，一般 H ( jω ) ≠ F [h(t )]