高二第一学期期中考试理科数学试卷及参考答案

高二年级期中考试数学试题(理科)考生注意：1.本试卷满分160分，考试时间120分钟；2.试题的答案一律写在答题纸上.一、填空题(每题5分，计70分)1.若x>0,y>0,x+y=2,则xy 的最大值为 ▲ ；2.椭圆14522=+y x 的离心率为 ▲ ；3.若[]2,2x ∈-，则1x ≤的概率为 ▲ ；4.若执行右图伪代码时没有．．执行y ←x 2＋1，则输入的x 的取值范围是_____▲___；5.某城市大学20所，中学200所，小学480所．现从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 ▲ ；6.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为 ▲ ；7.已知焦点在y 轴上的椭圆方程为19822=++y a x ，则a 的范围是 ▲ ；8.已知一组数据的平均值和方差分别是1.2和 4，若每一个数据都加上32得到一组新数据，则这组新数据的平均值与标准差的和为 ▲ ； 9.从1,2,3,…,9中,随机抽取2个不同的数,则这2个数的和是偶数的概率是 ▲ ；10.执行右面的流程图，若p ＝4，则输出的S 等于 ▲ ； 11.如果关于x 的不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分别为(a,b)和 (ab 1,1),那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果关于x 的两个不等式2(210)20x m x +++<与2210x mx ++<为“对偶不等式”，则实数m= ▲ ；12. 已知点P 是椭圆22194x y +=上任一点，且点P 在第一象限内，若以P 点的纵横坐标的倒数分别作为一个直角三角形的两直角边长，则该直角三角形斜边长的最小值为 ▲ ；13已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -.若椭圆上存在点P ，使122PF aPF c=；则该椭圆离心率的范围是 ▲ ； 14．设正实数x,y,z 满足x+3y+z=1,则1248x yx y y z++++的最小值为 ▲ . 二、解答题(15、16、17每题14分，18、19、20题每题16分，计90分) 15.（本题满分14分）已知不等式2(1)0x a x a -++<； （1）若该不等式的解集为（1,2），求a 的值； （2）若a R ∈，解该不等式.16.（本题满分14分）设实数x,y 满足20240230x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩（注：图中的正方形网格的边长为1个单位长度）.（1）在给出的直角坐标系中画出平面区域； （2）求x+3y 的最大值；（3）求yx的范围.17．（本题满分14分）为了让学生了解2022年“北京-张家口”冬季奥运会知识，某中学举行了一次冬季奥运知识竞赛，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部缺损的频率分布表及局部缺损的频率分布直方图，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）依据题意求出频率分布表中的D值及频率分布直方图中的F值；（3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？18.（本题满分16分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上。

数学试卷（理科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知命题p ：∀x ∈R ，x >sin x ，则p 的否定形式为( )A ．∃x 0∈R ，x 0<sin x 0B ．∀x ∈R ，x ≤sin xC ．∀x ∈R ，x <sin xD ．∃x 0∈R ，x 0≤sin x 0 2.不等式2654x x +<的解集为（ ） A ．41,,32⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．41,32⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．14,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．14,23⎛⎫- ⎪⎝⎭3.离心率为32，长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ） A ．22195x y += B ．22195x y +=或22159x y += C ．2213620x y += D ．2213620x y +=或2212036x y += 4．已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x －1≤0，y －3x －1≤0，y －x ＋1≥0，则z ＝2x ＋y 的最大值为( )A ．4B ．2C ．1D ．－45．在等比数列{}n a 中，若34567243a a a a a =，则279a a 的值为（ ）A.9B.6C.3D.26.已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（ ）A ．221169x y +=B ．2211612x y +=C ．22143x y += D ．22134x y += 7.已知数列}{n a 中，5,321==a a 且对于大于2的正整数，总有21---=n n n a a a ，则2009a 等于（ ）．A ．-5B ．-2C ．2D ．3． 8．下表给出一个“直角三角形数阵”： 14 12， 14 34， 38，316 ……满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i 行第j 列的数为a ij (i ≥j ，i ，j ∈N *)，则83a 等于( ) A.18 B.14 C.12D ．19.设0,0.a b >>1133a b a b+与的等比中项，则的最小值为（ ） A ． 8 B ．14C ． 1D ． 4 {}(),1.1089等于值时，取得最小正有最大值，那么当项和且它的前是等差数列，若数列n S S n a aa n n n -< A ．14B ．15C ．16D ．1711.已知命题p ：实数m 满足01≤-m ，命题q ：函数xm y )49(-=是增函数。

上学期期中考试高二理科数学试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•* 21.设集合U^ { x | x ::： 5 , N }, M = { x| x —5x 6 = 0}，则?U M=（）.A. {1，4}B. {1，5}C. {2，3}D. {3，4}2•某样开设A类选修课4门，B类选修课2门，一位同学从中选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法种数为（）.A. 12B. 16 C . 18 D . 203. 已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面〉，：，有下列命题：① m//n, n :一侧m//:;②若I Irml且I _ m则I \:-③若I _ n, m _ n,则I //m④若x . W ：= m, n - , n _ m,贝V n I .工其中正确命题的个数为（）.A. 4 B . 3 C . 2 D . 14. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm）为（）.A . 48B . 64俯视图C. 80D . 1205. 如果函数f （x）=cos（wx •—）（w 0）的相邻两个零点之4间的距离为.，则，的值为（）6A . 3B . 6C . 12 D. 246 .阅读如图所示的程序框图，输出的S值为（）.A . 0B . 1+ 2C . 1 + 了D. 2—14x - y T0 乞0,7.设实数x,y满足条件x-2y，8_0,，若目标函数ax by （a 0,b 0）的最大值x - 0, y - 0数的正整数的个数是f （x ）在 R 是单调函数；②函数 f （x ）的最小值是-2 ；③方程f （x ） = b 恒有两个不等实根;④对任意x ＜：0,x 2 ：0且为=x 2，恒有f （' 立）f （x 2）成立.其中正确结论 2 2的个数为（ ）.A . 1B . 2C. 3D . 4[来源:]、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。

高二年级上学期期中试题数 学（理）（共100分, 考试时间120分钟）第Ⅰ卷一、 选择题（每小题3分，共36分. 每小题只有一项是符合题目要求）1．抛物线y 2＝4x ，经过点P (3，m )，则点P 到抛物线焦点的距离等于 ( )A.94 B ．4 C.134 D ．32．双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 ( )A ．－14B ．－4C ．4 D.143．命题：“若a 2＋b 2＝0(a ，b ∈R )，则a ＝b ＝0”的逆否命题是 ( )A ．若a ≠b ≠0(a ，b ∈R )，则a 2＋b 2≠0B ．若a ＝b ≠0(a ，b ∈R )，则a 2＋b 2≠0C ．若a ≠0且b ≠0(a ，b ∈R )，则a 2＋b 2≠0D ．若a ≠0或b ≠0(a ，b ∈R )，则a 2＋b 2≠04.“m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的 ( )A ．充分而不必要条件B ． 充要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件5．已知点P 是抛物线y 2＝4x 上一点，设点P 到此抛物线准线的距离为d 1，到直线 x ＋2y ＋10＝0的距离为d 2，则d 1＋d 2的最小值是 ( )A ．5B ．4 C.1155 D.1156．设a ∈R ，则a ＞1是1a＜1的 ( )A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7. 已知椭圆x 25＋y 2m ＝1的离心率e ＝105，则m 的值为 ( )A3 B ．3或253 C.15 D.15或51538．已知向量a ＝(1,1,0)，b ＝(－1,0,2)，且k a ＋b 与2a －b 互相垂直，则k 的值是( )A ．1 B.15 C. 75 D. 359. 若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，求该双曲线的离心率是 ( )A. 5B.62 C ．233D. 210．从抛物线y 2＝4x 上一点P 引其准线的垂线，垂足为M ，设抛物线的焦点为F ，且|PF |＝5，则△MPF 的面积为 ( )A ．5 6 B.2534C ．20D ．1011．在平面直角坐标系中，若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1≥0，x －1≤0，ax －y ＋1≥0，(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为( )A ．－5B ．1C ．2D ．312．已知椭圆221:12x y C m n +=+与双曲线222:1x y C m n-=共焦点，则椭圆1C 的离心率e 的取值范围为( )A ．(2B ．2C ．(0,1)D ．1(0,)2昆明三中2012-2013学年度高二年级上学期期中试题数 学（理）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）13．命题“对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是 ；14．设实数,x y 满足20240230x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则y x 的最大值是 ；15．经过椭圆x 22＋y 2＝1的右焦点作倾斜角为45°的直线l ，交椭圆于A 、B 两点．设O 为坐标原点，则OA →·OB →= ;16．已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)，过焦点F 的动直线l 交抛物线于A 、B 两点，则我们知道1|AF |＋1|BF |为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：_____________________________________ ___________；当椭圆方程为x 24＋y 23＝1时，1|AF |＋1|BF |＝___________.三、解答题：（本大题共5小题，共52分）17．(本小题满分10分)设命题p ：|4x －3|≤1；命题q ：x2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)≤0.若┐p 是┐q 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围．18. （本小题满分10分）（1）求与椭圆2212516x y +=共焦点的抛物线的标准方程.(2)已知两圆()221:42C x y ++=，()222:42C x y -+=，动圆M 与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心M 的轨迹方程． 19．（本小题满分10分）如图，已知点P 在正方体1111ABCD A BC D -的对角线1BD 上，60PDA ∠=︒. （1）求DP 与CC 1所成角的大小；（2）求DP 与平面AA 1D 1D 所成角的大小. 20．（本小题满分10分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是矩形，AB=2，BC =且侧面PAB 是正三角形，平面PAB ⊥平面ABCD.（1）求证：PD AC ⊥；（2）在棱PA 上是否存在一点E ，使得二面角E —BD —A 的大小为45︒，若存在，试求AE AP的值，若不存在，请说明理由.1A21．（本小题满分12分）已知圆C 的方程为224x y +=，过点M （2，4）作圆C 的两条切线，切点分别为A ，B ，直线AB 恰好经过椭圆2222:1(0)x y T a b a b+=>>的右顶点和上顶点.（1）求椭圆T 的方程；（2）已知直线l 与椭圆T 相交于P ，Q 两不同点，直线l 方程为0)y kx k =>，O 为坐标原点，求OPQ ∆面积的最大值.昆明三中2012-2013学年度高二年级上学期期中试题数 学（理）答案一、选择题：BADBC ABCCD DA 二、填空题：13. 存在x ∈R ，x 3－x 2＋1＞0 14.3215. －1316. 过椭圆的焦点F 的动直线交椭圆于A 、B 两点，则1|AF |＋1|BF |为定值 43三、解答题：17.解析：解|4x －3|≤1得12≤x ≤1.解q 得a ≤x ≤a ＋1.由题设条件得q 是p 的必要不充分条件，即p ⇒q ，q p .∴[12，1][a ，a ＋1]． ∴a ≤12且a ＋1≥1，得0≤a ≤12.18.（1）212y x =或212y x =-（2）221214x y -=19. 解：如图，以D 为原点，DA 为单位长建立空间直角坐标系D xyz -．则(100)DA =，，，(001)CC '=，，．连结BD ，B D ''．在平面BB D D ''中，延长DP 交B D ''于H ．设(1)(0)DH m m m =>，，，由已知60DH DA <>=，，由cos DA DH DA DH DA DH =<>， 可得2m =2⎛ （Ⅰ）因为cos DH CC '<>=，所以45DH CC '<>=，（Ⅱ）平面AA D D ''w w因为01101cos 2DH DC ++⨯<>==，， 所以60DH DC <>=，．可得DP 与平面AA D D ''所成的角为30．20．解析： 取AB 中点H ，则由PA ＝PB ，得PH ⊥AB ，又平面PAB ⊥平面ABCD，且平面PAB ∩平面ABCD=AB ，所以PH ⊥平面ABC D ．以H 为原点，建立空间直角坐标系H－xyz （如图）．则(1,0,0),(1,0,0),(1(1A B D CP -- （I ）证明：∵(1,2,3),(2,PD AC =-=-,∴(1(0PD AC ⋅=⋅-=， ∴PD AC⊥，即PD⊥AC ． ………．．6分（II ） 假设在棱PA 上存在一点E ，不妨设AE =λAP (01)λ<<，则点E 的坐标为(1)λ-， ………．．8分 ∴(2,0,3),(2,2,0)BE BD λλ=-= 设(,,)n x y z =是平面EBD 的法向量，则n BE n BD ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩00n BE n BD ⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎩(2)00200x yz x y z λ⎧-+⋅+=⎪⇒⎨++⋅=⎪⎩z x y ⎧=⎪⇒⎨⎪=⎩， 不妨取x =EBD 的一个法向量2(3,)n λλ-=--．又面ABD 的法向量可以是HP =（0,0, ， 要使二面角E-BD-A 的大小等于45°，则0(cos 45|cos ,|(3,HP nHP n HP n ⋅=<>==⋅可解得12λ=，即AE =12AP 故在棱PA 上存在点E ，当12AE AP =时，使得二面角E-BD-A 的大小等于45°．21．解析：（Ⅰ）由题意：一条切线方程为：2x =，设另一条切线方程为：4(2)y k x -=-2=，解得：34k =，此时切线方程为：3542y x =+ 切线方程与圆方程联立得：68,55x y =-=，则直线AB 的方程为22=+y x 令0=x ，解得1=y ，∴1=b ；令0y =,得2x =,∴2=a故所求椭圆方程为1422=+y x （Ⅱ）联立221.4y kx x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩整理得()08384122=+++kx x k ，令),(11y x P ，),(22y x Q ，则2214138k kx x +-=+，221418k x x +=， 0)41(32)38(22>+-=∆k k ，即：0122>-k原点到直线l的距离为=d12|||PQ x x =-，∴121||2OPQS PQ d x x ∆=⋅=-==1=≤当且仅当k=时取等号，则OPQ∆面积的最大值为1．。

理科高二年级数学上册期中考试卷想要学习好就一定不可以偷懒哦，今天小编就给大家分享一下高二数学，希望大家多多参考一下哦高二数学上期中理科联考试题第I卷共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若设，则一定有( )A. B. C. D.2、命题“对任意，都有”的否定为 ( ).对任意，都有 .不存在，使得.存在，使得 .存在，使得3、已知x1，x2∈R，则“x1>1且x2>1”是“x1+x2>2且x1x2>1”的( )A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、等差数列的前项和为，且，，则公差等于 ( ).-2 . -1 . 1 . 25、原点和点(1，1)在直线x+y﹣a=0两侧，则a的取值范围是( )A.0≤a≤2B.026、钝角三角形的面积是，，，则 ( ). 1 . 2 . . 57、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc.若sin B•sin C=sin2A，则△ABC的形状是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈(1匹=40尺，一丈=10尺)，问日益几何?”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布?”若一个月按30天算，则每天增加量为( )A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺9、已知满足线性约束条件则的最大值为( )A、 B、 C、 D、10、若是等差数列，首项则使前n项和成立的最大自然数是( )A.2 012B.2 013C.2 014D.2 01511、已知函数f(x)=4x2﹣1，若数列前n项和为Sn，则S2015的值为( )A. B. C. D.12、若两个正实数x，y满足 + =1，且不等式x+A. B. C. D.第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上13、在中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若1. 则c=14、中，角A,B,C成等差数列，则。

上学期段考 高二年级数学理科试题第I 卷一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．命题“[)0,x ∀∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A.(),0x ∃∈-∞，30x x +<B.(),0x ∀∈-∞，30x x +≥C.[)00,∃∈+∞x ，2000+<x xD.[)00,∃∈+∞x ，2000x x +≥2．下面属于相关关系的是（ ）A.气温和冷饮销量之间的关系B.速度一定时，位移和时间的关系C.亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系D.正方体的体积和棱长的关系 3．高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位:分）的茎叶图如右图，则下列说法错误的是（ ）A ．甲的得分的中位数为101B ．乙的得分的众数为105C ．乙得分的极差为21D ．甲的数学成绩更稳定 4．阅读算法流程图，运行相应的程序，则输出的k 是（ ） A.5 B.6C.7D.85. 命题p ：0x R ∃∈，20x ->，命题q ：x R ∀∈x <，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p q ∨B ．p q ∧C ．p q ⌝∨D ．p q ⌝∧⌝6．如图，是线段上一点，分别以直径作半圆，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）A. B . C . D . 7．设R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的()（第4题）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7，8，9中的一个数字，第四位是1，2，3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是（ ） A ．16 B ．18 C ．19D ．1109. 方程(22220x y +-=表示的曲线是（ ）A.一个椭圆和一条直线B.一个椭圆和一条射线C.一个椭圆D.一条直线10．点(4,2)P -与圆224x y +=上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ） A ．22(2)(1)1x y ++-= B ．22(2)(1)4x y -++= C ．22(4)(2)4x y ++-= D ．22(2)(1)1x y -++= 11．已知抛物线C ：的焦点为F ，准线为，P 是上一点，Q 是直线PF 与C 得一个交点，若4FP FQ =，则（ ）A ．B ．C ．D ．12．设F 为双曲线C ：22221x y a b-=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2+y 2=交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则双曲线C 的离心率为（ ）A B ．2 D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。

高二年级期中考试试题数 学（理科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分；考试时间100分钟．答案写在答题卡上；交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题；共36分）一、 选择题（本大题共12小题；每小题3分；共36分；在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的；请将答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 1．不等式111-≥-x 的解集为 （ ）A ．(-∞；0]∪(1；+∞)B ．[0；+∞)C ．[0；1)∪(1；+∞)D ．(-∞；0]∪[1；+∞)2．在等差数列{}n a 中；已知21=a ；1332=+a a ；则654a a a ++等于 （ ） A ．40 B ．42 C ．43 D ．453．已知各项为正数的等比数列{}n a 中；5321=a a a ；10987=a a a ；则654a a a 等于（ ）A ．5 2B ．7C ．6D ．4 24.ABC ∆中内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.若bc b a 322=-；B C sin 32sin =；则A ＝ （ ） A ．π65B ．π32 C ．3π D ．6π 5．等差数列{}n a 中；10a >；310S S =；则当n S 取最大值时；n 的值为 （ ） A ．6 B ．7 C ．6或7 D ．不存在6．已知a ；b 为非零实数；若b a >且0>ab ；则下列不等式成立的是 （ ） A ．22b a > B ．b a a b > C ．b a ab 22> D ．2211ab b a < 7．下列命题中正确的是 （ ） A ．函数xx y 1+=的最小值为2. B ．函数2322++=x x y 的最小值为2.C ．函数)0(432>--=x xx y 的最小值为342-. D ．函数)0(432>--=x xx y 的最大值为342-. 8．在ABC ∆中；若2222sin sin b C c B +2cos cos bc B C =；则ABC ∆是 （ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形 9．如图所示；位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险；在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°；相距20海里的C 处的乙船；现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB 前往B 处救援；则θcos 等于 （ ）A ．721 B ．1421C ．14213 D ．282110．已知点O 为直角坐标系原点；P ；Q 的坐标均满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+0102202534x y x y x ；则POQ ∠cos 取最小值时的POQ ∠的大小为 （ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π11．在ABC ∆中；角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,；若2222c b a =+；则C cos 的最小值为 （ ）A ．23 B ．22 C ．21 D ．21- 12．已知1)21()(-+=x f x F 是R 上的奇函数；)1()1()1()0(f n n f n f f a n +-+++= *)(N n ∈；则数列{}n a 的通项公式为 （ ）A ．1-=n a nB ．n a n =C ．1+=n a nD ．2n a n =第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题4分；共16分；将答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 13．若不等式022>+-bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ；则=+b a ． 14．如果实数x ；y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤++10101y y x y x ；那么目标函数y x z -=2的最小值为 ．15．有两个等差数列{a n }；{b n }；其前n 项和分别为S n ；T n ；若327++=n n T S n n ；则55b a ＝ ．. 16．在等比数列{}n a 中；若,81510987=+++a a a a 8998-=⋅a a ；则=+++109871111a a a a ．高二年级期中数学(理科)试题答 题 卡第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题4分；共16分）13． 14． 15． 16．三、 解答题（本大题共5小题；共48分）17．（本小题8分）解关于x 的不等式0)1(2>--+a a x x ；)(R a ∈．18．（本小题8分）（1）若0>x ；0>y ；1=+y x ；求证：411≥+yx .（3分） （2）设x ；y 为实数；若1422=++xy y x ；求y x +2的最大值.（5分）19．（本小题10分）ABC ∆中；角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知3=a ；36cos =A ；2π+=A B .（1）求b 的值； （2）求ABC ∆的面积． 20．（本小题10分）已知单调递增的等比数列{}n a 满足28432=++a a a ；且23+a 是2a ；4a 的等差中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n n n a a b 21log =；数列{}n b 的前n 项和为n S ；求n S .21．（本小题12分）已知数列{}n a 满足11=a ；nn a a 4111-=+；其中*N n ∈.（1）设122-=n n a b ；求证：数列{}n b 是等差数列；并求出{}n a 的通项公式；（2）设14+=n a c nn ；数列{}2+n n c c 的前n 项和为n T ；是否存在正整数m ；使得11+<m m n c c T 对于*N n ∈恒成立？若存在；求出m 的最小值；若不存在；请说明理由．。

学业水平测试数学理科试题一、选择题（本大题共有12个小题；每小题5分；共60分；在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。

）1.抛物线y x 42=的准线方程为（ ）A 1=yB 1=xC 1-=yD 1-=x 2.下列方程中表示相同曲线的是（ ） A x y =；1=xyB x y 2=；22x y =C ||||x y = ；x y = D ||||x y =；22x y =3.已知椭圆的焦点为)0,1(-和)0,1(；点)0,2(P 在椭圆上；则椭圆的标准方程为（ ）A 1422=+y xB 13422=+y xC 1422=+x y D 13422=+x y 4.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的离心率为25；则C 的渐近线方程为（ ）A x y 4±=B x y 41±= C x y 2±= D x y 21±= 5.与圆122=+y x 及圆012822=+-+x y x 都外切的圆的圆心在（ ）A 一个椭圆上B 双曲线的一支上C 一条抛物线D 一个圆上6.点)3,2(在双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 上；且C 的焦距为4；则它的离心率为A 2B 4C 2D 37.已知F 是抛物线x y 22=的焦点；B A ,是该抛物线上的两点；且4||||=+BF AF ；则线段AB 的中点到抛物线准线的距离为（ ）A 1B 2C 3D 4 8．过点)2,0(且与抛物线x y 42=只有一个公共点的直线有（ ）A 1条B 2条C 3条D 无数条9．设21,F F 是双曲线1822=-y x 的两个焦点；点P 在双曲线上；且o PF F 9021=∠；则点P 到x 轴的距离为（ ）1710．以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为（ ）①曲线191622=+y x 与曲线)9(191622<=-+-k ky k x 有相同的焦点； ②方程22310x x -+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③过椭圆1162522=+y x 的右焦点2F 作动直线l 与椭圆交于B A ,两点；1F 是椭圆的左焦点；则B AF 1∆的周长不为定值。

——上学期省六校协作体高二期中考试数学试题（理科）命题学校：北镇高中 命题人 ：才忠勇 校对人：杨柳第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{012}A =，，，2{20}B x x x =+-，则A B =（ ）A.{0}B.{01}， C.{12}， D.{012}，， 2.下列说法正确的是（ ） A.命题“21”是假命题B.命题“x∀R ，210x +>”的否定是“0x ∃R ，2010x +<”C.命题“若22ab>，则a b >”的否命题“若22ab>，则a b ”D.“1x >”是“2x >”的必要不充分条件3.如果0a b <<，那么下列各式一定成立的是（ ） A. 0a b -> B. ac bc < C. 22a b > D.11a b< 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若47a =，520S =，则10a =（ ） A. 16 B.19 C. 22 D.255.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.8B.16C.32D.646.已知1=a ，2=b ，a 与b 的夹角为3π，那么4-a b 等于（ ） 第5题图侧视图俯视图正视图A. 2B.6C.7.如图所示的程序框图运行的结果为（ ） A.1022 B.1024 C.2044 D.20488.已知实数x ，y 满足约束条件20220220x y x y x y +⎧⎪-+⎨⎪--⎩，则目标函数z x y =+的最大值为（ ） A.-12 B.25C.4D.69.中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为（ ） A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 10.若不等式2162a bx x b a+<+对任意a ，(0)b +∞，恒成立，则实数x 的取值范围是（ ）A.(20)-，B.(42)-，C.(2)(0)-∞-+∞，， D.(4)(2)-∞-+∞，， 11.等差数列{}n a 中，11101<-a a ，若其前n 项和n S 有最大值，则使0n S >成立的最大自然数n 第6题第7题图的值为（ ）A.19B.20C.9D.1012.若关于x 的不等式220x mx +->在区间[12]，上有解，则实数m 的取值范围为（ ） A. ，[1+∞) B. ，(1+∞) C. ，[-1+∞) D. ，(-1+∞) 第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分.） 13.不等式2111x x +-的解集为 ___________.14.若命题“0x ∃R ，02223x a a --”是假命题，则实数a 的取值范围为___________.15.若正数x ，y 满足35x y xy +=，则43x y +的最小值为___________.16.设数列{}n a 23n n =+…，则12231n a a a n +++=+…______.三、解答题 （本题共6小题，共70分.） 17．（本小题满分10分）设命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<，命题:q 实数x 满足31x -<. （Ⅰ）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（Ⅱ）若0a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知锐角ABC △，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 2sin c A =. （Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）若c =ABC △a b +的值.19．（本小题满分12分） 已知方程2(3)0x m x m +-+=.（Ⅰ）若此方程有两个正实根，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若此方程有两个实根均在(02)，，求实数m 的取值范围.20．（本小题满分12分） 已知正项等比数列{}n a ，112a =，2a 与4a 的等比中项为18. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）令n n b na =，数列{}n b 的前n 项和为n S .证明：对任意的*n N ，都有2n S <.21．（本小题满分12分）已知关于x 的不等式2320ax x -+>（aR ）.（Ⅰ）若关于x 的不等式2320ax x -+>（a R ）的解集为{1}x x x b <>或，求a ，b的值；（Ⅱ）解关于x 的不等式2325ax x ax -+>-（a R ）.22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项为1，前n 项和为n S 与n a 之间满足2221nn n S a S =-*(2)n nN ，，（Ⅰ）求证：数列1{}nS 是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅲ）设存在正整数k ，使12(1)(1)(1)21n S S S k n ++++…*n N 都成立，求k 的最大值.2017——2018学年度上学期省六校协作体高二期中考试数学试题（理科） 参考答案与评分标准一、选择题二、填空题 13. {21}x x -< 14. [12]，15. 5 16. 226n n + 三、解答题17.（本小题满分10分）解：由题，若q 为真，则24x <<.……………………………………………………………2分（Ⅰ）当1a =时，若p 为真，则13x <<，…………………………………………………4分故x 的取值范围为(23)，.…………………………………………………………………………5分（Ⅱ）当0a >时，若p 为真，则3a x a <<，…………………………………………………6分因为p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，所以q 是p 的充分不必要条件，………………………………………………………………8分 于是，234a a ⎧⎨⎩，即423a ，故实数a 的取值范围4[2]3，.……………………………………………………………………10分18.（本小题满分12分）解：2sin sin A C A =， (2)分 因为(0)A π，，所以sin 0A ≠，于是，sin 2C =，………………………………………4分又因为锐角ABC △，所以(0)2C π，，…………………………………………………………5分 解得3C π= (6)分（Ⅱ）因为1sin 2ABC S ab C =△， (7)分所以42ab =，解得6ab =，………………………………………………………………9分由余弦定理，得2222cos c a b ab C =+-，……………………………………………………10分即27()2(1cos )a b ab C =+-+，………………………………………………………………11分解得5a b +=.…………………………………………………………………………………12分19.（本小题满分12分）解：设2()(3)f x x m x m =+-+.…………………………………………………………………1分（Ⅰ）由题，2302(3)40(0)0m m mf m -⎧->⎪⎪⎪∆=--⎨⎪⎪=>⎪⎩， (4)分即3190m m m m <⎧⎪⎨⎪>⎩或，解得01m <故m 的取值范围为(01]，.…………………………………………………………………6分（Ⅱ）由题，23022(3)40(0)0(2)320m m mf m f m -⎧<-<⎪⎪⎪∆=--⎨⎪=>⎪=->⎪⎩， (10)分即1319023m m m m m -<<⎧⎪⎪⎪>⎨⎪⎪>⎪⎩或，解得213m <，故m 的取值范围为2(1]3，.………………………………………………………………12分（注：其他解法请酌情给分.） 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为正项等比数列{}n a ，所以0n a >，设公比为q ，则0q >.……………………1分又因为2a 与4a 的等比中项为18，所以318a =，………………………………………………2分 即2118a q =，由112a =，得12q =，……………………………………………………………3分于是，数列{}n a 的通项公式为12n na =.………………………………………………………4分（Ⅱ）由题可知，2n n nb =，…………………………………………………………………5分于是，231232222n n nS =++++…——① 2341112322222n n nS +=++++…——②……………………………………………………6分 由①-②，得23411111112222222n n n nS +=+++++-……………………………………………8分 111(1)221212n n n +-=-- 11122n n n+=-- (10)分解得222n n n S +=-，……………………………………………………………………………11分故2n S <.………………………………………………………………………………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题，方程2320ax x -+=的两根分别为11x =，2x b =，于是，9803121a b a b a ⎧∆=->⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=⎪⎩⋅，……………………………………………………………………3分解得1a =，2b =.…………………………………………………………………………4分 （Ⅱ）原不等式等价于2(3)30ax a x +-->，等价于(1)(3)0x ax +->，……………5分 （1）当0a =时，原不等式的解集为{1}x x <-；……………………………………6分 （2）当0a ≠时，11x =-，23x a=，……………………………………………………7分 ①当31a>-，即3a <-或0a >时，……………………………………………………8分（ⅰ）当0a >时，原不等式的解集为3{1}x x x a<->或；…………………………9分 （ⅱ）当3a <-时，原不等式的解集为3{1}x x a-<<；……………………………10分②当31a =-，即3a =-时，原不等式的解集为x ∅.…………………………11分 ③当31a <-，即30a -<<时，原不等式的解集为3{1}x x a<<-.……………12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为21221nn n n n S a S S S -==--*(2)nnN ，，………………………………………1分故212()(21)n n n n S S S S -=--，所以1120n n n n S S S S ---+=，……………………………………………………………………2分由题，0n S ≠，两边同时除以1n n S S -⋅，得11120n nS S --+=， 故1112n n S S --=*(2)n nN ，，………………………………………………………………3分 故数列1{}nS 是公差为2的等差数列.…………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，111(1)221n n n S S =+-⨯=-，……………………………………………5分 所以121n S n =-*()n N ，11122123(21)(23)n n n a S S n n n n --=-=-=----*(2)nnN ，，……………………………6分又11a =，不满足上式，………………………………………………………………………7分第11页 共11页 故*112(2)(21)(23)n n a n n n n =⎧⎪=-⎨⎪--⎩N ，，，.………………………………………………………8分 （Ⅲ）原不等式等价于11(11)(1)(1)21321k n n ++++-…*n N 都成立，即11(11)(1)(1)k +++…，…………………………………………………………9分 令11(11)(1)(1)()f n +++=…， 于是，(1)1()f n f n +=>，即(1)()f n f n +>，……………………………10分所以()f n 在*n N 上单调递增，故min ()(1)3f n f ===，………………………11分因为k 为正整数，所以k 的最大值为1.………………………………………………12分。

高二（理科）数学第一学期期中试卷（试卷I ）一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷．．中每题5分。

满分60分） 1．不等式“2a b c +>”成立的一个充分条件是（ ）A ．c b c a >>或B ．c b c a <>且C ．c b c a >>且D ．c b c a <>或 2．设定点1F （－3，0）、F （3，0），动点P 满足条件126PF PF +=，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．不存在 C ．椭圆或线段 D ．线段3． 在ABC ∆中,若,sin sin cos 2C A B = 则ABC ∆的形状一定是（ ）A. 等腰直角三角形B.等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形 4．在等差数列{}n a 中，n S 为前n 项和，且387,n S S S S ==，则n 为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．65．设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若01a <<，01b <<，则a b +，2ab ，22a b +，2ab 中最大一个是 （ ）A ．a b +B ．2abC ．22a b + D ．2ab7．“220a b +≠”的含义为（ ）A ．a 、b 都不为0B ．a 、b 至少有一个为0C ．a 、b 至少有一个不为0D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为08．满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤222y x y x 的2z x y =+的取值范围是（ ）A ．[2,6]B ．[2,5]C ．[3,6]D ．[3,5]9. 到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（ ） A ．x y = B ．||x y =C ．22x y =D ．022=+y x10．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ,直线PF 1（F 1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A ．21B ．22C ．23D ．13-11．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意x 成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11a -<<B ．02a <<C ．1322a -<<D ．3122a -<< 12．已知a ，b 都是负实数，则ba bb a a +++2的最小值是 ( ) A ．65B ．2(2-1)C ．22-1D ．2(2+1)二、填空题(4小题．只要求在答卷．．中直接填写结果，每题填对得4分．共16分) 13．已知命题p ：3x ≥，命题q ：2540x x -+<，又p ∧q 为真，则x 范围为14．命题P ：3,1x Z x ∃∈<。

2021-2021学年上期高二期中考试理科数学第一卷〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1. 中，角的对边分别为，，，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】在△ABC中，，∴那么，∴由正弦定理可得：应选C2. 等比数列中，假设，，那么〔〕A. 64B. -64C. 32D. -32【答案】A【解析】数列是等比数列，，，即解得那么应选A．3. 等差数列中，公差，，，那么〔〕A. 5或者7B. 3或者5C. 7或者-1D. 3或者-1【答案】D【解析】在等差数列中，公差，，，得，解得或者．应选D．4. 中，，，,那么〔〕A. 15B. 9C. -15D. -9【答案】B..................应选B．5. 成等比数列，且曲线的顶点是，那么等于〔〕A. 5B. 6C. 7D. 12【答案】B【解析】把配方得得到顶点坐标为，即由成等比数列，那么，应选B．6. 等差数列的公差为整数，首项为13，从第五项开场为负，那么等于〔〕A. -4B. -3C. -2D. -1【答案】A【解析】在等差数列中，由，得，得，∵公差为整数，．应选A．7. 中，角的对边分别为，，，假设三角形有两解，那么边的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】，要使三角形有两解，就是要使以为圆心，半径为2的圆与有两个交点，当时，圆与相切；当时交于点，也就是只有一解，，即由正弦定理以及．可得：的取值范围是应选C．8. 中，角的对边分别为，，那么的形状是〔〕A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或者直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】C当时，的形状是等腰三角形，当时，即，那么，的形状是直角三角形．应选C．【点睛】此题考察正弦定理和三角形内角和定理的运用．解题的关键是得到一定要注意分类讨论．9. 中，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】根据正弦定理化简等式得：，又为三角形的内角，那么．应选D【点睛】此题考察了正弦定理，以及余弦定理的运用，纯熟掌握定理是解此题的关键．10. ?九章算术?中有“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？〞其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得一样，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？〞这个问题中，甲所得为〔〕A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱【答案】B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,那么,解得,又,那么,应选B.11. 设为等差数列，，公差，那么使前项和获得最大值时正整数等于〔〕A. 4或者5B. 5或者6C. 6或者7D. 8或者9【答案】B【解析】设等差数列{a n}的首项为公差为解得a或者〔舍去〕那么，故使前项和取最大值的正整数是5或者6．应选B．12. 锐角中，角的对边分别为，假设，，那么的面积的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】∵，，∴由题为锐角，可得∵由正弦定理可得，可得：，为锐角，可得，可得应选C．第二卷〔一共90分〕二、填空题〔每一小题5分，满分是20分，将答案填在答题纸上〕13. 在中，角的对边分别为，假设，那么此三角形面积为__________．【答案】【解析】，故，故三角形面积故答案为14. 数列的首项，，那么__________．【答案】-61【解析】由题数列的首项，，那么当时。

2021学年第一学期期中考试高二数学试卷(理科)【考生须知】1.如果题中注明A ．组题．．仅重点班学生做，B ．组题．．仅择优班、实验班学生做，其他没有注明的题目所有学生均做.2.所有的答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.3.本场考试时间120分钟，满分100分.一、选择题(每小题3分，共36分) 1、4×5×6×……×(n－1)×n =(A)4n C(B)n!－3！ (C)3-n n A (D)3-n n C2、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(A)简单随机抽样 (B)系统抽样 (C)分层抽样 (D)抽签法 3、设随机变量X 等可能的取值1，2，3，…，n ，如果3.0)4(=<X P ，那么（ ） (A)n=3 (B)n=4 (C)n=9(D)n=104、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是 (A)4(B)5(C) 6(D)75、已知两组样本数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为h ，y 1,y 2,…,y m 的平均数 为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为(A)2kh + (B)nm mknh ++(C)n m nk mh ++ (D)nm kh ++ 6、算法：第1步：输入大于1的整数n第2步：判断n 是否是2，若n=2，则输出n ，否则执行第3步；第3步：依次从2到n-1检验能不能整除n ，若均不能整除n ，则输出n ；否则结束算法。

上述算法功能是判断n 是否属于是 否 开始 k =1 S =1S <100？S =S ∙2k k =k +1输出k 结束是否(A)质数 (B)奇数 (C)偶数 (D)约数7、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(A)51(B)52(C)103 (D)1078、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的(A)平均数不变，方差不变 (B)平均数改变，方差改变(C)平均数不变，方差改变(D)平均数改变，方差不变9、有五种不同的商品放在货价上排成一排，其中a,b必须排在一起c,d不能排在一起，则不同的排法有几种(A)12 (B)20 (C)24 (D)4810、有如下四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖．小明应选择下图的哪个游戏盘，中奖的可能性较大.11、现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有(A)180 (B) 240 (C)225 (D) 12012、 (A．组题．．) 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平．．．的游戏是游戏1 游戏2 游戏33个黑球和1个白球，取1个球，再取1个球，若取出的两个球同色，则甲胜；若取出的两个球不同1个黑球和1个白球，取1个球，若取出的球是黑球，则甲胜；若取出的球是白球，则2个黑球和2个白球，取1个球，再取1个球，若取出的两个球同色，则甲胜；若取出的两个球不色，则乙胜。

2021-2022年高二上学期期中考试 数学理试题 含答案说明：1.考试时间120分，满分150分。

2.将卷答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 抛物线的准线方程是，则的值为（ ）A ．B ．C ．8D ．-82．有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图 是直角梯形(如图所示，2,1AB AD DC BC ,==,⊥,则这块菜地的面积为( ).A ．B ．C ．D ．3.已知椭圆C ：x 22＋y 2＝1的右焦点为F ，直线l ：x ＝2，点A ∈l ，线段AF 交C 于点B ，若＝3FB→，则|AF →|＝ ( )． A. 3 B ．2 C. 2 D ．34. 直线y ＝x ＋3与曲线y 29－x |x |4＝1( ) A ．没有交点 B ．只有一个交点 C ．有两个交点 D ．有三个交点 5. 过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，的中点在第一象限，则以下结论正确的是 （ ）A BC D 的大小不确定（第1页共6页）6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π7.直线y = x + b 与曲线x=有且仅有一个公共点，则b 的取值范围是（ ）（A ）|b|= （B ）或（C ） （D ）以上都错8. 设F 1，F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P 满足|PF 2|＝|F 1F 2|，且cos ∠PF 1F 2＝45，则双曲线的渐近线方程为( ) A ．3x ±4y ＝0 B ．4x ±3y ＝0 C.3x ±5y ＝0 D ．5x ±4y ＝09. 圆()()x y -+-=2331622与轴交于A 、B 两点，与轴的一个交点为P ， 则等于（ ）A. B. C. D.10.直线3x －4y ＋4＝0与抛物线x 2＝4y 和圆x 2＋(y －1)2＝1从左到右的交点依次为A 、B 、C 、D ，则|AB||CD|的值为( ) A ．16 B ．4 C.14 D.11611. 若圆0104422=---+y x y x 上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)(第2页，共6页)12. 已知是圆C ：上的任意一点，则的最大值与最小值各位多少（ ）A.100,65B. 65,20C.100,20D.100,45卷Ⅱ（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．已知P 是双曲线x 264－y 236＝1上一点，F 1，F 2是双曲线的两个焦点，若|PF 1|＝17，则|PF 2|的值为________．14. 设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 .15.设分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为 ．16.已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择5个顶点，它们可能是如下各种几何形体的5个顶点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号) .（其中）①每个侧面都是直角三角形的四棱锥；②正四棱锥；③三个侧面均为等腰三角形与三个侧面均为直角三角形的两个三棱锥的简单组合体④有三个侧面为直角三角形，另一个侧面为等腰三角形的四棱锥(第3页，共6页)三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点是（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程。