华师大版数学七上210有理数的除法同步测试

第二章2.10有理数的除法一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（）A． 2 B．C．﹣D．﹣0.22．﹣的倒数是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣D．3．与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．4÷2÷3B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷44．如果□×（﹣2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2 C．﹣2 D．5．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）6．计算42的值（）A．B．C．D．7．二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为（）A．B．C．D．8．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是_________ 元．10．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于_________ ．11．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）= _________ ．12．计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|= _________ ．13．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_________ 元．14．若a≠0，且a、b互为相反数，= _________ ．三．解答题（共7小题）15．计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．16．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．17．某同学骑自行车上学需要20分钟，已知自行车的速度是步行速度的3倍，是乘公共汽车速度的，问该同学步行上学需要多少分钟？乘公共汽车上学需要多少分钟？18．计算：（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．19．计算：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）．20．．21．计算：（+﹣）÷（﹣）．第二章2.10有理数的除法参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（）A． 2 B．C．﹣D．﹣0.2考点：-倒数．分析：-根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．解答：-解：﹣2的倒数为﹣．故选：C．点评：-此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数．2．﹣的倒数是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣D．考点：-倒数．分析：-根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：-解：﹣的倒数是﹣3．故选B．点评：-本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．4÷2÷3B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷4考点：-有理数的除法．分析：-根据有理数的除法运算进行计算即可得解．解答：-解：2÷3÷4=2÷（3×4）．故选B．点评：-本题考查了有理数的除法运算，是基础题．4．如果□×（﹣2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2 C．﹣2 D．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-除法是乘法的逆运算，□=1÷（﹣2）．解答：-解：□=1÷（﹣2）=﹣．故选D．点评：-本题利用了除法是乘法的逆运算求“□”．5．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）考点：-有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．专题：-计算题．分析：-分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与1比较即可．解答：-解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故错误；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故错误；C、﹣3×（﹣3）=9，故错误；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正确．故选D．点评：-本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，需熟练掌握．6．计算42的值（）A．B．C．D．考点：-有理数的除法．专题：-计算题．分析：-根据有理数的除法的运算方法，将除法转化为乘法计算可得答案．解答：-解：原式=××=．故选D．点评：-本题考查有理数的除法运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b≠0）．7．二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为（）A．B．C．D．考点：-有理数的除法．专题：-应用题．分析：-没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值，即求没参加露营人数：全部二年级学生人数的值．解答：-解：=．故选A．点评：-本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，注意一定要化到最简．8．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个 B 2个 C 3个D．4个考点：-有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．分析：-分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式，然后判断．解答：-解：①0﹣（﹣5）=5，错误；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）=4，错误．故选B．点评：-本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则．注意确定运算的符号．二．填空题（共6小题）9．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150 元．考点：-有理数的除法．分析：-先篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可．解答：-解：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，则篮球的标价150元；故答案为：150．点评：-此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题．10．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8 ．考点：-有理数的除法；绝对值．分析：-先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．解答：-解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．点评：-本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．11．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）= ﹣．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-根据除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，再进行约分即可．解答：-解：原式=﹣××4=﹣，故答案为﹣．点评：-本题考查了有理数的除法和有理数的乘法，熟记有理数的乘法和除法法则，是解题的关键．12．计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|= 16 ．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．专题：-计算题．分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：-解：原式=24÷3×2=8×2=16．故答案为：16．点评：-此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为70 元．考点：-有理数的除法．专题：-应用题．分析：-成本价×（1+50%）=标价．解答：-解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．点评：-此题是一道关于除法的应用题．在此题中关键是要把成本当成单位1来计算，这样方便简单．14．若a≠0，且a、b互为相反数，= ﹣1 ．考点：-有理数的除法；相反数．分析：-互为相反数的两个数商为﹣1，注意0除外．解答：-解：根据相反数的特点，知=﹣1．点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．三．解答题（共7小题）15．计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．考点：-有理数的除法．分析：-先把小括号内的数分成两组通分并计算，再根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．解答：-解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（﹣），=（﹣）÷，=（﹣）×3，=﹣．点评：-本题考查了有理数的除法，除式分组通分计算更简便，易错点在于利用乘法分配律．16．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-根据有理数的混合运算，先算乘除，再算加减，可得答案．解答：-解：原式=﹣××+（﹣0.25）×64=﹣+（﹣16）=﹣16．点评：-本题考查了有理数的除法，有理数的混合运算，先算乘除，再算加减．17．某同学骑自行车上学需要20分钟，已知自行车的速度是步行速度的3倍，是乘公共汽车速度的，问该同学步行上学需要多少分钟？乘公共汽车上学需要多少分钟？考点：-有理数的除法；有理数的乘法．专题：-应用题．分析：-根据自行车的速度是步行速度的3倍得到该同学步行上学所需的时间=20×3，根据自行车的速度是乘公共汽车速度的得到该同学乘公共汽车上学需要的时间=20÷4，然后进行有理数的乘除运算．解答：-解：∵某同学骑自行车上学需要20分钟，自行车的速度是步行速度的3倍，∴该同学步行上学所需的时间=20×3=60（分钟）；∵自行车的速度是乘公共汽车速度的，∴该同学乘公共汽车上学需要的时间=20÷4=20×=5（分钟）．点评：-本题考查了有理数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b≠0）．也考查了有理数乘法．18．计算：（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．考点：-有理数的除法．分析：-（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法，可得答案；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：（1）原式=﹣8×（﹣）×=；（2）原式=﹣3×（﹣）×=．点评：-本题考查了有理数的除法，注意有理数的乘除法运算时带分数的先化成假分数，小数的先化成分数，再进行乘除运算．19．计算：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-先算括号里面的，再把除法转化成乘法，然后约分即可得出答案．解答：-解：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）=﹣8÷（﹣）÷（﹣）=﹣8×（﹣）×（﹣）=﹣．点评：-此题考查了有理数的乘法和除法，掌握有理数的乘除法则是本题的关键，注意结果的符号．20．．考点：-有理数的除法．专题：-计算题．分析：-根据有理数的除法法则先转化为乘法．再运用乘法分配律进行计算．解答：-解：原式=（﹣﹣+）×24=﹣×24﹣×24+×24=﹣16﹣20+22=﹣14．点评：-此题考查的知识点是有理数的除法，关键掌握有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．计算：（+﹣）÷（﹣）．考点：-有理数的除法．专题：-计算题．分析：-原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：-解：原式=（+﹣）×（﹣24）=﹣3﹣20+18=﹣5．点评：-此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

[同步]2019年华师大版七年级上 2.10有理数的除法练习卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、?????1. （2015•泰安一模）﹣的倒数是（）A.﹣3B.﹣C.D.32. （2014•汕尾）﹣2的倒数是（）A.2B.C.﹣D.﹣0.23. （2014•阜新）﹣2的倒数是（）A.﹣B.C.﹣2D.24. （2014•呼伦贝尔）﹣的倒数是（）A.3B.﹣3C.﹣D.5. （2014•十堰）3的倒数是（）A. B.﹣ C.﹣3 D.36. （2014•盘锦）﹣5的倒数是（）A.5B.﹣5C.D.﹣7. （2014•衡阳）﹣2的倒数是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣28.A.﹣3B.3C.﹣D.9. （2014•仙桃）﹣的倒数等于（）A. B.﹣ C.﹣2 D.210. （2014•抚顺）的倒数是（）A.﹣2B.2C.D.11. （2014•营口）﹣6的倒数是（）A.﹣6B.6C.D.12. （2014•桂林）2014的倒数是（）A. B.﹣ C.|2014| D.﹣201413. （2014•荆门）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A. B.2 C.﹣2 D.﹣14. （2014•黔西南州）﹣的倒数是（）A. B.﹣2 C.2 D.﹣15. （2014•湖州）﹣3的倒数是（）A.﹣3B.3C.D.﹣16. （2014•泸州）5的倒数为（）A. B.5 C. D.﹣517. （2014•宜宾）2的倒数是（）A. B.﹣ C.± D.218. （2014•长沙）的倒数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣19. （2014•襄阳）有理数﹣的倒数是（）A. B.﹣ C. D.﹣20.A.﹣4B.4C.D.﹣参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】。

2.10有理数的除法♦随堂检测5. 求下列各数的倒数。

5 1(1) -10 ；(2) ；(3) -0.25 ；(4) 37 2♦典例分析、「吕323计算：（-—）* 3 x 1 —+(--534解析：除法转化为乘法后，可以运用乘法运算律进行简便运算。

解：（-3） - 3X 1 - -—）=3x 1x - x - = （3x 5）x - x 4 = 4。

5 3 4 5 3 3 3 5 3 3 3 9♦课下作业•拓展提咼1 .下列说法正确的是（）A.任何有理数都有倒数B. 一个数的倒数小与它本身2.已知有两个有理数的商为负数，那么（）A.它们的和为负数B.它们的差为负数C.它们的积为负数 D.它们的积为正数13. ( 1) (-1 )*(,1 (1一)=891A.2B.2C. -2D.2.5 - 11等于（）5A.1B. 25C.1或25D.3.-2的倒数是_。

或-25C.0除以任何数都得0D. 两个数的商为0，只有被除数为01.倒数是2的数是（）34.倒数等于它本身的数是.1(2) (-13) + (-7 )= .8 ---------------------4. 某校招收实验班学生， _______________________________________ 从5个报名的学生中录取 3人，如果有100人报名，那么 ____________________________________ 人可 能被录取。

5 1 5. 两数的商是-，被除数是2 ，则除数是623416. 计算：(1) 2+(- — )X —+(-5—)；7 777. 有两个数-4和+6,它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少?•体验中考11、 ( 2009年黄石市)的倒数是( )211A. 2B . -C . — D-2222. ( 2008年资阳)2008年5月5日，奥运火炬手携带者象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔 5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。

华师大版初中数学七年级上册《2.10 有理数的除法》同步练习卷华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》2021年同步练习卷一．选择题（共21小题） 1．��2021的倒数是（） A．2021 2．B．C．��2021D．的倒数是（）B．��2021C．��D．A．2021 3．��A．的倒数是（）B．C．D．4．��的倒数是（） A．4B．��4C．D．165．��5的倒数是（） A．��B．C．5D．��56．我们把2÷2÷2记作2③，（��4）÷（��4）记作（��4）②，那么计算9×（��3）④的结果为（） A．1B．3C．D．7．若a，b互为倒数，则��4ab的值为（） A．��4B．��1C．1D．08．下列运算正确的是（） A．��3��（��）＝4 C．×（��）＝1 9．下列说法正确的是（） A．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数B．正数的倒数比自身小 D．��1的倒数是��1 B．0��2＝��2 D．��2÷（��4）＝210．已知a、b为有理数，下列式子，其中一定能够表示a、b异号的有（）个第1页（共31页）①|ab|＞ab ②＜0 ③||＝��④a+b＝0 A．1B．2C．3，则a的值为（）C．2.5D．3.5 D．43311．已知a＝|2��b|，b的倒数等于A．0.5B．1.512．下列结论：①若|x|＝2，那么x一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③|a+b|＝a��b，则a≥0、b＝0或a＝0、b≤0；④若a、b互为相反数，则＝��1，正确的说法的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个13．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于��1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个14．下列运算正确的是（） A．C．B．D．2×（��1）＝215．下列各组数中，互为倒数的是（） A．2与��|��2| C．��（��2）与��|+|B．��（+2）与|��| D．��|��|与+（��2）16．某同学在计算��16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是��12，则��16÷a 的正确结果是（） A．6B．��6C．4D．��417．下列各组数中，互为倒数的是（）第2页（共31页）A．2和��2 B．��2和�� C．2和|��2| D．��2和18．已知a与b互为相反数，且b≠0，那么下列关系式正确的是（） A．ab＝1B．C．a��b＝0D．ab＝��119．下列各组数中，互为倒数的是（） A．��2021和2021 C．2021和��B．��2021和D．2021和20．下列说法不正确的是（） A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数 D．0除以任何一个数都等于0 21．若a与b互为倒数，则aA．a2021（��b）?2021的值是（） C．bD．��bB．��a二．填空题（共18小题） 22．的相反数是；的绝对值是；的倒数是．23．计算：��999＝．24．已知m、n互为倒数，则��mn的相反数是． 25．若a，b互为倒数，则ab��（a��4）值为．26．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）＝|b��a|，则的值为． 27．联欢会上，数学课代表表演一个数学魔术．他让一名同学上台，心中默想一个非零的有理数，将这个数平方后再加上这个数，然后把和除以这个数，最后将商减去这个数．同学不说出计算结果，课代表却马上说出是1．如果设这个数是a，请你在横线上写出多项式，揭密这个魔术：．28．计算（��）×（��1）÷（��2）的值为．29．绝对值等于它本身的数是；倒数等于它本身的数是．30．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为．第3页（共31页）231．已知a是不等于��1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为＝，已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1?a2?a3…a10＝． 32．如果abc＞0，则++＝．33．若＞0，＜0，则ac 0． 34．计算：（��1）÷（��9）×＝．35．“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数“说法错误，请举一个具体例子说明． 36．绝对值等于本身的数是，倒数等于本身的数是，相反数等于本身的数是．37．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是．38．结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b 的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a＝，b＝．你认为（填“对”或“错”）．39．有5张写着不同数字的卡片��5、��4、0、+4、+6从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是．三．解答题（共11小题）40．兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为��5、3、��4、2发现结果一样．（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．41．如图，小明有5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？42．计算第4页（共31页）（1）��2.5÷（2）��4×÷（��）×2 43．列式计算：（1）��11减去6与��9的和，所得的差是多少？（2）求4与3的相反数的商． 44．阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法����更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91��56＝35 56��35＝21 21��14＝714��7＝7所以，91与56的最大公约数是7 请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．45．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383��357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个第5页（共31页）感谢您的阅读，祝您生活愉快。

有理数的除法 1．16的倒数是( ) A ．6 B ．－6 C ．16 D ．－162与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2C ．12D ．－123．下列各式中，计算正确的有( )①(－24)÷(－8)＝－3；②(＋32)÷(－8)＝－4；③⎝ ⎛⎭⎪⎫－45÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1； ④⎝ ⎛⎭⎪⎫－334÷(－1.25)＝－3. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．计算(－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3C ．13D ．－135．计算24÷(－4)×(－3)的结果是( )A ．－18B ．18C ．－2D ．26．计算(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116÷(－4)得( ) A ．－8 B ．8 C ．－14 D ．－1327．计算(－1)÷(－5)×15的结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．125D ．－25 8．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．369．计算：(1)(－12)÷3；(2)(－16)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．10．化简下列分数： (1)－162； (2)－1248； (3)－54－6； (4)－9－0.3. 11．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an ＝11－an －1(n≥2，且n 为整数)，则a2 019＝____． 12．用“<”“>”或“＝”填空．(1)当m>0，n<0时，n m____0； (2)当m<0，n>0时，n m____0； (3)当m<0，n<0时，n m____0； (4)当m<0，n ＝0时，n m____0. 13．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1747÷(－6)－3.5÷78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34； (2)－32÷2×12÷(－4)； (3)(－5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷7； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1313×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7717÷5＋⎝⎛⎭⎪⎫＋7617÷5. 14．已知A.b 互为相反数，C.d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求a ＋b c ＋d＋m －2cd 的值．15．阅读下列材料：计算：124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112. 解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12 ＝1124. 解法二：原式＝124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫412－312＋112 ＝124÷212＝124×6＝14. 解法三：原式的倒数＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112÷124＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112×24 ＝13×24－14×24＋112×24 ＝4.所以，原式＝14. (1)上述的三种解法中有错误的解法，你认为哪一种解法是错误的？(2)通过上述解题过程，请你根据解法三计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27.参考答案 A D BBBAC C9.解：(1)原式＝－4； (2)原式＝16×4＝64；(3)原式＝－12×2×110＝－2.4. 10. 解：(1)原式＝－8；(2)原式＝－14； (3)原式＝9； (4)原式＝30.11. -1【解析】 a1＝12，a2＝11－12＝2， a3＝11－2＝－1，a4＝11－（－1）＝12，… 可以发现：数列以12、2、－1循环出现， ∵2 019÷3＝673，∴a2 019＝－1.12.< < > =13. 解：(1)原式＝－1747×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－72×87×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝297＋3＝507； (2)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝332； (3)原式＝－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94×17＝－1； (4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－403×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－173×15＋⎝⎛⎭⎪⎫－7717×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋7617×15＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－403－173＋15×⎝⎛⎭⎪⎫－7717＋7617 ＝15×(－19)＋15×(－1) ＝15×(－19－1) ＝15×(－20) ＝－4.14. 解： 由已知条件可得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，当m ＝2时，原式＝0c ＋d＋2－2×1＝0； 当m ＝－2时，原式＝0c ＋d＋(－2)－2×1＝－4. 所以a ＋b c ＋d＋m －2cd 的值为0或－4. 15. 解：(1)一；(2)原式的倒数为原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142 ＝－7＋9－28＋12＝－35＋21＝－14，则原式＝－114.。

2.10有理数的除法◆随堂检测1.倒数是2的数是（ ）A.2B.21 C. -2 D. 21 2.5÷51等于（ ）A.1B. 25C.1或25D.-1或-25 3.-32的倒数是＿。

4.倒数等于它本身的数是＿.5.求下列各数的倒数。

(1) -10 ；(2) 75；(3) -0.25 ；(4) 213◆典例分析计算：（-53）÷3×321÷（-43） 解析：除法转化为乘法后，可以运用乘法运算律进行简便运算。

解：（-53）÷3×321÷（-43）=53×31×35×34=（53×35）×31×34=94。

◆课下作业●拓展提高1．下列说法正确的是（ ）A.任何有理数都有倒数B.一个数的倒数小与它本身C.0除以任何数都得0D.两个数的商为0，只有被除数为02．已知有两个有理数的商为负数，那么（ ）A.它们的和为负数B.它们的差为负数C.它们的积为负数D.它们的积为正数3.（1）（-811）÷（911）=____； （2）（-8113）÷（-7）=____. 4.某校招收实验班学生，从5个报名的学生中录取3人，如果有100人报名，那么____人可能被录取。

5.两数的商是-165，被除数是212，则除数是____。

6.计算：（1）2÷（-73）×74÷（-715）； （2）-（31-215+143-72）÷（-421）。

7.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？参考答案：◆随堂检测1.B 解析：若a·b=1则a ，b 互为倒数。

2.B 解析：5÷51=5×5=25，故选B 。

3. -23 解析：按倒数的求法求解，不要与相反数的意义混淆。

4.1或-1 5.(1)-10的倒数是-101.(2) 75的倒数是57.(3) -0.25的倒数是-4.(4) 213的倒数是72. ●拓展提高1．D 解析：零没有倒数，故A 错；大于0小于1的数的倒数比它本身大，故B 错；除0之外，0除以任何有理数都0，故C 错，因而选D 。

七年级数学上册第二章有理数2.10 有理数的除法练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第二章有理数2.10 有理数的除法练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2.10有理数的除法一. 填空题1. 在括号内加注运算法则.例：-18÷6 （两个有理数相除)(异号取负）=-3(并把绝对值相除）（1） 27 ÷ 9 （）(）=3（）（2）0÷2（）=0（）2. 如果a表示一个有理数，那么1a叫做____________.（a≠0）3. 除以一个数，等于____________。

4. 一个数与1的积等于____________，一个数与-1的积等于____________.5. -113是__________的相反数,它的绝对值是__________,它的倒数是__________.6。

0的相反数是____________,绝对值是____________.二、选择题1. 下列说法正确的是(）A。

负数没有倒数B。

正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. -1的倒数是-12. 关于0,下列说法不正确的是（）A. 0有相反数B. 0有绝对值C。

0有倒数D。

0是绝对值和相反数相等的数 3。

下列说法不正确的是（）A 。

互为相反数的绝对值相等B. 互为相反数的和是0C 。

互为相反数如果有商，那么商一定是-1D 。

互为相反数的积是14. 下列运算结果不一定为负数的是（)A. 异号两数相乘B. 异号两数相除C. 异号两数相加D. 奇数个负因数的乘积5。

华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣25二．填空题（共1小题）3．﹣的相反数的倒数是．三．解答题（共12小题）4．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．5．计算：（1）÷（﹣）6．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．7．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．8．÷（﹣1）×．9．（﹣18）÷2×（1﹣）10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．11．计算：﹣×12．计算：×（）÷（﹣3）2．13．计算：（﹣2）×÷（﹣1.5）14．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．15．（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A．【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣25【分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算．二．填空题（共1小题）3．﹣的相反数的倒数是2016．【分析】先求出﹣的相反数是，再求得它的倒数为2016．【解答】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故答案为：2016．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．三．解答题（共12小题）4．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．【分析】（1）把后两项结合，利用乘法结合律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（3）先通分计算括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），=（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，=﹣85×100，=﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），=﹣××（﹣），=2；（3）（﹣）÷（1﹣+），=（﹣）÷（﹣+），=（﹣）÷，=（﹣）×，=﹣；（4）（﹣+﹣）×36，=×36﹣×36+×36﹣×36，=28﹣30+27﹣14，=55﹣44，=11．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，（3）需要注意除法没有分配律．5．计算：（1）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．6．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的相反数将除转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．7．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，也可以按照从左往右的顺序进行．8．÷（﹣1）×．【分析】原式利用乘除法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣××=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（﹣18）÷2×（1﹣）【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=（﹣18）×=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+=2+1+0=3；当m=﹣2时，m+cd+=﹣2+1+0=﹣1．【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．11．计算：﹣×【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．【解答】解：原式=﹣××=﹣．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算的运算法则．12．计算：×（）÷（﹣3）2．【分析】先算括号和乘方，再算乘法，即可得出答案．【解答】解：原式==﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除法和有理数的乘方的应用，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．13．计算：（﹣2）×÷（﹣1.5）【分析】化有理数除法为乘法，然后计算有理数乘法．【解答】解：（﹣2）×÷（﹣1.5），=（﹣）×÷（﹣），=（﹣）××（﹣），=，=．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟记计算法则即可解题，属于基础题．14．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．【分析】各式利用除法法则把除法转化成乘法运算，通过约分即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3=﹣×××=﹣；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）=﹣8×××=﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握乘除法则是解本题的关键．15．（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：===﹣24．【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据计算的顺序进行解答．。

本试卷时间100分钟，总分值100分一 相信你的选择，看清楚了再填〔每题3分，共18分〕1．假设两个有理数的商是正数，和为负数，那么这两个数〔 〕A ．一正一负B ．都是正数C ．都是负数D ．不能肯定2．假设两个数的商是2，被除数是-4，那么除数是〔 〕A ．2B ．-2C ．4D ．-43．一个非0的有理数与它的相反数的商是〔 〕A ．-1B ．1C ．0D ．无法肯定4．假设ab>0，那么b a 的值是〔 〕 A ．大于0 B ．小于0 C ．大于或等于0 D ．小于或等于05．两个不为零的有理数相除，若是互换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数〔 〕A ．必然相等B ．必然互为倒数C ．必然互为相反数D ．相等或互为相反数6．计算〔-1〕÷〔-10〕×110的结果是〔 〕 A ．1 B ．-1 C ．1100 D ．-1100 二．试一试你的身手，想好了再填〔每题3分，共30分〕1．321-的倒数是___________，25.0-的倒数是_________。

2．计算：⑴)8()24(-÷-＝_________；⑵20070)311(25⨯⨯-⨯-＝________。

(3) )217()411(-÷+＝____________。

3．化简：⑴520-＝_______；⑵2812--＝________。

4．两数的商是165-，且被除数是212，那么除数是_____________。

5．当x=_______时，51x -没成心义． 6．假设一个数与它的绝对值的商是1，那么这个数是______数；假设一个数与它的绝对值的商是-1，那么这个数是_______数．7．两个因数的积为1，其中一个因数为-72，那么另一个因数是_______． 8．假设||m m=1，那么m________0． 9．〔-113〕÷〔-3〕×〔-13〕的值是______． 10．假设a b <0，b c<0，那么ac________ 三．挑战你的技术，思考好了再做〔共计52分〕1．计算: (每题5分，共15分)〔1〕-34×〔-112〕÷〔-214〕； 〔2〕15÷〔-5〕÷〔-115〕； 3〕〔-3.5〕÷78×〔-34〕． 2．计算: (每题5分，共10分)〔1〕〔-1117〕×15+〔+517〕×15+〔-13713〕÷5+〔+11313〕÷5； 〔2〕-8-[-7+〔1-23×0.6〕÷〔-3〕]． 3．│3-y │+│x+y │=0，求x y xy +的值．(6分) 4．假设概念一种新的运算为a*b=1ab ab -，计算[〔3*2〕]* 16．(6分) 5．假设│a+1│+│b+2│=0，求：(8分)〔1〕a+b-ab ； 〔2〕b a +a b． 6．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且a ≠0，那么3a+3b+b a -cd 的值是多少？(7分) _______________________________________________________________________________ 答案：一．相信你的选择，看清楚了再填12 3 4 5 6 C B A A D C二．试一试你的身手，想好了再填1. 4;52-- 2.(1) 3 (2) 0 (3)61-3.(1) -4 (2) 73 4. -85．1 [提示：当x=1时，x-1=0，除数为0，没意义．]6．正 负 [提示：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．]7．-27 [提示：另一个因数是1÷〔-72〕=-27．] 8．> [提示：假设m>0，│m │=m ，那么||m m =m m=1； 假设m<0，│m │=-m ，那么||m m =m m -=-1，m 为分母，•不能等于0．] 9．-427 [提示：原式=〔-43〕×〔-13〕×〔-13〕=-427．] 10．> [提示：因为a b <0，所以a ，b 异号，又因为b c <0， 所以b ，c 异号，所以a ，c 同号，故ac>0．]三．挑战你的技术，思考好了再做1．解：〔1〕-34×〔-112〕÷〔-214〕=-34×〔-32〕×〔-89〕=-1．〔2〕-15÷〔-5〕÷〔-115〕=-15×〔-15〕•×〔-56〕=-52．〔3〕〔-3.5〕÷78×〔-34〕=〔-72〕×87×〔-34〕=3．2．解：〔1〕〔-1117〕×15+〔+517〕×15+〔-13713〕÷5+〔+11313〕÷5=〔-1117〕×15+〔+517〕×15+〔-13713〕×15+〔+11313〕×15=15×[〔-1117〕+〔+517〕+〔-13713〕+〔+11313〕]=15×[-6+〔-24〕]=15×〔-30〕=-6．〔2〕-8-[-7+〔1-23×0.6〕÷〔-3〕]=-8-[-7+〔1-23×35〕×〔-13〕]=-8-[-7+〔1-25〕×〔-13〕]=-8-[-7+35×〔-13〕]=-8-〔-7-15〕=-8+715=-45．3．解：│3-y│+│x+y│=0，且│3-y│≥，│x+y│≥0，所以3-y=0，x+y=0，•所以y=3，x=-3，所以330339x yxy+-+==-⨯-=0．4．解：因为a*b=1abab-，所以[〔3*2〕*16=32132⨯-⨯*16=〔-65〕*16=6115656111()1565-⨯-=--⨯+=-16．5．解：因为│a+1│+│b+2│=0，且│a+1│≥0，│b+2│≥0，所以a+1=0，b+2=0，• 所以a=-1，b=-2，所以，〔1〕a+b-ab=-1+〔-2〕-〔-1〕×〔-2〕=-3-2=-5．〔2〕ba+ab=2112--+--=2+12=52．6．解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，ba=-1．因为c，d互为倒数，所以c．d=1，•所以3a+3b+ba-cd=3b a -cd=3×0+〔-1〕-1=-2．〔a+b〕+。

2.10 有理数的除法1．计算84÷〔－7〕等于〔 〕A ． －12B ．12C ．－14D ．142．－21的倒数是〔 〕 A ． －21 B ．21 C ．2 D ．－2 3．以下说法错误的选项是〔 〕A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两数的积等于1C ．互为倒数的两数符号一样D ．1和其本身互为倒数4．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定〔 〕A ．都是负数B ．都是正数C ．至少一个是正数D ．两数同号5．填空写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法那么： 〔1〕〔－42〕÷〔－6〕＝_____，依据法那么是__________；〔2〕〔－63〕÷7＝_____，依据法那么是__________；〔3〕_____÷〔－2〕＝0，依据法那么是__________；6．〔1〕－31的相反数是______，倒数是_______； 〔2〕－的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______；〔3〕假设一个数的相反数是－141，那么这个数是______，这个数的倒数是______； 〔4〕53的相反数的倒数是______； 〔5〕假设a ，b 互为倒数，那么ab 的相反数是______。

7．假设一个数的相反数为－，那么这个数是_____，它的倒数是_____。

8．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。

9．假设两个数a ，b 互为负倒数，那么ab ＝_____。

10．当x ＝____时，代数式21 x 没有意义。

11．〔1〕如果a>0，b<0，那么ba _____0； 〔2〕如果a<0，b>0，那么b a _____0；〔3〕如果a<0，b<0，那么ba _____0； 〔4〕如果a ＝0，b<0，那么b a _____0。

12．计算：〔1〕〔－40〕÷〔－12〕〔2〕〔－60〕÷〔＋353〕 〔3〕〔－3043〕÷〔－15〕 〔4〕〔－〕÷〔＋31〕÷〔－9〕 〔5〕〔－221〕÷〔－5〕×〔－331〕 〔6〕〔－81〕÷241×94÷〔－16〕 13．〔1〕两数的积是1，一数是－273，求另一数； 〔2〕两数的商是－321，被除数421，求除数。

有理数的除法同步练习一、课内训练1．求下列各数的倒数：（1）-2； （2）-35； （3）-0.2； （4）213． 2．下列说法：①如果a 、b 互为倒数，那么ab=1；②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；③若a ≠b ，则a 、b 有倒数．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．计算：（1）（-35）÷（-5）； （2）（-32）÷34； （3）（-3056）÷（-5）．4．若||abcd abcd =1，则（-||abcd abcd ）+||||||||a b c d a b c d +++的值是多少？5．对于左（-130）÷（23-110+16-25），请你按照先求原式的倒数的思路试试!6．阅读下列材料： 计算：50÷（13-14+112）． 解法一：原式=50÷13-50÷14-50÷112=50×3-50×4+50×12=550． 解法二：原式=50÷（412-312+112）=50÷212=50×6=300． 解法三：原式的倒数为（13-14+112）÷50 =（13-14+112）×150=13×150-14×150+112×150=1300． 故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_______是错误的，在正确的解法中，你认为解法_______最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（-142）÷（16-314+23-27）．7．利用有理数除法比较-1516与-1617的大小．8．计算：74×1042÷37×（-937）÷（-521）-38×3637．9．计算：136÷（14+112-718-136）+（14+112-718-136）÷136．二、课外演练1．下列结论中：①0的倒数是0；②一个不等于0•的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③倒数等于自身的数是±1；④若a 、b 互为倒数，则-34ab=-34．•其中正确的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（-213）÷（-45）÷（+45）等于（ ） A ．213 B ．-213 C ．373D ．以上结果都不对 3．（1）-13的倒数是________；（2）│-2005│的倒数是________． 4．计算（-1）÷（-5）×（-15）的结果是_______． 5．||||a b a b （ab ≠0）的所有可能的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若a，b互为相反数，x，y互为负倒数，则（a+b）·xy+xy=_______．7．当m=______时，11m没有意义．8．两数的积是-1，其中一个数是-123，则另一个数是_______．9．计算下列各题．（1）（-516）÷（-730）÷（-631）；（2）（-135）÷（+223）-（-35）÷（-0.6）；（3）1÷（116-834×27）+718÷1427；（4）（213-312+1145）÷（-116）．10．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米温度降低℃，如果山脚温度是28℃，山顶温度是℃，求这座山的高度．11．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…第n•个数记为a n，若a1=-12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”．•试计算：a2，a3，a4，a2000，a2004的值．12．列式计算:（1）一个数的415倍是-5，这个数是多少？（2）一个数与1320的积是-41920，求这个数？（3）0.378的多少倍是-2.646？13．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，•都有一个“二十四点”的趣味题，现在我给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，•将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”“－”“×”“÷”运算，••可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24．也可以写成4×（2+3+1），但视作相同方法的．（1）现有四个有理数-9，-6，2，7，你能用三种不同的算法计算出24吗？（2）若给你3、6、7、-13，你还能凑出24吗？答案:一、课内训1．（1）-2的倒数是-12；（2）-35的倒数是-53； （3）由于-0.2=-15，所以-0.2的倒数是-5； （4）由于213=73，所以213的倒数为37． 提示：利用倒数的定义，求-2的倒数直接写成-12，求-35的倒数，把-35的分子、•分母调换位置；求-0.2的倒数，应先把小数化成分数后，再求倒数；求213的倒数应先把213化成假分数后再求．另外，也可以用1除以这个数去求．在求负数的倒数时，不要忘记负号．2．C 提示：c ≠b 时，可有a=0，或b ≠0．3．（1）（-35）÷（-5）=+（35÷5）=7；（2）（-32）÷34=（-32÷34）=-（32×43）=-2； （3）（-3056）÷（-5）=3056×15=1856×15=376=616． 提示：在做除法时，应根据具体情况，从运算是否方便考虑，灵活选择两个法则，•一般在不能整除的情况下用法则一，在能整除的情况下用法则二．和乘法一样，•在做除法时，先要把带分数分成假分数．4．||abcd abcd =1，所以│abcd │=abcd>0，所以a ，b ，c ，d 同号或四个中两个同号．（1）当a ，b ，c ，d 同正时，原式=-1+1+1+1+1=3；（2）当a ，b ，c ，d 同负时，原式=-1-1-1-1-1=-5；（3）当a ，b ，c ，d 两正两负时，不妨设a ，b 同负，原式=-1-1-1+1+1=-1，综上所述，•原式=3，-5或-1．提示：根据多个有理数相乘的符号法则，若||abcd abcd =1，则abcd>0，a ，b ，c ，d•中有偶数个负数，即0个，2个或4个，我们可以判断，a ，b ，c ，d 同号或者四个中有两个同号，•所以可以分同正、同负、两正两负三种情况讨论求值．5．解：原式的倒数为： （23-110+16-25）÷（-130） =（23-110+16-25）×（-30） =-20+3-5+12=-10。

华东师大版初一数学上册同步练习2一、选择题1．假如a 与3互为倒数，那么a 是( )A ．－3B ．3C ．－13 D.13 2．下列说法正确的是( ) A.14和－0.25互为倒数 B.14和－4互为倒数C ．－0.1和－10互为倒数D ．0的倒数为03．运算6÷(－3)的结果是( )A ．－12 B ．－2 C ．－3 D ．－184．如图1所示，数轴上的点A 表示的数为a ，则1a 等于( ) 图1A ．－12 B.12 C ．－2 D ．2 5．下列说法正确的是( ) A ．负数的倒数是正数 B ．一个数的倒数小于它本身 C ．0除以任何数都得0D ．两个数相除商为0，则被除数为06．两个有理数的商是正数，这两个数一定( ) A ．差不多上负数 B ．差不多上正数 C ．至少有一个是正数 D ．同号7．下列运算(化简)：①－21÷7＝－3；②(－0.75)÷(－0.25)＝3；③(－6)÷(－16)＝1；④7－63＝－19；⑤－1236＝13.其中正确的有( )链接听课例3归纳总结A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．运算(－65)÷(－5)×(－15)的结果是( )A.6125 B ．－6125 C.65 D ．－659．如图2所示，数轴上A ，B 两点分别表示数a ，b ，则下列四个数中最大的一个数是( )图2A ．aB ．b C.1a D.1b 二、填空题10．运算：(－21)÷7×17＝________．11．两数的积是－1，假如其中一个数是－123，那么另一个数是________．12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a ＋b2＋2cd ＝________．三、解答题 14．运算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－0.48)÷0.16；(3)(－12)÷(－14)；(4)(－12)÷(－112)÷(－100).15．(1)两数的积是1，已知其中一个数是－137，求另一个数；(2)两数的商是－312，已知被除数是512，求除数．16．运算：(1)(－81)÷(＋36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－223； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×0÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123； (3)(－5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷7；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712.17．运算6÷(－12＋13)，方方同学的运算过程如下：原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判定方方的运算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的运算过程．1．D 2．C 3．B2 4．A 5．D 6．D7．C [8．B 9． D10．－3711.35 12．214.解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5. (2)(－0.48)÷0.16＝－(0.48÷0.16)＝－3.(3)(－12)÷(－14)＝＋(12÷14)＝48.(4)(－12)÷(－112)÷(－100)=＋(12÷112)÷(－100) ＝144÷(－100)＝－1.44.15．解：(1)1÷(－137)＝1÷(－107)＝1×(－710)＝－710.即另一个数是－710.(2)512÷(－312)＝112÷(－72)＝112×(－27)＝－117.即除数是－117.16．解：(1)原式＝81÷36×83＝94×83＝6. (2)原式＝0.(3)原式＝－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94×17＝－1.(4)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫－78×247＝－3.17．解：方方同学的运算过程错误．正确的运算过程如下：原式＝6÷(－36＋26)＝6÷(－16)＝6×(－6)＝－36.。