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初三数学最新课件-中考数学第一轮复习专题训练十四平移与旋转 精品

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(名师整理)最新数学中考《图形的平移、对称与旋转》专题复习精品课件

(名师整理)最新数学中考《图形的平移、对称与旋转》专题复习精品课件

知识点5 平移的概念与性质
1．概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这 样的图形运动称为平移．平移是由移动的方向和距离决 定的．
2．性质 (1)平移不改变图形的形状和大小． (2)平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等． (3)平移前后的两个图形的对应点所连的线段平行且相等．
答图2
考点6 最短路径问题 例 9 如图 7，矩形 ABCD 中，AD＝12，∠DAC＝30°，点 P，E
分别在 AC，AD 上，则 PE＋PD 的最小值是( B ) A．6 B．6 3 C．12 D．8
图7
03 福建4年中考聚焦
1
2
3
4
5
6
1．【2020·福建·4 分】下列给出的等边三角形、平行四边形、圆 及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )
(2)若 AC＝4，BC＝3，求 sin∠ABD 的值． 【点拨】依据已知条件，在△ABD 中作垂线 AF，求出相应边的 长度，即可求出∠ABD 的正弦值．
解：如答图 1，过点 A 作 AF⊥BD 于点 F. 由(1)得 BE＝2BC＝2×3＝6，DE＝AC＝4，AD＝BC＝3，答图1 ∴在 Rt△BDE 中，BD＝ BE2＋DE2＝ 62＋42＝2 13. ∵S△BDA＝12DE·AD＝12AF·BD，
和背面(从试卷的背面看图形)，若正面和背面完全一致，则该图
形为轴对称图形．
考点2 与折叠有关的计算 例 2 如图 1，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 的对应点 C′与点 A
重合，折痕为 EF，若 AB＝4，BC＝8，则 D′F 的长为( C ) A．2 5 B．4 C．3 D．2
图1
例 3【2019·泉州质检·8 分】如图 2，在平行四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O，AC⊥BC，垂足为 C，将△ABC 沿 AC 翻折得到△AEC，连接 DE.

中考数学全景透视九年级一轮复习图形的平移与旋转PPT教案

中考数学全景透视九年级一轮复习图形的平移与旋转PPT教案
：1平移方向；2平移距离. 2.平移只改变图形的位置个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个 角度，就叫做图形的旋转，点 O 叫做旋转中心，转动 的角叫做旋转角．如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
(3)△A1B1C1 和△D1E1F1 组成的图形是轴对称图 形吗？如果是，请直接如图所示； (△D1E1F1 组成的图形是轴对称图 形，对称轴所在直线的解析式为 y＝个图形是全等形；平移前后的两个 图形上的对应点之间的距离为平移的距离；平移前后 的两个图2(2014·梅州)如图，把△ABC 绕点 C 按顺时针 方向旋转 35°，得到△A′B′C，A′B′交 AC 于点 D，若 ∠A′DC＝90°，C 为旋转中心旋转 180°，得到 △A1B1C，请画出△A1B1C 的图形．
(2)平 移 △ABC ， 使 点 A 的 对 应 点 A2 坐 标 为 (－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2 的图形．
(3)若将△A1B1C 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，和旋转作图，可以先 求出变换后三角形三1B2 和 A1A2 的交点，由图可 知旋1．下图是 2016 年夏季奥运会会徽，经过一次平 移得到的图形是 ABC 中，AB＝BC，将 等腰△ABC 沿射线 BC 向右平移到△DCE 的位置，连 接 AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC 互 相平分；③BD，AC 互相垂直；④S 四边形 ABCD＝S 四边形 ACED. 其中正确的是( )
【点拨】如图，设 AC 交 A′B′于点 H，∵∠A＝45°， ∠D＝90°，∴△A′HA 是等腰直角三角形．设 AA′＝x， 则阴影部分的底 A′H＝x，高 A′D＝12－x，
∵A′形，∴重叠部分的面 积为x·(12－x)＝32，∴x＝4或8，即AA′图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至 △A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB 上，则旋转角度为 ()

人教版中考数学一轮复习--平移、旋转与位似(精品课件)

人教版中考数学一轮复习--平移、旋转与位似(精品课件)
(1)求∠BDF的大小；
解：∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到， ∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°. ∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到， ∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
(2)求CG的长． 解：由平移的性质，得AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA＝∠DFC＝∠ABC，∠ADE＋∠DAB＝180°.
A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0，3)，O(0，0)，
B(3，0)，C(3，3)．若以原点O为位似中心，将这个正方 形的边长缩小为原来的 1 ，则新正方形的中心的坐标为
2 _34_，__34__或__－ ___34_，__－__34_ _．
5．【2021福州质检8分】如图，等边三角形ABC中，D为 AB边上一点(点D不与点A、B重合)，连接CD，将CD平 移到BE(其中点B和点C对应)，连接AE.将△BCD绕着点 B逆时针旋转至△BAF，连接DF.
∴△ADE≌△CFD(AAS)， ∴AE＝CD，∴CD＝BF.
考点2 图形的旋转 要点知识 性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等．
福建6年中考聚焦[6年2考]
1．【2017福建4分】如图，网格纸上正方形小格的边长为1， 图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别 得到线段A′B′和点P′，则证明：如图，连接AE， ∵线段EF是由线段AB平移得到的， ∴EF∥AB，EF＝AB，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE∥BC，AE＝BF，∴∠DAE＝∠BCA＝90°， ∴∠DAE＝∠FCD＝90°. ∵△EFD是等腰直角三角形，∴DE＝DF.

九年级中考数学复习课件：旋转专题复习课(共20张PPT)

九年级中考数学复习课件：旋转专题复习课(共20张PPT)

试一试
5. 如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边， P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针 旋转后与△ACQ重合，如果AP=3，那么线 段PQ的长等于______。
A Q
P B C
议一议
6. 如图，若△ABE≌ △BCF，则△ABE是否 可以通过一次变换与△BCF重合？
正方形ABCD A D 等边三角形ABC A
F B E C B E
F C
议一议
7 .如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对 角线AC上两点，你能得出什么结论？
D E A F B
C
议一议
坐标与旋转变换
8．如图，△ABO的顶点坐标分别为A（2， 2）、B（2，1）、O（0，0），如果将 △ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到 △A′B′O，那么点A、B的对应点A′、B′的坐 标是 .
变式2： 四边形ABCD、DEFG都是正方形． 求证：（1）AE=CG； （2）AE⊥CG．
例2：在正方形ABCD中，E是AB边上任意一 点，∠ECF＝45°，CF交AD于点F，将 △CBE绕点C顺时针旋转到△CDF，点P恰 好在AD的延长线上． （1）求证：EF＝PF；
A F
D
P
E B
C
河北中考题：△OAB中，OA = OB = 10， ∠AOB = 80°，以点O为圆心，6为半径的 优弧分别交OA，OB于点M，N. 点P在右半 弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时 针旋转80°得OP′. (1) 求证：AP = BP′；
用变换的角度看问题，能够帮助 我们寻找解决问题的途径，打开解决 问题的突破口。
独立完成: 练习1，2，3
典型例题
全等与旋转变换
例1：△ABC和△AEF都是等边三角形，其中 F，A，B在一条直线上，连接BE，CF. 求证： BE=CF. C

最新九年级数学中考复习课件(图形的变换：轴对称-平移与旋转)全国通用教学讲义ppt

最新九年级数学中考复习课件(图形的变换：轴对称-平移与旋转)全国通用教学讲义ppt
•3.平移两要点:平移的①方向,②距离.
二、旋转
•1.旋转：
•如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 旋转中心,转动的角度称为旋转角.
•2.性质：
•①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的 两个图形全等).
•②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等(都是旋转角).
③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等 腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。
④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生 活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利 用轴对称进行图案设计。
⑤通过典型实例观察和认识现实生活 中物体的相似，利用图形的相似解决一 些实际问题(如利用相似测量旗杆的高 度)。
愿我们：心想事成！
小儿外感发热的 中医治疗
孙炽东
概述
指儿童感受外邪引发的一种常 见的外感疾病。临床以发热、恶风 寒、鼻塞、喷嚏、咳嗽、头痛、全 身酸痛为主要症状。
是小儿内科最常见的疾病之一。 西医的“急性上呼吸道感染”。
诊断要点
主要症状：发热，恶风寒，鼻塞，流涕， 喷嚏，咳嗽，头痛，全身酸痛等。舌 红，苔白或厚，指纹青紫。
3、暑湿外感：夏季发病，壮热，汗出热不解，头晕 头痛，鼻塞、喷嚏，身重困倦，面色红赤，咽红 肿痛，口渴欲饮或口干不欲饮，纳呆，恶心呕吐， 泄泻，小便短赤，舌红苔黄腻，脉数，指纹紫滞。
4、时疫外感起病急骤，全身症状重。高热寒战，头 晕头痛，鼻塞、喷嚏，咳嗽，面目红赤，哭闹不 安，咽红肿痛，无汗或汗出热不解，肌肉骨节酸 痛，腹胀腹痛，或有呕吐、泄泻，舌红或红绛， 苔黄燥或黄腻，脉洪数，指纹紫滞。
病位在肺经。肺主皮毛， 居于上焦，为五脏六腑之华盖。 外邪侵入人体，当先受之。

数学中考一轮复习专题14一次函数的应用课件

数学中考一轮复习专题14一次函数的应用课件

知识点梳理
知识点1：一次函数解析式的确定
1．确定一次函数解析式的方法： （1）待定系数法； （2）根据题意中等量关系直接列出解析式； （3）通过几何变换（通常为平移）前后的解析式特征（自变量“左加右减”， 函数值“上加下减”）确定新函数解析式．
知识点1：一次函数解析式的确定
知识点梳理
2．用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
7k b b 4
3
，
解得
k
1 7
，
b 4
∴直线BD的解析式为 y 1 x 4 ． 7
故选：A．
知识点2：一次函数的几何应用
典型例题
【例6】（3分）（202X•呼伦贝尔•兴安盟17/26）如图，点B1在直线l：y
1 2
x
上，
点B1的横坐标为1，过点B1作B1A1⊥x轴，垂足为A1，以A1B1为边向右作正方形
典型例题
知识点1：一次函数解析式的确定
【解答】解：（1）把点P的横坐标为2代入得，y=-2+5=3，
∴点P（2，3），
∴
S△AOP
1 2
43
（2）当S=4时，即
6 1
； 4
y
4
，
2
∴y=2，
当y=2时，即2=-x+5，
解得x=3，
∴点P（3，2）；
典型例题
知识点1：一次函数解析式的确定
（3）由题意得， S 1 OA y 2y 2(x 5) 2x 10 ，
（2）把x＝﹣2代入 y= 1 x 1 ，求得y＝﹣2， 2
∴函数y＝mx（m≠0）与一次函数 y= 1 x 1 的交点 2
为（﹣2，﹣2），
把点（﹣2，﹣2）代入y＝mx，求得m＝1，

中考数学一轮复习课件-第二十四讲平移旋转与轴对称

中考数学一轮复习课件-第二十四讲平移旋转与轴对称

【跟踪训练】 1.(202X·绥化中考)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( C )
2.(202X·绍兴中考)将如图的七巧板的其中几块,拼成一个多边形,为中心对称
图形的是
(D)
考点二 平移、旋转与轴对称性质的应用 【示范题2】(202X·玉林中考)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且 OA=OB=OC=OD= 2 AB.
,2∴1C0 E2+BE2=BC2,
答案:(1)(2,-4) (2) 5(3)(0,4)
5
考点四 与平移、旋转、轴对称相关的网格作图
【示范题4】(202X·桂林中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分
别是A(1,3),B(4,4),C(2,1).
(1)把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1,请画出平移后的△A1B1C1;
【自我诊断】 1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形 的是 ( C )
2.在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于原点的对称点的坐标是___(_3_,_-_2_)___. 3.如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC=3 cm,则A′C= ___1___ cm.
(3)设反比例函数解析式为y= k ,
x
把B(2,3)代入得:k=6,
∴反比例函数解析式为y= 6;
x
(4)设一次函数解析式为y=mx+n,
把A(-1,2)与C(1,-2)代入得:
m m n
n,解 2得:
2
m 2 n 0，
则一次函数解析式为y=-2x.
答案:(1)(2,3) (2)(1,-2) (3)y= 6 (4)y=-2x

2024年数学九年级一轮复习图形的平移、对称与旋转课件

2024年数学九年级一轮复习图形的平移、对称与旋转课件

D.22 cm
8.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,BC=6 cm,现将△ABC进
14
行折叠,使顶点A,B重合,则△BCD的周长为
cm,△ADB的面积

为 cm2.
图形的旋转
9.如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是(
C )
10.(2023天津)如图所示,把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,
△ABC与△DEF关于某点成中心对称,则其对称中心是( C )
A.点G B.点H
C.点I D.点J
对称图形的相关计算及应用
[例1] 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
D )
判别轴对称图形与中心对称图形时,概念是判别的关键.
[例2] 如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD=5,OA∶OD=
把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2的坐标为( B )
A.(1,5)
B.(1,3)
C.(5,3)
D.(5,5)
旋转中心、旋转方向弄错,弧长公式与扇形面积公式不熟
5.如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为A(4,4),
B(1,1),C(4,1).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
2
2
2
(3)设 A 点的旋转半径为 r,则 r =2 +4 =20,
∴图形中阴影部分的面积为

2








S 阴影= ·πr - ×2×4- ×2×2+ ×1×1=5π- .

[变式] 在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平

中考数学大一轮数学复习专题ppt课件：平移、对称、旋转

中考数学大一轮数学复习专题ppt课件：平移、对称、旋转

C. 120° D. 135°
解析 从2点到2点30分，分针与时针都转了30分钟，所以分针旋转的角
度为6°×30＝180°，时针旋转的角度为0.5°×30＝15°；2点整的时候，
分针与时针的夹角为60°，分针与时针同时旋转180°与15°后，分针与时
针的夹角为180°－60°－15°＝105°.选B.
1 2 3
16
中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
热点五 能根据平移的知识进行实际应用 热点搜索 平移是现实生活中广泛存在的一种现象，是现实世界运动变化的最简 捷形式之一，在现实生活和生产中有着广泛的应用．
典例分析 5 如图是一块矩形 ABCD 的场地，长 AB＝102 m，宽 AD＝51 m，从 A，B 两处入口 的小路宽都为 1 m，两小路汇合处路宽为 2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为( )
A. 5050 m2 C. 5000 m2
B. 4900 m2 D. 4998 m2
1 解析 为了求解本题草坪部分的面积，我们不妨将含有线段 AD 和 BC 的图作平移，使它们首
先沿着 DC 的方向向中间平移，再沿着 AD 的方向向下平移．此时该图则变成了如图所示的矩形图， 其长为 100 m，宽为 50 m，则其面积为 5000 m2.应选 C.
1 2 3
14
中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
典例分析 4 如图，三角形 ABC 沿射线 OE 的方向平移一定的距离到三角形 A′B′C′，请利 用平移相关知识找出图中相等的线段、角和完全相同的图形，并予以解释．
解析 此题可根据平移的定义和性质，对平移前后的两个图形以及平移
过程中各对应点连接的线段进行分析．

中考一轮复习《第24讲：图形的平移、对称和旋转》课件

中考一轮复习《第24讲：图形的平移、对称和旋转》课件

3
3
∴点A的坐标为(-6,0).
∵点C,D分别为线段AB,OB的中点,
∴点C(-3,2),点D(0,2).
∵点D'和点D关于x轴对称,
∴点D'的坐标为(0,-2).
设直线CD'的解析式为y=kx+b,
∵直线CD'过点C(-3,2),D'(0,-2),
1(AB+OE)·BE=
2
1×(10+6)×6=48.故选A.
2
方法技巧 在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的
平移相同.平移中点的变化规律是横坐标右移加,左移减;纵坐标
上移加,下移减.
泰安考点聚焦 栏目索引
考点四 旋转
中考解题指导 在理解旋转的特征时,首先要对照图形,找出旋转 中心、旋转方向、对应点、旋转角.旋转中心的确定分两种情况, 即在图形上或在图形外,若在图形上,哪一点在旋转过程中位置没 有改变,哪一点就是旋转中心;若在图形外,对应点连线的垂直平 分线的交点就是旋转中心.
存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到 另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是(1,1)或(4,4 ) .
泰安考点聚焦 栏目索引
解析 当点A的对应点为点C时,连接AC,BD,分别作线段AC,BD的 垂直平分线交于点E,如图1所示. ∵A点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3), ∴E点的坐标为(1,1); 当点A的对应点为点D时,连接AD,BC,分别作线段AD,BC的垂直 平分线交于点M,如图2所示, ∵A点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3), ∴M点的坐标为(4,4).
区别
中心对称是指两个图形间的位置关系,中心对称图形是指一个具有中心对称性质 的图形

中考数学复习《图形的平移与旋转》课件(共33张PPT)

中考数学复习《图形的平移与旋转》课件(共33张PPT)
③认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
④运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
年份及考查知识点
题型及分值
考点分析
2013 旋转
24题
2014
未考
德州中考平移，旋转的考 查，主要是结合等腰三角 形，矩形，正方形，圆以 及二次函数等综合考查。
2015
未考
考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定 义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义 和基本性质
【知识梳理】
①根据题意，确定平移的方向和平移距离 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 ④按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形
【知识梳理】
定点 转动一定的角 （1）定义：将图形绕一个⑧_________ 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为
【知识梳理】
①根据题意，确定旋转中心及旋转方 向、旋转角 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③连接关键点与旋转中心，按旋转方 向与旋转角将它们旋转，得到各关键
点的对应点
④按原图形依次连接得到的各关键点
的对应点，得到旋转后的图形
基础检测
【基础检测】 1. 点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3)
又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.
考点分类 对应精练
考点分类一 图形的平移
【对应精练】
• 1.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格
线的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1 D 的坐标为 （ ） A. （4，3） C. （3，1） B. （2，4） D. （2，5）

中考数学总复习课件-平移与旋转

中考数学总复习课件-平移与旋转

◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 ）
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中考数学一轮教材梳理复习课件：第31课图形的平移、对称、旋转

中考数学一轮教材梳理复习课件：第31课图形的平移、对称、旋转

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4.(1)(2020·临沂)下列交通标志中，是中心对称图形的 是( B )
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(2)(2020·盐城)下列图形中，属于中心对称图形的是 ( B)
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(3)(2020·潍坊)下列图形，既是中心对称图形又是轴对 称图形的是( C )
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(4)(2020·黄石)在平面直角坐标系中，点 G 的坐标是(－
这里的 D′与 D 重合．
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7.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作 出与△ABC 关于原点对称的图形．
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解：△ABC 的三个顶点 A(－2，2)，B(－4，－1)，C(1， 1)关于原点的对称点分别为 A′(2，－2)，B′(4，1)，C′(－ 1，－1)，依次连接 A′B′，B′C′，A′C′，就可得到与△ABC 关于原点对称的△A′B′C′，如图所示．
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2．(2020·广东)如图，在正方形 ABCD 中，AB＝3，点
E，F 分别在边 AB，CD 上，∠EFD＝60°.若将四边形
EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上，则 BE 的
长度为( D )
A．1
B． 2
C． 3
D．2
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3.旋转的概念与性质 (1)旋转的定义 把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换 叫做旋转．点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转 角，如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P＇，那么这 两个点叫做这个旋转的对应点．
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11．(2020·赤壁)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°， ∠A＝30°，AC＝6 3 ，BC 的中点为 D，将△ABC 绕 点 C 顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF 的中点 为 G，连接 DG 在旋转过程中，DG 的最大值是___9__．

第31讲 轴对称、平移、旋转(课件)中考数学一轮复习(全国通用)

第31讲 轴对称、平移、旋转(课件)中考数学一轮复习(全国通用)
其内角和是 8 − 2 × 180° = 1080°，
1

虚线①所对的圆弧长 = 8 ⋅ 2 = 4 ，
故选：C．
）
考点一 轴对称
题型05 折叠问题 类型四 抛物线与几何图形综合
【例8】（2023·陕西渭南·统考二模）如图，抛物线 = 2 + − 6与x轴正半轴交于点 6,0 ，与y轴交于点B，点
图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换得到的.
4. 轴对称的性质是证明线段相等、线段垂直及角相等的依据之一,例如:若已知两个图形关于某直线成
轴对称,则它们的对应边相等,对应角相等.
考点一 轴对称
题型01 轴对称图形的识别
【例 1】（2022·江苏盐城·校联考一模）北京 2022 年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是
的关系，借助勾股定理建立关系式求出答案，所求问题具有不确定性时，常常采用分类讨论的数学思想方法．
考点一 轴对称
1. 对称轴是一条直线，不是一条射线，也不是一条线段.
2. 轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的存在多条对称轴（例：正方形有四条对称轴，圆有无数
条对称轴等）.
3. 成轴对称的两个图形中的任何一个都可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的，一个轴对称
1
=8
= −2
= 2 2 − 2 − 6
联立
，解得： 1
， 2
（舍）．

=
10

=
0
1
2
=+2
∴此时点P的坐标为 8,10 ；
考点一 轴对称
题型05 折叠问题 类型四 抛物线与几何图形综合
【例8】（2023·陕西渭南·统考二模）如图，抛物线 = 2 + − 6与x轴正半轴交于点 6,0 ，与y轴交于点B，点

年中考数学总复习课件：图形的平移与旋转

年中考数学总复习课件：图形的平移与旋转

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2008年中考数学第一轮复习专题训练
(十四)
（平移与旋转）
一、填空题：（每题 3 分，共 26 分）
１、平移由移动的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿所决定。

２、线段CD 是由AB 平移得来的，已知AB ＝3cm ，则CD ＝
＿＿＿＿cm 。

３、如图，△ABC 平移后得到△DEF ，若BE ＝4cm ，EC ＝3cm ，
则平移的距离是＿＿＿＿。

４、已知A 、B 两点关于O 点成中心对称，若AO ＝3cm ，
则BO ＝＿＿＿＿cm 。

５、如图，将△ABC 平移到△DEF 的位置，则BC ∥＿＿＿＿。

第3题 第5题 第8题
６、电风扇的叶片转动＿＿＿＿°后能与自身重合。

７、根据生活实际举一个平移的实例：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ８、Rt △ABC 绕着B 点旋转90°后得到△EBD ，则AC 与ED 的位置关系是＿＿＿＿＿＿。

９、如图，△ABC 是等边三角形，且△ABE ≌△ACD ，则我们可以将△ACD
看做是△ABE 绕＿＿＿点，逆时针旋转＿＿＿度而得到的。

10、将一图形沿着正北方向平移 5cm 后，再沿着正西方向平移 5cm ，这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上。

11、平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、把△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC 于点D ，若∠A'DC ＝90°，则∠A 的度数是＿＿＿＿。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在下列现象中，是平移现象的是（ ）
①方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动
A 、①②
B 、②③
C 、③④
D 、①④
２、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，
至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ）
A 、30°
B 、60°
C 、120°
D 、180°
３、观察下列“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
４、如图，O 是正六边形ABCDE 的中心，下列图形可由△OBC 平移得到的是（ ）
…………………………密……………………封……………………装……………………订…………………
学校：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 座号：＿＿＿＿
A D E C F
B A B
C
D
E F
A
D A' C B 35°
( ┘
B' A B
D
C
E A
E
C D B
A 、△OCD
B 、△OAB
C 、△
OAF D 、△OEF ５、下列说法中正确的是（ ）
A 、图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B 、图形平移后，它的位置、大小、形状都不变
C 、图形平移的方向不是惟一的，可向任何方向平行移动
D 、图形平移后对应线段不可能在一直线上
６、下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A
、线段 B 、角 C 、等边三角形 D 、平行四边形
三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、如图，试将△ABC 沿MN 的方向平移，平移的距离是 3cm ，画出平移后的△A'B'C'
２、试画出四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD 关于点P 成中心对称。

３、在下图（B ）（C ）中，画出由（A ）所示的图形绕点P 顺时针方向旋转90°、180°所生成的图形。

４、如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角，点E 在AB 上，如果，△ABC 旋转后能与△ADE 重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
N
M
A F E
B
C
D O
A C B
E D
┌
５、分别画出两个旋转对称图形，使它们的旋转角分别是45°和60°。

６、通过平移或旋转图形设计图案。

四、（10分）如图，已知△ABC，D为BC边的中点。

①将△ABC绕着点D旋转180°，画出旋转后的△EBC
②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？
五、（12分）某产品的标志如图①所示，要在所给的图形②中，把A、B、C三个菱形
通过一种变换或几种变换，使之变为与图①一样的图案。

（1）请你在图②中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）
（2）你所用的变换方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（在以下变换方法中，选择一种正确的填在横线上，也可以用自己的话表述）
①将菱形B 向上平移；②将菱形B 绕点O 旋转120°；③将菱形B 绕点O 旋转180°。

六、（14分）菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱，在生产生活中有其广泛的应用，张伟同学家里有一面长4.2m 、宽2.8m 的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm 、宽20cm 的矩形，点E 、F 、G 、H 分别是边DA 、AB 、BC 、CD 的中点，阴影部分为淡蓝色花纹，中间部分为白色，解答下列各问：
（
1）张伟同学家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？ （2）四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由。

（3）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？
答案：
（十四）
一、1、方向 距离 2、3 3、4cm 4、3 5、EF 6、120° 7、电梯上上下下 8、互相垂直 9、A 60 10、西北 11、两条对角线的交点 12、55° 二、1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、C 三、1－3略 4、A 45° 5－6、略 四、②平行四边形，因为对角线互相平分 A B
F H D C
E
G
A C
B O
图① 图②
五、（1）略（2）③（3）略
六、①(420×280)÷(30×20)＝196②菱形③13×13＝169，因为长贴14块，宽也贴14块。