【中山大学2011年考研专业课真题】固体物理2011

中山大学本科生期中考试考试科目：《固体物理》（A卷）学年学期：2017学年第1学期姓名：学院/系：电子与信息工程学院学号：考试方式：开卷年级专业：考试时长：120分钟班别：“考试作弊者，不授予学士学位。

”------------以下为试题区域，共四道大题，总分100分,考生请在答题纸上作答------------一、判断题（共15小题，每小题2分，共30分）1.晶胞是描述晶体结构的最小体积重复单元。

（×）原胞复习：晶胞、原胞、维格纳赛茨原胞；2.对于一定的布喇菲晶格，基矢的选择是不唯一的，但是对应的倒格子空间是唯一的。

（√）复习：倒格子的定义，第一布里渊区的选取：3.二维蜂房结构分别有声学支格波和光学支格波各2支。

（√）复习：二维蜂房结构的倒格子怎么画？4.即使在绝对零度，价电子与晶格仍有能量交换。

（×）复习：晶格热运动和温度的关系？高温区，低温区，绝缘体，导体晶格无热运动，不激发声子5.声子的作用过程遵从能量守恒和准动量守恒，但声子数不守恒。

（√）复习：能量转移表现为声子数目的增加或减小，能量振子6.非常低的温度下，短波声子才会被热激发。

（×）复习：长波声子被激发，短波声子在高温下被激发7.面心立方的致密度与六角密堆相同，但小于体心立方的致密度。

（×）复习：面心立方和六角密堆致密度是最大的，密堆积，0.74的致密度，大于体心立方的致密度0.68.8.布拉格反射发生在晶体的边界上。

（×）复习：是晶体中所有原子都参与的反射。

9.对于一维双原子问题，声学波原胞中两种原子振动相位基本相同，无相对振动。

（×）复习：长波近似下，无相对振动。

10.NaCl晶体具有一些金刚石没有的衍射斑点。

（√）复习：KCl、fcc、bcc….11.每个布里渊区的体积均相等，都等于倒格子原胞的体积。

（√）复习：布里渊区怎么选取，如果求第一布里渊区边界。

12.声子服从费米－狄拉克统计。

11级第一次(作业)请充分利用网络、本校及外校图书馆的相关资料，同时联系相关专业的老师，调查关于固体物理的简史、发展趋势以及当代的热门前沿课题(针对自己感兴趣的某个方面)，形成一份报告，阐述自己的看法，要求2000字以上。

(已经在第一次课布置，11月1日前后上交)11级固体物理第2次习题和思考题1.在结晶学中，我们课堂上讲的单胞，也叫元胞，或者叫结晶学原胞，也叫晶胞，试回忆一下晶胞是按晶体的什么特性选取的？答：在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。

2.解释Bravais 点阵并画出氯化钠晶体的结点所构成的Bravais 点阵。

答：晶体的部结构可以概括为由一些相同的结点构成的基元在空间有规则的作周期性的无限分布，这些结点构成点阵，如果基元只由一个结点构成，这种点阵称为Bravais 点阵。

氯化钠晶体的Bravais 点阵可参照书p8的图1-13，点阵的结点由钠离子和氯离子组成。

3.说明金刚石结构是复式点阵的原因。

答：金刚石结构可这样描述：面心立方的体心向顶角引8条对角线，在互不相邻的四条对角线中点，各有一个原子。

以金刚石为例，顶角和面心处的原子周围情况和对角线上的原子周围情况不相同，因而金刚石结构是复式晶格，可看作两套面心立方子晶格沿体对角线移开1/4体对角线长度而成。

Bravais 点阵包含两个原子。

4.体心立方点阵和面心立方点阵互为正、倒格子，试证明之。

答：面心立方的三个基矢为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321i k a a k j a a j i a a ρρρρρρρρρ其体积为43a ，根据倒格矢的定义得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=⨯⋅⨯=++-=⨯⋅⨯=+-=⨯⋅⨯=)(2)(2)(2)(2)(2)(2321213321132321321k j i a a a a a a b k j i a a a a a a b k j i a a a a a a b ρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρππππππ 可见，除了系数不同之外，方向正好是体心立方的晶格基矢。

11级第一次(作业)请充分利用网络、本校及外校图书馆的相关资料，同时联系相关专业的老师，调查关于固体物理的简史、发展趋势以及当代的热门前沿课题(针对自己感兴趣的某个方面)，形成一份报告，阐述自己的看法，要求2000字以上。

(已经在第一次课布置，11月1日前后上交)11级固体物理第2次习题和思考题1.在结晶学中，我们课堂上讲的单胞，也叫元胞，或者叫结晶学原胞，也叫晶胞，试回忆一下晶胞是按晶体的什么特性选取的？答：在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。

2.解释Bravais 点阵并画出氯化钠晶体的结点所构成的Bravais 点阵。

答：晶体的内部结构可以概括为由一些相同的结点构成的基元在空间有规则的作周期性的无限分布，这些结点构成点阵，如果基元只由一个结点构成，这种点阵称为Bravais 点阵。

氯化钠晶体的Bravais 点阵可参照书p8的图1-13，点阵的结点由钠离子和氯离子组成。

3.说明金刚石结构是复式点阵的原因。

答：金刚石结构可这样描述：面心立方的体心向顶角引8条对角线，在互不相邻的四条对角线中点，各有一个原子。

以金刚石为例，顶角和面心处的原子周围情况和对角线上的原子周围情况不相同，因而金刚石结构是复式晶格，可看作两套面心立方子晶格沿体对角线移开1/4体对角线长度而成。

Bravais 点阵包含两个原子。

4.体心立方点阵和面心立方点阵互为正、倒格子，试证明之。

答：面心立方的三个基矢为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321i k a a k j a a j i a a ρρρρρρρρρ其体积为43a ，根据倒格矢的定义得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=⨯⋅⨯=++-=⨯⋅⨯=+-=⨯⋅⨯=)(2)(2)(2)(2)(2)(2321213321132321321k j i a a a a a a b k j i a a a a a a b k j i a a a a a a b ρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρππππππ 可见，除了系数不同之外，方向正好是体心立方的晶格基矢。

绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理部分解析人： 余翔二、选择题：本大题共8小题。

在每个小题给出的四个选项中，有的只有一个符合题目要求， 有的有多个符合题目要求。

完全选对的得6分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。

14. 关于一定量的气体，下列叙述正确的是 A ．气体吸收的热量可以完全转化为功 B ．气体体积增大时， 其内能一定较少 C ．气体从外界吸收热量， 其内能一定增加 D ．外界对气体做功， 气体的内能可能减少 【答案】AD【命题立意】本题考查热力学第一定律，热力学第二定律，以及气体内能，难度较小。

【解题思路】由热力学第二定律的表述之一：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，知A 选项正确，气体的内能由气体的温度和体积共同决定，气体体积增大，内能不一定减少，故B 项错误，由热力学第一定律:△U=Q+W ，若物体从外界吸热，即Q ＞0但同时对外做功，即W ＜0且Q+W ＜0，则内能减少，故C 错，若外界对气体做功，即W ＜0，但同时从外界吸热，即Q ＞0，且Q+W ＜0，D 项正确。

【易错分析】考生若对热力学定律理解不透，易漏选A15．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1＞I 2，a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在的平面垂直。

磁感应强度可能为零的点是A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点 【答案】C【命题立意】本题考查考生利用安培定则判断通电直导线周围磁场及矢量运算法则的运用，难度中等。

【解题思路】由安培定则和平行四边形定则知某点磁感应强度为零，则两电流在该处的磁感应强度等大反向，由安培定则和平行四边形定则知b ，d 两点合磁感应强度一定不为零,排除B,D,在a 、c 两点的磁感应强度方向相反，又I 1＞I 2．排除A,故选C【易错分析】对两通电直导线周围的磁场方向判断错误，从而错选B,D,不注意I 1＞I 2的条件，错选A.a bdcI 1216．雨后太阳光入射到水中发生色散而形成彩虹。

湘潭大学 2011 年 上 学期 2009 级 微电子学专业 《固体物理导论》课程期末考试A 卷参考答案及评分标准一、 解释下列概念(每题3分，共30分)1、晶列：布拉伐格子的格点可以看成分列在一系列相互平行的直线系上，这些直 线系称为晶列。

2、赝势：在离子实的内部用假想的势能取代真实的势能，在求解薛定谔方程时，若不改变能量本征值和离子实之间区域的波函数，这个假想的势能就叫做赝势。

3、振动模：由简正坐标所表示的，体系中所有原子一起参与的共同振动，常常称为一个振动模。

4、倒格子：所谓“倒格子”是相对前述位置空间的晶格―“正格子”来说的。

“倒格子”中的每个格点对应于正格子中的一个晶面族；倒格子中从原点至某倒格点的矢量的方向，代表正格子中相应晶面族的法线方向；倒格子至该倒格点的矢量的模，则取正格子相应该晶面族面间距（格矢）的倒数，或该倒数的整倍数。

5、声子间的“碰撞”：利用“声子”的语言表述，即是不同格波之间的相互作用，表示为声子间的“碰撞”。

6、单电子近似：对于任何的单独的一个电子，是在位置固定的离子实和其它所有电子所形成的静态平均势场中运动，这就使得问题简化为单电子的运动问题，这种近似思想被称为单电子近似。

7、结合能：设想把分散的原子（离子或分子）结合成晶体，在这一过程中，将有一定的能量W 释放出来，称为结合能。

8、波包：波包指粒子在空间分布在r 0附近的Δr 范围内，动量取值为0k 附近的k 范围内，粒子的坐标和动量满足量子力学测不准关系。

9、轨道杂化：原子在成键时受到其他原子的作用，原有一些能量较近的原子轨道重新组合成新的原子轨道，使轨道发挥更高的成键效能，这叫做轨道杂化。

10、价带：通常是指半导体或绝缘体中，在0K 时能被电子占满的最高能带。

二、简答题(共35分)1、(12分)简述七大晶系和十四种布拉伐格子答：晶体结构可以按坐标系性质划分为有限种类的形式，即七大晶系。

每种晶系包括一种或数种特征性的原胞，共14种，称作“布拉伐格子”。