第六章 分子动力学模拟 Molecular Dynamics –MD 6.1引言分子动力学模拟方法是在牛顿力学的理论框架下，根据体系内分子之间的相互作用势，获得每个原子随时间运动的轨迹，通过系综平均，可以得到感兴趣的与结构和动力学性质有关的物理量，如：平均原子坐标，平均能量、平均温度及原子运动的自相关函数等。
这些物理量是通过对每个原子的运动轨迹，即微观量求平均而得到的宏观量，因此可以与实验观测量进行比较。
用计算机模拟方法在向空间采样方法有两种： （1） 随机采样 MC （2） 确定性方法MD以上讲过的MC （Monte Carlo ）采样方法就是随机方法，与随机方法不同，确定性方法是按照动力学规律使系统在相空间运动。
分子动力学模型就是一种确定性方法。
它的基本出发点是从一个完全确定的物理模型出发，通过解牛顿运动方程而得到原子运动的轨迹。
我们感兴趣的可测量的客观物理量可以通过相空间的采样求系综平均而得到。
在多态历经假设成立的情况下，系综平均与长时间平均是相同的。
⎰∞→∞==τττ01))(),((limdt t p t q A A A系综其中q,p 为t 的函数。
A 表示系综平均，∞A 表示无穷长时间平均。
因模拟时间总是有限的。
对耦分子体系，当模拟时间大于分子的弛豫时间时，有限观测时间可以变成为无穷长的。
当弛豫模拟〉τt ，模拟t 可认为∞，因物理上的∞是不可能的。
6.2基本原理 1.动力学方程基本动力学方程包括在经典力学（CM ）框架下的牛顿方程和在量子动力学（QM ）框架下的薛定谔方程。
在常温下，经典的牛顿方程对研究生物分子体系的结构和动力学性质已经足够了，因为这时体系的量子效应并不十分重要。
但是，对研究包含隧道效应的反应时间问题时，量子效应十分明显，这时就必须用QM 方程来模拟体系的量子动力学性质。
QM:含时薛定谔方程为),(),(t r i t r H t→∂∂→∧-=ψψ （2.1）其中∧H 为哈密顿算符，),(t r →ψ为波函数，→r 表示一系列原子坐标，即),,(21→→→→=N r r r r 。
