北师大版八年级数学上册期中试卷及答案【精编】

北师大版八年级数学上册期中试卷及答案【精编】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩
无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥3
2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．()3,5-
B ．()3,5-
C ．()3,5
D ．()3,5--
3．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）
A ．122y y >>
B ．212y y >>
C ．122y y >>
D ．212y y >>
4．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122
x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程
24111y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）
A ．0
B ．1
C ．4
D ．6
5．代数式131x x -+
-中x 的取值范围在数轴上表示为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A ．2%
B ．4.4%
C ．20%
D ．44%
7．已知=2{
=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ）
A ．±2
B ．2
C ．2
D ．4
8．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．45°
D ．50°
9．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）
A ．(-3，-2)
B ．(3，-2)
C ．(-2，－3)
D ．(2，－3)
10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )
A ．AD//BC ，AB//CD
B ．AB//CD ，AB CD =
C ．AD//BC ，AB DC =
D ．AB DC =，AD BC =
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知1＜x ＜52(1)x -+|x-5|=________．
2．已知关于x 的分式方程
233
x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.
323(1)0m n -+=，则m －n 的值为________．
4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）
6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：20346x y x y +=⎧⎨+=⎩
2．先化简再求值：（a ﹣2
2ab b a -）÷22a b a
-，其中2，b=12．
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣1
2
x+5的图象l
1
分别与x，y轴交
于A，B两点，正比例函数的图象l
2与l
1
交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l
2
的解析式；
（2）求S
△AOC ﹣S
△BOC
的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l
3，且1
1
，l
2
，l
3
不能围成三角形，直接写出k
的值．
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、A
4、B
5、A
6、C
7、C
8、A
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
2、k<6且k≠3
3、4
4、135°
5、
1 (21,2) n n-
-
6、32°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程组的解为
=6
3 x
y
⎧
⎨
=-⎩
2、原式
=
a b a b
-
=
+
3、（1）
1
2
b
-≤≤；（2）2
4、（1）m=2，l
2的解析式为y=2x；（2）S
△AOC
﹣S
△BOC
=15；（3）k的值为
3
2
或2
或﹣1
2
．
5、（1）见详解；（2）见详解
6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。