【精品】2017年四川省雅安中学八年级上学期期中数学试卷带解析答案

雅安中学八年级（上期）数学期中考试一、精心选一选。

（请将正确答案的代号填涂在答题卡上，每小题2分，共30分）1、—8的立方根是（）A、2B、C、-2D、2、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A、2，3，4B、5，9，12C、4，6，9D、5，12，133、和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A、自然数B、有理数C、无理数D、实数4、内角和与外角和相等的多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形B、平行四边形C、等腰梯形D、矩形6、下列说法错误的是（）A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形C、四个角都相等的四边形是矩形D、一组邻边相等的四边形是菱形7、钟表上的分针绕其轴心旋转，经过15分后，分针转过的角度为（）A、15°B、 30°C、90°D、120°8、已知菱形的两条对角线长分别为3cm和5cm，则此菱形的面积为（）cmA、9B、 25C、15D、7.59、下列各数－0.3333……，，，，，3.1415，2.010101….（相邻两个1之间有一个0），76.0123456……（小数部分由相继的正整数组成）中无理数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个10、如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）A、顺时针旋转90°，向右平移B、逆时针旋转90°，向右平移C、顺时针旋转90°，向左平移D、逆时针旋转90°，向左平移11、在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、3：4：4：3C、3：3：4：4D、3：4：3：412、比较大小：___________ ，在横线上应填写的是（）A、＞B、＜C、＝D、无法判断13、若等腰梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，则这个等腰梯形的高为（）A、10B、5C、5D、1014、如右图，在矩形ABCD中，AC＝10，BC＝6，E、F是AC上的两点，且AE＝EF＝CF，则△BEF的面积为（）A、12B、8C、6D、无法计算15、如图，△ABC中，AB＝15，AC＝8，BC＝17，D是BC中点，则AD的长为（）A、4B、7.5C、8.5D、11.5二、耐心填一填（请将答案直接写在相应题的横线上，每小题3分，共15分）16、9的算术平方根是__________.17、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_________。

2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。

四川省雅安市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·宁城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？（）A . 不能B . 带①C . 带②D . 带③3. （2分） (2020八上·宁夏期中) 在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）A . (3，1)B . (3，﹣1)C . (﹣3，1)D . (﹣3，﹣1)4. （2分）(2018·鄂州) 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A . 165°B . 120°C . 150°D . 135°5. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点6. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A . 1B .C .D . 27. （2分） (2018八上·江苏月考) 如图，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（）A . 50°B . 65°C . 80°D . 100°8. （2分）(2017·佳木斯) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2013·崇左) 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）A . 12B . 18C . 2+D . 2+210. （2分） (2020八下·武城期末) 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，则△AEF的面积为（）A . 40B . 20C . 50D . 25二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016八上·卢龙期中) 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是________12. （1分） (2019七下·肥城期末) 如图，五边形中，、的外角分别是、，、分别平分和且相交于点，若，，，则 ________ ．13. （2分） (2020九上·海港期末) 张老师在讲解复习《圆》的内容时，用投影仪屏幕展示出如下内容：如图，内接于，直径的长为2，过点C的切线交的延长线于点D．张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空．（1）在屏幕内容中添加条件，则的长为________．（2）以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是，就可以求出的长小聪：你这样太简单了，我加的是，连结，就可以证明与全等．参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添字母）．________．14. （1分） (2017八上·罗庄期末) 如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30°，BD=18cm，则AC的长是________ cm．15. （1分） (2019八上·孝义期中) 一个多边形纸片剪掉一个角后，形成的多边形的内角和是720°，则原多边形的边数是________.16. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，是的高，，则 ________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （9分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）①将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；②画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；③将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（2）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称．18. （5分） (2019七下·新乐期中) 如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC ，∠C＝∠D ，求证：∠2＝∠1．19. （11分）(2020·沈北新模拟) 如图猜想与证明：（1）如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论.（2）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为________.（3）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立.20. （15分） (2017八下·兴化期中) 如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．（1）求证：△OBC ≌ △ODC．（2）求证：∠DOE ＝∠ABC．（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若∠A BC ＝52° ，求∠DOE的度数．21. （15分）(2019·龙岗模拟) 如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ＝BQ•OQ；（3）设∠P＝α，若tanɑ＝，AQ＝3，求AB的长．22. （15分）(2019·泰州) 如图，线段，射线，为射线上一点，以为边作正方形，且点、与点在两侧，在线段上取一点，使，直线与线段相交于点（点与点、不重合）．（1）求证：；（2）判断与的位置关系，并说明理由；（3）求的周长．23. （10分）(2019·雅安) 如图，平行四边形的对角线相交于点，EF经过，分别交于点，的延长线交的延长线于．（1）求证：；（2）若，，，求的长．24. （15分） (2019八下·哈尔滨期中) 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是菱形，点A 的坐标为（3，4），点C在x轴的负半轴上，直线AC交y轴于点D ， AB边交y轴于点E ．（1）如图①，求直线AC的解析式；（2）如图②，连接BD ，动点P从C出发，沿线段CB以1个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△PBD的面积为s（s≠0），点P的运动时间为t秒，求s与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）如图③，在（2）的条件下，连接OP交AC于点F ，当∠AFO＝45°时，求t的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共95分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。

四川省雅安市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八下·沛县期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·邗江期中) 已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是（）A . 1B . 3C . 6D . 73. （2分） (2016八上·江阴期末) 点P（ 2，－3）关于x轴对称的点是（）A . （－2， 3）B . （2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）4. （2分）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 6D . 45. （2分） (2017八上·台州期中) 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（）A . BC=EFB . AC=DFC . AC∥DFD . ∠A=∠D6. （2分）如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（）A . 仅①B . 仅①③C . 仅①③④D . ①②③④7. （2分） (2019八上·武安期中) 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD需要添加一个条件是（）A . AB＝ACB . ∠A＝∠OC . OB＝OCD . OD＝CE8. （2分） (2019八下·泗洪开学考) 如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，若平分，，则的长为（）A .B .C .D .9. （2分）一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 105°10. （2分）下列判断中错误的是（）A . 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C . 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D . 有一边对应相等的两个等边三角形全等11. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°12. （2分）如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）A . 65°B . 60°C . 110°D . 120°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·汪清期末) 点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是________14. （1分） (2017八上·南宁期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是________．15. （1分） (2019八上·北京期中) 如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，∠C=65°，则∠BAD 的度数为________.16. （1分）(2019·河池模拟) 从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是________.17. （1分）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是________．（如18. （1分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2①在直线l上任取两点A，B；②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是________三、解答题 (共8题；共40分)19. （5分） (2019八上·金平期末) 一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数。

四川省雅安市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中轴对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·百色模拟) 三角形的外角和等于（）A . 90°B . 180°C . 360°D . 540°3. （2分）(2017·新乡模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（）A .B . 3C .D .4. （2分）用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n 个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）A . n2+4n+2B . 6n+1C . n2+3n+3D . 2n+45. （2分）如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS6. （2分） (2018八上·青岛期末) 如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（）A . AB=DB，∠ A=∠ DB . DB=AB，AC=DEC . AC=DE，∠C=∠ED . ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D7. （2分） (2018八上·山东期中) 等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（）A .B . 2aC . 2a-1D . a8. （2分） (2015七下·农安期中) 正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（）A . 9B . 8C . 7D . 49. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE 的周长为（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm10. （2分） (2015八上·宜昌期中) 下列三角形不一定全等的是（）A . 面积相等的两个三角形B . 周长相等的两个等边三角形C . 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D . 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的________．12. （1分） (2020八上·天桥期末) 在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2,则四边形ABCD的周长为________13. （1分）一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是________14. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 已知△ABC中，AB=AC，现将△ABC折叠，使点A、B两点重合,折痕所在的直线与直线AC的夹角为40°，则∠B的度数为________°．15. （1分） (2020八上·覃塘期末) 如图，点P在等边三角形ABC的内部，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为D、E、F，若，且，则的边长为________．16. （1分） (2016九上·无锡开学考) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．18. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（﹣2，﹣1）表示C点的位置，用（1，0）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系．（2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF．（3）分别写出点D、E、F的坐标．19. （5分） (2016八上·道真期末) 如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．20. （5分） (2015七下·唐河期中) 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，AD平分∠EDC，试说明∠BED＞∠B的道理．21. （10分）(2017·宁城模拟) 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．22. （5分） (2016八上·东宝期中) 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？23. （5分）任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？24. （15分）(2017·山西模拟) 问题背景在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图1，在矩形纸片ABCD和矩形纸片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，FG＞AB，点E是AD的中点，矩形纸片EFGH以点E为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．解决问题下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．（1）“奋进”小组提出的问题是：如图1，当EF与AB相交于点M，EH与BC相交于点N时，求证：EM=EN．（2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当AM=CN时，AM与BM有怎样的数量关系，说明理由．（3）“创新”小组提出的问题是；若矩形EFGH继续以点E为旋转中心进行逆时针旋转，当∠AEF=60°时，请你在图2中画出旋转后的示意图，并求出此时EF将边BC分成的两条线段的长度．25. （15分）(2015·舟山) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC= AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-3、。

四川省雅安市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·双台子月考) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·江海期末) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 三角形三个内角和等于180°B . 直角三角形的两个锐角互余C . 三角形具有稳定性D . 两点之间，线段最短3. （2分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A . 9B . 7C . 12D . 9或124. （2分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，P为反比例函数y= （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）A . AC与BDB . AO与ODC . OC与OBD . OC与BD6. （2分）如图，点O是△ABC内一点，∠A=90°，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交点O，则∠BOC等于（）A . 95°B . 120°C . 135°D . 无法确定7. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°B . 150°C . 135°D . 120°8. （2分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）A . 95°B . 100°C . 105°D . 120°9. （2分）(2017·浦东模拟) 如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC 交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（）A . AC=10B . AB=15C . BG=10D . BF=1510. （2分） (2018九下·扬州模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列不符合题意的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018八上·兴义期末) 如图，是五边形ABCDE的一个外角，若 =65 ，则 A+B+ C+ D=________12. （1分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有________种．13. （1分） (2016九上·宜城期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为________．14. （1分） (2019九下·常德期中) 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为________.15. （1分） (2018八上·洛阳期末) 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC于点D、E，若△ABC的周长为23cm，△ABD的周长为13cm，则AE为________cm.16. （1分） (2020八上·安陆期末) 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积为________.17. （1分） (2018八上·东湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心.大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________.18. （1分）如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠1=∠________= ∠________19. （1分） (2017九上·鸡西期末) 如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件________使△ABE≌△CDF(只填一个即可)．三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分） (2019九上·宁波期中) 在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，用列表或画树状图的方法求二次函数的顶点在坐标轴上的概率.21. （5分） (2020八上·石景山期末) 已知：如图△ABC，直线l.求作：点P.使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.解：（1）满足条件的点共有________个；（2）在图中用尺规作图作出满足条件的点P（保留作图痕迹，不必写出作法）.22. （5分） (2017八上·虎林期中) 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．23. （11分） (2020七下·哈尔滨月考) 在中，于点D，点E是射线上一点，连接，过点B作于点F，且交直线于点G．（1）如图1，当点E在线段上时，求证：．（2）如图2，当点E在线段上时，其它条件不变，请猜想与之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，当点E在线段的延长线上时，其它条件不变，请直接写出与之间的数量关系．24. （5分）(2017·河北模拟) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．25. （11分）(2019·龙岩模拟) 如图，点P是⊙O直径AB上的一点，过P作直线CD⊥AB ，分别交⊙O于C、D两点，连接AC ，并将线段AC绕点A进时针旋转90°得到AE ，连接ED ，分别交⊙O和AB于F、G ，连接FC ．（1）求证：∠ACF＝∠AED；（2）若点P在直径AB上运动（不与点A、B重合），其它条件不变，请问是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共42分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

四川省雅安市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·南沙期末) 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 1，2，C . 5，12，17D . 6，8，122. （2分）在、、、、、、、中无理数有（）。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）若点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，则a、b的值分别为（）A . 3，4B . 2，-4C . -3，4D . -3，-44. （2分）下列叙述正确的是（）A . 81的平方根是9B . 81的算术平方根是±9C . 是36的算术平方根D . ±6是36的平方根5. （2分）已知一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，那么它的图象可能是（）.A .B .C .D .6. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。

将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。

下列结论：①△ ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝。

其中正确结论的个数是（）个A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .8. （2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）(2019·南京模拟) 计算： ________.10. （1分）为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式________．11. （1分）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为________ ．12. （1分） (2018九上·深圳期末) 若一次函数y 的图象经过原点，则b的值为________．13. （1分） (2015八上·句容期末) 已知a＜＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b=________．14. （1分） (2016七下·大连期中) ﹣的绝对值是________．15. （3分） (2019八上·宜兴月考) 的平方根是________，算术平方根是________，的立方根是________.16. （1分） (2017八下·潮阳期中) 已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距________km．三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分）(2012·柳州) 计算：．18. （5分） (2019七下·邵武期中) 如果x、y满足，求的平方根及立方根。

四川省雅安市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·玉林模拟) 在实数0，﹣π，﹣4，中，最小的数是（）A . 0B . ﹣πC . ﹣4D .2. （2分） (2017七下·朝阳期中) 若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是（）．A .B .C . 或D . 或3. （2分）(2017·大冶模拟) 下列运算正确的是（）A . 3﹣1=﹣3B . =±3C . （ab2）3=a3b6D . a6÷a2=a34. （2分）以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 6，8，10C . 5，8，13D . 12，13，145. （2分）计算－的结果是（）A . 3B . －3C . 7D . －76. （2分）如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（）A . 0.5mB . 1mC . 1.5mD . 2m7. （2分）一次函数y=-x-1的图像不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）代数式的最小值为（）A . 12B . 13C . 14D . 119. （2分） (2019八下·吴兴期末) 新定义：若关于x的一元二次方程：a1(x-m)2+n=0与a2(x-m)2+n=0，称为“同族二次方程”如2(x-3)2+4=0与3(x-3)2+4=0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x-1)2+1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+2018能取的最小值是（）A . 2011B . 2013C . 2018D . 202310. （2分）函数y=3x+1的图象一定经过点（）A . （2，7）B . （4，10）C . （3，5）D . （－2，3）二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）下列说法：⑴若a为实数，则a2＞0；⑵若a为实数，则a的倒数是；⑶若a为实数，则|a|≥0；⑷若a为无理数，则a的相反数是﹣a．其中正确的是________ （填序号）12. （2分） (2016七下·兰陵期末) 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．13. （1分） (2017八上·江都期末) 64的平方根是________.14. （1分）(2018·灌南模拟) 若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象不经过第________象限．15. （1分）点P（m，m﹣2）在第四象限内，则m取值范围是________．16. （1分） (2017七上·桂林期中) 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，2016应排在A，B，C，D，E中________的位置．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2019八上·下陆期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；（3） P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.18. （10分） (2017八下·云梦期中) 根据问题进行计算：（1）计算：÷ ﹣× ÷（2）若a=1+ ，b=1﹣，求的值．19. （5分） (2015八下·津南期中) 如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，求四边形ABCD的面积．四、解答题(二) (共3题；共22分)20. （10分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52﹣32 ，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=02﹣02 ， 1=12﹣02 ， 3=22﹣12 ， 4=22﹣02 ， 5=32﹣22 ， 7=42﹣32 ， 8=32﹣12 ， 9=52﹣42 ， 11=62﹣52 ，…小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．所以，自然数中所有奇数都是智慧数．问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是________;（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．21. （2分）(2017·南山模拟) 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．22. （10分） (2017八下·重庆期中) 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22﹣132﹣142﹣152﹣1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=________，b=________，c=________；（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．五、解答题(三) (共3题；共36分)23. （15分） (2018八下·韶关期末) 请填写下表（1）求出yA、yB与x之间的函数解析式；（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；（3）考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．24. （10分） (2018九上·阜宁期末) 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.25. （11分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一) (共3题；共25分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、四、解答题(二) (共3题；共22分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、解答题(三) (共3题；共36分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

雅安市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017八上·南宁期中) 如图，下列图形中是轴对称图形的是：（）A .B .C .D .2. （1分） (2016八上·江山期末) 在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）A . 5cmB . 6cmC . 11cmD . 16cm3. （1分）(2018·烟台) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A . 56°B . 62°C . 68°D . 78°4. （1分） (2019七下·岐山期末) 如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）A . AD＝AEB . AB＝ACC . BD＝CED . ∠ADB＝∠AEC5. （1分） (2018八上·鄞州月考) 如图，把△ 沿对折，叠合后的图形如图所示.若，，则∠2的度数为（）A . 24°B . 35°C . 30°D . 25°6. （1分） (2018八上·平顶山期末) 点在平面直角坐标系的轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A . (－4，0)B . (0，－4)C . (4，0)D . (0，4)7. （1分）(2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°8. （1分） (2019八下·郑州月考) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于，且OD＝4，△ABC的面积是（）A . 25B . 84C . 42D . 219. （1分） (2019八上·北流期中) 如图，周长为，把的边对折，使顶点和点重合，折痕交边于点，交边于点，连接，若，则的周长是（）A .B .C .D .10. （1分）若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2014·淮安) 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为________．12. （1分）如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=________．13. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.当t为________ 时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？14. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．15. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF 与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EG⊥AC，AB=2，则FG的长为________．16. （1分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC________∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）三、解答题 (共8题；共13分)17. （1分） (2017八上·北部湾期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．18. （1分）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．19. （3分） (2019八下·来宾期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2 ，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2 ，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．20. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．21. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD,∠BAD和∠ADC的平分线恰好交于BC边上的点E处。

四川省雅安市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A . 11或13B . 13或15C . 11D . 132. （2分） (2016八上·孝义期末) 若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（）A . 9B .C . 8D .3. （2分） (2015八上·丰都期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A . 90°﹣αB . 90°+ αC .D . 360°﹣α4. （2分）(2020·平谷模拟) 如图，螺丝母的截面是正六边形，则的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°5. （2分）在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，∠A的度数为（）.A . 50°B . 65°C . 75°D . 80°6. （2分）使两个直角三角形全等的条件是（）A . 一组锐角对应相等B . 两组锐角对应相等C . 一条边对应相等D . 两条边对应相等7. （2分） (2017九上·鸡西期末) 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019七下·新泰期末) 下列说法，正确的是（）A . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B . 到三角形二个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点C . 三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形D . 两边分别相等的两个直角三角形全等9. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°10. （2分）用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形，则m,n满足的关系式是（）A . 2m+2n=12B . m+n=8C . 2m+nD . m+2n=611. （2分） (2020八下·萧山期末) 如图，在 ABCD中，E是CD上一点，BE=BC。

2016-2017学年四川省雅安中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共3×12=36分）1．（3分）9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个3．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（）A．∠C=90° B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b4．（3分）若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）5．（3分）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y （cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．6．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（）A．15 B．16 C．17 D．187．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+48．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1 D．39．（3分）若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b10．（3分）下列语句中，说法错误的是（）A．点（0，0）是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点11．（3分）已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10 B．20 C．5 D．1512．（3分）一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A． B． C．D．二、填空题（每题3分，共3×5=15分）13．（3分）的算术平方根是，﹣=．14．（3分）已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第象限．15．（3分）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=．16．（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为．17．（3分）函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=．三、解答题（共69分）18．（10分）计算题（1）+（1﹣）0（2）已知：x=，y=，求的值．19．（7分）如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x 轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．20．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．21．（7分）阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．22．（12分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）甲厂的制版费，其证书印刷单价，y与x的函数解析甲式．与x的函数解析式．（2）请求出印刷数量x≥2时，y乙（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？23．（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？24．（12分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．2016-2017学年四川省雅安中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共3×12=36分）1．（3分）9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选：C．2．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个【解答】解：无理数有：π，，共有3个．故选：C．3．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（）A．∠C=90° B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b【解答】解：由∠A：∠B：∠C=1：1：2；得：∠A=∠B=45°，∠C=90°；所以A 正确．由勾股定理可得：c2=a2+b2，所以B错误．因为∠A=∠B=45°，则a=b，同时c2=a2+b2=2a2．所以C、D正确．故选：B．4．（3分）若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【解答】解：点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），得P（﹣2，﹣3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（2，3），故选：A．5．（3分）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y （cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C．故选：B．6．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（）A．15 B．16 C．17 D．18【解答】解：延长AD至E，使DE=AD；连接BE，如图，∵AD=8.5，∴AE=2×8.5=17，在△ACD和△BED中，∵，∴△ACD≌△BED（SAS），∴BE=AC=8，BE2+AB2=82+152=289，AE2=172=289，所以∠ABE=90°，∵在Rt△BED中，BD是中线，∴BD=AE=8.5，∴BC=2BD=2×8.5=17．故选：C．7．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+4【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选：D．8．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1 D．3【解答】解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1，∴x=1，y=﹣1，∴=﹣（﹣1）=1．故选：C．9．（3分）若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b【解答】解：∵由数轴可得a＜0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a+b|=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选：D．10．（3分）下列语句中，说法错误的是（）A．点（0，0）是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点【解答】解：A、点（0，0）是坐标原点，故A不符合题意；B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，故B不符合题意；C、点A（a，﹣b ）在第二象限，得a＜0，﹣b＞0，﹣a＞0，b＜0，则点B（﹣a，b）在第四象限，故C不符合题意；D、若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；故选：D．11．（3分）已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10 B．20 C．5 D．15【解答】解：设两直角边的长度分别为3a、4a，则3a•4a÷2=96，解得a2=16，则这个三角形的斜边为=20．故选：B．12．（3分）一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A． B． C．D．【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；一次函数y=k的图象可知kb＜0，两函数解析式均成立；B、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与次函数y=k的图象可知kb＜0矛盾．故选：A．二、填空题（每题3分，共3×5=15分）13．（3分）的算术平方根是3，﹣=．【解答】解：∵==9，∴9的算术平方根是3，原式=2﹣=故答案为：3；14．（3分）已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象经过第一、三、四象限∴k＞0∴k+1＞0∴正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．15．（3分）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=7．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=4，∴b2﹣a2=7．故答案为：7．16．（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为（4，﹣5）．【解答】解：由到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，得|x|=4，|y|=5．由点位于第四象限，得则P点坐标为（4，﹣5），故答案为：（4，﹣5）．17．（3分）函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=±12．【解答】解：直线y=3x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0），与y轴的交点坐标是（0，m），根据三角形的面积是24，得到|﹣|•|m|=24，即=24，解得：m=±12．故答案为±12．三、解答题（共69分）18．（10分）计算题（1）+（1﹣）0（2）已知：x=，y=，求的值．【解答】解：（1）原式=+1=5+1=6；（2）x=（+）2=5+2，y=（﹣）2=5﹣2，则原式==，则当x=5+2，y=5﹣2时，原式===．19．（7分）如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x 轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．【解答】解：（1）点A的坐标是（﹣2，0），点C的坐标是（1，2）．（2）连接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，∴AC=．20．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）△ABC的面积：3×4﹣4×2﹣2×1﹣2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．21．（7分）阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=m2+3n2，b=2mn（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．【解答】解：（1）（m+n）2=m2+3n2+2mn，所以a=m2+3n2，b=2mn；故答案为m2+3n2，2mn；（2）由（1）得a=m2+3n2，2mn=4，而a、b、m、n均为正整数，所以m=2，n=1或m=1，n=2．所以当m=2，n=1时，a=22+3×12=7．当m=1，n=2时，a=12+3×22=13．22．（12分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）甲厂的制版费1千元，其证书印刷单价0.5元/张，y与x的函数甲解析式y=x+1．甲（2）请求出印刷数量x≥2时，y乙与x的函数解析式．（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？【解答】解：（1）当x=0时，y甲=1，∴甲厂的制版费为1千元．设y甲与x间的函数解析式为y甲=kx+b（k≠0），将点（0，1）、（6，4）代入y甲=kx+b中，得：，解得：，∴y甲与x间的函数解析式为y甲=x+1．证书印刷单价为：（4﹣1）÷6=0.5（元/张）．答：甲厂的制版费为1千元，y甲与x间的函数解析式为y甲=x+1，证书印刷单价为0.5元/张．（2）设y乙与x间的函数解析式为y乙=mx+n（m≠0），当x≥2时，将点（2，3）、（6，4）代入y乙=mx+n中，得：，解得：，∴y乙=x+．（3）当x=8时，y甲=×8+1=5；当x=8时，y乙=×8+=．∵5＞，且5﹣=（千元）=500（元）．∴当印制证书8千个时，选择乙厂，节省费用500元．（4）每个证书降低费用为：500÷8000==0.0625（元）．答：如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低0.0625元．23．（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？【解答】解：（1）△COD是等边三角形．理由如下：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形；（2）∵AD2+OD2=（n2﹣1）2+（2n）2=n4﹣2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2=AO2，∴△AOD是直角三角形，且∠ADO=90°，∵△COD是等边三角形，∴∠CDO=60°，∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=90°+60°=150°，根据旋转的性质，α=∠ADC=150；（3）∵α=∠ADC，∠CDO=60°，∴∠ADO=α﹣60°，又∵∠AOD=360°﹣110°﹣α﹣60°=190°﹣α，∴∠DAO=180°﹣（190°﹣α）﹣（α﹣60°）=180°﹣190°+α﹣α+60°=50°，∵△AOD是等腰三角形，∴①∠AOD=∠ADO时，190°﹣α=α﹣60°，解得α=125°，②∠AOD=∠DAO时，190°﹣α=50°，解得α=140°，③∠ADO=∠DAO时，α﹣60°=50°，解得α=110°，综上所述，α为125°或140°或110°时，△AOD是等腰三角形．24．（12分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．【解答】解：（1）在y=x中，令y=4，即x=4，解得：x=5，则B的坐标是（5，0）；令y=0，即x=0，解得：x=2，则E的坐标是（2，0）．则OB=5，OE=2，BE=OB﹣OA=5﹣2=3，∴AE=AB﹣BE=4﹣3=1，边形AECD=（AE+CD）•AD=（4+1）×4=10；（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点F，必有CF=AE=1，则F的坐标是（4，4）．设直线的解析式是y=kx+b，则，解得：．则直线l的解析式是：y=2x﹣4；（3）∵直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y=3x平行，设直线11的解析式是y1=kx+b，则：k=3，代入得：0=3×（﹣）+b，解得：b=，∴y1=3x+，已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位，则所得的直线的解析式是y=2x ﹣4+，即：y=2x﹣3，当y=0时，x=，∴M（，0），解方程组得：，即：N （﹣7，﹣19），S △NMF =×[﹣（﹣）]×|﹣19|=．答：△NMF 的面积是．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

雅安市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·锦州) 下列各图，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS3. （2分）点P（-1，2）关于轴对称的点的坐标是（）A . （-1，2）B . （2，-1）C . （1，-2）D . （-1，-2）．4. （2分） (2016八上·阳信期中) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°5. （2分）(2020·迁安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则DM的长为（）A . 3B .C .D . 16. （2分） (2019八上·扬州月考) 如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 65°7. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°8. （2分）(2017·贵港) 下列命题中假命题是（）A . 正六边形的外角和等于360°B . 位似图形必定相似C . 样本方差越大，数据波动越小D . 方程x2+x+1=0无实数根9. （2分）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·水城期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为________．12. （1分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________．14. （1分）(2020·济南模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E．F分别在边AB．BC上，且AE=BF=1，CE．DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有________．15. （1分）(2017·仙游模拟) 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC=________．16. （1分）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是________。

四川省雅安市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图案是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列图形中不具有稳定性是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（）A . AB=DEB . BE=CFC . AC∥DFD . ∠ACB=∠DEF4. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（）A . 4cm长的木棒B . 5cm长的木棒C . 20cm长的木棒D . 25cm长的木棒6. （2分）等腰直角三角形的外接圆半径等于（）A . 腰长B . 腰长的倍C . 底边的倍D . 腰上的高7. （2分）如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD ，则下列结论：①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE；其中正确的个数是（）.A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018八上·宁波期末) 有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）A .B . 10C .D . 1210. （2分）(2017·铁西模拟) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A . =B . AD，AE将∠BAC三等分C . △ABE≌△ACDD . S△ADH=S△C EG11. （2分） (2017七下·淅川期末) 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·南岗月考) 已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面积为（）．A . 48B . 24C . 12D . 10二、填空题 (共5题；共9分)13. （2分）(2020·迁安模拟) 如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________。

四川省雅安市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）下列等式正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·济南开学考) 下列各式中，正确的是（）A . =﹣2B . （﹣）2=9C . =﹣3D . ± =±34. （2分） (2020七下·龙泉驿期末) 下列各式运算正确的是（）A . a2+a2＝2a4B . a2•a3＝a5C . （﹣3x）3÷（﹣3x）＝﹣9x2D . （﹣ab2）2＝﹣a2b45. （2分） (2017七下·石景山期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . 6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3aB . [12a3+（-6a2）]÷（-3a）=-4a2-2aC . （-xy2-3x）÷（-2x）=y2+D . [（-4x2y）-2xy2]÷2xy=-2x+y7. （2分） (2019八下·三原期末) 已知是完全平方式，则m的值为（）A . 2B . 4C .D .8. （2分）已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形9. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2-y2=（x-y）2B . xy-x=x（y-1）C . a2+a+1=（a+1）2D . 2x+y=2（x+y）10. （2分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A . 30°B . 20°C . 15°D . 14°二、填空题 (共13题；共13分)11. （1分） (2019七上·乐昌期中) |3.14-π|=________。

四川省雅安市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·乐亭期中) 若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . =0B . =C . =D . =3. （2分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）A . 13B . 13或17C . 17D . 14或174. （2分）计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（）A . 5B . ﹣5C . 5D . 75. （2分）(2019·零陵模拟) 下列计算正确的是（）A . |﹣2|＝﹣2B . a2•a3＝a6C . （﹣3）﹣2＝D . ＝36. （2分） (2017七下·朝阳期中) 下列命题中是假命题的是（）．A . 同旁内角互补，两直线平行B . 直线，则与相交所成的角为直角C . 如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D . 若，，那么7. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A . k＜2B . ﹣3＜k＜2C . k≠﹣3D . k＜2且k≠﹣38. （2分） (2019八下·合浦期中) 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（）A .B .C .D .9. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A . 11B . 16C . 17D . 16或1710. （2分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . BD=CDB . AB=ACC . ∠B=∠CD . ∠BAD=∠CAD11. （2分）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形12. （2分） (2020八下·扶风期末) 若关于x的方程有增根，则m的值是（）A . -2B . 2C . 5D . 3二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017八上·盐城开学考) 命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是________．14. （1分）化简：a2÷的结果为________ ．15. （1分） (2020八上·无为期末) 纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m ．某种猪瘟病毒的直径为120nm ，“120nm”用科学记数法表示为________m ．16. （1分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为________．17. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为________18. （2分） (2018七上·新左旗期中) 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；________…；第2013个数是________三、解答题 (共8题；共68分)19. （10分）(2014·盐城)（1）计算： +|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程： = ．20. （5分） (2017八下·闵行期末) 闵行区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．21. （10分） (2020八上·兴化月考) 已知：如图，△ABC中∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE⊥AC 于点E，DF⊥BC交CB的延长线于点F.（1）求证：AE＝BF；（2）若AC＝24，BC＝10，求AE的长.22. （5分）化简求值：已知x= ，求代数式﹣的值．23. （4分） (2019七下·武昌期中) 填空，将理由补充完整.如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）∴ED∥FC （________）∴∠2＝∠3 （________）∵∠1+∠EDC＝180°（已知）又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）∴∠1＝∠2 （________）∴∠1＝∠3（等量代换）∴FG∥BC （________）24. （15分） (2019九上·武邑月考) 如图，在中，，点D在BC上，，过点D作，垂足为E ，经过A ， B ， D三点．（1）求证：AB是的直径；（2）判断DE与的位置关系，并加以证明；（3）若的半径为10m ，，求DE的长．25. （5分）(2017·宽城模拟) 现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A 公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，甲、乙两队安装空调所用的总时间相同．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装空调的台数．26. （14分） (2018七下·福清期中) 如图1所示，在平面直角坐标系中，、、，其中、满足关系式，平移使点与点重合，点的对应点为点 .（1）直接写出、两点的坐标，则（________，________）、（________，________）.（2）如图1，过点作轴交于点，猜想与数量关系，并说明理由.（3）如图2，过点作轴交轴于点，为轴上点左侧的一动点，连接，平分，平分，当点运动时，的值是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共68分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.81的平方根是（）A. 9B. 3C. ±9D. ±32.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 6、8、10B. 5、12、13C. 7、10、12D. 3、4、53.在实数3−27，3.1415926，0.123123123…，π2，34，103，25，22，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列各式中，正确的是（）A. 16=±4B. ±16=4C. 3−27=−3D. (−4) 2=−45.若点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）A. (−4,3)B. (4,−3)C. (−3,4)D. (3,−4)6.将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘-1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A. 关于y轴对称B. 关于x轴对称C. 沿x轴向左平移1个单位长度D. 沿y轴向下平移1个单位长度7.使得-a2有意义的a有()A. 0个B. 1个C. 无数个D. 以上都不对8.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A. y=−x−2B. y=−x−6C. y=−x+10D. y=−x−19.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3ax−by=1的解为x=1y=−1，则a-2b的值是（）A. −2B. 2C. 3D. −310.化简二次根式−a3的正确结果是（）A. a−aB. aaC. −a−aD. −aa11.已知：在△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm212.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A. B.C. D.13.如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A. 75B. 100C. 120D. 12514.已知坐标平面内一点A（2，1），O为原点，B是x轴上一个动点，如果以点B，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个15.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A. (−3,0)B. (−6,0)C. (−32,0)D. (−52,0)16.一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A. 70千米/时B. 75千米/时C. 105千米/时D. 210千米/时二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）17.一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则x=______．18.过点（-1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=−32x+1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______．19.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a2-(−b)2−(a−b)2=______．20.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC=23BC．一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是______．21.如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P（2，4），则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是______．22.阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）23.计算：（1）|2-6|−(3−6)2+81+3−27-(−23)2（2）已知a=15−2，b=15+2，求a2+b2+7的值．24.解下列方程组：（1）x+y=15x+2y=8（2）3(x+y)−4(x−y)=6x+y2−x+y6=1四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）25.如图，是一个四边形的边角料，AD=3cm，AB=4cm，BC=12cm，CD=13cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．26.如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）求线段AD的长度；（3）求四边形ABCD的面积．27.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车6辆，B型车8辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输？28.如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-4，4），点B的坐标为（4，0）．（1）求直线AB的解析式；（2）点M是坐标轴上的一个点，若AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；（3）如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC-OD的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为=9，所以9的平方根是±3，故选：D．先根据算术平方根的定义化简，再根据平方根的定义求出结果．此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，要求学生理解并区分平方根、算术平方根的概念；特别注意为=9．2.【答案】C【解析】解：A、62+82=102，能组成直角三角形，故此选项不合题意；B、52+122=132，能组成直角三角形，故此选项不合题意；C、72+102≠122，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；D、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项错不合题意；故选：C．根据如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π2，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中是无理数，故选C．4.【答案】C【解析】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=-3=，所以C选项正确；D、原式=|-4|=4，所以D选项错误．故选：C．根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．5.【答案】C【解析】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，∴点P的坐标为（-3，4）．故选：C．根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度结合第二象限内点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘-1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是关于x轴对称，故选：B．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．7.【答案】B【解析】解：由题意可知：-a2≥0，∴a2≤0，∴a=0，故选：B．根据二次根式意义的条件即可求出a的范围；本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=-x+10．故选：C．根据一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），用待定系数法可求出函数关系式．本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．9.【答案】B【解析】解：把代入方程组得：，解得：，所以a-2b=-2×（-）=2，故选：B．把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵二次根式有意义，则-a3≥0，即a≤0，∴原式=，=-a．故选：C．根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解答．解答此题，要弄清以下问题：①定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．②性质：=|a|．11.【答案】A【解析】解：∵∠C=90°，∴AC2+BC2=AB2=100，∵AC+BC=14，∴（AC+BC）2=196，即AC2+BC2+2AC•BC=196，∴2AC•BC=96，∴AC•BC=24，即Rt△ABC的面积是24cm2，故选：A．根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2=100，根据完全平方公式求出2AC•BC=96，得到AC•BC=24，得到答案．本题考查的是勾股定的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．12.【答案】C【解析】解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，C选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：C．根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．13.【答案】B【解析】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC为直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．故选：B．根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值．本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形．14.【答案】C【解析】解：如图：①OA为等腰三角形底边，作OA的中垂线，交x轴于B2，即符合条件的动点B，有一个；②OA为等腰三角形一条腰，以O为圆心，以OA为半径画圆，交x轴于B1、B3，以A为圆心，以OA为半径交x轴于B4，即符合条件的动点B有三个；综上所述，符合条件的动点B有四个，故选：C．根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，利用两圆一线解决等腰三角形的存在问题．15.【答案】C【解析】解：（方法一）作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD 值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=-6，∴点A的坐标为（-6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（-3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，-2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（-3，2），D′（0，-2），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y=-x-2．令y=-x-2中y=0，则0=-x-2，解得：x=-，∴点P的坐标为（-，0）．故选C．（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=-6，∴点A的坐标为（-6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（-3，2），点D（0，2），CD∥x轴，∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，-2），点O为线段DD′的中点．又∵OP∥CD，∴点P为线段CD′的中点，∴点P的坐标为（-，0）．故选：C．（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD′的中点，由此即可得出点P的坐标．本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是找出点P的位置．16.【答案】B【解析】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210-60）÷2=75（km/h），故选：B．直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．17.【答案】9【解析】解：根据题意，得a+1+（a-3）=0，解，得a=2．则x=（2+1）2=9．故答案为9．根据正数有两个平方根，且它们互为相反数和互为相反数的两个数的和为0，即可得到关于a的方程．此题考查了平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0．18.【答案】（1，4），（3，1）【解析】解：∵过点（-1，7）的一条直线与直线平行，设直线AB为y=-x+b；把（-1，7）代入y=-x+b；得7=+b，解得：b=，∴直线AB的解析式为y=-x+，令y=0，得：0=-x+，解得：x=，∴0＜x＜的整数为：1、2、3；把x等于1、2、3分别代入解析式得4、、1；∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．故答案为：（1，4），（3，1）．依据与直线平行设出直线AB的解析式y=-x+b；代入点（-1，7）即可求得b，然后求出与x轴的交点横坐标，列举才符合条件的x的取值，依次代入即可．本题考查了待定系数法求解析式以及直线上点的情况，列举出符合条件的x 的值是本题的关键．19.【答案】-2b【解析】解：由数轴可得：a＜0，-b＜0，a-b＜0，故原式=-a-b-（b-a）=-2b．故答案为：-2b．直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．20.【答案】5cm【解析】解：侧面展开图如图所示，∵圆柱的底面周长为6cm，∴AC′=3cm，∵PC′=BC′，∴PC′=×6=4cm，在Rt△AC′P中，AP2=AC′2+CP2，∴AP==5．故答案为：5cm．首先画出圆柱的侧面展开图，根据高BC′=6cm，PC=BC，求出PC′=×6=4cm，在Rt△AC′P中，根据勾股定理求出AP的长．此题主要考查了平面展开图，以及勾股定理的应用，做题的关键是画出圆柱的侧面展开图．21.【答案】x=2【解析】解：∵一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P（2，4），∴关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解为x=2．故答案为：x=2．根据两一次函数图象的交点横坐标即可得出方程的解，此题得解．本题考查了两条直线相交或平行问题，熟练掌握两函数图象交点横坐标与方程解之间的关系是解题的关键．22.【答案】2【解析】解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．由于32=9，利用对数的定义计算．本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．23.【答案】解：（1）原式=6-2-3+6+9-3-23=13；（2）∵a=15−2=5+2，b=15+2=5-2，∴原式=9+45+9−45+7=25=5．【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）把a与b分母有理化后，代入原式计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1），①×5-②得：3y=-3，解得：y=-1，把y=-1代入①得：x=2，则方程组的解为x=2y=−1；（2）方程组整理得：，①+②得：8y=9，解得：y=98，把y=98代入②得：x=158，则方程组的解为x=158y=98．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25.【答案】解：如图，连接BD．解：∵∠A=90°，AD=3cm，AB=4cm，∴BD=AB2+AD2=5cm，在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，∴△BCD是直角三角形，∴S四边形ABCD=12AB•AD+12BD•BC=12×3×4+12×5×12=36（cm2）．答：四边形ABCD的面积是36cm2．【解析】先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．本题考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状是解答此题的关键．26.【答案】解：（1）由图象可知A（-2，1），B（-3，-2），C（3，-2），D（1，2）；（2）AD=12+32=10；（3）S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形=12×1×3+12×1×3+12×2×4+3×3=16．AEGF【解析】（1）根据图象可以直接写出A、B、C、D的坐标．（2）把AD作为斜边，利用勾股定理解决．（3）把四边形分割成3个直角三角形和一个正方形来求面积．本题目考查了已知点写坐标以及勾股定理，三角形的面积有关知识，应该掌握分割法求面积．27.【答案】解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，则1辆B型车载满货物一次可运货（10-2x）吨，根据题意得：x+2（10-2x）=11，解得：x=3，∴10-2x=4．答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨．（2）该批货物的质量为3×6+4×8=50（吨）．答：该物流公司有50吨货物要运输．【解析】（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，则1辆B型车载满货物一次可运货（10-2x）吨，根据用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据货物质量=6辆A型车的满载量+8辆B型车的满载量，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．28.【答案】解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0）．∵点A（-4，4），点B（0，2）在直线AB上，∴−4k+b=4b=2，解得k=−12b=2，∴直线AB的解析式为：y=-12x+2；（2）∵△ABM是以AB为直角边的直角三角形，∴有∠BAM=90°或∠ABM=90°，①当∠BAM=90°时，如图1，过A作AB的垂线，交x轴于点M1，交y轴于点M2，则可知△AEM1∽△BEA，∴M1EAE=AEBE，由（1）可知OE=OB=AE=4，∴M1E4=48，解得M1E=2，∴OM1=2+4=6，∴M1（-6，0），∵AE∥y轴，∴M1EM1O=AEOM2，即26=4OM2，解得OM2=12，∴M2（0，12）；②当∠ABM=90°时，如图2，过B作AB的垂线，交y轴于点M3，设直线AB交y轴于点E，则由（1）可知E（0，2），∴OE=2，OB=4，由题意可知△BOE∽△M3OB，∴OEOB=OBOM3，即24=4OM3，解得OM3=8，∴M3（0，-8），综上可知点M的坐标为（-6，0）或（0，12）或（0，-8）；（3）不变．理由如下：过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为G、H，如图3．则∠AGC=∠AHD=90°，又∵∠HOC=90°，∴∠GAH=90°，∴∠DAG+∠DAH=90°，∵∠CAD=90°，∴∠DAG+∠CAG=90°，∴∠CAG=∠DAH．∵A（-4，4），∴OG=AH=AG=OH=4．在△AGC和△AHD中∠AGC=∠AHDAG=AH∠CAG=∠DAH∴△AGC≌△AHD（ASA），∴GC=HD．∴OC-OD=（OG+GC）-（HD-OH）=OG+OH=8．故OC-OD的值不发生变化，值为8．【解析】（1）由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得直线AB的解析式；（2）分别过A、B两点作AB的垂线，与坐标轴的交点即为所求的M点，再结合相似三角形的性质求得OM的长即可求得点M的坐标；（3）过A分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为E、F，可证明△AEC≌△AFD，可得到EC=FD，从而可把OC-OD转化为FD-OD，再利用线段的和差可求得OC-OD=OE+OF=8；本题为一次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质及分类讨论思想等．在（1）中注意待定系数法的应用步骤，在（2）中确定出M点的位置是解题的关键，在（3）中构造三角形全等是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。

四川省雅安市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·东莞模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·前郭期中) △ABC中，等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 8或103. （2分）(2017·天津模拟) 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对4. （2分）如图．在▱ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F,BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（）A . 2B .C . 3D . 45. （2分） (2018八上·建昌期末) 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）A . 31cmB . 41cmC . 51cmD . 61cm6. （2分） (2017八下·萧山开学考) 下列定理中，没有逆定题的是（）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则的度数等于（）A . 50°B . 60°C . 75°D . 85°8. （2分）如图△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE，下列结论：①AD平分∠BAC；②BE=CF；③BE=CE；④若BE=5，GE=4，则GF=，其中正确结论的序号是（）A . ②④B . ①③C . ②③④D . ①③④9. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C 地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）A . 30 mB . 20 mC . 30 mD . 15 m10. （2分）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A . ∠1=∠2B . AC=CAC . AB=ADD . ∠B=∠D二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017八下·建昌期末) “直角都相等“的逆命题是________．12. （1分） (2016八上·桐乡期中) 如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=________.13. （1分） (2020八上·新乡期末) 已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示.若 ,则________.14. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为________．15. （1分） (2016八上·罗田期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为________．16. （1分） (2016八下·广州期中) 如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF 的度数为________．17. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则 =________．18. （2分） (2015八下·沛县期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是________三、解答题 (共6题；共49分)19. （11分）(2017·碑林模拟) 如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）20. （5分）(2017·永定模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．21. （5分）(2012·梧州) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．求证：∠B=∠E．22. （2分） (2019九下·江阴期中) 用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P.（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数.探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF 的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN.在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由.23. （11分） (2016九下·南京开学考) 如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．24. （15分）(2017·江西模拟) 如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4﹣．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN= 时，求m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13、答案：略14-1、15-1、16、答案：略17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共49分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、。