数学:9.1《因式分解》课件(北京课改版七年级下)
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第八章因式分解一、选择题(共10小题;共50分)1. 把多项式a2−4a分解因式,结果正确的是( )A. a(a−4)B. (a+2)(a−2)C. a(a+2)(a−2)D. (a−2)2−42. 下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )A. a(x+y)=ax+ayB. x2−4x+4=x(x−4)+4C. 10x2−5x=5x(2x−1)D. x2−16+3x=(x−4)(x+4)+3x3. 计算:852−152=( )A. 70B. 700C. 4900D. 70004. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A. a(x−y)=ax−ayB. x2+2x+1=x(x+2)+1C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x3−x=x(x+1)(x−1)5. 把多项式2x2−7x+6分解因式的结果是( )A. (2x+3)(x+2)B. (2x+3)(x−2)C. (2x−3)(x+2)D. (2x−3)(x−2)6. 把x2−y2−2y−1分解因式结果正确的是( )A. (x+y+1)(x−y−1)B. (x+y−1)(x−y−1)C. (x+y−1)(x+y+1)D. (x−y+1)(x+y+1)7. 已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是( )A. M<NB. M>NC. M=ND. 不确定的8. 下列各式分解因式后,可表示为一次因式乘积的是( )A. x3−9x2+27x−27B. x3−x2+27x−27C. x4−x3+27x−27D. x3−3x2+9x−279. 多项式(3a+2b)2−(a−b)2因式分解的结果是( )A. (4a+b)(2a+b)B. (4a+b)(2a+3b)C. (2a+3b)2D. (2a+b)210. 2x3−x2−5x+k中,有一个因式为(x−2),则k值为( )A. 2B. −2C. 6D. −6二、填空题(共10小题;共50分)11. 因式分解:ax−ay+bx−by=.12. 分解因式:2a3−8a2+8a=.13. 因式分解:a3−6a2+9a=.14. 分解因式:x2+2xy+y2−4=.15. 将多项式25x4−16(x>0)在实数范围内分解因式的结果是.16. 分解因式:a2−b2+2b−1=.17. 分解因式:3m(2x−y)2−3mn2=.18. 分解因式:x2−4y2+4y−1=.19. 设a=192×918,b=8882−302,c=10532−7472,则数a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是<<.20. 计算:1995×19941994+1996×19951995−1994×19951995−1995×19961996=.三、解答题(共6小题;共78分)21. 已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值..22. 先化简,再求值:(x+1)2(2x−3)+(x+1)⋅(2x−3)+x(x+1)(3−2x),其中x=1223. (a+b)2−14(a+b)+49.24. 分解因式:(x2+64)2−256x2.25. 因式分解:(x2+y2)2−4x2y2.26. 分解因式:a3+b3+c3−3abc.答案第一部分1. A2. C3. D4. D5. D6. A7. B8. A9. B 10. B第二部分11. (a +b )(x −y )12. 2a (a −2)213. a (a −3)214. (x +y +2)(x +y −2)15. (5x 2+4)(√5x +2)(√5x −2)16. (a −b +1)(a +b −1)17. 3m (2x −y +n )(2x −y −n )18. (x +2y −1)(x −2y +1)19. a ;c ;b20. 0第三部分21. ∵ a +b =13,ab =40,∴ a 2b +ab 2=ab (a +b )=40×13=520.22. (x +1)2(2x −3)+(x +1)(2x −3)+x (x +1)⋅(3−2x )=(x +1)(2x −3)(x +1+1−x )=2(x +1)(2x −3).∵ x =12,∴ 原式=2×(12+1)×(2×12−3)=2×32×(−2)=−6. 23. 原式=(a +b −7)2.24. 原式=(x 2+64+16x )(x 2+64−16x )=(x +8)2(x −8)2.25. 原式=(x 2+y 2+2xy )(x 2+y 2−2xy )=(x +y )2(x −y )2.26. a 3+b 3+c 3−3abc =a 3+b 3+3a 2b +3ab 2+c 3−3a 2b −3ab 2−3abc =(a +b )3+c 3−3ab (a +b +c )=(a +b +c )(a 2+b 2+2ab +c 2−ac −bc )−3ab (a +b +c )=(a +b +c )(a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca ).初中数学试卷桑水出品。