小题集训十四

限时集训(十四) 变化率与导数、导数的计算(限时：45分钟 满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2013·永康模拟)函数y ＝f (x )的图象如图所示，则y ＝f ′(x )的图象可能是( )2．若函数f (x )＝cos x ＋2xf ′⎝⎛⎭⎫π6，则f ⎝⎛⎭⎫－π3与f ⎝⎛⎭⎫π3的大小关系是( ) A ．f ⎝⎛⎭⎫－π3＝f ⎝⎛⎭⎫π3 B ．f ⎝⎛⎭⎫－π3>f ⎝⎛⎭⎫π3 C ．f ⎝⎛⎭⎫－π3<f ⎝⎛⎭⎫π3 D ．不确定3．已知t 为实数，f (x )＝(x 2－4)(x －t )且f ′(－1)＝0，则t 等于( )A ．0B ．－1 C.12 D ．24．曲线y ＝x e x ＋2x －1在点(0，－1)处的切线方程为( )A ．y ＝3x －1B ．y ＝－3x －1C ．y ＝3x ＋1D ．y ＝－2x －15．(2013·大连模拟)若点P 是曲线y ＝x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小距离为( )A ．1 B. 2 C.22 D. 36．设曲线y ＝1＋cos x sin x在点⎝⎛⎭⎫π2，1处的切线与直线x －ay ＋1＝0平行，则实数a 等于( ) A ．－1 B.12 C ．－2 D ．2二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．已知f (x )＝x 2＋2xf ′(1)，则f ′(0)＝________.8．(2013·郑州模拟)已知三次函数y ＝x 3－x 2－ax ＋b 在(0,1)处的切线方程为y ＝2x ＋1，则a ＋b ＝________.9．若曲线f (x )＝ax 5＋ln x 存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10．已知函数f (x )＝ax －6x 2＋b的图象在点(－1，f (－1))处的切线方程为x ＋2y ＋5＝0，求y ＝f (x )的解析式．11．如右图所示，已知A (－1,2)为抛物线C ：y ＝2x 2上的点，直线l 1过点A ，且与抛物线C 相切，直线l 2：x ＝a (a <－1)交抛物线C 于点B ，交直线l 1于点D .(1)求直线l 1的方程；(2)求△ABD 的面积S 1.12．如图，从点P 1(0,0)作x 轴的垂线交曲线y ＝e x 于点Q 1(0,1)，曲线在Q 1点处的切线与x 轴交于点P 2.再从P 2作x 轴的垂线交曲线于点Q 2，依次重复上述过程得到一系列点：P 1，Q 1；P 2，Q 2；…；P n ，Q n ，记P k 点的坐标为(x k,0)(k ＝1,2，…，n )．(1)试求x k 与x k －1的关系(k ＝2，…，n )；(2)求|P 1Q 1|＋|P 2Q 2|＋|P 3Q 3|＋…＋|P n Q n |.限时集训(十四) 变化率与导数、导数的计算答 案1．D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A7．－4 8.－1 9.(－∞，0)10．解：由已知得，－1＋2f (－1)＋5＝0，∴f (－1)＝－2，即切点为(－1，－2)．又f ′(x )＝(ax －6)′(x 2＋b )－(ax －6)(x 2＋b )′(x 2＋b )2＝－ax 2＋12x ＋ab (x 2＋b )2，∴⎩⎪⎨⎪⎧ －a －61＋b ＝－2，－a －12＋ab (1＋b )2＝－12，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3. ∴f (x )＝2x －6x 2＋3. 11．解：(1)由条件知点A (－1,2)为直线l 1与抛物线C 的切点．∵y ′＝4x ，∴直线l 1的斜率k ＝－4.所以直线l 1的方程为y －2＝－4(x ＋1)，即4x ＋y ＋2＝0.(2)点A 的坐标为(－1,2)，由条件可求得点B 的坐标为(a,2a 2)，点D 的坐标为(a ，－4a －2)，∴△ABD 的面积为S 1＝12×|2a 2－(－4a －2)|×|－1－a |＝|(a ＋1)3|＝ －(a ＋1)3.12．解：(1)设点P k －1的坐标是(x k －1,0)，∵y ＝e x ，∴y ′＝e x ，∴Q k －1(x k －1，e x k －1)，在点Q k －1(x k －1，e x k －1)处的切线方程是y －e x k －1＝e x k －1(x －x k －1)，令y ＝0，则x k ＝x k －1－1(k ＝2，…，n )．(2)∵x 1＝0，x k －x k －1＝－1，∴x k ＝－(k －1)，∴|P k Q k |＝e x k ＝e －(k －1)，于是有|P 1Q 1|＋|P 2Q 2|＋|P 3Q 3|＋…＋|P n Q n |＝1＋e －1＋e －2＋…＋e －(n －1)＝1－e －n 1－e －1＝e －e 1－ne －1， 即|P 1Q 1|＋|P 2Q 2|＋|P 3Q 3|＋…＋|P n Q n |＝e －e 1－ne －1.。

1．（2021·天津真题）铁单质及其化合物的应用非常广泛。

（1）基态Fe 原子的价层电子排布式为___________。

（2）用X 射线衍射测定，得到Fe 的两种晶胞A ．B ，其结构如图所示。

晶胞A 中每个Fe 原子紧邻的原子数为___________。

每个晶胞B 中含Fe 原子数为___________。

2．（2021·海南真题）金属羰基配位化合物在催化反应中有着重要应用。

HMn(CO)5是锰的一种简单羰基配位化合物，其结构示意图如下。

回答问题：（1）基态锰原子的价层电子排布式为___________。

（2）配位化合物中的中心原子配位数是指和中心原子直接成键的原子的数目。

HMn(CO)5中锰原子的配位数为___________。

（3）第一电离能的大小：C___________O(填“大于”或“小于”)。

（4）23CO中碳原子的杂化轨道类型是___________，写出一种与具有相同空间结构的-1价无机酸根离子的化学式___________。

专题14 结构与性质综合题（5） CH 3Mn(CO)5可看作是HMn(CO)5中的氢原子被甲基取代的产物。

CH 3Mn(CO)5与I 2反应可用于制备CH 3I ，反应前后锰的配位数不变，CH 3Mn(CO)5与I 2反应的化学方程式为___________。

（6）MnS 晶胞与NaCl 晶胞属于同种类型，如图所示。

前者的熔点明显高于后者，其主要原因是___________。

以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。

在晶胞坐标系中，a点硫原子坐标为111,,22⎛⎫⎪⎝⎭，b 点锰原子坐标为10,,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，则c 点锰原子坐标为___________。

3．（2021·福建真题）类石墨相氮化碳(34g-C N )作为一种新型光催化材料，在光解水产氢等领域具有广阔的应用前景，研究表明，非金属掺杂(O 、S 等)能提高其光催化活性。

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2024年中考考前集训卷14语文（本试卷共19小题，满分120分，考试用时120分钟。

）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。

将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用（共23分）1．阅读下面语段，回答问题。

（4分）《周易》中有云：“天行健，君子以自强不息。

”意思是天道运行刚健有力，永无止息，而君子处世，也应该遵xún天道，刚毅坚韧，持之以恒，努力奋进。

回首往事，我们不要忘记那些曾经为民族牺牲的英雄战士，应当以崇敬之心去缅怀这些革命先辈。

如今的我们老气横秋，最富有生机和活力，我们要把自强不息当作人生的箴言，努力学习，提升自身素质，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而奋斗。

(1)根据拼音写汉字，给加点字注音。

（2分）遵xún天道()箴．言()(2)语段中画线词语运用不恰当的一项是（）（2分）A．刚健有力B．持之以恒C．老气横秋D．自强不息2．下图被认为是年度最佳摄影作品——《开学》。

请你结合画面，谈谈这幅照片之所以被认为是年度最佳摄影作品的原因。

（不超过40字）（3分）3．中国是诗歌的国度。

请阅读下列表格，完成经典诗歌默写。

（8分）先古代诗歌源头《诗经》以“关关雎鸠，在河之洲。

限时：40分钟1．(2019四川绵阳第三次诊断，35)氮、磷是植物生长所需的重要元素。

回答下列问题：(1)下列N原子电子排布图表示的状态中，能量由低到高的顺序是________(填标号)。

(2)羟氨(NH2OH)可看成是氨分子内的一个氢原子被羟基取代的衍生物，分子中N的杂化类型是________。

羟氨易溶于水，其主要原因是__________________________________。

(3)第一电离能I1(N)______I1(P)(填“＞”“＜”“＝”)，原因是________________________________________________________________________。

(4)直链多磷酸根阴离子是由两个或两个以上磷氧四面体通过共用顶角氧原子连接起来的，如图所示。

则由n个磷氧四面体形成的这类磷酸根离子的通式为____________。

(5)氮化锗具有耐腐蚀、硬度高等优点，晶体中锗原子与氮原子之间存在明显的s­p杂化现象，氮化锗晶体属于________晶体。

一种氮化锗晶胞的球棍模型如图，其化学式为__________，若晶胞长方体的高为b pm，设阿伏加德罗常数值为N A，晶体的密度为ρg·cm－3，则晶胞底面正方形的边长为____________ pm(列出计算式)。

1．(1)A＜C＜B＜D(2)sp 3杂化 羟氨分子与水分子均为极性分子，分子间都能形成氢键(3)＞ N 的原子半径比P 的原子半径小，原子核对最外层电子的吸引力较大(4)[P n O 3n ＋1](n ＋2)－(5)原子 Ge 3N 4 550b ρN A ×1015或550b ×10－10ρN A×1010 【解析】(1)基态N 原子具有的能量最低，激发态N 原子具有的能量较高，且较高能级轨道排布的电子越多，原子具有的能量越高，故N 原子能量由低到高的顺序是A ＜C ＜B ＜D 。

【第一天】【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设46只都是兔，一共应有446184⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了18412856-=只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多422-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228÷=只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818-=（只）．当然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【答案】鸡28只，兔18只【巩固】 点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，473512-=(只)，所以有12只兔子，有351223-=(只)鸡．方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140⨯=(只)脚，比94只脚多了1409446-=(只)．每只鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有鸡46223÷=(只)方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570⨯=(只)，比94只脚少了947024-=(只)脚，每只鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有兔子24212÷=(只)．方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只，兔12只【巩固】 老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（ ）只．【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】2008年，第6届，走美杯，3年级，初赛【解析】 这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。

人教版小学数学三年级上册寒假特训（14）一、计算。

（1）直接写出得数。

13×7=35×3=600×8=900×2=200+2000=4×13=450+240=450+540=1100-900=190+290= 203×2≈302×3≈799+202≈501×5≈3000－1200＝ -（）= +（）= （）×6=3000 5千米+50米=（）米9千克+1吨=（）千克4时=（）分（2）笔算下列各题。

659+787=87×6=702-287=二、解决问题。

1、一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？2、小强和小刚练习头球射门，小刚射进了46个球，小强射进的球是小刚的2倍，他们俩一共射进了多少个球？三、思维趣题找规律填后面的数：1，4，9，16，()，36……2，3，5，8，()，21……人教版小学数学二年级上册寒假特训（14）参考答案一、计算。

（1）直接写出得数。

13×7=9135×3=105600×8=4800900×2=1800200+2000=22004×13=52450+240=690450+540=9901100-900=200190+290=480203×2≈400302×3≈900799+202≈1000501×5≈25003000－1200＝1800-（ ）=+（）=（500）×6=30005千米+50米=（5050）米9千克+1吨=（1009）千克4时=（240）分（2）笔算下列各题。

659+787=144687×6=522702-287=415二、解决问题。

1、一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？10×4=40（厘米）答：它的周长增加40厘米。

专题14 形容词副词距离高考还有一段时间，不少有经验的老师都会提醒考生，愈是临近高考，能否咬紧牙关、学会自我调节，态度是否主动积极，安排是否科学合理，能不能保持良好的心态、以饱满的情绪迎接挑战，其效果往往大不一样。

以下是本人从事10多年教学经验总结出的以下学习资料，希望可以帮助大家提高答题的正确率，希望对你有所帮助，有志者事竟成！养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。

在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。

英语最后的复习要树立信心，考试的时候遇到难题要想“别人也难”，遇到容易的则要想“细心审题”。

越到最后，考生越要回归基础，单词最好再梳理一遍，这样有利于提高阅读理解的效率。

另附高考复习方法和考前30天冲刺复习方法。

难度：★★★★☆建议用时：30分钟正确率：/401.（2022新高考I卷）The GPNP’s main goal is to improve connectivity between separate populations and homes of giant pandas, and ____________ (eventual)achieve a desired level of population in the wild.2.（2022新高考II卷）On the day of the accident, Mrs. Brown was at work and Eric was at home with his father. They both fell ____________ (sleep) while watching TV.3.（2022新高考II卷）When he looked down, he ____________ (accidental ) slipped and fell over the edge.4.（2022全国甲卷）In the last five years, Cao has walked through 34 countries in six continents, and in 2016, he reached the top of Kilimanjaro, Africa’s ____________ (high) mountain.5.（2022全国甲卷）Cao believes this will make the hiking trip even more ____________ (meaning). The two of them collected more than 1,000 plastic bottles along the 40-day journey.6.（2022全国乙卷）As a main promoter of the International Tea Day, the birthplace of tea and the ____________ (large) tea-producing country, China has a responsibility to work with other countries to promote the healthydevelopment of the tea industry.7.（2022北京卷）That’s a big problem and it is getting even ____________ (bad). The use of those plastics has increased by 300% since 2019.8.（2022浙江1月卷）On a website called No Fly Climate Sci, for example, ____________ (rough) 200 academics - many of them climate scientists have promised to fly as little as possible since the effort started two years ago. 9.（2022浙江卷）Blind people recognize shapes with their ____________ (exist) senses, in a way similar to that of sighted people, says Ella Striem-Amit, a Harvard scientist.10.（2022浙江卷）Blind people recognize shapes with their existing senses, in a way similar to that of ____________ (sight )people, says Ella Striem-Amit, a Harvard scientist.11.（2022新高考I卷）The hot spring at the foot of the mountain is something you must try after the climb. It will ____________ (undoubted) help you get refreshed!12.（2022新高考I卷）The amazing thing about the spring is that the colder the temperature gets, the ____________ (hot) the spring! Strange, isn’t it?13.（2022新高考I卷）Strange, isn’t it? But that’s how nature is — always leaving us ____________ (astonish).14.（2021新高考II卷）I told him how ____________ (harm) plastic could be to the environment and asked him to consider using more eco-friendly options.15.（2021新高考II卷）I was so ____________ (excite) when he wrote back to me.He said he would make sure that the company cut its use of plastic straws in half.16.（2021全国甲卷）After spending some time looking at all the defensive equipment at the wall, we decided it was time for some action and what ____________ (good) than to ride on a piece of history!17.（2021全国甲卷）Supposedly you can do it in two hours, but we stopped at the different gates and watchtowers to take pictures or just to watch the local people going about their ____________ (day) routines.18.（2021全国乙卷）·Provide ____________ (finance) aid and other benefits for local peoples.19．（2023秋·云南昆明·高三东川明月中学校考期末）I tried something _______ (entire) new such as a dance class and a walking club.20．（2023秋·云南昆明·高三东川明月中学校考期末）_______ (apparent), he managed to settle the difficult problem in a scientific way.21．（2023秋·广东惠州·高三统考期末）I am so ________ (bless) to come across you because you bring so much joy to my life.22．（2023秋·广东惠州·高三统考期末）In the auditorium he gave an ________(impress) speech to a large number of audience.23．（2023秋·广东惠州·高三统考期末）The programme aims to educate and prepare students for a________(challenge) career.24．（2023秋·广东惠州·高三统考期末）At the age of five he showed ________ (exception) talent as a musician, which amazed people a lot.25．（2023秋·山东淄博·高三校考期末）The occasion is more enjoyable without all that tiring cooking, and the dishes taste ________ (good).26．（2023秋·重庆·高三西南大学附中校考期末）From my perspective, no principle is ________ (significance) than Ren, which encourages people to love parents, love people and love everything in the world.27．（2022春·重庆·高三校联考期末）Bathe every other day if you’re________ (concern) about saving water or a skin condition. （所给词的适当形式填空）28．（2023秋·甘肃临夏·高三统考期末）Many animals are_________(legal) hunted for something they have,such as horns.29．（2023秋·重庆·高三重庆市第十一中学校校考期末）I am very __________(anxiety) about it and wondering if my final paper was left aboard.30．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高三校考期末）If you feel___________ (stress) by responsibilities at work, you should take a step back and identify those of greater and less importance.二、用单词的适当形式完成短文（2023·广东茂名·统考一模）阅读下面短文, 在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

课后限时集训(十四)(建议用时：45分钟)一、选择题永和的晋陕大峡谷，属于壮观的“嵌入式蛇曲”景观，这是一种特殊形式的“蛇曲”——一般的蛇曲都形成在平原，“嵌入式蛇曲”则是嵌入了地下的岩石里。

据此完成1～3题。

1．晋陕大峡谷“嵌入式蛇曲”的形成过程是( )A．地壳持续抬升—平原河流流水凸岸侵蚀、凹岸堆积B．平原河流凹岸冲刷、凸岸堆积—地壳抬升、流水下切C．地壳稳定—峡谷凹岸冲刷、凸岸堆积、垂直下切D．峡谷地带地壳断裂下陷—流水作用下泥沙堆积2．图中河段( )A．A处河岸比B处陡峭B．A处河水流速快于B处C．B处被侵蚀的泥沙从河床底部流向A处堆积D．B处易形成水下堆积体3．图中箭头表示河流流向，则( )A．D处为凸岸，C处为凹岸B．C处与D处可能会相连C．若C、D两处相连，C处先淤塞D．C处与D处均为凸岸1．B 2.C 3.B[第1题，据材料可知，一般的蛇曲都形成在平原，“嵌入式蛇曲”则是嵌入地下的岩石里，所以“嵌入式河曲”的形成要先经历侵蚀与堆积，后经历地壳抬升、流水下切。

第2题，图中河段B处为凹岸，为侵蚀岸，河岸陡峭，A处为凸岸，为堆积岸，河岸平缓，A错误；同一横截面的河水在大致相同的时间内通过河道，而B处流程较长，故B处水流速度快，B错误；B处被侵蚀的泥沙在压力作用下沿河床底部流向A处堆积，C正确；A 处为堆积岸，易在丰水期形成水下堆积体，枯水期露出水面形成河漫滩，D错误。

第3题，据图可知，C、D两处皆为凹岸，A错误、D错误；C、D两处在长期的流水侵蚀后河岸后退是有可能相连的，B正确；若C、D两处相连，图中河流改道，弯曲河段会形成牛轭湖，D处位于图示河段上游，泥沙较多，在牛轭湖进水口处流速减缓，泥沙沉积，会先淤塞河道，C错误。

] (2019·柳州模拟)图a为某游客拍摄到的尼亚加拉瀑布景观图；图b为该瀑布成因示意图。

读图完成4～5题。

a b4．根据测量结果，尼亚加拉瀑布每年都会“迁移”1 m左右，它的主要迁移方向是( ) A．左岸B．右岸C．上游D．下游5．有利于瀑布发育的地质条件是( )①组成河床的岩石上软下硬②组成河床的岩石下软上硬③位于断层构造带④位于向斜构造带A．①④B．①③C．②③D．②④4．C 5.C[第4题，图示岩层呈水平层理构造，瀑布下的岩层上部是白云岩，下部是页岩、砂岩等，流水不断地侵蚀页岩、砂岩等岩层，一块块的白云岩崩落而下，从而使尼亚加拉瀑布向上游方向迁移。

人教版小学数学五年级上册寒假特训（14）一、计算（1）4.08×100= 2.4×0.5=50×0.04=8×1.3=0.48÷0.8= 5.1÷0.17=4÷8= 1.5÷100=（2）列竖式计算 4.81×3.9=30.6÷15=验算：（3）解方程X÷3.6=32.4 5.9+X=10.1二、解决问题（1）有一块平行四边形的钢板，它的底是6米，高是底的1.5倍，平均每平方米钢板重39千克。

这块钢板有多重？（2）一块平行四边形的土地，底是64米，比高多8米。

如果每棵树占地1.6平方米，这块地可以种多少棵树？三、思维提升（供学有余力地孩子选做）A、B、C、D四个盒子中依次放有6、4、5、3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子里，后面的小朋友以此类推，都按这个方法拿球放球。

当第34位小朋友放完后，每个盒子各有多少球?人教版小学数学五年级上册寒假特训（14）参考答案一、计算（1）4.08×100=408 2.4×0.5=1.250×0.04=28×1.3=10.40.48÷0.8=0.6 5.1÷0.17=304÷8=0.5 1.5÷100=0.015（2）列竖式计算 4.81×3.9=18.75930.6÷15=2.04验算：（3）解方程X÷3.6=32.4 5.9+X=10.1解：X=32.4×3.6解：X=10.1-5.9X=116.64X=4.2二、解决问题（1）有一块平行四边形的钢板，它的底是6米，高是底的1.5倍，平均每平方米钢板重39千克。

这块钢板有多重？6×6×1.5×39=36×1.5×39=54×39=2106（千克）答：这块钢板重2106千克。

一、选择题：本题共20小题，每小题只有一个选项符合题意。

1．（2022·辽宁·统考高考真题）某储能电池原理如图。

下列说法正确的是A ．放电时负极反应：()()-+3242433Na Ti PO -2e =NaTi PO +2NaB ．放电时-Cl 透过多孔活性炭电极向4CCl 中迁移C ．放电时每转移1mol 电子，理论上4CCl 吸收20.5mol Cl D ．充电过程中，NaCl 溶液浓度增大2．（2022·广东·高考真题）科学家基于2Cl 易溶于4CCl 的性质，发展了一种无需离子交换膜的新型氯流电池，可作储能设备(如图)。

充电时电极a 的反应为：()()2432433NaTi PO 2Na 2e Na Ti PO +-++=。

下列说法正确的是A ．充电时电极b 是阴极B ．放电时NaCl 溶液的pH 减小C ．放电时NaCl 溶液的浓度增大D ．每生成21mol Cl ，电极a 质量理论上增加23g3．（2022·全国乙卷·统考高考真题）2Li-O 电池比能量高，在汽车、航天等领域具有良好的应用前景。

近年来科学家研究了一种光照充电2Li-O 电池(如图所示)。

光照时，光催化电极产生电子()e -和空穴()h +，驱动阴极反应()Li e Li +-+=和阳极反应(Li 2O 2+2h +=2Li ++O 2)对电池进行充电。

下列叙述错误的是A ．充电时，电池的总反应222Li O 2Li O =+B ．充电效率与光照产生的电子和空穴量有关C ．放电时，Li +从正极穿过离子交换膜向负极迁移D ．放电时，正极发生反应222O 2Li 2e Li O +-++=4．（2022·福建·统考高考真题）一种化学“自充电”的锌-有机物电池，电解质为KOH 和()32Zn CH COO 水溶液。

将电池暴露于空气中，某电极无需外接电源即能实现化学自充电，该电极充放电原理如下图所示。

高考数学小题集训1.(1)设集合2{|0},{|2}A x x a B x x =-<=<，若A B A ⋂=，则实数a 的取值范围是 ;(2)设22{(,)|||1,||1},{(,)|()()1}P x y x y Q x y x a y b =≤≤=-+-=，若φ≠⋂Q P ，则a 的取值范围是 ; (3) 已知集合22{|190}A x x ax a =-+-=，22{|log (58)1}B x x x =-+=，2{|2C x x x =+80}-=，如果A B φ⋂≠且A C φ⋂=，则实数a 的值为 .2.定义在(,)-∞+∞上的偶函数()f x 满足：(1)()f x f x +=-，且在[1,0]-上是增函数，下面关于()f x 的判断；①()f x 是周期函数；②()f x 的图象关于直线1x =对称；③()f x 在[0,1]上是增函数；④()f x 在[1,2]上是减函数；⑤(2)(0)f f =其中正确的判断是 (把你认为正确的判断的序号都填上).3.函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =_______________.4.设()f x 是定义在R 上的偶函数，且(2)()f x f x +=，当01x ≤≤，()f x x =，则当5x ≤6≤时，()f x 的表达式为 ．5.(1)函数212()l o g |65|f x x x =-+的单调递增区间为 ;(2)设0,1a a >≠，函数2()log (23)a f x x x =-+有最小值，则不等式log (1)0a x ->的解集为 .6.(1)函数()f x 定义域为R ，,x y R ∈时恒有()()()f xy f x f y =+，若f +2f =，则f f += ; (2)设函数))((R x x f ∈为奇函数，1(1),(2)()(2)2f f x f x f =+=+，则=)5(f _______ _.7.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则)5()4()3()2()1(f f f f f ++++=________________．8.(1)已知函数2()lg(f x x x =+，若()f a M =，则()f a -等于 ;(2)已知()sin 2tan 1f x a x x =++，且(2)4f -=，那么(2)f π+= ．9.已知函数)(x f 的定义域是R ，对任意,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+，且 0x >时，()0f x <,(1)2f =- ,则)(x f 在[3,3]-上的最大值为 ，最小值为 ．10. (1)函数y ＝2log 22-x x 的最小值是 ,此时x 的值为 ; (2)对于每个实数x ，设()f x 是41,2,24y x y x y x =+=+=-+三个函数中的最小值，则()f x 的最大值是 ．11.(1)如果函数21y x ax =+-在闭区间[0,3]上有最小值2-,那么a 的是 ; (2)如果函数221y ax ax =+-对于[1,3]x ∈上的图象都在x 轴下方，则a 的取值范围是．12.已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1),(3,1)A B -是其图象上的两点，那么|(1)|f x +1<的解集是 ．13.已知函数2()log (1)f x x =+，若1a b c -<<<，且0abc ≠，则()()(),,f a f b f c a b c 的大小关系是 .14.已知定义在R 上的函数()y f x =满足下列三个条件：①对任意的x R ∈都有(4)()f x f x +=；②对于任意的1202x x ≤<≤时，)()(21x f x f <；③(2)y f x =+的图象关于y 轴对称，则(4.5),(6.5),(7)f f f 的大小关系是 .15.(1)设奇函数()f x 在(0,)+∞上是增函数，若(2)0f -=，则不等式()0xf x <的解集是 ;(2)若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得()0f x <的x 的取值范围是________ .16.（1）函数()y f x =的图象与函数2()log (0)g x x x =>的图象关于原点对称，则()f x的表达式为 ；（2）设函数f (x )的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数1()f x -,(4)0f =,则1(4)f -＝ ；(3)设函数()y f x =存在反函数()y g x =，(3)1f =-，则函数(1)y g x =-的图象必过点 ；（3）已知函数()y f x =是奇函数，当0x ≥时，()31x f x =-，设()f x 的反函数是()y g x =，则(8)g -= .17. (1)把函数11y x =+的图象沿x 轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y 轴对称后所得图象的解析式为 ; (2)若函数()y f x =的图象可由函数lg(1)y x =+的图象绕坐标原点O 逆时针旋转2π得到,则()f x =_______ _. 18.对,a b R ∈,记,max{,},a a b a b b a b ≥⎧=⎨⎩＜，函数()max{|1|,|2|}f x x x =+-的最小值是.19.设3()log (6)f x x =+的反函数为1()f x -，若11[()6][()6]27f m f n --++=,则()f m n +=___________________.20.一个等差数列的项数为2n ，若132190n a a a -++⋅⋅⋅+=，24272n a a a ++⋅⋅⋅+=，且1233n a a -=，则该数列的公差d = .21.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213213()n n S a a a -=++⋅⋅⋅+，1238a a a =，则10a 等于 ____ .22.(1)数列{}n a 的前n 项和221n S n n =+-，则1325a a a ++⋅⋅⋅+= ;(2) 数列{}n a 满足211,2n n a S n a ==，则数列的通项公式为n a = . 23.(1)已知3()3x f x x =+，数列{}n x 中，1()n n x f x -=，设112x =，则100x == ; (2)已知数列}{n a 满足)(133,0*11N n a a a a n n n ∈+-==+，则20a =_______ _.24.若13521()11126(1)x a x N x x *+++⋯+-=∈++⋯++（），则在(0,1000内a 可能取的值有 个.25.tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan10++的值为 .26.若1(,),sin 2,4216ππθθ∈=则cos sin θθ-的值是 . 27.(1)函数22(sin 1)(cos 3)y x x =++的最大值是 ; (2)函数3s i n (20y x =+ 5cos(10)x +-的最大值是 .28.（1）设函数2()2cos 2f x x x a =+(a 为实常数)在区间[0,]2π上的最小值为4-，那么a 的值等于 ；（2）若()sin()sin()(0)44f x a x b x ab ππ=++-≠是偶函数,则有序实数对(,a b )可以是 . (写出你认为正确的一组数即可). (注:只要填满足0a b +=的一组数即可)29.函数()2sin 4x f x =对于任意的x R ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤，则12||x x -的最小值为 .30.三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则此三角形的面积为. 31.(1)方程1s i n 4x x π=的解的个数为 ; (2)若方程4(4)240x x a ++⋅+=有解，则实数a 的取值范围是 ;(3)函数()f x 是R上的奇函数,周期5T =,且(3)0f =,则方程()0f x =在区间(0,10)上的根至少有 个．32.点O 是三角形ABC 所在平面内的一点，满足OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅，则点O 是ABC ∆的_______心;在ABC ∆中，O 为中线AM 上一个动点，若2AM =，则()OA OB OC ⋅+的最小值是__________.33.（1）已知点A ，(0,0)B，C ．设BAC ∠的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有BC CE λ=，其中λ等于________;（2）已知平面上直线l 的方向向量)53,54(-=e ，点(0,0)O 和(1,2)A -在l 上的射影分别是1O 和1A ，则11O A e λ=，其中λ＝_______ _.34.已知||1a b -=，(3,4)b =，当||a 取最大值时，a = .35.已知||22,||3,p q p ==与的夹角为4π，则以52a p q =+，3b p q =-为邻边的平行四边形的短对角线长为 .36. (1)已知平面上三点,,A B C 满足543===则AB BC BC CA ⋅+⋅+CA AB ⋅的值等于 ; (2)在直角坐标系xoy 中，已知点(0,1)A 和点(3,4)B -，若点C 在AOB ∠的平分线上,且||2OC = ,则OC = ．37.已知||2||0a b =≠,且关于x 的方程2||0x a x a b ++⋅=有实根,则a 与b 的夹角的取值范围是 .38.将抛物线22x y =按向量(3,2)a =-平移后恰与直线260x y -+=相切，则切点坐标为 .39.(1)若O 为坐标原点，22y x =与过焦点的直线交于,A B 两点，则OA OB ⋅= ;(2)已知直线0ax by c ++=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且||AB =OA OB ⋅=.40.(1)若关于x 的不等式|2|||x x a a -+-≥在R 上恒成立，则a 的最大值为 ;(2)不等式22(1)2(1)10k x k x -+++>对于x R ∈恒成立，则实数k 的取值范围是 ;(3) 关于x 的不等式23225|5|x x x ax++-≥在[1,12]上恒成立，则a 的取值范围是 ．41.(1)已知13a b -<+<且24a b <-<，则23a b + 的范围是 ;(2)设2()f x x ax b =++，且1(1)2,2(1)4f f ≤-≤≤≤，则点(,)a b 在aob 平面上的区域的面积是 ；（3）关于x 的方程220x ax b ++=的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内，则12--a b 的取值范围是 . 42.(1)已知P 是直线3480x y ++=上的动点,PA PB 是圆222210x y x y +--+=的两条切线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值为 ;(2) 从原点向圆2212270x y y +-+=作两条切线,PA PB ，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为 ________ ;（3）由动点P 向圆221x y +=引两条切线，切点分别为,A B ，60APB ∠=，则动点P 的轨迹方程为 .43.已知实数,a b 满足等式,)31()21(ba =下列五个关系式:①0b a <<;②0a b <<;③0a b <<;④0b a <<⑤a b =.其中不可能成立的关系式为_______ .44.不等式组⎩⎨⎧>-<-1)1(log ,2|2|22x x 的解集为________ . 45.已知函数()sin cos f x a x b x =-图象的一条对称轴方程是4x π=，则直线ax by -0c +=的倾斜角是 ．46.设,A B 两点的坐标分别为(1,1)和(4,3),P 点是x 轴上的点，则||||PA PB +的最小值是 .47.（1）如果直线y x m =+与圆221x y +=在第一象限内有两个不同的交点，那么实数m 的取值范围是 ；（2）若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l :0ax by +=的距离为,则直线l 的倾斜角的取值范围是 .48.椭圆22189x y m +=+的离心率是21，则两准线间的距离是 ; (2) 方程221||13x y a a +=-+表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是 .49.已知抛物线的方程为24(0)y px p =>，A 为抛物线上的点，F 为焦点，若||4AF p =，则||OA 的值为 .50.(1)若224x y +=,则x y -的最大值是 ;(2) 实数,x y 满足225x y +=，且0x ≥，31y M x +=+，那么M 的最小值为 ; (3)若动点),(y x 在曲线)0(14222>=+b by x 上变化，则y x 22+的最大值为_______ . 51.(1)已知点P 是抛物线22y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，若A 点坐标是7(,4)2，则||||PA PM +的最小值是 ;(2)已知点F 为双曲线191622=-y x 的右焦点，M 是双曲线右支上一动点，又点A 的坐标是(5,4)，则4||5||MF MA -的最大值为 ;(3) 设P 是椭圆2214x y +=上任意一点，则P 到直线23x y -80+=的距离的最大值是 ；（4）P 是双曲线22x y 1916－＝的右支上一点，M 、N 分别是圆22(5)4x y ++=和22(5)1x y -+=上的点，则||||PM PN -的最大值为 .52.（1）12,F F 是椭圆22:184x x C +=的焦点，在C 上满足12PF PF ⊥的点P 的个数为__________;（2）设直线:220l x y ++=关于原点对称的直线为l '，若l '与椭圆2214y x +=的交点为,A B ，点P 为椭圆上的动点，则使PAB ∆的面积为12的点P 的个数为_______ _.53.已知(1,0),(1,0)A B -，点(,)C x y 满足21|4|)1(22=-+-x y x ，则||||AC BC +=___ ．54. 已知两点(5,0),(5,0)M N -，给出下列直线方程：①530x y -=；②53320x y +-=;③40x y --=；④43150x y -+=，在直线上存在点P ，满足||||6MP PN =+的所有直线方程是 .（把你认为正确的序号都填上）55.已知B A ),0,21(-是圆F y x F (4)21(:22=+-为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P ，则动点P 的轨迹方程为 .56.过双曲线22144x y -=上任意一点M 作它的一条渐近线的垂线，垂足为,N O 为原点，则MON ∆的面积是 ．57.四面体P ABC -中，三条侧棱两两垂直，M 是面ABC 内一点，且点M 到三个面,,PAB PAC PBC 的距离分别是2,3,6，则M 到顶点P 的距离是_____ .58. (1)在直三棱柱111ABC A B C -中，1AA AB AC ==，90BAC ∠=，M 是1CC 的中点，Q 是BC 的中点，P 在11A B 上，则直线PQ 与直线AM 所成的角为 ;(2)在正方体1111ABCD A BC D -中，O 为AC 与BD 的交点，则1C O 与1A D 所成的角为________ (表示为反余弦).59.ABC ∆的顶点B 在平面α内，A 、C 在α的同一侧，AB 、BC 与α所成的角分别是30和45．若3,45A B B C C ===，则AC 与α所成的角为_______ _.60.过正方形ABCD 的顶点A 作线段A A '⊥平面ABCD ，若A A AB '=，则平面A AB '与平面A CD '所成角的度数是 .61.（1）设三棱柱111ABC A B C -的体积为V ，P 、Q 分别是侧棱1AA 、1CC 上的点，且1PA QC =，则四棱锥B APQC -的体积为_______ _；（2）平行六面体交于同一个顶点的三条棱长都是a ，这三条棱中每两条棱的夹角都是60,则该平行六面体的体积是；（3）在四面体ABCD 中，6,4ADC ABC AC S S ∆∆===, 且面ABC 与面ADC 所成的二面角的大小为4π，则四面体ABCD 的体积为 . 62.（1）如图1，正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1,O 是底面1111A B C D 的中心，则O 到平面11ABC D 的距离为_______ _;（2）如图2，正方体的棱长为1，C 、D 分图1别是两条棱的中点，A 、B 、M 是顶点，那么点M 到截面A B C D 的距离是.63.（1）四面体SABC 的三组对棱分别相等,且依次为5,13,52,则此四面体的体积是 ;（2） 已知正四面体A BCD -中，11,44AE AB CF CD ==，E 、F 分别在棱AB 、CD 上，则直线DE 和BF 所成角的余弦值为 ; （3）过空间一点作四条射线，每两条射线所成的角都相等，那么这个角的余弦值是 .64. 四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a ，则该四面体的体积最大值为 .65.如图，是棱长为1的正方体的展开图，在原正方体中，给出下列四个命题：①点M 到AB 的距离为22；②直线AB 与ED 的距离是22；③三棱锥CDNE 的体积是61；④AB 与EF 所成的角是2π．其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）.66. 一个半径为R 的球与正四面体的6条棱都相切，则正四面体的棱长为 .67. 从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有 个.68.某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行.那么安排这6项工程的不同排法种数是 .（用数字作答）69.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答)70. 若自然数N 由1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中的若干个数字组成，且从高位到低位恰好是从小到大排列的，这样的自然数N 有 个.71.(1)8个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，三个涂红色，其余涂白色，要求至少有两个连续的小球涂红色，则共有涂法 种(以数字作答);(2)在一次射击比赛中，“某人连续射击了8枪，只有4枪命中，而且其中有三枪是连续命中的”则这一事件发生的概率是.图272.4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100-分；选乙题答对得90分，答错得90-分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是________ .73. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是 .74.(1)在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_____________个; (2)从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有_______ _个（用数字作答）; (3)从写有1,2,3,,50⋅⋅⋅的50张卡片中任取2张，其积能被6整除的有 种取法.75.(1)从0,1,2,3,4,5,6中选出三个不同的数作为二次函数2y ax bx c =++的系数a 、b 、c ，且满足a b >，这样可得不同的二次函数的个数为 ; （2）从集合}11,,3,2,1{ 中任选两个元素作为椭圆方程12222=+ny m x 中的m 和n ,则能组成落在矩形区域,11|||),{(<=x y x B 且}9||<y 内的椭圆个数为_______ _;（3）设直线的方程是0=+By Ax ，从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、B 的值，则所得不同直线的条数是________ .76.（1）把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱子里，要求每个箱子里放球的个数不少于其编号数，则不同的放法共有 种; （2）把同一排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同分法的种数是_______ _.77.3个人坐在一排8个座位上，每个人的左右都有空位，则不同的坐法种数是 ; 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是________. 78.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数排成三横三纵的方阵，要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列，则不同的排法种数是 (用数字除答).79.（1）在正方体1AC 中，各棱、各面对角线、体对角线一共可组成异面直线 对; （2）过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有_______ _对.80.（1）设52345012345(21)x a ax ax ax ax ax -=+++++，则1234||||||||a a a a +++5||a += ;（2）已知2624120126(21)x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+，则0246a a a a +++的值为 .81. (1)设*∈N n ,则=++++-12321666n n n n n n C C C C ; (2)已知{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，则1212n n n n na C a C a C ++⋅⋅⋅+ . 82. 有编号为1,2,3,4,5的5个球的和编号为1,2,3,4,5的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内，要求每个盒内放1个球，则恰有两个球的编号与盒子编号相同的概率为 .83. 如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有六个焊接点A 、B 、C 、D 、E 、F ，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，每个焊接点脱落的概率均为21，现发现电路不通了，那么至少有两个焊接点脱落的概率是 .84.（1）从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为______ __;（2）将1,2,,9⋅⋅⋅这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为_______ _.85. 某厂生产的A 产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂，质检办法规定：从每盒10件A 产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格，否则就认为该盒产品不合格，已知某盒A 产品中有2件次品，则该盒产品被检验合格的概率为 ；若对该盒产品分别进行两次检验，则两次检验得出的结果(合格与否)不一致的概率为 .86.(1) 在三角形的每条边上各取三个分点(如图)以这9个分点为顶点可画出若干个三角形,若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为__________ (用数字作答); (2)以平行六面体D C B A ABCD ''''-的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p 为________ .87.(1)已知函数32153624y ax x x =-+-在3x =处有极值，则函数的单调区间是 ; (2)若函数322()3(1)1(0)f x kx k x k k =+--+>的单调递减区间是(0,4)，则k 的值是 ．88.(1)方程3269100x x x -+-=的实根个数是 ;(2) 已知5a >，方程3210x ax -+=在区间(0,3)内根的个数是 .89.(1)若曲线33y x =-+与直线6y x b =-+相切，则b = ;(2)曲线323610y x x x =++-的切线中，斜率最小的切线方程是 .90. 已知曲线3y x =.(1)曲线在点(1,1)处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为 ; （2）若曲线在点3(,)(0)a a a ≠处的切线与x 轴、直线a x =所围成的三角形的面积为61,则=a . 91.对于函数()f x 定义域中任意的1212,()x x x x ≠ ，有如下结论：①1212()()()f x x f x f x +=； ②1212()()()f x x f x f x ⋅=+； ③1212()()0f x f x x x ->-； ④)2(21x x f +<2)()(21x f x f +． 当()lg f x x =时，上述结论中正确结论的序号是 .92.函数[]π2,0|,sin |2sin )(∈+=x x x x f 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是_________ _.93.已知数列{}n a ，满足112311,23(1)(2)n n a a a a a n a n -==+++⋅⋅⋅+-≥，则{}n a 的通项1___n a ⎧=⎨⎩.2,1≥=n n94.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是)A B U =U （C 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件95.设()21(),{1,2,3,4,5},{3,4,5,6,7}f n n n N P Q =+∈==，记{|()}P n N f n P =∈∈，{|()}Q n N f n Q =∈∈，则()()N N P C Q Q C P ⋂⋃⋂=( )A. {0,3}B.{1,2}C.{3,4,5}D.{1,2,6,7}96.已知函数2()21,()1x f x g x x =-=-，构造函数()F x ，定义如下：当|()|()f xg x ≥时，()|(F x f x =；当|()|f x g x <时()()F x g x =-，那()F x( )Ａ.有最小值0，无最大值 Ｂ.有最小值1-,无最大值 Ｃ.有最大值1，无最小值 Ｄ.无最小值，也无最大值.97.定义在R 上的函数()y f x =在(,2)-∞上是增函数，且函数(2)y f x =+的图象的对称轴是直线x =，则( )A.(1)(3)f f -<B.(0)(3)f f >C. (1)(3)f f -=D.(2)(3)f f < 98.在222,log ,,cos2x y y x y x y x ====这四个函数中，当1021<<<x x 时，使2)()()2(2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．399.若函数)1,0( )2(log )(2≠>+=a a x x x f a 在区间)21,0(内恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间为( )A.)41,(--∞ B.),41(+∞-C.(0,)+∞D.)21,(--∞ 100.函数1(0)x y x x-=≠的反函数的图象大致是( )A B C D101.函数2c o s (s i n c y xx x =+的图象的一个对称中心的坐标是 ( )Ａ.3(,0)8π Ｂ.3(,1)8π Ｃ.(,1)8π Ｄ.(,1)8π-- 102.函数()sin()(0)f x M x ωϕω=+>在区间[],a b 上是增函(),()f a M f b M =-=，则函数()cos()g x M x ωϕ=+在[],a b 上 ( )A. 是增函数B.是减函数C.可以取得最大值MD.可以取得最小值M -103.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数.若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f s i n )(=，则)35(πf 的值为( )A. 21-B. 21C. 23-D. 23104.若∈<<=+απαααα则),20(tan cos sin（ ）A ．)6,0(πB ．)4,6(ππC ．)3,4(ππ D ．)2,3(ππ 105.在OAB ∆中，O 为坐标原点，]2,0(),1,(sin ),cos ,1(πθθθ∈B A ，则当OAB ∆的面积达到最大值时，=θ（） A ．6π B ．4π C ．3πD ．2π106.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 （ ） A ．4B ．5C ．6D ．7107.在正四面体P ABC -中，,,D E F 分别是,,AB BC CA 的中点，下面四个结论中不成立的是( )A.BC //平面PDFB.DF ⊥平面PAEC.平面PDF ⊥平面ABCD.平面PAE ⊥平面ABC108.11(,)P x y 是直线:(,)0l f x y =上一点，22(,)Q x y 是l 外一点，则方程(,)f x y =1222(,)(,)(,)f x y f x y f x y =+表示的直线( )Ａ.与l 重合 Ｂ. 与l 相交于P 点 Ｃ. 过Q 点且与l 平行 Ｄ. 过Q 点且l 相交0ax by c ++=与直线01=+-y x 的交点在 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限110.如图，两异面直线AB 、CD 都平行于平面α,M 、N 分别为AC 、BD 的中点，且,M N αα∈∈设线段AB CD l +=，则有 ( )Ａ.12MN l > Ｂ. 12MN l < Ｃ. 12MN l = Ｄ. 三种情况都有可能111. 对于满足04p ≤≤的一切实数，不等式243x px x p +>+-恒成立，则x 的取值范围是( )A.(,1)-∞B.(,1)(3,)-∞-⋃+∞C.(1,3)D. (3,)+∞ 112.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为21 5.060.15L x x =-和22L x =，其中x 为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ） A 45.606 B ．45.6 C ．45.56 D ．45.51 113.设函数()y f x =的反函数为1()y fx -=，且(21)y f x =-的图像过点1(,1)2，则1()y f x -=的图像必过点（ ）A.1(,1)2B.1(1,)2C.(1,0)D.(0,1)114.如图，把函数()y f x =在[],x a b ∈之间的一段图象近似地看作线段，设a c b ≤≤，则()f c 的近似值可表示为 ( )A.2)()(b f a f + B. )(·)(b f a fC.()[()()]c a f a f b f a b a -+-- D.()[()()]c af b f b f a a b----115. 若方程131()2xx =有解0x ，则0x 属于以下区间( )A. 1(0,)3B.11()32，C. 1(,1)2D.(1,2) 116.设137x =，则( )A. 21x -<<-B.32x -<<-C.10x -<<D.01x <<参考答案1.(1)(],4-∞;(2) 1122a --≤≤+ (3) 2- 2. ①②⑤ 3. 15- 4.6x -5. (1)(,1)-∞和[3,5); (2) 2x >6. (1)4-; (2) 25 7.0 8.(1)22a M -; (2)2-9.6,6- 10. (1)3,4; (2)38 11.（1）2-；（2）(－∞,151) 12.(1,2)- 13.aa fb b fc c f )()()(<< 14.(4.5)(7)(6.5)f f f << 5. (1)(2,0)(0,2)-⋃; (2)(2,2)-16. (1) 2()log ()(0)f x x x =--<; (2) 2-；（3）(0,3); (4)2- 17. (1)11y x =-+; (2)101x-- 18.3219. 2 20.3- 21.512 22. (1)350; (2) )1(1+n n23.(1)351; (2)3- 24. 31 25. 126. 27.(1)6; (2)7 28.（1）4-；(2)(1,1)-（只要填0a b +=的一组即可） 29.4π 30.4315 31.(1)7; (2) ]8,(--∞; (3)7 32. 垂; 2- 33.（1）3-；（2）2- 34. 1824(,)5535. 15 36.(1)25;-(2) 37.[,]3ππ 38.(1,4)- 39. (1) 34-; (2)12-40.(1)1; (2)1k ≤-；（3）(,10]-∞ 41.(1)913(,)22-; (2)1；（3）1(,1)442.(1) (2)2π; (3)224x y += 43. ③④ 44. )4,3( 45.135 46.5 47.(1)(1,3; (2) 5[,]1212ππ48.(1)或12; (2)(3,2)--50.(1)22; (2)12; (3)24(04)42(4)b b b b ⎧+<<⎪⎨⎪≥⎩51. (1)92; (2)9; (3)13; (4)752.(1）2；（2）2 53. 4 54.②③ 55.13422=+y x 56. 1 57. 758.(1)90; (2) arccos359. 30 60. 45 61.（1）13V ； （2）322a ；（3）462.（1）42; （2）32 63.（1）8; （2）413；（3）13- 64. 318a 65.①③④66.R 22 67.32 68. 20 69. 78 70.502 71. (1)36; (2)2772.36 73.420 74.(1)192; (2) 300; (3) 500 75.（1）105；（2）72；（3）18 76.（1）10；（2）144 77.（1）24； （2）346 78.1680 79.（1）174；（2）3680.(1)242; (2) 6312+ 81. (1)1(71)6n -; (2) 1(31)2n - 82. 16 83. 645784.（1）12519; （2）561 85. 22552,1513 86. (1)31; (2)385367 87. (1)(2,3); (2) 1388.(1)1; (2) 1 89. (1)3± (2) 311y x =- 90.（1）83；（2）1± 91.②③92.(1,3) 93.!2n 94. A 95. A 96. B 97. A 98. B 99. D 100. B 101. B 102. C 103. D 104. C 105. D 106. C 107. C 108. C 109. C 110. B 111. B 112. B 113. C 114. C 115. B 116. A。

专项训练十四特殊句型时间：0.5～1分钟/小题分值：1分/小题命题点一How词组( )1. (2016北京)—________ are these bananas?—$3.99.A. How muchB. How longC. How heavyD. How big( )2. (2016上海)—________ Disney amusement parks are there in China?—Two.A. How manyB. How oftenC. How soonD. How long( )3. (2016襄阳)—________ are the students in your class?—Most of them are only fourteen.A. How longB. How oldC. How manyD. How often( )4. (2016湘潭)—________ is it from your home to school?—Five kilometers.A. How longB. How farC. How soon( )5. (2016重庆A卷)—You play the piano so well.________ do you take piano lessons?—I go to piano lessons twice a week.A. How longB. How manyC. How oftenD. How much( )6. (2016长沙)—________ will you fly to Beijing?—In two days.A. How longB. How oftenC. How soon( )7. (2016济宁)—________ can you read in English?—About 100 words a minute.A. How farB. How muchC. How fastD. How many( )8. (2016连云港)—________ will the 6th Chinese Film Festival in France last?—From May 24th to July 19th.A. How oftenB. How soonC. How longD. How many命题点二感叹句( )1. (2016上海)________ wonderful speech Emma gave at the UN conference!A. HowB. WhatC. What aD. What an( )2. (2016重庆B卷)—Tu Youyou has won the Nobel Prize.—________ great she is! We Chinese are so proud of her.A. What aB. WhatC. How aD. How( )3. (2016阜新)—________ bad the weather is today! What shall we do today?—How about staying at home and reading some interesting books?A. HowB. WhatC. What aD. How a( )4. (2016常德)We have to say goodbye, ________ time flies!A. whatB. howC. what a()5. (2016广东)—It is reported that cancer can be controlled at a temperature lower than 110℃ below zero.—Really？________ nice surprise!A. HowB. WhatC. What aD. What an( )6. (2016德阳)________ useful dictionary it is! It's very helpful for English study.A. What aB. What anC. How aD. How( )7. (2016滨州)—Jane won the first prize in the English speech contest.— ________ big progress she has made! She used to be weak in English.A. HowB. How aC. WhatD. What a( )8. (2016宜昌)—The firemen did all their best to put out the fire.—________ excellent firemen!A. WhatB. What anC. How anD. How命题点三There be句型( )1. (2016攀枝花)Look！This is our class photo. There ________ 45 students in my class.A. hasB. haveC. isD. are( )2. (2016齐齐哈尔)There ________ some good advice about how to reduce air pollution on the Internet.A. areB. isC. have( )3. (2016鄂州)—I remember there ________ a lot of fish in Yanglan Lake. Now it has been polluted.—What a pity! I think we should play a role in protecting the environment.A. are used to haveB. are used to beC. used to haveD. used to be( )4. (2016湘潭)There ________ a sports meeting in our school next month.A. will beB. will haveC. is going to have( )5. (2016盐城)Watch out, Peter! ________ is a little boy playing ahead on the road.A. ItB. ThisC. ThatD. There( )6. (2016武汉)—What's the matter, Jenny?—________ something wrong with my bike.A. It isB. There isC. I haveD. It has命题点四主谓一致( )1. (2016上海)The twins________ fond of the new idea in the magazine article.A. beB. amC. isD. are( )2. (2016孝感)Both Kate and I ________ ready for the new high school life.A. amB. isC. areD. be( )3. (2016齐齐哈尔)Not only you but also everyone here ________ watching football matches.A. likesB. likeC. is like( )4. (2016安顺)—What would you like to have for supper, Jack?—Either noodles or rice ________ OK. I don't mind.A. areB. wereC. isD. was( )5. (2016永州)Neither Li Hua nor I________ good at writing.A. amB. isC. are( )6. (2016邵阳)One of my friends________ moved to America, I miss her so much.A. hasB. haveC. are( )7. (2016南充)Alice prefers stories that ________ short and funny.A. areB. isC. wasD. were( )8. (2016自贡)Everybody except Mike and Linda ________ there when the meeting began.A. areB. wasC. were( )9. (2016荆门)The number of the volunteers in our city ________ 2，000. And sixty percent of them ________ teachers and students.A. is; isB. is; areC. are; isD. are; are命题点五祈使句( )1. (2016重庆B卷)—Jack, don't always copy what others do. ________ your head, please.—Thanks for telling me.A. UsingB. UsedC. UsesD. Use( )2. (2016广东)Tommy, ________ play basketball in the street next time. You may get hit by a car.A. doB. don'tC. mustD. mustn't( )3. (2016长春)________ me an e­mail before you come to Hangzhou. I'll meet you at the airport.A. SendingB. To sendC. SendsD. Send( )4. (2016泰安)As we all know, life is short but amazing. ________ it!A．Enjoy B．To enjoy C．Enjoying D．Enjoyed( )5. (2016西宁)Do you want to be healthy? ________. Smiling can help you stay healthy.A. SmileB. SmilingC. To smileD. Smiled命题点六反意疑问句( )1. (2016宿迁)—There is a beautiful park near your school, ________？—Yes. I often go walking there.A. is thereB. isn't thereC. are thereD. aren't there( )2. (2016永州)David never fights with his classmates, ________？A. does heB. doesn't heC. isn't he( )3. (2016安顺)He can hardly stay awake because he is so tired, ________？A. is heB. isn't heC. can't heD. can he命题点七倒装句( )1. (2016攀枝花)—I think you are different now.—Of course, times have changed and________．A. so have IB. so I haveC. neither have ID. neither I have专项训练十四特殊句型命题点一 How词组1.A【解析】考查How词组辨析。

高考语文小题集训附答案（时间：15分钟分值：26分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）（3分）A．失去了农耕基础，传统乡土世界逐渐被稀释，变得模糊而阒．(jù)寂。

只有村口的那座百年榕树下的庙宇，以其特有的节庆仪式，维系．(xì)着村庄的人情市态和历史印记。

B．雁荡山山清水秀，游客到此流连忘返，可以尽情地让自己的心灵徜．(cháng)徉在美如仙境的大自然中，从而屏．(bǐng)除心中的杂念，忘记尘世的烦恼。

C．闻过饰非的人，极其容易在改革的道路上趑．(zī)趄不前；闻过则喜的人，即使食不果腹、踽．（jǔ）踽独行于荆棘遍布的征途，他也安之若素，一往无前。

D．虽然孩子是一副大大咧咧的神态，但我知道她内心紧张——新课改并不能使孩子对成绩无动于衷，个中原因让人扼腕．（wǎn）唏嘘，喟．(kuì)然长叹。

阅读下面的文字，完成2－3题。

（5分）【甲】那么，经典的阅读是否存在方法？我们在这里将展示三种阅读文学经典的方法：文化史、文学史和精神史的阅读角度。

代入感过深是初学者的通．病．；抛去文本、理论先行，则是学院派的误区。

【乙】我们因此提倡与历史有关的，既同情又间离的阅读，以利于一种清明意识、现实感与发问精神的建立。

第一种阅读视角，是文化史的视角。

对．业余读者而言，文学事无巨细．．．．地摊开了另一个世界。

我们看到的首先不是情节与人物，就是．．城市布局、乡村风景、街道设置、谈吐、饮食、风俗、器物等等。

大仲马笔下的火枪手为什么基本不用火枪（这部小说一度被翻译成《三剑客》，倒是更为贴切）？【丙】我们需要先去查阅一下火绳枪的发射速度（可参考Osprey出版社“战士”丛书的《火绳枪兵：1588-1688》）。

当然，如果你早已知道铁血宰相俾斯麦曾经与人以香肠决斗，就决不会嘲笑这些浪漫守旧的剑客。

2．文段中的加点词，运用不正确．．．的一项是（）（3分）A．通病 B．对 C．事无巨细 D．就是3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误．．的一项是（）（2分）A．甲 B．乙 C．丙4.下列各句中，没有．．语病的一项是（3分）（）A．中国的外卖业繁盛，方便面销量下滑，而韩国也有外卖，但“线上订餐的总成交额却并不高”，出现差异的原因是外卖的人力成本和覆盖率不同造成的。