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小学数学研修反思(10篇)小学数学研修反思1这次数学研修使我深深体会到，以往的数学教学是把传承知识作为主要目的，这种理念已远远不能适应当今社会的发展，尤其是知识更新周期日益缩短的现代社会，学生强烈的求知欲、主动探索的精神、终身学习的愿望要比其获得有限的知识更有价值。
为了适应新世纪的发展，真正进行素质教育，切实培养学生的创新素质，我们必须让教学活起来。
教法要活，学法更要活。
教师不仅要具备高尚的师德，还要有渊博的学识，这是我们从事教育教学工作的基础。
通过这次培训，收获的确不小，同时也给自己的教学带来很多新思考。
通过学习，解决了我在实际教学中遇到的很多疑难问题，如：解决问题教学如何创设切近学生生活实际的情境，合作学习如何做到恰当的时间利用等。
使自己在师德修养、教育理念、教学方法、等各方面有了很大的提升，驾驭课堂、把握教材、交流沟通、教学设计、班级管理、教学反思的技能也有了很大的提高，同时更新了教育理论，丰富了教学经验，为今后从事数学教学和班级管理工作，进一步提高课堂教学效益打下了良好的基础。
同时也结识了许多优秀的教师，开阔了视野，充实了自己。
通过这次研修，在我的头脑中进一步确立了转变学生的学习方式，转变教师的`教学方式，转变教育教学理念的重要性，使自己坚信只要坚持搞好素质教育，坚持以学生的发展为核心，以教师的专业发展为支撑，进一步关注学生的主体地位，就可以实现学生的素养发展和教学成绩的双赢。
总之，网络培训给了我一个极好的学习机会，让我从中学到了很多，也弥补了我以前认识上的不足，让我有一次和专家老师及广大同仁学习交流的机会，同时也促进了我的教育教学，对我的专业成长有很强的指引作用。
网络培训，是一种方便而有实效的培训形式，给我们农村中小学教师提供了一个特别好的学习交流平台，我会以这种学习为良机，努力完善自己，勇于探索进取，不断提高自身的教育教学水平。
小学数学研修反思2时光荏苒，研修活动即将落下帷幕，回顾这次研修历程，一定会成为我们刻骨铭心的记忆，它引发了我们许多的感悟和思考。
小学数学校本研修总结与反思（精选4篇）小学数学是小学生学习的基础学科之一，学好数学对培养小学生的逻辑思维和数学素养具有重要的意义。
为了进一步提高自己的小学数学教学水平，我参加了数学校本研修，并对整个学习过程进行了总结与反思。
下面是我精选的4篇总结与反思文章。
总结与反思1：这次数学校本研修，我学到了很多有关小学数学教学的理论知识和实践经验。
通过参与讲座、研讨会及现场观摩等活动，我学习了一些科学的小学数学教学方法和技巧，比如启发式教学、问题解决教学等，这些方法能够提高学生的数学学习兴趣和自主学习能力。
同时，我也在实施过程中积累了一些经验，比如灵活运用教学工具、与学生互动等。
通过这次研修，我认识到小学数学教学需要注重培养学生的思维能力和操作能力，同时要激发他们的学习兴趣。
总结与反思2：通过这次数学校本研修，我深入了解了小学数学教学的目标与要求，以及如何有效地实施教学。
研讨会上，老师们分享了很多教学案例和实践经验，对我很有启发。
我发现，小学数学教学应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，而不仅仅是记忆和运算能力。
此外，我还了解到了一些新的教学资源和教学工具，比如数学游戏、数学应用软件等，这些工具可以更好地吸引学生的注意力和提高他们的学习效果。
总的来说，这次研修对我影响很大，我将会在今后的教学中更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
总结与反思3：这次数学校本研修，我认识到小学数学教学应该以学生为中心，注重培养他们的数学思维和解决问题的能力。
在研讨会上，我看到了许多优秀的教学案例，这些案例启发了我，使我更加关注学生的学习过程和思维方式。
我还了解到了很多新的教学资源和教学工具，这些资源和工具可以更好地激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果。
通过这次研修，我认识到小学数学教学需要多样化的教学方法和教学手段，并应根据学生的不同需求进行教学设计。
我将会在今后的教学中更加注重学生的思维能力和解决问题的能力的培养。
【编者按】小学数学课程与教学研究三十年回顾、反思与展望的系列文章受到广大教师的普遍关注，其中《小学数学的研究三十年：回顾、反思与展望》一文被人大复印报刊资料《小学数学教与学》全文转载。
应广大教师的要求，我们继续推出教师专业发展、教学方法、整体教改实验三个方面研究回顾、反思与展望的系列文章，以便大家更好地把握小学数学课程与教学研究三十年的全貌。
徐文彬(南京师范大学课程与教学研究所，210097) 摘要：小学数学教师专业发展的研究主要涉及教师知识、教学思维、教学设计能力以及我国农村师资发展等问题。
通过对教师专业发展研究的简要回顾与现实反思，我们发现，关于小学数学教师专业发展的研究正在逐步深入，而且多集中于教师知识领域及其延展。
因此，如何整合相关研究以形成更为一般的小学数学教师专业发展理论尤其是其知识结构和发展规律，以及如何深入小学数学教学的具体领域
【编者按】小学数学课程与教学研究三十年回顾、反思与展望的系列文章受到广大教师的普遍关注，其中《小学数学的研究三十年：回顾、反思与展望》一文被人大复印报刊资料《小学数学教与学》全文转载。
近三十年小学数学课堂教学改革的回顾与思考（广东省小学数学专业委员会九届年会李淑娴讲稿）随着以义务教育数学课程标准(实验稿)为依据编写的小学数学教材在我省全面使用，广大的一线教师在教学理念上、课堂教学方法、教学手段上、对教材内容的处理上都发生了很大的变化。
广大的小学教育工作者对我国过去的小学数学教学联系学生身边的生活实际重视不够，教学过程中创设情境、启发学生自主学习、合作交流重视不够，对题海训练的弊端认识不足等问题有了共识，新教材的使用对上述问题的解决有了明显的效果，大家赞成课改。
但是与此同时，亦存在不少令教师困惑的问题：学生的双基不扎实，两极分化严重，合作学习的实效有多大？在课堂教学中是否使用了现代技术才体现课改等等，有待进一步研究。
一、建国以来小学数学课堂教学改革的简单回顾。
数学课堂教学改革的依据是什么？是小学数学教学大纲。
建国以来，我国正式颁发并实施的小学数学教学大纲一共有八个：（1）1950年五年制用的小学数学课程暂行标准（草案）。
（2）1952年五年一贯制用的小学算术教学大纲（草案）。
（3）1956年四、二学制用的小学算术教学大纲（修订草案）。
（4）1961年五年制用的全日制的小学数学教学大纲（草案）。
（5）1963年六年制用的全日制小学算术教学大纲（草案）。
（6）1978年五、六年制使用的全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）。
（7）1986年五、六年制使用的全日制小学数学教学大纲。
（8）1992年五、六年制使用的九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）。
下面我想把对我国小学数学教育影响较大的大纲目标和教法的变化情况分析一下，我们可能会认识今天的课改应弘扬什么？拚弃什么？进一步明确小学数学课改深化重点应抓住什么？改革过程中怎样对待课堂教学中所出现的问题。
影响课堂教学改革的大纲（附件1）有5个，（1952、1963、1978、1986、1992）这五个大纲使小学数学教学改革的发展分为五个阶段。
小学数学的研究三十年：回顾、反思与展望作者:南京师范大学课程与教学研究所徐文彬尽管影响小学数学教育（核心是其中的课程与教学）的因素有很多（甚至有些至今我们可能还没有意识或发现），但是研究者们一般都认为数学发展、社会需要与儿童发展等是三个主要影响因素。
而小学数学则是在把握社会需要与遵循儿童发展的前提下，就数学发展而萃取的适应时代发展与儿童学习的“数学及其认识”，主要涉及数学思想、数学本质、数学文化、素质教育与教育观念、课程与教学改革等内容。
因此，“关于小学数学的研究”就是对上述内容的不断深入的认识。
一、历史回顾对数学及其思想和本质的理解、领会与把握，应该是开展小学数学教育及其研究活动的前提条件和根本保障。
有研究者通过内容分析强调指出 [1]：函数（数量之间的确定性关系，譬如，四则运算、面积计算、试算）思想最重要（贯穿数学的所有领域）；“数形结合”在小学是可能的；“寓理于算”（中国传统数学的特征之一）的思想容易被忽视（推理是抽象的计算，计算是具体的推理，而图形则是推理和计算的直观模型）；而且“把变量与函数的思想、形数结合的思想和寓理于算的思想结合起来，往往能够化难为易，化繁为简”。
更有研究者通过事例分析特别指出[2]：小学数学教师应“展示数学的本质，提高学生的数学素养”。
那么，如何在小学数学教育中具体落实“展示数学的本质，把握数学思想，提高学生的数学素养”这一目标追求呢？恐怕只有树立数学素质教育观、凸现数学的文化特征，并不断地对数学教育进行反思和改革方有可能。
有研究者在肯定此前“三个转变”（由以教为主转向以学为主，由只重视学习结果转向既重视学习结果又重视学习过程，由只研究教法转向研究学法）基础上，指出[3]：（1）应重新认识数学及其教育；（2）应精简传统的数学内容；（3）应采用有效的教学策略；（4）应探索新的综合的教学模式；（5）应大力提高教师素质。
还有研究者在肯定“数学教育改革是科技发展、社会进步的必然趋势”前提下和梳理“国际数学教育改革的主要发展趋势”（如，对数学意识、问题解决、思维能力和信息交流等数学素质的关注与强调）与“我国九年义务教育小学数学教材的改革成果”（目标与内容两方面）基础上，进一步指出[4]：（1）应改革教学内容；（2）应更新教学思想；（3）应采用渐进的改革方式。
小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学数与计算教学是小学数学教育中极为重要的一环，它牵涉到小学生数学思维能力的培养、数学知识的掌握和数学兴趣的激发，更是小学生数学基础的打牢与发展的保障。
在过去的几十年的教育实践中，数与计算教学也经历了不断发展与变化的过程，我们不但要对其历史发展进行回顾，还需要对今后的发展进行思考与探讨。
一、回顾1. 教育目的发展在过去，小学数学的教育目的是以掌握基础数学知识为主要目标。
但随着社会经济的发展和科学技术的进步，小学数学教育的目的也随之发生了变化。
现代小学数学教育不仅要使学生掌握基础数学知识，更需要强调学生的数学思维能力的培养和创新能力的发展，同时也要加强与实际生活的联系，将数学运用于生活实践中，培养创新型人才。
2. 教学内容发展小学数学教育中，数与计算教学是数学课堂中一个重要的组成部分，其内容涵盖数字与数的运算、补数与负数、分数、小数与百分数等方面。
在过去，主要教授基本的数字与运算，而现在针对社会的需要和学生成长，教育内容也随之发展为注重数学思维训练的教学内容。
此外，针对现代社会对数学知识的需求，小学数学教育也逐渐发展，增加了统计与图表分析、初步的几何与三角函数等内容，为学生今后的发展打下了坚实的数学基础。
3. 教学实现形式发展随着信息技术的飞速发展，小学数学教育的教学形式也随之改变，并出现了多种多样的数学教学方法，如口算、分组讨论、数学游戏、信息技术的教学等，这些新的教学方法提高了学生的数学学习兴趣和参与度，培养了学生的自主学习能力，提高了数学教育水平。
二、思考1. 必须坚持问题意识在数与计算教学过程中，要充分挖掘问题，让学生感知问题的存在，引导他们在解决中探索和思考解决方法、验证程序、结果评价以及结果应用等问题。
这样才能使学生具有强烈的数学问题意识和解决问题的能力。
将理论知识运用于生活实践当中，以实践应用为驱动，让学生发现其具有的实际意义和应用价值，这可以让学生深入理解知识，并且激发学生学习数学的兴趣。
小学数学教学的反思与展望2023年，小学数学教学的反思与展望随着科技的快速发展和教育改革的不断推进，小学数学教学也在不断变革和发展中，教师们需要积极反思和展望，将更好的教学理念和方法运用到实际教学中，提高学生的数学素养和创新思维能力。
一、反思小学数学教学中，存在一些问题值得我们反思。
1.缺乏趣味性传统教学模式下，数学课堂往往只是老师在黑板上讲解例题，学生苦读练习，缺乏趣味性。
这样的教学方式难以激发学生的兴趣和热情，容易产生抵触情绪。
2.缺乏实践性数学是一门实践性很强的学科，但是教学中却很少涉及到实际操作和应用，导致学生学会的知识难以运用于实际生活和工作中。
3.重知识轻技能数学教育应当重视培养学生的数学思维和创新能力，是一门重技能的学科。
但是现实中很多学校却只关注学生学习的知识点，忽视了技能的培养，导致学生不能很好地应对现实生活中的数学问题。
二、展望小学数学教学的改革和发展应当具有以下特点。
1.注重趣味性小学数学教学应当注重趣味性的加入，通过游戏化的教学方式来激发学生的兴趣和热情，使学生在愉悦的情境中学习数学。
2.注重实践性小学数学教学应当注重实践性，让学生在实际操作过程中掌握数学知识，提高他们运用数学的能力，以便更好地应对现实问题。
3.注重技能培养小学数学教育应当注重培养学生的数学思维和创新能力，通过设计性作业和拓展性作业等方式，培养学生的技能能力，使学生在学习过程中不断提高综合素质。
4.注重情感教育小学数学教育的追求不仅是学科知识的掌握，还包括学生的情感发展。
教师应建立和谐的师生关系，引导学生自主学习、发散思维和合作意识，让学生在感性与理性交融中成长。
综上所述，小学数学教育的反思和展望应该具有多方面的视角，注重实践性、趣味性和技能培养，使学生成为既掌握扎实数学基础知识，又具备创新意识和实践能力的复合型人才。
在这个过程中，教师和学生之间的互动效应也非常重要，教师要运用多种教学手段和策略，激发学生的兴趣与热情，让数学课堂真正成为学生成长的乐园。
小学数学教学反思与展望导语：数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维和问题解决能力有着至关重要的作用。
本文将对小学数学教学进行反思，并展望未来的教学发展趋势。
一、小学数学教学的现状问题1.1 数学教学内容过于单一目前，小学数学教学重点仍然放在基础的四则运算上，而忽略了数学思维的培养、数学应用的训练等方面，导致学生对数学的兴趣降低。
1.2 数学教学方法陈旧传统的数学教学方法以教师为中心，注重知识点的灌输和机械的题目操作，忽视了学生的主动思考和合作学习，教学过程乏味，难以激发学生的学习兴趣。
1.3 数学教师缺乏专业知识与素养部分小学数学教师在教学中缺乏足够的专业知识和掌握先进的教学方法，教学效果受限，无法满足学生的需求。
二、小学数学教学的改进方向2.1 以培养数学思维为核心数学思维是数学学习的基础，小学数学教学应注重培养学生的观察力、分析力、推理力和创造力，引导学生学会提问、发现问题与解决问题。
2.2 引入问题教学法问题教学法能够激发学生的学习兴趣，培养他们主动思考的习惯。
教师可以通过提出实际问题、情境问题等方式，引导学生进行探究和解决问题的过程，培养他们的逻辑思维和创新能力。
2.3 推行合作学习合作学习是培养学生合作与沟通能力的有效方式。
教师可以通过小组讨论、合作解题等方式鼓励学生相互协作，共同解决问题，提高学生的学习效果。
2.4 提供多样化的学习资源为了丰富小学数学教学的内容和形式，教师可以利用科技手段提供多样化的学习资源，如数学软件、实物模型等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
三、小学数学教学的发展趋势3.1 引入STEAM教育理念STEAM教育将科学、技术、工程、艺术和数学有机融合在一起，培养学生的综合能力和创新精神。
未来的小学数学教学可以更加注重关联学科的交叉融合，培养学生的创造力和实践能力。
3.2 应用数学教学数学的应用广泛存在于生活中，教师可以通过拓宽教学内容，引入实际问题和场景，让学生深入了解数学的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。
小学数学教学实践反思与展望引言：数学作为一门基础学科，对于小学生的学习和发展至关重要。
有效的数学教学实践对于学生的学业成绩、思维能力以及创造力的培养有着深远的影响。
本文将对小学数学教学实践进行反思与展望，并提出一些改进与创新的思考。
一、传统教学方法的弊端1.1 直接灌输式的教学方法限制了学生的创造力发展传统的数学教学方法往往是以教师为中心，强调知识的传授。
教师通过讲解知识点、让学生记忆公式和解题步骤来教授数学知识。
然而，这种教学方法只是让学生记住了公式和解题步骤，并没有培养他们的创造力和问题解决能力。
1.2 数学的抽象性给学生带来难度数学作为一门抽象的学科，对于小学生来说具有一定的难度。
在传统的教学方法中，学生只是被要求记忆公式和解题步骤，而没有机会去理解数学背后的原理和概念。
这使得学生对数学产生了困惑和恐惧，对数学的学习兴趣降低。
二、启发式教学方法的优势2.1 基于问题解决的教学方法培养学生的创造力和解决问题的能力启发式教学方法是一种基于问题解决的教学方法，通过让学生参与到问题的发现、探究和解决过程中来促进他们的思维发展。
这种教学方法注重学生的主动性和参与性，激发学生的创造力和分析问题的能力。
2.2 创新手段的运用提高学生对数学的兴趣在启发式教学方法中，教师可以运用创新的教学手段来激发学生对数学的兴趣。
例如，引入数学游戏、数学竞赛等活动，让学生在游戏和竞赛中体验到数学的乐趣和挑战。
三、未来数学教学的展望3.1 引入信息技术促进数学教学的创新随着信息技术的发展，将信息技术应用于数学教学中，可以极大地促进数学教学的创新。
教师可以通过教学软件、互动白板等工具进行数字化教学，使得数学知识更加生动有趣，并且能够进行个性化的教学。
3.2 培养学生的学习策略和自主学习能力未来的数学教学应该注重培养学生的学习策略和自主学习能力。
教师可以通过教学辅导材料、学习导向的评价等方式来指导学生掌握学习方法和培养自主学习的能力。
中国数学教育心理研究30年心得第一篇：中国数学教育心理研究30年心得《中国数学教育心理研究30年》读后感这些天来，读了《中国数学教育心理研究30年》一书，感触可以说是颇深《中国数学教育心理研究30年》一书是由喻平主编的。
这本书从数学的基本知识和认知心理学的基本理论出发，分析了学生数学学习过程和数学教师的心理，从而结合对数学教育心理的研究，对数学概念、数学问题解决、数学学习迁移、数学元认知、数学学习策略、数学认知结构、数学能力、数学思维、数学学习的非智力因素、数学教师心理等方面进行了讨论。
从而，对我国数学研究得以反思并且提出一些数学教学的观点，最后去落实在数学课堂教学设计中，最后实践在教学中来提高教师的教学质量和学生的学习。
当今，我国教学以应试教育为主，在数学教学过程中，我国教师都是主要以自己的经验为主结合数学课程标准来教学。
但是，教师经常会忽略学生的心理层面，不去考虑学生的数学学习心理，这样，可能得不到更好的教学效果，反而会让学生学不到知识，甚至是失去学习数学的兴趣。
《中国数学教育心理研究30年》一书，主要讲了一些关于我国数学教育的心理研究。
作为一个即将踏入教师行业的我来说，读了这本书，让我知道教育中对学生心理了解的重要性，同时教师的素质和教师的心理也是十分重要的。
作为新一代的数学教学者，我们应该从教学心理学的角度对数学学科的教学进行重新的思量，从而，来提高我国的数学教育。
学生是教学的主体，教师在教学的过程中，要充分的考虑学生。
教学是教师的教与学生的学的结合，考虑教师的教学之后我们更应该关注的是学生的学习过程。
在学生的学习过程中，心理因素对学习有着巨大的影响。
数学教学效果不仅和教师息息相关，更是与学生本身密不可分。
作为教师，我们要充分了解学生的心理，了解学生的学习兴趣，然后针对学生实际的情况，做出最适应最好的教学安排。
让学生更好的更快的学到数学知识，学得知识更牢更丰富。
只有这样，数学课堂才能丰富多彩，数学教学才能真正的达到教师的教和学生的学的充分体现，实现一个有生命的数学课堂。
小学数学数与计算教学的回顾与思考【摘要】小学数学数与计算教学在培养学生数理思维能力和逻辑思维能力方面起着至关重要的作用。
目前这一领域存在着一些问题，如教学内容单一、教学方法陈旧等。
本文通过对小学数学数与计算教学的发展历程、特点分析、存在的问题以及改进建议的探讨，提出了解决问题的思路。
未来，应该重视培养学生的创新思维和实践能力，在教学中运用现代化的教学手段和方法，促进学生的全面发展。
面对未来的挑战，我们应该意识到小学数学数与计算教学的重要性，加强教师培训和教学研究，为学生提供更好的数学教育。
通过本文的研究与总结，希望能够引起更多人对小学数学数与计算教学的重视与关注。
【关键词】小学数学、数与计算教学、发展历程、特点分析、存在问题、改进建议、未来发展方向、未来挑战、重要性、总结、研究意义。
1. 引言1.1 小学数学数与计算教学的重要性小学数学是学生学习数学的起点，数与计算是数学的重要组成部分，对学生的数学学习能力、逻辑思维能力和问题解决能力具有重要的促进作用。
小学数学数与计算教学的重要性主要体现在以下几个方面：第一，数学是一种基础学科，数与计算是数学的基础，是其他数学知识的基础。
学生只有掌握了数与计算的基础知识，才能进一步学习和理解其他数学知识，例如代数、几何等内容。
第二，数与计算是生活中不可或缺的技能。
无论是生活还是工作，我们都需要进行日常的计算和运算，掌握了数与计算的基础知识，能够更好地应对各种数学问题和实际生活中的计算需求。
小学数学数与计算教学培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，训练学生的思维能力，提高学生的学习兴趣，帮助学生建立正确的数学学习观念和学习方法。
小学数学数与计算教学的重要性不言而喻，它是学生学习数学的基础，是培养学生数学思维和解决问题能力的关键，对学生成长发展具有重要意义。
小学数学数与计算教学的重要性必须引起教育者和家长的高度重视，为此必须加强相关教学研究和教学实践，提高学生的数学学习成绩和素质。
小学数学的研究三十年：回顾、反思与展望作者:南京师范大学课程与教学研究所徐文彬尽管影响小学数学教育（核心是其中的课程与教学）的因素有很多（甚至有些至今我们可能还没有意识或发现），但是研究者们一般都认为数学发展、社会需要与儿童发展等是三个主要影响因素。
而小学数学则是在把握社会需要与遵循儿童发展的前提下，就数学发展而萃取的适应时代发展与儿童学习的“数学及其认识”，主要涉及数学思想、数学本质、数学文化、素质教育与教育观念、课程与教学改革等内容。
因此，“关于小学数学的研究”就是对上述内容的不断深入的认识。
一、历史回顾对数学及其思想和本质的理解、领会与把握，应该是开展小学数学教育及其研究活动的前提条件和根本保障。
有研究者通过内容分析强调指出 [1]：函数（数量之间的确定性关系，譬如，四则运算、面积计算、试算）思想最重要（贯穿数学的所有领域）；“数形结合”在小学是可能的；“寓理于算”（中国传统数学的特征之一）的思想容易被忽视（推理是抽象的计算，计算是具体的推理，而图形则是推理和计算的直观模型）；而且“把变量与函数的思想、形数结合的思想和寓理于算的思想结合起来，往往能够化难为易，化繁为简”。
更有研究者通过事例分析特别指出[2]：小学数学教师应“展示数学的本质，提高学生的数学素养”。
那么，如何在小学数学教育中具体落实“展示数学的本质，把握数学思想，提高学生的数学素养”这一目标追求呢？恐怕只有树立数学素质教育观、凸现数学的文化特征，并不断地对数学教育进行反思和改革方有可能。
有研究者在肯定此前“三个转变”（由以教为主转向以学为主，由只重视学习结果转向既重视学习结果又重视学习过程，由只研究教法转向研究学法）基础上，指出[3]：（1）应重新认识数学及其教育；（2）应精简传统的数学内容；（3）应采用有效的教学策略；（4）应探索新的综合的教学模式；（5）应大力提高教师素质。
还有研究者在肯定“数学教育改革是科技发展、社会进步的必然趋势”前提下和梳理“国际数学教育改革的主要发展趋势”（如，对数学意识、问题解决、思维能力和信息交流等数学素质的关注与强调）与“我国九年义务教育小学数学教材的改革成果”（目标与内容两方面）基础上，进一步指出[4]：（1）应改革教学内容；（2）应更新教学思想；（3）应采用渐进的改革方式。
更有研究者在揭示“小学数学素质教育的全部本质内涵”（即，“小学的数学教育，其学习的认知对象不仅仅是目的──掌握这些事实并能运用，同时也是──发展科学地对社会探求的意识、价值、方法和情感的过程”）基础上，进一步强调其应具有四个基本特征[5]：（1）注重社会实践；（2）培养科学精神；（3）发展创造潜能；（4）加强情感体验。
还有研究者认为，可在小学数学教育中通过以下方式来凸显数学文化特征（传播人类思想的基本形式、特殊的语言形式、自然与人类社会相互联系的工具、相对的稳定性和连续性、高度的渗透性）[6]：还原数学概念的真实生命，绽放数学法则的严谨之美，彰显数学思想方法的深邃，洋溢数学价值的理性精神。
今天看来，尽管道路并不平坦，但“10多年”前的这些设想与展望部分已经实现或正在部分实现。
不过，仍有一些问题需要进一步探讨。
今天我们在强调学生主体地位的同时，如何兼顾社会发展的迫切，可能是一个不可回避的大问题[7]：（1）如何对待“满足学生兴趣与小学数学教育的强迫性之间的矛盾冲突”；（2）如何看待“大众数学教育与精英数学教育之间的矛盾冲突”；（3）如何处理“数学专家的建议与学校数学教育目标之间的差距”；（4）如何把握“小学数学教育目的的功利性与过程的非功利性之间的矛盾冲突”。
其实，早在20世纪八九十年代就有研究者对此（小学数学教学改革）进行过反思[8]：为什么教，即教学目的问题──知识、能力和品德；教什么，即教学内容问题──精选、增加和渗透；怎么教，即教学方法问题──手段与目的、继承与借鉴、主体与主导；谁来教，即小学数学教师问题──政治与业务、教书与育人、工作与学习、“过教材关”。
并同时对“深入开展义务教育数学教学研究”展开思考[9]：如何结合数学学科特点向学生进行思想品德教育？如何转变教育思想面向全体学生提高教学质量（即，如何做到“教学有法、法无定式、贵在得法、妙在创式”）？如何加强与实际的联系？如何重视数学教学评价研究（即，如何既关注评价的全面性又关注评价的实际可行性）？如何加强教师队伍建设提高教师素质？然而，小学数学课堂教学中始终存在着一些“科学性失误”需要避免[10]：领悟全面分析的观点，克服结语的片面性；坚持相互联系的观点，防止论述的绝对化；掌握发展变化的观点，理清概念间的关系；运用一分为二的观点，发挥算术解法的优势。
同时又有一些“数学教育观念”需要切实落地[11]：包括动手实践与主动探索的学生活动应是一种有着明确目标的自觉行为，教师应根据具体情况采取适当的教学形式；教学工作的主要目标并不是使学生建立关于相应逻辑结构的牢固记忆，而应帮助学生形成适当的认知结构；教学中既应充分调动学生已有的生活经验，同时又应当帮助学生清楚地认识超出“日常数学”上升到“学校数学”的必要性；不应将知识、技能的学习与学生情感、态度和价值观的培养绝对地对立起来，而应很好地实现其相互渗透与必要整合；在积极进行教学方法改革的同时，我们应注意防止理解上的简单化与做法上的片面性，并应注意对已有传统的继承与发展。
二、现实反思由上述简要的历史回顾可知，这30年的研究确实提高了我们对小学数学的认识。
就当下的小学数学课程与教学而言，其四个内容领域（即，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）中的知识技能固然不可或缺，但贯穿其中的数学思想方法可能更为重要，而由这些知识技能与思想方法所折射出的数学本质也应该得到必要的彰显。
数学文化观的提出为我们准确、系统、全面地认识数学及其发展，乃至数学思想方法的产生与运用等提供了一个更为广阔的视角。
数学的产生与发展一刻也没有离开过社会需要的刺激加速与探究“自然的奥秘”的原始推动，而数学的精神气质也在这刺激加速与原始推动的历史长河中不断地从想象走向实在：从“自然的秘密是上帝的数学设计”到“世界的本质是数字的存在”──“万物源于比特”[12]，从幕后走向前台：从“揭示自然的数学结构”到“设计我们的世界结构”──数学建模。
与此同时，数学的作用可谓无处不在、无时不存。
因此，关于小学数学素质教育与教育观念，以及小学数学课程与教学改革的任何思考、谋划与实践，就不能不在数学文化观的立场上来进行与展开，否则就会显得有点不合乎事宜乃至落伍时代，更无法真正实现我国现行数学课程标准所提出的“四基”与“四能”之总体目标。
三、未来展望数学文化发展的整体特征就是数学文化中的“数学科学”与“数学人文”之间的辨证关系在一定的“社会—文化”语境中所呈现出的总体特征。
虽然作为整体的数学文化之发展我们无法观察、归纳和概括，却只能依靠局部的“主观体验”和“想象力”来建构这个整体及其特征，但努力把握数学文化发展的整体特征却是我们开展小学数学课程与教学研究的前提或基础乃至出发点。
当代数学文化发展的整体特征主要有以下几点：（1）数学是辩证的辅助工具和表现形式；（2）数学的技术特性越来越明显，甚至有人放言，高科技的核心乃是数学；（3）数学的统一性主要突出体现在不同的数学文化传统之间的趋于一致，而非数学理论的统一；（4）数学与其他学科之间的交叉互动已经成为数学发展的重要动力之一。
因此，站在数学文化观的立场来开展有关小学数学的思考与研究，就应该从以下几个方面来努力理解并把握当代数学文化发展的整体特征：（1）不仅要熟悉现行课程标准中的数学内容，更要力争了解更多的现代数学的新思想、新方法和新趋势。
因为现代数学的新思想、新方法和新趋势，是我们更新教育观念和开展课程与教学改革的活水源头之一。
目前，在小学数学教育改革中，就有不少只知道自己所关注的那一个学段（甚至年级）的数学内容而不知道该学段的“上下左右”之为何物的现象，而这显然就是所谓平常“精讲多练”、考前“多练精讲”、考后“训练补救”的必然原由之一。
更不要说对新思想、新方法和新趋势的了解、消化与运用了。
（2）不仅要与教育家或教学论专家结盟，而且还要与数学家或数学工作者交朋友。
小学数学研究不能仅仅局限于一般的教育学原理或教学论之原则，而应该把这原理与原则“融进”数学文化当中。
而数学文化的教育原理和教学原则最好本身就来自于数学文化──数学家和数学工作者的数学研究就是这数学文化本身之一。
另一方面，小学数学研究者最好也能够兼做些数学至少是初等数学的研究工作，只有这样，才能真正做到“在数学活动中体验数学活动”。
（3）应努力至少使自己了解、熟悉乃至精通一门或二门现代数学的分支学科，以便真正体验“数学地思考”和窥视“数学文化的整体特征”。
这一要求可能过高，但唯有如此方见小学数学研究的真工夫。
（4）要重视“数学技术”中所蕴含的人文意蕴，而不仅仅是其“方便、快捷、高效”的工具价值，以避免“技术手段”对人的异化。
技术要服务于“对人的培养”而不是训练。
因此，现代网络信息技术支持下的数学课程、教学与学习问题就应该成为小学数学研究的一个内在蕴含而非外在强加的研究课题。
（5）勤思考并研究数学的科学性与数学的人文性之统一、教学的科学性与人文性之整体，及其相互之间的辩证关系，以整合小学数学的科学性与人文性，并以此来回应当代数学文化发展的整体特征。
注释：[1] 张景中.感受小学数学思想的力量——写给小学数学教师们[J].人民教育，2007（1 8）：32-35[2] 张奠宙，唐彩斌.关于小学“数学本质”的对话[J].人民教育，2009（02）：48-51[3] 周玉仁.21世纪我国小学数学教育改革展望[J].中国教育学刊，1997（06）：59-6 1.[4] 卢江.面向21世纪的小学数学课程改革与发展[J].课程•教材•教法，1998（10）：38-43.[5] 杨庆余.浅论小学数学素质教育的四个基本特征[J].中小学数学：小学版.1998（0 6）：1-4.[6] 李晓梅.实施凸显数学文化特征的小学数学教育[J].课程•教材•教法，2008（11）：40-43.[7] 王维花，王永红.对小学数学教育几个问题的思考[J].课程•教材•教法，2002（07）：5-9.[8] 张玺恩.谈谈当前小学数学教学改革若干问题[J].课程•教材•教法，1985（01）：1 4-18.[9] 张玺恩.深入开展义务教育数学教学研究工作[J].课程•教材•教法，1991（09）：1 -5.[10] 肖鉴铿.掌握辩证思想，克服教学失误：对小学数学教学中一些科学性失误的思考[J].江西教育科研，1996（01）：51-53.[11] 郑毓信.试析新一轮课程改革中小学数学课堂教学──由若干小学数学课例说开去[J].课程•教材•教法，2003（04）：29-33.[12] 李建会.科学前沿的计算主义哲学意蕴[J].哲学动态，2012（12）：74-81.。
