星火实验中学 九年级数学导学案 主备人：周金花 审核：阳世才
图形变换(3)
课型：复习课 班级 学习小组 小主人姓名 编号：SX1392074
【复习目标】
图形变换的综合应用。
【小试牛刀】
1、如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A 、B ，且O 1A ⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.4π-8
B. 8π-16
C.16π-16 D . 16π-32
2、如图，ABC △和的D E F △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠=
，
24AB DE ==，．点B 与点D 重合，点A B D E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，
至点A 与点E 重合时停止．设点B D ，之间的距离为x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为y ，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是（ ）
3、在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为（ ）
A ．9.5
B ．10.5
C ．11
D ．15.5
4、如图，已知Rt ABC △
中，9030ABC BAC AB ∠=∠==°，°，，将ABC △绕顶点C 顺时针旋转至A B C '''△的位置，且A C B '、、三点在同一条直线上，则点A 经过的最短路线的长度是（ ）cm ．
A ．8
B
．C ．
32π3
D ．8π3
5、如图，点D E F ，，分别是()ABC AB AC >△各边的中点，下列说法中，错误．．
的是（ ） A ． AD 平分BAC ∠ B ． 1
2
EF BC =
C ． EF 与A
D 互相平分 D ． DF
E △是ABC △的位似图形
6、在矩形ABCD 中，如图，AB 3=，BC 4=，将矩形折叠，使点C 与点A 重合，求折痕EF 的长．
【专题提升】
7、一条抛物线经过原点O 与(40)A ，
点，顶点B 在直线2(0)y kx k k =+≠上．将这条抛物线先向上平移(0)m m >个单位，再向右平移m 个单位，得到的抛物线的顶点仍然在直线2y kx k =+上，点A 移动到了
点A '．
（1）求k 值及原抛物线的表达式；
（2）求使A OB ''△的面积是6032的m 值．
C B
D
A
E
F
C
B
D (A )
A
'
A
B
D
E
F
C
O
F
E
D
C
B
A
8、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
【整理与评价】
1、请将以上内容整理好。
2、反思一下，我这堂课的表现：
A 学习状态：（）①很认真②还可以③还要加油
B 参与程度①展示了确次②质疑、补充了次③板书了次
【课外作业】
如图所示，直线1
y x
=+分别与x轴、y轴交于B、A两点．
（1）求B、A两点的坐标；
（2）把以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC 为一边作等边．求D点的坐标．
