4《括号》教案设计

第4课时括号教学内容：教材第9页的内容及练习三第1~3题。

教学目标：1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。

2.引导学生经历带有“中括号”的混合运算的运算顺序的探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。

教学重点：掌握“中括号”的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用。

教学准备：多媒体课件。

教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入师：同学们，你们知道四则运算是指哪些运算吗？(加、减、乘、除四种运算统称四则运算)师：一个算式里只有加、减法或只有乘、除法，按怎样的顺序计算？(按照从左到右的顺序计算)师：一个算式里既有加、减法，又有乘、除法，按怎样的顺序计算？(先算乘、除法，再算加、减法)师：一个算式里如果有小括号，按怎样的顺序计算？(应该先算小括号里面的，再算小括号外面的)师：大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序，今天我们继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序。

二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。

（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.四则混合运算。

课件出示教材第9页例4(1)。

96÷12+4×2，先说说运算顺序，再计算。

师：上面算式的运算顺序是怎样的？(先算96÷12和4×2，再算它们的和)自己试着计算一下。

教师提醒学生：除法和乘法可以同时计算。

教师边出示课件边让学生讲述解题顺序。

2.含有小括号的混合运算。

课件出示：在算式96÷12+4×2中，如果想先计算12+4，你有什么好办法吗？(在12+4外面添上小括号)尝试计算这个算式学生根据老师的问题逐步回忆起已经学过的四则运算的相关知识。

公开课认识小括号教案在教学中，教案是教师备课的重要工具，也是教学的重要组成部分。

而在教案中，小括号教案是一种非常常见的教学形式。

那么，什么是小括号教案呢？小括号教案又有什么特点和优点呢？接下来，我们将通过公开课的方式来认识小括号教案。

首先，我们来了解一下小括号教案的概念。

小括号教案是指在教案中使用小括号来标注教学内容的一种教案形式。

在小括号教案中，教师会将教学内容按照不同的层次进行划分，并使用小括号来标注每个层次的教学内容。

这种教案形式可以帮助学生更好地理解教学内容，同时也方便教师进行教学。

接下来，我们来了解一下小括号教案的特点和优点。

首先，小括号教案可以帮助学生更好地理解教学内容。

通过使用小括号来标注教学内容的层次，可以让学生清晰地了解教学内容的结构和层次，从而更好地理解教学内容。

其次，小括号教案可以帮助教师更好地进行教学。

教师可以根据小括号教案来有序地进行教学，保证教学内容的完整性和连贯性，提高教学效果。

此外，小括号教案还可以帮助学生更好地进行复习和总结，从而提高学习效果。

在公开课中，教师可以通过小括号教案来进行教学。

在教学过程中，教师可以根据小括号教案来有序地进行讲解，让学生更好地理解教学内容。

同时，教师还可以通过小括号教案来进行互动式教学，让学生参与到教学过程中来，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

通过公开课的方式，学生可以更直观地了解小括号教案的教学效果，从而更好地掌握这种教学形式。

在公开课中，教师可以根据小括号教案来进行教学设计。

首先，教师可以根据小括号教案来确定教学内容的层次和结构，保证教学内容的完整性和连贯性。

其次，教师可以根据小括号教案来设计教学活动，让学生更好地参与到教学过程中来，提高学生的学习效果。

最后，教师还可以根据小括号教案来进行教学评价，及时发现学生的学习问题，帮助学生更好地提高学习效果。

通过公开课的方式，教师和学生可以更好地认识小括号教案。

对于教师来说，小括号教案是一种非常实用的教学工具，可以帮助教师更好地进行教学。

人民教育出版社2011版义务教育教科书《数学》四年级下册第9页教学内容：《括号》教学目标：1、让学生在亲身经历中切实感受和认识括号的作用,体验含有两重括号的混合运算顺序。

2、明确“括号”在混合运算中的作用,掌握并能说明算式的运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目, 感受数学与生活的密切联系,增强应用数学意识。

3、经历与他人交流各自算法的过程,加强小组合作，在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,培养学生认真、细致的计算习惯。

教学重难点：教学重点:掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

教学难点:体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。

学情分析：四年级的孩子大脑发育正好处于内部结构和功能完善的关键期,生理和心理特点变化明显,是培养学习能力、情绪能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。

同时,四年级孩子开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变,心理发生了明显的转变。

同时，学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,因此本节课教学时,采用老师引导的方法,学生采用自主探索和小组合作相结合的学习方式来开展教学活动。

教学过程：一、复习导入，感受运算：同学们,老师为大家准备了几道计算题，谁能挑战一下？（1）27-21= 师：声音洪亮，答案准确！再来一题（2）27-21+3= 师：你是怎么算的？为什么呢？（3）27-21÷3= 师：对吗？不对吧？27减21得6，6除以3得2啊？……哦，在这里得先算除法啊！是这样吗？谢谢你指出我的错误。

我们再来一题！（4）27-21÷3×2= 师：你是怎么算的呢？我又有疑问了，刚才不是说了先乘除吗？你怎么先算的除法呢？哦，原来应该这样算！看来就算是口算都不能马虎了，得先认真思考、判断再计算才行！师：在刚才这几道口算题里都包含了哪几种运算？这几种运算统称为什么？那这几种运算出现在一个算里，又叫什么呢？师：其实，同学们刚才说在既有加减又有乘除的算式里，要先算乘除再算加减，以及只有加减或只有乘除的算式需要从左往右依次计算，这都是四则混合运算规定的运算法则，下面让我们继续四则混合运算的学习。

人教版四年级下册《中括号的认识》教学设计教材分析：这部分内容是在学生已经学习了混合运算及运算顺序、初步认识小括号的基础上认识中括号，是对整数四则运算进行概括总结。

通过学习，不仅使学生丰富计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础，为进一步学习代数运算做好准备。

本节课让学生充分经历添加括号的过程，感受添加括号带来的运算顺序的变化，发展学生数感的同时培养学生的符号化意识。

教学目标：知识与技能：在具体的运算中认识中括号，理解并掌握含有小括号和中括号的四则混合运算的顺序。

过程与方法：经历计算含有括号的四则混合运算的过程，体会小括号和中括号的作用，并能正确计算含有括号的四则混合运算。

情感态度与价值观：培养观察、比较和综合概括的能力，养成认真、细致的计算习惯。

教学重点：掌握含有括号的四则运算的运算顺序。

教学难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。

文化链接：数学史料·括号的来历。

数学史料·括号的由来17世纪以前，在运算时人们大部分使用—（横线）来表示运算顺序。

画横线的部分要优先计算。

像下面的这个算式最下方的部分最先计算，次下方的部分其次计算，后面的以此类推。

再后来，随着时移，最短的横线演变成“( )”,较长的横线演变成“[ ]”,最长的横线演变成“{ }”。

( )小括号，又叫圆括号，是公元17世纪，荷兰数学家吉拉特首先使用的。

[ ]中括号，又叫方括号，公元17世纪，英国数学家瓦里士最先使用的。

{ }大括号，又叫花括号，1593年，法国数学家韦达最早使用的。

小括号( ) 、中括号[ ] 、大括号{ }的正式启用在18世纪以后，德国数学家莱布尼茨、瑞士数学家约翰·伯努利等先后使用了这些符号。

48÷{[50-(16＋8)]×2}里，小括号的部分优先计算，中括号部分其次计算，大括号部分再次计算。

由于运算顺序的需求，这些符号被一直沿用至今。

括号的出现极大的简化了数学算式的表达并提高了运算效率，在数学历史上具有里程碑式的意义。

教案：《中括号的认识》年级：四年级下册科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解中括号的概念和作用，知道中括号可以改变运算顺序。

2. 使学生能够正确地使用中括号进行计算，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

教学重点：1. 中括号的概念和作用。

2. 中括号的正确使用方法。

教学难点：1. 中括号与其他运算符号的优先级关系。

2. 中括号在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教材或教学PPT。

2. 计算器或算盘。

3. 练习题。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾之前学过的运算符号和优先级规则。

2. 提问：同学们，你们知道中括号吗？它有什么作用呢？二、新课讲解1. 讲解中括号的概念和作用，让学生明白中括号可以改变运算顺序。

2. 通过示例，让学生了解中括号的正确使用方法。

3. 讲解中括号与其他运算符号的优先级关系，让学生知道中括号内的运算要先于其他运算。

三、课堂练习1. 让学生进行一些简单的计算题，使用中括号改变运算顺序，并计算结果。

2. 提供一些实际问题，让学生运用中括号进行计算，解决实际问题。

四、课堂小结1. 让学生总结中括号的概念和作用。

2. 让学生回顾中括号的正确使用方法和优先级关系。

五、课后作业（布置作业）1. 让学生完成一些练习题，巩固中括号的使用。

2. 让学生尝试解决一些实际问题，运用中括号进行计算。

教学反思：本节课通过讲解、示例和练习，让学生对中括号有了深入的认识。

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题和进行练习。

但在课后作业中发现，部分学生对中括号的使用还不够熟练，需要在后续教学中加强练习和指导。

同时，对于一些复杂的问题，学生还需要更多的练习和思考，以提高解决问题的能力。

教学拓展：为了让学生更好地理解和掌握中括号的使用，可以设计一些有趣的游戏或活动，让学生在游戏中运用中括号进行计算。

此外，可以结合实际生活情境，让学生解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

还可以组织一些小组讨论或竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

人教版数学四年级下册含括号的四则运算优秀教案３篇〖人教版数学四年级下册含括号的四则运算优秀教案第【1】篇〗第3课时含括号的四则混合运算教学内容：第9页内容教学目标：1、在解决问题和相互交流的过程中，体会在一个有括号的算式里，先算括号里的算式的必要性。

2、经历与他人交流各自算法的过程，加强小组合作。

3、灵活运用所学计算方法解决问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

教学重点：理解含有括号的四则运算的顺序。

教学难点：掌握含有括号的四则运算的顺序。

教学准备：课件教学过程：一、复习导入1、在既有加减法又有乘除法的算式里，先算什么，后算什么？2、快速说出下列算式中先算什么，后算什么。

459-22×11-207+1151200÷400×303、今天我们要来学习新的内容——括号。

二、教学新知1、课件展示例4:96÷12+4×2从题中你能知道哪些信息？运算顺序是怎样的？2、学生试着解决问题，将自己的想法在小组内交流。

3、汇报过程。

96÷12+4×2=8+8=164、在这个算式里如果加上小括号，我们可以怎样加？要先算什么？再算什么？根据学生口述教师板演计算过程。

96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12总结：在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。

5、出示中括号，如果在上面的算式里加上中括号，使这个算式里既有中括号，又有小括号，该怎么加呢？96÷[（12+4）×2]=96÷[16×2]=96÷32=3总结：在一个算是里，既有中括号，又有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、巩固练习完成做一做。

先说说运算顺序，再计算，指名板演，集体订正。

四、全课总结今天，我们学习了含有括号的混合运算，在一个算式里，既有中括号，又有小括号，要先，算小括号里面的，再算中括号里面的。

四年级下册数学教案-第一单元第4课时括号人教版教学内容本课时主要介绍括号的概念、用法及其在算术表达式中的优先级。

通过具体例子，让学生理解括号的作用，并学会正确使用括号进行计算。

教学目标1. 让学生理解括号在算术表达式中的含义和作用。

2. 培养学生能够正确使用括号进行计算。

3. 培养学生解决实际问题时运用括号的策略。

教学难点1. 括号在算术表达式中的优先级。

2. 括号内外的运算顺序。

3. 括号嵌套时的计算方法。

教具学具准备1. 教学PPT或黑板。

2. 计算器。

3. 练习题。

教学过程1. 导入：通过一个简单的算术题，让学生发现计算顺序的重要性，从而引入括号的概念。

2. 讲解：详细讲解括号的含义、用法及其在算术表达式中的优先级。

3. 例题：通过例题，让学生了解括号的作用，并学会正确使用括号进行计算。

4. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。

5. 讨论：让学生分享在做题过程中遇到的问题，大家一起讨论解决。

6. 总结：总结本课时的重点知识，强调括号在算术表达式中的重要性。

板书设计1. 板书括号2. 板书内容：括号的含义、用法、优先级，以及相关例题。

作业设计1. 基础题：让学生做一些基本的括号计算题。

2. 提高题：让学生做一些含有多个括号或者括号嵌套的计算题。

3. 应用题：让学生解决一些实际问题，需要运用括号进行计算。

课后反思通过本课时的学习，学生应该能够理解括号的概念、用法及其在算术表达式中的优先级。

在教学过程中，要注意通过具体例子，让学生深入理解括号的作用，并学会正确使用括号进行计算。

同时，也要注意培养学生的解决问题的能力，让学生在实际问题中能够灵活运用括号。

教学难点在四年级下册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。

教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的知识点，它们通常需要教师更多的关注和解释，以及学生更多的练习和应用。

教学难点详细补充和说明1. 括号在算术表达式中的优先级学生在初次接触括号时，可能会对其在算术表达式中的优先级感到困惑。

《含有括号的四则混合运算（整数）》说课稿尊敬的各位评委老师：你们好！我说课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第一单元的第3节《括号——即含有括号的四则混合运算》的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。

一．我对教材的理解（教材地位作用分析）——参考教学参考书《含有括号的四则混合运算（整数）》是计算教学中的重要基础知识，也是在学生已初步学过无括号的加减、乘除、积（商）之和（差）等混合运算及其运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括总结，不断丰富计算知识，初步形成和提高计算能力，为学生列综合算式解决相关实际问题打下基础，也为进一步学习代数运算铺路奠基。

二．学情分析（根据考评要求，可不说）因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。

三．教学目标根据课程标准、教材内容与特点，结合学生的认知水平，我将教学目标定位如下：1．知识与技能：使学生通过具体情境问题案例，探索发现、认知掌握含有两级运算及小括号、中括号的混合运算顺序与技能，体会括号的作用，并能正确计算解决实际问题。

2. 过程与方法：使学生主动经历自主探索、合作交流、实践操作过程，培养观察、比较、分析、表达、归纳、概括等思维能力与团结协作能力。

3．情感态度：使学生在探索新知，解决问题的过程中，体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神）。

四．教学重难点依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点教学重点是：理解和掌握带有括号的三步四则混合运算的顺序。

教学难点是：掌握含有括号的四则运算的顺序，正确有据、合理简洁地计算三步四则混合运算和解决问题。

五．教学策略方法说课稿 2让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

新人教版数学四下第一章《括号（你知道吗）》教案一. 教材分析新人教版数学四年级下册第一章《括号》的内容主要包括括号的基本概念、括号的使用方法和括号在数学运算中的作用。

通过本章的学习，学生能够理解括号的意义，掌握括号的使用规则，提高运算效率。

教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在学习过程中能够逐步提高自己的数学思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学运算有一定的了解。

但在实际运算过程中，括号的使用还是存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解括号的基本概念，掌握括号的使用方法，正确进行带括号的数学运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，使学生掌握括号在数学运算中的作用，提高运算效率。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：括号的基本概念、括号的使用方法。

2.难点：括号在数学运算中的作用，带括号的数学运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解括号的意义，提高学生的学习兴趣。

2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，共同解决问题。

3.实践操作法：让学生亲自动手进行数学运算，提高学生的动手操作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些括号道具，方便学生直观理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零钱，引入括号的概念。

引导学生思考：为什么要在某些数字之间加上括号？引出括号在数学运算中的作用。

2.呈现（10分钟）讲解括号的基本概念，如括号的种类、括号的作用等。

通过PPT展示，让学生直观地了解括号。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用括号进行数学运算。

教师巡回指导，解答学生疑问。

一年级数学认识小括号教学设计4篇括号一般是指表示文章中的注释部分使用的符号.这种注释是夹在正文中间的夹注.写文章写到某个地方,为了让读者了解得更透彻,有时需要加个注释,或者在运算中要改变运算顺序,也需要用到括号.下面是小编就给大家带来一年级数学认识小括号教学设计4篇,希望对大家能有所帮助!一年级数学认识小括号教学设计1教学内容:人教版一下第74页教学目标:1.使学生了解小括号的意义,认识它的作用,掌握带小括号的加减运算顺序,会计算带小括号的加减两步式题.2.通过观察.比较,提高学生的概括能力.3.通过教学,激发学生的计算兴趣,培养他们良好的审题习惯.教学准备:每人发给2 张有10 个星星的纸条教学过程:一.回顾旧知师:请你口算9+3+6.生:_.师:你是怎么算的生:先算9+3=_,再算_+6=_.师:(板书〝先……再……〞)像这样先算……,再算……,在数学上叫做运算顺序.师出示:9-3-6,9-3+6.生口算.师:请你观察这几道题,你发现了什么?生:都是先算前面再算后面的.师:是的,这叫做〝从左往右〞的运算顺序.板书(从左往右)二.操作体验1.出示主题图,在图中你发现了哪些数学信息?你可以提出什么问题?2.第一种方法师:这道题该怎么解答呢?请你拿出一张纸条,数一数,有几颗星星?生:10师:请你第一次撕下2个星星.第二次撕下3 个星星.(生操作) 师:还剩几个?怎么列出算式? 生:10-2-3.师:怎么算呢? 生:先算10-2=8,再算8-3=5 师:对,这道题就是从左往右运算的.师:我们再来看看算式表示的意义.10是什么?2是什么?10-2表示什么?再减3表示什么?3.第二种方法师:很好,这是一种方法,我们再来看看另外一种求还剩几个星星的方法.师:先来回忆一下刚才撕的过程,用手把撕下的纸条还原,第一次撕下2个,第二次撕下3个,把两次撕的拿在同一只手上.(生操作)师(指着拿撕下来的两段纸):这是什么?师:两次一共撕了多少格?生:2+3=5.师:那还剩下多少?怎么写算式? 生:10-2+3=5.生:不是的,先算10-2=8,再算8+3=_,不是5,该先算〝2+3〞.师:那你能不能创造一种记号,来改变运算顺序.请你在草稿纸上试一试. (生尝试)交流生:我分两个算式来写:2+3=5,然后算10-5=5.师:你很会动脑筋,这叫分步计算,但是我们是要求在10-2+3=5这个算式上创造一种新的符号,谁来试试? 生:10 师:你用了……这个符号,用上它,就表示先算2+3 的和.你的想法很好,还有更简单的记号吗.(师在算式里增加了小括号) 10-(2+3)=5. 师:这叫〝小括号〞.生齐说:小括号.师:加上小括号后,小括号里面的算式就要先算,你能读一读这个算式吗? 生:10 减小括号2小括号等于5.师:现在的运算顺序发生改变了吗? 生:改变了,要先算小括号里的.师:请你在刚才的算式中也加上小括号.(生给算式加小括号)三.运用方法解决问题师:请你拿出第二张纸条,第一次撕下3 格,第二次撕下4 格,还剩下几格?生操作后写出算式.师:请同桌分享一下. 生1:10-3-4=3. 生2:10-(3+4)=3.师:请读一读第二个算式. 生齐读:10 减去3的和等于3.四.反馈巩固师:简单的纸条帮助我们认识了新的朋友,小括号,它能改变我们的运算顺序. 老师考考你掌握了没有.1.师出示:_-(5+3)._-(5-3) 生在草稿纸上自己计算,然后同桌互相说一说计算顺序.师:谁来说一说第一题的计算过程.2.师:很好,看来大家已经和小括号交上朋友了,再来看看这两题. 师出示:8+4+7,8+(4+7).请学生在草稿纸上计算.生交流计算顺序后,师:你在计算的时候发现了什么? 生:第一题是从左往右计算的,第二题是先算小括号里的.生:我还发现了这两题的得数是一样的,里面的符号都是加号.师:看来,运算符号一样,数字一样,加上小括号和不加小括号的得数都是一样的.真的是这样的吗?来看看这几题:3.师出示:_-9-3_-(9-3) _-(9+3). 生计算后交流.师:得数都一样吗? 生:有两题是一样的.师:你发现了什么?生:我发现了一二两题虽然数字和运算符号都一样,但加上小括号后得数却不一样.师:你真会观察,看来运算符号一样,数字一样,加上小括号和不加小括号的得数有时候还是不一样的,这就要我们仔细观察,仔细计算.生:我发现了第一题和第三题得数是一样的,就好像我们刚才撕纸条的那个游师:你真是个小数学家._连续减去9 和3,也就是_ 减去了9以这两题的得数是一样的,因为它们表示的意义是一样的.五.课堂小结师:小括号可以改变算式的运算顺序,在以后数学的学习过程中,我们还将学习更多的关于小括号的知识.一年级数学认识小括号教学设计2法不同的思路讲解小括号的作用及运算顺序.在教学中紧紧围绕具体的算式法不同的思路讲解小括号的作用及运算顺序.在教学中紧紧围绕具体的算式教学目标1.使学生认识小括号,知道有小括号要先算小括号里面的,能正确计算含有小括号的两步加.减混合运算.2.让学生经历〝创造〞小括号的过程,初步尝试用符号进行数学表达和数学思考的方法.3.让学生感受引入新符号的必要性,体会数学符号的简洁性.统一性,具有初步的符号意识.教学准备:课件.圆片.教学重点:理解小括号的意义,能正确计算含有小括号的加.减混合运算. 教学难点:理解小括号的意义.教学过程一.创设情境,提供研究的素材1.动态呈现,积累感性经验教师利用课件动态展示教材第74页例3的情境图(如图1);或采用直观操作的形式,先出示10个五角星,让学生先剪掉2个,再剪掉3个(如图2).2.提出问题,引发思考教师:你能根据刚才的情境提出一个问题吗?教师:哪位同学能将条件和问题完整地说一说?学生:有10个五角星,先剪掉了2个,又剪掉了3个.还剩几个五角星?设计意图:学生对运算顺序的认识和理解离不开情境的支撑.由学生熟悉的生活情境引入新课的学习,通过两次剪五角星的直观操作,为学习新知提供研究的素材,为理解运算顺序积累感性经验.二.通过动手操作或画图再现问题情境,确定解题思路教师:请你们用手中的学具代替五角星摆一摆,或者用笔画一画,并说一说你知道了什么.问题是什么.交流学生的作品,巩固学生对问题的理解.具体如下图.摆一摆: 画一画:教师:要求〝还剩多少个五角星〞,你打算怎样计算呢?说一说先算什么,再算什么.学生讨论交流,确定两种不同的解决问题的思路.第一种思路:先算减去2个后剩多少,再算又减去3个后还剩多少.第二种思路:先算一共剪掉几个,再算还剩几个.设计意图:引导学生动手操作与画图,既有利于加深学生对问题的理解,又将现实情境问题转化为数学问题,使学生学会分析问题并提出解决问题的方法.根据解决问题的思路,使学生结合情境先确定运算顺序,为用算式表示解题过程作好充分的准备.三.通过认知冲突感受引入小括号的必要性教师:你能用算式表示自己的解题思路吗?教师:请你说一说算式所表示的意义,再说说你是怎样计算的.教师随学生发言板书如下.教师:按照〝先算一共剪掉几个,再算还剩几个〞的思路,应该怎样列算式7 教师组织学生思考并讨论:10-2+3这样列式可以吗?这样列式能先计算2+3吗?教师小结:看来,要想先算加法,就要在2+3这里添上个符号,说明你要表达的意思.一年级数学认识小括号教学设计3设计说明在课堂上,放手让学生独立思考,自主探究,并在合作交流的基础上找到解决问题的步骤和方法.特别是在混合运算的运算顺序的归纳.总结上,让学生进行讨论.交流,使学生乐想.善思.敢说,自由地思考.因此本课时从以下两点进行设计:1．用对比促深化,培养良好的数学思考习惯.数学思考是数学学习的核心,没有思考,学习就变成了简单的模仿和练习.数学教学是数学思维活动的教学,数学教学本身就是数学思维活动的过程.为了让学生进一步体会括号的作用,理解运算顺序在计算中的重要性,在教学中设计了一个对比环节,让学生观察.思考.领悟,使得思考更加深入,思维更加有序.2．在解决含有括号的混合运算题时,体会有序思考的作用.数学教材有两条主线:一条是明线,即数学知识;一条是暗线,即数学思想方法.一个人受益一生的是数学思想方法.在生活中,学生会遇到很多具有现实意义的问题,如果只用书本上的知识去模仿解决,是根本行不通的,掌握了数学思想方法,无论遇到什么问题,都可以运用恰当的思想方法解决.在教学中,设计了充分发挥学生主动性的案例,让学生在交流中体会到进行有序运算的重要性.课前准备教师准备多媒体课件课堂活动卡学生准备学情检测卡教学过程⊙开门见山,导入新课我们已经学习了混合运算的不少知识,知道了混合运算的运算顺序,并能按照混合运算的运算顺序进行计算.今天这节课,我们继续学习整数的混合运算,总结我们已经学过的整数混合运算的运算顺序,并继续学习含有括号的混合运算的运算顺序,提高混合运算的运算能力.设计意图:开门见山导入新课,教师用简短的语言不仅唤醒了学生对混合运算的已有认知,同时也明确了本节课的学习任务,使教和学都有了明确的目标.⊙自主探究,学习新课1．教学教材9页例4.(1)出示例4:计算96÷_＋4_2,说一说运算的顺序.①先让学生说一说运算顺序(画出顺序线).②指名板演,其他同学在练习本上独立计算.教师巡视.指导.③集体订正.(2)教师小结:在没有括号的混合运算中,只有加.减法的混合运算的运算顺序:从左到右,谁在前先算谁;只有乘.除法的混合运算的运算顺序:从左到右,谁在前先算谁;有加.减.乘.除法的混合运算的运算顺序:先算乘.除法,再算加.减法.2．教学含有括号的混合运算.(1)出示课堂活动卡(见课堂活动卡).(2)以小组为单位进行汇报.预设小组1:我们小组通过对比发现这三道题的相同点是数相同.符号以及数的排列顺序都相同,不同之处是第一道题没有括号,第二道题含有有小括号,第三道题不仅含有小括号,而且还含有中括号,结果也不相同.结果不同的原因是算式中的括号改变了运算顺序.小组2:我们小组发现:有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的.小组3:我们小组发现:一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的.3．总结.归纳混合运算的运算顺序.(1)我们已经学习了哪几种运算?(加法.减法.乘法.除法)教师指出:加法.减法.乘法和除法统称四则运算.(2)混合运算的运算顺序是怎样的?你能举例说明吗?组织学生分小组进行讨论,明确混合运算的运算顺序,并举例写出相应的算式加以说明,然后教师组织学生按小组进行汇报.教师根据学生的汇报总结:a．只有加.减法的混合运算的运算顺序:从左到右,谁在前先算谁.b．只有乘.除法的混合运算的运算顺序:从左到右,谁在前先算谁.c．有加.减.乘.除法的混合运算的运算顺序:先算乘.除法,再算加.减法.d．算式中既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,按先乘除,后加减的顺序进行计算.(3)归纳总结.总结混合运算主要的几种形式及其运算顺序.一年级数学认识小括号教学设计4教学重点认识小括号的作用教学难点掌握带小括号的加减两步式题的计算过程.教学过程一.复习导入1.口算(出示卡片)3+8= 4+5= 6+7= _-7= _+6=_-8= _-7= _-4= _+2= 7-4=2.说出下面各题的计算过程5+2+8= 9-4-2= 4+6-7= 8-2+5=师:刚才我们做的加减两步式题运算顺序是怎样的?(从左往右)同学们掌握得很好,你们愿意用自己学过的知识帮小明解决一个问题吗?二.探究新知1.教学例2(1)设疑引出小括号师:星期天,小明和妈妈一起去看望姥姥,回来的时候,姥姥家的.小方姐姐送给小明一把糖果,小明把这些糖果按照颜色分了类,你们看都有什么颜色的呀?【演示课件〝小括号〞】你能帮小明算一算:一共有多少块糖吗?学生自己算出糖果的数量以后,集体进行交流.问:谁来汇报一下,你是怎样算的?如何列式?学生汇报,老师随之板书或继续演示课件〝小括号〞.学生一:先把2块黄色的和3块绿色的糖加起来是5块,再把5块和7块红色的糖加起来就是_块.(板书:2+3+7=_)问:谁和他的算法不同?学生二:先把2块黄色的和7块红色的糖加起来是9块,再把9块和3块绿色的糖加起来就是_块.(板书:2+7+3=_)学生三:先把3块绿色的和7块红色的糖加起来是10块,再把2块黄色的和10块加起来就是_块.(板书:3+7+2=_)师:这个算式的第二步还是2加10吗?(不是,是10加2)怎样列式才能表示第二步是2加10呢?(把2放在最前边)修改板书:2+3+7=_问:连加式题的运算顺序是怎样的?(从左往右)这道题应该先算什么?和你们刚才说的计算过程还一样吗?(不一样了)要按照你们刚才说的算法,又要和以前学习的加减两步式题的运算顺序相符合,怎么办?(学生产生疑惑)师:今天老师给你们请来了一位小客人,它能帮你们解决这个问题.这就是小括号(出示:( )).你记住它的样子了吗?请你随老师一起写一写(学生书空小括号的写法).(2)认识小括号的作用师:有了小括号,就可以改变原来算式的运算顺序了,小括号的作用就是把先算的部分括起来.这道题我们要先算3加7,就把3+7用小括号括起来.(板书:在3+7处用红笔画上小括号)问:有了小括号,〝2+(3+7)=〞这道题要先算什么?(3加7等于10)再算什么?板书:2.教学例3师:我们知道了小括号的作用,如果遇到带小括号的算式,你会算吗?板书:_-(6+2)=学生试着算一算,然后进行交流.问:这道题要先算什么?再算什么?(先算6加2等于8,再算_-8=7)3.总结运算顺序师:今天,我们认识了小括号,那么带小括号的两步式题的运算顺序是怎样的呢?它和我们以前学习的两步式题的运算顺序有什么不同?请同学们在小组里互相说一说.师生共同总结出:一个算式里有括号,要先算括号里面的.三.巩固新知1.教材第54页的做一做_-5+4 = _-9–3 =_-(5+4)= _-(9-3)=学生独立完成以后,集体订正:说一说先算什么,再算什么.比较:每组的上下两道题有什么相同点和不同点.小组讨论后指名回答.强调:做计算题,一定要认真审题,看清运算符号.2.下列题中,哪题先算〝3+4〞?为什么?3+4-5 _-3+4 _-(3+4)3.给下面的算式添加运算符号,使算式成立.7○6○3=10 5○2○4=__○2○8=4 9○5○3=7_○9○7=10 _○6○4=6四.课堂小结今天,我们学习了什么知识?板书课题:小括号你知道了什么?还有什么想法吗?(学生自由发言.)五.作业教材第55页的练习十三1.21. _-4+5= 7+7-6=_-(4+5)= 7+(7-6)=2.6+(40+30)= 5+(46-6)= 20+50+9= 80-(50+20)=板书设计 :一年级数学认识小括号教学设计。

1 小学四年级数学课时作业设计章节课时：四年级下册第一单元第四课时《括号》。

作业类型：课时作业。

作业功能：课堂练习及课后巩固。

作业目标：1、在学生已有的四则运算的基础上，总结有括号的四则运算的顺序。

2、认识中括号及中括号的作用，掌握有中括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。

3、提高学生的计算能力。

作业形式：课堂练习和课后巩固。

作业时长：大约时长20分钟左右。

作业内容：第一项：课堂练习1.把下面的算式改写成一个综合算式。

（1）16－9=7 18×7=126 126＋14=140 （ ）（2）90÷15=6 10×6=60 130－60=70 （ ）（3）○－△=□ ●－▲=■ □×■=☆ （ ）2.脱式计算26+ 84÷[﹙8＋6﹚×2] 42×[169－﹙78＋35﹚]72÷[960÷﹙245－165﹚] 540÷[﹙3＋6﹚×2]（325－85）×12÷15 [492－﹙238＋192﹚] ×263.根据要求在算式“900+60÷60－30”中添上括号（1）改为先加法、再除法，最后算减法的算式：（ ）（2）改为最后算除法的算式： （ ）（3）改为得数是902的算式：（ ）（4）把“32+28×80－60”改为最后算加法的算式：（ ）4.文字题。

（1）78与36的积再除以26的商是多少？（2）348与534的和再减去227，差是多少？（3）304除以19的商．加上16的5倍，与840的和，和是多少？（设计意图：通过上面各题的练习，加深学生对新知识的理解和运用能力，提高实际解决问题的能力，加强他们对基础知识的掌握。

）第二项：课外延展添括号使等式成立。

（设计意图：此项作业也是根据学生的个体差异在字数和要求上有不同的标准，主要是在培养孩子们的逻辑思维能力，同时可以根据自身的不同特点得到不同的进步。

教学内容：强化小括号的作用、归纳运算顺序教学目标：1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：一、复习引入回忆前上节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

二、新授例5 独立解答，画出顺序线（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4思考：上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

试总结四则运算的运算顺序。

四则运算（三）（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4=42+6×8 =42+72-4=42+48 =114-4=90 =110运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习选择题：1、47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）2、750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+133、养鸡专业户卖出公鸡98只，还有公鸡87只，母鸡的只数是原有公鸡的5倍，养鸡专业户有母鸡多少只？正确列式是（）A、（98+87）×5B、98+87×5C、98×5+87计算题：1、先估计每组算式中哪个算式得数大？再计算。

（1）450＋30×6 （2）850－60×6 （3）720÷9×8450－30×6 850－60÷6 720÷8×92、填上合适的数，列综合式子：3、把下面几个分步式改写成综合算式：1. 960÷16=60 116-60=562. 75×24=1800 1800+5400=72003. 4535－500=4035 782－777=5 4035÷5=8074. 8×15=120 63＋120=183 183÷61=3解决问题：1.农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产农具5382件，全年平均每月生产多少件？2.一条裤子108元，一件上衣比裤子贵67元，买3套这样的衣服需要多少元？教学内容： 0的运算教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

括号（例4）编写意图（1）由小精灵说明：“加、减、乘、除四种运算统称四则运算”。

之后，揭示学习任务。

使教和学都有明确的目标。

（2）例4，教学含有括号的四则混合运算的顺序。

教材先呈现含有两级运算没有括号的式题，请学生说说运算顺序。

接着，例4（1）在此题基础上加上小括号，请学生确定其运算顺序并计算。

从说到做，用于激活学生已有的四则混合运算的知识和经验。

然后，例4（2）在（1）的基础上加上中括号，引出含有两重括号的式题。

让学生认识中括号，通过明确运算顺序与计算，了解掌握带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序。

（3）“你知道吗？”介绍了有关括号的数学史料，丰富学生对数学发展的认识，培养学生探索和学习数学的兴趣。

教学建议（1）步步深入，发挥学生的主体作用。

教学例4时，首先借助基本式题96÷12＋4×2与例4（1）依次展开数学活动，让学生通过“说”和“计算”激活已有的混合运算的知识和经验，并把这些知识和经验自然运用到三步式题。

然后结合例4（2）引入中括号，要让学生凭借对小括号的认识，去判定其运算顺序，并完成计算。

让学生在亲历中切实感受和认识中括号的作用，体验含有两重括号的混合运算的运算顺序。

最后，请学生总结带有中、小括号的四则混合运算顺序……从激活已有的知识和经验、认识中括号、完成计算、总结运算顺序，教学任务步步深入，利用好学生已有的知识和经验，充分发挥学生的主体作用。

（2）丰富和提升学生的认识。

借助复习，引出“加、减、乘、除四种运算统称四则运算”。

在此基础上，还可以说明：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

有第一级运算、第二级运算的概念，就为学生更科学地总结概括四则混合运算的运算顺序创造了条件，也为以后学习第三级运算（乘方、开方）做了准备。

人教版数学四年级下册《课时4括号》教案一、教学目标1.知识目标：能够正确地理解括号的含义，掌握如何进行括号里面的计算，能灵活运用括号进行数学运算。

2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提升他们对数学问题的分析和解决能力。

3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和自信心。

二、教学重点1.理解括号的含义。

2.掌握如何计算括号里面的内容。

3.能够运用括号进行数学运算。

三、教学难点1.灵活运用括号进行数学运算。

2.理解括号在数学公式中的作用。

四、教学准备1.课件PPT。

2.纸笔。

3.练习题。

五、教学过程1. 导入新知识通过一个生动的故事或实际问题引入括号的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解括号的基本概念解释括号的含义和使用方法，让学生理解括号在数学中的作用。

3. 括号的计算方法教授如何计算括号里面的内容，通过例题演示让学生掌握技巧。

4. 练习运用让学生进行练习，在解题过程中巩固所学内容，并及时纠正错误。

5. 拓展应用提出拓展问题，让学生灵活运用括号进行数学运算，培养他们的逻辑推理能力。

6. 总结对本节课所学内容进行简单总结，强调括号的重要性，鼓励学生多加练习。

六、课堂作业布置相关练习题作业，以巩固学生对括号的理解和应用能力。

七、教学反思回顾本节课的教学过程，分析学生反应和掌握情况，为下节课的教学提供参考和改进建议。

通过本节课的学习，相信学生对括号的理解和运用能力会有明显的提升，为他们打下坚实的数学基础。

小括号的作用
小括号从符号王国来到人类的书中，一不小心掉进了一本李刚的语文书中。

“你是谁?”李刚惊奇而又小声地问。

“我、我、我是从另一个星球上来的，想来看看我在地球上有什么作用，那个星球的人都说我是无能王。

我想在这找点惊喜给他们带回去，让他们知道我并不是无能的。

”
突然，老师说：“请用小括号划出重点词，用方括号划出多音字。

”李刚高兴地对小括号说：“你的作用来了!”“什么，我的作用来了?”小括号喜出望外。

小括号露出了快乐的笑容，“想不到我的作用这么大，能帮助你们做复习的工具，我终于不用当‘无能王’了!”“对呀!你的作用确实很大!不仅能帮我们作为复习时的工具，而且还能帮我们作为数学上的好助手!”李刚笑嘻嘻地说。

于是李刚又翻开了数学书，对小括号说：“书上的这道题86-32-28有了你的帮助就能很快算出答案，快过来瞧瞧!是这样的，86-32-28 =86-(32+28)=86-60=26，其实你的功能也很大，是不是在符号王国里没有显示出来?”“嗯!我就是没有把我的功能显示出来，但我现在发现我的功能越来越强大了，心情舒畅多了!”小括号又惊又喜地说。

小括号知道自己的大作用之后很是兴奋，但是很快，自己就要回去了，它依依不舍地告别了李刚，回自己的王国去了。

四年级下册数学教案（人教版）教学内容本节教学内容为人教版四年级下册数学第四章《括号》。

本章主要介绍括号的基本概念，以及其在四则运算中的应用。

学生将学习到括号的作用，如何正确使用括号，以及如何解决包含括号的四则运算问题。

教学目标1. 理解括号的基本概念和作用。

2. 学会正确使用括号。

3. 能够解决包含括号的四则运算问题。

4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学难点1. 括号在四则运算中的优先级。

2. 解决包含多层括号的四则运算问题。

教具学具准备1. 教学PPT。

2. 黑板和粉笔。

3. 练习题和答案。

教学过程第一阶段：导入1. 通过PPT展示一些包含括号的四则运算题目，引导学生思考括号的作用。

2. 提问：同学们，你们知道这些题目中的括号有什么作用吗？第二阶段：知识讲解1. 介绍括号的基本概念和作用。

2. 讲解括号在四则运算中的优先级。

3. 通过例题，演示如何正确使用括号。

第三阶段：课堂练习1. 发放练习题，让学生独立完成。

2. 讲解答案，解答学生的疑问。

第四阶段：总结和布置作业1. 总结本节课的重点内容。

2. 布置作业。

板书设计1. 板书四年级下册数学教案（人教版）2. 板书内容：括号的基本概念、作用、优先级，以及例题。

作业设计1. 基础题：完成练习册上的相关题目。

2. 提高题：解决一些包含多层括号的四则运算问题。

课后反思本节课通过PPT、黑板、练习题等多种教学手段，帮助学生理解括号的基本概念和作用，以及如何正确使用括号。

在课堂练习环节，学生积极参与，大部分学生能够正确完成练习题。

但在解决包含多层括号的四则运算问题时，部分学生还存在困难。

在今后的教学中，需要加强对这部分学生的辅导，帮助他们更好地掌握括号的使用。

重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”中的“第二阶段：知识讲解”。

教学难点括号在四则运算中的优先级括号在四则运算中具有最高的优先级，这意味着在进行四则运算时，必须首先计算括号内的表达式。

小学四年级数学《中括号》教案模板三篇《中括号》一课是在学生已经初步了解小括号意义，会用小括号进行计算的基础上进行教学的。

教材创设了游戏，实践活动，让学生通过具体操作，体会中括号的意义，中括号的运算顺序。

在丰富体验的基础上，为进一步认识运算顺序打下知识基础。

下面就是编辑给大家带来的小学四年级数学《中括号》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《中括号》教案模板一教学目标：了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。

教学重点：掌握混合运算的顺序。

教学过程：本节课的设计与实施，是一段艰难的过程，同时更是一段充满创造与激情的过程，我们针对本节课，设计了四个教学流程.一、讨论中理解60÷4+2__360÷(4+2)__360÷(4+2__3)通过学生的计算，发现了相同的数字，相同的符号，因为有了小括号，所以运算顺序不一样了，计算的结果也就不一样了.这一情节巧妙地.不流痕迹的引入新课，极大地调动了学生主动参与热情，激发了学习兴趣，为顺利传授新课搭建了一个很好的平台.在学生动手动脑亲自体验的过程中，理解了中括号的在运算过程中的作用.二、尝试中规范根据运算顺序添上小括号或中括号(1)先减再乘最后除32 __ 800 – 400 ÷ 25(2)先除再减最后乘32 __ 800 – 400 ÷ 25(3)先减再除最后乘32 __ 800 – 400 ÷ 25规范小括号和中括号在混合运算时的解答过程.三、质疑中发展航模组的男生有8人，女生6人;美术组的人数是航模组的两倍;合唱组有84人;合唱组的人数是美术组的几倍?先让学生观察这道题，再思考从题中得到哪些数学信息?(航模组的男生有8人，女生6人;美术组的人数是航模组的两倍;合唱组有84人;)要想知道合唱组的人数是美术组的几倍首先要知道什么?(合唱组的人数和美术组的人数)美术组的人数题中直接告诉了吗?美术组的人数应该怎么做?(没告诉，美术组的人数是航模组的两倍，列示8+6=14 14__2=28)合唱组的人数是美术组的几倍，列算式 84÷28=3 如果列综合算式84÷(8+6)__2对吗?(小组交流) 反馈：不对，因为(8+6)__2是美术组的人数，所以这里要用中括号。

幼儿园大括号教案一、学习目标本次教学通过大括号的引入，让幼儿了解和掌握大括号的概念，并能够在课后练习中正确运用大括号。

二、教学重点1.大括号的基本概念和用途。

2.通过练习，提高幼儿在运用大括号时的正确性和熟练度。

三、教学内容1.大括号的概念讲解大括号是一种标点符号，用来框定需要被进行相同操作的一组内容，这些内容可以是数字、文字或者其他符号。

2.大括号的用途大括号的使用可以让编程语言进行执行语句的分组，并且可以对代码进行美观的排版。

在控制流语句循环和函数体中，大括号也可以用于同时执行多条操作。

3.操作练习通过如下的操作练习，让幼儿更好地掌握大括号的使用。

练习1：下列代码中是否存在使用大括号有误的代码，如果有，需要将有误的代码修改并解释修改原因。

int i = 0;while(i < 10)cout << i << endl;// 原代码{ // 修改后的代码cout << i << endl;++i;}解释：此处存在使用大括号错误的情况。

原来的代码中虽然使用了while语句，但是在大括号中只有一条操作语句cout << i << endl; 所以while语句只会执行这条语句，且无法保证循环的正确性。

修改后的代码使用了大括号将两行代码包括在内，相当于定义了一个代码块，while语句将这个块作为整体去执行。

练习2：请参照下方示例，编写一个具有嵌套循环的代码段，并使用大括号将代码块进行划分。

```c++ for(int i = 0; i < 3; i++) { for(int j = 0; j < 3; j++) { cout << i * j <<。