北师大版七年级数学上册课件：5.4应用一元一次方程——打折销售 (共13张PPT)

每件服装的标价为：__（__1_+_4_0_%__)·_x____. 每件服装的实际售价为：_(_1_+_4_0_%__)_·_x_·_8_0_%_. 每件服装的利润为：___(1_+__4_0_%__) _·x__·_8_0_%__－__x_. 因此，列出方程为：_(1_+_4_0_%__)__·x__·8_0_%__－__x_=__1_5_. 解方程，得x=_1_2_5__. 因此每件服装的成本价是：_1_2_5__元.
解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价 是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正

（程——打折销售/
交流思考
③一件服装原售价是120元，按原售价打8折（即按原 售价的80%）卖出，则这件服装实际售价是_9_6__元.
原售价打8折（即按原售价的80%）：原售价 ×80%
按原售价打6 折，对折呢？
72元，60元.
探究新知
利润=售价—成本价 利润率：利润占成本的百分比. 利润率=利润÷成本×100％ =(售价-成本) ÷成本×100％
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
交流思考 ①一个篮球成本是80元，售价是100元，则这 个篮球的利润是__2_0_元，利润率是__2_5_%_.
利润=售价－成本价
利润率=利润/成本价
答：这批夹克每件的成本价是50元.
连接中考
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
（2019•阜新）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价 的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售， 那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ C ） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
课堂检测
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的
利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
售价是60元呢？ -20,-25%
售价是
40，
120元呢？ 50%
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
交流思考 ②一双皮鞋成本是60元，将成本提高50% （即加五成）后，标价是_9_0__元.

4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．

运用新知，解决问题。
例 丹尼斯商场将某种商品按原价的8
折出售，此时商品的利润率是10%，此 商品的进价为1800元，那么商品的原价 是多少？
当堂训练
（1）原价100元的商品，打8折后价格为
元；
（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为
元；
（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是
元
（4）一件商品的进价是40元，售价是70元，这件商品的利 润率是__________．
6. 打 折： 卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则 称将标价进行了几折.例如某种服装打8折即按标价 的百分之八十出售.
经商体验
阳 光 文 具 店
已知商品的一些信息，请补全下表.
商品名称 成本
售价
利润 利润率
钢笔
8元
4元
笔记本
5元
7元
铅笔盒
6元
20%
圆规
3元
25%
橡皮
0.1元
10%
身临其境，探究新知.
老板，这样卖能赚 钱吗？
我是按成本价提高 40%后标的价，你 按8折销售，我已算 过了，每件获利15 元。
这种服装每件的成 本价是多少呢？
身临其境，探究新知.
问题再现：商店老板将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠售出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价为多少？
想一想：设每件服装的成本价为x元 你能用含x的代数式表示其体量
2016年双11阿里巴巴集团全天的销售额是1207亿 马云一分钟可赚21.8万元，一天可赚约3.13亿.
5.4 应用一元一次方程 —打折销售
学习目标
1.准确理解打折销售问题中的成本价、标价、售价、 打 折、利润（利润=售价－成本价）、利润率（利 润率=利润÷成本价×100%）的概念. 2.能利用一元一次方程解决简单的打折销售问题. （重点）

100%

售价 - 成本 成本

100%
.
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系， 由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此可以用 “进价”代替“成本”.
例题分析，巩固练习
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时 商品的利润率是10%.已知这种商品的进价是1 800元， 那么原价是多少？
例3 教材补充例题 求打折数某商品的进价是1800元，标 价是2475元，打折销售后的利润率为10%，则该商品是按 几折销售的？
解：设该商品是按 x 折销售的， 依题意得 2475×1x0－1800＝1800×10%. 解这个方程，得 x＝8. 因此，该商品是按 8 折销售的．
【归纳总结】等量关系：售价＝进价×(1＋利润率)，售价 ＝标价×打折数×0.1.
解：设商品原价是x元，根据题意得： 80%x-1 800 10% . 1 800
解得：x 2 475 . 因此，这种商品的原价为2 475元.
例2 教材例题针对训练 求标价某公司销售一种进价为21元 的电子产品，按标价的9折销售，仍可获利20%，则该公司销 售这种电子产品时的标价是多少元？
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
（1）如果一件衣服的成本价为100元，按成本价 提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售， 实际售价是多少？
标价： 100× (1+500%)＝ 600（元） 售价： 600× 20%＝ 120（元）
例题分析，巩固练习
随堂练习
1.一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销 售，售价为260元，这件商品的成本价是多少？

解：设商品的原价是x元，根据题意，得
等量关系：
解这个方程，得x=2475.
（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
归纳总结
1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果.
基础巩固题
3.某种牛奶进价每瓶5元,若按标价的8折销售, 仍然获利3元, 求该种牛奶的标价为多少元? (1)设_该__种__牛__奶__的__标__价__为__x_元_____； (2)实际售价为___8_0_%__x_____元； (3)列方程为___8_0_%__x_-_5_=_3_____； (4)解得x=_______1_0________； (5)答:_该__种__牛__奶__的__标__价__为__1_0_元___ .
解这个方程, 得: x=108. 则第一件衣服盈利: 135-108=27(元). 设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得: y(1-25%)=135. 解这个方程, 得: y=180.
则第二件衣服亏损: 180-135=45(元), 总体上约亏损了: 45-27=18 (元). 因此, 总体上约亏损了18元.
北师大版 数学 七年级 上册 5.4 应用一元一次方程——打折销售/
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
导入新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
打折销售情景剧
特惠区
素养目标
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
3. 使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系. 2. 进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤. 1. 理解、掌握打折销售中的各种数量关系.

想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每件仍获利15元.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每件仍获利15元.
设每件服装的成本价为x元， 那么每件服装的标价为: (1＋40％)x ； 每件服装的实际售价为: (1＋40％)x ∙80% ； 每件服装的利润为: (1＋40％)x ∙80%－ x ； 由此，列出方程: (1＋40％)x ∙80%－ x＝15 ；
解：设成本价为x元，
则标价为(1+50%) x元，根据题意，
得 (1+50%)0
60 －50 = 10(元)
利润率 10 100%=20% 50
答: 老板赚了10元，利润率为20%.
5x0
成本价
(1+50%)x
标价
60 售价
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
经典名著的定价为x元，则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价 的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保 证不亏本，最少要打 6 折.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
随堂练习
抢答
5.岚岚去文具店买练习本，营业员告诉她若所购买练习本超 过10本，则超过10本的部分按七折优惠.岚岚买了20本，结 果便宜了1.8元，你知道原来每本的价格是多少吗?
培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力.
4.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；体验与人

1800
解这个方程，得 x = 2 475. 因此，这种商品的原价为2 475元.
知1－讲
（来自教材）
知1－讲
【例2】一家商场将一种自行车按进价提高40%后标 价，又以8折优惠卖出，结果每辆仍获利60 元，这种自行车每辆的进价是多少元？
导引：本题中的相等关系为：利润＝标价×折扣率－ 进价．
解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60， 解得x＝500. 答：这种自行车每辆的进价是500元．
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
1 课堂讲解 2 课时流程
销售问题 储蓄问题
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
回
顾
用一元一次方程解应用题的方法步骤有哪些？
知识点 1 销售问题
知1－导
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价， 又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的成本是多少元？
（来自《点拨》）
知1－讲
【例3】某商品的进价是200元，标价是300元，打折销
售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
导引：题中相等关系为：标价×折扣率＝进价×(1＋
利润率)． 解：设由此题商意品，是得按30x0折×销1x售0 ＝的2，00则×折(1扣＋率5%为)，1x0 .
解得x＝7.
答：此商品是按7折销售的．
份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车
的售价为( )
A．880元
B．800元
C．720元
D．1 080元
（来自《典中点》）
知1－练
3 “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价， 再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设 该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方 程正确的是( ) A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80%

初中数学
一件夹克按成本价提高50%后标价，后 季节关系按标价的8折出售，每件以60 卖出，这批夹克每件的成本价是多少元
解：设每件夹克的成本价是x元， 则：
(1+50%) ·x·80%=60
解得， x=50
答：这批夹克每件的成本价是50
元。
初中数学
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商 利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么 的原价是多少？ 你能用列表格的方法分析这个问题吗？
？
元。
这种服装每件的成本价是多少呢？
初中数学
[分析]：假设每件衣服的成本价为x元,
那么每件衣服标价为_(_1_+4_0_%_)x____元； 每件衣服的实际售价为_(_1+_4_0_%_) _·x_·8_0_%____元 每件衣服的利润为_(1_+_4_0%__) ·_x·_8_0%_－__x______元 由此，列出的方程：_(1_+_4_0%_)_·_x·_80_%_－__x_=1_5____ 解方程，得x=_1_2_5___ 因此每件服装的成本价是_1_2_5 _元。
初中数学
1.妈妈去此店去买 打5折是不是等于
2.妈妈买了五件衬 一件大号、两件中 两件小号，大号一 元；中号一件45元 号一件40元，妈妈 多少钱？每件打折 实际花多少钱？
初中数学
1.小明买了一件毛 鞋垫，毛衣一件 元，鞋垫50元， 内优惠活动购买 际花多少钱？（ 图片右下角）
2.假如满200减50 么相当于打了多
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
初中数学
初中数学
与销售有关的几个概念：
进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本 售价：在销售商品时的售出价。 标价：在销售商品时标出的价格。（有时也 利润：在销售商品过程中的纯收入。