广州市越秀区2019-2020年第一学期七年级摸底调研测试数学卷(无答案)

2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m2．在0，﹣，﹣，0.05这四个数中，最大的数是（）A．0B．﹣C．﹣D．0.053．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．＝5D．﹣5＝04．与ab2是同类项的是（）A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab25．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）A．①B．②C．③D．④6．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球7．已知a＝2b，那么下列等式中不一定成立的是（）A．a+b＝3b B．a﹣c＝2b﹣c C．a＝b D．＝28．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元9．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣210．满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（）A．5对B．6对C．8对D．10对二、填空题11．地球绕太阳公转的速度约是110000km/h，用科学记数法可表示为km/h．12．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是．14．在梯形面积公式S＝（a+b）•h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝．#DLQZ 15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是．16．已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝．三、解答题17．计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）201918．先化简，再求值：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．19．解下列方程（1）2x＝﹣3（x+5）（2）﹣1＝20．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．21．如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向．（1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）（2）已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB的度数；（3）此时船C与B地相距海里．（只需写出结果，不需说明理由）#DLQZ22．某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？23．已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段P A的长度可表示为（用含x的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P，使得P A﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2P A？。

2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）用科学记数法表示2340000，正确的是（）A．234×104B．23.4×105C．2.34×106D．以上答案都不对2．（3分）下列各数属于自然数的是（）A．﹣4B．|﹣4|C．+（﹣4）D．0.43．（3分）有理数﹣4，1，﹣1的大小顺序是（）A．﹣1＜﹣4＜1B．﹣4＜1＜﹣1C．﹣4＜﹣1＜1D．﹣1＜1＜﹣44．（3分）计算﹣100÷5×，结果正确的是（）A．4B．﹣4C．﹣100D．1005．（3分）多项式4xy+xy2﹣5x5y2+5x4﹣3y2﹣7中最高次项的系数是（）A．4B．C．﹣5D．56．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．x2+3x4+2是二次三项式D．﹣ab是单项式7．（3分）如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项，则2x﹣y的值是（）A．﹣1B．2C．5D．88．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c9．（3分）若xy2＜0，且|x|＝3，则x+2的值是（）A．﹣1B．0C．1D．210．（3分）若a，b，c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，则m﹣n的值为（）A．﹣3B．0C．3D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为．12．（3分）若|x﹣5|+（y+2）2＝0，则x+y＝．13．（3分）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为元．14．（3分）若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“＝”）15．（3分）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2001﹣2002）＝．16．（3分）三角形的周长为48，第一边长为4a+3b，第二边比第一边的2倍少2a﹣b，则第三边长为．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17．（20分）计算：（1）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）（2）（﹣+）×（﹣54）（3）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）（4）（﹣6）×8﹣（﹣2）3﹣16×518．（8分）已知多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，化简下列各式：（1）A+B；（2）A﹣2B．19．（8分）某电信检测小组乘汽车从M地出发，在一条东西走向的公路上检测，如果规定向东行驶为正，向西为负，他们从出发到收工返回时，走过的路记录如下（单位：km）﹣1，+5，﹣10，+6，+5，﹣4，﹣2（1）求收工时，汽车距M地多远？（2）若汽车每走1千米耗油0.2升，问共耗油多少升？20．（6分）已知a﹣b＝5且a＞4，b＜6，求|a﹣4|+|b﹣6|﹣5的值．21．（10分）数轴上点A表示数字6，点B表示数字﹣4（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；（2）数轴上一动点C从点A出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E，数轴上另一动点D从点B出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F，求出点E与点F所表示的数，并在第（1）题的数轴上标出点E，点F；（3）在第（2）题的条件下，在数轴上找出点H，使点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，请在数轴上直接标出点H．（不需写出求解过程）22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如数轴上数x与5两点之间的距离等于|x﹣5|，（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．【解答】解：2340000＝2.34×106，故选：C．2．【解答】解：﹣4不是自然数，故选项A不合题意；|﹣4|＝4，是自然数，故选项B符合题意；+（﹣4）＝﹣4，不是自然数，故选项C不合题意；0.4不是自然数，故选项D不合题意；故选：B．3．【解答】解：﹣4＜﹣1＜1，故选：C．4．【解答】解：原式＝﹣100××＝﹣4，故选：B．5．【解答】解：多项式4xy+xy2﹣5x5y2+5x4﹣3y2﹣7中最高次项是：﹣5x5y2，故最高次项的系数是：﹣5．故选：C．6．【解答】解：A、0是单项式，故本选项不符合题意；B、x的系数是1，故本选项不符合题意；C、x2+3x4+2是四次三项式，故本选项不符合题意；D、﹣ab是单项式，故本选项符合题意；故选：D．7．【解答】解：∵2a x b3与﹣3a4b y是同类项，∴x＝4，y＝3，∴2x﹣y＝2×4﹣3＝5，故选：C．8．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．9．【解答】解：∵xy2＜0，y2＞0，∴x＜0，∵|x|＝3，x＝±3，∴x＝﹣3∴x+2＝﹣3+2＝﹣1．故选：A．10．【解答】解：∵当a、b、c均大于0时，代数式++有最大值，∴m＝1+1+1＝3．∵当a、b、c均小于0时，代数式++有最小值，∴n＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，∴m﹣n＝3+3＝6；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：∵把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，∴2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为：+2．12．【解答】解：∵|x﹣5|+（y+2）2＝0，∴x﹣5＝0，y+2＝0，解得x＝5，y＝﹣2，∴x+y＝5+（﹣2）＝5﹣2＝3，故答案为：3．13．【解答】解：依题意得：（1﹣60%）a＝（0.4a）元．14．【解答】解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．15．【解答】解：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2001﹣2002）＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）＝（﹣1）2001＝﹣1，故答案为：﹣1．16．【解答】解：48﹣（4a+3b）﹣[2（4a+3b）﹣（2a﹣b）]＝48﹣4a﹣3b﹣[8a+6b﹣2a+b]＝48﹣4a﹣3b﹣8a﹣6b+2a﹣b＝48﹣10a﹣10b．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）原式＝﹣××＝﹣；（2）原式＝﹣12+18﹣45＝﹣39；（3）原式＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4；（4）原式＝﹣48+8﹣80＝﹣120．18．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，∴A+B＝2x2﹣3xy+（﹣3x2+5xy）＝﹣x2+2xy；（2）∵多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，∴A﹣2B＝2x2﹣3xy﹣2（﹣3x2+5xy）＝2x2﹣3xy+6x2﹣10xy＝8x2﹣13xy．19．【解答】解：（1）﹣1+5+（﹣10）+6+5+（﹣4）+（﹣2）＝1，∴距离M地1km；（2）1+5+10+6+5+4+2＝33km，33×0.2＝6.6升，∴共耗油6.6升．20．【解答】解：∵a﹣b＝5且a＞4，b＜6，∴|a﹣4|+|b﹣6|﹣5＝a﹣4﹣6﹣b﹣5＝a﹣b﹣9＝5﹣9＝﹣4．21．【解答】解：（1）画数轴如下：（2）6﹣2×4＝﹣2，故点E位于﹣2处；﹣4+1×8＝4，故点F位于4处，如（1）中数轴所示．（3）∵|EF|＝|4﹣（﹣2）|＝6，∴点H位于﹣3或5时，点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，如图所示：22．【解答】（1）方案①：20×200+40（x﹣20）＝（40x+3200）元方案②：（4000+40x）×90%＝（36x+3600）元（2）当x＝30时方案①：40x+3200＝30×40+3200＝4400（元）方案②：36x+3600＝36×30+3600＝4680（元）∵4400＜4680∴选择方案①购买较为合算．（3）方案③：先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．所需费用为200×20+40×10×90%＝4360（元）∵4360＜4400＜4680∴选择方案③购买更省钱．故答案为：（1）（40x+3200）；（36x+3600）23．【解答】解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是5；故答案为：3；5；（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么|a﹣（﹣2）|＝3∴|a+2|＝3∴a+2＝3或a+2＝﹣3∴a＝1或a＝﹣5；故答案为：1或﹣5；∵|a+4|+|a﹣2|表示数a与﹣4的距离与a和2的距离之和；若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值等于2和﹣4之间的距离，等于6∴|a+4|+|a﹣2|的值为6；（3）|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和∴当a＝1时，该式的值最小，最小值为6+0+3＝9．∴当a＝1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是9．。

2020-2021学年广州市越秀区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是()A. 五棱锥B. 五棱柱C. 六棱锥D. 六棱柱2.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A. a+b<0B. |a|>|b|C. a−b<0D. ab>03.下列等式变形不正确的是()A. 如果a=b，那么1−a=1−bB. 如果3a−7=5a，那么5a−3a=−7C. 如果3x=−3，那么6x=−6D. 如果2x=3，那么x=234.在新型冠状病毒防控战“疫”中，花溪榕筑花园小区利用如图①的建立了一个身份识别系统，图②是某个业主的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d算式a×23+b×22+c×21+d×20的运算结果为该业主所居住房子的栋数号．例如，图②第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，通过计算得0×23+1×22+ 0×21+1×20=5，即可知该业主为5栋住户，小敏家住在11栋，则表示他家的识别图案是()A. B. C. D.5.若多项式3x2−3(5+y−2x2)+mx2的值与x的值无关，则m等于()A. 0B. 3C. −3D. −96.下列去括号或添括号正确的是()A. x+(y−2)=x+y+2B. x−(y−1)=x−y−1C. x−y+1=x−(y−1)D. x+y−1=x+(y+1)7.我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是()A. 40%aB.C. (1−40%)aD.8.如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON，垂足为点E，EA=3，D为OM上的一个动点，C是DA的延长线与BC的交点，BC//OM，则CD的最小值为()A. 6B. 8C. 10D. 129.为响应文明城区建设号召，某校组建了“文明宣传队”和“文明监督队”.其中“文明宣传队”的人数比“文明监督队”的人数的2倍少8人.一个月后，为了提高工作成效，学校决定从“文明宣传队”调10人去“文明监督队”，并调“文明监督队”原来人数的一半去“文明宣传队”，调整后，“文明宣传队”比“文明监督队”多6人.求原“文明宣传队”和“文明监督队”各有多少人？若设“文明监督队”有x人，则根据题意，列方程正确的为()A. 2x−8+10+12x=x−10−12x+6B. 2x−8−10−12x=x+10+12x+6C. 2x−8−10+12x=x+10−12x+6D. 2x−8−10+12x=x+10−12x−610.《庄子》一书里有：“一尺之棰(木棍)，日取其半，万世不竭(尽，完)”这句话可以用数学符号表示：1=12+122+123+⋯+12n+⋯；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是()A. 函数思想B. 数形结合思想C. 公理化思想D. 分类讨论思想二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820000000次，请将6820000000用科学记数法表示为______．12.如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=110°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=130°，则∠COD的度数为______．13.当x的值为______ 时，代数式5−(x+1)2具有最______ (填“大”或“小”)值．14.观察下面一系列方程以及其解的情况：2x−12=0的解为x=14；2x−14=0的解为x=18；2x−18=0的解为x=116；……由此可以得出2x−(12)n=0的解为x=______(n为正整数)．15.已知2x=3y(y≠0)，那么x+yy=______．16.化简3a−3(a+1)的结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.(8分)已知方程3x−6=2x的解也是关于x的方程2(x−3)−n=4的解．(1)求n的值；(2)已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个1～13之间的自然数，将这4个数(每一个数只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.比如，自然数1，2，3，4，可以这样运算得到24：1×2×3×4=24，等等．(1)有4个有理数，分别为：3，4，−6，10，根据上述规则，请你写出3种不同的列式方法，使其结果等于24；(2)如果换成另外的4个有理数：3，7，−5，−13，请你写出1种运算式子，使其结果等于24．19. 计算(1)(a 2a−b +b 2b−a )÷a+b a−b ；(2)a 2b ÷b 2⋅1b 2；(3)(1+1x−1)÷(1+1x 2−1)+1x ；(4)(abc −2)2⋅(a −3b −2c)−2÷(2a −1b 2)−2．20. 解方程(1)2(3x +4)−3(x −1)=3；(2)2x+13−x−15=1．21. [探究]如图1，∠AFH 和∠CHF 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB ，CD 交于点E 、G ．(1)若∠AFH =60°，∠CHF =50°，则∠EOF =______°，∠FOH =______°(2)若∠AFH +∠CHF =100°，求∠FOH 的度数．(3)当∠FOH =______°时，AB//CD ．[拓展]如图2，∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB ，CD 交于点E 、G.若∠AFH +∠CHF =a ，求∠FOH 的度数．(用含a 的代数式表示)．22.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？23.从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？参考答案及解析1.答案：A解析：解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．2.答案：C解析：解：由数轴知：−1<a<0，1<b<2，|a|<|b|，所以选项B不正确；因为a<0，b>0，|a|<|b|，所以a+b>0，ab<0，故选项A、D不正确；由于小数减大数的差小于0，大数减小数的差大于0，因为a<b，所以a−b<0.故选项C正确．故选：C．先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项．本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则．理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键．3.答案：D解析：解：∵a=b，∴−a=−b，∴1−a=1−b，故本选项不符合题意；B.∵3a−7=5a，∴等式两边都减去3a得：3a−7−3a=5a−3a，即5a−3a=−7，故本选项不符合题意；C.∵3x=−3，∴等式两边都乘以2得：6x=−6，故本选项不符合题意；D.∵2x=3，∴等式两边都除以2得：x=3，故本选项符合题意；2故选：D．根据等式的性质逐个判断即可．本题考查了等式的性质，注意：①等式的性质1：等式的两边都加(或减)同一个数或式子，等式仍成立；②等式的性质2：等式的两边都乘以或除以一个不等于0的数，等式仍成立．4.答案：B解析：解：A.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，通过计算得1×23+0×22+0×21+1×20=9，即可知该业主为9栋住户，此选项不符合题意；B.第一行数字从左到右依次为1，0，1，1，通过计算得1×23+0×22+1×21+1×20=11，即可知该业主为11栋住户，此选项符合题意；C.第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，通过计算得0×23+1×22+0×21+1×20=5，即可知该业主为5栋住户，此选项不符合题意；D.第一行数字从左到右依次为1，1，0，1，通过计算得1×23+1×22+0×21+1×20=13，即可知该业主为13栋住户，此选项符合题意；故选：B．找出a，b，c，d的值，再根据公式计算即可得出结论本题考查了规律型：图形的变化类以及用数字表示事件，找出a×23+b×22+c×21+d×20=10的a，b，c，d的值．5.答案：D解析：解：3x2−3(5+y−2x2)+mx2=3x2−15−3y+6x2+mx2=(9+m)x2−3y−15，∵多项式3x2−3(5+y−2x2)+mx2的值与x的值无关，∴9+m=0，解得m=−9，故选：D．先将多项式化简，再根据多项式3x2−3(5+y−2x2)+mx2的值与x的值无关，即可得到m的值．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．6.答案：C解析：试题分析：根据去括号与添括号的法则，分别对每一项进行分析即可．A.x+(y−2)=x+y−2，故本选项错误，B.x−(y−1)=x−y+1，故本选项错误，C.x−y+1=x−(y−1)，故本选项正确，D.x+y−1=x+(y−1)，故本选项错误，故选：C．7.答案：C解析：先根据女生所占百分比得到男生占全体七年级学生的百分比，再用含a的代数式表示男生人数即可。

2019-2020年人教版七年级上学期期末模拟检测卷（广东)（一）考试范围：七年级上册；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2019·海口市丰南中学初一月考）下列各数与-（-2019）相等的是（）A．2019-B．2019 C．2019--D．12019-2．（2019·德惠市第五中学初一月考）“三个数－7，12，－2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为()A．－18 B．－6 C．6 D．183．（2018·湖北初一期末）下列各题中计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．3.5ba﹣72ab＝0C．4a2b﹣5ab2＝﹣ab D．x2+x＝x3 4．（2019·陕西省榆林市第一中学分校初一月考）下列说法正确的是（）A．－2是单项式B．22x-是多项式C．32xy3是六次单项式D．235x+的常数项是35．（2019·成都西川中学初一期末）已知（m-3）x|m|-2+4=18是关于x的一元一次方程，则（）A．m=-3 B．m=3 C．m=1 D．m=±3 6．（2019·湖南雨花新华都学校初一月考）下列方程变形正确的是() A．方程3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1C．方程10.20.5x x--＝1可化为3x＝6D．方程23x＝－32系数化为1，得x＝－17．（2019·湖北初一月考）甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米8．（2018·湖北初一期末）下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC9．（2019·陕西省榆林市第一中学分校初一月考）如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在'B，'C点处，若'70AOB∠=，则'B OG∠的度数为（）A．50B．55C．60D．6510．（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一月考）如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）A．4B．5C．6D．8二、填空题（每小题4分，共28分)11．（2018·湖北初一期末）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确表示为______km2．12．（2019·陕西省榆林市第一中学分校初一月考）下面是按一定规律排列的代数式：2a3，5a7，10a11，17a15，……，则第n个代数式是________________。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2019年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷2019 年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1、（2006韶关）点 P（5，﹣ 3）关于原点对称的点的坐标是（） A、（﹣ 5， 3） B、（﹣ 5，﹣ 3） C、（3，﹣ 5） D、（﹣ 3，﹣ 5） 2、（2006韶关）据统计，今年五一黄金周来韶关旅游的游客人数为476 000 人．用科学记数法表示游客人数，正确的是（） A、476103 C、 4.76105 3、（2006韶关）下列计算正确的是（）A、 a3a2=a6B、 47.6104 D、 0.476106 B、（﹣ a3）2=a6C、D、4、（2006韶关）已知函数 y=mx 与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（） A、 m＞0， n＞0 C、 m＜0，n＞05、（2006韶关）已知⊙O 的半径为 5cm，如果圆心 O 到直线 l 的距离为 5.5cm，那么直线 l和⊙O 的位置关系是（） A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相离6、（2006韶关）设 x1，x2是方程 x2﹣ x﹣ 1=0 的两根，则 x12+x22=（） A、﹣ 3 B、﹣ 1 C、 1 D、 37、如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB 的长为 6， M 是 AB 上的动点，则线段 OM 长的最小值为（） B、m＞0， n＜0 D、 m＜0， n＜0 A、 2 C、 48、（2009河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（﹣ 2，0）和（2，B、 3 D、 5 0）．月牙①绕点 B 顺时针旋转 90得到月牙②，则点 A 的对应点 A的坐标为（） A、（2， 2） C、1/ 25（4， 2） 9、如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O，△A D O 的面积记作 S1，△B C O 的面积记作 S2，△A B O 的面积记作 S3，△C D O 的面积记作 S4，则下列关系正确是（） B、（2， 4） D、（1， 2） A、 S1=S2 C、 S1+S2=S4+S3 10、（2006韶关）如图，已知△A B C 的周长为 1，连接△A B C 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第 10 个三角形的周长为（） B、S1S2=S3S4 D、 S2=2S3 A、 B、 C、 D、二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11、（2006韶关）计算：2﹣ 2+ （2006﹣）0﹣ |﹣|= _________ ． 12、一家鞋店在 6 月份销售的某种童鞋 20 双，其中各种尺码的鞋的销量如表所示：这组数据的中位数是 _________ 22223童鞋0 2 4 8 0 的尺码销量（双） 5 5 4 3 3 13、如图，四边形 ABCD 中， A B C =A D C =90， AD=3， CD=4， E 是 AC 的中点，则BE= _________ ． 14、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上．点 A、 B 的读数分别为 86、 30，则 A C B 的大小为_________ ．15、当c= _________ 时，关于x 的方程2x2+8x+c=0 有实数根．（填一个符合要求的数即可） 16、（2009潍坊）已知边长为 a 的正三角形 ABC，两顶点 A、 B 分别在平面直角坐标系的 x轴、y 轴的正半轴上滑动，点 C 在第一象限，连接OC，则 OC 的长的最大值是 _________ ．三、解答题（共 9 小---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 题，满分 102 分） 17、（2009河南）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值． 18、（2009漳州）如图，点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在⊙O 上， AC=CD，D =30．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 3，求的长．（结果保留） 19、（2009防城港）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20、（2009定西） 2008 年 5 月 12 日，四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人？均捐款多少元？ 21、小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1， 2， 3， 5的四张牌给小莉，将数字为 4， 6， 7， 8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 22、如图，小3/ 25明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，（1）选取合适的点作为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的解析式；（2）求绳子的最低点距地面的距离． 23、已知等腰三角形的一边长是 10 米，面积是 30 平方米，求这个三角形另两边的长． 24、（2010贵阳）某商场以每件 50 元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量 m（件）与每件的销售价 x（元）满足一次函数，其图象如图所示．（1）每天的销售数量 m（件）与每件的销售价格 x（元）的函数表达式是_________ ．（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润 y（元）与每件的销售价格 x（元）之间的函数表达式；（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？ 25、如图，已知矩形，在 BC 上取两点 E， F（E 在F 左边），以 EF 为边作等边三角形 PEF，使顶点 P 在 AD 上， PE，PF 分别交 AC 于点 G，H．（1）求△PEF 的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当 F 与 C 不重合时，先直接判断△A PH 与△C FH 是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断．①△A PH 与△C FH 全等；②△A PH 与△C FH 相似；③△A PH 与△C FH 成中心对称；④△A PH 与△C FH 成轴对称；（3）若△PEF 的边 EF 在线段 BC 上移动．试猜想：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ PH 与 BE 有何数量关系？并证明你猜想的结论．答案与评分标准一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1、（2006韶关）点 P（5，﹣ 3）关于原点对称的点的坐标是（）A、（﹣ 5， 3） B、（﹣ 5，﹣ 3） C、（3，﹣ 5） D、（﹣ 3，﹣ 5）考点：关于原点对称的点的坐标。

广东省广州市越秀区广东华侨中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．(★) 2 . 的倒数是( )A．B．C．D．(★) 3 . 某小组为了解本校学生的身高情况，分别做了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）A．分别从每个年级随机调查3名学生的身高情况B．随机调查本校八年级50名学生的身高情况C．随机调查本校各年级10%的学生的身高情况：D．调查邻近学校200名学生的身高情况(★) 4 . 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离D．从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线(★) 5 . 若与是同类项，那么（）A．0B．1C．－1D．－2(★) 6 . 下列方程中，解为 x＝﹣2的方程是（）A．x﹣2＝0B．2+3x＝﹣4C．3x﹣1＝2D．4﹣2x＝3(★★) 7 . 一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是( )A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B(★) 8 . 在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝ x（ cm），依题意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6D．6＋2x＝14－x(★) 9 . 已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=( )A．25°或45°B．25°或50°C．35°或50°D．30°或45°(★) 10 . 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为( )A．2018B．2019C．6052D．6056二、填空题(★) 11 . 根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 _____ 万元．(★★) 12 . 五年以来，我国城镇新增就业人数为66000000人，数据66000000用科学记数法表示为_____．(★) 13 . 若代数式与的值互为相反数，则______．(★★) 14 . 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.(★★) 15 . 已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC 的中点，则MN等于 __________ ．(★★★★★) 16 . 父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米小时摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人每个儿子如果步行速度为5千米小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为______小时．三、解答题(★★)17 . ①计算：；② 先化简，再求值：，其中，．③.解方程：(★★) 18 . 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；（2）扇形统计图中a=________，b=________；（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．(★★) 19 . 有理数 a、 b、 c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－－－|a-c|．(★) 20 . 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）(★) 21 . 某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 个)，现从 A、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每个 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B 超市的优惠政策为所有商品打八折.设购买书架 a 个.(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，请分别用含有 a 的代数式写出在 A、B 两家超市购买所有物品所需的费用（要求：化简）；(2) 在什么情况下到两家超市购买所用价钱一样?(★★★★) 22 . 若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为；（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.(★★★★) 23 . 点 A， B在数轴上表示的数如图所示. 动点 P从点 A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点 B，再从点 B以同样的速度运动到点 A停止，设点 P运动的时间为 t秒，解答下列问题.（1）当 t=2时， AP= 个单位长度，当 t=6时， AP= 个单位长度；（2）直接写出整个运动过程中 AP的长度(用含 t的代数式表示)；（3）当 AP=6个单位长度时，求 t的值；（4）当点 P运动到线段 AB的3等分点时， t的值为 .。

2019-2020学年广东省广州市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③3．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。

欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.4．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x += D.412030x x ++= 6．下列等式变形正确的是（ ） A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x =1，得x=14 D.由x=y ，得x a =y a7．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3 B.m=1，n=3 C.m=﹣1，n=﹣3 D.m=1，n=﹣38．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+69．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．5210．在—1，＋7，0，0.01，237-, 80中，正数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A.+a 和一(-a)互为相反数B.+a 和-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等 12．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2B.－2C.2与（）2 |二、填空题13．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．14．111．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____.15．下面解方程的步骤，出现错误的是第_____步． 33324x x +--= 解：方程两边同时乘4，得：32x +×4﹣34x -×4=3×4…① 去分母，得：2（3+x ）﹣x ﹣3=12…②去括号，得：6+2x ﹣x ﹣3=12 …③移项，得：2x ﹣x=12﹣6+3 …④合并同类项，得：x=9 …⑤16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．18．－2018的相反数是____________ .19．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______20．计算：21()2-=______．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.22．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．23．《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.24．某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？（2）买多少台时两商场所需费用一样多？（3）你知道学校怎样选购更省钱？25．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）；（2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 26．化简与求值(1)化简：2m 2-2m-m 2-3；(2)先化简，再求值：2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1)，其中a=-2，b=227．计算：（﹣0.5）+|0﹣614|﹣（﹣712）﹣（﹣4.75）． 28．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？【参考答案】一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．B8．C9．C10．C11．D12．A二、填空题13．55°46 18 10 48 14．153°15．②16．75017．-2a18．2018;19．120． SKIPIF 1 < 0 ．解析：14．三、解答题21．35°22．35°23．城中有75户人家.24．（1）购买5台，乙商场更优惠；购买7台，甲商场更优惠；（2）6；（3）答案见解析．25．（1）2x2-8x+7（2）4m-n2+5，426．(1)m2-2m-3；(2)-ab2-1 ，7.27．1828．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。

广东省广州市2019年七年级上学期数学期末调研试卷(模拟卷三)一、选择题1．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.85°B.105°C.125°D.160°2．如图，下列条件中不能确定的是OC 是AOB ∠的平分线的是（）A.AOC BOC ∠=∠B.2AOB AOC ∠=∠C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠D.1BOC AOB 2∠=∠ 3．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB ，②CD=14AB ，③CD=AD-BC ，④BD=2AD-AB ．其中正确的等式编号是（ ）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x)5．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。

若AE ＝x （cm ），依题意可得方程（ ）A.6＋2x ＝14－3xB.6＋2x ＝x ＋（14－3x ）C.14－3x ＝6D.6＋2x ＝14－x 6．在1，－2，0，53这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A.－2 B.0 C.53 D.17．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009）8．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A.3（46-x ）=30+xB.46+x=3（30-x ）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ） 9．下列说法中正确的是（ ）A ．4xy x y -+-的项是xy ，x ，y ，4B ．单项式m 的系数为0，次数为0C ．单项式22a b 的系数是2，次数是2D ．1是单项式 10．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．卖出10斤米和盈利10元D ．向东行30米和向北行30米 11．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）A ．55×105B ．5.5×104C ．0.55×105D ．5.5×10512．5的相反数是（ ） A.15 B.5 C.15- D.﹣5二、填空题13．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB =_______°．14．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，CD=1cm ，点M 是AD 的中点，点N 是BC 的中点，且MN=3.5cm ，则AB=______cm.15．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是_________。

广东省广州越秀区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：A ．平均数变大，方差不变B ．平均数不变，方差不变C ．平均数不变，方差变大D ．平均数不变，方差变小3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，已知AB=5，AC=3，则△ACE 的周长为（ ）A.5B.6C.7D.84．如图，平行四边形纸片ABCD ，CD=5，BC=2，∠A=60°，将纸片折叠，使点A 落在射线AD 上（记为点A′），折痕与AB 交于点P ，设AP 的长为x ，折叠后纸片重叠部分的面积为y ，可以表示y 与x 之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 平分∠BAD ，若AC ＝12，BD ＝16，则对边之间的距离为( )A.125B.245C.485D.9656．某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA 的0刻度固定在半圆的圆心O 处，刻度尺可以绕点O 旋转．从图中所示的图尺可读出cos ∠AOB 的值是（ ）A.34B.710C.45D.357．关于抛物线2y 2x =，下列说法错误的是 A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴C ．函数有最大值D ．当x>0时，函数y 随x 的增大而增大8．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为（ ）A B ．2C ．D ．(1+9．如图，直线l 1⊥x 轴于点（1，0），直线l 2⊥x 轴于点（2，0），直线l 3⊥x 轴于点（3，0），……直线l n ⊥x 轴于点（n ，0）．函数y ＝x 的图象与直线l 1、l 2、l 3、…、l n 分别交于点A 1、A 2、A 3、…、A n ；函数y ＝2x 的图象与直线l 1、l 2、l 3、…、l n 分别交于点B 1、B 2、B 3、…、B n ．如果△OA 1B 1的面积记作S 1，四边形A 1A 2B 2B 1的面积记作S 2，四边形A 2A 3B 3B 2的面积记作S 3，…，四边形A n ﹣1A n B n B n ﹣1的面积记作S n ，那么S 2018＝（ ）A ．2017.5B ．2018C ．2018.5D ．2019 10．反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1（x 1,-2），P 2（x 2,-3）两点,则x 1与x 2的大小关系是（ ）A ．x 1＜x 2B ．x 1=x 2C ．x 1＞x 2D ．不确定11．如图，在矩形ABCD 中，，点M 在边AD 上，连接BM ，BD 平分∠MBC ，则AMMD的值为（ ）A.12B.2C.53D.3512．如图，过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 边于点E ，交AD 边于点F ，分别连接AE 、CF ，若AB ＝DCF ＝30°，则EF 的长为（ ）A ．4B ．6C D ．二、填空题13．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出1个小球，记下数字，前后两次的数字分别记为x ，y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 在函数2y x=图像上的概率为_____________．14．如图，直线l 1，l 2，l 3相交于点A 、B 、C ，得到△ABC ，其中∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点O 在线段AC 上，且OA=2OC ，将△ABC 绕点O 旋转得到△A 1B 1C 1，当点A 1落在这三条直线上时，线段AA 1长是_______.15．如图，已知90ACB ∠=︒，直线//MN AB ，若133∠=︒，则2∠=___________.16．因式分解：()()2a b b a ---=_______；17．如图，ABCD 中，AD CD > ，按下列步骤作图：①分别以点A 、C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F 、G ；②过点F 、G 作直线FG ，交边AD 于点E ，若CDE △ 的周长为11，则ABCD 的周长为______.18．如果分式21x -有意义，那么x 的取值范围是____________． 三、解答题19．某报社为了解市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解，根据调查统计结果，绘了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的市民共有 人，m ＝ ，n ＝ ； （2）统计图中扇形D 的圆心角是 度，并补全条形统计图；（3）某中学准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班班主任欲从2名男生和3名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女“的概率．（要求列表或画树状图）20．先化简，再求值：（a+12a -）÷221a a a-+，其中a ＝﹣2．21．如图1，点A 在x 轴上，OA ＝4，将OA 绕点O 逆时针旋转120°至OB 的位置． （1）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的函数解析式；（2）在此抛物线的对称轴上是否存在点P 使得以P 、O 、B 三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3 ）如图2，OC ＝4，⊙A 的半径为2，点M 是⊙A 上的一个动点，求MC+12OM 的最小值．22．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)本次调查获取的样本数据的众数是元，中位数是元；(2)扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为度，该班学生购买课外书的平均费用为元；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有人．23．先化简，再求值：22122121x x x xx x x x⎛⎫÷⎪+⎝⎭----++其中 x满足x2－x－1=0．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=mx（m≠0）交于点A（2，-3）和点B（n，2）；（1）求直线与双曲线的表达式；（2）点P是双曲线y=mx（m≠0）上的点，其横、纵坐标都是整数，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出点P的坐标．25．如图，ABC∆内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得FAC AOD∠=∠，D BAF∠=∠.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，2CE ，求AC、EF的长.【参考答案】***一、选择题13．2 914．8或8或4 15．57°.16．（a-b）（a-b+1）17．2218．x≠1三、解答题19．（1）400，15，35；（2）126；（3）35.【解析】【分析】（1）先由C等级人数及其所占百分比求得总人数，再根据百分比概念求解可得；（2）用360°乘以D选项的百分比可得；（3）列表得出所有等可能结果，再找到符合条件的结果，继而根据概率公式求解可得．【详解】（1）被调查的总人数为180÷45%＝400，m%＝60400×100%＝15%，即m＝15；A等级人数为400×5%＝20，D等级人数为400﹣（20+60+180）＝140，则n%＝140400×100%＝35%，即n＝35，故答案为：400，15，35；（2）统计图中扇形D的圆心角是360°×35%＝126°，补全图形如下：故答案为：126． （3）列表得：∴P （恰好选中“1男1女”）═1220＝35． 【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键． 20．-32【解析】 【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解：22112a a a a a -⎛⎫+÷ ⎪-+⎝⎭(2)1(1)2(1)(1)a a a a a a a -++=⋅-+-22121a a aa a -+=⋅-- 2(1)21a aa a -=⋅-- (1)2a a a -=-当a ＝﹣2时，原式＝2(21)3-222-⨯--=-- 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．（1）y ＝6x 2﹣3x ；（2）存在△POB 为等腰三角形，符合条件的点P 只有一个，坐标为（2，3）MC+12OM的最小值为CK＝5．【解析】【分析】（1）设出抛物线解析式，利用待定系数法求出拋物线解析式即可(2)设点P的坐标为(2，y)，分三种情况讨论，①OB=OP，②2OB=PB，③OP=PB，分别求出y的值，即可得出点P的坐（3）在OA上取点K，使AK＝1，连接CK交圆与点M，连接OM、CM ，利用△AKM∽△AMO ，求出MC+12OM＝MC+KM＝CK，即可解答【详解】（1）如图1，过点B作BD⊥x轴于点D，∴∠BDO＝90°，∵OA绕点O逆时针旋转120°至OB，∴OB＝OA＝4，∠AOB＝120°，B在第二象限，∴∠BOD＝60°，∴sin∠BOD＝BDOB=，cos∠BOD＝102ODB=，∴BD＝，OD＝12OB＝2，∴B（﹣2，），设过点A（4，0），B（﹣2，O（0，0）的抛物线解析式为y＝ax2+bx+c，∴1640420a b ca b cc++=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩解得：abc⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎪⎩，∴抛物线的函数解析式为y＝6x2﹣3x；（2）存在△POB为等腰三角形，∵抛物线与x轴交点为A（4，0），O（0，0），∴对称轴为直线x＝2，设点P坐标为（2，p），则OP2＝22+p2＝4+p2，BP2＝（2+2）2+（p﹣）2＝p2﹣，①若OP＝OB＝4，则4+p2＝42解得：p1＝p2＝﹣当p＝﹣POA＝60°，即点P、O、B在同一直线上，∴p≠﹣∴P（2，），②若BP＝OB＝4，则p2﹣＝42解得：p1＝p2＝，∴P（2，）；③若OP＝BP，则4+p2＝p2﹣，解得：p＝，∴P（2，）；综上所述，符合条件的点P只有一个，坐标为（2，（3）在OA上取点K，使AK＝1，连接CK交圆与点M，连接OM、CM，此时，MC+12OM＝MC+KM＝CK为最小值，理由：∵AK＝1，MA＝2，OA＝4，∴AM2＝AK•OA，而∠MAO＝∠OAM，∴△AKM∽△AMO，∴KMOM＝12，即：MC+12OM＝MC+KM＝CK，CK＝5，即：MC+12OM的最小值为CK＝5．【点睛】此题考查了二次函数的综合应用，勾股定理和三角形相似，综合性较大22．（1）30，50;（2）90，50.5;（3）250．【解析】【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（2）根据题意列出算式，求出即可；（3）利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．【详解】解：（1）∵a=40×30%=12,b=40×20%=8,∴众数是：30元，中位数是：50元；故答案是：30，50；（2）圆心角的度数为：360°×1040=90°, 140×（6×20+12×30+10×50+8×80+4×100）=50.5（元）， 故答案为：50.5；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人）， 则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×1040=250（人）． 故答案是：250． 【点睛】本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 23．21x x ﹢，1. 【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x 2-x-1=0可知x 2=x+1，再代入原式进行计算即可． 【详解】解：原式=221(1)(1)(21)x x x x x x ﹣﹢．﹢﹣=21x x﹢． ∵ x 2﹣x ﹣1=0，∴ x 2=x+1．∴ 原式=22x x =1．【点睛】本题考查的是分式的化简求值及分式的混合运算，准确计算是解题的关键. 24．(1) 反比例函数的解析式为y=-6x，一次函数的解析式为y=-x-1．(2) （-6，1）或（1，-6）． 【解析】 【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题．(2)由题意点P 在点B 的左侧或在y 轴的右侧点A 的左侧，再根据点P 的横坐标与纵坐标为整数，即可确定点P 坐标． 【详解】 (1)双曲线y=mx(m≠0)经过点A(2，-3)， ∴m=-6，∴反比例函数的解析式为y=-6x， ∵B(n ，2)在y=-6x上， ∴n=-3， ∴B(-3，2)， 则有：{2k b 33k b 2+=--+=，解得：{k1b1=-=-，∴一次函数的解析式为y=-x-1；(2)由题意点P在点B的左侧或在y轴的右侧点A的左侧，∵点P的横坐标与纵坐标为整数，∴满足条件点点P坐标为(-6，1)或(1，-6)．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题．25．（1）证明见解析；（2）AC=EF=.【解析】【分析】（1）由BC是⊙O的直径，得到∠BAF+∠FAC=90°，等量代换得到∠D+∠AOD=90°，于是得到结论；（2）连接BF，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．【详解】（1）∵BC是⊙O的直径，∴∠BAF+∠FAC=90°，∵∠D=∠BAF，∠AOD=∠FAC，∴∠D+∠AOD=90°，∴∠OAD=90°，∴AD是⊙O的切线；（2）连接BF，∵∠FAC=∠AOD，∴△ACE∽△OCA，∴AC AE CE OC OA AC==，∴233AC AEAC==，∴，∵∠CAE=∠CBF，∴△ACE∽△BFE，∴AE BE CE EF=，∴62=2EF-，EF ．∴3【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。

2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）用科学记数法表示2340000，正确的是( ) A ．423410⨯ B ．523.410⨯ C ．62.3410⨯D ．以上答案都不对2．（3分）下列各数属于自然数的是( ) A ．4-B ．|4|-C ．(4)+-D ．0.43．（3分）有理数4-，1，1-的大小顺序是( ) A ．141-<-<B ．411-<<-C ．411-<-<D ．114-<<-4．（3分）计算110055-÷⨯，结果正确的是( )A ．4B ．4-C ．100-D ．1005．（3分）多项式252422455373xy xy x y x y +-+--中最高次项的系数是( ) A ．4B ．23C ．5-D ．56．（3分）下列说法正确的是( ) A ．0不是单项式B ．x 没有系数C ．2432x x ++是二次三项式D ．ab -是单项式7．（3分）如果32x a b 与43y a b -是同类项，则2x y -的值是( ) A ．1-B ．2C ．5D ．88．（3分）下列去括号正确的是( ) A ．()a b c a b c -+-=-+- B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+ C ．()a b c a b c ----=-++D ．()a b c a b c ---=-+-9．（3分）若20xy <，且||3x =，则2x +的值是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．210．（3分）若a ，b ，c 都不等于0，且||||||a b c a b c++的最大值是m ，最小值是n ，则m n -的值为( ) A ．3-B ．0C ．3D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为 ． 12．（3分）若2|5|(2)0x y -++=，则x y += ．13．针对药品市场价格不规范的现象， 药监部门对部分药品的价格进行了调整， 已知某药品原价为a 元， 经过调整后， 药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 元 ． 14．（3分）若0m n <<，则()()m n m n +- 0．（填“<”、“ >”或“=” ) 15．（3分）(12)(23)(34)(20012002)-⨯-⨯-⨯⋯⨯-= ．16．（3分）三角形的周长为48，第一边长为43a b +，第二边比第一边的2倍少2a b -，则第三边长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或步骤） 17．（20分）计算： （1）311()()(2)424-⨯-÷-（2）215()(54)936-+⨯-（3）( 3.14)( 4.96)( 2.14)(7.96)-+++++-（4）3(6)8(2)165-⨯---⨯18．（8分）已知多项式223A x xy =-，235B x xy =-+，化简下列各式：（1）A B +；（2）2A B -．19．（8分）某电信检测小组乘汽车从M 地出发，在一条东西走向的公路上检测，如果规定向东行驶为正，向西为负，他们从出发到收工返回时，走过的路记录如下（单位：)1km -，5+，10-，6+，5+，4-，2-（1）求收工时，汽车距M 地多远？（2）若汽车每走1千米耗油0.2升，问共耗油多少升？20．（6分）已知5a b -=且4a >，6b <，求|4||6|5a b -+--的值．21．（10分）数轴上点A 表示数字6，点B 表示数字4- （1）画数轴，并在数轴上标出点A 与点B ；（2）数轴上一动点C 从点A 出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E ，数轴上另一动点D 从点B 出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F ，求出点E 与点F 所表示的数，并在第（1）题的数轴上标出点E ，点F ；（3）在第（2）题的条件下，在数轴上找出点H ，使点H 到点E 距离与点H 到点F 距离之和为8，请在数轴上直接标出点H ．（不需写出求解过程）22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(20):x >（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；（答案写在下面） 若该客户按方案②购买，需付款 元 （用含x 的代数式表示）；（答案写在下面） （2）若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；数轴上表示3-和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．如数轴上数x 与5两点之间的距离等于|5|x -，（2）如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么a = ；若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，求|4||2|a a ++-的值；（3）当a 取何值时，|5||1||4|a a a ++-+-的值最小，最小值是多少？请说明理由．2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）用科学记数法表示2340000，正确的是( ) A ．423410⨯ B ．523.410⨯ C ．62.3410⨯D ．以上答案都不对【解答】解：62340000 2.3410=⨯， 故选：C ．2．（3分）下列各数属于自然数的是( ) A ．4-B ．|4|-C ．(4)+-D ．0.4【解答】解：4-不是自然数，故选项A 不合题意； |4|4-=，是自然数，故选项B 符合题意； (4)4+-=-，不是自然数，故选项C 不合题意；0.4不是自然数，故选项D 不合题意； 故选：B ．3．（3分）有理数4-，1，1-的大小顺序是( ) A ．141-<-<B ．411-<<-C ．411-<-<D ．114-<<-【解答】解：411-<-<， 故选：C ．4．（3分）计算110055-÷⨯，结果正确的是( )A ．4B ．4-C ．100-D ．100【解答】解：原式11100455=-⨯⨯=-，故选：B ．5．（3分）多项式252422455373xy xy x y x y +-+--中最高次项的系数是( ) A ．4B ．23C ．5-D ．5【解答】解：多项式252422455373xy xy x y x y +-+--中最高次项是：525x y -， 故最高次项的系数是：5-．故选：C ．6．（3分）下列说法正确的是( ) A ．0不是单项式B ．x 没有系数C ．2432x x ++是二次三项式D ．ab -是单项式【解答】解：A 、0是单项式，故本选项不符合题意； B 、x 的系数是1，故本选项不符合题意；C 、2432x x ++是四次三项式，故本选项不符合题意；D 、ab -是单项式，故本选项符合题意；故选：D ．7．（3分）如果32x a b 与43y a b -是同类项，则2x y -的值是( ) A ．1-B ．2C ．5D ．8【解答】解：32x a b 与43y a b -是同类项， 4x ∴=，3y =，22435x y ∴-=⨯-=，故选：C ．8．（3分）下列去括号正确的是( ) A ．()a b c a b c -+-=-+- B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+ C ．()a b c a b c ----=-++D ．()a b c a b c ---=-+-【解答】解：A 、()a b c a b c -+-=--+，故不对； B 、正确；C 、()a b c a b c ----=++，故不对；D 、()a b c a b c ---=-++，故不对．故选：B ．9．（3分）若20xy <，且||3x =，则2x +的值是( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．2【解答】解：20xy <，20y >，0x ∴<，||3x =，3x =±， 3x ∴=-2321x ∴+=-+=-．故选：A ．10．（3分）若a ，b ，c 都不等于0，且||||||a b c a b c++的最大值是m ，最小值是n ，则m n -的值为( ) A ．3-B ．0C ．3D ．6【解答】解：当a 、b 、c 均大于0时，代数式||||||a b c a b c++有最大值， 1113m ∴=++=．当a 、b 、c 均小于0时，代数式||||||a b c a b c++有最小值， 1113n ∴=---=-， 336m n ∴-=+=；故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为 2+ ．【解答】解：把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负， 2∴楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为1+，故习惯上将第3层记为：2+． 故答案为：2+．12．（3分）若2|5|(2)0x y -++=，则x y += 3 ． 【解答】解：2|5|(2)0x y -++=， 50x ∴-=，20y +=，解得5x =，2y =-， 5(2)523x y ∴+=+-=-=，故答案为：3．13．针对药品市场价格不规范的现象， 药监部门对部分药品的价格进行了调整， 已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 0.4a 元 ． 【解答】解： 依题意得：(160%)(0.4)a a -=元 ．14．（3分）若0m n <<，则()()m n m n +- > 0．（填“<”、“ >”或“=” ) 【解答】解：0m n <<， 0m n ∴+<，0m n -<，()()0m n m n ∴+->．故答案是>．15．（3分）(12)(23)(34)(20012002)-⨯-⨯-⨯⋯⨯-= 1- ． 【解答】解：(12)(23)(34)(20012002)-⨯-⨯-⨯⋯⨯- (1)(1)(1)(1)=-⨯-⨯-⨯⋯⨯-2001(1)=-1=-，故答案为：1-．16．（3分）三角形的周长为48，第一边长为43a b +，第二边比第一边的2倍少2a b -，则第三边长为 481010a b -- ．【解答】解：48(43)[2(43)(2)]a b a b a b -+-+-- 4843[862]a b a b a b =---+-+ 4843862a b a b a b =----+-481010a b =--．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17．（20分）计算： （1）311()()(2)424-⨯-÷-（2）215()(54)936-+⨯-（3）( 3.14)( 4.96)( 2.14)(7.96)-+++++- （4）3(6)8(2)165-⨯---⨯【解答】解：（1）原式31414296=-⨯⨯=-；（2）原式12184539=-+-=-；（3）原式( 3.14 2.14)(4.967.96)134=-++-=--=-； （4）原式48880120=-+-=-．18．（8分）已知多项式223A x xy =-，235B x xy =-+，化简下列各式：（1）A B +；（2）2A B -． 【解答】解：（1）多项式223A x xy =-，235B x xy =-+，2223(35)A B x xy x xy ∴+=-+-+ 22x xy =-+；（2）多项式223A x xy =-，235B x xy =-+，222232(35)A B x xy x xy ∴-=---+ 2223610x xy x xy =-+- 2813x xy =-．19．（8分）某电信检测小组乘汽车从M 地出发，在一条东西走向的公路上检测，如果规定向东行驶为正，向西为负，他们从出发到收工返回时，走过的路记录如下（单位：)1km -，5+，10-，6+，5+，4-，2-（1）求收工时，汽车距M 地多远？（2）若汽车每走1千米耗油0.2升，问共耗油多少升？ 【解答】解：（1）15(10)65(4)(2)1-++-+++-+-=， ∴距离M 地1km ；（2）1510654233km ++++++=， 330.2 6.6⨯=升， ∴共耗油6.6升．20．（6分）已知5a b -=且4a >，6b <，求|4||6|5a b -+--的值． 【解答】解：5a b -=且4a >，6b <， |4||6|5a b ∴-+-- 465a b =---- 9a b =-- 59=-4=-．21．（10分）数轴上点A 表示数字6，点B 表示数字4-（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；（2）数轴上一动点C从点A出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E，数轴上另一动点D从点B出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F，求出点E与点F所表示的数，并在第（1）题的数轴上标出点E，点F；（3）在第（2）题的条件下，在数轴上找出点H，使点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，请在数轴上直接标出点H．（不需写出求解过程）【解答】解：（1）画数轴如下：（2）6242-处；-⨯=-，故点E位于2-+⨯=，故点F位于4处，如（1）中数轴所示．4184（3）|||4(2)|6EF=--=，∴点H位于3-或5时，点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，如图所示：22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(20):x>（1）若该客户按方案①购买，需付款(403200)x+元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若30x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】（1）方案①：2020040(20)(403200)⨯+-=+元x x方案②：(400040)90%(363600)x x+⨯=+元（2）当30x=时方案①：403200304032004400x+=⨯+=（元)方案②：363600363036004680x+=⨯+=（元)44004680<∴选择方案①购买较为合算．（3）方案③：先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．所需费用为20020401090%4360⨯+⨯⨯=（元)<<436044004680∴选择方案③购买更省钱．故答案为：（1）(403200)x+x+；(363600)23．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示3-和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于||x-，-．如数轴上数x与5两点之间的距离等于|5|m n（2）如果表示数a和2-的两点之间的距离是3，那么a=；若数轴上表示数a的点位于4-与2之间，求|4||2|a a++-的值；（3）当a取何值时，|5||1||4|++-+-的值最小，最小值是多少？请说明理由．a a a【解答】解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示3-和2两点之间的距离是5；故答案为：3；5；（2）如果表示数a和2-的两点之间的距离是3，那么|(2)|3a--=∴+=|2|3aa+=-∴+=或23a23∴=或5a=-；a1故答案为：1或5-；++-表示数a与4-的距离与a和2的距离之和；|4||2|a a若数轴上表示数a的点位于4-之间的距离，-与2之间，则|4||2|a a++-的值等于2和4等于6∴++-的值为6；a a|4||2|- 11 - （3）|5||1||4|a a a ++-+-表示一点到5-，1，4三点的距离的和 ∴当1a =时，该式的值最小，最小值为6039++=． ∴当1a =时，|5||1||4|a a a ++-+-的值最小，最小值是9．。

2019学年第一学期摸底调研测试七年级数学试卷（本试卷分选择题与非选择题两部分，共29小题，满分100分，测试用时90分钟.）注意事项1.答选择题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、座号填写在答题卷上，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷该题目指定的区域内，如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案.不准使用铅笔或涂改液.4.考试结束后，将试卷与答题卷一并交回.5.本卷如无特别要求，均取=3.14π.第一部分选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.能与1143：组成比例的是（）A.4:3B.3:4C.13:4D.43:342.下列说法正确的是（）。

A.一个数不是正数就是负数B.大于90︒的角都是钝角C.是6的倍数的数也一定是3的倍数D.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%.3.小明看一本故事书，已经看了全书的47，那么剩下的是已看的（）A.37B.311C.43D.344.如果0a>，那么下面各式计算结果最大的是（）A.114a⎛⎫⨯+⎪⎝⎭B.114a⎛⎫÷+⎪⎝⎭C.114a⎛⎫⨯-⎪⎝⎭D.114a⎛⎫÷-⎪⎝⎭5.把一根绳子剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的37，比较这两段绳子的长度是（）A.第一段长B.第二段长C.两段同样长D.不能确定6.下面每题中的两种量成反比例关系的是（）A.苹果的单价一定，购买的数量和总价B.看一本书，已看页数和未看页数C.三角形的面积一定，它的底和高D.长方形的周长一定，它的长和宽7.为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（）A.扇形图B.条形图C.折线图D.以上答案都不对8.不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（）球的可能性最大.A.红B.黄C.白D.每种球的可能性一样大48cm.这个圆柱的半径是（）cm.9.将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了2A.2B.4C.8D.1610.有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（）种不同形状的三角形.（不考虑图形的方向）A.1B.2C.3D.411.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1:6，圓锥的高是4.8cm，圆柱的高是（）cm.A.28.8B.9.6C.1.6D.0.812.如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是（）A.3:1B.4:1C.3:2D.2:1第二部分非选择题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）13.三十亿八千零五万二千零六十，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）万.14.32和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）.15.六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示.李强的成绩记录是+28次，张森的成绩记录是12-次.张森实际跳了（ ）次，比李强少跳（ ）次.16.在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是200，差与减数的比是3:2，差是（ ）.17.某班有a 盒粉笔，每盒20支，用去60支.这时还剩粉笔（ ）支（用含有字母的式子表示）.当5a =时，还剩粉笔（ ）支.18.某校七年级有4个班，一次数学测验的成绩如右表.这次数学测验全年级的平均成绩是（ ）分.（结果保留两位小数）.19.如果1!1=，2!122=⨯=，3!1236=⨯⨯=，依次类推，4!=（ ）.()4!6!5!+÷=（ ）.20.某市居民夏季（5月—10月）阶梯电价价目如右表.李叔叔家8月份用电500度，他家这个月要缴纳电费（ ）元.张阿姨家8月份缴纳电费249.4元，她家这个月用电（ ）度.（不计公共分摊部分）.三、作图与填空题（本题共6分）21.右面是某街区的平面示意图，根据要求答题.（1）这幅图的比例尺是（ ）（2）学校位于广场的（ ）面（填东、南、西、北）（ ）千米处.（3）人民公园位于广场的东偏南30︒方向3千米处.在图中标出它的位置.（4）广场的西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街.四、计算题{本大题共3小题，共26分）22.直接写出得数.（1）1125+=（2）1136-= （3）4192⨯= （4）5107⨯= （5）0.10.01-= （6）50.246⨯= （7）5.99 5.9⨯+= （8）353288--= 23.下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程.（1）15348468⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()70.4868.48 6.4 3.6-÷+（3）857194154⎡⎤⎛⎫÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦24.解方程.（1）125623x x += （2）10.4 4.23x ÷= （3）731436525x -⨯= 五、解决问题（本大题共5小题，共28分）25.小聪读一本135页的课外书，已经读了全书的13，还剩多少页没有读? 26.小兰在操场测得一棵树的影子长为2.4m ，如果同一时间、同一地点测得一位身高1.5m 的同学的影子长是0.9m .这棵树有多高？（用比例知识列方程解答）27.一个圆锥形沙堆，底面积是228.6m ，高1.5m .用这堆沙在宽10m 的公路上铺2m 厚的路面，能铺多少米？（注意单位）28.一辆汽车上午10时从甲地开往乙地，到下午1时刚好行了全程的40%，这时离全程的中点还有68千米.甲乙两地的公路长多少千米？29.小敏妈妈打算在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是280元，A 店打八折优惠，B 店打出满100元减25元的优惠.小敏妈妈在哪家店买这件衣服比较省钱？能省多少钱？。

第一学期期末模拟考试初一数学试卷一．选择题1．的绝对值和相反数分别是（）A．，B．，C．，D．，2．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A．91×103B．9.1×104C．0.91×105D．9×1043．一天中午的温度是﹣2℃，晚上的温度比中午下降了4℃，那么晚上的温度是（）A．﹣6℃B．﹣2℃C．8℃ D．﹣8℃4．下列各组式中是同类项的是（）A．a与 B．x2y3z与﹣x2y3C．x2与y2D．与﹣5x2y5．下列各式中运算正确的是（）A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．xy﹣2xy=﹣xy D．2x+2y=5xy 6．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱7．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=8．下列方程中变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0；②2x+8=5﹣3x变形为x=3；③+=4去分母得3x+2x=24；④（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x﹣2=0．A．①④B．①③C．①②③D．①③④9．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A．1 B．2 C．4 D．510．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．二．填空题11．若|x|=3，则x= ．12．﹣32的值为．13．单项式﹣πxy2的系数是．14．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b= ．15．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x﹣2y= ．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是．三．解答题（一）17．（7分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，﹣1.5，，并用“＜”号把这些数连接起来．18．（16分）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）（3）（﹣+﹣）×48（4）﹣22﹣6÷（﹣2）×．19．（12分）化简：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．20．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角．四．解答题（二）21．（6分）先化简再求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中x=1，y=﹣1．22．（9分）解方程：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2．（2）．23．（6分）如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．24．（6分）马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？25．（6分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？参考答案与试题解析一．选择题1．的绝对值和相反数分别是（）A．，B．，C．，D．，【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数和绝对值的定义求解即可．【解答】解：的绝对值是，相反数分别是﹣，故选D．【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，掌握定义是解答此题的关键．2．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A．91×103B．9.1×104C．0.91×105D．9×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】因为91000＞1，所以把它写成a×104的形式：a=整数数位只有一个位的数，n=整数数位﹣1=5﹣1=4．【解答】解：91000=9.1×104，故选B．【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较大的数，要明确a与n 的规律．3．一天中午的温度是﹣2℃，晚上的温度比中午下降了4℃，那么晚上的温度是（）A．﹣6℃B．﹣2℃C．8℃ D．﹣8℃【考点】有理数的减法．【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【解答】解：﹣2﹣4=﹣6℃．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．4．下列各组式中是同类项的是（）A．a与 B．x2y3z与﹣x2y3C．x2与y2D．与﹣5x2y【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．下列各式中运算正确的是（）A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．xy﹣2xy=﹣xy D．2x+2y=5xy【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【考点】几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．7．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a=b，∴﹣2a=﹣2b，∴5﹣2a=5﹣2b，故本选项正确；B、∵=，∴c×=c×，∴a=b，故本选项正确；C、∵a=b，∴ac=bc，故本选项正确；D、∵a=b，∴当c=0时，无意义，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．8．下列方程中变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0；②2x+8=5﹣3x变形为x=3；③+=4去分母得3x+2x=24；④（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x﹣2=0．A．①④B．①③C．①②③D．①③④【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可．【解答】解：∵3x+6=0两边除以3得x+2=0，∴①正确；∵2x+8=5﹣3x，∴2x+3x=5﹣8，5x=﹣3，x=﹣0.6，∴②错误；∵+=4去分母得3x+2x=24，∴③正确；∵（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x+2=0，∴④错误，故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．9．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A．1 B．2 C．4 D．5【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的性质可知AD=DB，BE=EC，结合AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出AD的长度．【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD=DB，BE=EC，∴AB+BC=2AD+2EC=AC，又∵AC=8，EC=3，∴AD=1．故选A．【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到AB+BC=2AD+2EC=AC．10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数﹣（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：=3，故选C．【点评】根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率．二．填空题11．若|x|=3，则x= ±3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．﹣32的值为﹣9 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，熟记概念和计算法则是解题的关键．13．单项式﹣πxy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．14．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b= 16 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x﹣2y= 6 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为0，也就是互为相反数，求出x、y的值，从而得到x﹣2y的值．【解答】解：解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之和为0，∴x=﹣2，y=﹣4，∴x﹣2y=﹣2﹣2×（﹣4）=﹣2+8=6．故答案为：6．【点评】本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是 6 ．【考点】尾数特征．【分析】观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用2016除以4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同．【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，所以，每四个一组，个位数字循环，∵2016÷4=504，∴22016的个位数字与24的个位数字相同是：6．故答案为：6．【点评】本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到“每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键．三．解答题（一）17．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，﹣1.5，，并用“＜”号把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1.5＜+1＜．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．18．（16分）（2016秋•端州区期末）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）（3）（﹣+﹣）×48（4）﹣22﹣6÷（﹣2）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）=﹣12﹣4+10=﹣6（2）（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）=（﹣1）×（﹣）÷（﹣2）=1÷（﹣2）=﹣（3）（﹣+﹣）×48=（﹣）×48+×48﹣×48=﹣8+36﹣4=24（4）﹣22﹣6÷（﹣2）×=﹣4+3×=﹣4+1=﹣3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．（12分）（2016秋•端州区期末）化简：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a2﹣2a2﹣2a+3a+5b﹣8b=a2+a﹣3b（2）原式=8x﹣7y﹣8x+10y=3y（3）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣6a2【点评】本题考查整式的加减，属于基础题型．20．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角．【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x°，则它的余角为（900﹣x°），补角为（1800﹣x°），由题意得，180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得，x=36，答：这个角的度数为36°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．四．解答题（二）21．先化简再求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中x=1，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12，当x=1，y=﹣1时，原式=﹣5+5+12=12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2．（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）首先去括号，然后移项、合并同类项即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得：3﹣5+2x=x+2，移项，得：2x﹣x=2﹣3+5，合并同类项得：x=4；（2）去分母，得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6，去括号，得：12﹣3x﹣4x﹣2=6，移项，得：﹣3x﹣4x=6﹣12+2合并同类项得：﹣7x=﹣4，系数化成1得：x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．23．如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON 是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠NOC和∠MOC，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AO C=110°，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC=∠BOC=20°，∠MOC=∠AOC=55°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=55°﹣20°=35°．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠NOC和∠MOC的大小．24．马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设乒乓球购买x盒，令两种费用相等列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设乒乓球购买x盒时，甲、乙两店所需费用一样．根据题意得：48×5+（x﹣5）×12=48×5×0.9+12x•0.9，整理得：12x+180=10.8x+216，解得：x=30．即当需30盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同．答：当需30盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．。

广东省广州市越秀区广东实验中学2019-2020学年七年级期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中是负分数的是（ ）A ．80%B ．52C ．﹣0.5D ．﹣π 2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10103．下列各式2211241,,8,,26,,,25x y x y mn m x x a yπ-+-++中，整式有（ ）个 A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 4．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（ ）A ．2x y 和22xyB ．3xy 和2xy -C ．25x y 和22yx -D ．23-和3 5．x ＝1是关于x 的方程2x ﹣a ＝0的解，则a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1 6．下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；①（﹣1）2和﹣12；①23和32；①（﹣2）3和﹣23．互为相反数的有（ ）A ．①B ．①①C ．①①①D ．①①① 7．下列等式变形正确的是（ ）A ．若a ＝b ，则a －3＝b+3B ．若x ＝y ，则x y a a =C ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b d a c=，则b ＝d 8．现规定一种运算：a①b ＝ab ＋a －b ，其中a 、b 为有理数，则2①(－3)（ ） A ．－6 B ．－1 C ．5 D ．11 9．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第①个图由7个点组成，第①个图由10个点组成，则第n 个图由（ ）个点组成．A ．n +3B ．2n +3C ．4n ﹣2D ．3n +110．若有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点A ，B ，C 位置如图，化简|c |﹣|c ﹣b |+|a +b |＝（ ）A ．aB ．2b +aC ．2c +aD ．﹣a二、填空题11．﹣2018的倒数是______．12．代数式﹣258mn 的系数是_____，次数为_____． 13．比较大小： －45 ______－34（填“＜”或“＞”） 14．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2．则﹣2||21a b m ++﹣3cd 的值为_____．15．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______. 16．若2m 2+m ﹣1＝0，则4m 2+2m+5＝_____．三、解答题17．计算题(1)1+(-2)+|-2-3|-5 (2)431(-56)(-)7814⨯+ (3)212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷ (4)2018221211()[2(3)]233---÷⨯-+- 18．化简求值：（1）﹣3xy ﹣2y 2+5xy ﹣4y 2．（2）x 2﹣3（2x 2﹣4y ）+2（x 2﹣y ）其中x ＝﹣2，y ＝15． 19．解下列方程（1）5x +2＝7x ﹣8．（2）10（x ﹣1）＝5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，． （1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．22．某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？23．把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为，，．（2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；①若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣1MN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．3参考答案：1．C2．B3．B4．A5．B6．B7．C8．B9．D10．D11．12018-12．﹣58313．< 14．-3．15．-2 16．717．（1）-1；（2）-15；（3）-2；（4）3 2 .18．（1）2xy﹣6y2；（2）﹣3x2+10y，-10．19．（1）x＝5；（2）x＝1.5．20．（1）这6筐西红柿总计不足6千克；()2这批西红柿总销售额是2940元．21．12x2y+2xy+5．22．（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+70623．（1）x+1，x+7，x+8；（2）100；（3）不能,理由见解析.24．（1）﹣6，﹣2，24；（2）①52.5单位长度；①不发生变化，理由详见解析．答案第1页，共1页。