2000年高考江西、天津卷

2000年高考江西、天津卷数 学(新课程卷/理工农医类)一、 选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 设集合A 和B 都是坐标平面上的点集(){}R y R x y x ∈∈,|,，映射B A f →:把集合A 中的元素()y x ,映射成集合B 中的元素()y x y x -+ ,，则在映射f 下，象()1,2的原象是（A ）()1 ,3 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛21 ,23 （C ）⎪⎭⎫⎝⎛-21 ,23 （D ）()3 ,1（2） 在复平面内，把复数i 33-对应的向量按顺时针方向旋转3π，所得向量对应的复数是（A ）23 （B ）i 32- （C ）i 33- （D ）3i 3+（3） 一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体 对角线的长是（A ）23 （B ）32 （C ）6 （D ）6 （4）设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①()()0=⋅-⋅b a c c b a ； ②b a b a -<-③()()b a c a c b ⋅-⋅不与c 垂直 ④()()22492323b a b a b a ==-⋅+中，是真命题的有（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）②④ （5）函数x x y cos -=的部分图象是（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。

此项税 款按下表分段累进计算：（A ） 800~900元 （B ）900~1200元 （C ）1200~1500元 （D ）1500~2800元 （7）若1>>b a ，P=b a lg lg ⋅，Q=()b a lg lg 21+，R=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则 （A ）R <P <Q （B ）P <Q <R（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q （8）右图中阴影部分的面积是 （A ）32 （B ）329- （C ）332 （D ）335 （9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（A ）ππ221+ （B ）ππ441+ （C ）ππ21+ （D ）ππ241+（10）过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是（A ）x y 3= （B ）x y 3-= （C ）x 33 （D ）x 33- （11）过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作一条直线交抛物线于P 、Q 两点，若线 段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则qp 11+等于 （A ）a 2 （B ）a 21 （C ）a 4 （D ）a4 （12）如图，OA 是圆锥底面中心O 到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（A）321arccos（B ）21arccos（C ）21arccos （D ）421arccos二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横 线上。

2000年全国高考数学试题(新课程/理工农医类)江西、天津卷一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。

在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合A 和B 都是坐标平面上的点集(){}R y R x y x ∈∈,|,，映射B A f →:把集合A 中的元素()y x ,映射成集合B 中的元素()y x y x -+ ,，则在映射f 下，象()1,2的原象是 （ ）（A ）()1 ,3 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛21 ,23 （C ）⎪⎭⎫⎝⎛-21 ,23 （D ）()3 ,1（2）在复平面内，把复数i 33-对应的向量按顺时针方向旋转3π，所得向量对应的复数是 （ ）（A ）23 （B ）i 32- （C ）i 33- （D ）3i 3+ （3）一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体 对角线的长是 （ ）（A ）23 （B ）32 （C ）6 （D ）6 （4）设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 （ ）①()()0=⋅-⋅b a c c b a ； ②b a b a -<-③()()b a c a c b ⋅-⋅不与c 垂直 ④()()22492323b a b a b a ==-⋅+中，是真命题的有（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）②④ （5）函数x x y cos -=的部分图象是 （ ）（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。

此项税某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ）（A ） 800~900元 （B ）900~1200元 （C ）1200~1500元 （D ）1500~2800元 （7）若1>>b a ，P=b a lg lg ⋅，Q=()b a lg lg 21+，R=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则（A ）R <P <Q （B ）P <Q <R（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q （8）右图中阴影部分的面积是（A ）32 （B ）329- （C ）332 （D ）335 （9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 （ ）（A ）ππ221+ （B ）ππ441+ （C ）ππ21+ （D ）ππ241+（10）过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是 （ ）（A ）x y 3= （B ）x y 3-= （C ）x 33 （D ）x 33- （11）过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作一条直线交抛物线于P 、Q 两点，若线 段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则qp 11+等于 （ ） （A ）a 2 （B ）a 21 （C ）a 4 （D ）a4 （12）如图，OA 是圆锥底面中心O 到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（A ）321arccos （B ）21arccos （C ）21arccos（D ）421arccos二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

2000年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西、天津卷）一、选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A 和B 都是坐标平面上的点集{(,),}x y x R y R ∈∈，映射:f A B →把集合A 中的元素(,)x y 映射成集合B 中的元素(,)x y x y +-，则在映射f 下，象(2,1)的原象是A.(3,1)B.31(,)22C.31(,)22- D.(1,3)2.在复平面内，把复数3-对应的向量按顺时针方向旋转3π，所得向量对应的复数是A．．- C3i D．3 3.，这个长方体对角线的长是A.64.设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 ①()()0a b c c a b ⋅--=； ②a b a b -<-③()()b c a c a b ⋅-⋅不与c 垂直 ④22(32)(32)94a b a b a b +⋅-=- 中，是真命题的有A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 5.函数cos y x x =-的部分图象是6.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800 元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于 A.800900元 B.9001200元 C.12001500元 D.15002800元7.若1a b >>，P ，1(lg lg )2Q a b =+，lg()2a bR +=，则A.R P Q <<B.P Q R <<C.Q P R <<D.P R Q << 8.右图的阴影的面积为A.9-323 D.3539.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是A.122ππ+B.144ππ+ C.12ππ+ D.142ππ+10.过原点的直线与圆22430x y x +++=相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A ．y = B．y = C ．y x =D ．y x = 11.过抛物线2y ax =（0a >）的焦点F 作一条直线交抛物线于P ，Q 两点，若2x线段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则11p q+等于 A.2a B.12a C.4a D.4a12.二项式50)的展开式中系数为有理数的项共有A.6项B.7项C.8项D.9项 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.13.某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2次，其中次品ξ的分布列为：14.椭圆22194x y +=的焦点为1F 、2F ，点P 为其上的动点，当12F PF ∠为钝角时，点P 横坐标的取值范围是 .15.设{}n a 是首项为1的正项数列，且2211(1)0n n n n n a na na a +++-+=（n =1，2，3，…），则它的通项公式是n a = . 16.如图，E 、F 分别为正方体的面11ADD A 、面11BCC B 的中心，则四边形1BFD E在该正方体的面上的射影可能是 .（要求：把可能的图的序号都填上）AB CDA 1B 1C 1D 1EF①②③④三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.17.（本小题满分12分）甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.（Ⅰ）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （Ⅱ）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 18.（甲）（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -A ，底面ABC ∆中，1CA CB ==，90BCA ∠=，棱12AA =，M 、N 分别是11A B 、1A A 的中点.（Ⅰ）求BN 的长；（Ⅱ）求11cos ,BA CB <>的值；（Ⅲ）求证11A B C M ⊥.18.（乙）（本小题满分12分）如图，已知平行六面体1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是菱形，且1C CB ∠=60BCD ∠=.（Ⅰ）证明：1C C BD ⊥； （Ⅱ）当1CC CD的值为多少时，能使⊥C A 1平面BD C 1？请给出证明.ABCDA 1B 1C 1D 1GOABCMNA 1B 1C 118.（本小题满分12分）设{}n a 为等差数列，n S 为数列{}n a 的前项的和，已知77S =，1575S =，n T 为数列{}nS n的前项的和，求n T . 20.（本小题满分12分）设函数()f x ax =，其中0a >. （Ⅰ）解不等式()1f x ≤；（Ⅱ）求a 的取值范围，使函数()f x 在区间[0,)+∞上是单调函数. 21.（本小题满分12分）用总长14.8m 的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m ，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积. 22.（本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD 中2AB CD =，点E 分有向线段AC 所成的比为λ，双曲线过C ，D ，E 三点，且以A ，B 为焦点.当2334λ≤≤时，求双曲线离心率e的取值范围.ABCD E。

2000年全国高考数学试题(新课程卷/理工农医类)（江西 天津）一、选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的⑴设集合A 和B 都是坐标平面上的点集(){}R y R x y x ∈∈,|,，映射B A f →:把集合A 中的元素()y x ,映射成集合B 中的元素()y x y x -+ ,，则在映射f 下，象()1,2的原象是（A ）()1 ,3 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛21 ,23 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-21 ,23 （D ）()3 ,1⑵在复平面内，把复数i 33-对应的向量按顺时针方向旋转3π，所得向量对应的复数是（A ）23 （B ）i 32- （C ）i 33- （D ）3i 3+⑶一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体 对角线的长是（A ）23 （B ）32 （C ）6 （D ）6 ⑷设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 ①()()0=⋅-⋅b a c c b a ； ②b a b a -<-③()()b a c a c b ⋅-⋅不与c 垂直 ④()()22492323b a b a b a ==-⋅+中，是真命题的有（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）②④⑸函数x x y cos -=的部分图象是⑹《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800此项税 款按下表分段累进计算：（A ） 800~900元 （B ）900~1200元 （C ）1200~1500元 （D ）1500~2800元⑺若1>>b a ，P=b a lg lg ⋅，Q=()b a lg lg 21+，R=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则 （A ）R <P <Q （B ）P <Q <R（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q ⑻右图中阴影部分的面积是（A ）32 （B ）329- （C ）332 （D ）335 ⑼一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 （A ）ππ221+ （B ）ππ441+ （C ）ππ21+ （D ）ππ241+ ⑽过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是（A ）x y 3= （B ）x y 3-= （C ）x 33 （D ）x 33- ⑾过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作一条直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则q p 11+等于（A ）a 2 （B ）a 21 （C ）a 4 （D ）a4⑿如图，OA 是圆锥底面中心O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（A ）321arccos （B ）21arccos （C ）21arccos（D ）421arccos二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上⒀某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品ξ的概率分布是⒁椭圆14922=+y x 的焦点为1F 、2F ，点P 为其上的动点，当21PF F ∠为钝角时，点P 横坐标的取值范围是________⒂设{}n a 是首项为1的正项数列，且()011221=+-+++n n n n a na na a n （n =1，2，3，…），则它的通项公式是n a =________⒃如图，E 、F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B B C C 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是_______（要求：把可能的图的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤⒄（本小题满分10分）甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个甲、乙二人依次各抽一题（I ）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（II ）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ （18甲）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC -111C B A ，底面ΔABC 中，CA=CB=1，BCA= 90，棱1AA =2，M 、N 分别是11B A 、A A 1的中点（I ）求的长；（II ）求1cos BA <，1CB >的值； （III ）求证M C B A 11⊥（18乙）（本小题满分12分）如图，已知平行六面体ABCD-1111D C B A 的底面ABCD 是菱形，且=∠=∠=∠6011BCD CD C CB C(Ⅰ)证明：C C 1⊥BD ；(Ⅱ)假定CD=2，C C 1=23，记面BD C 1为α，面CBD 为β，求二面角 βα--BD 的平面角的余弦值；(Ⅲ)当1CC CD的值为多少时，能使⊥C A 1平面BD C 1？请给出证明 （19）（本小题满分12分）设函数()ax x x f -+=12，其中>a(Ⅰ)解不等式()1≤x f ；(Ⅱ)求a 的取值范围，使函数()x f 在区间[)+∞,0上是单调函数（20）（本小题满分12分）用总长14.8m 的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m ，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积 （21）（本小题满分12分）(Ⅰ)已知数列{}n c ，其中n n n c 32+=，且数列{}n n pc c -+1为等比数列，求常数(Ⅱ)设{}n a 、{}n b 是公比不相等的两个等比数列，n n n b a c +=，证明数列{}n c 不是等比数列（22）（本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD 中CD AB 2=，点E 分有向线段AC 所成的比为λ，双曲线过C 、D 、E 三点，且以A 、B 为焦点当4332≤≤λ时，求双曲线离心率e 的取值范围2000年全国高考数学试题(新课程卷/理工农医类)参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分60分（1）B （2）B （3）C （4）D （5）D （6）C （7）B （8）C （9）A （10）C （11）C （12）D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分（13）（14）553<<-x （15）n（16）②③三、解答题（5满分10分解：（I ）甲从选择题中抽到一题的可能结果有16C 个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有14C 个，故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有16C 14C 个；又甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为110C 19C 个，所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为154191101416=C C C C ，所求概率为154； ——5分（II ）甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为191101314C C CC ，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为15131191101314=-C C C C 15或 +191101516C C C C +191101416C C C C 191101614C C C C 151315415431=++=15 ——10分（18甲）本小题主要考查空间向量及运算的基本知识12分如图，以C 为原点建立空间直角坐标系O xyz -（I ）解：依题意得B ()0 ,1 ,0，N ()1 ,0 ,1，∴()()()3011001222=-+-+-=——2分（II ）解：依题意得1A ()2 ,0 ,1，B ()0 ,1 ,0，C ()0 ,0 ,0，1B (2 ,1 ,0 ∴ ()2 ,1 ,11-=BA ，(2 ,1 ,01=CB⋅1BA 1=CB 6=5= ——5分∴ <cos ⋅1BA 301011==>CB ——9分 （III ）证明：依题意得1C ()2 ,0 ,0，M ⎪⎭⎫⎝⎛2 ,21 ,21=A 1()2 ,1 ,1--，=C 1⎪⎭⎫ ⎝⎛0 ,21,21 ，∴ ⋅A 1=C 1002121=++-，∴⊥ 1A C 1 ——12分 （18乙）本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力12分（I ）证明：连结11C A 、AC ，AC 和BD 交于O ，连结C 1∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AC ⊥BD ，BC=CD又∵ C C C C DCC BCC 1111 , =∠=∠， ∴ DC C BC C 11∆≅∆， ∴ D C B C 11=， ∵ DO=OB ，∴ ⊥O C 1BD ， ——2分 但 AC ⊥BD ，AC ∩O C 1=O ， ∴ BD ⊥平面1AC又 ⊂C C 1平面1AC ，∴ ⊥C C 1BD ——4分（II ）解：由（I ）知AC ⊥BD ，⊥O C 1BD ， ∴ OC C 1∠是平面角βα--BD 的平面角在BC C 1∆中，BC=2，231=C C ， 601=∠BCC ， ∴ 460cos 23222322221=⨯⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=B C ——6分 ∵ ∠OCB= 30， ∴ OB=21BC=1∴ 49141322121=-=-=OB B C O C ， ∴ 231=O C 即C C O C 11= 作H C 1⊥OC ，垂足为H ∴ 点H 是OC 的中点，且OH 23=， 所以 33cos 11==∠O C OH OC C ——8分 （III ）当11=CC CD时，能使C A 1⊥平面BD C 1 证明一： ∵11=CC CD， ∴ BC=CD=C C 1，又 CD C CB C BCD 11∠=∠=∠， 由此可推得BD=C B C 11=∴ 三棱锥C- BD C 1是正三棱锥 ——10分设C A 1与O C 1相交于G∵ 11C A ∥AC ，且11C A ∶OC=2∶1， ∴ G A 1∶GO=2∶1又 O C 1是正三角形BD C 1的BD 边上的高和中线， ∴ 点G 是正三角形BD C 1的中心，∴ CG ⊥平面BD C 1即 C A 1⊥平面BD C 1 ——12分证明二：由（I ）知，BD ⊥平面1AC ，∵ C A 1⊂平面1AC ，∴ BD ⊥C A 1 ——10分当11=CC CD时 ，平行六面体的六个面是全等的菱形， 同BD ⊥C A 1的证法可得1BC ⊥C A 1 又 BD ∩1BC =B ，∴C A 1⊥平面BD C 1 ——12分（19）本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识、分类讨论的 数学思想方法和运算、推理能力满分12分解：（I ）不等式()1≤x f 即ax x +≤+112，由此可得ax +≤11，即0≥ax ，其中常数>a 所以，原不等式等价于()⎩⎨⎧≥+≤+0,1122x ax x即 ()⎩⎨⎧≥+-≥02102a x ax ——3分所以，当10<<a 时，所给不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤2120|a a x x ； 当1≥a 时，所给不等式的解集为{}0|≥x x ——6分（II ）在区间[)+∞,0上任取1x ，2x ，使得1x <x()()()2122212111x x a x x x f x f --+-+=- ()212221222111x x a x x x x --+++-=()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++-=a x x x x x x 1122212121 ——8分 （i ）当1≥a 时， ∵111222121<++++x x x x ， ∴011222121<-++++a x x x x又 021<-x x ， ∴ ()()021>-x f x f ， 即 ()(21x f x f >所以，当1≥a 时，函数()x f 在区间[)+∞,0上是单调递减函数 ——10分（ii ）当10<<a 时，在区间[)+∞,0上存在两点01=x ，2212a ax -=，满足()11=x f ，()12=x f ，即()=1x f ()2x f ，所以函数()x f 在区间[)+∞,0上不是单调函数综上，当且仅当1≥a 时，函数()x f 在区间[)+∞,0上是单调函数——12分（20）本小题主要考查应用所学导数的知识、思想和方法解决实际问题的能力，建立函数式、解方程、不等式、最大值等基础知识满分12分解：设容器底面短边长为x m ，则另一边长为()5.0+x m ，高为()x x x 22.345.0448.14-=+--由022.3>-x 和0>x ，得6.10<<x ，设容器的容积为3ym ，则有()()x x x y 22.35.0-+= ()6.10<<x 整理，得x x x y 6.12.2223++-=， ——4分 ∴ 6.14.462++-='x x y ——6分 令0='y ，有06.14.462=++-x x ， 即 0411152=--x x ， 解得 11=x ，1542-=x （不合题意，舍去） ——8分 从而，在定义域（0，1，6）内只有在1=x 处使='y 由题意，若x 过小（接近0）或过大（接受1.6）时，y 值很小（接近0），因此，当1=x 时y 取得最大值，8.16.12.22=++-=最大值y ，这时，高为.1122.3=⨯-答：容器的高为1.2m 时容积最大，最大容积为38.1m ——12分（21）本小题主要考查等比数列的概念和基本性质，推理和运算能力12 分解：（I ）因为{}n n pc c -+1是等比数列，故有 ()()()11221-+++--=-n n n n n n pc c pc c pc c ， 将n n n c 32+=代入上式，得 ()[]2113232n n n n p +-+++=()[]()[]112111132323232--+++++-+⋅+-+n n n n n n n n p p ， ——3分即 ()()[]23322n n p p -+-=()()[]()()[]111133223322--++-+--+-n n n n p p p p ， 整理得()()0323261=⋅⋅--n n p p ， 解得 p =2或p =3 ——6分 （II ）设{}n a 、{}n b 的公比分别为p 、q ，n n n b a c +=为证{}n c 不是等比数列只需证122c c c ⋅≠ 事实上， ()pq b a q b p a q b p a c 11221221211222++=+=， =⋅31c c ()()(2211221221212111q p b a q b p a q b p a b a +++=++由于 q p ≠，pq q p 222>+，又1a 、1b 不为零，因此，3122c c c ⋅≠，故{}n c 不是等比数列 ——12分 （22）本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力和综合运用数学知识解决问题的能力满分14分解：如图，以AB 为垂直平分线为y 轴，直线AB 为x 轴，建立直角坐标系xOy ，则CD ⊥y 轴因为双曲线经过点C 、D ，且以A 、B 为焦点，由双曲线的对称性知C 、D 关于y 轴对称 ——2分普通高等学校招生数学试题 新疆奎屯市第一高级中学 王新敞依题意，记A ()0 ,c -，C ⎪⎭⎫ ⎝⎛h c , 2，E ()00 ,y x ，其中||21AB c =为双曲线的半焦距，h 是梯形的高由定比分点坐标公式得()()122120+-=++-=λλλλc c c x ， λλ+=10h y 设双曲线的方程为12222=-by a x ，则离心率a e = 由点C 、E 在双曲线上，将点C 、E 的坐标和a c e =代入双曲线方程得 14222=-bh e ， ① 11124222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-b h e λλλλ ② ——7分 由①式得 14222-=e bh ， ③ 将③式代入②式，整理得()λλ214442+=-e ， 故 1312+-=e λ ——10分 由题设4332≤≤λ得，4231322≤+-≤e 解得 107≤≤e 所以双曲线的离心率的取值范围为[]10, 7——14分。

2000年普通高等学校招生全国统一考试（天津、江西卷）化学共150分时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共83分）一．选择题（本题包括5小题，每小题3分，共15分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．导致下列现象的主要原因与排放SO2有关的是A．酸雨 B．光化学烟雾C．臭氧空洞D．温室效应2．久置于空气中的下列物质，因被氧化而呈黄色的是A．浓硝酸 B．氧化亚铁溶液 C．溴苯D．溴化银3．下列广告用语在科学性上没有错误的是A．这种饮料中不含任何化学物质B．这种蒸馏水绝对纯净，其中不含任何离子C．这种口服液含丰富的氮、磷、锌等微量元素D．没有水就没有生命4．石墨炸弹爆炸时能在方圆几百米范围内撒下大量石墨纤维，造成输电线、电厂设备损坏。

这是由于石墨A．有放射性B．易燃、易爆 C．能导电 D．有剧毒5．用于制造隐形飞机物质具有吸收微波的功能，其主要万分的结构如图，它属于A．无机物B．烃C．高分子化合物D．有机物二．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。

每小题有一个或两个选项符合题意。

6．（核磁共振）可以用于含碳化合物的结构分析。

表示的碳原子A．核外有13个电子，其中4个能参与成键B．核内有6个质子，核外有7个电子C．质量数为13，原子序数为6，核内有7个质子D．质量数为13，原子序数为6，核内有7个中子7．下列块状金属在常温时能人全部溶于足量浓KNO3的是A．Ag B．Cu C．A1 D．Fe8．向下列溶液中通入过量CO2，最终出现浑浊的是A．氢氧化钙饱和溶液B．苯酚钠饱和溶液 C．醋酸钠饱和溶液D．氯化钙饱和溶液9．下列每组物质发生状态变化所克服的微粒间的相互作用属于同类型的是 A．食盐和蔗糖熔化 B．钠和硫熔化 C．碘和干冰升华 D．二氧化硅和氧化钠熔化10．室温下，在pH=12的某溶液中，由水电离的[OH？]为A． B．C． D．11．下列关于稀有气体的叙述不正确的是A．原子的最外电子层都有8个电子B．其原子与同周期IA、IIA族阳离子具有相同的核外电子排布C．化学性质非常不活泼D．原子半径比同周期ⅦA族元素原子的大12．下列反应的离子方程式书写正确的是A．向饱和碳酸氢钙溶液中加入饱和氢氧化钙溶液B．金属铝溶于氢氧化钠溶液C．用氢氧化钠溶液二氧化碳D．Fe2(SO4)3的酸性溶液中通入足量硫化氢13．在一密闭容器中，反应aA（气）bB（气）达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B的浓度是原来的60k，则A．平衡向正反应方向移动了B．物质A的转化率减少了C．物质B的质量分数增加了D．a>b三．选择题（本题包括9小题，每小题4分，共36分。

2000年普通高等学校招生全国统一考试(文史类) (天津、江西卷)-、选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。

在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 设集合A="x|x ・Z且-1°乞x^_1；, B =：X |X ・Z 且|x 理L ，则A U B 中的元素个数是(A) 11( B ) 10(C ) 16( D ) 15(2) 设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(a ，bc_(c ab=0 ；② a-b<a-b22③(b ca-(c ab 不与 c 垂直 ④(3a+2b ”0-213)=93 =4b中，是真命题的有 (A)①②(B )②③ (C )③④ (D )②④(3)—个长方体共一项点的三个面的面积分别是2, - 3,6，这个长方体 对角线的长是 (A ) 23(B ) 3 2 (C )6(D ) 6(4) 已知si・sin ：，那么下列命题成立的是(A) 若］、：是第一象限角，则cos 〉.cos : (B) 若〉、：是第二象限角，则tg 「tg ： (C) 若］、：是第三象限角，则cos 〉.cos : (D) 若〉、：是第四象限角，贝Ut^tg ：(5)函数y = -xcosx 的部分图象是800(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。

此项税款按下表分段累进计算:(9 )一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于 某人一月份应交纳此项税款 (A) 800~900 元(B) 900~1200元 (C) 1200~1500元(D) 1500~2800元(7)若a汕〉1,"如9 b1lga lg blg,Q=2,R=a b2，则(A ) R ： P ： Q(B) P ：：Q ::: R (C ) Q ::: P ： R (D) P ::: R ：：Q(8)已知两条直线h : y = x , 变动时，a 的取值范围是I 2 ： ax - y =0，其中a 为实数。

2000年普通高等学校招生全国统一考试（天津、江西卷）历史本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至13页。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共74分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，试卷类型（A或B）涂写在答题卡上。

考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共37小题，每小题2分，共计74分。

在每小题列出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于北京人和山顶洞人不同点的叙述，正确的是①居住地区不同②体质特征不同③取火方式不同④社会组织形式不同A．①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④2.夏商周时期突出的科学成就出现在下列哪一知识领域？A．天文历法 B.医药学 C.生物学 D.地理学3.秦始皇“焚书坑儒”的目的是①崇法反儒②防止旧势力复辟③毁灭文化④加强思想控制A．①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④4.下列各项，在后世又曾大规模增修或扩建的工程是①郑国渠②都江堰③越州桥④长城○5大运河A．①② B.③④ C.②○5 D.④○55.下列各项符合右图所示南北对峙局面的是A．十六国与东晋B．北魏与宋C．北周与陈D．金与南宋6.府兵制创立于A．西魏 B.北周 C.隋朝 D.唐朝7.下列政权灭亡的先后顺序是A.辽、南宋、金B.西夏、辽、金C.西夏、金、南宋D.金、西夏、南宋8.明初加强专制统治的措施中，与后来宦官专权有直接关系的是A．废除丞相B．设立厂卫特务机构C．八股取士D．地方设“三司”9.《天朝田亩制度》具有绝对平均主义性质，因为它规定A．按人口和年龄平均分配土地B．通过圣库制度平均分配所有农副产品C．鳏寡孤独废疾者由国库供养D．废除地主土地所有制10.19世纪60年代以后中国农副产品出口不断增长，它所产生的社会影响不包括．．．A．扭转了中国外贸入超的局面B．对中国资本主义经济发展有刺激作用C．促进自然经济进一步解体D．有利于农村商品经济的发展11.百日维新期间维新派没有提出开国会、定宪法，是因为他们A.不敢触动封建制度B.认为这一政治主张不符合中国国情C.认为中国“民智未开”难以实行立宪制度D.对封建势力作了妥协12.辛亥革命爆发后英美列强积极扶植袁世凯的主要原因是A．清政府已经无可救药B．袁世凯较清政府更加忠实于帝国主义C．革命党人损害了列强的在华利益D．认为袁世凯有能力维持中国“国内秩序”13.下列关于前期新文化运动的叙述，正确的是A．具有较为广泛的群众基础B．强调建设资产阶级民主政权C．在文学革命方面取得突出成就D．能够正确看待东西方文化14.中国近代教育变革的一个特点是A.先废除科举制度再建立新学制B.新学堂首先创办于东南沿海地区C.先创办新学堂后颁行新学制D.先开办军事学堂再开办其它学堂15.1920年直皖战争结束后，掌握中央政权的军阀派系是A．直系和奉系B．皖系和奉系C．直系D．皖系16.孙中山晚年指出，阻碍中国实现和平统一的关键因素是A．外国势力的干涉B．军阀混战C．各地经济发展不平衡D．不平等条约的存在17.中国共产党发出“停止内战，一致抗日”的号召是在A．蒋介石对中央苏区第四次“围剿”时B．“何梅协定”签订后C．瓦窑堡会议期间D．西安事变发生后18.1947年解放军开始战略反攻时，国民党军队正在实施的战略是A．全面进攻解放区B．重点进攻山东和陕北解放区C．抢占战备要地和交通线D．集中兵力战略防守要地19.1956年底社会主义制度在我国基本建立，这一结论的主要依据是A．第一届全国人民代表大会召开B．社会主义政治制度确立C．第一个五年计划基本完成D．公有制经济占主体地位20.毛泽东提出正确处理人民内部矛盾，主要是为了A．开展整风运动，克服官僚主义B．维护社会的团结稳定C．团结一切力量建设社会主义D．巩固发展三大改造的成果21.中国人民政治协商会议作为统一战线的组织并发挥政治协商和民主监督作用，开始于A．1949年秋 B.1954年秋 C.1956年底 D.1978年底22.新中国第一次以民办五大国之一地位参加的国际会议是A．日内瓦会议B．万隆会议C．第二十六届联合国大会D．第六届联大特别会议23.1961年我国对国民经济实行“调整、巩固、充实、提高”的方针，主要是为了A．克服严重自然灾害B．巩固“反右倾”斗争的成果C．解决农副产品供应紧张问题D．纠正“大跃进”运动的错误24.20世纪60年代，我国科学技术事业的主要成就是①万吨水压机研制成功②原子弹爆炸成功③人工合成牛胰岛素结晶成功④氢弹爆炸成功A．①② B.②③④ C.①③④ D.①②③④25.人类曾生活在彼此隔绝的地区，后世界逐步连成一体，在此过程中起决定性作用的因素是A.交通事业的发展B.地理知识的积累C.资本主义制度的出现D.航海探险家的贡献26.15-18世纪，欧洲一些国家先后建立起君主专制制度，它表明A．封建君主制已盛极而衰B．市民阶级的作用日益减弱C．大贵族势力已销声匿迹D．统一民族国家和国内市场正在形成27.从尼德兰革命到法国大革命历时两个多世纪，而此后仅半个世纪资本主义就初步形成为一个世界体系，这主要是因为A.法国大革命的影响得到广泛传播B.维也纳体系激化了各国社会矛盾C.工业革命使资本主义力量迅速增强D.殖民统治遍及世界各大洲28.1794年初法国大革命面临的危机基本解除。

2000年全国统一高考物理试卷（天津、江西）一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1. 最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重原子结合成超重原子的反应时，发现生成的超重元素的原子核24X经过6次α衰变后的产物是100253Fm．由此可以判断生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（）A.124、259B.124、265C.112、265D.112、2772. 对于一定质量的理想气体，下列四个论述中正确的是（）A.当分子热运动变剧烈时，压强必变大B.当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C.当分子间的平均距离变大时，压强必变小D.当分子间的平均距离变大时，压强必变大3. 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的水平圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（）A.arcsin v 2Rg B.arctan v2RgC.12arcsin 2v2RgD.arccot v2Rg4. 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大5. 图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（）A.E甲不变，E乙减小 B.E甲增大，E乙不变C.E甲增大，E乙减小 D.E甲不变，E乙不变6. 图中为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源．要使射线管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压，则（）A.高压电源正极应接在P点，X射线从K极发出B.高压电源正极应接在P点，X射线从A极发出C.高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出D.高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出7. 一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（）A.波长一定是4cmB.周期一定是4sC.振幅一定是2cmD.传播速度一定是1cm/s8. A与B是两束平行的单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为r A、r B，若r A>r B；则（）A.在空气中A的波长大于B的波长B.在水中A的传播速度大于B的传播速度C.A的频率大于B的频率D.在水中A的波长小于B的波长1 / 7。

2000年普通高等学校招生全国统一考试（天津、江西卷）物理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不能答在试题卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

4．必要时可以使用下列物理量。

真空中光速m/s 100.33⨯=c 万有引力常量2211/kg m N 107.6⋅⨯=-G普朗克常量s J 106.634⋅⨯=-h 电子的电量C 106.119-⨯=c地球半径m 104.66⨯=R 电子的质量kg 101.931-⨯=c m一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．最近几年，原子核科学在超重元素岛的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X AZ 经过6次α衰变后的产物是Fm 253100，由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（A ）124、259 （B ）124、265 （C ）112、265 （D ）112、277 2．对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是 （A ）当分子热运动变剧烈时，压强必变大。

（B ）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变。

（C ）当分子间的平均距离变大时，压强必变小。

（D ）当分子间的平均距离变大时，压强必变大。

3．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。

2000年高考江西、天津卷数 学（文史类）一、 选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。

在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 设集合A={}110|-≤≤-∈x Z x x 且，B={}5|||≤∈x Z x x 且，则A ∪B 中的元素个数是 （A ）11 （B ）11 （C ）16 （D ）15 （2）设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①()()0=⋅-⋅b a c c b a ； ②b a b a -<-③()()b a c a c b ⋅-⋅不与c 垂直 ④()()22492323b a b a b a ==-⋅+中，是真命题的有（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）②④ （3）一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体 对角线的长是（A ）23 （B ）32 （C ）6 （D ）6 （4）已知βαsin sin >，那么下列命题成立的是（A ）若α、β是第一象限角，则βαcos cos > （B ）若α、β是第二象限角，则βαtg tg > （C ）若α、β是第三象限角，则βαcos cos > （D ）若α、β是第四象限角，则βαtg tg > （5）函数x x y cos -=的部分图象是（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。

此项税（A ） 800~900元 （B ）900~1200元 （C ）1200~1500元 （D ）1500~2800元 （7）若1>>b a ，P=b a lg lg ⋅，Q=()b a lg lg 21+，R=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则 （A ）R <P <Q （B ）P <Q <R（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q（8）已知两条直线x y l =:1，0:2=-y ax l ，其中a 为实数。

2000年高考数学江西、天津卷（理工农医类）一、 选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 设集合A 和B 都是坐标平面上的点集(){}R y R x y x ∈∈,|,，映射B A f →:把集合A 中的元素()y x ,映射成集合B 中的元素()y x y x -+ ,，则在映射f 下，象()1,2的原象是（A ）()1 ,3 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛21 ,23 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-21 ,23 （D ）()3 ,1 （2） 在复平面内，把复数i 33-对应的向量按顺时针方向旋转3π，所得向量对应的复数是（A ）23 （B ）i 32- （C ）i 33- （D ）3i 3+（3） 一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体 对角线的长是（A ）23 （B ）32 （C ）6 （D ）6（4）设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①()()0=⋅-⋅b a c c b a ； ②b a b a -<-③()()b a c a c b ⋅-⋅不与c 垂直 ④()()22492323b a b a b a ==-⋅+ 中，是真命题的有（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）②④（5）函数x x y cos -=的部分图象是（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。

此项税某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（A ） 800~900元 （B ）900~1200元（C ）1200~1500元 （D ）1500~2800元（7）若1>>b a ，P=b a lg lg ⋅，Q=()b a lg lg 21+，R=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则 （A ）R <P <Q （B ）P <Q <R（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q（8）右图中阴影部分的面积是（A ）32 （B ）329-（C ）332 （D ）335 （9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（A ）ππ221+ （B ）ππ441+ （C ）ππ21+ （D ）ππ241+ （10）过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是（A ）x y 3= （B ）x y 3-= （C ）x 33 （D ）x 33- （11）过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作一条直线交抛物线于P 、Q 两点，若线 段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则q p 11+等于 （A ）a 2 （B ）a 21 （C ）a 4 （D ）a4 （12）如图，OA 是圆锥底面中心O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（A ）321arccos （B ）21arccos （C ）21arccos （D ）421arccos 二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

2000年全国统一高考物理试卷（天津、江西）一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1. 最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重原子结合成超重原子的反应时，发现生成的超重元素的原子核24X经过6次α衰变后的产物是100253Fm．由此可以判断生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（）A 124、259B 124、265C 112、265D 112、2772. 对于一定质量的理想气体，下列四个论述中正确的是（）A 当分子热运动变剧烈时，压强必变大B 当分子热运动变剧烈时，压强可以不变 C 当分子间的平均距离变大时，压强必变小 D 当分子间的平均距离变大时，压强必变大3. 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的水平圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（）A arcsin v2Rg B arctan v2RgC 12arcsin 2v2RgD arccot v2Rg4. 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A 将两极板的间距加大，电容将增大B 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间的陶瓷板，电容将增大D 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大5. 图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（）A E甲不变，E乙减小 B E甲增大，E乙不变 C E甲增大，E乙减小 D E甲不变，E乙不变6. 图中为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源．要使射线管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压，则（）A 高压电源正极应接在P点，X射线从K极发出B 高压电源正极应接在P点，X射线从A 极发出C 高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出D 高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出7. 一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（）A 波长一定是4cmB 周期一定是4sC 振幅一定是2cmD 传播速度一定是1cm/s8. A与B是两束平行的单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为r A、r B，若r A>r B；则（）A 在空气中A的波长大于B的波长B 在水中A的传播速度大于B的传播速度C A的频率大于B的频率D 在水中A的波长小于B的波长9. 图中A、B、C是三相交流电源的三根相线，O是中线，电源的相电压为220V，L1、L2、L3是三个“220V60W”的灯泡，开关K1断开，K2、K3闭合，由于某种原因，电源中线在图中O′处断了，那么L2和L3两灯泡将（）A 立刻熄灭B 变得比原来亮一些C 变得比原来暗一些D 保持亮度不变10. 如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏负y60∘的方向以原来的速率v0平动，则可（）A 先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B 先开动P3适当时间，再开动P2适当时间 C 先开动P4适当时间，再开动P3适当时间 D 先开动P3适当时间，再开动P4适当时间二、本题共3小题；每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上．11. 已知金属铯的逸出功为1.9eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大动能为1.0eV，入射光的波长应为________m．(ℎ＝6.7х10−34Js)12. 空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为l1．现有一矩框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为l2，长边的长度为211，如图所示，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。