湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中2014-2015学年高二上学期期中联考英语试题 Word版缺答案

湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中2020学年高二上学期期中联考英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man want to do?2.A．Go back home.B．Rush to work.C．Continue to argue with the woman.3.What is the woman talking about?4.A．The behavior of her pet mouse.5.B．The movement of her computer’s mouse.6.C．How much food she should give her mouse.7.Where are the speakers?8.A．In a cafeteria. B．In the library. C．In a study room.9.Why does the woman’s face look fat probably?10.A．She didn’t drink enough water.11.B．She ate too much junk food yesterday.12.C．She ate too much salt yesterday.13.What does the woman think of the weather?14.A．Warm. B．Dry. C．Cold.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中2014-2015学年高二上学期期中联考数学（理）试题考试时间：2014年11月 日 试卷满分：150分一．选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合A ＝{x|220x x -<}，B ＝{x|1≤x≤4}，则A∩B ＝( )A 、 (0，21，2)D 、(1，4)2、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于（ ）A 、13B 、35C 、49D 、 633、某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是（ ）A 、2)(x x f =B 、xx f 1)(=C 、62ln )(-+=x x x fD 、x x f sin )(=4、已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A 、若//,//,m n αα则//m n B 、若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥ C 、若m α⊥，m n ⊥，则//n αD 、若//m α，m n ⊥，则n α⊥5、若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A 、112B 、5C 、92D 、4否存在零点？ 输出函数()f x结束 是开始 输入函数()f x()()0?f x f x +-=是 否第3题图6、 要制作一个容积为4 m 3，高为1 m 的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是( ) A 、160元B 、80元C 、240元D 、120元7、 已知函数f (x )＝3sin ωx ＋cos ωx (ω＞0)，x ∈R .在曲线y ＝f (x )与直线y ＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为π3，则f (x )的最小正周期为( )A 、π2B 、2π3C 、πD 、2π8、 在平面直角坐标系中，不等式组0,0,,x y x y x a +≥⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩（a 为常数），表示的平面区域的面积是8，则2x y +的最小值是（ ）A 、14-B 、4-C 、228+-D 、228-9、设角(0,)2πα∈，角010=β，且1sin tan cos βαβ+=，则=α（ ）A 、 040B 、050C 、070D 、08010、在平面直角坐标系xOy 中，已知向量,,1,0,a b a b a b ==⋅=点Q满足()+=22.曲线}20,sin cos {πθθθ<≤+==C ，区域},0{R r R r P <≤≤<=Ω.若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则( ) A 、 R r <<<53 B 、 R r ≤<<53 C 、 530<<≤<R rD 、 53<<<R r二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置。

2015年2月襄阳市高二调研统一测试英语听力部分录音稿及答案听力录音稿Text 1M: That’s where the pandas live.W: Pandas? I’ve only seen pandas on TV and pictures.M: Two pandas came to the zoo from Sichuan last month.Text 2W: Can I use your phone? I need to call my mom. It’s getting late.M: Sure. Just keep it short, because I’m expecting a call from a friend.Text 3M: Mike, I want to talk with you right now.W: What’s up?M: You promised to hand in perfect homework, but this is full of mistakes.Text 4W: Would you like some hot coffee or tea?M: I do like them both, but I’d rather have something cold.Text 5M: Good morning. I want to buy a train ticket to Beijing. What time is the train?W: There is a train at 4:00 and another one at 6:45.M: I want the second one. What time does it arrive in Beijing?W: At 8:30.Text 6W: Now Mr. Zhang, a senior engineer, is going to tell us his plan to reduce the air pollution.M: I think one way to reduce air pollution is to invent green cars. I mean cars that cause less pollution or have no pollution at all.W: What about car prices?M: Car prices will surely be reduced every year. In the following ten years, most of our citizens will be able to afford a private car.W: You’ve given us a beautiful picture of a bright future. Thanks, Mr. Zhang.M: You’re welcome.Text 7W: Hey, why the long face?M: My team lost the basketball game today.W: It’s only a game, David. Don’t worry about it.M: But the score was fifty-two to four!W: Oh, I see. Sounds like you need some help.M: What do you think we should do?W: You and your teammates should read a book about basketball.M: Anything else?W: Yes, you should practice what you read about.M: Ok, we’ll give it a try.Text 8W: Alex, I’ll help Emma with her packing.M: The packing? No, no. Don’t worry. We may have to change our plan.W: Why?M: We may not go to Scotland; we may go to Wales or England. We can decide after the weather forecast.W: OK. Is it time to watch the forecast for tomorrow on TV?M: Yes, listen. Northern Scotland will be cold, and there may be snow over high ground.W: In the north of England it will be a wet day and rain will move into Wales during the afternoon. M: Eastern England will be generally dry, and it will be a bright clear day with sunshine, but it may rain during the evening.W: In the southwest of England it may be foggy during the morning, but the afternoon will be clear.It may be windy later in the day.M: Now, where are we going?W: It’s up to you.Text 9M: You want to see me about my grades, Ms Lain?W: Yes, sit down, Paul. Now some of your teachers have told me that you are not doing well with your studies. Is the work too difficult?M:The work isn’t hard. It’s just that I don’t have much time to study these days. Besides being on the school soccer team, I’m also doing a part-time job and volunteering at the Students’ Center.W: Well Paul, you probably just have to manage your time better. Tell me about your schedule. M: Well, I get up at about 8:00 and start classes at 9:00.W: When do you volunteer at th e Students’ Center?M: From noon to one. I hardly even have time to eat my lunch.W: And you have soccer practice after school?M: Every day. I have soccer practice from three to four and then work at the supermarket from five to eight.W: So you do your homework after that?M: I watch TV for a while, you know, the Winter Olympic Games are too attractive, and then do my homework from eleven to oneW:One o’clock in the morning? Paul, you’d better stop playing soccer or stop working. Your school work is more important.M: But I love soccer, Ms Lain. I guess I have to quit my job.Text 10On Saturday afternoon I left my handbag on the bus. In it were my cheque book, address book and my purse, which contained about £50 in cash and some credit cards. When I realized what I had done, it was too late. I didn’t know what to do: I’m 72 years old, I was a long way from home, and I was quite worried. In fact, I stood by the side of the road and just cried. A young man asked me what was wrong and I explained what had happened to me. He gave me some money for my bus fare home. When I told the bus driver what had happened he said I should keep the fare.I got home safely and the telephone rang soon after. It was the manager of City Bus, the company that owned the bus on which I had left my handbag. He said that they had my handbag and he offered to drive over to return it. I got my handbag back, amazingly with all its contents untouched. I would just like to say how wonderful everybody was who helped me on that day, and how much I appreciate their kindness and honesty.参考答案及评分标准1---5 CACAB 6---10 CBBAC 11---15 ACCAC 16---20 BABAC21—25. CADBD 26—30 ABCBD31—35 CABCB36—40 DAABC41—45 ADCBA46—50 CDADB51---54: BCCD 55---58: CCDB 59---62: BACD 63----66: CDBA 67---70: CAAB71. as we can’t expect 72. that he made sense of73. will you realize 74. twice as many cars75. would have arranged for 76. Having run out of77. (who was) exposed to 78. have been offered79. caught in 80. have made it clear完成句子【评分原则】1. 主要结构正确、用给定的英语词完整表达所给的汉语信息，给满分；2. 未用给定词不给分；3. 主要结构不正确不给分；4. 主要结构正确，信息完整，一个或一个以上拼写错误扣0. 5分，不累加；5. 主要结构正确，信息有遗漏扣0. 5分；6. 主要结构正确，添加无关信息扣0. 5分;7. 其它可以接受的可能答案酌情给分。

2014届高三襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学五月联考文科综合试卷考试时间：2014年5月18日上午9:00-11:30 试卷满分：300分★祝考试顺利★考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将答题卡按序收回。

第Ⅰ卷（选择题 共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。

12．图4反映的是在一定时期内M 商品的供求量(Q)随价格(P)变化的情况。

曲线D(指D0、D1、D2)为需求曲线，S 为供给曲线，E 为M 商品的均衡价格。

假定其他条件不变，下列情况中关于均衡价格E 变动的描述正确的有①当居民当前可支配收入增加时，会导致均衡价格E 向E1移动②当居民收入预期不确定时，会导致均衡价格 E 向E1移动③当M 商品未来预期价格上涨时，会导致均衡价格E 向E2移动④当M 商品的互补商品价格上涨时，会导致均衡价格 E向E2移动 A.①② B.②③ C.③④ D.①④13.某商业银行2013年共吸收存款5亿元人民币，平均年利率4%；各种服务收入130万元，发放贷款4.5亿元人民币，平均年利率11%，这一年中该银行共支付职工工资、奖金等500万元人民币，其他开支130万元人民币。

这一年该银行利润是人民币。

A.3500万元B.2450万元C.2950万元D.2320万元14．2014年3月，某市公共自行车服务系统正式运营，市民办理租车卡后就可以在市区任意网点租用公共自行车，既方便实惠又低碳环保。

市民租用公共自行车①坚持了绿色消费原则 ②获得了自行车的部分价值③是受市场调节的表现 ④加重了该市公共财政负担A ．①③B ．①②C ．②③D ．①④15．近年来，中国政府在出口贸易上不仅强调继续稳定一般性产品出口，还全力支持中国装备、中国技术走出国门。

湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中2014-2015学年高二上学期期中联考英语试题时间：2014年11月14日第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man want to do?A．Go back home.B．Rush to work.C．Continue to argue with the woman.2.What is the woman talking about?A．The behavior of her pet mouse.B．The movement of her computer’s mouse.C．How much food she should give her mouse.3.Where are the speakers?A．In a cafeteria. B．In the library. C．In a study room.4.Why does the woman’s face look fat probably?A．She didn’t drink enough water.B．She ate too much junk food yesterday.C．She ate too much salt yesterday.5.What does the woman think of the weather?A．Warm. B．Dry. C．Cold.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

14-15学年新课标高二上学期期中测试Ⅰ（湖北）Class: Name: Marks: 满分（120）第一部分词汇知识运用(共两节，满分30分)第一节多项选择(共10小题；每小题1分，满分10分)1. Judging from the , such as headache and sore throat, he must have caught flu.A. processesB. challengesC. symptomsD. comments2. What we must learn is that the policeman showed great in the face of danger.A. braveryB. challengeC. conflictD. impression3. My husband is at handling problems of computers, for he majored in Computer Science during his university life.A. cautiousB. optimisticC. expertD. delighted4. When the teacher asked the students a difficult question in class, Mark stood up and gave a(n) answer. The teacher nodded happily.A. absurdB. enthusiasticC. accurateD. complex5. I thought she hurt my feelings rather than by accident as she claimed.A. mildlyB. deliberatelyC. constantlyD. instantly6. If you want to see a film in this grand cinema, you’ll have to a seat in advance.A. reserveB. announceC. instructD. handle7. If you see it as an opportunity to fresh skills, you won’t find the job tiring and boring.A. approveB. attractC. acquireD. assess8. The computer system suddenly while I was searching for information on the Internet.A. broke outB. broke downC. broke upD. broke in9. The film Jurassic Park our understanding of the technology of genes and cloning.A. led toB. attended toC. referred toD. contributed to10. The climate is changeable in this area. You should prepare more clothes the sudden change of weather.A. in charge ofB. in place ofC. in honor ofD. in case of第二节完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）We were the only family with children in the restaurant. I sat Erik in a high chair and 11 everyone quietly sitting or talking. Suddenly, Erik shouted 12 , “Hi.” He patted his fat baby hands on the chair.I looked around and saw a man whose pants were too 13 and his toes 14 out of the shabby shoes. His shirt was dirty and his 15 was rough and unwashed. We were too far from him to smell, but I was sure he smelled. He waved to Erik, “Hi there, baby. I see you.” Everyone in the 16 looked at us and thought the old man was obviously 17 . My husband and I exchanged 18 , “What do we do?” Erik continued to laugh and answer, “Hi.”We finally got through the 19 and headed for the door. As I drew closer to the man, I turned my back 20 to sidestep him and avoid any air he might be 21 . As I did, Erik leaned against my arm, reaching with bot h arms in a baby’s “pick-me-up” 22 . Before I could stop him, Erik had brokenaway from my arms to the man.Suddenly a very old 23 man and a very young baby got together. Erik, in the act of total 24 and love, laid his tiny head upon the ma n’s ragged shoulder. The man’s eyes closed. I saw tears in his eyes. He 25 my baby and stroked his back.He opened his eyes and said in a 26 commanding voice, “Take care of this baby.” Somehow I 27 , “I will,” from a throat that contained a stone. “God bless you, ma’am. You’ve given me my Christmas gift.” I said nothing 28 a muttered “thanks”.I just witnessed real 29 shown through the innocence of a tiny child who saw no sin (罪恶) and made no 30 ; a child who saw a soul, and a mother who saw a suit of clothes.11. A. noticed B. left C. followed D. heard12. A. delightedly B. tearfully C. painfully D. naturally13. A. fashionable B. beautiful C. big D. dark14. A. took B. grew C. made D. stuck15. A. dress B. bag C. hair D. skin16. A. street B. restaurant C. bus D. waiting room17. A. tired B. starved C. welcomed D. drunk18. A. ideas B. looks C. gifts D. seats19. A. passage B. story C. meal D. test20. A. trying B. asking C. going D. helping21. A. feeling B. discovering C. breathing D. experiencing22. A. position B. situation C. condition D. appearance23. A. lovely B. kind C. dangerous D. smelly24. A. worry B. danger C. trust D. innocence25. A. tought B. held C. received D. put26. A. soft B. hard C. high D. firm27. A. refused B. managed C. functioned D. argued28. A. more than B. rather than C. fewer than D. less than29. A. performance B. truth C. love D. life30. A. mistake B. noise C. decision D. judgment第二部分阅读理解(共20小题；每小题2分，满分40分)ASuppose you are thinking about attending college in the United States, but perhaps you might not be ready for a university with a four-year program. About 88,000 international students have found solution. They are attending U.S. community colleges. Such colleges are sometimes called junior colleges. They offer two years of education above the secondary or high school level.Community college students can choose from subjects like medical assistance, computer science or law. At the end of their study program, they receive a document of completion, called a certificate. Some students work toward an associate degree in traditional academic subjects like science or history. After getting it, the students can move on to a four-year college or university. They may have only two years of study left before they receive a bac helor’s degree.Many educational experts agree that saving money is the major reason to consider a community college. The American Association of Community Colleges (AACC) says that a public two-year college costs 3,000 dollar a year on average. That is true if the student lives in the same state as the school. A student at a four-year public college may pay 8,500 dollars a year for classes and user fees. That does not include books and other materials.Some international students may need more preparation in English before entering a community college in the United States. For example, Istrif Montgomery came to the U.S. from Kosovo in 2006. First, he worked to improve his English at Montgomery College for a year. Then for the next two years, he attended classes in basic subjects in a community college.The international students at two-year colleges need to find a place to live. Most community colleges do not provide student housing on their grounds. But Mr Montgomery had a home near by. He was able to ride the bicycle, and he was able to walk if he wanted. In fact, most community college students live within five to ten miles off the college.31. What does the underlined word “it” in Paragraph 2 refer to?A. An associate degree.B. A bachelor’s degree.C. A document of completion.D. A traditional academic subject.32. What’s the biggest advantage of a community college?A. The classes are free of charge.B. The students can save much time.C. The students can save a lot of money.D. It is convenient for students to live in the college.33. Which of the following is TRUE according to the text?A. Mr Montgomery usually goes to school on foot.B. Most students in community colleges don’t l ive far away.C. 8,500 dollars covers all the cost of a four-year public college.D. International students often attend a community college directly.34. What’s the main purpose of the text?A. To encourage students to study abroad.B. To tell the international students how to save money.C. To tell us it’s a good choice to study in public colleges.D. To give some information about community colleges.BWhy do we always want to go faster when talking about travel? We want our cars, trains and planes to get us to places more quickly. This century, there’s been a rise in high-speed rail travel as people have seen the benefits of this form of transport.Spain recently joined the railway revolution with its AVE modern high-speed train that has a top speed of 310 kilometres per hour. Its service from Madrid to Barcelona took 20% of passengers away from Spain’s national airline. In Japan, a magnetic train is being developed that will run at 500 kilometres per hour. Britain has one high-speed line from London to France—HS1, but now it is planning to construct a new line called HS2 which will connect London with the north of England. The UK government’s transport secretary, PatrickMcLoughlin, says it is essential to make sure that the great cities are actually connected and people get the right benefits.The idea of fast train travel may appeal but not if it’s going to be built in your backyard. It’s causing disagreement and people are arguing over the benefits and cost of having shorter journey time and less traffic on the roads. John Kelleher, who is a farmer and lives on the site of the new line says that the government is not taking into consideration the amount that HS2 will destroy on its construction and route through the countryside. Some people are worried the financial and environmental cost will be too high to save just half an hour on a journey.But other countries have shown that high-speed rail is good for the economy. It has helped poorer parts of the country, reduced the need to fly and has mad e train travel cool. For me, there’s nothing better than drinking a cold beer and watching the world go by from the comfort of a train seat. In fact, if it’s that good, what’s the rush? Maybe I will stick with the slow train.35. What can we learn from the second paragraph?A. Patrick McLoughlin is against the construction of HS2.B. The magnetic train in Japan now runs at a speed of 500 k/h.C. The high-speed train in Spain has affected the national airline.D. Britain has built two high-speed lines from London to France.36. What’s mainly talked about in the third paragraph?A. The construction of HS2.B. The popularity of the high-speed rail.C. The development of the high-speed rail.D. The disadvantages of the high-speed rail.37. Which of the following is TRUE according to the text?A. There is no need for people to fly when they travel.B. John Kelleher lives far away from the new line called HS2.C. People in poorer places benefit little from the high-speed rail.D. The author may prefer to choose the slow train while traveling.38. What’s the main topic of the text?A. The railway revolution.B. The means of transport.C. The high-speed rail travel.D. The construction of new lines.CTwo years ago, the modern massive open online course(大规模开放在线课程), or MOOC, came to prominence(出名) when a Stanford computer science professor named Sebastian Thrun made his artificial intelligence course freely available to anyone with an Internet connection — and 150,000 people signed up for it. In addition to traditional course materials such as videos, readings and problem sets, MOOCs provide users with interactive forums(交互式论坛) that help build a community for students, professors and teaching assistants. MOOCs are a recent development in distance education which began to appear in 2012.Now MOOCs are everywhere. Even in faraway developing countries, such as Mongolia, you can find high school students tuning in to courses from American universities, like MIT, Harvard and Berkeley. Coursera, the platform (平台) established by a couple, who are Stanford computer science professors, AndrewNg and Daphne Koller, has more than 400 courses in seven languages from 87 academic partners and some 4.7 million students. EdX, the nonprofit platform established by MIT and Harvard, has 68 courses from 28 academic partners and 1.25 million students. These are just two of the platforms out there.MOOCs began with offering courses in natural science, like math, physics, chemistry and so on. EdX was best known for its introductory computer science courses from Harvard and MIT —but classes now cover everything from finance and law to poetry and music. Through Coursera, you can take “The History of Rock” (University of Rochester) and “How Green Is That Product?”(Northwestern Univ ersity); popular courses on EdX include “Globalization’s Winners and Losers” (Georgetown University) and “Introduction to Philosophy” (MIT).A Mongolian high school student says he is taking a Berkeley class and an MIT course in engineering at the same time. And he plans to apply to Berkeley and MIT this fall. Whether MOOCs will help when it comes to college applications is likely to depend largely on which MOOC a student has completed. (It’s worth noting that many students don’t do the assignments, and onl y 8 percent to 10 percent of those who sign up actually make it to the last MOOC class.) But Stuart Schmill, the admissions officer at MIT, says that for the first time this year the school’s application form includes space for students to list the MOOCs that they’ve taken.39. How is the second paragraph mainly developed?A. By listing numbers.B. By explaining causes.C. By making comparisons.D. By following the time order.40. The author lists some courses in Paragraph 3 to show .A. MOOCs enjoy great popularityB. MOOCs focus on natural scienceC. MOOCs cover a wide range of subjectsD. MOOCs are established by famous universities41. What Stuart Schmill says in the last paragraph implies that .A. applying to college will become easierB. MOOCs will play a part in college applicationsC. MOOCs will replace traditional courses in the futureD. students must take some MOOCs before their applications42. What do we know about MOOCs?A. There are two platforms at present.B. No high school students take MOOCs.C. Not many people can finish the MOOCs that they have taken.D. Most of the MOOCs are taken by American students now.DA phobia (恐怖症) is a strong fear of something that, in reality, presents little or no danger. Most phobias develop in childhood, but they can also develop in adults. The word phobia comes from the Greek language. It means “to fear”.Some phobias are common. The fear of spiders is arachnophobia. The fear of small spaces is called claustrophobia. And the fear of heights is acrophobia.But there are also uncommon phobias. Somniphobia is the fear of falling asleep. And papaphobia is a fear of the leader of the Roman Catholic Church, the Pope. The list of phobias goes on and on.Having a phobia is not a laughing matter. Phobias often create problems in a person’s life. One common phobia that can create problems and hold people back especially at school and at work is the fear of public speaking or glossophobia. “Glossa” is Greek for “tongue”. A student with gloss ophobia may be afraid to speak up in class. At work, a person with this phobia may not speak up in meetings.Whether it is a phobia or a real danger, our bodies react to fear. And we often use physical expressions to describe ourselves when we are afraid. I was so scared that “my blood ran cold” or “I broke out into a cold sweat”.If a book or movie is scary, we often call it “spine-tingling” or “hair-raising”. If something scares us, we can say it “made our hair stand on end” or that it had us “shaking in our shoes”. All these expressions describe what happens to a person’s body when they are afraid.The U.S. president Franklin Delano Roosevelt famously said in his inaugural speech (就职演说) that “the only thing we have to fear is fear itself”. That is a nice idea. But try telling that to a person who is “afraid of their own shadow”.43. Which of the following can most properly describe “phobia”?A. There are no waves without wind.B. Fear is often greater than the danger.C. Fear is everywhere around the world.D. There’s danger where you think it exists.44. The author thinks that having a phobia is something .A. not really scaryB. not so serious at allC. we must take seriouslyD. that is often laughed at45. When you see something horrible you’ll “shake in your shoes”; it is .A. a physical expressionB. a natural reactionC. a sign of a big dangerD. a mental expression46. Roosevelt’s words tend to indicate that .A. only your shadow is fearfulB. there are very few scary thingsC. there is no danger existing at allD. the fear maker is usually yourselfEWhat were you doing before you started reading this? Were you fully focused on another article? Or were you staring out of the window, feeling restless and bored?It is likely to have been the latter. Brief moments of boredom are universal, and are frequently what drive us to stop what we are doing and move to something that we hope will be more exciting.Although boredom is common, it is neither worthless nor favorable, according to Dr. John Eastwood, a psychologist from York University, Toronto. Eastwood is the author of The Unengaged Mind, a new book on the theory of boredom. Boredom, he points out in the book, has been linked with overeating, depression, anxiety and an increased risk of making mistakes. Mistakes at work might not be a matter of life and death formost of us, but if you are an air traffic controller, pilot or nuclear power plant operator, they most certainly can be.Former pilot Sami Franks talks about his experience when he worked for an international airliner. “When you fly a lengthy distance, there are two pilots, one of whom is monitoring all the screens while the other does the paperwork, talks to air traffic control and so on. You need to be alert (警觉) for landing and takeoff, and once you’re 500 ft above the ground, the plane is on autopilot (自动驾驶仪) and it can be very quiet and boring. Some pilots may take a nap (打盹) during this period. Unfortunately, many of them admit seeing the other pilot asleep too when they wake up after the short sleep,” says Franks.However, Dr. Esther, a senior lecturer in education at the University of East Anglia, has studied boredom and says it can be seen in a positive light. “We can’t prevent boredom —it’s an ineluctable human emotion. We have to accept it and find ways to control it. We all need downtime. There’s no need to be fully occupied with (忙于) work at all times,” she says.Children who complain that they have nothing to do on rainy holidays may try to find other things to focus on. Artist Grayson Perry has reportedly spoken of how long periods of boredom in childhood may have developed his creativity.“We all need spare time to think things over,” says Dr. Esther.47. What Sami Franks says suggests that .A. pilots should take turns to sleep when they are workingB. pilots must work together when flyingC. boredom can make pilots distract attentionD. flying a plane is actually not quite fun48. The underlined word “ineluctable” in Paragraph 5 is closest in meaning to “”.A. interestingB. powerfulC. unnecessaryD. unavoidable49. What might be Grayson Perry’s opinion on boredom?A. It often leads to failure.B. It also has a beneficial effect.C. It is more likely to happen to children.D. It makes children lose interest in learning.50. What is the best title for the text?A. Why am I so bored?B. Is boredom bad for you?C. Can I have your attention?D. How can I get rid of boredom?第三部分书面表达(共两节，满分50分)第一节完成句子（共10小题；每小题2分，满分20分）阅读下列各小题，根据汉语提示，用句末括号内的英语单词完成句子。

2014-2015学年度第二学期期中联考高二英语试卷试卷满分：150分注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。

1. Where does this conversation take place?A. In a restaurant.B. In a bookstore.C. In a food shop.2. Why does the man learn Chinese?A. To write a paper.B. To visit China one day.C. To communicate with an e-friend.3. Who was injured?A. George.B. George’s wife.C. George’s wife’s father.4. What are the speakers mainly talking about?A. Matches.B. Hobbies.C. Soccer.5. What will the speakers give Ben?A. A bike.B. A guitar.C. Some videos.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知A⊆B，A⊆C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，则A可以是（）A．{1，2} B．{2，4} C．{2} D．{4}2．（5分）等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{a n}前9项的和S9等于（）A．99 B．66 C．297 D．1443．（5分）有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（）A．B．C．D．4．（5分）要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x﹣）的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．（5分）直线2（m﹣1）x﹣3y+1=0与直线mx+（m+1）y﹣3=0平行，则m=（）A．B．﹣2 C．﹣或3 D．或﹣26．（5分）设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．其中真命题的序号是（）A．①③④B．①②③C．①③D．②④7．（5分）已知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么b的值为（）x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.88．（5分）函数y=（0＜φ＜）的图象如图，则（）A．k=，ω=，φ=B．k=，ω=，φ=C．k=﹣，ω=2，φ=D．k=﹣2，ω=2，φ=9．（5分）当曲线y=1﹣与直线kx﹣y﹣3k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．（0，）B．（，2]C．（0，]D．分析：先根据A⊆B，A⊆C可知A⊆（B∩C），然后求出B∩C，最后求出所求满足条件的A，最后得到结论．解答：解：∵A⊆B，A⊆C，∴A⊆（B∩C）∵B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，∴B∩C={2}而A⊆（B∩C）则A={2}或∅故选C点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及函数子集的运算，同时考查了分析问题的能力，属于集合的基础题．2．（5分）等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{a n}前9项的和S9等于（）A．99 B．66 C．297 D．144考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：已知两式相加结合等差数列的性质可得（a1+a9）=22，整体代入求和公式可得．解答：解：∵a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴两式相加可得（a1+a9）+（a4+a6）+（a3+a7）=3（a1+a9）=39+27=66，解之可得（a1+a9）=22，故S9===99，故选：A．点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，得出（a1+a9）=22是解决问题的关键，属中档题．3．（5分）有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题．分析：根据题意，分析可得中奖的概率为图形中阴影部分的面积与总面积的比值；进而依次计算选项的游戏盘中奖的概率，A游戏盘的中奖概率为，B游戏盘的中奖概率为，C游戏盘的中奖概率为，D游戏盘的中奖概率为，比较可得答案．解答：解：根据题意，分析可得中奖的概率为图形中阴影部分的面积与总面积的比值；对于A、设正方形边长为1，其面积为1，则阴影部分三角形的面积为3×（）2=；故A游戏盘的中奖概率为，对于B、分析可得圆被6等分，阴影部分占其中2份，则B游戏盘的中奖概率为=，对于C、设图中圆的半径为r，则圆的面积为π•r2，正方形边长为2r，其面积为（2r）2，故C游戏盘的中奖概率为，对于D、设图中圆的半径为r，则圆的面积为π•r2，等腰直角三角形的面积为2××r2=r2，故D游戏盘的中奖概率为，比较可得，A游戏盘的中奖概率最大；故选A．点评：本题主要考查几何概型的计算，关键是根据图形，正确计算出总面积与阴影部分的面积．4．（5分）要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x﹣）的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由于函数y=sinx=cos（x﹣），再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：由于函数y=sinx=cos（x﹣），故只需将函数的图象象右平移可得函数y=cos（x﹣）的图象，故选A．点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于中档题．5．（5分）直线2（m﹣1）x﹣3y+1=0与直线mx+（m+1）y﹣3=0平行，则m=（）A．B．﹣2 C．﹣或3 D．或﹣2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：利用直线与直线平行的性质求解．解答：解：∵直线2（m﹣1）x﹣3y+1=0与直线mx+（m+1）y﹣3=0平行，∴，解得m=或m=﹣2．故选：D．点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意直线与直线平行的性质的合理运用．6．（5分）设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．其中真命题的序号是（）A．①③④B．①②③C．①③D．②④考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：综合题．分析：结合直线与直线位置关系，直线与平面的位置关系，对选项逐一判断即可．解答：解：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b，是正确的；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b，是错误的；应该是a⊥b③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；是正确的；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．是正确的．故选A．点评：本题考查直线与直线、直线与平面之间的平行和垂直关系的判定，对所学定理的应用，是基础题．7．（5分）已知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么b的值为（）x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：先计算平均数，然后根据线性回归方程恒过样本中心点，即可得到结论．解答：解：由题意，==4.5，==3.5代入线性回归方程，可得3.5=b×4.5+0.35，解得b=0.7故选C．点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用线性回归方程恒过样本中心点是解题的关键，属于基础题．8．（5分）函数y=（0＜φ＜）的图象如图，则（）A．k=，ω=，φ=B．k=，ω=，φ=C．k=﹣，ω=2，φ=D．k=﹣2，ω=2，φ=考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：用待定系数法求出k的值，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．解答：解：把（﹣2，0）代入y=kx+1，求得k=．再根据•=﹣=π，可得ω=．再根据五点法作图可得×+φ=π，求得φ=，故选：A．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于基础题．9．（5分）当曲线y=1﹣与直线kx﹣y﹣3k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．（0，）B．（，2]C．（0，]D．∪不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，且当直线x+y=a过直线y=x与直线2x+y=2的交点时，a=．所以a的取值范围是：0＜a≤1或a≥故答案为：．点评：本题考查的是简单线性规划问题．在解答的过程当中成分体现了数形结合的思想和构成三角形的相关知识．特别是对线性规划中的区域边界考查得到了充分的体现．值得同学们体会反思．17．（5分）已知函数f（x）=3x2﹣1在区间（0，1）上有唯一零点x0，如果用“二分法”求这个零点（精确度ε=0.05）的近似值，那么将区间（0，1）等分的次数至少是5，此时并规定只要零点的存在区间（a，b）满足|a﹣b|＜ε时，用作为零点的近似值，那么求得x0=．考点：二分法求方程的近似解．专题：函数的性质及应用．分析：根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足＜精确度确定．解答：解：开区间（0，1）的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n此操作后，区间长度变为，故有≤0.05，即2n＞20，因为25=32，所以n=5．故计算5次就可满足要求，所以将区间（0，1）等分的次数至多是5次．因为f（）＜0，所以第一次得到区间为（，1）；因为f（）＞0，所以第二次得到区间为（）；因为f（）＞0，所以第三次得到区间为（）；因为f（）＜0，所以第四次得到区间为（）；因为f（）＞0，所以第五次得到区间为（）；所以函数零点为；故答案为：点评：本题考查了二分法求方程的根；在用二分法求方程的近似解时，精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系，可以根据其中两个量求得另一个．设须计算n次，则n满足＜精确度即可．三．解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（12分）已知向量=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），（ω＞0），函数f（x）=•﹣的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A，B，C，且满足b2+c2=a2﹣bc，求f（A）的值．考点：余弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）利用平面向量的数量积运算法则列出f（x）解析式，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据已知最小正周期求出ω的值，确定出函数解析式，利用正弦函数的单调性即可确定出函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）利用余弦定理表示出cosA，把已知等式变形后代入求出cosA的值，确定出A的度数，即可求出f（A）的值．解答：解：（Ⅰ）f（x）=sinωxcosωx+cos2ωx﹣=sin2ωx+cos2ωx=sin（2ωx+），∵f（x）的最小正周期为π，且ω＞0∴=π，∴ω=1，∴f（x）=sin（2x+），令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，得到﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，则f（x）的增区间为，k∈Z；（Ⅱ）∵b2+c2=a2﹣bc，∴b2+c2﹣a2=﹣bc，由余弦定理得：cosA===﹣，∴在△ABC中，A=，∴f（A）=sin（2×+）=sin2π=0．点评：此题考查了余弦定理，平面向量的数量积运算，正弦函数的定义域与值域，以及正弦函数的单调性，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．19．（12分）对某校2014-2015学年高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：分组频数频率（1）求出表中M，r，m，n的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间又AF⊥CD，CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE（6分）又BP∥AF，∴BP⊥平面CDE又∵BP平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE（8分）（3）此多面体是以C为顶点，以四边形ABED为底边的四棱锥，等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高（12分）点评：本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，棱锥的体积，直线与平面平行的判定，其中熟练掌握空间直线与平面平行、垂直的判定、性质、定义及几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．21．（14分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n+a n=1（n∈N+）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log4（1﹣S n+1）（n∈N+），T n=++…+，求使T n＞成立的最小的正整数n的值．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用“n=1时，a1=S1，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1”即可转化为等比数列，利用等比数列的通项公式即可得出；（Ⅱ）利用对数的运算性质、“裂项求和”即可得出．解答：解：（Ⅰ）当n=1时，．当n≥2时，，．∴数列{a n}是以为首项，为公比的等比数列．故（n∈N*）．（Ⅱ）由（1）知，∴．∴==．∴，∴，故使成立的最小的正整数n的值n=2013．点评：本题考查了等比数列的通项公式、对数的运算性质、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2﹣6x+4y+9=0，圆C2：（x+m）2+（y+m+5）2=2m2+8m+10（m∈R，且m≠﹣3）．（Ⅰ）若m=5时，试求圆C1与圆C2的交点个数；（Ⅱ）设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线，切点分别为T1、T2，使得PT1=PT2，试求出所有满足条件的点P的坐标；（Ⅲ）若斜率为k的直线l平分圆C1，且满足直线l与圆C2总相交，求直线l斜率k的范围．考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：直线与圆．分析：（1）若m=5时，求得两个圆的圆心距大于半径之差而小于半径之和，可得两圆相交，从而得到交点个数为2个．（2）设点P的坐标为（x0，y0），圆C1与圆C2的半径分别为r1、r2，由题意得，化简得x0+y0+1=0，根据P为坐标轴上的点，求得点P的坐标．（3）设直线l的方程为：y+2=k（x﹣3），根据圆心C2（﹣m，﹣m﹣5）到直线l的距离小于圆C2的半径，化简可得．记，求得y的最小值为1，可得，从而求得k的范围．解答：解：（1）若m=5时，圆C1即：（x﹣3）2+（y+2）2 =4，圆C2：（x+5）2+（y+10）2=100，圆心距，∴两圆相交，交点个数为2个．（2）设点P的坐标为（x0，y0），圆C1与圆C2的半径分别为r1、r2，由题意得，即，化简得x0+y0+1=0，版权所有：中华资源库 因为P 为坐标轴上的点，所以点P 的坐标为（0，﹣1）或（﹣1，0）．（3）依题意可知，直线l 经过点C 1 （3，﹣2），设直线l 的方程为：y+2=k （x ﹣3），化简得kx ﹣y ﹣3k ﹣2=0，则圆心C 2（﹣m ，﹣m ﹣5）到直线l 的距离为，又圆C 2的半径为，所以，“直线l 与圆C 2总相交”等价于“∀m ∈R ，且m ≠﹣3，，即①”． 记，整理得（y ﹣2）m 2+2（3y ﹣4）m+9y ﹣10=0， 当y=2时，m=﹣2；当y ≠2时，判别式△=2﹣4（y ﹣2）（9y ﹣10）≥0，解得y ≥1． 综上得，m ≠﹣3的最小值为1，所以，①式等价于，等价于k ＞0．点评： 本题主要考查圆和圆的位置关系的判定，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．。

湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=（）A．（0，2]B．（1，2）C．[1，2）D．（1，4）2．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13 B．35 C．49 D．633．（5分）流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=x2B．f（x）=C．f（x）=lnx+2x﹣6 D．f（x）=sinx4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α5．（5分）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．5C．D．46．（5分）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元7．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π8．（5分）在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值（）A．B．0C．12 D．209．（5分）设角α∈（0，），角β=10°，且tanα=，则α=（）A．40°B．50°C．70°D．80°10．（5分）在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，•=0，点Q满足=2（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）A．3＜r＜5＜R B．3＜r＜5≤R C．0＜r≤3＜R＜5 D．3＜r＜R＜5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置．）11．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为．12．（5分）从4名女生和3名男生中选出3人参加三个不同的培训班，每个培训班一人．若这3人中至少有一名男生，则不同的选派方案共有种．（用数字作答）13．（5分）已知函数f（x）=e|x|+x2（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围为．14．（5分）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线3x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为．15．（5分）已知函数f（x）=x4+e x﹣（x＜0）与g（x）=x4+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=（1）求角B的值；（2）若且b≤a，求的取值范围．17．（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（Ⅱ）计算甲班的样本方差（Ⅲ）现从甲乙两班同学中各选取两名身高不低于170cm的同学，参加四项不同的体育项目，求有多少种不同的安排方法？18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n﹣5a n﹣85，n∈N*（Ⅰ）证明：{a n﹣1}是等比数列；（Ⅱ）是否存在正整数n，使得S n＜n﹣？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求AF与平面PCB所成的角的大小．20．（13分）已知：以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；（Ⅱ）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．（Ⅲ）EG、FH是（II）中所求圆C内相互垂直的两条弦，垂足为P（3，2），求四边形EFGH 面积的最大值．21．（14分）已知函数f（x）=﹣x2+6xcosα﹣16cosβ，且对任意实数t，均有f（3﹣cost）≥0，f（1+2﹣|t|）≤0恒成立．（Ⅰ）求证：f（4）≥0，f（2）=0；（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；（Ⅲ）是否存在实数a，使得函数g（x）=f（x）+（a+1）x2﹣8x﹣a+在x∈[1，4]存在零点？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=（）A．（0，2]B．（1，2）C．[1，2）D．（1，4）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：分别解出集合A和B，再根据交集的定义计算即可．解答：解：A={x|0＜x＜2}，B={x|1≤x≤4}，∴A∩B={x|1≤x＜2}．故选：C．点评：本题是简单的计算题，一般都是在高考的第一题出现，答题时要注意到端点是否取得到，计算也是高考中的考查点，学生在平时要加强这方面的练习，考试时做到细致悉心，一般可以顺利解决问题．2．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13 B．35 C．49 D．63考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出．解答：解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C．点评：此题考查学生掌握等差数列的性质及前n项和的公式，是一道基础题．3．（5分）流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=x2B．f（x）=C．f（x）=lnx+2x﹣6 D．f（x）=sinx考点：程序框图．专题：操作型；算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．解答：解：由程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．A．∵f（x）=x2，不是奇函数，故不满足条件①B．∵f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②C．∵f（x）=lnx+2x﹣6的定义域（0，+∞）不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故不满足条件①D．∵f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=sinx符合输出的条件故选：D点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据程序框图分析出程序的功能是解答的关键．4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断；B．运用线面垂直的性质，即可判断；C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断．解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故B正确；C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故C错；D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n⊥α，故D错．故选B．点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型．5．（5分）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．5C．D．4考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：先根据三视图判断此几何体为直六棱柱，再分别计算棱柱的底面积和高，最后由棱柱的体积计算公式求得结果解答：解：由图可知，此几何体为直六棱柱，底面六边形可看做两个全等的等腰梯形，上底边为1，下底边为3，高为1，∴棱柱的底面积为2×=4，棱柱的高为1∴此几何体的体积为V=4×1=4故选D点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征及其三视图，棱柱的体积计算公式等基础知识，属基础题6．（5分）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：综合题；不等式的解法及应用．分析：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，建立函数关系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．解答：解：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，则∵长方形容器的容器为4m3，高为1m，∴底面面积S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，∵a+b≥2=4，∴当a=b=2时，y取最小值160，即该容器的最低总造价是160元，故选：C．点评：本题以棱柱的体积为载体，考查了基本不等式，难度不大，属于基础题，由实际问题向数学问题转化是关键．7．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据f（x）=2sin（ωx+），再根据曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，求得函数f（x）的周期T的值．解答：解：∵已知函数f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+）（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，设函数f（x）的最小正周期为T，则=，∴T=π，故选：C．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，得到正好等于f（x）的周期的倍，是解题的关键，属于中档题．8．（5分）在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值（）A．B．0C．12 D．20考点：简单线性规划．专题：计算题；作图题；压轴题；数形结合．分析：先在平面直角坐标系中，画出满足不等式组的（a为常数），表示的平面区域，再由Z=x2+y中Z表示曲线y=﹣x2+Z，与y轴交点的纵坐标，利用图象易得到答案．解答：解：满足约束条件的可行域如下图所示，若可行域的面积为8，则a=2由图可得当x=，y=﹣时，x2+y取最小值﹣，故选A点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出约束条件对应的可行域是解答本题的关键．9．（5分）设角α∈（0，），角β=10°，且tanα=，则α=（）A．40°B．50°C．70°D．80°考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：把sinβ，cosβ都用万能公式转化为正切，运用同角三角函数基本关系公式即可求值．解答：解：tanα=====tan50°故选：B．点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．10．（5分）在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，•=0，点Q满足=2（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）A．3＜r＜5＜R B．3＜r＜5≤R C．0＜r≤3＜R＜5 D．3＜r＜R＜5考点：曲线与方程．专题：平面向量及应用．分析：设=（1，0），=（0，1），得出P点的轨迹是单位圆，Ω={P|（0＜r≤||≤R，r＜R}表示的平面区域是以Q点为圆心，内径为r，外径为R的圆环，若C∩Ω为两段分离的曲线，则单位圆与圆环的内外圆均相交，根据圆圆相交得到答案．解答：解：在平面直角坐标系xOy中，向量、满足||=||=1，•=0，不妨设=（1，0），=（0，1），则=2（+）=（2，2），=cosθ+sinθ=（cosθ，sinθ），0≤θ≤2π；∴P点的轨迹是单位圆，Ω={P|（0＜r≤||≤R，r＜R}表示的平面区域为：以Q点为圆心，内径为r，外径为R的圆环；若C∩Ω为两段分离的曲线，则单位圆与圆环的内外圆均相交，∴|OQ|﹣1＜r＜R＜|OQ|+1；又∵|OQ|=4，∴3＜r＜R＜5．故选：D．点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是得出点P的轨迹以及Ω={P|（0＜r≤||≤R，r＜R}表示的平面区域，是较难的题目．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置．）11．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为12．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．解答：解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．∴从编号1～480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481～720共240人中抽取=12人．故答案为：12．点评：本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题．12．（5分）从4名女生和3名男生中选出3人参加三个不同的培训班，每个培训班一人．若这3人中至少有一名男生，则不同的选派方案共有186种．（用数字作答）考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：分析可得，“这3人中至少有1名男生”与“只选派女生”为对立事件，即则这3人中至少有1名男生等于从全部方案中减去只选派女生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选派女生的方案数，计算可得答案．解答：解：从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有A73种选法，其中只选派女生的方案数为A43，分析可得，“这3人中至少有1名男生”与“只选派女生”为对立事件，则这3人中至少有1名男生等于从全部方案中减去只选派女生的方案数，即合理的选派方案共有A73﹣A43=186种，故答案为：186．点评：本题考查排列的运用，出现最多、至少一类问题时，常见的方法是间接法．13．（5分）已知函数f（x）=e|x|+x2（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围为．考点：指数函数综合题．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数式子得出f（﹣x）=f（x）=f（|x|），且在（0，+∞）单调递增，把f（3a ﹣2）＞f（a﹣1），转化为|3a﹣2|＞|a﹣1|，即8a2﹣10a+3＞0，求解即得到实数a的取值范围．解答：解：∵函数f（x）=e|x|+x2（e为自然对数的底数），∴f（﹣x）=f（x）=f（|x|），且在（0，+∞）单调递增，∵f（3a﹣2）＞f（a﹣1），∴|3a﹣2|＞|a﹣1|，即8a2﹣10a+3＞0，实数a的取值范围为a或a，故答案为：（﹣∞，）∪（，+∞）点评：本题考察了偶函数的性质，单调性，求解不等式，属于中档题．14．（5分）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线3x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为．考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：由O向直线3x+y﹣4=0做垂线，垂足为D，当D恰为圆与直线的切点时，圆C的半径最小，此时圆的直径为O（0，0）到直线3x+y﹣4=0的距离，由此能求出圆C面积最小值．解答：解：∵AB为直径，∠AOB=90°，∴O点必在圆C上，由O向直线3x+y﹣4=0做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，圆C的半径最小，此时圆的直径为O（0，0）到直线3x+y﹣4=0的距离d=，∴此时圆的半径r==，∴圆C面积最小值S min=πr2==．故答案为：．点评：本题考查圆的面积的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．15．（5分）已知函数f（x）=x4+e x﹣（x＜0）与g（x）=x4+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是．考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：由题意可化为e﹣x﹣﹣ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，即函数y=e﹣x﹣与y=ln （x+a）在（0，+∞）上有交点，从而可得ln（a）＜1﹣，从而求解．解答：解：由题意知，方程f（﹣x）﹣g（x）=0在（0，+∞）上有解，即e﹣x﹣﹣ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，即函数y=e﹣x﹣与y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交点，函数y=e﹣x﹣与y=ln（x+a）在（0，+∞）上的图象如下：则ln（a）＜1﹣，即a＜，故答案为：．点评：本题考查了函数的图象的变换及函数与方程的关系，属于基础题．三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=（1）求角B的值；（2）若且b≤a，求的取值范围．考点：正弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用．专题：解三角形．分析：（1）由条件利用三角恒等变换化简可得2﹣2sin2A﹣2cos2B=﹣2sin2A，求得cos2B 的值，可得cosB的值，从而求得B的值．（2）由b=≤a，可得B=60°．再由正弦定理可得．解答：解：（1）在△ABC中，∵cos2A﹣cos2B==2（cosA+sinA）（cosA﹣sinA）=2（cos2A﹣sin2A）=cos2A﹣sin2A=﹣2sin2A．又因为cos2A﹣cos2B=1﹣2sin2A﹣（2cos2B﹣1）=2﹣2sin2A﹣2cos2B，∴2﹣2sin2A﹣2cos2B=﹣2sin2A，∴cos2B=，∴cosB=±，∴B=或．（2）∵b=≤a，∴B=，由正弦====2，得a=2sinA，c=2sinC，故a﹣c=2sinA﹣sinC=2sinA﹣sin（﹣A）=sinA﹣cosA=sin（A﹣），因为b≤a，所以≤A＜，≤A﹣＜，所以a﹣c=sin（A﹣）∈[，）．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角恒等变换，属于中档题．17．（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（Ⅱ）计算甲班的样本方差（Ⅲ）现从甲乙两班同学中各选取两名身高不低于170cm的同学，参加四项不同的体育项目，求有多少种不同的安排方法？考点：茎叶图；极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：（1）观察茎叶图，可以看出数据的整体水平较高还是较低，有时不用通过具体的数据运算直接看出，有时差别较小，就需要通过数据作出，而本题属于前者．（2）根据所给的数据，用平均数和方差的公式代入运算，因为数据较多，代入过程中不要出错．（3）从甲乙两班同学中各选取两名身高不低于170cm的同学的选法有，然后将四名同学全排的方法有．解答：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间．因此乙班平均身高高于甲班；…．（3分）（2）=170甲班的样本方差为+（168﹣170）2+（168﹣170）2+（170﹣170）2+（171﹣170）2+（179﹣170）2+（179﹣170）2]+（182﹣170）2]=57．（9分）（3）…（12分）点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n﹣5a n﹣85，n∈N*（Ⅰ）证明：{a n﹣1}是等比数列；（Ⅱ）是否存在正整数n，使得S n＜n﹣？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．考点：数列递推式；数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由a1=﹣14，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣5a n+5a n﹣1+1，由此能证明数列{a n ﹣1}是等比数列．（Ⅱ）由，得，从而，由此能求出存在最小的n=4．解答：（Ⅰ）证明：当n=1时，a1=﹣14，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣5a n+5a n﹣1+1，所以，…．（4分）又a1﹣1=﹣15≠0，所以数列{a n﹣1}是等比数列．…（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知：，得，所以=n﹣15×，从而（n∈N*），…．（8分）由S n，得，又n＞3，故存在最小的n=4…．（12分）点评：本题考查等比数列的证明，考查满足条件的实数的最小值的求法，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求AF与平面PCB所成的角的大小．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角．专题：综合题；转化思想．分析：（1）取PC的中点G，连接FG、EG，证出AF∥EG，由线面平行的判定定理，即可证出：AF∥平面PCE．（2）先证出AF⊥平面PCD，再由（1），可证EG⊥平面PCD，由面面垂直的判定定理即可证出平面PCE⊥平面PCD；（3）过E作EQ⊥PB于Q点，连QG，则∠QGE为所求的角，解Rt△EGQ即可．解答：证明：（1）取PC的中点G，连接FG、EG，∴FG为△CDP的中位线∴FG CD∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点∴AB CD∴FG AE∴四边形AEGF是平行四边形∴AF∥EG又EG⊂平面PCE，AF⊄平面PCE∴AF∥平面PCE（2）∵PA⊥底面ABCD∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PA∩AD=A∴CD⊥平面ADP，又AF⊂平面ADP∴CD⊥AF直角三角形PAD中，∠PDA=45°∴△PAD为等腰直角三角形∴PA=AD=2∵F是PD的中点，∴AF⊥PD，又CD∩PD=D∴AF⊥平面PCD∵AF∥EG∴EG⊥平面PCD又EG⊂平面PCE 平面PCE⊥平面PCD解：（3）过E作EQ⊥PB于Q点，连QG，CB⊥面PAB∴⇒QE⊥面PCB，则∠QGE为所求的角．S△PEB=BE•PA=PB•EQ⇒EQ=在△PEC中，PE=EC=，G为PC的中点，∴EG=，在Rt△EGQ中，sin∠EGQ=∴∠EGQ=30°点评：本题考查线面位置关系，面面位置关系的判定，空间角的求解．考查空间想象能力，转化思想，计算能力．20．（13分）已知：以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；（Ⅱ）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．（Ⅲ）EG、FH是（II）中所求圆C内相互垂直的两条弦，垂足为P（3，2），求四边形EFGH 面积的最大值．考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：（Ⅰ）由已知设圆C的方程是（x﹣t）2+（y﹣）2=t2+，由此能求出△OAB的面积为定值4．（Ⅱ）由已知得OC垂直平分线段MN．由k MN=﹣2，得直线OC的方程是y=．从而解得：t=2或t=﹣2，由此能求出圆C的方程．（Ⅲ）设圆心C到EG、FH的距离分别为d1，d2，则，由此能求出四边形EFGH 的面积的最大值为8．解答：（Ⅰ）证明：∵圆C过原点O，∴．设圆C的方程是（x﹣t）2+（y﹣）2=t2+，…（2分）令x=0，得；令y=0，得x1=0，x2=2t，∴==4，即△OAB的面积为定值4．…（4分）（Ⅱ）解：∵OM=ON，CM=CN，∴OC垂直平分线段MN．∵k MN=﹣2，∴k OC=，∴直线OC的方程是y=．∴，解得：t=2或t=﹣2．…．（6分）当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），OC=，此时C到直线y=﹣2x+4的距离，圆C与直线y=﹣2x+4相交于两点．…．（7分）当t=﹣2时，圆心C的坐标为（﹣2，﹣1），OC=，此时C到直线y=﹣2x+4的距离d=＞，圆C与直线y=﹣2x+4不相交，…．（8分）∴t=﹣2不符合题意舍去．∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．…．（9分）（Ⅲ）解：设圆心C到EG、FH的距离分别为d1，d2，则，四边形EFGH的面积S==2•≤8，…．（12分）所以四边形EFGH的面积的最大值为8．…..（13分）点评：本题考查三角形面积为定值的证明，考查圆的方程的求法，考查四边形面积的最大值的求法，解题时要注意函数与方程思想的合理运用．21．（14分）已知函数f（x）=﹣x2+6xcosα﹣16cosβ，且对任意实数t，均有f（3﹣cost）≥0，f（1+2﹣|t|）≤0恒成立．（Ⅰ）求证：f（4）≥0，f（2）=0；（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；（Ⅲ）是否存在实数a，使得函数g（x）=f（x）+（a+1）x2﹣8x﹣a+在x∈[1，4]存在零点？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；证明题；函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）取t=π，得f（3﹣cosπ）≥0，即f（4）≥0，取t=0，得f（2）≥0，且f（2）≤0，则f（2）=0；（Ⅱ）由（Ⅰ），列出两式，由余弦函数的值域，求出cosα，cosβ，进而得到函数的解析式；（Ⅲ）假设存在实数a，符合题意．求出g（x）的表达式，讨论a=0，a≠0，g（1）＞0，考虑零点个数以及零点存在定理的运用，即可得到a的范围．解答：（Ⅰ）证明：对任意实数t，均有f（3﹣cost）≥0，f（1+2﹣|t|）≤0恒成立．取t=π，得f（3﹣cosπ）≥0，即f（4）≥0，取t=0，得f（3﹣cos0）≥0⇒f（2）≥0，f（1+2﹣|0|）≤0⇒f（2）≤0，则f（2）=0；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，f（2）=﹣4+12cosα﹣16cosβ=0⇒4cosβ=3cosα﹣1①f（4）=﹣16+24cosα﹣16cosβ≥0⇒4cosβ≤6cosα﹣4②将①代入②，得cosα≥1，从而cosα=1，，故f（x）=﹣x2+6x﹣8；（Ⅲ）解：假设存在实数a符合题意．由（Ⅱ）知f（x）=﹣x2+6x﹣8，从而，1）当a=0时，零点为，符合要求．当a≠0时，由于，2）若g（x）在x∈[1，4]有两个零点（含相等），则，3）若g（x）在x∈[1，4]有一个零点，则．综合可知：．点评：本题考查函数解析式的求法和函数的零点的判断，考查特值法解决问题的方法和运用函数零点存在定理，考查运算能力，属于中档题．。

英语试题★祝考试顺利★须知事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，某某号填写在试题卷的答题卡上。

2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

非选择题用黑色字迹钢笔或签字直接答在答题卡上，答在试卷上无效。

第I卷第一局部：听力〔共两节，总分为30分〕第一节〔共5小题；每一小题1.5分，总分为7.5分〕听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does Mr. Clarke do while his wife is shopping?A. He sits in his car.B. He pushes the shopping cart.C. He waits for her in a café.2. What will the weather be like?A. Cloudy.B. Windy.C. Sunny.3. What does the man plan to do during the summer holiday?A. Travel in a foreign country.B. Get ready for his paper.C. Save enough money.4. How much did the man pay?A. $ 10.B. $ 15.C. $ 20.5. Why did the woman thank the man?A. He gave her a lift home again.B. He helped her find a room.C. She had been a guest in his home.第二节〔共15小题；每题1．5分，总分为22．5分〕听下面5段对话或独白。

湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中2014-2015学年高二上学期期中联考历史试题考试时间：2014年月日一、选择题(本大题共25个小题，每小题2分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

)1. 周幽王宠幸褒姒，“褒姒不好笑……幽王为烽燧大鼓，……诸侯悉至，至而无寇，褒姒乃大笑。

”导致这种现象的主要原因是( )A．“天子适诸侯曰巡狩。

”B．“昔天子班贡，轻重以列，列尊贡重，周之制也。

”C．“诸侯朝于天子曰述职。

”D．“元侯（大国之君）作师，卿率之，以承天子。

”2．《汉书》卷46《卫绾传》记载：“建元中，丞相（卫绾）以景帝病时，诸官囚多坐不辜者，而君不任职，免之。

”据此可知A.西汉的官僚机制比较完善B.卫绾对丞相之权履行不力C.卫绾错误地制裁一批官员D.景帝开始制约丞相的权力3.管仲说：“利出一孔者，其国无敌；出二孔者，其兵半屈；出三孔者，不可以举兵；出四孔者，其国必亡。

”这实际上反映了春秋时期( )A．深刻反思了西周灭亡的根本原因B．认识到统一军事指挥权的重要性C．国家要掌握全国的财政大权D．意识到建立中央集权制的重要性4．钱穆在《国史大纲》中写道：“中国政治之长进，即在政府渐渐脱离王室而独立化，王室代表贵族特权之世袭，政府代表平民合理之进退，而宰相为政府领袖，君权、相权，互为节制。

”若此观点成立，则与之相背离的朝代是（）A．秦、汉B．隋、唐C．明、清D．宋、元5.钦差大臣耆英代表清政府签订一系列不平等条约后，于1844年11月奏称：“夷情变幻多端，非出一致，其所以抚靖羁縻之法，亦不得不移步换形。

固在格之以诚，尤须驭之以术……有加以款接方可生其欣感者，并有付之包荒(包容)不必深与计较方能于事有济者。

”(徐中约《中国近代史：1600—2000 中国的奋斗》)由此可知( )A．耆英为其签约出卖国家主权的行为辩解B．清政府以签约展示天朝上国的外交诚信C．系列条约的签订达到了抚靖羁縻的目的D．清政府对鸦片战争的长远危害认识不清6．李鸿章到英国，不惜重金，给西太后购回一台缝纫机；在英国议院旁听了议员们的辩论，觉得那是一窝蜂似的吵架，说“无甚可观”。

2014-2015学年度第二学期期中联考高二英语试卷试卷满分：150分注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。

1. Where does this conversation take place?A. In a restaurant.B. In a bookstore.C. In a food shop.2. Why does the man learn Chinese?A. To write a paper.B. To visit China one day.C. To communicate with an e-friend.3. Who was injured?A. George.B. George’s wife.C. George’s wife’s father.4. What are the speakers mainly talking about?A. Matches.B. Hobbies.C. Soccer.5. What will the speakers give Ben?A. A bike.B. A guitar.C. Some videos.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

2014年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上，录音结束后，你有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

1.Where is the restroom?A.to the left of the hallB.across from the liftC. before the beauty shop2.Why does the man know everybody in this club?A.he is the boss of the clubB.he often comes to the clubC.he is the waiter of the club3. Where are the speakers?A.on a planeB.on a busC.in a car4.How many pets does the man have in all?A.twoB.threeC. five5.What are the speakers talking about ?A. a projectB. some booksC.a desk第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8 题。

?6.W hat is the girl’s grade in chemistryA.BB. CC. D7. What can we learn from the conversation ?A. the girl likes chemistry very muchB. the girl got a good grade in chemistryC. the boy did worse than the girl in the chemistry exam?8. What does the girl think of the boy’s parentsA.friendlyB.kindC. strict听第7 段材料，回答第9至11 题。

湖北省襄阳市第五中学2014—2015学年度上学期12月月考高一英语试题考试用时：150分钟满分：150分第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Whose birthday will the man celebrate?A．Mike’s.B．Betty’s.C．Linda’s2．How much does the woman need to pay for the dress?A．80 dollars. B．96 dollars. C．120 dollars.3．What will the man probably do next?A．Call a taxi at once. B．Take Ted to his home. C．Call Ted’s fa mily.4．What are the two speakers mainly talking about?A．Dreams. B．Hobbies. C．Family members.5．Where does the man think they should spend the holiday?A．In Beijing. B．In Paris. C．In Sydney.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

襄阳一中枣阳一中曾都一中宜城一中湖北省襄樊市高二上学期期中考试四校联考英语第I卷第一部分：听力（共两节，30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Where are the speakers?A. At a museum.B. At a party.C. At a concert.2.What time will the meeting start?A. At 11:00.B. At 10:00.C. At 10:30.3.Where is the diamond necklace?A. Round the woman’s neck.B. In a case.C. In the man’s hand.4.What has the woman offered to do?A. Look for the man’s lunch box.B. Get the man a coffee.C. Treat the man to lunch.5.What is the relationship between the two speakers?A. Salesgirl and customer.B. Sister and brother.C. Driver and passenger.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6.Who is Steven?A. The woman’s husband.B. Mrs White’s son.C. The woman’s uncle.7.When did Steven hurt himself?A. Last week.B. This week.C. A month ago.A. His leg.B. His heart.C. His hand.听第7段材料，回答第9至11题。

襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2015届高三上学期期中考试英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节：（共5小题；每小题1. 5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is John?A. In the lab.B. In the restaurant.C. At home.2. Why is the man wearing his sunglasses?A. It’s sunny outside.B. He looks cool with them on.C. His eyes hurt in the light.3. What do we know about the boy?A. He is often late.B. He is the second to arrive.C. This is the first time that he has arrived late.4. What semester is it now?A. The spring semester.B. The summer semester.C. The fall semester.5. What are the two speakers mainly talking about?A. Human rights.B. Ducks on the water.C. Getting up early in the morning.第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2015届高三上学期期中考试英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节：（共5小题；每小题1. 5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is John?A. In the lab.B. In the restaurant.C. At home.2. Why is the man wearing his sunglasses?A. It’s sunny outside.B. He looks cool with them on.C. His eyes hurt in the light.3. What do we know about the boy?A. He is often late.B. He is the second to arrive.C. This is the first time that he has arrived late.4. What semester is it now?A. The spring semester.B. The summer semester.C. The fall semester.5. What are the two speakers mainly talking about?A. Human rights.B. Ducks on the water.C. Getting up early in the morning.第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2014年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上，录音结束后，你有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

1.Where is the restroom?A.to the left of the hallB.across from the liftC. before the beauty shop2.Why does the man know everybody in this club?A.he is the boss of the clubB.he often comes to the clubC.he is the waiter of the club3. Where are the speakers?A.on a planeB.on a busC.in a car4.How many pets does the man have in all?A.twoB.threeC. five5.What are the speakers talking about ?A. a projectB. some booksC.a desk第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8 题。

6.W hat is the girl’s grade in chemistry?A.BB. CC. D7. What can we learn from the conversation ?A. the girl likes chemistry very muchB. the girl got a good grade in chemistryC. the boy did worse than the girl in the chemistry exam8. W hat does the girl think of the boy’s parents?A.friendlyB.kindC. strict听第7 段材料，回答第9至11 题。