初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法
一、单选题（共9题；共18分）
1.下列代数运算正确的是( )
A. (x3)2=x5
B. (2x)2=2x2
C. x3·x2=x5
D. x8÷x4=x2
2.计算(−ab)3⋅a2b4的结果正确的是（）
A. a5b6
B. −a5b6
C. a5b7
D. −a5b7
3.已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 27
4.若(x2−px+q)(x−3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）
A. p=3q
B. q+3p=0
C. p+3q=0
D. q=3p
5.化简(2x−1)(x2−3x+3)的结果中，二次项的系数是（）
A. −5
B. −7
C. 5
D. 7
6.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
7.若x n=2，则x3n的值为（）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
8.长方形面积是3a2-3ab+6a ，一边长为3a ，则它周长（）
A. 2a-b+2
B. 8a-2b
C. 8a-2b+4
D. 4a-b+2
9.计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（）
A. -2x+3
B. -6x2+4x
C. -6x2+4x+3
D. -6x2-4x+3
二、填空题（共7题；共7分）
10.计算：6a2b3÷(−2a2b)=________.
11.计算：（5
13）2016×（23
5
）2016 =________.
12.若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x________y（填＞，＜或=）.
13.若3x(x+1)＝mx2+nx，则m+n＝________.
14.已知3m＝a，9n＝b，则3m＋2n―1的值用含a、b的式子表示为________.
15.已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．
16.已知2n=3，则4n+1的值是________．
三、计算题（共2题；共15分）
17.计算:(2m3)2+m2·m4-2m8÷m2
18.
（1）计算：(x−y)(x2+xy+y2)
（2）已知：a m=2，a n=4，a k=32(a≠0)
①求a3m+2n−k的值；
②求k−3m−n的值.
四、解答题（共5题；共25分）
19.如图，长方形的长为，宽为，圆的半径为，求阴影部分的面积(π取3.14).
20.已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除．
21.若成立，请求出a、b的值．
22.若多项式x2+ax+8和多项式x2−3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3，求a和b的值．
23.甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−9x+10.请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：A、(x3)2=x6，此项不符合题意；
B、(2x)2=4x2，此项不符合题意；
C、x3·x2=x5，此项符合题意；
D、x8÷x4=x4，此项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】本题考查同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法. 解题的关键是熟练且准确掌握对应的运算法则.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：(−ab)3⋅a2b4=-a3b3·a2b4=-a5b7
故答案为：D
【分析】先算乘方，再利用单项式与单项式相乘进行即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：∵3a×3b
=3a+b
∴3a+b
=3a×3b
=1×2
=2
故答案为：B.
【分析】由于3a×3b=3a+b，所以3a+b=3a×3b，代入可得结论.
4.【答案】B
【解析】【解答】(x2−px+q)(x−3)＝x3−3x2−px2＋3px＋qx−3q＝x3＋（−p−3）x2＋（3p＋q）x−3q，∵结果不含x的一次项，
∴q＋3p＝0．
故答案为：B．
【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：(2x−1)(x2−3x+3)=2x3−6x2+6x−x2+3x−3=2x3−7x2+9x−3
故该多项式二次项的系数是：-7
故答案为：B
【分析】按照多项式乘以多项式进行展开，合并即可得出二次项的系数.
6.【答案】D
【解析】【解答】①不是同类项不能合并，故①错误；
