苏科版七年级数学上册全册知识点归纳
第2章 有理数
1．像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。
像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。
特别提醒：0既不是正数，也不是负数。
2．正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数。
3．有理数：能够写成分数形式n
m 的数叫做有理数。有限小数和循环小数都是有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。
实数：有理数和无理数统称为实数。
4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可 。
数轴上的点和实数具有一一对应的关系。
5．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。
6．绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
7．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 用字母表示：
⎪⎩
⎪⎨⎧-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a
8．有理数加法法则：
（1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加，
（2）绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0，
（3）一个数同0相加,仍得这个数。
有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:
交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
10．有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
有理数乘法运算律：
交换律：a×b= b×a
结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
11．有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
12．求几个相同因数积的运算，叫做乘法，乘方的结果叫幂。
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
13．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．任何一个数的偶次幂都是非负数
14．一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。
注意:把一个大于10的数可以写成a×10n 时，必须遵循(1)1≤a<10 (2) n 是正整数
15．有理数的混和运算：先乘方，再乘除，后加减；如有括号，则先算括号里面的。
第三章 代数式
1.像 2n+0.5m ，a a 21 212， ， 22 r R ππ－ ，n
m bn am ++，等式子都是代数式 即：用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式 。
在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“· ”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数线的形式。
2．单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
3．多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式，叫做多项的项。
多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式。
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。
4．单项式和多项式统称整式。
5．代数式的值：
用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值.
注意：（1）.求代数式的值的一般步骤：①代入数值②计算结果
（2）.求代数式的值注意点：
①求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.
②当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号
③代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号.
④代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号.
⑤有时可利用“整体代入法”求代数式的值.
6．同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
7．括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
8．整式的加减：先去括号，再合并同类项。
第四章一元二次方程
1．只含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的整式方程叫做一元一次方程。
2．能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
3．等式的性质：
①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
②等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
4．移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。5．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号号视多项式为一整体.
（4）分子、分母是小数时，应利用分数的基本性质，将系数化为整系数，再利用等式的基本性质，去分母.
第五章走进图形世界
1、常见的几何体分类及其特点：
○1、○2、
