第十四章 光的偏振和晶体光学
1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射
光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o
①()()()()
06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--
=θθθθθθθθp s r r
002
22
2
min max min max 8.93=+-=+-=p
s p
s r r r r I I I I P ②o
B n n 3354.11tan tan
1121
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛==--θ ③()()
4067.0sin 1sin ,0,57902120
21=+--
===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，
02
98364
.018364.011
,8364.01=+-===-=P T r T p s s
注：若2
21
122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===
)(cos ,212
2
22
2
0min 0max θθ-=+-=
==p
s s p
s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。
解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率(
)
20
22010.83640.028s s T r =-==
而1p T =，令m m I I in ax
τ=，则m m m m I I 110.02689
0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---=
===+++
3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光
（632.8nm λ=）的偏振分光镜。试问（1）分光镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度应为多少？
解：（1）322sin 45sin n n θ︒= 1
22
n tg n θ=
（起偏要求）
32222sin n tg θθ=
=
122
1.6883n n =
⋅==
（2）满足干涉加强22222cos 2n h λ
θλ∆=+
=，13
22sin 30.1065sin 45n n θ-⎛⎫==︒ ⎪︒⎝⎭
则 ()222
276.842cos h nm n λ
θ=
=
而129059.8934θθ=︒-=︒，()111
2228.542cos h nm n λ
θ==
4. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与警惕主截
面成（1）30度（2）45度（3）60度的夹角，求o 光和e 光从晶体透射出来后的强度比？
解：垂直入射123θθθ==，S 波与p 波分阶 22
s p r r =
112212
112212cos cos cos cos s n n n n r n n n n θθθθ--=
=++
211221
211221
cos cos cos cos p n n n n r n n n n θθθθ--=
=++
o 光此时对应s 波 000
11n r n -=
+，()
()2
2
2
00
20411n T r n ⎡⎤
=-=⎢⎥
+⎢⎥⎣⎦
2n
3n
1n
2n
45︒
e 光此时对应p 波 1
1
e e e n r n -=
+，()
()2
2
2
2411e
e e e n T r n ⎡⎤
=-=⎢⎥
+⎢⎥⎣⎦
24
222000022
0sin 1cos 1s e e p e e e I E T T n n tg I E T T n n ααα⎛⎫⎛⎫+=== ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭
取0 1.6584n =， 1.4864e n = 则
20
0.9526e
I tg I α=⨯ （1）01
30,
0.95260.31753e I I α=︒=⨯= （2）0
45,
0.9526e
I I α=︒= （3）0
60,
30.9526 2.8578e
I I α=︒=⨯= 5. 方解石晶片的厚度0.013d mm =，晶片的光轴与表面成60度角，当波长632.8nm
λ=的氦氖激光垂直入射晶片时（见图14-64），求（1）晶片内o 、e 光线的夹角；（2）o 光和e 光的振动方向；（3）o 、e 光通过晶片后的相位差。
解：垂直入射，o 光、e 光波失都延法线方向，而e 光光线方向
2
'
20.7187o e e
n tg tg n θθ==
取0 1.6584n =， 1.4864e n =（适合589.3λ=nm ）
'35.7e θ︒=
e 光折射角''
30 5.7542e e θθ︒︒︒=-==，此即与o 光分离角
图14-64 习题5图
