学科教师辅导讲义
点评：从表中可以看出：增加一只兔，减少一只鸡，它们的脚数差增加6.同样，减少一只兔，增加一只鸡，它们的脚数差减少6.也就是说，用一只鸡换一只兔，脚数差的变化为6只。
例3、笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？
【解析】本题可以用列表法解答，现在我们用另一种方法——图解法来解答。
第一步：先画8个表示鸡兔共有8个头。
第二步：给每个头都配上2条腿，共16条腿，这样8只全是鸡。
第三步：把剩下的6条腿配在3个图上，这样2条腿的有5个，4条腿的有3个。也就是有5只鸡，3只兔。
把上面的过程列成算式：假设全是鸡：8个头只需要16条腿
8×2=16（只）
还剩下6条腿：22-16=6（只）
再把6条腿加在3只鸡上，就变成3只兔。6÷2=3（只）
考点二：假设法
例1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
【解析】假设20只全是鸡，那么就有鸡脚20×2=40只，比实际少了44-40=4只，是因为每只兔少算了4-2=2只脚，所以兔有4÷2=2只。鸡有20-2=18只。
例2、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
【解析】假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚与兔脚的差比实际的差多200-20=180（只）。
现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100-30＝70（只）。
解：有兔（2×100-20）÷（2＋4）＝30（只），
有鸡100-30=70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
