A B C D E G 2008—2009学年第二学期八年级期末考试
数 学 试 卷
说明：本试卷共4页三大题28小题，满分120分，考试时间90分钟 一．填空题（每小题3分，共30分） 1．当x 时，分式
15
x -无意义；当m = 时,分式
2
(1)(3)32
m m m m ---+的值为零.
2.用科学计数法表示0.000034＝ .
3.反比例函数x
m y 1-=
的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是 ..
4.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．
5．如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式
是_________________ .
6．如图，□ABCD 中，AE ⊥CD 于E ，∠B=55°，则∠D= °，∠DAE= °.
7．如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若 ∠CFE=60°，且DE=1，则边BC 的长为 ．
8. 将40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm ，较短的木条长 cm.
9．数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______，•极差是_______，中位数是______．
10．8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为_______. 二．选择题（四选一，每小题3分，共30分） 11．如果把
223y x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A 、扩大5倍
B 、不变
C 、缩小5倍
D 、扩大4倍 12．已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =
2k x
(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标
为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）
A. (2，1)
B. (-2，-1)
C. (-2，1)
D. (2，-1)
13．一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A ．10米
B ．15米
C ．25米
D ．30米 14若分式方程
4
24
-+
=-x a x x 有增根，则a 的值为（ ）
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0 15.小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A.b
a
b a 2
2
=
⎪⎭
⎫ ⎝⎛ B.2
3a a a =÷ C.
b
a b
a
+=
+
211 D.
1-=---y
x y x
16．某平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 与y 的值可能是（ ） A ．8
和14 B.10和14
C.18和20
D.10和34
17．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）
A ．600米
B . 800米
C . 1000米 D. 不能确定 18．已知样本数据为5，6，7，8，9，则它的方差为（ ）． A ．10 B ．2 D
19．甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）．
A ．甲的波动比乙的波动大
B ．乙的波动比甲的波动大
C ．甲、乙的波动大小一样
D ．甲、乙的波动大小无法确定
20．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）
A.
11a b
+ B.
1a b
C.
1a b
+ D.
a b a b
+
三．解答题（21-24题每小题7分，25-28题每小题8分，共60分）
21. 先化简，再求值x
x x x x
x x
x
x 244
41
22
2
2
2
--÷⎪⎭⎫
⎝⎛+---
-+,其中x=-3.
形
第6题图
22.解放程：
1
61
21
32
-=
+-
-x
x x
23.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的
3
1,求步行与骑自行车的速度各是多少?
24. 已知函数y = y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x ＝5时y 的值。
25.已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。 求：梯形两腰AB 、CD 的长。
26．如图所示，一根长2a 的木棍（AB ），斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍的中点为P 。若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB 的面积最大？并求出面积的最大值。
27．如图，在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线 与边AD 、BC 分别交于E 、F ． 求证：四边形AFCE 是菱形．
28.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
A B C D
