上海卢湾区2009年第一学期九年级数学期中考试试卷

2009学年第一学期九年级数学测试题问卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一元二次方程092=-x 的根是( )A 、x ＝3B 、x ＝－3C 、x 1＝3，x 2＝－3D 、x 1=3，x 2=－3 2、计算：)27)(27(-+的结果是( )A 、53B 、5C 、－5D 、53、将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是（ ）A 、25)4(2=+xB 、7)4(2=+xC 、9)4(2-=+xD 、7)4(2-=+x 4、要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ）A 、4或1B 、4C 、1D 、4-或1- 5、下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ． C． D ．6．下列方程没有实数根的是( )A. x 2－x ＋1＝0B. x 2－6x －5＝0C.2x 30+=－ D.2x 2＋x ＝0. 7．下列各点中，与点P （-2，4）关于坐标原点对称的点是（ ）A （2，4）B （2，-4）C （-2，-4）D （-4，2）8．若1x 、2x 为方程2210x x --=的两根，则1212x xx x ++ ＝（ ）；A. －3B. －1C. 1D. 3 9．已知x ＜2的结果为（ ）；A. x －2B. x ＋2C. －x －2D. 2－x 10. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()123224==⋅⋅⋅⋅⋅-==∴=-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()4二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知m 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式______2=-m m 12、若二次根式12-x 有意义，则x 的取值必须满足的条件是___________________13、计算：=⨯10021_____________14、用22cm 长的铁丝，折成一个面积为228cm 的矩形，这个矩形的长是____cm ，宽是____cm.15、.最简二次根式是同类二次根式，则b ＝_____；16、已知△ABC 是等边三角形，O 为△ABC 的三条中线的交点，△ABC 以O 为旋转中心，按顺时针方向至少旋转________与原来的三角形重合. 三、解答题（共102分）17、计算：（每小题5分，满分15分）（1）128++27 （2）6（3102+）+（23+）0（3）469325x x x +-18．（每小题5分，满分10分）解方程（1）2430x x --= （2）2(3)2(3)0x x x -+-=19、（本小题满分9分）我市某购物中心今年3月份的营业额为 500万元，4月份营业额比3月份减少10％，从5月份起逐月上升，6月份达到648万元 ，求5、6月份的营业额的月平均增长率。

2008～2009学年度第一学期期中测试初三年级数学试卷(考试时间为120分钟，试卷满分为120分)期中试卷一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．)1．中国疾病预防控制中心食品安全专家推算出，一个7千克重的婴幼儿，如果每天吃150克奶粉，那么奶粉中的三聚氰胺含量不能超过，将这个含量表示成科学记数法为()．A．克B．克C．克D．克2．已知∽，若对应边，则它们的面积比等于()．A．B．C．D．3．如图，CD是的直径，AB是弦，，则的度数为()．A．B．C．D．4．如果一个圆锥的侧面积为，母线长为5cm，那么这个圆锥的底面直径为( )．A．4cm B．5cm C．3cm D．6cm5．抛物线的顶点坐标是( )．A．(1，2) B．(-1，2)C．(1，-2)D．(-1，-2) 6．已知抛物线上有三个点A(1，)、B(2，)、C(，)，则、、的大小关系为( )．A．B．C．D．7．函数与在同一坐标系的图象可能是()．8．已知⊙A的圆心为点A(-1，0)，且半径为1．现在⊙A沿x轴向右运动，当⊙A第一次与：有公共点时，点A移动的距离是()．A．B．2 C．D．二、填空题(每小题4分，本题共16分)9．已知正方形的半径为2cm，则它的边心距为___________cm．10．一个多边形有9条对角线，则这个多边形有___________条边．11．已知两圆相切，且圆心距是1cm．若其中一圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径是________cm．12．如图所示，已知抛物线经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为、，其中，，则下列结论中：(1)，(2)，(3)，(4)；正确的有___________．三、解答题(每小题5分，本题共25分)13．计算：．14．用配方法解关于的方程：．15．已知：如图，中，，，，，求的长．16．已知：如图，的顶点坐标分别为(2，-2)、(3，1)、(1，2)．试以原点为位似中心，作出相似比为2的，并写出各对应点的坐标．17．已知：如图，在⊙O中，CD经过圆心O，且于点D，弦CF交AB于点E．求证：．四、解答题(第18题7分，第19题5分，本题共12分)18．已知二次函数．(1)用配方法将函数解析式化为的形式；(2)当为何值时，函数值；(3)列表描点，在所给坐标系中画出该函数的图象；(4)观察图象，指出使函数值时自变量的取值X围．19．如图，这是从正方形剪裁下一个最大圆形材料后剩下的一块废料，其中AO=BO，并且AO⊥OB，当AO＝1时，求在此图形中可裁剪出的最大的圆的面积．五、解答题(每小题6分，本题共12分)20．2008年奥运会结束后，某奥运场馆每天都吸引着大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护场馆设施，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该场馆拟采用浮动门票价格的方法来控制参观人数．已知每X门票原价为40元，现设浮动门票为每X元，且，经市场调研发现，每天参观的人数与票价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系．(1)根据图象，求与之间的函数关系式；(2)设该场馆一天的门票收入为元，试写出关于的函数关系式；(3)试问：当门票定为多少时，该场馆一天的门票收入最高？最高门票收入是多少元？21．已知关于的方程．(1)求证：无论取任何实数，方程总有实数根；(2)若等腰的一边长，另两边恰好是这个方程的两个根，求的周长．六、解答题(本题共5分)22．在四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB．(1)如图1，当∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC；(2)如图2，当∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．七、解答题(本题满分6分)23．在中，，O为AB上一动点．以为圆心，为半径的圆交于点，过作于点，当O为的中点时，如图①，我们可以证得是的切线．(1)若点沿向点移动，如图②，那么与是否仍相切？请写出你的结论并证明；(2)若与相切于点，交于点(如图③)．设的半径长为3，，求的长．八、解答题(本题满分6分)24．如图，对称轴为直线的抛物线经过点(6，0)和(0，4)．(1)求抛物线的解析式；(2)设点()是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以为对角线的平行四边形．求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值X围；(3)当(2)中的的面积为24时，请判断是否为菱形？九、解答题(本题满分6分)25．抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为，．(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径.数学试卷答案一、选择题1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．B 8．C二、填空题9．10．6 11．4或2 12．(1)(3)三、解答题13．．14．当k≤1时，；当k﹥1时，x无实根．15．12．16．图略，A′(4，-4)，B′(6，2)，C′(2，4)．17．提示：利用垂径定理证出弧相等，在证∠CBA=∠F，从而证出△CBE和△CFB相似，再证明比例关系．四、解答题18．(1)(2)3或(3)略(4)0﹤x﹤2．19．由题意，过点A、B作AO、BO的垂线交于点C．则可证四边形CBOA是正方形且是大正方形的四分之一．所以点C是的圆心．连结CO，设点D是CO上一点，以点D为圆心作圆切AO、BO于E、F，切于N点．则⊙D是最大的圆．过D点作DM⊥CA于M,连结DE、DF，则可证四边形MDEA是矩形．设⊙D半径为x，则．解得，(不合题意，舍去)．答：最大圆的半径为．五、解答题20．(1)设函数解析式为，由图象知：直线经过，两点，则解得函数解析式为．(2)，即．(3)，当票价定为60元时，该景点门票收入最高，此时门票收入为180000元．21．(1)方法一：，所以无论k取任何实数，方程总有实数根．方法二：，，，，即无论k取任何实数，方程总有实数根．(2)分两种情况考虑：若，则，方程为，所以，．此时，，不能构成三角形，舍去．若，则，所以，方程为，．此时可以构成三角形．综上所述，的周长为．六、解答题22．(1)，AC平分，．又，，，．(2)作的延长线于M，作于N．又AC平分，，可证≌(AAS)．．七、解答题23．(1)与相切．证明：连结，，．又，，．，与相切．(2)解法一：连结，是的切线，．又，四边形为矩形．．设，则，．与相切，．即，解得．的长度为4．解法二：(上同解法一)设，则，，，即，解得．的长度为．解法三：(上同解法一)．在中，，．又与相切，，．，，即的长度为4．八、解答题24．(1)由抛物线的对称轴是，可设解析式为．把两点坐标代入上式，得解之，得．故抛物线解析式为，顶点为．(2)点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，，即，表示点到的距离．是的对角线，．因为抛物线与轴的两个交点是和，所以，自变量的取值X围是．(3)根据题意，当时，即．化简，得．解之，得．故所求的点有两个，分别为，．点满足，是菱形；点不满足，所以不是菱形．九、解答题25．(1)设抛物线的解析式为，∵点、在抛物线上，∴解得∴抛物线的解析式为．(2)，∴A(，0)，B(3，0)．∴．∴PA=PB，∴．如图1，在△PAC中，，当P在AC的延长线上时，．设直线AC的解析式为，∴解得∴直线AC的解析式为．当时，．∴当点P的坐标为(1，)时，的最大值为．(3)如图2，当以MN为直径的圆与轴相切时，．∵点N的横坐标为，∴．∴．解得，．。

12008~2009学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（考试时间：90分钟；满分：100分；）说明：1．答题前，请将学校、试室、班级、姓名和座位号写在第二卷内．不得在答卷上做任何标记.2．全卷分第一卷和第二卷，共7页．第一卷为试题．第二卷为答题卷．所有答案必须写在第二卷的指定表格内．否则无效。

3．本次考试不使用计算器．考试完毕，考生只需上交第二卷．第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请把正确选项填入第二卷的 答题表一内，否则不给分．．．．．． １．方程92=x 的解是Ａ．3=x Ｂ．3-=x Ｃ． 31=x ，32-=x Ｄ.31=x ，32-=x２．反比例函数xy 21=的图象在Ａ．第一、三象限 Ｂ．第二、四象限 Ｃ．第一、四象限 Ｄ．第二、三象限３．下列命题中，假命题的是Ａ．三角形三条中线相交于一点 Ｂ．等腰梯形同一底上的两个角相等 Ｃ．对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｄ．等边三角形的三个内角都等于60°４．如右图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E 、F 、G 、H 分别是梯形各边的中点，则四边形EFGH 一定是 A ．矩形 Ｂ．正方形 Ｃ．菱形 Ｄ．等腰梯形５．利用配方法解方程12=-x x ，配方后正确的是Ａ．2)1(2=+x Ｂ．2)1(2=-x Ｃ．45)21(2=+x Ｄ． 45)21(2=-x６．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是（ ）．７．下列选项中,不是．．反比例函数关系的是 Ａ．电压一定时，电流与电阻的关系 Ｂ．速度一定时，路程与时间的关系 Ｃ．质量一定时，密度与体积的关系 Ｄ．压力一定时，压强与面积的关系ＡＢＣ Ｄ Ｅ Ｇ Ｈ（第4题）主视图左视图俯视图(第6题图)A B C D2８．如右图所示，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线CE 交AD 于点Ｅ，DE = 2AE = 2cm ，则□ABCD 的周长等于Ａ．8cm Ｂ．10cm Ｃ．12cm Ｄ．14cm９．某生做2道单项选择题时靠抽签来决定选项，若每题 有A 、B 、C 、D 四个选项，全部正确的概率是______。

第一学期九年级数学期中素质检测卷考生须知：全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．在 △ABC 中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC 的外接圆半径长为（ ）A ．10 B. 5 C. 6 D. 42．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是 （ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上C. 它的图象是中心对称图形D. y 随x 的增大而增大 3．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b c >B ．b c <C ．b c =D ．无法判断4．圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么圆锥的表面积为 （ ） A. 15лcm 2B. 24лcm 2C. 30лcm 2D. 39лcm 25．抛物线)0(2≠++=a c bx ax y ，对称轴为直线x ＝2，且经过点P （3，0），则c b a ++的值为（ ）A ．－1 B.0 C.1 D.36．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7.如图，当半径为30cm 的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A 平移的距离为（ ) A. 900лcm B.300лcm C. 60лcm D.20лcm8．已知二次函数y=x 2+x+m ，当x 取任意实数时，都有y>0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥14 B ．m>14 C ．m ≤14 D ．m<149．不论k 取任何实数，抛物线2()(0)ya x k k a =++≠的顶点都（ ）A.在直线y=x 上B.在直线y= - x 上C.在x 轴上D.在y 轴上 10．如图所示的函数图象的关系式可能是 （ ）. A.y = x 1 B. y =x 1- C. y = x 2D. y =x1二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．如果把抛物线y=2x 2－1向左平移l 个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线解析式是 。

2009---2010学年第一学期期中考试九年级数学参考答案一、填空题（每小题4分，共32分）1、352、x=33、14、5x 2-4x-1=05、x 1=2, x 2=-36、x(x+1)7、中心 8、(2,-4)二、选择题（每小题4分，共32分）9、C 10、D 11、A 12、A 13、B 14、D 15、B 16、C三、解下列各题（每小题6分，共18分）17、解：原式=(26-212)-2(412+6)=26-212-212-26=-218、解：∵x=2,y=3，∴(x+y 3)(y-x 2)=(2+33)(3-22)=(2+3)(3-2)=1 19、解：（1）1+2=3，（2）1+2+3=6，（3）1+2+3+4=10，（4）1+2+3+4+5=15，（5）1+2+3+4+5+6=21，（6）1+2+3+---+n=21n(n+1) 四、解方程（每小题6分，共12分）20、解： x 1=2, x 2=3。

21、解： x 1=251+, x 2=251-。

五、列方程解应用题（10分）22、解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，根据题意得(I+x)2=81，解这方程得，x 1=8, x 2=-10（舍去）当x=8 时， (1+x)3=93=729＞700。

答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑会超过700台。

六、解答题（每小题8分，共16分）23、（略）24、解：（1）把△ADF绕着点A逆时针旋转90°后可得到△AEB的位置；（2）△AFE是等腰直角三角形。

理由如下：∵△AFD≌△AEB，∴AF=AE，∠FAD=∠EAB，∴∠FAE=90°，∴△AFE是等腰直角三角形。

2009－2010学年第一学期期中教学质量检测九年级数学（人教版）（九上全册）考生注意：1、本卷共6页，总分120分，考试时间90分钟。

2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。

3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。

一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列成语所描述的事件一定会成功的是 （ ） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖 2．使式子x -2有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．x ≤2 B ．x <2 C ．x >1 D ．x ≥23．下列图形中不是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．一元二次方程20x x -=的根为 （ ）A ．0或1B ．±1C ．0或-1D ．15．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是 （ ）6．下列计算正确的是 （ ）8题图m7题图A ．752=+B ．2－22=C ．39218== D ．2550105==⨯ 7．如图，A 、B 是两座灯塔，在弓形Ａm Ｂ内有暗礁，游艇C 在附近海面游弋，且 ∠AOB=80°，要使游艇C 不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB （ ） A ．小于40° B ．大于40° C ．小于80° D ．大于80°8．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为 （ ） A ．22厘米 B ．21厘米 C ．2厘米 D ．22厘米9．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场．．，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x 个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ） A ．1(1)902x x -=B ．90(1)2x x -=C ．(1)90x x -=D ．(1)90x x += 10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转︒90，再向右平移4格、 向上平移4格；②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为 中心逆时针方向旋转︒90；③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再 以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转︒90.其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是 （ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题（每小题3分，共30分）B19题图17题图11．早晨起床，看见太阳从西边出来，这个事件的概率为_________. 12．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．13_________=.14．请写出符合条件：一个根为1=x ，另一个根满足11<<-x 的一元二次方程______.15．一个直角三角形的两条边．．．长是方程01272=+-x x 的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为 .16．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC 绕点A逆时针旋转后，得到△P ′A B ，则点P 与点P ′之间的距离为 .17．如图，在“扫雷”游戏中，“3”相邻的空格中隐含有3个“雷”，那么随机点击其中一个空格，恰好点击到“雷”的概率是 ．18．若用半径为r 的圆形桌布将边长为60 cm 的正方形餐桌盖住，则r 的最小值为cm.19．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB 交小圆于C 、D 两点，AC ＝CD ＝DB ，分别以C 、D 为圆心，以CD 为半径作圆．若AB ＝6cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．20．如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm ，宽为3km ，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km 2，则x 的值为 . 三、解答题（共70分）21．计算下列各题(每小题5分，共10分)（1）12（2）22)8321464(÷+-23题图22．用适当方法解下列方程(每小题5分，共10分)（1）x 2-10x+25=7 （2）(x-1)2+2x(x-1)=023. （本题满分8分）滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．24. （本题满分8分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子.CBA（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回．．，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字. 用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率.25. （本题满分10分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=6．（1）试作出△ABC 以A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1； （2）若点B 的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A 、C 两点的坐标； （3）作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并写出A 2、B 2、C 2三点的坐标．ABCN图2 图1MNCPB A26. （本题满分12分）已知：如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM 和△CBN 都是等边三角形，AN 、BM 交于点P ，由△BCM ≌△NCA ，易证结论：①BM ＝AN.（1）请写出除①外的两个结论： . （2）求出图1中AN 和BM 相交所得最大角的度数 .（3）将△ACM 绕C 点按顺时针方向旋转180°，使A 点落在BC 上，请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形（不写作法，保留痕迹）. （4）探究图2中AN 和BM 相交所得的最大角的度数有无变化？（填变化或不变）27. （本题满分12分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ． （1）求证：∠ADB=∠E ；（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由． （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O 的半径．。

OA B（第3题A OB２009学年第一学期期中考试九年级数学试卷一.仔细选一选（本题共10小题,每小题3分)1.已知⊙Ｏ的半径为4cm，点A到圆心O的距离为３cm,则点A与⊙O的位置关系是( )A.点A在⊙Ｏ内B．点A在⊙O 上C.点A在⊙O 外D.不能确定2.已知点Ｐ1(,）和P２(,)都在反比例函数xy2=的图象上，若021<<xx,则 ( )A.012<<yy B．021<<yy C．012>>yy D.021>>yy３.如图,已知⊙O的半径为5mm，弦AB=８ｍm,则圆心O到AＢ的距离是( ）A．1mmB.2mmC.３ｍmD．4mm４.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）5.二次函数y＝aｘ2+bx＋c的图象如图所示,则下列结论:①abc >0;②b2-４ａc > ０；③．4a-２b+c＜0;④a＋b+ｃ＝0, ⑤b+2a＝0. 其中正确的个数是（)A.1个 B．2个 C．3个 D.4个6. 在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2ｘ2不动,而把x轴、ｙ轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )Ａ.y=２(x－2)2 + 2 ﻩB．y=2（x＋2）２－2C．y=2(x－2）２-2 ﻩﻩﻩﻩﻩＤ．y=2（x＋2)2 + 2７．如图,现有一圆心角为9０°，半径为８ｃｍ的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( ）A.4cｍB．3cmＣ.２cm ﻩＤ.1cm8．如图,一块含有30º角的直角三角形ABＣ，在水平桌面上绕点Ｃ按顺时针方向旋转到△A/B/C（B、Ｃ、A／在同一直线上)的位置。

若BC的长为6cｍ，那么顶点A从开始到结束所经过的路程长为( ）A.8πcmB.１0πcmC.4πcｍ D．４πｃm9.如图,⊙O的半径ＯＡ、OＢ,且ＯA⊥OＢ,连接AB．现在⊙０上找一点C,使OA２＋AＢ2＝BＣ2, 则∠OＡC的度数为（ )（A）15°或７５° (Ｂ）２０°或70° (C) 2０° (D）３０°10、如图，直角梯形ABCD中，∠Ａ=90°，∠B=45°，底边ＡB=5，高AD=３，点Ｅ由Ｂ沿折线BCＤ向点D移动,EM⊥AＢ于M，EN⊥AD于Ｎ,设BＭ=x,矩形AＭEN的面积为y,那么ｙ与x之间的函数关系的图像大致是（)二、认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分)１1.请写出一个开口向上，且对称轴为直线2=x的二次函数解析式▲。

B2009—2010学年上期第一学期期中考试初三数学试题（试题范围：21章—24.1） 总分：150分 时间：120分钟一、选择题：（每小题4分，共40分）1有意义，则a 的取值范围是（ ） A.0a ≥ B.0a ≤ C.3a ≥ D. 3a ≤2、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3、方程x 2+6x –5=0的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A 、(x+3)2=14B 、(x –3)2=14C 、(x+3)2=4D 、(x –3)2=4 4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．12B ．32+xC ．23D ．b a 25．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则∠AOB 的度数是( ) A. 1O ° B. 20° C. 40° D. 70°A B A'C '（6题图） 6.如图，一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC ，在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至A ′BC ′的位置时，顶点C 从开始到结束所经过的路径长为(点A 、B 、C ′在同一直线上) ( )A.16πB.38πC.364πD.316π7、 关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是（ ）A. k>－1B. k>1C. k ≠0D. k>－1且k ≠08、若代数式22)4()2(-+-a a 的值是常数2,则a 的取值范围是（ ）A.a ≥4B.a ≤2C. 2≤a ≤4D. 2=a 或4=a 9．圆O 的半径为6cm ，P 是圆O 内一点，OP=2cm,那么过点P 的最短弦的长等于（ ）(A) 24cm (B) 28cm (C) 26cm (D) 12cm10、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是 （ ）A 、11B 、13C 、11或13D 、11和13二、填空题：（每小题3分，共30分）11、关于x 的方程032=--a ax x 的一个根是2-，则它的另一个根是 ； 12．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 。

上海市卢湾区2009年初三数学中考模拟卷（满分150分，考试时间100分钟） 2009.4一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算中，计算结果正确的是………………………………………（ ） A ．22a a a =； B ．632a a a ÷=； C ．333()a b a b +=+； D ．236()a a =．2．在下列各数中，无理数是………………………………………………（ ） A ． 2.1-；BC ．π；D ．227． 3．下列二次三项式中可以在实数范围内分解的是………………………（ ） A ．21x x ++；B ．231x x ++；C ．21x x -+； D ．23x x ++．4．在平面直角坐标系中，直线1y x =-经过……………………………（ ） A ．第一、二、三象限 ； B ．第一、二、四象限； C ．第一、三、四象限 ； D ．第二、三、四象限．5．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（ ）6．如果平行四边形ABCD 对角线AC 与BD 交于O ，AB a =，BC b =，那么下列向量中与向量1()2a b -相等的是……………………………………（ ） A ．AO ； B ．BO ； C ．CO ； D ．DO ．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数1xy x =+自变量的取值范围是 ． 8．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是 ．9．不等式521x ->的正整数解是 ． 10．在方程223343x x x x+=--中，如果设23y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 11．方程x =的根是 ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ba 2112．在平面直角坐标系中，如果双曲线(0)ky k x=≠经过点(23)-，，那么k = ． 13．写出一个开口向下且对称轴为直线1x =-的抛物线的函数解析式 ．14．如图，已知a b ∥，如果150∠=，那么2∠的度数等于 ． 15．如果一个梯形的两底长分别为4和6，那么这个梯形的中位线长为 ．16．某飞机在离地面2000米的上空测得地面控制点的俯角为α，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米．（用含有α的锐角三角比表示）17．若正六边形的外接圆半径为4，则此正六边形的边长为 ．18．已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价20％后，扣除成本仍有20％的利润，那么该商品每件的成本价是 元． 三、解答题19．（本题满分10分）先化简，再求值：2221 1212x x x x x x x x -+--++-，其中x = 20．（本题满分10分）解方程组：222220 ,320 .x y x xy y ⎧+=⎨-+=⎩)2()1(21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，已知A 、B 、C 分别是圆O 上的点，OC 平分劣弧AB 且交弦AB 于点H ，AB =CH =3．（1）求劣弧AB 的长；（结果保留π）（2）将线段AB 绕圆心O 顺时针旋转90°得线段''A B ，线段''A B 与线段AB 交于点D ，在答题纸上的21题图-2中画出线段''A B ，并求线段AD 的长．22．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）右表为卢湾区学生身体素质抽查中某校八年级一班男生引体向上成绩． （1）计算八年级一班男生的引体向上成绩的众数，中位数，平均数；（2）在答题纸上画出八年级一班男生引体向上成绩的频数分布直方图（将所有数据分成4组，每组包括最小值，不包括最大值）．14题图23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2满分5分）如图，平行四边形ABCD中，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 边上且AE =CG ，AH =CF ．(1) 求证：四边形EFGH 是平行四边形；(2) 如果AB =AD ，且AH =AE ，求证：四边形EFGH 是矩形． 24．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线22y x =沿y 轴向上平移1个单位，再沿x 轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A ，直线3x =与平移后的抛物线相交于B ，与直线OA 相交于C ．（1）求△ABC 面积；（2）点P 在平移后抛物线的对称轴上，如果△25．（本题满分14分，第（1）小题满分7在等腰△ABC 中，已知AB =AC =3，1cos 3B ∠=，D 为AB 上一点，过点D 作DE ⊥AB 交BC 边于点E ，过点E 作EF ⊥BC 交AC 边于点F ．（1）当BD 长为何值时，以点F 为圆心，线段FA 为半径的圆与BC 边相切？（2）过点F 作FP ⊥AC ，与线段DE 交于点G ，设BD 长为x ，△EFG 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式及其定义域．上海市卢湾区2009年初三数学中考模拟卷23题图 25题图参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．D ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．1x ≠-； 8．12； 9．1； 10．2430y y ++=； 11．3x =； 12．6-； 13．22y x x =--等； 14．130；15．5； 16．2000sin α； 17．4； 18．100．三、解答题 19．解：原式=2(2)11(1)2x x x x x x x -+--+- ……………………………………2分 =11x x x x --+ ……………………………………………………………2分 =(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+-………………………………………………………2分=221x x -． ………………………………………………………………2分当x =2分20．解：由（2）得：()(2)0x y x y --=……………………………………3分 得到方程组： （Ⅰ） 2220 0 x y x y ⎧+=⎨-=⎩，; （Ⅱ） 2220 20 .xy x y ⎧+=⎨-=⎩，……2分解方程组（Ⅰ）得x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，………………………………2分 解方程组（Ⅱ）得 4 2 ;x y =⎧⎨=⎩， 4 2 .x y =-⎧⎨=-⎩，………………………………………2分所以原方程组的解是x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，4 2 ;x y =⎧⎨=⎩， 4 2 .x y =-⎧⎨=-⎩， ………1分 21． 解：∵OC 平分AB ，∴OH ⊥AB ，12AH AB ==1分联结OA 、OB ，设OA =r ，则3OH r =-，由勾股定理得222(3)r r -+=，解得6r =． ………………………2分∵OH ⊥AB ，3OH =，OA =6，∴OAB ∠=30°．∵OA =OB ，∴OBA ∠=30°，∴AOB ∠=120°．…………………………1分 ∴4180AB nr ππ==． ………………………………………………………1分 (2)画图略． ……………………………………………………………………2分 取''A B 中点'H ，联结'OH ，则'OH ⊥''A B ，'H 是点H 旋转后的对应点，∴'HOH ∠=90°，OH ='OH ．又OH ⊥AB ，∴四边形'HOH D 正方形．…………………………………2分 ∴3HD OH ==．∴3AD AH HD =+=+ ………………………………………………1分 22．解：（1）众数是0；………………………………………………………2分中位数是1；……………………………………………………2分 平均数是4.5．…………………………………………………2分（2）4分231分 又∵AE =CG ，∴△AEH ≌△CGF ． …………………………………………………………2分 ∴EH GF =． …………………………………………………………………1分 在平行四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =BC ，∴AB AE CD CG -=-，AD AH BC CF -=-， 即BE DG =，D H BF =．又∵在平行四边形ABCD 中，∠B =∠D ，∴△BEF ≌△DGH ． …………1分 ∴GH EF =． ………………………………………………………………1分 ∴四边形EFGH 是平行四边形． ……………………………………………1分 （2）解法一：在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD ．设A α∠=，则180D α︒∠=-．∵AE =AH ，∴∠AHE =∠AEH =1809022αα︒︒-=-．………………………1分∵AD =AB =CD ，AH = AE = CG ，∴AD AH CD CG -=-，即DH DG =．……………………………………1分∴∠DHG =∠DGH =180(180)22αα︒︒--=．…………………………………1分 ∴∠EHG =180︒-DHG ∠-∠AHE 90︒=．…………………………………1分又∵四边形EFGH 是平行四边形，∴四边形EFGH 是矩形．……………………………………………………1分 解法二：联结BD ，AC ． ∵AH =AE ，AD = AB ， ∴AH AEAD AB=，∴HE ∥BD ，…………………………………………………1分 同理可证，GH ∥AC ，…………………………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形且AB =AD ，∴平行四边形ABCD 是菱形，………………………………………………1分 ∴AC ⊥BD ，∴∠EHG 90︒=．………………………………………………1分 又∵四边形EFGH 是平行四边形，∴四边形EFGH 是矩形．……………………………………………………1分24．解：平移后抛物线的解析式为22(2)1y x =-+．……………………2分∴A 点坐标为（2，1），………………………………………………………1分 设直线OA 解析式为y kx =，将A （2，1）代入得12k =，直线OA 解析式为12y x =， 将3x =代入12y x =得32y =，∴C 点坐标为（3，32）．…………………1分将3x =代入22(2)1y x =-+得3y =，∴B 点坐标为（3，3）．………1分∴ABC 34S =……………………………………………………………………2分（2）∵PA ∥BC ，∴∠PAB =∠ABC1°当∠PBA =∠BAC 时，PB ∥AC ，∴四边形PACB 是平行四边形， ∴32PA BC ==．………………………………………1分∴15(2,)2P2°当∠APB =∠BAC 时，AP AB ABBC=，∴2AB AP BC=．又∵AB ==∴103AP =∴213(2,)3P 综上所述满足条件的P 点有5(2,)2，13(2,)3．……………………………1分25． 解：(1)过点A 作AM ⊥BC ，垂足为点M ，……………………………1分 在Rt △ABM 中，1cos 3B ∠=，AB =3，∴BM =1．…………………………1分∵AB =AC ， AM ⊥BC ，∴BC =2．……………………………………………1分 设BD 长为x ，在Rt △BDE 中，1cos 3B ∠=，∴BE =3x ，EC =23x -．同理FC =69x -，FE =，………………………………………1分 ∴AF =93x -， ………………………………………………………………1分 由题意得93x -=， 解得37x =．……………………2分(2) ∵DE ⊥AB ，EF ⊥BC ，∴90B BED ∠+∠=，90DEF BED ∠+∠=，∴B DEF ∠=∠．………1分 同理EFG C ∠=∠，∴△ABC ∽△EFG ．…………………………………1分∴2()EFG ABCS EF SBC=．……………………………………1分22=∴2y =-+ 62()113x ≤<…4分。

（第6题图）（A ） (B)(C) (D)BCA 卢湾区2008学年第一学期九年级期中考试数学试卷（时间100分钟，满分150分） 2008.11一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各组线段中，成比例线段的一组是………………………………（ ） （A ）1，2，3，4；（B ）2，3，4，6；（C ）1，3，5，7；（D ）2，4，6，8． 2．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的周长比是……（ ） （A ）1:2； （B ）1:4 （C ）1:； （D ）2:1．3．如果(0)a cb d b d=+≠，那么下列等式不成立的是………………（ ）（A ）a b c d b d ++=； （B ）a a c b b d +=+； （C ）a b c d=； （D ）a cd b =． 4．Rt △ABC 中，∠C =90º，若BC =a ，∠A =θ，则AC 的长为…………（ ） （A ）θsin ⋅a ； （B ）θcos ⋅a ； （C ）θtan ⋅a ； （D ）θcot ⋅a ． 5．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，下列比例式中不能判定DE ∥BC 的是……………………………………………………（ ） （A ）A D A E A B A C =； （B ）A D A B A E A C =； （C ）A D D E A BB C=； （D ）AD AE D BEC=．6．下列四个三角形中，与右图中△ABC 的相似的是…………………（ ）(第5题图)二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．线段4a =厘米，9c =厘米，如果线段b 是线段a 和c 的比例中项，那么b =_________厘米．8．如果53x y y+=，那么=yx _________．9．求值:tan 45ºcos 60-º=_________．10．在△ABC 中，若中线AD 和中线CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 11．如图，已知1l ∥2l ∥3l ，若23AB BC=,6EF =,则DE =_________．12．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AED B ∠=∠，若DE =3，BC =6，AB =8，则AE 的长为___________．13．若向量a 与单位向量e 的方向相反，且||4||a e =，则a=_________．(用e表示)14．计算:11()()22a b a b --+=_________．15．如图，已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且13AD AE ABAC==，若AB a = ，AC b = ，则DE = ___________．（结果用a、b 表示）16．已知点P 是线段AB 上的黄金分割点，AP PB >，且AP =2，那么PB =_________．17．如果矩形的面积为48，对角线与一边的夹角的正弦为35，那么它的周长为_________．18．已知AE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，若:3:2AE C F =，则sin :sin BAC AC B ∠∠的值为_________．(第12题图)B(第15题图)(第11题图)l 3l 2l 1三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19．已知向量, a b， （1）求作向量：12a b +；（2）求作向量c 在, a b方向上的分向量．20．如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，且32AD D B=，E 、F 是AC 上的点，且DE ∥BC ，DF ∥BE ，AF =9． 求EC 的长．B21．如图，在Rt △ABC 中，已知∠C =90º，AC =4，2cos 3A ．(1) 求AB 的长； (2) 求tan B 的值．22．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，△AOD 的面积等于4平方厘米，△BOC 的面积等于9平方厘米．求梯形ABCD 的面积．CBABD四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23．如图，已知在△ABC 中，BE 平分A B C ∠交AC 于E ，点D 在BE 延长线上，且BE BD BC BA ⋅=⋅． （1）求证：△ABD ∽△EBC ； （2）求证：2A D B D D E = ．24．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 为DC 上一点，且DE =3，延长AE 交BC 延长线于点F ． (1) 求线段EF 的长；（2）在线段AE 上取一点M ，使EM =DE ，G 为AD 上一点，直线GM 交线段BC 于点H ．设A G x =，BH y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域．BF五、（本题满分14分）25．如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，联结DE，并作DEF B∠=∠，射线EF交线段AC 于F．（1）求证：△DBE∽△ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）联结DF，如果△DEF与△DBE相似，求FC的长．B CB C(备用图)卢湾区2008学年第一学期九年级数学期中考试参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1． B ； 2． A ； 3． D ； 4．D ； 5． C ； 6． B ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．6 ； 8．23； 9．12； 10．23；11．4； 12．4； 13．4a e =- ； 14．b -；15．1133b a - ； 161； 17．28； 18．23．三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分） 19．（1）（2）20．解：∵DF ∥BE ， ∴AF AD FED B=．…………………………………（2分）∵32AD D B=， AF =9，∴FE =6．…………………………………………（3分）∵DE ∥BC ，∴AE AD ECD B=．……………………………………………（2分）∵AE = AF+ FE =15，∴10EC =…………………………………………（3分） 21．解：（1）在Rt △ABC 中，∵cos AC A AB=，………………………（2分）∴cos AC AB A=．………………………………………………………（2分）又∵AC =4，2cos 3A =，∴6AB =．……………………………（1分）∴向量OA 、OB 是向量c在, a b 方向上的分向量． ∴向量M N 是所求作向量． M N BA O（2）在Rt △ABC中，B C ==2分）∴tan 5AC B BC===．………………………………………（3分）22．解：∵AD ∥BC ，∴△AOD ∽△COB ，……………………………（2分）∴24()9AOD BOCS AO COS ==，…………………………………………（2分）∴23AO C O=．……………………………………………………（1分）过点D 作DH ⊥AC ，垂足为点H ．∴122132AO D C O DAO D HS S C O D H==，∴6COD S = ．………………………（2分）同理 6ABO S = ．………………………………………………（2分） ∴25ABCD S =梯形．……………………………………………………（1分）四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分） 23．证明：∵BA BC BD BE = ，∴BA BD BEBC=．………………………（2分）∵BE 平分A B C ∠，即ABD C BE ∠=∠∴△ABD ∽△EBC ．………………………………………………………（3分） （2）由(1) 得△ABD ∽△EBC ，得BAD BEC∠=∠，………………（1分）∵BEC AED ∠=∠，∴BAD AED ∠=∠，……………………………（2分） 又∵ADB ADB ∠=∠，∴△ADB ∽△EDA ，……………………………（2分） ∴A DB D D EA D=，∴2A D B D D E = ．……………………………………（2分）24．解：∵正方形ABCD 中，AD E ∠=90º,由勾股定理得5AE ==．……………………（2分）∵正方形ABCD 中，AD ∥BF ， ∴EF C E AED E=．……………………………………………………………（1分）∵DE =3，1C E D C D E =-=，∴53EF =．……………………………（2分）(2)∵AD ∥BF ， ∴C F C E A D D E=．∴43C F =．…………………………（1分）∵AD ∥BF ，∴AG AM H FM F=．……………………………………………（1分）∵2AM AE EM =-=， 143M F M E EF =+=，∴2414433x y =-+…………………………………………………………（1分）∴716416 ()3377y x x =-+≤≤………………………………………（4分） （函数解析式与定义域各两分） 五、（本题满分14分）25．∵D EC B BD E ∠=∠+∠，D EC D EF FEC ∠=∠+∠，又DEF B ∠=∠，∴BD E FEC ∠=∠，…………………………………（2分）∵AB =AC ，∴B C ∠=∠, ∴△DBE ∽△ECF ．………………………………………………………（2分） （2）由△DBE ∽△ECF ，得BD BE C EC F=．………………………………（2分）设BE 长为x ， 则253x x=-， 解得12x =，23x =．∴BE 的长为2或3．……………………………………………………（2分） （3）1º 当FDE BED ∠=∠时，DF ∥BC ，∴A F A D A CA B=，∴2FC =．………………………………………………（2分） 2º 解一：当FDE BDE ∠=∠时，作EO ⊥DF ，EP ⊥BD ，EQ ⊥CF ，垂足分别为O 、P ，Q ， ∵FDE BDE ∠=∠，∴EO =EP ．∵D FE D EB EFC ∠=∠=∠，∴EO =EQ ． ∴EP =EQ ，∴AE 是B A C ∠的平分线． ∵AB =AC ，∴52BE EC ==………………………（2分）由△DBE ∽△ECF ，得BD BE C EC F=，∴258FC =………………………（1分）BC综上所述，FC的长为2或258时，△DEF与△DBE相似……………（1分）解二：当DFE BED∠=∠时，D E BD EF BE=，由△DBE∽△ECF，得D E BD EF EC=，∴BD BDBE EC=，∴52BE EC==…………………………………………（2分）由△DBE∽△ECF，得BD BEC E C F=，∴258FC=………………………（1分）综上所述，FC的长为2或258时，△DEF与△DBE相似……………（1分）。

2009九中数学测试卷姓名（说明：本试卷共五道大题，满分100分，其中第三、四、五题为解答题，必须有规范的解题格式和必要的解题步骤，只写答案，不得分）一．填空题（每题1分，共15分）1．9.5709是 位小数，保留一位小数约是 ，保留两位小数约是 。

2．甲、乙两车货共100吨，其中甲车的14 与乙车的16相等，甲车运货 吨，乙车运货 吨。

3．在等式A ×（B+C ）=110+C 中，A 、B 、C 是三个互不相等的质数，那么A+B+C= 。

4．计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++413121514131211514131214131211 。

5．一个最简真分数，分子与分母的积是120，这个分数最大是 。

6．轮船从A 地到B 地顺流航行6小时到达，从B 地逆流返回A 地要8小时到达，现在轮船要从A 地顺水漂流到B 地需要 小时到达。

7．排成一列的七个数平均数是9，其中前四个数的平均数是11，第四个数是10，那么后四个数的平均数是 。

8．一个自然数被5除余2，被7除余4，被9除余4，这个数最小是 。

9．甲数比乙数多60%，则乙数是甲数的 。

10．五年级某班男生人数占全班人数的95，那么女生人数比男生人数少 %。

11．某数加1，减2，乘3，除以4等于9，则某数是 。

12．在平面上画二个三角形，最多能把这个平面分成 个部分。

13．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做加法练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现漏加了一个数，那么这个漏加的数是 。

14．在某条铁路线上共有20个车站，那么在这条铁路线上共需要印制 种不同的车票。

15．独立做某工作，小明要用5小时，小丽要用7小时，现在由小丽先做2小时，小明再接着做，他还需要 小时才能完成。

二．选择题（每题2分，共20分）1．比0.9大的一位小数有（ ）个A ．1B ．9C ．无数D ．没有2．要将一个圆的周长增加6.28米，那么这个圆的半径应该增加（ ）米 （π=3.14）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.53．某人骑自行车从甲地到乙地，去时以每小时30千米的速度前进，回来时以每小时15千米的速度返回，那么此人在往返过程中的平均速度是（ ）A ．22.5B ．20C ．25D ．17.54、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。

卢湾区2009学年第一学期九年级期中考试数学试卷（时间100分钟，满分150分）2009. 11（本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上）一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 .把ad = he 写成比例式（其中a.h.c.d 均不为0 ）,下列选项中错误的c- rz D- H2.如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原來的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原來的所冇的等腰三角形都相似；0.所冇的等边三角形都相似.在RtA^r 屮，Z 作90°,若AR Z 用则初的长为 两个三角形相似，则△财的另两边长可能是下列各组中的…（ ） A. 2 cm, 3 cm ； B ・ 4 cm, 6 cm ； C. 6 cm, 7 cm ； D. 7 cm, 9 cm.A. 2倍;B. 4 倍;C. 8 倍;D. 16 倍.3. 下列命题中正确的是 A- 所有的菱形都相似; B.所有的矩形都相似;C. 4. A. aSin 0 :B. tzEbos 0 ；C.d tan 0 ； D. albot 6. 5. 点Q 在线段上，如果A 片3AG AB = a,那么航等于A-6.r2- D. ------ CL •31 一，2-— ci ；B. —a ；33已知△/!%的三边长分别为6 cm, 7.5 cm, 9 cm, △狞的一边长为5cm, C.若这二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） ci c 3a + c7. 若--（其中 b + dHO ）,则上二= _______________________ .b d 5 b+d8. 若线段昇〃长为2cm, P 是昇〃的黄金分割点，则较长线段以二 ______ cm. 9. 如图，点0为4血力重心，若力二1,则肋的长度为 ___________ ・ 10. 求值：cot30O-sin6（T= _______________ .11. 在 Rt/XABC 中，Z^90°,若 tanA = -,则 cotA 的值为3 4D 112. 如图，在△肋C 中，点从Z?分別在初、化边上，DE//BQ ^T —= -, DE=2,BD 3则比的长为 _______ .IJ/ IJ/l" AB=2, SU5, 〃戶 7. 5,贝 lj DE=14.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、尸是边CD 、兀边的中点，若AD = a, AB = b , 则EF= ________________ ・（结果用/、乙表示）13.如图, A（第9题图）（第12题图）（第14题图）15.如图，已知肋〃Q, AD与BC交于点、0,若AD： 80= 5 ： 4, B0 =1, DO =2.5,则肋= _____________ .16. 如图，在△加疋的边％上，若ZDAC = ZB ,且妙5, AC= 6,则皿的长为17. 在中，点〃、农分别在畑、化边匕 若AD = 2, BD = 4t AC = 4, H △昇励与畀比相似，则畀F 的长为 __________ .18. 在答题纸的方格图中画出与矩形理血9相似的图形A'B'C'D 1（其中肋的对应边AW 已在图中给出）.三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19-已知两个不平行的向量讥，求作向豊 込初-（二爭）.20.如图，已知点〃、F 在'ABC 的边初上，点E 在边 M 上,且化'〃必—=AD ■AD AB求证：EF//DC.D如图,在Rt △磁中，ZO90。

2008～2009学年九年级(上)期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是……………………（ ）A 、31B 、8C 、9D 、53 2、点B 与点A （－2，2）关于原点对称，则点B 的坐标为……（ ）A 、（2，－2）B 、（－2，2）C 、（2，2）D 、（－2，－2） 3、一元二次方程06322=+-x x 的根………………………… （ ）A 、有两个不相等实数根B 、有两个相等实数根C 、没有实数根D 、只有一个实数根4、参加一次聚会每两人都握一次手，所有的人共握手10次，则参加 聚会的人是……………………………………………………（ ） A 、10人 B 、6人 C 、5人 D 、4人5、方程0134)2(||=++++m x x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（ ）A 、 m=±2B 、 m=2C 、 m= -2D 、 m ≠±26、如图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个池塘CA DB7、同一个圆的内接正方形与内接正六边形的边心距之比为…………( ）A 、6:2B 、2:3C 、6:3D 、3:28、圆心角都是90º的扇形OAB 与扇形OCD 如图所示那样叠放 在一起，连接AC 、BD 。

若OA=3cm ，OC=1cm ，求阴影部分 的面积为……………………………………（ ） A 、3π2cm B 、 π22cm C 、 π52cm D 、π42cm 9、如图,边长为12m 的正方形的池塘的周围是草地,池塘边A 、B 、羊拴在其中一棵树上,为了使羊在草地上的活动区域的面积 最大,就将绳子拴在……………………………… ( ) A 、A 处 B 、B 处 C 、C 处 D 、D 处 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 10、计算：16=． 11、方程0162=-x 的根是;12、22___)(_____6+=++x x x13、若()x x -=-332，则x 的取值X 围是____________________。

2008-2009学年度 第一学期初三数学期中试卷提示：请大家首先在规定时间内独立完成试卷，然后对照解析和点评，仔细琢磨、领悟每道题的解法，查缺补漏。

如果有另外的解法，欢迎跟帖。

切忌在独立完成之前直接看解答。

班级 姓名 学号一、选择题(本题共40分，每小题4分，在下列各题中的的四个选项中只有一个是正确的)： 1．方程(m-1)x 2+mx+l=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是( ) (A)任意实数 (B) m ≠0 (C) m≠l (D) m≠-1 [解析]由一元二次方程的定义知，10m -≠，故选C. [点评]本题考查一元二次方程的概念，属于基础题.2．若x 2-6x+k 2是一个完全平方式，则k 的值是( ) (A) 3 (B) -3 (C)±3 (D)以上都不对 [解析]29,3k k ==±，选C.[点评]本题考查完全平方式的概念，属于基础题.3．下列一元二次方程中，两实根和为5的是( ) (A)x 2-5x+8=0 (B) x 2+5x-8=0(C)x 2+5x+8=0 (D) x 2-5x-8=0 [解析]125bx x a+=-=，故排除B 、C ，0∆≥，故排除A ，所以选D. [点评]本题考查一元二次方程的根系关系和判别式.4．如图，在同一直角坐标系中表示y=ax 2和y=ax+b(ab>O)的图象是( )[解析]首先，由0ab >可知,a b 同号，然后一个选项一个选项的判断：A 选项中，由二次函数的图像可知0a >，由一次函数的图像可知0a <，故排除A ，同理可以排除B 、C ，只有D 选项没有矛盾.[点评]这是一种常见题型，中考试卷中也屡见不鲜.这种题一是要读懂题意，看清题目中的每个条件，然后就是一个选项一个选项的“找茬”，将有矛盾的选项依次排除.5．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )(A)14 (B)12 (C)34 (D) 1 [解析]这4个图形中，是中心对称图形的有圆和矩形，故从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为2142=，选B. [点评]本题考查中心对称图形的概念，和基本的概率运算，不难.6．仔细读一读以下四个命题：(1)等弦对等弧；(2)等弧对等弦；(3)平分一条弧和它所对的弦的直线必过圆心；(4)平分弦的直径垂直于这条弦.其中正确的命题有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个[解析]（1）和（2）都没有强调是在同圆或者等圆中，错；（3）和（4）都是垂径定理的推论，对.选B [点评]本题考查圆中的基本概念和基本定理，这种题要求大家的基本功要扎实.7．0是△ABC 的内心，∠A=800，则∠BOC 的度数是( ) (A)1600(B)1300(C)1000(D)400[解析]画图，由内心定义可知50OBC OCB ∠+∠=︒,故130BOC ∠=︒，选B. [点评]本题考查“内心”的概念，以及画图、计算的能力，简单.8．一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖)，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是( )(A) 66πcm 2(B) 28πcm 2(C) 30πcm 2(D) 15πcm 2[解析]由题意，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积，等于这个圆锥的侧面积，即3515ππ=（cm 2），选D.[点评]本题考查圆锥侧面积的计算，比较简单.9．⊙1O 和⊙2O 的半径分别为l 和3，⊙1O 和⊙2O 外切，则半径为4且与⊙1O 和⊙2O 和都相切的圆有( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 [解析]首先画图，设半径为4的是⊙3O ,由题意可知，本题有4种情况： （1）⊙3O 和⊙1O 内切，和⊙2O 外切； （2）⊙3O 和⊙1O 外切，和⊙2O 内切；（3）⊙3O 和⊙1O 、⊙2O 都外切，此时1213324,5,7O O O O O O ===，可以做到，并且这样的⊙3O 有2个；（4）⊙3O 和⊙1O 、⊙2O 都内切，此时1213324,3,1O O O O O O ===，可以做到，此时3O 在线段12O O 上，并且到2O 的距离为1.综上所述，本题有4种情况，符合条件的圆有5个，选D.[点评]本题考查圆与圆的位置关系，要求考虑到所有情况，并且判断每种情况是否成立，比较难.10．如上图，画有脸谱的圆与⊙0的半径相等，并绕⊙0按逆时针方向做无滑动的滚动(⊙0固定)，则其中四个位置完全正确的是( )[解析]想象一下即可，选C.[点评]本题考查旋转和想象能力，属于基础题.二、填空题(本题共24分，每小题4分)：11．如果23是方程x 2-cx+l=0的一个根，那么c 的值是 .[解析]设123x =，由于121x x =，故223x =124x x c +==. [点评]本题考查根系关系，属于基础题.12．己知抛物线y=3x 2+4(a+1)x+3的顶点在x 轴上，那么a 的值是 ．[解析]29,3k k ==±，选C 由题意可知，顶点纵坐标为0，故2433[4(1)]043a ⨯⨯-+=⨯，解得1522a =或-.[点评]本题考查抛物线的顶点坐标公式，以及x 轴上的点的坐标特点，不难.13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为O.1 5和0.45，则口袋中白色球的数目很可能是 .[解析]因为是“多次摸球试验”以后，故口袋中白色球的数目很可能是40(10.150.45)16⨯--=（个）. [点评]本题考查数据统计与分析的基本知识，简单.14．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转250，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若AC A B ''⊥,则∠BAC 的度数是 .[解析]由题意，90902565BAC B A C ACA ''''∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒. [点评]本题考查旋转、垂直等几何概念以及几何计算的能力，属于基础题.15．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm ，则此光盘的直径是 cm ．[解析]如图，设圆心为O ，作OC 垂直三角板的斜边于C 点，则△OAC ≌△OAB (HL)，故60OAC OAB ∠=∠=︒，7332OB ==，所以此光盘的直径是3 [点评]本题考查直线和圆的位置关系、三角形全等、特殊三角形的边角关系等，有一定的综合性.16．如图，某大学的校门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为8m ，两侧距地面4m 高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m ，则校门的高为 m(精确到0.1m ，水泥建筑物厚度忽略不计)．[解析]如图建立平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为2(0)y ax a =<，由题意，设A 点坐标为(3,)y ，则B 点坐标为(4,4)y -，代入解得47a =-，故此抛物线的解析式为247y x =-，当4x =时，647y =-，所以校门的高为9.1m.[点评]本题是一道实际问题，要求自己建立坐标系，然后用待定系数法求解抛物线的解析式，并要求能将抛物线上的点及坐标与题目中的实际量对应上，较难.本题建立坐标系的方法不唯一.三、解答题(本题共47分)：17. (本小题6分)．解方程：2x 2-2x-1=O [解析]法一：原式可以变形为2132()042x x -+-=2132()22x -=213()24x -=132x ∴-= 1312x ∴=2132x -=. 法二：应用求根公式.[点评]本题考查一元二次方程的求解，属于基础题.18. (本小题6分)．已知关于x 的方程kx 2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k 的值并解这个方程． [解析]∵原方程有两个相等的实数根 ∴0k ≠且0∆= 即2164(5)0k k k --= ∴53k =-或0k =(舍) ∴原方程可化为:2520200333x x -+-=∴25(44)03x x --+=∴2(2)0x -= ∴2x =122x x ==.[点评]本题考查一元二次方程根的情况与判别式之间的关系，注意既然题目中说此方程有两个相等的实数根，则此方程必为一元二次方程，所以0k ≠.19. (本小题6分)．在平面直角坐标系xOy 中，直线y=-x 绕点O 顺时针旋转900得到直线l ，直线l 与二次函数y=x 2+bx+2图象的一个交点为(m,3),试求二次函数的解析式.[解析]29,3k k ==±，选C 由题意，直线l 的解析式为y x =，将(,3)m 代入，解得3m =. 将（3，3）代入二次函数的解析式，解得83b =- ∴二次函数的解析式为2823y x x =-+. [点评]本题考查直线的旋转、直线和抛物线的交点、待定系数法，不难.20. (本小题6分)．小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用 “抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图：(1)请你画出表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图：(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率．[解析]（2）根据树状图可得，所有可能出现的情况为8种,能一个回合确定两人先下棋的可能为6种.∴一个回合能确定两人先下棋的概率为6÷8=0.75答:一个回合能确定两人先下棋的概率为0.75.[点评]本题首先要将题读懂，明白游戏的规则，然后细心画出树状图就可以基本上解决问题.21. (本小题7分).机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60％，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60％，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6％，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。

y xAOB邵中片2009—2010学年上学期九年级期中考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）出卷人：X 绍勇 审核人：雷蕾春班级座号某某成绩一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共计36分，请将唯一正确答案填入下表中） 1．计算82-的结果是（）A ．6B ．6C ．2D ．22．如图所示，其中是中心对称图形的是（ ）3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ） ((A)93和 (B)313和 (C)318和 (D)2412和 4．下列解方程中，解法正确的是 （ ）A ．，两边都除以2x ，可得B ．C ．(x －2)2＝4，解得x －2＝2，x －2＝－2，∴x 1＝4，x 2＝0 D ．，得x ＝a5．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148 C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2%)=1486．下列命题是假命题的是 （ ） A ．三点确定一个圆B ．三角形的内心到三角形各边的距离都相等C ．在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D ．垂直于弦的直径平分弦7．如图（7），圆与圆之间不同的位置关系有 （ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 8．如图（8），A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D =35°， 则∠OAC 的度数是（ ） A ．35°B ．55° C ．65°D ．70°9.参加一次商品交易会的每两家公司之间都鉴定了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会（ ） A ．8家B ．9家C ．10家D ．11家二、填空题（每小题3分，共计27分）10．计算2)32(=_________11．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122O O =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是．12．二次根式23x -有意义的条件是；13．已知方程230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 9414．Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1， 若将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转900，则点B 的对应点的坐标是___________.15．如图15，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按逆时针方向旋转到A ′B ′C 的位置，使A ′、C 、 B 三点共线，那么旋转角度的大小为_________。