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材料科学基础第11讲 晶体缺陷3

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3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)

3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)

点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)

材料科学基础晶体结构缺陷课后答案

材料科学基础晶体结构缺陷课后答案

3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。

点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。

3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。

影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。

3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。

材料科学基础-晶体缺陷

材料科学基础-晶体缺陷

位错的攀移:在垂直于滑移面方向上运动. 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小. 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动。
（1）攀移方式
原子扩散离开（到）位错线—半原子
面缩短（伸长）—正（负）攀移 空位扩散离开（到）位错线 —半原子面伸长（缩短）—负（正）攀移 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用， 压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移.
螺型位错滑移动态示意图
螺型位错滑移特征 a） 位错逐排依次滑移，实现原子面的滑移；
b） 滑移量=柏氏矢量的模；
c）τ // b，位错线//τ ，位错线运动方向⊥τ ； d）τ一定时，左、右螺位错位错运动方向相反，但 最终滑移效果相同； e） 滑移面不唯一。
（3）混合位错的滑移
正刃
右螺
b
τ 左螺
正负均为相对而言，位错线方向改变，正负随之改变。
正刃
L
负刃
L
4. 位错运动
基 本 形 式 : 滑 移 （ slip ） 和 攀 移 （ climb ） , 还 有 交 割 （cross/interaction）和扭折（kink）
位错的滑移(slipping of dislocation):位错在滑移面上的运动。滑 移面即位错线和柏氏矢量构成的平面。任何类型的位错均可进 行滑移. (1) 刃位错的滑移过程（教材图 3.13 ） ∥ b 、 b⊥ 、 滑移方 向⊥ 、滑移方向∥b，单一滑移面。 (2) 螺型位错的滑移过程（教材图 3.14 ） ∥ b 、 b ∥ 、滑 移方向⊥ 、滑移方向⊥ b ，非单一滑移面。可发生交滑移。 (3) 混合位错的滑移过程（教材图 3.15 ）沿位错线各点的法 线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动 方向与柏氏矢量有夹角。

晶体缺陷【材料科学基础】

晶体缺陷【材料科学基础】

14
大角度晶界
¾ ¾ 9 9
大角度晶界的结构较复杂，其中原子排列较不规则。 有关大角度晶界的结构，人们曾提出许多模型： 早期：认为晶界是由一层很薄（几个原子间距）的非晶 质组成。 后来： 过渡结构模型：晶界原子分布同时受两相邻晶粒位向的 影响，处于折中位置。 小岛结构模型：晶界中的一部分原子与其相邻两边界的 点阵匹配排列，成为好区；有的部分（岛屿）原子排列 较混乱，成为坏区。好区与坏区交替相间组成晶界。

相界能低（畸变非常小）。
36
半共格相界
定义：两相结构相近而原子 间距相差较大，在相界面上 出现了一些刃位错。（界面 上两相原子部分匹配） 相界能较高（有畸变）。相 界面上的原子共格关系主要 通过一组刃位错调整和维持。

37

半共格相界上位错间距D取决于相界处两相匹配晶 面的错配度（δ） 。 相界两侧原子的不匹配程度
19
晶界的性质
晶界能：形成单位面积晶界时所增加的能量。 ¾ 小角度晶界的晶界能： 小角度晶界的能量主要来自位错能量（形成位错的 能量和将位错排成有关组态所作的功），而位错密 度又决定于晶粒间的位向差，所以，小角度晶界能 也和位向差有关：

20
可见，小角度晶界的界面能随位向差增加而增大。
21
大角度晶界的晶界能： 9 基本恒定，约在0.25~1.0J/m2范围内，与晶粒 之间的位向差无关。 9 晶界能可以界面张力的形式来表现，且可以通过界 面交角的测定求出它的相对值。三个晶粒相交于一 点，界面张力达到平衡时：
9
界面结构：溶质原子在大角度晶界中偏聚严重。
27
¾ ¾ ¾ ¾ ¾
晶界的其它特性： 晶界的扩散激活能约为晶内的一半，晶界处原子的 扩散速度比在晶内快得多。 随温度升高，保温时间延长，晶界发生迁移，晶粒 要长大，晶界平直化；晶界可能熔化（过烧）。 新相易在晶界处优先形核（晶界能量高，原子活动 能力大）。 晶界具有较低的抗腐蚀能力。 晶界阻碍位错运动，使金属具有较高的塑变抗力。

材料科学基础 晶体缺陷

材料科学基础 晶体缺陷

二元离子晶体——不等径刚球密堆理论
.
12
2. 共价晶体结构（原子晶体）
典型共价晶体结构
金刚石型（单质型） ZnS型（AB型） SiO2型（AB2型）
.
13
第三节 原子的不规则排列
晶体中的缺陷——原子排列偏离完整性的区域
点缺陷——在三个方向上尺寸都很小 线缺陷——在二个方向上尺寸很小 面缺陷——在一个方向上尺寸很小
24
（1） 包含位错线做一封闭回路——柏氏回路 （2） 将同样的回路置于完整晶体中——不能闭合 （3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合——柏氏矢量
43 21
1
2
2
1
1
3
1
1 23 4
b
43
2
1 2
1
1 23 4
.
25
2）柏氏矢量特性
（1） 满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关
二、金属晶体结构及几何特征
1. 常见的三种晶体结构
面心立方 体心立方
既是晶体结构，又是点阵
密排六方 —— 仅是晶体结构，不是点阵 — 简单六方
.
1
1) 面心立方（fcc 或 A1）
点 阵 常 数： R 2 a
4
最近原子间距：d 2 a 2
<110> 方向 晶胞原子数： 1/8×8 ＋1/2 ×6 ＝ 4
1a 1b 0c a[11 ] 0
22
2
例：b 5a 2[11 0]、 b 6a 2[01] 1
b 5b 6a 2[11 0]a 2[01 ]1 a 2[11 ] 0
1) 刃位错
┻
┻
多出（或少了） 称为
半排原子面

材料科学基础第三章晶体缺陷

材料科学基础第三章晶体缺陷
和缺陷数量变化呈非线与振动熵有关的常数玻尔兹曼常数变化每增加一个空位的能量阵点总数平衡空位数exp点缺陷并非固定不动而是处在不断改变位置的运动过程空位周围的原子由于热振动能量的起伏有可能获得足够的能量而跳入空位并占据这个平衡位置这时在这个原子的原来位置上就形成一个空位
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。

材料科学基础第三章晶体缺陷

材料科学基础第三章晶体缺陷

N N
AE v AkT
Aexp
Qf RT
Q f 为形成1摩尔空位所需作的功，单位为J / mol，
R kN A为气体常数8.31J / mol k
C
n N
S
exp
k
f
exp
Ev kT
A
exp
Ev kT
同理，也可以计算出间隙原子的平衡浓度
C
'
A
'
exp
E
' v
kT
学习晶体缺陷的意义
有用的，研究产生的机制及性质。
如稀土掺杂的LED荧光粉，基于掺杂的半导 体材料，激光用红宝石等
有害的，研究如何避免。
如硅单晶中的氧缺陷，金属材料变形时的线 缺陷的运动等
金属材料变形时微观线缺陷的运动
变形的微观机制是 线缺陷的运动。
如果能控制线缺陷 的产生和移动就可 以防止材料的塑形 变形。
近似：ln x! x ln x x
S c k N n ln(N n) N ln N n ln n
F n E v T S f kT N n ln(N n) N ln N n ln n
平衡时： ny
T
0
y
n
T
EvBiblioteka SfkT ln(N
n) ln n 0
通过调节荧光粉的比例及厚度得到白光
白色LED照明 (White Light Emitting Diodes)
发光原理：蓝色＋黄色
Oxynitride and nitride phosphors excited under blacklight (365 nm).
封装好的LED
不同颜色的LED

材料科学基础课件第三章晶体缺陷

材料科学基础课件第三章晶体缺陷
课件 7
当然不能否认当缺陷比例过高以致于 这种“完整性”无论从实验或从理论上都 不复存在时，此时的固体便不能用空间点 阵来描述，也不能被称之为晶体。这便是 材料中的另一大类别：非晶态固体。对非 晶固体和晶体，无论在原子结构理论上或 是材料学家对它们完美性追求的哲学思想 上都存在着很大差异，有兴趣的同学可以 借助于参考书对此作进一步的理解。
课件 28
由于(N + n)!/N!n!中各项的数目都很大 (N>>n>>1)，可用斯特林(Stirling)近似公式： lnx ! = x lnx－x (x>>1时) 则有： Sc = k lnΩ= k ln[(N +n)!/N!n!] = k ln(N + n )!－kln N!－k lnn!= k (N +n )ln(N +n )－ k(N +n)－kN lnN＋kN －knlnn＋kn = k(N +n)ln(N +n)－kN lnN －kn lnn (3-206) 将(3-206)式代入(3-201)式得： F = nEv －kT [(N +n) ln(N +n)－N lnN －nlnn]－nTSv (3-207)
课件
20
三、肖脱基和弗仑克尔空位 脱离了平衡位置的原子，我们称为离位 原子。那么离位原子在晶体中可能占据的 位置有哪几种？不难想象，有如下一些情 况： (1)离位原子迁移到晶体内部原有的空 位上，此时，空位数目不发生变化。
课件
21
课件
22
课件
23
四、点缺陷的平衡浓度 1.点缺陷平衡浓度的概念 点缺陷形成的驱动力与温度有关，对 此，我们深信不疑。在一定的温度场下， 能够使原子离位形成点缺陷，那么点缺陷 的数目会无限制增加吗？从理论上分析可 以知道：一定温度下，点缺陷的数目是一 定的，这就是点缺陷的平衡浓度。

材料科学基础 第 三 章 晶 体 缺 陷 (三)

材料科学基础 第 三 章 晶 体 缺 陷 (三)
烟台大学 秦连杰 教授 E-mail：lianjieqin@
3.2.3 位错的运动
晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现，并且晶体的 力学性能如强度、塑韧性和断裂等均与位错的运动有关。 原因：位错运动是因它沿受力方向改变位置会使系统自由 能减少，位错实现运动要求它所受的力足以克服运动阻力。 位错运动的两种基本形式：保守运动－滑移（slip）和非保 守运动－攀移（climb）。
1、 位错的滑移
位错的滑移(slipping of disloction): 位错的滑移是在外加切应力作用下，通过位错 中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地 作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。 如图3-13 刃型位错的滑移过程, 图3-14 螺型位错的滑移过程, 图3-15 混合型位错的滑移过程所示。
攀移（climb）：刃型位错的位错线还可以沿着 垂直于滑移面的方向移动，刃型位错的这种运动称 为攀移。也就是说只有刃位错才有攀移。 *非保守运动，并引起位错的半原子面扩大 和缩小，因此攀移总是伴随着点缺陷的输运。 除滑移和攀移还有交割（cross/interaction） 和扭折（kink）
a、 位错的滑移之刃位错
刃型位错： 对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏 氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位 置(a)移动到位置(b)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半 部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b的台阶。 刃型位错的柏氏矢量 b 与位错线 互相垂直，故滑 移面为 b 与 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错 移动的方向与 b 方向一致，和位错线垂直。
混合 位错
（1）可以通过柏氏矢量和位错线的关系来判断位 错特征。b⊥ξ 时为刃型位错，b∥ξ 为螺型位错， 对于混合型位错，b和τ的角度在0º 和90º 。

材料科学基础课件-ch3 晶体缺陷

材料科学基础课件-ch3 晶体缺陷
式中Qf=NAEv为形成1摩尔空位所需作的功，单位为J/mol；R=kNA为气体常数
(8.31J/mol·K)
点缺陷
间隙原子的平衡浓度为:
C′
=
n′ N′
=
A exp( − E ′v
/ kT )
式中N′为晶体中间隙位置总数；n' 为间隙原子数；E′v为形成一个间隙原子
所需的能量
在一般的晶体中间隙原子的形成能E′v较大（约为空位形成能Ev的3～4 倍）。因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度C′ 要比空位的平衡 浓度C低得多。因此，在通常情况下，相对于空位，间隙原子可以忽略不计；但
1956年Menter 直接在电镜观察了铂钛花青晶体中位错的存在，Hirsch等应 用相衬法在电镜观察到位错的运动，位错理论就在更坚实的基础上发展了。
近几十年，随着实验设备和计算机的发展，研究位错核心的组态以及在复 杂结构中的位错方面取得很多很有成效的结果。
位错
位错的基本类型和特征
从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型，即刃型位错和螺型 位错。 1．刃型位错 刃型位错结构的特点：
Taylor注意到这种实验现象，根据设想的位错排列形状，计算了位错运动所产生 的晶体硬化曲线。
1939 年Burgers 提出描述位错的一个重要特征量提出描述位错的一个重要特征 量-柏氏矢量，同时引入了螺位错。
1940 年Peierls提出后来在1947年由Nabarro修正的位错点阵模型，它突破了一 般弹性力学范围，提出了位错宽度的概念，估算了位错开动的应力，这一应力正 是和实际晶体屈服应力的同一数量级
刃位错 螺位错
垂直 平行
混合位错
一定角度
畸变应力场
主要是正应力 纯剪应力 复杂
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重要公式
• • • • 1）晶面间距公式 2）Bragg方程 3）面角公式 4）点缺陷浓度公式
2017/2/4
重要知识
• 1 结合键：化学键（离子键、共价键、金属 键）和物理键 （氢键、分子键）
特别注意：各键的特性（包括键能）与材料 性能的联系 • 2 材料的正确分类及称谓。 • 3 密度计算 • 4 材料中点缺陷的用途 • 5 晶界的特性。
晶体缺陷3
2016-10-31
Байду номын сангаас
Shockley不全位错
扩展位错
Frank不全位错
• b=a[111]/3
位错反应
• a[10-1]/2 → a[11-2]/6 +a[2-1-1]/6 • 要满足： 几何条件： 能量条件：
NaCl晶体中的刃型位错
晶粒与晶界
晶界
晶界
• 1）对称倾侧小角度晶界：由刃型位错墙组 成。 • 2）扭转小角晶界：可用螺型位错模型来描 述。 • 3)大角度晶界：原子排列基本是杂乱的。也 有人试图用重合位置点阵模型来描述。 • 4）亚晶界：晶粒内的微细结构。 • 5）孪晶界：晶粒间或晶粒内原子呈镜面对 称排列。 • 6）大角晶界能：0.25~1.0J/m2.
重要名词
晶体结构： 七大晶系、十四种布拉菲点阵、晶向指数、晶面指数、晶格常数、晶 面间距、常见金属的晶体结构（FCC, BCC, HCP)、配位数、四面体配位 、八面体配位 。 晶体缺陷： 1）点缺陷：肖特基空位和弗兰克尔空位， 空位浓度计算。 2）线缺陷：刃型位错、螺型位错、柏氏矢量、位错密度、位错能量、位 错运动（滑移、攀移、增殖、塞积、交割）、堆垛层错、不全位错 （肖克莱不全为错、弗兰克不全西位错）、位错反应 p22-45 3）面缺陷：晶界、小角晶界（对称倾侧晶界、扭转晶界）、大角晶界、 亚晶界、孪晶界、相界（共格、半共格、非共格） 5 准晶体
晶界的特性
• （6）由于晶界处原子能量较高，原子处于 不稳定状态，并且，由于晶界处富集杂质 原子，晶界容易受腐蚀。
相界
• 1）相界举例 • 2）共格、半共格、非共格
相界结构
准晶
• 1984年Shechtman在Al-Mn合金中发现五重 对称性结构。
本章复习
• 1 重要名词 • 2 重要公式 • 3 重要知识
孪晶界
黄铜中的孪晶界
晶界的特性
• （1） 晶界处点阵畸变大，存在晶界能。因此， 晶粒的长大和平直化都能减少晶界面积，以降低 晶界总能量。这是自发过程。晶粒的长大和晶界 的平直化均须通过原子扩散来实现。因此，升高 温度和延长保温时间均有利于这两过程的进行。 • （2）因晶界处原子排列不规则，所以在常温下对 位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力提高 。宏观表现为晶粒越细材料强度越高。这就是细 晶强化的原理。然而，高温下则相反：细晶则高 温强度低。这是由于高温下晶界存在粘滞性，相 邻晶粒会产生滑动或转动。
晶界的特性
• （3）晶界处原子偏离平衡位置，具有较高的能态 。并且，晶界处存在较多的空位和位错等缺陷， 故晶界原子的扩散速度比晶粒内快得多。 • （4）在固态相变过程中，由于晶界处原子的能量 较高及活动性强，新相易于在晶界形核。原始晶 粒越细，晶界就越多，新相形核率也越高。 • （5） 由于成分偏析和内吸附现象，晶界会富集 杂质原子。所以，晶界熔点较低。所以，晶体加 热时会出现“过烧”现象，即发生晶界熔化和氧 化。

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