系统动力学课程PPT共五章全

2．3 计算机模拟是系统动力学模拟的基本工具
思维模型－－因果回路图－－ 流图－－ DYNAMO－－计算机模型
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第三章 系统动力学的建模基础
3.1 思维模拟与决策陷阱 系统问题： 直觉对策： 环境污染严重 关闭工厂 乘车难 增加公共车辆 犯罪率增长 加强警力 货币供求矛盾增加 增印纸币 水产品供应不足 扩大捕捞量 知识贬值 紧缩教育投资 产品质量低下 增加广告 住房紧张 占田建房
x 指数增长 有极限增长
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t
(1)基本正反馈模块 现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、 知识积累等 特点：非稳定、自增长、自循环
知识积累的正反馈关系
基本正反馈模块流图
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动力学方程：
dx/dt=RT， RT =k1x， x（0）=x0， k1>0
解得：
x(t)=x0eK1t = x0et/T1
3)积分表达: LEV(t)=∫ [IR(t)-OR(t)]dt （2）速率变量（流率，Rate Variable R）
R LEV
k A
R=f(k,H,LEV,A)
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（3）辅助变量（auxiliary variable， A)
LEV
k A
A=k*(H-LEV)
H
（4）源（Source、汇Sink)
LEV RATE
或 L(t) → R(t) → R(L)
L,R R
L(t)
R(t) 0 (a) t 0 (b) L*
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L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图解法的基本特点： （1）既可用于分析过程有可用于综合过程 三张图象中任意给定一张可画出另外两张。 （2）求解过程的规范性 （3）轮廓性求解（精度不高） （4）难于应用于两阶以上的高阶系统。
人口 竞争 市场 分配 生产 劳动力 设 备 世界经济 财务
投资
预测
定价
利润
公司模型方框图
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（II）因果关系图法
+ 箱内温度
人口
制冷 + 设定温度
人口 净增长 率
温度差
+
人口系统因果图
冰箱控制系统因果图
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1）单键及其极性： A→+B ；A→-B 2）长链及其极性： A→B →C →D →------ →P 等价于： A→P 长链极性： 负键极性个数为偶，极性为+ 负键极性个数为奇，极性为24
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（5）系统结构在不断地发生骤急变化， 因而系统结构的稳定性不能保证的问题； 或者研究的目的在于破坏而不是维持现行 结构之类的问题； （6）对于系统的描述主要依赖于大量不 可量化的无形变量(如心理学变量)，因而 难以对问题进行定量描述的问题； （7）系统的运行主要不是以理性为原则， 尤其是决策过程很大程度上受超理性因素 支配的问题。
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1. 定义 系统动力学 (System Dynamics,简称 SD) 是一 门分析研究信息反馈(IF) 系统问题的学科 2. 学科性质 SD是一门沟通自然科学与社会科学等的交叉学 科 3. 学科地位 纵向：SD是系统科学的一个分支 横向：SD是控制论、信息论、一般系统论加上计 算机模拟技术的综合
f(.)
三种图象形式: (1) R(L); (2) L(t); (3) R(t) 两个过程: (1) 分析过程; (2) 综合过程
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（1） 分析过程 R(L) →L(t) →R(t)
L L L2（t） R2（t）
L2
L* L* L1 R (a) L1(t) R1（t） (b)
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t
（2） 分析过程 L(t) → R(t) → R(L)
[x(T2)- x0]/(GL- x0)=1- e-1 [x(2T2)-- x0]/(GL- x0)=1- e-2 …………… [x(nT2)- x0]/(GL- x0)=1- e-n
式中： k1—比例常数；T1=1/ k1—时间常数。 T1的物理意义：
x(T1)=ex0 x(2T1)=e2 x0 …… x(nT1)=en x0 ,
n=1,2,3,……
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特别地，在某个特定的时刻Td，系统的状 态达到其初始值的两倍,既： 于是有
LEV LEV(0) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Td T1 2Td 2T：3Td
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软系统方法论概述(切克兰德,1975) 1、问题情景－－－－－－－（现实世界） 2、问题的表述－－－－－－（现实世界） 3、与问题相关的系统基本定义－－－－ －－－－－－－－－－－－（系统思维） 4、概念模型（形式概念及其它系统思维）
－－－－－－－－－－－－（系统思维）
5、概念模型与表述的问题情景进行比较 6、寻找可行的满意变化－－（现实世界） 7、采取行动改善－－－－－（现实世界）
VAB
VAB
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（5）外生变量(H)、常数(C)、表函数(T)
H
k
Tab
（6）流线与延迟 物质流： 物质延迟：
LEV R DR
信息流： 信息延迟：
I LEV SI
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ST IME
DEL
（IV）混合图法
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3.4 图解法 适用范围：分析以一阶信息反馈回路为 基础的非线性系统的动力学特性。
RAT E LEV
3) 回路及其极性:
B A
C P
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（III）流图法 （1）状态变量（流位，Level Variable ,L）
LEV IR OR
LEV=f(NR)=f(IR-OR) 三种数学表达方式: 1）微分表达 d(LEV)/dt=NR(t)=IR(t)-OR(t) 2) 差分表达 LEV(t)=LEV(t-t)+ t[IR (t-t)-OR (t-t)] 26
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保留级数中的第一项作近似： dx/dt = a1x+ a2x2 ， x=x0 可解得： x（t）=（a1x0ea1t）/ [a1+ a2x0（1-ea1t）] 可以证明： 当a1>0，a2<0，0<x0<- a1/2 a2时，系统 呈S型增长的模式，并最终趋向于定值- a1/ a2，即: x(∞)= - a1/ a2
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举例：
水源 水阀
R x
k
水瓶
A H
其中：H-水瓶容量；x-注水的高度； A-水瓶余量，A=H-x K-注水系数
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决策方案设计： （1）R=k*A=k(H-x) （2）R=C=k*H
2
2 1
1
(a)
(b)
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3.5 模型的基本模块 考虑一阶自治和自由的非线性连续系统 dx/dt=f(x)= a1x+ a2x2+ a3x3+…… 保留级数中的第一项作近似： dx/dt = a1x x（t）=x0ea1t， x（0）=x0 当a1>0时,系统以指数形式增长； 当a1<0时，系统以指数形式衰减； 当a1=0时，系统退化成静态系统 。
商品销售负反馈系统
基本负反馈模块流图
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动力学方程： 解得: 式中:
dx/dt=RT，RT=k2(GL-x)，x(0)= x0，k2>0 x(t)=GL-(GL- x0)e-k2t = x0+(1- e-t/T2)(GL- x0)
GL—系统目标值； k2—比例常数; T2=1/k2—时间常数
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T2的物理意义:
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2.2 切特兰德软系统思维观是系统动力学 的思想基础 （１）硬系统思维与软系统思维 硬系统：有形结构系统（物理对象） 软系统：无形结构系统（信息对象） 硬系统思维特点： １）问题明确 ２）目标清楚 ３）中心问题：系统优化
时间+行动 系统的现实状态－－－－系统的目标状态
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软硬系统思维特点： １）研究的问题不明确，且彼此交错地联 系在一起； ２）系统的目标多样化，难以协调且动态 变化； ３）研究会深深地受价值观的影响。 ４）中心问题在于学习，在于提高(尤其是 决策者)对问题的洞察与认识，从而采 取恰当的行动去改善问题。
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特征： （1）多从反馈结构 （2）非线性 （3）长时滞 （4）因果回路系统 （5）组织结构系统 10. SD的诞生 客观条件： （1）各学科的细分 （2）自然科学与社会科学在知识体系与 研究方法上的鸿沟
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（3） 科学实验方法的缺乏 （4） 宏观与微观经济的分离 （5）控制论、信息论和一般系统论的诞生 和发展 （6）计算机模拟技术的诞生与发展 主观因素： Forrester个人的智慧和努力 11.SD的四次挑战 （1）《城市动力学》1969年 （2）《世界动力学》1971年（罗马俱乐部）

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第一章 系统动力学的孕育、诞生、成长
4. 方法论 结构法、功能法与历史法的统一 5. 基本特点 结构—功能双模拟 6. 主导思想 结构决定功能 宏观着眼，微观着手 7. 特长 擅长于处理高阶次、多回路和非线性 时变系统问题： 规模：宏观、中观； 时间：长期、中期
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8. SD的创始人：J.W. Forrester MIT电气系毕业；斯隆管理学院教授 代表性工作 （1） “狂飙一号”的研制 （2）《工业动力学》1956年 9. 社会、经济管理系统—SD的主战场 社会经济管理系统的特点与特征： 特点： （1）可观性差； （2）可控性差； （3）重构性差
系统动力学： 组织学习实验室
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课程内容



第一章 系统动力学的孕育、诞生、成长 第二章 系统动力学的问题、思想、方法 第三章 系统动力学建模基础 第四章 DYNAMO：系统思考的计算机实现 第五章 系统动力学模型的经典案例 第六章 系统动力学模型：政策实验室 第七章 系统动力学：组织学习实验室 （实际案例分析） 第八章 思考与展望
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（3）美国国家模型1972-1983，耗资 600多万（经济长波） （4）系统思考—第五项修炼（Peter Senge) 12. 系统动力学在国内的发展 （1）科学研究 （2）学术交流 （3）人才培养 （4）学科促进与发展