山东省滨州市邹平双语学校2018届高三上学期期中考试数学理试题 含答案
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2018-2019学年第一学期期中考试(3区)高一 年级 数学(宏志班)试题(时间:120分钟,分值:150分)一、选择题(共10道小题,每道小题5分,共50分.请将正确答案填涂在答题卡上) 1、设集合A={x ∈Q|x>-1},则( )A 、A ∅∉ BA CA D、 ⊆A2、02120sin 等于 ( )A 23±B 23C 23- D 213、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为( )4、三个数70。
3,0。
37,㏑0.3,的大小顺序是( )A 、 70. 3,0.37,㏑0.3,B 、70. 3,㏑0.3, 0.37C 、 0.37, 70. 3,㏑0.3,D 、㏑0.3, 70. 3,0.37 5、 已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为( )A .-2B .2C .2316D .-23166、若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:班级:____________ 姓名:_____________ 考号:________________________第 1 页,共 4 页那么方程02223=--+x x x 的一个近似根(精确到0.1)为( ) A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5 7、设()log a f x x =(a>0,a ≠1),对于任意的正实数x ,y ,都有( ) A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y)8、若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x 轴向左平移2π个单位,沿y 轴向下平移1个单位,得到函数y=21sinx 的图象则y=f(x)是 ( ) A .y=1)22sin(21++πx B .y=1)22sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)42sin(21+-πx9、若21cos sin =⋅θθ,则下列结论中一定成立的是 ( )A.22sin =θ B .22sin -=θC .1cos sin =+θθD .0cos sin =-θθ10、函数y =( )A .2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B .2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C .22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D . 222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦第 2 页,共 4 页二、填空题(共5道小题,每道小题5分,共25分。
邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高三年级数学试卷(理科班)(时间120分钟,满分150分)一、选择题(共10题,每题5分,共50分)1.若集合M ={x ∈R|-3<x <1},N ={x ∈Z|-1≤x ≤2},则M ∩N = ( )A.{0}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1,2} 2.已知a ,b 是实数,则“a >0且b >0”是“a +b >0且ab >0”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3.函数y=x ln (1-x )的定义域为( )A .(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]4.5.2(sin 22.5cos 22.5)︒+︒的值为( )A .212-B .212+C .21-D .26.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x 2+1x,则f(-1)= ( ) (A )-2 (B )0 (C )1 (D )2 7.函数()3sin 2cos 2f x x x =+( ) A .在(,)36ππ--单调递减 B .在(,)63ππ单调递增C .在(,0)6π-单调递减 D . ()f x 在(0,)6π单调递增8.函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=,A x A x f 其中的图象如图所示,为了得到x x g 2sin )(=的图象,则只需将)(x f 的图象( )(A )向右平移6π个长度单位 (B )向右平移3π个长度单位(C )向左平移6π个长度单位(D )向左平移3π个长度单位9.已知函数y =e x的图像与函数y =f (x )的图像关于直线y =x 对称,则( )A .f (2x )=e 2x(x ∈R ) B .f (2x )=ln2ln x (x >0) C .f (2x )=2e x (x ∈R ) D .f (2x )=ln x +ln2(x >0)学区: 班级: 姓名: 考号:10.设a ∈R ,函数f (x )=e x +a ·e -x的导函数是f ′(x ),且f ′(x )是奇函数.若曲线y =f (x )的一条切线的斜率是32,则切点的横坐标为 ( )A .ln 2B .-ln 2 C.ln 22 D.-ln 22二、填空题(共5题,每题5分,共25分)11.令p (x ):ax 2+2x +1>0,若对∀x ∈R ,p (x )是真命题,则实数a 的取值范围是 . 12.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 .13.设α为锐角,若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则)122sin(π+a 的值为____. 14.已知向量a =(x 2,x +1),b =(1-x ,t ),若函数f (x )=a ·b 在区间(-1,1)上是增函数,则实数t 的取值范围是________.15.函数f (x )=3x -x 3在区间(a 2-12,a )上有最小值,则实数a 的取值范围是________. 三、解答题(共75分)16.(本小题满分12分)设集合A ={-4,2a -1,a 2},B ={9,a -5,1-a },且A ∩B ={9},求实数a 的值.17.(本小题满分12分)已知函数()2cos 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(其中0ω>x ∈R )的最小正周期为10π.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)设α、0,2πβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,56535f απ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,5165617f βπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,求()cos αβ+的值.18.(本小题满分12分)已知向量(sin ,1),(3cos ,cos 2)(0)3Am x n x x A ==>u r r ,函数()f x m n=⋅u r r 的最大值为6.(Ⅰ)求A ;(Ⅱ)将函数()y f x =的图象向左平移12π个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,得到函数()y g x =的图象.求()g x 在5[0,]24π上的值域.19.(本小题满分12分)设函数f (x )=ax 3+bx +c (a ≠0)为奇函数,其图像在点(1,f (1))处的切线与直线x -6y -7=0垂直,导函数f ′(x )的最小值为-12.(1)求a ,b ,c 的值;(2)求函数f (x )的单调递增区间,并求函数f (x )在[-1,3]上的最大值和最小值.20.(本小题满分13分)设函数22()(1)f x ax a x =-+,其中0a >,区间{()>0}I x f x =(Ⅰ)求区间I 的长度(注:区间(,)αβ的长度定义为βα-);(Ⅱ)给定常数(0,1)k ,当时,求长度的最小值。
邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学(春考班)试题(时间:120分钟,分值:120分)一、 选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分,把正确答案写在答题纸的相应位置) 1. 设U ={2,5,7,8},A ={2,5,8},B ={2,7,8},则U (A ∪B )等于( )(A) {2,8} (B) ∅ (C) {5,7,8} (D) {2,5,7,8}2. x >0是| x | >0的( )(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3. 已知f (e x)= x ,则f (5)=( )A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e4. 设命题p :∅=0,q :2∈ R ,则下列结论正确的是( )(A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ⌝为真 5. 若a,b 是任意实数,且a >b,则( )(A )a 2>b 2(B )b a <1 (C )lg(a-b)>0 (D )(12)a <(12)b6. 下列算式正确的是( )A .26+22=28B .26﹣22=24C .26×22=28D .26÷22=237. 数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2012a ( ) A 、1 B 、2010 C 、2011 D 、20128. 已知奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,偶函数g(x)在(0,∞)上是减函数,则在(-∞,0)上,有( )A 、f(x)为减函数,g(x)为增函数;B 、f(x)为增函数,g(x)为减函数;C 、f(x)、g(x)都是增函数;D 、f(x)、g(x)都是减函数9. 若2a=4,则log a 12的值是( )(A) -1 (B) 0(C) 1 (D) 1210. 在等比数列}{n a 中,若a 2⋅a 6=8,则lo g 2(a 1⋅a 7)等于( )班级:____________ 姓名:_____________ 考号:________________________(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2811. 函数f (x )= 1x -1+lg (x +1)的定义域为( ) (A) (-∞,-1) (B) (1,+∞) (C) (-1,1)∪(1,+∞) (D) R12. 在同一坐标系中,当a >1时,函数 y =( 1a)x与 y =log a x 的图像可能是( )(A ) (B) (C) (D)13. 设a=1,b=0.35,c=50.3,则下列不等式中正确的是( ) A .a >b >c B .b >a >c C .c >a >b D .a >c >b14.如果函数y=2x 2+(2a-b)x+b ,当y <0时,有1<x <2,则a 、b 的值为( ) A 、a=-1,b=-4 B 、a=-12 ,b=2 C 、a=-1,b=4 D 、a=1,b=-415. 已知函数f (x )=2x+2,则f (1)的值为( ) A .2B .3C .4D .616. 已知数列,则是它的第( )项.A .19B .20C .21D .2217. 已知{a n }是公差为1的等差数列;S n 为{a n }的前n 项和,若S 8=4S 4,则a 10=( ) A . B .C .10D .1218. 设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+.0,0,042>y y x y x 则y x 2-的最大值为( )A 、2B 、4C 、6D 、819. 函数3xy =是( )A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数B. 奇函数,在(0,+∞)上是增函数C. 偶函数,在(0,+∞)上是减函数D. 偶函数,在(0,+∞)上是增函数20. 我国轿车进入家庭是时代发展的必然,随着车价的逐年降低,购买轿车将不是一件难事,如果每隔3年车价将降低13 ,那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是( )A 、2万元B 、4万元C 、8万元D 、16万元二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,把正确答案写在答题纸的相应位置)21. 函数y =的定义域为__ __22. 已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B 中元素的个数为 .23. 不等式x 2﹣3x ﹣10<0的解集为 .24. 已知函数f (x )为奇函数,且当x >0时,f (x )=x 2+,则f (﹣1)= . 25.某种洗衣机,洗一次去污34,要使一件衣服去污99%以上,至少应洗 次 三、解答题(本大题共5个小题,共40分,请在答题卡...相应的题号处写出解答过程) 26.(7分)已知等差数列{}n a 中,公差0d >,且2a 、6a 是一元二次方程2181402x x -+=的根.(1) 求数列{}n a 的通项公式n a . (2)求数列{}n a 的前10项和.27.(7分)光明商店销售某种商品,每件商品的进价是60元,销售过程中发现:当每件商品售价75元时,每天可售出85件,如果每件商品售价90元时,则每天可售出70件.假设每天售出的商品件数p (件)与每件售价x (元)之间的函数关系为p kx b =+(每件售价不低于进价,且货源充足).(1)求出p 与x 之间的函数关系式.(2)设每天的利润是y (元),若不考虑其他费用,则每件定价为多少时每天的利润最大,最大利润是多少?28.(8分)设集合P={x|x 2-x-6<0 },Q={x|x-a ≥0 } (1)P ∩Q=∅,求实数a 的取值范围.(2)若P ∩Q={x|0≤x <3},求实数a 的取值范围.29.(8分)关于x 的一元二次方程2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根,试求m 的取值范围.30.(10分)一元二次不等式ax 2+bx+c >0的解集为{x|x <-2或x >4},求: (1)函数f (x )=ax 2+bx+c 的单调区间. (2)比较f (2),f (-1),f (5)的大小.邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学(春考)试题答案(时间:120分钟,分值:120分)二、填空题.(本大题共有5个小题,每小题4分,共20分.把正确答案填在下面的横线上.) 21. [1,2) 22. 5 23. (-2,5) 24. -2 25. 4三、解答题(本大题共5个小题,共40分,请在答题卡...相应的题号处写出解答过程) 26.(7分)解:(1)由题意得:一元二次方程2181402x x -+=的根为2,14 ∵公差0d >∴22a =,614a =……………………………………………………1分即112514a d a d +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………2分解得:11a =-, 3d =…………………………………………………3分 ∴通项公式()11334n a n n =-+-⨯=-………………………………5分 (2)()1010910131252S ⨯=⨯-+⨯=…………………………………7分27.(7分)解:(1)由题意得:75859070k b k b +=⎧⎨+=⎩…………………………………………2分解得:1160k b =-⎧⎨=⎩……………………………………………………3分所以p 与x 之间的函数关系式为()16060p x x =-+≥………4分班级:____________ 姓名:_____________ 考号:________________________(2)由题意得:()()60160y x x =--+……………………………5分 22209600x x =-+-()21102500x =--+……………………………6分 当110x =时,max 2500y =;所以每件售价110元时,取得的利润最大,为2500元…………7分28.(8分) 解:(1)∵P ∩Q=∅,∴a ≥3.(2)∵若P ∩Q={x|0≤x <3},∴a=0.29.(8分)解:∵2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根,∴△>0, 即2[(2)]4(2)m m ---->0,∴(m-2)(m-6)>0, ∴m<2或m >6. 30.(10分)解:∵一元二次不等式ax 2+bx+c >0的解集为{x|x <-2或x >4},∴函数f (x )=ax 2+bx+c 是开口向上的抛物线,且与x 轴交于点(-2,0),(4,0).∴函数f (x )=ax 2+bx+c 的对称轴方程为直线x=1,∴函数f (x )在(-∞,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增. (2)f (5)>f (-1)>f (2).。
绝密★启用前2017-2018学年9月高三阶段性考试数学(理)试卷考试时间:120分钟;满分:150分;命题人:高三数学组第I 卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合{}{}131x A x x B x =<=<,,则( ) A .{}0=<A B x x B .A B =R C .{}1=>A B x x D .A B =∅2.设θ∈R ,则“ππ||1212θ-<”是“1sin 2θ<”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件3.下列说法中,正确的是( )A .已知a ,b ,m ∈R ,命题“若am 2<bm 2,则a <b”为假命题B .“x>3”是“x>2”的必要不充分条件C .命题“p 或q”为真命题,¬p 为真,则命题q 为假命题D .命题“∃x 0∈R ,x 02﹣x 0>0”的否定是:“∀x ∈R ,x 2﹣x ≤0”4.函数2)32ln(--=x x y 的定义域是( ) A .⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 B .()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,22,23 C .()+∞⎪⎭⎫⎢⎣⎡,22,23 D .(,2)(2,)-∞+∞∪5.化简=( ) A .cos α B .﹣sin α C .﹣cos α D .sin α6.若函数y=g (x )与函数f (x )=2x 的图象关于直线y=x 对称,则g ()的值为( )A .B .1C .D .﹣17.已知定义在R 上的函数f (x )=2|x|,记a=f (log 0.53),b=f (log 25),c=f (0),则a ,b ,c的大小关系为( )A .a <b <c B .c <a <b C .a <c <b D .c <b <a8.已知函数y=的图象如图所示(其中f′(x )是定义域为R 函数f (x )的导函数),则以下说法错误的是( )A .f′(1)=f′(﹣1)=0B .当x=﹣1时,函数f (x )取得极大值C .方程xf′(x )=0与f (x )=0均有三个实数根D .当x=1时,函数f (x )取得极小值9.若f (x )=ax 4+bx 2+c 满足f′(1)=2,则f′(﹣1)=( )A .﹣4B .﹣2C .2D .4 10. 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)(x f 在),0[+∞是减函数,若)1()(lg f x f >, 则x 的取值范围是( )A .)10,101(B .)10,0(C .),10(+∞D .),10()101,0(+∞ 11.已知函数f (x )=mlnx+8x ﹣x 2在[1,+∞)上单调递减,则实数m 的取值范围为( )A .(﹣∞,﹣8]B .(﹣∞,﹣8)C .(﹣∞,﹣6]D .(﹣∞,﹣6)12.已知f (x )=x 2﹣3,g (x )=me x,若方程f (x )=g (x )有三个不同的实根,则m 的取值 范围是( )A .B .C .D .(0,2e ) 第II 卷(非选择题) 评卷二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.计算定积分:0-⎰=14.已知,,则tanθ= .15.过点(1,0)且与曲线y=相切的直线的方程为.16.下列4个命题:①∃x∈(0,1),()x>log x.②∀k∈[0,8),y=log2(kx2+kx+2)的值域为R.③“存在x∈R,()x+2x≤5”的否定是”不存在x∈R,()x+2x≤5”④“若x∈(1,5),则f(x)=x+≥2”的否命题是“若x∈(﹣∞,1]∪[5,+∞),则f(x)=x+<2”其中真命题的序号是.(请将所有真命题的序号都填上)三、解答题(本题共6道小题,第17题共10分,其他小题各12分,共70分)17.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|x2+ax+2≤0} a∈R.(1)若A=B,求实数a的取值.(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.18.设p:x2﹣8x﹣9≤0,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0),且非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.19.已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若f(x)有极大值28,求f(x)在[﹣3,3]上的最小值.20.若二次函数2() (,)f x ax bx c a b R=++∈满足(1)()2f x f x x+-=,且(0)1f=.(1)求()f x的解析式;(2)若在区间[1,1]--上,不等式()2f x x m>+恒成立,求实数m的取值范围.21.已知函数f(x)=﹣x2+ax+1﹣lnx.(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f(x)在区间(0,)上是减函数,求实数a的取值范围.22.已知函数()()2e2ex xf x a a x=+--.(1)讨论()f x的单调性;(2)若()f x有两个零点,求a的取值范围.。
邹平县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 已知点P 是双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点,1F ,2F 是双曲线的左、右两个焦点,且12PF PF ⊥,2PF 与两条渐近线相交于M ,N 两点(如图),点N 恰好平分线段2PF ,则双曲线的离心率是( )A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识,意在考查运算求解能力.2. 设F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点,若OF 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||2OF ,则双曲线的离心率为( )A .BC .D .3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想.3. 已知全集U R =,{|239}x A x =<≤,1{|2}2B y y =<≤,则有( ) A .A ØB B .A B B =C .()R A B ≠∅ðD .()R A B R =ð4. 已知复数z 满足(3+4i )z=25,则=( ) A .3﹣4iB .3+4iC .﹣3﹣4iD .﹣3+4i5. 在下面程序框图中,输入44N =,则输出的S 的值是( )A .251B .253C .255D .260【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是把正整数除以4后按余数分类. 6. 已知在数轴上0和3之间任取一实数,则使“2log 1x <”的概率为( )A .14 B .18 C .23 D .112 7. 已知(2,1)a =-,(,3)b k =-,(1,2)c =(,2)k =-c ,若(2)a b c -⊥,则||b =( )A .B .C .D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力. 8. 设为全集,是集合,则“存在集合使得是“”的( )A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件9. 已知,,x y z 均为正实数,且22log x x =-,22log y y -=-,22log z z -=,则( )A .x y z <<B .z x y <<C .z y z <<D .y x z << 10.若等边三角形ABC 的边长为2,N 为AB 的中点,且AB 上一点M 满足CM xCA yCB =+, 则当14x y+取最小值时,CM CN ⋅=( ) A .6 B .5 C .4 D .311.在正方体1111ABCD A B C D -中,M 是线段11AC 的中点,若四面体M ABD -的外接球体积为36p , 则正方体棱长为( )A .2B .3C .4D .5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力. 12.在ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若2cos a b C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形C .等腰三角形D .等腰三角形或直角三角形二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)13. 设函数()x f x e =,()ln g x x m =+.有下列四个命题:①若对任意[1,2]x ∈,关于x 的不等式()()f x g x >恒成立,则m e <;②若存在0[1,2]x ∈,使得不等式00()()f x g x >成立,则2ln 2m e <-;③若对任意1[1,2]x ∈及任意2[1,2]x ∈,不等式12()()f x g x >恒成立,则ln 22em <-; ④若对任意1[1,2]x ∈,存在2[1,2]x ∈,使得不等式12()()f x g x >成立,则m e <. 其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质,函数的单调性与导数的关系等基础知识,考查运算求解,推理论证能力,考查分类整合思想.14.在ABC ∆中,90C ∠=,2BC =,M 为BC 的中点,1sin 3BAM ∠=,则AC 的长为_________. 15.已知,0()1,0x e x f x x ì³ï=í<ïî,则不等式2(2)()f x f x ->的解集为________.【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识,意在考查分类讨论思想和基本运算能力. 16.函数)(x f (R x ∈)满足2)1(=f 且)(x f 在R 上的导数)('x f 满足03)('>-x f ,则不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题,本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求,难度大.三、解答题(本大共6小题,共70分。
2017-2018学年9月高三阶段性考试数学(理)试卷考试时间:120分钟;满分:150分第I 卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合{}{}131x A x x B x =<=<,,则( ) A .{}0=<A B x x B .A B =R C .{}1=>A B x x D .A B =∅2.设θ∈R ,则“ππ||1212θ-<”是“1sin 2θ<”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件3.下列说法中,正确的是( )A .已知a ,b ,m ∈R ,命题“若am 2<bm 2,则a <b”为假命题B .“x>3”是“x>2”的必要不充分条件C .命题“p 或q”为真命题,¬p 为真,则命题q 为假命题D .命题“∃x 0∈R ,x 02﹣x 0>0”的否定是:“∀x ∈R ,x 2﹣x ≤0” 4.函数2)32ln(--=x x y 的定义域是( ) A .⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 B .()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,22,23 C .()+∞⎪⎭⎫⎢⎣⎡,22,23 D .(,2)(2,)-∞+∞∪5.化简=( ) A .cos α B .﹣sin α C .﹣cos α D .sin α6.若函数y=g (x )与函数f (x )=2x 的图象关于直线y=x 对称,则g ()的值为( )A .B .1C .D .﹣17.已知定义在R 上的函数f (x )=2|x|,记a=f (log 0.53),b=f (log 25),c=f (0),则a ,b ,c的大小关系为( )A .a <b <c B .c <a <b C .a <c <b D .c <b <a8.已知函数y=的图象如图所示(其中f′(x )是定义域为R 函数f (x )的导函数),则以下说法错误的是( )A .f′(1)=f′(﹣1)=0B .当x=﹣1时,函数f (x )取得极大值C .方程xf′(x )=0与f (x )=0均有三个实数根D .当x=1时,函数f (x )取得极小值9.若f (x )=ax 4+bx 2+c 满足f′(1)=2,则f′(﹣1)=( )A .﹣4B .﹣2C .2D .4 10. 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)(x f 在),0[+∞是减函数,若)1()(lg f x f >, 则x 的取值范围是( )A .)10,101(B .)10,0(C .),10(+∞D .),10()101,0(+∞ 11.已知函数f (x )=mlnx+8x ﹣x 2在[1,+∞)上单调递减,则实数m 的取值范围为( )A .(﹣∞,﹣8]B .(﹣∞,﹣8)C .(﹣∞,﹣6]D .(﹣∞,﹣6)12.已知f (x )=x 2﹣3,g (x )=me x,若方程f (x )=g (x )有三个不同的实根,则m 的取值 范围是( )A .B .C .D .(0,2e ) 第II 卷(非选择题) 评卷二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.计算定积分:0-⎰=14.已知,,则tanθ= .15.过点(1,0)且与曲线y=相切的直线的方程为.16.下列4个命题:①∃x∈(0,1),()x>log x.②∀k∈[0,8),y=log2(kx2+kx+2)的值域为R.③“存在x∈R,()x+2x≤5”的否定是”不存在x∈R,()x+2x≤5”④“若x∈(1,5),则f(x)=x+≥2”的否命题是“若x∈(﹣∞,1]∪[5,+∞),则f(x)=x+<2”其中真命题的序号是.(请将所有真命题的序号都填上)三、解答题(本题共6道小题,第17题共10分,其他小题各12分,共70分)17.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|x2+ax+2≤0} a∈R.(1)若A=B,求实数a的取值.(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.18.设p:x2﹣8x﹣9≤0,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0),且非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.19.已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若f(x)有极大值28,求f(x)在[﹣3,3]上的最小值.20.若二次函数2() (,)f x ax bx c a b R=++∈满足(1)()2f x f x x+-=,且(0)1f=.(1)求()f x的解析式;(2)若在区间[1,1]--上,不等式()2f x x m>+恒成立,求实数m的取值范围.21.已知函数f(x)=﹣x2+ax+1﹣lnx.(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f(x)在区间(0,)上是减函数,求实数a的取值范围.22.已知函数()()2e2ex xf x a a x=+--.(1)讨论()f x的单调性;(2)若()f x有两个零点,求a的取值范围.。
邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级 数学(文科)试题(时间:120分钟,分值:150分)一、选择题.(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.) 1.已知向量a = (1,—1),b = (2,x ).若a ·b = 1,则x =( )A . —1B . 21-C .21D .1 2. 若a >b >0,c <d <0,则一定有( )A .﹣>0B .﹣<0C .>D .< 3.已知sin cos αα-=α∈(0,π),则sin 2α=( )A . -1B .22-C .22 D . 1 4. 要得到函数sin(2)3y x π=+的图像可将x y 2sin =的图像 ( )A .向右平移6π个单位长度 B .向左平移6π个单位长度 C .向右平移3π个单位长度 D .向左平移3π个单位长度5. 设D 为△ABC 所在平面内一点,,则( ) A . B .C .D .6. S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若a 1+a 3+a 5=3,则S 5=( )A .5B .7C .9D .117. 若实数a ,b 满足+=,则ab 的最小值为( ) A . B .2 C .2D .48.函数班级:____________ 姓名:_____________ 考号:________________________π()sin()()2f x A x A ωω=+∅∅>0,>0,||<的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别为( )A.1,0B.1,π4C.2,-π3D.2,π69. 变量x ,y 满足约束条件,若z=2x ﹣y 的最大值为2,则实数m 等于( )A .﹣2B .﹣1C .1D .210. 在△ABC 中,点D 在线段BC 的延长线上,且,点O 在线段CD 上(与点C 、D 不重合),若的取值范围是( )A .B .C .D .二、填空题.(本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.) 11.若1πsin(π),(,0),22ααα+=∈-则tan =___________ 12. 已知a >b ,ab≠0,则下列不等式中:①a 2>b 2;②;③a 3>b 3;④a 2+b 2>2ab ,恒成立的不等式的个数是 . 13. 在△ABC 中,a=4,b=5,c=6,则= .14. 若变量x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0,024y x y x y x 则y x +2的最大值是 .15. 在锐角三角形ABC 中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边,且a ﹣2csinA=0.若c=2,则a+b的最大值为 .三、解答题(共75分)16. (本小题满分12分)已知函数f (x )=sin 2x ﹣sin 2(x ﹣),x ∈R .(Ⅰ)求f (x )的最小正周期;(Ⅱ)求f (x )在区间[﹣,]内的最大值和最小值.17. (本小题满分12分)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且bcosC=3acosB ﹣ccosB . (Ⅰ)求cosB 的值; (Ⅱ)若,且,求a 和c 的值.18. (本小题满分12分)等差数列{a n }中,a 7=4,a 19=2a 9, (Ⅰ)求{a n }的通项公式; (Ⅱ)设b n =,求数列{b n }的前n 项和S n .19. 设数列{}n b 的前n 项和为n S ,且b n =2-2S n ;数列{a n }为等差数列,且a 5=14,a 7=20.(1)求数列{}n b 的通项公式;(2)若n n n c a b =⋅(n =1,2,3…),n T 为数列{}n c 的前n 项和.求n T .20. (本小题满分13分)已知向量cos ,1)m x x =-u r ,1(cos ,)2n x =r ,若()f x m n =⋅r r .(1) 求函数)(x f 的最小正周期;(2) 已知ABC ∆的三内角AB C 、、的对边分别为a b c 、、,且3,()2122C c f =+=π (C 为锐角),2sin sin A B =,求C 、a b 、的值. 21. (本小题满分14分)已知a ,b 都是正实数,且a+b=1(Ⅰ)求证:≥4;(Ⅱ)求的最小值.邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级 数学(文科)试题(时间:120分钟,分值:150分)一、选择题.)二、填空题.(本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.) 11.13. 1 14. 7 15. 4 三、解答题(共75分)16. (本大题12分) 解:(Ⅰ)化简可得f (x )=sin 2x ﹣sin 2(x ﹣)=(1﹣cos2x )﹣[1﹣cos (2x ﹣)]=(1﹣cos2x ﹣1+cos2x+sin2x )=(﹣cos2x+sin2x ) =sin (2x ﹣)∴f (x)的最小正周期T==π;(Ⅱ)∵x ∈[﹣,],∴2x ﹣∈[﹣,], ∴sin (2x ﹣)∈[﹣1,],∴sin (2x ﹣)∈[﹣,], ∴f (x )在区间[﹣,]内的最大值和最小值分别为,﹣17. (本大题12分)(I )由正弦定理得a=2RsinA ,b=2RsinB ,c=2RsinC , 则2RsinBcosC=6RsinAcosB ﹣2RsinCcosB , 故sinBcosC=3sinAcosB ﹣sinCcosB , 可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB , 即sin (B+C )=3sinAcosB ,可得sinA=3sinAcosB .又sinA≠0, 因此.(6分)(II )解:由,可得accosB=2, ,班级:____________ 姓名:_____________ 考号:________________________由b 2=a 2+c 2﹣2accosB ,可得a 2+c 2=12,所以(a ﹣c )2=0,即a=c ,所以.(12分)18. (本大题12分)解:(I )设等差数列{a n }的公差为d ∵a 7=4,a 19=2a 9, ∴解得,a 1=1,d= ∴=(II )∵==∴s n ===19. (本大题12分)解:(1)由22n n b S =-,令1n =,则1122b S =-,又11S b = 所以123b =………………………………………………………………2分 当2n ≥时,由22n n b S =-,可得112()2n n n n n b b S S b ---=--=-即113n n b b -= …………………………………………………………………………4分 所以{}n b 是以123b =为首项,13为公比的等比数列,于是123n n b =⋅……………………………………………………………………6分 (2)数列{}n a 为等差数列,公差751()32d a a =-=,可得31n a n =-…………7分从而12(31)3n n n n c a b n =⋅=-⋅2311112258(31)3333n n T n ⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++-⋅⎢⎥⎣⎦, 23111111225(34)(31)33333n n n T n n +⎡⎤=⋅+⋅++-⋅+-⋅⎢⎥⎣⎦23121111122333(31)333333n n n T n +⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++⋅--⎢⎥⎣⎦………………11分271312233n n nn T --=--⋅. ………………………………………………………12分20.(13分)解 :(1)21()cos cos 2f x m n x x x =⋅=-+r r …………………2分1cos 21222x x +=-+1sin 2cos 222x x =-sin(2)6x π=- …………………4分∴ ()f x 的最小正周期为π. …………………6分(2)∵()sin 0,212223C f C C C πππ+==<<∴=……………………8分∵ 2sin sin A B =.由正弦定理得2,b a =① ……………………10分∵ 3c =,由余弦定理,得2292cos3a b ab π=+-, ② ……………………11分解①②组成的方程组,得a b ⎧=⎨=⎩……………………13分21. (14分)(Ⅰ)证明:.(Ⅱ)解:≥,即,又∵ 得,即,∴.∴当且仅当上式等号成立.。
2018届山东省滨州市邹平双语学校一、二区高三上学期第一次联考物理试题一、选择题:本题共15小题,每小题4分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-15题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1.下列说法中正确的是( )A. 物体只有在不受外力作用时,才会有保持原有运动状态不变的性质,叫惯性,故牛顿第一运动定律又叫惯性定律B. 牛顿第一定律不仅适用于宏观低速物体,也可用于解决微观物体的高速运动问题C. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a=0条件下的特例D. 伽利略根据理想实验推出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度继续运动下去【答案】D【解析】物体在任何情况下都具有惯性,与物体的运动状态无关,故A错误;牛顿第一定律是宏观低速情况得出的,只可用于解决物体的低速运动问题,故B正确;牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动状态,物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的,所以不能把牛顿第一定律当作牛顿第二定律的特例,故C错误;伽利略根据理想实验推出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度继续运动下去,故D正确.所以D正确,ABC错误.2.关于物体的运动,下列说法正确的是()A. 物体的加速度等于零,速度具有最大值B. 物体的速度变化量大,加速度一定大C. 物体具有向东的加速度时,速度的方向可能向西D. 做直线运动的物体,加速度减小,速度也一定减小【答案】C【解析】当加速度方向与速度方向相同,加速度减小到零时,速度达到最大,当加速度的方向与速度方向相反,加速度为零时,速度可能最小,故AD错误;根据加速度定义式:∆=∆vat,可知物体的速度变化量大,加速度不一定大,故B错误;物体具有向东的加速度时,速度的方向可能向西,即加速度方向与速度方向相反,那么速度就会减小,故C正确.所以C正确,ABD错误.3.以10m /s 的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为24m /s a =的加速度,刹车后第3s 内,汽车走过的路程为( )A. 12.5 mB. 2mC. 10mD. 0.5 m 【答案】D【解析】先求出汽车刹车到停止的时间,因为汽车刹车停止后不再运动.再根据匀变速直线运动的位移公式即可求解.【详解】36km/h=10m/s ,汽车刹车到停止所需的时间00010 2.54v t s a ---===.刹车后第3s 内的位移,等于停止前0.5s 内的位移,则x=12at 2=12×4×0.25=0.5m ,故选D . 4.如图所示,矩形物块A 和楔形物块B 、C 叠放在水平地面上,B 物块上表面水平.水平向左的力F 作用在B 物块上,整个系统处于静止状态,则以下说法错误的是( )A. 物块A 的受力个数为2个B. 物块B 的受力个数为4个C. 地面对物块C 的支持力等于三者重力之和D. 地面对物块C 的摩擦力大小等于F ,方向水平向右【答案】B【解析】对A 受力分析, A 受重力和支持力2个力的作用,故A 说法正确;对B 受重力、压力、斜面施加的斜向上的支持力、拉力F ,根据平衡条件还得受斜面施加的斜向上的摩擦力,共5个力的作用,故B 说法错误;对ABC 整体为研究对象受力分析,根据平衡条件知地面对物块C 的支持力等于三者重力之和,故C 说法正确;对ABC 整体为研究对象受力分析,根据平衡条件知地面对物块C 的摩擦力大小等于F ,方向水平向右,故D 说法正确.所以B 正确,ACD 错误.5.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t 1的时间内,它们的v-t 图象如图所示.在这段时间内。
绝密★启用前2017-2018学年9月高三阶段性考试数学(理)试卷 考试时间:120分钟;满分:150分;命题人:高三数学组 题号 一 二 三 总分 得分第I 卷(选择题)评卷人得分一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合{}{}131x A x x B x =<=<,,则( ) A .{}0=<I A B x x B .A B =R U C .{}1=>U A B x xD .A B =∅I 2.设θ∈R ,则“ππ||1212θ-<”是“1sin 2θ<”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件3.下列说法中,正确的是( )A .已知a ,b ,m ∈R ,命题“若am 2<bm 2,则a <b”为假命题B .“x>3”是“x>2”的必要不充分条件C .命题“p 或q”为真命题,¬p 为真,则命题q 为假命题D .命题“∃x 0∈R ,x 02﹣x 0>0”的否定是:“∀x ∈R ,x 2﹣x ≤0”4.函数2)32ln(--=x x y 的定义域是( ) A .⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 B .()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,22,23Y C .()+∞⎪⎭⎫⎢⎣⎡,22,23Y D .(,2)(2,)-∞+∞∪ 5.化简=( )A .cosαB .﹣sinαC .﹣cosαD .sinα6.若函数y=g (x )与函数f (x )=2x 的图象关于直线y=x 对称,则g ()的值为( ) A . B .1 C . D .﹣17.已知定义在R 上的函数f (x )=2|x|,记a=f (log 0.53),b=f (log 25),c=f (0),则a ,b ,c 的大小关系为( )A .a <b <cB .c <a <bC .a <c <bD .c <b <a 8.已知函数y=的图象如图所示(其中f′(x )是定义域为R 函数f (x )的导函数),则以下说法错误的是( )A .f′(1)=f′(﹣1)=0B .当x=﹣1时,函数f (x )取得极大值C .方程xf′(x )=0与f (x )=0均有三个实数根D .当x=1时,函数f (x )取得极小值9.若f (x )=ax 4+bx 2+c 满足f′(1)=2,则f′(﹣1)=( )A .﹣4B .﹣2C .2D .4 10. 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)(x f 在),0[+∞是减函数,若)1()(lg f x f >, 则x 的取值范围是( )A .)10,101(B .)10,0(C .),10(+∞D .),10()101,0(+∞Y 11.已知函数f (x )=mlnx+8x ﹣x 2在[1,+∞)上单调递减,则实数m 的取值范围为( )A .(﹣∞,﹣8]B .(﹣∞,﹣8)C .(﹣∞,﹣6]D .(﹣∞,﹣6)12.已知f (x )=x 2﹣3,g (x )=me x,若方程f (x )=g (x )有三个不同的实根,则m 的取值 范围是( )A .B .C .D .(0,2e )第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.计算定积分:0239x dx--⎰=14.已知,,则tanθ=.15.过点(1,0)且与曲线y=相切的直线的方程为.16.下列4个命题:①∃x∈(0,1),()x>log x.②∀k∈[0,8),y=log2(kx2+kx+2)的值域为R.③“存在x∈R,()x+2x≤5”的否定是”不存在x∈R,()x+2x≤5”④“若x∈(1,5),则f(x)=x+≥2”的否命题是“若x∈(﹣∞,1]∪[5,+∞),则f(x)=x+<2”其中真命题的序号是.(请将所有真命题的序号都填上)评卷人得分三、解答题(本题共6道小题,第17题共10分,其他小题各12分,共70分)17.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|x2+ax+2≤0} a∈R.(1)若A=B,求实数a的取值.(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.18.设p:x2﹣8x﹣9≤0,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0),且非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.19.已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若f(x)有极大值28,求f(x)在[﹣3,3]上的最小值.20.若二次函数2() (,)f x ax bx c a b R=++∈满足(1)()2f x f x x+-=,且(0)1f=.(1)求()f x的解析式;(2)若在区间[1,1]--上,不等式()2f x x m>+恒成立,求实数m的取值范围.21.已知函数f(x)=﹣x2+ax+1﹣lnx.(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f(x)在区间(0,)上是减函数,求实数a的取值范围.22.已知函数()()2e2ex xf x a a x=+--.(1)讨论()f x的单调性;(2)若()f x有两个零点,求a的取值范围.参考解答一、选择题:(每小题5分,共计60分)AAAAC --CCBAB --CD二、填空题:(每小题5分,共计20分)⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-≥+-∈∀,41.16;552.15;2.14;0932,.132x x R x 三、解答题:(共计70分,第17题10分,18-22小题各12分)()()()()'''40332233,21.17--≥---≤---=m m B A Y ()()()''621263,21.18--≤<--a 19.(1)由()x f 为奇函数,则对定义域任意x 恒有()()0=+-x f x f 即011log 11log =--+--+x mx x mx a a 1±=⇒m (舍去1)1-=⇒m ------3分 (2)由(1)得()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-+=121log 11log x x x x f a a,当1>a 时,()()上递减;在+∞,1x f 当10<<a 时,()()上递增;在+∞,1x f 现证明如下: 设12111-+=-+=x x x t ,()()()01121212,12112212121<---=---=->>∀x x x x x x t t x x 21t t <∴ ()()()()上单调递减;在即即时当+∞<<>,1log log ,12121x f x f x f t t a a a()()()()上单调递增;在即即时当+∞>><<,1log log ,102121x f x f x f t t a a a ----8分(3)由题意知()x f 定义域()()+∞-∞-,11,Y 上的奇函数。
山东省滨州市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题;共8分)1. (2分) "”是“函数”的最小正周期为”的()A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. (2分) (2016高二上·泉港期中) 若椭圆 + =1的两个焦点F1 , F2 , M是椭圆上一点,且|MF1|﹣|MF2|=1,则△MF1F2是()A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等边三角形3. (2分) (2019高一上·兴庆期中) 若函数的图象是连续不断的,且,,,则加上下列哪个条件可确定有唯一零点()A .B .C . 函数在定义域内为增函数D . 函数在定义域内为减函数4. (2分) (2019高二下·汕头月考) 函数在上单调递增,则的取值范围是()A .B .C .D .二、填空题 (共12题;共12分)5. (1分) (2019高一上·阜新月考) 方程组的解集为________.6. (1分) (2019高一上·成都期中) 若集合,,若,则最小的整数为________7. (1分) (2017高一上·丰台期中) 已知幂函数的图象经过点(2,),则函数的解析式f(x)=________.8. (1分) (2019高一下·静安期末) 化简:=________.9. (1分) (2018高一上·吉林期末) 已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象,则在上的值域为________.10. (1分)(2016·江苏) 已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22= - 3,S5=10,则a9的值是________.11. (1分) (2019高一上·北京月考) 若对,,使得成立,则实数的取值范围是________.12. (1分)已知函数f(x)=kx,g(x)= ,如果关于x的方程f(x)=g(x)在区间[ ,e]内有两个实数解,那么实数k的取值范围是________.13. (1分)(2020·杨浦期末) 向量集合 ,对于任意 ,以及任意 ,都有 ,则称为“ 类集”,现有四个命题:①若为“ 类集”,则集合也是“ 类集”;②若 , 都是“ 类集”,则集合也是“ 类集”;③若都是“ 类集”,则也是“ 类集”;④若都是“ 类集”,且交集非空,则也是“ 类集”.其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)14. (1分)(2020·邵阳模拟) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:①对于圆的所有非常数函数的太极函数中,都不能为偶函数;②函数是圆的一个太极函数;③直线所对应的函数一定是圆的太极函数;④若函数是圆的太极函数,则所有正确的是________.15. (1分)已知数列的各项均为正,为其前项和,满足,数列为等差数列,且,则数列的前项和 ________.16. (1分) (2019高三上·玉林月考) 已知,是函数(其中常数)图象上的两个动点,点,若的最小值为0,则函数的最大值为________.三、解答题 (共5题;共60分)17. (10分) (2016高一下·岳阳期末) 已知△ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,△AB C的面积S= 且sinA= .(1)求sinB;(2)若边c=5,求△ABC的面积S.18. (10分) (201920高三上·长宁期末) 已知函数,其中为常数.(1)当时,解不等式;(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有 .若,且,求函数的反函数;(3)若在上存在个不同的点,,使得,求实数的取值范围.19. (10分) (2019高一上·会宁期中) 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数不超过20人,每人需交费用800元;若旅行团人数超过20人,则给予优惠:每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.(1)写出每人需交费用S关于旅行团人数的函数;(2)旅行团人数x为多少时,旅行社可获得最大利润?最大利润是多少?20. (15分)(2018·榆林模拟) 数列满足 .(1)证明:数列是等差数列;(2)若,求 .21. (15分) (2019高二下·蕉岭月考) 已知数列{an}满足a1=1,a2=4,且对任意m,n,p,q∈N* ,若m+n=p+q,则有am+an=ap+aq.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列的前n项和为Sn,求证: .参考答案一、单选题 (共4题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题;共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题;共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
邹平双语学校2017—2018第一学期第一次月考试题(1、2区) 高三 年级 数学(理科)试题(时间:120分钟,分值:150分)一.选择题(每题5分,共12小题)1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A ∪B=( ) A .{1,2,3,4} B .{1,2,3} C .{2,3,4} D .{1,3,4} 2.已知cosα=﹣,α是第三象限的角,则sinα=( ) A .﹣ B . C .﹣D .3.命题p :“∃x 0∈R“,x 02﹣1≤0的否定¬p 为( ) A .∀x ∈R ,x 2﹣1≤0 B .∀x ∈R ,x 2﹣1>0 C .∃x 0∈R ,x 02﹣1>0 D .∃x 0∈R,x 02﹣1<0 4.函数y=sin2x+cos2x 的最小正周期为( )A .B .C .πD .2π5.已知函数f (x )=a x(a >0,a ≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和为6,则a=( ) A .2B .3C .4D .56.若a >1,b >1,且lg (a+b )=lga+lgb ,则lg (a ﹣1)+lg (b ﹣1)的值( ) A .等于1B .等于lg2C .等于0D .不是常数7.已知函数f (x )=3x﹣()x,则f (x )( )A .是奇函数,且在R 上是增函数B .是偶函数,且在R 上是增函数C .是奇函数,且在R 上是减函数D .是偶函数,且在R 上是减函数 8.设函数f (x )=cos (x+),则下列结论错误的是( )A .f (x )的一个周期为﹣2πB .y=f (x )的图象关于直线x=对称C .f (x+π)的一个零点为x=D .f(x )在(,π)单调递减9.已知函数f (x)=sinx ﹣cosx ,且f′(x)=2f (x ),则tan2x 的值是( ) A .﹣ B .C .﹣D .班级:____________ 姓名:_____________ 考号:________________________10.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2 B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2 D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2 11.函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()A.B.C.D.12.函数y=的部分图象大致为( )A. B。
2018〜2019学年度第一学期期中质量监测高三数学(理)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分,共 4页;满分150分,考试 时间120分钟. 注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡(纸)上.2. 第I 卷的答案须用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号 .3. 答第n 卷(非选择题)考生须用0.5mm 的黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡(纸)的各题目指定.的区域内相应位置,否则,该答题无效. 4. 书写力求字体工整、笔迹清楚 •第I 卷(选择题60 分)12个小题,每小题 5分,满分60分;在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合上如込::「二,丨:,则:■=、选择题(本A. ; 二 B . - ■■■ |2.函数—「心一「的定义域为A . C.二3. 设 f? E R ,则“ sin 0 =A .充分不必要条件 C.充要条件1 . _ ? 1 14•已知., 」,•■••,则有 C .【〕+巧 D | ' - - ■- JB . I .「ID...二 】i | : •-:的B .必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件2A. : > —■B.h> c> a3ff 1\ 5.定积分|「,■% 1 x iA. l :i 2、B.B - M36.已知「丨一::■: -■■,-'(«- b)=A.:B.45°C. ::":::■:;D. m-.2264C :D •;',则:•与••的夹角为C.,:D.7.已知命题.存在实数,满足匚…⑴.匚一 ■!:. :■- - ■■■ 命题•:汽—.).则下列命题为真命题的是B.设函数/ I. : -r.i.V I(:心::堤常数,…:.•;"」),且函数八门的部分图象如右图所示,则有J W 4』 10. 已知也y E /?,且d-y + l £ 6,则目标函数z = 2x + y 的最小值为 / 4- y - 1 孑 0 11. 已知•是:的外心,|心|••, 「」[,则「:代龙:A . :B .C.D .12. 若直线; r ;匸是曲线:汀;:■/ + .:;的切线,也是曲线:--门的切线,则实数•的 值是2 3A .:"; •:. B. I 门小 C. 2 + D.第n 卷(非选择题共 90分)二、填空题:(本大题共 4个小题,每小题5分,共20分)13. 已知向量■- - '■ 1」,;,一 3 C , : -■' 1.若 i 二 I 、一 “:,则实数/一 ▲.14. 设当-时,函数- "■■:■■■ '■取得最大值,则■■■' - ▲.15. 观察下列各式:13-121323=32132333=6216.已知函数’ 是定义在:'上的偶函数,其导函数为 ::,且当 时,… ■: .■8. 9. 右图是函数的部分图象,则函数◎ ―的零点所在的区间是 fl 1A..B. : . 'C.DB .C.D.A .c. D3 JT ] 斗照此规律,则第个等式应为▲,则不等式■■'i:'.;: ' : . ' :' I: ; I |:的解集为▲ •三、解答题:(本大题共6个小题,共70分;解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)设命题函数-―- .在区间丨・一.:上单调递减;命题:函数■■- ■ J;-?-'-:的值域是;,.如果命题八7为真命题,•:为假命题,求实数•的取值范围.18. (本题满分12分)已知向量- ;::.,丄[--:..:u;•;.(I)若£丄二,求m的值;(n)令7八-•- :■,把函数’的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半(纵坐标TT不变),再把所得图象沿轴向右平移个单位,得到函数:■-屮门的图象,试求函数' 的单调增区间及图象的对称中心.19. (本题满分12分)在m中,内角小二"所对应的边分别为」,已知-:- - I.-' - ■■■■.(I)求的值;(n)试求■'的面积.20. (本题满分12分)已知函数/ | |.C :;|,不等式,:T.C ::丄的解集为..L ( I .(I)求实数•的值;(n)若关于的不等式恒成立,求实数:•的取值范围21. (本题满分12分)山东省于2015年设立了水下考古研究中心,以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站,分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。
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2017—2018学年9月高三阶段性考试数学(理)试卷考试时间:120分钟;满分:150分第I卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1。
已知集合{}{}131xA x xB x=<=<,,则()A.{}0=<A B x x B.A B=RC.{}1=>A B x x D.A B=∅2.设θ∈R,则“ππ||1212θ-<”是“1sin2θ<”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3。
下列说法中,正确的是()A.已知a,b,m∈R,命题“若am2<bm2,则a<b”为假命题B.“x>3”是“x>2”的必要不充分条件C.命题“p或q”为真命题,¬p为真,则命题q为假命题D.命题“∃x0∈R,x02﹣x0>0”的否定是:“∀x∈R,x2﹣x≤0”4。
函数2)32ln(--=xxy的定义域是()A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23B.()+∞⎪⎭⎫⎝⎛,22,23C.()+∞⎪⎭⎫⎢⎣⎡,22,23D.(,2)(2,)-∞+∞∪5。
化简=( ) A .cosα B .﹣sin α C .﹣cosα D .sinα 6.若函数y=g (x )与函数f (x )=2x 的图象关于直线y=x 对称,则g ()的值为( ) A . B .1 C . D .﹣17.已知定义在R 上的函数f (x )=2|x |,记a=f (log 0.53),b=f(log 25),c=f (0),则a,b ,c的大小关系为( )A .a <b <c B .c <a <b C .a <c <b D .c <b <a8.已知函数y=的图象如图所示(其中f′(x)是定义域为R 函数f (x)的导函数),则以下说法错误的是( )A .f′(1)=f′(﹣1)=0B .当x=﹣1时,函数f(x)取得极大值C .方程xf′(x )=0与f(x )=0均有三个实数根D .当x=1时,函数f (x )取得极小值9。
邹平双语学校2018—2018第一学期期中考试高三年级数学 (理科)试题(时间:120分钟,分值:150分)一、选择题.(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.)1. 设集合 M ={x|x 2+x-6<0},N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =( ) (A )[1,2) (B )[1,2] (C )( 2,3] (D )[2,3] 2.函数()f x =)(A )1(0,)2(B )(2,)+∞(C )1(0,)(2,)2+∞(D )1(0,][2,)2+∞3. 设a >0 a ≠1 ,则“函数f(x)= a x 在R 上是减函数 ”,是“函数g(x)=(2-a) 3x 在R 上是增函数”的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4. 已知各项均为正数的等比数列{a n },a 1a 2a 3=5,a 7a 8a 9=10,则a 4a 5a 6=( )A .B .7C .6D .5.等比数列{a n }中,a 3=6,前三项和3304S xdx =⎰,则公比q 的值为( )A.1B.12-C.1或12-D.1-或12-6.函数y=ln(1-x)的图象大致为( )班级:____________ 姓名:_____________ 考号:________________________7.函数π()sin()()2f x A x Aωω=+∅∅>0,>0,||<的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别为( )A.1,0B.1,π4 C.2,-π3D.2,π68. 函数f (x )=x 2﹣bx+a 的图象如图所示,则函数g (x )=lnx+f ′(x )的零点所在的区间是( )A .(,)B .(,1)C .(1,2)D .(2,3) 9.在△ABC 中,有命题 ①; ②;③若,则△ABC 为等腰三角形;④若,则△ABC 为锐角三角形.上述命题正确的是( ) A .①②B .①④C .②③D .②③④10. 已知函数f (x )=,函数g (x )=αsin ()﹣2α+2(α>0),若存在x 1,x 2∈[0,1],使得f (x 1)=g (x 2)成立,则实数α的取值范围是( )A .[]B .(0,]C .[]D .[,1]二、填空题.(本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.)11. 在△ABC 中,a=4,b=5,c=6,则= .12.在等差数列{}n a 中,若1594a a a π++=,则46tan()a a +=___________13. 在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .已知△ABC 的面积为3,b ﹣c=2,cosA=﹣,则a 的值为 .14.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-1,1,)(311x x x e x f x 则使得f(x)≤2成立的x 的取值范围是________.15.下列五个函数中:①错误!未找到引用源。
;②错误!未找到引用源。
;③错误!未找到引用源。
;④错误!未找到引用源。
;⑤错误!未找到引用源。
,当错误!未找到引用源。
时,使错误!未找到引用源。
恒成立的函数是________(将正确的序号都填上).三、解答题(本大题共75分,请写出必要的文字说明) 16.(本小题满分12分))已知函数f (x )=sin 2x ﹣sin 2(x ﹣),x ∈R .(Ⅰ)求f (x )的最小正周期; (Ⅱ)求f (x )在区间[﹣,]内的最大值和最小值.17. (本小题满分12分)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且bcosC=3acosB ﹣ccosB . (Ⅰ)求cosB 的值; (Ⅱ)若,且,求a 和c 的值.18.(本小题满分12分)等差数列{a n}中,a7=4,a19=2a9,(Ⅰ)求{a n}的通项公式;(Ⅱ)设b n=,求数列{b n}的前n项和S n.19. (本小题满分12分)已知S n是等比数列{a n}的前n项和,a1>0,S1,S2,S3成等差数列,16是a2和a8的等比中项.(Ⅰ)求{a n}的通项公式;(Ⅱ)若等差数列{b n}中,b1=1,前9项和等于27,令c n=2a n•b n,求数列{c n}的前n项和T n.20. (本小题满分13分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x 是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.f x(Ⅰ)求该月需用去的运费和保管费的总费用();(Ⅱ)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.21. (本小题满分14分)己知函数f(x)=e x﹣x﹣1(Ⅰ)求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程:(Ⅱ)若方程f(x)=a,在[﹣2,ln 2]上有唯一零点,求实数a的取值范围;(Ⅲ)对任意x≥0,f(x)≥(t﹣1)x恒成立,求实数t的取值范闱.邹平双语学校2018—2018第一学期期中考试高三 年级数学(理科)试题答案(时间:120分钟,分值:150分)一、选择题.(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分.把正确答案填在答题卡的相应二、填空题.(本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.)13.8 14.(,8] 15.①②三、解答题(共75分)16.(本大题12分) 解:(Ⅰ)化简可得f (x )=sin 2x ﹣sin 2(x ﹣)=(1﹣cos2x )﹣[1﹣cos (2x ﹣)]=(1﹣cos2x ﹣1+cos2x+sin2x )=(﹣cos2x+sin2x )=sin (2x ﹣)∴f (x )的最小正周期T==π;(Ⅱ)∵x ∈[﹣,],∴2x ﹣∈[﹣,],∴sin (2x ﹣)∈[﹣1,],∴sin (2x ﹣)∈[﹣,], ∴f (x )在区间[﹣,]内的最大值和最小值分别为,﹣17. (本大题12分)(I )由正弦定理得a=2RsinA ,b=2RsinB ,c=2RsinC , 则2RsinBcosC=6RsinAcosB ﹣2RsinCcosB , 故sinBcosC=3sinAcosB ﹣sinCcosB , 可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB , 即sin (B+C )=3sinAcosB ,班级:____________ 姓名:_____________ 考号:________________________可得sinA=3sinAcosB.又sinA≠0,因此.(6分)(II)解:由,可得accosB=2,,由b2=a2+c2﹣2accosB,可得a2+c2=12,所以(a﹣c)2=0,即a=c,所以.(12分)18. (本大题12分)解:(I)设等差数列{a n}的公差为d∵a7=4,a19=2a9,∴解得,a1=1,d=∴=(II)∵==∴s n===19.(本大题12分)解:(Ⅰ)设数列{a n}的公比为q,已知S n是等比数列{a n}的前n项和,a1>0,S4,S2,S3成等差数列,则:2S2=S3+S4解得:q=﹣2或1(舍去)由于:16是a2和a8的等比中项解得:a1=1所以:(Ⅱ)等差数列{b n}中,设公差为d,b1=1,前9项和等于27.则:解得:d= 所以:令c n =2a n b n ==(n+1)(﹣2)n ﹣1T n =c 1+c 2+…+c n ﹣1+c n =2•(﹣2)0+3•(﹣2)1+…+(n+1)(﹣2)n ﹣1①﹣2T n =2•(﹣2)1+3•(﹣2)2+…+(n+1)(﹣2)n② ①﹣②得:3]﹣(n+1)(﹣2)n解得:20. (本大题13分) 解:(1)设题中比例系数为k ,若每批购入x 台,则共需分36x批,每批价值为20x 元, 由题意 36()420f x k x x=⋅+⋅ ………………………………………………4分 由 4x =时,52y = 得 161805k == ………………………………………………6分 *144()4(036,)f x x x x x∴=+<≤∈N ……………………………………………8分 (2)由(1)知*144()4(036,)f x x x x x=+<≤∈N()48f x ∴≥=(元) ………………………………………………11分 当且仅当1444x x=,即6x =时,上式等号成立. 故只需每批购入6张书桌,可以使资金够用. ………………………………………13分21. (本大题14分)解:(Ⅰ)∵f (x )=e x﹣x ﹣1,∴f ′(x )=e x﹣1.…(1分) ∴f ′(1)=e ﹣1,f (1)=e ﹣2, ∴求函数y=f (x )在点(1,f (1))处的切线方程是y ﹣(e ﹣2)=(e ﹣1)(x ﹣1). 化简得所求切线的方程为y=(e ﹣1)x ﹣1.…(3分) (Ⅱ)f ′(x )=e x﹣1,当x ∈(﹣2,0)时,f ′(x )≤0,f (x )单调递减;当x ∈(0,ln2)时,f ′(x )≥0,f (x )单调递增.…(5分),f (ln2)=1﹣ln2.…(6分)∵f (﹣2)>f (ln2).函数f (x )=a ,在[﹣2,ln2]上有唯一零点,等价于,f (ln2)<a ≤f (﹣2)或a=f (0),即或a=0.∴实数a的取值范围是或a=0.…(8分)(Ⅲ)令g(x)=f(x)﹣(t﹣1)x=e x﹣1﹣tx,则g′(x)=e x﹣t.∵x≥0,∴e x≥1.…(10分)(i)当t≤1时,g′(x)≥0,g(x)在区间[0,+∞)上是增函数,所以g(x)≥g(0)=0.即f(x)≥(t﹣1)x恒成立.…(11分)(ii)当t>1时,e x﹣t=0,x=lnt,当x∈(0,lnt)时,g′(x)≤0,g(x)单调递减,当x∈(0,lnt)时,g(x)<g(0)=0,此时不满足题设条件.…(13分)综上所述:实数t的取值范围是t≤1.…(14分)第页,共页。