2018--2019学年度第一学期鲁教版七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系

章节测试题1.【答题】已知直角坐标平面内两点A（-3，1）和B（3，-1），则A、B两点间的距离等于______．【答案】2【分析】【解答】2.【题文】已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．【答案】解：（1）∵点A（a，3），B（-4，b），A、B两点关于y轴对称，∴a＝4，b＝3；2分（2）∵点A（a，3），B（-4，b），AB∥x轴，∴b＝3，a为任意实数；3分（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，∴a＝-3，b＝4．3分【分析】【解答】3.【题文】已知，点P（2m-6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为______；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．【答案】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；2分（2）根据题意得2m-6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；2分（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（-4，3），而PQ＝3，∴Q点的横坐标为-1或-7，∴Q点的坐标为（-1，3）或（-7，3）．3分【分析】【解答】4.【题文】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′______；（3）△ABC的面积为______．【答案】解：（1）由题可得，A（-2，6），B（-4，3）；故答案为：（-2，6），（-4，3）；3分（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；3分（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．4分【分析】【解答】5.【题文】如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，-6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（-2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．【答案】解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为-2，B的纵坐标为-6，∴故对称轴为y＝＝-4，∴y＝-4．则设C（-2，1）关于y＝-4的对称点为（-2，m），于是＝-4，解得m＝-9．则C的对称点坐标为（-2，-9）．5分（2）如图所示，S△ABC＝×（-2+6）×（3+2）＝10．5分【分析】【解答】6.【题文】附加题如图，已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．【答案】附加题．解：（1）A1（1，3），B1（-2，0），C1（3，-1）；5分（2）连接A1C，交y轴于P，这时PA+PC最短，15分设直线A1C解析式为y＝kx+b，∵直线经过A1（1，3）和C（-3，-1），∴，解得，∴直线A1C解析式为y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴P（0，2）．【分析】【解答】7.【答题】如果点P（m，1-2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A. 0＜m＜B. -＜m＜0C. m＜0D. m＞【答案】A【分析】【解答】8.【答题】点P（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n-1）对应的点可能是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】【解答】9.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A. （-2，0）B. （0，-2）C. （1，0）D. （0，1）【答案】B【分析】【解答】10.【答题】点M（-3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【分析】【解答】11.【答题】已知点A（1，2）与点A′（a，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A. a＝1，b＝2B. a＝-1，b＝2C. a＝1，b＝-2D. a＝-1，b＝-2【答案】D【分析】【解答】12.【答题】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称【答案】A【分析】【解答】13.【答题】如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （-2，2）【答案】A【分析】【解答】14.【答题】已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6，0）B. （0，1）C. （0，-8）D. （6，0）或（0，0）【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A. 4B. 5.5C. 4.5D. 5【答案】C【分析】【解答】17.【答题】在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3），点B（1，3）．对A点作下列变换：①先把点A向右平移3个单位，再向上平移6个单位；②先把点A向上平移6个单位，再向右平移3个单位；③先作点A以y轴为对称轴的轴对称变换，再向左平移1个单位；④先作点A以x轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移3个单位．其中能由点A得到点B的变换是______．【答案】①②④【分析】【解答】18.【答题】若点A（n，2）与点B（-3，m）关于原点对称，则n-m＝______．【答案】5【分析】【解答】19.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，-1）；P5（2，-1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是______．【答案】（673，0）【分析】【解答】20.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是______．【答案】-1或5【分析】【解答】。

鲁教五四版七年级数学上册第5章位置与坐标单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.平面直角坐标系中，点(2,4)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.点P(−1,−4)关于y轴的对称点的坐标是()A. (4,−1)B. (1,−4)C. (1,4)D. (−1,43.点M(−4,−1)关于y轴对称的点的坐标为()A. (−4,1)B. (4,−1)C. (4,1)D. (−4,−1)4.线段MN在直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为()A. (4,2)B. (−4,2)C. (−4,−2)D. (4,−2)5.如图，平行四边形ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2)，则点B的坐标是()A. (2,4)B. (2,2)C. (3,2)D. (4,2)6.点P(−2,4)关于坐标原点对称的点的坐标为()．A. (4,−2)B. (−4,2)C. (2,4)D. (2,−4)7.已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是()A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足xy>0，则点P在()A. 第一象限内B. 第一或第三象限内C. 第三象限内D. 第二或第四象限内9.在直角坐标系中，已知点P(2,a)在第四象限，则()A. a<0B. a≤0C. a>0D. a≥010.点G(−2,−2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为()A. (6,5)B. (4,5)C. (6,3)D. (4,3)二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.点A(m−2,5)在y轴上，则m=______ ．12.点A(−5,−3)关于x轴对称的点的坐标是_______．13.若0<a<1，则点M(a−1,a)在第象限．14.若点A(m+3,1−m)在y轴上，则点A的坐标为______．15.在平面直角坐标系中，点A(1,2a+3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a=________．16.把点A(−3,a)向下平移5个单位，所得点与点A关于x轴对称，则a=．17.已知点P(2,−6)到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a−b=________．18.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)位于第________象限。

位置与坐标测试题（一）A卷（时间：90分钟满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．多层楼的电影院要确定一个座位，需要的数据个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1是方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（5，3）BCA图13．点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为3，4，则P点的坐标为（）A．（—4，3）B．（4，—3）C．（3，—4）D．（—3，4）4．点M（x，y）的坐标满足xy=0，那么点M在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5．坐标平面内，点A（m，n）在第四象限，则点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．正方形ABCD的三个顶点分别为（—1，2），（2，2），（2，—1），则第四个顶点为（）A．（0，0）B．（—1，—1）C．（5，—1）D．（—1，5）7．点P关于x轴对称的点P1的坐标为（2，3），则点P关于原点对称的点P2的坐标为（）A．（—3，—2）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（—2，3）8．在平面直角坐标系中，顺次连接点（—4，2），（2，2），（—4，—1），（2，—1）得到的图形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．在A处观测到点B位于北偏东60°且距A点500m处，那么从B处观测点A时，点A位于．10．如图2，沿小正方形的边有许多方法可以把2×3的方格纸分成两个全等的图形，如，按（0，1）→（1，1）→（2，1）→（3，1）分开．请你再写出一种分法．210 1 2 3图211．点P（—5，12）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为．0 1 2 3 4 5 6 77 6 5 4 3 2 1AE 2E 1F 2F 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1111 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1AF F 4 F 3F 2F 11 yO 1 x FE D C B A12．已知点P （x ，y ）在x 轴上，且到y 轴的距离为6，则P 点的坐标为 ． 13．已知点A （a ，3）与点B （4，b ）关于原点对称，则a= ，b= ． 14．当32＜m ＜1时，点P （3m —2，m —1）在第 象限． 15．在同一直角坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位得到的，如果在图形a 中，点A 的坐标为（5，—3），则图形b 中与点A 对应的点A |的坐标为 ．16．以点（1，1），（3，1），（3，2）为顶点的三角形，变为以点（0，0），（2，0），（2，1）为顶点的三角形，前后发生的变化是 ．三、耐心做一做（每小题10分，共40分）17．一名邮递员每天从邮局A 出发，将报刊送到每一个订户的手中． ⑴现有如图3所示两条送报路线，分别表示出订户所在的位置，并比较两条路线的长短．A （1，0）→F 1（ ， ）→F 2（ ， ）；A （1，0）→E 1（ ， ）→E 2（ ， ）；图3 图4⑵如果⑴中的第一条送报路线又增加了几个新订户(如图4),请表示出新订户的位置： A →F 1→F 2→F 3（ ， ）→F 4（ ， ）→F （ ， ）．⑶如果⑴中的第二条送报路线也增加了几个新订户，它们所在的位置可表示如下： A →E 1→E 2→E 3（7，5）→E 4（10，3）→E （11，5）．请你在图4中的方格纸上画出这条路线，并比较从A 点到F 点和从A 点到E 点这两条路线哪条长．18．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，以两条对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，画出图形并写出各顶点的坐标（不要求写计算过程）．19．将图5中的小船沿x 轴的负方向移动5个单位长度，画出平移后的图形，并求图中所标各点变化后的坐标．图5O A （2，0） xB （0，4） yC20．在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来： （1，4），（1，2），（0，1），（1，0），（2，0），（3，1），（2，2），（2，4），（1，4）． 观察所得的图形，你觉得它象什么？你能算出它的面积吗？B 卷（时间：50分钟 满分：50分）一、精心选一选（每小题4分，共16分）1．在方格纸上，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．若方格纸的每个小正方形边长都为1，所作的格点三角形不可能是 （ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形 2．已知点P （x ，|x|），则点P 一定 （ ） A ．在第一象限 B ．在第一或第四象限 C ．在x 轴上方 D ．不在x 轴下方3．在直角坐标系中，坐标轴上到点P （—4，—3）的距离等于5的点的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知线段AB 的两个端点分别为（1，1），（3，1），若将两个端点的横坐标都乘以—2，纵坐标不变，则得到的线段 （ ）A ．与AB 的长相等 B ．是AB 长的一半C ．是AB 长的2倍D ．与AB 关于y 轴对称 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 5．根据指令〔s ，A 〕（s ≥0，︒≤︒3600＜A ）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y 轴的负方向，为使其移动到点（—3，3），应下的指令是 ．6．等腰Rt △ABC 的斜边两个端点的坐标分别为A （—4，0），B （2，0），则直角顶点C 的坐标为 ．7．如图1，已知两点A （2，0），B （0，4），且AC=BC ，则点C 的坐标为 ．图1 图2 图38．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ；53443 B O A4 xyO 1 2 4 8 16 xB B 1 B 2 B 3 3 A A 1 A 2 A 3y ⑵若按第⑴题找出的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 ．图三、耐心做一做（每小题9分，共18分） 9．小明没有记下作业中的图形（如图2），如果他打电话问你，请你通过建立直角坐标系，用点的坐标来描述这个图形．你还能用其他方法描述这个图形吗？10．如图3，已知直角坐标系中的两个点A （4，0）和B （0，3），连接AB ．若有一个直角三角形与Rt △ABO 全等且有一条公共的直角边，请你写出这个直角三角形第三个顶点的坐标．位置的确定测试题（一）参考答案A 卷一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 二、9．南偏西60°且距B 点500m 处10．答案不惟一，如，按（1，0）→（1，1）→（2，1）→（2，2）分开 11．12，5，13 12．（6，0）或（—6，0） 13．—4，—3 14．四 15．（5，—6） 16．向左平移了1个单位长度且向下平移了1个单位长度O xy5 34 4 三、17．⑴F 1（2，2），F 2（1，5），E 1（4，1），E 2（5，3）；两条路线一样长，即AF 1+ F 1F 2= AE 1+ E 1E 2．⑵F 3（3，7），F 4（2，9），F （5，11）． ⑶画图略；两条路线一样长．18．画图略．四个顶点的坐标为（4，0），（0，3），（—4，0），（0，—3）；或（3，0），（0，4），（—3，0），（0，—4）．19．A 1（—4，2），B 1（—3，1），C 1（—2，1），D 1（0，2），E 1（—2，4），F 1（—3，3）． 20．象一个花瓶，其面积为6．B 卷一、1．C 2．D 3．C 4．C二、5．〔32，225°〕 6．（—1，3）或（—1，—3） 7．（0，1.5）8．⑴A 4（16，3），B 4（32，0）；⑵A n （2n ，3），B n （2n+1，0）． 三、9．答案不惟一，建立如图的直角坐标系，则顺次连接（0，0），（9，0），（9，4），（4，4），（4，7），（0，7）各点可得到这个图形．其他方法如：将长为9、宽为7的矩形的右上角剪去一个长为5、宽为3的小矩形，即可得到这个图形．10．本题有多种情况，注意不要漏解．各种情况下第三个顶点的坐标分别为（—4，0），（—4，3），（0，—3），（4，—3），（4，3）．。

鲁教版（五四制）七年级数学上册第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．点P(－4，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．点P(3＋a，a＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A．(2，0) B．(0，－2) C．(0，2) D．(－2，0) 4．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是() A．(2，3) B．(－2，1) C．(－2，－2．5) D．(3，－2)5．已知点A(m－1，3)与点B(2，n－1)关于x轴对称，则m＋n的值为() A．1 B．－1 C．0 D．36．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为12和4，则点M的坐标为()A．(4，－12) B．(－4, 12) C．(－12，4) D．(－12，－4) 7．象棋在中国有着悠久的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为()A．(－3，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(1，3)8．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴)，若点D的坐标为(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)9．已知点A(m＋1，－2)和点B(3，m－1)，若直线AB∥x轴，则m的值为()A．2 B．－4 C．－1 D．310．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1．沿直线DE将△BDE 翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为()A．(1，1) B．(2，1)C．(1.5，1) D．(1.5，1.5)11．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，规定以下三种变换：①△(a，b)＝(－a，b)；②O(a，b)＝(－a，－b)；③Ω(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换有：△(O(1，2))＝(1，－2)，那么O(Ω(3，4))等于()A．(3，4) B．(3，－4)C．(－3，4) D．(－3，－4)12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点A n，则点A2 023的坐标是()A．(1 010，0) B．(1 010，1)C．(1 011，0) D．(1 011，1)二、填空题(每题3分，共18分)13．在平面直角坐标系中，点Q(－2，6)关于y轴对称的点Q′的坐标是________．14．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，则点C的位置应记为__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为________________．17．在平面直角坐标系中，将点A′(－b，－a)称为点A(a，b)的“关联点”．例如点B′(－2，－1)是点B(1，2)的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点在第________象限．18．已知平面直角坐标系内一点A(－1，2)，O为坐标原点，点C是y轴上一点，且△AOC是等腰三角形，则点C的坐标是________________．三、解答题(19题8分，20题9分，21题10分，24题15分，其余每题12分，共66分)19．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20 m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点C(60°，－30)和点D(－30°，40)．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？(3)请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点．(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值；(2)已知点A(3，－1)，点B(－5，－1)，点P在直线AB的上方，且到直线AB的距离为5，求x的值．22．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出A ，B ，C 三点的坐标．(2)若△ABC 各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A ′，B ′，C ′，并依次连接这三个点，所得的△A ′B ′C ′与△ABC 有怎样的位置关系？(3)求△ABC 的面积．23．已知当m ，n 都是实数，且满足2m ＝8＋n 时，称P ⎝⎛⎭⎪⎫m －1，n ＋22为“开心点”．例如点A (5，3)为“开心点”．理由如下：令m －1＝5，n ＋22＝3，解得m ＝6，n ＝4，所以2m ＝2×6＝12，8＋n ＝8＋4＝12，所以2m ＝8＋n ．所以点A (5，3)是“开心点”．(1)判断点B (4，10)是否为“开心点”，并说明理由．(2)若点M (a ，2a －1)是“开心点”，请判断点M 在第几象限？并说明理由．24．已知A(－3，0)，C(0，4)，点B在x轴上，且AB＝4．(1)求点B的坐标，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积．(2)在y轴上是否存在点P，使得以A，C，P为顶点的三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在y轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请画出点Q的位置，并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A7．D 8．D 9．C 10．B 11．C 12．C二、13．(2，6) 14．(34，110°)15．二16．(3，0)或(9，0) 点拨：设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意得12×4×|6－x |＝6，解得x ＝3或x ＝9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)．17．二或四18．(0，5)或(0，－5)或(0，4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，54 三、19．解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O 点15 m 处；(10°，－25)表示南偏西10°距O 点25 m 处．(2)如图．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离来描述牡丹园的位置的．(3)用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)当点P 在第三象限时，点P 到x 轴的距离为1－3x ，到y 轴的距离为－2x ．故1－3x －2x ＝11，解得x ＝－2．(2)易知直线AB ∥x 轴．由点P 在直线AB 的上方且到直线AB 的距离为5，得3x －1－(－1)＝5，解得x ＝53．22．解：(1)A (3，4)，B (1，2)，C (5，1)．(2)图略．△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称．(3)S △ABC ＝3×4－12×2×2－12×2×3－12×1×4＝5．23．解：(1)点B (4，10)不是“开心点”．理由如下：令m －1＝4，n ＋22＝10，解得m ＝5，n ＝18，则2m ＝2×5＝10，8＋n ＝8＋18＝26，所以2m ≠8＋n ，所以点B (4，10)不是“开心点”．(2)点M 在第三象限．理由如下：令m －1＝a ，n ＋22＝2a －1， 所以m ＝a ＋1，n ＝4a －4．因为点M (a ，2a －1)是“开心点”，所以2m ＝8＋n ，即2a ＋2＝8＋4a －4，解得a ＝－1，所以2a －1＝－3，所以M (－1，－3)，所以点M 在第三象限．24．解：(1)因为点B 在x 轴上，所以设点B 的坐标为(x ，0)．因为A (－3，0)，AB ＝4，所以|x －(－3)|＝4，解得x ＝－7或x ＝1．所以点B 的坐标为(－7，0)或(1，0)．在平面直角坐标系中画出△ABC 如图①所示，所以S △AB ₁C ＝[(－3)－(－7)]×42＝8，S △AB ₂C ＝[1－(－3)]×42＝8． 综上所述，△ABC 的面积为8．(2)在y 轴上存在点P ，使得以A ，C ，P 为顶点的三角形的面积为9． 设点P 的坐标为(0，y )，当点P 在点C 的上方时，S △ACP ＝(y －4)×|－3|2＝9，解得y ＝10； 当点P 在点C 的下方时，S △ACP ＝(4－y )×|－3|2＝9， 解得y ＝－2．综上所述，点P 的坐标为(0，10)或(0，－2)．(3)在y 轴上存在点Q ，使得△ACQ 是等腰三角形．如图②，点Q 的坐标为(0，9)或(0，－4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，78或(0，－1)．。

绝密★启用前 最新鲁教版（五四制）七年级2018----2019学年度第一学期 期末复习数学试卷 一、单选题（计30分） 1．（本题3分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（本题3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ． 4，5，6 B ． 2，3，4 C ． 3，4，5 D ． 1， 3 3．（本题3分）函数y =2x +1与y =－21x +6的图象的交点坐标是（ ） A ． (－1,－1) B ． (2,5) C ． (1,6) D ． (－2,5) 4．（本题3分）若点A （-3，y 1），B （2，y 2）是一次函数y x b =-+图像上的点，则（ ）A ． 12y y >B ． 12y y <C ． 13y y =D ． 无法确定 5．（本题3分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，连接CD ，则△BDC 的周长为（ ） A ． 8 B ． 9 C ． 5+21 D ． 5+17 6．（本题3分）如图，∠BAC=∠DAC ，若添加一个条件仍不能判断出△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ． AB=ADB ． BC=DC C ． ∠B=∠D D ． ∠ACB=∠ACD 7．（本题3分）如图，一个长、宽、高分别为6、3、2的长方体，一只蚂蚁从下底面长边中点P 处爬向顶点Q 处，在所有爬行路线中，最短的一条长度是（ ）A ．B ． 3+13C ． 2+18D ．8．（本题3分）估计10﹣1的值在（ ）A ． 1和2之间B ． 2和3之间C ． 3和4之间D ． 4和5之间9．（本题3分）已知两点M （3，2），N （﹣1，3），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为（ ）A ． （57，0） B ． （﹣47，0） C ． （47，0） D ． （﹣57，0）10．（本题3分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）的函数关系如图所示，则该园林队休息后与休息前相比较（ ）A ． 每小时绿化面积相同B ． 每小时绿化面积多40m 2C ． 每小时绿化面积少20m 2D ． 每小时绿化面积少10m 2二、填空题（计32分）11．（本题4分）点P （－5，－4）到 x 轴的距离是___________．12．（本题4________． 13．（本题4分）已知点与点关于y 轴对称，则__________． 14．（本题4分）如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AE ⊥AC ，DE 垂直平分AB 于D ，若DE=2，则EC=_____.15．（本题4分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙BD 上，这时梯足A 到墙底端D 的距离为0.7米，如果梯子顶端沿着墙下滑0.4米，那么梯足也向外平移______米. 16．（本题4分）已知|a|=4，3b =2，ab ＜0，则的值为_____． 17．（本题4分）正比例函数y=kx 的图象与直线y=﹣x+1交于点P （a ，2），则k 的值是_____． 18．（本题4分）安徽某中学组织学生举行“创建文明城市”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达地后，宣传8分钟；然后下坡到地宣传8分钟返回，行程情况如图。

第五章平面直角坐标系检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若点在第三象限，则应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）3.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，4. 在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位5.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）6.在直角坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），O（0，0），则△AOB的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 37. 若点P（）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A.在轴上B.在轴上C.是坐标原点D.在轴上或在轴上8.点A（m＋3,m＋1）在轴上，则A点的坐标为（）A.（0，－2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）9.已知在坐标平面内有一点，若，那么点的位置在（）A.在第一象限B.不在轴上C.不在轴上D.不在坐标轴上10. 若A （－3，2）关于原点对称的点是B ，B 关于轴对称的点是C ，则点C 的坐标是（ ） A.（3，2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－2，3）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知点是第二象限的点，则的取值范围是.12. 已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m =，n =．13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________. 14.已知两点、，如果，则、两点关于________对称. 15. 点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______ ，_______ ， 点和点的位置关系是__________.16.如果多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________；如果多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________ . 17.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ .18.已知是整数，点在第二象限，则_____．三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示：三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A (1，2)、B （4，3）、C （3，1）.把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标.第19题图第20题图20.（8分）如图在平面网格中每个小正方形边长为1， （1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？ 21.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3），D （4，0）．（1）这是一个什么图形； （2）求出它的面积； （3）求出它的周长． 22.（8分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（8分）如图，已知A （-1，0），B （1，1），把线段AB 平移，使点B 移动到点D （3，4）处，这时点A 移动到点C 处．（1）画出平移后的线段CD ，并写出点C 的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB 是怎样移到CD 的．24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？第22题图第23题图第24题图（3）由对称性③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？第五章平面直角坐标系检测题参考答案1.B 解析：因为点在第三象限，所以，所以，所以，所以点在第二象限，故选B.2.D 解析：因为P点到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当3.D 解析：∵点在轴上，∴纵坐标是0，即.又∵点位于原点的左侧，∴横坐标小于0，即，∴，故选D．4.D5.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.6.A 解析：设点到轴的距离为，则.因为，所以，故选A.7. D 解析：若点P（）的坐标满足xy=0，则所以点P在轴上或在轴上.故选D.8. B 解析：因为点A （m ＋3,m ＋1）在轴上，所以m +1=0，所以m =-1，所以A （2，0）.9.D 解析：∵，∴且.当时，横坐标不是0，点不在轴上；当时，纵坐标不是0，点不在轴上．故点不在坐标轴上，选D ．10.A 解析：点A （－3，2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，－2），则点B 关于轴对称的点C 的坐标是（3，2），故选A ． 11.解析：因为点是第二象限的点，所以⎩⎨⎧>-<，，030a a 解得．12.3 -4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以13. （3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.轴 解析：∵ ，∴，，∴两点关于轴对称． 15. 关于原点对称 解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.16.向下平移了一个单位 向左平移了一个单位17.解析：∵ ，以点为圆心，2为半径画弧，交轴于点，，在直角三角形和直角三角形中，由勾股定理得，∴ 点的坐标为或．18.-1 解析：因为点A 在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.19. 解：设△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为 （,由题意可得=2，.20. 解：（1）将线段AB 向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD.（2）将线段BD 向左平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（或向左平移3个小格）1个小格，得到线段AC ． 21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC ∥AD ，故四边形是梯形．作出图形如图所示. （2）因为，，高， 故梯形的面积是21227． （3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．22. 解：路程相等. 走法一：； 走法二：；答案不唯一．23.解：（1）∵ 点B （1，1）移动到点D （3，4）处，如图， ∴ C （1，3）；（2）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度即可得到CD ．24. 分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到； （3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．第21题答图第23题答图解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．。

绝密★启用前 鲁教版（五四制）七年级2018--2019学年度第一学期 期末考试数学试卷 望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计30分） 1．（本题3分）下列图案是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（本题3分）一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ） A ． 115° B ． 120° C ． 125° D ． 130° 3．（本题3分）弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) A ． 8.3cm B ． 10cm C ． 10.5cm D ． 11cm 4．（本题3分）有下列说法： ①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应； ③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ④3 是分数，它是有理数； 9. 其中正确的个数是（ ）5．（本题3分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。

水槽中水面升上的高度h 与注水时间t 之间的函数关系，大致是下列图中的--------------------（ ）6．（本题3分）如图，一只蚂蚁沿边长为a 的正方体表面从点A 爬到点B ，则它走过的路程最短为（ ）A ． 2aB．（1+2）a C ． 3a D ． 5a7．（本题3分）如图，在三角形纸片ABC 中，∠A=65º，∠B=75º，将纸片的一角折叠（折痕为DE ），使点C 落在△ABC 内的C′处，若∠AEC′=20º，则∠BDC′的度数是（ ）A ． 30ºB ． 40ºC ． 50ºD ． 60º8．（本题3分）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（ ）A ．7B ．4C ．3D ．3或79．（本题3分）四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是( )A ． 5，9，12B ． 5，9，13C ． 5，12，13D ． 9，12，1310．（本题3分）如图所示，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A B C DA ． （﹣1，2）B ． （1，﹣1）C ． （﹣1，1）D ． （2，1） 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）如图，在一次函数的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有 个． 12．（本题4= ． 13．（本题4分）已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长y 关于腰长x 的函数解析式为_____________________，自变量x 的取值范围是___________________． 14．（本题4分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 为斜边AB 的中点，CD=6cm ，则AB 的长为 cm ． 15．（本题4分）斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ． 16．（本题4分）如图是某植物园的平面图，图中A 馆所在地用坐标表示为(1，0)，B 馆所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么C 馆所在地用坐标表示为_______．17．（本题4分）在平面直角坐标系中，点P （﹣4，3）关于y 轴的对称点坐标为__________． 18．（本题4分）如图，用“SAS ”证明△ABC ≌△ADE ，若已知AB ＝AD ，AC ＝AE ，则还需添加条件为______．三、解答题（计58分）19．（本题8分）如图，点D ，C 在BF 上，AB ∥EF ，∠A=∠E ，BD=CF ．求证：AB =EF ．20．（本题8分）在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于D ，AC=20，BC=15，（1）求AB 的长；（2）求CD 的长．21．（本题8分）如图，A ，F ，E ，B 四点共线，AC ⊥CE ，BD ⊥DF ，AE=EF ，AC=BD ．求证：△ACF ≌△BDE ． 22．（本题8分）已知x －1的平方根为±2，3x +y －1的平方根为±4，求3x +5y 的算术平方根．23．（本题8分）如图，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13.求四边形ABCD 的面积．24．（本题9分）如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为1∶20 000，图中每个小方格的长度为1 cm )．(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标．25．（本题9分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系式. （2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x ＜100）参考答案1．D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义解答即可.【详解】根据轴对称图形的定义，观察可得选项A、B、C不是轴对称图形，选项D是轴对称图形.故选D.【点睛】本题考查轴对称图形的识别，判断一个图形是否是轴对称图形，就是看是否可以存在一条直线，使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠，能够和另一部分互相重合．2．D【解析】试题分析：根据题意可得三角形的三个内角分别为55°、65°和60°，则外角的度数分别为：120°、115°和125°.考点：三角形外角的计算3．A【解析】设函数的解析式是：y=kx+b．根据题意得到：5k+b=12.5 20k+b=20 ，解得：k=1/2 b=10 ，则函数关系式是：y="1/2" x+10．当x=0时，y="1/2" ×0+10=10cm．故选B．4．A【解析】①无理数是无限不循环小数，则命题正确；②实数与数轴上的点有一一对应关系，命题错误；③在数轴上，在原点两旁，且到原点距离相等的两个点所表示的数都是互为相反数，命题错误；④3π是无理数，不是分数，则命题错误；3，故命题错误．则正确的有①．故选A ．【点睛】本题考查了无理数的定义以及实数和数轴上的点的关系，以及算术平方根的定义，理解无理数的定义是关键．5．B【解析】由于先往烧杯里注水，所以水槽中水的高度在前一段时间内为0，可排除C 、D ； 那么只有从A 和B 里面进行选择．当淹过烧杯后，空间变大，那么水的高度将增长缓慢，表现在函数图象上为先陡，后缓，排除A ．故选B ．6．D【解析】分析：把正方体的侧面展开，再根据勾股定理求解即可．详解：如图，则AB ===a ．故选D ．点睛：本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．7．D【解析】试题解析： 65,75A B ∠=∠=，180657540C ∴∠=--= ， '20AEC ∠= ， '18020160C EC ∴∠=-= ，又∵△CED 关于DE 折叠得到△C ′ED ，∴△CED ≌△C ′ED ，∴∠C ′ED =∠CED ,∠C ′DE =∠CDE ，1'160802C ED CED ∴∠=∠=⨯= ， ∴在△C ′DE 中, '180804060C DE ∠=--= ，'602120C DC ∴∠=⨯= ，'18012060.BDC ∴∠=-= 故选D.8．A ．【解析】再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．试题分析：分两种情况，①当7是腰长，3是底边长时，三角形的三边分别为7、7、3，根据三角形的三边关系可知这三条线段能组成三角形，所以，第三边为7；当②7是底边，3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、7，因3+3=6＜7，根据三角形的三边关系可知这三条线段不能能组成三角形，所以这种情况不存在．综合两种情况可得这个三角形的第三边只能为7．故答案选A ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．9．C【解析】试题分析：当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形．考点：直角三角形的判定10．C【解析】试题解析：如图所示，∵AW ＝1，WH ＝3， ∴ ，∵BQ ＝3，QH ＝1， ∴ ，∴AH ＝BH ，同理，AD ＝BD ，所以GH 为线段AB 的垂直平分线，易得EF 为线段AC 的垂直平分线，H 为圆的两条弦的垂直平分线的交点，则BH ＝AH ＝HC ，H 为圆心．则该圆弧所在圆的圆心坐标是﹙－1，1﹚．所以本题应选C.11．2【解析】试题分析：设点P 的坐标为（x ，－x+5），则x （－x+5）=6，则x=2或3，即点P 的坐标为（2,3）或（3,2）.考点：一次函数的应用.12．2.【解析】试题解析：∵23=8考点：立方根．13．402+-=x y ，2010<<x【解析】由题意得：40=2x+y∴可得：y=-2x+40，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y ＜2x ，2x ＜40∴可得10＜x ＜2014．12.【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，∴线段CD 是斜边AB 上的中线；又∵CD=6cm ，∴AB=2CD=12cm ．故答案是：12．考点：直角三角形斜边上的中线．15．260cm ．【解析】试题分析：根据勾股定理求得另一条直角边为15，所以这个直角三角形的面积为26081521cm =⨯⨯． 考点：勾股定理．16．(2，4)【解析】建立平面直角坐标系如图所示：则C 馆所在地用坐标表示为(2,4)，故答案为：(2,4).17．（4，3）【解析】点P （﹣4，3）关于y 轴的对称点坐标为(4，3).18．∠BAC=∠DAE.【解析】【分析】根据题目中给出的条件AB =AD ，AC =AE ，要用“SAS ”还缺少条件是夹角：∠BAC =∠DAE ．【详解】还需条件∠BAC=∠DAE．理由如下：在△ABC和△ADE中，∵，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故答案为：∠BAC=∠DAE．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS，SAS，AAS，ASA．19．见解析【解析】试题分析：依据题意，可通过证△ABC≌△EFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BD=CF，即BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等解题.证明：∵AB∥EF，∴∠B=∠F．又∵BD=CF，∴BC=FD．在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF．20．（1）AB的长是25；（2）CD=12．【解析】试题分析：根据勾股定理的面积公式，代入计算即可求出CD的长．试题解析：（1）在Rt△ABC中，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，；∴AB的长是25；（2）∵S △ABC =12AC•BC=12AB•CD， ∴AC•BC=AB•CD∴20×15=25CD，∴CD=12．21．见解析【解析】试题分析：先用HL 证明Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再利用公共边求出AF=BE ,最后用SAS 证明△ACF ≌△BDE .试题解析：证明：∵AC ⊥CE ，BD ⊥DF （已知），∴∠ACE =∠BDF =90°（垂直的定义），在Rt △ACE 和Rt △BDF 中，AE=BF ，AC=BD ，∴Rt △ACE ≌Rt △BDF （HL ），∴∠A =∠B （全等三角形的对应角相等），∵AE =BF （已知），∴AE ﹣EF =BF ﹣EF （等式性质），即AF=BE ，在△ACF 和△BDE 中，AF=BE ，∠A =∠B ，AC=BD ，∴△ACF ≌△BDE （SAS ）．点睛：1.证明三角形全等的方法：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS).（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) .（4）有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) .注:S 是边的英文缩写,A 是角的英文缩写 ，其中证明直角三角形所有5种方法都可以用；一般三角形SSA 不能证明三角形的全等.2.利用平行四边形，等腰三角形，菱形等含等边的特殊图形，不管其他条件如何变化，等边作为证明等边三角形的隐含条件，证明三角形的全等，是证明此类问题的关键.22．5【解析】试题分析：根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x 、y 的值，再计算3x+5y 的值，根据算术平方根的定义，可得答案．试题解析：由x−1的平方根是±2，3x+y−1的平方根是±4，得：14{ 3116x x y -=+-=，解得： 5{ 2x y ==， ∴3x+5y=15+10=25，∵25的算术平方根为5，∴3x+5y 的算术平方根为5.23．36.【解析】试题分析：连接AC ，在直角三角形ABC 中，由AB 及BC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，再由AD 及CD 的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积=直角三角形ABC 的面积+直角三角形ACD 的面积，即可求出四边形的面积．试题解析：解：连接AC ．如图所示：∵∠B =90°，∴△ABC 为直角三角形．又∵AB =3，BC =4，∴根据勾股定理得：AC ==5．又∵CD =12，AD =13，∴AD 2=132=169，CD 2+AC 2=122+52=144+25=169，∴CD 2+AC 2=AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACD =90°，则S 四边形=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．ABCD故四边形ABCD的面积是36．点睛：此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆定理是解本题的关键．24．(1)见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）答案不唯一，如以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系．（2）根据所建立的直角坐标系，得出各景点的坐标即可．试题解析：解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一)．(2)由比例尺可知：图中1 cm相当于实际20 000 cm．则长寿园(0，0)，大剧院(40 000，40 000)，湖心岛(20 000，80 000)，安定广场(80 000，60 000)，水绘园(120 000，120 000)．25．（1）租书卡的函数关系式为：y=x；会员卡的函数关系式为：y=x+20；（2）租书卡每天的收费是0.5元；会员卡每天的收费是0.3元.【解析】【分析】（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0）和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y=kx，用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y=ax+b，分别使用待定系数法求解即可；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）÷100=0.3元．【详解】解：（1）观察图象可知，用租书卡设其函数关系式为y=kx，∵函数图象经过点（0，0）和（100，50），∴50=k•100，解得k=，即：函数关系式为y=x；用会员卡租书可设其函数关系式为y=ax+b，∵图象经过点（0，20）和（100，50），∴，解得：即：函数关系式为y=x+20；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）÷100=0.3元．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象及使用待定系数法求函数表达式，关键是正确读图，根据函数图象设出解析式．。

2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制）七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系做题时间100分钟 120分满分班级姓名2.单选题（共10小题,每题3分, 计30分）1.点A（-3, -5）向上平移4个单位, 再向左平移3个单位到点B, 则点B的坐标为..A. （1, -8..B. （1, -2.. C. （-6, -1.. D. （0, -1）已知两点A（3, 2）和B（1, -2）, 点P在y轴上且使AP+BP最短, 则点P的坐标是.）A. （0, - .. B. （0, ...C. （0, -1.. D. （0, - ）3.已知: 如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4, -3）, B（0, -3）, C（-2, 1）, 如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点, 若设△ABC的面积为S1, △AB1C的面积为S2, 则S1, S2的大小关系为.）A. S1＞S....B. S1=S....C. S1＜S...D. 不能确定4.如图, 已知点A（1, 2）和点B（3, -1）, 把线段AB向右平移2个单位, 则点B的坐标变为.）A. （-1,5. B. （5, -1..C. （1, -1. D. （-1, 1）5.在平面直角坐标系中, 点（）一定在（.）A. 第一象限B. 第二象...C. 第三象限D. 第四象限6.在下列点中, 与点A（, ）的连线平行于y轴的是（）A.（2, ）.B.（4, -2）C.（-2, 4）.D.（-4, 2）7.如图, 下列各坐标对应点正好在图中直线上的是（. ）..A. （0, 2）.B. （0, 4） C. （1, 2） D. （2, 0）8.若点P（x, y）的坐标满足xy=0, 则点P必在_____。

.（.）A.原点.B.x轴上.C.y轴上D.坐标轴上9.若, 且点M（a, b）在第三象限, 则点M的坐标是（.）A.（5, 4）.B.（－5, 4.C.（－5, －4）.D.（5, －4）10.如图所示, 某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片, 依稀可见: 一号暗堡的坐标为（4, 2）, 四号暗堡的坐标为（－2, 2）。

章节测试题1.【答题】若第二列第一行用数对（2，1）表示，则数对（3，6）和（7，6）表示的位置是（）A. 同一行B. 同一列C. 同行同列D. 不同行不同列【答案】A【分析】【解答】2.【答题】在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）【答案】A【分析】【解答】3.【答题】在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. （2，3）B. （2，-1）C. （0，1）D. （4，1）【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如果m为任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【分析】【解答】5.【答题】已知点P（a-1，3）和点M（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值是（）A. 0B. -1C. 1D. （-3）2019【答案】C【分析】【解答】6.【答题】已知点A（3a，5b）在x轴上方，y轴左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别是（）A. 3a，-5bB. -3a，5bC. 5b，-3aD. -5b，3a【答案】C【分析】【解答】7.【答题】已知点0（0，0），点A（-3，2），点B在y轴的正半轴上．若△AOB的面积是12，则点B的坐标是（）A. （0，8）B. （0，4）C. （8，0）D. （0，-8）【答案】A【分析】【解答】8.【答题】已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（）A. -2a+2bB. 2aC. 2a-2bD. 0【答案】A【分析】【解答】9.【答题】若点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第______象限．【答案】二、四【分析】【解答】10.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是______．【答案】-4或6【分析】【解答】11.【答题】已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．【答案】（3，3）或（-6，6）【分析】【解答】12.【答题】已知点A（a，5），B（2，2-b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a+b=______．【答案】1【分析】【解答】13.【题文】（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），湖心亭B的坐标为（-3，2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗?【答案】【分析】【解答】由题意可知，点F为坐标原点，FA为y轴的正半轴，如图所示．A，C，E，F的坐标分别为A（0，4），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）．14.【题文】（12分）已知点P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得4x=x-3，解得x=-1．∴点P在第三象限的角平分线上时，x=-1．（2）由题意得4x+[-（x-3）]=9，则3x=6，解得x=2．∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．15.【题文】（12分）已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB平行于y轴．若点A 的坐标为（-2，4），点B的坐标为（-2，-1），求点C的坐标．【答案】【分析】【解答】∵AB∥y轴，∴BC∥x轴．又∵点B的坐标为（-2，-1），∴点C的纵坐标是-1．而BC=8，∴点C的横坐标是-2-8=-10或-2+8=6，即C点坐标为（-10，-1）或（6，-1）．16.【题文】（14分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知学校的位置坐标为A（2，1），图书馆的位置坐标为B（-1，-2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的位置坐标为C（1，-3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）如图，点O为原点．（2）如图，点C即为所求．（3）．17.【答题】已知点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A. （5，-3）B. （-5，3）C. （3，-5）D. （-3，5）【答案】D【分析】【解答】18.【答题】已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A. （3，2）B. （6，0）C. （-6，0）D. （6，2）【答案】C【分析】【解答】19.【答题】如图，将围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为（-2，2），黑棋乙的坐标为（-1，-2），则白棋甲的坐标是（）A. （2，2）B. （0，1）C. （2，-1）D. （2，1）【答案】D【分析】【解答】20.【答题】已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. -1B. -4C. 2D. 3【答案】A【分析】【解答】。

章节测试题1.【答题】给出下列四个说法：①坐标平面内所有的点都可以用有序数对表示；②横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上；③x轴上的点的纵坐标都为0；④当x≠0时，点A（x2，-x）在第四象限．其中正确说法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】2.【答题】如图，已知平面直角坐标系中的两点（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C. 13 D. 5【答案】A【分析】【解答】3.【答题】已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（）A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】D【分析】【解答】4.【答题】在平面直角坐标系上有一个轴对称图形，其中和是图形上的一对对称点．若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点的对称点的坐标是（）A. （-2，1）B.C.D. （-2，-1）【答案】A【分析】【解答】5.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．【答案】（0，-2）【分析】【解答】6.【答题】如图是一组密码的一部分，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．若“努”所处的位置为（x，y），则根据你找到的密码钥匙，“祝你成功”的真实意思是______．【答案】正做数学【分析】【解答】7.【答题】如图，在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2016变换后A点的坐标是______．【答案】（a，b）【分析】【解答】8.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P50的坐标是______．【答案】（20，0）【分析】【解答】9.【题文】（10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得m-1=0，解得m=1．（2）由题意得m-1=2m+3，解得m=-4．10.【题文】（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）．（1）请根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置．【答案】【分析】【解答】（1）如图所示．（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）．（3）如上图所示．11.【题文】（12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标、顶点B的坐标、顶点C关于原点对称的点C'的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标为（-4，-3），顶点B的坐标为（3，0），顶点C关于原点对称的点C'的坐标为（2，-5）．（2）△ABC的面积为．12.【题文】（14分）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点C的横坐标为3，AC 的长为2，OC的长为，CB⊥OA，垂足为B．请判断△AOC的形状，并说明理由．【答案】【分析】【解答】△AOC是直角三角形．理由如下：∵点C的横坐标为3，CB⊥OA，∴OB=3，∠OBC=∠ABC=90°，∴，∴，∴OA=4．∵OC2+AC2=12+4=16，OA2=16，∴OC2+AC2=OA2，∴∠ACO=90°，∴△AOC是直角三角形．13.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则P位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【分析】【解答】14.【答题】若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点D. 在x轴上或在y轴上【答案】D【分析】【解答】15.【答题】在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（3，-6），（3，7），则线段AB（）A. 与x轴平行B. 与y轴平行C. 经过原点D. 与y轴相交【答案】B【解答】16.【答题】若点P在x轴上方、y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A. （-4，3）B. （4，-3）C. （3，-4）D. （-3，4）【答案】A【分析】【解答】17.【答题】如图，点A的坐标是（2，2）．若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A. （4，0）B. （1，0）C.D. （2，0）【答案】B【分析】【解答】18.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），将P沿y轴向上移动2个单位得到点M，则点M的坐标是______．【答案】（-3，4）【解答】19.【答题】已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标是______．【答案】（-4，2）或（2，2）【分析】【解答】20.【答题】若点P（a-b，a）位于第二象限，那么点Q（a+3，ab）位于第______象限．【答案】一【分析】【解答】。

鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元过关测试卷A 卷（附答案）一、单选题1．已知点（4，-a ） 关于x 轴的对称点为(4,3)，则a 的值是（ ）A ．-3B ．5C ．3D ．-52．若点P （m+2，2m-2）在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．（0，－6）B ．（3，0）C ．（1，0）D ．（0，－2） 3．平面直角坐标系中，点P(－3，－4)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，若P （2x -，x ）在第二象限，则x 的取值范围是（ ） A ．02x << B ．2x < C ．0x > D ．2x >5．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (4，7)的对应点为C (−1，4)，则点B (−4，−1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(−9，−4)B ．(−1，−2)C ．(2，9)D ．(5，3)7．若点P （1﹣3m ，2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，0）B ．（0，3）C ．（3，0）或（﹣3，0）D ．（0，3）或（0，﹣3）9．在平面直角坐标中，点P （1，﹣3）关于x 轴的对称点坐标是（ ）A ．（1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（1，3）10．在平面直角坐标系中，点(2,3)P -关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)C ．(3,2)-D ．(2,3)--二、填空题11．已知点 C （-2，3），CD // y 轴，且 CD=3，则 D 点坐标为_____．12．已知点P 在y 轴的负半轴上，请你写出2个符合条件的P 点坐标：________________，________________。

七年级上学期数学单元诊断试题（一）六下第五章基本平面图形一．选择题（每题4分，6小题共24分）1．下列说法正确的是（）A．经过一点只能作一条直线B．射线、线段都是直线的一部分C．延长线段AB到点C使AC=BCD．画直线AB=5cm2．如图所示，能读出的线段条数共有（）A．8条 B．10条C．6条 D．12条3．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A．线段有两个端点 B．过两点可以确定一条直线C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小4．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠15．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°6．下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每题4分，4小题共16分）7．从四边形的一个顶点出发，可得一条对角线；从五边形的一个顶点出发可得二条对角线；从六边形的一个顶点出发可得三条对角线；…按此规律，从n（n ≥4，且n是整数）边形的一个顶点出发可得对角线条．8．计算33°52′+21°54′=．9．用度、分、秒表示35.12°=°′″．10．计算：18°36′=°．三．解答题（共60分）11．（12分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC．12．（12分）如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α,∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；13．（12分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC和∠AOB的度数．14．（15分）如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，写出图中的直角、锐角、钝角．15、（9分）画一个半径为2厘米的圆，圆心为O，在圆上画一个圆心角为60°的扇形。

第五章位置与坐标单元测试一.单选题1.若A(a，b),a+b<0，ab＞0，则点A在 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.点(一2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.对任意实数x，点P(x，x2-2x)一定不在( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是( )(A)(0，5) (B)(-1，5) (C)(9，5) (D)(-1，0)5.点（﹣1，0）在（）A. x轴的正半轴B. x轴的负半轴C. y轴的正半轴D. y轴的负半轴6、已知正方形ABCD的边长为3，点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，则点C的坐标是() A．(3，3) B．(－3，3) C．(3，－3) D．(－3，－3)7.在平面直角坐标系中有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为(2，3)；若以点A为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴、y轴方向一致)，则点B的坐标是( )(A)(-2，-3) (B)(-2，3) (C)(2，-3) (D)(2，3)二.填空题8.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是________．9.已知点A(a-1，a+1)在x轴上，则a等于______.10.点A（－1，2）关于x轴的对称点坐标是；关于y轴的对称点坐是；关于原点的对称点坐标是。

11.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是________.12.若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________，到x轴的距离为________．17. (第14题)13、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2 016次运动后，动点P的坐标是________．14、已知长方形ABCD中，AB=4，BC=6，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（2，-1），则点C的坐标为_________15.如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________．三.解答题16. 已知点M(3a－2，a＋6)．试分别根据下列条件，求出M点的坐标．(1)点M在x轴上；(2)点N(2，5)，且直线MN∥x轴；(3)点M到x轴、y轴的距离相等．17．如图，已知四边形ABCD，则四边形ABCD的面积是多少？(第21题)。

鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元过关测试卷C 卷（附答案）一、单选题1．在平面直角坐标系中有三个点()1,1A -()1,1B --()0,1C ，点()0,2P 关于A 的对称点为1P ，1P 关于B 的对称点2P ，2P 关于C 的对称点为3P ，按此规律继续以A ，B ，C 为对称中心重复前面操作，依次得到4P ，5P ，6P ……则点2022P 的坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（0，2） C ．（2，－4） D ．（－4，2） 2．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为(1，0)，点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（ ）A ．5·201732⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．5·201832⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．5·403632⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．5·403432⎛⎫ ⎪⎝⎭3．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O 出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点()10,2A ，()21,2A，()31,0A ，()42,0A ，()52,2A ，则点2019A 的坐标是（ ）A ．()1009,0B ．()1009,2C ．()1008,2D ．()1008,0 4．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2018，0）B ．（2019，﹣1）C ．（2018，1）D ．（2019，0）5．如图，函数()()()4022824x x xyx x⎧--≤<⎪=⎨-+≤<⎪⎩的图象记为C1，它与x轴交于点O和点A1，将C1绕点A1选择180°得C2，交x轴于点A2……，如此进行下去，若点P(103，m)在图象上，则m的值是( )A．-2 B．2 C．-3 D．46．对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定P n（x，y）=P1（P n-1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．则p2014（1，-1）=（）A．（0，21006）B．（21007，-21007）C．（0，-21006）D．（21006，-21006）7．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)，且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是()A．(0,5) B．(5,5) C．(0,11) D．(11,11)8．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）9．如图所示，A （﹣，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．210．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（2，0），点D 的坐标为（0，4）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（ ）A ．20173202（）B ．20183202（）C ．40343202（）D ．40363202（）二、填空题 11．如图，在边长为单位1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，顶点A 2014的坐标为 .12．在平面直角坐标系xOy 中，A （4，0），B （0，3），C （m ，7），三角形ABC 的面积为14，则m 的值为_____．13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_____．14．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_____．15．若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第_________象限；若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第________象限．16．已知在平面直角坐标系中，P点的坐标为(1,4)，则在坐标轴上到P点的距离是25的点的坐标是_____________.17．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分；曲线BC是双曲线y＝kx的一部分．由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2026，n）均在该抛物线上，则m+n＝_____．18．如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作AP1⊥OB 于点P1，再过P1作P1P2⊥OC于点P2，再过P2作P2P3⊥OD于点P3，依次进行……若正六边形的边长为1，则点P2019的横坐标为_____．19．如图所示，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第1分钟，它从原点运动到（1，0），第2分钟，从（1，0）运动到（1，1），然后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度.当动点所在位置的坐标是（5，5）时，所经过的时间是______分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是______.20．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是_____．三、解答题21．如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．①求证：点E是CD的中点；②求x的值．（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．22．如图1，在平面直角坐标系内，已知点，，，，记线段为，线段为，点是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点的直线l与，都有公共点，则称点是联络点．例如，点是联络点．（1）以下各点中，__________________是联络点（填出所有正确的序号）；①；②；③．（2）直接在图1中画出所有联络点所组成的区域，用阴影部分表示；（3）已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为联络点， ①若，求点M 的纵坐标；②求r 的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点,,A B C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”d 是任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h 是任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S dh =．例如：,,A B C 三点的坐标分别为(1,2),(3,1),(2,2)--，则“水平底”5d =，“铅垂高”4h =，“矩面积”20S dh ==．根据所给定义解决下面的问题：（1）若点,,D E F 的坐标分别为(1,2),(2,1),(0,6)--，求这三点的“矩面积”S ； （2）若点(2,3),(2,1),(,2)(2)D E F t t --≠，含有t 的式子表示这三点的“矩面积”S (结果需化简)；（3）已知点(1,2),(2,2)D E --，在x 轴上是否存在点F ，使这三点的“矩面积”S 为20？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．24．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A （2，2）．（Ⅰ）若点B （4，2），C （3，5），请判断△ABC 的形状，并说明理由；（Ⅱ）已知点M （m ，0），N （0，n ）（n ＜0），若∠MAN ＝90°，且mn ＝﹣157，求m 2+n 2的值．25．如图，已知在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，8ABO S =△，OA OB =，10BC =，点P 的坐标是(6)a -，，（1）求ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标；（2）连接PA 、PB ，并用含字母a 的式子表示PAB △的面积（2a ≠）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P ，使PAB △的面积等于ABC 的面积？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中O 是坐标原点，点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为（3，4），直线12y x =交AB 于点D ，点P 是直线12y x =位于第一象限上的一点，连接P A ，以P A 为半径作⊙P ，（1）连接AC ，当点P 落在AC 上时， 求PA 的长；（2）当⊙P 经过点O 时，求证：△PAD 是等腰三角形；（3）设点P 的横坐标为m ，①在点P 移动的过程中，当⊙P 与矩形OABC 某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m 值；②如图2，记⊙P 与直线12y x =的两个交点分别为E ，F （点E 在点P 左下方），当DE ，DF 满足133DE DF<<时，求m 的取值范围.（请直接写出答案）27．如图，已知直线l :y ax b =+与反比例函数4y x=-的图像交于()4,1A -、(),4B m -，且直线l 与y 轴交于点C .（1）求直线l 的解析式；（2）若不等式4ax b x+>-成立，则x 的取值范围是_______________； （3）若直线()0x n n =<与y 轴平行，且与双曲线交于点D ，与直线l 交于点H ，连接OD 、OH 、OA ，当ODH ∆的面积是OAC ∆面积的一半时，求n 的值.28．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点3,0（）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有多少种？29．如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点A B 、分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A B 、的对应点C D 、，连接AC 、BD 、CD .（1）若在y 轴上存在点M ,连接MA MB 、，使S △ABM =S □ABDC ，求出点M 的坐标；（2）若点P 在线段BD 上运动，连接PC PO 、，求S =S △PCD +S △POB 的取值范围；（3）若P 在直线BD 上运动，请直接写出CPO DCP BOP ∠∠∠、、的数量关系.30．已知，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(),a a --，(),0b 且20b -=．（1）求a ，b 的值；（2）在坐标轴上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是8？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B 【解析】 【分析】设1(,)P x y ，再根据中点的坐标特点求出x 、y 的值，找出循环的规律即可得出点2022P 的坐标． 【详解】 解：设1(,)P x y ，点(1,1)A -、(1,1)B --、(0,1)C ，点(0,2)P 关于A 的对称点为1P ，1P 关于B 的对称点2P ，∴12x=，212y +=-， 解得2x =，4y =-，1(2,4)P ．同理可得，2(4,2)P ，3(4,0)P ，4(2,2)P ，5(0,0)P ，6(0,2)P ，7(2,4)P ，⋯，∴每6个操作循环一次．20226337，∴点2022P 的坐标与6P 相同，即：(0,2)．故选：B ． 【点睛】题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标． 2．D 【解析】分析: 先求出正方形ABCD 的边长和面积，再求出第一个正方形A 1B 1C 1C 的面积，得出规律，根据规律即可求出正方形A 2018B 2018C 2018C 2017的面积. 详解: ∵点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）， ∴OA=1，OD=2， ∵∠AOD=90°，∴∠ODA+∠OAD=90°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=∠ABC=90°，S 正方形ABCD =2=5， ∴∠ABA 1=90°，∠OAD+∠BAA 1=90°， ∴∠ODA=∠BAA 1， ∴△ABA 1∽△DOA ，∴1BA OA =AB OD ，即 11BA ，∴BA 1=52，∴CA 1，∴正方形A 1B 1C 1C 的面积=（2）2=5×94，…，故正方形A 2018B 2018C 2018C 2017的面积为：5×（94）2018=5·403432⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：D ．点睛: 本题考查了正方形的性质以及坐标与图形性质；通过求出正方形ABCD 和正方形A 1B 1C 1C 的面积得出规律是解决问题的关键. 3．A 【解析】 【分析】根据图形可找出点A 3、A 7、A 11、A 15、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）”，依此规律即可得出结论． 【详解】解：观察图形可知：A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0），A 15（9，1），…， ∴A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）． ∵2019=504×4+3， ∴n=504， ∵1+2×504=1009，∴A 2018（1009，0）． 故选：A ． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）．”是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A 2019的坐标． 【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1=π． ∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，∴点P 1每秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0），运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1），运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0），运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0），…．∵2019÷4=504余3，∴A 2019的坐标是（2019，﹣1）． 故选B ． 【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题． 5．A 【解析】 【分析】观察图象并结合坐标可以发现横坐标每间隔8个单位，函数值相同，照此规律即可得解． 【详解】解：由图可知：横坐标每间隔8个单位，函数值相同，即函数图象重复周期为8，103÷8=12……5，当x =5时，y =－2， 即m =－2，故选：A【点睛】此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．6．B【解析】试题分析：根据题意得：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2），P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4）P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8）…当n为偶数时，P n（1，-1）=（，-），则P2014（1，-1）=（21007，-21007）；故选B．考点：规律型：点的坐标．7．B【解析】【分析】根据点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．【详解】由题意可知，点移动的速度是1个单位长度/每秒，到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，∴第30秒时点到达的位置为（5，5），故选B．【点睛】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的规律．8．B【解析】试题分析：∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=OB=2，∴A点坐标为（2，2），∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，∴∠A′OB=60°，∴点A′和点A关于x轴对称，∴点A′的坐标为（2，﹣2）．故选B．【考点】坐标与图形变化-旋转．9．C【解析】【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【详解】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理． 10．C 【解析】分析: 先求出正方形ABCD 的边长和面积，再求出第一个正方形A 1B 1C 1C 的面积，得出规律，根据规律即可求出第2018个正方形的面积.详解: ∵点A 的坐标为（2，0），点D 的坐标为（0，4）， ∴OA=2，OD=4， ∵∠AOD=90°，∴∠ODA+∠OAD=90°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=∠ABC=90°，S 正方形ABCD =（2=20， ∴∠ABA 1=90°，∠OAD+∠BAA 1=90°， ∴∠ODA=∠BAA 1， ∴△ABA 1∽△DOA ，∴1BA OA =AB OD ，即 12BA ，∴BA 1∴CA 1=∴正方形A 1B 1C 1C 的面积=（2=20×94，…，故正方形A 2018B 2018C 2018C 2017的面积为：20×（94）2018=20·403432⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：C ．点睛: 本题考查了正方形的性质以及坐标与图形性质；通过求出正方形ABCD 和正方形A 1B 1C 1C 的面积得出规律是解决问题的关键. 11．（1，-1007）． 【解析】试题分析：根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，进而得出，A 2014横坐标为1，纵坐标即可解答． ∵各三角形都是等腰直角三角形， ∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A 2（1，-1），A 4（2，2），A 6（1，-3），A 8（2，4），A 10（1，-5），A 12（2，6），…， ∴当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数 ∴点A 2014在第四象限，横坐标是1，纵坐标是-2014÷2=-1007， ∴A 2014的坐标为（1，-1007）． 考点：规律型：点的坐标． 12．m=4或443-. 【解析】 【分析】点C 在直线y=7上，根据点C 的不同位置，结合图形，用含m 的代数式表示出三角形ABC 的面积，得到关于m 的方程，解方程求解即可. 【详解】 解：如图1，当点C 在y 轴右侧时，111()222ABC ABDF BDC AFC S S S S BD AF DF BD CD CF AF ∆∆∆=--=+⨯-⨯-⨯∴1113(47)44(4)782222ABC S m m m ∆=⨯+⨯-⨯-⨯-⨯=+，∴38142m +=， 解得：m=4；当点C 在y 轴左侧，线段ED 上（不含E 点）时，此时m<0,111()222ABC ABDF BDC AFC S S S S BD AF DF BD CD CF AF ∆∆∆=+-=+⨯+⨯-⨯, ∴1113(47)44()(4)782222ABC S m m m ∆=⨯+⨯+⨯--⨯-⨯=+, ∴38142m +=， 解得：m=4； ∵m<0, ∴不合题意.当点C 在E 点左侧时，m<0111()222ABC AFC ABDF BDC S S S S CF AF BD AF DF BD CD ∆∆∆=--=⨯-+⨯-⨯∴1113(4)7(47)44()82222ABC S m m m ∆=⨯-⨯-⨯+⨯-⨯-=--∴38142m --=，解得：m=443-；综上：m=4或44 3 -.故答案为：m=4或44 3 -.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的面积问题，做这类题时，一定要把图画出来，利用数形结合的思想解决，对于多种情况的问题，还要注意分类讨论.13．()64,3【解析】【分析】横坐标为1的点有1个，横坐标为2的点有2个，横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数．则n列共有(1)2n n+个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为1+2+3+…+63＝2016，则第2020个数一定在第64列，由下到上是第4个数．因而第2020个点的坐标是（64，3）．故答案为：（64，3）．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．14．22016【解析】根据点A0的坐标为（1，0），可得OA=1．然后根据题意，将线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，可知360°÷45°=8，可得A1、A9、A17、···A2017都在第一象限，再根据OA1=2OA=2，∠A1OA=45°，可求得A1同理可得，A 99；∴A201720172016故答案为：20162. 15． 一、三 二【解析】根据平面直角坐标系的象限，可由xy ＞0知x 、y 是同号，可以是（+，+）或（-，-），所以在第一、三象限；当xy ＜0时，x 、、y 异号，即（-，+）或（+，-），所以在第二、四象限，然后根据P 点在x 轴的上方，可确定其在第二象限. 故答案为：一、三；二.16．（3,0）（-1,0）（0，4+（0，4-） 【解析】作PB ⊥y 轴于B ，作PC ⊥x 轴于C ，以P 为圆心，以M 1、M 2、M 3、M 4四点，则这四点坐标满足题意. ∵P 点的坐标为(1,4) ∴1,4PB PC ==13PM PM ==∴由勾股定理得：12CM ===3BM ===∴11123OM OC CM =+=+=334OM OB BM =+=∴M 1坐标为（3，0），M 3坐标为(0,4 ∵M 2与M 1关于点C 对称，M 4与M 3关于点B 对称∴M 2坐标为（－1，0），M 4坐标为(0,4-∴在坐标轴上到P 点的距离是（3,0）（-1,0）（0，419+）（0，419-）点睛：本题主要考查勾股定理、点的坐标等知识.解题的关键在于以P 为圆心，以5半径画圆，在坐标轴上找出满足条件的点，而利用勾股定理求线段的长，并转化为点的坐标是解题的难点. 17．9 【解析】 【分析】依据题意可得，A ，C 之间的水平距离为6，点Q 与点P 的水平距离为8，A ，B 之间的水平距离为2，双曲线解析式为y ＝12x，依据点P '、点B 离x 轴的距离相同，都为6，即点P 的纵坐标m ＝6，点Q ″、点Q '离x 轴的距离相同，都为3，即点Q 的纵坐标n ＝3，即可得到m +n 的值． 【详解】由图可得，A ，C 之间的水平距离为6， 2018÷6＝336…2，由抛物线y ＝﹣x 2+4x +2可得，顶点B （2，6），即A ，B 之间的水平距离为2， ∴点P '、点B 离x 轴的距离相同，都为6，即点P 的纵坐标m ＝6， 由抛物线解析式可得AO ＝2，即点C 的纵坐标为2， ∴C （6，2），∴k＝2×6＝12，∴双曲线解析式为y=12x，2026﹣2018＝8，故点Q与点P的水平距离为8，∵点P'、Q″之间的水平距离＝（2+8）﹣（2+6）＝2，∴点Q″的横坐标＝2+2＝4，∴在y＝12x中，令x＝4，则y＝3，∴点Q″、点Q'离x轴的距离相同，都为3，即点Q的纵坐标n＝3，∴m+n＝6+3＝9，故答案为：9．【点睛】此题考查图象规律的探究，根据图象中点的坐标得到点坐标的变化规律是解题的关键. 18．【解析】【分析】由题意得出，推出OP n＝，得出OP2019＝，推出OP2019在第三象限，由点P2019的横坐标的长为：OP2019即可得出结果．【详解】解：∵正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，AP1⊥OB，P1P2⊥OC，P2P3⊥OD，∴△OAB为等边三角形，∠OAP1＝30°，∴OP1＝，同理：∠P2P1O＝30°，∴OP2＝，∠P3P2O＝30°，∴OP3＝，即OP n＝，∴OP2019＝，∵2019÷6＝336…3，∴OP2019在第三象限，点P2019的横坐标的长为：＝，∴点P2019的横坐标为﹣；故答案为：﹣．【点睛】本题考查了正六边形的性质、等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及规律型；熟练掌握正六边形的性质，找出规律是解题的关键．19．30 （21，31）【解析】【分析】由题目可以知道，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）用的秒数分别是1分钟，2分钟，3分钟，到（0，2）用4分钟，到（2，2）用6分钟，到（2，0）用8分钟，到（3，0）用9分钟，到（3，3）用12分钟，到（0，4）用16分钟，依此类推，到（5，5）用30分钟.由上面的结论，我们可以得到在第一急限角平分线上的点从（1，1）用2分钟到（2，2）用6分钟，到（3，3）用12分钟，则由（n，n）到（n+1，n+1）时间增加2n+2分钟，这样可以先确定，第1002分钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标.【详解】解：由题目可以得出规律，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）用的秒数分别是1分钟，2分钟，3分钟，到（0，2）用4分钟，到（2，2）用6分钟，到（2，0）用8分钟，到（3，0）用9分钟，到（3，3）用12分钟，到（0，4）用16分钟，依此类推，到（5，5）用30分钟.由上面的结论，我们可以得到在第一象限角平分线上的点从（1，1）用2分钟到（2，2）用6分钟，到（3，3）用12分钟，则由（n，n）到（n+1，n+1）时间增加2n+2分钟.1002=31×32+10，故992在第31个正方形与第一象限角平分线的交点处，第奇数个正方形是逆时针运动；故1002所在的点为（31-10，31）即（21，31）.故动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是30分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是（21，31）.故答案为：30、（21，31）. 【点睛】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标. 20．（﹣21009，21009） 【解析】 【分析】利用等腰直角三角形的性质可得出部分点A n 的坐标，根据点的坐标的变化可得出变化规律“点A 8n +3的坐标为（﹣24n +1，24n +1）（n 为自然数）”，结合2019＝252×8+3即可得出点A 2019的坐标． 【详解】解：由等腰直角三角形的性质，可知：A 1（1，1），A 2（0，2），A 3（﹣2，2），A 4（0，﹣4），A 5（﹣4，﹣4），A 6（0，﹣8），A 7（8，﹣8），A 8（16，0），A 9（16，16），A 10（0，32），A 11（﹣32，32），…，∴点A 8n +3的坐标为（﹣24n +1，24n +1）（n 为自然数）．∵2019＝252×8+3，∴点A 2019的坐标为（﹣24×252+1，24×252+1），即（﹣21009，21009）， 故答案为（﹣21009，21009）． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“点A 8n +3的坐标为（﹣24n +1，24n +1）（n 为自然数）”是解题的关键．21．（11;(2) ①理由详见解析；②13;(3) 2或3或【解析】试题分析：(1)根据两点之间,线段最短可知,点Q 在线段BD 上时BQ ＋DQ 的值最小,是BD 的长度,利用勾股定理即可求出;再根据△PDQ 是等腰直角三角形求出x 的值;(2) ①由对称可知AB=BQ=BC,因此∠BCQ=∠BQC.根据∠BQE=∠BCE=90°,可知∠EQC=∠ECQ,从而EQ=EC.再根据∠CQD=90°可得∠DQE+∠CQE=90°, ∠QCE+∠QDE=90°,而∠EQC=∠ECQ, 所以∠QDE=∠DQE ，从而EQ=ED.易得点E 是CD 的中点；②在Rt △PDE 中，PE= PQ+QE=x+12，PD=1﹣x ，PQ=x ，根据勾股定理即可求出x 的值.(3) △CDQ 为等腰三角形分两种情况:①CD 为腰,以点C 为圆心,以CD 的长为半径画弧,两弧交点即为使得△CDQ 为等腰三角形的Q 点; ②CD 为底边时,作CD 的垂直平分线,与AC 的交点即为△CDQ 为等腰三角形的Q 点,则共有 3个Q 点,那么也共有3个P 点,作辅助线,利用直角三角形的性质求之即得.试题解析：（1．（2）①证明：在正方形ABCD 中， AB=BC ，∠A=∠BCD=90°． ∵Q 点为A 点关于BP 的对称点， ∴AB=QB ，∠A=∠PQB=90°， ∴QB=BC ，∠BQE=∠BCE ， ∴∠BQC=∠BCQ ，∴∠EQC=∠EQB ﹣∠CQB=∠ECB ﹣∠QCB=∠ECQ ， ∴EQ=EC ． 在Rt △QDC 中， ∵∠QDE=90°﹣∠QCE ， ∠DQE=90°﹣∠EQC ， ∴∠QDE=∠DQE ， ∴EQ=ED ，∴CE=EQ=ED ，即E 为CD 的中点．②∵AP=x ，AD=1， ∴PD=1﹣x ，PQ=x ，CD=1． 在Rt △DQC 中， ∵E 为CD 的中点，∴DE=QE=CE=12， ∴PE=PQ+QE=x+12，∴()22211x+=1-x +22⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得 x=13．（3）△CDQ为等腰三角形时x的值为2-3，3，2+3．如图，以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，两弧分别交于Q1，Q3．此时△CDQ1，△CDQ3都为以CD为腰的等腰三角形．作CD的垂直平分线交弧AC于点Q2，此时△CDQ2以CD为底的等腰三形．以下对此Q1，Q2，Q3．分别讨论各自的P点，并求AP的值．讨论Q₁:如图作辅助线，连接BQ1、CQ1，作PQ1⊥BQ1交AD于P，过点Q1，作EF⊥AD于E，交BC于F．∵△BCQ1为等边三角形，正方形ABCD边长为1，∴13Q F=，123Q E-=．在四边形ABPQ1中，∵∠ABQ1=30°，∴∠APQ1=150°，∴△PEQ1为含30°的直角三角形，∴PE=12333EQ-=．∵AE=12，∴x=AP=AE-PE=2-3．②讨论Q2，如图作辅助线，连接BQ2，AQ2，过点Q2作PG⊥BQ2，交AD于P，连接BP，过点Q2作EF⊥CD于E，交AB于F．∵EF垂直平分CD，∴EF垂直平分AB，∴AQ2=BQ2．∵AB=BQ2，∴△ABQ2为等边三角形．在四边形ABQP中，∵∠BAD=∠BQP=90°, ∠ABQ₂=60°,∴∠APE=120°∴∠EQ2G=∠DPG=180°-120°=60°，∴223 2Q E=，∴EG=2332-，∴DG=DE+GE=3-1，∴PD=1-33，∴x=AP=1-PD=33．③对Q3，如图作辅助线，连接BQ1，CQ1，BQ3，CQ3，过点Q3作BQ3⊥PQ3，交AD的延长线于P，连接BP，过点Q1，作EF⊥AD于E，此时Q3在EF上，不妨记Q3与F重合．∵△BCQ1为等边三角形，△BCQ3为等边三角形，BC=1，∴123QQ=123 2Q E=，∴23 EF+=．在四边形ABQ3P中∵∠ABF=∠ABC+∠CBQ3=150°，∴∠EPF=30°，∴3,EF=2332．∵AE=12，∴3+2．综上所述，△CDQ为等腰三角形时x的值为233，3考点：⒈四边形综合题; ⒉正方形的性质; ⒊等腰三角形的性质.22．（1）②，③是联络点；（2）作图见解析；（3）①点M的纵坐标为-1或2；②．【解析】试题分析：（1）由直线与直线的关系有平行于相交两种，可以得出答案；（2）根据平行于相交的两直线关系可知，所有联络点所组成的区域为直线BC与AD 相交之内的区域和BD与AC之内的区域的并集之内的区域；（3）①点M在y轴上，⊙M上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，可得出⊙M与直线AC相切于(0，0)，或与直线BD相切于(0，1)，又由⊙M的半径r=1，即可得出M的坐标，但注意的是需检验；②阴影部分关于直线对称，故不妨设点M位于阴影部分下方，点M在y轴上，⊙M上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，得出⊙M与直线AC相切于O(0，0)，且⊙M与直线AD相离．作ME⊥AD于E，设AD与BC的交点为F，又ME>r，利用解直角三角形，即可求出r的取值范围．试题解析：（1）②，③是联络点．（2）所有联络点所组成的区域为图中阴影部分（含边界）．（3）①∵点M在y轴上，⊙M上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，∴⊙M与直线AC相切于(0，0)，或与直线BD相切于(0，1)，如图所示．又∵⊙M的半径r=1，∴点M的坐标为(0，-1)或(0，2)．经检验：此时⊙M与直线AD，BC无交点，⊙M上只有一个点为联络点，符合题意．∴点M的坐标为(0，-1)或(0，2)．∴点M的纵坐标为-1或2．②阴影部分关于直线对称，故不妨设点M位于阴影部分下方．∵点M在y轴上，⊙M上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，∴⊙M与直线AC相切于O(0，0)，且⊙M与直线AD相离．作ME⊥AD于E，设AD与BC的交点为F，∴MO=r，ME>r，F(0，)．在Rt△AOF中，∠AOF=90°，AO=1，，∴，．在Rt△FEM中，∠FEM=90°，FM=FO+OM=r+，，∴．∴．又∵，∴．考点：1．直线与圆综合题；2．平行于相交；3．相切．23．(1) 21；(2) 510(2)105(2)t t S t t ->⎧=⎨-<⎩；(3) (4，0)或(3-，0) 【解析】【分析】(1)根据题目中的新定义可以求得相应的“矩面积”；(2)根据题目中的新定义可以求得相应的a ，h ，可以求得相应的“矩面积”；(3)设点F 的坐标为(x ，0)，再对x 进行分类讨论，即可求得x 的值，从而可以求得点F 的坐标．【详解】(1)∵点D(-1，2)、E(2，-1)、F(0，6)，∴()213a =--=，()h 617=--=，∴h 3721S a ==⨯=，故答案为：21；(2)∵点D(2，3)、E(2，-1)、F(t ，-2)，∴2a t =-，()h 325=--=，∴h 52S a t ==-，当2t >时，52510S t t =-=-，当2t <时，52105S t t =-=-，故答案为：510(2)105(2)t t S t t ->⎧=⎨-<⎩； (3)设点F 的坐标为(x ，0)，∵点D(-1，2)、E(2，-2)、F(x ，0)，∴()h 224=--=，当点F 在点D 左侧时，2a x =-，根据题意：()h 4220S a x ==-=，解得：3x =-，∴点F 的坐标为(3-，0)，当点F 在点E 右侧时，()11a x x =--=+，根据题意：()h 4120S a x ==+=，解得：4x =，∴点F 的坐标为(4，0)，当点F 在点D 、E 之间，此时()213a =--=，“矩面积”h 3412S a ==⨯=，∴点F 在点D 、E 之间时，不存在点F ，使这三点的“矩面积”S 为20，综上，在x 轴上存在点F ，使这三点的“矩面积”S 为20，点F 的坐标为(4，0)或(3-，0) ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．24．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）2207． 【解析】【分析】（Ⅰ）画出图形即可判断．（Ⅱ）如图2中，作AD ⊥y 轴于D ，AE ⊥OM 于E ．证明△ADN ≌△AEM （ASA ），推出DN=EM ，可得2-n=m-2，即m+n=4，再利用完全平方公式即可解决问题．【详解】解：（Ⅰ）如图1中，A （2，2），B （4，2），C （3，5），∴△ABC 如图示观察图形可知CA ＝CB ，∴△ABC 是等腰三角形．（Ⅱ）如图2中，作AD⊥y轴于D，AE⊥OM于E．∵A（2，2），∴AD＝AE，四边形ADOE是正方形，∵∠DAE＝∠MAN＝90°，∴∠DAN＝∠MAE，∵∠ADN＝∠MEA＝90°，∴△ADN≌△AEM（ASA），∴DN＝EM，∴2﹣n＝m﹣2，∴m+n＝4，∴m2+2mn+n2＝16，∵157 mn=-，∴22302 162077m n+=+=．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，全等三角形的应用，完全平方公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．25．（1）A（0，-4），B（-4，0），C（6，0）；（2）2a-4或4-2a，详见解析；（3）存在，点P 的坐标为（-6，12）或（-6，-8）【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式得到12OA2=8，解得OA=4，则OB=OA=4，OC=BC-OB=6，然后根据坐标轴上点的坐标特征写出△ABC三个顶点的坐标；（2）分类讨论：当点P在在直线AB上方即a＞2；当点P在直线AB下方，即a＜2；利用面积的和与差求解；（3）先计算出S△ABC=20，利用（2）中的结果得到方程，然后分别求出a的值，从而确定P 点坐标．【详解】解：（1）∵S△ABO=12OA×OB，∵OA=OB，∴12OA2=8，解得OA=4，∴OB=OA=4，∴OC=BC-OB=10-4=6，∴A（0，-4），B（-4，0），C（6，0）；（2）当点P在第二象限，直线AB的上方，即a＞2，作PH⊥y轴于H，如图，S△PAB=S△AOB+S梯形BOHP-S△PAH=8+12（4+6）×a-12×6×（a+4）=2a-4；当点P在直线AB下方，即a＜2，作PH⊥x轴于H，如图，S△PAB=S梯形OHPA-S△PBH-S△OAB=12（-a+4）×6-12×（6-4）×（-a）-8=4-2a；（3）S△ABC=12×10×4=20，当2a-4=20，解得a=12．此时P点坐标为（-6，12）；当4-2a=20，解得a=-8．此时P点坐标为（-6，-8）．综上所述，点P的坐标为（-6，12）或（-6，-8）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系；掌握三角形面积公式．26．（1）1511AP=；（2）△PAD是等腰三角形，证明见解析；（3）①54m=，94，2或374；②124 5m<<【解析】试题分析：（1）通过证明△OPC∽△ADP即可求解；（2）由OP=AP得∠POA=∠P AO，可证∠PDA=∠DAP，故可得△P AD是等腰三角形；（3）分4种情况进行讨论即可求解.试题解析：（1）∵B（3，4）∴BC=3，AB=4∵∠B=90°∴AC=5 ，∵OC∥AB，∴△OPC∽△ADP∴AP ADPC OC=，即1.554APAP=-∴1511 AP=（2）∵⊙P经过点O∴OP=AP∴∠POA=∠P AO，∵∠PDA+∠POA=∠DAP+∠P AO，。

2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制） 七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系 做题时间100分钟 120分满分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1. 点A （-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，-8） B ．（1，-2） C ．（-6，-1） D ．（0，-1）2. 已知两点A （3，2）和B （1，-2），点P 在y 轴上且使AP+BP 最短，则点P 的坐标是（ ）A ．（0，-21） B ．（0，611） C ．（0，-1） D ．（0，-41） 3. 已知：如图△ABC 的顶点坐标分别为A （-4，-3），B （0，-3），C （-2，1），如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B 1点，若设△ABC 的面积为S 1，△AB 1C 的面积为S 2，则S 1，S 2的大小关系为（ ） A ．S 1＞S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1＜S 2 D ．不能确定4. 如图，已知点A （1，2）和点B （3，-1），把线段AB 向右平移2个单位，则点B 的坐标变为（ ）A ．（-1，5） B ．（5，-1） C ．（1，-1） D ．（-1，1）5. 在平面直角坐标系中，点（）一定在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限6. 在下列点中，与点A（，）的连线平行于y轴的是（）A、（2，）B、（4，-2）C、（-2，4）D、（-4，2）7. 如图，下列各坐标对应点正好在图中直线上的是（）.A．（0，2） B．（0，4）C．（1，2）D．（2，0）8. 若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在_____。

（）A、原点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上9. 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）10. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。

平面直角坐标系（习题） 巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3) 2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0，那么点P 的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab>0，那么点P 的位置在（）A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a<0，b>0，那么点(0，a)在；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x 轴上，点B(2n+1，m+4)在y 轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y 轴平行，且AB=2，则m=，n=_ ．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y 轴的直线上，点A 到y轴的距离为4，则m= ，n= ．9.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为．11.点M 在y 轴的左侧，距离x 轴4 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点M 的坐标为．12.点P(3，-2)关于x 轴的对称点的坐标是，关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是．13.点P(-2a-1，a-1)在y 轴上，则点P 关于x 轴的对称点的坐标为．14.若点P 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到P′(-1，3)，则点P 的坐标是．15.如图，△ABC 内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．16. 作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)， (3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案． 回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是 ； （2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是 ．17. 如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ．18. 如图，若 OA =OC =4，则点 A 的坐标是，点 C的坐标是．O 60°思考小结1. 坐标特征：2. 若 a ，b 同号，则点 P (a ，b )在第象限，若 a ，b 异号，则点 P (a ，b )在第 象限．3. 点(x ，y )向左平移 a 个单位后的坐标为；点(x ，y )向下平移 b 个单位后的坐标为 ； 点(x ，y )先向上平移 a 个单位，再向右平移 b 个单位后的坐标为 ． 4. 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A (-3，1)，B (3，3)，C (4，-3)，D (-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用 （填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形 ABCD 的面积为 ．2 23 【参考答案】巩固练习 1. B 2. D 3. C 4. 四5. y 轴负半轴上；x 轴正半轴上6.四7. -1 或-5，4 8. 4 或 -4，-2 9. (-3，3) 10. 3，4，511. (-3，4)或(-3，-4)12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13. (0， 3)214. (1，2)15. (1，3)，(0，0)，(5，2)16. 作图略 （1）关于 y 轴对称；（2）关于 x 轴对称 17. (1，0)18. ( 2 ， 2 )，(2， 2 ) 思考小结1. 略2. 一或三，二或四3. (x -a ，y )；(x ，y -b )；(x +b ，y +a )4. （1）割补法；（2）27.5。

轴对称与坐标变化一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标示系xOy中，点关于y轴对称的点的坐标是A. B. C. D.2.若点与点关于y轴对称，则的值是A. 3B.C. 1D.3.如图，点A的坐标，点A关于y轴的对称点的坐标为A. B. C. D.4.若点和点关于y轴对称，则A. ，B. ，C. ，D. ，5.已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，，则的度数为A. B. C. D.6.平面直角坐标系中，点P 1 关于直线的对称点的坐标是A. B. C. D.7.平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.已知在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为精确到A. B. C. D.9.点关于y轴对称的点N的坐标是A. B. C. D.10.已知点，关于y轴对称，则的值A. B. C. 1D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴对称的点B的坐标是______12.直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则______．13.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标______ ．14.已知点A是直线上一点，其横坐标为，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为______．15.已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为______．16.把点向左平移3个单位后记为点B，若点B与点A关于y轴对称，则______．17.已知点关于x轴的对称点的坐标为______．18.在直角坐标平面内，点关于y轴对称的点的坐标是______．19.如图，如果与关于y轴对称，那么点A的对应点的坐标为______．1 / 320.已知点与点关于y轴对称，则______ ．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知点关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．22.如图，在直角坐标系中，，，．在图中作出关于y轴对称的图形．写出点的坐标．23.已知，如图所示，在长方形ABCD中，，．建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A、B、C、D的坐标；写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标．24.如图所示，在中，点A的坐标为，点C的坐标为，点A关于x轴的对称点的坐标______ ；点C关于y轴的对称点的坐标______ ；如果要使与全等，那么点D的坐标是______ ．答案1. C2. B3. A4. C5. B6. B7. C8. D9. D10. C11.12. 113.14.15.16.17.18.19.20.21. 解：依题意得p点在第四象限，，解得：，即a的取值范围是．22. 解：如图所示：点的坐标为：．23. 解：建立平面直角坐标系如图，，，，；．24. ；；3 / 3。

第五章《位置与坐标》单元测试题课型：复习课执笔人：陈宁审核人: 王淑香上课时间：【学习目标】1、巩固平面直角坐标系的有关概念。

2、能运用相关知识解决实际问题。

【学习过程】一、复习导学：二、合作交流1、平面内确定一个点的位置，至少需要_______个独立的数据2、在平面内，两条互相_______且有公共_______的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做_______，向_____的方向为正方向：铅直的数轴叫做_______。

向______的方向为正方向。

两条坐标轴的公共原点称为直角坐标系的________。

3、在平面直角坐标系中，第一象限点的符号记作（+，+），那么第二象限点的坐标特征是_____；三象限的是_______；四象限的是_______。

4、设点p的坐标为（x.y），若点P在__________上,则x=0；若点P在__________上,则y=0；若点P在________,则x=0，y=0若点p在x轴上方，则______>0; 若点p在x轴下方，则______<0;若点p在y轴左侧，则______<0；若点p在y轴右侧，则______>05、设点p的坐标为（x.y），则点p关于x轴对称的点的坐标为_____；点p关于y轴对称的点的坐标为_____；点p关于原点对称的点的坐标为____；6、p（m，n）到x轴的距离为______;到y 轴的距离为______;到原点的距离为______;7、（1）各点的纵坐标不变，横坐标都加上（或减去）正数a，则图形整体向_____（或向_____）平移_____个单位。

各点的横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）正数a，则图形整体向_____（或向_____）平移_____个单位。

（2）点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形关于_ __对称。

各点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形关于____对称。

各点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形关于_____对称。