贵州省遵义市2013-2014学年七年级数学上期末考试试卷

2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

2013－2014学年第一学期期末考试试卷初一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．下列各对数中互为相反数的是【】A．－(＋3)和＋（－3）B．－（－3）和＋（－3）C．－(＋3)和－3 D．＋（－3）和－32．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是【】3．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是【】A．－4 B．4 C．－8 D．84．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是【】A．140°B．80°C．40°D．20°5．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于【】A．0 B．3c C．－3c D．32c6．如果单项式－x a＋1y3与12x2y b是同类项，那么a、b的值分别为【】A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝27．若a＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在【】A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是【】A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x29．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数d是【】A．90°<α< 180°B．00°<α<90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化10.在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为【】A．－1242 B．1242 C．671 D．－671二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11. 一个数的绝对值等于0.24，则这个数是．12.嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学计数法表示这个行程数据．368000km表示为km.13.回收废纸10kg，可产再生纸6kg，某校去年回收废纸a kg，这些废纸可产再生纸▲kg.14．单项式－234xy的系数是，次数是15.如图，线段AB＝8，C是DB ＝1.5，则线段CD 的长等于 ．16.如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别为C 、D ，则∠ACD ＝∠ ． 17.如图是一个简单的数值运算程序框图．如果输入x 的值为－1，那么输出的数值为 ．18. 一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站．若原有m 个站点，现在新增设了n 个站点，则必须再印 种不同的车票（结果用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题：本大题共1l 小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．＋ 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)()()()32224510--÷-⨯；(2)()()311135236⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1)求3y 2－x 2＋（2x －y ）－2(x 2＋3y 2)的值，其中x ＝l 、y ＝－14.(2)求4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(3xy －12y 2)]的值，其中x ＝3、y ＝－6.21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： (1)1232x x +=-； (2)12223x x x -+-=-．22．（本题满分5分）已知代数式3a ＋12与3(a －12)． (1)当a 为何值时，这两个代数式的值互为相反数？ (2)试比较这两个代数式值的大小（直接写出答案）．23.（本题满分6分）已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°.(1)求∠α、∠β的度数； (2)利用(1)中所求结果，用量角器直接画出∠a ，再用直尺和圆规另作∠AOB ，使∠AOB ＝∠α.（只保留作图痕迹）24.（本题满分6分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？ (2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；(3)上星期平均每天借出图书多少册？25．（本题满分6分）已知关于x的方程16（x＋2）＝2k－13（x－1）的解为x＝10．求26k 的值．26.（本题满分6分）附表为天弘服饰店销售的服饰与原价对照表，某日该服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得48000元，问外套卖出几件？27.（本题满分7分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．(1)若∠DOE＝45°，求∠BOC的度数；(2)若∠DOE＝n°．求∠BOC的度数．28.（本题满分8分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为长方形的框架（如图①、②、③中的一种）．请根据以下图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AC、AB平行）设竖档AB＝xm.(1)如果不锈钢材料总长度为12m.在图①中，当x＝2时，长方形框架ABDC的面积为m2；在图②中，当x＝a时，长方形框架ABDC的面积为m2（用含a的代数式表示结果）；(2)如果不锈钢材料总长度为bm.在图③中，当x＝c时，且共有n条竖档，那么长方形框架ABDC的面积是多少？（用含b、c、n的代数式表示结果）29.（本题满分8分）已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．。

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。

数学华师版七年级上第3章整式的加减单元检测参考完成时间：120分钟实际完成时间：______分钟总分：120分得分：______一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1．某省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a万人，则女生约有()．A．(100＋a)万人B．100a万人C．(100－a)万人D．100a万人2．下列代数式书写规范的是()．A．a3 B．1 32a -C．(a＋b)÷c D．3a(x＋1)3．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋1的值是()．A．－2 B．－1 C．0 D．4 4．下列说法中，正确的是()．A．3是单项式B．32abc-的系数是－3，次数是3C．24m n不是整式D．多项式2x2y－xy是五次二项式5．下列两项中，属于同类项的是()．A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn6．下列各式从左到右正确的是()．A．－(3x＋2)＝－3x＋2 B．－(－2x－7)＝－2x＋7C．－(3x－2)＝－3x＋2 D．－(－2x－7)＝2x－77．计算8x2－(2x2－5)正确的结果是()．A．6x2－5 B．10x2＋5C．6x2＋5 D．10x2－58．一个多项式与x2＋2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()．A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－3C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－139．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是()．A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为()．A．5n B．5n－1C．6n－1 D．2n2＋1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为__________．12．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是__________．13．如果单项式x a ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b＝__________.14．已知x －y ＝5，xy ＝－3，则3xy －7x ＋7y ＝__________.15．多项式ab 3－3a 2b －a 3b －3按字母a 降幂排列是__________．16．把3＋[3a －2(a －1)]化简得__________．17．已知A ＝a 2－ab ，B ＝ab ＋b 2，则A ＋B ＝__________，A －B ＝__________，3A －2B ＝__________.18．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图①方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1 cm ；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________cm.三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分6分)在2x 2y ，－2xy 2,3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．20．(本题满分10分)如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r .(1)用代数式表示圆环的面积；(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm 时，圆环的面积是多少(π取3.14)?21．(本题满分16分)先化简，再求值：(1)(4a 2－3a )－(1－4a ＋4a 2)，其中a ＝－2； (2)3x ＋2(x 2－y )－21323x x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，其中x ＝12，y ＝－3； (3)1115(23)(23)(23)(23)3263x y x y x y x y -+-----，其中x ＝2，y ＝1； (4)已知a ＋b ＝－2，ab ＝3，求2[ab ＋(－3a )]－3(2b －ab )的值．22．(本题满分10分)数学老师在黑板上抄写了一道题目“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式332332233221113423244a b a b b a b a b b a b a b b ⎛⎫⎛⎫-+---++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值”，甲同学做题时把a ＝2抄错成a ＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？23．(本题满分12分)观察下列各式：21－12＝9；75－57＝18；96－69＝27；84－48＝36；45－54＝－9；27－72＝－45；19－91＝－72；…(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于__________；(2)请用含a，b的等式表示上述规律？并说明理由．24．(本题满分12分)某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．(1)设从A(2)当从A参考答案1答案：C2答案：D 点拨：A ，B ，C 中代数式应分别记作3a 、72a -、a b c +. 3答案：C 点拨：当x ＝－1时，x 2＋2x ＋1＝(－1)2＋2×(－1)＋1＝1－2＋1＝0. 4答案：A 点拨：32abc -的系数是32-，故B 错误；24m n 是单项式，所以也是整式，故C 错误；多项式2x 2y －xy 的次数是3，所以它是三次二项式，故D 错误． 5答案：D6答案：C 点拨：－(3x ＋2)＝－3x －2，故A 错误；－(－2x －7)＝－2x －7，故B 错误；－(－2x －7)＝2x ＋7，故D 错误．7答案：C 点拨：8x 2－(2x 2－5)＝8x 2－2x 2＋5＝6x 2＋5.8答案：B 点拨：(3x －2)－(x 2＋2x ＋1)＝3x －2－x 2－2x －1＝－x 2＋x －3.9答案：A 点拨：M －N ＝4x 2－5x ＋11－(3x 2－5x ＋10)＝4x 2－5x ＋11－3x 2＋5x －10＝x 2＋1.因为x 2＋1＞0，所以M ＞N .10答案：C 点拨：观察图形，可知摆第1个“小屋子”需要5个棋子，摆第2个“小屋子”需要11个棋子，摆第3个“小屋子”需要17个棋子．将1、2、3分别代入6n －1得5、11、17，由此可知C 正确．11答案：a 2＋b 212答案：2122ab b π- 点拨：能射进阳光部分的面积＝长方形的面积－直径为2b 的半圆的面积．13答案：8 点拨：因为单项式x a ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，所以a ＋1＝3，b ＝3，解得a＝2，b ＝3，则a b ＝23＝8.14答案：－44 点拨：3xy －7x ＋7y ＝3xy －7(x －y )＝3×(－3)－7×5＝－9－35＝－44. 15答案：－a 3b －3a 2b ＋ab 3－316答案：a ＋5 点拨：原式＝3＋(3a －2a ＋2)＝3＋3a －2a ＋2＝a ＋5.17答案：a 2＋b 2 a 2－2ab －b 2 3a 2－5ab －2b 2点拨：A ＋B ＝a 2－ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋b 2；A －B ＝a 2－ab －(ab ＋b 2)＝a 2－ab －ab －b 2＝a 2－2ab －b 2；3A －2B ＝3(a 2－ab )－2(ab ＋b 2)＝3a 2－3ab －2ab －2b 2＝3a 2－5ab －2b 2. 18答案：119解：同类项是：2x 2y,3x 2y ，合并同类项得：2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y . 20解：(1)πR 2－πr 2；(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm ，π＝3.14时，πR 2－πr 2＝π(R 2－r 2)＝3.14×(52－32)＝3.14×16＝50.24(cm 2)，即圆环的面积是50.24 cm 2.21解：(1)原式＝4a 2－3a －1＋4a －4a 2＝a －1，当a ＝－2时，a －1＝－2－1＝－3；(2)原式＝3x ＋2x 2－2y －6x 2－3x ＋y ＝－4x 2－y ，当x ＝12，y ＝－3时，原式＝－4×212⎛⎫ ⎪⎝⎭－(－3)＝2. (3)原式＝1115(23)3263x y ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭＝－(2x －3y )＝－2x ＋3y ，当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2×2＋3×1＝－1；(4)原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6a －6b ＝5ab －6(a ＋b )，当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝5×3－6×(－2)＝27.22解：因为3a 3b 3－233223*********a b b a b a b b a b a b ⎛⎫⎛⎫+---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－2b 2＋3＝3a 3b 3－212a b ＋b －4a 3b 3＋214a b ＋b 2＋a 3b 3＋214a b －2b 2＋3＝－b 2＋b ＋3，即这个多项式的值只与b 的取值有关，与a 的取值大小无关．无论甲同学怎么抄错a ，都不会影响最后的计算结果．23解：(1)这个两位数的十位与个位的差的9倍；(2)设原来两位数的十位数为a ，个位数为b ，则新两位数为(10b ＋a )，原两位数为(10a ＋b )，则(10b ＋a )－(10a ＋b )＝10b ＋a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a )．即新两位数与原两位数的差等于这个两位数的十位与个位的差的9倍．24解：(1)A 地运往乙地：16－x ，B 地运往甲地：15－x ，B 地运往乙地：13－(16－x )； 总费用：500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600[13－(16－x )]＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(13－16＋x )＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(－3＋x )＝500x ＋6 400－400x ＋4 500－300x －1 800＋600x＝(500－400－300＋600)x ＋(6 400＋4 500－1 800)＝400x ＋9 100(元)；(2)当x ＝3时，400x ＋9 100＝400×3＋9 100＝10 300(元)，即运这批挖掘机的总费用是10 300元．。

2014遵义中考数学试题(解析版)贵州省遵义市2014年中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ）A ． ﹣2B ． ﹣8C ． 8D ． 2考点： 有理数的加法． 分析： 根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案． 解答： 解：原式=﹣（3+5）=﹣8． 故选：B ．点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（3分）（2014•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 中心对称图形 分析： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误；B 、不是中心对称图形，故本选项错误；C 、是中心对称图形，故本选项正确；D 、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C ．点评： 本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2014•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定4．（3分）（2014•遵义）如图，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ． 30°B ． 35°C ． 36°D ． 40°考点： 平行线的性质． 分析： 过点A 作l 1的平行线，过点B 作l 2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解． 解答： 解：如图，过点A 作l 1的平行线，过点B作l 2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l 1∥l 2，∴AC ∥BD ，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选A ．点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．5．（3分）（2014•遵义）计算3x 3•2x 2的结果是（ ）A ． 5x 5B ． 6x 5C ． 6x 6D ． 6x 9考点： 单项式乘单项式． 分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答： 解：3x 3•2x 2=6x 5， 故选B ． 点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3分）（2014•遵义）已知抛物线y=ax 2+bx 和直线y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 二次函数的图象；一次函数的图象． 分析： 本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．解答： 解：A 、由二次函数的图象可知a ＜0，此时直线y=ax+b 经过二、四象限，故A 可排除； B 、二次函数的图象可知a ＜0，对称轴在y 轴的右侧，可知a 、b 异号，b ＞0，此时直线y=ax+b 经过一、二、四象限，故B 可排除；C 、二次函数的图象可知a ＞0，此时直线y=ax+b 经过一、三，故C 可排除；正确的只有D ．故选：D ．点评： 此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7．（3分）（2014•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（ ）A ． 中位数是7B ． 平均数是9C ． 众数是7D ． 极差是5考点： 极差；加权平均数；中位数；众数． 分析： 根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解． 解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12， 则中位数为：8， 平均数为：=9， 众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A ．点本题考查了中位数、平均数、极差、众数的评： 知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．（3分）（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a 2+b 2的值为（ ）A ． 6B ． 4C ． 3D ． 2考点： 完全平方公式． 分析： 利用a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab 代入数值求解． 解答： 解：a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab=8﹣4=4， 故选：B ． 点评： 本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．9．（3分）（2014•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD 中，P 是CD 的中点，连接AP 并延长交BC 的延长线于点F ，作△CPF 的外接圆⊙O ，连接BP 并延长交⊙O 于点E ，连接EF ，则EF 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理． 分析： 先求出CP 、BF 长，根据勾股定理求出BP ，根据相似得出比例式，即可求出答案． 解答： 解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD ∥AB ， ∵F 为CD 的中点，CD=AB=BC=2， ∴CP=1，∵PC ∥AB ，∴△FCP ∽△FBA ， ∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF 是直径，∴∠E=90°=∠BCP ，∵∠PBC=∠EBF ，∴△BCP ∽△BEF ， ∴=， ∴=，∴EF=， 故选D ． 点评： 本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．10．（3分）（2014•遵义）如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B 的长为（ ）A ． 2﹣B ．C ． ﹣1D ． 1考点： 旋转的性质． 分析： 连接BB ′，根据旋转的性质可得AB=AB ′，判断出△ABB ′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB ′，然后利用“边边边”证明△ABC ′和△B ′BC ′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC ′=∠B ′BC ′，延长BC ′交AB ′于D ，根据等边三角形的性质可得BD ⊥AB ′，利用勾股定理列式求出AB ，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD 、C ′D ，然后根据BC ′=BD ﹣C ′D 计算即可得解． 解答： 解：如图，连接BB ′，∵△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°得到△AB ′C ′，∴AB=AB ′，∠BAB ′=60°，∴△ABB ′是等边三角形，∴AB=BB ′，在△ABC ′和△B ′BC ′中，，∴△ABC ′≌△B ′BC ′（SSS ），∴∠ABC ′=∠B ′BC ′，延长BC ′交AB ′于D ，则BD ⊥AB ′，∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C ′D=×2=1，∴BC ′=BD ﹣C ′D=﹣1．故选C ．点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC ′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014•遵义）+= 4 ．考点： 二次根式的加减法． 分析： 先化简，然后合并同类二次根式． 解答： 解：原式=3+=4． 故答案为；4． 点评： 本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．12．（4分）（2014•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是 18 ．考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答： 解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形． 点根据外角和的大小与多边形的边数无关，由评： 外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．（4分）（2014•遵义）计算：+的结果是 ﹣1 ．考点： 分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣ ==﹣1．故答案为：﹣1．点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）（2014•遵义）关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b 的取值范围是 b ＜ ．考点： 根的判别式． 专题： 计算题． 分析： 根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4b ＞0，然后解不等式即可． 解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4b ＞0，解得b ＜． 故答案为b ＜．点评： 本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式△=b 2﹣4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．（4分）（2014•遵义）有一圆锥，它的高为8cm ，底面半径为6cm ，则这个圆锥的侧面积是 60π cm 2．（结果保留π）考点： 圆锥的计算． 分析：先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．解答： 解：圆锥的母线==10cm ，圆锥的底面周长2πr=12πcm ，圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm 2． 故答案为60π．点评： 本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR ．16．（4分）（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3 ．考点： 专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类． 分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答： 解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环， ∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．17．（4分）（2014•遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD ，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E 、南门点F 分别是AB ，AD 的中点，EG ⊥AB ，FE ⊥AD ，EG=15里，HG 经过A 点，则FH=1.05 里．考点： 相似三角形的应用． 分析：首先根据题意得到△GEA ∽△AFH ，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．解答： 解：EG ⊥AB ，FE ⊥AD ，HG 经过A 点，∴FA ∥EG ，EA ∥FH ， ∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG ， ∴△GEA ∽△AFH ，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里， ∴FA=3.5里，EA=4.5里，∴，解得：FH=1.05里．故答案为：1.05．点本题考查了相似三角形的应用，解题的关键评： 是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．18．（4分）（2014•遵义）如图，反比例函数y=（k ＞0）的图象与矩形ABCO 的两边相交于E ，F 两点，若E 是AB 的中点，S△BEF =2，则k 的值为8 ．考点：反比例函数系数k 的几何意义． 分析：设E （a ，），则B 纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F 的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k 的值． 解答： 解：设E （a ，），则B 纵坐标也为， E 是AB 中点，所以F 点横坐标为2a ，代入解析式得到纵坐标：，BF=﹣=，所以F 也为中点，S △BEF =2=，k=8．故答案是：8．点评： 本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF 的长度是关键．三、解答题（本题共9小题，共88分）19．（6分）（2014•遵义）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答： 解：原式=3﹣4﹣﹣1 =2﹣5． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（8分）（2014•遵义）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解答： 解：由①得，x ≥﹣1，由②得，x ＜4， 故此不等式组的解集为：﹣1≤x ＜4． 在数轴上表示为：． 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）（2014•遵义）如图，一楼房AB 后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°，求楼房AB 的高．（注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 专题： 应用题． 分析： 过点E 作EF ⊥BC 的延长线于F ，EH ⊥AB于点H ，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF 、CF 的长度，在Rt △AEH 中求出AH ，继而可得楼房AB 的高．解答： 解：过点E 作EF ⊥BC 的延长线于F ，EH⊥AB 于点H ， 在Rt △CEF 中，∵i===tan ∠ECF ， ∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt △AHE 中，∵∠HAE=45°，∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：楼房AB 的高为（35+10）米．点评： 本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形是解题关键．22．（10分）（2014•遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．考点： 游戏公平性；列表法与树状图法． 分析： （1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可； （2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．解答：解：（1）列表得：红1 红2红3 黑1 黑2 红1 红1红2红1红3 红1黑1 红1黑2 红2 红2红1红2红3 红2黑1 红2黑2 红3 红3红1红3红2 红3黑1 红3黑2 黑1 黑1红1黑1红2 黑1红3 黑1黑2 黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种， 则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=， ∵＜，∴不公平，对小军有利．点评： 本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．23．（10分）（2014•遵义）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A ”级景区．至此，全市“4A ”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A ”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A ），基本了解（B ）、略有知晓（C ）、知之甚少（D ）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是 1500 ；（2）调查中属于“基本了解”的市民有 450 人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？考点： 条形统计图；扇形统计图． 专题： 图表型． 分析： （1）用熟悉（A ）的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）先求出略有知晓（C ）的人数，然后列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算补全图形统计图即可；（4）用“略有知晓”C 所占的百分比乘以360°计算即可，再根据知之甚少（D ）的人数列式计算即可求出所占的百分比． 解答：解：（1）120÷8%=1500；（2）略有知晓（C ）的人数为：1500×40%=600人，“基本了解”（B ）的人数为：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人；（3）补全统计图如图所示；（4）“略有知晓”类：360°×40%=144°， “知之甚少”类：×100%=22%． 故答案为：（1）1500；（2）450．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（10分）（2014•遵义）如图，▱ABCD 中，BD ⊥AD ，∠A=45°，E 、F 分别是AB ，CD 上的点，且BE=DF ，连接EF 交BD 于O ．（1）求证：BO=DO ；（2）若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG=1时，求AD 的长．考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 分析： （1）通过证明△ODF 与△OBE 全等即可求得．（2）由△ADB 是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF ⊥AB ，得出∠G=45°，所以△ODG 与△DFG 都是等腰直角三角形，从而求得DG 的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．解答： （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC=AB ，DC ∥AB ， ∴∠ODF=∠OBE ，在△ODF 与△OBE 中∴△ODF ≌△OBE （AAS ）∴BO=DO ；（2）解：∵BD ⊥AD ，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF ⊥AB ，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG 是等腰直角三角形，∵AB ∥CD ，EF ⊥AB ，∴DF ⊥OG ，∴OF=FG ，△DFG 是等腰直角三角形， ∵△ODF ≌△OBE （AAS ）∴OE=OF ，∴GF=OF=OE ，即2FG=EF ，∵△DFG 是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==，∵AB ∥CD ， ∴=， 即=，∴AD=2，点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理．25．（10分）（2014•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km ）与自行车队离开甲地时间x （h ）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24 km/h ；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？考点： 一次函数的应用． 分析： （1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a 小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标，由自行车的速度就可以D 的坐标，由待定系数法就可以求出BC ，ED 的解析式就可以求出结论．解答： 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h ．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ． 设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得 24（a+1）=60a ，解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=， ∴邮政车从丙地出发的时间为：135=， ∴B （，135），C （7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D （，135）．设BC 的解析式为y 1=k 1+b 1，由题意得， ∴，∴y 1=﹣60x+450，设ED 的解析式为y 2=k 2x+b 2，由题意得， 解得：，∴y 2=24x ﹣12．当y 1=y 2时，﹣60x+450=24x ﹣12，解得：x=5.5．y 1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km ．点评： 本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．（12分）（2014•遵义）如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC ，△ACD 的外接圆⊙O 交BC 于E 点，连接DE 并延长，交AC 于P 点，交AB 延长线于F ．（1）求证：CF=DB ；（2）当AD=时，试求E 点到CF 的距离．考点： 圆的综合题． 专题： 综合题． 分析： （1）连结AE ，由∠ABC=60°，AB=BC可判断△ABC 为等边三角形，由AB ∥CD ，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，则根据圆周角定理可得到AC 为⊙O 的直径，则∠AEC=90°，即AE ⊥BC ，根据等边三角形的性质得BE=CE ，再证明△DCE ≌△FBE ，得到DE=FE ，于是可判断四边形BDCF 为平行四边形，根据平行四边形的性质得CF=DB ；（2）作EH ⊥CF 于H ，由△ABC 为等边三角形得∠BAC=60°，则∠DAC=30°，在Rt △ADC 中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1，AC=2CD=2， 则AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理计算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接着根据等边三角形的性质由AE ⊥BC 得∠CAE=∠BAE=30°，根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt △DPC 中，根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=， 再证明Rt △FHE ∽Rt △FPC ，利用相似比可计算出EH ．解答： （1）证明：连结AE ，如图，∵∠ABC=60°，AB=BC ，∴△ABC 为等边三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴DE=FE，∴四边形BDCF为平行四边形，∴CF=DB；（2）解：作EH⊥CF于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在Rt △ABD 中，BD==，在Rt △ADF 中，DF==2，∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE ⊥BC ，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，∴∠DPC=90°，在Rt △DPC 中，DC=1，∠CDP=30°， ∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC ，∴Rt △FHE ∽Rt △FPC ， ∴=，即=，∴EH=，即E 点到CF 的距离为．点评： 本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和相似比进行几何计算．27．（14分）（2014•遵义）如图，二次函数y=x 2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．考点：二次函数综合题．分析： （1）将A ，B 点坐标代入函数y=x 2+bx+c 中，求得b 、c ，进而可求解析式及C 坐标．（2）等腰三角形有三种情况，AE=EQ ，AQ=EQ ，AE=AQ ．借助垂直平分线，画圆易得E 大致位置，设边长为x ，表示其他边后利用勾股定理易得E 坐标．（3）注意到P ，Q 运动速度相同，则△APQ 运动时都为等腰三角形，又由A 、D 对称，则AP=DP ，AQ=DQ ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t 表示D 点坐标，又D 在E 函数上，所以代入即可求t ，进而D 可表示． 解答： 解：（1）∵二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A （3，0），B （﹣1，0），∴，解得，∴y=x 2﹣x﹣4．∴C（0，﹣4）．（2）存在．如图1，过点Q作QD⊥OA于D，此时QD ∥OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0）∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=﹣x，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）．（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q 作，FQ⊥AP于F，∵AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，∴AP=AQ=QD=DP，∴四边形AQDP为菱形，∵FQ∥OC，∴，∴，∴AF=，FQ=，∴Q（3﹣，﹣），∵DQ=AP=t，∴D（3﹣﹣t，﹣），∵D在二次函数y=x 2﹣x﹣4上，∴﹣=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，∴t=，或t=0（与A重合，舍去），∴D（﹣，﹣）．点本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解评：直角三角形及菱形等知识，总体来说题意复杂但解答内容都很基础，是一道值得练习的题目．。

四川省初中2013-2014学年上学期期末考试八年级数学试卷说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 下列等式成立的是 A. 229)3)(3(y x y x y x -=-+ B. 222)(b a b a +=+C. 1)1)(2(2-+=-+x x x xD. 222)(b a b a -=-2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A. 三角形B. 五边形C. 四边形D. 六边形4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确的是 A. AD ⊥BC B. ∠B=∠CC. AB=2BDD. AD 平分∠BAC5. 下列等式成立的是 A.9)3(2-=--B. 91)3(2=--C. 14212)(a a=-D. 42221)(b a b a -=----6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则 可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，若△ABC ≌△AEF ，则对于结论：⑴AC=AF; ⑵∠FAB=∠EAB ；⑶ EF=BC; ⑷∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是A. 一个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知a 、b 、c 是三角形的三边，则代数式a 2－2ab ＋b 2－c 2的值A. 不能确定B. 大于0C. 等于0D. 小于09. 若xy=x －y ≠0，则分式y1－x 1＝ A.xy1B. y －xC. 1D. －110. 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取 最小值时，则∠ECF 的度数为A. 30°B. 22.5°C. 15°D. 45°11. 关于x 的方程112=-+x ax 的解是正数，则a 的取值范围是 A. a ＞－1B. a ＜－1且a ≠－2C. a ＜－1D. a ＞－1且a ≠012. 如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ. 若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 的周长为 A. 6＋2a B. 8＋aC. 6＋aD. 8＋2a中江县初中2013年秋季八年级期末考试数 学 试 题第Ⅱ卷总分表第Ⅱ卷 非选择题（64分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 计算：32)2(a -＝ .14. 当x ＝ 时，分式112+-x x 的值为0.15. 化简：x 1－11-x ＝ . 16. 如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 17. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AC. 则AB : AE ＝ . 18. 如图，AB ∥CD ，AO 平分∠BAC ，CO 平分∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE ＝2. 则AB 与CD 间的距离 为 .19. 已知点M( 2a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 . 20. 已知a ≠0，S 1＝3a ，S 2＝13S ，S 3＝23S ，…… S 2013＝20123S ，则S 2013＝. 三、解答题（满分16分）21.（1）计算：2202)21()12(----+；（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+；（3）先化简，再求值：122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值.四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分）22. 解分式方程：xxx --=+-32431.23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后最多还能购进多少本科普书？五、解答题（本大题满分6分）24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF. 试求∠DAF的度数.六、几何证明题（本大题满分7分）25. 如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 与CD 相交于点O. ⑴求证：AD ＝AE ；⑵试猜想：OA 与BC 的位置关系，并加以证明.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. －8a 614. 115. )1(1--x x 或x x --21或21x x -16. 不唯一，如AC=AD 或∠C ＝∠D 或∠B ＝∠E （答对一个就给3分）17. 4 : 118. 419. 21-＜a ＜2320. 3a三、解答题（本大题满分16分）21.（每小题4分）计算：（1）2202)21()12(----+ 解原式＝1－41－41（注：每项1分） …………………………3分 ＝21. …………………………………………………………4分 （2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+ 解：原式＝mm m m m m ---÷-+11)1(2………………………………………………2分＝)1(11)1(m m mm m m +-⨯-+-………………………………………………3分＝－1. ………………………………………………………………………4分 （3）先化简再求122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解； 解：原式＝[]2)1()1)(1()1(2)1)(1(432+-⋅-++--++x x x x x x x x ……………………1分 ＝2)1()1)(1(22+-⋅-++x x x x x ＝11+-x x . …………………………………2分 不等式组⎩⎨⎧++1 5＜2x ＞04x 的解集为－4＜x ＜－2，其整数解为x ＝－3. …3分当x ＝－3时，原式＝11+-x x ＝1313+---＝2. ……………………………4分 （4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值. 解：由已知得：m －n ＋2＝11-n －11+m ＝)1)(1(2-++-n m n m ， …………………2分 ∵m －n ＋2≠0， ∴1＝11-+-n m mn ， ……………………………………………………………3分∴ mn －m ＋n －1＝1，∴mn －m ＋n ＝2. ………………………………………………………………………4分 四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分） 22. 解分式方程：x xx --=+-32431 解：32431--=+-x x x ， ………………………………………………………2分 1＋4(x －3)＝x －2，∴ x ＝3. ………………………………………………………………………………3分检验：当x ＝3时，x －3＝0. ∴x ＝3不是原方程的解，∴原方程无实数解. …5分 23. 解：设去年文学书的单价为x 元，则科普书的单价为（x ＋4）元. 由题意得方程：412000+x ＝x8000， ……………………………………………2分 解之得： x ＝8， ………………………………………………………………3分 经检验， x ＝8是原方程的解，且符合题意. ∴x ＋4＝12，∴去年购进的文学书和科普书的单价分别为8元和12元. ……………………4分 设购进文学书550本后，最多还能购进y 本科普书.由题意得：550×8＋12y ≤10000， ………………………………………………5分 ∴y ≤466.66667.由题意，y 取最大整数，∴y ＝466.答：购进文学书550本后最多还能购进466 本科普书. ………………………6分 五、解答题（本大题满分6分）24. 解：在△ABC 中，∵∠BAC ＝110°，∴∠B ＋∠C ＝180°－110°＝70°. ……1分 ∵E 、G 分别是AB 、AC 的中点，又DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，∴AD ＝BD ，AF ＝CF ， ……………………3分 ∴∠BAD ＝∠B ，∠CAF ＝∠C ， …………4分 ∴∠DAF ＝∠BAC －(∠BAD ＋∠CAF)＝∠BAC －(∠B ＋∠C)＝110°－70°＝40°. ……………………6分注：解法不唯一，参照给分。

北师大版七年级上期期末模拟试题二一．选择题（共19小题）．3．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）4．（2010•毕节地区）已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）7．（2013•南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）．C D．8．（2012•铜仁地区）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）9．（2003•湘潭）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）10．（2013•浦东新区一模）如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）12．（2005•柳州）如图，图中包含小于平角的角的个数有（）14．（2011•邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）15．（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）16．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOE=140°，∠COD=30°，则∠AOB=（）17．（2008•十堰）把方程3x+去分母正确的是（）18．在①2x+1；②1+7=15﹣8+1；③；④x+2y=3中，方程共有（）19．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）二．解答题（共2小题）20．附加题：（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b=_________（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．21．解方程：．七年级数学期末复习2参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）．，×﹣3．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（），4．（2010•毕节地区）已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）与﹣）7．（2013•南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）．C D．解：∵一列按规律排列的数：个数是：=，个数是：=，8．（2012•铜仁地区）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）9．（2003•湘潭）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）10．（2013•浦东新区一模）如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）ABAC=AB+BC=AB+AB=，时针转动12．（2005•柳州）如图，图中包含小于平角的角的个数有（）°14．（2011•邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）∠BOC=×15．（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）16．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOE=140°，∠COD=30°，则∠AOB=（）DOC=∠AOE=17．（2008•十堰）把方程3x+去分母正确的是（）18．在①2x+1；②1+7=15﹣8+1；③；④x+2y=3中，方程共有（）19．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）不是整式方程；；③=x二．解答题（共2小题）20．附加题：（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b=﹣4（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．菁优网|﹣1|+|﹣|+﹣|+|﹣+﹣﹣+，21．解方程：．©2010-2013 菁优网。

2021-2022学年七年级数学上册期末考试试卷（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中，比－2小的数是( )A ．0B ．－3C ．－1D ．|－0.6|2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36 000千米的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为( ) A ．0.36×105 B ．3.6×105 C ．3.6×104 D ．36×1033．下面的调查中，适合采用普查的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对某市食品合格情况的调查C ．对天水电视台《直播天水》收视率的调查D ．对你所在班级同学身高情况的调查 4．如图，该几何体从上面看是( )5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符．．．的是( )6．下列计算正确的是( ) A ．3－5＝2B ．3a ＋2b ＝5abC ．4－|－3|＝1D ．3x 2y －2xy 2＝xy7．某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若每件要想获利25%，则每件商品题序 一 二 三 总分 得分的零售价应定为( )A．25%a元B．(1－25%)a元C．(1＋25%)a元D．a1＋25%元8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B．建筑扬尘等约占6%C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的1 29．下图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为( )A．3.5 B．－3.5 C．7 D．－710．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝3 cm，点M为线段AC 的中点，则线段AM的长是( )A．2.5 cm B．5.5 cmC．2.5 cm或5.5 cm D．4 cm或12 cm二、填空题(每题3分，共30分)11．－12πab的系数为________，次数为________．12．林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用到的数学原理是___________________________________________________________．13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是__________________________________，样本是________________________________________．14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．15．若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＋n＝________．16．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于________．17．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有_____人．18．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则xy的值为_______________________________________．19．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4 km/h，小明的速度为5 km/h，小丽比小明晚到15 min，则甲、乙两村的距离是__________．20．高杨同学用木棒和硬币摆成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(21～23题每题8分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13； (2)－24×（-65+83-1121）22．先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，b ＝12.23.解下列方程：(1)32x －64＝16x ＋32;(2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：等级 次数 百分率不合格 100≤x ＜120 a 合格 120≤x ＜140 b 良好140≤x ＜160请结合上述信息完成下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．25．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③由甲、乙两木工组同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？26．阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？参考答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.C二、11.－12π；212．两点确定一条直线13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况14．圆锥15.4 16.65°17.9018．4或－4 19.5 km 20.(3n＋1)；2n三、21.解：(1)原式＝－4＋3＋24×（-13）×13＝－4＋3＋（－83）＝－1－83＝－11 3；(2)原式＝24×56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37.22．解：原式＝2ab2－2a2b＋2a2b＋ab2－1＝3ab2－1.当a＝4，b＝12时，3ab2－1＝3×4×（12）2－1＝3－1＝2.23．解：(1)移项、合并同类项，得16x＝96.系数化为1，得x＝6.(2)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.移项，得－4x－12x＋3x＝36－6－4.合并同类项，得－13x＝26.系数化为1，得x＝－2.24．解：(1)10%；35%(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2 000×40－440＝1 800(名)．估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的有1 800名．25．解：(1)设该中学库存x套桌凳，则甲木工组单独修完需要x16天，乙木工组单独修完需要x16＋8天．由题意，得x16－x16＋8＝20.解得x＝960.答：该中学库存960套桌凳．(2)方案③省时又省钱．理由如下：设①②③三种修理方案的费用分别为y1元、y2元、y3元，则y1＝(80＋10)×96016＝5 400，y 2＝(120＋10)×96016＋8＝5 200，y 3＝(80＋120＋10)×96016＋16＋8＝5 040.因为5 040＜5 200＜5 400，且易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．26．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P表示的数为y，分四种情况：①点P为【A，B】的好点．由题意，得y－(－20)＝2(40－y)，解得y＝20，则t＝(40－20)÷2＝10(秒)．②点A为【B，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y－(－20)]，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．③点P为【B，A】的好点．由题意，得40－y＝2[y－(－20)]，解得y＝0，则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．④点B为【A，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．。

A．32°（1）用直尺和圆规完成作图．（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过24．（12分）请根据图示的对话解答下列问题．a=b=25．（12分）五年级下册我们学习了图形的旋转，你还记得吗？一起来动手完成下面的题（1）将图1中的直角（）绕点O 90MON ∠=︒周．如图2，经过t 秒后，OM 恰好平分．则BOC ∠（2）在（1）问的基础上，若直角（90MON ∠=以每秒7°的速度沿逆时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间请说明理由；（3）如图4，在（2）问的基础上，经过多长时间七年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案C C D B C D C A B D A B二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．－7 14．两点之间，线段最短 15．18 16．()6,7三、解答题：（共98分）17．（1）解：原式．1923972=-+-=-（2）解：原式．()4941609=-⨯--÷=18．（1）54210x x +=--解：移项得：，合并同类项得：，52104x x +=--714x =-系数化为1得：．2x =-（2）③解：去分母得：，去括号得：，()()3118221x x -=-+331842x x -=--移项得：，合并同类项得：．系数化为1得：．341823x x +=-+719x =197x =19．（1）①作对直线AC②作对射线CB ；作对CD CA=③作对线段AB（2）∵，且4BC =- 11 -∵直角绕点O 以每秒4°的速度逆时针旋转，射线OC 也绕O 点以每秒7°的速度逆时针旋转，设，则，4AON t ∠=740AOC t ∠=+︒由得：，解得：；45AOC AON ∠-∠=︒740445t t +︒-=︒53t =（3）如图：经过19秒时，OC 平分，理由如下：MOB ∠设，则，∴，4AON t ∠=740AOC t ∠=+︒()180740BOC t ∠=︒-+︒∵OC 平分，∴，MOB ∠BOC COM ∠=∠∵，∴，90BOM AON ∠+∠=︒904BOM t ∠=︒-∴，()1190422BOC COM BOM t ∠=∠=∠=︒-∴，解得：秒；()()11807409042t t ︒-+︒=︒-19t =即经过19秒时间OC 平分．MOB ∠。

七年级数学上学期期末考试试卷七年级数学上学期期末考试试卷：一、选择题(每小题4分，共40分)1.若4+□=0，则□可以等于()A. ﹣B. ﹣4C. ﹣(﹣4)D. |﹣4|考点：相反数.分析：利用相反数的定义求解即可.解答：解：4+(﹣4)=0，故选：B.点评：本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记相反数的定义.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答.解答：解：∵两点确定一条直线，&there4;至少需要2枚钉子.故选B.点评：本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是()A. ab0B. a+b0C. 1D. a﹣b0考点：不等式的定义;实数与数轴.分析：先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解.解答：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a|b|，A、∵a0，故选项正确;B、∵aC、∵a1，故选项错误;D、∵a故选：C.点评：本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正;同号两数相加，取相同的符号;两数相除，同号得正.确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0.4.2014年前三季度，庆安市财政收入为172.5亿元，请将172.5亿用科学记数法表示为()A. 1.7251010元B. 172.5108元C. 1.725102元D. 1.7251011元考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将172.5亿用科学记数法表示为：1.7251010.故选：A.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.下列图形中的线段和射线，能够相交的是()A. B. C. D.考点：直线、射线、线段.分析：利用射线的性质求解即可.解答：解：根据射线的无限延长性，可得D能够相交.故选：D.点评：本题主要考查了线段及射线，解题的关键是熟记射线的性质.6.小明从排在一条直线上的第x棵树数起，一直数到第y棵树(yx)，他数过的树的棵树为()A. x+yB. y﹣xC. y﹣x+1D. y﹣x﹣1考点：列代数式.分析：由题意可知：从第x棵树数起，一直数到第y棵树，一共有y﹣x+1棵树.解答：解：数过的树的棵树为y﹣x+1棵.故选：C.点评：此题考查列代数式，理解题意，易错点是漏掉第x棵树，(y﹣x)里没有算第x棵树，还需要加上1.7.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是()A. B.C. D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：根据关键语句到学校共用时15分钟可得方程：x+y=15，根据骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组.解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.8.以下问题，不适合用全面调查的是()A. 旅客上飞机前的安检B. 了解全校学生的课外读书时间C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 学校招聘教师，对应聘人员面试考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答：解：A、旅客上飞机前的安检适宜普查，故A正确;B、了解全校学生的课外读书时间宜于普查，故B正确;C、了解一批灯泡的使用寿命，应采取抽样调查，故C错误;D、学校招聘教师，对应聘人员面试应采取普查，故D正确;故选：C.点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.9.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2013+2014b+c2015的值为()A. 2013B. 2014C. 2015D. 0考点：代数式求值;有理数;倒数.专题：计算题.分析：找出最大的负整数，最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：a=﹣1，b=0，c=1，则原式=﹣1+0+1=0，故选D点评：此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键.10.已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是()A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 8考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：方程组两方程相减消去y求出3x﹣3z的值，代入原式计算即可.解答：解：，②﹣①得：3x﹣3z=﹣3，则原式=﹣3+1=﹣2.故选A.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)11.在2x2y，﹣xy，﹣2xy2，3x2y四个代数式中，找出同类项并合并，结果为5x2y.考点：合并同类项.分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案.解答：解：2x2y+3x2y=5x2y，故答案为：5x2y.点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变.12.如图，已知OE平分AOB，OD平分BOC，AOB为直角，EOD=70，BOC=50.考点：角的计算;角平分线的定义.分析：根据角平分线的定义得到EOD= AO B+ BOC，即70=45+ BOC，据此即可求解.解答：解：∵OE平分AOB，OD平分BOC，&there4;EOB= AOB，BOD= BOC，&there4;EOD= AOB+ BOC，即70=45+ BOC，解得：BOC=50.故答案是：50.点评：本题考查了角度的计算，理解EOD= AOB+ BOC，即70=45+ BOC是解题的关键.13.二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则k=3.考点：二元一次方程组的解.分析：根据二元一次方程组的解与二元一次方程的解相同，可得新的二元一次方程组，根据加减法，可得x、y的值，根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解一元一次方程，可得答案.解答：解：由二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，得，①+③，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得y=0，把x=1，y=0代入②，得k=31+20=3，故答案为：3.点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用二元一次方程组的解与二元一次方程的解相同得出新的方程组是解题关键.14.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[ ]=5，则x的取值可以是②③④.①40 ②47 ③51 ④55 ⑤56.考点：实数大小比较.专题：新定义.分析：根据题意得出5 6，进而求出x的取值范围，进而得出答案.解答：解：∵[x]表示不大于x的最大整数，[ ]=5，&there4;5 6解得：46x56，故x的取值可以是：②③④.故答案为：②③④.点评：此题主要考查了不等式组的解法，得出x的取值范围是解题关键.三、计算题(共2小题，每题8分，共16分)15.计算： .考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：根据运算顺序先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果.解答：解：原式=9 (﹣ )+4+4(﹣ )=﹣6+4﹣=﹣2﹣=﹣ .点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.16.先化简，再求值：5a2﹣[a2﹣(2a+5a2)﹣2(a2﹣3a)]，其中a=﹣2.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=5a2﹣a2+2a+5a2+2a2﹣6a=11a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=11a2﹣4a=11(﹣2)2﹣4(﹣2)=44+8=52.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解方程(共2小题，每题8分，共16分)17.解方程： =1.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：去分母得：3(x+1)﹣2(2x﹣1)=6，去括号得：3x+3﹣4x+2=6，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.18.解方程组： .考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答：解：①3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为 .点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.五、解答题(共2小题，每题10分，共20分)19.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.(1)如图(1)，当OB平分COD时，则AOD与BOC的和是多少度?(2)如图(2)，当OB不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度?(3)当BOC的余角的4倍等于AOD，则BOC多少度?考点：余角和补角;角平分线的定义.分析： (1)根据角平分线的性质可得BOC=BOD=45，根据角的和差可得AOC=90﹣45=45，再根据角的和差可得AOD+BOC;(2)根据角的和差关系可得AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC=(AOC+BOC)+(BOD+BOC)，依此即可求解;(3)可得方程AOD+BOC=180，AOD=180﹣BOC，联立即可求解.解答：解：(1)当OB平分COD时，有BOC=BOD=45，于是AOC=90﹣45=45，所以AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180;(2)当OB不平分COD时，有AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90，于是AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC，所以AOD+BOC=90+90=180.(3)由上得AOD+BOC=180，有AOD=180﹣BOC，180﹣BOC=4(90﹣BOC)，所以BOC=60.点评：考查了角平分线的定义，角度的计算.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.注意一副三角板的直角顶点O重叠在一起时角的关系.20.已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示(km)(1)求D、E两站的距离;(2)如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值;(3)A、B、C、D、E这五个站中应设计多少种不同的车票?考点：两点间的距离;直线、射线、线段.分析： (1)根据线段的和差，可得两点间的距离;(2)根据线段中点的性质，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案;(3)根据每两点有一条线段，可得线段的条数，根据起点不同、终点不同，票数不同，可得答案.解答：解：(1)DE=(3a﹣b)﹣(2a﹣ 3b)= a+2b(2)由线段中点的性质，得AD=DE，即a+b+2a﹣3b=a+2ba=2b=8.解得b=4;( 3)图中有线段共4+3+2+1=10，车票分往返，故共有210=20种不同的车票.点评：本题考查了两点间的距离，(1)利用了线段的和差，(2)利用了线段中点的性质，(3)利用了线段的性质.六、(本题12分)21.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7;如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数.考点：二元一次方程组的应用.分析：利用这个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7，以及交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，进而得出等式求出即可.解答：解：设原两位数十位上的数是x，个位上的数是y，则解得 .答：所求的两位数是37.点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.七、(本题12分)22.为了解某校2014-2015学年七年级学生期中数学考试情况，在2014-2015学年七年级随机抽取了一部分学生的期中数学成绩为样本，分为A(150～135分)，B(134.9～120分)，C(119.9～90分)，D(89.9～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你根据统计图解答以下问题：(学生的期中数学成绩均为整数，150～135指不超过150，不低于135.)(1)这次随机抽取的学生共有40人?(2)求B、D等级人数，并补全条形统计图;(3)扇形统计图中B扇形的圆心角多少度?(4)这个学校2014-2015学年七年级共有学生800人，若分数为120分(含120分)以上为优秀，请估计这次2014-2015 学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.分析： (1)根据C等级人数是20，所占的百分比是50%即可求得抽查的总人数;(2)利用总数乘以D等级所占的百分比即可求得D等级的人数，然后根据百分比的定义求得A和B的人数的和，即可求得B等级的人数;(3)利用360乘以B等级所占的百分比即可;(4)利用总人数800乘以对应的百分比即可求解.解答：解：(1)2050%=40(人)，答：这次随机抽取的学生共有40人;(2)D等级人数：4010%=4(人)B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11(人).条形统计图如下：.答：扇形统计图中代表B的扇形圆心角99度;(4)800 100%=320(人)，答：这次2014-2015学年七年级学生期中数学考试成绩为优良的学生人数大约有320人.点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.八、(本题14分)23.(1)直接写出下列各题的结果.①若n为正整数，则的值的值是或0;②若点C在直线AB上，AB=6cm，BC=3cm，则AC=3cm或9cm;③已知AOB=170，AOC=70，BOD=90，则COD=10或150或170(本题中的角指不超过180的角)(2)观察以下解题过程：已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.解：因为(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，所以，当x=1时也成立，即：(21﹣1)5=a515+a414+a313+a212+a111+a0所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1;根据以上的解题方法求(写出解题过程)：①a0②a0+a2+a4.考点：代数式求值;两点间的距离;角的计算.专题：计算题.分析：(1)①分两种情况：当n为偶数时;当n为奇数时;进行讨论即可求解;②分两种情况：当C在线段AB上时;当C在线段AB延长线上时;进行讨论即可求解;③分三种情况考虑进行求解;(2)①把x=0代入求解即可;②根据题意得到﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再两式相加即可求解.解答：解：(1)①当n为偶数时，原式= = ;当n为奇数时，原式= =0;②当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm;当C在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=3+6=9cm;③分三种情况考虑：如图1，COD=170﹣90﹣70=10，;如图2，COD=170﹣90﹣70=150;如图3，COD=360﹣(170﹣70+90)=170.综上所述，COD=10或150或170.(2)①当x=0时，(﹣1)5=a0，即a0=﹣1;②当x=﹣1时，(﹣2﹣1)5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即(﹣3)5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，又a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，以上两式相加得：2a0+2a2+2a4=﹣242，即a0+a2+a4=﹣121.故答案为：(1)① 或0;②3cm或9cm;③10或150或170.点评：本题综合考查了代数式求值，两点间的距离，角的计算的知识点，解答中注意分类思想的运用，以及数形思想的运用.。

2017-2018学年遵义市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）7的相反数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣2．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段3．（3分）在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.24．（3分）23.46°的余角的补角是（）A．113.46°B．66.14°C．156.14°D．113.14°5．（3分）单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，56．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞07．（3分）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．8．（3分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×10119．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果2a=b﹣2，那么a=b B．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣bC．如果﹣2a=2b，那么a=﹣b D．如果2a=b，那么a=b10．（3分）若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定11．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=212．（3分）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A.5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯ B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mnB.28mnC.74m n+ D.47m n+7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 310.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.711.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.912.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．18.已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 没有含项，则多项式A +B 的常数项是_____．三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212()02x y ++-=..22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23.规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得（a+2）×2﹣b ，即a※b=（a+2）×2﹣b ，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）的值．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y1ab 3的同类项，求2B A -的值．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x 件，买50件的总金额为y 元．(1)先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数【正确答案】A【详解】任何一个有理数的值都是非负数．故A 选项错误，0既没有是正数也没有是负数，故B 选项正确，有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故C 选项正确，0的值等于它的相反数，故D 选项正确．故选：A ．2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米【正确答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，则上升记为正，即可求解本题．【详解】解：如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作+4米；故选：C．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【分析】由整式的性质对结论进行判断即可．【详解】①单项式32510x ⨯的系数是3510⨯，故结论错误；②2x xy y -+是二次三项式，故结论正确；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4，故结论错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．若任意一个有理数为0，则积为0，故结论错误．综上所述，只有②一个结论是正确的．故选：A ．本题考查了整式的性质，需熟练掌握单项式的系数、次数的判断，多项式的次数、项数、项的判断以及0属于有理数．4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A.5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对【正确答案】C【详解】∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；所以|x+y|的值是1或5．故选：C.5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯ B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯【正确答案】C【分析】【详解】∵12500000共有8位数，∴n=8−1=7，∴12500000用科学记数法表示为：1.25×107故选C.6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mn B.28mnC.74m n+ D.47m n+【正确答案】D【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．【详解】解：∵买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，∴则买4个足球和7个篮球共需()47m n +元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁【正确答案】C【详解】试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误.3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确.0,03,b a <<< 0.ab ∴<丁错误.故选C.8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零【正确答案】D【详解】解：互为相反数的两数，若是异号，则乘积为负数，若是零，则乘积为零，所以两个互为相反数的有理数相乘，积为负数或零．故选D ．本题考查相反数；有理数的乘法．9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 3【正确答案】B【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A 、3a +2b ，无法合并，故此选项错误；B 、﹣4xy +2xy =﹣2xy ，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选B ．本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则．10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A .12B.11C.10D.7【正确答案】C【分析】先把1x =代入式子37ax bx ++可得74a b ++=，则有3a b +=-，然后把1x =-代入式子37ax bx ++，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把1x =代入式子37ax bx ++得：74a b ++=，∴3a b +=-，把1x =-代入式子37ax bx ++得：()77a b a b --+=-++，∵3a b +=-，∴()()773710a b a b --+=-++=--+=；故选C ．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．11.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.9【正确答案】D【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b =（-3）2=9故选D ．此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则．12.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10【正确答案】D【分析】观察第n 个数的规律：n 为奇数时，符号为负，n 为偶数时符号为正，所以符号可以用()1n-表示，系数的值是12n -，x 的指数是n ，据此可以表示出第n 个数，代入n =10可得出答案．【详解】观察规律得第n 个数可表示为：()112--nn n x ，所以第10个数为()101011012--x ，即9102x ，故选D ．本题考查单项式的规律，通过所给的单项式，分别找出系数和次数的规律是解题的关键．二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．【正确答案】＞【详解】∵7788=8899，-=-，7889<∴7889->-14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．【正确答案】9【详解】解：由题意得，24,74m n -=+=，解得6,3m n ==-，则9m n -=故答案为：9．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．【正确答案】30【详解】原式=2+1+27=30，故30．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．【正确答案】①.5.5②.﹣211③.5.5【详解】依据值、倒数、相反数的定义得： 5.5-﹣5.5的值是 5.5-=5.5，倒数是﹣1112，相反数是-（-5.5）=5.5．故答案为5.5；﹣211；5.5．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．【正确答案】①.|﹣10|②.﹣15【详解】∵|-10|=10，-15<-2<0<9<10，∴-15<-2<0<9<|-10|，∴的数是|-10|，最小的数是-15，故答案为|-10|，-15．18.已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B没有含项，则多项式A+B的常数项是_____．【正确答案】34【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B没有含项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故34本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷2 9；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．【正确答案】（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【详解】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，计算加减可得；（4）先计算乘方和值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9；（3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.【正确答案】如图所示见解析，113 1.50 1.53322--＜-3＜＜＜＜＜【分析】先写出各数的相反数，再将所有的数标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.【详解】解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5．在数轴上可表示为：用“＜”连接：113 1.50 1.53322--＜-3＜＜＜＜＜本题考查利用数轴比较有理数的大小，当向右为正方向时，右边的数总比左边的大.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212()02x y ++-=..【正确答案】5xy+y 2，﹣434．【详解】试题分析：首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．解：原式=4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ）=4xy ﹣2x 2﹣5xy+y 2+2x 2+6xy=5xy+y 2，∵|x+2|+（y ﹣12）2=0，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【正确答案】（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．【详解】试题分析：(1)将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利.(2)用总售价除以总件数，就是平均售价.试题解析：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．23.规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得（a+2）×2﹣b ，即a※b=（a+2）×2﹣b ，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？【正确答案】（1）33；（2）﹣9，值没有相等．【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=13※（﹣3）=33；（2）7※（﹣3）=21，（﹣3）※7=﹣9，值没有相等．24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）的值．【正确答案】原式==a+b ﹣ab=6．【详解】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．试题解析：（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）=2a ﹣5b ﹣2ab ﹣a+6b+ab =a+b ﹣ab ，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．【正确答案】（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13【分析】（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-；()2∵x 22a b --与y 1ab 3的同类项，∴x 21-=，y 2=，解得：x 3=或x 1=，y 2=，当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x 件，买50件的总金额为y 元．(1)先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？【正确答案】（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x ）件；y=17x+200;(2)370元．【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x-10）件，三等奖是[50-x-（2x-10）]件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件的总钱数．（2）根据（1）中y关于x表达式，把x=10代入即可求出一等奖买10件，共花费多少元．【详解】解：（1）二等奖是：2x-10（件），三等奖是：50-x-（2x-10）=50-x-2x+10=60-3x（件），填表如下：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x2x-1060-3x用含有x的代数式表示y是：y=12x+（2x-10）×10+（60-3x）×5=12x+20x-100+300-15x=17x+200；（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．答：若一等奖买10件，共花费370元．故答案为（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2)370元．此题主要考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数量及单价、总价之间的关系等．2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.如图，根据实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置判断，其中的数是（）．A.aB.bC.cD.d2.2015年11月，“喜迎G20·杭州毅行大会”在杭州市民心中盛大开幕，本次毅行大会参与总人数超过42000人，用科学记数法表示42000应为（）．A.34210⨯ B.54.210⨯ C.50.4210⨯ D.44.210⨯3.在实数0.31，2π（π表示圆周率），13，0.232332333中，无理数的个数为（）．A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列计算中，正确的是（）．A.22234a b ba a b-= B.325a a a += C.3332a a a += D.22332x y xy x y +=5.如图，表示点C 到直线AB 的距离的是线段的_____长度（）A.CDB.CBC.CAD.DA6.如图，点A ，B ，C ，D 顺次在直线l 上，已知10AC =，16BD =，20AD =，则BC 长为（）．A .10B.8C.6D.47.若a ，b 是任意的两个实数，下列各式所表示的值中，一定是负数的是（）．A.1b -+ B.2()a b -- C. D.2(1)a -+8.如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（）．A.1B.27- C.1或27- D.1或279.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人没有能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（）．A .①②②B.②④C.①③D.③④10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A.160B.1168C.1280D.1252二、填空题（每小题4分，共32分）11.若||2a =，则=a __________．12.已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．13.一个代数式满足下列条件：（1）同时含有字母a ，b ；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是的负整数，满足条件的一个代数式是__________．14.有下列各数：7的平方根，7的立方根，7的相反数．用“<”连结是__________．15.若关于3x =-是关于x 的方程1(0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(21)10(0)m x n m +--=≠的解为__________．16.如图，线段AB 表示一条已对折的绳子，现从P 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm ，若23AP BP =，则原来绳长__________cm ．17.下列说法：①没有带根号的数一定是有理数；②若a b >，则22a b >；③平面内有三条直线两两相交，a 表示这些直线至多的交点个数，b 表示至少的交点个数，则4a b +=；④两个无理数的和一定是无理数；⑤平方根为其本身的数只有0．其中正确的说法是__________(填序号)．18.长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．三、解答题（本大题有7小题，共58分）19.计算（1）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷-．（22-+．（3）383672.5'︒+︒．（结果用度表示）20.解方程（1）42(3)0x x --=（2）2112236x x+-=-21.（1）先化简，再求值32225(3)3(5)a b ab ab a b --+，其中13a =，12b =-．（2）有一道题是一个多项式减法“2146x x +-”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“223x x -+”，请求出正确的计算结果．22.已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥．（1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形．（2）求COD ∠的度数．（注意：可能存在没有同的情形）23.从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如表所示：加数的个数n连续奇数的和S111=2134+=31359++=4135716+++=51357925++++=LL（1）当11n =时，S 的值为__________．（2）用含n 的代数式表示n 个连续奇数之和S 的公式，S =__________．用含n 的代数式表示从1开始的第．n 个．连续奇数是__________．（3）根据规律计算10011003100520152017+++++ ．24.某地为了鼓励城区居民节约用水，实行阶梯计价．规定用水收费标准如下：①每户每月的用水量没有超过20吨时，水费为2元/吨时，没有超过部分2元/吨，超过部分为a 元/吨．②收取污水处理费0.80元/吨．（1）若A 用户四月份用水15吨，应缴水费__________元．（2）若B 用户五月份用水30吨，缴水费94，求a 的值．（3）在（2）的条件下，若C 用户某月共缴水费151元，求该用户该月用水量．25.已知点A ，B 在数轴上对应的实数分别是a ，b ，其中a ，b 满足2|2|(1)0a b -++=．（1）求线段AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程1113x x -=+的解，在数轴上是否存在点P ，使PA PB PC +=？若存在，求出点P 对应的数；若没有存在，说明理由．（3）在（1）和（2）的条件下，点A ，B ，C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度是速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，点B 与点C 之间距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．设运动时间为t 秒，试探究，随着时间t 的变化，AB 与BC 满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.如图，根据实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置判断，其中的数是（）．A.aB.bC.cD.d【正确答案】B【详解】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴的数是b ．故选B ．2.2015年11月，“喜迎G20·杭州毅行大会”在杭州市民心中盛大开幕，本次毅行大会参与总人数超过42000人，用科学记数法表示42000应为（）．A.34210⨯B.54.210⨯ C.50.4210⨯ D.44.210⨯【正确答案】D【详解】解：用科学记数法表示42000应为4.2×104，故选D ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.在实数0.31，2π（π表示圆周率），13，0.232332333中，无理数的个数为（）．A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B2π共有2个．故选B ．点睛：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.下列计算中，正确的是（）．A.22234a b ba a b-= B.325a a a += C.3332a a a += D.22332x y xy x y +=【正确答案】C【详解】解：A ．3a 2b ﹣4ba 2=﹣a 2b ，故A 没有符合题意；B ．没有是同类项没有能合并，故B 没有符合题意；C ．系数相加字母及指数没有变，故C 符合题意；D ．没有是同类项没有能合并，故D 没有符合题意；故选C ．点睛：本题考查了同类项的定义、合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变．5.如图，表示点C 到直线AB 的距离的是线段的_____长度（）A.CDB.CBC.CAD.DA【正确答案】A【详解】解：由图示，得:CD 的长度是C 到AB 的距离，故选A ．6.如图，点A ，B ，C ，D 顺次在直线l 上，已知10AC =，16BD =，20AD =，则BC 长为（）．A.10B.8C.6D.4【正确答案】C【详解】解：由线段的和差，得：CD =AD ﹣AC =20﹣10=10，BC =BD ﹣CD =16﹣10=6，故选C ．7.若a ，b 是任意的两个实数，下列各式所表示的值中，一定是负数的是（）．A.1b -+B.2()a b -- C. D.2(1)a -+【正确答案】D【详解】试题解析：A 、当b=-1时，-|b+1|=0，故选项错误；B 、当a=b 时，-（a-b ）2=0，故选项错误；C 、当a=b=0时，=0，故选项错误；D 、无论a 为何值，-（a 2+1）总是负数，故选项正确．故选D ．考点：实数．8.如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（）．A.1 B.27- C.1或27- D.1或27【正确答案】A【详解】解：∵|x +y ﹣3|=2x +2y =2（x +y ）≥0，∴x +y ≥0，当x +y ﹣3=2（x +y ）时，x +y =﹣3（舍去），当x +y ﹣3=﹣2（x +y ）时，x +y =1，（符合题意），∴（x +y ）3的值为1．故选A ．9.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人没有能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（）．A.①②②B.②④C.①③D.③④【正确答案】C【详解】解：由题意可得，40m +10=43m ﹣2，故①正确，④错误，1024043n n -+=，故③正确，②错误，故选C ．点睛：本题考查由实际问题抽象出一元方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A.160 B.1168 C.1280 D.1252【正确答案】B【分析】根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于112n n--的结果再乘11n-，再把n的值代入即可得出答案．【详解】解：寻找规律：∵第n行有n个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，∴第6，7，8行从左往右第1个数分别为111 678，，；第7，8行从左往右第2个数分别为11111167427856 -=-=，；第8行从左往右第3个数分别为111 4256168-=．故选B．本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．二、填空题（每小题4分，共32分）11.若||2a=，则=a__________．【正确答案】2±【详解】解：∵|a|=2，∴a=±2．故答案为±2．12.已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．【正确答案】60【详解】解：设这个角为α，则它的补角为180°﹣α，由题意得，180°﹣α=2α，解得：α=60°．故答案为60．点睛：本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．13.一个代数式满足下列条件：（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是的负整数，满足条件的一个代数式是__________．【正确答案】3a b -或22a b -或3ab -（写出一个即可）【详解】解：负整数为：﹣1，该四次单项式为：﹣a 3b ．故答案为﹣a 3b （答案没有）．14.有下列各数：7的平方根，7的立方根，7的相反数．用“<”连结是__________．【正确答案】7-<<【详解】解：7的平方根为，7的立方根为，7的相反数为7-．故7-<7-<15.若关于3x =-是关于x 的方程1(0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(21)10(0)m x n m +--=≠的解为__________．【正确答案】2x =-【详解】解：将x =﹣3代入mx ﹣n =1中得：﹣3m ﹣n =1，即n =﹣3m ﹣1，m （2x +1）﹣n ﹣1=0整理得：2mx =n ﹣m +1=﹣4m ，解得：x =﹣2．故答案为﹣2．16.如图，线段AB 表示一条已对折的绳子，现从P 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm ，若23AP BP =，则原来绳长__________cm ．【正确答案】50或75【详解】解：∵23AP BP =，∴AP BP <，2AP BP >．∵AB 是已对折的一条绳子，对折点没有确定，∴分两种情况：①当折点为B 时，最长的一段长为230BP =，∴BP =15，∴2103AP BP ==，∴绳长为2()50cm AP BP +=．②当折点为A 时，最长的一段长为230AP =，∴15AP =，∴34522BP AP ==，∴绳长为2()75cm AP BP +=．故答案为50或75.17.下列说法：①没有带根号的数一定是有理数；②若a b >，则22a b >；③平面内有三条直线两两相交，a 表示这些直线至多的交点个数，b 表示至少的交点个数，则4a b +=；④两个无理数的和一定是无理数；⑤平方根为其本身的数只有0．其中正确的说法是__________(填序号)．【正确答案】③⑤【详解】解：①没有带根号的数没有一定是有理数，如：π，故①错误；②若a ＞b ，则a 2＞b 2没有成立，如a =﹣1，b =﹣2；故②错误；③平面内有三条直线两两相交，a 表示这些直线至多的交点个数，b 表示至少的交点个数，则a =3，b =1，则a +b =4，故③正确；④两个无理数的和没有一定是无理数，如﹣π和π，故④错误；⑤平方根为其本身的数只有0，故⑤正确．故答案为③⑤．18.长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．【正确答案】65或32【详解】解：次操作后，剩下的长方形纸片长为a ，宽为（2﹣a ），第二次操作后，剩下的长方形的相邻两边长为（2﹣a ）和（2a ﹣2），∵第三次操作后，剩下的纸片为正方形，∴2﹣a =2（2a ﹣2）或2a ﹣2=2（2﹣a ），解得：a =65或a =32．故答案为65或a =32．点睛：本题考查了一元方程的应用以及列代数式，根据操作的程序找出“若第n 次操作后剩下纸片为正方形，则第（n ﹣1）次操作后剩余纸片相邻两边存在2倍关系”是解题的关键．三、解答题（本大题有7小题，共58分）19.计算（1）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷-．（22-+．（3）383672.5'︒+︒．（结果用度表示）【正确答案】（1）-31；（2）7-（3）111.1︒．【详解】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果；（2）原式利用值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用度分秒进制化简即可得到结果．试题解析：解：（1）原式=﹣9+（﹣30）﹣（﹣8）=﹣31；（2）原式=2+2+3=7；（3）原式=38.6°+72.5°=111.1°．20.解方程（1）42(3)0x x --=（2）2112236x x+-=-【正确答案】（1）3x =-；（2）92x =．【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析：解：（1）去括号得：4x ﹣2x +6=0，移项合并得：2x =﹣6，解得：x =﹣3；（2）去分母得：4x +2=12﹣1+2x ，移项合并得：2x =9，解得：x =4.5．21.（1）先化简，再求值32225(3)3(5)a b ab ab a b --+，其中13a =，12b =-．（2）有一道题是一个多项式减法“2146x x +-”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“223x x -+”，请求出正确的计算结果．【正确答案】（1）28ab -，23-；（2）2915x -+．【详解】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．试题解析：解：（1）原式222221553158a b ab ab a b ab =---=-．当13a =，12b =-时，原式21128323⎛⎫=-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭．（2）方法一：()22223146159x x x x x x -+-+-=-+()221591462915x x x x x -+-+-=-+．方法二：()222321462915x x x x x -+-+-=-+．22.已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥．（1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形．（2）求COD ∠的度数．（注意：可能存在没有同的情形）【正确答案】（1）画图见解析；（2）30COD ∠=︒或150︒．【详解】试题分析：（1）分OC 、OD 在边OA 的同侧和异侧分别作出图形；（2）利用余角或补角的性质，根据以上四种情况分别进行计算即可得解．试题解析：解：（1）如图所示：（2）如图1，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOB +∠BOC =90°，∠COD +∠BOC =90°，∴∠COD =∠AOB =30°；如图2，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOC =∠BOD =90°，∠BOC =∠AOC ﹣∠AOB =90°﹣30°=60°，∴∠COD =∠BOD +∠BOC =90°+60°=150°；如图3，∠COD =360°﹣∠AOC ﹣∠AOB ﹣∠BOD =360°﹣90°﹣30°﹣90°=150°；如图4，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOB +∠AOD =90°，∠COD +∠AOD =90°，∴∠COD =∠AOB =30°．综上所述，∠COD 的度数为30°或150°．点睛：本题考查了垂线的定义，角的计算，同角的余角相等的性质，解题的关键在于分情况讨论、求解．23.从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如表所示：加数的个数n连续奇数的和S111=2134+=31359++=4135716+++=51357925++++=LL（1）当11n =时，S 的值为__________．（2）用含n 的代数式表示n 个连续奇数之和S 的公式，S =__________．用含n 的代数式表示从1开始的第．n 个．连续奇数是__________．（3）根据规律计算10011003100520152017+++++ ．【正确答案】（1）121；（2）2n ，21n -；（3）768081．【详解】试题分析：（1）仔细观察给出的等式可发现从1开始连续两个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52从而推出从1开始几个连续奇数和等于几的平方，根据此规律解题即可．（2）根据奇数的表示方法可得从1开始的第n 个连续奇数，再根据（1）中规律可得n 个连续奇数之和S 的公式；（3）利用（2）中规律可得结论．试题解析：解：（1）∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…由此猜想，从1开始的连续11个奇数和是112=121，故答案为121；。

2023-2024学年贵州省七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列选项中，最小的实数是( )A. 2B. 0C. 1D. −532.如图，AB//CD，∠DEF=45°，则∠A的度数为( )A. 135°B. 65°C. 45°D. 35°3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )A. (1,2)B. (−1,−2)C. (−1,2)D. (1,−2)4.小明写了如下四个方程，其中是二元一次方程的是( )A. y=2x+1B. xy=−3C. x2−y=1D. x+2y=z5.已知a>b，下列不等式成立的是( )A. −a>−bB. 2−a<2−bC. 2a<2bD. a−b<06.以下调查中，适合抽样调查的是( )A. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品B. 调查菜品的咸淡C. 调查火箭的零部件质量D. 调查某班学生某天睡眠的时间7.小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v应满足的条件是( )A. v≤120B. v=120C. 60≤v≤120D. v≥608.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法错误的是( )A. ∠ACB=∠DFEB. AD//BEC. AB=DED. 平移距离为线段BD的长9.如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育杜老师在测量小明同学的体育成绩时，选取测量线段CD 的长度，其依据是( )A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.数轴上表示−4、213的对应点分别为A 、B ，点C 是AB 的中点，则点C 表示的数是( )A. 213−4B.13+2C.13−2D. 213+411.某份资料计划印制1000份，该任务由A ，B 两台印刷机先后接力完成，A 印刷机印制150份/ℎ，B 印刷机印制200份/ℎ.两台印刷机完成该任务共需6ℎ.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是( ) 甲解：设A 印刷机印制了xℎ，B 印刷机印制了yℎ．由题意，得{x +y =6150x +200y =1000乙解：设A 印刷机印制了m 份，B 印刷机印制了n 份．由题意，得{m +n =1000m 150+n 200=6A. 只有甲列的方程组正确B. 只有乙列的方程组正确C. 甲和乙列的方程组都正确D. 甲和乙列的方程组都不正确12.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，第一次点A 跳动至点A 1(−1,1)，第二次点A 1跳动至点A 2(2,1)，第三次点A 2跳动至点A 3(−2,2)，第四次点A 3跳动至点A 4(3,2)，……依此规律跳动下去，则点A 2023与点A 2024之间的距离是( )A. 2025B. 2024C. 2023D. 2022二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2021的倒数是( )A. 2021B. −2021C. 12021D. −120212.一个正方体的六个面分别写有“醉美酒都仁怀”六个字中的一个，其平面展开图如图所示，则“怀”字所在面的对面所写的字是( )A. 醉B. 美C. 酒D. 都3.某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为元/平方米．( )A. (1+10%)aB. (1−10%)aC. 1+10%aD. 10%a4.据贵州省统计局统计信息所知，2021年一季度全省地区生产总值比2019年一季度增长14.0%，两年平均增长6.8%，实现“开门红”，在全省88个县(市、区)中，仁怀经济总量为359.97亿元，位居全省第一．将359.97亿用科学记数法表示为( )A. 3.5997×108B. 3.5997×1010C. 0.35997×1010D. 3.5997×1025.已知x=−3是方程2x+3m=3的解，则m的值为( )A. 3B. 1C. −1D. −36.下列计算正确的是( )A. 2x+5x=7x2B. 3x2y−x2y=2x2yC. 2x+3y=5xyD. x4−x2=x27.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(−4)的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A. (−5)+(−2)B. (−5)+2C. 5+(−2)D. 5+28.如图所示，已知∠AOB=40°24′，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为( )A. 59°58′B. 69°48′C. 59°48′D. 69°58′9.某小区的一块正方形空地(即ABCD)，为了不让该地空着，现将该空地分成三块长方形(如图所示)，分别种上三种不同花草，经测量BE=2.5m，AG=3m，通过计算发现长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，那么长方形DGHF的面积为( )A. 37.5m2B. 45m2C. 75m2D.150m210.为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用35座的客车要若干辆，且有3人没有座位座；若租用40座的客车，则可以少租1辆，且有一辆空2个座位．”若设租用35座的客车x辆，则可列方程( )A. 35x+3=40(x−1)+2B. 35x+3=40(x−1)−2C. 35x−3=40(x−1)+2D. 35x−3=40(x−1)−211.如图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形．按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为( )A. 4n+7B. 6n+5C. 9n+2D. 12n−112.三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简|b−a|−|a+c|−|b−c|的结果是( )A. 0B. 2bC. 2cD. −2a二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.某市冬季气温变化较大，有一天的最高气温为7℃，最低气温为−8℃，则这天的温差为______℃.14.若a−2b=3，则(5−2a)−(3−4b)=______．15.将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B′处，点C落在点C′处，若∠BOE=35°，∠C′OF=30°，则∠B′OC′的度数为______°.16.如图所示，线段AB的长为15cm，点C在点A和点B之间，且BC=2AB，点M为线段BC的5AC，则线段MN的长为______cm．中点，点N在线段AB的反向延长线上，且AN=13三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。

2022-2023学年贵州省遵义市余庆县七年级（上）期末数学试卷1. 某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是( )A. B. C. D.2. 2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”.在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为( )A. 19.2×107B. 19.2×108C. 1.92×108D. 1.92×1093. 已知一个单项式的系数为−3，次数为4，这个单项式可以是( )A. 3xyB. 3x2y2C. −3x2y2D. 4x34. 下列方程中，解为x=2的是( )A. 2x=6B. (x−3)(x+2)=0C. x2=3D. 3x−6=05. 下列各式错误的是( )A. −4>−5B. −(−3)=3C. −|−4|=4D. 16÷(−4)2=16. 如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是( )A.B.C.D.7. 下列计算正确的是( )A. 3a+2b=5abB. 5ab2−5a2b=0C. 7a+a=7a2D. −ab+3ba=2ab8. 如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是( )A. 在点A的左侧B. 与线段AB的中点重合C. 在点B的右侧D. 与点A或点B重合9. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x−1C. 方程23t=32，系数化为1得t=1D. 方程3x −2=2x+1，移项得3x−2x=−1+210. 下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A. 11岁B. 12岁C. 13岁D. 14岁11. 如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD：CB=2：3，则DB的长度为( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm12. 将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2014=( )A. 1−122015B. 20142015C. 1−122014D. 2013201413. 在1，0，−2，−1这四个数中，最小的数是______．14. 如图，射线OA的方向是北偏东26°38′，那么∠α=______．15. 用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：______．16. 定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对(a,b)，我们规定(a,b)=a+b−1.例如(−2,5)=−2+5−1=2．根据上述规定解决下列问题：(1)有理数对(2,−1)=______；(2)当满足等式(−5,3x+2m)=5的x是正整数时，则m的正整数值为______．17. 计算：(1)−34×(12−23)；(2)−24+|−5|−[−(−3)÷16+2]．18. 解方程：(1)2x−3=4(x−1)；(2)3x−56−x−23=1．19. 小明化简(4a2−2a−6)−2(2a2−2a−5)的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：解：(4a2−2a−6)−2(2a2−2a−5)=4a2−2a−6−4a2+4a+5①=(4−4)a2+(−2+4)a+(−6+5)②=2a−1③他化简过程中出错的是第______步(填序号)；正确的解答是：20. 请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．(1)画线段PQ；(2)画线段PQ的中点M；(3)画直线b，使b⊥PQ于点M；(4)直线b与直线a交于点N；(5)利用半圆仪测量出∠PNM≈______°(精确到1°)．21. 2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示：某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+5，−2，+6，−11，+8，+1，−3，−2，−4，+7；(1)请通过计算说明A站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为12千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？22. 如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米．(1)该游乐场休息区的面积为______m2，游泳区的面积为______m2.(用含有a的式子表示)(2)若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．23. 阅读材料并回答问题：数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，∠COE=90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC=2∠AOD.当∠BOC=40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．甲同学：以下是我的解答过程(部分空缺)解：如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=______°.∵∠AOC=2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD=1∠AOC=______°.2∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，∴∠DOE=______°.乙同学：“我认为还有一种情况．”请完成以下问题：(1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．(2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE 的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．(3)将题目中“∠BOC=40°”的条件改成“∠BOC=α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD=∠BOE成立？请直接写出此时α的值．24. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．(1)求a、b的值；(2)如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？(3)小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？(滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|，∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．故选：C．先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．本题考查了正、负数和绝对值．理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．2.【答案】C【解析】解：192000000=1.92×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；据此解答即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、3xy，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；B、3x2y2，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；C、−3x2y2，单项式的系数是−3，次数是4，符合题意；D、4x3的系数是4，次数是3，不符合题意．故选：C．直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、把x=2代入，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=2代入方程，左边=−4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x=2代入方程，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x=2代入方程，左边=0=右边，则是方程的解，选项正确．故选：D．把x=2代入各个方程，判断方程的左、右两边是否相等即可判断．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．5.【答案】C【解析】解：A、−4>−5，本选项不符合题意；B、−(−3)=3，本选项不符合题意；C、−|−4|=−4≠4，本选项符合题意；D、16÷(−4)2=1，本选项不符合题意．故选C．结合有理数的除法、相反数和绝对值的概念进行求解即可．本题考查了有理数的除法、相反数和绝对值，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了从不同方向看物体，从上边看得到的图形是俯视图．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形，．故选：C．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项是指把同类项的系数相加，并把得到结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5ab2与−5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、7a+a=8a，故本选项不合题意；D、−ab+3ba=2ab，故本选项符合题意．故选：D．8.【答案】B【解析】解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∴原点为线段AB的中点．故选：B．利用相反数的等于可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．也考查了相反数．9.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：因为方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10，所以选项A符合题意；因为方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x+5，所以选项B不符合题意；因为方程23t=32，系数化为1得t=94，所以选项C不符合题意；因为方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，所以选项D不符合题意．故选：A．10.【答案】C【解析】解：设这位同学的年龄是x岁，依题意，得：2(x−4)+8=26，解得：x=13．故选：C．设这位同学的年龄是x岁，根据26=2×(该同学的年龄−4)+8，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=6cm，∵CD：CB=2：3，∴AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC−AD=4(cm)，∴DB=DC+BC=10(cm)，故选：D．根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：观察发现S1+S2+S3+⋯+S2014=12+14+18+⋯+122014=1−122014，故选：C．观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而写出面积和的通项公式．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．13.【答案】−2【解析】解：∵−2<−1<0<1，∴在1，0，−2，−1这四个数中，最小的数是−2．故答案为：−2．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】63°22′【解析】解：由题意得：∠α=90°−26°38′=89°60′−26°38′=63°22′，故答案为：63°22′．求出26°38′的余角即可解答．本题考查了方向角，度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．15.【答案】2a+b2【解析】解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．根据题意，可以用含a、b的代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】(1)0；(2)1或4【解析】解：(1)根据题中的新定义得：原式=2+(−1)−1=1−1=0．故答案为：0；(2)已知等式化简得：−5+3x+2m−1=5，解得：x=11−2m3，由x、m都是正整数，得到11−2m=9或11−2m=3，解得：m=1或4．故答案为：1或4．(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，根据x与m都为整数，确定出m的值即可．此题考查了解一元一次方程，以及有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−34×12+34×23=−9+12=−812；(2)原式=−16+5−(18+2)=−16+5−18−2=−31．【解析】(1)利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；(2)先计算乘方和括号内的运算，再进一步计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)2x−3=4(x−1)，2x−3=4x−4，2x−4x=−4+3，−2x=−1，x=12；(2)3x−56−x−23=1，3x−5−2(x−2)=6，3x−5−2x+4=6，3x−2x=6+5−4，x=7．【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.【答案】①【解析】解：他化简过程中出错的是第①步．正确解答是：(4a2−2a−6)−2(2a2−2a−5)=4a2−2a−6−4a2+4a+10=(4−4)a2+(−2+4)a+(−6+10)=2a+4．故答案为：①．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．20.【答案】解：(1)如图，线段PQ即为所求；(2)如图，点M即为所求；(3)如图，直线b，点M即为所求；(4)如图，点N即为所求；(5)50．【解析】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)见答案；(4)见答案；(5)∠PNM≈50°．故答案为：50．(1)(2)(3)(4)根据语句画图即可；(5)利用半圆仪即可测量出∠PNM的度数．本题考查了作图−应用与设计作图，近似数与有效数字，直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握基本作图方法．21.【答案】解：(1)由题意得：+5−2+6−11+8+1−3−2−4+7=+5+6+8+1+7−2−11−3−2−4=27−22=5，在电业局东第5站是市政府，答：A站是市政府站；(2)由题意得：(|+5|+|−2|+|+6|+|−11|+|+8|+|+1|+|−3|+|−2|+|−4|+|+ 7|)×1.2=(5+2+6+11+8+1+3+2+4+7)×1.2=49×1.2=58.8(千米)．答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．【解析】(1)求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；(2)计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可．考查数轴表示数的意义，理解绝对值、正负数的意义是解题的关键．22.【答案】π2a26a2【解析】解：(1)休息区的面积为：12×π×a2=π2a2(m2)；游泳区的面积为：3a×2a=6a2(m2).故答案为：π2a 2，6a 2；(2)∵长方形游乐场的宽为40米，∴a =10米．所以(6a ×4a −6a 2−π2a 2)×30≈(24a 2−6a 2−1.57a 2)×30=16.43a 2×30=492.9a 2．当a =10时，原式=49290(元)．答：游乐场中绿化草地的费用为49290元．(1)利用长方形、半圆的面积公式计算可得结论；(2)先计算出需要绿化的面积，再计算出费用．本题考查了代数式求值，掌握长方形、圆的面积公式是解决本题的关键．23.【答案】解：(1)140；70；160；(2)当OD 在∠AOC 外部时，如图2−1所示，∵点O 在直线AB 上∴∠AOB =180°，∵∠BOC =40°，∴∠AOC =140°，∵∠AOC =2∠AOD ，∴∠AOD =70°，∵∠COE =90°，∴∠BOE =50°，∴∠DOE=∠AOB−∠AOD−∠BOE=60°，综上所述，∠DOE=160°或60°．(3)如图3中，当OD在AB的上方时，(180°−α)=α−90°，由题意，12解得α=120°，(180°−α)=α−90°，当OD在AB的下方时，则有180°−α+12解得α=144°．综上所述，α的值为120°或144°．【解析】解：(1)如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°．∵∠AOC=2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD=1∠AOC=70°．2∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，∴∠DOE=160°．故答案为：140，70，160；(2)(3)见答案．(1)求出∠DOC，可得结论；(2)OD在CAOC外部时，如图2−1所示，求出∠AOD，∠BOE可得结论；(3)分射线OD在AB的上方或下方，两种情形分别求解即可．本题考查角平分线的定义，角的计算、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：(1)由题意得：{16(a +0.9)=43.2 ①17(a +0.9)+8(b +0.9)=75.5 ②解①，得a =1.8，将a =1.8代入②，解得b =2.8∴a =1.8，b =2.8．(2)1.8+0.9=2.7，2.8+0.9=3.7，6.00+0.9=6.9设小王家这个月用水x 吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+(x −30)×6.9=156.1解得：x =39∴小王家这个月用水39吨．(3)设小王家11月份用水y 吨，当y ≤17时，2.7y +2.7×17+3.7×13+(50−30−y)×6.9=215.8−30解得y =11当17<y <20时，17×2.7+(y −17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50−30−y)×6.9=215.8−30解得y =9.125(舍去)∴小王家11月份用水11吨．【解析】(1)16吨小于17吨，用16乘以自来水每吨的销售价格与污水处理单价之和，等于432元，得方程①；25=17+8，按照两段的价格计算，得出方程②，解方程组即可求得a 和b ；(2)设小王家这个月用水x 吨，分17吨以下、17～30吨、30吨以上三部分相加计算，让其等于156.1，解方程即可；(3)设小王家11月份用水y 吨，由于两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，则分y ≤17和17<y <20，分别列方程求解，再结合问题的实际意义可得本题答案．本题考查了一元一次方程和一元一次方程组在实际问题中的应用，理清题目中的数量关系，并正确分段是解答本题的关键．。