排列组合备课教案

《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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互动教学教案二：简单排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念。

2. 复习并掌握乘法原理、加法原理的应用，为进一步学习排列组合打基础。

3. 进一步培养学生的分析、解决问题的能力，加强学生的思维训练。

4. 培养学生的合作意识，锻炼学生的口头表达能力。

二、教学重难点1. 排列和组合的概念及应用。

2. 加法原理和乘法原理的应用。

3. 如何通过特例来引导学生思考，发现问题规律。

三、教学内容与过程1. 导入环节安排数学角色扮演游戏，抛出问题“随意用给定的四个数字，能组成几个不同的三位数？”请同学们在组内讨论后座谈，学生能够主动地利用乘法原理解决问题。

2. 讲授环节介绍排列和组合的概念及应用，例如三门课程中选取两门课学习（组合数）和排列数的意义及应用实例，介绍乘法原理和加法原理的应用，如选举班长的实例、排队的实例等。

3. 讨论环节通过提出特例来引导同学们思考，发现问题规律，进一步加深他们的理解，满足学科素养的要求。

4. 拓展环节可以让学生自己动手制作排列和组合的问题，自主学习解题、交流答案等，扩展学生的学科外延。

四、教学手段1. 数学角色扮演游戏。

2. PPT演示以及举例解析。

3. 同桌合作，进行小组讨论。

4. 锻炼思维，引导学生策略性地学习，培养学生解决问题的方法。

五、教学反思本次教学针对排列与组合的应用进行了多方面的探讨和讲解，让同学们在解题中更好地抓住加法原理与乘法原理的运用。

同时，本节课的讨论环节启发同学们通过特例来发现问题规律，调动了他们主观能动性，培养了他们的思考能力及创造性。

通过本次教学，一定程度上可以提高学生的数学素养，增强同学们的学习兴趣，为同学们的升学打下基础。

排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本随着科技的发展，教学方式也在不断改变。

在教学中，如何让孩子们轻松地学习、理解数学知识，是每一个老师都必须面对的难题。

为此，针对幼儿园中班的数学教学，提供一份排列组合教案二的教案范本，旨在引导老师通过创新的教学方法，引发幼儿的兴趣并提升他们的数学能力。

一、教育目标1、了解排列组合及其意义；2、掌握排列组合的基本概念；3、能利用排列组合解决生活中的实际问题；4、提高幼儿的数学思维能力和数学素养。

二、教学重点1、排列组合的基本概念；2、排列和组合的区别；3、排列组合的实际应用。

三、教学难点1、幼儿对于排列组合概念的理解和掌握；2、如何提高幼儿的数学思维能力；3、如何让幼儿在生活中应用排列组合知识解决问题。

四、教学准备1、教师准备讲授PPT、板书准备及相关教学工具；2、幼儿准备好学习用品。

五、教学过程第一步：导入环节1、教师可以适当讲述排列组合是什么，以探究问题引入主题。

2、为了更好地引导幼儿，老师可以利用小故事或者画图的方式，使幼儿了解排列组合概念的背景和实际应用。

第二步：知识讲解1、教师可以通过抛纸飞机的例子，引导幼儿了解排列和组合的概念及其区别。

2、教师通过实例演示和讲解，帮助幼儿理解排列组合的数学公式，如Cn、An、Pn等。

第三步：分组练习1、采用小组竞赛、游戏互动等方式，让幼儿在小组中讨论、运用排列组合的知识解决问题。

2、老师可以安排一些问题，让幼儿通过排列组合的知识解决，如四个糖果，某人想从中选取两个，请问有几种选法？第四步：总结与反思1、教师进行总结性讲解，强调排列组合的重要性和实际应用。

2、根据幼儿的学习反应和应用情况，给予反馈和评价，激励幼儿学习积极性。

六、教学评价1、学生能否掌握排列组合的基本概念及区别；2、学生能否通过排列组合的知识解决实际问题；3、教学过程中是否轻松愉快，能否引导幼儿积极参与课堂互动。

七、教学反思1、从教学方法上寻求创新，注重培养幼儿的数学思维能力；2、通过丰富多彩的教学内容，提升幼儿的学习兴趣；3、以实际应用解决生活问题的方式，让孩子们愉快地学习数学知识。

排列组合教案教案标题：探索排列组合教学目标：1. 理解排列组合的概念和基本原理。

2. 能够应用排列组合的知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解排列和组合的区别。

2. 掌握排列组合的计算方法。

3. 运用排列组合解决实际问题。

教学难点：1. 理解排列组合的概念和基本原理。

2. 运用排列组合解决复杂问题。

教学准备：1. 教学投影仪和计算机。

2. 白板、彩色粉笔。

3. 教学PPT和练习题。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）利用一些实际例子引导学生思考排列组合的概念，例如：从5个人中选出3个人组成一支篮球队，有多少种不同的组合方式？Step 2：概念讲解（10分钟）通过PPT展示排列组合的定义和基本原理，解释排列和组合的区别，并给出相关的计算公式。

Step 3：排列的计算（15分钟）讲解排列的计算方法，并通过几个例子进行演示，引导学生掌握排列的计算步骤和技巧。

Step 4：组合的计算（15分钟）讲解组合的计算方法，并通过几个例子进行演示，引导学生掌握组合的计算步骤和技巧。

Step 5：综合运用（15分钟）提供一些综合性的排列组合问题，让学生运用所学知识解决实际问题，并进行讨论和分享。

Step 6：拓展应用（10分钟）引导学生思考排列组合在生活中的应用，例如：抽奖、密码锁等，并展示相关的实际案例。

Step 7：总结与评价（5分钟）对本节课的内容进行总结，并进行课堂评价，了解学生的学习情况和掌握程度。

教学延伸：为了巩固学生对排列组合的理解和应用能力，可以布置一些相关的练习题和作业，鼓励学生在课后进行自主学习和思考。

教学资源：1. 排列组合的定义和基本原理PPT。

2. 练习题和作业。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够对排列组合有一个初步的认识，并掌握了基本的计算方法。

在教学过程中，我注重了理论与实践的结合，通过例子和练习题的演示，提高了学生的学习兴趣和参与度。

但在教学中，我也发现有些学生对排列组合的概念理解不够深入，下次教学中需要加强概念的讲解和引导学生进行思考。

小学一年级数学排列组合教案设计。

1.教学目标（1）了解排列组合的定义和基本概念。

（2）能够用简单的语言和例子解释排列组合。

（3）能够使用排列和组合的方法解决简单的问题。

（4）加强思维能力和逻辑分析能力。

（5）提升整体数学能力。

2.教学步骤步骤一：引入排列和组合的概念为了帮助孩子们理解这个概念，我们可以使用很多简单的例子，比如把字母组成不同的词语、把糖果放在不同的位置上、从一个果盘中拿出不同形状和颜色的水果等等。

步骤二：教授排列的概念讲解排列的概念后，可以让孩子们练习通过排列来解决问题。

可以利用一些具体的例子，比如在一个盘子里有4个不同的水果，孩子们需要计算一下，有几种不同的方式可以排列这些水果。

步骤三：教授组合的概念完成了排列的讲解和练习后，接下来可以教授组合的概念，并让孩子们进行练习。

可以利用一些具体的例子，比如在桌子上有6个不同颜色的糖果，孩子们需要计算一下，有几种不同的方式可以选择其中3个糖果。

步骤四：练习排列和组合的综合运用为了帮助孩子们更好的理解和掌握排列和组合，我们可以设计一些综合性的练习题目。

这些题目既包含了排列和组合的各自概念和方法，还要考虑它们之间的关系和应用。

步骤五：学展示学习成果孩子们需要在课堂上展示他们的学习成果，让他们亲自答题解答问题、用自己的语言解释排列组合的概念和应用，以及展示他们已经集成到排列和组合中的思考能力和逻辑分析能力。

3.教学评估在本次教学中，我们采用了自评、小组评估、以及教师评估这三种方式来评估孩子们的学习目标的达成情况。

我们将会观察他们的表现，他们的自我评估和小组评估，也会在整个过程中记录他们的表现和问题，并进行及时的纠正和指导。

4.总结通过本次教案的设计和实施过程，我们的孩子们已经成功地掌握了排列组合的概念，并且能够在实际的问题中灵活地运用这些概念和技巧。

通过实际的体验和练习，他们不仅提高了自己的数学能力，同时也培养了自己的思维能力和逻辑分析能力，这是一个非常有益的学习过程。

第一章计数原理1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理1 分类加法计数原理分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m 种不同的方法，在第2类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有n m N +=种不同的方法. 完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类办法中有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有n m m m N +⋅⋅⋅++=21种不同的方法.2 分步乘法计数原理完成一件事有两个步骤，在第1个中有m 种不同的方法，在第2个中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有n m N ⨯=种不同的方法.一般归纳：完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法……做第n 步有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有n m m m N ⨯⋅⋅⋅⨯⨯=21 种不同的方法.3．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点①相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题②不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成.3 综合应用例3. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？解： (1) 从书架上任取1本书，有3类方法：第1类方法是从第1层取1本计算机书，有4 种方法；第2 类方法是从第2 层取1本文艺书，有3 种方法；第3类方法是从第 3 层取 1 本体育书，有 2 种方法．根据分类加法计数原理，不同取法的种数是 123N m m m =++=4+3+2=9;( 2 ）从书架的第 1 , 2 , 3 层各取 1 本书，可以分成3个步骤完成：第 1 步从第 1 层取 1 本计算机书，有 4 种方法；第 2 步从第 2 层取1本文艺书，有 3 种方法；第 3 步从第3层取1 本体育书，有 2 种方法．根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是 123N m m m =⨯⨯=4×3×2=24 .（3）26232434=⨯+⨯+⨯=N 。

排列组合教案二：运用创意拓展学生的思维视野学科：数学年级：小学五年级主题：排列组合一、教学目标1.了解排列组合的概念和意义2.学会应用排列组合的原理，解决相关问题3.发展创新思维，拓展学生的思维视野二、教学重点和难点1.重点：掌握排列组合的原理及其应用2.难点：创新思维发展，培养学生的创新能力三、教学准备1.学生教材：小学数学五年级上册2.教学课件：PowerPoint3.教学用具：白板、白板笔、彩色粘纸、贴纸等四、教学过程第一步：导入（5分钟）1.利用彩色粘纸和贴纸制作如下几个物品：红气球、蓝海豚、黄狗狗、紫小兔、绿小鸭。

2.教师将这些物品放入一个有打孔的盒子里，让学生们一一摸出并大声说出物品的名称。

3.教师问学生：你们觉得这些物品一共有多少种不同的排列组合？第二步：概念讲解（10分钟）1.教师向学生们解释什么是排列组合。

排列就是按一定的顺序进行的选取，“像一列战士一样排出队列”。

组合则是不管顺序如何，“同团结合，不管站在哪里”。

2.举例子，教师让学生计算：由A、B、C三个字母组成的所有不同的三位组合有几个？共六种，分别是ABC、ACB、BCA、BAC、CAB和CBA。

第三步：应用练习（25分钟）1.教师可以展示一些跟排列组合相关的经典问题，例如“班里有5个男生和4个女生，从其中选出3个人去参加一次模拟演习，问有多少种不同的组合方式”。

2.利用屏幕投影仪，将题目显现在大屏幕上，轻松独立完成的学生可以进行下一步符号计算，而结构思维较弱的学生则可以用图形排列的方式，以直观的方式理解排列组合。

3.教师还可以以数学游戏的形式引导学生学习排列组合，例如：让学生们模拟拼图，按照每个的部件分类，计算每个的个数。

第四步：创新思维（10分钟）1.教师可以将学生分成小组，提供一个题目，让学生通过创新思维从多方面尝试解决问题。

2.比如班里有10个同学，其中4个男生和6个女生，从中选出2个一男一女组成一支乐队。

这个问题只要进行一定的计算，就可以得到结果。

排列组合问题教案章节：一、排列组合基础教学目标：1. 理解排列组合的概念和意义。

2. 掌握排列和组合的计算方法。

教学内容：1. 排列组合的定义和分类。

2. 排列的计算方法：排列数公式。

3. 组合的计算方法：组合数公式。

教学步骤：1. 引入排列组合的概念，解释其在实际生活中的应用。

2. 讲解排列的定义和计算方法，示例说明。

3. 讲解组合的定义和计算方法，示例说明。

4. 练习题：求解一些简单的排列组合问题。

教学评估：1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的定义和计算方法。

2. 练习题：学生能正确解答给定的排列组合问题。

教案章节：二、排列组合的应用教学目标：1. 掌握排列组合在实际问题中的应用。

2. 能够解决一些复杂的排列组合问题。

教学内容：1. 排列组合在排列问题中的应用。

2. 排列组合在组合问题中的应用。

教学步骤：1. 引入排列组合在实际问题中的应用，举例说明。

2. 讲解排列在排列问题中的应用，示例说明。

3. 讲解组合在组合问题中的应用，示例说明。

4. 练习题：解决一些实际的排列组合问题。

教学评估：1. 课堂提问：学生能理解排列组合在实际问题中的应用。

2. 练习题：学生能解决给定的实际排列组合问题。

教案章节：三、排列组合的拓展教学目标：1. 掌握排列组合的拓展概念和计算方法。

2. 能够解决一些特殊的排列组合问题。

教学内容：1. 排列组合的拓展概念和计算方法。

2. 特殊的排列组合问题的解决方法。

教学步骤：1. 引入排列组合的拓展概念，解释其在实际生活中的应用。

2. 讲解排列组合的拓展计算方法，示例说明。

3. 讲解特殊的排列组合问题的解决方法，示例说明。

4. 练习题：求解一些特殊的排列组合问题。

1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的拓展概念和计算方法。

2. 练习题：学生能正确解答给定的特殊的排列组合问题。

教案章节：四、排列组合的综合应用教学目标：1. 掌握排列组合的综合应用。

2. 能够解决一些综合性的排列组合问题。

高中数学排列与组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念。

2. 能够应用排列与组合的知识解决实际问题。

3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 排列的概念及其性质。

2. 组合的概念及其性质。

3. 排列与组合的应用。

教学过程：第一课时：1. 引入排列与组合的概念，通过实际例子引发学生对排列与组合的认识。

2. 讲解排列的定义和性质，例如排列中元素不重复出现的特点。

3. 给学生布置一些排列练习题，让他们熟悉排列的运算方法和规律。

第二课时：1. 复习排列的概念和性质。

2. 讲解组合的定义和性质，例如组合中元素可重复出现的特点。

3. 给学生布置一些组合练习题，让他们熟悉组合的运算方法和规律。

第三课时：1. 复习排列与组合的概念和性质。

2. 讲解排列与组合的应用，例如在排队、选做题目等实际问题中的运用。

3. 给学生布置一些综合排列与组合的练习题，让他们能够灵活运用排列与组合的知识解决问题。

教学反馈：1. 对学生在排列与组合方面的理解进行总结和反馈。

2. 引导学生思考排列与组合在日常生活中的应用，并展开讨论。

教学评价：通过作业、课堂表现和练习题的表现评价学生对排列与组合的掌握程度和应用能力。

教学延伸：鼓励学生深入学习排列与组合知识，并拓展到更高级的数学领域，如概率论等。

教学资源：教科书、课件、练习题。

教学提醒：教师应注意引导学生通过实例来理解排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣和思考能力。

同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。

简单的排列教案7篇简单的排列教案篇1【背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合解决的知识。

如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。

在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。

这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。

例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的`体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。

【教材分析】“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。

【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。

【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。

【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

【教学准备】ppt【教学过程】……一、以游戏形式引入新课师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。

在门口设置了，上有密码。

小学二年级数学教案排列组合9篇排列组合 1教学目标1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

教具准备：多媒体课件、数字卡片、练习纸。

教学过程：一、创设情境，引出课题师：同学们，今天老师带大家继续在数学王国里遨游，今天我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？生：想。

师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的！二、趣味活动，探索新知（一）破译密码——体会排列1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）师：真不巧，今天城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别着急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑一定能解决问题。

我知道，这把锁是密码锁。

咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。

师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？生：12、21.师：有的说是12、有的说是21.还有别的可能吗？生：没有了。

师：为什么呢？生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。

不能组成其它数了。

师：好，那到底哪一个是密码呢？我们来试一试。

先来试一试12（错误）。

那肯定是？生：21.师：好，恭喜大家顺利进入数学城堡。

数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗？生：有！（二）排一排——应用排列师：那好，那我们就来看看第一关。

1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？生：请有序的思考。

师：咱们看谁能做到有序的思考（神秘些）。

当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。

下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。

开始行动吧！（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对知识的迫切需要，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。

排列与组合教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、心得体会、演讲致辞、合同协议、读后感、观后感、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, experiences, speeches, contract agreements, reading feedback, observation feedback, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!排列与组合教学设计5篇排列与组合教学设计篇1排列组合教学设计实验学校崔海涛教学内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元第一课时教学目标：知识目标：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

初中数学知识排列组合教案教学目标：1. 理解排列组合的概念，掌握排列数、组合数的计算方法。

2. 能够应用排列组合知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 排列组合的概念。

2. 排列数、组合数的计算方法。

教学难点：1. 排列组合的原理。

2. 应用排列组合解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备PPT，包括排列组合的定义、公式及实例。

2. 准备一些实际问题，用于引导学生应用排列组合知识。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如顺序、排列等。

2. 提问：同学们，你们知道排列组合吗？它们有什么区别呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解排列组合的概念。

排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列，记作A(n,m)。

组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但与排列不同的是，组合不考虑元素的顺序，只关注取出的元素个数，称为从n个不同元素中取出m个元素的组合，记作C(n,m)。

2. 讲解排列数、组合数的计算方法。

排列数A(n,m)的计算公式为：A(n,m) = n! / (n-m)!组合数C(n,m)的计算公式为：C(n,m) = n! / [m! * (n-m)!]其中，n!表示n的阶乘，即n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。

3. 通过PPT展示实例，让学生更直观地理解排列组合的概念及计算方法。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成PPT上的练习题，巩固排列组合的知识。

2. 引导学生互相讨论，解决练习题中的问题。

四、应用拓展（15分钟）1. 教师提出一些实际问题，让学生应用排列组合知识解决。

例如：一个班级有30名学生，班主任想从这些学生中选出8名参加数学竞赛，有多少种选法？解答：这是一个组合问题，因为选出的学生参加竞赛的顺序不影响最终结果。

所以，我们可以用组合数C(30,8)来表示选法的种数。

排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。

排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。

考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。

三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。

3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。

高中数学备课教案排列组合与概率计算
高中数学备课教案：排列组合与概率计算
教案概述：
本教案主要介绍高中数学中的排列组合与概率计算。

通过理论讲解、实例演练和互动讨论等多种教学方法，帮助学生掌握排列组合与概率
计算的基本概念、计算方法和应用技巧，提高学生的数学思维能力和
问题解决能力。

一、基本概念的介绍与探讨
1.1 排列与组合的区别与联系
排列是指从若干不同元素中按照一定顺序选取一部分进行排列；
组合是指从若干不同元素中选取一部分进行组合，不考虑其顺序。

1.2 排列的计算公式与例题讲解
1.3 组合的计算公式与例题讲解
二、排列组合的应用
2.1 排列组合在生活中的应用举例
2.2 排列组合在工程问题中的应用
2.3 排列组合在游戏问题中的应用
三、概率计算
3.1 概率的基本概念与定义
3.2 概率计算的常用方法与技巧
3.3 概率计算在实际问题中的应用
四、综合练习与思考题
通过一些综合性的排列组合与概率计算题目，帮助学生巩固所学知识，培养灵活运用的能力。

本教案旨在让学生深入理解排列组合与概率计算的概念与原理，并能应用于实际问题中。

通过数学建模、逻辑思维等多种教学方式，培养学生的数学素养和数学思维能力，为高中数学的学习打下坚实的基础。

希望本教案能给学生带来启发，激发他们对数学的兴趣，从而提高他们的学习效果。

高中数学排列组合教案优秀
教学目标：
1. 理解排列和组合的基本概念；
2. 掌握求解排列组合问题的方法和技巧；
3. 运用排列组合的知识解决实际问题。

教学重点：
1. 排列的定义和性质；
2. 组合的定义和性质；
3. 排列组合的计算方法。

教学难点：
1. 利用排列组合解决实际问题；
2. 综合运用排列组合的知识。

教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍排列组合的概念，并提出一个简单的问题引导学生思考。

二、理论讲解（15分钟）
1. 排列的定义和性质；
2. 组合的定义和性质；
3. 排列组合的计算公式。

三、例题讲解（20分钟）
通过一些具体的例题，讲解排列组合的求解方法和技巧，帮助学生掌握基本思路。

四、练习与讨论（20分钟）
让学生进行一些练习题，并在学生回答问题时进行讨论与解析，引导学生灵活运用排列组合知识。

五、实际问题解析（15分钟）
给学生提供一些实际问题，让他们结合排列组合知识进行分析与解答。

六、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调排列组合在数学问题中的重要性。

作业布置：
布置相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

教学反思：
排列组合作为数学中的一个重要内容，需要学生熟练掌握相关概念和方法。

在教学中，需要注重引导学生灵活运用排列组合知识解决各种问题，增强学生的数学思维能力和解决问题的能力。

排列组合教案排列组合教案13篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的排列组合教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

排列组合教案1求解排列应用题的主要方法：直接法：把符合条件的排列数直接列式计算;优先法：优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中定序问题除法处理：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列。

间接法：正难则反，等价转化的方法。

例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1) 全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置;(2) 全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边;(3) 全体排成一行，其中男生必须排在一起;(4) 全体排成一行，男生不能排在一起;(5) 全体排成一行，男、女各不相邻;(6) 全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;(7) 全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人;(8) 若排成二排，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法。

某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法?(1)无任何限制条件;(2)正、副班长必须入选;(3)正、副班长只有一人入选;(4)正、副班长都不入选;(5)正、副班长至少有一人入选;(5)正、副班长至多有一人入选;6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本;(2)分为三份，每份2本;(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本;(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本例2、(1)10个优秀指标分配给6个班级，每个班级至少一个，共有多少种不同的分配方法?(2)10个优秀指标分配到1、2、 3三个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法?.(1)四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法?(2)四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种?排列组合教案2解决排列组合应用题的基础是：正确应用两个计数原理，分清排列和组合的区别。

高中语文排列组合教案教学目标1. 理解排列组合的基本概念及其在语文学科中的应用。

2. 分析文学作品中的排列组合特点，提高文学鉴赏能力。

3. 运用排列组合的原则进行创意写作，培养创新能力。

教学内容1. 排列组合的基本概念介绍。

2. 文学作品中的排列组合特点分析。

3. 排列组合在创意写作中的应用。

教学过程引入新课开始课程时，教师可以通过提出问题的方式激发学生的兴趣：“你们是否注意到，在诗歌、散文、小说中，作者如何通过不同的词语和句子的排列组合来表达情感和创造意境？”通过这样的问题，引导学生思考排列组合在语文学科中的重要性。

概念讲解教师需要对排列组合的基本概念进行讲解。

可以通过简单的例子，如汉字的不同组合可以形成不同的意义，来帮助学生理解排列组合的基本思想。

还可以介绍排列组合在文学史上的应用，比如古典诗词的平仄声调排列、现代诗歌的自由排列等。

文学作品分析在这一环节，教师可以选择一些经典的文学作品，如唐诗、宋词、现代短篇小说等，分析其中的排列组合技巧。

例如，可以选取王之涣的《登鹳雀楼》进行诗句的重新排列，让学生探讨不同排列对诗意的影响。

通过这样的活动，学生不仅能够深入理解文学作品的结构美，还能够锻炼自己的审美和分析能力。

创意写作实践为了让学生将所学知识应用到实践中，教师可以设计一些创意写作的活动。

例如，要求学生创作一首五言绝句，其中必须使用特定的字或词，或者要求学生尝试改变一篇短文的句子顺序，创造出全新的阅读体验。

这样的练习不仅能够提高学生的写作技能，还能够激发他们的创造力和想象力。

教学小结在课程的教师应该对学生的学习成果进行总结，并强调排列组合在语文学习中的重要性。

同时，鼓励学生在今后的学习和创作中，积极运用排列组合的方法，不断提升自己的语文素养。

高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。

捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。

另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。

本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。

教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。

人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。

作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。

因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。

教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。

教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。

通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。

培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。

教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。

【导语】排列组合是初中数学里一个比较重要的概念，可以说是数学中的基础知识之一。

它不仅能够在学习数学中为我们提供帮助，也在实际生活中有着广泛的应用。

本教案主要介绍了排列组合的相关知识以及如何运用排列组合来解决实际问题。

【正文】一、教学目标1.理解排列组合的基本概念和公式；2.掌握排列组合的解题方法和技巧；3.能够将排列组合应用到实际问题中。

二、教学重点和难点1.教学重点：排列组合的基本概念和公式。

2.教学难点：排列组合的应用。

三、教学方法1.讲解结合案例，注重实用性。

2.利用多媒体技术展示例题，并让学生参与讨论和解答。

3.活动实践：组织学生分组进行排列组合游戏，以提高学生的兴趣。

四、教学内容1.排列排列是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排列起来的不同的方式数。

排列公式：A(n,m) = n!/(n-m)!例题：“一辆车的锁芯由4个数字组成，数字不能重复，求有多少种不同的数字组合。

”解：因为每一位数不重复，是用4个数字进行排列。

一共有A （10,4）= 10x9x8x7=5040种不同的数字组合。

2.组合组合是指在n个不同元素中取出m个元素，并不按照一定的顺序排列起来的不同的方式数。

组合公式：C(n,m) = n!/(m!(n-m)!)例题：“有5只狗，其中3只是母狗，2只是公狗，从中选出2只母狗和1只公狗，有多少种不同的选法？”解：选出2只母狗有C（3，2）= 3 种方案，选出1只公狗有C （2，1）= 2 种方案。

一共有3x2=6种不同的选法。

3.应用实例例题1：“一个汽车竞赛有4个奖金，分别由A、B、C、D四人获得。

问有多少种奖项的获得方式？”解：这里的问题是4个不同的人，取了4个不同的奖，并没有给定奖的等级及名称。

“确切地选出4个奖金”是排列，这里应该用A(4,4)。

例题2：“有9个孩子坐在3排3个座位上，问有多少种不同的座位分配方案该怎么排列？”解：“座位分配方案”是个排列，这里应该用A(9,9)。