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新人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习小结》公开课课件

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人教版七年级下册相交线与平行线小结课件(共37张PPT)

人教版七年级下册相交线与平行线小结课件(共37张PPT)

3、真命题和假命题: 真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。 4、定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理. 5、证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程
叫做证明.
分层训练
LOGO
1、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设
是
；
结论是
。
2、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，
那么……”的形式是：如果
，
那么
。
3、下列命题是真命题的是（ ） A、方程x＋2y＝7的正整数解有无数个 B、实数包括有理数、无理数 C、两直线被第三条直线所截，内错角相等 D、若a2＝b2，则a＝b。
LOGO
易错点:
两条直线被第三条直线所截，则（ D ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对
3
4
C
证明： ∵ ∠1+∠2=180°(已知)
D 2
F
∠1=∠3（对顶角相等）
∠2=∠4（对顶角相等) ∴ ∠3+∠4=180°(等量代换)
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C
E平行线的判定
A 14判O判 判定23定定方方方B法法法38512、、 、P同同 内67旁位 错内角 角角相 相截互等 等线补， ，，两两两直直直线线线平平平行行行
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
和同旁内角呢？
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？

人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线单元复习 (共44张ppt)

人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线单元复习 (共44张ppt)

四、平行线的判定与性质
平行线的性质： 1.两直线平行，同位角相等 . 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补.
平
条件
行
线
的 性 两直线平 行
质
性质
线的关系
平 行
同位角相等
线
的
内错角相等
判 定 同旁内角互补
判定
角的关系
结论 同位角相 等
内错角相等
同旁内角互补
角的关系
两直线平行
线的关系
C
H
D
F
F 形模式
同位角
Z 形模式
内错角
U 形模式
同旁内角
四、平行线的判定与性质
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.平行于同一直线的两直线平行. 5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行. 6.平行线的定义.
C
A
1
O
B
2D E
解： ∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
5.如图，直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD， 且∠BOC = 35°，∠FOG = 30°，求DOE的度数。
∵OG⊥AD， ∴∠GOD=90°， ∵∠BOC＝35°， ∴∠FOE=∠BOC＝35°, 又∵∠GOD=∠GOF+∠FOE+∠DOE=90°， ∵∠FOG＝30°， ∴∠DOE=∠GOD-∠FOE-∠GOF=90°-35°-30°=25°.
2. 垂线的性质 （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 复习课件(共21张PPT)

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 复习课件(共21张PPT)
③ ②
A
①
C
B
④
D
学习了本节课你 有哪些收获？
教学反思：
1、本节课要注重板书重要知识点，不能因为 课件上有就不写。 2、比武擂台环节要控制好时间。 3、挑战一下环节注意知识点要讲透。
人教版七年级下册第五章
相交线与平行线 （复习课）
教学目标：
经历对本章的知识回顾与思考的过程，将 本章内容条理化，系统化，梳理本章的知 识结构。 通过对知识的梳理，进一步加深对所学概 念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言， 能用语言说明几何图形。

知识框架图：
相交线 相交线与 平行线 对顶角邻补角 直线平行的判定 区别
∠１的邻补角是 ∠２ 与∠４， 对顶角是∠３
Ｆ

若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°, 则∠2等于( D ) A. 40° c B. 140° C. 40°或140° a D. 不确定 1
2
b

平行的大楼顶部各有一个射灯， 当光柱相交时，如图， 360 ∠1+∠2+∠3=＿＿＿° .
C
1
A
4 2
5 3
B
D
用吸管吸易拉罐中的饮料时， 如图，∠1=110°， 则∠2= 70 ° （易拉罐的上下底面互相平行）

1
2

如图，将一副三角板的直角顶点 重合，摆放在桌面上，• 若 ∠AOD=145°，则 35 度． ∠BOC=_______
1
3
2

有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠 时，∠1=30°则∠3=______. 75 °
E F
1
C
2 3
B
4
A
如图，如果AD∥BC， 则有①∠A+∠B=180°； ②∠B+∠C=180°； ③∠C+∠D=180°，上述结论中正 确的是（ D ） （A）只有①； （B）只有②； （C）只有③； （D）只有①和③

人教版数学七年级下册复习 第五章 相交线和平行线 总结课件(共20张PPT)

人教版数学七年级下册复习 第五章 相交线和平行线 总结课件(共20张PPT)
章末复习总结 相交线与平行线
知识点一 相交线及垂线 1．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1＋ ∠2＝80°，则∠3的度数为( D) A．40° B．50° C．60° D．70°
2．如图所示，下列结论中不正确的是( A ) A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角
5．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB， OF⊥CD.
(1)若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数； (2)OP平分∠EOF吗？为什么？
解：(1)∵直线 AB 与 CD 相交于点 O， ∴∠BOC＝∠AOD＝50°， ∵OP 是∠BOC 的平分线， ∴∠COP＝12 ∠BOC＝21 ×50°＝25°， ∴∠DOP＝∠COD－∠COP＝180°－25°＝155°
∠COE＝41 ∠AOC＝14 ×80°＝20°，∴∠OEC＝180°－∠C－∠COE ＝180°－100°－20°＝60°，故存在使∠OEC＝∠OBA 情况，此时 ∠OEC＝∠OBA一条直线上． (1)请从三个论断：①AD∥BE；②∠1＝∠2；③∠A＝∠E中，选两个作为条 件，另一个作为结论构成一个真命题： 条件：____①__A_D_∥__B__E_；__②__∠__1_＝__∠__2___． 结论：_____③__∠__A_＝__∠__E__________；
知识点三 命题、定理与证明
11．下列命题中是真命题的是( C )
A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角
C．钝角大于它的邻补角 D．锐角小于它的余角
12．(宁波中考改编)能说明命题“对于任何数 a，|a|＞－a”是假命
题的一个反例可以是( A )

人教版七年级数学下册《相交线与平行线》总复习课件PPT课件

人教版七年级数学下册《相交线与平行线》总复习课件PPT课件

O
AOE BOE 1800
A
B 又 AOE 360
C
F
BOE 1800 360 1440
又 DOE 900
AOD AOE DOE 1260
又 BOC与AOD是对顶角
BOC AOD 1260
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是900 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
CE
┓
AO
B
D 此题需要正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。
解 :由邻补角的定义知: COE+DOE=1800， 又由DOE 5COE COE 5COE 1800 COE 300 又 OE AB BOE 900 BOC BOE COE 1200 由对顶角相等得:
AOD=BOC=1200
例2.已知OA OC，OB OD，AOB : BOC 32 :13，
求COD的度数。
解.由OA OC知 : AOC 900
C ∵∠1和∠2无一边共线。
读下列语句,并画出图形
B
（两直线平行，同位角相等）
即AOB BOC 900
由AOB : BOC 32 :13， 垂线的性质 (1)同一平面内，过一点有且只有一条直线与
例3.已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC， 求证：∠AGD=∠ACB。
证明： ∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）
∴ AD∥BC
A
(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴ ∠EFB＝ ∠DCB （两直线平行，同位角相等）
∵ ∠EFB=∠GDC （已知） ∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）

新人教版七年级数学下册第五章《小结与复习》公开课课件

新人教版七年级数学下册第五章《小结与复习》公开课课件

D 1.直线AB、CD、EF相交与于O A O ∠BOD ∠AOC的对顶角是_______ C ∠EOD的邻补角是∠DOF, _______∠COE 。 F B
2. 《同步》21页第9题
.网
学.科学.科.网zxxk.组卷网
例1.直线AB、CD相交于点O，OE AB，垂足为O， 且DOE 5COE。求AOD的度数。
例1、如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于 G，∠E=∠1，那么AD是∠BAC的角平分线 吗？试说明理由。 E
学.科.网zxxk.
1
1 A 2 3
3
B
G
D
C
例2、如图1，已知AB∥CD，∠ABF= ∠EDC。求证： ∠E= ∠F E G D C
A
H F
B
• 如图，已知∠1+∠2=180°， ∠B=∠DEF．求证：DE//BC．
A
D 2 F 1 B G
E
C
• 如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四 个图形中∠P与∠A、∠C的关系，请你¬从 所得的四个关系中任选一个加以说明．
•
•
第五章 相交线与平行线 小结与复习
学
邻补角 两条 直线 相交
一般情况
邻补角互补
对顶角相等 存在性和唯一性
对顶角
相 交 线
特殊
垂直
垂线段最短
两条直线被 第三条所截
点到直线 的距离
同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定
平行公理及其推论
平行线的性质 命题
平 行 线
平移
平移的特征
思考：图中有几对Байду номын сангаас顶角？ E
C E
此题需要正确地 应用、对顶角、

人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》公开课课件

人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》公开课课件

敢于创新、善于积累
解：如图，连结BD
A
∵ ∠ABE+∠BED +∠CDE=360°
即∠1+∠2 +∠BED +∠3 +∠4=360°
又∵ ∠2+∠BED +∠3=180°
∴ ∠4+∠1=180°
∴ AB∥CD
C
（同旁内角互补，两直线平行）
B
1 2
E
43
D
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
解法四：
相等)
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
师生合作
敢于创新、善于积累
★例2 如图，∠B＋∠D＋∠BED=360°，
试说明AB∥CD。
A
B
思考:平行线的判定方法有哪些？
？？？
E
友情提示：要证明AB∥CD，必须 证明直线AB、CD被某一直线所截
得到的同位角相等或内错角相等或
同旁内角互补。还可以利用“平行
34
c
★②当∠2 = _∠_3____，时, b∥c,
理由是__同_位__角__相_等_;，两直线平行
★③当a∥b,b∥c时,___a___∥___c___,
理由是 __平_行__于_同__一_.直线的两条直线平行
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
自主探究
相信我能行
★2、如图，AD∥BC，∠A=∠C，试说明：AB∥DC
敢于争先
爱拼才会赢
★2、如图,AB∥CD,∠A=∠C, 试判断AD与BC
的位置关系? 为什么?
能否构造内错角才证明？如何构造
A
呢？
B
解： AD∥BC，理由如下：
连结AC

人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线 复习小结》公开课课件

人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线 复习小结》公开课课件

课堂小结
问题5：通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
方程思想
数学建模
知识间的内在联系
知识应用
转化思想
数学规律
布置作业
复习题5中的第6、7、10题. （其他题可选做）zxx、k
再见
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:09:55 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
例2：如图，给出下列判断：
①AB∥DC；②AD∥BC；③∠A=∠C.
以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用
“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的
命题，并说明理由.
A
D
B
C
问题4：图形平移时，连接各对应点的线段有什 么关系？你能利用平移解决一些实际问题吗？
例3：（造桥选址问题）如图(1)， A和B两地在 一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何 处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两 岸是平行的直线，桥要与河垂直）
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A D
B
C
问题4：图形平移时，连接各对应点的线段有什 么关系？你能利用平移解决一些实际问题吗？
例3：（造桥选址问题）如图(1)， A和B两地在 一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何 处才能使从A到B的路径A—M—N—B最短？（假定 河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
A M N
图（1） 图（2） BFra bibliotek课堂小结
问题5：通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
方程思想 知识间的内在联系 知识应用 数学规律 数学建模
转化思想
布置作业
复习题5中的第6、7、10题. （其他题可选做）
zxxkw
再见
解题小结：
（1）数学建模：将实际问题抽象成数学问题；
zxxkw
（2）数学思想：转化的数学思想； （3）数学规律：几何问题中的最短问题，解决 的基础和基本思路是设法转化为以下两个情况之 一：①两点间的连线中，线段最短；②连接直线 外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 转化的手段，常常是利用图形变换，平移就是其 中之一.
平 行 线
问题2：对顶角有什么性质？互为邻补角的 两个角满足怎样的数量关系和位置关系？
例1：如图，直线AB、CD、EF相交于O点， ∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90° ，求∠EOC 的度数.
A E O D F B
C
问题3：怎样判定两条直线是否平行？平行线有 什么性质？对比平行线的性质和平行线的判定 方法，它们有什么异同？ 例2：如图，给出下列判断： ①AB∥DC；②AD∥BC；③∠A=∠C. 以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的 命题，并说明理由.
第五章 相交线与平行线
复习小结
本章知识结构
邻补角 邻补角互补 一般情况 问题 两条 1：本章学习了哪些知识？它们之间的 对顶角相等 对顶角 联系是什么？ 直线 相 交 线 相交 垂 相交成直角 线 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离
两条直线被 第三条所截 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行公理及其推论 平行线的性质 平移 平移的特征