2016年秋学期配套中学教材全解+七年级数学(上)(北师大版)期中检测题含答案解析

北师大版七年级数学上册期中试卷及答案Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm北师大版七年级上数学期中考试试题全卷满分：100分.考试时间：90分钟 ..一.填空题每空1分;共30分 1．有理数-4;500;0;-2.67;543中;整数是___________;负整数是______;正分数是_______. 2． -61的相反数是___________;倒数是____________;绝对值是_________. 3．观察右图;用“>”或“<”填空.1a ____b 2c ____0 3-a ___3c 4c a +___04.平方为0.81的数是______;立方得64-的数是______..5.在()36-中;底数是______;指数是______;322y x -的系数是______..6.长方体是由______个面围成;圆柱是由______个面围成;圆锥是由_______个面围成.7.八棱柱有______个顶点;______条棱;________个面. 8.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：9.一辆货车从家乐福出发;向东走了4千米到达小彬家;继续走了2.5千米到达小钰家;又向西走了12.5千米到达小明家;最后回到家乐福.1小明家距小彬家___________千米;2货车一共行驶了______________千米.10.电表的计数器上先后两次读数之差;就是这段时间内的用电量;某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度;6月7日24时电表显示的读数是163度.从电表显示的读数中;估计这个家庭六月份的总用电量是. 11.如图是2003年11月份的日历;请.12.一辆公共汽车有56个座位;空车出发;第一站上2位乘客;第二站上4位乘客;第三站上6位乘客;依次下去;第n 站上_________位乘客;_______站以后车上坐满乘客. 二.选择题:每小题2分;共20分.每小题只有一个正确的选项符合题意1.长方体的截面中;边数最多的多边形是 A ．四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形2.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 A. B. C. D.3.下面各正多面体的每个面是同一种图形的是 ① 正四面体 ② 正六面体 ③ 正八面体 ④ 正十二面体 ⑤ 正二十面体A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ①④⑤4.一个数的相反数比它的本身小;则这个数是 A. 正数 B. 负数 C.正数和零 D.负数和零5.若a 是有理数;则下列各式一定成立的有1. 22a a =-）（2.22）（a a -=-3.33a a =-）（ 4. 33||a a =- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 6.下面各种说法中正确的是A. 被减数一定大于差B.两数的和一定大于每一个加数C.积一定比每一个因数大D. 两数相等;它们的绝对值一定相等 7.百位数字是a;十位数字是b;个位数字是c;这个三位数是 A .abc B. a+b+c C.100a+10b+c; D. 100c+10b+a8.下列计算中;正确的是 A.224=-a a B.2243a a a =+ C. 2222a a a -=-- D.a a a =-229.已知大家以相同的效率做某件工作;a 人做b 天可以完工;若增加c 人;则提前完工的天数为 A.b c a ab -+ B. b c a b -+ C. c a ab b +- D.ca bb +- 10.若，，00<<ab a 则|9||3|---+-b a a b 的值为A.6B. -6C. 12D.1222++-b a三. 解答题要写出解答步骤.共50分1.计算共28分.其中1 2 3 4小题各3分;5 6 7 8题各4分. 1.-12+15-|-7-8|2.-3×-9--5 (3).121433265÷-+-）（ 4.1÷-3 ×-31(5)232326922113）（）（）（-÷-⨯--- 6 }31]404324{[22）（）（）（-÷⋅-+-÷⨯-(7)）（）（22222y xy x y xy x +--++ 83]3227[9222-----）（a a a a a 2.5分先化简;2213322222----+b a b a ab b a ）（）（再求值;其中22=-=b a ， 3.4分图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图;小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数;请画出这个几何体的主视图和左视图.4． 4分某人用400元购买了8套儿童服装;如果以每套儿童服装55元的价格为标准;超出的记作正数;不足的记作负数;记录如下: +2 ; -3 ;+2; +1; -2; -1; 0; -2 单位:元 (1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损 (2)盈利或亏损了多少钱5.4分小强买了张50元的乘车IC 卡;如果他乘车的次数用m 表示;则记录他每次乘车后的余额n 元如下表:次数 m 余额 n 元 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 450-3.2… … (1)写出乘车的次数m 表示余额n 的关系式.(2)利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元(3)小强最多能乘几次车6.5分用长度相等的小棒按下面方式搭图形(1)图1;图2;图3的小棒根数分别是多少根(2)一、 填空题1．－4;500;0 ； －4；435 2. 61； －6； 61； 3. < < > <4．±0.9 －4 5. －6 3 32- 6. 6 3 2 7. 16 24 108．五棱柱 圆柱 圆锥 9. 10 25 10. 180 11.a+d=b+c 12. 2n 7 二、 选择题1——5 CBCAA 6——10 DCCCB 三、 解答题1．1－12 2 32 3 －11 491 5415- 6－18.873xy 83442--a a 2．－713．4．1盈利 237元 5．1n ＝50－0.8m 239．6元 362次6．图112根 图222根 图3 42根主视图左视图1 23七年级第一学期期中考试数学试题一、填空题：每题3分;共30分1. 321-的倒数是 ;321-的相反数是 ;321-的绝对值是 ..2. 若n y x 32与y x m 5-是同类项;则m= ; n= ..3. 根据规律填上合适的数：1 －9;－6;－3; ; 3 ；2 1;8;27;64; ;216..4. 代数式c b a 3231-的系数是 ;代数式1－2x 是 、 这二项的和..5. 现有3;4;-6;10四个数;用混合运算使其结果为24;_____________=24.. 6．猜谜语：“横看是圆;侧看是圆;远看是圆;近看是圆;高看是圆;低看是 圆;上看;下看;左看;右看都是圆..”谜底是 ..不是圆7. 对正有理数a ;b ;定义运算★如下：a ★b ba ab+=;则3★4= .. 8．下图A 是一组立方块;请在括号中填出B 、C 图各是什么视图：9．在我校举行的运动会上;小勇和小刚都进入了一百米决赛;小勇用了x 秒;小刚用了y 秒;小勇获得了一百米决赛的冠军..小刚比小勇多用了 秒..10．你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅;用一根很粗的面条;把两头捏合在一起拉伸;再捏合;再拉伸;反复几次;就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条;如下面草图所示..这样捏合到第 次后可拉出128根细面条.. 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合二、选择题..每题2分;共24分每题只有一个正确答案;请你把它的序号填在括号中..1．下面图形是棱柱的是 2．图中不是正方体展开图的是 3．下列式子中;正确的是A ．∣－5∣ =5B ．－∣－5∣ = 5C ．∣－0．5∣ =21- D ．-∣－ 21∣ =21 4．下列各对数中;数值相等的是 A ．23和32B. -22和-22C ．2和|-2| D.322和3225．下列各对式子是同类项的是A ． 4x 2y 与4y 2x B.2abc 与2ab C.a3- 与-3a D.-x 3y 2与21y 2x3 6．当a=21-时;代数式1-3a 2的值是 A ． 21- B.431 C.41 D.412-7．某天上午6:00柳江河水位为80.4米;到上午11:30分水位上涨了5.3米;到下午6:00水位下跌了0.9米..到下午6:00水位为 米.. A76 B84.8 C85.8 D86.6 8.2-的相反数是A ．21-B ．2-C ．21D ．29.下面几何体的截面图可能是圆的是 A. 正方体 B. 圆锥 C. 长方体 D. 棱柱 10. 如图;把一条绳子折成3折;用剪刀从中剪断;得到 条绳子 A.3 B.4 C.5 D.611．据xx 晚报;最近一段时间;英国不少地区出现“鼠丁兴旺”;1998年英国老鼠约4800万只;目前老鼠总数约增加了25%;比英国人口还多200万;问日前英国人口总数约是：A ．6200万 B.1000万 C.1400万 D.5800万 12.观察下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321======== 根据上述算式中的规律;你认为202的末位数字是 ． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8三、计算题..1—5每题5分;6题6分;共31分1 －36 ×41－32 21÷－5×－51327÷－22+－4－－1 4-2142×75)3(091)1(2002-⨯⨯÷-6先化简;再求值a+a-6b+a+6b+ b;其中a=32;b=-1四、解答下列各题..1．6分柳州市家庭电话月租费为18元;市内通话费平均每次为0.2元..若芸芸家上个月共打出市内电话a 次;那么上个月芸芸家应付费多少 若你家上个月共打出市内电话70次;那么你家应付费多少2．6分我校有三个年级;其中初三年级有2x+3y 名学生;初二年级有4x+2y 名学生;初一年级有x+4y 名学生..请你算一算;我校共有多少名学生 3．作图题..8分如图;这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图;小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数..请你画出该几何体的主视图和左视图每图4分4．8分“十.一”黄金周期间;某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下七天内游客人数最多的一天有 万人；游客人数最少的一天是第天..5．7分如下图;将一张正方形纸片;剪成四个大小形状一样的小正方形;然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形;再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形;如此循环进行下去； 1填表：2如果剪n 次;共剪出多少个小正方形 3如果剪了100次;共剪出多少个小正方形4观察图形;你还能得出什么规律2004—2005学年第一学期初一期中考试数学试题答案一、 填空题1、53-;321;321 2、m=3;n=1 3、10 21254、31-；1;-2x 5、3×4-6+10 6、球7、7128、B ：主视图 C ：俯视图 9、y-x 10、7二、 选择题1、A 2、B 3、A 4、C 5、D 6、C 7、B 8、B 9、B 10、B 11、D 12、C 三、 计算题 115 2251 327 4346- 5063a+b ；1 四、 解答题1、18+0.2a 元; 32元.2、7x+9y3、主视图俯视图4、1 2 第七天5、1 2 3n+1 (3) 301(4)边长的规律;面积的规律等都可以.竹林中学2005—2006学年度第一学期中测试数学试题初一一、选择题每题2分;共20分：1、在–1;–2;1;2四个数中;最大的一个数是 ..A –1B –2C 1D 22、有理数31的相反数是 ..A 31B 31- C 3 D –3 3、计算|2|-的值是 ..A –2B 21- C 21D 24、有理数–3的倒数是 ..A –3B 31- C 3 D 315、计算20032004(1)(1)-+-的值为 .. A 2- B 2 C 0 D 16、下列计算中;不正确的是 ..A 2)4()6(=-+-B 5)4(9-=---C 1349=+-D 1349-=-- 7、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得 ..A 3x －2 x = 7－5 B3x ＋2 x = 7－5 C3x ＋2 x = 7＋5 D3x －2 x = 7＋5 8、方程 x －a = 7 的解是x =2;则a = ..A 1B －1C 5D －5 9、如果a a =||;那么a 是 ..A0 B0和1 C 正数 D 非负数10、如果两个有理数的积是正数;和也是正数;那么这两个有理数 .. A 同号;且均为负数 B 异号;且正数的绝对值比负数的绝对值大 C 同号;且均为正数 D 异号;且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题每空１分;共20分：11、如果向银行存入人民币20元记作+20元;那么从银行取出人民币32.2元记作______元..12、在有理数中;最小的正整数是 ;最大的负整数是 .. 13、35的底数是 ;指数是 ..14、三个连续的自然数;中间的一个为x ;则第一个为 ;第三个为 ..15、代数式32156x xy y -+中共有 项;16xy -的系数是 .. 16、在代数式2245362x x x +-+-中;24x 和 是同类项;2-和 也是同类项..17、去括号：=-+)(b a ；=+-)(b a ..18、若y x n 21与m y x 3是同类项;则=m ;=n .. 19、在所有的有理数中;绝对值最小的是 ..20、在数轴上;与原点的距离等于10的数有 个;它们是 ..21、按所列数的规律填上适当的数：3;2;5;4;7;6;9; ..22、请结合生活实际说明代数式2x 所代表的意义 ..三、解答题：共60分;要求步骤完整23、计算1—2题;每题2分；3—6题;每题4分;共20分：1(7)(10)-++ 2(8)(1)---33419--+ 4377()604126+-⨯ 5()2223-+- 6227(28)75-⨯--÷+ 24、化简与求值每题5分;共10分：1把代数式222(29)3(54)a b a b ++--化简合并同类项..2先化简合并同类项;后求值x x x x 45222++-;其中3-=x ..25、解下列方程1、2题;每题2分；3—6题;每题4分;共20分：1129x -= 2316x -=316239x -= 46958x x +=+58124(57)x x +=-+ 6131(21)134x x x ---=- 26、列方程解应用题每题5分;共10分：1在我们常用的日历中;如果用正方形圈出某月日历上的4个数的和是108;那么这4天分别是几号2把底面直径为2cm;高为10cm 的细长圆柱形钢质零件;锻压成直径为4cm 的矮胖圆柱形零件;求这个零件的高是多少期中测试数学试题答 案一、1、D2、B3、D4、B5、C6、A7、D8、D9、D10、C二、11、-32.2; 12、1;-1; 13、5、3; 14、1x -;1x +; 15、3;16-; 16、23x -;517、,a b a b ---; 18、1,3m n ==; 19、0; 20、2;10、-10; 21、8;22、略..三、23、 377(4)()604126377606060241264535701101+-⨯'=⨯+⨯-⨯'=+-'= 或377(4)()6041269714()60212121216016101+-⨯'=+-⨯'=⨯'=24、25、26、1解：设最小的数为x;则其余3个数是x+1;x+7;x+8;根据题意得……1分178108x x x x ++++++= (2)分23x =…………………………………………1分答或则;……：———23号、24号、30号、31号..………1分2解：设这个零件的高是x cm ; 根据题意得………………………1分2102x ππ= (2)分2.5x cm = (1)分答：这个零件的高是2.5cm..……………………………1分。

2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分。

）1、－3的相反数是( ) A 、31 B 、3 C 、31- D 、－3 2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）3、下列说法正确的是 ( )A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B 、正数和负数统称为有理数C 、0既不是正数也不是负数；D 、非负数就是正数； 4、在()2--，7--，012001⨯-，()31--，⎪⎭⎫ ⎝⎛+-25，42-中，非正数有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A 、八边形 B 、四边形 C 、六边形 D 、三角形 6、 下列计算正确的是 ( )A 、2733-=- B 、(－4)2=－16 C 、(－34)31(D 1251)5143-=-=、 7、小新准备用如图的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案分别相同，那么画上图案后正确的是 （ ）8、铅笔的单价是a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是( )元． A 、a 3 B 、a +3 C 、3-a D 、3a9、在下列各式子22223)(121b ab a y x bR s mn ab ++-=，，　，　，，　π中，代数式有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子不成立的是 ( )A. a b b a -=- B ．－01<<a C ．b a < D ．0<+a b二、填空题（每题4分，共32分。

）11、如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作 。

12、一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 13、最大的负整数是 。

北师大版七年级上册数学期中复习试卷范围：第1-3章内容一．选择题1．﹣的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣2．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km23．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考4．一袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是（）A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克5．若单项式﹣2x m﹣n y3与﹣5x6y2m+n是同类项，则这两个单项式的和是（）A．﹣3x6y3B．﹣7x12y6C．3x6y3D．﹣7x6y36．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．代数式2x2+x+9的值是8，则代数式8x2+4x﹣3的值是（）A．1B．﹣7C．﹣1D．78．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．99．点A在数轴上距﹣2的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的是（）A．1B．﹣5C．1或﹣5D．以上都不对10．下列说法中错误的是（）A．数字0也是单项式B．是二次单项式C．的系数是D．单项式﹣a的系数与次数都是111．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a12．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）A．482B．483C．484D．485二．填空题13．如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作m．14．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．15．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝．16．如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝，则﹣4★2的值为．17．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|＝7，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝．18．如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O、P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终到达点Q．已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为分钟．三．解答题19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．20．化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）21．先化简，再求值；﹣，其中a＝5，b＝﹣5．22．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）23．一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．24．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝8，b＝6，求阴影部分的面积．25．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）探究并计算：．26．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；（2）问点P与点Q何时到点O距离相等？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得|x﹣3|+|x+2|＝7？如果存在，直接写出x的值：如果不存在，说明理由．参考答案一．选择题1．解：﹣的倒数是﹣5．故选：C．2．解：361 000 000＝3.61×108，故选：D．3．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．故选：B．4．解：∵10﹣0.15＝9.85（千克），10+0.15＝10.15（千克），∴合格范围为：9.85～10.15千克，故选：C．5．解：∵单项式﹣2x m﹣n y3与﹣5x6y2m+n是同类项，∴，则﹣2x6y3﹣5x6y3＝﹣7x6y3，故选：D．6．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，3共5个．故选：B．7．解：由题意得：2x2+x+9＝8，即2x2+x＝﹣1，则原式＝4（2x2+x）﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，故选：B．8．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．9．解：﹣2﹣3＝﹣5，﹣2+3＝1（舍去）故选：B．10．解：A、数字0也是单项式是正确的，故本选项不符合题意；B、是二次单项式是正确的，故本选项不符合题意；C、的系数是是正确的，故本选项不符合题意；D．单项式﹣a的系数是﹣1，原来的说法错误，符合题意．故选：D．11．解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．12．解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2＝2×32﹣1＝17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2＝2×33﹣1＝53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2＝2×34﹣1＝161，第五个图形正三角形的个数为161×3+2＝2×35﹣1＝485．如果是第n个图，则有2×3n﹣1个故选：D．二．填空题13．解：向东走5m记作+5m，那么向西走10m应记作﹣10m；故答案为：﹣10．14．解：∵，，，∴．故答案为：＞．15．解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．16．解：根据题意：﹣4★2＝﹣1＝﹣1．故答案为：﹣117．解：∵x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|＝7，∴x+y＝0，mn＝1，a＝±7，∴当a＝7时，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝49﹣7+1＝43；当a＝﹣7时，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝49+7+1＝57；综上所述：a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019的值为43或57．故答案为：43或57．18．解：设在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为t分钟，由题意得：30+30t﹣60t＝10，解得t＝；或60t﹣（30+30t）＝10，解得t＝；或30t＝120﹣30﹣10，解得t＝．故在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为或或分钟．故答案为：或或．三．解答题19．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．20．解：原式＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3＝a3+10b2．21．解：原式＝﹣a2+2ab+4b2﹣3ab﹣3a2+ab＝﹣4a2+4b2，当a＝5，b＝﹣5时，原式＝﹣100+100＝0．22．解：正方形ABCD以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所以圆柱体的表面积为：S侧+2S底面＝6π×3+2×9π＝36πcm2．答：所得几何体的表面积是36πcm2．23．解：（1）∵（+2）﹣3+（+12）+（﹣8）+（﹣7）+（+16）+（﹣12），＝30﹣30，＝0，∴蚂蚁回到起点A；（2）（2+3+12+8+7+16+12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒）．答：蚂蚁共爬行了120秒．24．解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S＝a2+b2﹣＝；（2）∵a＝8，b＝6，∴S＝＝32+18﹣24＝26．25．解：（1）＝﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．26．解：（1）∵AB＝5，且点A在点O的右侧，∴点A表示的数为3．∵动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点P表示的数为（3t﹣2），点Q表示的数为（﹣4t+3）．故答案为：3；（3t﹣2）；（﹣4t+3）．（2）依题意，得：|3t﹣2|＝|﹣4t+3|，即3t﹣2＝﹣4t+3或3t﹣2＝4t﹣3，解得：t＝或t＝1．答：当t＝秒或1秒时，点P与点Q到点O距离相等．（3）当x＜﹣2时，|x﹣3|+|x+2|＝7，即3﹣x﹣x﹣2＝7，解得：x＝﹣3；当﹣2≤x≤3时，|x﹣3|+|x+2|＝7，即3﹣x+x+2＝5≠7；当x＞3时，|x﹣3|+|x+2|＝7，即x﹣3+x+2＝7，解得：x＝4．答：存在x＝﹣3或x＝4，使得|x﹣3|+|x+2|＝7．。

正面图1ABC D期中七年级数学试卷一、正确选择（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后的括号内） 1．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．31D ．31－2．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）A ．50米 B.50分米 C.50厘米 D.50 毫米 3．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）A ．50米 B.50分米 C.50厘米 D.50 毫米 4. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是（ ） A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能 5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A ． 正数 B ．负数 C ．零 D ．负数或零 6. 图1中几何体的主视图是 7.在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A ．6B ． 8C ．－5D ．58.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 3199.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）10．一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n +1B ．4n +2C ．4n +3D ．4n+5AB ACD图3—1图3—2图3—3……卷Ⅱ二、准确填空（每小题3分，共15分）11．式子322b a -的系数是 ．12．数轴上，将表示–1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_______．13．将正方体用一个平面去截，所得的截面可能是 (写出两种情况即可）。

2015-2016学年北师大七年级上期中数学试卷含答案一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣a m）5•a n=（）A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n2．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a73．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）4．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25B．﹣25C．19D．﹣197．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．528．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab2的系数是_______，次数是_______．12．2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为_______人，这个近似数有_______个有效数字．13．写出一个只含有字母x的二次三项式_______．14．若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为_______；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=_______．15．若α与β互补，α：β=4：5，则α=_______度，β=_______度．16．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大_______度，其根据是：_______．三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）20052﹣2006×2004（2）972．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（_______）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（_______）∴∠3+∠4=180°（等量代换）20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°_______∴EF∥AD_______∴∠1=∠BAD_______又∵∠1=∠2（已知）∴_______（等量代换）∴DG∥BA．_______．五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB 的平行线．22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．2015-2016学年广东省清远市连山县民族中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣a m）5•a n=（）A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．【解答】解：（﹣a m）5•a n=﹣a5m+n．故选D．2．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，根据公式的特点逐个判断即可．【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D．4．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【考点】完全平方公式．【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】余角和补角．【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．6．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25B．﹣25C．19D．﹣19【考点】完全平方公式．【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．7．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．8．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解．【解答】解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7．则这个正方形的边长为7cm．故选D．9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab2的系数是﹣2π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2πab2的数字因数是﹣2π，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是﹣2π，次数是3．故答案为：﹣2π，3．12．2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.30×109人，这个近似数有10个有效数字．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：1295330000中，精确到了千万位，用科学记数法表示为1.30×109，共有10个有效数字；故答案为1.30×109，10．13．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．14．若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为﹣3；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=±6．【考点】完全平方式．【分析】（1）先把式子展开并合并，因为其中不含有一次项，即一次项系数为0，列方程求解；（2）x2+kx+9是一个完全平方式，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故k=±6．【解答】解：（1）（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵x2+（m+3）x+3m中不含x得一次项，∴m+3=0，即m=﹣3．（2）∵（x±3）2=x2±6x+9，∴在x2+kx+9中，k=±6．15．若α与β互补，α：β=4：5，则α=80度，β=100度．【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念以及题意可知．【解答】解：α+β=180°，α：β=4：5，所以可设α=4x，β=5x，则4x+5x=180，解得x=20，故α=80°，β=100°．16．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大15度，其根据是：两条直线相交，对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．两条直线相交，构成两对对顶角．互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）．【解答】解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，所以当∠AOB增大15°时，∠COD也随之增大15°．其根据是：两条直线相交，对顶角相等．三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；（3）根据乘法的结合律，利用平方差公式和完全平方公式可以对原始化简；（4）根据多项式除以单项式的方法进行计算即可解答本题；（5）．根据平方差公式和完全平方公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1）=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2==2a6b5c5；（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）=（2x﹣y）（2x+y）（4x2﹣y2）=（4x2﹣y2）（4x2﹣y2）=16x4﹣8x2y2+y4；（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy=3x﹣6y﹣2；（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2=（4x2﹣9y2）﹣（4x2+12xy+9y2）=4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2=﹣12xy﹣18y2．四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）20052﹣2006×2004（2）972．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）利用平方差公式，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）20052﹣2006×2004=20052﹣=20052﹣20052+1=1．（2）972=2=1002﹣2×3×100+32=10000﹣600+9=9409．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（对顶角相等）∴∠3+∠4=180°（等量代换）【考点】平行线的判定与性质．【分析】先利用平行线的判定：同位角相等，两直线平行；再利用对顶角相等即可填空．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠4=∠5（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换）．20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BAD（等量代换）∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直得出∠EFB=∠ADB=90°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，求出∠2=∠BAD，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠BAD（等量代换），∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行），故答案为：（垂直定义），同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），∠2=∠BAD，（内错角相等，两直线平行）．五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB 的平行线．【考点】作图—复杂作图．【分析】分别过点M、N作∠AOB的同位角即可．【解答】解：如图所示：22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】要证AB∥DE，根据内错角相等，两直线平行就要证∠1=∠D，利用平角定义结合已知证明．【解答】解：∵∠2=80°，∠1=∠3（已知）∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠1=∠3=50°又∵∠D=50°（已知）∴∠1=∠D（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解答】解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，又AD=BC，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．2016年9月15日。

第一学期期中质量监测七年级数学试卷一 、本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.21 = .( ) A.0 B.-21 C.+21 D.1 2.把451000 进行科学记数法表示正确的是（ ）A. 0.451×106B. 4.51×105C.4.51×106D.45.1×1043.下列计算不正确的是（ ）A. 2-5= -3B.(-2)+(-5)=-7C.(-3)2=-9D.(-2)-(-1)=-14.六棱柱中，棱的条数有（ ）A. 6条B. 10条C. 12条D. 18条5.用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ）A.等腰三角形B.长方形C.直角三角形D.梯形6.下列各组式子中是同类项的是（ ）A. 4与4 yB. 4y 与4yC. 4y 2与42yD. 4y 2与4y 27.用算式表示“比-4℃低6℃的温度”正确的是( )A.-4+6=2B.-4+6=-10C.-4-6=-10D.-4-6= -28.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需( )A. 4m+7nB. 28mnC. 7m+4nD. llmn9.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ）A. 10b+a B .ba C. 10a+b D. ab11.7xy -的系数为 12.-（-45）的相反数是 13.)12()6143(-⨯-= 14.某公交车原坐有22人，绍过4个站点的上下车情况分别如下(上车为正，下车为负)(+4，-8), (-5, +6), (-3, +2), (+1，-7)。

现在车上还有 人。

15.观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25,...根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果1+2+3+…+99 +100+99+...+3+2+1= .三 、本大题共3小题，共21分。

1市三六联校2015－2016学年第一学期期中考试七年级数学试卷测试范围：第1－4章 测试时间:90分钟 试卷总分:120分 题号 总分 分数1.下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）A. 正方体B. 圆锥C. 长方体D. 棱柱2.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A ,B ,C ,D 的面积之比为2:3:3:4,则最大扇形的圆心角为（ ）A.80°B.100°C.120°D.150° 3.在│－2│，－│0│，（－2）5，－│－2│，－（－2）中负数共有（ ）A 1 个B 2个C 3个D 4个 4.有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、－a 、b 、－b 的大小关系是 （ ）A ．－b ＞a ＞－a ＞bB ．－b ＜a ＜－a ＜bC ．b ＞－a ＞－b ＞aD ．b ＞a ＞－b ＞－a5.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ） A ．创 B ．教 C ．强 D ．市6.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在A ΄，BC 为折痕，如果BD 为∠A ΄BE 的平分线，则∠CBD =（ ）A.80°B.90°C.100°D.70°7.下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是3，次数是2 B ．系数是53，次数是2B ．C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是3 8.一个长方形为周长为30，一边用字母x 表示，则此长方的面积为（ ） A. x （15－x ） B.x （30－x ） C. x （30－2x ） D. x （15－2x ）9.已知点O 是线段AB 上的一点，且AB =10㎝，点M 、N 分别是线段AO 、线段BO的中点，那么线段MN 的长度是（ ）A 、3㎝B 、5㎝C 、2㎝D 、无法确定 二、填空（每小题3分，共33分）10. 计算：（－1）2015＋（－1）2016＝11.如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB 、BOD 的平分线， 若∠AOC =25°，则∠COD =_________，∠BOE =__________， ∠COE =_________。

七年级上学期数学期中考试试卷含答案(word版)七年级数学第一学期期中考试试卷考试时间：100分钟满分：120分一、选择题（共12小题，满分36分）1.若在记账本上把支出6元记为-6，则收入3元应记为（）A．+3B．-3C．+6D．-62.多项式-x+2/x+1的各项分别是（）A．-x，2B．-x，-2C．x^2，x，1/2D．x，-2/x，-1/23.2019的相反数的绝对值是（）A．-2019B．2019C．-2019D．4.下列去括号正确的是（）A．-(2x+5)=-2x+5B．-(6x-4)=-3x+42C．(5x-3y)=1/3x+yD．-(2x-2y/3)=-x+2y/35.若m+n>0，则m与n的值（）A、一定都是正数B、一定都是负数C、一定是一个正数，一个负数D、至少有一个是正数6.单项式-5πxy^m的系数和次数分别是（）A．-π，7B．-5，6C．-5π，6D．-5，77.已知a>0，b<0，且a<b，则下列关系正确的是（）A、b<-a<a<-bB、-a<b<a<-bC、-a<b<-b<aD、b<-a<-b<a8.一个多项式与x-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x-5x+3B．-x+x-1C．-x+5x-3D．x-5x-39.若a=3，|b|=6，则a-b的值（）A．3B．-3C．3或-9D．-3或910.已知2xy和-2xyn^2是同类项，则式子3m-2n的值是（）A．-3B．3C．-6D．611.下列各数(-2)，-(-2)，(-3)，-(-3)中，负数的个数有（）A．1B．2C．3D．412.有一组单项式如下：-2x，3x，-4x，5x……，则第100个单项式是（）A．100x^100B．-100x^100C．101x^100D．-101x^100二、填空题（共4小题，满分16分）13.将数轴上表示-8的点向右移动5个单位长度到点M，则点M所对应的数为__________.14.已知2m-6与4互为相反数，则m的值为__________.15.用科学记数法表示38万米是__________米.16.在一个正三角形场地中，如果在每边上放2盆花，则共需要6盆花；如果在每边上放3盆花，则共需要9盆花；以此类推，如果在每边上放25盆花，则共需要75盆花。

一、选择题1.如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是( )A．B．C．D．2.计算：(−1)2017的值是( )A．1B．−1C．2017D．−20173.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成11，11=10−1；198写成202，202=200−2；7683写成12323，12323=10000−2320+3；总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231−3241=( )A．1990B．2068C．2134D．30244.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m，n，p，q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示−2019的点与圆周上重合的点对应的字母是( )A．m B．n C．p D．q5.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，⋯，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A．72B．68C．64D．506.如果2x−y=3，那么代数式1+4x−2y的值为( )A．5B．7C．−5D．−77.有一列数：a1，a2，a3，a4，⋯⋯，a n−1，a n，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，⋯⋯，当a n=2033时，n的值为( )A．335B．336C．337D．3388.已知100个整数a1，a2，a3，⋯，a100满足下列条件：a1=1，a2=−∣∣a1+1∣∣，a3=−∣∣a2+1∣∣，⋯⋯a100=−∣a99+1∣，则a1+a2+a3+⋯+a100=( )A．0B．−50C．100D．−1009.计算(−5)×(−7)的值是( )A．−12B．−2C．35D．−3510.下列计算正确的是( )A．(8a−7b)−(4a−5b)=4a−12bB．2a2−{−3a+[4a2−(3a2−a)]}=a2+2aC．(a3−3a2b+3ab2)−(a3−3a2b−3ab2−b3)=6ab2−b3D．−(−13a2−5)−(12a3−4a−7)=−56a3−4a−7二、填空题11.如图，正方形ABCD的边长是1，动点Р从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2018时，点P所在位置为点；当点P第n次到达D点时，它的运动路程为（用含n的代数式表示）．12.√5−2的倒数是．13.已知a，b，c，d都是自然数，且a5=b4，c3=d2，a−c=17，那么d−b=．14.比较大小：−12−1．15.已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=−1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是．16.化简3(m−n)−(m−n)+2(m−n)的结果是．17.设一组数据：a1，a2，a3，⋯，a n，我们将前n个数之和记作S n，即S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，⋯，S n=a1+a2+a3+⋯+a n，定义S1+S2+⋯+S nn为这组数据的“嘉祥数”，若a1，a2，a3，⋯，a10这十个数据的“嘉祥数”为11，则6，a1，a2，a3，⋯，a10这11个数据的“嘉祥数”为．三、解答题18.计算：(−0.25)−238+114−0.125．19.观察下列每对数在数轴上对应点间的距离：4与−2，3与5，−2与−6，−4与3．如：4与−2对应点间的距离是∣4−(−2)∣=6；3与5对应点间的距离是∣3−5∣=2．回答下列问题：(1) 若数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离是多少？（用含a，b的式子表示）(2) 若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为−1，则A与B两点间的距离可以表示为．(3) 结合数轴可得∣x−2∣+∣x+3∣的最小值为；(4) 若关于x的方程∣x−1∣+∣x+1∣+∣x−5∣=a无解，则a的取值范围是．20.如图是一个长方形的木板，经测量发现它的长为a，宽为b，现在要把它的一角截去一个半径为b的14圆．(1) 求剩余木板的面积（用含a，b的代数式表示）．(2) 当a=10，b=4时，求剩余木板的面积．（结果保留π）21.观察图，解答下列问题．(1) 图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 1 个小圆圈，第二层有 3 个圆圈，第三层有5 个圆圈 ⋯⋯ 第六层有 11 个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第 n 层呢？(2) 某一层上有 65 个圆圈，这是第几层？ (3) 数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为 (1+3) 或 22， 由此得，1+3=22，同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32． 由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42． 由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52， ⋯⋯根据上述请你猜测，从 1 开始的 n 个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来． (4) 计算：1+3+5+⋯+99 的和． (5) 计算：101+103+105+⋯+199 的和．22. 先化简，再求值：(−2ab +3a )−2(2a −b )+2ab ，其中 a =3，b =1．23. 计算：2×(−3)2−33−6÷(−2)．24. 阅读下述材料，尝试解决问题数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个 3×3 的数阵 A ，数阵 A 中每个位置对应的数都是 1，2 或 3．定义 a ∗b 为数阵中第 a 行、第 b 列的数．例如，数阵 A =(111222333) 第 3 行、第 2 列所对应的数是 3，所以 3∗2=3．(1) 对于数阵 A ，2∗3 的值为 ；若 2∗3=2∗x ，则 x 的值为 ． (2) 若一个 3×3 的数阵对任意的 a ，b ，c 均满足以下条件：条件一：a ∗a =a ；条件二：(a∗b)∗c=a∗c；则称这个数阵是“有趣的”．已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值．25.计算：313+345−123．答案一、选择题1. 【答案】D【解析】设正方形的边长为2a，由图可得，选项A中的图形中白色部分的面积是：πa2，黑色部分的面积是：(2a)2−πa2=4a2−πa2= (4−π)a2，πa2≠(4−π)a2，故选项A不符合；选项B中的图形中白色部分的面积是：πa2，黑色部分的面积是：(2a)2−πa2=4a2−πa2= (4−π)a2，πa2≠(4−π)a2，故选项B不符合；选项C中的图形中黑色部分的面积是：πa2，白色部分的面积是：(2a)2−πa2=4a2−πa2= (4−π)a2，πa2≠(4−π)a2，故选项C不符合；选项D中的图形中白色部分的面积是：[14π×(2a)2−12×2a×2a]×2=2(π−2)a2，黑色部分的面积是：(2a)2−2(π−2)a2=2(4−π)a2，2(π−2)a2与2(4−π)a2的数值比较接近，故选项D符合．【知识点】扇形面积的实际应用、用代数式表示规律2. 【答案】B【解析】(−1)2017=−1．【知识点】有理数的乘方3. 【答案】B【解析】根据题目的计算方法，数字上面画一杠表示减去它，没画一杠的要加上它，按照该方法可得：5231=5000−200+30−1=4829，3241=3000−240+1=2761，∴5231−3241=4829−2761=2068．【知识点】用代数式表示规律4. 【答案】A【解析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，−1，−2，−3，则分别与圆周上表示字母为m，q，p，n的点重合．2016÷4=504，故−2016与m点重合．【知识点】用代数式表示规律5. 【答案】A【解析】∵第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；⋯∴第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．【知识点】用代数式表示规律6. 【答案】B【知识点】简单的代数式求值7. 【答案】D【解析】a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，⋯⋯，发现规律：a n=5(n+1)+n=6n+5，当a n=2033时，6n+5=2033，解得n=338，∴n的值为338．【知识点】用代数式表示规律8. 【答案】B【解析】a1=1，a2=−∣1+1∣=−2，a3=−∣−2+1∣=−1，a4=−∣−1+1∣=0，a5=−∣0+1∣=−1，a6=−∣−1+1∣=0，a7=−∣0+1∣=−1，则a3+a4=−1，a5+a6=−1，所以a1+a2+⋯+a100=1−2+(−1)×49=−1−49=−50.【知识点】有理数加减混合运算9. 【答案】C【解析】原式=5×7=35.【知识点】有理数的乘法10. 【答案】B【解析】2a2−{−3a+[4a2−(3a2−a)]} =2a2−[−3a+(4a2−3a2+a)] =2a2−(−3a+4a2−3a2+a)=2a2+3a−4a2+3a2−a=a2+2a.【知识点】整式的加减运算二、填空题11. 【答案】C；4n−1【解析】由已知分析得到点P从A点出发到点B，C，D，A的路程分别是1，2，3，4，再回到A正是4的倍数．2018÷4=504余2，∴当它的运动路程为2018时，点P所在的位置为：C．由已知分析总结得到，点P第1次到达D点时的运动路程为3，3=4×1−1，第2次到达D点时的运动路程为7，7=4×2−1，第3次到达D点时的运动路程为11，11=4×3−1，⋯则点P第n次到达D点时的运动路程为4n−1．【知识点】用代数式表示规律12. 【答案】√5+2【知识点】倒数、分母有理化13. 【答案】269【知识点】有理数的乘方、简单的代数式求值14. 【答案】>【知识点】利用绝对值比较数的大小15. 【答案】1【解析】∵当x=−1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a⋅(−1)5+b⋅(−1)3+c⋅(−1)+9=17，整理得a+b+c=−8，当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a⋅15+b⋅13+c⋅1+9=(a+b+c)+9=−8+9=1．【知识点】简单的代数式求值16. 【答案】4m−4n【解析】3(m−n)−(m−n)+2(m−n) =3m−3n−m+n+2m−2n=4m−4n.【知识点】整式的加减运算17. 【答案】16【解析】a1+a1+a2+(a1+⋯+a3)+(a1+⋯+a10)=110，则6+6+a 1+6+a 1+a 2+⋯+6+(a 1+⋯+a 10)=110+6×11=176, ∴ 嘉祥数为17611=16．【知识点】有理数的加法法则及计算三、解答题18. 【答案】原式=(−0.25)+(−238)+1.25+(−18)=[(−0.25)+1.25]+[(−238)+(−18)]=1+(−212)=1+(−2.5)=−1.5.【知识点】有理数加减混合运算19. 【答案】(1) 由观察可知：A ，B 两点间的距离是 ∣b −a ∣（或 ∣a −b ∣）． (2) ∣x +1∣ (3) 5 (4) a <6 【解析】(2) 结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论． 当 x <−1 时，距离为 −x −1， 当 −1<x <0 时，距离为 x +1， 当 x >0，距离为 x +1．综上，我们得到 A 与 B 两点间的距离可以表示为 ∣x +1∣．(3) 如图：当 x <−3 时，∣x −2∣+∣x +3∣=2−x −(3+x )=−2x −1，此时最小值大于 5； 当 −3≤x ≤2 时，∣x −2∣+∣x +3∣=2−x +x +3=5；当 x >2 时，∣x −2∣+∣x +3∣=x −2+x +3=2x +1，此时最小值大于 5； 所以 ∣x −2∣+∣x +3∣ 的最小值为 5，取得最小值时 x 的取值范围为 −3≤x ≤2．(4) 先求 y =∣x −1∣+∣x +1∣+∣x −5∣ 的取值范围． 当 x ≥5 时，y =x −1+x +1+x −5=3x −5≥10，当 1≤x <5 时，y =x −1+x +1+5−x =x +5，此时 6≤y <10，当−1≤x<1时，y=1−x+x+1+5−x=7−x，此时6<y≤8，当x<−1时，y=1−x−x−1+5−x=5−3x>8，此时8<y，所以y≥6．即：∣x−1∣+∣x+1∣+∣x−5∣≥6，因为∣x−1∣+∣x+1∣+∣x−5∣=a无解，所以a<6．【知识点】绝对值的几何意义20. 【答案】(1) 由题意得，剩余模板的面积=ab−14πb2．(2) 当a=10，b=4时，ab−14πb2=10×4−14π×42=40−4π，即剩余模板的面积为40−4π．【知识点】简单列代数式、简单的代数式求值21. 【答案】(1) 15，2n−1．(2) 33．(3) n2，1+3+5+⋯+(2n−1)=n2．(4) 2500．(5) 7500．【知识点】有理数的加法法则及计算、用代数式表示规律22. 【答案】原式=−2ab+3a−4a+2b+2ab=−a+2b，当a=3，b=1时，原式=−3+2=−1．【知识点】整式的加减运算23. 【答案】−6．【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算24. 【答案】(1) 2；1，2，3(2) ∵1∗2=2，∴2∗1=(1∗2)∗1，∵(a∗b)∗c=a∗c，∴(1∗2)∗1=1∗1，∵a∗a=a，∴1∗1=1，∴2∗1=1．【解析】(1) 对于数阵A，2∗3的值为2；若2∗3=2∗x，则x的值为1，2，3．【知识点】有理数25. 【答案】57．15【知识点】有理数加减混合运算11。

期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在- ( - 8),| - 1|, - |0|,( - 2)3, - 24中,负数共有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.如果向东走2 km记作- 2 km,那么+3 km表示()A.向东走3 kmB.向南走3 kmC.向西走3 kmD.向北走3 km3.图中不是正方体的展开图的是()4.下列各组单项式中,是同类项的是()A.32与43B.3c2b与- 8b2cC.xy与4xyzD.4mn2与2m2n5.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为()A.1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×1066.下列去括号中,正确的是()A.a - (b - c)=a - b - cB.c+2(a - b)=c+2a - bC.a - (b - c)=a+b - cD.a - (b - c)=a - b+c7.如果|a+1|+(b - 3)2=0,那么a b的值是()A. - 1B.2C. - 3D.48.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a - b|的结果是()A.a–bB.a+bC. - a+bD. - a - b9.“学宫”楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n排座位数是()A.m+4B.m+4nC.n+4(m - 1)D.m+4(n - 1)10.要使多项式6x+5y - 3+2ky+4k不含y的项,则k的值是()A.0B.C.D. -二、填空题(每小题4分,共32分)11.5的相反数的平方是, - 1的倒数是.12.单项式- 的系数是,次数是.13.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.14.在数轴上,与表示- 2的点的距离为5的点表示的数是.15.如图所示,将图沿虚线折起来得到一个正方体,那么“5”的对面是.16.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a - b的值为.17.观察下列一组数:,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是.18.如图所示的是我国古代数学家杨辉最早发现的“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中按a的次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a - b)4的展开式,即(a - b)4=.三、解答题(共58分)19.(8分)(1)计算- 14 - (1 - 0.5)××[2 - ( - 3)2];(2)计算- 52×+25× - 25×.20.(8分)如图所示的是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图,小正方形内的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的从正面和左面看到的图.21.(10分)一家水果店销售某种水果,第一天以每斤2元的价格卖出a斤,第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤,第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤.(1)这三天共卖出多少斤?(2)这三天卖水果的收入为多少元?(3)当a=30,b=40,c=50时,求这种水果这三天的平均售价是多少.22.(10分)先化简,再求值:3(2ab - a2) - (2a2+5ab),其中a= - 3,b=.23.(10分)一个多项式A减去多项式2x2+5x- 3,小明同学将减号抄成了加号,运算结果得- x2+3x - 7,求原来正确的运算结果.24.(12分)(1)阅读理解:德国著名数学家高斯(C.F.Gauss,1777年4月30日~1855年2月23日,物理学家、天文学家、大地测量学家)被认为是历史上最重要的数学家之一,并有“数学王子”的美誉.高斯从小就善于观察和思考,在他读小学的时候就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050,今天我们可以将高斯的做法归纳如下:令S=1+2+3+…+98+99+100,①S=100+99+98+…+3+2+1,②由①+②有2S=101×100,解得S=5050.(100+1=2+99=3+98=…=100+1,共100组)请类比以上做法,计算3+5+7+9+ (97)(2)如图所示,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依此类推.①填写下表:②写出第n层所对应的点数(n≥2);③如果某一层共96个点,你知道它是第几层吗?④写出n层的六边形点阵的总点数;⑤如果六边形点阵图的总点数是631个,你知道它共有几层吗?【答案与解析】1.C(解析:∵ - ( - 8)=8,| - 1|=1, - |0|=0,( - 2)3= - 8, - 24= - 16,∴负数有2个.故选C.)2.C(解析:∵向东走2 km记作- 2 km,∴+3 km表示向西走3 km.故选C.)3.B(解析:由正方体四个侧面和上下两个底面的特征,可知A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B 选项中出现了“田”字格,故不是正方体的展开图.故选B.)4.A(解析:选项A中32与43是两个常数,是同类项,故本选项正确;B中3c2b与- 8b2c所含字母相同,但相同字母的指数不同,故本选项错误;C中xy与4xyz所含字母不相同,故本选项错误;D 中4mn2与2m2n所含字母相同,但相同字母的指数不同,故本选项错误.故选A.)5.A(解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.14.2万=142000=1.42×105.故选A.)6.D(解析:利用去括号法则即可.注意括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“- ”,去括号后,括号里的各项都改变符号.A中a - (b - c)=a - b+c;B中c+2(a - b)=c+2a - 2b;C中a - (b - c)=a - b+c;D正确.故选D.)7.A(解析:∵|a+1|+(b - 3)2=0,∴a+1=0,b - 3=0,∴a= - 1,b=3.∴a b=( - 1)3= - 1.故选A.)8.C(解析:由图可知a<b<0,∴a - b<0,∴|a - b|= - (a - b)= - a+b.故选C.)9.D(解析:由于第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,因此第n排座位数为m+4(n - 1).故选D.)10.D(解析:要使多项式6x+5y - 3+2ky+4k不含y的项,则y的系数应为0,多项式6x+5y - 3+2ky+4k 中,5y和2ky两项含有y,只要这两项的系数互为相反数即可,故2k+5=0,k= - .故选D.)11.25- (解析:5的相反数是- 5, - 5的平方是25; - 1= - , - 的倒数是- .)12. - 4(解析:根据单项式系数、次数的定义,可知该单项式的系数是- ,次数是2+1+1=4.)13.20(解析:由图可知运算程序为(x+3)2 - 5,当x=2时,(x+3)2 - 5=(2+3)2 - 5=25 - 5=20.)14.3或- 7(解析:如图所示,在- 2的左边与表示- 2的点的距离为5的点表示的数是- 7;在- 2的右边与表示- 2的点的距离为5的点表示的数是3.)15.1(解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“5”是相对面,“2”与“4”是相对面,“3”与“6”是相对面.)16. - 2或- 12(解析:∵|a|=5,|b|=7,∴a=5或- 5,b=7或- 7,又∵|a+b|=a+b,∴a+b≥0,∴a=5或- 5,b=7,∴a - b=5 - 7= - 2或a - b= - 5 - 7= - 12.)17.18.a4 - 4a3b+6a2b2 - 4ab3+b4(解析:由(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n - 1展开式中的相邻两个系数的和,由此可得(a+b)4的展开式中各项系数依次为1,4,6,4,1.故(a- b)4=a4- 4a3b+6a2b2 - 4ab3+b4.)19.解:(1)原式= - 1 - ×( - 7)= - 1+.(2)原式= - 25×= - 25×= - 12.20.解:如图所示,左下图为从正面看到的图,右下图为从左面看到的图.21.解:(1)这三天共卖出(a+b+c)斤.(2)这三天卖水果的收入为(2a+1.5b+1.2c)元.(3)当a=30,b=40,c=50时,a+b+c=30+40+50=120.2a+1.5b+1.2c=2×30+1.5×40+1.2×50=180.180÷120=1.5(元/斤).答:这种水果这三天的平均售价是1.5元/斤.22.解:3(2ab - a2) - (2a2+5ab)=6ab - 3a2 - 2a2 - 5ab=ab - 5a2,当a= - 3,b=时,原式= - 1 - 45= - 46.23.解:∵A=( - x2+3x - 7) - (2x2+5x - 3)= - 3x2 - 2x - 4,∴( - 3x2 - 2x - 4) - (2x2+5x - 3)= - 5x2 - 7x - 1.24.解:(1)3+5+7+9+…+97=×2×(3+5+7+9+…+97)=×48×100=2400.(2)解析:第一层上的点数为1;第二层上的点数为6=1×6;第三层上的点数为6+6=2×6;第四层上的点数为6+6+6=3×6;…;第n层上的点数为(n- 1)×6.所以n层六边形点阵的总点数为1+1×6+2×6+3×6+…+(n - 1)×6=1+6×[1+2+3+4+…+(n - 1)]=1+6×=1+3n(n - 1).①填表如下:②根据分析可得第n层的点数之和为6(n - 1).③由题意得6(n - 1)=96,解得n=17,故第17层共有96个点.④根据分析可得n层的六边形点阵的点数之和为1+3n(n - 1).⑤根据题意得1+3n(n - 1)=631,n(n - 1)=210,易得n=15或- 14(舍).故n=15.答:共有15层.。

2015-2016学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m54．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．105．下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则6．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．下列方程中，解为x=4的方程是（）A． B．4x=1 C．x﹣1=4 D．8．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞09．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元D．[a+（1+20%）a]万元二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作元．12．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）13．单项式﹣2xy3的系数是，次数是．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=．17．若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=．18．有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（3）（4）．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．21．先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21（2）﹣=4．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，a，b，﹣1；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．24．（1）已知代数式3x2﹣4x的值为6，求代数式6x2﹣8x﹣9的值；（2）已知，求代数式的值．25．已知﹣x1﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．七．附加题26．（2015秋•北京校级期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab﹣（a+b），例如：（﹣2）△1=（﹣2）×1﹣（﹣2+1）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，则5△1=；（m﹣2）△1=；m△（n△1）=．27．（2015秋•北京校级期中）探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．28．（2015秋•北京校级期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格x=，第个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．2015-2016学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．3．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m5【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．【解答】解：A、2x2﹣x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．4．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．10【考点】多项式．【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．【解答】解：多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C【点评】此题考查的是多项式问题，关键是根据多项式有关定义的理解分析．5．下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、a+c=b+c，两边同时减去c，则a=b，故选项正确；B、当c=0时，a=b不一定成立，故选项错误；C、=，两边同时乘以c，则a=b，故选项正确；D、若ax=b（a≠0），两边同时除以a得x=，故选项正确．故选B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．7．下列方程中，解为x=4的方程是（）A． B．4x=1 C．x﹣1=4 D．【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．【点评】本题考查了方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．8．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．10．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元D．[a+（1+20%）a]万元【考点】列代数式．【分析】根据题意可得，2015年的生产总值=（1+20%）×2014年的生产总值，在加14年即可求解．【解答】解：由题意得，2015年的生产总值=（1+20%）a，两年的生产总值之和是：a+（1+20%）故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法．【解答】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元，故答案为：﹣800．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．13．单项式﹣2xy3的系数是﹣2，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣2xy3的系数为﹣2，次数为4次．故答案为：﹣2，4．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，所以，m+n=3+（﹣2）=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=2．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2．故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得：，解得：k=﹣2．故填：﹣2．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．18．有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是（﹣1）n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母可以分成两个连续奇数的乘积，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数是（﹣1）n，由此代入求得答案即可．【解答】解：第6个数是=，第n个数是（﹣1）n．故答案为：，（﹣1）n．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（3）（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再把正数与正数相加，负数与负数相加，然后进行加法运算；（2）先把除法运算化为乘法运算，再计算括号内的减法运算，然后约分即可；（3）利用乘法的分配律计算；（4）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算．【解答】解：（1）原式=﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19；（2）原式=﹣×（﹣）×=；（3）原式=﹣28+33﹣6=﹣1；（4）原式=﹣25×+×（﹣8）=﹣+﹣6=﹣．【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．【考点】合并同类项．【分析】首先找出其中的同类项，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=3x2﹣x2﹣2x﹣3x﹣5+1=2x2﹣5x﹣4．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．21．先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3ab2﹣1+a2b+3﹣2ab2﹣2=a2b+ab2+2，当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣18+2=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21（2）﹣=4．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号2x﹣6﹣15+5x=21，移项得，2x+5x=21+6+15，合并同类项得，7x=42，系数化1得，x=6；（2）去分母得，2（2﹣x）﹣9（x﹣1）=24，去括号得，4﹣2x﹣9x+9=24，移项得，﹣2x﹣9x=24﹣4﹣9，合并同类项得，﹣11x=11，系数化1得，x=﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，a，b，﹣1；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；整式的加减．【专题】实数；整式．【分析】（1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出0，a，b，﹣1的大小关系，并用“＜”连接0，a，b，﹣1即可．（2）首先根据图示，可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a|=﹣a，|a+b|=﹣（a+b），|b﹣a|=b﹣a；然后根据整数的加减的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）根据图示，可得a＜﹣1＜0＜b．（2）∵a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|=﹣a，|a+b|=﹣（a+b），|b﹣a|=b﹣a，∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|=﹣a﹣（a+b）﹣2（b﹣a）=﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a=﹣3b【点评】（1）此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24．（1）已知代数式3x2﹣4x的值为6，求代数式6x2﹣8x﹣9的值；（2）已知，求代数式的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将原式化为关于3x2﹣4x的式子，进而求出答案；（2）首先得出=，进而代入原式求出答案．【解答】解：（1）∵3x2﹣4x=6，∴6x2﹣8x﹣9=2（3x2﹣4x）﹣9=2×6﹣9=3；（2）∵，∴=，∴=2×8+4×=16．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确利用整体思想代入原式求解是解题关键．25．已知﹣x1﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【分析】先根据同类项的意义求出m、n的值，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：∵由已知得：1﹣m=5，2=n，∴m=﹣4，n=2，∴（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n=（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n=﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）=﹣（﹣4﹣2×2）2﹣4（﹣4+2）=﹣56．【点评】本题考查了整式的加减和求值，同类项的应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大．七．附加题26．（2015秋•北京校级期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab﹣（a+b），例如：（﹣2）△1=（﹣2）×1﹣（﹣2+1）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，则5△1=﹣1；（m﹣2）△1=﹣1；m△（n△1）=﹣2m+1．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再依次计算即可．【解答】解：∵a△b=ab﹣（a+b），∴5△1=5﹣（5+1）=5﹣6=﹣1；（m﹣2）△1=（m﹣2）﹣（m﹣2+1）=﹣1；m△（n△1）=m△[n﹣（n+1）]=m△（﹣1）=﹣m﹣（m+1）=﹣2m﹣1．故答案为：﹣1，﹣1，﹣2m+1．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．27．（2015秋•北京校级期中）探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是99；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是144；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）将带阴影的方框中的9个数相加即可；（2）将图2中的9个数相加即可；（3）设中间的数为x，表示出其余的数，根据9个数之和为198列出方程，求解即可．【解答】解：（1）3+4+5+10+11+12+17+18+19=99；（2）8+9+10+15+16+17+22+23+24=144；（3）设中心数为x，则9个数之和为（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，根据题意，得9x=198，解得x=22，故最小数为x﹣8=14．答：这9个数中最小的数为14．故答案为99；144．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7．28．（2015秋•北京校级期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格（1）可求得x=9，第2015个格子中的数为﹣6；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为30；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【专题】阅读型．【分析】（1）根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，得出每三个数字一个循环，依次读下去，得x=9，★=﹣6，☆=2，2015÷3=671余2，故2015个数为﹣6．（2）计算三个格子和为5，而2015能被5整除，因此，n个格子中所填整数之和可以为2015；（3）通过分类讨论求出所有a、b的可能情况，求出结果即可，当取前19个格子中数字，这三个数，9出现了7次，﹣6和2各出现了6次，通过分类讨论求出所有s、t的可能情况，求出结果即可．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴表格中从左向右每三个数字一个循环，∴x=9，★=﹣6，☆=2，∵2015÷3=671…2，∴第2015格子中的数为：﹣6．故答案为：9，﹣6．（2）能．∵9+（﹣6）+2=5，2015÷5=403，∴n=403×3=1209，答：前n个格子中所填整数之能为2015，n等于1209．（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，∴所有的|a﹣b|的和为：|9﹣（﹣6）|+|9﹣2|+|2﹣（﹣6）|=30．∵由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数，9出现了7次，﹣6和2各出现了6次．∴代入式子可得：|9﹣（﹣6）|×7×6+|9﹣2|×7×6+|2﹣（﹣6）|×6×6=1212．答：|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|结果为30，所有的|s﹣t|的和为1212．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过表格中数字的变化，体会数字变化为学生们带来的快乐．题目整体较难，特别是（3）中的总结性求和，更能体现学生的解决问题能力．。

某某省某某实验中学2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y的值是（）A．7 B．8 C．9 D．103．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．34．我国第一艘航母“某某舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）×103×103×104×105吨5．计算2m2n﹣3nm2的结果为（）A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并6．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣7．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=18．若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．49．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞D．a+b＞a﹣b二、填空题11．多项式3xy﹣5x3y﹣4的次数是，最高次项的系数是，常数项是．12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=．13．已知a=5，|b|=2，则a+b的值为．14．已知|x+2|+（y﹣1）2=0，则（x+y）2016=．15．已知代数式x2﹣2x的值为2，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．16．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．三、解答题（共72分）17．（6分）将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．18．（8分）计算：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣+）19．（10分）先化简，再求值：a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2．20．（12分）如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．21．（12分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a=，b=．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．22．（12分）如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．23．（12分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7 人数变化+ + + + +（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？2016-2017学年某某省某某实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】先确定出x、y的对面数字，然后求得x、y的值，最后相加即可．【解答】解：∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，∴x=6，y=4．∴x+y=10．故选：D．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出正方体的对面是解题的关键．3．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．我国第一艘航母“某某舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）×103×103×104×105吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．计算2m2n﹣3nm2的结果为（）A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并【考点】合并同类项．【分析】两项是同类项，根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：2m2n﹣3nm2=﹣m2n，故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．7．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．8．若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：n=3，m=1，m+n=3+1=4，故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握同类项的定义．9．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值；绝对值．【分析】根据a的取值X围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．10．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞D．a+b＞a﹣b【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据数轴上表示a、b的点的位置，判断数a、b的大小关系及符号，再判断各不等式是否成立．【解答】解：（A）根据数轴得，a＞b＞0，故a﹣b＞0，故（A）成立；（B）根据数轴得，a＞b＞0，故ab＞0，故（B）成立；（C）根据数轴得，a＞b＞0，故＜，故（C）不成立；（D）根据数轴得，b＞﹣b，即a+b＞a﹣b，故（D）成立；故选（C）【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．二、填空题11．多项式3xy﹣5x3y﹣4的次数是 4 ，最高次项的系数是 4 ，常数项是﹣4 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：4、4、﹣4【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd= 3 ．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数之和为0与互为倒数的两个数之积是1解答即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查相反数和倒数的知识，解答本题的关键在于掌握互为相反数的两个数之和为0；互为倒数的两个数乘积为1．13．已知a=5，|b|=2，则a+b的值为3或7 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质可得b=±2，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|b|=2，∴b=±2，∴a=5，b=﹣2，a+b=3，a=5，b=2，a+b=7，故答案为：3或7．【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的性质，关键是正确确定a、b的值．14．已知|x+2|+（y﹣1）2=0，则（x+y）2016= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣1）2=0，∴x+2=0，y﹣1=0，∴x=﹣2，y=1，∴（x+y）2016=（﹣2+1）2016=1，故答案为1．【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，掌握非负数的性质是解题的关键．15．已知代数式x2﹣2x的值为2，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 3 ．【考点】代数式求值．【分析】将x2﹣2x=2代入2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1即可得．【解答】解：当x2﹣2x=2时，2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1=2×2﹣1=3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（共72分）17．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或3．【点评】此题主要考查了正方体展开图，关键是掌握正方体展开图的特点，中间四联方，上下各一个．18．计算：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣+）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法、加法可以解答本题．【解答】解：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣+）=﹣9+2×（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣16）+1=﹣24．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（10分）（2016秋•某某期中）先化简，再求值：a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b=ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）×22=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）（2016秋•某某期中）如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．21．（12分）（2015秋•某某期中）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a= 2 ，b= ﹣3.5 ．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a=2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．，故b＜﹣2＜﹣＜0．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．（12分）（2016秋•某某期中）如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图，主视图及左视图如下：【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．（12分）（2015秋•天桥区期末）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7 人数变化+ + + + +（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意可以用用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数；（2）根据表格和题意可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，从而可以得到这七天内外出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差多少万人；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少．【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+++0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m++0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m++0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m++0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m++0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3=m+1.2；∴m+2.9﹣（m+1.2）=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9=5，即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．。

木冲沟中学2015—2016学年度上学期七年级数学半期考试试题全卷满分：120分 考试时间：120分钟 命题人：唐成帮姓名： 班级： 得分：一.选择题:(每小题3分,共30分.每小题只有一个正确的选项符合题意)1．长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形 2 ）A B C D 3．下面各正多面体的每个面是同一种图形的是（ ）① 正四面体 ② 正六面体 ③ 正八面体 ④ 正十二面体 ⑤ 正二十面体A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ①④⑤ 4．一个数的相反数比它的本身小,则这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数和零 D.负数和零 5.若a 是有理数,则下列各式一定成立的有（ ）(1)22a a =-）（ (2)22）（a a -=- (3)33a a =-）（ (4)33||a a =- A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 6．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 7．某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。

到下午6:00水位为（ ）米。

A. 76 B. 84.8 C. 85.8 D. 86.6 8．2-的相反数是（ ）A ．21-B ．2-C ．21D ．2 9．下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）A. 正方体B. 圆锥C. 长方体D. 棱柱10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到( )条绳子?二.填空题（每空1分，共30分）1.有理数-4，500，0，-2.67,543中,整数是___________,负整数是______,正分数是_______.2.-61的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是_________.3.观察右图,用“>”或“<”填空.(1)a ____b (2)c ____0 (3)-a ___3c (4)c a +___04.平方为0.81的数是______，立方得64-的数是______。

期中检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是〔 〕 A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能2.〔2021·安徽中考〕－2的绝对值是〔 〕A ．－2B ．2C ．2± D．213. 如下图的立体图形从上面看到的图形是〔 〕4.如图是一个正方体盒子的展开图，假设在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方 形A ，B ，C 内的三个数依次为〔 〕A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，0第4题图 第5题图 5. 〔2021·吉林中考〕小红要购置珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如下图的手链，小红购置珠子应该花费〔 〕 A ．〔3a +4b 〕元 B ．〔4a +3b 〕元 C ．4〔a +b 〕元 D ．3〔a +b 〕元 6 . 〔2021·安徽中考〕2021年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元. 其中8 362万用科学记数法表示为〔 〕A ．710362.8⨯B ．61062.83⨯C ．8108362.0⨯D ．810362.8⨯ 7. 〔2021•山东菏泽中考〕当1＜a ＜2时，代数式|a ﹣2|+|1﹣a |的值是〔 〕 A ．﹣1 B ．1 C ．3 D ．﹣3 8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是〔 〕 A.7 B.－7 C.0 D.5 9.以下各组的两个数中，运算后的结果相等的是〔 〕 A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)-D.和323-第3题图10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为〔 〕 A.n p秒B.n m p -秒C.nmnp +秒 D.nmp +秒 二、填空题〔每题3分，共24分〕11.523y x -的系数是____________.12.上升了－5米，实际上是 了 米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示 .13.某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2 ℃下降了7 ℃，这天黄昏黄山的气温 是___________℃.14.假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，那么____，______.15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为 毫米.〔只要求列算式〕 16.请你将32 ，，0，12-，110-这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.17.一桶油的质量〔含桶的质量〕为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，那么每份的质量是____________. 18.(2021 ·山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长一样的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n 个图案有 个三角形(用含n 的代数式表示).〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕第18题图三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算：〔1〕23－17－〔－7〕＋〔－16〕；〔2〕31)2(65⨯-÷+-； 〔3〕； 〔4〕.20.〔5分〕先化简，再求值：1 2 3第14题图，其中，.21.〔6分〕将以下几何体与它的名称连接起来.第21题图22.〔7分〕如图是一组数值转换机，写出图〔1〕的输出结果，并找出图〔2〕的转换步骤〔填写在框内〕.第22题图23.〔10分〕10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，分别记为：631273432,1，，，，，，，，，与标准质量相比拟，这10袋小麦总计超过或缺乏多少千克？这10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？24.〔10分〕某地拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：〔Ⅰ〕计时制：0.05元/分；〔Ⅱ〕包月制：50元/月〔限一部个人住宅上网〕．此外，每一种上网方式都需要加收通信费0.02元/分．〔1〕某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；〔2〕假设某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？25.〔10分〕一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第次后呢？26.〔10分〕以下是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：第26题图仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒；〔2〕按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒〔用含的代数式表示〕；〔3〕按照这样的规律，第2021个图形中共有多少根火柴棒？期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求.应选B.2. B 解析：－2的绝对值是2.3. C 解析：从上面看到的图形为C选项所示的图形.4.A 解析：由题图可知A的对面是－1，B的对面是2，C的对面是0．∵－1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0，∴A＝1，B＝－2，C＝0．应选A．5. A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=〔3a+4b〕元，所以选A.6.A解析：先把8 362万写成83 620 000，再根据科学记数法的概念确定a和n，8 362万=83 620 000=8.362×107，应选择A .7.B 解析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．当1＜a＜2时，| a﹣2|+|1﹣a |=2﹣a + a﹣1=1．8.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0.9.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．应选B.10.D 解析：这列火车通过的实际距离为〔p+m 〕米，根据速度路程时间=可得火车通过桥洞所需的时间为nmp +秒. 二、填空题11.52- 解析:单项式的系数是单项式中的数字因数，所以523y x -的系数是52-.12.下降，5；比海平面高3 800米13.－5 解析：由题意得，这天黄昏黄山的气温为2－7＝－5〔℃〕． 14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以15. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×〔毫米〕． 16. 32 ＞12-＞0＞110-＞17.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，那么每份油的质量为3ba -千克． 18.(3n ＋1) 解析：方法1：∵ 4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…， ∴ 第n 个图案有1＋3×n ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 方法2：∵ 4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…， ∴ 第n 个图案有4＋(n －1)×3 ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 三、解答题19.解：〔1〕原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3. 〔2〕原式＝.〔3〕原式＝.〔4〕原式.20.解：.将，代入，得原式.21.解：第21题图 22.解：〔1〕由图中程序可知方框中填，输出为；〔2〕结合图〔1〕的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．23.分析：〔1〕将10个数相加，假设和为正，那么为超过的千克数；假设和为负，那么为缺乏的千克数.〔2〕假设将这个数加1 500，那么为这10袋小麦的总千克数.〔3〕用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵63127343212,∴ 与标准质量相比拟，这10袋小麦总计少了2 kg. 这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498〔kg 〕. 每袋小麦的平均质量是1 49810149.8〔kg 〕. 24.解：〔1〕采用计时制应付的费用为：〔元〕;采用包月制应付的费用为：〔元〕.〔2〕假设一个月内上网的时间为20小时，那么计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得 第一次后剩下的饮料是原来的1－21＝21， 第二次后剩下的饮料是原来的，第三次后剩下的饮料是原来的，…，第五次后剩下的饮料是原来的，…，第次后剩下的饮料是原来的．26.解：〔1〕根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13〔根〕；第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19〔根〕.〔2〕当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；…；所以第个图形中共有火柴棒〔〕根．〔3〕当时，．故第2021个图形中共有6 037根火柴棒.。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣a m）5•a n=（）A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n2．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a73．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）4．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25B．﹣25C．19D．﹣197．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．528．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab2的系数是_______，次数是_______．12．中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为_______人，这个近似数有_______个有效数字．13．写出一个只含有字母x的二次三项式_______．14．若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为_______；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=_______．15．若α与β互补，α：β=4：5，则α=_______度，β=_______度．16．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大_______度，其根据是：_______．三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）2﹣×（2）972．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（_______）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（_______）∴∠3+∠4=180°（等量代换）20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90°_______∴EF∥AD_______∴∠1=∠BAD_______又∵∠1=∠2 （已知）∴_______ （等量代换）∴DG∥BA．_______．五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB 的平行线．22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．-学年广东省清远市连山县民族中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣a m）5•a n=（）A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．【解答】解：（﹣a m）5•a n=﹣a5m+n．故选D．2．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，根据公式的特点逐个判断即可．【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D．4．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【考点】完全平方公式．【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】余角和补角．【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．6．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25B．﹣25C．19D．﹣19【考点】完全平方公式．【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．7．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．8．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解．【解答】解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7．则这个正方形的边长为7cm．故选D．9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab2的系数是﹣2π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2πab2的数字因数是﹣2π，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是﹣2π，次数是3．故答案为：﹣2π，3．12．中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.30×109人，这个近似数有10个有效数字．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：1295330000中，精确到了千万位，用科学记数法表示为1.30×109，共有10个有效数字；故答案为1.30×109，10．13．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．14．若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为﹣3；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=±6．【考点】完全平方式．【分析】（1）先把式子展开并合并，因为其中不含有一次项，即一次项系数为0，列方程求解；（2）x2+kx+9是一个完全平方式，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故k=±6．【解答】解：（1）（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵x2+（m+3）x+3m中不含x得一次项，∴m+3=0，即m=﹣3．（2）∵（x±3）2=x2±6x+9，∴在x2+kx+9中，k=±6．15．若α与β互补，α：β=4：5，则α=80度，β=100度．【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念以及题意可知．【解答】解：α+β=180°，α：β=4：5，所以可设α=4x，β=5x，则4x+5x=180，解得x=20，故α=80°，β=100°．16．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大15度，其根据是：两条直线相交，对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．两条直线相交，构成两对对顶角．互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）．【解答】解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，所以当∠AOB增大15°时，∠COD也随之增大15°．其根据是：两条直线相交，对顶角相等．三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；（3）根据乘法的结合律，利用平方差公式和完全平方公式可以对原始化简；（4）根据多项式除以单项式的方法进行计算即可解答本题；（5）．根据平方差公式和完全平方公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1）=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2==2a6b5c5；（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）=（2x﹣y）（2x+y）（4x2﹣y2）=（4x2﹣y2）（4x2﹣y2）=16x4﹣8x2y2+y4；（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy=3x﹣6y﹣2；（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2=（4x2﹣9y2）﹣（4x2+12xy+9y2）=4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2=﹣12xy﹣18y2．四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）20052﹣2006×2004（2）972．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）利用平方差公式，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）20052﹣2006×2004=20052﹣=20052﹣20052+1=1．（2）972=2=1002﹣2×3×100+32=10000﹣600+9=9409．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（对顶角相等）∴∠3+∠4=180°（等量代换）【考点】平行线的判定与性质．【分析】先利用平行线的判定：同位角相等，两直线平行；再利用对顶角相等即可填空．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠4=∠5（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换）．20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=∠BAD（等量代换）∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直得出∠EFB=∠ADB=90°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，求出∠2=∠BAD，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2 （已知），∴∠2=∠BAD（等量代换），∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行），故答案为：（垂直定义），同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），∠2=∠BAD，（内错角相等，两直线平行）．五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB 的平行线．【考点】作图—复杂作图．【分析】分别过点M、N作∠AOB的同位角即可．【解答】解：如图所示：22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】要证AB∥DE，根据内错角相等，两直线平行就要证∠1=∠D，利用平角定义结合已知证明．【解答】解：∵∠2=80°，∠1=∠3（已知）∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠1=∠3=50°又∵∠D=50°（已知）∴∠1=∠D（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解答】解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，又AD=BC，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．2016年9月15日。

北师大版七年级上数学考题全卷满分：100 分.考试时间：90 分钟。

题号一二三总分1 2 3 4 5 6得分一.填空题（每空 1 分，共 30 分）31．有理数-4，500，0，-2.67,5 中,整数是,负整数是,正分数是4.12.- 的相反数是,倒数是,绝对值是.63.观察右图,用“>”或“<”填空.(1) a b(3)- a 3 c(2) c0(4) a +c 04.平方为0.81 的数是，立方得- 64 的数是。

5.在(- 6)3中，底数是，指数是，-2x 2 y3 的系数是。

6.长方体是由个面围成，圆柱是由个面围成，圆锥是由个面围成.7.八棱柱有个顶点，条棱，个面.8.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：（）（）（）9.一辆货车从家乐福出发,向东走了 4 千米到达小彬家,继续走了 2.5 千米到达小钰家,又向西走了12.5 千米到达小明家,最后回到家乐福.(1)小明家距小彬家千米;(2)货车一共行驶了千米.10.电表的计数器上先后两次读数之差,就是这段时间内的用电量,某家庭 6 月1 日0 时电表显示的读数是 121 度,6 月7 日24 时电表显示的读数是 163 度.从电表显示的读数中,估计这个家庭六月份的总用电量是度.11.如图是2003 年11 月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4 个数a b，请用一个等式表示，a、b、c、d 之间的关系. c d日一二三四五六c..a b.12. 一辆公共汽车有 56 个座位,空车出发,第一站上 2 位乘客,第二站上 4 位乘客,第三站上6 位乘客,依次下去,第 n 站上位乘客, 站以后车上坐满乘客.二.选择题:(每小题 2 分,共 20 分.每小题只有一个正确的选项符合题意)1. 长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A. 四边形B.五边形C.六边形D.七边形2. 下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 ()A.B. C.D.3. 下面各正多面体的每个面是同一种图形的是()① 正四面体② 正六面体③ 正八面体 ④ 正十二面体 ⑤ 正二十面体A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ①④⑤4. 一个数的相反数比它的本身小,则这个数是()A. 正数B. 负数C.正数和零D.负数和零5. 若 a 是有理数,则下列各式一定成立的有()(1).（- a ）2 = a 2(2). - a 2 =（- a ）2 (3).（- a ）3= a 3 (4). | -a 3 |= a 3A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.4 个6. 下面各种说法中正确的是()A. 被减数一定大于差B.两数的和一定大于每一个加数C.积一定比每一个因数大D. 两数相等，它们的绝对值一定相等7. 百位数字是 a ，十位数字是 b ，个位数字是 c ，这个三位数是（）A .abcB. a+b+cC.100a+10b+c ，D. 100c+10b+a8. 下列计算中,正确的是 （）A. 4a - 2a = 2B. 3a 2 + a = 4a 2C. - a 2 - a 2 = -2a 2D. 2a 2 - a = a9. 已知大家以相同的效率做某件工作， a 人做b 天可以完工,若增加c 人,则提前完工的天数为 ( )abA.-ba + cB. - b a + cab C. ba + cD. b -a + c10.若 a < 0，ab < 0，则| b - a + 3 | - | a - b - 9 | 的值为()A.6B. -6C. 12D. 三. 解答题(要写出解答步骤.共 50 分)- 2a + 2b + 121.计算(共 28 分.其中(1) (2) (3) (4)小题各 3 分,(5) (6) (7) (8)题各 4 分.) (1).-12+15-|-7-8| (2).(-3)×(-9)-(-5) (3).（- 5+ 2 - ）÷11(4).1÷(-3) ×(- )6 3 4 123(5)（- 3）2-（-1 1）3 ⨯ 2 - 6 ÷（- 2）2(6) - 22 ⨯{[4 2÷（- 4）+（- 0 ⋅ 4）] ÷（- 1）}2 9 33 3(7)（x 2 + 2xy + y 2）-（x 2 - xy + y 2） (8) 9a 2 -[7a 2 - 2a - （2 a 2 - 3a ）] - 32.(5 分)先化简, （2 a 2b + 3ab 2）- （3 a 2b - 1）- 2a 2b - 2 再求值,其中 a = -2，b = 23.(4 分)图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.4． (4 分)某人用 400 元购买了 855 元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2 , -3 ,+2, +1, -2, -1, 0, -2 (单位:元)(1) 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?(2) 盈利(或亏损)了多少钱?5.(4 分)小强买了张 50 元的乘车 IC 卡,如果他乘车的次数用 m 表示,则记录他每次乘- b3车后的余额 n (元)如下表: 次数 m余额 n (元)150-0.8250-1.6350-2.4450-3.2……(1) 写出乘车的次数 m 表示余额 n 的关系式.(2) 利用上述关系式计算小强乘了 13 次车还剩下多少元?(3) 小强最多能乘几次车?6.(5 分)用长度相等的小棒按下面方式搭图形(1)(3)(1) 图(1),图(2),图(3)的小棒根数分别是多少根?(2) 第 n 个图形需要多少根小棒?2一、 填空题1．－4，500，0 ； －4； 5 3参考答案1 2. ； －6；1 ； 3. < < > <464．±0.9 －4 5. －63- 366.6327. 1624108．五棱柱 圆柱二、 选择题1— —5 CBCAA 三、 解答题圆锥9. 10 2510.18011.a+d=b+c 12. 2n76——10DCCCB 1．（1）－12 （2） 32（3） －11（4）1 15 （5）（6）94－18.8 （7）3xy （8） 4a 2 - 4a - 32．－71 3．（主视图）（左视图）4．（1）盈利（2）37（元）5．（1）n ＝50－0.8m （2）39．6（元）（3）62（次）6．图（1）12 根 图（2）22 根 图（3） 42 根7 + 5(2n - 1)-七年级第一学期期中考试数学试题一、填空题：（每题3 分，共30 分）2 的倒数是，-12 的相反数是，-12 的绝对值是。

2015年秋七年级数学上册期中试卷（附答案北师大版）2015-2016学年第一学期期中考试七年级数学试题（时间90分钟满120分）第Ⅰ卷(共36分)一、选择题（每小题3分，共36分，将答案填入后面的答题框中）1.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．,B．,C．,D．2已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是()A．－7B．－3C．－7或－3D．以上都不对3.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色4．小明竟然不知道（|﹣1|﹣1）的相反数是什么，他上课一定没有听课，你认为（|﹣2013|﹣2013）的相反数是（）A、4026B、-4026C、0D、20135．设是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则的值为（）A、0B、1C、0或1D、-1或16．数轴上A，B两点对应的数分别是－101和＋3，那么A，B两点间的距离是()A．104B．98C．－104D．－987.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是()A．1B．0C．－1D．－38．a，b是有理数，若已知|a＋b|＝－(a＋b)，|a－b|＝a－b，那么下图中正确的是()9．下列说法正确的是()A．最小的数的绝对值是0B．－2比－2.5小0.5C．任何数的绝对值都是正数D．如果x＋y＝0，那么|x|＝|y|10．从数－6,1，－3,5，－2中任取三个数相乘，则其积最小的是()A．－60B．－36C．－90D．－3011烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展.2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元.该数据用科学记数法表示为（）A.5.613×1011元B.5.613×1012元C.56.13×1010元D.0.5613×1012元12下列说法中正确的是（）A.5不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式将选择题答案填入下表题号相应的方格内。

北师大版七年级上册数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题:（每小题3分，共计30分）1.2017的相反数是( ) A.12017B. 12017-C. -2017D. 20172.中国倡导的”一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，”一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（ ） A 4.4×106B. 4.4×105C. 44×104D. 0.44×1053.如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是”祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（ ）A. 考B. 利C. 顺D. 试4.若|x |=-x ，则x 一定是（ ） A 负数 B. 负数或零 C 零D. 正数5.下面计算正确的是（ ） A. 3-3-9= B. 1-45-45⎛⎫÷⨯= ⎪⎝⎭C. -5--4-1=（）D. 2224a b-5ab -ab =6.下列判断中，正确的是（ ） A. 圆柱体的截面图是长方形 B. 单项式2-3的次数是1 C. 最大的负数是-1 D. 多项式212ab ab ++是三次三项式7.华技术有限公司今年1月份产值a 亿元，2月份比1月份减少了10%，则2月份产值达到（ ）A. （a-10%）亿元B. 10%亿元C. （1-10%）a 亿元D.110%a-亿元8.已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是( ) A. 7B. 4C. 1D. 不能确定9.减去-3m 等于25m -3m-5的式子是（ ） A. ()251m -B. 2565m m --C. ()251m +D. -()2565m m +-10.已知a 是两位数，b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ） A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b二、填空题:（每小题3分，共计6分）11.单项式22xy -3π的系数是_________. 12.若单项式62m 3n 83x y -2x y 与的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是___________.三、解答题（13题8分，14题6分，共14分）13.计算:①8+（-10）+（-2）-（-5） ②()1002-1-5-4-3-4⨯⨯14.先化简，再求代数式的值:122a-ab -3a-ab-23⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中12,2a b ==. 第Ⅱ卷共50分填空题:（每小题3分，共计12分）15.根据右边的数值转换器，当输入的x 与y 满足21x 1y-2⎛⎫++ ⎪⎝⎭=0，请列式求出输出的结果为_________．16.如果在数轴上表示a b 、两个有理数的点的位置如下图所示,那么a b a b -++化简的结果为________.17.设[x]表示不超过x 的最大整数，计算[−6.5]+[2.9]的值为_________．18.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l 的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为8（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为______．二、解答题:(共5题，共38分)19. （1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；．（2）根据三视图:这个组合几何体的表面积为 个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．20.如果代数式()()22-2x ax-y 6-2bx -3x 5y-1+++的值与字母x 所取的值无关，试求代数式323211a -2b -a -3b 34⎛⎫⎪⎝⎭的值． 21.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作”+”，向北记作”-”．他这天下午行车情况如下:（单位:千米:每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答:⑴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ ⑵若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？⑶若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？22.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）⑴请用代数式表示装饰物的面积:________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π） ⑵当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3） ⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少？23.下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题:⑴第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴；⑵第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)⑶若f(n)=2n−1（如f(−2)=2×(−2)−1，f(3)=2×3−1），求f(1)+f(2)++f(2017)2017的值．⑷请判断上组图形中前2017个图形火柴总数是2017的倍数吗，并说明理由?答案与解析一、选择题:（每小题3分，共计30分）1.2017的相反数是( )A.12017B.12017C. -2017D. 2017【答案】C【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上”−”号，求解即可．【详解】解:2017的相反数是-2017，故选C．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上”−”号:一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.中国倡导的”一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，”一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A. 4.4×106B. 4.4×105C. 44×104D. 0.44×105【答案】B【解析】试题解析:440000=4.4×105．故选B．3.如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是”祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（）A. 考B. 利C. 顺D. 试【答案】B【解析】试题解析:这是一个正方体的平面展开图，共有6个面，其中面”祝”与面”利”相对，面”你”与面”试”相对，面”考”与面”顺”相对．若原正方体朝上的面上的字是”祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是”利”．故选B ．4.若|x |=-x ，则x 一定是（ ） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数【答案】B 【解析】A.错误，例如x =0时不成立；B.正确，符合绝对值的性质；C.错误，x <0时原式仍成立； D 错误，例如|5|≠−5. 故选:B.5.下面计算正确的是（ ） A. 3-3-9= B. 1-45-45⎛⎫÷⨯= ⎪⎝⎭C. -5--4-1=（）D. 2224a b-5ab -ab = 【答案】C 【解析】试题解析:A 、-33 =-27，故本选项错误；B 、1414-4555525⎛⎫⎛⎫÷⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故本选项错误； C 、-5-（-4）=-5+4=-1，故本选项正确； D 、4a 2b 与5ab 2不能再相减，故本选项错误． 故选C ．6.下列判断中，正确的是（ ） A. 圆柱体的截面图是长方形 B. 单项式2-3的次数是1 C. 最大的负数是-1 D. 多项式212ab ab ++是三次三项式【答案】D 【解析】试题解析:A. 圆柱体的截面图是长方形或圆，故本选项错误；B. 单项式-23的次数是0，故本选项错误； C.不存在最大的负数，最大的负整数是-1，故本选项错误； D.正确. 故选D. 7.华技术有限公司今年1月份产值a 亿元，2月份比1月份减少了10%，则2月份产值达到（ ）A. （a-10%）亿元B. 10%亿元C. （1-10%）a 亿元D.110%a-亿元【答案】C 【解析】试题解析:2月份的产值为:a -10%a =(1-10%)a 亿元. 故选C.8.已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是( ) A. 7 B. 4C. 1D. 不能确定【答案】A 【解析】 【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y ）+1，因此可整体代入，即可求得结果． 【详解】由题意得，x+2y=3， ∴2x+4y+1=2（x+2y ）+1=2×3+1=7． 故选A ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键． 9.减去-3m 等于25m -3m-5的式子是（ ） A. ()251m - B. 2565m m --C. ()251m +D. -()2565m m +-【答案】B 【解析】 试题解析:设原式A ，则A-（-3m ）=5m 2-3m -5, ∴A=5m 2-3m -5-3m =5m 2-6m -5. 故选B.10.已知a 是两位数，b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D 【解析】试题解析:两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法:百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得a 扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a +b ． 故选D ．点睛:本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a 是个两位数，错写成（100a +b ）．二、填空题:（每小题3分，共计6分）11.单项式22xy -3π的系数是_________. 【答案】−23π 【解析】试题解析:单项式中的数字因数叫做单项式的系数，π是数字常数，所以系数是−23π. 故答案为−23π. 点睛:本题考查了单项式的系数数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数. 12.若单项式62m 3n 83x y -2x y 与的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是___________. 【答案】m=4，n=2 【解析】试题解析:∵单项式3x 6y 2m 与-2x 3n y 8的和仍是一个单项式，∴2m =8，3n =6， 解得:m =4，n =2. 故答案为m =4，n =2.三、解答题（13题8分，14题6分，共14分）13.计算:①8+（-10）+（-2）-（-5） ②()1002-1-5-4-3-4⨯⨯【答案】①1；②−9 【解析】试题解析:①.首先去括号，遵循去括号法则:括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，然后再化简计算结果.②先计算−1100=-1，|−5|=5，4×(−3)=-12，42=16，然后再化简计算结果.试题解析:①8+(−10)+(−2)−(−5)=8−10−2+5=1.②−1100×|−5|−4×(−3)−42=−1×5−(−12)−16=−5+12−16=−9.点睛:本题考查有理数运算，去括号是易错点，要遵循去括号法则:括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.14.先化简，再求代数式的值:122a-ab-3a-ab-23⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中12,2a b==.【答案】2 【解析】试题分析:首先去括号，12-2a ab⎛⎫⎪⎝⎭=2a-ab，2-3--3a ab⎛⎫⎪⎝⎭=−3a+3ab+2，再合并同类项化简，最后将a=2，b=12代入求解.试题解析:12 2--3--23a ab a ab⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2a−ab−3a+3ab+2 =−a+2ab+2；将a=2，b=12代入原式，原式=−2+2×2×12+2=2.第Ⅱ卷共50分填空题:（每小题3分，共计12分）15.根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足21x1y-2⎛⎫++ ⎪⎝⎭=0，请列式求出输出的结果_________．【答案】32【解析】试题解析:∵|x +1|+(y −12)2＝0， ∴x +1=0，y -12=0， 解得x =-1，y =12，把x =-1，y =12代入（x 2+2y +1）÷2， 得（1+2）÷2=32， 故答案为32．16.如果在数轴上表示a b 、两个有理数的点的位置如下图所示,那么a b a b -++化简的结果为________.【答案】-2a 【解析】 【分析】先由数轴上a ，b 的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a ，b 绝对值的大小，代入原式求值即可．【详解】解:由数轴可a ＜0，b ＞0，a ＜b ，|a|＞b ， 所以a-b ＜0，a+b ＜0，∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a ． 故选-2a【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．17.设[x]表示不超过x 的最大整数，计算[−6.5]+[2.9]的值为_________．【答案】−5【解析】试题解析:由题意得，[-6.5]=-7，[2.9]=2，∴[−6.5]+[2.9]=-7+2=-5.故答案为-5.18.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．【答案】-5【解析】试题解析:画出数轴如下所示:依题意得:两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为:-1-8÷2=-1-4=-5．二、解答题:(共5题，共38分)19.（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；．（2）根据三视图:这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【答案】（1）见解析 （2）22个 （3）最少5个，最多7个．【解析】试题分析:（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）从正面有4个面，从左面有3个面，从上面看有4个面，因此其表面积为（4+3+4）×2=22； （3）解:由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块试题解析:（1）如下图:（2）22个（3）最少5个，最多7个．考点:1．三视图，2．格点图形20.如果代数式()()22-2x ax-y 6-2bx -3x 5y-1+++的值与字母x 所取的值无关，试求代数式323211a -2b -a -3b 34⎛⎫ ⎪⎝⎭的值． 【答案】5-4【解析】试题分析:先将原代数式化简为(−2-2b )x 2+(a +3)x −6y +7，因为原代数式的值与字母x 所取的值无关，所以x 和x 2的系数为0，即−2−2b =0，a +3=0，求出a 、b 的值代入即可.试题解析:（-2x 2+ax -y +6）-(2bx 2-3x -5y -1)=−2x 2+ax −y +6−2bx 2+3x −5y -1=(−2-2b )x 2+(a +3)x −6y +7，∵原代数式的值与字母x 所取的值无关，∴−2−2b =0，a +3=0，∴a =−3，b =−1， 3232112334a b a b --+=112a3+b2，当a=−3，b=−1时，原式=112(-3)3+(-1)2=54-.故答案为5 4 -.21.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作”+”，向北记作”-”．他这天下午行车情况如下:（单位:千米:每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答:⑴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？⑵若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？⑶若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？【答案】（1）南2km；（2）70元；（3）盈利34元.【解析】【分析】（1）把小王下午的行车记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据行车记录，分每一次的起步价和超过3千米的钱数两个部分列出收钱的算式，然后进行计算即可得解；（3）根据单位耗油量乘以行车距离，可得耗油量，根据油价乘以耗油量，可得出租成本，根据收入减成本，可得答案．【详解】解:（1）−2+5−2−3−2+6=2，故小王在下午出车的出发地的南方,距离出发地2km处.（2）10×6+2×（5-3）+2×（6-3）=60+4+6=70元.所以小王这天下午收到乘客所给车费共70元；（3）|−2|+|5|+|−2|+|−3|+|−2|+|6|=2+5+2+3+2+6=20km，20×0.3×6=36元，70−36=34元.∴小王这天下午是盈利34元.【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解”正”和”负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）⑴请用代数式表示装饰物的面积:________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π） ⑵当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3） ⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少？【答案】（1）2b 8π，2ab-b 8π；（2）98；（3）更大了，2b 16π 【解析】【分析】 （1）易知装饰物是一个半圆的面积12π（2b -）2=8πb 2；射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积； （2）将a =32，b =1代入ab -8πb 2，化简即可； （3）先求出图2中能射进阳光的面积，再减去ab -8πb 2即可． 【详解】解:（1）装饰物的面积为:12π（2b -）2=8πb 2，窗户能射进阳光的面积是: ab -8πb 2； 故答案为:2b 8π，2ab-b 8π； （2）ab -8πb 2=32×1-8π×1 =32-38=98（3）更大了，窗帘的面积:π（4b ）2=16πb 2 ，（ ab -16πb 2）-（ab -8πb 2）=8πb 2-16πb 2=16πb 2 ∴此时窗户能射进阳光的面积更大了，大16πb 2． 23.下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题:⑴第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴；⑵第n 个图形中共有_________根火柴(用含n 的式子表示)⑶若f(n)=2n −1（如f(−2)=2×(−2)−1，f(3)=2×3−1），求f(1)+f(2)++f(2017)2017的值． ⑷请判断上组图形中前2017个图形火柴总数是2017的倍数吗，并说明理由?【答案】 (1). 17 (2). 25 (3). (4n+1)【解析】试题分析:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．试题解析:（1）第4个图案中火柴有4×4+1=17； 第6个图案中火柴有4×6+1=25； （2）当n =1时，火柴的根数是4×1+1=5；当n =2时，火柴的根数是4×2+1=9； 当n =3时，火柴的根数是4×3+1=13； 所以第n 个图形中火柴有4n +1． （3）f (1)=2×1−1=1，f (2)=2×2−1=3，f (3)=2×3−1=5，(1)(2)(2017)2017f f f ++⋯+211+2?2-1++2?2017-1)2017⨯-=（）（）（ = 212++2017-20172017⨯+（） =201712017-20172017⨯+（） =2017. （4）4×1+1+4×2+1+⋯+4×2017+1=4×（1+2+⋯+2017）+1×2017=4×12×（1+2017）×2017+2017=2×（1+2017）×2017+2017 =4037×2017.∴是2017倍数.。

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北师大版七年级上数学考题全卷满分：100分.考试时间：90分钟 。

一.填空题（每空1分，共30分）1． 有理数—4，500，0，—2.67,543中,整数是___________，负整数是______，正分数是_______。

2． —61的相反数是___________，倒数是____________，绝对值是_________。

3． 观察右图，用“〉”或“〈”填空.(1)a ____b (2）c ____0 (3）—a ___3c （4）c a+___04.平方为0.81的数是______，立方得64-的数是______.5.在()36-中,底数是______，指数是______，322y x -的系数是______。

6.长方体是由______个面围成，圆柱是由______个面围成，圆锥是由_______个面围成. 7。

八棱柱有______个顶点,______条棱，________个面. 8.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：( ) （ ）9.一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家,继续走了2。

5千米到达小钰家,又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福。

(1）小明家距小彬家___________千米;（2）货车一共行驶了______________千米.10.电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量,某家庭6月1日0时电表显。

1 七年级期中试题评分说明
及参考答案
说明：此答案仅供参考，如有不对，以老师们的为准.
一、选择题：ABCDB CACAC DCAAB
二、16、原式=－8+19 (4分) = 11 （6分）
17、原式=20－2 （4分） =2 （6分）
18、原式=-16÷（-8）-2（4分）=2-2=0 (6分)
19、找对同类项2分，计算4分，结果是-4a+4b 2
20、每画对一个给2分 (6分)
21、化简为3x+5x 2 （5分）
代值结果 -14 （7分）
22、（1）找对两个给1分，全对给2分 （2分）
（2） 计算结果为0计2分，回答在超市1分 （3分）
（3） 5升，列式正确得2分，计算结果得1分 (3分)
23、图①： ab －
22b b ⨯π×21 = ab －8
πb 2 （3分） 结果为41.72 （2分） 图②： a 2+b 2－a(a+b)×21 （化简正确也可） （3分） 结果为64 （2分）
24、（1）列式正确得2分，计算正确得2分，结果为9a (4分)
（2） 列式正确得2分，化简正确得2分，代值正确得2分，化简结果为12a-1，最终结果为2399台（6分）
25、（1）y 甲= 480X+120 y 乙= 510x （每空2分，不化简但代数式正确可得1分 (4分)
（2）将数值代入上式判断正确各得2分（4分）
（3）方和正确得1分，解答正确得1分，x=4 （2分）。