2025年高三一轮复习物理课件第四章抛体运动圆周运动第3讲圆周运动

=1 s,对应位移
=3 m,则在 AB 段匀速运动的最长距离 l=8 m-3 m=5 m,匀速运动的时间

5
9 7π
m
4
4
t2= = s,则从 A 到 D 最短时间 t=t1+t2+t3= +
2
s,B 项正确。
第3讲
圆周运动
考向 2 圆周运动与平抛运动结合
(2022 年河北卷)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、
弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
答案
(1)2.7 m/s
2
225
(2)242
甲先出弯道
第3讲
解析
圆周运动
11
(1)根据速度位移公式有 v2=2ax,代入数据可得 a=2.7 m/s2。
(2)根据向心加速度的表达式
甲 甲 2 乙 225
a= ,可得甲、乙的向心加速度之比 = 2 · =242
Fn 的作用:改变速度 方向 ,产生 向心 加速度。
25
第3讲
圆周运动
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。尽管
这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条
曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作
圆周 运动的一部分(如图)。这样,在分析质点经过曲线上某
附近时运动的快慢,可以取一段很短的时间 Δt,物体在这段时间内由 A 运动到 B,通过的
弧长为 Δs。弧长 Δs 与时间 Δt 之比反映了物体在 A 点附近运动的快慢,如果 Δt 非常非
常小,该比值就可以表示物体在 A 点时运动的快慢,通常把它称为线速度 ,用符号 v 表示,
Δ
即 v= Δ 。这种定义法利用了物理学中的 极限 法。对于做匀速圆周运动的物体:
直线上,且 O 到汽车左侧面的距离为 0.6 m,要使汽车安全通过道闸,直杆转动的角速度
至少为( D )。
π
A. 4 rad/s
π
C. 6 rad/s
3π
B. 4 rad/s
π
D.12 rad/s
第3讲
圆周运动
解析
9
由题意可知,在 t=3.3 s-0.3 s=3.0 s 的时间内,横杆上距离 O 点 0.6 m 的点至
(3)条件:合外力大小 不变 、方向始终与 速度 方向垂直且指向圆心。
2.描述圆周运动的物理量
Δ 2π
(1)线速度:大小 v= = ,方向沿圆周的 切线 方向。
Δ
Δ
2π

(2)角速度 ω= Δ = ,描述物体绕圆心转动的快慢。
2π
2π
(3)周期:物体沿圆周运动一周所用的时间,T= =
圆周运动
2.如图所示,A、B 两点分别位于大、小轮的边缘上,C 点位于大轮半径的中点,大轮
的半径是小轮的 2 倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有滑动。A、B、C 三点的线速
度、角速度及向心加速度的大小关系分别为:
2∶2∶1
vA∶vB∶vC=
;
ωA∶ωB∶ωC= 1∶2∶1
;
2∶4∶1
aA∶aB∶aC=
5 6 7 6π
C. 2+
+
12
6
5 6 4+ 6
D. 2+ 12 +
2
s,5.5 m
π s,5.5 m
18
第3讲
圆周运动
19
1 2
2
解析
小车在 BC 段的最大加速度 a1=2 m/s ,由 a1= 得小车在 BC 段的最大速
2
度 v1= 6 m/s;在 CD 段的最大加速度 a2=1 m/s2,由 a2=
2
2
1
得小车在 CD 段的最大速度
v2=2 m/s<v1,故小车在 BCD 段的最大速度为 v2=2 m/s。小车在 BCD 段运动的最短时
π(1 +2 ) 7π
间 t3=
2
m 2 -2 2
x2=
2 1
=
2
m -2
s,在 AB 段从最大速度 vm 减速到 v2 的最短时间 t1=
1
类型
摩擦传动
圆周运动
14
图示
特点
两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮
边缘线速度大小相等,即 vA=vB
第3讲
圆周运动
(2024 届武汉联考)共享单车是很常见的一种校园交通代步工具,为广大高校师生提
供了方便快捷、低碳环保、经济实用的单车服务。如图所示,A 点为单车轮胎上的点,B、
C 两点为两齿轮外沿上的点,其中 RA=2RB=5RC,则下列关系式中正确的是( C )。
R1 和 R2 为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水
速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈
和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用 h1、v1、ω1
和 h2、v2、ω2 表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽

。
第3讲
圆周运动
4
1


2π
(4)转速:单位时间内转过的圈数,n=
(与周期的关系)=
系)。
2r
2
4π 2
ω
(5)向心加速度大小 an= =
= 2 r=ωv,方向始终指向圆心。
(与角速度的关
第3讲
圆周运动
1.如图所示,物体沿圆弧由 M 向 N 运动,在 t 时刻经过 A 点。为了描述物体经过 A 点
0
1
=
2ℎ

0
2
2ℎ

0
2ℎ

,由题意
,故 ω1=ω2,D 项正确。
考点二 圆周运动的动力学问题
第3讲
圆周运动
24
1.匀速圆周运动的向心力
(1)作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的 方向 ,不改变速度的 大小 。
2
2
2
4π
(2)大小:Fn=man=m = mω r =m r=4π2mrn2=mωv。
2.向心加速度与半径的关系(如图所示)。
12
第3讲
圆周运动
13
角度 2 传动装置中物理量间的关系
常见的三种传动方式及特点
类型
图示
特点
同轴传动
绕同一转轴运转的物体,角速度相
同,ωA=ωB,由 v=ωr 知 v 与 r 成正比
皮带传动
皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘
线速度大小相等,即 vA=vB
第3讲
① 速率 (选填“速度”或“速率”)不变。
Δ
②若图中 Δθ 对应的时间为 Δt,则其角速度 ω= Δ 。
③图中弧长 Δs= rΔθ (用图中字母表示)。
(说明)当 Δt 足够小时,弧 AB 与线段 AB 几乎没有差别,此
时,弧长 Δs 也就等于物体由 A 到 B 的位移 Δl 的大小。
5
第3讲
略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是( BD )。
A.若 h1=h2,则 v1∶v2=R2∶R1
B.若 v1=v2,则 h1∶h2=1 2 ∶2 2
C.若 ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则
落入每个花盆的水量相同
D.若 h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则 ω1=ω2
次经过 BC 和 CD。为保证安全,小车速率最大为 4 m/s。在 ABC 段的加速度最大为 2
m/s2,CD 段的加速度最大为 1 m/s2。小车视为质点,小车从 A 到 D 所需最短时间 t 及在
AB 段做匀速直线运动的最长距离 l 分别为( B )。
7π
A. 2+ 4 s,8 m
9 7π
B. 4+ 2 s,5 m
20
第3讲
圆周运动
【思维导航】
21
第3讲
解析
圆周运动
22
1
2ℎ
2

根据平抛运动的规律有 h= gt2,R=vt,可得 R=v
。可知若 h1=h2,则 v1∶v2
=R1∶R2;若 v1=v2,则 h1∶h2=1 2 ∶2 2 ,A 项错误,B 项正确。若 ω1=ω2,则喷水嘴各转动一
周的时间相同,因 v1=v2,出水口的横截面积相同,可知单位时间喷出水的质量相同,喷水嘴
位置的运动时,就可以采用 圆周 运动的分析方法来处理了。
3.把一个小球放在玻璃漏斗中,晃动漏斗,可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁
1.如图所示,在水平面内做圆周运动的沙袋正在加速转动,O 是沙袋运动轨迹的圆
心,F 是绳对沙袋的拉力。根据 F 产生的效果,可以把 F 分解为两个相互垂直的分力:跟
圆周相切的分力 Ft 和指向圆心的分力 Fn。下面选填“大小”、“方向”、“切向”或“向
心”。
Ft 的作用:改变速度 大小 ,产生 切向 加速度;

2
(3)方向:始终沿半径方向指向 圆心 ,时刻在改变,即向心力是一个变力。
(4)来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的 合力 提供,
还可以由一个力的 分力 提供。
2.变速圆周运动的向心力
当小球在竖直面内摆动时,半径方向的合力提供向心力,即 FT-mgcos θ
2
=m 。

第3讲
圆周运动
转动一周喷出的水量相同,但因内圈上的花盆总数量较少,可知落入内圈上的花盆的水量
较多,C 项错误。设出水口横截面积为 S0,喷水速度为 v,半径为 R,因 h1=h2,则水落地的时

Δ0
0
0
间相等,则 t= 相等;在圆周上单位时间内单位长度的水量 Q0=Δ = = =

知转动一周过程中落入每个花盆中的水量相同,即
第3讲
圆周运动
17
角度 3 圆周运动与其他运动的结合
圆周运动+直线运动或平抛运动,往往涉及多个运动过程,解题的关键是做好两点分析。
(1)临界点分析:对于物体在临界点相关的多个物理量,需要区分哪些物理量能够突变,
哪些物理量不能突变,而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口。
(2)运动过程分析:对于物体参与的多个运动过程,速度是联系多过程运动的桥梁。
。
6
第3讲
圆周运动
角度 1 描述圆周运动的物理量间的关系
7
第3讲
圆周运动
8
考向 1 线速度与角速度
(2024 届咸阳质检)图为车牌自动识别系统的直杆道闸,离地面高为 1 m 的细直杆
可绕点 O 在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线 ab 处到达直杆处的时间为 3.3 s,
自动识别系统的响应时间为 0.3 s。汽车可看成高 1.6 m 的长方体,其左侧面底边在 aa'
乙
乙
甲
2
π
甲、乙做匀速圆周运动,则运动的时可得甲、乙运动的时间分别为 t 甲= 5 s,t 乙=11 s,因 t 甲<t 乙,所以甲先出弯道。
第3讲
圆周运动
【核心归纳】
1.向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动,也适用于非匀速圆周运动,且无论物体做
的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,其向心加速度的方向都指向圆心。
(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动,若运动
员加速到速度 v=9 m/s 时,滑过的距离 x=15 m,求加速度的大小。
(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动,
如图所示,若甲、乙两名运动员同时进入弯道,滑行半径分别为 R 甲=
8 m、R 乙=9 m,滑行速率分别为 v 甲=10 m/s、v 乙=11 m/s,求甲、乙过
第3讲
圆周运动
考向 1 圆周运动直线运动结合
(2022 年山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为 3 m 的半圆弧
BC 与长 8 m 的直线路径 AB 相切于 B 点,与半径为 4 m 的半圆弧 CD 相切于 C 点。小
车以最大速度从 A 点驶入路径,到适当位置调整速率运动到 B 点,然后保持速率不变依
vC=vB=ωBRB,故 vA=5vB,2ωA=5ωB,C 项正确,D 项错误。
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第3讲
圆周运动
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【核心归纳】
传动装置的分析技巧
1.首先分析是哪种传动装置。
2.若是皮带(或链条)传动和齿轮传动,与皮带接触的点或与齿轮接触点的线速度一定相
同。
3.若是同轴转动,角速度一定相同。
4.最后利用 v=ωr 分析求解。
第四章 抛体运动 圆周运动
第3讲 圆周运动
考点一
圆周运动的运动学问题
考点二
圆周运动的动力学问题
考点三
离心运动
练创新试题知命题考向
考点一 圆周运动的运动学问题
第3讲
圆周运动
3
1.匀速圆周运动
(1)定义:做圆周运动的物体,若在任意相等的时间内通过的圆弧长度 相等 ,就是匀
速圆周运动。
(2)特点:加速度大小 不变 、方向始终指向 圆心 ,是变加速运动。
A.ωB=ωC
B.vC=vA
C.2ωA=5ωB
D.vA=2vB
解析 B 轮和 C 轮是链条传动,由链条传动的特点,即两轮与链条接触点的线速度
大小与链条的线速度大小相同,知 vB=vC,根据 v=ωR,得 5ωB=2ωC,A 项错误;由 A 轮和 C
轮同轴知,两轮角速度相同,根据 v=ωR,得 vA=5vC,B 项错误;因 vA=5vC,vA=ωARA,
π
少要抬高 1.6 m-1 m=0.6 m,根据几何关系可知,横杆至少转过 θ=4 ,则角速度至少为

π

12
ω= =
rad/s,D 项正确。
第3讲
圆周运动
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考向 2 向心加速度
(2022 年辽宁卷)2022 年北京冬奥会短道速滑混合团体 2000 米接力决赛中,我国
短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。