陕西科技大学matlab实验1 解非线性方程实验

实验1 解非线性方程实验

成绩

实验类型：●验证性实验 ○综合性实验 ○设计性实验

实验目的：进一步熟练掌握解非线性方程二分法算

法、弦截法算法，提高编程能力和解算非线性方程问题的

实践技能。

实验内容：用二分法算法、牛顿迭代法，弦截法算法解算非线性方程，，计算=0的根

实验原理二分法算法

牛顿迭代法

弦截法算法

实验步骤

1 要求上机实验前先编写出程序代码

2 编辑录入程序

3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改

程序的过程

4 经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否

正确。

5 记录运行时的输入和输出。

实验总结

实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。

参考程序

一.二分法算法

1.建立二分法的函数文件bisect.m

function [c,err,yc]=bisect(f,a,b,delta)

%Iput - f is the function input as a string 'f'

% -a and b are the left and right end points % -delta is the tolerance

%Output -c is the zero point

% -yc=f(c)

% -err is the error estimate for c

ya=feval(f,a);

yb=feval(f,b);

if ya*yb > 0,return,end

max1=1+round((log(b-a)-log(delta))/log(2));

for k=1:max1

c=(a+b)/2;

yc=feval(f,c);

if yc==0

a=c;

b=c;

elseif yb*yc>0

b=c;

yb=yc;

else

a=c;

ya=yc;

end

if b-a < delta,break,end

end

c=(a+b)/2;

err=abs(b-a);

yc=feval(f,c);

2.建立f(x)=x^2-5的matlab函数文件fff.m

function y=fff(x);

y=x.^2-5;

3.在命令窗口中准备调用bisect函数的实参

>> a=2；

>> b=3；

>> delta=0.0001；

4.在命令窗口中调用bisect函数

>> [x,err,yx]=bisect('fff',a,b,delta)

x =

2.2361

err =

6.1035e-005

yx =

-6.4894e-005

>> [x,err,yx]=bisect('fff',a,b,delta)

x =

-2.2361

err =

6.1035e-005

yx =

-6.4894e-005

二.牛顿迭代法

1.建立牛顿迭代法的函数文件newton.m

function [p0,err,k,y]=newtow(f,df,p0,delta,epsilon,max1)

%Input -f is the object function input as a string 'f'

% -df is the derivative of f input as a string 'df'

% -p0 is the initial approximation to a zero o f

% -delta is the tolerance for the function values y

% -max1 is the maximum number of iterations

%Output -p0 is the Newton-Raphson approximation to the zero % -err is the error estimate for p0

% -k is the number of iteration

% -y is the function value f(p0)

for k=1:max1

p1=p0-feval(f,p0)/feval(df,p0);

err=abs(p1-p0);

relerr=2*err/(abs(p1)+delta);

p0=p1;

y=feval(f,p0);

if (err

3.在命令窗口中准备调用newton函数的实参

>> p0=2；

>> delta=0.0001；

>> epsilon=0.00001；

>> max1=1000

max1 =

1000

>> p0=-2；

4.在命令窗口中调用newton函数

>> [x,err,k,y]=newton('fff','ff',p0,delta,epsilon,max1)

x =

2.2361

err =

4.3133e-005

k =

3

y =

1.8605e-009

>> [x,err,k,y]=newton('fff','ff',p0,delta,epsilon,max1)

x =

-2.2361

err =

4.3133e-005

k =

3

y =

1.8605e-009

三．弦截法算法

1.建立弦截法算法的函数文件secant.m

function [p1,err,k,y]=secant(f,p0,p1,delta,epsilon,max1) for k=1:max1

p2=p1-feval(f,p1)*(p1-p0)/(feval(f,p1)-feval(f,p0)); err=abs(p2-p1);

relerr=2*err/(abs(p2)+delta);

p0=p1;

p1=p2;

y=feval(f,p1);

if(err

2.建立f(x)=x^2-5的matlab函数文件fff.m