浑南一中七年数学假期测试1.1-1.4

七年级下册假日数学1=1篇一：七年级数学下册假期作业假期作业（共165分）一、甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。

（12分）乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!Question：聪明的同学们，你能帮他算算吗？?ax?5y?15?x??3?x?5?甲由于看错了a，解得? 乙看了错b解得? ，求方程的正确解。

（10分） ?4x?by?2?y??1?y?4?x?1,ax?by?1,??已知方程组 ? 的解为? 1 求a,b（10分）y?,?bx?ay?3? ?2一个三位数，三个数位上的数字和是11。

如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数大693；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数少54，求这个三位数。

（10分）x+1=2(y-1) 3x+2y=13 （20分） 3(x+1)=5(y-1)+43x-2y=5?9u?2v?15用整体代入法解方程组:?3u?4v?10??0?3x?2y?1??3x?2y?4?3y?10?5?已知x=t-2,y=2t+1,用含x的式子表示y：．用含y的式子表示x：．（6分）?4x?3y?1,若方程组? 的解x与y相等，则a的值等于（过程写下面）（6分）?ax?(a?1)y?3如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值. （10分）已知关于x、y的二元一次方程组（10分） ?ax?by?2?x?5的一组解是?，求a、b的值。

?ax?by??22y?3?? ?2022x?2022y?2000m变式：已知方程组?的解（8分） ?2022x?2022y?2022m满足x?y?1，求m的值。

?2x?3y2x?3y??7??43（10分） ??2x?3y?2x?3y?8?2?3?x?2y?5m已知关于x、y的方程组?的解（10分） ?x?4y?9m满足方程3x?2y?19，求m的值。

七年级数学1.1～检测题基础题（100分）一、填空题（每小题3分，共30分）1. 若太平洋最深处低于海平面11034米，记作—11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作。

2. +10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么—9千米表示3. 在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ，夜晚温度可降到 —1830C ，那么—1830C 表示的意义为。

4. 七⑶班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼中的平均分数为90分，X 红得了85分，记作—5分，则小明同学得92分，可记作，李聪得了90分可记作，程佳+8分表示。

5. 有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是。

6. 数轴上表示正数的点在原点的，原点左边的数表示，表示零。

7. 数轴上离开原点6个单位长度的点有个，它们表示的数是。

8. 数轴上表示21的点到原点的距离是。

9. 在——个。

10. 已知下列各数：—23，—3.14，41，32 ，165，—0.1，2.8，38，0，+1，其中正整数有；负分数有。

二、选择题（每小题3分，共30分）11. 把向东运动记作“+”，向西运动记作“—”，下列说法正确的是（ ） A —3米表示向东运动了3米 B +3米表示向西运动了3米C 向东运动—3米表示向西运动3米D 向西运动3米，也可记作向西运动—3米12. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）A 一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升40C，所以中午的气温是+40CB 如果+表示比海平面高，那么—9米表示比海平面低—9米C 如果生产成本增加5%，记作+5%，那么—5%表示生产成本降低5%D如果收入增加8元记作+8元，那么—5表示支出减少5元13. 下列语句中正确的是（）A 零是自然数B 零是正数C 零是负数D 零不是整数14. 最小的正有理数是（）A 0B 1C 0.00001D 不存在15. 下列说法不正确的是（）A 0是整数B 负分数一定是有理数C 一个数不是正数就是负数D 0是有理数16. 正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）A 整数集合B 有理数集合C 自然数集合D 以上都不对17. 下列说法正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数；⑤0表示没有；A 1个B 2个C 3个D 4个18. 若字母a表示任意一个数，则它表示的数一定是（）A 正数B 负数C 0D 以上情况都有可能19. 一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶—5千米，结果是（）A 向南行驶10千米B 向北行驶5千米C 回到原地D 向北行驶10千米20. 下列说法错误的是（ ）A 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B 一个有理数不是整数就是分数C 正有理数分为正整数和正分数D 负整数、负分数统称为负有理数三、解答题（共40分）21.（6分）把下列各数填在相应的集合内；—23，0.25，32-，—5.18，18，—38，10，+7，0，+12 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 分数集合：{ …} 整数集合：{ …}22.（6分）如图1所示的A 、B 、C 表示三个集合，每个集合中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在集合圈内相应的位置；A={—2，—3，—8，6，7，…}B={—3，—5，1，2，6，…}C={—1，—3，—8，2，5，…}23.（12分）数学魔术数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示—3，211-，0，4，请回答下列 问题：—6 —5—4—3 —2 —1 0 1 2 3 4 5 6 7①在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点②B 、C 两点间的距离是多少？A 、D 两点间的距离是多少？A CB8.6—10.4 ③先在把数轴的原点取在点B 处，期于都不变，那么点A 、B 、C 、D 表示的数分别是多少？24.（8分）先量出四位学生的身高如下（单位：厘米）：156，158，153，157①求出这四位学生的平均身高；②以计算出的平均身高为新标准，将平均身高记为0，用正负数表示出每位学生的身高；25.（8分）学习了数轴这节课后，中午小明刚把做好的作业放在桌子上，一不小心就把几滴墨水滴在数轴上了，根据图中标出的数值，写出被墨水盖住的所有整数。

冀教版七年级数学上册 1.1～1.4同步测试1.1～1.4一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列选项中，具有相反意义的量是()A．收入20元与支出30元B．气温升高3 ℃与气温为－3 ℃C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米2．下面所画数轴正确的是()图1－G－13．相反数是它本身的数是()A．1和－1 B．0 C．0和±1 D．0和1 4．若|－2|＝x，则x的值为()A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不正确5．四个数3，－2，0，－|－4|中，其中比0小的数有()向北走了50米，接着又向南走了70米，此时冰冰的位置()A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方10．有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图1－G－2所示，则下列各式正确的是()图1－G－2A．a>b B．a>－bC．－a>b D．－b>－a二、填空题(每小题3分，共30分)11．如果将节约5.2吨水记作＋5.2吨，那么浪费3.8吨水可记作____________．12．如图1－G－3所示，数轴上点A所表示的数的相反数是________．图1－G－313．实验室培育某种作物，控制箱的温度是(21±4)℃，那么该控制箱的最高温度为________．14．在数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是________．15．点A 表示数轴上的一个点，将点A 先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，终点恰好是原点，则点A 表示的数是________．16．大于－2而小于3的整数是____________．17．若a 是最小的正整数，则a ＝________；若b 的相反数是它本身，则b ＝________；若c 比最小的正整数大3，则c ＝________.18．比较大小(填“＞”或“＜”)：(1)－2.1________1；(2)－12________－13； (3)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－67________－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－67. 19．若|a |＋|b －1|＝0，则a ＋b ＝________．20．一组有理数依次排列为－2，－5，－9，－14，a ，－27，…，依此规律排列，则 a ＝________．三、解答题(共40分)21．(6分)将下列各数填在相应的大括号里：15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，25%.负分数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}．22．(6分)在数轴上表示出下列各数，并将它们用“<”连接起来．0，－4.5，－|－3|，－(－1)，13. 23．(6分)一种食品的标准价格是20元，但是随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：(1)±10%的含义是什么？(2)请你计算出该食品的最高价格和最低价格．24．(7分)已知点A，B表示的有理数分别为a，b，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图1－G－4所示．(1)试确定a，b的值；(2)点A，B相距多远？(3)若点C在数轴上，点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，求点C表示的数．图1－G－425．(7分)某汽车配件厂生产一种圆形橡胶垫，从中抽取6件产品进行检验．规定：其直径比标准要求大的部分记作正数；比标准要求小的部分记作负数．检查的结果(单位：毫米)记录如下：产品序号123456检验结果＋0.5－0.3＋0.1－0.1＋0.2(1)请找出三个误差相对较小的零件，并用绝对值的知识来说明；(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品？请写出不合格产品的序号．26．(8分)小华骑车从家出发，先向东骑行2 km到A村，继续向东骑行3 km到达B村，接着又向西骑行9 km到达C村，最后回到家，试解答下列问题：(1)以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km画数轴，并在数轴上表示出家以及A，B，C三个村庄的位置；(2)C村与A村的距离是多少？(3)小华一共行驶了多少千米？教师详解详析【详解详析】1. A[解析] 收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量．故选A.2．A[解析] 注意数轴的三要素．3．B[解析] 1的相反数是－1，－1的相反数是1.相反数等于本身的数只有0.4．A[解析] 因为|－2|＝2，所以x＝2.5．B[解析] 因为3>0，－2<0，－|－4|＝－4<0，所以四个数3，－2，0，－|－4|中，其中比0小的数有2个，它们是－2，－|－4|.6．B[解析] －20<－7<0<8.7．A8．D[解析] 在点A左边，与点A 的距离是3的点表示的数是－1；在点A右边，与点A 的距离是3的点表示的数是5.9．B[解析] 以冰冰家为原点，取向北为正方向，以10米为一个单位长度画数轴进行分析．10．C11.－3.8吨12．2[解析] 数轴上点A所表示的数是－2，－2的相反数是2.13．25 ℃[解析] (21±4)℃表示最高温度为21＋4＝25(℃)，最低温度为21－4＝17(℃)．14．±315．－2[解析] 原点向右移动3个单位长度，得到3，再向左移动5个单位长度，得到－2，故点A表示的数是－2.16．－1，0，1，217. 10 418．(1)<(2)<(3)<[解析] 利用有理数比较大小的法则进行比较．19．120.－2021．解：负分数集合：{－12，－3.1，…}；正整数集合：{15，171，…}；正有理数集合：{15，0.81，14，171，3.14，25%，…}．22．解：将各数表示在数轴上如下：用“<”连接如下：－4.5<－|－3|<0<13<－(－1)．23．[解析] 本题考查了具有相反意义的量、正数和负数两个知识点，是一道综合性较强的题目．解：(1)±10%的含义是商品的价格最高比标准价格高10%，最低比标准价格低10%.(2)最高价格为20×(1＋10%)＝22(元)，最低价格为20×(1－10%)＝18(元)．24．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝5或a＝－5，b＝2或b＝－2，由数轴可知，a<b<0，所以a＝－5，b＝－2.(2)点A，B之间的距离为|－5|－|－2|＝3.(3)依题意可知有两种情况：当点C在点A，B之间时，点C表示的数为－114；当点C在点B右侧时，点C表示的数为－1 2.综上所述，点C表示的数为－114或－12.25．解：(1)|＋0.5|＝0.5，|－0.3|＝0.3，|＋0.1|＝0.1，|0|＝0，|－0.1|＝0.1，|＋0.2|＝0.2.因为0<0.1<0.2<0.3<0.5，故误差相对较小的零件是3号，4号，5号．(2)6件产品中有2件不合格产品，分别是1号和2号．26．解：(1)如图：(2)2＋|－4|＝2＋4＝6(km)．答：C村与A村的距离是6 km.(3)|2|＋|3|＋|－9|＋|4|＝2＋3＋9＋4＝18(km)．答：小华一共行驶了18 km.。

2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷满分：120分注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

第一部分 选择题（共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2和B ．和C ．和D ．和2．2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列判断正确的是（ ）A ．的系数是2B ．单项式的次数是5C ．与不是同类项D ．是二次三项式4．对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（ ）A ．0.08B ．0.081C ．0.0805D ．0.0805．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．运用分配律计算时，你认为下列变形最简便的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论：①，②，③若，则，④若，则或．120.5-123-13122-32810⨯52.810⨯62.810⨯42.810⨯225m n 232x yz -23a bc 2bca 2235x y xy -+a b 0b a -<a b b a -=-0ab >a b a b+=-a b 23a b -()23a b -()23a b -()23a b -()319164⨯-()319164⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭()3192044⨯-+()120164⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭319164⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭()1a b a b ⊗=-()226⊗-=a b b a ⊗=⊗0a b +=()()2a a b b ab ⊗+⊗=-0a b ⊗=0a =1b =其中结论正确的序号是（ ）A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①②④9．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，……；（2），，，……．利用以上规律计算：等于（ ）A．B ．C ．2023D ．202410．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（ ）A ．或B ．或1C ．或D ．1或第二部分 非选择题（共90分二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：__________（填“>”或“<”）12．下面说法正确的有__________．（填正确的序号）①路程一定，时间与速度成反比例②工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例③如果，那么和成反比例④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例13．规定，，若，则计算__________．14．如图所示是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母的整式表示出阴影部分的面积为__________．f ()12f =()24f =()36f =()48f =122f ⎛⎫=⎪⎝⎭133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()120242024f f ⎛⎫- ⎪⎝⎭12023120241-3-5-7-a b +6-3-8-1-4-1-34-45-9ab =a b ()2f x x =-()4g y y =+()() 0f x g y +=xy =a15．我们已经学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算（共16分，每小题4分）（1）（2）（3）（4）17．化简：（共6分，每小题3分）（1）；（2）．18．（共8分）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正，负数表示超过或不足的部分，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）0236袋数413453（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多多少克？（2）求20袋食品一共有多少克？19．（共10分）（1）先化简，再求值：，其中，．（2）如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：2-4-6-8-1-3-5-7-201-()()()5284⨯-+-÷-()2411263⎡⎤--⨯--⎣⎦()()310.12533 1.7548⎛⎫⎛⎫+--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2213133243468⎛⎫⎛⎫-⨯-+-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22224823x y xy x y xy --+-()()2233224a ab a ab ---10-5-22311122332x y x y x ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭2x =-23y =①用含，的代数式表示小江家的住房总面积．②小江家准备给房间重新铺设地砖，若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含，的代数式表示铺设地砖的总费用．③在②的条件下，当，时，求的值．20．（共7分）观察下列三列数：、、、、、、……①、、、、、、……②、、、、、、……③（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？（2）第23行中的数与第①行中的数分别是什么关系？（3）取每行中的10个数，计算这三个数的和．21．（共8分）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10101转化为十进制数：；例如就是二进制数10101的简单写法．十进制数一般不标注基数．其他进制也有类似的表示方法和算法…．（1）【发现】根据以上信息，将数转化为十进制数是多少；（2）【迁移】按照上面的格式将十进制数“89”转化为二进制数和八进制数；（3）【应用】二进制的运算和十进制的运算规则相同，不同的是十进制的数位有0~9十个数码，满十进一，而二进制的数位有0和1两个数码，满二进一，借一当二．即二进制的加法和减法运算规则如下：加法：，，，．（满2进1）减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）根据以上信息，结果保留二进制：计算①__________．a b S a b W 6a =4b =W 1-3+5-7+9-11+3-1+7-5+11-9+3+9-15+21-27+33-213123101102=⨯+⨯+432112*********⨯+⨯+⨯+⨯+=()210101()2101010000+=011+=100+=()21110+=000-=101-=110-=()21011-=()()22101101111+=②__________．22．（共8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）求该外卖小哥这一周共送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，若，则A ，B 两点之间的距离用表示，；点A 向右运动m 个单位长度（）后，点A 表示的数为：，点A 向左运动m 个单位长度（）后，点A 表示的数为：．定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离3倍，我们就称点C 是的和谐点．例如：如图1，点A 表示的数为，点B 表示的数为3．表示2的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是的和谐点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是的和谐点，但点D 是的和谐点．图1问题：如图2，E ，F 为数轴上两点，点E 所表示的数为，点F 所表示的数为1．（1）点M ，N ，G 表示的数分别是，，5，其中是和谐点的是__________；（2）直接写出是和谐点H所表示的数是__________．图2（3）如图3，现有一只电子蚂蚁P 从点F 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点E 时停止运动．当t 为何值时，P ，E 和F 中恰有一个点为其余两点的和谐点？()()2211010111110-=3-4+5-14+8-7+12+a b >AB AB a b =-0m >a m +0m >a m -(),A B 1-(),A B (),A B (),B A 7-5-1-(),E F (),F E图3（4）在图3数轴上有一点G 表示数，点E 、点G 和点F 分别以每秒3个单位长度、1个单位长度和2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t 秒（）．当点E 在点G 左侧时，若存在常数m ，使的值与t 的取值无关，请直接写出m的值．1-0t >mFG GE -2024—2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷参考答案考试时间：100分钟 试卷满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C8．A9．D10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．>12．①③④（有②不给分，少一个给2分）13．1614．15．二三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．解：（1）；解：（2）解：（3）；（4）213182a a -+()()()5284⨯-+-÷-102=-+8=-()2411263⎡⎤--⨯--⎣⎦()11463=--⨯-()1123=--⨯-213=-+13=-()()310.12533 1.7548⎛⎫⎛⎫+--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭131********⎛⎫⎛⎫=++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11333318844⎛⎫⎛⎫=+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1=-()22131313243468⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()131392424249468=-⨯+⨯--⨯-+⨯-()()11849=-+-++-17．解：（1）原式；解：（2）原式．18．（1）解：根据题意及表格得：（克），答：这20袋食品中质量最大的比质量最小的多16克．（2）解：由题意得：（克），答：20袋食品一共有9996克．19．（1）解：原式，当，时，原式．（2）①②③把，代入（元）20．（1）第①行数按的规律排列．（n 是从1开始的自然数）（2）第②行数由第①行中相应的数减2得到，即第③行数由第①行中相应的数乘以-3得到，即（3）．21．（1）24=-()()22224283x y x y xy xy =-++--22211x y xy =--229682a ab a ab=--+()()229862a a ab ab =-+-+24a ab =-()61061016=-+-=()104510324356320500-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯40508151810000=--+++++9996=22312122332x y x y x =-+-++23x y =-+2x =-23y =()22432639⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭83a b-()()50388340W b a =⨯-+-⨯320150240a b =-+6a =4b =320615042401560W =⨯-⨯+=()()121nn --()()1212nn ---()()()1213nn --⨯-()()1919219321+-+⨯-=-转化为十进制数：（2）即89转化为二进制是：即89转化为八进制是：此问也可以用短除法求，答案对即给分．（3）①：②：22．解：（1）（单）答：外卖小哥这一周共送餐371单．（2）（元）答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．23．（1）点N 和点G （2）或（3）第一种情况：P 是的和谐点，，第二种情况：P 是的和谐点，，第三种情况：E 是的和谐点，，第四种情况：E 是的和谐点，，四个全对给6分，对一个给2分，对两个给4分，对三个给5分（4）()2101010543211202120212042⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=654321896416811202121202021=+++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+()2101100121896424118381=++=⨯+⨯+()8131()2100101()210111507345148712371⨯-+-+-++=()()()60750735824710244261248⨯+⨯---⨯+++⨯⨯++⨯=5-11-(),E F 3282t t ⨯=-1t =(),F E ()2382t t =-3t =(),F P ()8382t =-83t =(),P F 328t ⨯=43t =2m =-。

枫叶国际七年级数学(shùxué)十一假期作业〔1〕〔无答案〕新人
教版
一、选择题
1、以下说法正确的选项是〔〕
2.a，b，c三个数的位置如下图：那么以下结论不正确的选项是〔〕
A.a+b<0
B.b+c>0
C.a+b>0
D. a+c<0
3、假如ab=0,那么一定有〔〕
A、a=b=0 B.a=0 C、a，b至少有一个是0 D、a,b最多有一个为0
4、绝对值小于2的整数个数有〔〕
5、数轴上表示-5和-2两点间的间隔的单位长度是〔〕
A.7
B. -3 C
二、填空题
6、倒数等于本身的数是．
7、假设a、b互为倒数，那么－13ab= ．
8、-3的绝对值是，绝对值是5是数是
9、假设
10、某地一天早晨的气温是-7℃，，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，那么午夜的气温是___________
三、计算题
11、8+〔-26〕+13+〔-8〕+0 12、－2×5＋20÷〔－5〕
13、 14、〔-4〕×〔-0.07〕×〔-25〕15、 16、
18、把以下和数按要求(yāoqiú)分类。

〔10分〕
，０，０.56, -3, -25, 8, ,-0.0001, +2 ,-600
负整数集合：｛... ｝，正分数(fēnshù)集合：｛...
｝，
负分数集合：｛... ｝，整数集合：｛...
｝，
内容总结。

2023-2024学年辽宁省沈阳市浑南区七年级上学期期末数学试题1.收入2元记作+2元，那么支出3元记作（）A．5元B．﹣5元C．+3元D．﹣3元2.由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从上面观察几何体的形状图是（）A．B．C．D．3.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中最低的平均气温是（）A．B．C．D．4.下列叙述正确的是（）A．线段可表示为线段B．射线可表示为射线C．直线可以比较长短D．射线可以比较长短5.下列方程的变形中，正确的是（）A．方程，移项得B．方程，去括号得C．方程，去分母得D．方程，两边都乘得6.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中的值是（）A．2B．8C．3D．7.小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月8.下列去括号或添括号正确的是（）A．B．C．D．9.如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则（）A．30°B．40°C．50°D．60°10.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①11.太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．12.已知∠α＝36°36′36″，则∠α的余角等于_____．13.修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据是我们所学的几何知识：________．14.某超市的某品牌水杯原价为每个元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天在第一天降价基础上每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，水杯原价为每个________元．15.如图，已知．是的角平分线，且，则的度数为_____．16.计算：(1)；(2)．17.金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头，老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表：袋子编号12345678910记录结果(1)在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？(2)七年级同学共摘得苹果多少千克？18.为响应全市共建书香活动，区教育局组织全区中小学校开展“全民阅读•阅出理想”主题活动，某中学为了解本校学生的课外阅读时间的情况，采用简单随机抽样的方法，随机抽取了部分学生，并对他们一周的课外阅读时间进行问卷调查，分A ：10h 以上；B ：8h ～10h （含10h ，不含8h ）；C ：6h ～8h （含8h ，不含6h ）；D ：6h 及6h 以下四种情况．(1)学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从七、八、九年级中指定部分学生进行问卷调查；方案二：从七、八年级中随机抽取部分男生及从九年级中随机抽取部分女生进行问卷调查；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．问：哪一方案抽样调查的方式是合适的？说明你的理由．(2)学校根据样本数据，绘制成下列图表，请结合图表中信息解答下列问题：①求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图；②求扇形统计图中“A”对应扇形的圆心角的度数；③为了激励学生加强阅读，学校准备奖励一周课外阅读时间达到“8h以上”的学生，估计该校获奖学生占总数的百分比是多少？19.某菜农的蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，大白菜的销售有两种方式：方式一，直接在蔬菜基地销售；方式二，在市场上销售，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元．设直接在蔬菜基地销售每千克为元，在市场上销售每千克为元，假设白菜全部销售出去没有损耗．(1)分别求出两种方式销售大白菜的纯收入（用含的代数式表示）；(2)菜农了解到近期销售行情是：在蔬菜基地销售每千克为2元，在市场上销售每千克为2.5元，你建议菜农选择哪种方式销售可以获利较多？通过计算说明你的理由．20.甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5分钟后，甲返回学校取书包，没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店．如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达．已知甲平均每分钟所行路程比乙平均每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的平均速度各是多少？21.已知线段．(1)请用尺规按要求作图：（不写作法，只保留作图痕迹）①作线段，延长线段到，使；②在①中继续作图：在线段上截取线段；(2)在（1）的条件下，若，，求的长．22.【背景知识】本学期我们学习了“字母表示数”，利用字母表示数或数量关系，获得一般规律，进而可以进行推理和判断．如图．课堂上，我们用字母表示正方形的个数，根据火柴棒摆放的规律，进一步用字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系，从而可推断搭个这样的正方形需要根火柴棒．【问题情境】利用数轴上的点所表示的数的直观特点，借助字母表示数，可以进一步研究数字的一般规律问题．已知：如图所示，在数轴上原点表示数是，点在原点的左侧，所表示的数是，点到原点距离为2；点在原点的右侧，所表示的数是，点到点距离为5，点P为数轴上任意点，所表示的数是．【解决问题】（1）求的值；（2）当为线段中点时，求的值；（3）在数轴上是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数；若不存在，请说明理由．23.【思路导引】几何图形的运动中伴随着一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”．遇这类问题的分析思路是：了解图形运动的全过程，“动中见静”，寻找运动变化的过程中不变性及变化规律．如“角”，可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的．【问题情境】已知：是由射线绕点O旋转而成，始边与终边所成的角的度数为α（α为锐角），射线，绕点O运动．【特例感知】（1）如图1，射线是的角平分线，若，求∠AOE的度数；（2）如图2，射线OE在的内部时，射线平分，射线平分，求的度数．（用含α的代数式表示）【探索发现】（3）射线、射线绕点O运动到直线上方，且射线与射线在射线的两侧，的度数为，射线在的内部，的度数为m，平分，求的度数．（用含m，n，α的代数式表示）。

七年级数学假期练习一班级： 学号: 姓名： 得分： 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分。

)1、有理数12的相反数是 ( ) A ．2 B ．-12 C ．12D ．－22、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃3．数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表 示的数是（ ） A ．4 B. 4- C. 8± D. 4±4、已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．a b < B ．0ab < C ．0b a -> D ．0a b +>5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为2时，则输出的值为（ ）A ．—4B ．4C ．5D ．—8 6、下列运算正确的是（ ） A ． 1)7275(7275-=+-=+-B ．4559527-=⨯-=⨯--C 、31354453=÷=⨯÷D ． 72363()2328-÷⨯-=7、下列说法正确的是（ ）A.a -一定是负数B. 若a a =-，则a 一定是负数C.若|m |=2，则m =2±D. 若0=ab ，则a =b =08、下列说法正确的有（ ）⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数，但不是自然数；⑶分数包括正分数、负分数；⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理a b数，则a －b +c －d 的值为 （ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．2或－110．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在 （ ）A ．第252个正方形的左上角B ．第252个正方形的右下角C ．第251个正方形的左上角D ．第521个正方形的右下角 二、填空题(共8小题，每小题2分，共16分。

2023--2024学年【暑假衔接班】人教版七年级上数学1.1正数和负数课后练习（含答案）【暑假衔接班】七年级上数学（人教版）课后练习1.1 正数和负数一、选择题1、-2，0，π，-3.1这四个数中是正数的是（）A．-2 B．0 C．π D．-3.12、下列语句正确的是（）①一个数前面加上“-”号，这个数就是负数；②如果a是正数，那么-a一定是负数；③一个有理数不是正的就是负的；④0°表示没有温度．A．0个B．1个C．2个D．3个3、中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若气温上升7℃记作：+7℃，那么气温下降10℃可记作（）A．7℃ B．10℃ C．-10℃ D．-7℃4、手机移动支付给生活带来便捷，如图是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（）A．收入19元B．收入9元C．支出9元D．支出10元5、某品牌加碘食盐的标准质量是每袋255g,现抽取6袋样品进行检测，结果如下表：则这6袋加碘食盐的平均质量为（）A．254g B．255g C．256g D．257g6、某品牌米线的包装袋上写着“300克±4%”，则下列不可能是米线的重量的是（）A．285克B．295克C．304克D．310克7、下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入80元与支出30元B．上升20米与下降15米C．超过5厘米与不足3厘米D．增大2岁与减少2升二、填空题8、若收入2023元记为+2023元，则支出168.2元应记为元。

9、某种试剂的说明书上标明保存温度是（10±2）℃，请你写出一个适合该试剂保存的温度：℃。

10、下列结论正确的有：。

（1）不大于0的数一定是负数；（2）带正号的数就是正数，带负号的数就是负数；（3）海拔高度是0米表示没有高度；（4）0是正数与负数的分界；（5）任意一个正数的前加上“-”号就是负数；（6）不是正数的数一定是负数；（7）字母a既是正数，又是负数；（8）0℃表示一个确定的温度．11、在-12，-0.12，+3.2，3.14，π，-2 ，0，-1.6，+中，是正数的是；是负数的是。

2024—2025学年度第一学期七年级第一次质量检测数 学 试 卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列说法正确的是（ ）A ．零是整数，又是分数B ．有理数可以分为正数和负数C ．收入200元和支出元是互为相反意义的量D ．若向南走8m 记作，则向北走9记作2．的相反数的倒数是（ ）A ．B ．8C ．D ．3．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，阴影部分是一个长方形被截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（ ）第4题图A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．m 为任意有理数，下列说法正确的是（ ）A ．的值总是正的B ．的值总是正的C ．总是负数D ．的值总比1小7．新上市的华为手机原价a 元，元旦促销活动时降价，则元旦促销活动时，华为手机的价格是（ ）A ．（元）B ．（元）C ．（元）D ．元）200-8m +9m -188-18-183515-=-2(0.3)0.9-=32(2)4-÷-=333333⨯=2a b >2π4a ab -2π2b ab -2π2a ab -2π4b ab -1143-<-517->-2132-<-10->2(1)m +21m +2(1)m -+21m -%x %ax %a x -(1)100a x -(1%)(a x -8．已知，，且，则的值为（ ）A ．1B ．5C ．1或5D ．1或9．下列说法中正确的有（ ）①近似数1.2与1.20表示的意义不同；②近似数是精确到十位；③近似数0.1800是精确到0.0001；④200精确到百位；⑤近似数3.19所表示的准确数是．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共9，每小题3分，共27分）10．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元．用科学记数法表示数字15000亿是__________美元．11．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期__________星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃1℃4℃5℃5℃12．绝对值大于3而小于7的所有负整数的和是__________．13．下表中x 和y 两个量成反比例关系，则“△”处应填__________．x 5△y714第13题表14．A ，B 两处矿井高度分别为，，则A 处比B 处高__________m ．15．一个数的是，则这个数是__________．16．定义一种新运算：．如，则__________．17．现有甲乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数对齐的度数是__________．第17题图18．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中有2026个五角星，则n 的值为__________．||3a =||2b =||a b a b +=+a b -5-43.14210⨯ 3.185 3.195x <<(35m)A -(96m)B -45265-23a b a b =-▲2212311=-⨯=▲(32)(1)-=▲▲6-4-第18题图三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．（本题14分）计算：（1）（2）（3）（4）20．（本题6分）对于有理数a ，b ，c ，d ，若，则称a 和b 关于n 的“相对距离”为d ，例如，则2和3关于1的“相对距离”为3．（1）和4关于1的“相对距离”为__________．（2）若a 和5关于2的“相对距离”为6，求a 的值．21．（本题6分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求的值．22．（本题6分）如果有理数a 和b 满足等式，求的值．23．（本题6分）阅读下面解题过程：计算：解：原式————（第一步）———————————（第二步）————————————————（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第__________步，错误原因是____________________；（2）第二处错误是第__________步，错误原因是____________________；197(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭14(81)2(16)49-÷-÷-777(5)98222222⎛⎫⨯-+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭254[(18)7]2040(1)-⨯-÷-⨯-||||a n b n d -+-=|21||31|3-+-=3-220242024a x cdx b +-+2|2|(1)0ab b -+-=1111(1)(1)(2)(2)(2023)(2023)ab a b a b a b ++++++++++ 11(15)13632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭25(15)66⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭(15)(25)=-÷-53=-（3）正确的计算结果是____________________．24．（本题6分）有三种运算程序如下图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入数时，输出数__________；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填__________；第二个带？号运算框内；应填__________；第三个带？号运算框内，应填__________．（3）如图③，当输入4时，则输出结果为__________．25．（本题6分）如图所示，分别表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题．第25题图（1）香蕉的总价和数量成__________比例关系；（填“正”或“反”）（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是__________；（3）买x 千克苹果要用__________元，y 元可以买__________千克香蕉．26．（本题8分）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出的每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．玩具店记录了这五天该钢笔的销售情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）4x =-y =3+2+1+1-2-售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第__________天，这天赚了__________元钱；（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元．为了促销这种钢笔，每支钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部出售后共赚了多少钱？27．（本题8分）如图所示，在数轴上原点O 表示数0，A 点在原点的左侧，所表示的数是a ；B 点在原点的右侧，所表示的数是b ，且与互为相反数．第27题图（1）__________，__________；（2）若数轴上有一动点P ，以每秒4个单位的速度从点A 向点B 匀速运动，设运动时间为t 秒，请用含t 的代数式表示PB 的长；（3）在（2）的条件下，点P 运动的同时有一动点Q 从点B 以每秒2个单位的速度从点B 向点A 匀速运动，且点P 运动到B 点后原速返回，当P ，Q 两点相距2个单位长度时，求t 的值．2024—2025学年度第一学期七年级第一次质量检测数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）题号123456789答案DACBBBDCB二、填空题（本答题共9小题，每小题3分，共27分）10．11．二，三12．13．2.514．6115．16．1217．1018．675三、解答题（本答题共9小题，共66分）19．（本题14分）解：（1）原式．2(8)a +|4|b -a =b =121.510⨯15-8-1197244=--+=（2）原式．（3）原式．（4）原式．20．（本题6分）解：（1）7；（2）由题意得，，所以，所以，，所以或．21．（本题6分）解：由已知，得，，，当时，原式，当时，原式．22．（本题6分）解：，，，，，，．原式23．（本题6分）解：（1）二，运算顺序不正确；（2）三，两个负数相除得正数；（3）24．（本题6分）解：（1）（2）略（3）1540注释：当时，；135********=-+=-77(598)(22)72222=⨯---=⨯-=-16[(7)7]2040(1)16(1)20401620402056=-⨯-÷-⨯-=-÷-+=+=|2||52|6a -+-=|2|36a -+=|2|3a -=23a -=±5a =1a =-0a b +=1cd =2x =±2x =22024()2120422a b =++-⨯=+-=2x =-22024()(2)1(2)0426a b =++--⨯-=++=2|2|(1)0ab b -+-= |2|0ab -≥2(1)0b -≥20ab ∴-=10b -=2a ∴=1b =111111223344520232024=+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 108517-4n =45102002⨯=<当时，；当时，．25．（本题6分）解：（1）正（2）香蕉26．（本题8分）解：（1）4 96（2）（元）答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共膁了360元钱．（3）（元）答：本次购进的这种钢笔全部售出共豏了180元钱．27．（本题8分）解：（1），4；（2）①当点P 在点B 左边时，；②当点P 在点B 右边时，．（3）①当点P 到达B 点前时，P ，Q 相遇前，；②当点P 到达B 点前时，P ，Q 相遇后，；③当点P 到达B 点后时，P ，Q 相遇前，；④当点P 到达B 点后时，P ，Q 相遇后，．综上所述，或或5或7，P ，Q 两点相距2个单位长度．说明：以上各题，若用其它方法作答，只要正确，依据步骤酌情给分．10n =1011552002⨯=<55n =555615402002⨯=>(136)7(126)12(116)15(96)32(86)34-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯4972759668360=++++=3606(1090%6)60(96)180÷⨯⨯-=⨯-=8-124PB t =-412PB t =-5(122)(42)3t =-÷+=7(122)(42)3t =+÷+=(122)(42)5t --÷-=(122)(42)7t =+÷-=53t =73。

2023-2024学年辽宁省抚顺市望花区七年级下学期期末数学试题1.下列各数中，是无理数的是（）A．1B．C．0D．2.方程组的解是（）A．B．C．D．3.小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的速度为千米/小时，则应满足的条件是（）A．B．C．D．4.如图，幸福小区有一个85平方米的正方形花坛，则该花坛边长的值在下面哪两个整数之间（）A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间5.下列调查中，最适宜全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．检查一枚运载火箭的各零部件C．调查某款节能灯的使用寿命D．调查观众对春节联欢晚会的满意度6.若，下列不等式一定不成立的是（）A．B．C．D．7.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知，则点A的坐标为（）A．B．C．D．8.如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示某市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬（），某个城市的纬度是北纬（），而冬至正午时，太阳光（太阳光线都是互相平行的）直射南回归线（光线的延长线经过地心），则这个城市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是（）A．B．C．D．9.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，……，这样依次得到点，，，……，，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C．D．11.“与4的和是正数”，用不等式表示为_____________．12.把方程改写成用含的式子表示的形式为______．13.为了解某市2023年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是______．14.点在x轴上，则点A的坐标是______．15.如图，已知，以为顶点作射线，使，则的度数为______．（结果在之间）16.计算：(1)(2)17.解方程组（不等式组）：(1)(2)18.在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可以得到．(1)画出平移后的图形；(2)请写出平移后的各个顶点，，的坐标．(3)三角形的面积是________．19.小红想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小明同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”(1)长方形纸片的长和宽分别是多少厘米？(2)你是否同意小明同学的说法？说明理由．20.如图1，点，在直线上，，．(1)求证：；(2)如图2，的平分线交于点．若，求的度数．21.某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列各题：(1)在本次调查中，一共抽取了______名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为______度；(2)请补全条形统计图；(3)统计发现，该校“最喜欢足球”人数为320人，请估计全校总人数．22.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？23.问题情境：如图1，是一副三角尺，三角尺中，，三角尺中，，．数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系．已知：直线．（1）如图2，若三角尺按如图2摆放，当平分时，求的度数．智慧小组的解法如下：解：过点作．．（依据1）平分又（依据2）反思交流：上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：；依据2：；问题拓展：（2）如图3，若三角尺，三角尺按如图3摆放，求的度数；问题探究：（3）如图4，若将图3中三角尺固定，三角尺中的点位置不动，重新摆放三角尺，当线段与三角尺的直角边平行时，请直接写出的度数．。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（辽宁专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：丰富的图形世界、有理数及其运算5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2024-的相反数是（）A ．12024-B ．2024-C ．12024D ．20242．一个立体图形如图所示，从正面看所得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．3．2023年全国新生儿规模预计达到902万人，数9020000用科学记数法表示为（ ）A ．490210´B ．69.0210´C ．79.0210´D ．590.210´4．下列比较大小正确的是()A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823-->D ．227(7)33--=--5．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）A ．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱B ．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱C ．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱D ．圆柱、圆锥、正方体、圆锥6．有理数2--、20232-、()1--、0、()22--中，负数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下列判断正确的是（ ）A ．3457-<-B ．1x -是有理数，它的倒数是11x -C ．若a b =，则a b=D ．若a a =-，则0a <8．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，1，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ，则数轴上点B 所对应的数b 为（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．39．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是（ ）．A ．6B ．8C ．7D ．510．一列数123123121111,,,,1,,,,,111n n n a a a a a a a a a a a -¼¼=-==¼¼=---则1232024a a a a ´´´¼¼´=（ ）A ．12B ．12-C ．1D ．1-第Ⅱ卷二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．规定向东走了11米，记作11+米，则向西走13米，可记作__________米．12．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有__________个．13．对于两个自然数a b 、定义新运算“※”和“＃”如果2,a b a b a b a a b +==-※＃，例如：32325,32+==-※23239==＃，那么()()3563=＃※※__________．14．有理数,a b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①0ab <；②0a b +<；③0a b -<；④0a b a b+=；⑤11b b -=-，正确的有__________（只要填写序号）．15．一个几何体由若干个完全相同的小正方体搭成．从正面和上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，则这个几何体可能由__________个小正方体搭成．三、解答题（本大题共8个小题，第16、17、18、19题每题8分，第20题9分，第21题10分，第22、23题每题12分，共75分）16．计算：(1)()25124382æö-´-+ç÷èø；(2)4321(2)45(3)éù-+-¸´--ëû．17．如图是某几何体从不同方向看到的图形．(1)写出这个几何体的名称；(2)若从正面看的高为10cm ，从上面看的圆的直径为4cm ，求这个几何体的侧面积．18．阅读材料，回答问题．计算：1155311æöæö-¸ç÷ç÷ø-èèø．解：方法一：原式13521151515211515æöæöæöæö=¸-=-¸-=ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøø-è．方法二：原式的倒数为：()()()111111151515352311553535æöæöæö-¸=-´-=´--´-=-+=ç÷è-ç÷ç÷èøèøø故原式12=．用适当的方法计算：121123031065æöæö-¸-+-ç÷ç÷èøèø．19．如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，(1)分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．(2)如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂__________个面．20．（1）画数轴，把下列各数在数轴上表示出来．()2113,4,2,0,1,122------（2）直接写出上述各数的相反数；（3）将（1）中的6个数用“”号连接起来．21．如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm ，宽为4cm ，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．(1)这个几何体的名称是__________，这个现象用数学知识解释为__________；(2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π）.22．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差额（辆）4+3-14+5-8-21+6-(1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆；(2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？(3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？23．距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.”距离，也是数学、天文学、物理学中的热门话题.唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度．绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．例如：3是指数轴上表示3的点到原点的距离，6-是指数轴上表示6-的点到原点的距离．概念延伸①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，25-=__________；②数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是__________，()()25---=__________；③数轴上表示1和3-的两点之间的距离是__________，()13--=__________．归纳总结点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ,B 两点之间的距离表示为|AB |，则AB =__________．拓展应用①数轴上表示数x 和1的两点A 和B 之间的距离为1AB x =-，则1x -的最小值是__________，此时x 的值为__________．②数轴上表示数x 和1-的两点A 和B 之间的距离为AB =__________，如果2AB =，那么x 的值为__________；③式子12x x ++-有最小值吗？若有，请求出它的最小值．。

人教版七年级数学1.1 正数和负数-检测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（ ） A ．+155米 B ．-155米 C ．+8689.43米 D ．-8689.43米 2．下列关于-a 的叙述正确的是（ ） A ．正数B ．负数C ．零D ．以上都有可能3．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作0.35m +，则小亮跳出了1.85m ，应记作（ ）A ．0.15m +B ．0.15m -C ．0.35m +D ．0.05m -4．如图所示的是某用户微信支付情况，100-表示的意思是（ ）A ．发出100元红包B ．收入100元C ．余额100元D ．抢到100元红包5．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ） A ．+3mB ．﹣3mC ．+13mD ．﹣5m7．如果鸭绿江水位高1m 时水位变化记作+1m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作（ ） A ．﹣0.5m B ．0.5m C ．1.5m D ．﹣1.5m8．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数， 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）． A ．－5吨B ．＋5吨C ．－3吨D ．＋3吨9．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作100+元，那么支出60元应记作（ ）A ．60-元B ．40-元C ．40+元D ．60+元 10．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（ ） A ．上升5℃ B ．下降5℃ C ．上升3℃ D ．下降3℃ 11．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( ) A ．+20元 B ．-20元 C ．+100元 D ．-100元 12．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（ ） A ．-16% B ．-6% C ．+6% D ．+4% 13．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（ ） A ．支出20元B ．支出80元C ．收入20元D ．收入80元14．如果a ＜b ＜0，那么在下列结论中正确的是（ ） A ．a+b ＜﹣1B ．ab ＜1C ．1a b< D ．1a b≥ 15．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（ ） A ．-100元B ．+100元C ．-200元D ．+200元二、填空题1．规定：()2→表示向右移动2记作+2，则()3←表示向左移动3记作：______________ 2．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.3．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____．4．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在____℃范围内保存才合适． 5．如果水位升高5m 记作+5m ，那么水位下降6m 记作_____m ．6．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米应记作____．三、解答题1．杨梅生津止渴营养丰富，深受人们的喜爱．宁波是杨梅的产地之一，某果农摘了5筐杨梅，若塑料筐质量忽略不计，每筐杨梅以10kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的干克数记为负数，记录如下（1）这5筐杨梅中，质量最大的一筐是___________kg ，它比质量最小的一筐重___________kg ． （2）这5筐杨梅的总质量为多少千克？若每千克杨梅售价为15元，则这5筐杨梅的总价为多少元？ 2．小虫从点A 出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm ）依次记录为：+5，－2，+10，－8，－6，+12，－10． （1）小虫最后回到了出发点A 吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm ，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？3．某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减5-2-9+7-12+3-（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?参考答案一、单选题1．B解析：分析：海平面为0，海拔比海平面高记作正数，比海平面地记作负数.解析：根据题意，比海平面地记作负数，吐鲁番盆地低于海平面155米，所以记作-155米.故选：B.2．D解析：试题分析：因为a不知道正负，a可以为正数也可以为负数，所以，-a的正负九不可能确定．故答案选D．考点：有理数的分类3．B解析：明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．详解：解：1.85−2.00＝−0.15，故小亮跳出了1.85m，应记作−0.15m．故选：B．点睛：考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．4．A解析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．详解：解：如图某用户微信支付情况，100表示的意思是发出100元红包故选：A．点睛：本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．5．B解析：根据绝对值的大小进行判断即可．详解：∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣0.6的足球最接近标准质量．故选：B．本题考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．6．B解析：根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．详解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，故选B．点睛：本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．7．A解析：∵水位升高1m时水位变化记作+1m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5m，故选A．点睛：本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．A解析：用正数和负数可以表示具有相反意义的量．本题用正数表示“运入仓库的大米吨数”，那么负数就表示“运出仓库的大米吨数”．详解：解：如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库5吨大米表示为-5吨．故选：A．点睛：如果把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它意义相反的一种量规定为负，用负数表示．但这并不是固定不变的，也可以反过来．例如本例也可以用正数表示“运出仓库的大米吨数”，用负数表示“运入仓库的大米吨数”．9．A解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：根据题意，收入100元记作+100，则支出60元应记作-60．故选：A．点睛：本题考查了正数和负数意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．B解析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．详解：如果温度上升8℃记作＋8℃，那么−5℃表示下降5℃；故选B.本题考查的是负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键. 11．B解析：试题分析：具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负． 考点：具有相反意义的量． 12．B解析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”， ∴亏损6%记为：-6%． 故选B ．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 13．B解析：根据正负数的意义进一步求解即可. 详解：∵收入100元记作+100元， ∴−80元表示支出80元， 故选：B. 点睛：本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键. 14．D解析：根据已知条件判断四个选项的正确性即可找出答案，也可以利用赋值法解答. 详解：解：a b 0＜＜，给a b c ，，赋予特殊值，即a 2b 1＝﹣，＝﹣， A a b 31∴+、＝﹣＜﹣，故本选项错误， B ab 21、＝＞，故本选项错误，C 21ab 、＝＞，故本选项错误， D 21ab、＝＞，故本选项正确． 故选：D ． 点睛：此题重点考查学生对负数的理解，掌握负数的性质是解题的关键. 15．A解析：根据正数与负数的意义，支出即为负数； 详解：收入100元100+元，支出100元为100-元， 故选A ． 点睛：本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．二、填空题1．-3解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，据此回答.详解：解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作-3．故答案为：-3．点睛：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．-120解析：根据正负数的意义即可求解.详解：向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米故答案为：-120.点睛：此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.3．+11解析：根据题意输掉1场比赛记为-1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．详解：解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．故答案为+11．点睛：此题考查正数和负数的意义，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键．4．18 ℃～22 ℃解析：解：温度是20 ℃±2 ℃，表示最低温度是20 ℃－2 ℃＝18 ℃，最高温度是20 ℃＋2 ℃＝22 ℃，即18 ℃～22 ℃之间是合适温度．故答案为18 ℃～22 ℃5．6-解析：由题意依据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示进行分析即可．详解：-m．解：水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作6-．故答案为：6点睛：本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．－2千米解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．因此，∵规定向东为正，向西为负，∴向西行驶2千米应记作－2千米．三、解答题1．（1）11，3；（2）49kg，735元解析：（1）用最大数减去最小数即可得到答案；（2）根据有理数加法可得到答案．详解：解：（1）∵-2＜-0.5＜0＜0.5＜1，∴第一框最轻，第五框最重．∵10-2=8,10+1=11，∴11-8=3，∴这5筐杨梅中，质量最大的一筐是11kg，它比质量最小的一筐重3kg．故答案为：11，3．⨯+--++（2）105(20.50.51)=+-50(1)49(kg)=⨯=（元）4915735答：5筐杨梅总质量为49kg，总价为735元．点睛：本题考查了正数和负数，解题关键是有理数的加法运算．2．（1）小虫最后没有回到出发点A；（2）小虫一共得到53粒芝麻．解析：（1）直接把各数相加，结果为正、负还是0，说明小虫最后离出发点A的距离；（2）由爬完1厘米只能奖励1粒芝麻，求出小虫爬行的总路程即可解答.详解：解：（1）+5－2+10－8－6+12－10＝27－26＝1，答：小虫最后没有回到出发点A；（2）小虫爬行的总路程为：|+5|+|－2|+|+10|+|－8|+|－6|+|+12|+|－10|＝5+2+10+8+6+12+10＝53（cm）．答：小虫一共得到53粒芝麻．点睛：此题考查正数和负数，解题关键在于根据题意列出式子进行计算.3．(1)2107;(2) 19盏; （3）126475元.解析：分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．本题解析：(1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300×7=2107(盏).(2)产量最多的一天生产景观灯300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏)，312-293=19(盏).产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏(3) 2107×60+(3+9+12) ×20-(5+2+7+3) ×25 = 126475(元).该厂工人这一周的工资总额是126475元.。

法库县2021-2021学年(xuénián)七年级数学下学期暑假作业一温馨寄语：请同学认真答题，仔细审题，做最好的自己。

一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．用科学记数法表示0.00000032=〔〕×10﹣×10﹣7 C．32×10﹣6 D．32×10﹣82．以下运算中，正确的选项是〔〕A．〔﹣a〕2•〔﹣a〕3=a5 B．〔a3〕2=a5 C．〔﹣2a2〕3=﹣8a6D．〔ab2〕2〔a2b〕=a3b53．计算：〔﹣2a3〕2÷a2的正确结果是〔〕A．﹣4a4B．4a4 C．﹣4a8 D．4a84．计算：〔x﹣1〕〔x+1〕〔x2+1〕﹣〔x4+1〕的结果为〔〕A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a45．以下事件中，是不确定事件的是〔〕A．早上太阳从西方升起B．将油滴入水中，油会浮在水面上C．抛出的石头会下落D．掷一枚骰子，向上一面的数字是偶数6．下面的图形中，那么轴对称图形的是〔〕A．线段 B．平行四边形C．三角形D．交通标志7．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，∠1=60°，那么∠2的度数为〔〕A．30°B．60°C．40°D．50°8．如图，∠A=30°，∠B=45°，∠C=40°，那么(nà me)∠DFE=〔〕A．75°B．100°C．115°D．120°9．圆锥的底面半径是3cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化，假如圆锥的高为h，那么圆锥的体积v与h之间的关系式为〔〕A．v=9πh B．v=9h C．v=3h D．v=3πh10．如图，AB∥EF，AB=EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD〔〕A．BD=FCB．∠A=∠E C．AC∥DE D．AC=ED二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕11．计算： = ．12．计算：〔1﹣a〕〔1+a〕+〔a﹣1〕2= ．13．某家庭月租费为18元，内通话费每次0.2元〔3分钟以内为一次〕一个月的话费y〔元〕与通话次数x之间的关系式是．14．有5张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3从中随机抽出一张，那么(nà me)抽出标有数字为奇数的概率为．．15．如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，EF∥CD交AB于F，那么∠DEF的度数为．16．如图，△ADB≌△EDB≌△CDE，B，E，C在一直线上，那么∠C的度数为．．17.(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，那么ab的值是_____18. x2－2(m＋1)x＋16是完全平方式展开，那么m的值是__________.三、解答题〔一共66分〕19、计算〔每一小题4分，一共12分〕〔1〕〔2〕〔〕÷〔〔3〕先化简，再求值：〔2x﹣1〕2﹣〔3x+1〕〔3x﹣1〕+5x〔x﹣1〕，其中x=．20、〔6分〕如图，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分线，FG∥HD，求∠EDH的度数．21、〔8分〕小河的同旁有甲、乙两个村庄〔左图〕，现方案在河岸AB上建一个水泵(shuǐbèng)站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。

2022—2023学年辽宁省沈阳市浑南区七年级下学期期中数学试卷一、单选题1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．假设一种可入肺的颗粒物的直径约为0.0000018米（即1．8微米），用科学记数法表示该颗粒物的直径为（）A．米B．米C．米D．米2. 下面的运算正确的是（）A．a+a2=a3B．a2•a3=a5C．6a﹣5a=1D．a6÷a2=a33. 下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A．1，2，1B．4，5，9C．6，8，13D．2，2，44. 如图，和是一对（）A．同位角B．对顶角C．内错角D．同旁内角5. 如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C、D两点，把一块含30 o角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=53 o，则∠2的度数是( )A．93o B．97o C．103o D．107o6. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（）A．B．C．D．7. 下列图形中，由能得到的是（）A．B．C．D．8. 如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则的重心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G10. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11. 计算： _______ ．12. 把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图所示的大正方形，若图中每个小长方形的面积均为6，大正方形的面积为25，则的值为______ ．13. 如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,•则∠2= ____ ．14. 如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于 ___________ ．15. 如图，已知，、的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为，第二次操作，分别作和的平分线，交点为，第三次操作，分别作和的平分线，交点为，…第次操作，分别作和的平分线，交点为．若度，那等于 __________ 度．16. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为 30 米 / 秒；②火车的长度为 120 米；③火车整体都在隧道内的时间为 35 秒；④隧道长度为 1200 米．其中正确的结论是 ______ （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题17. 先化简，再求值：，其中，．18. 运用整式乘法公式进行计算：(1) ；(2) ．19. 在下面解答中填空.如图，，试说明．解：∵（已知），∴∠ABF=∠________________=90°（垂直的定义）.∴AB//CD（__________________________________）.∵（已知），∴AB//EF（__________________________________）.∴CD//EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）.∴（___________________________________）．20. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园，如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：(1)图中自变量是____________，因变量是____________；(2)小明家到滨海公园的路程为______________km；(3)小明从家出发____________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车经过_____________小时追上小明．21. 阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）两个问题．例：计算（a﹣2 b＋3）（a＋2 b﹣3）＝[ a﹣（2 b﹣3）][ a＋（2 b﹣3）]…………①＝a2﹣（2 b﹣3）2…………②＝a2﹣4 b2＋12 b﹣9…………③（1）例题求解过程中，利用了整体思想，其中①→②的变形依据是，②→③的变形依据是．（填整式乘法公式的名称）（2）用此方法计算：（a＋2 x﹣y﹣b）（a﹣2 x＋y﹣b）．22. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．(1)求证：；(2)若，求证：；(3)在（2）的条件下，若，求的度数．23. 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数之和为x．(1)图中①﹣④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：请完成表格并直接写出S与x之间的关系式；(2)如图⑤，图⑥的格点多边形内部都只有2个格点．①请你仿照图⑤，图⑥，在图⑦，图⑧的位置再画出两个不同的格点多边形，使这两个多边形内部都有且只有2个格点；②结合图⑤﹣⑧的格点多边形，直接猜想此时所画的各多边形的面积S与它各边上格点的个数之和x之间的关系式为：．24. 【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：北师大版七年级下册教材在学习“完全平方公式”时，通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方公式：（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：(1)由图2可得等式：；由图3可得等式：；(2)利用图3得到的结论，解决问题：若，，则；(3)如图4，若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为长方形（无空隙、无重叠地拼接）．①请画出拼出后的长方形；②；(4)如图4，若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为．25. 如图1，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足．(1)试说明：；(2)如图2，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；(3)如图3，若，点在线段上，连接，若，请直接写出与的等量关系．。