小学数学教师解题基本功竞赛试题
学校姓名得分
一．填空题。（50%）
1、一个多位数，千万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，
千分位上是最小的质数，这个数写作，省略万后面的尾数是。
2、在250名学生中，能唱歌的有120个，善跳舞的有 40人，其
中能歌善舞的有30人。那么，不能唱歌又不会跳舞的有人。
2、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，
然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行米。
3、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环
赛，一共要进行场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行场比赛。
4、甲、乙、丙3人在市第一人民医院里接受治疗．他们第一次看
病的日期是2月的1日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人第二次同一天去就诊是在月____日
5、3个人吃3个苹果，用3分钟吃完，个人同时吃同
样大小的9个苹果需要9分钟。
6、有同样大小的红、黑、白玻璃球共73个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。第68个玻璃球是色。红球共有个。
7、有0、1、2、3、4数字卡片各一张，能组成___个两位数，___个五位数。
8、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了____个小朋友.
9、直角三角形的两条直角边为3分米、5分米，分别以这两条直角边为轴
旋转一周，形成的图形体积最大的是立方分米。
10、4+6+8+10+……42+44+46=
11、一盒子里有同样大小的球30个，其中红的10个、白的8个、黄的7个、绿的5个。不用眼睛看，至少取出个球，才能保证一定有7个颜色相同的球。
12、园林绿化队要在一条长300米的河堤两岸栽柳树，如果每隔15米栽一棵，一共要栽棵。
13、吴芸的奶奶平时很节约，老的挂历过了几年还在拿出来用，原来公历的日期与星期几年后会重复，那2006年的挂历最早到年还能用。
14、五年级一班有男生30名，女生20名，现在要挑选1名男生和1名女生参加学校的文艺队，共有种不同的挑选方法；如果要随意挑选2名学生参加学校文艺队，共有种不同的挑选方法。
15、小芳共做20道判断题，答对1题加2分，答错1题扣1分，小芳共得28分，小芳共答对题，答错题。
16、在阅览室的同学中有6个男生离开后，男女生人数的比是6：7，12个女生离开后，男、女生人数的比是
12：11，原来在阅览室一共有人。
17、数一数，填一填：
（1）右图中有个直角，个锐角，
个钝角。
（2）右图中有个三角形，
个平行四边形。
18、甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑260米。经过分甲比乙多跑一圈。
19、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本元。
20、用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是，最小是。
21、小林和小平的平均体重是33千克，小林和小群的平均体重是33.5千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重千克，小平重千克，小群重千克。
22、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是。
23、如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四
个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一
个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次
被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是。
24、有一批解放军要过河，河边只有一只空船，连艄公也没有。
这只船每次最多乘8人，由于时间紧迫，准备6次送完，
而最后一次也坐满了人。问：这批解放军有人。
25、如图：一个都是红色的正方体,最少要切刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
二．操作说理题（18%）
1、用长238米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形。问长和宽各取多少时围成的面积最大？面积是多少？（长、宽都取整数并画出示意图）
2、一只老鼠遇到了一只猫，撒腿就跑，猫紧紧追赶，眼看着就要抓住老鼠的时候，老鼠逃到了一个圆形水池的旁边，连忙跳进了水里，猫扑了个空。猫不甘心，他紧紧地盯着老鼠，在池边跟着老鼠跑动，准备在老鼠上岸时抓住它，猫的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，问老鼠有没有办法在游上岸时，不被猫抓住？（画图并说出分析过程）
3、将下图切分成由大、小相等、形状相同的4个小方块相连的4块，再拼成一个长方形。
4、
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。
（2）如果把三角形向左平移3格，用数对表示平移后的三角形三个顶点的位置。
（3）把三角形绕B点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形；在分别画出第二次、第三次旋转后的图形。
（4）用B1、B2、B3分别表示B点旋转后的位置，并用数对表示。再顺次连接B、B1、B2、B3，看看是什么图形。
5、用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。至少给出两种不同的方案。
6、根据下面的信息，按1∶100000的比例尺绘出方位图。
⑴公共汽车从始发站点O出发向东行驶2千米到达A处；
⑵再从A处向北偏东30°方向行驶1.5千米到B处；
⑶由B处向北偏西45°方向行驶0.5千米到C处。
三．解决实际问题：（32%）
1、一个长方形操场的长与宽都延长20米，面积会增加3400平方米，原来操场的周长是多少米？
2、做一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是62.8平方分米，底面周长是12.56分米做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数
保留整数）这个水桶能装水多少升？
