海南省保亭县2013-2014年八年级上期末考试数学试卷及答案

（第8题） A DEB C O （第7题） B D（第10题）2013-2014学年度八年级上学期期末考试数 学 试 卷(第Ⅰ卷)注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1x 的取值范围是（ ）(A) x ＞-2(B) x ≥0(C) x ≥-2(D) x ≥2 2．下列计算中，正确的是（ ）(A) 326a a a ⨯= (B) 326a a a =÷ (C)10=a (D) 333)(b a ab -=- 3．下列各点中不在．．函数26y x =+图象上的点是（ ） (A) (2,2)-(B) (5,3)--(C)(7,20)(D)(1,4)-4．下列图形中，轴对称图形有（ ）(A) 1个(B) 2个(C)3个 (D)4个5．已知2a b +=，则224a b b -+的值是( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 66．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是（ ）7．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP△≌△的根据是（ ）(A) SAS (B) ASA (C) SSS (D) AAS 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）(A) 13(B) 14 (C)15 (D) 169．如果式子942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ）(A)±6 (B) 6 (C)12 (D)±1210．如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠=，则ABD ∠的度数是（ ） (A) 20(B) 30(C)35(D) 40(A) (B) (C) (D)mnn（2）（1） （第11题）B A DE （第16题）11．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为一个大正方形在一角去掉一个小正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）(A)2m n - (B) m n - (C)2m (D) 2n12．已知一次函数2y kx =+，且y 随x 的增大而减少，点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）是它的图像上不同的两点．若)()(2121y y x x t -⋅-=，则 ( )(A) t ≤0 (B) t =0(C) t ＞0 (D) t ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13的算术平方根是 ． 14．若34x=,35y=，则23x y+的值为 ．15．一个正方体的表面积为212cm ，这个正方体的棱长为 cm ．16．如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，并且BF ＝CE ，∠B ＝∠E ．请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC ≌△DEF ．你添加的条件是： ．17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第 19个图形有 个小圆．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①甲、乙两地之间的距离为120千米； ②快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时； ③图中点B 的坐标为(3.75，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时． 以上4个结论中正确的是 (填序号)第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …)（第18题）2012-2013学年度八年级上学期期末考试数 学 试 卷（第Ⅱ卷）命题人：黄建立完卷时间：120分钟；满分120分一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接写在横线上．） 13． ； 14．____________； 15．_____________； 16． ； 17． ； 18．_____________.三、解答下列各题（共7大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 19. (两小题各4分，共8分)（1）计算031)(2)+- （2）化简：222()3xy -·)(3432y x xy -÷，20. (本小题10分，每小题5分)（1）分解因式34x x -（2）先化简，再求值：2(23)(23)4(1)(2)x x x x x -+--+-，其中x =21.（本小题9分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格,在方格图中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(2,4)，点B 的坐标为(5,1)； （1）在图中作出点A 关于x 轴的对称点A ',点A '的坐标是 ；（2）若点Q 是x 轴上使得QA 十QB 的值最小的点，在图中作出点Q 的位置，并写出点Q 的坐标是 ;（3）若点P 是y 轴上使得PA PB -的值最大的点，则点P 的坐标是 ．22．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE . （1）求证：DE=EF ；（2）当∠DEF =70°时，求∠A 的度数.23．（本小题10分）如图，直线16y kx =-经过点A （4，0），直线233y x =-+与 y 轴交于点B ，且两直线交于点C ,连接AB . （1）求k 的值；（2）试写出使12y y >时x 的取值范围； （3）求△ABC 的面积.6※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※考 号 班 级 姓 名 ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※24. （本小题10分）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，请求出W与x的函数关系式；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？25．（本小题11分）数学课上，黄老师出示了如下框中的题目.八年级数学－如图①，∠ACB=90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于D，AD＝5cm，DE＝2cm，则BE的长为多少？图①小敏同学看后很快就想到方法：只需ADC CEB ≅ 就得到答案. 黄老师看后肯定了小敏同学的方法．（1）请你写出小敏的解答过程；（2）若将一个等腰直角三角形ABC 放在平面直角坐标系，如图②所示，点A 和直角顶点C分别落在x 轴和y 轴上，且A (-3,0), C (0, -5),请你利用（1）的方法求出B 点的坐标；（3）若将一个等腰直角三角形ABC 放在平面直角坐标系中，如图③所示，且直角顶点C 的坐标为(3,3)--，点A 和点B 分别落在x 轴和y 轴上，(,0)A a ，(0,)B b ，请直接写出a b +的值为 ；x。

2013〜2014学年度第一学期期末调研考试八年级数学、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分）1 .下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42 .使分式 匚2有意义的x 的取值范围是（）x 1 A . X M — 1B . X M 0C . X M 1D . X M 23.下列运算正确的是( )A . m • m 2 • m 3= m 5B . m 2 + m 2= m 42C . (m 4)2 = m 6D . ( — 2m)2十 2m 3=m4.下列分式与分式上相等的是（ 3x )2A . y 23x 2B . 2xy6x 2C .器D .y 3xB . 10 D . 125. 如图，已知点 A .若添加条件， B .若添加条件， C. 若添加条件，D. 若添加条件，P 是线段 AB 上一点，/ ABC =Z ABD , AC = AD ，则△ APC ◎△ APD BC = BD ，则△ APC ◎△ APD/ ACB =Z ADB ，则△ APC ◎△ APD / CAB =Z DAB ，贝U △ APCAPD6. （2013 •河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（A . a （x — y ） = ax — ayC . （x + 1）（x + 3） = x 2 + 4x + 3交AC 于D ，若△ DBC 的周长为35 cm ，贝U B . x 2+ 2x + 1 = x(x + 2) + 1 D . x 3— x = x(x + 1)(x — 1)DE 垂直平分AB ，垂足为 BC 的长为( ) A 5 cm B 10 cm C 15 cm D17.58.（2013 •眉州）一个正多边形的每个外角都36 °这个正多边形的边数是（C . 119.（2013 •杭州）如图，设k =甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a > b > 0），则有（A . k> 219.分解因式：(1) a 3 — 2a 2 + a(2) (a + 2)(a — 2) + 3a-v k v 12 10 v k v 2 10.如图，等腰 Rt △ ABC 中，/ BAC = 90° / ABC 的平分线分别交 AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的 中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM .下列结论：①DF =DN ;③ AE = CN ;③ △ DMN 是等腰三角形； ④ / BMD 的结论个数是（ A . 1个 C . 3个 二、填空题 计算： 已知点 多项式 11 . 12. 13.14. 甲=45°,其中正确B . 2个 D . 4个 （本题共 6小题，每小题3分，共18分） 3a • 2a 2= ___________ P （a , b ）与P 1（8,— 2）关于y 轴对称，则a + b = x 2 + 2x + m 是完全平方式，则 m = ______________ D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且 CG = CD , F 是 △ ABO 全等，写出如图，已知是等边三角形，点符合条件的点P 的坐标 _____________________16. 如图，已知：四边形 ABCD 中，对角线 BAD +Z CAD = 180 °那么ADC 的度数为. 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算:（a + 1）（a — 1） + 1 BD 平方/ ABC ，/ ACB = 72 °, / ABC = 50。

一.选择题（每小题4分，共40分）1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，122．（2013，黔东南州）如图1，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M的实数为（ ）A 、2B 、5－1C 、5 －1D 、53、（2013呼和浩特）下列各因式分解正确的是 A . –x 2+(–2)2=(x –2)(x +2) B . x 2+2x –1=(x –1)2C . 4x 2–4x +1=(2x –1)2D . x 2–4x =2(x +2)(x –2)4、下列各数：0.313233343536…、14425、.2.0、π1、12、11131、327中，无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( ) A ．16 B ．17 C ．16或 17D ．10或126、（2013四川攀枝花）下列运算正确的是（ ） A.283-=- B.39±= C. 22)(ab ab = D.632)(a a =-7．（2012•江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（ ） A ．20° B ．50° C ．60° D ．80° 8．下列各式中，与相等的是（ ）A. B. C. D.9.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B =∠C ，下列不正确的等式是（ ）A .AB =AC B.∠BAE =∠CAD C.BE =DC D.AD =DE10．（2012•铜仁地区）如图，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 二.填空题（每小题4分，共40分）11.（2013贵州遵义）已知x+y=﹣5，xy=6，则x 2+y 2= ．12.（2011潍坊市）分解因式：=--x x x 12423.13. 直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边长为________． 14. 计算(31)(21)_____________x x -+=15.( 2013宁波市)如图,是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是_______人 16.等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______．17.有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_____米. 18.如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B ’处，点A 落在A ’处，若AE ＝a ，AB ＝b ，BF ＝c ，请写出a ，b ，c 之间的一个等量关系__________。

2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。

第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。

2013-2014学年海南省保亭县八年级（上）期末数学试卷一、细心选一选．（每小题3分，共42分）1．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④2．（3分）（π﹣2013）0的计算结果是（）A．π﹣2013B．2013﹣πC．0D．13．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．C．D．4．（3分）若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则（）A．m=﹣1，n=﹣3B．m=1，n=3C．m=﹣1，n=3D．m=1，n=﹣35．（3分）下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x6．（3分）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4 7．（3分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．198．（3分）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．169．（3分）若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x＞5D．x＜﹣2 10．（3分）一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+1 11．（3分）计算的结果是（）A．B．C．D．12．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°13．（3分）如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，AD=EC，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．3B．4.5C．4D．5.514．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．二、用心填一填（每小题4分，共16分）15．（4分）0.000608用科学记数法表示为．16．（4分）因式分解：3a2﹣27b2=．17．（4分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则此多边形的边数是．18．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=．三、耐心解一解（本大题满分62分）19．（10分）计算．（1）2（x﹣y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）（2）．20．（10分）解下列分式方程．（1）（2）．21．（11分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是；（3）求△ABC的面积．22．（8分）如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．23．（11分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？24．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．2013-2014学年海南省保亭县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选．（每小题3分，共42分）1．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．故选：B．2．（3分）（π﹣2013）0的计算结果是（）A．π﹣2013B．2013﹣πC．0D．1【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）进而得出答案．【解答】解：（π﹣2013）0=1．故选：D．3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．C．D．【分析】根据分式有意义的条件可得1﹣2x≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：1﹣2x≠0，解得：x≠，故选：B．4．（3分）若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则（）A．m=﹣1，n=﹣3B．m=1，n=3C．m=﹣1，n=3D．m=1，n=﹣3【分析】根据关于y轴对称的点的特点解答即可．【解答】解：∵点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，∴m=﹣1，n=3，解得m=﹣1，n=3，故选：C．5．（3分）下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选：C．6．（3分）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案．【解答】解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣1，故C错误．故选：C．7．（3分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．19【分析】根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答即可．【解答】解：三角形的三边长为13、13、6时，它的周长为32，三角形的三边长为13、6、6时，不能组成三角形，∴三角形的周长为32，故选：C．8．（3分）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．16【分析】根据乘积项先确定出这两个数是x和8，再根据完全平方公式的结构特点求出8的平方即可．【解答】解：∵16x=2×x×8，∴这两个数是x、8∴k=82=64．故选：A．9．（3分）若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x＞5D．x＜﹣2【分析】首先根据分式的符号求出分母的取值范围（不要忽略分母不为0的条件），再求出x的取值范围．【解答】解：若分式的值为负数，则2﹣x＞0，解得x＜2．则x的取值范围是x＜2．故选：A．10．（3分）一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+1【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得．【解答】解：（x2﹣2xy+x）÷x=x2÷x﹣2xy÷x+x÷x=x﹣2y+1．故选：D．11．（3分）计算的结果是（）A．B．C．D．【分析】分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．【解答】解：原式==；故选：C．12．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选：D．13．（3分）如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，AD=EC，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．3B．4.5C．4D．5.5【分析】首先利用SAS即可证得△ABC≌△EFD，则AC=ED=7，然后根据CD=AC+ED ﹣AE即可求解．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，∵AD=EC，∴AD+DC=EC+DC，即AC=ED，在△ABC和△EFD中，∴△ABC≌△EFD（SAS），∴AC=ED=7，∴CD=AC+ED﹣AE=7+7﹣10=4．故选：C．14．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选：D．二、用心填一填（每小题4分，共16分）15．（4分）0.000608用科学记数法表示为 6.08×10﹣4．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4，故答案为6.08×10﹣4．16．（4分）因式分解：3a2﹣27b2=3（a+3b）（a﹣3b）．【分析】先提取公因式3，然后再利用平方差公式进一步分解因式．【解答】解：3a2﹣27b2，=3（a2﹣9b2），=3（a+3b）（a﹣3b）．17．（4分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则此多边形的边数是10．【分析】任何多边形的外角和是360度，内角和是外角和的4倍，则内角和是4×360度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：设边数为n，则（n﹣2）•180°=4×360°，解得：n=10．则多边形的边数是10．18．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=25°．【分析】根据四边形的内角和定理求出∠EDF，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【解答】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠BAC=50°，∴∠EDF=360°﹣50°﹣90°×2=130°，∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴∠DEF=（180°﹣130°）=25°．故答案为：25°．三、耐心解一解（本大题满分62分）19．（10分）计算．（1）2（x﹣y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）（2）．【分析】（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣2xy+y2）﹣（4x2﹣y2）=2x2﹣4xy+2y2﹣4x2+y2=﹣2x2﹣4xy+3y2；（2）原式=（﹣）•=•=﹣．20．（10分）解下列分式方程．（1）（2）．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣5）=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，x（x﹣5）≠0，则原分式方程的解为x=15；（2）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，则原分式方程无解．21．（11分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是A1（﹣3，﹣2）；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是C2（5，3）；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．【解答】解：（1）如图所示：由图可知A1（﹣3，﹣2）．故答案为：A1（﹣3，﹣2）；（2）如图所示：由图可知C2（5，3）．故答案为：C2（5，3）；（3）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=．22．（8分）如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．【分析】先求出∠ACB=∠ECD，再利用“ASA”证明△ABC≌△EDC，然后根据“全等三角形对应角相等”证得结论．【解答】证明：如图，∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA，即∠BCA=∠DCE．在△ABC和△EDC中，∵，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴∠B=∠D．23．（11分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？【分析】（1）首先设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，根据题意可得等量关系：1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，根据题意可得篮球的单价×篮球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1000，再求出整数解即可．【解答】解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．24．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【分析】（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．。

八年级数学试卷 第 1 页 共 6 页2013～2014学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 2014.1注意事项：1．本次检测试卷共6页，满分100分，考试时间为90分钟．2．用黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚．只有一项是符合题目要求的） 1．2－1等于 ……………………………………………………………………………【 】A ．－2B ．21C ．－21D ．2 2．分式21+-x x 的值为0时，x 的值是 …………………………………………………【 】 A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．13.下列运算正确的是 ………………………………………………………………【 】 A ．a 3·a 2=a 6 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．(a 3)2=a 6 D ．(a 2b )2= a 4b4. 如图，已知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C 的度数是…………………【 】 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 5．下列分解因式正确的是 ………………………………【 】 A ．－b +b 3=－b （1+b 2） B ．2a －4b +2=2（a －2b ） C ．b 2－4=（b －2）2 D ．b 2－2b ＋1=（b －1）2 6．如图，已知∠B =∠C ，那么补充下列条件后，仍无法．．．确定 △ABE ≌△ACD 的是 ………………………………【 】 A ．AD =AE B ．∠AEB =∠ADC C ．BE =CD D ．AB =AC7．计算22a b a b a b---的结果是 ………………………【 】 A ．a ＋b B ．a －b C ．a 2－b 2D ．18．如图，至少要将正方形ABCD 中多少个空白的小正方形涂黑，才可以使着色后的图形关于对角线BD 所在的直线轴对称 …【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B C D 第6题图 EB D 1 C2第4题图A 第8题图学 班 姓 考场 考号八年级数学试卷 第 2 页 共 6 页9．沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船一次往返所需时间为 …………………………………………………………【 】A ．b a s +2小时 B ．b a s-2小时 C ．)(b s a s +小时 D ．(ba sb a s -++小时 10．如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA ⊥MD .有下列四个结论：（1）∠MBC =25°；（2）∠ADC +∠ABC =180°；（3）直线MB 垂直平分线段CD ；（4）四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论的个数为 ……………………………………………………………………【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．计算6a 2b ÷3ab =__________.12．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ， ∠ACB =90°，若∠ECD =36°，则∠A =______度． 13．已知a +b =3，ab =2，则a 2b +ab 2=________. 14．计算1(1)(1)1m m -++=_______.15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC =12， ∠BAC =120°，那么底边上的高AD =__________.16．若多项式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．17．如图，AD 是△ABC 的BC 边上的中线，DE ⊥BC 交AB 于点E ，若△AEC 的周长是8，则AB +AC =__________.18．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_________个.第10题图ABC DE第12题图ABD CE第17题图 ACB第18题图ABC第15 题图八年级数学试卷 第 3 页 共 6 页三、解答题（本大题共8个小题；共56分） 19.(本小题满分5分)计算：(x －3)2+2x (3+x )20.(本小题满分21.(本小题满分7分) 先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x xx ，其中：x =－2八年级数学试卷 第 4 页 共 6 页22.(本小题满分6分)如图，△ABC 的各顶点坐标分别为A （－3，2）、B （－4，－1）、C （1，1）. （1）画出△ABC 关于y ．轴．对称的△A 1B 1C 1； （2）直接．．写出．．△ABC 关于x ．轴．对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.23.(本小题满分6分)如图，已知∠DAB +∠D =180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD =25°，∠B =95°． （1）求∠DCA 的度数； （2）求∠ACE 的度数．BC D E八年级数学试卷 第 5 页 共 6 页24.(本小题满分7分)如图，在△ABC 中，AC =BC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连结AP 并延长交BC 于点E ，连结BP 并延长交AC 于点F ． 求证：（1）∠CAE =∠CBF ； （2）AE =BF .25.(本小题满分8分)某学校准备组织部分学生到科技馆参加活动，李老师从科技馆带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元. 根据以上信息，求出原来报名参加的学生有多少人？ABCD EFP八年级数学试卷 第 6 页 共 6 页26.(本小题满分11分)如图，在△ABC 中，∠ACB =2∠B ，∠BAC 的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点（不与点A 重合），过点H 作直线l ⊥AO 于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M .（1）如图1，直接写出AN 与AE 的数量关系是_________________； （2）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN =CD ；（3）当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （4）直接写出．．．．过点H 的直线l 在射线AO 上移动（点H 不与A 点重合）的过程中，BN 、CE 、CD 之间的等量关系.lMO HNABCD E图1l（M ） O HNABCD （E ）图2O A BCD 备用图。

八年级数学期末试卷（总分100分 答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出 的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 题前括号内．【 】1．计算23()a 的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 2【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)【 】3．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【 】4．如图，△ACB ≌△A ’C B’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【 】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【 】6．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 【 】7．若0a >且2x a =，3ya =，则x ya-的值为A ．－1B ．1C ．23D ．32【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下题号 一 二三总分 结分人19~20 21~22 23~24 25~262728得分得分 评卷人CABB 'A '（第4题）（第8题）s /千米t /分3 2 1 O610坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A ．12分B ．10分C ．16分D ．14分二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．计算：32128x x ⎛⎫⨯-⎪⎝⎭＝ ． 10．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是 ． 11．分解因式：22m n mn -＝ ．12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数 为 ．13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝ ． 14．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 15．若225(16)0x y -++=，则x +y = ．16．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上， 且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果 它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________° （只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）19．（1）化简：)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+． （2）分解因式：322x x x ---．得分 评卷人得分 评卷人ADCEB（第12题）（第17题）（第16题）OB Ay20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC 的形状和大小完全相同的模具△A B C '''，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由． （2）作出模具A B C '''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（第21题5分，第22题5分，共10分）21．已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值．22．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组100x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩请你直接写出它的解．x（第22题）（第20题）（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △； （2）写出点111A B C ，，的坐标．24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．1 23 4AB CDO （第24题）(第23题)（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴．① 量出底边BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点D ； ② 画直线AD ，即画出等腰三角形ABC 的对称轴． （2）在图2中画∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．已知线段AC 与BD 相交于点O ，连结AB 、DC ，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，连结EF （如图所示）．（1）添加条件∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．（2）分别将“∠A =∠D ”记为①，“∠OEF =∠OFE ”记为②，“AB =DC ”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题 （选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．ODCABEF（第26题）BC图1AOB 图2（第27题8分）27． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AC 的解析式为122y x =-+，直线AC 交x轴于点C ，交y 轴于点A ．（1）若一个等腰直角三角形OBD 的顶点D 与点C 重合，直角顶点B 在第一象限内，请直接写出点B 的坐标； （2）过点B 作x 轴的垂线l ，在l 上是否存在一点P ，使得△AOP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC 上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.（第27题）28.元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．y八年级数学（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)9．514x -10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14．1415．9 16．－2<x <－1 17．48° 18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．)19．解：（1）)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+2224214b ab b a +--=……………………………………………………4分 ab a 212-=…………………………………………………………………6分 （2）322x x x ---=2(1)x x x -++ …………………………………………………………3分 =2(1)x x -+ …………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形．……………………………5分 21．解：()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++……………………………………………2分 =22221211x x x x x --+---+ ……………………………………………3分 =251x x -+………………………………………………………………………4分 当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+= ……………………………………………5分22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ．……………………………………………3分 （2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x …………………………………………………………………5分23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分（2）111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，………………………………………………5分 24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中1234AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC ．………………………………………………………3分 （2）∵△ABC ≌△ADC∴AB =A D ……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO =DO …………………………………………………………………6分25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB 的边OA 、OB 上分别截取OC 、OD ,使OC =OD ； ②连接CD ,量出CD 的长,画出线段CD 的中点E ；③画直线OE ,直线OE 即为∠AOB 的对称轴.………………………………6分 （作图正确2分，作法正确2分） 26．（1）∵∠OEF =∠OFE∴OE =OF …………………………………………………………………………1分 ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OB =OC ……………………………………………………………………………2分 又∵∠A =∠D ，∠AOB =∠DOC ，△AOB ≌△DOC ………………………………………………………………4分 ∴AB=DC …………………………………………………………………………5分 （2）假 ………………………………………………………………………………6分 27．（1）B (2，2)； ………………………………………………………………………2分 （2）∵等腰三角形OBD 是轴对称图形，对称轴是l ,∴点O 与点C 关于直线l 对称，∴直线AC 与直线l 的交点即为所求的点P . ……………………………………3分把x =2代入122y x =-+，得y =1,∴点P 的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分 （3）设满足条件的点Q 的坐标为（m ，122m -+），由题意，得 122m m -+= 或 122m m -+=-……………………………………………6分 解得43m = 或4m =-…………………………………………………………7分∴点Q 的坐标为（43，43）或（4-，4）……………………………………8分(漏解一个扣2分)28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分 （2）易得y 乙=50x －25…………………………………………………………………2分当x =5时，y =225，即得点C （5，225）．由题意可知点B（2，60），……………………………………………………3分设BD所在直线的解析式为y=kx+b，∴5225,260.k bk b+=⎧⎨+=⎩解得55,50.kb=⎧⎨=-⎩∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分当y=300时，x=70 11．答：甲家庭到达风景区共花了7011h．……………………………………………6分（3）符合约定．…………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；在点D有y—y乙=5x－25=7511≤15．……………………………………………8分。

111---a a a 11-+a a1--aa 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟 卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ ）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm 3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（ ）A 、B 、C 、 -1D 、1-a 5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA ）是（）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)()⎪⎭⎫⎝⎛∙-b a ab 243853-x 22322=--+x x x =a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B∥CD,BC∥DA。

其中正确的结论有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算：=10、当x时，分式有意义11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2， 则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 313118、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简： ，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。

初二数学试题（共6页）第5页 初二数学试题（共6页）第6页图3相帅炮2013－2014学年度第一学期期末考试初二数学试题第Ⅰ卷 （共30分）一、选择（每题3分，共30分）1.下列实数21-, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 2. 下列各点，在第三象限的是（ ）A ．(2, 4)B ．(2, －4)C ．(－2, 4)D ．(－2, －4) 3. 点A(3-，4)关于x 轴对称的点的坐标是 （ ）A.(3，4-)B. (3-,4-) C . (3, 4) D. (4-, 3-) 4. 一个正方体的体积变为原来的n 倍，则它的棱长变为原来的 （ ）A ．n 倍 B. 1n倍5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或86. 在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限7. 下列六种说法正确的个数是 ( )○1无限小数都是无理 数 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 ( )A 、1B 、 2C 、 3D 、 48. 如右图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上， 相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，2）C 、（－2，1）D 、（－2，2） 9.右面表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）A 、2d b =B 、d b 2=C 、25+=d bD 、2db = 10. 如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图 象应为（ ）班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………A DCB初二数学试题（共6页）第5页初二数学试题（共6页）第6页初二数学试题（共6页）第5页 初二数学试题（共6页）第6页2013－2014学年度第一学期期末考试 初二数学试题第II 卷 （共70分）二、填空题（每题3分，共15分）的平方根是 ．12.比较大小：3-___________2-（用>、＜，=填空）．13.已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ；14.写出一个图象经过点(－1,－1),且不经过．．．第一象限的函数表达式______. 15.已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”）． 三、解答题（共55分） 16. （6分）计算①|②求下式中的x822=x17.（6分） 求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的 直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；18.（6分）甲同学用如下图示方法作出了C 点，表示数13，在△OA B 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O 、A 、（1）请说明甲同学这样做的理由：（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点D ．19.（6分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(0, －3),且与正比例函数y= 0.5x 的图象相交于点(2,a), 求: (1)a 的值； (2) k,b 的值；20.（6分）对于边长为2的等边△ABC ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.A－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………Ｃ Ｂ初二数学试题（共6页）第5页 初二数学试题（共6页）第6页21.（7分）某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再 付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。

初中数理化，不会请加微信qjieda 免费解答初中题目/math/110083/?mty6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 ./math/110084/?mty7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水/math/24056/?mty8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°． 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．/math/100721/?mty9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d =ad －bc ，如102(2)-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x=/math/27688/?mty 10、已知,3,5==+xy y x 则22y x +=二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）ABCEDO PQ初中数理化，不会请加微信qjieda 免费解答初中题目12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，5013、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、514.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5D.2/math/92485/?mty15.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 12 x+2上，则y 1 、y 2大小关系是 （ ）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ． 不能比较16.下列运算正确的是 ( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(－2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2 17．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等AB D初中数理化，不会请加微信qjieda 免费解答初中题目C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 /math/29143/?mty18．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC •的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm /math/6688/?mty，）/math/8505/?mty20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是760千米/时B.前20分钟的速度比后半小时慢C.该同学途中休息了10分钟D.从起点到终点共用了50分钟/math/24067/?mty三．用心做一做21.计算（10分，每小题5分）（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-x /分22. （10分）如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1（2）请计算△ABC的面积（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

2013～2014学年度上学期期末考试初二数学试卷注意事项：1．本试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷。

答题时间为 120 分钟，试卷满分为 120 分。

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、姓名代码、考号、考试科目用2B 铅笔涂、写在答题卡相应位置上。

3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不能答在试题卷上。

第Ⅰ卷（选择题，共 30 分）一.选择题:本大题共 10小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、下列从左到右的变形中是因式分解的有（ )①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(34+=+m m m mx x x x③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=- A ．1个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个 2、下列说法中错误的是（ ）A.内角和恰等于外角和的多边形有且只有四边形；B.若一个多边形的每个内角都为钝角，则这个多边形的边数最少为5；C.截去四边形的一个角后，有可能得到三角形，四边形，或五边形；D.n 边形每增加一个顶点，内角和就增加1800，对角线就增加n 条 3、若ab a b +--=10，则分式1111a b -+，（ ） A.都有意义 B.都无意义 C.至少有一个有意义 D.至少有一个无意义4、下列说法:①对角线相等的四边形是等腰梯形或矩形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；④顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形 中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5、已知abcd d c b a 44444=+++，则以d c b a ,,,为边的四边形的形状是（ ） A.菱形 B.平行四边形 C.有两组邻边分别相等的四边形 D.以上答案都不对6、使分式1336126232-+-+-x x x x x 的值为整数的整数x 的值有( ) A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．10个7、如图，在矩形ABCD 中，1=AB ，3=AD ，AF 平分DAB ∠，过C 点作BD CE ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①FH AF =；②BF BO =；③CH CA =；④ED BE 3=，正确的（ ） A ．②③ B ．③④ C ．①②④D ．②③④8、若解分式方程21112x x m x x x x+-++=+产生增根，则m 的值是（ ） A. －1或－2 B. －1或2C. 1或2D. 1或－29、若多项式m x x x x ++-+7532234被3+x 除所得的余数为-1，则m 的值为（ ） A ．-16 B ．-14 C ．16 D ． 6610、在同一平面上，正方形ABCD 的四个顶点到直线l 的距离只取两个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l 可以有（ ） A.4条 B.8条 C.12条 D.16条第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题: 本大题共 8小题,每小题 3分,共 24 分(请将答案填写在题中横线上).11、已知y x yx yx y xy y x M +-+--=-222222，则M ＝__________。

2013—2014学年末学业水平测试八年级 数学（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）一、填空题 (每小题3分，满分21分)1.分解因式：21x -= .2.如图，正方形ABCD 经过旋转后到正方形AEFG 的位置，则旋转角是 度.3.当x= 时，分式21x x +-的值为0.4.一个等腰三角形的一个角是100°，则这个等腰三角形的底角是 度.5.分式方程132x x+=的解是 .6.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ，点E 是BC 的中点，则OE= cm.7.如图，直线:1a y x =-+与直线:b y mx n =+交于点A ，则关于x 的不等式1mx n x +≥-+的解集是 ．A二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）案8.如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是9.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形10.已知直角三角形中，30°角所对的直角边长是2cm ，则斜边的长是 A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm11.若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为A. 6B. ±6C. 12D. ±1212.如图，BC ⊥AC ，BD ⊥AD ，且BC =BD ， 则可说明△ABC 与△ABD 全等的是 A. SAS B. AAS C. SSA D. HL13.不等式260x -+>的解集在数轴上表示正确的是14.下列各式化简正确的是（ ）A.22a b a b a b +=++B.1a b a b -+=-+C.22a ba b a b-=+- D.1a b a b --=--15.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，剩余的钱最多还能买火腿肠的数量是（ ）根三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本题满分6分）因式分解：（1）2(2)6(2)a a ---； （2）22344xy x y y --.17.（本题满分5分）解不等式组()3212111124x x x x -+<⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.18.（本题满分6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）. （1）画出ABC △向上平移4个 单位后的111A B C △；（2）画出ABC △绕点O 顺时针 旋转90 后的222A B C △.19.（本题满分8分）如图，在ABC△中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF BE∥.（1）求证：BDE CDF△≌△；（2）请连结BF CE，，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.20.（本题满分7分）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法.年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票.（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算.21.（本题满分6分）先化简，再求值：2212(1)441x xxx x x-+÷-⋅+++，其中x=-3.22.（本题满分8分）自2010年以来，西部地区持续干旱，给人民的生活和生产带来了严重影响，党和国家对旱情十分重视，积极拨款抗旱救灾.如图，A，B表示位于河岸同侧的张庄和李村，为了缓解旱情，准备在河岸边建造一个抽水站，经水利部门勘测和两个村庄协商，抽水站建在A，B一侧的河岸边，到两个村庄的距离相等处.（1）抽水站应建在什么位置？请在图中画出来，用P点表示；（2）若已知点A到河岸的距离为6km，点B到河岸的距离为8km，A、B之间的距离是km，求A、B到抽水站的距离.23.（本题满分9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不需要证明．2013—2014学年末学业水平测试八年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）1. (1)(1)+-； 2. 45 ； 3. -2 ； 4. 40 ；x x5. x=-3 ；6. 2 ；7. x≥2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）Array三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本题6分）解：(1)原式=2-+-…………………………1分(2)6(2)a a=(2)(26)--+a a=(2)(4)-+………………………… 3分a a(2) 原式=22--+………………………… 4分(44)y x xy y=2y y x--…………………6分(2)--或2y x y(2)17.（本题5分）解：由①，得3241x x--<-<x33x>-…………………………… 2分由②，得2(1)(1)4--+≤-x x---≤-2214x xx≤-…………………………… 4分1在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所以，原不等式组的解集是-<≤-…………………………… 5分31x18.（本题6分）（1）如图所示…… 3分（2）如图所示…… 6分19.（本题8分）（1）证明: ∵ D 是BC 的中点∴ BD=CD ………………………1分 ∵ CF ∥BE∴ ∠BED=∠CFD ………………… 2分在△BDE 和△CDF 中 BED=∠CFD∠BDE=∠CDF （对顶角相等） BD=CD∴△BDE ≌△CDF (AAS) ……………… 4分（2）四边形BECF 是平行四边形。

2013-2014学年八年级[上]数学期末考试试卷一．选择题（共 小题）．（ ❿铁岭）如图，在 ✌和 ☜中，已知✌☜，还需添加两个条件才能使 ✌☹☜，不能添加的一组条件是（）✌．☜， ☜．☜，✌．，✌ ． ☜，✌  ．（ ❿恩施州）如图，✌是 ✌的角平分线， ☞✌，垂足为☞， ☜☝， ✌☝和 ✌☜的面积分别为 和 ，则 ☜☞的面积为（）✌．．．．．（ ❿贺州）如图，在 ✌中， ✌，✌♍❍，☞是高✌和 ☜的交点，则 ☞的长是（）✌．♍❍．♍❍．♍❍．♍❍．（ ❿海南）如图，♋、♌、♍分别表示 ✌的三边长，则下面与 ✌一定全等的三角形是（）✌．．．．．（ ❿珠海）点（ ， ）关于⌧轴的对称点为（）✌．（ ，﹣ ）．（﹣ ， ）．（﹣ ，﹣ ）．（ ，﹣ ）．（ ❿十堰）如图，将 ✌沿直线 ☜折叠后，使得点 与点✌重合．已知✌♍❍， ✌的周长为 ♍❍，则 的长为（）✌． ♍❍．♍❍．♍❍．♍❍．（ ❿新疆）等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长为（）✌． ．．或 ．．（ ❿烟台）下列各运算中，正确的是（）✌． ♋♋♋．（﹣ ♋ ） ♋．♋ ♋ ♋．（♋） ♋ ．（ ❿西宁）下列分解因式正确的是（）✌． ⌧ ﹣ ⌧⌧（ ⌧﹣ ）．﹣♋ ♌ （♌♋）（♌﹣♋）． ⌧ ﹣⍓ （ ⌧⍓）（ ⌧﹣⍓）．⌧ ﹣ ⌧⍓⍓ （ ⌧﹣⍓）．（ ❿恩施州）把⌧ ⍓﹣ ⍓ ⌧⍓ 分解因式正确的是（）✌．⍓（⌧ ﹣ ⌧⍓⍓ ）．⌧ ⍓﹣⍓ （ ⌧﹣⍓）．⍓（⌧﹣⍓）．⍓（⌧⍓）二．填空题（共 小题）．（ ❿资阳）如图，在 ♦✌中， ， ，点 是 边上的点， ，将 ✌沿直线✌翻折，使点 落在✌边上的点☜处，若点 是直线✌上的动点，则 ☜的周长的最小值是♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．（ ❿黔西南州）如图，已知 ✌是等边三角形，点 、 、 、☜在同一直线上，且 ☝， ☞☜，则 ☜♉♉♉♉♉♉♉♉♉度．．（ ❿枣庄）若，，则♋♌的值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．（ ❿内江）若❍ ﹣⏹ ，且❍﹣⏹，则❍⏹♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．（ ❿菏泽）分解因式： ♋ ﹣ ♋♌♌ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．（ ❿盐城）使分式的值为零的条件是⌧♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．（ ❿南京）使式子 有意义的⌧的取值范围是♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．（ ❿茂名）若分式的值为 ，则♋的值是♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．在下列几个均不为零的式子，⌧ ﹣ ，⌧ ﹣ ⌧，⌧ ﹣ ⌧，⌧ ⌧，⌧ ⌧中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉．三．解答题（共 小题）．（ ❿遵义）已知实数♋满足♋ ♋﹣ ，求﹣ 的值．．（ ❿重庆）先化简，再求值： （﹣♋﹣ ♌）﹣，其中♋，♌满足．．（ ❿资阳）设♋  ﹣ ，♋  ﹣ ，⑤，♋⏹ （ ⏹） ﹣（ ⏹﹣ ） （⏹为大于 的自然数）．（ ）探究♋⏹是否为 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（ ）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是❽完全平方数❾．试找出♋ ，♋ ，⑤，♋⏹，⑤这一列数中从小到大排列的前 个完全平方数，并指出当⏹满足什么条件时，♋⏹为完全平方数（不必说明理由）．．在 ✌中，若✌是 ✌的角平分线，点☜和点☞分别在✌和✌上，且 ☜✌，垂足为☜， ☞✌，垂足为☞（如图（ ）），则可以得到以下两个结论：♊ ✌☜ ✌☞；♋☜☞．那么在 ✌中，仍然有条件❽✌是 ✌的角平分线，点☜和点☞，分别在✌和✌上❾，请探究以下两个问题：（ ）若 ✌☜ ✌☞（如图（ ）），则 ☜与 ☞是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（ ）若 ☜☞，则 ✌☜ ✌☞是否成立？（只写出结论，不证明）．（ ❿遵义）如图， ✌是边长为 的等边三角形， 是✌边上一动点，由✌向 运动（与✌、 不重合），✈是 延长线上一点，与点 同时以相同的速度由 向 延长线方向运动（✈不与 重合），过 作 ☜✌于☜，连接 ✈交✌于 ．（ ）当 ✈时，求✌的长；（ ）当运动过程中线段☜的长是否发生变化？如果不变，求出线段☜的长；如果变化请说明理由．．（ ❿江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点 、☞、 、 在同一条直线上．（ ）求证：✌☜；（ ）若 ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．．（ ❿沙河口区一模）如图， ♦✌中， ，✌， ．点 在✌边上以 单位长度 秒的速度从点✌向点 运动，运动到点 时停止．连接 ，将 ✌沿着 对折，点✌的对称点为点✌．（ ）当 与✌垂直时，求点 运动的时间；（ ）当点✌落在 ✌的一边上时，求点 运动的时间．．已知点 为线段✌上一点，分别以✌、 为边在线段✌同侧作 ✌和 ☜，且 ✌， ☜， ✌ ☜，直线✌☜与 交于点☞，（ ）如图 ，若 ✌，则 ✌☞♉♉♉♉♉♉♉♉♉；如图 ，若 ✌，则 ✌☞♉♉♉♉♉♉♉♉♉；如图 ，若 ✌，则 ✌☞♉♉♉♉♉♉♉♉♉；（ ）如图 ，若 ✌↑，则 ✌☞♉♉♉♉♉♉♉♉♉（用含↑的式子表示）；（ ）将图 中的 ✌绕点 顺时针旋转任意角度（交点☞至少在 、✌☜中的一条线段上），变成如图 所示的情形，若 ✌↑，则 ✌☞与↑的有何数量关系？并给予证明．学年八年级☯上 数学期末考试试卷参考答案与试题解析一．选择题（共 小题）．（ ❿铁岭）如图，在 ✌和 ☜中，已知✌☜，还需添加两个条件才能使 ✌☹☜，不能添加的一组条件是（）✌．☜， ☜．☜，✌．，✌ ． ☜，✌ 考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．解答：解：✌、已知✌☜，再加上条件 ☜，  ☜可利用 ✌证明 ✌☹☜，故此选项不合题意；、已知✌☜，再加上条件 ☜，✌可利用 证明 ✌☹☜，故此选项不合题意；、已知✌☜，再加上条件 ， ✌ 不能证明 ✌☹☜，故此选项符合题意；、已知✌☜，再加上条件  ☜， ✌ 可利用✌✌证明 ✌☹☜，故此选项不合题意；故选： ．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 、 ✌、✌✌、✌✌、☟☹．注意：✌✌✌、 ✌不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．．（ ❿恩施州）如图，✌是 ✌的角平分线， ☞✌，垂足为☞， ☜☝， ✌☝和 ✌☜的面积分别为 和 ，则 ☜☞的面积为（）✌． ．．．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题：计算题；压轴题．分析：作 ☜交✌于 ，作 ☠✌，利用角平分线的性质得到 ☠☞，将三角形☜☞的面积转化为三角形 ☠的面积来求．解答：解：作 ☜交✌于 ，作 ☠✌， ☜☝， ☜，☝，✌是 ✌的角平分线， ☞✌， ☞☠，在 ♦☜☞和 ♦☠中，，♦☜☞☹♦☠（☟☹），✌☝和 ✌☜的面积分别为 和 ，  ☝  ✌☝﹣ ✌ ﹣ ， ☠  ☜☞ ☝ 故选 ．点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．．（ ❿贺州）如图，在 ✌中， ✌，✌♍❍，☞是高✌和 ☜的交点，则 ☞的长是（）✌． ♍❍．♍❍．♍❍．♍❍考点：全等三角形的判定与性质．分析：求出 ☞ ✌，✌，证 ☞☹✌，推出 ☞✌，代入求出即可．解答：解： ☞是高✌和 ☜的交点，✌ ✌ ✌☜☞，✌ ✌☞☜， ☞ ☞， ✌☞☜ ☞，✌ ☞，✌， ✌，✌ ✌，✌，在 ☞和 ✌中☞☹✌（✌✌）， ☞✌♍❍，故选 ．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出 ☞☹✌．．（ ❿海南）如图，♋、♌、♍分别表示 ✌的三边长，则下面与 ✌一定全等的三角形是（）✌．．．．考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．解答：解：✌、与三角形✌有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等； 、选项 与三角形✌有两边及其夹边相等，二者全等；、与三角形✌有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；、与三角形✌有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选 ．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即✌✌、✌✌、 ✌、 ，直角三角形可用☟☹定理，但✌✌✌、 ✌，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．．（ ❿珠海）点（ ， ）关于⌧轴的对称点为（）✌（ ，﹣ ） （﹣ ， ） （﹣ ，﹣ ） （ ，﹣ ）．．．．考点：关于⌧轴、⍓轴对称的点的坐标．分析：根据关于⌧轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．解答：解：点（ ， ）关于⌧轴的对称点为（ ，﹣ ），故选：✌．点评：此题主要考查了关于⌧轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．．（ ❿十堰）如图，将 ✌沿直线 ☜折叠后，使得点 与点✌重合．已知✌♍❍， ✌的周长为 ♍❍，则 的长为（）✌． ♍❍．♍❍．♍❍．♍❍考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据折叠可得✌，再由 ✌的周长为 ♍❍可以得到✌的长，利用等量代换可得 的长．解答：解：根据折叠可得：✌，✌的周长为 ♍❍，✌♍❍， ✌﹣ （♍❍），✌，♍❍．故选： ．点评：此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．．（ ❿新疆）等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长为（）✌． ．．或 ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：因为已知长度为 和 两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：♊当 为底时，其它两边都为 ， 、 、 可以构成三角形，周长为 ；♋当 为腰时，其它两边为 和 ，，不能构成三角形，故舍去，答案只有 ．故选 ．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．．（ ❿烟台）下列各运算中，正确的是（）✌． ♋♋♋．（﹣ ♋ ） ♋．♋ ♋ ♋．（♋） ♋ 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即析：可．解答：解：✌、 ♋♋♋，原式计算错误，故本选项错误；、（﹣ ♋ ） ♋ ，原式计算正确，故本选项正确； 、♋ ♋ ♋ ，原式计算错误，故本选项错误；、（♋） ♋ ♋，原式计算错误，故本选项错误；故选 ．点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则． ．（ ❿西宁）下列分解因式正确的是（）✌． ⌧ ﹣ ⌧⌧（ ⌧﹣ ）．﹣♋ ♌ （♌♋）（♌﹣♋）． ⌧ ﹣⍓ （ ⌧⍓）（ ⌧﹣⍓）．⌧ ﹣ ⌧⍓⍓ （ ⌧﹣⍓）考点：因式分解 运用公式法；因式分解 提公因式法．专题：计算题．分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：✌、 ⌧ ﹣ ⌧⌧（⌧﹣ ），故本选项错误； 、﹣♋ ♌ （♌♋）（♌﹣♋），故本选项正确； 、 ⌧ ﹣⍓ （ ⌧⍓）（ ⌧﹣⍓），故本选项错误； 、 ⌧ ﹣ ⌧⍓⍓ 不能分解因式，故本选项错误．故选 ．点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键． ．（ ❿恩施州）把⌧ ⍓﹣ ⍓ ⌧⍓ 分解因式正确的是（）✌．⍓（⌧ ﹣ ⌧⍓⍓ ）．⌧ ⍓﹣⍓ （ ⌧﹣⍓）．⍓（⌧﹣⍓）．⍓（⌧⍓）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式⍓，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：⌧ ⍓﹣ ⍓ ⌧⍓ ⍓（⌧ ﹣ ⍓⌧⍓ ） ⍓（⌧﹣⍓） ．故选： ．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．二．填空题（共 小题）．（ ❿资阳）如图，在 ♦✌中， ， ，点 是 边上的点， ，将 ✌沿直线✌翻折，使点 落在✌边上的点☜处，若点 是直线✌上的动点，则 ☜的周长的最小值是．考点：轴对称 最短路线问题；含 度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：连接 ☜，交✌于 ，根据折叠和等腰三角形性质得出当 和 重合时， ☜的值最小，即可此时 ☜的周长最小，最小值是 ☜☜☜☜☜，先求出 和 ☜长，代入求出即可．解答：解：连接 ☜，交✌于 ，沿✌折叠 和☜重合，✌ ✌☜，✌✌☜， ✌ ☜✌，✌垂直平分 ☜，即 和☜关于✌对称， ☜，当 和 重合时， ☜的值最小，即此时 ☜的周长最小，最小值是 ☜☜☜☜☜，☜✌，☜，， ☜，☜， ，即 ，☜的周长的最小值是 ☜ ，故答案为： ．点评：本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，含 度角的直角三角形性质的应用，关键是求出 点的位置，题目比较好，难度适中．．（ ❿黔西南州）如图，已知 ✌是等边三角形，点 、 、 、☜在同一直线上，且 ☝， ☞☜，则☜ 度．考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．专压轴题．分析：根据等边三角形三个角相等，可知 ✌，根据等腰三角形底角相等即可得出 ☜的度数．解答：解： ✌是等边三角形，✌， ✌， ☝，☝， ☞☜， ☞☜，☜．故答案为： ．点评：本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为 以及等腰三角形的性质，难度适中． ．（ ❿枣庄）若，，则♋♌的值为．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将♋﹣♌的值代入即可求出♋♌的值．解答：解： ♋ ﹣♌ （♋♌）（♋﹣♌） ，♋﹣♌， ♋♌．故答案为：．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． ．（ ❿内江）若❍ ﹣⏹ ，且❍﹣⏹，则❍⏹ ．考因式分解 运用公式法．分析：将❍ ﹣⏹ 按平方差公式展开，再将❍﹣⏹的值整体代入，即可求出❍⏹的值．解答：解：❍ ﹣⏹ （❍⏹）（❍﹣⏹） （❍⏹） ，故❍⏹．故答案为： ．点评：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（♋♌）（♋﹣♌） ♋ ﹣♌ ． ．（ ❿菏泽）分解因式： ♋ ﹣ ♋♌♌ （♋﹣ ♌） ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式 ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．解答：解： ♋ ﹣ ♋♌♌ （♋ ﹣ ♋♌♌ ） （♋﹣ ♌） ．故答案为： （♋﹣ ♌） ．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．．（ ❿盐城）使分式的值为零的条件是⌧﹣ ．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得⌧，解得，⌧﹣ ．经检验，⌧﹣ 时， ．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（ ）分子为 ；（ ）分母不为 ．这两个条件缺一不可．．（ ❿南京）使式子 有意义的⌧的取值范围是⌧♊．考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义，分母不等于零．解答：解：由题意知，分母⌧﹣ ♊，即⌧♊时，式子 有意义．故填：⌧♊．点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（ ）分式无意义 分母为零；（ ）分式有意义 分母不为零；（ ）分式值为零 分子为零且分母不为零．．（ ❿茂名）若分式的值为 ，则♋的值是 ．考点：分式的值为零的条件．专题：探究型．分析：根据分式的值为 的条件列出关于♋的不等式组，求出♋的值即可．解答：解： 分式的值为 ，，解得♋．点评：本题考查的是分式的值为 的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．．在下列几个均不为零的式子，⌧ ﹣ ，⌧ ﹣ ⌧，⌧ ﹣ ⌧，⌧ ⌧，⌧ ⌧中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：．考点：最简分式．专题：开放型．分析：在这几个式子中任意选一个作分母，任意另选一个作分子，就可以组成分式．因而可以写出的分式有很多个，把分式的分子分母分别分解因式，然后进行约分即可．解答：解： ，故填：．点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的有理式就是分式．并且考查了分式的化简，首先要把分子、分母分解因式，然后进行约分．．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 ．考点：最简分式．分析：首先将分子、分母均乘以 ，若不是最简分式，则一定要约分成最简分式．本题特别注意分子、分母的每一项都要乘以 ．♦  ♦ 解答：解：分子、分母都乘以 得，，约分得，．点解题的关键是正确运用分式的基本性质．评：三．解答题（共 小题）．（ ❿遵义）已知实数♋满足♋ ♋﹣ ，求﹣ 的值．考点：分式的化简求值．分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把♋ ♋﹣ 进行配方，得到一个♋的值，再把它整体代入即可求出答案．解答：解：﹣ ﹣❿ ﹣ ，♋ ♋﹣ ，（♋） ，原式 ．点评：此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解，然后把除法转化成乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值．．（ ❿重庆）先化简，再求值： （﹣♋﹣ ♌）﹣，其中♋，♌满足．考点：分式的化简求值；解二元一次方程组．专题：探究型．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出♋、♌的值代入进行计算即可．解答：解：原式 ﹣﹣﹣﹣，，，原式 ﹣ ﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．．（ ❿资阳）设♋  ﹣ ，♋  ﹣ ，⑤，♋⏹ （ ⏹） ﹣（ ⏹﹣ ） （⏹为大于 的自然数）．（ ）探究♋⏹是否为 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（ ）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是❽完全平方数❾．试找出♋ ，♋ ，⑤，♋⏹，⑤这一列数中从小到大排列的前 个完全平方数，并指出当⏹满足什么条件时，♋⏹为完全平方数（不必说明理由）．考点：因式分解 运用公式法．专题：规律型．分析：（ ）利用平方差公式，将（ ⏹） ﹣（ ⏹﹣ ） 化简，可得结论；（ ）理解完全平方数的概念，通过计算找出规律．解答：解：（ ） ♋⏹ （ ⏹） ﹣（ ⏹﹣ ） ⏹ ⏹﹣ ⏹ ⏹﹣ ⏹，（ 分）又⏹为非零的自然数，♋⏹是 的倍数．（ 分）这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是 的倍数（ 分）说明：第一步用完全平方公式展开各（ ），正确化简（ 分）．（ ）这一列数中从小到大排列的前 个完全平方数为 ， ， ， ．（ 分）⏹为一个完全平方数的 倍时，♋⏹为完全平方数（ 分）说明：找完全平方数时，错一个扣（ ），错 个及以上扣（ 分）．点评：本题考查了公式法分解因式，属于结论开放性题目，通过一系列的式子，找出一般规律，考查了同学们的探究发现的能力．．在 ✌中，若✌是 ✌的角平分线，点☜和点☞分别在✌和✌上，且 ☜✌，垂足为☜， ☞✌，垂足为☞（如图（ ）），则可以得到以下两个结论：♊ ✌☜ ✌☞；♋☜☞．那么在 ✌中，仍然有条件❽✌是 ✌的角平分线，点☜和点☞，分别在✌和✌上❾，请探究以下两个问题：（ ）若 ✌☜ ✌☞（如图（ ）），则 ☜与 ☞是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（ ）若 ☜☞，则 ✌☜ ✌☞是否成立？（只写出结论，不证明）考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：（ ）过点 作 ✌于 ， ☠✌于☠，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得☠，再根据 ✌☜ ✌☞，平角的定义得 ✌☞ ☞☠，可以推出☞☠ ✌☜，然后利用角角边定理证明 ☜与 ☠☞全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；（ ）不一定成立，若 ☜、 ☞在点 到角的两边的垂线段上或垂线段与点✌的两侧，则成立，若是同侧则不成立．解答：解：（ ） ☜☞．理由如下：过点 作 ✌于 ， ☠✌于☠，✌平分 ✌， ✌， ☠✌，☠，✌☜ ✌☞， ✌☞ ☞☠，☞☠ ✌☜，☜☹☠☞（✌✌），☜☞；（ ）不一定成立．如图，若 ☜、 ☞在点 到角的两边的垂线段与顶点✌的同侧则一定不成立，经过（ ）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，所以不一定成立．点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，从题目提供信息找出求证的思路是解题的关键，读懂题目信息比较重要．．（ ❿遵义）如图， ✌是边长为 的等边三角形， 是✌边上一动点，由✌向 运动（与✌、 不重合），✈是 延长线上一点，与点 同时以相同的速度由 向 延长线方向运动（✈不与 重合），过 作 ☜✌于☜，连接 ✈交✌于 ．（ ）当 ✈时，求✌的长；（ ）当运动过程中线段☜的长是否发生变化？如果不变，求出线段☜的长；如果变化请说明理由．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含 度角的直角三角形．专题：压轴题；动点型．分析：（ ））由 ✌是边长为 的等边三角形，可知 ✌，再由 ✈可知✈，设✌⌧，则 ﹣⌧，✈⌧，在 ♦✈中， ✈， ✈，即 ﹣⌧（ ⌧），求出⌧的值即可；（ ）作✈☞✌，交直线✌的延长线于点☞，连接✈☜， ☞，由点 、✈做匀速运动且速度相同，可知✌✈，再根据全等三角形的判定定理得出 ✌☜☹✈☞，再由✌☜☞， ☜✈☞且 ☜✈☞，可知四边形 ☜✈☞是平行四边形，进而可得出☜✌☜☜☞✌， ☜✌，由等边 ✌的边长为 可得出 ☜，故当点 、✈运动时，线段 ☜的长度不会改变．解答：解：（ ） ✌是边长为 的等边三角形，✌，✈，✈，设✌⌧，则 ﹣⌧，✈⌧，✈✈⌧，在 ♦✈中， ✈，✈，即 ﹣⌧（ ⌧），解得⌧，✌；（ ）当点 、✈运动时，线段 ☜的长度不会改变．理由如下：作✈☞✌，交直线✌的延长线于点☞，连接✈☜， ☞，又 ☜✌于☜，☞✈ ✌☜，点 、✈速度相同，✌✈，✌是等边三角形，✌ ✌ ☞✈，在 ✌☜和 ✈☞中，✌☜ ☞✈，✌☜ ✈☞，在 ✌☜和 ✈☞中，✌☜☹✈☞（✌✌），✌☜☞， ☜✈☞且 ☜✈☞，四边形 ☜✈☞是平行四边形，☜☜☞，☜✌☜☜☞✌，☜✌，又 等边 ✌的边长为 ，☜，当点 、✈运动时，线段 ☜的长度不会改变．点评：本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线构造出全等三角形是解答此题的关键．．（ ❿江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点 、☞、 、 在同一条直线上．♦  ♦ （ ）求证：✌☜；（ ）若 ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．考点：翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．专题：几何综合题；压轴题．分析：做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．解答：证明：（ ）由题意得， ✌ ， ✌ ， ，✌☜．（ 分）（ ） ✌☜，✌ ✌，在 ✌和 ，，✌☹（✌✌）．（ 分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：✌☠☹☠、 ☜☞☹、 ☜☹☞．点评：此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有 、 ✌、✌✌、☟☹等．．（ ❿沙河口区一模）如图， ♦✌中， ，✌， ．点 在✌边上以 单位长度 秒的速度从点✌向点 运动，运动到点 时停止．连接 ，将 ✌沿着 对折，点✌的对称点为点✌．（ ）当 与✌垂直时，求点 运动的时间；（ ）当点✌落在 ✌的一边上时，求点 运动的时间．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（ ）由 ♦✌中， ， 与✌垂直，易证得 ✌✌，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得✌的长，即可得点 运动的时间；（ ）分别从当点✌落在✌上时与当点✌落在 上时去分析求解即可求得答案．解答：解：（ ） ♦✌中， ， ✌，✌ ✌， ✌ ✌，✌✌，，✌， ，✌ ，✌ ，点 运动的时间为：；（ ）♊如图 ，当点✌落在✌上时，此时 ✌，则点 运动的时间为：；♋如图 ，当点✌落到 上时， 是 ✌平分线，过点 作 ☜于点☜，作 ☞✌于点☞，☜☞， ✌  ✌  ，✌❿✌❿☞ ❿☜， ☞ ☞，解得： ☞，，☞，✌☞✌，，即，解得：✌，综上可得：当点✌落在 ✌的一边上时，点 运动的时间为：或．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、折叠的性质以及勾股定理等知识．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．．已知点 为线段✌上一点，分别以✌、 为边在线段✌同侧作 ✌和 ☜，且 ✌， ☜， ✌ ☜，直线✌☜与 交于点☞，（ ）如图 ，若 ✌，则 ✌☞ ；如图 ，若 ✌，则 ✌☞ ；如图 ，若 ✌，则 ✌☞ ；（ ）如图 ，若 ✌↑，则 ✌☞ ﹣↑（用含↑的式子表示）；（ ）将图 中的 ✌绕点 顺时针旋转任意角度（交点☞至少在 、✌☜中的一条线段上），变成如图 所示的情形，若 ✌↑，则 ✌☞与↑的有何数量关系？并给予证明．考点：等边三角形的判定与性质．专题：证明题；探究型．分析：（ ）如图 ，首先证明 ☹☜✌，得出 ☜✌ ，再根据 ✌☞是 ✌☞的外角求出其度数．如图 ，首先证明 ✌☜☹，得出 ✌☜ ，又有 ☞☜ ，进而得出✌☞．如图 ，首先证明 ✌☜☹，得出 ☜✌ ，又有  ☞✌﹣ 得到 ☞✌ ☞✌，进而求出 ✌☞．（ ）由 ✌ ☜得到 ✌☜ ，再由三角形的内角和定理得 ✌☜ ，从而得出 ☞✌ ✌，得到结论 ✌☞﹣↑．（ ）由 ✌ ☜得到 ✌☜ ，通过证明 ✌☜☹得  ☜✌，由三角形内角和定理得到结论 ✌☞﹣↑．解答：解：（ ）如图 ， ✌， ✌，所以 ✌是等边三角形．☜， ✌ ☜，所以 ☜是等边三角形．✌， ✌☜ ✌ ☜，  ☜ ☜，又 ✌ ☜，✌☜ ．✌， ☜，✌☜☹．☜✌ ．✌☞是 ✌☞的外角．✌☞ ✌☞ ☞✌ ✌  ☞✌ ✌ ☜✌ ☞✌ ✌ ✌．如图 ， ✌， ✌☜ ，☜，✌☜☹．✌☜ ，又 ☞☜ ， ，☜☞．✌☞．如图 ， ✌ ☜，✌﹣ ☜ ☜﹣ ☜．✌☜ ．又 ✌， ☜，✌☜☹．☜✌ ． ☞✌﹣ ﹣（ ﹣ ✌） ，☞✌ ☞✌．✌☞．故填 ， ， ．（ ） ✌ ☜，✌ ☜ ☜ ☜．✌☜ ．✌☜ ．☞✌ ✌．淮安市开明中学  －  学年度第二学期期末考试  ✌☞﹣ ☞✌﹣ ✌﹣↑．（ ） ✌☞﹣↑；证明： ✌ ☜↑，则 ✌ ☜ ☜ ☜， 即 ✌☜ ．在 ✌☜和 中，则 ✌☜☹（ ✌）．则  ☜✌，由三角形内角和知 ☜☞ ☜↑． ✌☞﹣ ☜☞﹣↑．点评：本题考查了全等三角形的判定及其性质、三角形内角和定理等知识．。

2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数 学 抽 测注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3 C．-3 D ．±22．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）A ．13B ．12C ．15D ．10 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A ．对角相等 B ．对边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线相等 4．已知下列各式：①x1＋y ＝2， ②2x －3y ＝5， ③y=3x －10， ④x ＋y ＝z －1， ⑤21+x ＝312-x ， ⑥xy=2其中是二元一次方程的有（ ）A.1 个B.2个C.3个D.4个 5．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b>0D ．k<0，b<06.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）8．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4． B．数据0，1，2，5，a的中位数是2．C．一组数据的众数和中位数不可能相等．D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0．9．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形（）．90，向右平移A．顺时针旋转090，向右平移B．逆时针旋转090，向左平移C．顺时针旋转090，向左平移D．逆时针旋转010．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C． 7 D． 811. 如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）12．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．02x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩13.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为( )A.2 3B. 332C. 3D.614．如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为（ ）A 。

2013-2014学年度第一学期期末检测八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束。

今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、精心选一选！（只有一个正确答案，每小题4分，计48分）1．数3π，3.14，722，3，1.732，16-∙∙302.0，⋅⋅⋅-1010010001.0（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为 （ ） A ．1 B ．2C ．3D ．42．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(46)-，，则点P 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．函数y =x 的取值范围是 （ ）A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤ 4．在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A ．7，24，25 B ．7，12，15C ．5，12，13D ．3，4，55．某校八年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是 （ ） A ．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B ．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩6．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是 ( ) A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．等腰梯形D ．矩形7．下列说法不正确的是 （ ） A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D ．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8. 点M(3,-4)到原点的距离是 （ ） A. 3B. 4C. 5D. 7.9.一次函数y ax a =-（0a ≠）的大致图像可能是 （ ）A B C D 10．如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴上表示1的点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴于点A （如图），则点A 表示的数是（ ） A B ． C 1 D ．111．矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的面积是 （ ） A ．2B ．C ．4D ．12．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5 ．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1+ 6 ；⑤ABCD S 正方形＝4＋ 6 ．其中 正确结论的序号是（ ）A ．①③④B ．①③⑤C ．③④⑤D ．①②⑤ 二、认真填一填（每题3分，计15分）13．拖拉机开始工作时，邮箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么邮箱中的剩余油量y （升）和工作时间x （时）之间的函数关系式是 。

2013—2014学年度上期期末考试八年级数学试题一、细心填一填（本题共7小题；每小题3分，共21分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k = . 2.点M （-2，3）关于x 轴的对称点是 .3.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .4.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .5.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .6．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a bc d =ad －bc ，如12(2)-=1×(－2）－0×2=－2，那么 当 (1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x= 7.已知,3,5==+xy y x 则22y x +=二、精心选一选(每个3分，共18分）8.下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50 10.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( )A.4B.3C.5D.211.下列运算正确的是 ( ) A.x 2+x 2=2x 4 B.a 2·a 3= a 5 C.(－2x 2)4=16x 6 D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2 12．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形13．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC •的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm 三．用心做一做14.计算（10分，每小题5分）（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-15. （5分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 （2）请计算△ABC 的面积 （3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。

八年级数学期末复习试题一、选择题1．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)2．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A．31-，0 B ．π，4C ．2-，4D ．2-，π 5.下列各式中是最简二次根式的是（ ）A ．3aB ．12a C ．8a D ．2a 6、式子77-+-a a 有意义，则字母a 的取值范围是（ ）A 5a ≥B 7a ≤C 5a ≥或B 7a ≤D 57a ≤≤7、使等式312332--=--m m m m 成立的实数m 的取值范围是（ ） A m ＞3或m ＜21 B 0＜m ＜3 C m ≥21D m ＞3 8.如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC 的长为( )A ．3B ．6C ．33D ．369.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ）A. 3 ：4B. 5 ：8C. 9 ：16D. 1 ：2ABCDABCD10.平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm11.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班成绩一样稳定 D ．无法确定 二、填空题：（每题2分，共16分）12.如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 . 13 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度范围是（ ）A.1213a ≤≤B.1215a ≤≤C.512a ≤≤D.513a ≤≤14. 如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．15. 如图：已知，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 中点，EF ⊥CD 于F ，CD ＝5，EF ＝6，则梯形ABCD 的面积是 ．16.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是__________。