第一学期期末测试
八 年 级 数 学
题号 一 二 三 总分 得分
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、在下列说法中是错误的（ ）
A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠
B ，则△AB
C 为直角三角形．
B ．在△AB
C 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝5：2：3，则△ABC 为直角三角形． C ．在△ABC 中，若35a c =
，4
5
b c =，则△ABC 为直角三角形． D ．在△ABC 中，若a ：b ：c ＝2：2：4，则△ABC 为直角三角形．
2、若10< 1，2 x 的大小关系是（ ） A. 21x x x << B.21x x x << C.x x x 12<< D.x x x <<21 3、如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是 ， 那么此函数的解析式是( ) A ． B ． C ．或 D ．或 4、若点P(x ，y)的坐标满足xy ＝0(x ≠y)，则点P 必在( )． A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上(除原点) 5、如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）. A.-1 B.2 C.1 D.0 6、若下列三个二元一次方程：，，有公共解，那么的值应 是（ ）. A.-4 B.4 C.3 D.-3 7、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )． A ．11.6 B ．232 C ．23.2 D ．11.5 8、下列说法中是真命题的有( ) ． ①一条直线的平行线只有一条． ②过一点与已知直线平行的直线只有一条． ③因为a ∥b ，c ∥d ，所以a ∥d ． ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是 ( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 10、如图，过点Q （0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ） A ． 3x ﹣2y+3.5=0 B ． 3x ﹣2y ﹣3.5=0 C ． 3x ﹣2y+7=0 D ． 3x+2y ﹣7=0 二、 选择题（每题3分，共30分） 11、关于x、y 方程2 2 (1)(1)23k x k x ky k -+++=+，当k =时，它为一元一次方程， 当______k =时，它为二元一次方程． 12、已知a 、b 互为相反数，并且3a-2b ＝5，则a 2+b 2＝________． 13、已知方程组的解为 ，那么一次函数y= 与一次函数y= 的交点为（2， 4）． 14、给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)． 15、如图，AB ⊥EF 于点G ，CD ⊥EF 于点H ，GP 平分∠EGB ，HQ 平分∠CHF ，则图中互相平行的直线有 ． 16、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于________． 17、若x x -+有意义，则=+1x ________. 18、若,19961995a a a =-+-则2 1995-a 的值等于_________. 19、已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取 值范围是________． 20、已知：△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 边上的高AD ＝12，BC ＝_______． 三、解答题（总分40分） 21、计算下列各题（每题5分，共20分） (1) ()ab b ab a b a ab ÷-+ (2) 23232327264b ab a a a （3）（4） 22、(5分)某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？ 23、（5分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D， 求证：∠A=∠F． 24、（15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
