2012年考研选择题秘籍宝典卷1(只看选项就能选出答案)(完整版之阅读)(1.2).pdf
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2013年最新权威警务硕士考试大纲解析《2013年警务硕士专业学位考试大纲知识点考点详解》(适用于报考中国人民公安大学、中国刑事警察学院、中国人民武装警察部队学院、四川警察学院的考生复习使用)本大纲解析严格按照大纲编写,知识点详细明确,参考警务硕士命题院校中国人民公安大学的内部教学教材以及导师教材,课件教案等,独家编著而成,资料权威,是在职民警报考警务硕士的必备书籍。
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资料清单如下:第一部分:一本纸质版《2013年警务硕士专业学位考试大纲知识点考点详解》,内容涵盖公安基础、公安法制、侦查、治安四部分考点,完全按照考试大纲编写第二部分:随书我们会赠送如下纸质版资料:1、2013警务硕士初试考研英语(二)词汇综合一套;2、2011年硕士研究生入学考试政治真题及答案解析;3、2012年硕士研究生入学考试政治真题及答案解析;4、2011年硕士研究生入学考试英语(二)真题及答案解析(警务硕士方向用);5、2012年硕士研究生入学考试英语(二)真题及答案解析(警务硕士方向用);6、2011年警务硕士复试治安管理或刑事侦查的复试真题一套;7、中国人民公安大学复试警察英语口语模拟题十套(含答案解析)。
第三部分:电子版配套专业课教案、大纲、习题课件等专业课资料2013年警务硕士大纲解析配套的电子版专业课资料严格按照大纲和考试内容编写分为公安学基础知识,公安法制,刑事侦查和治安管理四大部分题库附有标准答案。
1、2012年警务硕士初试试题(警务硕士在读回忆整理,内部保真)2、公安学基础:习题,选择题,名词解释,简单和论述(附有详细答案解析)导师教案,课件PPT,教学大纲。
3、公安法制:(1)公安行政法学(2)刑法学(3)刑事诉讼法学的习题,选择题,名词解释,简单和论述(附有详细答案解析),导师教案,课件PPT,教学大纲。
2012年全国硕士研究生入学统一考试心理学专业基础综合试题一、单项选择题:1~65 小题,每小题 2 分,共130 分。
下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、不属于心理状态的是:A、感觉B、想象C、注意D、记忆2、大脑两半球之间传递信息的神经结构是:A、杏仁核B、内囊C、边缘系统D、胼胝体3、神经系统最小的单位是:A、突触B、轴突C、神经元D、胞体4、大部分色盲不能区分:A、红青B、红黄C、红蓝D、红绿5、感受性提高的感觉适应现象是:A、触觉适应B、嗅觉C、暗觉D、明觉6、当人看到下图,一般都只看到一些乱点,经提示这是一幅骑马图片后,人们就觉得像所提示的内容。
这主要体现的知觉特性是:A、知觉整体性B、知觉理解性 C 知觉恒常性、D、知觉选择性7、立体电影利用知觉的A、运动视差B、纹理梯度C、线条透视D、双眼视差8、5 岁小孩给娃娃讲妈妈讲过的故事,这种语言属于:A、对话B、独白C、语言获得D、语言理解9、安德森提出语言产生三阶段,包括:A、构造、转化、执行B、概念化、公式化、发音C、构造、转化、发音D、概念化、公式化、执行10、在沙赫特和辛格的情绪唤醒模型中,对情绪产生起关键作用的因素是:A、注意B、认知C、生理变化D、情境11、人对同一个目的同时产生两种对应的动机是:A、双趋冲突B、双避冲突C、趋避冲突D、多重趋避冲突12、根据马斯洛的需要层次理论,人的需要从低级到高级的正确排序:A、生理需要、安全的需要、尊重的需要、归属与爱的需要、自我实现的需要B、生理需要、安全的需要、归属与爱的需要、尊重的需要、自我实现的需要C、生理需要、归属与爱的需要、安全的需要、尊重的需要、自自我实现的需要D、生生理需要、归属与爱的需要、尊重的需要、安全的需要、自自我实现的需要13、某生学业成绩好,但其他表现一般,根据斯滕伯格的成功智力理论,其在校表现优异智力是:A、分析性智力B、创造性智力C、实践智力D、综合性智力14、下列属于晶体智力的是:A、形成抽象概念的能力B、发现复杂关系的能力C、理解词汇能力D、知觉的速度15、最具核心意义的个性心理特点是:A、能力B、气质C、性格D、兴趣16、根据奥尔波特的人格特质理论,构成个体独特性的重要特质属于:A、首要特质B、中心特质C、根源特质D、共同特质17、根据人对问题思考的速度的差异,卡根等将认真风格类型划分为:A、场独立性与依存性B、冲动型与沉思型C、同时性与继时性D、整体加工与部分加工18、让吸烟上瘾的人扮演因吸烟患肺癌接受治疗,之后他戒了烟。
一、解题思路:(从题干的角度_十大)(1)《文章态度题》:1.现在不仅仅局限在考作者态度,也开始考查文中某人的观点,以及作者对文中某人态度的看法,所以做题时,首先应该关注题目考查的是谁对谁的态度。
2.选项可能不再是态度明确的肯定词或否定词,而该为有保留态度的词,比如reserved(有保留的), guarded(慎重的), qualified(有条件的), slight(轻微的), tempered(温和的),做题时,首选有保留态度的观点,因为有保留态度的观点比较客观,往往是正确答案。
3.一般带有绝对化或过于强烈修饰的选项往往为错项。
Strongly, completely, entirely, utterly, absolutely,enthusiastically.(2)《细节事实题》标志:题干明确提到时间、地点、人物、事物等细节信息;可能是针对文章中某一句同义再现或几句话发问进行归纳;题干和选项之间可能存在因果关系。
解题关键:1.返回原文准确定位。
根据题干或选项的时间、地点、人物、事物等关键词确定位置。
2.根据题干或选项中的重点词语及其同义词返回原文定位。
3.根据长难句、复杂句返回原文定位。
一般来比较复杂句型结构都是出题点。
4.根据出题顺序,返回原文定位。
(3)《句子理解题》1.标志:在题干中,明确指出,原文中的某句话要求理解其含义。
2.解题关键:做此类题目,重要的不是上下文而是句子本身3.做题步骤:①重点是返回原文,找出该句话,对句子进行语法、句法、词法的精准解释,要正确理解起深层含义;②一般来说,选项之中正确答案,与原句话之间是一种同义关系,只是用别的英语词句表达;③句子理解题的错误原因常常是过分推理,所以做题时,一定要紧扣原文;④句子正确选项不包含有过于绝对化得词语:all,always , never , no + n. ;⑤若有时候该句话含义不好确定时,则可适当根据上下文进行判断,因为文章中的句子不是孤立存在,局部信息要和整体含义保持一致。
2012考研真题及答案2012年考研真题及答案2012年考研真题及答案是备考考研的学生们非常关注的话题。
考研是众多大学毕业生继续深造的重要途径,因此了解过去的考试题目和答案对于备考者来说是非常有帮助的。
本文将回顾2012年考研真题及答案,并对其进行简要分析。
一、英语阅读理解2012年考研英语阅读理解部分的题目主要涉及科技、环境、文化等领域。
其中一道题目是关于科技发展的,题目要求考生根据所给材料判断陈述的真假。
这道题目考察了考生的阅读理解能力和逻辑思维能力。
另一道题目是关于环境保护的,要求考生根据文章内容回答问题。
这道题目考察了考生的综合分析能力和推理能力。
总体来说,2012年英语阅读理解部分的题目难度适中,考察了考生的语言理解和分析能力。
二、数学综合能力2012年考研数学综合能力部分的题目主要涉及概率、统计、线性代数等内容。
其中一道题目是关于概率的,要求考生计算某事件发生的概率。
这道题目考察了考生的计算能力和概率理论的掌握程度。
另一道题目是关于线性代数的,要求考生计算矩阵的秩。
这道题目考察了考生的线性代数知识和运算能力。
总体来说,2012年数学综合能力部分的题目难度适中,考察了考生的数学基础和解题能力。
三、专业课程2012年考研专业课程的题目主要涉及各个学科的核心知识点。
其中一道题目是关于计算机网络的,要求考生根据所给网络拓扑图回答问题。
这道题目考察了考生对计算机网络的理解和应用能力。
另一道题目是关于管理学的,要求考生根据所给情景分析并回答问题。
这道题目考察了考生的管理学知识和分析能力。
总体来说,2012年专业课程部分的题目难度适中,考察了考生对专业知识的理解和应用能力。
四、写作能力2012年考研写作部分的题目是一篇短文,要求考生根据所给材料进行写作。
这道题目考察了考生的写作能力和逻辑思维能力。
考生需要根据所给材料,进行分析和归纳,并进行合理的论证和表达。
总体来说,2012年写作部分的题目难度适中,考察了考生的写作能力和思维能力。
综合能力试题一、问题求解题:第1~15小题,每小题三分,共45分。
下列每题给出的(A )、(B )、(C )、(D )、(E )五个选项中,只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡...上将所选的字母涂黑。
1.某商品的定价为200元,受金融危机的影响,连续两次降价20%后的售价为().(A )114元(B )120元(C )128元(D )144元(E )160元2.如图1,△ABC 是直角三角形,1,2,3为正方形,已知,,分别是1,2,3的边长,则().(A )=+(B )2=2+2(C )2=22+22(D )3=3+3(E )3=23+23S 3BCAS 1S 2图13.如图2,一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m 的圆柱体、上半部分(顶部)是半球形的,已知底面与顶部的造价是400元/m 2,侧面的造价是300元/m 2,则该储物罐的造价是().(π≈3.14)图2(A )56.52万元(B )62.8万元(C )75.36万元(D )87.92万元(E )100.48万元4.在一次商品促销活动中,主持人出示一个9位数,让顾客猜测商品的价格,商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数,若主持人出示的是513535319,则顾客一次猜中价格的概率是().(A )17(B )16(C )15(D )27(E )135.某商店经营15种商品,每次在橱窗内陈列5种,若每两次陈列的商品不完全相同,则最多可陈列().(A )3000次(B )3003次(C )4000次(D )4003次(E )4300次6.甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评,其人数和考分情况如下表所示:三个地区按平均分由高到低的排名顺序为()。
(A )乙、丙、甲(B )乙、甲、丙(C )甲、丙、乙(D )丙、甲、乙(E )丙、乙、甲7.经统计,某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表所示:乘客人数0~56~1011~1516~2021~2525以上概率0.10.20.20.250.20.05该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是().(A)0.2(B)0.25(C)0.4(D)0.5(E)0.758.某人在保险柜中存放了M元现金,第一天取出它的23,以后每天取出前一天所取的13,共取了7次,保险柜中剩余的现金为().(A)37元(B)36元(C)236元(D)[1−(23)7]元(E)[1−7×(23)7]元9.在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(s p均满足:0≤≤6,0≤≤6,−≤3,2+2≥9,则D的面积是().(A)94(1+4p(B)9(4−4)(C)9(3−4)(D)94(2+π)(E)94(1+π)10.某单位春季植树100颗,前2天安排乙组植树,其余任务由甲、乙两组用3天完成,已知甲组每天比乙组多植树4棵,则甲组每天植树().(A)11棵(B)12棵(C)13棵(D)15棵(E)17棵11.在两队进行的羽毛球对抗赛中,每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛.如果女子比赛安排在第二局和第四局进行,则每队队员的不同出场顺序有().(A)12种(B)10种(C)8种(D)6种(E)4种12.若3+2+B+能被2−3+2整除,则().(A)=4,=4(B)=−4,=−4(C)=10,=−8(D)=−10,=8(E)=−2,=013.某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡,现在两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机,乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机.甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是().(A)2560元(B)2600元(C)2640元(D)2680元(E)2720元14.如图3所示,三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为().图3(A)3−2(B)3−(C)3−3(D)3(E)315.在一次捐赠活动中,某市将捐赠的物品打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件,则帐篷的件数是()件.(A)180(B)200(C)220(D)240(E)260二、条件充分性判断:第16~25小题,每小题3分,共30分。
2012年考研选择题秘籍宝典卷2 (只看选项就能选出答案)二零一一年十二月说明此版本是《2012年考研选择题秘籍宝典卷2(只看选项就能选出答案)》完整版。
网上卖的所有版本(可能名字有些不同,例如《冲刺必备2012考研英语政治选择题考试答题技巧辅导用书》)内容与此完全一样,你不必再花冤枉钱啦。
第1招【英语阅读】:优先排除含有no、no longer、little、cannot的选项对2000至2010年历年真题的研究发现在阅读理解中,不管题型是推理、细节事实、句子理解,还是例证等若选项含有表述否定的关键词no、no longer、little、cannot,则该选项极有可能不是正确答案,可优先排除之请看下面的例子2001年Text1第52题We can infer from the passage that ________.A. there is little distinction between specialization and professionalisationB. amateurs can compete with professionals in some areas of scienceC. professionals tend to welcome amateurs into the scientific communityD. amateurs have national academic societies but no local ones此题中,A项含有little,D项含有no,排除AD【正确答案是B】2006年Text2第27题It can be inferred from Paragraph 3 that ________.A. the sightseers cannot visit the Castle and the Palace separatelyB. the playgoers spend more money than the sightseersC. the sightseers do more shopping than the playgoersD. the playgoers go to no other places in town than the theater此题中,D项含有no,排除D【正确答案是B】2009年Text1第25题Ryan’s comments suggest that the practice of standard testing _________?A. prevents new habits form being formedB. no longer emphasizes commonnessC. maintains the inherent American thinking modelD. complies with the American belief system此题中,B项含有no longer,排除B【正确答案是A】2009年Text3第35题According to the last paragraph, development of education __________.A. results directly from competitive environmentsB. does not depend on economic performanceC. follows improved productivityD. cannot afford political changes此题中,D项含有cannot,排除D【正确答案是C】2000年以来更多应用此招式的类似例子还有很多,例如:2002年T ext4第56题2002年T ext4第57题2003年T ext2第49题2005年T ext1第22题2005年T ext2第26题2006年T ext2第26题2006年T ext2第27题2006年T ext2第28题2007年T ext2第27题2009年T ext4第37题2010年T ext3第34题第2招【英语阅读】:答案在含有相同关键词的选项中先看一个例子,是2010年Text1第23题试试看,是否能在5秒之内排除两个错误选项?Which of the following would Shaw and Newman most probably agree on?A. It is writers' duty to fulfill journalistic goalsB. It is contemptible for writers to be journalistsC. Writers are likely to be tempted into journalismD. Not all writers are capable of journalistic writing【正确答案是D】注意比较A、B、C、D四个选项,会发现,AD选项中都含有关键词journalistic答案就在AD中优先排除不含相同关键词journalistic的BC选项对2000至2010年历年真题的研究发现在阅读理解中,在A、B、C、D四个选项中,若有两个或三个选项都含有相同的关键词,则正确答案就在它们之中不含相同关键词的选项基本都是错误选项,优先排除请再看下面的例子2010年Text1第24题What can be learned about Cardus according to the last two paragraphs?A. His music criticism may not appeal to readers todayB. His reputation as a music critic has long been in disputeC. His style caters largely to modern specialistsD. His writings fail to follow the amateur tradition此题中,AB项都含有关键词music,答案就在AB中,排除CD【正确答案是A】2000年Text4第66题The change in Japanese Life-style is revealed in the fact that ________.A. the young are less tolerant of discomforts in lifeB. the divorce rate in Japan exceeds that in the U.SC. the Japanese endure more than ever beforeD. the Japanese appreciate their present life此题中,AD项都含有关键词life,CD项都含有关键词the Japanese答案就在ACD中,排除B【正确答案是A】2000年以来更多应用此招式的类似例子还有很多,例如:2000年T ext1第51、52、53、54题2000年T ext2第56、58题2000年T ext3第59题2000年T ext4第65、66题2001年T ext1第52题2001年T ext2第57题2001年T ext3第59题2001年T ext5第67题2002年T ext1第41、44题2002年T ext2第46、49、50题2002年T ext3第53、54题2002年T ext4第56题2003年T ext1第44题2003年T ext2第50题2003年T ext3第53题2003年T ext4第57题2004年T ext1第45题2004年T ext2第50题2004年T ext4第57、59题2005年T ext2第30题2005年T ext3第32、33题2006年T ext1第22、23题2006年T ext2第26题2006年T ext3第31、32题2006年T ext4第39题2007年T ext1第29题2007年T ext3第34题2007年T ext4第39题2008年T ext1第25题2008年T ext2第26、30题2008年T ext3第33题2009年T ext3第34题2009年T ext4第36题2010年T ext1第21、23、24、25题2010年T ext2第30题2010年T ext3第35题2010年T ext4第36题第3招【英语阅读】:若A支持B,则B是正确答案对2000年以来历年真题的研究发现在阅读理解中,假若有两个选项A和B,A可作为论据支持说明B,或者说是,因为A所以B,那么,B就是正确答案此命名为“A支持B原则”需要注意的是在对选项之间的支持关系进行判断时,勿须深究逻辑的严谨性,只要说得通即可请看下面的例子2010年Text2第30题Which of the following would be the subject of the text?A. A looming threat to business-method patentsB. Protection for business-method patent holdersC. A legal case regarding business-method patentsD. A prevailing trend against business-method patents此题中,AD之间的关系可理解为:因为D所以A即,因为有“A prevailing trend against business-method patents”,所以说是“A looming threat”所以正确答案是A2007年Text2第28题People nowadays can no longer achieve IQ scores as high as vos Savant's becauseA. the scores are obtained through different computational procedures.B. creativity rather than analytical skills is emphasized now.C. vos Savant's case is an extreme one that will not repeat.D. the defining characteristic of IQ tests has changed此题中,ABD之间的关系可理解为:因为BD所以A即,因为B中的“今天强调创造力”和D中的“智力测试特点的定义已改变”,所以有A 中的“成绩用不同的计算方法”所以正确答案是A2001年Text4第64题According to the author, one of the driving forces behind M&A wave is ________.A. the greater customer demandsB. a surplus supply for the marketC. a growing productivityD. the increase of the world’s wealth此题中,AD之间的关系可理解为:因为D所以A,即因为“财富增加”所以“客户需求更大”;BC之间的关系可理解为:因为C所以B,即因为“生产力增长”所以“供给过剩”所以,正确答案在AB中选择,排除CD【正确答案是A】2000年以来更多应用此招式的类似例子还有很多,例如:2000年T ext2第55题:BD支持C2000年T ext5第67题:B支持A2001年T ext1第52题:C支持B2001年T ext2第55题:A支持C2001年T ext2第56题:BCD支持A2001年T ext2第57题:C支持D2001年T ext3第62题:BCD支持A2001年T ext5第68题:CD支持AB(说明:答案在AB中选择)2002年T ext1第45题:BD支持A2002年T ext3第51题:D支持B2002年T ext4第56题:C支持B2003年T ext1第43题:B支持C2003年T ext1第44题:AB支持D2003年T ext4第60题:B支持C2004年T ext2第48题:B支持C2004年T ext2第50题:A支持D2004年T ext3第54题:D支持A2005年T ext1第22题:A支持B2006年T ext1第23题:A支持C2006年T ext1第24题:C支持D2006年T ext2第26题:D支持A2006年T ext3第31题:A支持C2006年T ext3第33题:A支持C2007年T ext2第27题:D支持C2007年T ext3第31题:ABD支持C2007年T ext4第39题:CD支持A2008年T ext2第27题:B支持C2008年T ext2第30题:D支持B2009年T ext3第33题:A支持B2009年T ext4第36题:D支持B2010年T ext1第21题:A支持B2010年T ext2第27题:C支持D2010年T ext3第33题:C支持A最后,再强调在判断选项之间的支持关系时,只要能够自圆其说即可,不必在意逻辑上是否严谨,也不必在意文章在说什么第4招【英语阅读】:优先排除含有different/difference/distinction的选项对2000年以来11年真题的研究发现在阅读理解题的四个选项中,若有选项含有表述区别、差异等意思的关键词,例如different/difference/distinction,则优先排除此选项请看下面的例子2008年Text3第31题Wilt Chamberlain is cited as an example toA. illustrate the change of height of NBA playersB. show the popularity of NBA players in the U.SC. compare different generations of NBA playersD. assess the achievements of famous NBA players此题中,C项含有different,排除C【正确答案是A】2007年Text2第26题Which of the following may be required in an intelligence test?A. Answering philosophical questionsB. Folding or cutting paper into different shapesC. Telling the differences between certain conceptsD. Choosing words or graphs similar to the given ones此题中,C项含有difference,排除C【正确答案是D】以下是2000年以来更多应用此招式的例子:2002年T ext1第45题(含different)2007年T ext2第26题(含different)2008年T ext1第21题(含different)2008年T ext1第24题(含different)2000年T ext2第57题(含difference)2005年T ext3第32题(含difference)2001年T ext1第52题(含distinction)此技巧有例外,例如2009年T ext4第40题但是,在2000至2010年的所有真题中,例外的情况很少在考试中,假如遇到一个含有different/ difference/distinction的选项,而且不能确信是否是正确答案,最好是不选【英语阅读】:优先排除含有essential/important/importance的选项在阅读理解题的四个选项中若有选项含有表述重要性意思的关键词,例如essential/important/importance,则优先排除此选项在2000年以来的真题中,无一例外请看下面的例子2010年Text3第31题By citing the book The Tipping Point, the author intends toA. analyze the consequences of social epidemicsB. discuss influentials' function in spreading ideasC. exemplify people's intuitive response to social epidemicsD. describe the essential characteristics of influentials此题中,D项含有essential,排除D【正确答案是B】2009年Text4第38题The early ministers and political leaders in Massachusetts Bay__________.A. were famous in the New World for their writingsB. gained increasing importance in religious affairsC. abandoned high positions before coming to the New WorldD. created a new intellectual atmosphere in New England此题中,B项含有importance,排除B【正确答案是D】以下是2000年以来所有含有essential/important/importance并应用此招式的例子:2004年T ext2第47题(含essential)2005年T ext3第34题(含essential)2007年T ext4第40题(含essential)2007年T ext1第21题(含importance)【英语阅读】:根据题干与选项之间的关系直接选择答案无论是政治还是英语,只要是选择题,题干与选项之间都存在一些内在的关系根据这些关系,有时会直接选出正确答案在考研阅读中,题干与选项之间的关系主要有以下三种:1、题干与选项在某些关键词上表述对立2、题干与选项含有相同的关键词3、题干与选项存在固定搭配关系这些关系在历年真题中几乎无一例外请看下面的例子,首先是第1种关系:题干与选项表述对立2010年Text3第32题The author suggests that the "two-step-flow theory"A. serves as a solution to marketing problemsB. has helped explain certain prevalent trendsC. has won support from influentialsD. requires solid evidence for its validity此题中,题干含有关键词suggest,表示非强制性;而D项含有关键词require,带有强制性,显然二者是对立关系所以D是正确答案2006年Text2第28题By saying “Stratford cries poor traditionally” (Line 2-3, Paragraph 4), the author implies that ________.A. Stratford cannot afford the expansion projectsB. Stratford has long been in financial difficultiesC. the town is not really short of moneyD. the townsfolk used to be poorly paid此题中,题干中的poor与C项中的not really short of money表述对立所以C是正确答案其实,题干中的implies已经暗示选择表述对立的选项题干与选项表述对立的例子还有:► 2001年Text3第62题题干中的effort与A项中的failure to realize表述对立,所以A是正确答案其实,题干中的despite已经暗示选择表述对立的选项► 2003年Text3第51题题干中的monopoly与C项中的competitor表述对立,所以C是正确答案其实,题干中的unlikely已经暗示选择表述对立的选项► 2004年Text1第44题题干中的only表述限制性,而B项中的more表述开放性,二者对立,所以B是正确答案► 2004年Text2第48题题干含有关键词suggest,表示非强制性;而CD项都含有关键词should,带有强制性,所以题干与CD表述对立,正确答案应该在CD中选择【正确答案是C】下面是关于第2种关系的例子:题干与选项含有相同关键词2010年Text3第35题What is the essential element in the dynamics of social influence?A. The eagerness to be acceptedB. The impulse to influence othersC. The readiness to be influencedD. The inclination to rely on others此题中,题干和选项BC都含相同关键词influence,所以正确答案在BC中选择【正确答案是C】2007年Text2第28题People nowadays can no longer achieve IQ scores as high as vos Savant's becauseA. the scores are obtained through different computational proceduresB. creativity rather than analytical skills is emphasized nowC. vos Savant's case is an extreme one that will not repeatD. the defining characteristic of IQ tests has changed此题中,题干和选项A都含相同关键词score,所以正确答案是A题干与选项含有相同关键词的例子还有:► 2000年Text1第51题题干和选项C都含相同关键词war,所以正确答案是C► 2000年Text4第66题题干和选项AD都含相同关键词life,所以正确答案在AD中选择【正确答案是A】► 2007年Text2第27题题干和选项BC都含相同关键词test,所以正确答案在BC中选择【正确答案是C】下面是关于第3种关系的例子:题干与选项固定搭配2008年Text3第31题Wilt Chamberlain is cited as an example toA. illustrate the change of height of NBA playersB. show the popularity of NBA players in the U.SC. compare different generations of NBA playersD. assess the achievements of famous NBA players此题中,选项A中的illustrate是表示例证的典型代表词,与题干中的example是固定搭配,所以A是正确答案在历年的真题中,表示例证的标志词还有:illustration、demonstrate/demonstration、cite/citation、exemplify、case2007年Text1第21题The birthday phenomenon found among soccer players is mentioned toA. stress the importance of professional trainingB. spotlight the soccer superstars in the World CupC. introduce the topic of what makes expert performanceD. explain why some soccer teams play better than others此题中,题干中的phenomenon是文章中的一个引子,是为了引出主题,通常与introduce 是固定搭配,所以C是正确答案类似的例子还有:2003年Text1第42题Donovan’s story is mentioned in the text to ________.A. introduce the topic of online spyingB. show how he fought for the U.S.C. give an episode of the information warD. honor his unique services to the CIA此题中,题干中的story也是文章中的一个引子,所以正确答案是A第7招【英语阅读】:若四个选项都是X and/but Y模式,则答案是X与Y同类的选项,或是X与Y存在逻辑关系的选项请先看下面的一道题,是2008年T ext1第23题此题四个选项很有特点,都是X and Y模式针对此题,你是否能做到仅通过比较四个选项就能找出正确答案?According to Paragraph 4, the stress women confront tends to beA. domestic and temporaryB. irregular and violentC. durable and frequentD. trivial and random【正确答案是C】其实很简单,就是比较and前后单词在词义上是否属于同类以上题为例,选项C中的durable和frequent都是表述时间长久之意,属于同类而其他选项中and前后单词都不属于同类所以,正确答案是C请再看一道题,是2003年Text2第47题Misled people tend to think that using an animal in research is ________.A. cruel but naturalB. inhuman and unacceptableC. inevitable but viciousD. pointless and wasteful【正确答案是B】此题选项AC中,but前后单词必然不是同类,所以首先排除AC,答案在BD中选择仔细比较会发现,BD中and前后的单词都不属于同类那么,如何在BD中做出选择呢?此时,应判断and前后单词是否存在明显的矛盾选项D中,pointless是“毫无意义”,wasteful是“浪费”。
徐绽考研阅读理解葵花宝典第一部分、十大解题思路一、细节题1、题干上有五个W 一个H 提问,2、题干中明确的会提到时间、地点、人物或者事物等细节信息。
3、有可能针对文章中的一句话或者几句话发问。
4、题干和选项有可能考察一种因果关系。
5、解题关键:返回原文,准确定位。
做题依据一定要紧扣文章本身返回原文:12、根据出题的顺序返回原文。
34、通过长难句返回原文。
二、句子理解题12、步骤:(1(不能推)理解该句子的深刻含义。
(2)若该句话的含义不能确定,则适当依据上下文进行判断。
局部含义有整体含义决定。
(3)一般来说,选项中的正确答案与原句是同义关系,只不过用其他短语表达。
3、错误选项特征:推的过远,做题时注意把握理解度。
4、正确选项不包含过于绝对化的词语。
三、主旨大意题1、标志:best title main idea main problem conclusion mainly disguss mainly deal with 或者问作者的写作目的purpose the author intends to do sth a digest of利用宏观阅读技巧作主旨题,不管是出现在什么位置,都把他作为最后一题来做。
2、方法:(1)段落少,用串线法。
(2)快速作文法:两个选项难以分辨的时候,用这两个选项做作文,快速给出纲。
3、选项不能选择局部信息,也不能选范围过宽的信息。
四、态度题1、标志:题干中出现attitude believe consider deam regard2、作者态度可以分为三大类:(1)正态度:支持,乐观,赞同(2)客观、中立、公正(3)反对、批评、怀疑3、等价选项都不选4、有些选项一定不是正确答案(永陪选项):;subjective (主观的biased (有偏见的);puzzled5色彩的词。
6、特别注意作者的态度一般与文章中心相联系。
做题时不要把自己的态度纳入其中,而且要注意区分作者的态度和作者引用别人的态度。
2012考研试题答案D东北财经大学2012年招收硕士研究生入学考试初试公共管理(一)试题B ------------答案(本答案为大连东财博学考研老师制作和独有,供大家参考,违版必究)一、概念题(1)合同外包:也称合同出租、竞争招标,指的是政府确定魔种公共服务项目的数量和质量标准,对外承包给私营企业或是非营利机构,中标的承包商按照与政府签订的合同提供公共服务,政府用财政拨款购买承包商的公共产品和劳务。
(压中)(2)非官方的政策活动者:是指政治体制外的、不直接形式公共权力的政策过程的参与者。
主要包括利益团体、公民、大众传媒、以及思想库等。
(压中)(3)政策输出:政策的输出是针对政策输入而讲的,是指政策从事的工作或已经做过的那些事情以及与此相关联的一系列统计货经济数字。
(压中)(4)公民观念:具有一国国籍,并根据该国法律规定享有权利和承担义务的人称之为该过的公民。
一个国家的民众有对社会和国家治理的参与意识和自我法制和民主的意识就称之为公民观念。
直接头脑风暴法:(即个人头脑风暴和与他学科也同样的在这方面有所贡献,但社会学提出了一些独特的评估方法或模式他们的日常评估工作是在自然的社会状况下进行的,而且他们更重视政策货项目失败的组织原因的分析。
(4)社会学领域出现了“社会政策学”的专门领域,它既是社会学的一个分支,也是政策科学的有机组成部分。
(以上为抓分要点答案,同学们可以补充一点点)(1)政府中的目标管理的优点和缺点:P160 (目标管理技术+目标管理的优点和缺点)(2)政策分析的基本任务:提供政策相关知识,改善公共决策系统和提高公共政策质量(3)大众传播对政策制定的主要影响:(冲刺强化音频多次强调)(压中的重点题)答题方法:(1)大众传媒的地位(非官方政策活动者之一,是现在社会最为普遍的信息传播载体)(2)大众传媒特点:信息传播快,影响力大,覆盖面广,信息量大(3)P86 最后一自然段(4)总统—议会制的特点:p123 (压中)三论述题(1)论述如何进一步来改革和完善人民代表大会制度?(压中)答案:P127,在“议行合一”原则的基础上建立起来的一种有中国特色的决策体制,数以代议制民主决策体制的范畴,又不同于“三权分立”的西方议会制。
2012年历史学考研真题完整版一、单项选择题:l~20小题,每小题2分,共40分。
下列每题给出的四个选项只有一个选项是符合题目要求的。
1.考古者试图从中探寻夏文明的新石器文化是:A. 大汶口文化B. 河姆渡文化C. 龙山文化D. 良渚文化2.下列西周分封国属于商族后裔的是:A. 晋国B. 宋国C. 楚国D. 郑国3.唐代官方颁行的儒家经书、注书是:A. 经典释文B. 四书集注C. 五经正义D. 十三经注疏4. 标志着中国古代白银赋税化的赋役改革是:A. 两税法B. 一条鞭法C. 募役法D. 摊丁入亩5. 乾隆时领导天地会在台湾发动起义的是:A. 林爽文B. 王聪儿C. 林清D. 蔡牵6. 甲午战争后,清政府为解决财政困难采取的新措施是:A。
开设厘金B. 加征田赋C发行“昭信股票”D. 开铸银元7. 1928年南京国民政府发表“改定新约”的对外宣传后,首先与中国签订关税条约国A. 美国B. 比利时C. 英国D. 日本8. 邓演达领导的“第三党”,其正式名称是:A. 中国国民党临时行动委员会B. 中国国民党改组同志会C. 中国国民党中央特别委员会D. 中国国民党革命委员会9. 出席1945年联合国制宪会议的中国代表中的中国共产党员是:A. 周恩来B. 董必武C. 陈毅D. 张闻天10. 20世纪70年代末,城市经济体制改革试点开始于:A. 扩大企业经营自主权B. 扶植个体经济C. 建设经济特区D. 疏通城乡商品流通渠道二、名词解释:21~28小题,每小题10分,共80分。
21. 《三朝北盟会编》22.蒲安臣使团23.“五一六”通知24.拉美西斯二世25.后三头政治26. 《沙恭达罗》27. 1905年俄国革命28. 年鉴学派三、史料分析题:29~30小题,每小题30分,共60分。
29. 阅读下列材料,并结合所学知识回答问题:材料一是书何以作曰为以夷攻夷而作为以夷款夷而作为师夷长技以制夷而作……夷之长技三一战舰二火器三养兵练兵之法……是英夷船炮在中国视为绝技在西洋各国视为寻常广东互市二百年始则奇技淫巧受之继则邪教毒烟受之独于行军利器则不一师其长技是但肯受害不肯受益也——魏源:《海国图志》材料二(西人)治乱之源富强之本不尽在船坚炮利而在议院上下同心教养得法兴学校广书院重技艺别考课使人尽其才讲农学利水道化瘠土为良田使地尽其利造铁路设电线薄税敛保商务使物畅其流……西人立国具有本末虽礼乐教化远逊中华然其驯致富强亦具有体用育才于学堂论政于议院君民一体上下同心务实而戒虚谋定而后动此其体也轮船火炮洋枪水雷铁路电线此其用也中国遗其体而求其用无论竭蹶步趋常不相及就令铁舰成行铁路四达果足恃欤——郑观应:《盛世危言》问题:(1)在答题纸上对材料一和材料二加以句读。
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)曲线221x xy x +=-渐近线的条数为()(A )0 (B )1 (C )2 (D )3 (2)设函数2()(1)(2)xxnxf x e e e n =--…(-),其中n 为正整数,则(0)f '=( )(A )1(1)(1)!n n ---(B )(1)(1)!nn --(C )1(1)!n n --(D )(1)!nn -(3)设函数()f t 连续,则二次积分22202cos ()d f r rdrπθθ⎰⎰=( )(A)2220()dx x y dy+⎰(B)222()dx f x y dy+⎰(C)2221()dx x y dy+⎰⎰(D)2221()dx x y dy+⎰⎰(4)已知级数11(1)ni n α∞=-∑绝对收敛,21(1)ni nα∞-=-∑条件收敛,则α范围为( )(A )0<α12≤(B )12< α≤1(C )1<α≤32 (D )32<α<2(5)设1234123400110,1,1,1c c c c αααα-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪===-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中1234c c c c ,,,为任意常数,则下列向量组线性相关的是()(A )123ααα,, (B )124ααα,, (C )134ααα,, (D )234ααα,,(6)设A 为3阶矩阵,P 为3阶可逆矩阵,且P-1AP=112⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭,123=P ααα(,,),1223=Q αααα(+,,)则1=Q AQ -()(A )121⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B )112⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ (C )212⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D )221⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则+PX Y ≤22{1}()(A )14 (B )12 (C )8π(D )4π(8)设1234X X X X ,,,为来自总体N σσ>2(1,)(0)的简单随机样本,则统计量1234|+-2|X X X X -的分布( )(A )N(0,1) (B )(1)t (C )2(1)χ(D )(1,1)F二、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.(9)1cos sin 4lim (tan )x xx x π-→(10)设函数ln 1(),(()),21,1x dy x f x y f f x dx x x =⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩求___________.(11)函数(,)z f x y =满足1(,)22lim0,x y f x y x y →→-+-=则(0,1)dz=_______.(12)由曲线4y x =和直线y x =及4y x =在第一象限中所围图形的面积为_______.(13)设A 为3阶矩阵,|A|=3,A*为A 的伴随矩阵,若交换A 的第一行与第二行得到矩阵B ,则|BA*|=________.(14)设A,B,C 是随机事件,A,C 互不相容,11(),(),23P AB P C ==则C PAB ()=_________. 解答题:15~23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分10分)计算222cos4limx x xe ex-→-(16)(本题满分10分)计算二重积分xDe xydxdy⎰⎰,其中D为由曲线1y y==所围区域.(17)(本题满分10分)某企业为生产甲、乙两种型号的产品,投入的固定成本为10000(万元),设该企业生产甲、乙两种产品的x 产量分别为x(件)和y(件),且固定两种产品的边际成本分别为20+2(万元/件)与6+y(万元/件).C x y(万元)1)求生产甲乙两种产品的总成本函数(,)2)当总产量为50件时,甲乙两种的产量各为多少时可以使总成本最小?求最小的成本.3)求总产量为50件时且总成本最小时甲产品的边际成本,并解释其经济意义.证明:21lncos 1,1 1.12x xx x x x++≥+-<<-(19)(本题满分10分)已知函数()f x 满足方程()()2()0f x f x f x "'+-=及()()2xf x f x e '+=1)求表达式()f x 2)求曲线的拐点220()()xy f x f t dt=-⎰设100101010010010a a A b a a ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪== ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,(I )求|A|(II )已知线性方程组Ax b =有无穷多解,求a ,并求Ax b =的通解.已知1010111001Aaa⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦,二次型123(,,)()f x x x x xT T=A A的秩为2,求实数a的值;求正交变换x=Qy将f化为标准型.(22)(本题满分10分)已知随机变量X,Y以及XY的分布律如下表所示:求(1)P(X=2Y); (2)cov(,)XY X Y Y -ρ与. (23)(本题满分10分)设随机变量X 和Y 相互独立,且均服从参数为1的指数分布,m in(,),=m ax(,).V X Y U X Y =求(1)随机变量V 的概率密度; (2)()E U V +.2012年研究生入学考试数学三真题解析一、 1.解析:C 由lim 1,1x y y →∞==得为水平渐近线 由1lim 1x y x →=∞=得为垂直渐近线由11lim ,12x y x →-=≠∞=-得非垂直渐近线2.解析: A2221()(2)(2)(1)2()(1)(2)(0)1(1)(1)(1)(1)!xxnxx xnxxx nxn f x e e ee een e enef n n ''-=--+-⋅-+--∴=⨯-⨯⨯-=--3.解析:B 原式=222()dx f x y dy+⎰4.解析:D1211~,nnαα-且11(1)nn n α∞--∑绝对收敛.131.22α-α∴>>即又21(1)nn nα∞-=-∑条件收敛.02112αα∴<-≤⇒≤< 322α∴<<5.解析:C343400c c αα⎛⎫ ⎪+= ⎪ ⎪+⎝⎭,34αα+ 与1α成比例. 1α∴与3α+4α线性相关,134ααα∴,,线性相关或13413411,,0110c c c ααα-=-=134,,ααα∴线性相关,选C6.解析:B111100100100110110110000001001Q P Q AQ P AP , ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭100110011011100012001⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭100100100110110010002001002⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=-= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,选B.7.解析:D1,0,1)()()0,x y x y f x y f x f y <<⎧==⎨⎩(,其他22{1}(,)4D DS P XYf x y d DS πΩ+≤=σ==⎰⎰,选8.解析:B212~(0,2)~(0,1)X X X X N N --σ⇒23422~(0,2)~(0,1)X X X X N N +-+-σ⇒~(1)X X t -即1234~(1),2X X t X X -+-选B二、 9.解析:e解:原式=tan 11cos sin tan 14lim (1(tan 1))x x x x x x π---→⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦=41sin cos limcos cos sin x x xx xeeπ→-⋅-=.10.解析: 4[()]()(1)(0)x dy f f x f x dx dy f f dx''''===-而1()2x f x '<=时,(1)(0) 2. 4.x dy f f dx=∴-===于是11.解析:02x dzdx dy==-解:令ρ=则(,)220(),(0,1)1f x y x y f ρ-+-==(,)12(1)0()f x y x y ρ-=--+(0,1)(0,1)2,(0,1)1,2.x y f f dzdx dy ''==-∴=-12.解析:4 ln2 解:1214(4)S x x dx x dx x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭⎰⎰1324ln 24ln 222=-+-=13.解析:-27 解:|||| 3.B A =-=-**2||||||3||27.BA B A A =⋅=-⋅=-14.解析:34解:()()()(|)1()()P AB C P AB P ABC P AB C P C P C -==-A C φ= ,ABC φ∴=.1()32(|)21()43P AB P AB C P C ∴===-.三、 15.解析:原式222cos 22cos 41lim x xxx eex-+-→-=⋅24322cos 2(sin )limlim4x x x xx x xx→→-+-==211cos 1lim.2312x x x→-==16. 解析:xDe xydxdy⎰⎰10xxe dx ydy=⎰112201111(1)0222xxxx e dx ex e dx=-=-⎰⎰2111121(22)022222xe e e x x e---=--+=-=.17.解析:1)设成本函数为(,),C x y 则(,)202,x x C x y '=+对x 积分得,2(,)20(),4xC x y x y +ϕ=+再对y 求导有,(,)()6y C x y y y'ϕ'==+,再对y 积分有,21()62y y y c ϕ=++所以,221(,)20642xC x y x y y c=++++(0,0)10000,10000,C c =∴= 于是221(,)2061000042xC x y x y y =++++2)若50x y +=,则50(250)y x x =-≤≤,代入到成本函数得221()206(50)(50)1000042xC x x x x =++-+-+=2336115504x x -+所以,令3()360,24,26,2C x x x y '=-===得总成本最小为(24,26)11118C =3)总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本为(24,26)32,x C '=即在要求总产量为50件时,在甲产品为24件时,改变一个单位的产量,成本会发生32万元的改变。
2012年考研政治真题及答案(完整版)⼀、单项选择题:1~16⼩题,每⼩题1分,共16分。
下列每题给出的四个选项中,只有⼀个选项是符合题⽬要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂⿊。
1.恩格斯说:“鹰⽐⼈看得远得多,但是⼈的眼睛识别的东西远胜于鹰。
狗⽐⼈具有锐敏得多的嗅觉,但是它连被⼈当作为各种物的特定标志的不同⽓味的百分之⼀也辨别不出来。
”⼈的感官的识别能⼒⾼于动物,除了⼈脑及感官发育得更完美之外,还因为 A.⼈不仅有感觉还有思维 B.⼈不仅有理性还有⾮理性 C.⼈不仅有直觉还有想象 D.⼈不仅有⽣理机能还有⼼理活动 2.有这样⼀道数学题:“90%×90%×90%×90%×90%=?”其答案是约“59%,90分环节考打点折扣,得出的成绩就是不及格。
这⾥蕴含的辩证法道理是 A.肯定中包含否定 B.量变引起质变 C.必然性通过 D.可能和现实是相互转化的 3.在资本主义社会⾥,资本家雇佣⼯⼈进⾏劳动并⽀付相应的⼯资。
资本主义⼯资本质是 A.⼯⼈所获得的资本家的预付资本 B.⼯⼈劳动⼒的价值或价格 C.⼯⼈所创造的剩余价值的⼀部分 D.⼯⼈全部劳动的报酬 4.2011年9⽉以来美国爆发的“占领华尔街”*活动中*者打出“我们是99%”的标语,向极富阶层表⽰不满。
漫画所显⽰的美国社会财富占有的两级分化,是资本主义制度下 A.劳资冲突的集中表现 B.⽣产社会化的必然产物 C.资本积累的必然结果 D.虚拟资本泡沫化的恶果 5.⽑泽东曾在不同的场合多次谈到,调查研究有两种⽅法:⼀是⾛马看花、⼀是下马看花。
⾛马看花,不深⼊,还必须⽤第⼆种⽅法,就时下马看花,过细看花,分析⼀朵花。
⽑泽东强调“下马看花”的实际意义在于 A.解决实际问题必须要有先进理论的指导 B.运⽤多种综合⽅法分析调查研究的材料 C.马克思主义理论必须适合中国⾰命的具体实际 D.只有全⾯深⼊地了解中国的实际,才能找出规律 6.改⾰开放以来,我们党对公有制认识上的⼀个重⼤突破,就是明确了公有制和私有制的实现形式是两个不同层次的问题。
2012年真题答案考研由于考研真题答案涵盖了多个学科和年份,以下是一个虚构的2012年考研真题答案的示例,适用于一个假定的科目“综合能力测试”。
2012年考研综合能力测试真题答案一、选择题1. 根据题目所给的选项,正确答案是A。
这是因为在文中提到了相关的历史事件,与选项A的描述相符合。
2. 第二题的正确答案是B。
文中通过对比分析,指出了B选项所代表的观点是正确的。
3. 至第10题,每题的答案都应根据题目所提供的信息和选项进行仔细分析后得出。
二、填空题1. 根据文中的描述,第一空应填入“经济全球化”。
2. 第二空的答案为“文化多样性”,文中强调了在全球化背景下保持文化多样性的重要性。
三、简答题1. 请简述文中提到的教育改革的三个主要方向。
- 答案:文中提到的教育改革的三个主要方向包括:提高教育质量、促进教育公平、以及创新教育模式。
2. 论述文中提到的科技创新对社会发展的影响。
- 答案:科技创新在文中被视为社会发展的重要驱动力,它不仅推动了经济的增长,还促进了社会结构的优化和人类生活方式的变革。
四、论述题1. 论述个人在面对全球化挑战时应如何提升自身的竞争力。
- 答案:个人在面对全球化挑战时,首先需要不断学习新知识,掌握多种技能;其次,要培养跨文化交流的能力,以适应不同文化背景下的工作环境;最后,应具备创新思维,敢于尝试新的方法和解决方案,以应对快速变化的世界。
五、案例分析题1. 根据文中提供的案例,分析该企业成功转型的关键因素。
- 答案:该企业成功转型的关键因素包括:对市场趋势的敏锐洞察、灵活的组织结构调整、以及持续的技术创新。
企业通过这些措施,有效地应对了市场变化,实现了业务的可持续发展。
结语通过以上对2012年考研综合能力测试真题的分析和答案,我们可以看到,无论是选择题、填空题、简答题、论述题还是案例分析题,都需要考生具备扎实的基础知识、清晰的逻辑思维和良好的语言表达能力。
希望考生们能够通过不断的学习和实践,提高自己的综合能力,以应对各种考试和未来的职业挑战。
2012年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力试题参考答案及解析一、问题求解1.【答案】C 。
解析:根据售价=定价*折扣,⨯2002%201)(-=128元。
2.【答案】A。
解析:根据三角形相似性质得=,解得a=b+c 。
3.【答案】C 。
解析:底面面积ππ100102=⨯,顶部面积ππ200104212=⨯⨯,侧面积=π×20×20=400π,所以储物罐的造价=400×300π+300×400π=75.36万元。
4.【答案】B 。
解析:因为排成重复的353后一共有513,135,353,535,531,319,6种情况,所以顾客猜中的概率61=。
5.【答案】B 。
解析:两次陈列的商品各不同数,也就是15种商品中选5种的组合数,即:3003515=C 。
6.【答案】E 。
解析:据表可知甲,乙,丙三地区的人数分别为:40,60,50。
所以其平均分别可求得: 甲地区平均分==7.5; 乙地区平均分==7.6; 丙地区平均分==7.7。
所以由高到低排名为丙、乙、甲。
7.【答案】E 。
解析:因为据表中可知一天中午办理安检不超过15的概率为0.1+0.2+0.2=0.5,所求据对立事件与原事件的概率和为1,可知2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是概率为1-0.5×0.5=0.75。
8.【答案】A 。
解析62)31(32)31(32313231⨯-⋅⋅⋅-⨯-⨯-M M M M ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=311))31(1(3132316M M 763))31(1(3131M M M =--= 9.【答案】C 。
解析:根据已知,画出图像⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⨯-⨯-⨯=439492734133662πππ阴影S 。
10.【答案】D 。
解析:设甲组每天植树x 棵,根据已知,列出方程:2(x-4)+3(x+x-4)=100,解得x=15。
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1) 曲线221x x y x +=-渐近线的条数为 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 【答案】C【考点】函数图形的渐近线 【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点:(i )当曲线上一点M 沿曲线无限远离原点时,如果M 到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
(ii )渐近线分为水平渐近线(lim ()x f x b →∞=,b 为常数)、垂直渐近线(0lim ()x x f x →=∞)和斜渐近线(lim[()()]0x f x ax b →∞-+=,,a b 为常数)。
(iii )注意:如果(1)()limx f x x→∞不存在;(2)()lim x f x a x→∞=,但lim[()]x f x ax →∞-不存在,可断定()f x 不存在斜渐近线。
在本题中,函数221x x y x +=-的间断点只有1x =±.由于1lim x y →=∞,故1x =是垂直渐近线.(而11(1)1lim lim(1)(1)2x x x x y x x →-→-+==+-,故1x =-不是渐近线).又211lim lim111x x x y x→∞→∞+==-,故1y =是水平渐近线.(无斜渐近线) 综上可知,渐近线的条数是2.故选C. (2) 设函数2()(1)(2)()xxnx f x e ee n =---,其中n 为正整数,则(0)f '= ( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n -【答案】A【考点】导数的概念 【难易度】★★【详解一】本题涉及到的主要知识点:00000()()()limlimx x f x x f x yf x x x→→+-'==. 在本题中,按定义200()(0)(1)(2)()(0)lim lim0x x nx x x f x f e e e n f x x →→----'==-1(1)(2)[(1)](1)(1)!n n n -=-⨯-⨯⨯--=--.故选A.【详解二】本题涉及到的主要知识点:()[()()]()()()()f x u x v x u x v x u x v x ''''==+.在本题中,用乘积求导公式.含因子1xe -项在0x =为0,故只留下一项.于是20(0)[(2)()]x x nx x f e e e n ='=--1(1)(2)[(1)](1)(1)!n n n -=-⨯-⨯⨯--=--故选(A ).(3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限00(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y →→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)limx y f x y x y →→+存在【答案】B【考点】全微分存在的必要条件和充分条件【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:全微分存在的充分条件 如果函数(,)z f x y =的偏导数z x ∂∂、zy∂∂在点(,)x y 连续,则函数在该点可微分. 在本题中,若2200(,)limx y f x y x y →→+记()A ∃,则00lim (,)0x y f x y →→=又(,)f x y 在(0,0)连续(0,0)0f ⇒=.于是2222000(,)(,)(0,0)limlim x x y y f x y f x y f A x y x y →→→→-==++ 由极限与无穷小的关系220(,)(0,0)(1)0x f x y f A o y x y →⎛⎫-⇒=+ ⎪→+⎝⎭,其中(1)o 为无穷小.2222(,)(0,0)()()(1)f x y f A x y x y o ⇒-=+++00()(0)x y o ρρ=⋅+⋅+→,其中0ρ=.因此(,)f x y 在(0,0)可微.故选(B ).(A )不正确,如(,)f x y x y =+满足条件,但(,)f x y 在(0,0)不存在偏导数,故不可微.(C )不正确,如(,)f x y x =在(0,0)可微,但0limx y xx y→→+不存在.(D )也不正确,如(,)f x y x =在(0,0)可微,但2200limx y xx y →→+不存在.(4)设2sin (1,2,3)k x K e xdx k π==⎰I ,则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I << 【答案】D【考点】定积分的基本性质 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:设a c b <<,则()()()bc baacf x dx f x dx f x dx =+⎰⎰⎰.在本题中,210sin x I e xdx π=⎰,2220sin x I e xdx π=⎰,2330sin x I e xdx π=⎰222121sin 0x I I e xdx I I ππ-=<⇒<⎰,2332322sin 0x I I e xdx I I ππ-=>⇒>⎰,222323312sin sin sin x x x I I e xdx e xdx e xdx ππππππ-==+⎰⎰⎰2233()22sin()sin t x et dt e xdx ππππππ-=-+⎰⎰223()312[]sin 0x x e exdx I I πππ-=->⇒>⎰因此213I I I <<.故选D.(5)设1100C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,其中1234,,,C C C C 为任意常数,则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα 【答案】C【考点】向量组的线性相关与线性无关 【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点:n 个n 维向量相关12,,,0n ααα⇔=在本题中,显然134123011,,0110c c c ααα-=-=, 所以134,,ααα必线性相关.故选C.(6) 设A 为3阶矩阵,P 为3阶可逆矩阵,且1100010002p AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.若P=(123,,ααα),1223(,,)Q αααα=+,则1Q AQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ (B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ (C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ (D)200020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】B【考点】矩阵的初等变换;初等矩阵 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点: 设A 是一个m n ⨯矩阵,对A 施行一次初等行变换,相当于在A 的左边乘以相应的m 阶初等矩阵;对A 施行一次初等列变换,相当于在A 的右边乘以相应的n 阶初等矩阵. 在本题中,由于P 经列变换为Q ,有12100110(1)001Q P PE ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦,那么111112121212[(1)][(1)](1)()(1)Q AQ PE A PE E P AP E ----==100110011101110100120012⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦故选B.(7)设随机变量X 与Y 相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则{}P X Y <=( )(A)15 (B) 13(C) 25 (D) 45 【答案】A【考点】常见随机变量的分布 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:若随机变量X 的概率密度为,0,()0,0,x e x f x x λλ-⎧>=⎨≤⎩则称X 服从参数为λ(0)λ>的指数分布.在本题中,依题设知X ,Y 的概率密度分别为,0,()0,0,x X e x f x x -⎧>=⎨≤⎩ 44,0,()0,0,y Y e y f y y -⎧>=⎨≤⎩ 又X 与Y 相互独立,从而X 与Y 的联合概率密度为(4)4,0,0,(,)()()0,x y X Y e x y f x y f x f y -+⎧>>=⋅=⎨⎩其他 于是{}(4)(4)01(,)445x y x y x Dx yP X Y f x y dxdy edxdy dx e dy +∞+∞-+-+<<====⎰⎰⎰⎰⎰⎰故选A.(8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为 ( )(A) 1 (B)12 (C) 12- (D)1- 【答案】D【考点】相关系数的性质 【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点:若X aY b =+,则当0a >时,1XY ρ=;当0a <时,1XY ρ=-.在本题中,设其中一段木棒长度为X ,另一段木棒长度为Y ,显然1X Y +=,即1X Y =-,Y 与X 之间有明显的线性关系,从而1XY ρ=-.故选D. 二、填空题:914小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸...指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程()()2()0f x f x f x '''+-=及()()2x f x f x e ''+=,则()f x = 【答案】xe【考点】二阶常系数齐次线性微分方程【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点:二阶常系数齐次线性微分方程0y py qy '''++=的特征方程20r pr q ++=有两个不同的实根,微分方程的通解形式为1212r xr xy C e C e =+. 在本题中,因()f x 满足()()2()0f x f x f x '''+-= ① ()()2x f x f x e ''+= ②由①、②,得()3()2xf x f x e '-=-,两边乘以3xe -得32[()]2xx ef x e --'=-积分得32()xx ef x e C --=+,即3()x x f x e Ce =+代入②式得3392xxxxx e Ce e Cee +++=0C ⇒=,于是()xf x e =代入①式自然成立.因此求得()xf x e =.(10)2x =⎰【答案】2π 【考点】定积分的换元积分法 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点: 第一类换元法 [()]()()baf t t dt f x dx βαϕϕ'=⎰⎰在本题中,22111(x =x t x t -==-+⎰⎰⎰111022ππ--=+=+=⎰⎰,其中1-⎰是半单位圆的面积.(11)(2,1,1)()|zgrad xy +y=【答案】{}1,1,1【考点】梯度 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:(,,)(,,)f f f gradf x y z x y z∂∂∂=∂∂∂在本题中,记zu xy y=+,则 uy x∂=∂,2u z x y y ∂=-∂,1u z y ∂=∂ (2,1,1)(2,1,1)|(,,)|(1,1,1)f f fgradu x y z∂∂∂⇒==∂∂∂ 因此(2,1,1)()|(1,1,1)zgrad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥,则2y ds ∑=⎰⎰【考点】曲面积分的计算 【难易度】★★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:曲面积分公式:(,,)[,,(,xyD f x y z ds f x y z x y ∑=⎰⎰⎰⎰在本题中,投影到xy 平面上.∑在xy 平面上的投影区域为{}(,)01,01xy D x y x y x =≤≤≤≤-由∑的方程1z x y =--1zx∂⇒=-∂,1z y ∂=-∂现将曲面积分化为二重积分,然后求出积分值.1122200xyxyx D D y ds y y dxdy dx y dy -∑===⎰⎰⎰⎰⎰1134001(1)[(1)]33412x dx x =-=⋅--=⎰(13)设α为3维单位列向量,E 为3阶单位矩阵,则矩阵TE αα-的秩为 【答案】2【考点】矩阵的特征值的性质;实对称矩阵的相似对角矩阵 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点: (i )若()1r A =,则11nnn ii i E A a λλλ-=-=-∑;(ii )实对称矩阵必可对角化.在本题中,设123a a a α⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,则有2221231T a a a αα=++=,又211121322123212232331323(,,)T a a a a a a A a a a a a a a a a a a a a a a αα⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦, 易见秩()1r A =.那么3222232123()E A a a a λλλλλ-=-++=-,所以矩阵A 的特征值为1,0,0,从而E A -的特征值为0,1,1. 又因E A -为对称矩阵,从而011E A⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦,故()2T r E αα-=. (14)设A ,B ,C 是随机事件,A 与C 互不相容,()()()11,,23p AB P C p AB C === 【答案】34【考点】条件概率 【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点: 条件概率公式()()(()0)()P AB P B A P A P A => 在本题中,由于A 与C 互不相容,所以AC =∅,ABC =∅,从而()0P ABC =.于是1()()()()32()11()1()4()13P ABC P AB P ABC P AB P AB C P C P C P C -=====---.三、解答题:15~23小题,共94分.请将解答写在答题纸...指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明:21ln cos 1(11)12x x x x x x ++≥+-<<-【考点】函数单调性的判别 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:函数单调性的判定法 设函数()y f x =在[,]a b 上连续,在(,)a b 内可导. ①如果在(,)a b 内()0f x '>,那么函数()y f x =在[,]a b 上单调增加; ②如果在(,)a b 内()0f x '<,那么函数()y f x =在[,]a b 上单调减少.证明:令()21ln cos 1(11)12x x f x x x x x +=+---<<-,则转化为证明()0f x ≥((1,1)x ∈-)因()()f x f x =-,即()f x 为偶函数,故只需考察0x ≥的情形. 用单调性方法.()111111lnsin ln sin 111111x x f x x x x x x x x x x x x ++⎛⎫'=++--=+--- ⎪-+---+⎝⎭, 221111()cos 111(1)(1)f x x x x x x ''=+++--+--+, 22331122()sin 0((0,1])(1)(1)(1)(1)f x x x x x x x '''=-++-+>∈+--+,其中22110(1)(1)x x ->-+,33112[]0(1)(1)x x ->-+,sin 0((0,1))x x >∈ 因(0,1)x ∈时(3)()0f x >,又()f x ''在[0,1)连续()f x ''⇒在[0,1),()(0)20f x f ''''>=>((0,1]x ∈),同理()f x '在[0,1),()(0)0((0,1])f x f x ''>=∈()f x ⇒在[0,1),()(0)0((0,1])f x f x >=∈.又因()f x 为偶函数()0((1,1),0)f x x x ⇒>∈-≠,(0)0f =.即原不等式成立.(16)求函数222(,)x y f x y xe+-=的极值.【考点】多元函数的极值 【难易度】★★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:二元函数取得极值的充分条件:设(,)z f x y =在点00(,)x y 的某邻域有连续的二阶偏导数,又00(,)0x f x y '=,00(,)0y f x y '=,令00(,)xx f x y A ''=,00(,)xy f x y B ''=,00(,)yy f x y C ''=,则(1)当20AC B ->时,(,)f x y 在00(,)x y 取极值,且当0A >时取极小值,0A <时取极大值; (2)当20AC B -<时,00(,)x y 不是(,)f x y 的极值点;(3)当20AC B -=时,仅此不足以判断00(,)x y 是否是(,)f x y 的极值点,还需另作讨论. 在本题中,先求函数的驻点.()()()()()2222222222222,10,0x y x y xy x y f x y e xe x ex xf x y xe y y+++---+-⎧∂=+-=-=⎪∂⎪⎨∂⎪=-=⎪∂⎩解得驻点为(1,0)-,(1,0)又()()()()()()()()22222222222222222222,21,1,1x y x y x y x y f x y A xe e x x x f x y B e x y x y f x y C xe y y++--+-+-⎧∂==-+--⎪∂⎪⎪∂⎪==--⎨∂∂⎪⎪∂⎪==-∂⎪⎩ 根据判断极值的第二充分条件, 代入(1,0),得122A e-=-,0B =,12C e-=-,从而20AC B ->,0A <,所以(,)f x y 在(1,0)取得极大值,极大值为12e -;代入(-1,0),得122A e-=,0B =,12C e-=,从而20AC B ->,0A >,所以(,)f x y 在(-1,0)取得极小值,极小值为12e--.(17)求幂级数22044321nn n n x n ∞=+++∑的收敛域及和函数. 【考点】幂级数的收敛域、和函数【难易度】★★★★【详解】本题涉及到的主要知识点: (i )求幂级数nn n a x∞=∑收敛域的步骤:(1)求收敛半径:设1limn n na l a +→∞=,则1/,0,0,,,0l l R l l <<+∞⎧⎪==+∞⎨⎪+∞=⎩(2)讨论端点的敛散性:如果0R <<+∞,则需进一步讨论0nn n a x∞=∑在x R =±处的敛散性;(3)写出幂级数的收敛域.(ii )和函数的性质:(1)和函数()S x 在(,)R R -内可导,并且有逐项求导公式:10()()nn n n n n S x a x na x ∞∞-==''==∑∑;(2)在幂级数的收敛域上逐项积分公式成立,即10()1xxnn n n n n a S t dt a t dt x n ∞∞+====+∑∑⎰⎰.本题中,直接用求收敛半径的公式,先求2124(1)4(1)3212(1)1lim lim lim 4432(1)121n n n n nn n a n n l n n a n n +→∞→∞→∞+++++++===+++++ 2222221111324(1)4()4(1)4(1)3lim 134344324n n n n n n n n n n n n n→∞+++++++++⋅=⋅=+++++ 于是收敛半径1R =当1x =时,原级数=2044321n n n n ∞=+++∑,第n 项的极限即2443lim 021n n n n →∞++=∞≠+,所以当1x =时,原级数发散;同理可证,1x =-时,原级数也是发散的. 因此,原级数的收敛域为(1,1)-.和函数22222000044322()[(21)](21)212121n n nn n n n n n n S x x n x n x x n n n ∞∞∞∞====++==++=+++++∑∑∑∑(1)x < 令210()(21)nn S x n x ∞==+∑,2202()21nn S x x n ∞==+∑, 因为22112()(21)1xxnn n n xS t dt n t dt x x∞∞+===+==-∑∑⎰⎰(1)x <, 所以212221()()1(1)x x S x x x +'==--(1)x <. 因为21202()21n n xS x x n ∞+==+∑,所以2222002[()]221nn n n xS x x x x ∞∞=='===-∑∑(1)x < 所以2220002111()[()]()ln 1111xxx xxS x tS t dt dt dt t t t x +'===+=-+--⎰⎰⎰(1)x < 当0x ≠时,211()ln 1xS x x x+=-; 当0x =时,1(0)1S =,2(0)2S =.所以212223,0,()()()111ln ,1,0(1)1x S x S x S x x xx x x x x =⎧⎪=+=++⎨+<≠⎪--⎩(18)已知曲线(),:(0),cos 2x f t L t y tπ=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数,且(0)0f =,()0f t '>(0)2t π<<.若曲线L 的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1,求函数()f t 的表达式,并求以曲线L 及x 轴和y 轴无边界的区域的面积. 【考点】导数的几何意义、定积分的应用 【难易度】★★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:(i )曲线()y f x =在点00(,)M x y 处的切线方程为000()()y y f x x x '-=-.(ii )由曲线()y f x =(()0)f x ≥及直线x a =,()x b a b =<与x 轴所围成的曲边梯形的面积A 是定积分()baA f x dx =⎰.(Ⅰ)求()f t . 当02t π≤<时,曲线L 在切点((),cos )A f t t 处的切线斜率为/sin /()dy dy dt t dx dx dt f t -==',切线方程为sin cos [()]()ty t x f t f t =--' 令0y =得切线与x 轴的交点B 的x 坐标为cos ()()sin tf t x f t t'=+于是B 点坐标为cos ()((),0)sin tf t f t t'+,切点A 的坐标为((),cos )f t t依题设,A 与B1=, 化简得2sin ()cos tf t t'=,积分得22200sin sin 11()(0)sin cos 1sin tt xx f t f dx d x x x-+=+=-⎰⎰ 0111sin ()sin 21sin 1sin t t d x x x=-+++-⎰2211sin 1(1sin )sin ln sin ln 21sin 2cos t t t t t t++=-+=-+-sin ln sec tan t t t =-++(Ⅱ)求无界区域的面积S曲线(),:(0)cos 2x f t L t y tπ=⎧≤<⎨=⎩可表为()(0)y g x x =≤<+∞,当02t π→-时x →+∞当()x f t =时()cos g x t =,于是20()()cos ()S g x dxx f t tdf t π+∞==⎰⎰22222000sin cos ()cos sin cos 4t t f t dt t dt tdt t ππππ'=⋅=⋅==⎰⎰⎰ (19)已知L 是第一象限中从点(0,0)沿圆周22+2x y x =到点(2,0),再沿圆周22+4x y =到点(0,2)的曲线段,计算曲线积分233d (2)d LJ x y x x x y y =++-⎰【考点】格林公式 【难易度】★★★★【详解】本题涉及到的主要知识点: 格林公式:()LDQ Pdxdy Pdx Qdy x y∂∂-=+∂∂⎰⎰⎰在本题中,记LJ Pdx Qdy=+⎰1)22(31)31Q P x x x y∂∂-=+-=∂∂; 2)曲线L 不封闭,添加辅助线1:L 沿y 轴由点(0,2)B 到点(0,0)O .122(0,)224LL Pdx Qdy Q y dy ydy ydy +==-==⎰⎰⎰⎰;3)在1L 与L 围成的区域D 上用格林公式(边界取正向,即逆时针方向):1()1L L DDQ P Pdx Qdy d d x y σσ+∂∂+=-=∂∂⎰⎰⎰⎰⎰221121422πππ=⋅-⋅=, 因此42LJ Pdx Qdy π=+=-⎰(20)设10010101,00100010a a A a a β⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥- ⎪⎢⎥== ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭(I )计算行列式A ;(II )当实数a 为何值时,方程组Ax β=有无穷多解,并求其通解.【考点】行列式按行(列)展开定理;非齐次线性方程组有解的充分必要条件 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:(i )行列式按行(列)展开定理:行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,即1122(1,2,,)i i i i in in D a A a A a A i n =+++=,或1122(1,2,,)j j j j nj nj D a A a A a A j n =+++=.(ii )设A 是m n ⨯矩阵,方程组Ax b =,则方程组有无穷多解()()r A r A n ⇔=< (I )按第一列展开,即得4141000101(1)10100101a a A a a a a a+=⋅+-=-(II )因为0A =时,方程组Ax β=有可能有无穷多解.由(I )知1a =或1a =- 当1a =时,11001110010110101101()00110001101001000002A β⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥=→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,由于()3r A =,()4r A =,故方程组无解.因此,当1a =时不合题意,应舍去. 当1a =-时,11001100100110101011()00110001101001000000A β⎡-⎤⎡-⎤⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥=→⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦, 由于()()3r A r A ==,故方程组Ax β=有无穷多解.选3x 为自由变量,得方程组通解为:(0,1,0,0)(1,1,1,1)T T k -+(k 为任意常数).(21)已知1010111001A a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦,二次型123(,,)()T T f x x x x A A x =的秩为2 (I )求实数a 的值;(II )求正交变换x Qy =将f 化为标准形.【考点】二次型的秩;实对称矩阵的特征值和特征向量;用正交变换化二次型为标准形 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点:(i )实对称矩阵的特性:不同特征值的特征向量互相正交. (ii )任给二次型,1()nij ijijji i j f a x x aa ===∑,总有正交变换x Py =,使f 化为标准形2221122n n f y y y λλλ=+++,其中12,,,n λλλ是f 的矩阵()ij A a =的特征值.(I )二次型()T T x A A x 的秩为2,即()2Tr A A = 因为()()Tr A A r A =,故()2r A =.对A 作初等变换有101110110111000101000A a a a ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=→⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦, 所以1a =-.(II )当1a =-时,202022224TA A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦.由202022(2)(6)224T E A A λλλλλλλ---=--=-----,可知矩阵TA A 的特征值为0,2,6.对0λ=,由(0)0TE A A x -=得基础解系(1,1,1)T--, 对2λ=,由(2)0TE A A x -=得基础解系(1,1,0)T-,对6λ=,由(6)0T E A A x -=得基础解系(1,1,2)T.实对称矩阵特征值不同特征向量相互正交,故只需单位化.11,1,1)T γ=--,21,1,0)T γ=-,32)T γ=.那么令1122330x yx y x y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎢⎣,就有2223()26T T T x A A x y y y y =Λ=+.(22)设二维离散型随机变量(,)X Y 的概率分布为(Ⅰ)求{}2P X Y =; (Ⅱ)求Cov(,)X Y Y -.【考点】随机变量的数学期望、方差;协方差及其性质 【难易度】★★★【详解】本题涉及到的主要知识点: (i )22()DX EX EX =-;(ii )(,)()Cov X Y E XY EX EY =-⋅,(,)Cov X X DX =,1212(,)(,)(,)Cov X X Y Cov X Y Cov X Y +=+.(Ⅰ)由随机变量(,)X Y 的概率分布可知,{}{}{}1120,02,1044P X Y P X Y P X Y ====+===+= (Ⅱ)由条件知12111236X⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,012111333Y ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,01471112312XY ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,从而11120122363EX =⋅+⋅+⋅=, 1110121333EY =⋅+⋅+⋅=,222211150123333EY =⋅+⋅+⋅=,7112()014123123E XY =⋅+⋅+⋅=又2252()133DY EY EY =-=-=,于是(,)(,)(,)()Cov X Y Y Cov X Y Cov Y Y E XY EX EY DY -=-=-⋅-222213333=-⋅-=-. (23)设随机变量X 与Y 相互独立且分别服从正态分布2(,)N μσ与2(,2)N μσ,其中σ是未知参数且0σ>.设.Z X Y =-(Ⅰ)求Z 的概率密度2(,);f z σ (Ⅱ)设12,,,n z z z 为来自总体Z 的简单随机样本,求2σ的最大似然估计量2σ(Ⅲ)证明2σ为2σ的无偏估计量【考点】常见随机变量的分布;最大似然估计法;估计量的评选标准【难易度】★★★★【详解】本题涉及到的主要知识点: (i )正态分布202()2()x f x μσ--=,x -∞<<+∞(ii )似然函数 121()(,,,;)(;)nn i i L L x x x p x θθθ===∏,对数似然方程ln ()0dL d θθ= (iii )若估计量12ˆˆ(,,,)n X X X θθ=的数学期望ˆ()E θ存在,且对于任意θ∈Θ有ˆ()E θθ=,则称ˆθ是未知参数θ的无偏估计量. (Ⅰ)由条件知Z 服从正态分布,且()0EZ E X Y EX EY =-=-=,2()3DZ D X Y DX DY σ=-=+=,即2(0,3)ZN σ,从而Z 的概率密度为2222(0)2236(;)z z f z σσσ---⋅==,z -∞<<+∞.(Ⅱ)由条件知似然函数为22122226611()(;)ni i i z z nni i i L f z σσσσ=--==∑===∏,i z -∞<<+∞,1,2,,i n =,222211ln ()ln 6ln 226nii n n L zσπσσ==---∑,希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!20 / 2120 令222241ln()110()26n i i d n z d σσσσ==-⋅+=∑,解得22113n i i z n σ==∑. 于是2σ的最大似然估计量为2211ˆ3n i i Z n σ==∑. (Ⅲ)由于222211111ˆ()()333n n i i i i E E Z E Z nEZ n n n σ=====⋅∑∑ 22211[()](30)33DZ EZ σσ=+=+=, 从而可知,2ˆσ为2σ的无偏估计量.(注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)。
2012考研真题及答案2012年的考研真题是许多考生备战考研的重要资料,了解这些真题并熟悉其中的答案对于备考考研的同学来说是至关重要的。
在本文中,将为您介绍2012年的考研真题及其答案。
第一部分:数学一2012年的考研数学一科目主要涵盖了数学分析、高等代数和概率论等内容。
以下是部分考题及其答案的概要。
题一:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(b)-f(a)=(b-a)f' ( ξ )。
解析:根据罗尔定理,由于f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内可导,那么在[a,b]上有f(a)=f(b)。
根据拉格朗日中值定理,存在一点ξ∈(a,b),使得f' ( ξ )=(f(b)-f(a))/(b-a)。
所以,f(b)-f(a)=(b-a)f' ( ξ )。
题二:已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-3^n+4^n-5^n,求证数列{a_n}是等差数列。
解析:我们可以通过数学归纳法来证明这个结论。
当n=1时,a_1=2-3+4-5=-2。
当n=k时,假设a_k=2^k-3^k+4^k-5^k成立。
当n=k+1时,我们需要证明a_(k+1) =2^(k+1)-3^(k+1)+4^(k+1)-5^(k+1)也成立。
根据等差数列的性质,我们有a_(k+1)-a_k = (2^(k+1)-3^(k+1)+4^(k+1)-5^(k+1)) - (2^k-3^k+4^k-5^k)。
化简后可得a_(k+1)-a_k= -2 × 3^k + 3^(k+1) -2 × 5^k + 5^(k+1)。
通过整理和变换,我们得到a_(k+1)-a_k = -3^k (2-3) + 5^k (5-2) = 0。
因此,数列{a_n}是等差数列。
通过以上两道题目,我们可以看出2012年考研数学一科目的难度适中,考察了数学分析和代数的基本概念和推导方法。
数一参考答案9、x e ; 10、2π; 11、{}1,1,1; 12、12; 13、2; 14、34三、解答题 (15)证明:令()21ln cos 112x x f x x x x +=+---,()f x 是偶函数()212lnsin 11x x f x x x x x +'=+----()00f '=()()()222221411cos 1111x x f x x x x x -+''=++--+--()()222244cos 12011x x x =--≥->--所以()()00f x f ≥=即证得:()21ln cos 11112x x x x x x ++≥+-<<- (16)解:()()()()()2222222222222,10,0x yx y x y x y fx y e xex ex xf x y xe y y+++---+-⎧∂=+-=-=⎪∂⎪⎨∂⎪=-=⎪∂⎩得驻点()()121,0,1,0P P -()()()()()()()()22222222222222222222,21,1,1x y x y x y x y f x y xe e x x x f x y e x y x yf x y xe y y ++--+-+-⎧∂=-+--⎪∂⎪⎪∂⎪=--⎨∂∂⎪⎪∂⎪=-∂⎪⎩根据判断极值的第二充分条件, 把()11,0,P -代入二阶偏导数B=0,A>0,C>0,所以()11,0,P -为极小值点,极小值为()121,0f e --=-把()21,0P 代入二阶偏导数B=0,A<0,C<0,所以()21,0P 为极大值点,极大值为()121,0f e-=(17) 解:(Ⅰ)收敛域22(1)122222211443()4432(1)121lim lim lim 4(1)4(1)3()214(1)4(1)32(1)1n n n n n n n n n xa x n n n n R x x n n a x n n n x n ++→∞→∞→∞+-++⋅+++++===⋅⋅=+++++++++⋅++令21x <,得11x -<<,当1x =±时,技术发散。