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情态动词高考题10年1.（10安徽32）Jack described his father, who a brave boy many years ago, as a strong–willed manA. would beB. would have beenC. must beD. must have been2.（10湖南23）You buy a gift, but you can if you want to.A. mustB. mustn'tC. have toD. don't have to3. （10江西23）I have told you the truth. ______ I keep repeating it?A MustB CanC MayD Will6. （10四川3）—I take the book out?—I'm afraid not.A. WillB. MayC. MustD. Need7. （10全国Ⅰ29）.Just be patient .You ______ expect the world to change so soon .A. can’tB. needn’tC. may not D will not8. （10江苏25）—I haven’t got the reference book yet, but I’ll have a test o n the subject next month. —Don’t worry. You______ have it by Friday.A. couldB. shallC. mustD. may9. （10陕西23）— May I take this book out of the reading room?—No, you . You read it in here.A. mightn’tB. won’tC. needn’tD. mustn’t10. （10全国Ⅱ17）I’m afraid Mr. Harding _______see you now. He’s busy.A. can’tB. mustn’tC. shouldn’t D .needn’t12. （10北京23）---Good morning. I've got an appointment with Miss Smith in the Personnel Department.--Ah, good morning. You be Mrs. Peters.A. mightB. mustC. wouldD. can15. (09安徽29)Some people who don’t like to talk much are not necessarily shy；they just be quiet people.A. mustB. mayC. shouldD. would17. (09湖南30)—It’s the office! So you know eating is not allowed here.— Oh, sorry.A. mustB. willC. mayD. need18. (09海南25)What do you mean, there are only ten tickets? There be twelve.A. shouldB. wouldC. willD. shall20. (09四川13)—I don’t care what people think.—Well, you _______A. couldB. wouldC. shouldD. might22. (09重庆32)—Hi, Tom. Any idea where Jane is?—She_____in the classroom. I saw her there just now.A. shall beB. should have beenC. must beD. might have been25.(08湖南28)You don’t have to know the name of the author to find a book.You find the book by the title.A.mustB.needC.canD.would27.(08四川10)Although this sound like a simple task，great care is needed.A.mustB.mayC.shallD.should34.(07上海29)—Guess what？I have got A for my term paper.—Great!You read widely and put a lot of work into it.A.mustB.shouldC.must haveD.should have46.(07四川24)—What does the sign over there read?—―No person smoke or carry a lighted cigarette，cigar or pipe in this area.‖A.willB.mayC.shallD.must47.(07重庆29)—What do you think we can do for our aged parents?—You do anything except to be with them and be yourself.A.don’t have toB.oughtn’t toC.mustn’tD.can’tA.shouldB.couldC.mustD.might51.(06江苏21)—I think I’ll give Bob a ring.— You .You haven’t been in touch with him for ages.A.willB.mayC.have toD.should52.(06广东22)— Must he come to sign this paper himself?— Yes，he .A.needB.mustC.mayD.will18.(05天津14)I have been more than six years old when the accident happened.A. shouldn’tB.couldn’tC.mustn’tD.needn’t25.(04湖北26)—Excuse me.Is this the right way to the Summer Palace?—Sorry，I am not sure.But it be.A.mightB.willC.mustD.can第二节：完形填空（共20小题；没小题1分，满分20分）2011浙江阅读下面短文，掌握其大意，然后从21~40各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

高一语文第4讲随材菜“菜”字从“艹”，是“草之可食者”（《说文解字》）宋代罗大经《鹤林玉露》:有一个叫仇泰然的官员对他的一名属下说：“某为太守，居常不敢食肉，只是吃菜；公为小官，乃敢食肉，定非廉士。

”睡《史记·商君列传》：“孝公既见商鞅，语事良久。

孝公时时睡，弗听。

”欧阳修《秋声赋》：“童子莫对，垂头而睡”。

江、河宫瓦臭禽相传一代神医华佗曾创“五禽戏”。

《三国志·魏志·华佗传》：“一曰虎，二曰鹿，三曰熊，四曰猿，五曰鸟”。

汤《论语》：“见不善如探汤。

”《九歌·云中君》：“浴兰汤兮沐芳。

”涕《离骚》：“长太息以掩涕兮。

”《出师表》：“临表涕零。

”走《尔雅》:“徐行曰步，疾行曰趋，疾趋曰走。

”去《岳阳楼记》：“去国怀乡。

”爪牙“蚓无爪牙之利筋骨之强”（《荀子·劝学》）《国语·勾践灭吴》：“然谋臣与爪牙之士，不可不养而择也。

”韩愈《与凤翔邢尚书书》：“今阁下为王爪牙，为国藩垣。

”鹰犬《后汉书·陈龟传》：“臣龟蒙恩累世，驰骋边陲，虽展鹰犬之用，顿毙胡虏之庭，魂骸不返，荐享狐狸，犹无以塞厚责，答万分也。

”《晋书·王濬传》：“臣承指授，效鹰犬之用耳，有何勋劳而恃功肆意，宁敢昧利而违圣诏。

”（1）今齐地方．．千里（《邹忌讽齐王纳谏》）（2）因为．．长句，歌以赠之（《琵琶行》）（3）云髻半偏新睡觉．．（《长恨歌》）（4）率妻子．．邑人来此绝境（《桃花源记》）（5）阡陌交通．．，鸡犬相闻。

（《桃花源记》）（6）老大．．嫁作商人妇（《琵琶行》）（7）未尝不叹息痛恨．．于桓灵也（《出师表》）（8）先帝不以臣卑鄙．．（《出师表》）（9）叶徒相似，其实．．味不同。

（《晏子使楚》）（10）问今是何世，乃不知有汉，无论．．魏晋。

（《桃花源记》）。

11．请赏析文章中划线句。

2．文章中的语句十分美妙，请从文章中任选一句赏析。

3．请品析一下文章第三段的划线句。

赏析题的判断方法：赏析、品析、品味捅马蜂窝爷爷的后院虽小，它除去堆放杂物，很少人去，里边的花木从不修剪，快长疯了；枝叶纠缠，阴影深浓，却是鸟儿、蝶儿、虫儿们生存和嬉戏的一片乐土，也是我儿时的乐园。

我喜欢从那爬满青苔的湿漉漉的大树干上，取下又轻又薄的蝉衣，从土里挖出筷子粗肥大的蚯蚓，把团团飞舞的小蜢虫驱赶到蜘蛛网上去。

那沉甸甸压弯枝条的海棠果，个个都比市场买来的大。

这里，最壮观的要属爷爷窗檐下的马蜂窝了，好像倒垂的一只大莲蓬，无数金黄色的马蜂爬进爬出，飞来飞去，不知忙些什么，大概总有百十只之多，以致爷爷不敢开窗子，怕它们中间哪个冒失鬼一头闯进屋来。

“真该死，屋子连透透气儿也不能，哪天请人来把这马蜂窝捅下来！"奶奶总为这个马蜂窝生气。

“不行，要蜇死人的！”爷爷说。

“怎么不行？头上蒙块布，拿竹竿一捅就下来。

”奶奶反驳道。

“捅不得，捅不得。

”爷爷连连摇手。

我站在一旁，心里却涌出一种捅马蜂窝的强烈渴望。

那多有趣！当我被这个淘气的欲望鼓动得难以抑制时，就找来妹妹，趁着爷爷午睡的当儿，悄悄溜到从走廊通往后院的小门口。

我脱下褂子蒙住头顶，用扣上衣扣儿的前襟遮盖下半张脸，只露一双眼。

又把两根竹竿接绑起来，作为捣毁马蜂窝的武器。

我和妹妹约定好，她躲在门里，把住关口，待我捅下马蜂窝，赶紧开门放我进来，然后把门关住。

妹妹躲在门缝后边，眼瞧我这非凡而冒险的行动。

我开始有些迟疑，最后还是好奇战胜了胆怯。

当我的竿头触到蜂窝的一刹那，好像听到爷爷在屋内呼叫，但我已经顾不得别的，一些受惊的马蜂“轰”地飞起来，我赶紧用竿头顶住蜂窝使劲摇撼两下，只听“嗵”一声，一个沉甸甸的东西掉下来，跟着一团黄色的飞虫腾空而起，我扔掉竿子往小门那边跑，谁料到妹妹害怕，把门在里边插上，她跑了，将我关在 门外。

(我一回头，只见一只马蜂径直而凶猛地朝我扑来，好像一架燃料耗尽、决心冲撞的战斗机。

高二理科教师用书导数第1讲导数的运算与几何意义第2讲导数在研究函数中的综合应用第3讲利用导数处理恒成立、存在性问题第4讲利用导数处理不等式证明问题第4讲补充定积分与微积分基本定理复数与推理证明第1讲复数与推理证明简单运用第2讲数学归纳法满分晋级第1讲导数的运算与几何意义第18题13分【备选1】若函数()y f x =在区间()a b ，内可导，且0()x a b ∈，则000()()limh f x h f x h--→的值为（ ）．A ．0()f x 'B ．02()f x 'C ．0()f x '-D ．0【解析】 C新课标剖析导数2级导数在研究函数中的简单应用导数3级 导数的运算与几何意义导数4级 导数在研究函数中的综合应用1．基本初等函数的导数公式表：()0c '=（c 为常数）；1()()x x αααα-'=∈Q ； ()ln x x a a a '=；(log )a x '=；(sin )cos x x '=；(cos )sin x x '=-； 2()g x ，都是可导函数，C 为常数：(()())()()f x g x f x g x '''±=±；[()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''=+；[()]()Cf x Cf x ''=；2()()()()()()()f x g x f x f x g x g x g x '''⎡⎤-=⎢⎥（()0g x ≠）． 3．复合函数的求导：对于可导函数()()y f u u u x ==，，x u x df df duf f u '''==⋅=．【例1】 求下列函数的导数⑴2sin y x x =-；⑵3cos y x x =；⑶cos 1sin xy x =-；⑷1y x =；⑸ln y x x x =-；⑹e 11ex xy +=-；⑺()2(2)e x f x x ax =-；⑻2()2ln f x x x a x =++． 【解析】 ⑴2cos y x x '=-⑵233cos sin y x x x x '=-⑶11sin y x'=-⑷32212y x x --'=-+⑸ln y x '= ⑹()22e 1e xx y '=-⑺2()e (222)x f x x ax x a '=-+-⑻()22af x x x'=++.考点2： 复合函数求导考点1： 导数的四则运算1.1导数的运算知识点睛经典精讲【例2】 求下列函数的导数：⑴ ()ln 54y x =- ⑵35e x y += ⑶()2e cos 41x y x =-⑷()e ln 21xy x -=+ ⑸()23sin 6y x x =- ⑹()2335y x =-【解析】 ⑴ 554y x '=- ⑵353e x y +'= ⑶ ()()222e cos 414e sin 41xxy x x '=--- ⑷()2e e ln 2121xxy x x --'=-+++⑸ ()3sin 6623cos6y x x x '=-+- ⑹()13235y x -'=-【铺垫1】(2009湖北理14)已知函数()πcos sin 4f x f x x ⎛⎫'=+ ⎪⎝⎭，则π4f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 ．【解析】 1【铺垫2】已知函数()(1)(2)(3)(100)f x x x x x =---- ，则(1)f '=（ ）.A ．99!-B ．100!-C ．98!-D ．0【解析】 A【铺垫3】设函数()()()()f x x a x b x c =---，（a 、b 、c 是两两不等的常数），则='+'+')()()(c f cb f b a f a ． 【解析】 0【例3】 （2010宣武一模理14）有下列命题：①若()f x 存在导函数，则()()22f x f x ''=⎡⎤⎣⎦； ②若函数()44cos sin h x x x =-，则π112h ⎛⎫'= ⎪⎝⎭；③若函数()()()()()1220092010g x x x x x =--⋅⋅⋅--，则()20102009!g '=.其中真命题的序号是 .【解析】 ③题型一 曲线在某点的切线由于函数()y f x =在0x x =处导数()0f x '几何意义是曲线()y f x =在点()(00xf x ，处的切线的斜率，因此，曲线()y f x =在点()()00x f x ，处的切线方程可如下求得：⑴ 求出函数()y f x =在0x x =处的导数，即曲线()y f x =在点()()00x f x ，处切线的斜率.1.2导数的几何意义知识点睛⑵ 在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为()()000y y f x x x '=+-. 注意：如果曲线()y f x =在点()()00x f x ，的切线平行于y 轴(此时导数不存在)时,由切线的定义可知,切线的方程为0x x =.题型二 曲线过某点的切线把握以下四点:①曲线的切线不一定和曲线只有一个公共点;②“在”某一点的切线和“过”某点的切线是两个不同的概念；④用导数求切线的斜率时，必须设出切点，即采用“待定切点法”.【例4】 ⑴ 如图，函数()()215F x f x x =+的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则()()55f f '+= ．⑵ 函数()f x 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A ．0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<- B ．0(3)(3)(2)(2)f f f f ''<<-< C ．0(3)(2)(3)(2)f f f f ''<<<- D ．0(3)(2)(2)(3)f f f f ''<-<<【解析】 ⑴ 5-⑵ B【拓展1】（2008江苏卷8）直线12y x b =+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值为 ． 【解析】 ln21-【拓展2】（2008西城一模理7）设a ∈R ，函数()e e x x f x a -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数．若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（ ）.A ．ln 22-B ．ln2-C ．ln 22D ． ln2 【解析】 D【拓展3】设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1(1))g ，处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1(1))f ，处切线的斜率为（ ）.考点3： 导数的几何意义经典精讲A ．4B ．14-C ．2D ．12-【解析】 A【铺垫1】（2009全国II 卷理4）曲线21xy x =-在点()11，处的切线方程为（ ）.A ．20x y --= B ．20x y +-= C ．450x y +-= D ．450x y --=【解析】 B【铺垫2】曲线()313f x x x =+在点413⎛⎫⎪⎝⎭，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A ．19B ． 29C ．13D ．23【解析】 A【例5】 ⑴（2009安徽卷理9）已知函数()f x 在R 上满足()()22288f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程是（ ）. A ．21y x =- B ．y x = C ．32y x =- D ．23y x =-+ ⑵（2009全国Ⅰ卷理9） 已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为( ).A ．1B ．2C ．1-D ．2-【解析】 ⑴ A⑵ B【拓展3】设a ∈R ，函数()e e x x f x a -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数．则曲线()y f x =的斜率是32的切线方程为 .【解析】 3253ln 20x y -+-=【拓展3】已知函数2(1)()a x f x x -=，其中0a >．若直线10x y --=是曲线()y f x =的切线，求a 的值. 【解析】1a =.【例6】 ⑴ 已知曲线31433y x =+．①求曲线在点()24P ，处的切线方程； ②求曲线过点()24P ，的切线方程． 考点5： 曲线过某点的切线考点4： 曲线在某点的切线⑵ 若存在过点(10)，的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切，求a 的值. 【解析】 ⑴①440x y --=．②440x y --=或20x y -+=．⑵1-或2564-.【拓展2】设函数()bf x ax x=-，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为74120x y --=．⑴ 求()y f x =的解析式；⑵ 证明：曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形面积为定值，并求此定值．【解析】 ⑴3()f x x x=-．⑵6．【拓展3】设函数1()()f x ax a b x b=+∈+Z ，，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为3y =．⑴ 求()y f x =的解析式；⑵ 证明：曲线()y f x =的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；⑶ 证明：曲线()y f x =上任一点的切线与直线1x =和直线y x =所围三角形的面积为定值，并求出此定值．【解析】 ⑴1()1f x x x =+-．⑵ 法一：已知函数1y x =，21y x=都是奇函数．所以函数1()g x x x =+也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形．而1()111f x x x =-++-．∴函数()f x 的图象是以点(11)，为中心的中心对称图形．法二：∵()()112f x f x ++-=故函数()f x 的图象是以点(11)，为中心的中心对称图形． ⑶ 证明：在曲线上任取一点00011x x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，．由0201()1(1)f x x '=--知，过此点的切线方程为2000200111()1(1)x x y x x x x ⎡⎤-+-=--⎢⎥--⎣⎦． 令1x =得0011x y x +=-，切线与直线1x =交点为00111x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，．令y x =得021y x =-，切线与直线y x =交点为00(2121)x x --，．直线1x =与直线y x =的交点为(11)，． 从而所围三角形的面积为00000111212112222121x x x x x +---=-=--．所以，所围三角形的面积为定值2．设函数32132af x x x bx c -++（）=，其中0a >，曲线()y f x =在点()()00P f ，处的切线方程为1y =.⑴ 确定b c 、的值.⑵ 设曲线()y f x =在点()()11x f x ，及()()22x f x ，处的切线都过点()02，.证明：当12x x ≠ 时，()()12f x f x ''≠.【解析】 ⑴0b =，1c =．⑵ ()321132af x x x =-+，()2f x x ax '=-．由于点()()t f t ，处的切线方程为()()()y f t f t x t '-=-，而点()02，在切线上，所以()()()2f t f t t '-=-， 化简得3221032a t t -+=，即t 满足的方程为3221032at t -+=．下面用反证法证明．方法一：假设()()12f x f x ''=，由于曲线()y f x =在点()()11x f x ，及()()22x f x ，处的切线都过点()02，，则下列等式成立； 321132222211222103221032a x x a x x x ax x ax ⎧-+=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪-=-⎪⎩变形得:()()332212122032ax x x x ---=;()221212x x a x x -=-. 消a 得:()()()332212121221032x x x x x x --+-=. ()()()3322121212430x x x x x x --+-= ()()()22212112212430x x x x x x x x ⎡⎤-++-+=⎣⎦所以有()3120x x -=,即12x x =.与已知矛盾.所以假设不成立,故原命题成立. 方法二：假设12()()f x f x ''=，由于曲线()y f x =在点11(())x f x ，及22(())x f x ，处的切线都过点(02)，，则下列等式成立. 321132222211222103221032a x x a x x x ax x ax ⎧-+=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪-=-⎪⎩①②③由③得12x x a +=．由①-②得222112234x x x x a ++= ④又22221122121211()()x x x x x x x x a x a x ++=+-=-- 2222211133244≥a x ax a x a a ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭故由④得12a x =，此时22ax =与12x x ≠矛盾．所以12()()f x f x ''≠．【演练1】（2010全国卷2理10）若曲线12y x -=在点12a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭，处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ）.A ．64B ．32C ．16D ．8【解析】 A【演练2】（2010辽宁理10）已知点P 在曲线4e 1x y =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）.A ．π04⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．ππ42⎡⎫⎪⎢⎣⎭，C ．π3π24⎛⎤ ⎥⎝⎦，D ．3ππ4⎡⎫⎪⎢⎣⎭，【解析】 D【演练3】设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ）.A ．2B ．12C ．12- D ．2-【解析】 D【演练4】曲线3231y x x =-++过点(11)，的切线方程为（ ）.A ．32y x =-B ．32y x =-+C ．1y =D ．1x =实战演练【解析】 C【演练5】已知函数3()f x x x =-．①求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程； ②求曲线()y f x =过点(26)P --，的切线的方程． 【解析】①23(31)2y t x t =--．②22y x =-与1116y x =+．（2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请试题高二 第2试） 设曲线1*()N n y x n +=∈在点(11)，处的切线与x 轴的交点的横坐标是n x ，则 201012010220102011log log log x x x +++ 的值为（ ） A ．2010log 2012- B ．1- C ．2010log 2012 D ．1【解析】 A新课标剖析满分晋级大千世界第2讲 导数在研究函数中的综合应用导数5级 与导数相关的综合问题探究导数3级 导数的运算与几何意义导数4级 导数在研究函数中的综合应用利用导数判断函数的单调性的方法如果函数()y f x =在x 的某个开区间内，总有()0f x '>，则()f x 在这个区间上是增函数；如果函数()y f x =在x 的某个开区间内，总有0<，则()f x 在这个区间上是减函数．已知函数()y f x =，设0x 是定义域内任一点，如果对0x 附近的所有点x ，都有()()f x f x <，则称函数()f x 在点0x 处取极大值，记作0()y f x =极大．并把0x 称为函数的一个极大值点．如果在0x 附近都有()()f x f x >，则称函数()f x 在点0x 处取极小值，记作0()y f x =极小．并把0x 称为函数()f x 的一个极小值点．求函数()y f x =在[]a b ，上的最大值与最小值的步骤如下：⑴ 求函数()y f x =在()a b ，内的极值； ⑵ 将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，(f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．2.1利用导数分析函数的单调性、极值与最值知识点睛经典精讲【铺垫1】 已知函数()2ln f x x x =-．则函数的单调递增区间为（ ）．A ．()2-∞，B ．()0+∞，C ．()02，D ．()2+∞，【解析】 C【铺垫2】已知函数()21()a x f x x-=，其中0a >．求函数()f x 的单调区间．【解析】 单调递减区间是(0)-∞，和(2)+∞，，单调递增区间是(02)，．【铺垫3】设函数()()e 0kx f x x k =≠．求函数()f x 的单调区间． 【解析】 当1x k ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭，时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；当1x k ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭，时，()0f x '<，函数()f x 单调递减．【例1】 (2008北京卷理18)已知函数()22()1x bf x x -=-，求导函数()f x '，并确定()f x 的单调区间． 【解析】 ①当2b <时，函数()f x 在()1b -∞-，上单调递减，在()11b -，上单调递增，在()1+∞，上单调递减．②当2b >时，函数()f x 在()1-∞，上单调递减，在()11b -，上单调递增，在()1b -+∞，上单调递减．③当11b -=，即2b =时，2()1f x x =-， 函数()f x 在()1-∞，上单调递减，在()1+∞，上单调递减．【例2】 （2010北京理18）已知函数()()()2ln 102k f x x x x k =+-+≥． ⑴ 当2k =时，求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；⑵ 求()f x 的单调区间． 【解析】 ⑴322ln 230x y -+-= ⑵①当0k =时，()f x 的单调递增区间是(10)-，和1k k -⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，单调递减区间是10k k -⎛⎫ ⎪⎝⎭，．②当1k =时，()f x 的单调递增区间是(1)-+∞，． ③当1k >时，()f x 的单调递增区间是11k k -⎛⎫- ⎪⎝⎭，和(0)+∞，，单调递减区间是10k k -⎛⎫⎪⎝⎭，．【拓展1】(2008北京卷文17)已知函数()32()30f x x ax bx c b =+++≠，且()()2g x f x =-是奇函数．⑴ 求a ，c 的值；⑵ 求函数()f x 的单调区间． 【解析】 ⑴0a =，2c =．⑵当0b <时，函数()f x 在(-∞，上单调递增，在(上单调递减，在)+∞上单调递增．当0b >时，()0f x '>，所以函数()f x 在()-∞+∞，上单调递增．【铺垫1】已知函数()323f x x x a =++,则()f x 的极大值为 ，极小值为 ． 【解析】 4a +，a ．【铺垫2】已知函数()323f x x x a =++在点0x 处取得极大值6，则0x 与a 的值分别为（ ）．A ．22-，B ．06，C ．22-，D ．60，【解析】 A【铺垫3】(2008广东卷理7)设a ∈R ，若函数e 3ax y x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则( ) A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-【解析】 B【例3】 （2009年宣武二模理15）设函数()()2ln 23f x x x =++．⑴ 讨论()f x 的单调性与极值；⑵ 求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．【解析】⑴()f x 在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增；在112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，上单调递减．极大值为()11f -=，极小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．⑵最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．【例4】 已知a 是实数，函数()()2f x x x a =-．⑴ 若(1)3f '=，求a 的值及曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；⑵ 求()f x 在区间[]02，上的最大值．【解析】 ⑴320x y --=．⑵max 84202a a f a -⎧=⎨>⎩≤．【拓展2】（2010全国卷2文21）已知函数()32331f x x ax x =-++．⑴ 设2a =，求()f x 的单调区间；⑵ 设()f x 在区间()23，中至少有一个极值点，求a 的取值范围． 【解析】 ⑴单调增区间是(2-∞-，和()2+∞．单调减区间是(22-．⑵5543⎛⎫ ⎪⎝⎭，．函数图象交点情况实质是转化为方程根的情况⑴ 函数()f x 的图象与x 轴的交点（方程()0f x =根的情况）；⑵ 函数()f x 的图象与直线y m =的交点（方程()f x m =或()0f x m -=根的情况） ⑶ 函数()f x 的图象与直线y kx m =+的交点（方程()f x kx m -=或()0f x kx m --=根的情况）⑷ 函数()f x 的图象与函数()g x 的图象的交点（方程()()0f x g x -=的根的情况）【例5】 已知函数()323f x x x ax b =+++和函数()g x ax =的图象有三个交点．求实数b 的取值范围．【解析】40b -<<．【例6】 已知函数2()8f x x x =-+，()6ln g x x m =+．是否存在实数m ，使得()y f x =的图象与()y g x =的图象有且只有三个不同交点？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由．【解析】(7156ln3)-，．2.2函数图象的交点问题知识点睛经典精讲【拓展1】如果“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有一个交点”怎么解答呢？ 【解析】 前面相同，只需把后面改为()6ln3150x m ϕ=+->极小值或()70x m ϕ=-<极大值，即156ln3m >-或7m <，函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有一个交点（分析草图见图2和图3）．图 3图 2【拓展2】如果“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有两个不同的交点”怎么解答呢？ 【解析】 前面相同，只需把后面改为()6ln3150x m ϕ=+-=极小值或()70x m ϕ=-=极大值，即156ln3m =-或7m =时，函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有两个不同的交点（分析草图见图4和图5）图 5图 4【拓展3】（2010宣武二模理19）已知函数()ln xf x x=．⑴ 判断函数()f x 的单调性；⑵ 若y =()xf x +1x的图象总在直线y a =的上方，求实数a 的取值范围； ⑶ 若函数()f x 与()1263m g x x x =-+的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m 的值．【解析】 ⑴当0x e <<时，()0f x '>，()f x 为增函数；当x e >时，()0f x '<，()f x 为减函数．⑵(),1-∞．⑶56．【拓展3】(2008四川卷理22)已知3x =是函数2()ln(1)10f x a x x x =++-的一个极值点．⑴ 求a ；⑵求函数()f x 的单调区间；⑶ 若直线y b =与函数()y f x =的图象有3个交点，求b 的取值范围．【解析】 ⑴16a =；⑵()f x 的递增区间是(11)-，和(3)+∞，；递减区间是(13)，． ⑶(32ln 22116ln 29)--，．（2007全国2卷理22） 已知函数()3f x x x =-．⑴ 求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；⑵ 设0a >，如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．【解析】 ⑴()23312y t x t =--．⑵ 如果有一条切线过点()a b ，，则存在t ，使()23312b t a t =--． 若过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，则方程32230t at a b -++=有三个相异的实数根．记()3223g t t at a b =-++，则2()66g t t at '=-()6t t a =-．当t 变化时，()()g t g t '，变化情况如下表：如果过()a b ，可作曲线()y f x =三条切线，即()0g t =有三个相异的实数根， 则()00a b b f a +>⎧⎪⎨-<⎪⎩，即()a b f a -<<．【演练1】（2010丰台二模理7）设()f x 、()g x 是R 上的可导函数，()f x '、()g x '分别是()f x 、()g x 的导函数，且()()()()0f x g x f x g x ''+<，则当a x b <<时，有（ ） A ．()()()()f x g x f b g b > B ．()()()()f x g a f a g x > C ．()()()()f x g b f b g x > D ．()()()()f x g x f a g a >【解析】 A【演练2】（2010宣武一模文14）有下列命题：①0x =是函数3y x =的极值点；实战演练②三次函数()32f x ax bx cx d =+++有极值点的充要条件是230b ac ->； ③奇函数()()()321482f x mx m x m x n =+-+-+在区间()44-，上是单调减函数．其中假命题的序号是 ．【解析】 ① 【演练3】（2009年宣武二模理7、文8）设()f x 是一个三次函数，()f x '为其导函数，如图所示的是()y x f x '=⋅的图象的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别是 ( ).A ．()1f 与()1f -B ．()1f -与()1fC ．()2f -与()2fD ．()2f 与()2f -【解析】 C【演练4】(2009湖南理8)设函数()y f x =在(-+)，∞∞内有定义．对于给定的正数K ， 定义函数()()()().K f x f x K f x K f x K ⎧=⎨>⎩，≤，，取函数()2e x f x x -=--．若对任意的()x ∈-∞+∞，，恒有()()K f x f x =，则( )．A ．K 的最大值为2B ．K 的最小值为2C ．K 的最大值为1D ．K 的最小值为1【解析】 D【演练5】已知函数()3310f x x ax a =--≠，⑴ 求()f x 的单调区间；⑵ 若()f x 在1x =-处取得极值，直线y m =与()y f x =的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围．【解析】 ⑴单调增区间为(-∞，和)+∞；单调减区间为(．⑵ ()31-，．（2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请试题高二 第2试）已知函数32()f x x bx cx d =+++的图像经过点()12A -，，且在点A 处的切线方程为310x y ++=，()y f x =的图像与y 轴的交点位于坐标原点的下方，()y f x =在1x x =与2x x =处取得极值，且12x x -=⑴ 函数()f x 的解析式；⑵ 函数()f x 的单调区间．【解析】 ⑴3()63f x x x =-- ⑵()f x 在区间(-∞-，和)+∞上单调递增，在区间(单调递减．大千世界一、解决恒成立、存在性问题的常见方法总结方法一：分离参数法含参数a 的关于x 的不等式通过分离参数a 后，可以得到下列充要条件（假设D 为闭区间）：（一）恒成立问题⑴ ()()g a f x ≤，对x D ∈恒成立min ()()g a f x ⇔≤，x D ∈； ⑵ ()()g a f x <，对x D ∈恒成立min ()()g a f x ⇔<，x D ∈； ⑶ ()()g a f x ≥，对x D ∈恒成立max ()()g a f x ⇔≥，x D ∈； ⑷ ()()g a f x >，对x D ∈恒成立max ()()g a f x ⇔>，x D ∈． （二）存在性问题⑴ 存在x D ∈，使得()()g a f x ≤成立max ()()g a f x ⇔≤，x D ∈； ⑵ 存在x D ∈，使得()()g a f x <成立max ()()g a f x ⇔<，x D ∈； ⑶ 存在x D ∈，使得()()g a f x ≥成立min ()()g a f x ⇔≥，x D ∈； ⑷ 存在x D ∈，使得()()g a f x >成立min ()()g a f x ⇔>，x D ∈． 方法二：结合函数方程思想进行分类讨论二、利用导数解决恒成立、存在性问题时导数仍然是重要工具．利用导数分析函数的单调性或求函数的极值与最值．满分晋级第3讲 利用导数处理恒成立、存在性问题导数4级导数在研究函数中的综合应用导数5级 利用导数处理恒成立、存在性问题导数6级 利用导数处理不等式证明问题知识点睛1．对于函数()f x ，若()()0()0f x f x ''><，则()f x 为增函数（减函数）；反之，若()f x 为增函数（减函数），则()()0()0f x f x ''≥≤恒成立，且()f x '不恒等于零．2．解决方案：转化为简单的不等式恒成立问题来处理，主要方法就是分离参数或利用函数方程的思想，适当时就参数进行分类讨论来解决．【铺垫1】若()3f x x ax =-在()0+∞，上是增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．[0)+∞， B ．()0+∞， C ．()0-∞， D ． (0]-∞，【解析】 D【铺垫1】已知函数()323f x x x =+，若()f x 在区间[]1m m +，上单调递增，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(]3-∞-，B ．[)0+∞，C ．(][)30-∞-+∞，∪，D ．()()30-∞-+∞，∪， 【解析】 C【铺垫2】（2008湖北卷理7）若()()21ln 22f x x b x =-++在()1-+∞，上是减函数，则b 的取值范围是（ ）A ．[1)-+∞，B ．()1-+∞，C ．(1]-∞-，D ．()1-∞-， 【解析】 C【铺垫3】已知函数()()1e x f x ax =-，若函数()f x 在区间()01，上是单调增函数，则实数a 的取值范围为 ．【解析】 1a ≥；【例1】 设函数()()e 0kx f x x k =≠．若函数()f x 在区间()11-，内单调递增，求k 的取值范围．【解析】[)(]1001- ，，．【例2】 已知函数()()22e ax f x ax x =-，其中a 为常数，且0a ≥．若函数()f x在区间)2上单调递减，求实数a 的取值范围．【解析】 01a ≤≤．经典精讲3.1已知一个含参函数单调性求参数的取值范围知识点睛【铺垫1】设函数329()62f x x x x a =-+-对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求m 的最大值．【解析】 34-．【铺垫1】已知函数2()ln 2(0)f x a x a x=+->．若对于任意(0)x ∈+∞，，都有()2(1)f x a >-成立．试求a 的取值范围． 【解析】20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【铺垫2】（2008江苏卷14）设函数3()31f x ax x =-+（x ∈R ），若对于任意[]11x ∈-，，都有()0f x ≥ 成立，则实数a 的值为 ．【解析】 4．【例3】 （2008西城一模理18）已知函数()ln f x x x =． ⑴ 求()f x 的最小值；⑵ 若对所有1x ≥都有()1f x ax -≥，求实数a 的取值范围．【解析】 ⑴1e-． ⑵ (]1-∞，．【例4】 已知函数2()(1)ln 1f x a x ax =+++．设1a <-．如果对任意12(0)x x ∈+∞，，且12x x ≥，均有()1221()()4f x f x x x --≤．求a 的取值范围．【解析】(]2-∞-，．【例5】 已知函数()ln f x x a x =-，1()()ag x a x+=-∈R ．若在[1e](e=2.718) ，上存在一点0x ，使得00()()f x g x <成立，求a 的取值范围．【解析】2e 1e 1a +>-或2a <-．【例6】 （2010山东理22）已知函数()()1ln 1af x x ax a x-=-+-∈R ．经典精讲3.2利用导数处理不等式恒成立、存在性问题⑴ 当12a ≤时，讨论()f x 的单调性；⑵ 设()224g x x bx =-+．当14a =时，若对任意()102x ∈，，存在[]212x ∈，，使()()12f x g x ≥，求实数b 取值范围．【解析】 ⑴()f x 在111a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递增，在11a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递减．⑵ 178⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，．【拓展2】（2010湖南理20）已知函数()2()f x x bx c b c =++∈R ，对任意的x ∈R ，恒有()()f x f x '≤． ⑴ 证明：当0x ≥时，2()()f x x c +≤；⑵ 若对满足题设条件的任意b ，c ，不等式()22()()f c f b M c b --≤恒成立，求M的最小值．【解析】 ⑴ 易知()2f x x b '=+．由题设，对任意的x ∈R ，22x b x bx c +++≤，即2(2)0x b x c b +-+-≥恒成立，所以2(2)4()0b c b ---≤，从而214b c +≥．于是1c ≥，且c b =≥，因此2()0c b c c b -=+->． 故当0x ≥时，有2()()(2)(1)0x c f x c b x c c +-=-+-≥． 即当0x ≥时，2()()f x x c +≤． ⑵ 32．【拓展3】设函数1()(0ln f x x x x=>且1)x ≠． ⑴ 求函数()f x 的单调区间；⑵ 已知12a xx >对任意()01x ∈，成立，求实数a 的取值范围． 【解析】 ⑴()f x 的单调增区间为10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，单调减区间为11e ⎛⎫⎪⎝⎭，和()1+∞，；⑵ eln 2a >-．【拓展3】已知函数()2ln pf x px x x=--． ⑴ 若函数()f x 在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围；⑵ 若函数()2eg x x=，且存在[]121e x x ∈，，，使得()()12f x g x >，求实数p 的取值范围．【解析】 ⑴[1)+∞，．⑵ 24e e 1⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭，．已知()f x 为R 上的偶函数，当0x ≥时，()2e x f x =． ⑴ 当0x <时，求()f x 的解析式；⑵ 当0m >时，比较(1)f m -与(3)f m -的大小；⑶ 求最小的整数(1)m m >，使得存在实数t ，对任意的[1]x m ∈，，都有()2e f x t x+≤． 【解析】 ⑴ ()2e x f x -=⑵ ①当2m >时， (1)(3)f m f m ->-；②当2m =时， (1)(3)f m f m -=-；③02m <<时， (1)(3)f m f m -<-； ⑶ 2．【演练1】已知函数42()32(31)4f x ax a x x =-++．若()f x 在()11-，上是增函数，求a 的取值范围．【解析】4136⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．【演练2】设函数()()2e 1x f x x ax =--，若当0x ≥时，()0f x ≥．求a 的取值范围．【解析】 (]1-∞，．【演练3】已知函数()(0)a f x x b x x =++≠，其中a ，b ∈R ．若对于任意的122a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，不等式()10f x ≤在114⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求b 的取值范围．【解析】 74⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，．【演练4】设函数2()(1)2ln(1)f x x x =+-+．⑴ 求()f x 的单调区间；⑵ 若当11e 1e x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，时，不等式()f x m <恒成立，求实数m 的取值范围．【解析】 ⑴ 递增区间是(0)+∞，，递减区间是()10-，； ⑵ 2e 2m >-时．【演练5】（2009年海淀二模理18）已知：函数()e xf x x a=-（其中常数0a <）.实战演练⑴ 求函数()f x 的定义域及单调区间；⑵ 若存在实数(]0x a ∈，，使得不等式()12f x ≤成立，求a 的取值范围． 【解析】 ⑴单调递增区间为()1a ++∞，，单调递减区间为()a -∞，，()1a a +，． ⑵ 1ln 12a -≤．（2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛高二7）对于一切122x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，不等式3210ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围为________．【解析】 101a --≤≤4.1利用导数求出函数单调性来证明不等式满分晋级大千世界第4讲 利用导数处理不等式证明问题导数5级 利用导数处理恒成立、存在性问题导数6级 利用导数处理不等式证明问题导数7级 定积分与微积分基本定理在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数证明函数的单调性，然后再用函数的单调性达到证明不等式的目的． 1．直接构造函数2．把不等式变形后再构造函数【铺垫1】当0x >时，求证：()ln 1x x >+． 【解析】 令()()ln 1f x x x =-+，则()111f x x '=-+，()00f =． 当0x >时，()0f x '>∴()f x 在()0+∞，上单调递增． ∴()()0f x f > 即()ln 1x x >+．【铺垫2】已知a b ∈R ，，e b a >>，求证：b a a b >．【解析】 要证b a a b >，只需证ln ln b a a b >，即ln ln 0b a a b ->（或ln ln a ba b >）． 方法一：设()ln ln f x x a a x =-()e x a >>，则()ln af x a x'=-．∵e x a >>，∴ln 1a >，01ax<<．∴()0f x '>．∴()f x 在()e +∞，上单调递增．∵b a >，∴()()f b f a >，故ln ln ln ln 0b a a b a a a a ->-=， 即ln ln b a a b >．所以b a a b >成立．方法二：设()()ln e x f x x x=>，则()21ln 0xf x x -'=<．∴()f x 有()e +∞，上单调递减． ∵e b a >>，∴()()f b f a <，即()ln ln e a bb a a b>>>． 所以b a a b >成立．【铺垫3】已知函数1()ln(1)(1)nf x x x =+--，其中*n ∈N ． 证明：对任意的正整数n ，当2x ≥时，有()1f x x -≤．【解析】 ()f x 的定义域为(1)+∞，，①当n 为偶数时，令()1()g x x f x =--，则12()1(1)n x ng x x x +-'=---． 易知当2x ≥时，()0g x '>，()g x 在[2)+∞，上递增，()(2)0g x g =≥；知识点睛经典精讲②当n 为奇数时，注意到10(1)nx <-，所以要证()1f x x -≤，只需证l n (1)1x x --≤．令()1ln(1)h x x x =---，则2()01x h x x -'=-≥，()h x 在[2)+∞，单调递增，()(2)0h x h >≥．综上可知，对任意的正整数n ，当2x ≥时，有()1f x x -≤．【例1】 （2010安徽理17）设a 为实数，函数()e 22x f x x a =-+，x ∈R ．⑴ 求()f x 的单调区间与极值；⑵ 求证：当ln 21a >-且0x >时，2e 21x x ax >-+．【解析】 ⑴单调递减区间是()ln 2-∞，，单调递增区间是()ln 2+∞，， 极小值为()()ln 2ln 2e 2ln 2221ln 2f a a =-+=-+ ⑵ 设2()e 21x g x x ax =-+-()0x >，()00g =．于是()e 22x g x x a '=-+()0x >由⑴知当ln21a >-时，()g x '最小值为()ln 22(1ln 2)0g a '=-+>．于是对任意0x >，都有()0g x '>，所以()g x 在()0+∞，内单调递增， 于是当ln 21a >-时，对任意()0x ∈+∞，，都有()()0g x g >． 从而对任意()0x ∈+∞，，()0g x >． 即2e 210x x ax -+->，故2e 21x x ax >-+．【例2】 设函数()()2l n 1f x x a x=++有两个极值点12x x ，，且12x x <．证明：()212ln 24f x ->． 【解析】 由题设知，函数()f x 的定义域是()1-+∞，，()2221x x af x x++'=+．依题意()0f x '=有两个不同的实根12x x ，，即2220x x a ++=的判别式480a ∆=->，即12a <；且1x ，2x ． ①又11x >-，故0a >．因此a 的取值范围是102⎛⎫ ⎪⎝⎭，．由题设和①知：2102x -<<，()2221a x x =-+．于是()()()22222221ln 1f x x x x x =-++． 设函数()()()221ln 1g t t t t t =-++， 则()()()122(1)2(21)ln(1)212ln 11g t t t t t t t t t'=-+⋅-++=-+++． 当12t =-时，()0g t '=；当102t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()0g t '>，故()g t 在区间102⎛⎫- ⎪⎝⎭，是增函数．于是，当102t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()112ln 224g t g -⎛⎫>-=⎪⎝⎭． 因此()()2212ln 24f xg x -=>．【例3】 （2010湖北理21）已知函数()(0)bf x ax c a x=++>的图象在点(1(1))f ，处的切线方程为1y x =-． ⑴ 用a 表示出b ，c ；⑵ 若()ln f x x ≥在[)1+∞，上恒成立，求a 的取值范围；⑶ 证明：11111ln(1)()232(1)n n n n n ++++>+++ ≥． 【解析】 ⑴112b a c a =-⎧⎨=-⎩．⑵12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，． ⑶ 由⑵知：当12a ≥时，有()ln (1)f x x x ≥≥．令12a =，有11()ln (1)2f x x x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭≥≥，且当1x >时，11ln 2x x x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭．令1k x k +=，有111111ln 112121k k k k k k k k ++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫<-=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 即111ln(1)ln 21k k k k ⎛⎫+-<+ ⎪+⎝⎭，1k =，2，3，…，n ．将上述n 个不等式依次相加得11111ln(1)2232(1)n n n ⎛⎫+<++++ ⎪+⎝⎭ ，整理得1111ln(1)232(1)nn n n ++++>+++ ．【拓展3】（2008西城二模理20）已知函数()e x f x x =-（e 为自然对数的底数）．⑴ 求()f x 的最小值；⑵ 设不等式()f x ax >的解集为P ，且{}|02x x P ⊆≤≤，求实数a 的取值范围； ⑶ 设*n ∈N ，证明：1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑．【解析】 ⑴1．⑵()e 1-∞-，． ⑶ 由⑴得，对于任意x ∈R ，都有e 1x x -≥，即 1e x x +≤．令* (121)i x n i n n=-∈=-N ，，，，，则 01e i ni n -<-<．∴1e e nnii n i n --⎛⎫⎛⎫-<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(121)i n =- ，，，，即e ni n i n --⎛⎫< ⎪⎝⎭，(121)i n =- ，，，． ∴(1)(2)11121ee e 1nnnnnnn n k k n n n n n n n -----=-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++<++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ ． ∵(1)(2)1111e 1e e e e 11e 1e e 1n n n ---------++++=<=--- ， ∴1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑．在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数求出该函数的最值，由该函数取得最大（或最小）值时不等式都成立，可得该不等式恒成立．从而证明不等式问题转化为函数求最值问题．1．利用导数求出函数的最值，再证明不等式 2．利用导数求出函数的值域，再证明不等式【铺垫1】设函数()1e x f x -=-．证明：当1x >-时，()1xf x x +≥． 【解析】 当1x >-时，()()()e 111e x xx x f x x x -+=++-．所以()1xf x x +≥当且仅当e 1x x +≥． 令()e 1xg x x =--，则()e 1x g x '=-．当0x ≥时，()0g x '≥，()g x 在[)0+∞，是增函数； 当0x ≤时，()0g x '≤，()g x 在(]0-∞，是减函数．于是()g x 在0x =处取得最小值，因而当x ∈R 时，()()0g x g ≥，即e 1x x +≥； 所以当1x >-时，()1xf x x +≥．【铺垫2】()313f x x x =-，求证：当[]1211x x ∈-，，时，()()1243f x f x -≤． 【解析】 ()21f x x '=-，当[]11x ∈-，时，()0f x '≤． ∴()f x 在[]11-，上单调递减，故()()max 213f x f =-=，()()min 213f x f ==-， 即()f x 在[]11-，上的值域为2233⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，． 所以1x 、[]211x ∈-，时，()123f x ≤，()223f x ≤ 4.2利用导数求出函数的最值（或值域）后，再证明不等式经典精讲知识点睛即有()()()()121243f x f x f x f x -+≤≤，∴()()1243f x f x -≤．【例4】 （2008东城一模文20）已知函数3()f x ax cx =-，[]11x ∈-，． ⑴ 若4a =，3c =，求证：对任意[]11x ∈-，，恒有|()|1f x ≤； ⑵ 若对任意[11]x ∈-，，恒有|()|1f x ≤，求证：4a ≤．【解析】 ⑴ 证明：由4a =，3c =，得3()43f x x x =-．于是2()123f x x '=-令()0f x '=，可得12x =±，所以当112x -<<-或112x <<时，()0f x '>，当1122x -<<时，()0f x '<．所以函数()f x 的增区间为112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，112⎛⎫ ⎪⎝⎭，，减区间1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，，又(1)1f -=-，112f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，(1)1f =，112f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故对任意[11]x ∈-，，恒有1()1f x -≤≤， 即对任意[11]x ∈-，，恒有|()|1f x ≤．⑵ 证明：由3()f x ax cx =-可得：(1)f a c =-，1282a c f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因此13(1)224af f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（上面两式联立消c ）由311(1)2(1)2422a f f f f ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤， 又对任意[11]x ∈-，，恒有()1f x ≤，所以334a≤，可得4a ≤．【例5】 （2011东城一模理18）已知函数()ln f x x x =，2()e ex x g x =-． ⑴ 求函数()f x 在区间[13]，上的最小值； ⑵ 证明：对任意m ，(0)n ∈+∞，，都有()()f m g n ≥成立． 【解析】 ⑴0．⑵ 证明：由⑴可知()ln ((0))f x x x x =∈+∞，在1ex =时取得最小值，又11e e f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，可知1()e f m -≥．由2()e e x x g x =-，可得1()ex xg x -'=．所以当(01)()0()x g x g x '∈>，，，单调递增；当(1)()0()x g x g x '∈+∞<，，，单调递减．所以函数()(0)g x x >在1x =时取得最大值，又1(1)e g =-，可知1()eg n -≤，所以对任意(0)m n ∈+∞，，，都有()()f m g n ≥成立．【备选】 （2009年朝阳二模理20）已知函数()e e x f x x =-．⑴ 求函数()f x 的最小值；⑵ 求证：11111231e1n nn +++⋅⋅⋅++->+()n *∈N ． 【解析】 ⑴0．⑵ 证明：由⑴知函数()f x 在1x =取得最小值，所以()(1)f x f ≥，即e e x x ≥两端同时乘以1e得1e x x -≥，把x 换成1t +得e 1t t +≥，当且仅当0t =时等号成立．由e 1t t +≥得，1e 112>+=，1213e 122>+=， 1314e 133>+=，111e 111n n n n ->+=--，111e 1n n n n+>+=． 将上式相乘得11111231341e 21231n nn n n n n+++⋅⋅⋅++-+>⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=+-．（2008朝阳一模理18）设函数2()ln f x x x ax =++．⑴ 若12x =时，()f x 取得极值，求a 的值；⑵ 若()f x 在其定义域内为增函数，求a 的取值范围；⑶ 设()()21g x f x x =-+，当1a =-时，证明()0g x ≤在其定义域内恒成立，并证明()2222222ln 2ln3ln 212321n n n n n --+++<+ （2n n ∈N ，≥）． 【解析】⑴3a =-．⑵)⎡-+∞⎣． ⑶ 证明：()ln 1g x x ax =++，当1a =-时，()ln 1g x x x =-+，其定义域是()0+∞，，令1()10g x x'=-=，得1x =．则()g x 在1x =处取得极大值，也是最大值． 而(1)0g =．所以()0g x ≤在()0+∞，上恒成立．因此ln 1x x -≤． 因为2n n ∈N ，≥，所以22ln 1n n -≤．则22222ln 111n n n n n-=-≤．所以222222222ln 2ln3ln 1111112323n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≤222111(1)23n n ⎛⎫=--+++ ⎪⎝⎭ 111(1)2334(1)n n n ⎛⎫<--+++ ⎪⨯⨯+⎝⎭21121(1)212(1)n n n n n --⎛⎫=---=⎪++⎝⎭． 所以结论成立．【演练1】证明：对任意的正整数n ，不等式23111ln 1n nn ⎛⎫+>- ⎪⎝⎭都成立．【解析】 设函数32()ln(1)f x x x x =-++，则32213(1)()3211x x f x x x x x +-'=-+=++． ∴当[)0x ∈+∞，时，()0f x '>，所以函数()f x 在[)0+∞，上单调递增， 又(0)0f =．∴当(0)x ∈+∞，时，恒有()(0)0f x f >=，即32ln(1)0x x x -++>恒成立． 故当(0)x ∈+∞，时，有23ln(1)x x x +>-．对任意正整数n ，取(]101(0)x n =∈⊂+∞，，，则有23111ln 1n nn ⎛⎫+>- ⎪⎝⎭．所以结论成立．【演练2】设0≥a ，2()1ln 2ln f x x x a x =--+(0)x >．⑴ 令()()F x xf x '=，讨论()F x 在(0)+∞，内的单调性并求极值；⑵ 求证：当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+．【解析】 ⑴()F x 在(02)，内是减函数，在(2)+∞，内是增函数， 2x =处取得极小值(2)22ln 22F a =-+．⑵ 证明：由0≥a 知，()F x 的极小值(2)22ln 220F a =-+>． 于是由上表知，对一切(0)x ∈+∞，，恒有()()0F x xf x '=>． 从而当0x >时，恒有()0f x '>，故()f x 在(0)+∞，内单调增加．所以当1x >时，()(1)0f x f >=，即21ln 2ln 0x x a x --+>． 故当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+．【演练3】已知定义在正实数集上的函数21()22f x x ax =+，2()3ln g x a x b =+，其中0a >．设两曲线()y f x =，()y g x =有公共点，且在该点处的切线相同．求证：()()≥f x g x （0x >）．实战演练【解析】 设()y f x =与()(0)y g x x =>在公共点00()，x y 处的切线相同．()2∵f x x a '=+，23()a g x x'=，由题意00()()f x g x =，00()()f x g x ''=． 即22000200123ln 232x ax a x b a x a x ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 由20032a x a x +=得：0x a =，或03x a =-（舍去）．设221()()()23ln (0)2F x f x g x x ax a x b x =-=+-->， 则()F x '23()(3)2(0)a x a x a x a x x x-+=+-=>．故()F x 在()0a ，为减函数，在()a +∞，为增函数，于是函数()F x 在(0)+∞，上的最小值是000()()()()0F a F x f x g x ==-=． 故当0x >时，有()()0≥f x g x -，即当0x >时，()()f x g x ≥．【演练4】已知函数2()ln f x x x ax =+-．设11n a n=+（*n ∈N ），求证：22212123()ln(1)2n n a a a a a a n n +++----<++ ．【解析】 令3a =，则2()ln 3f x x x x =+-．21231(21)(1)()23x x x x f x x x x x-+--'=+-==． 当1x >时，()0f x '>，所以()f x 在(1,)+∞上是增函数． 所以11(1)2f f n ⎛⎫+>=- ⎪⎝⎭．所以2111ln 11312n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+>- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．所以21113112ln 1n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+<++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．即2132ln 1n n a a n ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭．所以21132ln(11)a a -<++，222132ln 12a a ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭，233132ln 13a a ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭，……2132l n 1n n a a n ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭．所以22212123()n n a a a a a a +++----。

小说：情节梳理及情感变化姜波初一春季语文莎士比亚四大悲剧和四大戏剧是什么？《哈姆雷特》《奥赛罗》《李尔王》《麦克白》《仲夏夜之梦》《威尼斯商人》《第十二夜》《皆大欢喜》世界三大短篇小说巨匠⑴莫泊桑法国《羊脂球》、《项链》长篇小说《一生》、《俊友》⑵契诃夫俄国《变色龙》、《苦恼》、《万卡》、《第六病室》、《套中人》⑶欧.亨利美国《麦琪的礼物》《警察与赞美诗》《小公务员之死》《警察与赞美诗》梳理故事情节希望去监狱过冬就餐门口被拒绝强吃霸王餐被打抢伞不成反送伞听赞美诗获重生突然被捕狱过冬试题形式①一般概括请你概括文章主要内容。

②高度概括小说生动地描写了暴君穿越沙漠的心理过程，请用三个词或短语将这一过程概述完整。

一鼓作气→→→→癫狂失常用填空的形式概括小说的部分内容(包括指出开端、发展、高潮和结局四部分中的某一方面)。

解答技巧生死跳伞汤姆有一架自己的小型飞机。

一天，汤姆和库尔及另外五个人乘飞机飞过一个人迹罕至的海峡。

飞机已飞行了两个半小时，再有半个小时就可到达目的地了。

突然，汤姆发现仪表显示飞机上的油料不多了。

汤姆判断是漏油了，因为起飞前，他给油箱加满了油。

汤姆将这一条消息一传达，飞上的人一阵慌乱。

汤姆安慰他们：“没有关系的，我们有降落伞！”说着，他将操纵杆交给了库尔，走向机尾拿来了降落伞包。

汤姆给每个人发了一个降落伞包后，也在库尔身边放了一个降落伞包。

他说：“库尔，我的好兄弟。

我带领五个人先跳，你开好飞机，最后在适当的时候再跳吧。

”说着，带领了五个人跳了下去。

飞机上只剩下库尔一个人了。

这时，仪表上显示油料已尽，飞机在靠滑翔无声地向前飞，库尔决定也跳下去。

于是，他一手板紧操作杆，一手抓过降落伞包，他一掏，大惊：包里没有降落伞，是一包汤姆的旧衣服！库尔气得咬牙节齿，大骂汤姆！没伞可跳，没油料，靠滑翔飞机是飞不久的！库尔急得浑身冒汗，只好使尽浑身解数，往前能开多远是多远。

飞机无声无息地朝前滑翔着，往下降着，与海面距离越来越近......就在库尔彻底绝望时，奇迹出现了——一片海岸出现在眼前。

12011年·高二秋季·目标清华北大班·学生版·第5讲1．2010高考江西卷下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（ ） A ．想当初，慈禧太后的陵寝造得多么坚固，曾几何时．．．．，还是禁不住军阀孙殿英的火药爆破，落了个一片狼藉。

B ．导演冯小刚把《集结号》中最重要的角色给了谷志鑫，其他演员几乎成了举重若轻．．．．的人物。

C ．上届冠军挪威队以全胜战绩出线，表现十分出色，其卫冕雄心及雄厚实力令人刮目相看．．．．。

D ．露卡在美国算是穷人，经常得到政府机构的接济和帮助，但她并不总是拾人牙慧．．．．，而是主动为社会做些好事。

2．2010高考湖北卷下列各项中，没有语病的一项是（ ）A ．当今的环境保护技术不仅做到了生产过程不浪费资源，不污染环境，保证产品使用的清洁高效，而且产品使用后废弃物的有效回收和循环利用。

B ．一旦确定了某个特定节日的纪念物，商家、企业就可以设计、生产、经营相关的物品，电视、报纸、杂志等媒体就有了重点宣传的目标。

C ．虽然现在所学的一些专业课，对我们很陌生，学起来比较吃力，不过我相信，在老师的帮助下，只要下苦功，就一定能够学好。

D ．某院医护人员在不知情的情况下，将携带有艾滋病病毒的血液输入到患者体内，致使这些患者旧病未除，又染新疾，造成了严重的后果。

阅读下面文言文，完成题目。

《范文正公文集》序苏轼庆历三年，轼始总角，入乡校。

士有自京师来者，以．鲁人石守道所作《庆历圣德诗》示乡先生。

轼从旁窃观，则能诵习其辞。

问先生以所颂十一人者何人也？先生曰：“童子何用知之？”轼曰：“此天人也耶，则不敢知；若亦人耳，何为其不可!”先生奇轼言，尽以告之，且曰：“韩、范、富、欧阳，此四人者，人杰也。

”时虽未尽了，则已私识之矣。

嘉祐二年，始举进士至京师，则范公殁。

既葬，而墓碑出，读之．至流涕，曰：“吾得其为人。

盖十有五年而不一见其面，岂非命也欤？”是岁登第，始见知于欧阳公，因公以识韩、富。

_____班解说词看！_____班的运动员们走过来了！他们个个精神饱满，英姿飒爽，准备在本次运动会上大显身手。

_____班素有团结拼搏的优良作风，永争第一是他们永不放弃的口号!你看！他们的步伐多么的豪迈整齐！你听！他们的声音多么的嘹亮铿锵有力！他们愿将更高、更快更强的体育精神实现于运动场上的每一刻，愿将永攀高峰的意志带给每个人！来吧！祝愿他们在本次运动会中实现自我，胜不骄、败不馁；让我们为他们每一次拼搏加油，让我们为他们的每一次努力喝采！_____班解说词瞧！一群意气风发、精神抖擞的年青人正向我们走来。

整齐的步伐踏着他们的坚定，灿烂的微笑写着他们的热情，嘹亮的口号体现着他们的实力。

就是这样一个由41人组成的团体，他们团结友爱，勤奋好学。

他们用拼搏的汗水挥洒赛场，用晶莹的泪水拥抱胜利的辉煌。

这就是他们，这就是永远的、激情飞扬的99022！_____班解说词各位老师、同学们，现在朝主席台走来的，是由_____班健儿们组成的方阵。

这是一只顽强拼搏的队伍，一个团结向上的集体。

在去年的运动会上，虽有几名运动健儿因故未参加，但在所有人的奋力拼搏下，依然取得了团体第八名的好成绩。

今年，他们凝聚实力，决心向更好的成绩发起冲击、发动挑战。

他们的口号依然是："团结进取、奋力拼搏、齐心协力、共铸辉煌。

" 请拭目以待吧！_____班解说词现在走来的是_____班，天空闪烁绿松石的光芒，年轻的春天充满希望；我们带着崭新的力量随春天而至，鲜花将为我们开放；我们有缘才能相聚，有心才会珍惜，我们的心朝着同一方向眺望，我们心相连，手牵手。

团结成就我们旧日的辉煌，今天年轻的心萌动新的希望。

我们青春飞扬，我们团结向上，我们相信有梦的地方就会有飞翔。

_____班解说词放飞理想、放飞激情、勇往直前、永不言败，_____班正踏着朝阳，激情豪迈地走过来；这，是一个奋发向上、充满朝气的班级，他们步伐矫健、精神抖擞，在向你我庄严的宣告：_____班，本界运动会上最亮丽的风景线！我们同欢乐、我们共追求，我们驰骋赛场、挥洒豪迈，让我们的热血无悔地沸腾吧！加油吧！运动健儿们！胜利，将与我们_____班同在！_____班解说词迎面走来的是_____班,朝气与活力在每一个人身上洋溢,友爱与鼓励在每一个人心中传递,稳中求进,挑战自我是他们的起点.不懈努力,不倦追求是他们的历程,突破自我,争创第一是他们的目标,奋斗造就辉煌!昨日的汗水必能成就今朝的辉煌,加油, _____班,你将成为成功的代名词！_____班解说词"造化钟神秀，大地青未了。

第十四讲现代文阅读初级篇2：训练从原文中搜索答案的能力授课目标例题解析如何区分难度培养学生的总结习惯鳖曰：这次鳖哥没有废话，大家高兴吧？直接上题。

一、【2010年海淀期末】放松和力度王安忆①学琴时，最大最致命的毛病是，力度上不去。

因此，声音立不起来。

拉的是大提琴，发出的声音却与大提琴相去甚远，是一种什么也不是的声音，这实在有点可悲。

我怨自己身体太弱，力气太小，而老师却说：没有力量是因为——不放松。

②老师说，要将全身的力全蓄聚到肩膀，由肩膀传到大臂，由大臂传到小臂，由小臂传到手腕，再由手腕传到握弓的手指，最终，力量落在了弦上。

要使力量顺利地传达到终点，必须要放松，任何一个部位任何细微的紧张，都会抵消这力量，妨碍这力量直达目的地。

这放松的感觉很不好找，老师教也教不会，看也看不见，只能靠自己去琢磨，去体会，去悟。

有时候，自以为放松了，实则却紧张得要命；有时候，正糊里糊涂，忽然拉出一个真正的大提琴声音，老师说：“放松了。

”而一得意，一注意，那放松的感觉却溜走了，再也找不着。

来无影，去无踪，真正成了仙踪。

③我苦苦地寻了几年，也未找到它并留住它，因此那力度始终也上不去。

声音始终立不起来。

我的大提琴，到底也没有奏响。

看来，这把琴命定不属于我。

我在那弦上费了偌大的心血，算是竹篮子打水——一场空，到头来只懂了一个可望而不可即的道理——力度来自放松。

④写了几年小说，渐渐发现，这个拉琴的道理似乎可运用在我的创作上。

⑤要将这宏大的世界和生活所给的感受，蓄聚到心里，由心里传到笔尖，最终变成小说，这从生活到心，再从心到笔的路途，应该是通畅的，少障碍的。

我以为，也不能紧张，要放松。

⑥生活中，切莫牢记自己是作家，端起作家的姿态，皱紧眉头，瞪大眼睛，牢牢地看定生活，一心想看出什么奥秘，什么真谛。

恰在专心一致看生活时，生活从身边湍湍地流了过去，连些水声都没在耳边留住。

莫记自己是作家，莫以写小说为己任，只是像一个常人似的认真地、放松地、热情地生活；吃喝、工作、劳动、恋爱、交朋结友等等。

第七讲社科类现代文阅读教学目标1．掌握社科类文章客观题的答题思路和方法；2．掌握社科类文章主观题的答题思路和方法。

课内文言文1．2010崇文二模下列句子中，没有语病且句意明确的一句是（）A．在约翰·诺伊梅尔的带领下，汉堡芭蕾舞团已成为德国舞蹈界的领军人物，并且很快获得了国际上的认可与赞誉。

B．塑料地膜废弃物在土壤中大面积残留，长期积累，造成土壤板结，影响农作物吸收养分和水分，导致农作物减产。

C．区团委发出的为青海省玉树地震灾区“献爱心”的募捐倡议，得到了许多学校老师和同学的积极响应。

D．在电子制造业领域，格兰仕集团、德昌电机和美的集团分别在微波产品、微电机和电风扇上占据国内领先地位优势。

2．2011海淀高三期末把下面带序号的语句组合成语义连贯的一段话，填入横线处，最恰当的一项是（）人之为人，在于人有思想。

，而且还能够用行动来实现思想。

①从现象中看出本质②能够用语言来表达思想③有思想的人能够从事物的个性中看出共性④人不但有思想⑤用文字来记录思想A. ③①④②⑤B. ④②⑤③①C. ③④②⑤①D. ②⑤③①④12011年·高三秋季·目标班学生版·第7讲例题精讲2011年北京卷本大题共2小题，共8分，阅读下面的文章，完成14、15题。

生物能源在我国农村被广泛使用。

直接燃烧秸秆做饭烧水是最普遍的使用方式，但这种方式，资源利用率低，污染严重。

随着生物能源技术的发展，利用农村丰富的秸秆资源。

为农户乃至城镇居民生活提供清洁、高效的生物能源已成为可能。

在A市J庄我们参观了户用秸秆气化炉的使用。

这种气化炉比家用的液化气罐大不了多少。

它通过燃气管和焦油滤清器接到灶台上。

滤清器由两个串联的圆柱体小罐（直径约10厘米、高约30厘米）组成，能解决气化过程中因焦油含量高而导致管道堵塞和二次污染的问题，这种气化炉适用燃料广泛，秸秆、树枝、杂草都可粉碎适用。

这类燃料的热值比原煤低一些，但一般原煤燃烧有20%~30%的灰分，而这种炉子的灰分只有2%~3%，一个四口之家，只需一吨秸秆（干物质）就能满足一年烧水做饭的能源需求。

高三生物（第15讲）【教学内容】第六章：人与生物圈（三）【重点与难点】重点：海洋生物资源的开发、利用和保护；生态农业的概念和原理；城市生态系统的特点和城市生态环境的保护。

难点：海洋生物资源的开发、利用和保护；生态农业的概念和原理；城市生态环境的保护。

【延伸与拓展】第六章：人与生物圈（三）第四节海洋生态系统一．海洋生态系统的作用1．维持大气中二氧化碳和氧气含量的稳定（维持生物圈的碳－氧平衡）海洋中虽然没有高大的植物，但由于海洋的面积十分辽阔，浮游藻类的数量很多，海洋植物通过光合作用每年能产生3.6×1010t氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。

2．维持生物圈的水循环海洋蒸发的水蒸气变成了降水，为陆地生态系统大量淡水，这样，从陆地江河流入海洋的污泥浊水回馈给陆地生态系统的却是纯净的淡水。

3．调节气候海洋的热容量大，能吸收大量的热量，加之海水的流动性，这样，使得海洋能够调节不同纬度海域的海水温度，并与大气相互作用调节全球的气候，给生物圈中的生物提供一个温度合适的环境。

4．海洋是宝贵的生物资源A．海洋是生命的摇篮：地球上的生命最早可能是在海洋中出现的。

B．提供营养丰富的食品：海洋动物的蛋白质和维生素的含量比陆生动物高，且各种氨基酸比较均衡，容易被人消化和吸收。

C．提供药品：如海龙、海马、海螵蛸等均为著名的中药材。

D．提供工业原料：如鱼鳞可以制成鱼鳞胶，鲸类的油脂可以做高级润滑油。

二、我国海洋生物资源的现状（一）优势：我国的海岸线长，海域辽阔，海洋生物种类繁多，海洋水产品的年产量居世界第一。

（二）存在问题：低龄化、小型化、低质化：由于工业废水、生活污水、海港与船舶排放物、石油、重金属、农药、富营养化等等，导致污染严重，加之过度捕捞。

2.海水养殖管理不善。

3.滩涂围垦和填海造陆夺走了大片的海洋生态环境，致使许多海洋生物失去了栖息地、产卵地、育苗场。

4.筑堤修坝等海洋工程的不良影响。

5.珍稀海洋生物濒临灭绝。

情感类作文作文写作锁定几个点：结构完整性：开篇点题，结尾扣题，文中呼应文题情节画面性：不要叙述，要描写，符合文题要求中心明确性：结构完整性做到了，情节画面性做到了，中心自然就明确了语言有美感：适当的引用、改编、借鉴，提升语言表达。

3性＋1感：“性感”的作文谁不爱？！作文讲解思路：情感分类：亲人间的情感感悟师生间的酸甜苦辣朋友间的深情厚谊陌生人间的人情美好例文分析＋选材拓展亲人间的情感感悟黑板上的记忆1．“慈母手中线，游子身上衣。

临行密密缝，意恐迟迟归。

谁言寸草心，报得三春晖。

”教室里响起了朗朗的读书声，可我怎么?进入不了角色。

清晨妈妈喊我起床时，我却莫名地生起气来。

“这么迟才叫我，是存心不让人吃饭吧！”说完我把门一摔，冲出了房门。

家里，只留下妈妈满脸的惊愕与委屈。

2．“慈母手中线，游子身上衣。

”老师的手在黑板上轻轻一点，我顿时感到一股暖流涌来，有些感动，也有些燥热。

是啊，怎么能够忘得了“慈母手中线”呢！3．那年，天气特别寒冷。

屋外，片片雪花被寒风扭着卷着，不分方向地乱飞。

屋里冷得像地窖一样，冷气不断从裤管往上钻。

“好冷啊！”我被冻得直打哆嗦，手被冻得僵了，还时不时感到一丝疼痛。

妈妈看到我那副模样，疼得眼泪都差点流出来了。

几天后，妈妈把我叫到身边，笑着说：“这颜色可是你最喜欢的。

”说着，拿出了一件花毛衣。

看着妈妈熬红的双眼，我顿时明白了是怎么一回事，鼻子陡然一酸，不由扑进了妈妈温暖的怀抱。

可早上，明明是自己的错，却硬要将气撒到妈妈身上。

渐渐地，一丝内疚涌上心头。

4．“临行密密缝，意恐迟迟归。

”老师那动听的声音宛如一条潺潺的小溪娓娓而来，那富含诗意的文字，再次推开了记忆的大门。

5．在我印象中，妈妈是位唠叨女神，也是一位可爱的思想家。

小的时候，妈妈见我不讲礼貌，便经常嘱咐我，“好话一句三?暖，冷言半句六月寒”。

有时，懒得做作业，想偷偷跑出去玩一会，妈妈便会丢来一句“光阴一去难再见，水流东海不复回”。

进入初中后，住校了，妈妈怕我与同学处理不好关系，第一个电话便再三说，“好胜逞强是祸胎，谦和谨慎一身安”……试想，没有妈妈的时时叮嘱，没有妈妈的殷殷期盼，错误会溜得远远的吗？6．“谁言寸草心，报得三春晖。

1．2008高考湖北卷下列各句中加点词语使用不当的一句是（ ） A ．听到这个噩耗，老人家瘫坐在地上号啕痛哭，双手也情不自禁．．．．地颤抖起来。

B ．王宝强在电影《天下无贼》中成功地扮演了胸无城府．．．．、朴实憨厚的傻根这一角色。

C ．双塔镇医生王东东为了敛财，公然宣称．．注射他的免疫球蛋白即可预防EV71疫病。

D ．同学之间应该团结友爱、互相帮助、互相体谅，绝不能因一点小事就耿耿于怀．．．．。

2．2008高考安徽卷下列各句中，没有语病、句意明确的一句是（ ）A ．诚信教育已成为我国公民道德建设的重要内容，因为不仅诚信关系到国家的整体形象，而且体现了公民的基本道德素质。

B ．以“和谐之旅”命名的北京奥运火炬全球传递活动，激发了我国各族人民的爱国热情，也吸引了世界各国人民的高度关注。

C ．今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅读日”。

D ．塑料购物袋国家强制性标准的实施，从源头上限制了塑料袋的生产，但要真正减少塑料袋污染，还需消费者从自身做起。

解释下列各组句中加点词的意思，并说说它们之间有什么联系。

1．信①与朋友交而不信．乎？（《论语〃学而》） ②愿陛下亲之信．之。

（《出师表》） ③忌不自信．。

（《邹忌讽齐王纳谏》） ④羲之尝慕张芝，临池学书，池水尽黑，此为其故迹，岂信．然邪?（《墨池记》） 2．解巩固精练基础热身第五讲 文言实词之一词多义①庖丁为文惠君解．牛。

（《庖丁解牛》）②元丰六年十月十二日夜，解．衣欲睡，月色入户，欣然起行。

（《记承天寺夜游》）③好读书，不求甚解．。

（《五柳先生传》）④关羽、张飞等不悦，先主解．之曰：‚孤之有孔明，犹鱼之有水也。

愿诸君勿复言！‛（《隆中对》）3．道①傧者更道．，从大门入。

（《晏子使楚》）②士不可以不弘毅，任重而道．远。

（《论语〃泰伯》）③策之不以其道．。

（《马说》）④伐无道．，诛暴秦。

第七讲文言实词词义的推断技巧基础热身1．2008高考全国卷Ⅰ下列各句中，没有语病的一句是（）A．葛振华大学毕业后回农村当起了村支书，他积极寻找发展本村经济的切入点，考虑问题与众不同，给村里带来一股清新的气息。

B．荞麦具有降低毛细血管脆性、改善微循环、增加免疫力的作用，可用于高血压、高血脂、冠心病、中风发作等疾病的辅助治疗。

C ．王羽除了班里和学生会的工作外，还承担了校广播站“音乐不断”、“英语角”栏目主持，居然没有影响学习成绩，真让人佩服。

D．阅览室图书经常出现“开天窗”现象，我们可以从这一现象反映两个问题，一是阅读者素质有待提高，一是管理力度有待加强。

2．2008高考广东卷下面语段中划线的成语，使用恰当的一项是（）公共汽车正在行驶中，前面一骑摩托车的男子突然变向横穿马路，眼看两车就要相撞。

在这千钧一发之际，只听“嘎———”的一声，公共汽车司机紧急刹车，避免了一场车祸的发生。

车上乘客目睹了这扣人心弦的一幕，议论纷纷，怨声载道。

那翻倒在地的骑摩托车男子迅速爬起来，一阵东张西望之后，未见交警身影，继而义无反顾，翻身上车，扬长而去。

司机不禁怒形于色，大声斥责那违反交通规则的男子。

A．扣人心弦B．怨声载道C．义无反顾D．怒形于色例题精讲2009年高考北京卷阅读下面文言文，完成题目。

叔孙通者，薛人也。

及项梁之薛，叔孙通从之。

败于定陶，从怀王。

怀王为义帝，徙长沙，叔孙通留事项王。

汉二年，汉王从五诸侯入彭城，叔孙通降汉王。

汉王败而西，因竟从汉。

汉五年，已并天下，诸侯共尊汉王为皇帝于定陶。

高帝悉去秦苛仪法，为简易。

群臣饮酒争功，醉或妄呼，拔剑击柱，高帝患之。

叔孙通知上益厌之也，说上曰：“夫儒者难与进取，可与守成。

臣愿征鲁诸生，与臣弟子共起朝仪。

”高帝曰：“得无难乎？”叔孙通曰：“臣愿颇采古礼与秦仪杂就之。

”上曰：“可试为之，令易知，度吾所能行为之。

”于是叔孙通使征鲁诸生。

鲁有两生不肯行，曰：“公所事者且十主，皆面谀以得亲贵。

高考专业2015年高考热门专业一、要热爱学校才会有动力高考填报志愿，无论怎么厉害，都不会100%的成功，都不会100%的满意。

再说，高校3000多所，专业由800个合并为500个，进一步合并为250个，专业不少，在短时间里，要弄清这些高校和专业，是不可能的。

应该说，绝大多数的高中毕业生，填报志愿都是“蒙”。

这样的结果，成功率满意率都不会高。

但是，一旦进入大学，就要面对现实了。

如果你爱上了自己的大学，你就会千方百计地为她增光添彩，你就会信心百倍地去学习。

二、热爱自己的专业，使之成为专家高中生，只要一个目标上大学。

学习非常紧张，尤其是高三阶段，哪有时间研究大学的`什么专业，所以，上了大学以后，发现自己读了一个不喜欢的专业，这种现象太多了。

这样，他就会无精打采，总想换专业，或者混时间。

高中生选大学选专业，大多数人都有盲目性，缺乏针对性。

但是，一旦进了大学，希望这些同学要正视现实，要热爱自己的专业。

有人说，不在于专业，而在于你是否是专家。

有的人，我不喜欢这个专业。

我只喜欢能进大城市能坐办公室的专业，这个专业，我没有兴趣。

其实，兴趣是完全可以培养的。

三、要有目标和规划高中的目标很统一考大学。

上了大学以后，有的人找不着北了，不知道自己的目标是什么，没有学业规划，更没有了人生规划。

其实，大学的目标比高中的目标丰富多了。

就要结合自己的实际情况，好好地规划一番，拿出切实可行的计划和措施来。

四、要珍惜时间大学，并不像高中老师介绍的那么轻松，尤其是理工科的大学，学习任务那么重，不抓紧时间，显然是不行的。

不要说，高三太累了，让我休息一年以后再说吧，如果这样，你的成绩会落下一大截。

五、要注重实践“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

”单有书本知识是不行的，必须要和实践结合起来，运用知识才能得心应手，才能在实际工作有发明、有创新。

无论有用的理论知识学得多好，不下到水里永远学不会游泳就是这个道理。

六、要取长补短“寸有所长，尺有所短。

2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.参考公式:·如果事件A , B 互斥, 那么 )()()(B P A P A P B ⋃=+·棱柱的体积公式V =Sh ，其中S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱柱的高. ·如果事件A , B 相互独立, 那么 )()(()B P A A P P B = ·球的体积公式34.3V R π=其中R 表示球的半径.一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1] (2) 设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪⎨⎪⎩则目标函数z = y－2x 的最小值为 (A) －7 (B) －4(C) 1(D) 2(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x 的值为1, 则输出S 的值为(A) 64 (B) 73 (C) 512 (D) 585 (4) 已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的12, 则其体积缩小到原来的18; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆2212x y +=相切. 其中真命题的序号是: (A) ①②③ (B) ①② (C) ②③(D) ②③(5) 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A ,B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB则p =(A) 1(B)32(C) 2 (D) 3(6) 在△ABC 中, ,3,4AB BC ABC π∠==则sin BAC ∠ =(A)(B)(C)(D)(7) 函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(8) 已知函数()(1||)f x x a x =+. 设关于x 的不等式()()f x a f x +< 的解集为A , 若11,22A ⎡⎤-⊆⎢⎥⎣⎦, 则实数a 的取值范围是(A) ⎫⎪⎪⎝⎭(B) ⎫⎪⎪⎝⎭(C) ⎛⋃ ⎝⎫⎪⎝⎭⎪⎭(D) ⎛- ⎝⎭∞2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理 科 数 学第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2. 本卷共12小题, 共110分.二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.(9) 已知a , b ∈R , i 是虚数单位. 若(a + i )(1 + i ) = bi , 则a + bi = . (10) 6x⎛⎝的二项展开式中的常数项为 .(11) 已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫⎪⎝⎭, 则|CP | = .(12) 在平行四边形ABCD 中, AD = 1, 60BAD ︒∠=, E 为CD 的中点. 若·1AD BE = , 则AB 的长为 . (13) 如图, △ABC 为圆的内接三角形, BD 为圆的弦, 且BD //AC . 过点A 做圆的切线与DB 的延长线交于点E , AD 与BC 交于点F . 若AB = AC , AE = 6, BD = 5, 则线段CF 的长为 .(14) 设a + b = 2, b >0, 则当a = 时, 1||2||a a b+取得最小值.三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13分)已知函数2()26sin cos 2cos 41,f x x x x x x π⎛⎫=++- ⎪+⎝⎭∈R .(Ⅰ) 求f (x )的最小正周期;(Ⅱ) 求f (x )在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.(16) (本小题满分13分)一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.(Ⅱ) 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X , 求随机变量X 的分布列和数学期望.(17) (本小题满分13分)如图, 四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABCD , AB //DC , AB ⊥AD , AD = CD = 1, AA 1 = AB = 2, E 为棱AA 1的中点.(Ⅰ) 证明B 1C 1⊥CE ;(Ⅱ) 求二面角B 1－CE －C 1的正弦值.(Ⅲ) 设点M 在线段C 1E 上, 且直线AM 与平面ADD 1A 1所成角的正弦值为6, 求线段AM 的长.(18) (本小题满分13分)设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F , , 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C , D 两点. 若··8AC DB AD CB += , 求k 的值.(19) (本小题满分14分) 已知首项为32的等比数列{}n a 不是递减数列, 其前n 项和为(*)n S n ∈N , 且S 3 + a 3, S 5 + a 5, S 4 + a 4成等差数列.(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 设*()1n n nT S n S ∈=-N , 求数列{}n T 的最大项的值与最小项的值.(20) (本小题满分14分) 已知函数2l ()n f x x x =.(Ⅰ) 求函数f (x )的单调区间;(Ⅱ) 证明: 对任意的t >0, 存在唯一的s , 使()t f s =.(Ⅲ) 设(Ⅱ)中所确定的s 关于t 的函数为()s g t =, 证明: 当2>e t 时, 有2ln ()15ln 2g t t <<.。

1．2010高考江西卷下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（ ） A ．想当初，慈禧太后的陵寝造得多么坚固，曾几何时．．．．，还是禁不住军阀孙殿英的火药爆破，落了个一片狼藉。

B ．导演冯小刚把《集结号》中最重要的角色给了谷志鑫，其他演员几乎成了举重若轻．．．．的人物。

C ．上届冠军挪威队以全胜战绩出线，表现十分出色，其卫冕雄心及雄厚实力令人刮目相看．．．．。

D ．露卡在美国算是穷人，经常得到政府机构的接济和帮助，但她并不总是拾人牙慧．．．．，而是主动为社会做些好事。

2．2010高考湖北卷下列各项中，没有语病的一项是（ ）A ．当今的环境保护技术不仅做到了生产过程不浪费资源，不污染环境，保证产品使用的清洁高效，而且产品使用后废弃物的有效回收和循环利用。

B ．一旦确定了某个特定节日的纪念物，商家、企业就可以设计、生产、经营相关的物品，电视、报纸、杂志等媒体就有了重点宣传的目标。

C ．虽然现在所学的一些专业课，对我们很陌生，学起来比较吃力，不过我相信，在老师的帮助下，只要下苦功，就一定能够学好。

D ．某院医护人员在不知情的情况下，将携带有艾滋病病毒的血液输入到患者体内，致使这些患者旧病未除，又染新疾，造成了严重的后果。

阅读下面的文言文，完成1—5题。

景公出游于寒途，睹死胔[注]，默然不问，晏子谏曰：‚昔吾先君桓公出游睹饥者与之食睹疾者与之财，使令不劳力，籍敛不费民。

先君将游，百姓皆说．曰：‘君当幸游吾乡乎？’今君游于寒途，据四十里之氓，殚财不足以奉敛，尽力不能周役，民氓饥寒冻馁，死胔相望，而君不问，失君道矣。

财屈力竭，下无以亲上；骄泰奢侈，上无以亲下。

上下交离，君臣无亲，此三代之所以衰也。

今君行之，婴惧公族之危，以为异姓之福也。

‛公曰：‚然！为上而忘下，厚籍敛而忘民，吾罪大矣！‛于是敛死胔，发粟于民，据四十里之氓，不服．政期年。

公三月不出游。

景公使圉人养所爱马，暴死，公怒，令人操刀解养马者。

是时晏子侍前，左右执刀而进。

一份“高考状元”职业调查报告显示，1977年至2008年32年间的1000余位高考“状元”中，没发现一位是做学问、经商、从政等方面的顶尖人才，他们的职业成就远低于社会预期。

“十年寒窗苦，一朝天下知”，优秀学子的发奋努力，理当得到尊重和褒扬，但高考只是人生的第一座山峰，当社会各方年复一年对其大加热捧时，是否更应关注他们怎样跑好更加漫长的“后半程”？不少教育界人士坦言，当前对高考状元的追捧背后，是建立在大众“状元情结”上的利益链，各种利益纠葛，大有形成“状元GDP”之势。

如果成功只是处于金字塔尖的少数状元，岂不意味中国的高考注定是一种让大多数人都成为失败者的教育制度，这样的教育不要说成功，恐怕是否合格都成问题。

“高考状元”≠“行业状元”高考状元为何都不是职场状元高考状元不等于职场状元，让人既惊奇，又引人深思，这与当前热炒状元的现象形成强烈反差。

仅调查报告里的1000余位状元，平均下来每年就有30多位，状元的“产量”可谓高产，但高产的背后并非“高质”，个中原因，值得玩味。

其实，成功者永远是金字塔尖那很小的一个比例，高考状元也不例外，高考状元成绩具有很大偶然性，今年可能在这个学校，明年可能到了另一个学校，况且第二名，第三名，可能跟他只差一分或者两分，在某些综合素质方面甚至有可能超过状元。

因此，高考状元的头衔只能表明他们在一次考试中优秀，并不能证明今后发展一定优秀。

因为进了高校、社会的大门后，高考状元和其他同学站在同一起跑线上，面临的是全新的竞争平台和标准评判，所以谁将拔得头筹，只能用事实、用能力说话。

过度热炒高考状元，无异于捧杀，是对当前应试教育的一种讽刺。

现在高考唯分数论英雄大行其道，忽视了学生创造潜能以外的非智力因素，诸如抱负、胸怀、勇气、意志等的培养。

于是，高考状元难成职场状元就不再是偶然，也在在预料之中的事。

状元平庸在于过度适应“体制”不少教育界人士坦言，当前对高考状元过度热炒捧杀追捧的背后，是建立在大众“状元情结”上的利益链。

各位领导，欢迎来到红都保安，将军故里。

您现在看到的这组展板是围绕“党旗下的计生事业”这一主题设计的，分红都保安、和谐计生、魅力志丹三个篇章，用15块展板展示了我县计划生育综合改革的成果。

每块展板由页眉、主图和画卷组成，页眉是主图的眼睛，主图以形象的手法从各个侧面展示了计划生育综合改革的不同重点。

北京奥运会虽然落下帷幕，但它用卷轴的形式传承中华民族生生不息的精神给了我们灵感，我们用卷轴象征着红都儿女秉承刘志丹将军听党指挥、为党奋斗，团结拼搏、不畏艰难，百折不挠、坚贞不屈，无私奉献、勇于献身的革命精神，为志丹的计生事业谱写史诗般的篇章。

1、“上下五千年，英雄万万千，人民的英雄要数刘志丹”。

刘志丹创建了陕北革命根据地，为中央红军长征提供了落脚点，也成了中华民族抗日救国的出发点，因此我县被称为将军故里、红都志丹。

我县辖6镇1乡、14.9万人，总土地面积3781km2。

在改革的大潮中，红都儿女在历届县委县政府的领导下，发扬刘志丹革命精神，团结拼搏、攻坚克难，夺取了一个又一个伟大的胜利，为党旗添彩、为党增辉。

计划生育生综合改革是统筹城乡发展的重要举措，是人口计生工作的必然选择，是建设富裕志丹、文明志丹、幸福志丹的一面旗帜。

2、中国人民的老朋友埃德加·斯诺曾经在这里采访了毛主席，留下了主席最满意的这张红星八角帽照片，写下了著名的《红星照耀下的中国》，让世界认识了共产党和边区政府。

这块展板以葵花灯为背景，形象的说明了“红星耀古都”，红都志丹在党的领导下发生了翻天覆地的变化，迎来了各级领导的关怀、厚爱，各位领导的关怀和关爱之情像红星一样照耀着我们，温暖着我们，鼓励着我们创造更加美好（灿烂）的明天。

3、秦邦宪曾经说过：“保安，为我们提供了修养生息的机会”，志丹县委县政府始终坚持从群众中来到群众中去的群众路线，把工作的出发点和落脚点放在为人民服务上，在计划生育综合改革中，深入实际、调查研究、出台政策、调整机构、加大投入、充实力量，凝聚合力、全力创建全省计划生育综合改革示范县，使我县计划生育综合改革呈现出“高层倡导、高点起步、高位运行”的特色。

幼儿心理健康教育刍议曾国1. 幼儿心理健康教育的现实价值和必要性1.1 心理健康教育是幼儿教育目标的必然要求健康的心理和良好的思想品德是现代教育的主流, 也是学前教育的主题。

《幼儿园教育指导纲要试行明确提出” 幼儿园必须把保护幼儿的生命和促进幼儿的健康放在工作的首位。

”幼儿园工作规程中要求” 要切实作好幼儿生理和心理卫生保健工作, 促进其身心和谐发展。

”所谓健康心理就是指心理各方面以及社会环境之间处于积极协调、统一的状态。

心理健康的人, 情绪愉悦稳定, 生活态度积极, 人际关系和谐, 行为能自我调节和控制。

现代心理学研究证明, 健康心理是一个人智力和人格发展、潜能开发、道德品德形成、积极适应社会的前提, 是一个人整体素质形成和发展的基础, 即健康的心理是实现教育整体目标的基石。

幼儿教育目标的全面实现以心理健康前期实现为前提条件, 因此实施心理健康教育是幼儿教育的目标的必然要求。

1.2 中国幼儿教育的现状呼唤心理健康教育3—6 岁的学前儿童还处在心理成长和人格形成的关键时期,她们具有巨大的发展潜力, 可塑性大。

由于她们在心理上极不成熟自我调节、控制水平较低, 自我意识还处在萌芽状态, 极易因环理健康与否, 将会对她们的认识、情感、个性、道德的发展和社会适应等产生极其深刻甚至是难以逆转的影响。

幼儿园教育是国民素质教育的奠基阶段, 它不但是为小学阶段学习、生活做好准备, 更重要的是为她们一生的发展、成才打好健康心理和健全人格的身心素质基础。

正是在这一意义上, 《儿童权利公约》、《儿童心理权益宣言》把维护儿童的心理健康放到了极其重要的地位。

① 可是, 从当前中国幼儿园教育的现状来看。

一方面, 由于传统教育观念、文化等各种因素的影响, 教育者对幼儿机体上的生理健康相当重视, 但对其心理健康较为忽视。

教师往往把保育工作仅仅理解为对幼儿身体的保护、关心、营养和锻炼, 缺乏对幼儿进行健康心理教育和人格培养的理论认识。