实验三正弦稳态交流电路3学时一、实验目的1．掌握在正弦交流电路中测量R、L、C参数值的方法。
加深对交流电路中电压、电流相量关系的理解。
2．学会单相功率表、交流电流表、交流电压表的使用，掌握电路有功功率的测量方法。
3．理解荧光灯电路的工作原理，学会荧光灯电路的接线，掌握提高感性电路功率因数的方法。
二、实验预习要求1．预习实验原理和测量方法。
2．写出预习报告，画出完整正确的实验电路图。
3．在预习报告中明确实验内容和步骤。
三、实验注意事项1．因本实验直接采用市网交流电源220V、50Hz，要特别注意人身安全，应穿绝缘鞋进入实验室。
2．每次接线完毕，应自检一遍，然后由指导教师检查后，方可接通电源，必须严格遵守先接线，后通电；先断电，后拆线的实验操作原则。
3．每个实验每次测量完毕后，必须将电路断电。
4．为了防止烧坏功率表，每次测试完毕后或发现有误时，都应先将电源断开。
5．在使用单相功率表测量有功功率P时，要注意功率表的正确接法：功率表的电流线圈“*”端应与电压线圈“*”端相连后与开关SA相连；应保持电流线圈I与负载串联；电压线圈V与负载并联，测量时应注意功率表电压线圈上承受的电压及电流线圈上流过的电流不应超出功率表的额定电压和额定电流。
6．在并联电路实验中，有三个支路的电流需要测量。
由于本实验提供的交流电流表只有一只，所以应在每个支路中串接一个电流插孔，当需对该支路的电流进行测量时，只要用电流表替换该支路电流插孔的短桥即可。
7．由于交流电流表的内阻很小，千万不可将电流表错当成电压表使用或并在负载两端，以免损坏。
四、实验原理1．交流器件参数的测量理想的电感L 、电容C 和电阻R 在正弦交流电路中所呈现的阻抗特性分别为 90∠===L L LL L I VI V L j Z ω 901-∠===CC CC C IV I V C j Z ω0∠===R R RR R I VI V R Z 但因实际器件的非理想性（存在引线电阻、漏电电阻、分布电容或引线电感等）。
在实际应用时，应考虑其对电路正常工作的影响。
RCC'LR (a)电阻器等效电路 (b)电容器等效电路 (c)电感线圈等效电路图3.1 实际器件的等效电路（1）电阻器其等效电路如图3.1（a ）所示。
其中L '、C '分别为引线电感和分布电容，它们在直流或低频时不起作用。
（2）电容器在忽略引线电感（当信号频率不很高时）的情况下，其等效电路如图3.1（b ）所示。
其中R '代表电容器损耗（漏电流损耗与交流电压作用下的介质损耗）的一个相应电阻。
（3）电感线圈在不计线间分布电容（当外界信号频率不很高的情况下）时，其等效电路如图3.1（c ）所示。
其中R '为电感线圈导线电阻的损耗以及磁心的磁滞和涡流损耗的一个相应电阻。
当频率很高时，引线电感、分布电容的影响不能忽略，器件的电路模型将更为复杂。
由于器件的电路模型与频率有很大关系，所以在测量器件参数时，应根据器件的工作频率选择合适的测量方法。
通常测量交流电路器件参数或无源单口网络等阻抗的方法有三种：电表法、电桥法和谐振法。
直流或低频时，采用电表法较为简便，但精度不高；测量精度要求较高则采用电桥法：频率较低时用交流电表法；而频率在30kHz~50MHz 时使用高频电桥；当频率在50~100MHz 范围内，则采用谐振法（Q 表法）。
由于电表法较简便，对测试仪表及测试精度要求不高，是最常用的器件参数测量方法，常用的电表法有二表法和三表法。
现以测量电感器件参数为例说明两种方法的应用，注意实际电感在低频时应考虑其内阻的大小，其电路模型应为一理想电感L 和一理想电阻R '（内阻）的串联。
1）二表法实验电路如图3.2（a ）所示，其中1V 为限流电阻两端电压，2V 为实际电感两端的电压，L V 为真实电感上的电压，R V 为电感内阻上的电压。
(a)测量电路 (b)相量图+- -L +-RL1R图3.2 二表法测量电感线圈参数由图3.2（a ）所示，由于V V V =+21；2V V V R L =+；作相量图如图3.2（b ），根据余弦定理可求得21222122cos V V V V V --=ϕ因为 L I V X V V V V LLL R L ωϕϕ====cos sin 22所以I V I V R I V I V L R L ϕωϕωcos sin 22=='==同样，对于电容参数的测量可采用类似的方法，只是实验中应注意电容的漏电电阻的大小（实验频率较低时，实际电容的电路模型为一理想电容与一理想电阻的并联）。
具体求解过程请自行推导。
2）三表法实验电路如图3.3所示。
~图3.3 三表法测量电感线圈参数因电感的阻抗L j R jX R IVZ L ω+=+== 电感的功率因数VV VI P R==ϕcos可得等效电抗L Z I P I V X L ωϕ==⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=sin 222由以上三式即可求得电感量L 和内阻值R 。
同样，可采用类似的方法求得电容器件参数值，具体求解过程请自行推导。
2．功率因数的提高在日常生活中存在着许多感性用电设备，如感应电动机、感应电炉，照明用的荧光灯等。
由于其工作时，除了实现自身的功能，消耗必要的能量（有功功率）外，还会占用部分电网电能（与发电设备之间存在能量交换），降低电网电力的使用效能。
为此很有必要采取某种措施提高电网的用电效能，减小不必要的线路损耗。
感性负载在交流电路中工作时，电路的阻抗为Z j L e Z jX R IVZ ϕ=+== 电源提供的总功率（视在功率）S 为总电压与总电流的乘积 VI S =电路中电阻分量消耗的有功功率为 Z Z Z Z I VI S P ϕϕϕcos cos cos 2===电抗分量与电源间往返的无功功率 02sin 22>===L Z W Z I L I Q ωϕω由此可以看出，S 、P 、Q 三者之间的关系为 222Q P S +=此时电源的利用率可用功率因数表示为1cos cos cos 2<====Z ZZ VV VI Z I S P ϕϕϕη当发电设备的电压V 和输出功率P 一定时，Z ϕcos 越小，电路中的电流越大，线路和发电设备的损耗越大，电源的利用率越低。
如何提高电路的功率因数呢？实践中，常在感性负载两端并联电容，如图3.4所示。
LR L（a ）原理电路 （b ）相量图图3.4 感性负载并联电容并联电容后，感性支路的电流L I 和负载消耗的有功功率P 均未改变，而流过电容的容性电流补偿了电感负载的感性电流，使电源电压V 和总电流I 的相位差Z ϕ减小了，Z ϕcos 增大了，线路总电流I 减少。
线路的功率因数即设备的利用率得以提高，降低了输电线路的损耗。
改变并联电容的电容值，功率因数可获得不同程度的改善。
3．荧光灯电路及其工作原理荧光灯电路如图3.5所示，由荧光灯管、镇流器和起辉器三部分组成。
接通电源后，电网电压加在起辉器两端，起辉器内双金属片产生辉光放电而使两电极接触，电路接通。
电流流过镇流器、灯管两端的灯丝及起辉器，灯丝预热。
起辉器辉光放电结束后，双金属片变冷而恢复原状，使电路突然断开，这时镇流器产生较高的感应电动势，它与电源电压一起加在灯管两端，灯管内的水银蒸气在高压作用下放电，产生大量的紫外线，而对管内壁上的荧光粉吸收紫外线后辐射出可见光。
荧光灯正常发光后，灯管电压维持在较低的水平继续导电，由于起辉器和灯管并联，较低的电压使起辉器不再动作。
可见在荧光灯整个工作过程中，起辉器相当于一只断路器，接通电路时加热灯丝，断开电路时使镇流器产生高压，从而使灯管导电发光。
镇流器不仅能产生高压，在荧光灯正常工作时，还起到了限制电流变化的作用，其名称也由此而得。
五、实验内容及步骤1．三表法测量器件电路参数按图3.5接线，将铁心线圈（电感）接入正弦交流电路中，经指导教师检查后，方可合上电源开关，测量P值、V值和I值并记入表3.1中。
然后分别用电容器（Fμ3、Fμ5、Fμ7）取代铁心线圈，重复上述测量，将数据记入表3.1中。
~图3.5 器件电路参数的测量2．荧光灯电路实验按图3.6接线，经教师检查后，方可合上电源开关SA，测量此时的P、I、V、V、L V等数据，记入表3.2中。
R~起辉器图3.6 荧光灯电路参数的测试图3．并联电容提高功率因数实验按图3.7接线，分别并入Fμ3、Fμ5、Fμ7电容，经教师检查后接通市电电源、测量此时的P、V、V、L V、C I、L I等数据，R记入表3.3中。
~起辉器图3.6 荧光灯电路参数的测试图六、实验所用仪器本次实验所用仪器如表3.4所示。
表3.4实验仪器七、实验报告要求1．明确实验目的。
2．列表说明所用仪器的名称、型号规格、主要功能和特点。
3．画出完整、正确的实验电路图，特别要标出各元器件参数值。
4．简述实验原理及实验步骤（即电路组成，各电子器件的作用，电路工作过程、实验数据表格等）5．整理实验数据，计算相应的结果，画出必要的波形，进行误差分析和计算。
6．根据实验结果，按比例分别画出图3.6和图3.7的电压和电流相量图，验证0=∑I 。
∑V 和0=7．结合预习思考题，讨论对感性负载电路提高功率因数的方法。
8．试设计用二表法和三表法测量电容参数的实验方案。
9．写出实验总结、收获和体会。
Multisim仿真数据以上电流为mA，电压为V。
![正弦稳态交流电路相量的研究（单相交流电路实验）[详细讲解]](https://img.taocdn.com/s1/m/c427b8dbdb38376baf1ffc4ffe4733687e21fc0e.png)