5
1 19, 75,50,50, 75,19 288
6
1 41, 216, 27, 272, 27, 216, 41 840
7
1 751,3577,1323, 2989, 2989,1323,3577, 751 17280
8
1 989,5888, 928,10496, 4540,10496, 928,5888,989 28350
其中
RT
[
f
]
（b a）3 12
f
'' (
)
(a,b)
y f (x)
f (x) Ln (x) Rn (x)
由Lagrannge插值,任何一的函数
都
L可n (x以) 近似l的j (x表) y示j是成f (x)的Lagrage插值多项式。
j0
其中
为简便起见,取节点为等分
h ba,x
25几个常用的求积公式的代数精度几个常用的求积公式的代数精度1t公式的代数精度公式具有一次的代数精所以xdxdxs公式的代数精度成立所以xdxdx27精确成立28精确成立同理可得n公式具有三次代数精度c公式具有五次代数精度
第5章 数值积分
引言
在数学分析中，我们学习过微积分基
本定理 Newton-Leibniz 公式：
Newton Cotes积分公式
定义 设f (x)是[a, b]上的连续函数，将
[a, b]区间等分n等分，取h
ba n
, xj
a kh
( j 0,1,2..., n), 记f (x j ) f j ,以{x j }0n 为节点作
f (x)的lagrage插值多项式，即
f (x) Ln (x) Rn (x)
