七年级数学第一章复习课教案
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七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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第一章《有理数》复习一、基本概念 1.有理数生活中的一些具有相反意义的量: 1.飞机上升500米与下降500米; 2.向东走5米与向西走6米; 3.存入1000元和支出900元。
请你将右图连线:我们可以把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负,分别称它们为 正数和负数。
0既不是正数,也不是负数。
〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。
”这句话对吗,为什么?在小学学过的数(零除外)前面加一个“—”号表示负数! 在小学学过的数(零除外)前面加一个“+”号表示正数!(通常正号可以省略) 例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 -3,那么下列各数分别表示什么?(1)+5 (2)―6.8 (3) 0正数 有理数 0负数1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?7 ,-7.46 , 0 , +50/7, ―2/3,-2, -7, -8, +1.3, -0.82.填空:(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了 2.5万元,记做____万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_____万元;(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5盈利 存入 增加 运进 上升 涨 输 进球 南失球 赢 支出 跌 亏损 减少 运出 下降 东【选一选】把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元你能解释”前进-50米”的意思吗?〖课内练习〗 1 填空:(1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做____km,(或__km ),汽车向南行驶100km ,记做__km.(2)如果向银行存入50元记为50元,那么-30.50元表示________;(3)规定增加的百分比为正,增加25%记做__,-12 %表示__________.引进了负数之后,数的范围扩大了整数有理数分数小结①表示大小:②在实际中表示意义相反的量 上升5米记为:5, -8则表示下降8米。
湘教版数学七年级上册第一章有理数复习课一等奖创新教案湘教版第一章《有理数》复习课课题第一章《有理数》复习课教材内容分析本节课内容主要是湘教版数学七年级上册第一章《有理数》总复习,本章内容是有理数的有关概念及其运算,主要分为四个部分:1.有理数的分类;2.三个概念(数轴、相反数、绝对值);3.有理数大小的比较;4.有理数的运算。
本节教材内容在学生已经基本掌握的基础上,给学生理清整章知识脉络,通过对学生所熟悉的相反意义的量的讨论,引入负数,并利用数轴的几何直观介绍相反数、绝对值,渗透数形结合的方法。
通过具体实例的归纳,将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算,进而定义有理数的运算,得出运算法则,从而完成数的扩充。
有理数的运算是运算的基础,中学数学几乎处处都离不开,是初等数学最基础的内容,也是后续学习的基础。
教学目标正确掌握有理数的分类,理解数轴、相反数、绝对值三个重要概念。
能正确比较两个有理数的大小。
能熟练掌握有理数的运算。
通过方法总结、数形结合思想的渗透,在熟练运用中找到学习数学的乐趣,从而树立信心。
学生学情分析学生处于小升初的阶段,对于新知识的接受要有一个过程,在教学中需要充分考虑了学生的实际情况,多引导学生总结知识脉络和方法、运用数学方法解决问题,精讲多练。
教学重点难点1.重点:对有理数的分类,数轴、相反数、绝对值三个概念的理解及有理数的运算。
2.难点:绝对值概念的理解和运用,有理数混合运算的熟练掌握。
教学策略设计运用总结知识结构图的方法启发式教学,引导为主,学生为本微课切入,突破难点教学过程教学流程教学内容设计意图有理数的分类引导学生一起复习有理数的分类。
根据有理数的定义,有理数可分为整数和分数。
根据有理数的正负,有理数可分为正有理数、负有理数和零。
通过一个例题考察对有理数分类的掌握。
例1. 把下列各数填在相应的横线上:100,-0.82,3.14,-2,,-2018,0,正数:___ 整数:____________ 负数:___ 负分数:___ 引导学生总结本章知识脉络,唤醒学生记忆,注意调动学生自主归纳,使知识条理化、系统化有理数的相关概念数轴。
复习§复习(一)一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;3.掌握本章的全部定理和公理;4.理解本章的数学思想方法;第 1 页共43 页5.了解本章的题目类型.二、教学重点和难点重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理;难点是理解本章的数学思想方法.三、教学手段引导——活动——讨论四、教学方法启发式教学五、教学过程第 2 页共43 页(一)、本章的知识结构(二)、本章中的概念1.直线、射线、线段的概念.2.线段的中点定义.3.角的两个定义.4.直角、平角、周角、锐角、钝角的概念5.互余与互补的角.(三)、本章中的公理和定理1.直线的公理;线段的公理.2.补角和余角的性质定理.第 3 页共43 页(四)、本章中的主要习题类型1.对直线、射线、线段的概念的理解.例 1 下列说法中正确的是[ ]A.延长射线OP B.延长直线CDC.延长线段CD D.反向延长直线CD第 4 页共43 页解:C.因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的,所以任何延长射线或直线的说法都是错误的.而线段有两个端点,可以向两方延长.例2 如图1-57中的线段共有多少条?解:15条,它们是:线段AB,AD,AF,AC,AE,AG,BD,BF,DF,CE,CG,EG,BC,DE,FG.2.线段的和、差、倍、分.例3 已知线段AB,延长AB到C,使AC=2BC,反向延长AB第 5 页共43 页解:B.如图1-58,因为AD是BC的二分之一,BC又是AC的二分之一,所以AD是AC的四分之一.例4 如图1-59,B为线段AC上的一点,AB=4cm,BC=3cm,M,N分别为AB,BC的中点,求MN的长.解:因为AB=4,M是AB的中点,所以MB=2,又因为N是BC的中点,所以BN=1.5.则MN=2+1.5=3.53.角的概念性质及角平分线.例5 如图1-60,已知AOC是一条直线,OD是∠AOB 的平分线,OE是∠BOC的平分线,求∠EOD的度数.第 6 页共43 页所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°.则∠EOD=90°.例 6 如图1-61,已知∠AOB=∠COD=90°,又∠AOD=150°,那么∠AOC与∠COB的度数的比是多少?解:因为∠AOB=90°,又∠AOD=150°,所以∠BOD=60°.又∠COD=90°,所以∠COB=30°.则∠AOC=60°,(同角的余角相等)∠AOC与∠COB的度数的比是2∶1.4.互余与互补角的性质.第7 页共43 页例7 如图1-62,直线AB,CD相交于O,∠BOE=90°,若∠BOD=45°,求∠COE,∠COA,∠AOD的度数.解:因为COD为直线,∠BOE=90°,∠BOD=45°,所以∠COE=180°-90°-45°=45°又AOB为直线,∠BOE=90°,∠COE=45°故∠COA=180°-90°-45°=45°,而AOB为直线,∠BOD=45°,因此∠AOD=180°-45°=135°.例8 一个角是另一个角的3倍,且小角的余角与大角的余角之差为20°,求这两个角的度数.第8 页共43 页解:设第一个角为x°,则另一个角为3x°,依题义列方程得:(90-x)-(90-3x)=20,解得:x=10,3x=30.答:一个角为10°,另一个角为30°.5.度分秒的换算及和、差、倍、分的计算.例9 (1)将45.89°化成度、分、秒的形式.(2)将80°34′45″化成度.解:(1)45°53′24″.(2)约为80.58°.第9 页共43 页(3)约为9°44′11″(第一步,做减法后得12°58′55″;再做乘法后得36°174′165″,可以先不进位,做除法后得9°44′11″)(五)、本章中所学到的数学思想1.运动变化的观点:几何图形不是孤立和静止的,也应看作不断发展和变化的,如线段向一个方向延长,就发展成为射线;射线向另一方向延长就发展成直线.又如射线饶它的端点旋转就形成角;角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角.从图形的运动中可以看到变化,从变化中看到联系和区别及特性.第10 页共43 页2.数形结合的思想:在几何的知识中经常遇到计算问题,对形的研究离不开数.正如数学家华罗庚所说:“数缺形时少直观,形缺数时难如微”.本章的知识中,将线段的长度用数量表示,利用方程的方法解决余角与补角的问题.因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开,在形的问题难以解决时,发挥数的功能,在数的问题遇到困难时,画出与它相关的图形,都会给问题的解决带来新的思路.从几何的起始课,就注意数形结合,就会养成良好的思维习惯.第11 页共43 页3.联系实际,从实际事物中抽象出数学模型.数学的产生来源于生产和生活实践,因此学习数学不能脱离实际生活,尤其是几何的学习更离不开实际生活.一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角,都在生活中有大量的原型存在,另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题,这才是理论联系实际的观点.(六)、本章的疑点和误点分析概念在应用中的混淆.例10 判断正误:第12 页共43 页(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D.(2)大于90°的角是钝角.(3)任何一个角都可以有余角.(4)∠A是锐角,则∠A的所有余角都相等.(5)两个锐角的和一定小于平角.(6)直线MN是平角.(7)互补的两个角的和一定等于平角.(8)如果一个角的补角是锐角,那么这个角就没有余角,(9)钝角一定大于它的补角.第13 页共43 页(10)经过三点一定可以画一条直线.解:(1)错.因为角的两边是射线,而射线是可以向一方无限延伸的,所以就不能再说射线的延长线了.(2)错.钝角的定义是:大于直角且小于平角的角,叫做钝角.(3)错.余角的定义是:如果两个角的和是一个直角,这两个角互为余角.因此大于直角的角没有余角.(4)对.∠A的所有余角都是90°-∠A.(5)对.若∠A<90°,∠B<90°则∠A+∠B<90°+90°=180°.第14 页共43 页(6)错.平角是一个角就要有顶点,而直线上没有表示平角顶点的点.如果在直线上标出表示角的顶点的点,就可以了.(7)对.符合互补的角的定义.(8)对.如果一个角的补角是锐角,那么这个角一定是钝角,而钝角是没有余角的.(9)对.因为钝角的补角是锐角,钝角一定大于锐角.(10)错.这个题应该分情况讨论:如果这三点在同一条直线上,这个结论是正确的.如果这三个点不在同一条直线上,那么过这三个点就不能画一条直线.第15 页共43 页六、练习设计1.认真阅读课本本章后的小结.2.认真重做一遍本课的10个例题.七、板书设计第16 页共43 页八、教学后记1.本教案的教学时间为2课时90分钟.2.由于本节课为复习课,为使其达到最好的效果,三大方面的内容都要复习到;第一是全章的知识结构,使学生在学习了一章的内容之后,对本章知识结构胸有成竹,同时在复习知识结构的基础上要重视知识间的联系;第二是这一章的典型例题,也要使学生做到心中有数,并注意本章知识的疑点和误点;第三是本章教学中涉及的数学思想,再一次带领学生回忆.第17 页共43 页3.在复习课当中不要忽视对习题类型的归纳和总结,尤其是刚开始学习几何,学生对几何的习题类型还掌握不好,帮助学生加以总结,会使学生在掌握这一章的内容时有的放矢.4.为了培养学生的能力,在这节课的前面,可以安排学生先自己复习,找出本章的主要学习内容,也可以为学生准备一些复习提纲.提供参考如下:(1)本章你都学到了哪些知识?(2)本章知识之间的联系是什么?(3)你认为本章的哪些题目你很感兴趣?第18 页共43 页(4)学过本章后,你应用这些知识解决了哪些生活中的实际问题?(5)学了本章以后,你对数学有了哪些新的认识?(6)你对几何课还有哪些意见和建议?(7)你认为对本章的内容还有哪些地方没有弄清或没有学懂?§复习(二)一、教学目标1.复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;第19 页共43 页2.培养学生综合运用知识解决问题的能力;3.渗透数形结合的思想.二、教学重点和难点重点:有理数概念和有理数运算.难点:负数和有理数法则的理解.三、教学手段引导——活动——讨论四、教学方法启发式教学五、教学过程第20 页共43 页(一)、讲授新课1.阅读教材中的“全章小结”,给关键性词语打上横线.2.利用数轴串讲有理数有关概念.本章从引入负数开始,与小学学习的数一起纳入有理数范畴,我们学习的数的范围在不断扩大.从数轴上看,小学学习的数都在原点右边(含原点),引入负数以后,数轴的左边就有了实际意义,原点所表示的0也不再是最小的数了.数轴上的点所表示的数从左向右越来越大,第21 页共43 页A点所表示的数小于B点所表示的数,而D点所表示的数在四个数中最大.我们用两个大写字母表示这两点间的距离,则AO>BO>CO,这个距离就是我们说的绝对值.由AO>BO>CO 可知,负数的绝对值越大其数值反而越小.由上图中还可以知道CO=DO,即C,D两点到原点距离相等,即C,D所表示的数的绝对值相等,又它们在原点两侧,那么这两数互为相反数.从数轴上看,互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数.第22 页共43 页利用数轴,我们可以很方便地解决许多题目.例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数;(2)求出适合3<|x|<6的所有整数;(3)试求方程|x|=5,|2x|=5的解;(4)试求|x|<3的解.解:(1)大于-5而小于5的所有整数,在数轴上表示±5之间的整数点,如图,显然有±4,±3,±2,±1,0(2)3<|x|<6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点.第23 页共43 页在原点左侧,到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5,-4;在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5.所以适合3<|x|<6的整数有±4,±5.(3)|x|=5表示到原点距离有5个单位的数,显然原点左、右侧各有一个,分别是-5和5.所以|x|=5的解是x=5或x=-5.同样|2x|=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.第24 页共43 页(4)|x|<3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位.所以-3<x<3.例2 有理数a、b、c、d如图所示,试求|c|,|a-c|,|a+d|,|b-c|.解:显然c、d为负数,a、b为正数,且|a|<|d|.|c|=-c,(复述相反数定义和表示)|a-c|=-a-c,(判断a-c>0)第25 页共43 页|a+d|=-a-d,(判断a+d<0)|b-c|=b-c.(判断b-C>0)3.有理数运算三分钟练习(1)+17+20; (2)-13+(-21); (3)-15-19;(4)-31-(-16);(5)-11×12; (6)(-27)(-13); (7)-64÷16;(8)(-54)÷(-24);(13)-(2×3)2; (14)(-2)3+32.4.课堂练习第26 页共43 页(1)填空:①两个互为相反数的数的和是_______;②两个互为相反数的数的商是_____;(0除外)③_____的绝对值与它本身互为相反数;④_____的平方与它的立方互为相反数;⑤______与它绝对值的差为0;⑥______的倒数与它的平方相等;⑦______的倒数等于它本身;⑧______的平方是4,______的绝对值是4;第27 页共43 页⑨如果-a>a,则a是______;如果|a3|=-a3,则a是______;如果|a2|=-|a2|,那么a是______;如果|-a|=-a,那么a是_____;⑩如果x3=14.76,(-24.53)3=-14760,那么x=________.(2)用“>”、“<”域“=”填空:当a<0,b<0,c<0,d<0时六、练习设计1.写出下列各数的相反数和倒数.2.计算:第28 页共43 页(1)5÷0.1; (2)5÷0.001;(3)5÷(-0.01);(4)0.2÷0.1; (5)0.002÷0.001;(6)(-0.03)÷0.01.3.计算:(7)[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)].5.如果ab<0,那么下列各式哪些一定不成立:(1)a<b<0;(2)0<a<b; (3)a=0并且b<a;6.解下列方程:(3)2.5-0.2x=1.7; (4)-0.4x-0.1=-0.8.第29 页共43 页7.当a为有理数时,计算|a|+|-a|-|-(-a)|-|-[-(-a)]|+|-{-[-(-a)]}|.8.有理数a,b,c在数轴上对应的点A,B,C,其位置如下图所示:试化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.9.已知2|x|=12.4,|y-3|=2,试求代数式x+y2的值.10.当|2x|=12.4时,求x的值.11.当|x+2|=12.4时,求x的值.七、板书设计第30 页共43 页八、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法,进一步提高综合运用数学知识灵第31 页共43 页活地分析和解决问题的能力.因此,在选择教学内容时我们注意了下面两个方面:第一,既加强基础,又提高能力和发展智力;第二,既全面复习,又突出重点.本节课是有理数全章的复习课,所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容,这是有理数的基础知识,也是复习的重点.此外,还通过典型例题的分析,让学生熟练地利用数轴来解题,以提高他们对数形结合思想的认识,以及分析问题、解决问题的能力.§复习(三)第32 页共43 页一、教学目标1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念;2.熟练地掌握一元一次方程的解法;3.通过列方程解应用题,提高学生综合分析问题的能力;4.使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法;5.使学生对本章所学知识有一个总体认识.二、教学重点和难点第33 页共43 页进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤,以及列方程解应用题.三、教学手段引导——活动——讨论四、教学方法启发式教学五、教学过程(一)、从学生原有的认知结构提出问题第34 页共43 页教师在上节课布置作业时将复习提纲及本节课的课堂练习题提前印发给学生.要求:①认真思考复习提纲的每一问题;②结合复习提纲仔细阅读教科书中小结与复习部分;③依据复习提纲,做出自己的书面小结提纲.课堂准备10分钟.教师提问,师生共同重点讲评提纲的第3、4题.附:复习提纲1.本章的主要内容是什么?第35 页共43 页2.什么叫一元一次方程?其标准形式是什么?它有几个解?3.什么叫移项法则?移项时需注意什么?4.解一元一次方程的一般步骤是什么?其解法体现的基本数学思想是什么?5.列方程解应用题的一般步骤是什么?(二)、课堂练习1.选择题:(投影)(1)下列各等式中,只有______是一元一次方程;[ ]第36 页共43 页(3)已知方程y3-7y+6=0,且y1=1,y2=2,y3=-3,则[ ]A.只有y1是方程的解;B.y1,y2和y3不都是方程的解;C.y1,y2,y3都是方程的解;D.只有y1和y2是方程的解.(答:D)2.填空:(投影)(1)若|x-y|+(y+1)2=0,则x2+y2= ______ ;(答:2)第37 页共43 页(2)已知x=-2是方程mx-6=15+m的解,则m= ______ ;(答:-7)3.若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程,求m值及方程的解;5.若3a4b n+2与5a m-1b2n+3是同类项,求(m+n)(m-n)的值;7.甲、乙二人在公路上同方向匀速前进,甲的速度为3千米/小时,乙的速度为5千米/小时,甲正午通过A地,乙于下午2点才经过A地,问下午几点乙才能追上甲?追及地距A地多远?第38 页共43 页说明 1.第1,2题用投影形式给出,请学生先在算草纸上自行完成,然后,请5名学生分别就各题阐述自己的解题思路,并得到问题的答案.最后教师小结:对于第1题中①、③,第2题中的②,主要是考查一元一次方程的概念及方程的解的概念.对于第1题中②可将所给数据代入公式后求解,第2题中①是求代数式的值,可利用非负数的性质先确定x、y的值,然后代入代数式求解.2.对第3、4、5题,应请三名学生板演,其余学生在练习本完成.第3、5题是确定未知数的值.第3题第39 页共43 页利用一元一次方程的概念可求解,第5题利用同类项的概念可求解.而第4题应利用互为相反数的概念列方程求解.3.对于第6题,应请学生在练习本上完成.教师巡视纠正同学们在解题时出现的错误.先做(1)、(3),(2)、(4)选做.4.第7题是追及问题,可借助下图帮助学生建立相等关系.设x小时可追上甲.本题相等关系是:甲所走路程=乙所走的路程.所列方程为:3×2=5x-3x.第40 页共43 页教师应指出:解决本题的关键是借助图示,弄清乙下午2点经过A点时,甲此时已走到距A地(3×2)千米的地方,即甲在乙的前面6千米.六、练习设计复习题七、试卷七、板书设计第41 页共43 页八、教学后记本节课的一个重要工作是将本章所学的主要知识形成知识链.通过预习及课上师生讨论复习,加深学生对本章所学主要内容的认识,以便较好地把握它们.对于课堂练习题,重点是强化学生对一元一次方程的概念及方程的解的概念的认识;强化训练学生解方程及第42 页共43 页列方程解应用题的能力.从而提高他们综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.第43 页共43 页。
七年级数学上册第一单元复习教案教学目标1. 复七年级数学上册的第一单元内容,包括整数的概念、正数与负数的比较和运算。
2. 巩固学生对整数的理解和应用能力。
3. 提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备1. 教材:《七年级数学上册》2. 教具:黑板、粉笔、计算器、题册、课件。
教学过程第一课时:整数的概念1. 复整数的概念和正数、负数的表示方法。
2. 引导学生观察生活中的正数和负数例子,并分别列举出来。
3. 设计小组活动,让学生自主探索整数的运算规律,并在黑板上记录。
第二课时:正数与负数的比较1. 复正数与负数的比较方法,包括绝对值的比较和符号的比较。
2. 给学生发放练题,让他们在小组内讨论并解答。
3. 引导学生对比解题思路和答案,提出疑问并进行讨论。
第三课时:整数的加法和减法1. 复整数的加法和减法运算法则,包括同号相加、异号相减等。
2. 引导学生通过实际例子理解加减法规则,并进行练题训练。
3. 教师示范解题方法,引导学生理解解题思路和步骤。
第四课时:整数的乘法和除法1. 复整数的乘法和除法规则,包括同号相乘得正、异号相乘得负等。
2. 在课件上展示一些实际问题,让学生分组讨论并解答。
3. 学生报告解题思路和答案,共同讨论和纠正错误。
教学总结1. 复整个第一单元的内容,强化学生对整数的掌握和应用能力。
2. 总结整数的基本概念和运算规则,让学生对数学知识有整体的认识。
3. 激发学生的研究兴趣和思考能力,鼓励他们主动参与课堂讨论和思考。
作业1. 布置适当数量的习题,让学生巩固所学的知识,并收集作业批改。
七年级上册数学教案〔共12篇〕篇1:七年级上册数学教案教学目的(一)通过复习一位数乘整百整十数不进位的口算,学生理解并掌握一位数乘两位数进位乘法的口算方法,能正确地进展一位数乘两位数的口算.(二)通过学生自己动手摆一摆,学生参与到知识的形成过程中,掌握口算的方法,可以比拟纯熟地进展口算.教学重点和难点重点:在理解的根底上,掌握用一位数乘的口算过程.难点:理解并掌握满十向前一位进“1”的算理.教学过程设计(一)复习准备投影出示口算题:老师提问:14×2请你说一说口算过程.(学生答复10×2=20,4×2=8,20+8=28)老师追问:那么你能不能说一说140×2又是怎样口算的呢?(同座位的两个小朋友互相说一说)然后请同学答复(把140看成14个十,先用10个十乘以2是20个十也就是200,4个十乘以2是8个十也就是80,200加上80等于280)老师提醒课题:(板书:一位数乘两位数、乘整百整十数)(二)学习新课出例如1:板书:口算14×3.想一想14×3的意义是什么?(3个14是多少)根据14×3的意义,用小棒摆出来.想口算的顺序,先拿出表示10×3=30,3个十的小棒是30,再拿出表示4×3=12,3个4的小棒是12,合起来是42,30+12=42.板书:14×3=42.比拟14×3与14×2两道口算的异同:(同桌或四人小组的同学互相启发进展讨论)然后请同学答复:两道题口算过程是一样的.都是先乘以被乘数的十位上的数,再乘以个位上的数,只是14乘以3,个位上的数相乘,满了十,最后一步是整十加上两位数.做一做投影出示:16×2=26×3=25×2=要求同学在练习本上直接写出结果.再把这几道题分别写在小黑板上,请几个同学直接写在小黑板上.待同学写完后集体订正.分别请同学说出口算过程.16×2:10乘以2等于20,6乘以2等于12,20加上12等于32.26×3,25×2分别请同学互相说,集体说,个人说.反复表达口算过程.出例如2:板书:口算:140×3=请同学想一想应该怎样做,然后试做.(老师巡视,个别指导一下)做完后,小组同学互相说一说自己是怎样做的.集中起来说出不同的想法:因为14×3=42,那么140×3只需在42后面添上一个0得420.把140看成14个十,14个十乘3得42个十,即420.3乘14得42,然后再在得数后面添上一个0.以上这几种算法,要给肯定,尤其第三种方法,给予表扬和鼓励.做一做投影出示:130×5=150×6=每人在自己本上直接写出结果.四人小组进展讨论,能用几种方法说出口算过程.小结今天我们学习了“一位数乘两位数、乘整十整百数”,在学习这部分内容时,要注意个位上、十位上满十向前一位进“1”.(三)稳固反应1.根本练习:(投影出示)首先看完题后,想一想这里是什么意思,然后填在书上,填完后同桌两个同学互相说一说.最后集体订正.2.填空练习:(投影出示)明确题目要求后,在课本上填括号.订正时请同学说出口算过程,左面三道题,被乘数添一个0,再请同学说出结果,并说明口算过程.3.找朋友游戏.15×318×212×514×435×2240×325×4310×332×326×2160×612×416×514×336×2120×4160×5240×2260×2题目卡片贴在黑板上,(或在投影上一题一题出示)答案卡片发到同学手中,当题目出示后,答案就是它的朋友.45366056708807201009109652960489072424809004805204.文字表达题.投影片出示,同学们在作业本上做.四个同学写在小黑板上,订正时用.(1)乘数是7,被乘数是12,积是多少?12×7=84(2)250的3倍是多少?250×3=750作业:看书第1页.课堂教学设计说明本节课教学内容口算“一位数乘两位数、乘整百整十数”.首先适量并有针对性的练习一些用一位数乘的不进位的乘法口算题,为学习新知识做准备.讲授新课例1时,抓住满十进一这一难点,以旧知识引出新知识,通过新旧知识的比拟,突出新旧知识的连接点,通过学生自己动手、动脑、动口获取知识,表达以学生为主体.使学生真正悟出新旧知识的内在联络.通过形式多样的练习,到达能准确、迅速地口算的目的.板书设计篇2:七年级上册数学教案一、目的1.用它们拼成各种形状不同的四边形,并计算它们的周长。
七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学上册第一单元复习教案主要涵盖了一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等知识点。
这部分内容是初中数学的基础,对于学生掌握数学的基本概念和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经初步掌握了整数、分数和小数的运算,但对于一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等概念可能还比较模糊。
因此,在复习过程中,需要注重巩固基础知识,并通过实例让学生更好地理解这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的基本概念和运算方法。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的解法。
2.等式与不等式的转化。
3.数的开方与平方根的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究和解决问题。
2.利用多媒体课件,生动形象地展示概念和运算过程。
3.小组讨论,促进学生之间的交流与合作。
4.通过适量练习,及时巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题。
3.学生分组。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)通过一个实际问题引入一元一次方程的概念,例如:“某商店举行打折活动,原价为100元,打8折后现价为多少?”让学生思考并解答,从而引出一元一次方程的定义。
2. 呈现(10分钟)呈现一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的相关概念和运算方法。
通过多媒体课件展示,让学生直观地了解这些概念和运算过程。
3. 操练(10分钟)让学生进行一些简单的练习题,巩固一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的运算方法。
可以学生互相批改,及时发现和纠正错误。
4. 巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用所学的知识解决问题。
例如:“某商店举行打折活动,原价为120元,打7折后现价为多少?假设顾客购买了一件原价为80元的商品,打8折后应支付多少钱?”5. 拓展(10分钟)引导学生思考一些拓展问题,如一元一次方程的解法是否适用于所有情况?如何解决含有多个未知数的方程?让学生思考并发表自己的观点。
人教版数学七年级上册《一次函数》复习课(1)教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《一次函数》复习课(1)主要包括了一次函数的定义、性质、图像和应用等内容。
通过本节课的学习,使学生能够熟练掌握一次函数的基本概念,了解一次函数的性质,能够绘制一次函数的图像,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一次函数的相关知识,对一次函数的定义、性质和图像有一定的了解。
但部分学生对一次函数的应用还不够熟练,需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握一次函数的基本概念,了解一次函数的性质,能够绘制一次函数的图像,并能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流等方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 教学重难点1.教学重点:一次函数的基本概念、性质和图像。
2.教学难点:一次函数的应用。
五. 教学方法1.自主学习法:引导学生自主探究一次函数的基本概念、性质和图像。
2.合作交流法:学生进行小组讨论,共同解决问题。
3.实例分析法:通过实际例子,使学生了解一次函数在生活中的应用。
六. 教学准备1.教师准备:熟练掌握一次函数的相关知识,准备相关的教学素材和实例。
2.学生准备:回顾之前学习的一次函数相关知识,准备进行课堂讨论。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师利用多媒体展示一次函数的性质和图像,使学生直观地了解一次函数的特点。
3.操练(10分钟)学生分组进行讨论,共同解决一次函数的应用问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)教师提出一些关于一次函数的问题,让学生进行自主学习,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)教师引导学生思考一次函数在实际生活中的应用,让学生举例说明。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念,以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律,从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题;通过这5个问题引发学生的思考,主动进行新的知识的建构。
二、课时安排:小节与复习的要求是要把这一章内容系统化,从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
因此,本章总复习的二课时这样安排(测验课除外):第一课时复习有理数的意义及其有关概念;第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定:设计典型例题,检测学生知识,科学地进行小结与归纳。
四、教学安排:第一课时:本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中,应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念,借助数轴,把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外,在运用有理数概念的同时,还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标;1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
2.使学生提高区分概念的能力,正确运用概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点:有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
三、教学难点:对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程:(一)知识梳理:1.正数和负数:(给出四个问题,帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。
)回答下列问题(1)温度为-4℃是什么意思?(2)如果向正北规定为正,那么走-70米是什么意思?(3)21世纪的第一年,日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思?(4)请同学们谈一谈,为什么要引入负数?你还能举出生活中有关负数的例子吗?2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法,理解有理数的含义。
初中七年级数学复习教案简洁汇总7篇初中七年级数学复习教案简洁精选篇1教学目的:(一)知识点目标:1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标:1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。
教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。
教学方法:师生互动与教师讲解相结合。
教具准备:地图册(中国地形图)。
教学过程:引入新课:1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、?内容:老师说出指令:向前两步,向后两步;向前一步,向后三步;向前两步,向后一步;向前四步,向后两步。
如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课:1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。
问题见教材。
让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明:3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)-3、-2、-0.5、-等是负数。
4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度,海拔为0的高度是海平面的平均高度,0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。
展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折,说出你知道的信息。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析):第一章整式的乘除章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除,主要内容包括整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的除法等。
这一章是代数学习的重要基础,通过本章的学习,使学生掌握整式的乘除运算,培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识,具备一定的数学运算能力。
但学生在学习整式乘除时,可能会遇到因式分解不彻底、运算顺序混乱等问题。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,引导学生理清运算思路,提高运算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能:使学生掌握整式的乘除运算方法,能够熟练运用平方差公式、完全平方公式等进行计算。
2.过程与方法:培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力,学会运用整式乘除解决实际问题。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点:整式的乘法、平方差公式、完全平方公式的运用,以及整式的除法。
2.教学难点:整式乘除的运算顺序和运算规律,以及如何灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法,通过生活实例引入整式乘除的概念,激发学生的学习兴趣。
2.运用分组合作学习法,让学生在小组内讨论、交流,共同解决问题,培养学生的团队合作精神。
3.采用讲解法、示范法,引导学生理清运算思路,突破教学难点。
4.利用多媒体课件辅助教学,直观展示整式乘除的运算过程,提高学生的理解能力。
六. 说教学过程1.导入:通过生活实例,如计算一块矩形土地的面积,引入整式乘除的概念。
2.新课讲解:讲解整式的乘法、平方差公式、完全平方公式,以及整式的除法。
在讲解过程中,注意引导学生理清运算思路,突破教学难点。
3.课堂练习:布置一些具有代表性的题目,让学生独立完成,检验学生对知识点的掌握情况。
《基本的几何图形》复习课教案【知识教学点】1.使学生对第一章知识有整体把握,形成基本几何图形(立体图形和平面图形)的知识框架。
2.使学生明白几何图形的组成要素。
3.使学生正确把握直线、射线和线段的区别和联系并能确把握各自性质。
4.学生在掌握基本知识的基础上做到举一反三,可以独立解决有关习题。
【能力训练点】1.通过学生独立思考、回顾,培养学生概括总结的能力。
2.通过知识结构图的展示,培养学生对知识系统性的把握和理解,促进学生养成总结的习惯。
3.通过课堂讨论培养学生探索发现能力和怀疑精神。
【重点·难点·疑点及解决办法】1.重点:⑴几何图形的分类结构图⑵多面体的面、棱、顶点数的找法⑶线段、射线、直线的区别的联系,各自的表示方法⑷直线与直线的位置关系、直线与点的位置关系2.难点:⑴已知图形中找线段、射线、直线的条数⑵直线相交找交点个数3.疑点及解决办法:已知图形中找线段、射线、直线的条数,直线相交找交点个数中出现字母表示数,学生刚刚接触可能会有疑惑,用数形结合的办法给学生提示。
【教学步骤】(一)明确目标通过开学以来的学习,大家已经对几何图形有了基本的认识,这节课就将对刚刚结束的第一章进行回顾总结,使大家对整章内容有全面的认识和整体性把握。
(二)教学过程1、给学生五分钟思考时间,让学生回忆一章内容,带着“这一章我学到了什么”的问题对所学内容进行回顾,四人小组展开讨论2、讨论完毕,找同学回答问题,多位同学进行补充3、在学生总结的基础上,全班一起进行回顾,板书重点内容,把知识网络图展示于黑板4、留给学生一定时间对知识网络进行梳理,并对本节概括内容进行发问和补充5、课堂习题配套练习P7 综合训练6、学生回顾总结(三)板书设计平面图形(各部分都在同一个平面内)圆柱柱体几何图形棱柱多面体(面都是平的)棱锥立体图形锥体圆锥球体圆台台体棱台点(最基本的元素)点在直线上动相交曲的点与直线线线段位置关系点在直线外动相交直的射线相交面直线直线与直线动平行体(四)课后作业1、复习本节内容,做到睡前回顾2、配套练习P8 检测站。
新人教版七年级数学上册第一章《有理数复习课》教案一、内容和内容解析1.内容有理数的有关概念、运算.2.内容解析本章,我们学习了一类新的数——负数,使数的范围扩充到有理数,再引进数轴、相反数、绝对值等概念,为学习有理数的运算作好铺垫.有理数的运算,是初等数学的基本运算,掌握有理数的运算,是学好后续内容的重要前提,是本章学习的重点.对于有理数的运算,我们总是把与负数相关的运算归结为正数之间的运算,其中,数形结合、化归是很重要的思想方法,也是本章需要重点关注的.基于以上分析,确定本节课的教学重点:有理数的运算及数形结合、化归的思想方法.二、教材解析数轴是数形结合思想的产物.引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,从而也为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则作了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算作准备.绝对值的概念借助距离的概念加以定义.在数轴上,一个点由方向和距离(长度)确定;相应地,一个实数由符号与绝对值确定.这里,“方向”与“符号”对应,“距离”与“绝对值”对应,又一次体现了数与形的结合、转化.所以,学习绝对值的概念可以促进对数轴概念的理解.在“数与代数”中,运算是核心内容.“引进一种新的数,就要研究相应的运算;定义一种运算,就要研究相应的运算律”是代数的核心思想.在数系、运算法则和运算律(即对任何数都成立的通性)中获得的知识,可以方便地迁移到“以字母表示数”后的学习内容中去.因此,本章的重点是有理数的运算和运算律.在领悟有理数概念、运算法则和运算律内涵的过程中,让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的研究过程和方法,使他们既学会发现,又学会归纳、概括,从而逐步提高学生的思考力,培养用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯.三、教学目标和目标解析1.教学目标(1)梳理有理数的有关概念,理解概念之间的内在联系;(2)熟练地进行有理数的运算,并能运用运算律简化运算,体会数系扩充之后运算的一致性;(3)通过利用数轴的直观性解决问题,体会数形结合的思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志:学生能够解决与数轴、相反数、绝对值有关的问题;达成目标(2)的标志:学生能合理运用运算律简化运算,准确进行有理数的运算;达成目标(3)的标志:学生能够利用数轴解决有关的问题.四、教学问题诊断分析本章的难点是对有理数运算法则的理解.有理数运算,与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题,而在有理数的混合运算中,还应注意运算顺序的问题.当这两个问题同时出现时,有些学生往往顾此失彼,造成计算结果失误.“绝对值”是“距离”这一几何量的代数表示.距离是基本而重要的几何概念,相应的,绝对值是基本而重要的代数概念.从绝对值的定义出发,可以得到求一个数的绝对值的具体操作方法,即看这个数是正数、负数还是0等三类情况分别得出结果,有些学生对绝对值的理解可能只停留在能按此方法,求出一个数的绝对值,但不能把绝对值与数轴、相反数等概念联系起来.基于以上学情的分析,本节课的教学难点:有理数的混合运算中,每一步的运算中符号的确定以及对绝对值概念的深入理解.五、教学过程设计1.梳理知识,建立联系问题1本章学习了哪些知识?它们之间的联系是什么?教师引导学生通过举例来回顾本章知识要点,指出知识之间的内在联系.教师应重点关注: (1)学生对正数、负数、有理数等概念的理解;(2)学生对数轴、相反数、绝对值等概念及它们之间的联系的理解.【设计意图】通过回顾本章知识要点,帮助学生建立有理数的有关概念之间的联系,体会相反数、绝对值等概念与有理数运算的联系.2.加强运算,熟练掌握例1 计算:(1)0.125+⎪⎭⎫ ⎝⎛413++⎪⎭⎫ ⎝⎛813--⎪⎭⎫ ⎝⎛3211--0.25; (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛185+65-43+127-×(-36); (3)(-2)÷⎪⎭⎫ ⎝⎛121-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛121-; (4)(-24)÷2322⎪⎭⎫ ⎝⎛+215×⎪⎭⎫ ⎝⎛61--(-0.5)2. 问题2 有理数运算中,应该注意哪些问题?学生独立完成练习,教师巡视,把学生练习中出现的典型错误用实物投影仪呈现出来,学生找出问题后,进行更正,展示正确的解法.师生共同归纳有理数运算中,应该注意的问题.第(1)题把减法转化为加法时,要注意减号和减数的性质符号要同时改变.对多个有理数相加减的题目,要观察数的特征,能利用运算律时,要利用运算律使计算简便.第(2)题运用运算律时要注意符号问题.第(3)题运用除法法则进行运算时,首先应确定商的符号,然后把绝对值相除,还要注意,对同一级运算要按从左至右的顺序进行.第(4)题中-24≠(-2)4,要注意两者的底数及符号的差别;计算2322⎪⎭⎫⎝⎛时,先将带分数化成假分数,然后求乘方;要根据有利于计算的原则,将小数化为分数;要注意运算顺序.教师应对学生进行学法指导.在计算前认真审题,选择简便途径,确定运算顺序;计算中按步骤审慎进行;最后要检验.本环节中,教师应重点关注:(1)学生能否根据算理进行每一步的运算;(2)学生是否有良好的解题习惯.【设计意图】通过计算、呈现错例、找出错误、归纳在有理数运算中应注意的问题,达到熟练掌握有理数运算的目的.3.应用拓展,提高能力例2 观察下列五组数:1,-1,-1;2,-4,-6;3,-9,-15;4,-16,-28;5,-25,-45;…(1)每组数中的第2个数与第1个数有什么关系?(2)每组数中的第3个数与第1个数有什么关系?(3)计算第50组数的和.答案:(1)每组数中的第2个数分别是-12,-22,-32,-42,-52,….每组数中的第2个数是第1个数的平方的相反数;(2)每组数中的第3个数分别是-1×1,-2×3,-3×5,-4×7,-5×9,….即-1×(2×1-1),-2×(2×2-1),-3×(2×3-1),-4×(2×4-1),-5×(2×5-1),….每组数中的第3个数是第1个数乘第1个数的2倍与1的差所得积的相反数;(3)第50组数的3个数分别是50,-502,-50×(2×50-1),它们的和为50+(-502)+[-50×(2×50-1)]=50―2 500―4 950=-7 400.问题3 怎样解决有关数的规律探索性问题(结合例题)?学生尝试解决问题,教师点拨.教师应关注学生能否对每组中的数从符号、绝对值两方面考虑,能否把数的绝对值与组数的序号联系起来.例3 (教科书第52页第14题)结合具体的数的运算,归纳有关特例,然后比较下列数的大小:(1)小于1的正数a,a的平方,a的立方;(2)大于-1的负数b,b的平方,b的立方.答案:(1)a>a2>a3;(2)b2>b3>b.学生独立完成,教师巡视,个别辅导.教师应关注学生举出的具体的数是否符合题目要求,是否能多举出几个具体的例子.例4 若a>0,b<0,且a+b<0,把a、-a、b、-b、0按从大到小的顺序进行排列.答案:-b>a>0>-a>b.教师启发学生利用数轴解决问题.教师应关注学生在数轴上表示的数位置是否正确.问题4 从例3、例4的解题方法中,你受到哪些启发?【设计意图】例2是有关数的规律探索性问题.联系数的乘方、乘法,从符号与绝对值两方面考虑排列规律.使学生体会找规律的方法.例3是让学生通过具体计算,归纳得出结论,体会由特殊到一般这一认识事物规律的方法.解决例4的关键是从已知条件及有理数加法法则分析得出|b|>|a|,然后把表示a、-a、b、-b的点在数轴上表示出来,让学生学会利用数轴解决问题,体会数形结合的方法.4.归纳小结,反思提高问题5谈谈通过本节课的复习,有哪些新的收获?本环节中,教师应重点关注:(1)学生是否能利用数轴建立起相反数、绝对值等概念的联系;(2)学生是否能体会到由特殊到一般、数形结合等方法的作用.【设计意图】通过小结,加深对知识及解决问题的方法的理解,为今后的学习奠定基础.作业:教科书第51页第1,2,3,4,5,6,10题.六、目标检测设计1.计算:(1)-3.2+733-6.8+745; (2)14+56÷(-7);(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛151-109×30; (4)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯22233-+3-21-34-23-)(×(-1)3. 2.已知数轴上表示负有理数m 的点是点M ,那么在数轴上与点M 相距|m |个单位的点中,与原点距离较远的点对应的数是( ).A .-2mB .2mC .-mD .m【设计意图】检测是否能熟练地进行有理数的运算,是否能运用运算律简化运算,以及是否会利用数轴解决问题.。
2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数》是学生在初入初中阶段遇到的第一章数学课程,对学生来说具有基础性和引导性的作用。
本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算及其性质,为学生今后的数学学习奠定基础。
教材通过丰富的实例和生活中的问题,引导学生认识和理解有理数,并通过大量的练习,使学生熟练掌握有理数的运算和性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经掌握了整数和小数的基本知识,但对有理数的概念、分类和性质了解不多。
因此,在教学过程中,需要关注学生的认知基础,通过实例和问题,激发学生的兴趣,引导学生主动探究有理数的知识。
三. 教学目标1.了解有理数的概念、分类和性质,理解有理数在数学中的地位和作用。
2.掌握有理数的运算方法,能熟练进行有理数的四则运算。
3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类2.有理数的性质3.有理数的运算方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过解决问题,探究有理数的知识。
2.运用实例教学,让学生在实际问题中感受和理解有理数的概念和性质。
3.采用小组合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习,让学生在实践中掌握有理数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题,包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔,用于板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实例,如温度、海拔等,引出有理数的概念。
让学生初步了解有理数在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(15分钟)介绍有理数的概念、分类和性质。
通过PPT展示相关的内容,并用具体的例子进行解释,让学生理解和掌握有理数的基本知识。
3.操练(20分钟)让学生进行有理数的运算练习。
先让学生独立完成基础题,然后进行提高题和拓展题的练习。
教师在过程中给予指导和解答,确保学生掌握有理数的运算方法。
课题:第一章有理数复习一、教学目标1.知道第一章有理数知识结构图.2.通过基本训练,巩固第一章所学的基本内容.3.通过典型例题和综合运用,加深理解第一章所学的基本内容,发展能力.二、教学重点和难点1.重点:知识结构图和基本训练.2.难点:典型例题和综合运用.三、教学过程(一)归纳总结,完善认知(上面的知识结构图,要结合下面的讲解逐步板书出来)师:前面我们花了很多节课,学习了第一章有理数.有理数这一章是很重要的,学不好这一章,学习后面的内容就会发生困难.下面我们把有理数这一章中最重要的内容作一番整理.(板书课题:第一章有理数复习)师:在这一章的开始,我们首先引入了负数.(板书:引入负数)引入负数后,小学里学过的数的范围就扩大到了有理数范围.(板书:有理数)具体地说,有理数包括整数和分数,整数包括正整数、0、负整数,分数包括正分数和负分数.这就是有理数的分类.(板书:有理数的分类)师:学习了有理数的分类后,我们又学习了相反数、(板书:相反数)绝对值、(板书:绝对值)有理数大小的比较.(板书:大小比较)师:我们可以从两个角度来看相反数、绝对值、比较大小,一个角度是从数轴上看,另一角度是从数本身看.(板书:数轴与数)师:从数轴上看,相反数表示在数轴上是怎样的两点?生:……师:从数轴上看,在数轴上表示相反数的两点在原点两边并与原点距离相等. 师:从数本身看,互为相反数又是怎么样的两个数?生:……师:从数本身看,只有符号不同的两个数就是相反数.师:同样,从数轴上看,一个数的绝对值在数轴上指的是什么呢?生:……师:从数轴上看,数轴上表示某数的点与原点的距离就是这个数的绝对值.师:从数本身看,一个数的绝对值又等于什么?生:……师:从数本身看,有这么三句话:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.师:怎么比较有理数的大小?解决这个问题也可以从两个不同的角度去考虑,从数轴上看,两个有理数哪个?从数本身看,两个有理数又怎么比较?生:……师:从数轴上看,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.从数本身看,有理数大小的比较有两条法则,第一条是说:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;第二条是说:两个负数,绝对值大的反而小.师:(指板书)学习了相反数、绝对值、有理数大小比较以后,我们学习了本章中最重要的内容:有理数的运算.(板书:有理数运算)有理数运算是以前面学习过的相反数、绝对值、有理数大小比较为基础的.师:有理数运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方.(板书:加法、减法、乘法、除法、乘方,要将“除法”写在“乘法”上面)师:有理数加法法则有三条,是哪三条?有理数加法法则,师板书:(三条法则))(生齐读P18师:有理数减法是转化为加法进行计算的,(板书:转化,并加箭头)减法怎么转化为加法?生:减去一个数,等于加这个数的相反数.师:有理数乘法法则有两条,是哪两条?有理数乘法法则,师板书:(两条法则))(生齐读P29师:有理数除法是转化为乘法进行计算的,(板书:转化,并加上箭头)除法怎么转化为乘法?生:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.师:除法还有另一个直接相除的法则,和乘法法则类似,也有两条,是哪两条?有理数除法法则的另一种说法,师板书:(两条法则))(生齐读P34师:乘方是几个相同因数的积的运算,所以乘方也是转化为乘法来计算的.(板书:转化,并加上箭头)师:有理数运算虽然有五种,但基本运算还是加法和乘法,其它运算都可以转化为加法或乘法.加法有交换律和结合律,(板书:交换律、结合律)乘法有交换律、结合律、分配律.(板书:交换律、结合律、分配律)减法和除法虽然没有交换律、结合律、分配律,但把它们转化为加法、乘法后,就可以使用交换律、结合律、分配律了.师:(指板书)这就是第一章有理数基本知识结构图,除了结构图中所标出的外,我们还学习了科学记数法、近似数等于知识.(二)基本训练,掌握双基1.填空:(以下空你最好直接用铅笔填,实在想不起来,你可以在课本中找)(1)正数前面加上负号的数叫做;既不是正数,也不是负数;正数和负数可表示两种的量.(2)只有符号不同的两个数叫做 .(3)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,记作;一个正数的绝对值是,一个负数的绝对值是,0的绝对值是 .(4)在数轴上表示有理数, 的数小于 的数,根据这个规定,可知:正数大于0,0大于 ,正数大于 ;两个负数, 反而小.(5)有理数加法法则:同号两数相加,取 的符号,并把 相加;异号两数相加,取 的符号,并用 减去 ;互为相反数的两个数相加得 ;一个数同0相加,仍得 .(6)加法交换律:a +b = ;加法结合律:(a +b )+c = .(7)有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的 ,即a -b = .(8)有理数乘法法则:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘;任何数同0相乘,都得 .(9)几个不是0的数相乘,负因数的个数是 数时,积是正数;负因数的个数是 数时,积是负数;几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于 .(10)乘法交换律:ab = ;乘法结合律:(ab )c = ;分配律:a (b +c )= .(11)有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 ,即a ÷b = (b ≠0);有理数除法法则2:两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相 ;0除以任何一个不等于0的数,都得 .(12)负数的奇次方是 ,负数的偶次方是 .(13)有理数混合运算的顺序是:先 ,再乘除,最后 ;同级运算,从 到 进行;如有括号,先做 内的运算.(14)把一个数表示成a ×10n 形式(其中a 是整数数位只有 的数,n 是正整数),使用的是科学记数法.2.填空:(1)在知识竞赛中,如果用+10表示加10分,那么扣10分记作 ;(2)在某次的乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示 ;(3)如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 ;(4)电视里有时能听到“负增长”这个词,增长-5%的意思是 .3.在数轴上表示下列各数:0,1.5,-6,2,-314.根据数轴上所画的点,比较这五个有理数的大小:> > > > .4.填空:(1)某数与它的相反数相等,这个数是 ;-5-4-3-2-14321(2)-(-4)=;(3)绝对值等于6的数是;(4)绝对值最小的数是;(5)绝对值小于2的整数是;(6)填“>”或“<”:7.1 -9.5 0 -19.2 0.1 0.02-27 -17 3.1 -13 -25-12(7)互为相反数的两数的和是,互为倒数的两数的积是,互为相反数(除0外)的两数的商是;(8)太阳半径约696000千米,用科学记数法表示:696000=;(9)1.895精确到0.1是 _ ,精确到百分位是;(10)计算:(-2)3= _ ,(-2)4= _ ,-23= _ ,-24= _ .5.直接写出计算结果:(1)-150+250=(2)-15+(-23)=(3)-5-65=(4)-26-(-15)=(5)-6×(-16)=(6)-13×27=(7)8÷(-16)=(8)-25÷(-23)=(三)典型例题,加深理解(师擦掉知识结构图的板书)例1 如图,(1)A、B两点所表示的数的绝对值哪个大?(2)A、B两点所表示的数哪个大?(3)画出A点所表示数的相反数.例2 10袋青稞分别是91千克、91千克、91.5千克、89千克、91.2千克、91.3千克、88.7千克、88.8千克、91.8千克、91.1千克,求10袋青稞一共多少千克.(按教材P19两种解法解)例3 某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元,4-6月平均每月盈利2万元,7-10月平均每月盈利1.7万元,11-12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(按教材P36解法解)(四)综合运用,发展能力6.写出符合下列条件的数:(1)最小的正整数是;(2)最大的负整数是;(3)大于-3且小于2的所有整数是;(4)绝对值大于2且小于5的所有负整数是;(5)在数轴上,与表示-1的点的距离为2的数是;(6)任意写出三个-1与0之间的数: .7.思考题:两数相加,和一定大于加数吗?举例说明;你能探究两数和与这两数的大小关系吗?。
1.6从自然数到有理数复习课
一、知识回顾
1、 同学们,你能既快又准把下列各数地填入括号内吗?
正数集合{ …};
负数集合{ …};
整数集合{ …};
分数集合{ …};
有理数集合{…};
有理数的分类:
有理数⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数按正数、负数的标准:有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数 注意:1.具有相反意义的量是:意义相反,与值无关;2.区分"意义相反"与"意义不同".
温馨提示:1、零是整数,零既不是正数也不是负数2、分类的结果应无遗漏、无重复;
2、判断正与误:
(1)整数一定是自然数( )
(2)自然数一定是整数( )
(3)一个正数的绝对值一定是正数( )
(4)绝对值较大的数较大( )
(6)一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数( )
(7)任何数的绝对值都不是负数( )
(8)在数轴上,左边的数总比右边的数大( )
逐一落实知识点
二、巩固章节知识
1、 相反意义的量
例1 如果向东走8千米记作+8千米,向西走5千米记作-5千米,那么下列各数分别表示什么?
(1)+4千米; (2)-3.5千米; (3)0千米
下面说法中正确的是( )
A .“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;
B .如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米;
C .如果气温下降6℃记作-6℃,那么+8℃的意义就是零上8℃;
D .若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米. 注意:具有相反意义的量是:意义相反,与值无关;区分“意义相反”与“意义不同”.
2、 数轴
下列各图中,数轴画法正确的是( )
3、绝对值和相反数
-5的绝对值是;-2.3的相反数是;
a的绝对值是;a的相反数是;
相反数是它本身的数是;
绝对值是它本身的数是;
学生口答,教师出示知识点相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数;一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,记做∣a∣.
三、动手试一试
1、相反数与绝对值
请在右边的圈中填出左边的数经过相反数发生器后所对应的数:
在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
请在右边的圈中填出左边的数经过绝对值发生器后所对应的数:
绝对值法则:一个正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值等于零。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
任意一个数的绝对值等于正数或零。
2、有理数的大小比较
(1)、在-4,-9,-
1100
,-0.1中,最大的数是( ) (A)-4 (B)-9 (C)-1100 (D)-0.1 两个负数绝对值大的数反而小。
(2)、下列说法错误的是( )
(A )任何有理数有相反数
(B )-1是最大的负有理数
(C )任何有理数都 有绝对值
(D )零是最小的自然数
比较有理数的大小两种方法
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧)(常用于两个数的比较对值大的数反而小两个负数比较大小,绝对值大的数大两个正数比较大小,绝小于零,正数大于负数正数都大于零,负数都法则比较法:
)(常用于多个数的比较数总比左边的数大表示的两个数,右边的数轴比较法:在数轴上 3、看谁笑得快
1.在数轴上,离开原点的距离有4个单位的数是( )
2.汽车从A 地出发向东行驶20千米,再向西行驶30千米,此时汽车停在何处?汽车共行驶多少千米?
四、基础练习
1、在有理数中最小的正整数是______,最大的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_____,
2、绝对值是5的有理数是________,绝对值不大于3的正整数是_____________。
3、在数轴上,点A 表示4,距离点A 有5个单位的的数是_____。
4、点A 表示6,把它先向左移动7个单位,再向右移动3外单位后,点A 最后的位置所表示的数是_____。
5、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是____;
五、能力提高
1、一个数小于它的相反数,且在数轴上到-1的距离是1.5,则这个数是_________。
2、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_________。
3、说出下面一列数排列的特点(至少2条)你知道下一个数是什么吗?50,39,17,6,-5,-16……
六、探索与思考
1、若︱a ︱=3,则a =_____。
2、若︱a -4 ︱+ ︱b ︱=0,则a +b = .
3、已知数a 的绝对值是它本身,数b 的绝对值是它的相反数,且 ︱b ︱ - a =0,请写出符合条件的a ,b 两数(至少写3组)。
4、绝对值小于π的整数有_____,它们的和是多少?
七、拓展1、
2、。